闸北区2015学年度第一学期高三数学（文科）期末练习卷
考生注意：
1. 本次测试有试题纸和答题纸，解答必须在答题纸上，写在试题纸上的解答无效．
2. 答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、学校、考试号，以及试卷类型等填写清楚，并在规定区域内贴上条形码．
3. 本试卷共有16道试题，满分150分．考试时间120分钟．
一、填空题（54分）本大题共有9题，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每
个空格填对得6分，否则一律得零分．
1．若二项式7
2a x x ?
?+ ??
?的展开式中31x 的系数是84，则实数a 的值为 ．
2．函数()()()??
?<-≥+=0
,1,
0,1x x x x x x x f 的单调性为_________；奇偶性为 ．
3．一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆 上，则该正三棱锥的体积是 ．
4．在菱形ABCD 中，1AB =，60DAB ∠=
，E 为CD 的中点，则AB AE ?
的值是 ．
5．已知1log log 22≥+b a ，则b
a 93+的最小值为________．
6．将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张.如果分给同一人的2 张参观券连号，那么不同的分法种数是 ． 7
．过点)
0M
y 作圆22:1O x y +=的切线，切点为N ，如果00y =，那么切线的斜率
是 ．
8．等差数列{}n a 的公差为d ，关于x 的不等式2120dx a x +≥的解集为[]0,9，则使数列
{}n a 的前n 项和n S 最大的正整数n 的值是 ．
9．如图，正方形ABCD 的边长为2，O 为AD 的中点，射线OP 从OA 出发，绕着点O 顺时 针方向旋转至OD ，在旋转的过程中，记AOP ∠为x （[0,]x π∈），OP 所经过的在正方 形ABCD 内的区域（阴影部分）的面积()S f x =，那么对于函数()f x 有以下三个结论：
①3f π??
=
?
??
②对任意0,2x π??∈????，都有422f x f x ππ????
-++= ? ?????
；
③对任意12,,2x x ππ??
∈ ???
，且12x x ≠，都有1212()()0f x f x x x -<-.
其中所有正确的结论的序号是 ．
二、选择题（18分）本大题共有3题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确
的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得6分，否则一律得零分.
10．“81=a ”是“抛物线2
ax y =的焦点与双曲线13
22=-x y 焦点重合”的 【 】
A ．充分不必要条件；
B ．必要不充分条件；
C ．充要条件；
D ．既不充分也不必要条件．
11．已知m ，n 是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是【 】
A ．若,αβ垂直于同一平面，则α与β平行；
B ．若,m n 平行于同一平面，则m 与n 平行；
C ．若,αβ不平行，则在α内不存在与β平行的直线；
D ．若,m n 不平行，则m 与n 不可能垂直于同一平面．
12．已知i 和j 是互相垂直的单位向量，向量n a 满足：n a n =?，12+=?n a n ，*
∈N n ，
设n θ为i 和n a
的夹角，则 【 】
A ．n θ随着n 的增大而增大；
B ．n θ随着n 的增大而减小；
C ．随着n 的增大，n θ先增大后减小；
D ．随着n 的增大，n θ先减小后增大．
三、解答题（本题满分78分）本大题共有4题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对
应的题号）内写出必要的步骤．
13．（本题满分18分，第1小题8分，第2小题10分）
如图，在平面直角坐标系xOy 中，角α的顶点在原点，始边与x 轴的非负半轴重合， 终边交单位圆于点A ，且,42ππα??
∈??
??
，将角α的终边绕原点逆时针方向旋转3π，交单位
圆与点B ，过B 作BC y ⊥轴于点C ． （1）若点A
B
（2）求AOC ?的面积S 的最大值．
14．（本题满分20分，第1小题10分，第2小题10分）
有一块铁皮零件，其形状是由边长为30cm 的正方形 截去一个三角形ABF 所得的五边形，其中8AF =cm ，
6BF =cm ，如图所示，现在需要用这块材料截取矩形铁
皮DMPN ，使得矩形的相邻两边分别落在,CD DE 上，另 一个顶点P 落在边CB 或BA 边上，设DM x =cm ，矩形
DMPN 的面积为y 2cm ．
（1）试求出矩形铁皮DMPN 的面积y 关于x 的函数解析式，并写出定义域； （2）试问如何截取（即x 取何值时），可使得到的矩形DMPN 的面积最大？ 15．（本题满分20分，第1小题5分，第2小题6分，第3小题9分）
如图，已知动直线y kx =交圆22(3)9x y -+=于 坐标原点O 和点A ，交直线6x =于点B ． （1）试用k 表示点A 、点B 的坐标；
（2）设动点M 满足OM AB =
，其轨迹为曲线C ，
求曲线C 的方程0),(=y x F ；
（3）请指出曲线C 的顶点、对称性和图形范围，并
说明理由．
16．（本题满分20分，第1小题4分，第2小题8分，第3小题8分）
已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且点(),n n S （*
∈N n ）在函数1
2
2x y +=-的图象上．
（1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）设数列{}n b 满足：10b =，1n n n b b a ++=，求6b 的值，并求其通项n b ；
（3）在第（2）问的条件下，若对于任意的*
∈N n 不等式1n n b b λ+<恒成立，求实数λ的
取值范围．
A
文科答案
一．填空题：
1、1；
2、增函数；奇函数 3
、
4
； 4、1； 5、18； 6、96； 7
、2
±；
8、5； 9、① ②
二．选择题：
10.11.12.A D B
三．解答题：
13．（本题满分18分，第（1）小题8分，第（2）小题10分）
（1）由定义得，(cos ,sin )A αα，cos ,sin 33B ππαα?
??
?
?
?+
+ ? ? ??
????
?，……………………………… 3分
依题意知sin α=，,42ππα??
∈????
，所以3πα=，……………………………………… 3分
所以点B 的横坐标为21cos cos 332ππα?
?+==- ???，……………………………………… 2分
（2）||1,||sin ,32OA OC AOC ππαα?
?==+∠=- ??
? ， …………………………………………… 2分
1
||||sin 2
S OA OC AOC ∴=∠ ………………………………………………………………… 1分
11sin sin sin 2232438πππααα?????
