TOPSIS分析方法研究
摘要
本文主要介绍了TOPSIS分析方法理论及其主要思想，运用数学理论，对其算法进行了详细的分析，并指出原始方法存在的优缺点；在此基础上提出了一种改进的TOPSIS分析方法，给出具体求权重的方法，突出其客观公正性.本文还分析了TOPSIS方法逆序产生的原因及其改进的方法，突出其实用性，推广其应用范围.
关键词TOPSIS法; 改进的TOPSIS; 权重；逆序
TOPSIS ANALYSIS METHOD
ABSTRACT
This paper describes a method of theory—TOPSIS, and its main idea. Using mathematical theory, its algorithm for a detailed analysis and noted the advantages and disadvantages of the original methods. On this base ,an improved TOPSIS method is given, and specific for weight, in order to highlight its objective impartiality. The paper also analyzes the causes of TOPSIS Reverse and its improved methods, highlight its practicality and the promotion of its use.
Keywords TOPSIS method; Improved TOPSIS; weight; Reverse
中文摘要 (Ⅰ)
英文摘要 (Ⅱ)
引言 (1)
1 一般TOPSIS分析方法
1.1 TOPSIS分析方法概念 (2)
1.2 TOPSIS分析方法的一般解题步骤 (2)
1.3 应用实例 (4)
2 改进的TOPSIS法
2.1 一般TOPSIS解法的缺点 (5)
2.2 改进的TOPSIS法 (5)
2.2.1统一指标，确定理想解 (5)
2.2.2 指标权重的确定 (6)
2.2.3 各方案优劣排序 (7)
2.3 实例分析 (7)
3. 关于TOPSIS法的逆序问题 (9)
3.1 逆序产生的原因 (9)
3.1.1 由于增加新的方案产生逆序 (9)
3.1.2 由于指标权重改变原始数据结构产生逆序 (10)
3.2 逆序消除的方法 (11)
结论 (13)
参考文献 (13)
致谢 (14)
TOPSIS的全称是“逼近于理想值的排序方法”(Technique for Order Preference bv Similarity to Ideal Solution)，是Hwang和Yoon于1981年提出的一种适用于根据多项指标、对多个方案进行比较选择的分析方法.这种方法的中心思想在于首先确定各项指标的正理想值和负理想值，所谓正理想解是一设想的最好值(方案) ,它的各个属性值都达到各候选方案中最好的值,而负理想解是另一设想的最坏值(方案)，然后求出各个方案与理想值、负理想值之间的加权欧氏距离，由此得出各方案与最优方案的接近程度，作为评价方案优劣的标准.
TOPSIS法是有限方案多目标决策的综合评价方法之一，它对原始数据进行同趋势和归一化的处理后，消除了不同指标量纲的影响，并能充分利用原始数据的信息，所以能充分反映各方案之间的差距、客观真实的反映实际情况，具有真实、直观、可靠的优点，而且其对样本资料无特殊要求，故应用日趋广泛.
TOPSIS法较之单项指标相互分析法，能集中反映总体情况、能综合分析评价，具有普遍适用性.例如，其在评价卫生质量、计划免疫工作质量、医疗质量；评价专业课程的设置、顾客满意程度、软件项目风险评价、房地产投资选址；评价企业经济效益、城市间宏观经济效益、地区科技竞争力、各地区农村小康社会等方面都已得到广泛、系统的应用.
尽管如此，该方法在评价各类不同问题过程中还存在着不同的问题，例如权重信息是事先给定，因此结果有一定主观性；另外此方法在应用中由于新增加方案而容易产生逆序问题等，需要对其进行更加具体深入的分析研究.
1．一般TOPSIS 分析方法
1．1 TOPSIS 分析方法概念
TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)称为逼近于理想解的排序方法.它的基本思想是：对归一化后的原始数据矩阵，确定出理想中的最佳方案和最差方案，然后通过求出各被评方案与最佳方案和最差方案之间的距离，得出该方案与最佳方案的接近程度，并以此作为评价各被评对象优劣的依据.
