P N
M
F
E D
C
B
A 北京市东城区2016—2017学年第二学期统一练习（一） 初三数学 2017.5
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个．．
是符合题意的． 1．数据显示：2016年我国就业增长超出预期. 全年城镇新增就业1 314万人，高校毕业生就业创业人数再创新高. 将数据1 314用科学记数法表示应为（ ）
A ．31.31410?
B ．41.31410?
C ．213.1410?
D ． 40.131410? 2．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A ．a b ＜
B ．a b ＞-
C ．b a ＞
D ．2a ＞-
3．在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是（ ） A ．
12 B ．13 C ．14 D ．16
4．某健步走运动的爱好者用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A ．1.2，1.3 B ．1.3，1.3 C ．1.4，1.35 D ．1.4，1.3
5. 如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于M ，N 两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的
方式摆放，若∠EMB =75°，则∠PNM 等于（ ）
A ．15°
B ．25°
C ．30°
D ．45°
6．下列哪个几何体，它的主视图、左视图、俯视图都相同（ ）
A B C D 7．我国传统建筑中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化. 如图2，窗框的一部分所展示的图形是一个轴对称图形，其对称轴有（ ） A ．1条 B ．2条
C ．3条
D ．4条
E
D
C
B
A
8. 如图，点A ，B 的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB 平移至A 1B 1，则a +b 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
9. 某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了．．．5.5万元．这批电话手表至少有（ ）
A ．103块
B ．104块
C ．105块
D ． 106块
10. 图1是某娱乐节目中一个游戏环节的录制现场，场地由等边△ADE 和正方形ABCD 组成，正方形ABCD
两条对角线交于点O ，在AD 的中点P 处放置了一台主摄像机.游戏参与者行进的时间为x ，与主摄像机的距离为y ，若游戏参与者匀速行进，且表示y 与x 的函数关系式大致如图2所示，则游戏参与者的行进路线可能是（ ）
图1 图2
A. A O
D
B. E A C
C. A E D
D. E A B 二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．分解因式：2
2ab ab a -+= ．
12．请你写出一个二次函数，其图象满足条件：○
1开口向上；○2与y 轴的交点坐标为（0，1）. 此二次函数的解析式可以是 ．
13. 若关于x 的一元二次方程x 2+2（k ﹣1）x +k 2﹣1=0有两个不相等的实数根，则k 的取
值范围是 ．
14. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ．
15. 北京市2012-2016年常住人口增量统计如图所示.根据统计图中提供的信息，预估2017年北京市常住
人口增量约为 万人次，你的预估理由是 .
16．下面是“以已知线段为直径作圆”的尺规作图过程.
请回答：该作图的依据是 ．
三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）
17．0
1
12sin 60π)()2
-?+-.
18. 解不等式122
123
x x ++-＞，并写出它的正整数解.
19．先化简，再求值： 224122
x x x x x -+?
?-÷- ?
++??，其中2
2410x x +-=．
20．如图，在△ABC 中，∠B =55°，∠C =30°，分别以点A 和点C 为圆心，大于
1
2
AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ，求∠BAD 的度数．
21．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线()0y kx b k =+≠与双曲线6
y x
=
相交于点A （m ，3），B (-6，n )，与x 轴交于点C ．
（1）求直线()0y kx b k =+≠的解析式；
（2）若点P 在x 轴上，且3
2
ACP BOC S S =△△，求点P 的坐 标（直接写出结果）．
22．列方程或方程组解应用题：
在某场
注：（1）表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球；
（2）总得分=两分球得分+三分球得分+罚球得分．
根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中两分球和三分球各几个．
F E
C
B
A D
23．如图，四边形ABCD 为平行四边形，∠BAD 的角平分线AF 交CD 于点E ，交BC 的延长线于点F ． （1）求证：BF =CD ；
（2）连接BE ，若BE ⊥AF ，∠BF A =60°，BE
=ABCD 的周长．
24.阅读下列材料：
“共享单车”是指企业与政府合作，在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车共享的一种服务，是共享经济的一种新形态.共享单车的出现让更多的用户有了更好的代步选择.自行车也代替了一部分公共交通甚至打车的出行.
Quest Mobile 监测的M 型与O 型单车从2016年10月——2017年1月的月度用户使用情况如下表所
示：
根据以上材料解答下列问题：
（1）仔细阅读上表，将O 型单车总用户数用折线图表示出来，并在图中标明相应数据； （2）根据图表所提提供的数据，选择你所感兴趣的方面，写出一条你发现的结论.
F
E
C B A
C
25. 如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC 为⊙O 的直径，过点C 作AC 的垂线交AD 的延长线于点
E ，点
F 为CE 的中点，连接DB ， DF ． （1）求证：DF 是⊙O 的切线；
（2）若DB 平分∠ADC ，AB =a ，AD ∶DE =4∶1，写出求DE 长的思路．
26. 在课外活动中，我们要研究一种凹四边形——燕尾四边形的性质.
定义1：把四边形的某些边向两方延长，其他各边有不在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凹
四边形（如图1）.
○
1 ○
2 ○
3 定义2：两组邻边分别相等的凹四边形叫做燕尾四边形（如图2）.
特别地，有三边相等的凹四边形不属于燕尾四边形.
小洁根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的经验，对燕尾四边形的性质进行了探究. 下面是小洁的探究过程，请补充完整：
（2）通过观察、测量、折叠等操作活动，写出两条对燕尾四边形性质的猜想，并选取其中的一条猜想
加以证明；
（3）如图2，在燕尾四边形ABCD 中，AB =AD =6，BC =DC =4，∠BCD =120°，求燕尾四边形ABCD
的面积（直接写出结果）.
27．二次函数2
(2)2(2)5y m x m x m =+-+-+，其中20m +>． （1）求该二次函数的对称轴方程； （2）过动点C (0,
n )作直线l ⊥y 轴.
① 当直线l 与抛物线只有一个公共点时, 求n 与m 的函数关 系；
② 若抛物线与x 轴有两个交点，将抛物线在x 轴下方的部分沿x 轴翻折，图象的其余部分保持不
变，得到一个新的图象. 当n =7时，直线l 与新的图象恰好有三个公共点，求此时m 的值；
（3）若对于每一个给定的x 的值，它所对应的函数值都不小于1，求m 的取值范围．
28. 在等腰△ABC中，
（1）如图1，若△ABC为等边三角形，D为线段BC中点，线段AD关于直线AB的对称线段为线段AE，连接DE，则∠BDE的度数为___________；
（2）若△ABC为等边三角形，点D为线段BC上一动点（不与B，C重合），连接AD并将线段AD绕点D逆时针旋转60°得到线段DE，连接BE.