?=+-=++
? ? ??????
? …………………………………… 3分 ∵,42ππα??∈????，∴542,363πππα?
???+∈ ????
???，…………………………………………………… 1分
∴当5236ππα+=，即4πα=时，sin 23πα?
?+ ???取最大值12，
……………………………… 2分
∴S
.
………………………………………………………………………… 1分
14．（本题满分20分，第（1）小题10分，第（2）小题10分） 解（1）依据题意并结合图形，可知：
1 当点P 在线段CB 上，即024x <≤时，30y x =；…………………………………………… 2分 0
2 当点P 在线段BA 上，即2430x <≤时，由
PQ BF
QA FA
=，得4403QA x =-．……………… 2分
于是，2
4623
y DM PM DM EQ x x =?=?=-
．………………………………………………………3分 所以，2
30,024462.24303x x y x x x ≤??
=?-<≤??
< 定义域(0,30]D =．…………………………………… 3分 （2）由(1)知，当024x <≤时，0720y <≤；……………………………………………………… 3分
当3040x <≤时，22449328832883
62()33444
y x x x =-
=--+≤
，…………………… 4分 当且仅当93
4
x =
时，等号成立．………………………………… 2分
因此，y 的最大值为
2883
4
． 答：先在DE 上截取线段93
4
DM cm =，然后过点M 作DE 的垂线交BA 于点P ，再过点P 作DE 的平行线交DC 于点N ，最后沿MP 与PN 截铁皮，所得矩形面积最大，最大面积为2883
4
2cm ．…… 1分 15．（本题满分20分，第1小题5分，第2小题6分，第3小题9分） 解：（1）2412,55A ??
???
（3分），()6,3B （2分）. （2）2322
66(,)11k k OM AB k k ==++ ，则点M 的参数方程为223
26161k x k
k y k ?=??+??=?+?
（k 为参数）,
消去参数k ，得32260x xy y +-=. ……………………………………………………………6分 （3）① 关于x 轴对称； ……………………………………………………………………………1分
将方程中的(,)x y 换成(,)x y -，方程的形式不变，则曲线C 关于x 轴对称. …………2分 ② 曲线C 的顶点为（0，0）； ……………………………………………………………………1分 在方程32260x xy y +-=中，令0y =，得0x =.则曲线C 的顶点坐标为（0，0）. …2分 ③ 图像范围：06,x y R ≤<∈； ……………………………………………………………1分
3
2
06x y x
=
≥-，得06,x y R ≤<∈. ………………………………………………………2分 16．（本题满分20分，第（1）小题6分，第（2）小题8分，第（3）小题6分） 解:（1）由题意可知,221-=+n n S .
当2≥n 时,()
n n n n n n S S a 2222211=---=-=+-, ……………………………………2分
当1=n 时,2221
111=-==+S a 也满足上式, ……………………………………………1分
所以()*2N ∈=n a n n . …………………………………………………………………………1分 （2）解法一：
226=b …………………………………………………………………………2分
由（1）可知()*21N ∈=++n b b n n n ,即()*21N ∈=++k b b k k k .
当1=k 时,1
122=+b b ,………①
当2=k 时,2232=+b b ,所以2232-=--b b ,………② 当3=k 时,3342=+b b ,………③
当4=k 时,4452=+b b ,所以4452-=--b b ,………④
……
当1-=n k 时(n 为偶数),112--=+n n n b b ,所以112---=--n n n b b ………1-n 以上1-n 个式子相加,得1
4
3
2
122222-++-+-=+n n b b ()[
]()
212121
----=
-n 3
23
2
+
=n
. 又01=b ,
所以,当n 为偶数时,3
2
32+=n n b . …………………………………………………………3分
同理,当n 为奇数时,1
43212
2222--+-+-=+-n n b b ()[
]()
3
2
2212121
n
n -=----=
-,
所以,当n 为奇数时,3
2
32-=
n n b .……………………………………………………………………3分 解法二：
226=b …………………………………………………………………………2分
猜测：当n 为奇数时，=--?
??
??--=-+???+-=----)
21(1)21(122222
112
2
1
n n n n n b .3232-n ………2分
猜测：当n 为偶数时，=
+-???+-=--22222
21n n n b =--???
??----)2
1(1)21(1211n n .3232+n
………2分 以下用数学归纳法证明： 1=n ，命题成立；
假设当k n =时，命题成立：
当n 为奇数时，2222221-+???+-=--k k k b ， 当1+=k n 时，n 为偶数，由()*21N ∈=++k b b k k k 得
2222222211+-???++-=-=--+k k k k k k b b ， 故，1+=k n 时，命题也成立.