假设有m 个目标，每个目标都有n 个属性，则多属性决策问题的数学描述如式(1)所示：
Z=max ／min{ij z | i=l ，2，…m ，j=l ，2，….n} (1)
1．2 TOPSIS 分析方法的一般解题步骤
○1．设有m 个目标(有限个目标)，n 个属性,专家对其中第i 个目标的第j 个属性的评估值为ij x ,则初始判断矩阵V 为：
11
12121
22211
2n n i ij m m mn
x x x x x x V x x x x x =
(2)
○2．由于各个指标的量纲可能不同，需要对决策矩阵进行归一化处理：
'
''11121'''21
22
2''1
'''
12'n n i ij
m m mn
x x x x x x V x x x x x =
(3)
其中
'
ij
x =ij x
…m; j=1,2…n. （4）
○3．根据DELPHI 法获取专家群体对属性的信息权重矩阵B ，形成加权判断矩阵：
'''1
11121'''
22122
2'
''1'''
1
2
0000000
n n
j i ij n
m m mn w x x x w x x x Z V B w x x w x x x ==
=
11
1212122211
2n n i ij m m mn
f f f f f f f f f f f
（5）
○4．根据加权判断矩阵获取评估目标的正负理想解：
正理想解：
*
*
'
max(),min(),ij j ij f j J f f j J ?∈?=?∈??
1,2,...,j n =
(6)
负理想解：
*''
m i n (),m a x (),ij
j ij f j J f f j J ?∈?=?∈??
1,2,...,.j n =
(7)
其中，*J 为效益型指标，'J 为成本型指标. ○5．计算各目标值与理想值之间的欧氏距离：
*
1,2,...,,i
S j n =
= (8)
',1,2,...,.i
S j n =
= (9) ○6．计算各个目标的相对贴近度：
*'*'/(),1,2,...,.i i i i C S S S i m =+= (10)
○7．依照相对贴近度的大小对目标进行排序，形成决策依据.
1.3应用实例
某公司需要对其信息化建设方案进行评估，方案由4家信息咨询公司分别提供，记为方案一(S1)、方案二(S2)、方案三(S3)、方案四(S4). 每套方案的评估标准均包括以下6项内容：Pl(目标指标)、P2(经济成本)、P3(实施可行性)、P4(技术可行性)、P5(人力资源成本)、P6(抗风险能力).，四个方案作为4个目标，6个评价标准作为6个属性. 其中，P2和P5是成本型指标，其他为效益型指标. 这里每个目标所对应的属性值均由4名评估专家分别给出，表l 列出了去模糊化之后4位专家评估值的集结结果，并把它作为多属性决策的初始矩阵，每个属性在评估结果中所占的比重(W)根据德尔菲法获得，整个决策方法的处理步骤如下所述：
表1 专家评估值结果表
○1．初始条件：根据表l 的专家决策结果生成初始判断矩阵V
8.1
25512.613.276 5.46.721013.210.71027.2
6.023315.39.563 3.14.520215.213.0120 2.6
V =
利用德尔菲法则，生成集结后的群体偏好矩阵：
T (2.3,5.1,4.0,6.5,4.8,3.2)B =.
○2．正、负理想解如下：
*(1.4428,2.2797,2.1664,3.6653,1.2878,0.8756)j f =
'(0.8016,2.8779,1.7840,2.6377,2.4533,0.3162)j f =
○3．结果(计算贴近度)：
*i C = （0.6621，0.4666，0.6106，0.5851），依据*i C 从小到大的顺序对决策方案进行排序可知2C 〈4C 〈3C 〈1C ，表明方案一更优.
结果分析: 根据方案的排序结果，可以看出, 技术可行性占方案的比重最大，经济成本次之，他们对整个评估结果的影响也最大.
2.改进的TOPSIS 法
2.1 一般TOPSIS 解法的缺点
从TOPSIS 法的排序决策步骤可知，TOPSIS 法存在如下的缺点：① 用(4)式求规范决策矩阵时比较复杂，不易求出正理想解和负理想解；②权重j ω (j=l ，2，… ，n)是事先确定的，其值通常是主观值，因而具有一定的随意性；③当方案i z ，j z 关于*f 和'f 的连线对称时，由于*i f =*j f ，'i f ='j f ， 因而无法比较i z 、j z 的优劣. 文献[10]提出了一种改进的TOPSIS 法，既保留了TOPSIS 法的优点，同时又克服了TOPSIS 法存在的三个缺点.
2.2 改进的TOPSIS 法
2.2.1统一指标，确定理想解
此处举一工程招标的例子来说明改进的TOPSIS 法的求解步骤. 一般来说，对承包单位的选择需要从招标单位的利益出发，考虑的因素包括投标单位的工程报价、工程工期等等，由于评标方案有多指标性特点，各方案指标的优劣程度可能会不统一. 除此之外，在这类评标过程中，对客观、公正性要求较高，因此，我们运用改进的理想解法对各个承包单位进行优选.
