《数学教学论》教学大纲 一、《数学教学论》课程的总体说明 《数学教学论》是一门理论性与实践性相结合的交叉性、综合性学科。它以一般教学论为基础，广泛地应用现代教育学、心理学、逻辑学、思维科学、科学方法论、数学教育等方面的有关理论、思想和方法，结合国内外数学教育改革以及我国新一轮基础教育课程改革的现状，来综合研究数学教学活动的特殊规律、内容、过程与方法。本大纲的编写，依据师范大学数学系本科生的培养目标和人才规格要求，贯彻师范性与学术性的统一、理论与实践的统一，注重内容宽、新、实相结合，力求理论观点高，结构严谨，层次分明，较系统地体现数学教学的主要理论，突出反映现代数学教学的研究成果，并密切联系我国数学教育实际与发展趋势，具有中国特色。 二、教学目的 《数学教学论》是师范大学数学系本科教育的一门专业必修课程。通过学习，使学生获得系统的数学教学论知识和数学教学基本技能与教学方法，提高学生对数学教育的整体认识水平，提高数学教学水平和教育研究能力，并能运用所学的理论和方法解决实际问题，使之适应当前基础教育改革对数学教师的要求。三、教学内容 《数学教学论》不仅阐述数学教学改革的理论与实践，以及我国数学教育改革特别是当前新一轮基础教育课程改革等若干重大而基本的问题，而且阐述在新的教育理念下数学教学的重要而基本的理论，包括现代数学教学观、数学教学
目的、数学教学方法、数学教学评价、数学思维与能力培养、数学问题解决、数学的逻辑基础、研究性学习、中学数学教师的职业素质等内容。 四、教学方法 以讲授为主，辅之于讨论、自学辅导、课题研究性学习等。 五、课时安排 《数学教学论》课程教学时数为54学时。 六、教材和教学参考书目 [1]陆书环，傅海伦，《数学教学论》，科学出版社，2004。 [2]李秉德，李定仁，《教学论》，人民教育出版社，1991。 [3]罗增儒，李文铭，《数学教学论》，陕西师范大学出版社，2003。 [4]张奠宙，李士奇，《数学教育学导论》高等教育出版社，2003。 [5]罗小伟，《中学数学教学论》，广西民族出版社，2000。 [6]徐斌艳，《数学教育展望》，华东师范大学出版社，2001。 [7]唐瑞芬，朱成杰，《数学教学理论选讲》，华东师范大学出版社，2001。 [8]李玉琪，《中学数学教学与实践研究》，高等教育出版社，2001。 [9]中华人民共和国教育部制订，《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》,北京：北京师范大出版社,2001. [10]教育部基础教育司，数学课程标准研制组编，《全日制义务教育数学课程标准解读（实验稿）》,北京：北京师范大出版社,2002. [11]教育部基础教育司组织编写，《走进新课程——与课程实施者对话》，北京：北京师范大出版社,2002. 七、教学实施纲要
《数学学科教学导论》课程教学大纲 适用专业：数学与应用数学（师范类） 参考学时：40学时 参考书目： 1.张奠宙、宋乃庆，《数学教育概论》，高等教育出版社； 2.曹才翰，《中学数学教学概论》，北京师范大学出版社； 3.李永新，曾峥，《中学数学教材教法》，东北师范大学出版社。 一、说明 （一）本课程的教学目的与任务 使学生提高作为合格的中学数学教师所必需的数学教育素养，以满足个人发展和社会进步的需要，获得必要的数学教育理论知识和从事中学数学教育教学工作的技能。了解并熟悉中学数学的课程目标、课程内容、教学原则以及教学方法。 （二）本课程的基本要求 通过本课程的学习,经过不同形式的练习、训练、实践、交流、探索等活动，初步获得从事中学数学教育教学工作的一些经验。了解并熟悉基础教育课程改革的一些基本情况，树立新的教育教学观念，掌握先进的教育教学手段、方式、方法。增强数学教育理论的应用意识，初步学会把数学教育理论应用于数学教育教实践中；力求对中学数学教育教学中的实际问题进行思考，提高从事数学教育研究的能力。认识数学教育理论在中学数学教育教学实践中的科学价值和应用价值，激发学习数学教育理论的兴趣；初步形成严谨、求实、创新的教育教学态度。 （三）编写原则 本教学大纲是依据全国通用《中学教材教法教学大纲》及《数学教育教学大纲》，并根据我校实际情况进行修订的，具有一定的指导性。 （四）建议 在数学学科教学导论的教学中，以下的教学方法可供选择使用：讲授（解）法、阅读指导法、参与式分组教学、实践性教学法、探究法等。数学学科教学导论的考核的内容必须多元化。不仅要关注学生学习数学教学论的结果，也要关注他们的学习过程；既要关注数学教学论的学习水平，也要关注他们在学习活动中所表现出的情感态度的变化；既要关注学生基础知识、基本技能的掌握，又要关注学生的能力发展。考核既要全面，也应该突出重点。其中，基础知识与基本技能，执教能力与水平，对数学教育的情感和态度等应该是考核的重
乔治?波利亚是美籍匈牙利数学家。 他有著名的三本书：《怎样解题》（1944）、《数学的发现》（1954）、《数学与猜想》（1961）。其中《怎样解题》一书被译成17种文字。 波利亚提供的“怎样解题”表(第48-49页) 分四步：1.了解问题；2.拟订计划；3.实行计划；4.回顾。 弗赖登塔尔认识的数学教育有五个主要特征 1.情境问题是教学的平台； 2.数学化是数学教育的目标； 3.学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分； 4.“互动”是主要的学习方式； 5.学科交织是数学教育内容的呈现方式。 这些特征可以用三个词来概括——现实、数学化、再创造。 数学化：人们在观察、认识和改造客观世界的过和中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程。 再创造：强调学生学习数学是一个经验、理解和反思的过程，是以学生为主体的学习，其核心过程是数学过程再现。 高等师范院校面临新挑战 答：高中的新课程标准让广大的高中数学教师有些望而生畏，他们感到许 多选修课的内容他们并没有学过，许多课程他们没法开设。比如，高