同理，当n 为偶数时，命题仍成立. ……………………………………………………………2分
（3）由（2）可知()()???????-+=为奇数为偶数n n b n n n 323
23
2
32
①当n 为偶数时,2
232122223
23232321111++=-+=-+
=++++n n n n n n n b b , 所以1+n n b b 随n 的增大而减小,从而,当n 为偶数时,1+n n b b 的最大值是13
2=b b
.…………………3分
②当n 为奇数时,2
232122223
23232
321111+-=+-=+-
=++++n n n n n n n b b , 所以1+n n b b 随n 的增大而增大,且121
223211
1<<+-=++n n n b b . 综上,1
+n n b b
的最大值是1. …………………………………………………………………………3分
因此,若对于任意的*N ∈n ,不等式1+
故实数λ的取值范围是()+∞,1.……………………………………………………………………2分
2013年上海市高三数学一模客观压轴题汇编 一、填空题 1（2014年闵行区一模理科12） 设,i j r r 依次表示平面直角坐标系x 轴、y 轴上的单位向量，且2a i a j -+-=r r r r 2a i +r r 的取值范围 是 答案： 详解：根据题意，2a i a j -+-=r r r r (1,0)的距离加上这个点到(0,2) 的距离等于A 点的距离加上到B AB AB ，而我们要求的取值范围的几何意义即转化成线段AB 上的点到点(2,0)-的距离的取值范围，最短距离 即下图中的CD 的长度， 用点到直线的距离公式或者等面积法可求得CD =， 因为BC =3AC =，所以距离的最大值为3 教法指导：用代数的方法计算，因为有根号，过程会很繁杂，结合向量的模的几何意义，转化成图形问题，简洁明了，易于理解，教学过程中注意引导数形结合的使用 2（2014年闵行区一模理科13） 22log (04)()270 8(4)33 x x f x x x x ?<≤? =?-+>?? ，若,,,a b c d 互不相同，且()()()()f a f b f c f d ===，则abcd 的取值范围是 答案：(32,35) 详解：根据题意，如图所示，1ab =，2 (12)12abcd cd c c c c ==-=-，45c <<，所以答案为(32,35) 教法指导：这类题出现较多，典型的数形结合题型，要让学生熟悉各类函数图象，以及相应的性质，尤其是对称性和周期性；在草稿纸上作图的时候，虽然是草图，但有必要做出一些特殊点进行定位；写区间的时候，务必考虑区间的开闭情况 变式练习 （2014年闵行区一模文科13）已知函数 ()11f x x =--，若关于x 的方程()f x t =()t R ∈恰有四个互不 相等的实数根1234,,,x x x x （1234x x x x <<<），则1234x x x x ++?的取值范围是 答案：(3,4) 详解：根据题意，如图所示120x x +=，2 1234343333(4)4x x x x x x x x x x ++?=?=?-=-，3(1,2)x ∈ 3（2014年闵行区一模理科14）
2016年上海市闵行区高三一模语文试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、现代文阅读 1. 阅读下文，完成下面小题。 说自己和说别人 赵汀阳 ①去年以来，有些最具知名度的大导演或娱乐明星纷纷表达了这样的观点，认为文化没什么雅俗之分，甚至认为没有雅的东西，其实全都俗。这是一个重要的信号。如果说俗文化受众多，更为火爆，这不奇怪。但是如果俗文化成为主旋律之后，还要进一步彻底否定雅文化的存在，问题就有点大了。有位西方著名学者比较关心中国，他对中国当下文化的“不健康”感到吃惊，中国现在的艺术家和导演往往用很猥亵很脏的眼光去看人、看生活、看各种事物。 ②现代社会有一个特征叫做平等，平等就要向某种标准对齐，古人说要见贤思齐，这是往更高更好的事物看齐而形成的平等，比如说，优秀作品应该成为公共资源，让一切人有机会看到优秀作品，良好的教育不能被某些人霸占，应该是开放的、平等的，人人有机会接触更好的文化，然后都能得到提高，最后大家都在更好更高的层面对齐，这是人人得到优化的平等。像现在的这种向低看齐、向下看齐的平等是一种集体堕落的平等。看来文化重建这个问题值得考虑。 ③文化重建是个大问题，有两件事情值得关心，一是重新说自己，重建中国自己的思想和文化叙事。另一方面要去说别人，要面对世界，用中国思想去解释世界各种事情。 ④说自己，中国自身的思想和文化重构，目前还是初步的。从目前的话语主流来说，还是用西方的观念看中国的多，这是替西方人看中国，不算中国自己独立思想。现在已经有一些中国学者开始创作新的中国观念，或者重构中国叙事，比如汪晖重新叙述的中国思想史，还有许多人的工作，诸如此类的努力，观点都可以商榷，但关键是要把事情做起来。 ⑤说别人，也是很重要的事情。目前，说自己不多，说别人就更少了。按照西方人的想说西方人的故事，这还是等于翻译。问题是我们关于西方有什么自己的独立见解。假如中国的事情用西方观点看，西方的事情乃至世界的事情也用西方观点看，那我们自己在做什么？最多就是西方观点的编译工作。这也是一种文化工作，但显然不是文化重建工作。能够分析自己，也能够分析他者，这才算有一种文化。
2016上海高考理科数学真题及答案 一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1、设x R ∈,则不等式13<-x 的解集为______________________ 2、设i i Z 23+= ，期中i 为虚数单位，则Im z =______________________ 3、已知平行直线012:,012:21=++=-+y x l y x l ，则21,l l 的距离_______________ 4、某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________（米） 5、已知点(3,9)在函数x a x f +=1)(的图像上，则________)()(1 =-x f x f 的反函数 6、如图，在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，底面ABCD 的边长为3，1BD 与底面所成角的大小为3 2 arctan ，则该正四棱柱的高等于____________ 7、方程3sin 1cos2x x =+在区间[]π2,0上的解为___________ 学.科.网 8、在n x x ??? ? ? -23的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________ 9、已知ABC ?的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________ 10、设.0,0>>b a 若关于,x y 的方程组1 1ax y x by +=?? +=? 无解，则b a +的取值范围是____________ 11.无穷数列{}n a 由k 个不同的数组成，n S 为{}n a 的前n 项和.若对任意*∈N n ，{}3,2∈n S ，则k 的最大值为. 12.在平面直角坐标系中，已知A （1,0），B （0，-1），P 是曲线21x y -=上一个动点，则BA BP ?的取值范围是. 13.设[)π2,0,,∈∈c R b a ，若对任意实数x 都有()c bx a x +=?? ? ? ? - sin 33sin 2π，则满足条件的有序实数组()c b a ,,的组数为. 14.如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为正八边形821A A A Λ的中心， ()0,11A .任取不同的两点j i A A ,，点P 满足0=++j i OA OA OP ，则点 P 落在第一象限的概率是. 二、选择题（5×4=20） 15.设R a ∈，则“1>a ”是“12 >a ”的（ ）
