东南大学
硕士学位论文
排水性沥青路面排水性能研究与排水设施的设计
姓名：诸永宁
申请学位级别：硕士
专业：道路与铁道工程
指导教师：陈荣生
20040301
摘要
目前传统的密级配沥青混凝ｔ路面，所产生的表面径流形成的水膜会导致车辆发生水漂，车轮溅起的水雾在强光照射下会产生眩光，影响车辆的行驶安全。排水性沥青路面具有较高的结构稳定性和较好的抗滑性能，可以保障车辆的行驶安全。目前国内对于排水性路面尚缺乏系统广泛的研究，因此对其排水机理进行研究从而找出提高其排水效能的方法对于这种路面形式的推广应用和今后进一步的研究都是十分重要也是很必要的。
本文借鉴了水利学中有关土壤渗流的原理，分析了排水性路面渗流的微观和宏观过程，根据排水性路面的实际边界条件建立了排水性路面排水层渗流的计算模型，利用Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程推导出了排水性路面排水层的浸润线方程。以数学的方法对方程中所牵涉到的几个影响因素一一进行分析，分别将它们与排水表层的潜水厚度最大值进行关联，找出了各影响因素对于排水性路面排水效能的影响程度，并在理论上提出了改进排水效能的方法。
在考虑路面材料的排水性能的时候不能不考虑这种材料的渗透系数，由于目前国内对于材料渗透系数的试验方法并不适用于大空隙的路面材料，因此，本文基于渗透系数的试验原理自行开发了一套试验设备．并用此设备对大空隙的排水性路面材料进行测定，同时在试验过程中总结出试验的规律并改进了试验方法。在进行了大量的试验和分析之后得到了材料空隙率与渗透系数的关系式。为排水性能的计算和设计提供了依据。
为了使理论结果可以应用到实际路面的设计计算中，本文分别对几种不同路面结构形式的内部排水系统排水能力进行计算，并对其附属设施进行了设计。在此基础上本文总结了排水性路面内部排水系统的设计计算方法，并给出算例，可对排水性路面内部排水系统的ｉ殳计提供参考。
最后，本文针对几种特殊路面结构形式提出了几点建议和设想。
关键词：排水性沥青路面；表面径流；排水表层；降雨强度：浸润线；渗流；渗透系数空隙率
ＡＢＳＴＲＡＣＴ
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东南大学学位论文独创性声明
本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽找所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了ｉ身十意。
签名：盥日期：卫唑ｙ
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签名：盗磁导师签名：碴我日期：塑远望
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第一章绪论
１．１排水性沥青路面的概念及特点
排水性沥青路面是指表面的一层或两层具有排水功能，能够将渗入的雨水直接从该层向路面边缘排出而不能再向其下承面层渗透的沥青路面。其结构层组合和所用材料的基本特点是排水功能层采用大空隙沥青混合料，粘结料为高粘度沥青；下承面层采用不透水的密级配沥青混凝土，且在顶面洒布兼有防水功能的改性乳化沥青粘层。排水性路面结构示意图见图１—１。
随着高等级公路建设事业的发展及养护管理的需要，道路排水问题目益受到重视。目前传统的密级配沥青混凝土路面，其致密结构具有不渗水的特点，降水主要是通过表面径流的方式排除。研究表明表面径流所形成的水膜会导致水漂，车轮溅起的水雾在强光照射下会产生眩光，影响车辆的行驶安全。而排水性沥青路面具有较高的结构稳定性和较好的抗滑性能，特别是它能通过较大的空隙迅速排除路表降水，减小路表水膜厚度，使行车时车轮与路面有足够的接触面积，从而避免高速行车时产生的水漂现象，并能大大减少因飞溅产生的水雾，提高行车安全性１１１。