设经过资格初审后的投标单位有m 家，评标采用的指标有n 个，设第i 家投标单位的第j 个指标值为ij x ，构成一个m 行n 列的评价矩阵：A=n m ij x ?)(. 显然ij x 是从各投标单位在投标或资格初审时提供的资料中获取的. 求解步骤：
○1．求矩阵进行规范化，将其统一为效益型指标，得到标准化矩阵()ij m n R r ?=
对于效益型指标
min max min max min max min ()/(),
1.ij j j j j j ij j j x x x x x x r x x --≠?=?
=?
(1)
对于成本型指标
max max min max min max min ()/(),
1.j ij j j j j ij j j x x x x x x r x x --≠?=?
=?
(2) ②. 确定标准化矩阵的理想解：
*11max ,min ,ij i m j ij i m
r j J r r j J +
≤≤-
≤≤?∈?
=?∈?
? ， 1,2,...j n = . （3） 其中J +为效益型指标集，J -为成本型指标集，*j r 表示第j 个指标的理想值.
显然，对于矩阵R ，因为都统一为效益型指标了，故理想解*j R =(1，1，…，1)，负理想解
j R -=(0，0，…，0).
2.2.2 指标权重的确定
从上面的分析中可知，应用改进理想解法进行评价必须先确定各指标的权重. 确定指标权重通常有两类方法：一类是主观方法，如专家打分法、层次分析法、经验判断法等；另一类是客观方法，如熵权计算法、主成分分析法等. 因评标过程中，指标的权重对被评价对象的最后得分影响很大，要做到评标尽可能客观，所以采用客观计算法来计算指标的权重比较合适. 即根据决策矩阵的数值信息建立目标规划优化评标模型，通过一定的高等数学求解方法来计算权重.
求解步骤：设有指标1G ,2G ,…，n G ，对应的权重分别为1w ,2w ,…，n w , 各方案正理想解和负理想解的加权距离平方和为
12()(,,....)i i n f w f w w w ==2
2
21
1
(1)n
n
j ij j j j w r w ==-+∑∑2
ij r
(4) 在距离意义下，()i f w 越小越好，由此建立如下的多目标规划模型
12min ()((),(),.....())m f w f w f w f w = ， (5)
其中 1
1n
j j ω==∑，0,1,2,...,j j n ω≥=.
由于()0,1,2,....,,i f w i m ≥=上述多目标规划可以化为单目标规划
1
min ()()m
i j f w f w ==∑， (6)
其中 1
1n
j j ω==∑，0,1,2,...,j j n ω≥=.
构造拉格朗日函数
22
211
1
(,)((1))(1)m
n
n
j
ij ij
j i j j F w w r r w λλ====-+--∑∑∑. (7)
令 2211
2((1))0
10
m
j ij ij j i n
j j F w r r w F w λλ==?=-+-=??=-=??∑??∑?? （8）
解之得 1
/,n
j j j j w μμ==∑ . （9）
其中 221
1/((1))m
j ij ij i r r μ==-+∑. （10）
2.2.3 各方案优劣排序
根据（4）式可求出各方案()i f w 的值，将其由大到小排序，即可得优劣顺序.
2.3 实例分析
某公司拟向国内外招标，现有数家单位投标，经资格预选后，有4家单位达到条件标准，可参与最后的竞标，其具体资料如下表所示
表2 4家单位竞标资料
○
1．由上述各指标，显然在评标中优良工程率、施工经验率、合同完成率是作为效益指标处理；其他作为成本型指标处理. 这些指标构成决策矩阵 46()(1,2,3,4;1,2,...,6)ij X x i j ?===，
按改进理想解的步骤，首先由 （1）（2）式对ij x 进行标准化处理得标准化矩阵
46()ij Y y ?= ，计算结果见表3.
表3 ij x 经标准化处理后得标准化矩阵Y
○
2．根据标准化矩阵y ，用本文给出求权重的方法，即由式(9)可求得各指标的权重分别为j W = ( 0.1905, 0.1548,0.1548, 0.1905, 0.1548,0.1548)T .
○3．利用改进理想解法，求得()i
f ω的值并排序.由(4)式得： ()i f ω=(0.024，0.0525，0.1128，0.1206)
1234()()()()f f f f ωωωω<<<，因此，方案优劣排序为：甲>乙>丙>丁.