（第10题图） （第7题图） 虹口区2015学年度第一学期期终教学质量监控测试 高三数学 试卷 2016.1 考生注意： 1.本试卷共4页，23道试题，满分150分，考试时间120分钟. 2.本考试分设试卷和答题纸. 作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分. 一、填空题（本大题满分56分）本大题共14题，只要求在答题纸相应题号的空格内直接 填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1．函数1()2x f x +=的反函数1 ()_________.f x -= 2．设全集{},11,U R A x x ==->若集合则U A =e______. 3．若复数z 满足 201520161z i i i =++（i 为虚数单位），则复数z =______. 4．在二项式81 )x 的展开式中，常数项的值为______.（结果用数字表示） 5．行列式12cos( )tan 25cos cot() x x x x π π+-的最大值为______. 6. 在等差数列{}n a 中，1352469,15,a a a a a a ++=++= 则数列{}n a 的前10项的和等于_____. 7．如图，已知双曲线C 的右焦点为F ，过它的右顶点A 作实轴的垂线，与其一条渐近线相交于点B ；若双曲线C 的 焦距为4，OFB ?为等边三角形（O 为坐标原点，即双曲线 C 的中心），则双曲线C 的方程为_________________. 8.已知数据128,,,x x x 的方差为16，则数据121,x + 2821,,21x x ++ 的标准差为 . 9.已知抛物线28x y =的弦AB 的中点的纵坐标为4 ，则 AB 的最大值为__________. 10．如图所示，半径2R =的球O 中有一内接圆柱，当 圆柱的侧面积最大时，球的表面积与圆柱的侧面积之差等于___________. 11. 锅中煮有肉馅、三鲜馅、菌菇馅的水饺各5个，这三种水饺的外形完全相同. 从中任意舀取4个水饺，则每种水饺都至少取到1个的概率为___________.（结果用最简分数表
上海市黄浦区2019届高三一模数学试卷 2019.01 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 不等式 01 x x <-的解集为 2. 双曲线2 2 12 y x -=的渐近线方程为 3. 若复数1i z =-（i 为虚数单位），则2z 的共轭复数为 4. 记等差数列{}n a ()n ∈*N 的前n 项和为n S ，若51a =，则9S = 5. 若函数()y f x =是函数x y a =（0a >且1a ≠）的反函数，且(2)1f =，则()f x = 6. 已知0a >，0b >，若4a b +=，则22a b +的最小值为 7. 已知三阶行列式123 456789 ，元素8的余子式的值与代数余子式的值之和为 8. 设a ∈R ，若5(2)(1)a x x ++展开式中2x 的系数为10，则a = 9. 某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成，若第一棒火炬 手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递 方案种数为 10. 已知数列{}n a ()n ∈*N ，若11a =，11()2 n n n a a ++=，则2lim n n a →∞ = 11. 在边长为1的正六边形ABCDEF 中，记以A 为起点，其余顶点为终点的向量分别为1a u u r 、 2a u u r 、3a u u r 、4a u u r 、5a u u r ，若i a u r 与j a u u r 的夹角记为ij θ，其中i 、{1,2,3,4,5}j ∈，且i j ≠，则 ||cos i ij a θ?u r 的最大值为 12. 如图，1l 、2l 是过点M 夹角为 3 π 的两条直线，且与圆心 为O ，半径长为1的圆分别相切，设圆周上一点P 到1l 、2l 的距离分别为1d 、2d ，那么122d d +的最小值为 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 设函数()y f x =，“该函数的图像过点(1,1)”是“该函数为幂函数”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件
. 长宁区2015学年第一学期高三质量检测数学试卷2015/12/21 一、填空题（本大题有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分 1、不等式35x -<的解集是___________. 2、方程9320x x +-=的解是___________. 3、若复数z 满足210z z -+=，则z =___________. 4.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若61420a a +=，则19S =___________. 5、若1 sin cos 5 θθ+=，则sin 2θ的值是___________. 6、若函数()f x 是定义域在R 上对偶函数，在(],0-∞上是单调递减的，且()10f =，则使()0f x <的x 的取值范围是____. 7、设函数()y f x =的反函数是()1y f x -=，且函数()y f x =过点()2,1P -，则()11f --=___________. 8、设常数0a >，4 2ax ?+ ? 展开式中3x 的系数为32，则() 2lim n x a a a →∞+++=L ___________. 9、某校要求每位学生从8门课程中选修5门，其中甲、乙两门课程至多只能选修一门，则不同的选课方案有___________种（以数字作答） 10、已知数列{}n a 和{} n b 的通项公式分别是22322n an a bn n +=-+，1 13n n b b a -?? =- ? ?? ，其中a b 、是实常数，若 1 lim 3,lim 4 n n x x a b →∞→∞==-，且a b c 、、成等差数列，则c 的值是___________. 11、已知函数()221f x x x =++，如果使()f x kx ≤对任意实数(]1,x m ∈都成立的m 的最大值是5，则实数k =___________. 12、在ABC V 中，点M 满足0MA MB MC ++=u u u r u u u r u u u u r r ，若0AB AC mAM ++=u u u r u u u r u u u u r r ，则实数m 的值为___________. 13、设命题:p 函数()21lg 16f x ax x a ? ?=-+ ?? ?的值域为R ；命题:q 不等式39x x a -<对一切正实数x 均成立，若命题p 和 q 不全为真命题，则实数a 的取值范围是___________. 14、定义：关于x 的两个不等式()()0,0f x g x <<的解集分别为(),a b 和11,a b ?? ??? ，则称这两个不等式为对偶不等式，如 果不等式 2cos 20x θ-+<与不等式224sin 10x x θ++<为对偶不等式，且()0,θπ∈，则θ=___________. 二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答
2016年高考上海数学试卷（文史类） 考生注意： 1．本试卷共4页，23道试题，满分150分.考试时间120分钟. 2．本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分. 3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名. 一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1．设x ∈R ，则不等式31x -<的解集为_______. 2．设32i i z += ，其中i 为虚数单位，则z 的虚部等于______. 3．已知平行直线1210l x y +-=： ，2210l x y ++=：，则1l 与2l 的距离是_____. 4．某次体检，5位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.80,1.69,1.76，则这组数据的中位数是______（米）. 5．若函数()4sin cos f x x a x =+的最大值为5，则常数a =______. 6．已知点（3,9）在函数()1x f x a =+的图像上，则()f x 的反函数1 ()f x -=______. 7．若,x y 满足0,0,1,x y y x ≥?? ≥??≥+? 则2x y -的最大值为_______. 8．方程3sin 1cos2x x =+在区间[]0,2π上的解为_____. 9 ．在2 )n x 的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于____. 10．已知△ABC 的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于____. 11．某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为______. 12.如图，已知点O (0,0),A (1.0),B (0,?1),P 是曲线y =则OP BA ×uu u r uu r 的取值范 围是 .