排水性沥青路面上面层为排水性沥青混合料组成的骨架空隙结构，其集料采用间断级配（或称开级配１，粗集料含量犬且粒径单一，细集料含量少，结构空隙率很大，为２０％左右。因此，路表降水可以迅速的渗透下去。排水性沥青路面的中面层或下面层为密级配沥青混凝土，其顶面上设置粘（封）层，上面层的下渗水不再向下渗透而是沿路面的横坡纵坡及配套的排水设施从路侧向排除出路面体。因此，如何快速有效的疏水是保ｉ正１４｝水性沥青路面使用性能的一个关键。
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图１．１排水陆沥青路面结构示意图
根据国内外公路建设的经验，高等级公路应设置完善的排水设施，以排除路界范围的地表水和地下水，从而保证路基的稳定、路面的良好使用性能以及行车的安全。公路排水一般由三部分组成：（Ｉ）路界地表排水，它包括路表排水、中央分隔带排水和坡面排水；（２）路面内部排水，它包括多孔隙面层排水、路边缘排水及透水基层排水：（３）地下排水，它包括渗沟、边沟、略沟或暗管。国外的研究表明，设置良好的排水系统，能提高沥青路面的使用
东南大学硕士学位论文第一章绪论
寿命达３０％以上；而排水不畅的沥青路面，其过早破坏通常是由于路面面层结构处于饱水状态下，又通行重载车辆引起的。实际上路面结构层中任何一层处于饱水或泡水状态，都会导致结构层强度降低，加速各种路面病害的产生和发展，多雨地区尤为突出。因此，设计良好、完善的排水系统是高等级公路工程设计的重要组成部分。
１．２国内外研究概况
排水性沥青路面是一种新型的沥青路面结构，它具有的两大优点：①雨天能防止路表水膜的形成，提高路面粗糙度抵抗车辆的滑移；消除或减轻车尾喷水花的现象，提高驾驶员视线的清晰度，从而能明显提高车辆高速行驶的安全性｛②具有抑制溅水现象和降低交通噪声等保护环境的功能。因而，这种路面结构受到众多国家的重视、研究和应用。２０世纪６０年代开始欧洲一些国家如德国、法国、英国、意人利等己提出过这种路面的概念，并对沥青材料进行过研究，但也许限于历史条件的局限，未见成功经验的详细报导。９０年代起美国和日本开始重视这种排水路面的研究和应用，美国的开级配摩阻层（ＯＧＦＣ）属于该类研究的成果，这种混合料要求的孔隙率为１２～１５％。日本则于１９９６年由日本道路协会发布ｒ《排水性铺装技术指针（案）》，设有排水表面层的沥青路面结构已有成功的经验，其特点是空隙率达１５～２５％，雨水能快速渗入该结构层内部，其下承层则为不透水层，因此，渗入水由该层横向（含合成坡向）迅速排出。目前，德国等一些欧洲国家也正在进行这方面的研究，欧洲排水沥青要求的空隙率为２０～２５％Ｈ。
国内对这类路面也有所研究，但研究的深度不够，试验路都是借鉴国外的经验和方法，研究缺乏系统性和广泛性，离实用的要求还差得很远。这种路面结构在我国首先是在城市道路上应用，北京、广州等火城市在２０世纪９０年代都先后铺设了试验路和实体工程。公路行业是在２０世纪９０年代后期才开始研究使用的。交通部公路研究所先后在济青高速公路，京沪高速公路（河北段）铺设了试验路。随着我国公路建设的发展，对路面的要求越来越高。公路沥青路面表层的构造深度和防水损害一直没有很好地解决，城市道路对噪音和抗滑性也越来越重视。我国《公路排水设计规范ＪＴＪ０１８．９７》¨’的路表渗入率计算方法是根据１９９６年同济大学在上海的旧沥青混凝±路面和水泥混凝土路面上进行的路表深入率的测定结果，并比对参照美国的Ｒｉｄｇｅｗａｙ试验结果和ＡＡＳＨＴＯ路面结构设计指南的推荐值得出。对于大空隙率的排水性沥青路面面层的计算是否适用有待进一步研究证实。