中选修课系列3涉及高等数学，包括数学史选讲，信息安全与密码，球面上的几何，对称与群，欧拉公式与闭曲面分类，三等分角与数域扩充等。由于新一轮的课程改革强调要让学生主动参与教学，要鼓励学生积极展开讨论，探索数学知识的来龙去脉和提出问题，因此学生提出的问题中，有许多使教师感到难堪，有的他们没法回答，有的他们回答不清楚。 基本活动经验的类型 1.直接数学活动经验；3.间接数学活动经验；3.专门设计的数学活动经验；4.意境联结性数学活动经验。 基础教育部分 一.“标准”有哪些改革目标？ 1.指导思想：以邓小平同志的“教育要面向现代化，面向世界，面向未来”和江泽民同志“三个代表”重要思想为指导。 2.教育目标方面：培养爱国精神和“四有新人”等。 3.课程内容：改变课程内容“难、繁、偏、旧”和过于注重书本知识的现状。 4.课程结构方面：改变过于强调学科本位、科目过多和缺乏整合的现状，设置综合课程。 5.课程实施方面。 6.课程评价方面。 7.课程管理方面。 二.数学内容上的改革（教材内容有哪些方面发生了变化？）第158页 1.划分新的数学学习领域：将内容分为“数学与代数”、“空间与图形”、
现代教师学导论 一、填空题(每小题2分，共计20分) 1．教师学是以（教师）为研究对象的学科，它既研究教师职业与群体的演变规律， 也研究（教师个体）的发展规律。 2．教师的专业化包含（教师个体的专业化）和（教师职业的专业化）两个方面 3．按照美国心理学家勒温的划分，教师的三种领导方式或三种领导作风是（专制作风型）、（放任作风型）、（民主作风型）。 4．教师的期望是指教师对学生所作的关于当前与未来的学业成绩和行为表现的（推断） 和（预测） 5．与教师道德素养相关的四大问题是：对待工作的道德问题；对待同行的道德问题；对待 （．学生）的道德问题；对待（自身）的道德问题。 6．教师的教学效能感是指教师对自己影响学生的学习行为和学习成绩的能力的（主观判 定） 7．根据教学监控的对象，可以把教学监控能力分为（自我指向型）和（任务 指向型）两种类型。 8．教师的教学语言可分为（．口头语言(或有声语言) ）、（书面语言(或教学板书) 和（身体语言(或无声语言) ）三种类型。 9．我国教师现在的任用制度实行．（聘任制）的方法。 10．在职业生涯的设计中，自我定位包括对（类型的定位）和（对层次水平的定位）两个方面。 二、选择题(在下列每小题的4个选项中只有1个是正确的，请选出并将题号填入括弧之中。 每小题2分，共计20分) 1．专业是在社会分工和职业分化的过程中形成的一类特殊职业。下面不属于专业性的 职业是( ．D )。 A．医生 B．律师 C．会计师 D．售货员 2．教师如果不了解学生，就不可能有针对性地进行教育，不可能因材施教。因此教师应该 像医生一样，成为( ．A )。 A．学生的诊断师 B．学习的指导者 C．学生的管理者 D．不断进取的人 3．在师生冲突过程中，教师的体罚往往导致学生的( ．A )。 A．报复 B．逃避 C．顺从 D．自尊 4．许多教师认为，( B )是热爱学生的较高层次的标准。 A．了解学生 B．尊重学生 C．喜欢学生 D．惩罚学生
《教育学导论》课程标准 第一部分课程说明 一、课程的性质和目的 本课程是学前教育专科等专业学历教育的一门专业性课程。 通过本门课程的学习，使学生掌握和领会教育科学的基本概念、基本原理和基本观点，树立正确的教育观，具有科学的方法论，形成应用教育理论解决教育实践问题的能力和方法，并为继续学习教育类专业其他课程奠定坚实的理论基础。 二、与相关课程的衔接、配合、分工 1．与现代教育原理课程的关系 从课程目标来看，教育学课程可以使学生对教育教学全过程有一个概括的、宏观的、全专业及小学教育专业本科课程，主要侧重现代教育理论的培养，教学目的是培养学生的教育理论思维能力，在层次上体现了其本科的教学要求。 从内容体系上看，教育学包括教育原理、教学论、德育论、课程论和学校管理等部分。教育原理是教育学内容体系的深化与扩展。 2．教育学同其他教育学科的关系 教育学是研究教育现象及一般教育规律的科学，属于教育科学体系中的基本学科，其内容体系具有基础性、系统性、综合性以及对教育教学实践的指导性等特点。 其他教育学科是在教育学的基础上逐步发展、分化而来的，研究的是教育某一方面规律的学科。因此，教育学与其他教育学科有着密切联系，其他教育学科的研究成果是教育学的补充，教育学是其他教育学科的基础，是学生学习其他教育类课程的基础课和前修课。 三、课程的教学基本要求 使学生掌握从事教育工作必需的教育基本理论、基本知识、基本技能，树立正确的教育观念；提高学生的教育理论水平，增强从事教育实践的能力；培养学生学习教育科学，主动参与中小学教育改革的兴趣和能力；增强学生热爱教育的事业心和责任感；提高学生加强教师师德和业务修养的自觉性；为进一步学习和研究打下基础。