2015学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷 数学学科（理科）参考答案及评分标准 2016.1 一．填空题：(本题满分56分，每小题4分)
１．x y 82 = ２．2x = 3． 12 4．1 2 - 5．()4x y x R -=-∈ 6．04a << 7．16 8．0 9．28 10． 23π 11．9 12．1 4 13．2- 145二．选择题：（本题满分20分，每小题5分） 15．A 16．Ｄ 17．A 18．Ｃ 三． 解答题：（本大题共5题，满分74分） 19．（本题满分12分） 解：因为,SA AB SA AC ⊥⊥，AB AC A ?=,所以SA ⊥平面ABC ,所以 SA BC ⊥.又AC BC ⊥.所以BC ⊥平面SAC .故SC BC ⊥.--------6分 在ABC ?中，0 90,2,13ACB AC BC ∠===所以17AB =分 又在SAB ?中，,17,29SA AB AB SB ⊥==,所以23SA =.---10分 又因为SA ⊥平面ABC ,所以1123921323323S ABC V -?= ???= ?.----------12分 20．（本题满分14分；第（1）小题6分，第（2）小题8分） 解：（1）设2 13x u -?? = ? ?? ，则上式化为291010u u -+≤，1 19 u ≤≤， 即2 11193x -??≤≤ ??? ，24x ≤≤---------------------------------------------------------------------6分 （2）因为()()2 222 ()log log 1log 22 2 x x f x x x =?=-- 2 222231log 3log 2log 24 x x x ? ?=-+=-- ???，---------------------------10分 当23log 2x = ，即22x =min 1 4 y =---------------------------------------------------12分 当2log 1x =或2log 2x =，即2x =或4x =时，max 0y =．---------------------------14分 21．（本题满分16分；第（1）小题6分，第（2）小题8分） 解：（1）由已知得15 21515tan cos y x x =?+-， 即2sin 1515cos x y x -=+?（其中04 x π ≤≤）-----------------------------------------------6分 （2）记2sin cos x p x -= ，则sin cos 2x p x +=2 211p ≤+， S A B C
2016年上海高三语文一模汇编·文言文一 【宝山区】 （五）阅读下文，完成16—20题。（17分） 苏廷评行状① （宋）苏轼 ①公讳序，字仲先，眉州眉山人。公幼疏达不羁，读书，略知其大义，即弃去。谦而好施，急人患难，甚于为己。衣食稍有余，辄费用，或以予人，立尽。以此穷困厄于饥寒者数矣，然终不悔。旋复有余，则日：“吾固知此不能果困人也。”益不复爱惜。凶年鬻．其田以济饥者，既丰，人将偿之，公曰：“吾固白有以鬻之，非尔故也。”人不问知与不知，径与欢笑造极，输发府藏。小人或侮欺之，公卒不惩，人亦莫能测也。 ②李顺反，攻围眉州。公年二十有二，日操兵乘城。会．皇考病没，而贼围愈急，居人相视涕泣，无复生意。而公独治丧执礼，尽哀如平日。太夫人忧甚，公强施施③解之曰：“朝廷终不弃，蜀贼行破矣。” ③庆历中，始有诏州郡立学，士欢言，朝廷且以此取人，争愿效职学中。公笑曰：“此好事，卿相以为美观耳。”戒子孙，无与人争入学。郡吏素暴苛，缘．是大扰，公作诗并讥之。 ④闻之，自五代崩乱，蜀之学者衰少，又皆怀慕亲戚乡党，不肯出仕。公始命其子涣就学，所以劝导成就者，无所不至。及涣以进士得官西归父老纵观以为荣教其子孙者皆法苏氏。自是眉之学者，日益至千余人。然轼之先人少时独不学，已壮，犹不知书。公未尝问。或以为言，公不答，久之，曰：“吾儿当忧其．不学耶?”既而，果自愤发力学，卒显于世。 【注】①苏廷评：即苏序，苏轼之祖父。行状：古文体名，一般叙述一个人的生平轶事。 ②输发府藏：袒露胸襟。府藏：通“腑脏”③施施：形容语调平缓。 16．解释下列加点词语。（4分） （1）凶年鬻．其田以济饥者（）（2）会．皇考病没（） （3）郡吏素暴苛，缘．是大扰（）（4）吾儿当忧其．不学耶（）17．下列句子中加点词不是古今异义的一项是（）（2分） A．居人相视涕泣，无复生意 ．．，卿相以为美观耳 ．． B．此好事 C．又皆怀慕亲戚 ．．乡党，不肯出仕 D．自是眉之学者，日益 ．．至千余人 18．把第①段中的画线句译成现代汉语。（5分） 衣食稍有余，辄费用，或以予人，立尽。以此穷困厄于饥寒者数矣，然终不悔。 _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ 19．第④段画线句的句中应有两处停顿，请用“／”加以标出。（2分） 及涣以进士得官西归父老纵观以为荣教其子孙者皆法苏氏 20．用自己的话概括苏序的性格特点。（4分）
20１5－2０１6学年第一学期普陀区高三质量教研卷理科数学 2015．12.2３ 一、填空题（本大题5６分）本大题共有14小题,要求直接将结果填写在答题纸对应的空格中,每小空格填对得4分，填错或不正确的位置一律得零分) 1.若全集U R =，集合{|(2)0}M x x x =-≤,{1,2,3,4}N =,则U N M =_＿__＿__. 2. 若函数()1f x =- ()g x =()()f x g x +=____＿__＿． ３.在7 (21)x -的二项展开式中,第四项的系数为＿__＿＿___＿_. 4.在4 4 x π π - ≤≤ ,则函数tan y x =的值域为_＿________. 5．在数列{}n a 中，11a =,* 121()n n a a n N +=+∈， 则数列11n a ????+? ?的各项和为______. 6 ．若函数()0)f x x =≥的反函数是1()f x -,则不等式1()()f x f x ->的解集为___＿_ ＿_． 7.设O 为坐标原点，若直线1 :02 l y - = 与曲线0y τ=相交于A B 、点，则扇形AOB 的面积为____＿＿＿__． 8.若正六棱柱的底面边长为10，侧面积为１80,则这个棱柱的体积为_____＿___. 9．若在北纬45的纬度圈上有A B 、两地,经度差为90，则A B 、两地的球面距离与地球半径的比值为＿____＿__. １０.方程22log (45)2log (22)x x -=+-的解x =＿___＿___. 11.设P 是双曲线22 142 x y -=上的动点， 若P 到两条渐近线的距离分别为12,d d ，则12d d ?=__＿_＿____. 12．如图，已知正方体111ABCD A B C D - ,若在其1２条棱中随机地取３条, 则这三条棱两两是异面直线的概率是_____＿___＿_（结果用最简分数表示） 1３．若F 是抛物线2 4y x =的焦点，点(1,2,3,...,10)i P i =在抛物线上，且 12100...0PF P F P F +++= ，则12100||||...||PF P F P F +++=___＿__＿_. A B C D 1 A 1 B 1 C 1D