从上述结果可知，改进理想解法的评标结果同文献[8]中的线性规划优化模型评标结果
相吻合. 这表明，将改进理想解法应用于工程评标是合理有效的，且在技术操作上显得更简便、易行.
3.关于TOPSIS 法的逆序问题
3.1 逆序产生的原因
3.1.1 由于增加新的方案产生逆序
下面，举一个简单的例子来说明使用传统的TOPSIS 法很容易产生逆序情况.假设多指标问题仅有两个指标(即n=2)，且两指标权重相等，则每一个方案都可以用点12(,)i i i A x x 表示. 设有4个可行方案，分别为
1A (1，2)，2A (2，2)，3A (1.9，2.2)，4A (2，3).
根据TOPSIS 法计算步骤，首先将原始数据标准化处理，有
1A (0.2817，0.4280)， 2A (0.5634，0.4280)，
3A (0.5352，0.4708)， 4A (0.5634，0.6420)，
可求得负理想解 A -=(0.2817，0.4280)， 正理想解 *A =(0.5634，0.6420)，
点2A 距负理想解的距离 2A S -
=0.2817， 距理想解的距离 2
*A S =0.2140， 所以点2A 的相对贴近度
2
2
22
*
*A
A A A S C S S
--=
+=0.5682 .
计算点3A 距负理想解的距离3A S -=0.2571,距理想解的距离3
*
A S =0.1735, 点3A 的相对贴近度
33
3
3*0.5971A
A n A A S C S S -
-==+.
可得4个方案的优劣排序为：4A >3A >2A >1A .
设现又增加了一个方案 5A (5，2).，则将原始数据标准化后有
1A (0.1631，0.3934)， 2A (0.3261，0.3934)，
3A (0.3098，0.4328)， 4A (0.3261，0.5902)，
5A (0.8153，0.3934)，
由此知负理想解 -A =(0.1631，0.3934)， 理想解 *A =(0.8153，0.3934)，
点2A 距负理想解的距离为 -
2A S =0.1630， 距理想解的距离为 *2A S =0.5273， 点2A 的相对贴近度为 2*A C =0.2361； 点3A 距负理想解的距离为 3
A S -=0.1510， 距理想解的距离为 *3
A S =0.5294， 点3A 的相对贴近度为 *3
A C =0.221． 同理可计算出点4A 和5A 的相对贴近度分别为 *4A C =0.3431，*5
A C =0.7682． 这样5个方案的优劣排序为54231A A A A A >>>>, 比较以上两个排序结果可以发现，当只有4个方案时，3A 优于2A ，而增加了一个方案，其他方案均无变化时，2A 优于3A ，出现了逆序.
产生逆序的根本原因是因为增加新的决策方案后，决策问题的理想解和负理想解发生了变化，从而引起评价标准的变化，这样就会产生方案优劣顺序的变化.
3.1.2 由于指标权重改变原始数据结构而产生逆序
当给出各指标权重W=T n ).....21ωωω，，（时，传统的TOPSIS 法是将其直接加权于标准化后的数据.
设4个可行方案分别为1A (1，2)，2A (2，2)，3A (1.9，2.1)，4A (2，3). 若不考虑指标
的权重，则经过计算可求得4个方案的优劣顺序为
4A ?3A ?2A ?1A .
现设给出的指标权重为(0.6，0.4)，则标准化后的数据经指标加权后为：
1A (0.1690，0.1729) 2A (0.3380，0.1729)
3A (0.3211，0.1815) 4A (0.3380，0.2594),
由此知负理想解 1A =(0.1690，0.1729)， 理想解 4A =(0.3380，0.2594)，
点2A 距负理想解的距离 -2A S =0.169， 距理想解的距离 *2
A S =0.0865， 点A2的相对贴近度 *2A C =0.6614； 点3A 距负理想解的距离 -3A S =0.1523， 距理想解的距离 *3
A S =0.0797， 点3A 的相对贴近度 *3
A C =0.6565． 则4个方案的优劣顺序为 4A >2A >3A >1A
与前排序结果相比可以看出，由于在原始数据上人为地乘上权系数，从而改变了原决策数据间的关系结构，从而使排序结果产生逆序．
传统TOPSIS 法在计算中直接将指标权重作用于原始数据，这样做不仅会改变原决策数据间的关系结构，而且也不符合权重使用的原意．
3.2 逆序消除的方法
根据前面模型，传统TOPSIS 法的理想解和负理想解分别为
理想解 *
*'
max(),min(),ij j
ij f j J
f f j J
?∈?=?∈?? 1,2,..j n = （1） 负理想解 *
'
'
min(),max(),ij j
ij f j J
f f j J ?∈?=?∈??