①根据题意在图2中补全图形；
②小玉通过观察、验证，提出猜测：在点D运动的过程中，恒有CD=BE.经过与同学们的充分讨论，
形成了几种证明的思路：
思路1：要证明CD=BE，只需要连接AE，并证明△ADC≌△AEB；
思路2：要证明CD=BE，只需要过点D作DF∥AB，交AC于F，证明△ADF≌△DEB；
思路3：要证明CD=BE，只需要延长CB至点G，使得BG=CD，证明△ADC≌△DEG；
……
请参考以上思路，帮助小玉证明CD=BE.（只需要用一种方法证明即可）
（3）小玉的发现启发了小明：如图3，若AB=AC=kBC，AD=kDE，且∠ADE=∠C，此时小明发现BE，BD，AC三者之间满足一定的的数量关系，这个数量关系是______________________.（直接给出结论无须证明）
图1 图2 图3
29．设平面内一点到等边三角形中心的距离为d ，等边三角形的内切圆半径为r ，外接圆半径为R .对于一
个点与等边三角形，给出如下定义：满足r ≤d ≤R 的点叫做等边三角形的中心关联点. 在平面直角坐标系xOy 中，
等边△ABC 的三个顶点的坐标分别为A (0，2)，B （﹣3，﹣1），C (3，﹣1). （1）已知点D （2，2），E （3，1），F （2
1
-
，﹣1）. 在D ，E ，F 中，是等边△ABC 的中心关联点的是 ； （2）如图1，过点A 作直线交x 轴正半轴于M ，使∠AMO =30°.
①若线段AM 上存在等边△ABC 的中心关联点P （m ，n ），求m 的取值范围；
②将直线AM 向下平移得到直线y =kx +b ，当b 满足什么条件时，直线y =kx +b 上总存在．．．
等边△ABC 的中心关联点；（直接写出答案，不需过程） （3）如图2，点Q 为直线y =﹣1上一动点，⊙Q 的半径为
2
1
. 当Q 从点（﹣4，﹣1）出发，以每秒1个单位的速度向右移动，运动时间为t 秒.是否存在某一时刻t ，使得⊙Q 上所有点都是等边△ABC 的中心关联点？如果存在，请直接写出所有符合题意的t 的值；如果不存在，请说明理由.
图1 图2
北京市东城区2016-2017学年第二学期统一练习（一） 初三数学参考答案及评分标准 2017.5
三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 170
1
1
2sin 60π)()2
-?+-
解：原式=12- …………4分 1. …………5分 18. 解： 去分母得：3（x +1）＞2（2x +2）﹣6， …………1分
去括号得：3x +3＞4x +4﹣6， …………2分 移项得：3x ﹣4x ＞4﹣6﹣3， …………3分 合并同类项得：﹣x ＞﹣5， 系数化为1得：x ＜5. …………4分 故不等式的正整数解有1，2，3，4这4个. …………5分
19. 解： 224
122
x x x x x -+??-
÷
- ?++?? =
224
22x x x x x x -++?--+ =24
2
x x x x ++-+ =
4
(2)
x x +. …………3分
∵ 2
2410x x +-=. ∴ 2
1
22
x x +=
. …………4分 原式=8. …………5分
20. 解：由题意可得：MN 是AC 的垂直平分线．
则AD =DC ．故∠C =∠DAC ．…………2分 ∵ ∠C =30°，
F E
C
B
A
D
∴ ∠DAC =30°． …………3分 ∵ ∠B =55°， ∴ ∠BAC =95°． …………4分 ∴ ∠BAD =∠BAC ﹣∠CAD =65°． …………5分
21．解：（1）由题意可求：m =2，n =-1．
将（2，3），B (-6，-1)带入y kx b =+，得
32,
16.k b k b =+??
-=-+?
解得 1,22.
k b ?
=???=?
∴ 直线的解析式为1
22
y x =
+. …………3分 （2）（-2,0）或（-6,0）. …………5分
22．解：设本场比赛中该运动员投中两分球x 个，三分球y 个. …………1分
依题意有
23633,
11.x y x y ++=??
+=?
. …………3分 解得6,
5.
x y =??
=? …………4分
答：设本场比赛中该运动员投中两分球6个，三分球5个． …………5分 23. 解：（1）证明：∵ 四边形ABCD 为平行四边形，
∴ AB =CD ，∠F AD =∠AFB. 又∵ AF 平分∠BAD ， ∴ ∠F AD =∠F AB . ∴ ∠AFB =∠F AB . ∴ AB =BF .
∴ BF =CD . …………3分
（2）解：由题意可证△ABF 为等边三角形，点E 是AF 的中点.
在Rt △BEF 中，∠BF A =60°，BE
= 可求EF =2，BF =4.
∴ 平行四边形ABCD 的周长为12. …………5分
24. 解：（1）
…………4分
（2）答案不唯一． …………5分
25. 解：（1）证明：连接OD .
∵ OD =CD ，
∴ ∠ODC =∠OCD . ∵ AC 为⊙O 的直径， ∴ ∠ADC =∠EDC=90°. ∵ 点F 为CE 的中点， ∴ DF =CF .
∴ ∠FDC =∠FCD . ∴ ∠FDO =∠FCO . 又∵ AC ⊥CE ，
∴ ∠FDO =∠FCO =90°.
∴ DF 是⊙O 的切线. …………2分
（2）○
1由DB 平分∠ADC ，AC 为⊙O 的直径，证明△ABC 是等腰直角三角形； ○
2 由AB =a ，求出AC
； ○
3 由∠ACE=∠ADC =90°，∠CAE 是公共角，证明△ACD ∽△AEC ，得到2
AC AD AE =?； ○
4设DE 为x ，由AD ∶DE =4∶1
，求出DE =. …………5分 26．解：
（1）○
2. …………1分 （2）它是一个轴对称图形；两组邻边分别相等；一组对角相等；一条对角线所在的直线垂直平分另一条
对角线等等. …………3分
已知：如图，在凹四边形ABCD 中，AB =AD ，BC =DC.
求证：∠B =∠D. 证明：连接AC .
∵AB=AD,CB=CD,AC=AC ， ∴△ABC ≌△ADC.
∴∠B =∠D. …………4分
（3）燕尾四边形ABCD
的面积为 ……5分
E D
C
B
A
,60. .
.
AD DE ADE ADE ABC EAB DAC AB AC AE AD EAB DAC CD BE =∠=?∴∴∠=∠==∴∴= ，△为等边三角形.△为等边三角形,
，，△≌△E
E
27.解：
（1）对称轴方程：2(2)
12(2)
m x m -+=-
=+. …………1分
（2）①∵直线l 与抛物线只有一个公共点,
∴23n m =-+. …………3分
② 依题可知：当237m -+=-时，直线l 与新的图象恰好有三个公共点. ∴5m =. …………5分
（3）抛物线2
(2)2(2)5y m x m x m =+-+-+的顶点坐标是(1,23)m -+.
依题可得 20,
23 1.
m m +>??
-+≥?
解得2,1.
m m >-??