排水性沥青路面的排水机理是进行排水设计计算的理论依据，薛禹群主编的《地下水动力学》【４】中“河渠间地Ｆ水的稳定运动”模型是比较贴近排水性沥青路面排水状况的，但是由。ｒ这个模型所假设的河间地块的不透水层是水平的，且潜水是可以双向运动的；而路面由于具有横坡和纵坡的原因，不透水层是倾斜的，而且路面排水是从路中间向路边缘单向排水，因此，此模型与排水性沥青路面的实际排水状况还有差距，需要在此基础上进一步改进，建立一个新的符合实际状况的模型。目前对于排水性沥青路面排水机理的理论研究还不够深入，因此对于排水设计计算多采用经验的方法
目前，排水层材料渗透性能的测定多采用路面渗水仪所测得的渗水系数来代替，而在水文地质研究中是用渗透系数作为材料的固有性质和计算依据的，这两者之间的关系如何，能否用所测得的渗水系数来进行理论计算，如何进行计算有待研究证实。
渗透系数作为排水层材料的一个重要指标，在测试方法上却没有得到发展和完善。用于室内渗透系数测定的渗透仪多用于土的测定。室内测定渗透系数的仪器按照渗透试验原理的不同，一般有常水头渗透仪和变水头渗透仪两种。不同仪器的差别只是在于形式和测量精度上的不同。这两种试验方法在国内外都得到了广泛的应用。一般认为常水头渗透试验适用于渗透系数较大的材料，变水头渗透试验适用于渗透系数较小的材料。
Ｂ本ＪＩＳＡ１２１８Ｔ－－１９７９规定了实验室内测得饱和状态土的渗透系数的试验方法。其将渗透试验分为常水头和变水头两种。前者适用于渗透系数较大的材料，后者适用于渗透系数较小的材料。日本道路公团ＫＯＤＡＮＡ１２１８－－１９８５列出了适用于测定砂或砂性土的渗透系数试验方法，分类方法与ＪＩＳ标准相似。美国ＡＡＳＨＴＯＴ２１５—７０和ＡＳＴＭＤ２４３４—７４中规定了可用于测定粒料土的常水头渗透仪的测定标准口ｌ。
国内已形成标准的常水头渗透仪主要有：国家标准《土工试验方法标准》（ＧＢＪ１２３—８８）９】、交通部行业标准《公路土工试验规程》（ＪＴＪ０５１－－９３）１７Ｊ、地质矿产部行业标准《土上试验规程》（ＤＴ一９２）＿１中的７０型渗透仪及南５５型常水头渗透仪。相对于常水头渗透仪，变水头渗透仪种类繁多，且装置复杂，主要有前面所述三个标准中的南５５型变水头渗透仪及土样管渗透仪。
同时，日本道路协会的《排水性铺装技术指针（案）》９峙日出，采用碾压方式成型的排水性沥青混合料的竖向渗透系数与横向渗透系数是不同的，而排水性沥青路面的排水方式主要是雨水横向从路中间向路边缘的运动过程，因此在排水计算中更多的要用到材料的横向渗透系数这个指标，而国内目前还没有有关于材料横向渗透系数的测定和试验方法。
１．３存在问题与研究内容
１。３．１存在的问题
综上所述，虽然道路工作者已经为排水性沥青路面进行了大量的理论研究和试验路铺筑工作，但由于这是～种新型的路面结构形式，对它的研究还不够深入和全面，很多研究还处于空白或仅仅是国外的经验而没有结合中国道路的实际特点：同时，由于排水系统存在着路面状况千差万别、降雨资料与地域状况各不相同等影响因素，路面内部排水系统还有很多问题有待解决，主要有以下几点：
ｌ＇排水性路面排水计算模型不够完善
国内目前对于排水性路面的排水机理和排水效能还没有系统深入的研究，而这些研究正是保证排水性路面排水性能的基础。我们知道排水性路面的特点就是可以让降到路面的雨水迅速渗入到路面内部从内部横向将水排至路面边缘。因此，只有知道了排水性路面排水的原理和影响因素，才能对这些冈素进行控制和设计，趋利避害，保证雨水能够快速有效的从路面排出。同时，排水设施的设计和计算也要以此为依据。这样才可以科学有效的把雨水及时地排除出路面体。可见，建立排水性路面的排水计算模型十分重要，但是目前国内对于这方面还没有系统的研究，唯一与此接近的模型是薛禹群主编的《地下水动力学》中“河渠间地下水的稳定运动”的模型，但是应用于排水性路面还不够完善。主要的差别在于：现有模型的不透水层是水平的，而道路具有坡度，因此不透水层是倾斜的：现有模型的潜水运动是双向的，而路面的排水是从路中向路边缘单向排；模型的边界条件是给定了的，而路面排水的边界条件还需要进一步研究。因此，有必要在现有模型的基础上重新建立一个更加符合排水性路面实际排水情况的新的模型。