《数学教育学导论》读书心得 《数学教育学导论》这本书共8章，第7章重点介绍的是“数学学习的基本理论”。在这一章的第2节讲述了概念理解与“熟能生巧”问题，分别从以下三个方面进行了阐述。1.什么是数学理解；2.概念形成过程与数学理解；3.过度操练的不利影响。 其中，第三方面“过度操练的不利影响”对我的触动最大。长期以来，不少数学老师都把题海战术（过度操练）作为提高学生数学成绩的唯一法宝，读后才感觉到其实危害挺大的。 首先，过度训练的一个严重弊病就是剥夺学生独立思考、自由发挥的机会。重复操练除了能熟悉过程、法则外，主要是训练逻辑推理。一个人如果在过度的训练中，就会出现思维定势，只会在别人给定的情境下思考，缺少灵活性。例如，同学们在学习了圆形的面积计算公式S=πr2后，老师为了突出公式中半径的重要性，一般会这样强调：要求圆形的面积，一般要知道圆形的半径是多少。此后，老师为了进一步强化求圆形的面积公式，又给学生总结了已知半径、直径、周长如何求圆形面积的三类问题，这也是书上常见的三类问题。在这样的过度训练中，学生的思维形成了定势，每当遇到求圆形面积的问题时，同学们会迅速发挥思维定势的优势，但是当他们遇到下面的问题时，思维定势的消极影响便迅速暴露出来。题目：已知图中正方形的面积是8平方厘米，求圆形的面积是多少平方厘米？
在这道题中，如果学生在按照常规的思路，先求出半径，再求圆形的面积，在小学阶段，学生还无法求出本题中圆形的半径来，这就是思维定势的消极作用。 其次，多度训练还可能使学生产生厌学情绪。学生不是机器，他们是活生生的生命个体，他们有血有肉，有七情六欲、喜怒哀乐。在题海训练中，由于老师只关心学生题目做得对不对，而忽视了同学在学习中的情感因素，对于成绩稍好的同学来说，已经做烦了，多数习题都是在做无用功，对于成绩稍差的同学来说，由于题目太多，完全没有时间消化，更会产生厌烦情绪，甚至于憎恨。而且，如果老是处于一种被动的完全受别人摆布的处境，学生自然缺少自我管理的意识，缺少独立的人格精神，缺少创新精神。 可见，过度训练在数学练习中是要不得的。老师要结合学生的具体情况，因材施教。加强学生思维能力的训练，注重学生的个性发展，在教学方法上多下功夫，才是提高教学质量的法宝。
第一章绪论为什么要学习数学教育学 课题：绪论——第一节为什么要学习数学教育学 学习提要： 1.数学教育的沿革与发展； 2.数学教育研究热点的演变； 3.数学教育学的内容及学习意义与方法。 教学目标： 1.使学生了解数学教育学的研究对象、掌握数学教育学的研究内容及学习该学科的意义； 2.了解一定的数学教育发展历史，了解数学教育研究热点的演变趋势； 3.了解数学教育学的研究对象、特点和研究方法，理解学习数学教育学的意义。 教学重点、难点： 数学教育学的内容及学习该学科的意义为本章重点；学习该学科的方法为本章难点。教学方法： 讲解法、讨论法 学习提要 一、关于数学教育学的认识 二、数学教育的沿革与发展 三、学习数学教育学的意义 四、学习数学教育学的方法 教学过程： 引：问题与思考 1、为什么要学习数学教育学？ 2、你最喜欢什么样的数学老师？ ——关于数学教育学的认识 ●数学教育的含义 广义：传播数学知识、数学技能的活动 狭义：在中小学进行数学教学的活动 ●数学教育学的含义 研究数学教育现象，揭示数学教育规律 “教什么、学什么”；“怎样教、怎样学”；“教得怎样，学得怎样”以及相关的理论
● 数学教育学的特征 综合学科、交叉学科（ 历史性、发展性、实践性） 数学教育是一门综合学科、交叉学科 ▲ 研究领域的综合性。 ▲ 理论来源的综合性。 ▲ 研究方法的综合性。 ▲ 数学教育是一门关于数学、教育学、心理学的交叉学科。 ● 数学教育学是一门年轻学科，但其历史源远流长 （1）年轻学科： 1969年，法国里昂，第一届国际数学教育大会 1970年，《数学教育学》（苏联：斯托利亚尔） 1978年，《中学数学教与学》（美国） 1980年，《中学数学教材教法》（十三院校） 1984年，《数学教育学》（丁尔陞译） （2）历史源远流长： 公元前4000年，古埃及，算术知识的记载 公元前3000年，古埃及，十进制 公元前1100年，中国西周，六艺—礼、乐、射、御、 书、数 一、数学教育的沿革与发展 （一）数学教育成为一个专业的历史 古代：中国古代数学教育的主要目的是为了经世致用，古代算学以测量田亩、计算税收等为目的，主要用于国家管理，数学属“六艺”教育（礼、乐、射、御、书、数）之一；西方数学教育的目的主要是为了训练学生的心智，在“七艺”教育（文法、修辞、逻辑学、算术、几何、天文、音乐）中，几何和天文学的地位排在文法、修辞与逻辑学之后。 19世纪：西方各工业大国相继建立起以科学为中心的学校课程体系。数学因其与自然教育学 心理学 数学 数学教育学