≤? ∴ m 的取值范围是21m -<≤. …………7分
28.解：（1）30°； …………1分 （2）思路1：如图，连接AE .
…………5分
思路2：过点D 作DF ∥AB ，交AC 于F .
…………5分
=60.,=60.
.
===60,.,..
ABC AC BC BAC DF AB DFC CDF AF BD ADE ACB ABC DAF EDB AD DE ADF DEB DF BE CD ∴=∠?∴∠?∴∴=∠∠∠?∴∠=∠=∴∴== △为等边三角形，，∥△为等边三角形.又△≌△
思路3：延长CB 至G ，使BG =CD.
…………5分
（3）k (BE +BD )=AC . …………7分 29.解：（1）E ,F ; …………2分 （2）①解：依题意A （0，2），M （32，0）.
可求得直线AM 的解析式为23
3
+-=x y . 经验证E 在直线AM 上.
因为OE =OA =2，∠MAO =60°， 所以△OAE 为等边三角形， 所以AE 边上的高长为3. 当点P 在AE 上时，3≤OP ≤2.
所以当点P 在AE 上时，点P 都是等边△ABC 的中心关联点. 所以0≤m ≤3; …………4分
②﹣
3
3
4≤b ≤2; …………6分 （3）t =2
5
425-4+
或 …………8分
=60.,
.
===60,.,.
,==60..
ABC AC BC BAC CD BG DG AC ADE ACB ABC DAF EDB AD DE ADC DEG CD EG BG C G BGE BE BG CD ∴=∠?=∴=∠∠∠?∴∠=∠=∴∴==∠∠?∴∴== △为等边三角形,，又△≌△△为等边三角形.
东城区2017-2018学年度第二学期高三综合练习（一） 13. 下列说法正确的是 A. 气体对外界做功，其内能一定减小 B. 气体从外界吸热，其内能一定增大 C. 温度越低，分子的平均动能越大 D. 温度越高，分子热运动越剧烈 14．下列属于光的衍射现象的是 A ． 阳光照射到树叶上，在地面上形成圆形亮斑 B ． 光照射细金属丝，在其后形成的阴影中有亮线 C ． 在阳光照射下，肥皂泡呈现彩色条纹 D ． 光照射到凸透镜上，在其后形成圆形亮斑 15. 下列核反应方程中，属于核聚变的是 A ． 238234492 902U Th He → + B ． 234 2340 90 911Th Pa e -→ + C ． 2341 1120H H He n +→+ D ．235114489192056360U n Ba Kr 3n +→++ 16. 已知月球到地球的距离约为地球半径的60倍，地球表面重力加速度为g ，月球环绕地球圆周运动的速度为向心加速度为a ，则a 约为g 的 A ． 13600 B. 1 60 C .3 600倍 D. 60倍 17. 如图所示，MDN 为在竖直面内由绝缘材料制成的光滑半圆形轨道，半径为R ，最高点为M 和N ，整个空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B ，一电荷量为+q ，质量为m 的小球自N 点无初速度滑下（始终未脱离轨道），下列说法中正确的是 A ．运动过程中小球受到的洛伦兹力大小不变 B ．小球滑到 D 点时，对轨道的压力大于mg C ．小球滑到D 点时，速度大小是2gR D ．小球滑到轨道左侧时，不会到达最高点M 簧，螺栓、弹簧、钢球及外壳都是电的良导体。在静止状态下，钢球和外壳呈断开状态不会导通，当受到冲击，钢球产生运动与外壳接通，便可触发执行电路（未画出），使报警器等元件开始工作。若此装置由静止从高处坠落，重力加速度用g 表示，以下说法正确的是 A ．开始下落的瞬间，钢球的加速度为g B ．开始下落的瞬间，外壳的加速度为g
2016~2017学年度 上海市各区初三一模数学压轴题汇总 （18+24＋25） 共1５套 整理廖老师
宝山区一模压轴题 18(宝山)如图，D 为直角 ABC 的斜边AB 上一点,DE AB 交AC 于E ， 如果AED 沿着DE 翻折,A 恰好与B 重合，联结CD 交BE 于F ,如果8AC ，1 tan 2 A ，那么:___________.CF DF ２４（宝山）如图，二次函数2 32(0)2 y ax x a 的图像与x 轴交于A B 、 两点,与y 轴交于点,C 已知点(4,0)A . (１)求抛物线与直线AC 的函数解析式; （２）若点(,)D m n 是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA 的面积为S ,求S 关于m 的函数关系; (３）若点E 为抛物线上任意一点，点F 为x 轴上任意一点，当以A C E F 、、、为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出满足条件的所有点E 的坐标． 25（宝山）如图（1)所示,E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P Q 、 同时从点B 出发,点P 以1/cm s 的速度沿第18题 A 第24题
-- 着折线BE ED DC 运动到点C 时停止，点Q 以2/cm s 的速度沿着BC 运动到点C 时停止。设P Q 、 同时出发t 秒时,BPQ 的面积为2ycm ,已知y 与t 的函数关系图像如图(2)（其中曲线OG 为抛物线的一部分，其余各部分均 为线段). (１)试根据图（2）求0 5t 时，BPQ 的面积y 关于t 的函数解析式； (2)求出线段BC BE ED 、、的长度； （3)当t 为多少秒时，以B P Q 、、为顶点的三角形和ABE 相似; （4)如图（3)过点E 作EF BC 于F ，BEF 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度,如果BEF 中E F 、 的对应点H I 、恰好和射线BE CD 、的交点G 在一条直线，求此时C I 、两点之间的距离. 崇明县一模压轴题 18(崇明)如图,已知 ABC ?中，45ABC ∠=，AH BC ⊥于点H ,点D 在AH 上,且DH CH =，联结BD ,将BHD 绕 （3） （2）（1） 第25题 B B
2017年北京市东城区高考历史一模试卷 一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分） 1．读图，序号和史实对应正确的是（） A．①采取了焚诗书控制思想的措施 B．②发现了目前所知最早的成熟汉字 C．③诞生了儒家学檬创始人孔子 D．④创作了我国最早的抒情长诗《离骚》 2．《通鉴纪事本末》记载某朝皇帝说：“朕即位之始，览前王令典，睹五代弊端，乃革故鼎新，别怍朝廷法虚。”下判史实与此相符的是（） A．“分天下出为三十六郡，郡置守、尉、监” B．“惩戒亡秦孤立之败，于是削裂疆土，立二等之爵” C．“知州掌郡国之政令，通判为之贰“ D．太学士之职，惟出入侍从备顾问而已” 3．《晚明大变局》一书提到：“近来人们常说‘晚清太变局’，殊不知晚明也有大变局……它不是中国内部悄悄发生的，而是有世界背景的。”这里的“晚明大变局”主要表现在（） A．坊市制度连渐被打破B．白银成为主要流通货币 C．重农抑商政策不断强化D．自然经济逐步解体 4．阅读如图和诗文，对其解读正确的有（）
渔家 （明）孙承宗 呵冻提篙手未苏， 满船凉月雪模糊。 画家不识渔家苦， 好作寒江钓雪图。 ①此画是古代人物画的代表，体现了“以形写神”的风格。 ②此画受理学思想的影响，抒发性情重于刻画细节。 ③由于科举考试侧重诗赋，此时古代诗歌创作达到全盛。 ④该诗对当时思想界脱离现实、空谈心性的状况提出批评。 A．①②B．③④C．①③D．②④ 5．1898年谭嗣同在《论今日西学与中国古学》中曾指出：“中国艰危……然吾约计开辟以来，战国与今日遥遥相映，时局虽皆极危，却又是极盛之萌芽。”对材料中的观点理解准确的是（） A．借鉴历史经验，主张中体西用 B．民族危机加深，出现变革契机 C．认同百家争鸣，致力托古改制 D．主张救亡图存，提倡民主共和 6．《每周评论》在评价某一历史事件时指出：“它是‘学生牺牲的精神’、‘社会裁制的精神’和‘民族自决的精神’的结合，是民意与正气的表示，也是中国国民的创举”。该事件（） A．使民主共和观念逐渐深入人心 B．动摇了专制思想的统治地位 C．标忠符新民主主义革命的开端 D．推动了第一次国共合作的实现