２．没有能够测试排水层材料渗透系数的统一方法
作为排水层材料的一个重要指标，渗透系数有着重要的作用。它是排水性路面排水系统设计的根本，不能确定排水层材料的渗透系数。路面内部排水的设计就成为空谈。它决定着排水层排水功能的发挥，是排水系统各参数设计的基础。但是目前为止，还没有一个渗透仪
能够对室内成型的试件和野外钻芯试件进行稳定、高效地测试，同时也没有统一、完善的测定方法。目前渗透系数的测定还处于探索阶段，由于测试仪器和测试方法的区别所得的结果存在较大的差别，以此为依据的排水设计方法也就不同，因此有必要对大空隙材料渗透系数的测定仪器和测定方法进行研究。同时，目前对于渗透系数测定的方法都是测定材料竖向的渗透系数而路面排水的实际状况是横向的，研究表明材料横向渗透系数与竖向渗透系数是不同的，因此还要对横向渗透系数的测定方法进行研究。
３．没有渗透系数与材料性能的关系这方面的研究
对于设计计算来说渗透系数是一个重要的指标，但是对于工程应用来说，光有渗透系数是不够的。因为渗透系数是材料本身渗流性能的～个指标，它不仅取决于材料的性质（如粒度、成分、颗粒排列、填充状况等），而且与渗透液体的物理性质（容重、粘滞性等）有关。可见．渗透系数只是材料性能的一种反映但是缺乏可设计性，怎样才能达到这样的渗透要求还需要进～步研究，就像我们知道了材料的设计强度如果不去研究级配与强度之间的关系还是不能很好地应用于工程实际一样，我们同样需要研究材料的性能与渗透系数的关系来对材料进行设计和控制，使设计出来的材料能够满足要求。理论分析表明，空隙大小对Ｋ值起主要作用。因此，如果能找出空隙率与渗透系数之间的关系，就可以对材料进行设计，指导施工。但是目前还缺乏对于这方面的研究。
４．排水性路面内部排水系统的布设多采用经验方法。没有相应的理论依据目前，排水性路面内部排水系统各附属设施的布设多是根据经验确定技术参数，没有相应的理论作为指引和依据，导致对这些设施布设的效果缺乏相关的认识。对于排水系统的设计计算是采用我国《公路排水设计规范ＪＴＪＯｌ８－９７）》所介绍的方法，由于排水性路面的排水表层空隙率很大（１５～２５％），《规范》的方法对于大空隙率的排水性沥青路面面层的计算是否适用有待进一步研究证实。因此，有需要对内部排水系统的各组成部分，包括排水层的渗透状况、遐水时间、集水沟的渗透系数和宽度、集水管的开孔面积、集水管的管径大小等参数进行必要的理论分析和计算。
１．３．２研究内容
１．重新建立排水性路面排水设计计算模型
对降雨入渗的物理过程和水文学进行分析，结合排水性路面实际情况在现有“河间地块地下水运动”模型的基础上重新建立“排水性路面排水设计计算”模型。研究排水性路面排水机理及影响因素，推导排水计算公式。根据路面结构和材料参数及降雨资料定义路表水渗入率的设置范围。
２．渗透仪的研制及测定方法的研究
总结国内外渗透仪的研究现状，并结合排水层材料渗透系数测定的实际情况ｔ应用达西（Ｈ，Ｄａｒｅｙ）定律基本理论研制可用于室内大空隙材料渗透系数（包括横向渗透系数与竖向渗透系数）测定的仪器。并结合试验仪器建立完善渗透系数的测定方法，确定试验要求和条件。
东南大学硕士学位论文第一章绪论
３．材料性质和渗透系数关系的研究
结合国内外相关研究资料，通过试验研究材料性能和渗透系数之间的关系，主要以空隙率和渗透系数的关系为主。还要研究横向渗透系数与竖向渗透系数的关系。