第四章数学课堂教学基本技能训练 课题：数学课堂教学基本技能训练 内容提要：如何吸引学生，如何启发学生，如何与学生交流，如何组织学生，形成教学艺术风格。 教学目的：通过本章的学习，使学生掌握在教学中娴熟的掌握基本的课堂教学技能，并运用自如，在此基础上创造具有审美价值和独特性的教学艺术和风格。教学重、难点：重点是把基本的课堂教学技能运用自如，难点是创造符合自己的独特风格。 教学方法：观摩录像、小组讨论、讲评法 教具：多媒体 教学过程： 一、如何吸引学生：联系、挑战、变化和魅力 联系——教学设计要联系学生的客观现实和数学现实，与其已有的生活经验和知识结构有联系。 挑战——教学任务对学生具有挑战性，平庸拖沓的教学安排不可能吸引学生。 变化——教师在学生注意力涣散或情绪低落时，改变教学的形式、讲授的语速语调等，重新将学生的注意力拉回到教学上来的手段。 魅力——精彩幽默的语言，挥洒自如的教态，简练漂亮的板书板画，得体的仪表，亲切的话语、热情的鼓励、信任的目光、敏捷的思维，娴熟的解题技巧等。 范例赏析：给公式包上糖衣 师生交流。 二、如何启发学生：定向、架桥、置疑、揭晓 定向——希望学生解决什么问题，目标不确定难以完成教学任务。 架桥——希望学生解决的问题与学生的现实之间有多大距离，应该设计哪些问题或进行哪些活动架桥铺路化解困难。 置疑——设置一些疑难问题引起学生思想的交锋和深层次的思维，有助于深入理解某些重要的概念和定理的实质。 揭晓——最后将学生原先想做而不会做的正确做法，想说而说不出的正确想法用精炼而明了的语言重述一遍。 范例赏析：车轮为什么做成圆的？ 师生交流。 三、如何与学生交流：语言交流对话和非语言交流对话 语言交流对话：教师提问（设计、含蓄、等待和开明），学生发问（如何鼓励？），师生板书。 非语言交流对话：包括课堂倾听、面部语、体态语以及服饰语等。 范例赏析：直线和平面平行的判定定理 师生交流。 四、如何组织学生：策划、调控、慎惩、公平 策划——策划可预见的课堂规则和惯例，安排清楚、连续、节奏明快的教学程序，另外创设适合学生的物质和心理的课堂学习环境。
1、数学教育是传承人类数学文化的教育活动。 2、学习数学的相对困难主要是由数学的特点决定的。 3、函数的第一个定义是由莱布尼兹给出的。 4、第一次数学危机由无理数对有理数的冲击造成的。 5、第二次数学危机是关于微积分的基础问题。 6、第三次数学危机是针对集合的概念而发生的。 7、数学是经验科学与演绎科学的统一体。 8、课程标准是国家课程的基本纲领性，是国家对基础教育课程的基本规范和质量要求，将我国沿用已久的教学大纲改为课程标准，反映了可成改革所倡导的基本理念。 9、课程基本理念：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性，普及性和发展性；数学的工具性、科学基础性、思维发展性、文化性；数学学习的特点；数学学习的特点；数学教学的特点；评价的目的；现代信息技术对数学教育的作用。 10、学习目标分为：知识技能目标和过程性目标。 11、课程目标分为：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。 12、布鲁纳提出认知结构学习论， 奥苏伯尔提出认知同化论。 13、数学概念的内涵和外延：我们把某概念反映的这一类对象的共同本质属性的总和叫做这个概念的内涵，把适合于该概念的所有对象的范围称为这个概念的外延。 14、数学概念学习的两种基本方式：（区别及联系） 概念形成的方式：主体对客观事物反复感知，进行思维探索，概括出一类事物的本质属性概念同化的方式：接受他人以定义方式给出的概念，主体进行认知磨合，得其要领，掌握概念。 两种学习方式的辩证关系：从对数学知识的认识方式上，两种学习方式是有区别的。两种方式结合起来使用，数学概念学习才能达到理想效果！ 15、类比：类比是在两类不同的事物之间进行对比，找出若干相同或相似点之后，推测在其他方面也可能存在相同或相似之处的一种推理模式。 16、演绎推理：演绎推理是一种严格的推理形式，即从一个或若干个陈述出发推演出另一个陈述或结论。 17、数学教学原则：形势与过程相结合原则，逻辑思维与实验思维并重的原则，基础训练与综合训练并重的原则，数学水平与学生水平相适应的原则。 18、什么是数学教师的职业素养：数学教师的职业素养是指从事数学教学工作所具备的知识素质、心理素质以及人格因素的总和。数学教师的职责决定数学教师应具备较高的职业素养。 19、数学文化的观念：人类文化孕育了数学，数学文化又构成人类文化中最深刻的部分，对人类文明产生重要的影响，这就是数学文化的观念。 20、作为文化的数学教育体现在哪些方面：重视数学思想、从人文的角度体现数学、表现数学引导的人类文明成果、联系数学的生活实际。 21、试卷难度：一般地区分度以0.4左右为宜，但不宜低于0.2，低于0.2的试题应淘汰或改进。效度一般要求在0.8以上，影响效度的因素很多，其中试题是否恰当尤为重要。 22、波利亚解题步骤：弄清题意、拟定计划、实行计划、回顾。 23、弗赖登塔尔数学教育理论特点：现实、数学化、再创造、 现实：数学来源于现实，存在于现实、并且应用于现实，这是它的基本出发点。 数学化：人们在观察、认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程，就叫数学化。简单的说就是，数学的组织现实世界的过程就是数学化。
现代教师学导论及答案 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