18.已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =15，CD=13，AD =8，∠B 是锐角，∠B 的正弦值为45 ，那么BC 的长为___________ 24.如图，抛物线22y ax ax b =-+经过点C （0，32 - ）， 且与x 轴交于点A 、点B ，若tan ∠ACO =23 ． （1）求此抛物线的解析式； （2）若抛物线的顶点为M ，点P 是线段OB 上一动点 （不与点B 重合），∠MPQ=45°，射线PQ 与线段BM 交于点Q ，当△MPQ 为等腰三角形时，求点P 的坐标． 25．（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分，第（3）小题2分） 如图，在正方形ABCD 中，AB =2，点P 是边BC 上的任 意一点，E 是BC 延长线上一点，联结AP 作PF ⊥AP 交 ∠DCE 的平分线CF 上一点F ，联结AF 交直线CD 于点G ． (1) 求证：AP=PF ； (2) 设点P 到点B 的距离为x ，线段DG 的长为y ， 试求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； (3) 当点P 是线段BC 延长线上一动点，那么(2)式中y 与x 的 函数关系式保持不变吗？如改变，试直接写出函数关系式． （第24题） A B C D F G P (第25题) E
18.在Rt△ABC中，∠C=90°， 3 cos 5 B=，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到 Rt△A'B'C，其中点B' 正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么B D CD ' =． 24．（本题满分12分，每小题各4分） 已知，二次函数2 y=ax+bx的图像经过点(5,0) A-和点B，其中点B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2． （1）求点B的坐标； （2）求二次函数的解析式； （3）过点B作直线BC平行于x轴，直 线BC与二次函数图像的另一个交点 为C，联结AC，如果点P在x轴上， 且△ABC和△P AB相似，求点P的坐标． 第18题图
东城区2017-2018学年度第一次模拟检测 一、选择题(本题共16分，每小题2分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的 1．如图，若数轴上的点A ，B 分别与实数-1，1对应，用圆规在数轴上画点C ，则与点C 对应的实数是 A . 2B .3C . 4D . 5 2. 当函数()2 12y x =--的函数值y 随着x 的增大而减小时，x 的取值范围是 A ．x ＞0B ．x ＜1C ．1x ＞D ．x 为任意实数 3．若实数a ，b 满足a b ＞，则与实数a ，b 对应的点在数轴上的位置可以是 4．如图，O 是等边△ABC 的外接圆，其半径为3. 图中阴影部分的面积是 A ．πB ． 3π 2 C ．2π D ．3π 1题 4题 5．点A （4，3）经过某种图形变化后得到点B （-3，4），这种图形变化可以是 A ．关于x 轴对称 B ．关于y 轴对称 C ．绕原点逆时针旋转90° D ．绕原点顺时针旋转90° 6． 甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6个，甲做30个所用的时间与乙 做45个所用的时间相同，求甲每小时做中国结的个数. 如果设甲每小时做x 个，那么可列方程为 A ． 30456x x =+ B ．30456x x =-C ．30456x x =-D ．3045 6x x = + 7．第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举行.冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等.
如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有跳台滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的项目图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪图案的概率是 1213 9．若根式x的取值范围是__________________. 10．分解因式：24 m n n -= ________________. 11．若多边形的内角和为其外角和的3倍，则该多边形的边数为________________. 12. 化简代数式 1 1+ 122 x x x x ?? +÷ ? -- ?? ，正确的结果为________________.
北京市东城区2016-2017学年度第二学期高三综合练习（一） 数学 （文科） 本试卷共5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题(共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项) （1）如果{}|0R =∈>A x x ，{}0,1,2,3B =，那么集合=B A A.空集 B.{}0 C.{}0,1 D.{}1,2,3 （2）某高校共有学生3000人，新进大一学生有800人．现对大学生社团活动情况进行抽样调查，用分层抽样方法在全校抽取300人，那么应在大一抽取的人数为 A.200 B.100 C.80 D.75 （3）如果4log 1a =，2log 3b =，2log c π=，那么三个数的大小关系是 A.c b a >> B.a c b >> C.a b c >> D.b c a >> （4）如果过原点的直线l 与圆22 (4)4x y +-= 切于第二象限，那么直线l 的方程是 A.y = B.y = C.2y x = D.2y x =- （5 ）设函数 30()0. 2x x f x x -<=≥?，， 若()1f a >，则实数a 的取值范围是
A.(0,2) B.(0,)+∞ C.(2,)+∞ D.(,0)-∞∪(2,+)∞ （6） “0cos sin =+αα”是 “cos20α=”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件 （7）如果某四棱锥的三视图如图所示，那么该四棱锥的四个侧面中是直角三角形的有 A.1 B.2 C.3 D.4 （8）如果函数)(x f y =在定义域内存在区间],[b a ，使)(x f 在],[b a 上的值域是]2,2[b a ，那么称)(x f 为“倍增函数”．若函数)ln()(m e x f x +=为“倍增函数”，则实数m 的取值范围是 A.),4 1 (+∞- B.)0,2 1(- C.)0,1(- D.)0,4 1(-
2016学年上海市杨浦区初三一模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 如果延长线段AB 到C ，使得12 BC AB =，那么:AC AB 等于（ ） A. 2:1 B. 2:3 C. 3:1 D. 3:2 2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是（ ） A. 100tan α B. 100cot α C. 100sin α D. 100cos α 3. 将抛物线22(1)3y x =-+向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（ ） A. 22(1)5y x =-+ B. 22(1)1y x =-+ C. 22(1)3y x =++ D. 22(3)3y x =-+ 4. 在二次函数2y ax bx c =++中，如果0a >，0b <，0c >，那么它的图像一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题不一定成立的是（ ） A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B. 两个等腰直角三角形相似 C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ABC 和△DEF 中，40A ?∠=，60D ?∠=，80E ?∠=， AB FD AC FE =，那么B ∠的度数是（ ） A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7. 线段3cm 和4cm 的比例中项是 cm 8. 抛物线22(4)y x =+的顶点坐标是