４．路面内部排水系统渗流计算
根据材料的渗透系数和路面结构参数，利用排水计算模型，对排水层退水时间、集水沟宽度、集水管开孔面积、集水管管径等排水系统参数进行计算，为排水性路面内部排水系统设计奠定理论基础。
５．路面内部排水系统设计
根据路表渗透系数设计、排水层渗流参数计算、排水性沥青混合料级配设计等结果，提出完整的排水性沥青路面内部排水系统设计方法，并给出算例．以指导实际工程的排水系统设计。
至亘查兰堡主堂垡堡苎蔓三兰堡查丝塑童堕亘堡查垫里墨生簦第二章排水性沥青路面排水机理及计算
本章首先介绍了降雨入渗的物理过程和水文学原理，在原有《地下水动力学》的“河间地块地下水运动”模型的基础上重新建立排水性沥青路面排水计算模型，根据不同的路面结构形式和降雨条件确定路表渗透系数设置范围，分析排水性能影响因素，研究提高排水性路面排水性能的方法。
２．１降雨入渗的物理过程
为了得到一个实用且能反映路面实际使用状况的雨水入渗计算方法，首先应了解降雨入渗的物理过程。降雨从路表进入路面结构内部的过程，按照时间顺序，主要有以下几个过程：
１．面层表面的初步浸润
降雨初始，面层含水量很小，基本处于干燥状态。此时，降雨落到路面之后在分子力作用Ｆ被表层颗粒吸附而成为薄膜水，面层表面被初步浸润，从外表上看路面由干燥时的灰白色变成发黑的颜色。由于这时水分还很少，尚不会发生水流的运动和渗入，通俗一点说就是将面层表面的材料润湿了。
２．面层表面空隙的填充过程
排水性路面的路表具有很大的空隙率，一方面便于雨水的入渗，另一方面可以为车辆提供一定的摩擦力和行驶时的抗滑作用，这在雨天尤为重要。随着降雨的继续，降到路表面的雨水将面层表面浸润之后开始在毛细管力和重力的作用下向下进入路表面的空隙，当表层含水量大于撮火分子持水量时，浸润锋面逐渐下移，入渗水分在面层表面的空隙当中作不稳定运移，并逐步填充各种空隙，直至饱和，这个过程称之为面层表面空隙的填充。此时，排水层表面的材料达到了它最大的持水度，此时的饱和状态是排水层表面材料持水能力的饱和而并非整个排水表层的饱和，更不是渗流能力的饱和。如果此时的降雨强度小于水分在排水表层内的扩散填充，将不会发生径流，此时的路面可以明显看出含水量比浸润阶段还要大，处于完全湿润的状态；如果此时的降雨强度大于填充空隙的速率，多余的雨水将在路表形成表面径流。当然由于路表面不可能绝对平整，在形成径流之前还必须将路面的低洼甚至有坑洞的不平的地方先填满，才可能形成表面径流。
３，排水层中水流的蓄积和渗流
当排水层表面达到最大持水能力后，雨水将继续向面层深处扩散，入渗锋面从面层的表面向下推移至排水层的底面即粘（封）层，至此整个排水表层全部被浸润。随着降雨的继续，雨水竖向渗流至排水层层底，为了防止水分继续向下入渗对路面体产生破坏，在排水层和下面的面层之间设有粘（封）层，这也是排水性路面结构的重要组成部分。由于粘（封）层的作用，雨水不再向下入渗而是在排水层底形成蓄积，由于路面坡度的原因，当蓄积高度达到其连通空隙的最小高度时，就开始在排水层中横向流动，形成横向的渗流，进入集水管并最终排出路面。这一部分的渗流是本章研究的主要内容。如果此时的降雨强度小于排水表层的渗流的强度，雨水将全部通过排水表层的竖向和横向渗流排出路面体；如果此时的降雨强度大于排水表层的渗流强度，排水表层的渗流能力将达到饱和，同时多余的雨水将形成表面径流。
东南大学硕士学位论文第二章排水性沥青路面排水机理及计算
实际上，降雨入渗的这ＪＬ个过程没有明显的界限，在整个路面的时间和空间的分布上也没有严格的区别，就一个小范围区域的降雨入渗过程而言，基本上是这样一个顺序。
２．２降雨入渗的水文学分析