《现代教师学导论》综合练习题2 一、填空题（每小题2分，共计20分） 1．根据教学监控的对象，可以把教学监控能力分为_____________和_____________两种类型。 2．请说出两种课堂教学的导入方式：_____________、_____________。 3．请说出两种创设教学情景的方法：_____________、_____________。 4．按照联合国卫生组织提出的“健康”新概念，所谓健康“不仅是疾病与体弱的消失，而且是生理健康、____________和____________完美状态。” 5．动机冲突是指两个或两个以上的需要同时存在而又处于矛盾中的一种心理状态。社会心理学家把人的动机冲突分为三种基本类型：（1）双趋冲突；（2） _____________；_____________。 6．《教师法》第三条规定：“教师是履行教育教学职责的_____________ 、承担 _____________ ，培养社会主义事业建设者和接班人、提高民族素质的使命。” 7．教师考核的内容可以分为_____________ 、 _____________、_____________ 、 _____________ 四个方面。 8．我国教师现在的任用制度实行_____________ 的方法。 9．一般来说，教师的成长阶段可以分为 _____________、_____________ 、发展期和创造期等四个阶段。 10．生涯设计的过程包括自我反思、_____________ 和_____________ 三个阶段。 二、选择题（在下列每小题的4个选项中只有1个是正确的，请选出并将题号填入括弧之中。每小题2分，共计20分） 1．在现代教师的知识结构中，所谓“本体性知识”是指（）。
第一节课程概述 教学目标 1．掌握课程的概念、隐形课程、课程的类型。2．树立正确的课程观。 教学重难点：课程的概念、、隐形课程、课程的类型； 教学方法：讲授法为主 教学时间：1课时 讲授新课： 一、课程的概念 1、“课程”的词源分析 A、"课程"一词始见于唐代。宋代学者朱熹在《朱子全书·论学》中多次运用课程一词，其课程的含义与当今人们对课程的理解已经相接近。 B、课程（curriculum）一词来源于拉丁语（course of study），有跑马道之意。课程的含义是为儿童设计学习的轨道。用动词形式解释该词的词义，"奔跑"即"学习的过程"，课程的含义是儿童对自己学习经验的认识。 2、课程的定义 课程是学校学生所应学习的学科总和及其进程和安排。归纳起来有三大类（149）： A：课程即学科 特点：①②③ B、课程即经验 特点：①②③ C、课程即活动 特点：①②③④ 广义的课程是指为了实现学校的培养目标而规定的所有学科(即教学科目) 的总和，如大学课程，中学课程，小学课程等。 狭义的课程是指某一门学科，如语文、数学，外语等。 3、课程与学科、教材有联系，但又不完全相同。 学科是指根据教学目的而划分的教学内容的各门科目，但有时也和狭义的课程混用。 教材则为各门学科的具体内容。(不过，在今天，教材的概念也发生了变化，即教学的材料) 语文、数学、外语等皆是学科，但语文、数学、外语的内容为教材。 课程不仅包括学科和教材，而且还包括学科与教学的安排，还包括活动。 二、隐性课程。 按课程起作用的方式，课程可分为显性课程与隐性课程。 1、显性课程是指学校教育中有计划、有组织地实施的正式课程。它直接地对学生起作用。 2、隐性课程是指学生在学习环境（包括物质环境、社会环境和文化环境）中所学习到的非预期或非计划性的知识、价值观念、规范和态度，这种环境就是一种非正式的、潜在的课程。它间接地对学生起作用。 隐性课程的类别结构：（P150） A、物质（空间类）：
究竟什么是数学素养 孙宏安 编者按 当前，“核心素养”引发了教育界的广泛热议。今天本号推送着名数学教育专家、原大连教育学院副院长、国务院特殊津贴获得者孙宏安教授的近作。该文从思路、基础、探讨和结论等四个方面展开论述，最终比较准确地定位了数学素养：数学素养是学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的数学领域的必备品格和关键能力。必备品格是指具有必要的数学知识，具有数学应用意识、数据意识和计算意识，具有科学态度和正确的数学价值观。关键能力包括空间想象能力、逻辑推理能力、计算能力、数据能力，包括数学抽象和概括能力、数学表达和交流能力等。本文观点新颖独到，论述严谨，令人叹服。品读本文，相信定能引发大家对素养、核心素养、数学素养的思考、讨论与实践探索。 数学素养探讨 《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》（2014，以下简称《意见》）指出：课程改革的深化“将提出各学段学生发展核心素养体系，明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，突出强调个人修养、社会关爱、家国情怀，更加注重自主发展、合作参与、创新实践”。在具体的课程改革中，将基于学科本质观来确立学科素养，基于学科素养来选择学科课程内容，基于学科课程内容来研究学业质量评价标准。确定数学素养则是深化数学课程改革的一项重要任务。《意见》指出了核心素养就是学生发展的根本目标，又指出“核心素养”就是“适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”，这为界定数学素养指出了方向。我们可以在这个核心素养界定下探讨各个学科素养，一般来说，各个学科素养应该就是核心素养在各该学科的“投影”，或者说核心素养就是各个学科素养的整合。 1、思路 这样对数学素养的研究就有两种思路：一，由学生发展的核心素养，即学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，进行数学或者数学教育领域的抽象，从而得出数学素养；二，由数学学科可能为学生提供的品格和能力出发，整合出可以作为学生的某些必备品格和关键能力的因素，就是数学素养，最后可以由各学科素养整合（具体化）为学生发展的核心素养。前一思路是由具体到抽象的思维展开途径；后一思路是由抽象到具体的思维上升过程。 关于数学素养国内早有研究，按照一位研究者的综述，20世纪50年代就有散在的自发性研究，90年代起跨世纪期间进行了多元性研究，本世纪10年代以来，人们进行了趋于统