1,2,...,.j n = （2） 由此可以看出，这样定义的理想解和负理想解与决策方案是紧密相连的，因此是相对的. 如果能够定义一种绝对理想解和负理想解(即在决策的有效区域内，任何决策方案都不会比绝对理想解更好，也不会比绝对负理想解差)，则可以证明，这样使用TOPSIS 方法就不会出现逆序的现象.
基于这一思想，提出一种改进的TOPSIS 法-RTOPSIS [2]法. RTOPSIS 法的计算步骤为：
①．用向量归一化法对决策矩阵作标准化处理，得到标准化矩阵：
y= n m ij y ?)( (3)
其中，∑==m
i ij ij ij x x y 12/ ，i=1，2…m;j=1,2…n.
②． 确定绝对理想解和负理想解：
绝对理想解和负理想解可以由决策者自己根据对决策问题的了解设定，也可由有关专家根据经验确定.设 ),...,(**2*1*n V V V V =, ）
，，（----=n V V V V ...21. ③．计算各决策方案距绝对理想解和负理想解的距离：
*
i
S =
, i=1,2,…,m .
(4)
i
S -=
, i=1,2,…,m . (5)
④．计算相对贴近
**
i i
i i S C S S -
-
=+ , i=1,2,…,m.
⑤．按照相对贴近度的大小对决策方案进行排序.
由(2)、(3) 式可见，使用绝对理想解和负理想解，由于*i S 和j S -值不发生任何变化，无论再增加或减少决策方案，相对贴近度没有任何变化，因此不会出现逆序的问题.
使用RTOPSIS 法的关键是要确定合理的绝对理想解和负理想解，这点在实践中并不难做到. 特别是在对原始数据进行标准化处理后，决策数据均转化为[0，1]之间的值， 故绝对理想解可以设定为向量11(1,1...,1)T n ?=；绝对负理想解可以设定为向量10(0,0...,0)T n ?=，更加便于计算.
结论：TOPSIS 法是系统工程中用于综合评价的一种方法,近几年已开始用于经济和卫生领域. 该法对原始数据进行同趋势和归一化处理,不仅消除了不同指标量纲的影响,又能充分利用原始数据信息,可以定量评价不同单元的优劣程度、结果客观、准确.本文讨论了一般TOPSIS 法的缺点及其改进，并讨论了该法逆序问题产生的原因及改进的方法. 应用TOPSIS 法进行综合评价,对数据分布、样本含量指标多少均无严格限制,既适用于小样本资料,也适用于多评价单元、多指标的大系统资料,既可用于横向(多单位之间) 对比,也可用于纵向(不同年度) 分析,应用灵活,数学计算比较简单,结果量化客观,因此认为该法在经济领域工作质量、经济效益等的综合评价中有一定的实用价值.
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致谢
本文是在我的导师盛宝怀精心指导下完成的. 在几个月的时间里，盛老师给了我很多指导和帮助，从开始的论文选题，到资料收集、思路清理、框架确定、论点形成、以及最后的定稿都悉心指导，严格要求. 在这期间我学到了很多知识，所谓受益非浅. 只是我悟性不高，深怕论文没有达到导师的要求，但也是这一阶段学习研究的成果. 师恩重于山，用言语难以表达，只希望在以后的学习工作中报效导师的教诲之恩.
在此同时，感谢数理信息学院的领导们为我们大学生活、学习创造的良好环境. 感谢所有的老师给我思维上的启迪，以及众校友在生活学习上给予的帮助.
最后，向本文所引的文献的全部作者表示衷心的感谢.