北京市东城区20１6-2017学年度第二学期高三综合练习(一) 语文 2017.4 本试卷共10页,1５０分。考试时长150分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷 上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、本大题共8小题,共２2分。 阅读下面材料,完成1—8题。 材料一 ：物理学奖颁给了没有多少人明白的拓扑相2０1６年诺贝尔自然科学类奖项已尘埃落定 ．．．． 变和拓扑相理论;被不少科学家调侃已变成“理科综合奖”的诺贝尔化学奖今年颁给了分子机器这项纯粹的化学基础理论研究；赢得生理学或医学奖的细胞自噬理论也属于典型的基础 ”的基础科学研究。 学科领域。本年度诺贝尔自然科学类奖项无一例外地颁给了“高冷 ．． 如果有人问这些深奥理论“有什么用”“和我有什么关系”“有何应用价值”这样的问题，多半会被认为外行且为时过早。正如大隅良典指出，基础科学真正“有用”可能要等百年以后，如果认为科学研究必须“有用”，那么基础科学就“死掉了”。不过,这可不是说 的理论距离商业应用还很遥远,但它们的前景基础研究没有用。尽管这些受到本届诺奖青睐 ．． 却被看好。如果一定要问“用处”是什么,今年获得诺贝尔自然科学类奖项的研究大概有着 无限可能。 一个共同答案，那就是:提供 ．． 三位科学家大卫·索利斯、邓肯·霍尔丹、迈克尔·科斯特利茨获物理学奖。获奖理由是“理论发现拓扑相变和拓扑相物质”。他们利用高等数学方法研究了物质的一些特殊相或状态。因为他们奠基性的工作,材料科学和电子学的应用前景充满希望。 拓扑描述的是当一个物体在未被撕裂的条件下，被拉伸、扭曲或变形时保持不变的特性。拓扑学的目标是通过一些基本特征如“孔”的数量，来描述形状和结构。在一个拓扑学家的眼里咖啡杯与面包圈是同一种东西，因为它们都只有一个“孔”，具有相同的拓扑结构。把拓扑学这种抽象的数学理论应用到基础物理学研究中，人类能更深刻地理解自然界的规律，从而探索和发明各种新奇的材料。现在已知的拓扑相有很多种，过去十年里，这一领域的研究促进了凝聚态物理研究的前沿发展。拓扑材料能够促进新一代电子器件和超导体的研究，而且在未来量子计算机的开发方面也会有很大应用。量子态很敏感、容易受环境影响，如果与拓扑相物质结合,就会得到稳定的状态，对研究会有很大的帮助。 (取材于郭爽、苗千等的相关文章) 1.下列对“材料一”中加点字词的解说，不正确 ．．．的一项是（2分） A．尘埃落定:比喻事情有了结局,或者有了结果。 Ｂ.高冷:这里指获得诺贝尔奖的科学家心高气傲。 C.青睐:这里指对这些理论的重视，“睐”读作làｉ。 D.提供：“供”读作ｇōng，书写的第六笔是“一”。
崇明23．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，联结DE ，过顶点B 作BF DE ⊥，垂足为F ，BF 交边DC 于点G ． （1）求证：GD AB DF BG ?=?； （2）联结CF ，求证：45CFB ∠=?． （第23题图） A B D E C G F
崇明24．（本题满分12分，每小题各4分） 如图，抛物线24 y x bx c =-++过点(3,0)A ，(0,2)B ．(,0)M m 为线段OA 上一个动点 （点、N ． （（（ （第24题图） （备用图）
崇明25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分） 如图，已知ABC △中，90ACB ∠=?，8AC =，4 cos 5 A =，D 是A B 边的中点，E 是A C 边上一点，联结DE ，过点 D 作DF D E ⊥交BC 边于点 F ，联结EF ． （1）如图1，当DE AC ⊥时，求EF 的长； （2）如图2，当点E 在AC 边上移动时，DFE ∠的正切值是否会发生变化，如果变化请说出 变化情况；如果保持不变，请求出DFE ∠的正切值； （3）如图3，联结CD 交EF 于点Q ，当CQF △是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF 的长． （第25题图1） A B C D F E B D F E C A （第25题图2） B D F E C A （第25题图3）
金山23. （本题满分12分，每小题6分） 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F． （1）求证：DF是BF和CF的比例中项； （2）在AB上取一点G，如果AE：AC=AG：AD，求证：EG：CF=ED：DF．
东城区2017年一模语文试题及答案 2017．4 一、本大题共8小题，共22分。 阅读下面材料，完成1—8题。 材料一 2016年诺贝尔自然科学类奖项已尘埃落定：物理学奖颁给了没有多少人明白的拓扑相变和拓扑相理论；被不少科学家调侃已变成“理科综合奖”的诺贝尔化学奖今年颁给了分子机器这项纯粹的化学基础理论研究；赢得生理学或医学奖的也属于典型的基础学科领域。本年度诺贝尔自然科学类奖项无一例外地颁给了“高冷”的基础科学研究。 如果有人问这些深奥理论“有什么用”“和我有什么关系”“有何应用价值”这样的问题，多半会被认为外行且为时过早。正如大隅良典指出，基础科学真正“有用”可能要等上百年以后，如果认为科学研究必须“有用”，那么基础科学就“死掉了”。不过，这可不是说基础研究没有用。尽管这些受到本届诺奖青睐的理论距离商业应用还很遥远，但它们的前景却被看好，如果一定要问“用处”是什么，今年获得诺贝尔自然科学类奖项的研究大概有着一个共同答案，那就是：提供无限可能。 三位科学家大卫·索利斯 、邓肯·霍尔丹、迈克尔·科斯特利茨获物理学奖。获奖理由是“理论发现拓扑相变和拓扑相物质”。他们利用高等数学方法研究了物质的一些特殊相或状态。因为他们奠基性的工作，材料科学和电子学的应用前景充满希望。 拓扑描述的是当一个物体在未被撕裂的条件下，被拉伸、扭曲或变形时保持不变的特性。拓扑学的目标是通过一些基本特征如“孔”的数量，来描述形状和结构。在一个拓扑学家的眼里咖啡杯与面包圈是同一种东西，因为它们都只有一个“孔”，具有相同的拓扑结构。把拓扑学这种抽象的数学理论应用到基础物理学研究中，人类能更深刻地理解自然界的规律，从而探索和发明各种新奇的材料。现在已知的拓扑相有很多种，过去十年里，这一领域的研究促进了凝聚态物理研究的前沿发展。拓扑材料能够促进新一代电子器件和超导体的研究，而且在未来量子计算机的开发方面也会有很大应用。量子态很敏感，容易受环境影响，如果与拓扑相物质结合，就会得到稳定的状态，对研究会有很大的帮助。 （取材于郭爽、苗千等的相关文章）1．下列对“材料一”中加点字词的解说，不正确的一项是（2分）
初三数学2 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列说法中，结论错误的是（ ） A.直径相等的两个圆是等圆； B.长度相等的两条弧是等弧； C.圆中最长的弦是直径； D.一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧. 2.已知非零向量,，，下列条件中，不能．． 判定//的是（ ） ； B. b a -=； C. //,//； D. 4,2==. 3.抛物线()312 ++-=x y 的顶点坐标是（ ） A.（-1，-3）； B. （1，-3）； C.（-1，3）； D. （1，3）. 4.抛物线142 ++=x x y 可以通过平移得到2 x y =，则下列平移过程正确的是（ ） A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位； B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位； C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位； D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位. 5.在△ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB 于D ，下列各组边的比 不能．．表示sin B 的（ ） A. AB AC ； B. AC DC ； C. BC DC ； D. AC AD . 6.如图，P 是平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆， 过P 的任意直线与圆相交于点M 、N . 则线段BM 、DN 的大小关系是( )． A.BM ＞DN ； B. BM ＜DN ； C. BM=DN ； D. 无法确定. D C B A 第5题图 第6题图