2013年山东省专升本数学与应用数学（师范类）备考资料 师范类公共课衣育学导论芳点整理 第一篇：选择题、填空题归纳 绪论：走向专业化的教师职业 1?现代教师职业经历了满足数量.提高质量和追求专业化三个阶段. 2?早在1966年,联合国教科文组织和国际劳工组织在《关于教师地 位的建议》中,较早对教师专业化作了明确说明，要求把教师视为专 3?近年来，中国的教师职业已经由满足数量为主转向以提高质量为主. 4?当前，我国中小学教师职业道德规范的核心内容是爱岗轄、教书育人和为人师表. 5.1685年,法国天主教士拉萨尔首创师资训练学校;从世界范围来看, 主 要有定向型和开放型两种师资职前培养模式;定向型又称封闭型, 其代表国家是苏联;开放型又称非定向型，其代表国家是美国. 第一章：教育 1 ?“教育” 一词在古汉语中早已有之，它始见于《孟子?尽心上》中: “得天下英才而教育之”? 2?教育是培养△的社会实践活动. 3?教育的构成要素：教育者、受教育者、教育影响. 4?教育在漫长的演进过程中，大致经历了原始形态的教育、古代形态的教育.现代形态的教育和当代形态的教育. 5?教育起源问题是教育学研究的一个重要课题，大致有以下几个观
点：神话起源说、生物起源说：这是法国学者利托尔诺和英国教育家沛西?能提出的,他们把教育视为一种本能；心里起源说：这是美国学者孟禄提出的,他断定儿童对成人的模仿是教育的基础;生活需要起源说等. 6?当代形态的教育是指第二次世界大战结束之后,当代形态的教育向着终身化、全民化、民主化和整合化的方向发展与进步. 7 ?教育民主化的中心内容是教育平等?教育平等又包括教育机会均等. 教育过程平等和教育结果平等. 8?在现代社会,教育的功能大致可分为个体发展功能和社会发展功能. 个体心理的发展反映出来的对教育的需求，主要表现为个性化与社会化两方面，所以教育的个体发展功能可分为教育的个体社会化功能和个体个性化功能. 第二章：教育与人的发展 1 ?影响个体发展的基本因素二层次三因素说)： 影响个体发展的基本因素 ■ ■ 2?学校教育的特殊性决定了其在个体的发展中起着主导作用? 3?教育史上有以德国教育家赫尔巴特为代表的教师中心论和以美国 教育家杜威为代表的学生中心论的两种不同截然不同的的学生观. 4?按照师生心理上的距离，可以将师生关系分为友好型.对立型和一般型（或者将师生关系分为专制型.民主型和放任型的师生关系）?5?新型的师生关系：全鱼.益.数直；因此新型的师生具备全面性、民主性和教育性的属性.
数学教育概论目录 第一章绪论：为什么要学习数学教育学 第一节数学教育成为一个专业的历史 第二节数学教育成为一门科学学科的历史 第三节数学教育研究热点的演变 第四节几个数学教育研究的案例 理论篇 第二章与时俱进的数学教育 第一节20世纪数学观的变化 第二节作为社会文化的数学教育 第三节20世纪我国数学教育观的变化 第四节国际视野下的中国数学教育 第五节改革中的中国数学教育 附录：我国影响较大的几次数学教改实验 第三章数学教育的基本理论 第一节弗赖登塔尔的数学教育理论 第二节波利亚的解题理论
第三节建构主义的数学教育理论 第四节我国“双基”数学教学 第四章数学教育的核心内容 第一节数学教育目标的确定 第二节数学教学原则 第三节数学知识的教学 第四节数学能力的界定 第五节数学思想方法的教学 第六节数学活动经验 第七节数学教学模式 第八节数学教学的德育功能 第五章数学教育研究的一些特定课题第一节数学教学中数学本质的揭示第二节学习心理学与数学教育 第三节数学史与数学教育 第四节数学教育技术 第五节数学优秀生的培养与数学竞赛第六节数学学差生的诊断与转化 附录：数学学差生诊断与转化个案
第六章数学课程的制定与改革 第一节中外数学课程改革简史 第二节《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的制定与实验 第三节关于义务教育数学课程标准的争论与修订 第四节《普通高中数学课程标准（实验）》的基本理念 第五节《普通高中数学课程标准（实验）》对有关数学内容的取舍和处理第六节数学建模与数学课程 第七节研究性学习与数学课程 第八节社会主义市场经济与中学数学 第七章数学问题与数学考试 第一节数学问题和数学解题 第二节数学应用题、情境题、开放题 第三节数学问题解决的教学 第四节数学考试中的命题探讨 第八章数学教育研究 第一节数学教育研究的有关认识 第二节数学教育论文习作 实践篇 第九章数学课堂教学观摩与评析
