2011-2012学年人教版新疆维吾尔自治区喀什地区泽普县巴州石油三中七
年级下学期数学期中试卷
一、单选题
1.若点P（x，5）在第二象限内，则x应是
[ ] A．正数
B．负数
C．非负数
D．有理数
2.若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是
[ ] A．（3，0）
B．（0，3）
C．（3，0）或（﹣3，0）
D．（0，3）或（0，﹣3）
3.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为
[ ] A．（2，2）
B．（3，2）
C．（3，3）
D．（2，3）
4.如图，若a∥b，∠1=115°，则∠2=
[ ] A．55°
B．60°
C．65°
D．75°
二、多选题
5.下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是
[ ] A．摆动的钟摆
B．在笔直的公路上行驶的汽车
C．随风摆动的旗帜
D．汽车玻璃上雨刷的运动
三、单选题
6.已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则这个三角形是
[ ] A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形
7.已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则满足条件的x的值有
[ ] A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8.可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是
[ ] A．三角形的高
B．三角形的角平分线
C．三角形的中线
D．无法确定
9.有两边相等的三角形的两边长为3cm，5cm，则它的周长为
[ ] A．8cm
B．11cm
C．13cm
D．11cm或13cm
10.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为
[ ] A．7
B．8
C．9
D．10
四、填空题
11.在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣1）在第（）象限．
12.点（﹣3，5）到x轴上的距离是（），到y轴上的距离是（）．
13.将点（0，1）向下平移2个单位后，所得点的坐标为（）．
14.若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3=45 °，则∠1的度数为（）．
15.如图，a∥b，∠2=105°，则∠1的度数为（）．
16.在△ABC中，∠A=45 °，∠B=60 °，则∠C的度数是（）．
17.如图，AC平分∠BAD，∠DAC=∠DCA，填空：因为AC平分∠BAD，所以∠DAC=（），又因为∠D AC=∠DCA，所以∠DCA=（），所以AB∥（）．
18.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=（）°，∠2=（）°．
19.如图，甲、乙两岸之间要架一座桥梁，从甲岸测得桥梁的走向是北偏东50°，如果甲、乙两岸同时开工．要使桥梁准确连接，那么在乙岸施工时，应按β为（）度的方向动工．
20.有以下图形：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．现在要选其中的两种图形进行平面镶嵌，请你写出你所有的选择（）．（填序号）
五、解答题
21.如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．
（1）试证明∠B=∠ADG；
（2）求∠BCA的度数．
六、操作题
22.在平面直角坐标系中，顺次连接（﹣2，1），（﹣2，﹣1），（2，﹣2），（2，3）各点，你会得到一个什么图形？试求出该图形的面积．
七、解答题
23.如图，一轮船由B处向C处航行，在B处测得C处在B的北偏东75°方向上，在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向上，C在A的南偏东25°方向．若轮船行驶到C处，那么从C处看A，B两处的视角∠ACB是多少度？
24.如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB上．
（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；
（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？
（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B不重合）
参考答案1、B
2、D
3、B
4、C
5、B
6、A
7、C
8、C
9、D
10、A
11、三
12、5；3
13、（0，﹣1）
14、135°
15、75°
16、75°
17、∠BAC；∠BAC ；DC
18、70；110
19、130
20、①②，①③，②④
21、
（1）证明：∵CD⊥AB，FE⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠2=∠BCD，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BCD，
∴BC∥DG，
∴∠B=∠ADG；
（2）解：∵DG∥BC，
∴∠3=∠BCG，
∴∠3=80°，
∴∠BCA=80 °．
22、解：如图依次连接可得：图形是梯形，面积为：×（2+5）×4=14．
23、解：如图，在B处测得C处在B的北偏东75°方向上，则∠EBC=75°，
在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向上，C在A的南偏东25°方向，则∠FAB=30°，∠CAF=25°，∠EBA=30°，
∴∠ABC=∠EBC﹣∠EBA=75°﹣30°=45°，
∴∠ACB=180°﹣45°﹣30°﹣25°=80°．
答：从C处看A，B两处的视角∠ACB是80°．
24、解：（1）∠1+∠2=∠3；理由：过点P作l1的平行线，
∵l1∥l2，
∴l1∥l2∥PQ，
∴∠1=∠4，∠2=∠5，
∵∠4+∠5=∠3，
∴∠1+∠2=∠3；
（2）同理：∠1+∠2=∠3；
（3）同理：∠1﹣∠2=∠3或∠2﹣∠1=∠3．
理由：当点P在下侧时，过点P作l1的平行线PQ，
∵l1∥l2，
∴l1∥l2∥PQ，
∴∠2=∠4，∠1=∠3+∠4，
∴∠1﹣∠2=∠3；
当点P在上侧时，同理可得∠2﹣∠1=∠3．