北京市东城区2017 - 2018学年度第二学期高三综合练习（一） 6．手工制作工艺在我国有着悠久的历史，是中华民族文化艺术的瑰宝。下列手工艺品用金属材料制成的是 7．下列物质投入水中发生化学反应，水做氧化剂的是 A.钠B．氧化钠C．碳酸钠D．过氧化钠 8．我国科学家利用蜡虫肠道菌群，将塑料降解时间从500年缩减到24小时，并用同位素示踪法证实了聚乙烯降解为CO2。下列有关该过程说法不正确的是 A. -定发生了氧化反应 B．只涉及碳碳键的断裂 C．同位素示踪法是从微观角度识别物质的变化 D．该研究成果有利于缓解塑料垃圾引起的环境问题 9．下列有关水处理的离子方程式不正确的是 A.沉淀法：加入Na2S处理含Hg2+废水，Hg2++ S2- =HgS B．中和法：加入生石灰处理酸性废水，H++ OH- =H2O C．氧化法：加入次氯酸处理氨氮废水，2NH4++3HC1O =N2十+3H2O+5 H++ 3C1- D．混凝法：加入明矾[K2SO4．Al2(SO4)3．24H2O]使水中的悬浮颗粒发生凝聚， Al3++3H2O =Al(OH)3+3H+ 10.下列实验、现象与结论相符的是 11.我国自主研发对二甲苯的绿色合成路线取得新进展，其合成示意图如下。
下列说法不正确的是 A.过程i发生了加成反应 B．中间产物M的结构简式为 C．利用相同原理以及相同原料，也能合成邻二甲苯和间二甲苯D．该合成路线理论上碳原子100%利用，最终得到的产物易分离12.利用如下实验探究铁钉在不同溶液中的吸氧腐蚀。 下列说法不正确的是 A.上述正极反应均为O2+4e-+2H2O=4OH- B．在不同溶液中，Cl是影响吸氧腐蚀速率的主要因素 C．向实验④中加入少量(NH4)2SO4固体，吸氧腐蚀速率加快 D．在300 min内，铁钉的平均吸氧腐蚀速率酸性溶液大于中性溶液25.（16分）合成药物中间体M的流程图如下。
静安区2019学年第一学期期末教学质量调研 九年级数学试卷 2020.1 （完成时间：100分钟 满分：150分 ） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿 纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要 步骤． 3. 答题时可用函数型计算器． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．已知y x a +=，y x b -=，那么ab 的值为 （A ）x 2 ； （B ）y 2； （C ）y x -； （D ）y x +． 2．已知点P 在线段AB 上，且AP ∶PB=2∶3，那么AB ∶PB 为 （A ）3∶2； （B ）3∶5； （C ）5∶2； （D ）5∶3． 3．在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ，AD ：DB =4：5，下列结论中正确的是 （A ）54=BC DE ； （B ）49=DE BC ； （C ）54=AC AE ； （D ）4 5 =AC EC ． 4．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，A ∠、B ∠、C ∠所对的边分别为a 、b 、c ，如果a =3b ，那么∠A 的余切值为 （A ） 3 1； （B ）3； （C ）42； （D ）1010． 5．如图1，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，设=， =，下列式子中正确的是 （A ）+=； （B ）-=； （C ）b a DC +-=； （D ）b a DC --=． 6．如果将抛物线22-=x y 平移，使平移后的抛物线与抛物线982 +-=x x y 重合，那么它平移的过程可以是 （A ）向右平移4个单位，向上平移11个单位； （B ）向左平移4个单位，向上平移11个单位； （C ）向左平移4个单位，向上平移5个单位； （D ）向右平移4个单位，向下平移5个单位． 图1
北京市东城区2018—2019学年第二学期统一练习（一） 初三数学 2019．5 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个 1．下列立体图形中，主视图是圆的为 A ． B ． C ． D ． 2． 2019年中国北京世界园艺博览会于4月29日在北京延庆举行，会期共162天．预计参观人数将不少于16000000人次．将16000000用科学计数法表示应为 A ．16×106 B ． 1．6×107 C ．0．16×108 D ．1．6×108 3． 已知实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 A ．a ＞b B ．|a |＜|b | C ．ab ＞0 D ．﹣a ＞b 4．如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1=80°，则∠2的度数是 A ．50° B ．60° C ．70° D ．80° 5． 若一个多边形的每个内角均为120°，则该多边形是 A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．七边形 6．如果2320a a +-=，那么代数式22 31-3 ( )93a a a a +?-+的值为 A ．1 B ． 12 C ．13 D ． 14 7．弹簧原长(不挂重物)15cm ，弹簧总长L (cm)与重物质量x (kg)的关系如下表所示： 弹簧总长L (cm) 16 17 18 19 20 重物质量x (kg) 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 当重物质量为5kg A ．22.5 B ．25 C ．27.5 D ．30 8．改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升．居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已
2017年北京东城区高三一模英语试题 2017.4 第一部分：听力理解（共三节，30分） 第一节（共5小题；每小题 1.5分，共7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话你 将听一遍。 例：What is the man going to read? A．A newspaper. B．A magazine. C．A book. 答案是A。 1. What did the man buy? A. A shirt. B. A sweater. C. A pair of gloves. 2. What music does the woman like best? A. Jazz. B. Blues. C. Pop music. 3. How will the speakers probably go to the Smith’s? A. By train. B. On foot. C. By car. 4. Where will the speakers have a talk? A. In a park. B. In an office. C. In a caf. 5. What does the woman want to do now? A. Ask some questions. B. Review her notes. C. Take a test. 第二节（共10小题；每小题 1.5分，共15分） 听下面4段对话或独白。每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读每小题。听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白你将听两遍。 听第6段材料，回答第6至7题。 6. What is the woman doing? A. Collecting coins. B. Looking for keys. C. Doing security check. 7. What does the man have in his pocket? A. Some coins. B. A cellphone. C. Some keys. 听第7段材料，回答第8至9题。 8. Who is going to wash the car? A. The woman. B. The man. C. The woman’s son. 9. What is Jonny going to do this afternoon? A. Meet some friends. B. Play basketball. C. Have a picnic. 听第8段材料，回答第10至12题。 10. What are the speakers mainly talking about? A. Schedule. B. Hobbies. C. Transport. 11. Where are the two speakers going tomorrow morning? A. To the zoo. B. To the shop. C. To the bicycle museum.