一．填空（出题舍12#127 杨露谢芳蔡芮陈芬玉孙敏娜李洁） 1.数学教学评价的常用方法有观察法、访谈法和问卷法。P131 2.数学命题学习的形式有三种形式，即下位学习、上位学习和并列学习。P45 3.数学命题教学可设计成三个阶段分别是命题引入、命题证明和命题应用。P110 4.教学活动具有多层次性和多因素性。P120 5.教学评价按目标可划分为三种，即绝对评价、相对评价和个体内部差异评价。P120 6.我国最早的数学教育理论学科，叫做数学教授法。p16 7.上课时的课堂语言应该具有科学性、启发性和直观性。p153 8.克勒依据实验结果，撰写了《猩猩的智慧》一文，提出了顿悟说。p30 9.陈述数学教学目标的两种具体方法为ABCD法和内外结合法。p88 10.数学概念的教学过程一般可分为引入、理解和运用三个阶段。p107 11.数学教材的评价原则为方向性原则、客观性原则、科学性原则和标准化原则。p144 12.根据教学目标的含义和表述方式，可将教学目标分为总教学目标和子教学目标。p87 13.教学设计方案主要有两种编写格式分别是叙述式和表格式。p100 14.常用的评价方法有定性分析法和定量分析法。p127 15.西方学习理论主要形成两大派系：联结学派的学习理论和认知派的学习理论。p26 16.数学学习评价的根本目的是通过评价手段促进每个学生的全面发展，即这种评价应该是 一种发展性评价。P138 17.数学学习的特殊过程分为：数学概念学习、数学命题学习、数学认知策略学习、数学情 感领域学习p42 18.说课有两个基本组成：解说和评说。P155 19.听课前的准备工作包括思想准备和内容准备。P158 20.数学教育研究的常用类型包括经验总结和文献研究。P176 21.板书可分为主题板书和辅助板书。 22.课程标准、教学计划、教材是数学教学的依据和载体。P149 23.习题是学生掌握知识、理解知识的必要途径，是学生运用知识、独立思考的重要方式。 P150 24.数学课堂信息交流中，语言是运用最多的教学手段。P153 25.听课前的准备工作包括思想准备和内容准备两个方面。P158 26.课外作业是课堂教学的延伸，是数学教学工作的重要组成部分。P163 27.数学课外活动是数学课堂教学的一种补充形式，它是指在课余时间里，学生在教师的指 导下进行有目的、有计划、有组织的非必修内容的数学学习活动。P171 28.数学竞赛活动是培养学生数学兴趣的重要途径。P174 29.板书技能是教师在黑板上运用凝练的书面语言、以文字、符号、图示等传递教学信息的
数学与应用数学（师范）专业 四年制本科培养方案 一、培养目标与人才规格 本专业培养德智体全面发展，具有较扎实的专业基础理论、基本知识和基本技能，能适应21世纪发达地区较高的教育要求，胜任基础教育由应试教育向素质教育转轨任务的高素质的中等学校数学教师和教育类人才。同时为更高层次的学历教育输送合格的生源。 本专业的人才规格： 1. 具有健康的身心素质，具有良好的政治品质、思想文化修养和职业道德，热爱教育事业； 2. 掌握本专业所必需的基本理论、基本知识和基本技能，在数学、计算机应用等方面有较扎实的基础、较宽的知识面和修养；受到严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法；具有一定的更新知识、继续学习的能力和应用数学解决实际问题的能力； 3. 能较熟练使用计算机，掌握一些常用计算机语言和数学软件； 4. 具有一定的教学能力和参与社会活动的能力，具备本专业领域初步的科研能力； 5．具有较好的外语水平，在听、说、读、写四个方面全面发展；掌握文献检索、资料查询的基本方法，能运用一种外语阅读专业文献。 6. 具有一定的体育和军事基本知识，掌握科学锻炼身体的基本技能，养成良好的体育锻炼和卫生习惯，受到必要的军事训练，达到国家规定的大学生体育和军事训练合格标准，具备健全的心理和健康的体魄，能够履行建设祖国和保卫祖国的神圣义务。 二、学制 本专业的标准学制为4年，有效学习年限为6学年。 三、学分要求 本专业总学时数为2844，总学分数为167，其中专业必修课中的学位课程为45学分。 四、本专业课程结构特点说明 1．数学基础课程 本部分课程是本专业学生所必须具备的知识，主干课程为：数学分析、高等代数、解析几何、概率论, 数学建模
《数学教学论》课程教学大纲 （Mathematics Teaching Theory） 一、课程说明 课程编码：19400080；课程总学时：45；周3学时；2学分； 开课学期：第6学期。 1．课程性质 学科教学论（数学）是高等师范院校数学与应用数学专业的一门必修课程。它是以一般教学论为基础，广泛地应用现代教育学、心理学、逻辑学、思维科学、科学方法论、数学教育等方面的有关理论、思想和方法，来综合研究数学教学活 动的特殊规律、内容、过程与方法的一门综合性的交叉学科。 2．适用专业与学时分配 适用于数学与应用数学专业。 教学内容与时间安排表 3．课程教学目的与要求 通过本课程的学习，使学生系统地获得中学数学教育教学的基本理论与方法，熟悉中学数学教学的过程与环节，初步掌握数学教学的基本技能,提高学生 对数学教育的整体认识水平,逐步培养学生的教材分析能力、数学教学能力和数 学教育研究能力，使学生能运用当代数学教育的基本理论指导中学数学教学实践,使之适应当前我国基础教育改革对数学教师的要求。 4．本门课程与其它课程关系 本课程的先行课程有解析几何、数学分析、高等代数、教育学、心理学等,学习