2016年普陀区高三一模语文试卷 一、阅读（80分） 一、阅读下面的文章，完成1—6题（17分） ①随着追求GDP的发展模式暴露出越来越多的问题，政府近来反复强调转换经济增长方式，强调经济和社会的“又好又快”发展，明确把“好”的标准提到首位，而不再简单地重复“发展是硬道理”。这是一个信号：中国的经济增长方式和社会发展模式将发生重大转变。面对这一历史性的转变，思想文化界必须回答的问题是：这种转变需要什么样的文化支持？没有相应的文化转型，经济和社会发展模式的转变能够独立完成吗？ ②很长一段时间以来，我们对于“好”的理解主要集中在环保、低耗、节能等方面，是环境、能源等物质方面的指标。节能、低碳、绿色、宜居等等已经被确立为经济和社会发展的重要考核指标。转变经济增长方式、优化产业结构、大力发展文化产业，建设宜居城市等，也成为政治家和知识分子的口头禅。 ③这些当然都是必要的，但是还不够。因为这些指标基本上还是着眼于经济，“转变经济增长方式”的核心概念依然是“经济”：如果高能耗、高污染的增长方式继续下去，中国的经济就无法持续增长。但是经济的持续增长是“好”的全部含义么？换言之，如果高能耗、高污染的发展能够持续下去，它就应该坚持吗？我以为不是。在经济增长的“好”背后还有一个更加根本性的标准，这就是“好生活”。“好生活”的“好”是一个综合的评价指标，它当然应该包括好的经济增长方式，但是又不仅仅是好的经济增长方式，它还应该包括：好（合理）的政治体制，好（优良）的道德环境，好（正确）的价值观和世界观，好（和谐）的人际关系，好（愉快）的心情等。也就是说，好的经济增长方式之所以好，是因为它和社会生活的其他方面是协调一致，相互支持的。 ④因此，这个问题不是单纯的经济问题，也不是光靠经济学就能够解决的问题。“好生活”的问题是一个文化的问题。好生活的问题是一个社会及政治、经济、道德、哲学等诸多层面的问题，能够概括这些层面的最适合的术语，我以为是文化。因此，好生活的问题从根本上讲是一个文化问题。 ⑤由于经济理性属于工具理性，它关心的核心问题是效益问题，因此它无法从根本上回答何谓好生活的话题。或者说，它对好生活的理解只是停留在物质计量、工具理性、绩效考核的层次，无法进入实质理性、价值理性的层次。从经济理性层次理解和判断一个社会的发展模式或国民的生活质量，很难对其好坏作出实质性的价值判断。比如，一种以牺牲环境、浪费资源、践踏人权、漠视正义、忽略心灵感受为代价的发展模式是好的还是坏的？如果说它是不好的，可它的效率不是很高吗？它的速度不是很快么？再比如，为什么保护环境、资源、人权、正义乃至好心情那么重要呢？经济学回答不了这个问题。这是一个文化的问题。享乐主义者就可能认为，以牺牲环境和资源为代价的竭泽而渔的发展模式是好的，因为它能够迅速致富，在很短的时间内尽情地消费、挥霍、享乐，至于子孙后代则不在考虑之列。比如中国古代的享乐主义者杨朱就认为：我此时此刻的身体的瞬间快乐才是最重要的，生命的质量表现为肉体感官刺激的强度，因此，此时此刻能够最大程度地满足我的贪欲的发展模式和生活方式就是好的。只有当你对这个世界的持久存在（阿伦特说的“尘世永恒”）和后代的福祉抱有深切的关怀，当你觉得在身体享乐之上还有更高的好生活的标准，你才会警惕和批判竭泽而渔式的发展模式。 ⑥至于正义、人权等和发展的关系，则是一个政治哲学的问题，但从根本上说也是文化的问题。我们说以牺牲人权和正义为代价的发展模式是不好的，是因为我们认为人不是动物，不能把金银珠宝装饰的笼子当作自由的天空，把奢侈的物质享受当作幸福的全部。人要活得像个人，要有人的尊严，单是奢侈品无法给你这样的尊严。这就要有合理的政治制度，要有民主和法制，要能够保障公民的人权。之所以说这是一个文化的问题，是因为并不是所有的文化都认为人权、正义和尊严是好生活的基本条件。享乐主义者和发展至上主义者可能嘲笑说“什么叫活得像一个人？难道不就是住豪宅、开好车、戴名表、抱美女么？人
2016年上海市春季高考（学业水平考试）数学试卷 2016.1 一. 填空题（本大题共12题，每题3分，共36分） 1. 复数34i +（i 为虚数单位）的实部是 ； 2. 若2log (1)3x +=，则x = ； 3. 直线1y x =-与直线2y =的夹角为 ； 4. 函数()f x = 的定义域为 ； 5. 三阶行列式1 354 001 2 1 --中，元素5的代数余子式的值为 ； 6. 函数1 ()f x a x = +的反函数的图像经过点(2,1)，则实数a = ； 7. 在△ABC 中，若30A ?=，45B ? = ，BC = AC = ； 8. 4个人排成一排照相，不同排列方式的种数为 ；（结果用数值表示） 9. 无穷等比数列{}n a 的首项为2，公比为1 3 ，则{}n a 的各项和为 ； 10. 若2i +（i 为虚数单位）是关于x 的实系数一元二次方程2 50x ax ++=的一个虚根， 则a = ； 11. 函数2 21y x x =-+在区间[0,]m 上的最小值为0，最大值为1，则实数m 的取值范围 是 ； 12. 在平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 是圆2 2 650x y x +-+=上的两个动点，且满足 ||AB =||OA OB +的最小值为 ； 二. 选择题（本大题共12题，每题3分，共36分） 13. 满足sin 0α>且tan 0α<的角α属于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限； 14. 半径为1的球的表面积为（ ） A. π B. 4 3 π C. 2π D. 4π 15. 在6 (1)x +的二项展开式中，2 x 项的系数为（ ） A. 2 B. 6 C. 15 D. 20