论调查中定性研究访谈资料的整理和分析方法 日期：2006-04-24 点击: 作者：中调网来源：中调网~我要投稿! 近年来，定性研究方法，尤其是访谈技术在我国的应用日益普及，然而各界关注的焦点主要集中于资料收集技术的探讨，对原始资料的分析却没有引起足够的重视。 从某种意义上说，资料分析比资料收集更为重要也更为复杂。优秀的访谈只有通过优秀的分析才能将所收集的资料转换成对研究者有意义的结论，从而达到研究的目的。但是访谈资料往往因数量庞大、结构零乱而难以处理。因此，研究者需要将浩如烟海的资料“打散”、“重组”和“浓缩”，最终对资料进行意义解释。这些过程可以归结为“组织”和“连结”两部分，前者是对资料的整理过程，后者则是对资料的进一步深入分析和解释。但在实际过程中，二者是紧密相连、相互交织的。 因此，本文结合“互联网与创造力研究”的个案，对访谈资料的整理和分析进行了简单的梳理和介绍，并对某些方法提出了自己的改进意见。文章第一部分简要介绍访谈资料整理和分析的特点，第二、三部分分别论述了“组织”和“连结”的具体方法，并对不同方法进行比较。最后一部分探讨了恰当使用回溯重组方法对提高分析的效率与质量的意义。 关键词：定性研究访谈组织连结 八十年代以来，西方学者对社会、人文学科研究方法的探讨经历了三个重要转向：方法的研究让位于方法论的探讨；定量方法的优势地位被定性方法所取代；从社会调查的阶段性过程观念转向研究的社会过程观念。这些转向大大促进了定性方法在各领域的研究和应用，相关论著不断涌现，或全面介绍定性方法，或专门探讨资料收集技术、分析技术、定性与定量结合等问题。在资料分析领域，Glaser和Strauss提出的扎根理论（grounded theory）已经产生巨大影响。同时，许多定性分析软件也得以开发，如NUDIST、Ethnograph等。 相比之下，我国定性研究水平较为薄弱。一方面，对定性研究存在某些误解，认为它是可以随意进行的，主观性较强，并非科学实证的方法。因此，在一般介绍社会或市场研究方法的论著中，定性方法往往只是作为定量方法的补充而一笔带过。 另一方面，对定性方法的关注集中在资料收集技术层面。近年来，定性方法尤其是深度访谈、小组座谈日益普及，不少研究机构都已配备先进的小组座谈设施，这是令人可喜的。但是，研究者关注的焦点多在技术操作层面，尤其是资料收集技术，而对资料分析方法以及定性研究背后的方法论传统却缺乏足够的重视，研究者往往只凭主观判断得出研究结论。 事实上，仅有精湛的资料收集技术，而没有对资料的深入挖掘，是不能充分获得有价值的信息、实现研究目的的。英国经验主义科学家培根曾经指出，科学研究的工作应该像蜜蜂一样，“既从花园里采集资料，又对这些资料进行消化和加工，酿出蜂蜜”。 然而，定性分析是一个极为复杂的过程，具有极大的弹性，不同领域、不同研究目的需要采取不同的分析策略。因此，有些西方学者致力于收集各领域研究者的定性分析策略，在此基础上，探讨其基本规律。 在国内，规范的定性分析实例尚不多见，对分析技术的研究更为困难。北京大学陈向明教授的专著《质的研究方法与社会科学研究》，从方法论到具体操作层面对定性方法做了系统的介绍。然而，其中的资料分析技术主要侧重于理论建构目的，遵循的是扎根理论思想，且多以教育学等领域的个案为例。与大陆相比，台湾、香港的学者更早接触定性研究，已出版不少译著，以综合介绍型为主，主要应用于护理、教育、社会学等，而对传播学、市场研究等领域定性分析技术的探讨尚属少见。 因此，本文试图结合传播学中的研究实例——互联网与创造力的关系，提出笔者对定性分析的管窥之见，以期达到抛砖引玉的目的。为了对互联网与创造力的关系做一个初步的理论探讨，提出研究的理论假设，我们在文献分析的基础上，对传播学、心理学、传播心理学
纳米材料研究方法 ——《材料研究方法》课程论文学院：机电工程学院 ：王前聪 学号：201602044