本课程要求学习者还要有一定的初等数学知识和高等数学知识的基础。 5．推荐教材及参考书： （1）教材 李忠海：《数学教学论与案例分析》,辽宁教育电子音像出版社2008年。 （2）罗增儒、李文铭：《数学教学论》，陕西师范大学出版社2003年。 （3）陆书环、傅海伦：《数学教学论》，科学出版社2004年。 （4）张奠宙、李士琦，《数学教育学导论》，高等教育出版社2003年。 （5）李求来、昌国良：《中学数学教学论》，湖南师范大学出版社2006年。 （6）《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》,北京师范大学出版社2001年。 （7）高中数学课程标准研制组编，《普通高中数学课程标准》，北京师范大学出版社2003年。 6．课程教学方法与手段 在本课程的教学中，应灵活地选择以下的教学方法：讲授法、阅读指导法、讨论法等，并依据教学目的与任务、教学内容的特点、学生的实际情况等恰当地使用多媒体进行教学。 7．课程考试方法与要求 本门课程主要采用过程性评价与终结性评价相结合，定性和定量考核相结合。具体所占比例如下： 期末考试以闭卷为主，占70%； 平时成绩占30%；其中包括教学设计与方法占15%；讨论和拓展性作业，占15%。拓展性作业主要是结合教育教学实际，运用所学习的知识和原理，研究和解决问题。 8．实践教学内容安排 实践教学主要包括到中小学教育见习、练习备课和讲课；通过自学、查找资料、小组研讨，培养学生的研究能力。 二、教学内容纲要 第一章中学数学的教学目的（4学时） 1.教学目的与要求
1、 理性思维的含义包括的四个方面是 .独立思考，不迷信权威；尊重事实，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；严谨推理，不违背逻辑。 .独立思考，不迷信权威；尊重事实，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；合情推理，不需要逻辑推理。 .博采众长，不独断猜想；尊重群众，不采纳少数意见；思辨分析，不混淆是非；严谨推理，不违背逻辑。 .合作交流，不独自思考；尊重事实，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；严谨推理，不违背逻辑。 2、数学史教育应该遵循的四个原则是 . B. 科学性、实用性、趣味性、广泛性 .普及性、实用性、趣味性、广泛性 .科学性、实用性、趣味性、民族性 .科学性、教育性、趣味性、广泛性 3、 《周易》对中国古代数学发展的影响主要表现在以下三个方面 .第一，易数在各领域的广泛应用和发展；第二，《周易》对中国古代数学家知识结构的影响；第三，《周易中国古代数学思维方式的影响。 .第一，提出了勾股定理；第二，阐述了“割圆术”；第三，提出了“杨辉三角” .第一，易数在各领域的广泛应用和发展；第二，阐述了“割圆术”；第三，算命 .第一，提出了勾股定理；第二，《周易》对中国古代数学家知识结构的影响；第三，《周易》对中国古代数维方式的影响。 4、 中学数学教学中最重要的三种基本思想方法是
. F. 函数思想、方程思想和数形结合思想 .化归思想、方程思想和概率统计思想 .函数思想、算法思想和概率统计思想 .函数思想、方程思想和概率统计思想 5、古希腊文明的数学标志性著作是 .《高观点下的初等数学》 .《几何原本》 .《九章算术》 .《怎样解题》 6、波利亚认为中学数学教育的根本任务是 .教会学生解题 .教会学生思考 .教会学生应用 .教会学生猜想 7、 .在数学教学成为一门科学学科的历史发展过程中，有两门学科对其有过根本性的影响，它们是 . C. 数学和心理学 .数学与物理学 .教育学与数学 .教育学与心理学 8、决定数学教学目标的主要依据是 .学生的年龄特征 .学生的情感因素
数学思维的培养 摘要：本文以教育理论为指导，以新课程标准理论为依据. 讨论了数学思维的培养. 主要研究了数学收敛性思维和数学发散性思维的特点与培养，并且二者之间需要相辅相成、互相促进、共同作用。 关键词：数学思维；收敛性思维；发散性思维 数学教学中，学生的思维会随着教学内容的不同以及问题设计的不同随时发生各种转变. 但总的来说，数学思维的品质主要有收敛性思维和发散性思维. 一、数学收敛性思维 收敛思维是近年来在创造心理学科和思维科学研究中提出的一个新的专有名词，有时也叫辐合式思维，即车轮的所有辐条都向着车轴这个中心集中. 因此，收敛思维也称集中思维. 它主要指严格的形式化的逻辑思维. 具体地说，就是从已知条件和一定的目的出发，寻求某个确定答案的思维过程和方法. 1. 收敛性思维的特点 （1）收敛思维具有明确性：明确性即收敛思维的问题都有一个明确的结果. 这有利于激发思维者的求知欲和好奇心，引起积极的思维活动，促进思维的发展.
（2）收敛思维具有定向性：定向性即收敛思维的问题明了，目标明确，指向集中. 但收敛思维的定向性，有时候会产生一定的消极影响. 这就是使思维者受已有经验和知识的支配，囿于某种定势，过于呆板，产生惰性而发生思维的负迁移. 在教学中注意培养学生的发散思维能力来克服这一消极影响. 2. 数学收敛性思维的培养 （1）思维规律的培养：思维规律主要是指形式逻辑的四条规律，即同一律、矛盾律、排中律和充足理由律. （2）思维形式的培养：思维的基本形式有观察、比较、分析、综合、概括、判断、归纳、推理等. （3）思维定向性的培养：思维定向性是指通过对已知条件和结论的分析，尽快形成明确的解题思路的训练. （4）思维变向的培养：这部分主要是克服思维定势的负迁移，从另一个角度训练收敛思维能力. 改变思维方向一般采用数学变换转化问题形式和逆向思维两种形式. 改变思维方向是发散思维的一种，把它作为收敛思维的一个内容，主要是从克服思维定势负迁移的目的出发，更有效地促进收敛思维能力的进展. 二、数学发散性思维 发散思维是同收敛思维特点相反的思维活动. 发散思维主要是指不严格的非逻辑思维，其特点是思维目标分