杨浦区2015学年度第一学期期末高三年级3+1质量调研 数学学科试卷（文科） 2016.1. 考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号, 并将核对后的条形码贴在指定位置上． 2．本试卷共有23道题，满分150分，考试时间120分钟． 一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填 对得4分，否则一律得零分． 1. 已知矩阵1012A ??= ?-??，2413B ?? = ?-?? ，则=+B A ． 2. 已知全集U=R ，集合{} 2x 1x A <≤-=，则集合U A =e___________________. 3. 已知函数()34log 2f x x ?? =+ ??? ，则方程()14f x -=的解x = _____________. 4. 某洗衣液广告需要用到一个直径为4米的球作为道具，该球表面用白布包裹，则至少需要白布_________平方米. 5．无穷等比数列{}n a (*n N ∈)的首项11a =，公比1 3 =q ， 则前n 项和n S 的极限lim n n S →∞ =___________. 6. 已知虚数满足i 61z z 2+=-，则 =z ___________. 7．执行如右图所示的流程图，则输出的S 的值为 ． 8 ．( 8 1- 展开式中x 的系数为_________________. 9．学校有两个食堂，现有3名学生前往就餐，则三个人在 同一个食堂就餐的概率是_________. 10．若数12345,,,,a a a a a 的标准差为2，则数 1234532,32,32,32,32 a a a a a -----的标准差 为 . 11．如图，在矩形OABC 中，点E 、F 分别在线段AB 、BC 上， 且满足AB=3AE ，BC=3CF ，若， 则=μ+λ________________. 12．已知()2243,0 23,0x x x f x x x x ?-+?=?--+>?? ≤，当[]2,2x -∈时不等式()()2f x a f a x +-≥恒成立，则实数a 的最小值是 _____ ． z (,)OB OE OF R λμλμ=+∈u u u r u u u r u u u r
金山区2017学年第一学期质量监控 高三数学试卷 (满分：150分，完卷时间：120分钟) （答题请写在答题纸上） 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1–6题每题4分，第7–12题每题5分） 考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果． 1．若全集U =R ，集合A ={x |x ≤0或x ≥2}，则U A = ． 2．不等式01<-x x 的解为 ． 3．方程组???=+=-5 32123y x y x 的增广矩阵是 ． 4．若复数z =2–i （i 为虚数单位），则z z z +?= ． 5．已知F 1、F 2是椭圆19 252 2=+y x 的两个焦点，P 是椭圆上的一个动点，则|PF 1|?|PF 2|的最大值是_______． 6．已知x ，y 满足?? ???≤≥-+≥+-20301x y x y x ，则目标函数k =2x +y 的最大值为 ． 7．从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，事件A 为“抽得红桃K ”，事件 B 为“抽得为黑桃”，则概率P (A ∪B )= （结果用最简分数表示）． 8．已知点A (2，3)、点B (–2，3)，直线l 过点P (–1，0)，若直线l 与线段AB 相交， 则直线l 的倾斜角的取值范围是 ． 9. 数列{a n }的通项公式是a n =2n –1(n ∈N *)，数列{b n }的通项公式是b n =3n (n ∈N * )，令集合A ={a 1，a 2，…，a n ，…}，B ={b 1，b 2，…，b n ，…}，n ∈N * ．将集合A ∪B 中的所有元素按从小到大的顺序排列，构成的数列记为{c n }．则数列{c n }的前28项的和S 28= ．
浦东新区2016年高三语文一模试卷 一阅读80分 （一）阅读下文，完成1-6题。（17分） 我们要向古人学习什么？ ①不久之前的报纸披露，某些名流倡议部分恢复繁体汉字。人们可以从繁体的汉字之中读出古人造字的匠心，例如“愛”之中包含了“心”，“親人”必须相见，如此等等。繁体汉字的阅读和书写犹如拜谒博大精深的传统文化，我们有机会再次向祖先表示由衷的敬意。 ②当然，汉字的“繁简之争”由来已久。反驳的声音迅速传来。繁体汉字笔划繁杂，孩童的识字必须耗费巨大的精力，甚至有可能畏难不前。一些人举出了几个典型的例子——先生们，请默写“簫、齊、鸞、齡、靈、叢、釁”这么几个字，感觉如何？ ③如果允许插嘴凑趣，我愿意追加一个小小的要求：请使用篆书书写。篆书不仅更为接近古代的象形文字，形象直观；而且，篆书的历史更为久远。繁体汉字来自祖先的创造，篆书来自祖先的祖先。不能抱怨这种要求的刁蛮无理，根据相同的逻辑，篆书与繁体汉字无非是五十步与一百步之别罢了。 ④相信我——提出篆书书写的意图并非制造某种夸张的调侃，而是再现文字史的概貌。篆书构成了文字史的第一个鼎盛期。众所周知，繁体汉字的流通大约中止于二十世纪五十年代；事实上，文字史内部另一个更大的转折是篆书退出日常的书写领域——时间大约是汉魏之际。我想指出的是，从篆书开始，或明或暗的汉字简化运动几乎始终活跃于文字史之中。总之，篆书、隶书、楷书以及相继而来的行书和草书无不包含了简化的意图。 ⑤我不想纠缠每一个字的简化方案，也不想谈论隶书之后诸种字体性质各异的简化特征，我真正兴趣的问题是：那些名流为什么未能察觉文字史内部如此明显的演变倾向——为什么未能察觉，恢复繁体汉字恰恰与古人的理念背道而驰？祖先留下的文化遗产究竟是什么？ ⑥祖先留下的文化遗产不胜枚举。从四大发明到长城或者大运河，从春秋战国的百家争鸣到绚烂的唐诗宋词，历史曾经将一笔又一笔享用不尽的财富转交给后人。这些财富的内容如此丰富，以至于许多人常常遗忘了最为重要的一笔——古人的创造精神。 ⑦偶尔能听到一种舆论：我们这个民族温柔敦厚，拘谨含蓄，很少显示出蓬勃的创新冲动。这种观点显然不对——一个没有创新冲动的民族怎么可能留下那么多文化遗产？