2014年上海市静安区中考数学一模试卷
2014年上海市静安区中考数学一模试卷 一、选择题：（本题共6题，每题4分，满分24分） D． 2 3．（4分）（2014?青浦区一模）如图，已知平行四边形ABCD中，向量在，方向上的分量分别是（） ．C 、D． 、 4．（4分）（2014?青浦区一模）抛物线y=﹣（x﹣2）2+1经过平移后与抛物线y=﹣（x+1）2﹣2重合，那么平移的 5．（4分）（2014?青浦区一模）在△ABC，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=1，BD=2，那么由下列条件能 ．C D． 6．（4分）（2014?青浦区一模）如图，已知AB、CD分别表示两幢相距30米的大楼，小明在大楼底部点B处观察，当仰角增大到30度时，恰好能通过大楼CD的玻璃幕墙看到大楼AB的顶部点A的像，那么大楼AB的高度为（） ．米 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）（2014?青浦区一模）函数y=（x+5）（2﹣x）图象的开口方向是_________．
8．（4分）（2014?青浦区一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A=45°，AB=12，那么BC=_________． 9．（4分）（2014?青浦区一模）已知线段a=3cm，b=4cm，那么线段a、b的比例中项等于_________cm．10．（4分）（1999?南京）如果两个相似三角形周长的比是2：3，那么它们面积的比是_________． 11．（4分）（2014?青浦区一模）如图，在△ABC于△ADE中，，要使△ABC于△ADE相似，还需要添加一个条件，这个条件是_________． 12．（4分）（2014?青浦区一模）已知点G是△ABC的重心，AB=AC=5，BC=8，那么AG=_________． 13．（4分）（2014?青浦区一模）已知向量与单位向量方向相反，且，那么=_________（用向量的式子表示） 14．（4分）（2014?青浦区一模）如果在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（3，4），射线OP与x的正半轴所夹的角为α，那么α的余弦值等于_________． 15．（4分）（2014?青浦区一模）已知一条斜坡的长度为10米，高为6米，那么坡角的度数约为_________（备用数据：tan31°=cot59°≈0.6，sin37°=cos53°≈0.6） 16．（4分）（2014?青浦区一模）如果二次函数y=x2+2kx+k﹣4图象的对称轴为x=3，那么k=_________．17．（4分）（2014?青浦区一模）如图，小李推铅球，如果铅球运行时离地面的高度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为_________米． 18．（4分）（2014?青浦区一模）如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的一边与另一边重叠，再将旋转后的三角形相似缩放，使重叠的两边互相重合，我们称这样的图形为三角形转似，这个角的顶点称为转似中心，所得的三角形称为原三角形的转似三角形．如图，在△ABC中，AB=6，BC=7，AC=5，△A1B1C是△ABC以点C为转似中心的其中一个转似三角形，那么以点C为转似中心的另一个转似三角形△A2B2C（点A2，B2分别与A、B对应）的边A2B2的长为_________．
北京市东城区2017-2018学年度第二学期高三综合练习（一） 数学 （文科） 学校_____________班级_______________姓名______________考号___________ 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的 一项。 （1）若集合{|31}A x x =-<<，{|1B x x =<-或2}x >，则A B =I （A ）{|31}x x -<<- （B ）{|32}x x -<< （C ）{|11}x x -<< （D ）{|12}x x << （2）复数i 1i z =-在复平面内对应的点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 （3）若,x y 满足20,220,0,x y x y y +-≤?? +-≥??≥? 则y x -的最大值为 （A ）2- （B ）1- （C ）2 （D ）4 （4）执行如图所示的程序框图，如果输出的S 值为30，那么空白的判断框中应填入的条件是 （A ）2n ≤ （B ）3n ≤错误！未找到引用源。 （C ） 4n ≤ （D ）5n ≤ （5）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为 （A ）2 （B ）22 （C ）32 （D ） 4 （6）函数4 ()2x f x x = -的零点所在区间是 （A ）1(0,)2 （B ）1(,1)2 （C ）3(1,)2 （D ）3(,2)2 （7）已知平面向量,,a b c 均为非零向量，则“()()?=?a b c b c a ”是 “向量,a c 同向”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 输出S 结束 是 开始 否 0,0 n S ==1 n n =+2n S S =+
2017届东城高三一模语文试题及答案
北京市东城区2016-2017学年度第二学期高三综合练习（一） 语 文 2017．4 本试卷共10页，150分。考试时长150分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作 答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交 回。 一、本大题共8小题，共22分。 阅读下面材料，完成1—8题。 材料一 2016年诺贝尔自然科学类奖项已尘埃落定．．．．：物理学奖颁给了没有多少人明白的拓扑相变和拓扑相理论；被不少科学家调侃已变成“理科综合奖”的诺贝尔化学奖今年颁给了分子机器这项纯粹的化学基础理论研究；赢得生理学或医学奖的细胞自噬理论也属于典型的基础学科领域。本年度诺贝尔自然科学类奖项无一例外地颁给了“高冷．．”的基础科学研究。 如果有人问这些深奥理论“有什么用”“和我有什么关系”“有何应用价值”这样的问题，多半会被认为外行且为时过早。正如大隅良典指出，基础科学真正“有用”可能要等百年以后，如果认为科学研究必须“有用”，那么基础科学就“死掉了”。不过，这可不是说基础研究没有用。尽管这些受到本届诺奖青睐．．的理论距离商业应用还很遥远，但它们的前景却被看好。如果一定要问“用处”是什么，今年获得诺贝尔自然科学类奖项的研究大概有着一个共同答案，那就是：提供．．无限可能。 三位科学家大卫·索利斯、邓肯·霍尔丹、迈克尔·科斯特利茨获物理学奖。获奖理由是“理论发现拓扑相变和拓扑相物质”。他们利用高等数学方法研究了物质的一些特殊相或状态。因为他们奠基性的工作，材料科学和电子学的应用前景充满希望。 拓扑描述的是当一个物体在未被撕裂的条件下，被拉伸、扭曲或变形时保持不变的特性。