纳米材料研究方法 摘要：本文以纳米材料为主要研究对象,阐述了其分析使用的分析方法。 关键词：纳米材料分析方法表征 1前言 纳米材料具有许多优良的物理及化学特性以及一系列新异的力、光、声、热、电、磁及催化特性，被广泛应用于国防、电子、化工、建材、医药、航空、能源、环境及日常生活用品中，具有重大的现实与潜在的高科技应用前景。纳米科技是未来高科技的基础, 而适合纳米科技研究的仪器分析方法是纳米科技中必不可少的实验手段。因此, 纳米材料的分析和表征对纳米材料和纳米科技发展具有重要的意义和作用。分析科学是人类知识宝库中最重要、最活跃的领域之一, 它不仅是研究的对象, 而且又是观察和探索世界特别是微观世界的重要手段。随着纳米材料科学技术的发展, 要求改进和发展新分析方法、新分析技术和新概念, 提高其灵敏度、准确度和可靠性, 从中提取更多信息, 提高测试质量、效率和经济性。 纳米材料主要性质有:小尺寸效应、表面与界面效应、量子尺寸效应、宏观量子隧道效应。目前表征纳米材料的技术很多，采用各种不同的测量信号形成了各种不同的材料分析方法，大体可以分为以下几种方法。
2 X射线衍射分析（XRD) X射线粉末衍射法的基本原理是:一束单色X射线碰击到研成细粉的样品上，在理想情况下，样品中晶体按各个可能的取向随机排列。在这样的粉末样品中，各种点阵面也以每个可能的取向存在。因此，对每套点阵面，至少有一些晶体的取向与入射束成Bragg角e，于是对这些晶体和晶面发生衍射。衍射束采用与图象记录仪相连的可移动检测仪Geiger，如计数器(衍射仪)检测，在记录纸上画出一系列峰。峰度位置和强度很容易从谱图上得到，从而使它成为物相分析的极为有用和快速的方法。 3光谱分析方法 3.1激光拉曼光谱分析(LR) 拉曼散射的过程涉及光的弹性散射和非弹性散射，当一束频率为n。的单色光照射到样品上时，都会发生散射现象，产生散射光，将产生弹性散射(Ray leighscattering)和非弹性散射(Raman scattering)。散射光的大部分具有与入射光(激发光)相同的频率，即散射光的光子能量与入射光的相同，这就是弹性散射，称为瑞利散射。当散射光的光子能量发生改变与入射光不同时，其频率高于和低于入射光即非弹性散射，称为拉曼散射。频率低于激发光的拉曼散射叫斯托克斯散射，频率高于激发光的拉曼散射叫反斯托克散射。其中Stokes线(v0一△v)与Anti-stokes线(v0+△v)对称分布在激发线(n0)。由于拉曼位移△、只取决于散射分子的结构而与v0无关，所以拉曼光谱可以作为分子振动能级的指纹光谱。拉曼位移△v(散射光
内容分析法与文本分析法 比较研究 引自https://www.doczj.com/doc/a15520321.html,/blog/cns!3FFF8F6E2EEA6EDF!288.entry 内容分析法与文本分析法都是对用文字、图形、符号、声频、视频等纪录保存下来的资料内容作为分析的对象，在传播学的研究方法中，两者分属于定量分析与定质分析。虽然两者分析的对象有所关联，甚至重叠，但由于两者采用了不同的分析处理方法，因此，两者有所区别。如何正确认识两种方法的本质、相互关系以及两者整合应用的可能性，将是本文力图探究的问题。 一、概念 传播学家伯纳德·贝雷尔森曾于1952年发表的具有权威性的著作《内容分析：传播研究的一种工具》中，对内容分析法定义：“一种对具有明确特征的传播内容进行的客观、系统和定量的描述的研究技术”。 笔者对文本分析法如下定义：“按某一研究课题的需要，对一系列相关文本进行比较、分析、综合，从中提炼出评述性的说明”。 二、相似性 客观、系统以及非接触性的特征描述，不仅适用于内容分析法，对文本分析法也同样适用。 1、客观 用事实以及数据说话，是两者客观性的主要表现。所分析的对象，对于内容分析法来讲，是有明确特征的传播内容；对文本分析法来讲，则是十分显著的文本外部特征。它们都从不凭空推测分析对象背后可能含义，而依赖于固有的分析程序来得出结论；一旦研究目的与范围确定，就要尽量排除认为因素的影响，做到客观、无偏向。 2、系统 一般而言，内容分析与文本分析的对象都是大量的、系统化的、具有一定历时性的文献；都要面对如何确定调查范围和取样的问题。系统化调查取样是分析的基本前提，必须有足够的数据来克服可能出现的随机偏差。除语言符号分析等特殊情形之外，单个的、少量的文献通常不能作为分析的依据。 3、非接触性 内容分析与文本分析都是通过对二手资料进行的间接、非接触式的研究方法，这一点与社会调查、访谈、实验等研究方法有着根本的差异。 4、主观参与性