如前所述，到达路面的降水，在满足路面对水分的吸收和蓄积之后，开始产生渗流。但是由于降雨强度和降雨历时等条件的不同，降雨有可能完全通过排水表层的横向渗流排出路面体，也有可能有…部分来不及Ｆ渗入排水层或排水层已饱和而形成表面径流，对排水性路面的使用性能产生不利影响。就整个水流的运动来说，可以看作一个产流过程，为了分析排水性路面的这一过程，我们可以借鉴水文地质学中对于土壤的产流机制和产流过程的理论。下面先介绍一下水文地质学中对于不同的产流机制的理论。
２．２．１产流机制
根据水文学中对于产流机制的定义，水在土层的竖向运动中．供水与下渗矛盾在一定介质条什下的发展机理和过程，称为产流机制。不同的供水条件和不同的介质条件，径流的形成过程和机理并异，因而就出现不同的产流机制，呈现不同的径流特征。径流机制主要有下面两种。
１．超渗产流机制
是指供水与下渗矛盾发生在包气带上界面（地面）的产流机制，其中包气带是指地下水面以上地表以Ｆ的这一部分地带，包气带的上界面就是地面。地面径流的形成过程是在降雨、植物截留、填洼、雨｛｝ｌ：｜蒸发及下渗等几个过程组合下的发展过程。它们都是在相应的作用力Ｆ垂直运行的过程。
超渗产流的前提条件是：产流界面是地面（包气带的上界面）；必要条件是要有供水源（降水）；充分条件是降雨强度要大于下渗能力。三者都具备才能产生超渗地面径流。超渗产流的基本特点是：降雨强度大于下渗强度时才产生地面径流，而径流量与产流面积并不是随降雨的继续而增长，而是有增有减，径流量和产流面积主要与降雨强度及下渗能力有关，即一次降雨过程取决于Ｒ以，与，以ｊ的相互芙系，其产流量为：
Ｑ或Ｑ＝Ｒ一，（２—１）
式中，Ｒ０Ｊ为降雨强度函数；
，“ｊ为入渗强度函数；
Ｑ为径流量。
当起始土壤含水量为己知时，则
％一Ｗｏ＝，（２—２）
式中，睨、％分别为雨末及雨前土壤含水量㈣。
应当指出，同～种土壤条件下，土壤干燥时下渗能力强，产生超渗降雨所需的降雨强度也大。土壤湿润时，下渗能力小，产生径流所要求的降雨强度也小。在同一降雨强度下，由于先后土壤含水量的变化，地面径流的产流率是不同的，在同一下渗能力下，尽管降水量相同，如果雨强不同，所产生的径流量也是不同的。
董堕垡兰翌生！堂丝苎一笙三兰堡查堡塑童堕亘堑查塑堡墨盐墨通过模拟降雨的试验我们找出了坡度与ｈ，和髓之间的关系，如图２－６和图２－７所示：从图中我们可以看出，在同一种降雨强度下，随着坡度的增大，＾』值是减小的，且在２．５～５ｃｍ之间，近似成线性关系；在同一种坡度下，随着降雨强度的增加，＾，值也是增大的，但增加的幅度不是很明显；在同一种降雨强度下，随着坡度的增大，ｈ２值是增大的，且在１．５～３５ｃｍ之间，近似成线性关系。在同一种坡度下，随着降雨强度的增加，ｈ，也是增大的，但增加的幅度很小。由于试验方法和观测的误差，要得到它们之间精确的关系不太科学和客观，因此这里我们只给出了ｈ膺口ｈ，的范围。
图２—６坡度与力Ｊ的关系
图２—７坡度与由。的关系
另外，在试验中我们所模拟的降雨强度下，试件表面无明显径流，出水口处３～４ｃｍ的地方明显比前面其它地方的含水量要小，这主要是由于出水口处无阻碍完全敞开，出水比较通畅无蓄积现象，使得靠近出水口处的材料的传导水的能力也得到增大，因此靠出水口处３～４ｃｍ的地方的含水量相对反而比其他地方要小。当我们用两块车辙板进行模拟即把渗流长度增加一倍时发现，在比较大的降雨强度条件下原来没有明显表面径流的试件表面已经明显有径流产生，这是因为渗流长度增加后潜水从路中排向路边缘的距离也增加了，因此排水的速度变慢了导致降水在试件内部蓄积从而形成表面径流。同时，当渗流长度增加时ｈｆ和幻与降雨强度和坡度之间的关系基本保持不变。
在这个试验当中我们针对一种特定的模型给出了ｈ，和胁的范围，虽然不具有广泛的适
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