松江区2014年中考一模数学试卷 (满分150分，考试时间100分钟) 一、选择题∶ 1．在Rt △ABC 中，=C ∠90°，如果=A α∠，BC a =，那么AC 等于（ ） A ．tan a α； B ．cot a α； C ． sin a α； D ．cos a α ． 2．如果抛物线()232y mx m x m =+--+经过原点，那么m 的值等于（ ） A ．0； B ．1； C ．2； D ．3. 3．如图，已知在平行四边形ABCD 中，向量BD 在向量AB 、BC 方向上的分向量分别是（ ） A ．A B 、B C ； B ．AB 、BC -； C ．AB -、BC ； D ．AB -、BC -． 4．抛物线()2 21y x =--+经过平移后与抛物线()2 12y x =-+-重合，那么平移的方向可以是（ ） A ．向左平移3个单位后再向下平移3个单位； B ．向左平移3个单位后再向上平移3个单位； C ．向右平移3个单位后再向下平移3个单位； D ．向右平移3个单位后再向上平移3个单位． 5．在△ABC 中，点D 、 E 分别在边AB 、AC 上，如果1AD =，2BD =，那么由下列条件能判断DE ∥BC 的是（ ） A ． 12DE BC =； B ．13DE B C =； C ．12AE AC =； D ．1 3AE AC =． 6．如图，已知AB 、CD 分别表示两幢相距30m 的大楼，小明在大楼AB 的底部B 点处观察，当仰角增大到30度时，恰好能够通过大楼CD 的玻璃幕墙看到大楼AB 的顶部点A 的像，那么大楼的AB 高度为（ ） A ．103米； B ．203米； C ．303米； D ．60米． 二、填空题∶ 7．函数()()52y x x =+-图像的开口方向是 ． 8．在Rt △ABC 中, =C ∠90°，如果=A ∠45，12AB =，那么BC = ． 9．已知线段3a cm =，4b cm =，那么线段a 、b 的比例中项等于 cm ． 10．如果两个相似三角形周长的比是2∶3，那么它们面积的比是 ． 11．如图，在△ABC 与△ADE 中， AB AE BC ED = ，要使△ABC 与△ADE 相似，还需要添加一个条件，这个
东城区2017—2018学年度第二学期高三综合练习（一） 文科综合测试（历史）2018.4 选择题 24.在平昌冬奥会的闭幕式上，北京8分钟文艺表演精彩亮相。由运动员扮演的“熊猫信使”和智能机器人共同演绎的冬季运动项目，借助轮滑运动员滑出的轨迹和高科技实现的影像变化，展示了中国结、凤凰、高速铁路、大飞机等中国元素，中国人民的盛情邀请，美轮美奂的视觉艺术给世界各国体育健儿留下了深刻印象。 图9：《2022相约北京》8分钟文艺表演 现场的8分钟文艺表演 ①向世界展现了中国的创新潜力和中国人民热情好客的传统 ②说明科学技术在文化发展和创新过程中具有决定作用 ③通过展现中国元素凸显了民族性和时代性的有机结合 ④增强了世界各国人民对中华文化的认同 A.①② B.①④ C.①③ D.③④ 25.在《经典咏流传》的节目中，一首孤独了300年的小诗，被乡村老师梁俊和来自贵州山里的孩子们重新唤醒。诗歌的意境、朴实无华的歌声，诗作者、演出者对平凡生命的礼赞，感动了亿万观众，启示我们即使是普通人也要具有对未来追求和勇气。小诗得以被重新唤醒，是因为 A.它对提升人的精神境界起决定性作用 B.它的内涵与价值在当今社会得以保留和升华 C.它是维系民族生存和发展的精神纽带 D.它是传播中华传统文化的主要途径 《苔》 清·袁枚 白日不到处，青春恰自来。苔花如米小，也学牡丹开。 26.王黎娜大学毕业后回到家乡，带领众多农户通过科学种田，种植出了高品质的青扁豆，深受广大消费者的欢迎，当地农户们的收入逐年提高，她本人也获得“全国农村青年致富带
头人”的称号，被誉为“扁豆姑娘”。“扁豆姑娘”的创业经历说明 ①积极投身社会实践是拥有幸福人生的根本途径 ②人生价值的大小取决于为社会做出的物质贡献 ③要在个人与社会的统一中实现人生价值 ④只要发挥主观能动性就能实现人生价值 A.①② B.①③ C.①④ D.③④ 27.2018年是改革开放40周年。改革是一场接力赛，只有进行时，没有完成时，我们要以庆祝改革开放40周年为契机，逢山开路，遇水架桥，将改革进行到底。必须认识到 ①改革是社会主义制度的自我完善和发展 ②改革要在不断解决矛盾中推动社会发展 ③改革的根本目的是变革生产关系和上层建筑 ④改革的成功最终取决于我们的信心和决心 A.①② B.①③ C.②③ D.①④ 28.克隆技术自产生以来，非人灵长类动物的体细胞克隆问题始终是世界性难题。我国科学家利用猴的体细胞复制出多个相同的个体，取得了克隆猴的成功，首次完成对非人灵长类动物的克隆过程，该技术的应用扩大了猴体的来源，为加快有关人脑疾病新药的研发试验创造了条件。克隆猴技术 A.消除了万事万物之间存在的客观差异 B.实现了克隆技术发展中质的飞跃 C.为人类提供了日益完备的认识工具 D.穷尽了人类对生物科学的真理性认识 29.出席第十三届全国人大一次会议的2964名人大代表，以无记名投票方式，表决通过了《中华人民共和国宪法修正案》。修正案明确规定“中华人民共和国国家监察委员会是最高监察机关”。“国家监察委员会对全国人民代表大会和全国人民代表大会常务委员会负责。地方各级监察委员会对产生它的国家权力机关和上一级监察委员会负责。”对此正确的解读是 ①宪法修正案的通过体现了民主集中制原则 ②宪法修正案获得通过说明全国人大代表具有立法权和表决权 ③以国家根本法的形式确立监察委员会的性质和法律地位 ④人大与监察委员会之间的关系是领导和被领导的关系 A.①② B. ③④ C.①④ D.①③ 30.过去新生企业“上户口”，要办理各种证照，需要你奔波于工商、税务、社保、质监等多部门之间，费力耗时。随着新改革措施的出台，只需要“一套材料、一表登记、一窗受理”，为创业者提供了极大的便利。实施这一举措的意义在于 ①方便了创业者开办和经营企业 ②有利于简政放权，提高政府的办事效率 ③提高了政府机关依法行政的能力 ④提高了企业的经济效益 A.①② B.②④ C.②③ D.①④ 31.2017年12月2日—3日，东城区举办了以“关注世界，追求和谐”为主题的第七届中学