但是，多数人愿意承认另一个特征：我们这个民族崇尚古人，尊重传统，敢于自我作古、独树一帜的人并不太多。对于某些人说来，古人的辉煌业绩时常悄悄地转化为固步自封、墨守成规的牢笼。这时，一个问题愈来愈尖锐：我们要向古人学习什么？ ⑧我想更多地提到“古人的创造精神”。相对于依循古制，创新远为艰巨。创新不是单纯地依靠灵感、聪明和想象力，更为重要的是，创新还包含了历史条件的深刻洞察。创新意味着在最为合适的时间和地点实施新的举措。为什么篆书消亡于汉魏之际？历史条件的改变无疑是极为重要的诱因。公务文字交流数量的急剧增加，书写工具的改变，这一切无不迫切地召唤另一种更为便捷的新型字体。这时，文字创新及时地赢得了一个空间。二十世纪五十年代之后的汉字简化存在相近的理由：文字交流的规模前所未有，书写工具的日新月异，大众的识字如何更为容易，孩童如何启蒙教育——这时，汉字的简化成为一项疏通瓶颈的文化工程。尽管如此，对于许多人说来，一个小小的不适已经足够瓦解创新的冲动。 ⑨我们要向古人学习什么？至少可以从文字史的演变察觉，古人曾经与他们所处的时代积极互动。如果想到的仅仅是恢复繁体汉字而没有意识到这些汉字的来龙去脉，没有意识到隐藏于隶书、楷书、行书、草书背后不懈的创造精神，那么，这种做法业已迹近于买椟还珠了。 ⑩许多人已经熟悉了李鸿章的形容：现代社会的降临乃是“三千年未有之大变局”。从政治、经济到文化、科技，这个世界的变化速度超过了以往任何时候。各种剧烈的震荡纷至沓来。这时，古人的现成经验显然不够用了。期求数百年乃至上千年以前的古人完整地解答当前遭遇的问题，只能证明我们的平庸和懈怠。古人的业绩属于过去，古人给予我们的最大馈赠毋宁是：如何创造自己的时代。
2016年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 上海 数学试卷（理工农医类） 一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1、设x R ∈,则不等式13<-x 的解集为______________________ 2、设i i Z 23+= ，期中i 为虚数单位，则Im z =______________________ 3、已知平行直线012:,012:21=++=-+y x l y x l ，则21,l l 的距离_______________ 4、某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________（米） 5、已知点(3,9)在函数x a x f +=1)(的图像上，则________)()(1 =-x f x f 的反函数 6、如图，在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，底面ABCD 的边长为3，1BD 与底面所成角的大小为3 2 arctan ，则该正四棱柱的高等于____________ 7、方程3sin 1cos2x x =+在区间[]π2,0上的解为___________ 学.科.网 8、在n x x ??? ? ? -23的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________ 9、已知ABC ?的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________ 10、设.0,0>>b a 若关于,x y 的方程组1 1 ax y x by +=?? +=?无解，则b a +的取值范围是____________ 11.无穷数列{}n a 由k 个不同的数组成，n S 为{}n a 的前n 项和.若对任意*∈N n ，{}3,2∈n S ，则k 的最大值为. 12.在平面直角坐标系中，已知A （1,0），B （0，-1），P 是曲线21x y -=上一个动点，则BA BP ?的取值范围是. 13.设[)π2,0,,∈∈c R b a ，若对任意实数x 都有()c bx a x +=?? ? ? ? - sin 33sin 2π，则满足条件的有序实数组()c b a ,,的组数为. 14.如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为正八边形821A A A Λ的中心， ()0,11A .任取不同的两点j i A A ,，点P 满足0=++j i OA OA OP ，则点P 落在第一象限的概率是.
开始 结束 输出是 否 ,0S S k ==? 2>S k S S 2-=2 +=k k k 高中部2017届高三第一次模拟 数学试题（理科） 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分. 1.已知集合2 {|160}A x x =-<，{5,0,1}B =-，则 A.A B =? B ．B A ? C ．{0,1}A B = D ．A B ? 2.复数i i -1)1(2 +等于 A ．i +1 B ．i --1 C ．i -1 D ．i +-1 3.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出k 的值是6， 则输入的整数0S 的可能值为 A.5 B.6 C.8 D.15 4.已知直线1sin cos :=+θθy x l ,且l OP ⊥于P ,O 为坐标原点, 则点P 的轨迹方程为 A ．122=+y x B ．122=-y x C ．1=+y x D ．1=-y x 5.函数x e x f x ln )(=在点))1(,1(f 处的切线方程是 A.)1(2-=x e y B.1-=ex y C.)1(-=x e y D.e x y -= 6.“等式)2sin()sin(βγα=+成立”是“γβα、、成等差数列”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分又不必要条件 7.在各项均为正数的等比数列{}n a 中，21=a ，542,2,a a a +成等差数列，n S 是数列 {}n a 的前n 项的和，则=-410S S A.1008 B.2016 C.2032 D.4032 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是 A ．90 B ．92 C ．98 D ．104 9.半径为4的球面上有D C B A 、、、四点， AD AC AB 、、两两互相垂直，则 ADB ACD ABC ???、、面积之和的最大值为