资料分析的方法 一、社会科学的研究步骤 在每一个环节都需要理论的指导。其中，在检验研究假设结束之后，需要与现有的文献对话，再次发现新问题，开始新一轮的研究过程。在这个环节之中，资料分析作为重要一环，对于社会科学的研究极为重要。 二、资料分析的方式分类 教育研究包含多样化的研究方法及分类。一般情况下，按照认识论基础，研究方法可以分为定量研究、定性研究和混合研究。 也有部分学者按照研究目的、手段等对研究方法进行分类。比如别敦荣和彭阳红将研究方法分为：理论思辨、经验总结、历史研究、调查研究、比较研究、数学分析、质的研究和个案研究； 在国内，根据刘良华对研究方法的分类大体上有三个基本类型：实证研究（量化的、质化的）、思辨研究（又称理论研究）、实践研究（常以教育对策、教育反思、教育改革形式显现）。实证研究是基于“事实”的方式进行论证并有规范的研究设计和研究报告。 陈向明指出，“研究方法”一般包含三个层面：第一，方法论，即指导研究的思想体系，其中包括基本的理论假定、原则、研究逻辑和思路等；第二，研究方法或方式，即贯穿于研究全过程的程序与操作方式；第三，具体的技术和技巧，即在研究的某一阶段使用的具体工具、手段和技巧等。 文中所采取的分类是按照陈向明定义中的第三个层面为标准进行的分类。在实际的研究过程中大多数时候是以一种研究方法为主，其他为辅，交叉使用的。以下内容是介绍每一种具体的方式。 那么资料搜集上来了？该如何分析呢？ 三、具体的资料分析方式 1思辨分析 （1）历史研究方法 历史研究法是运用历史资料，按照历史发展的顺序对过去事件进行研究的方法。亦称纵向研究法，是比较研究法的一种形式。在政治学领域中，它着重对以往的政治制度、政治思想、政治文化等的研究。 历史研究的目的在于解决政治制度的现状及其演变趋向。但不是断章取义地分析政治制度的现状，而是系统地研究它们以往的发展及其变迁的原因。历史研究法主要是研究政治制度的发展历史，从各种事件的关系中找到因果线索，演绎出造成制度现状的原因，推测该制度未来的变化。
信息分析方法习题 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
《信息分析方法》复习题 一、单项选择： 1．信息分析有许多相关概念，但以下概念中与信息分析无关的是【 A 】 A．信息组织 B．技术跟踪 C．数据分析 D．情报研究 2．信息分析的目的是 【 D 】 A．为信息咨询服务 B．为科学研究服务 C．为信息管理服务 D．为科学决策服务 3．信息分析工作中研究方法的科学性主要表现在 【 D 】 A．采用科学的研究方法 B．数据的客观性和准确性 C．研究的相对独立性 D．以上全是 4．信息分析的基本功能是整理、评价、预测和 【 A 】 A．反馈
B．综合 C．评价 D．推理 5．信息分析中进行多因素之间关系的定量研究，主要依赖以下哪种方法【 D 】A．系统分析 B．社会学 C．预测学 D．统计学 6．文献收集中的检索方法有多种。从时间上看，如果是从与课题相关起止年代由远而近地开始查找，这种检索方法则是【 B 】 A．追溯法 B．顺查法 C．倒查法 D．常规法 7．对照两个或两个以上研究对象，以确定其间差异点和共同点的一种逻辑思维方法称 为【 C 】A．因素法 B．差量法 C．比较法 D．相关法 8．一切推理可以分为哪两大类【 D 】 A．常规推理、直言推理
B．简单判断的推理、复合判断的推理 C．假言推理、选言推理 D．演绎推理、归纳推理 9．考察某类事物中的部分对象具有某种属性而推出该类事物都具有此属性的推理形式 是【 B 】A．常规推理 B．简单枚举推理 C．假言推理 D．选言推理 10．特尔菲法中专家意见的协调程度可以用以下哪一个来表示 【 D 】 A．评分的算术平均值 B．对象的满分频度 C．对象的评价等级和 D．协调系数和变异系数 11．下列各句话中，以下哪一句没有采用相关分析【 C 】 A．山雨欲来风满楼 B．瑞雪兆丰年 C．一年之计在于春 D．春江水暖鸭先知 12．回归法中最基本的方法是 【 A 】
社会调查研究方法资料的整理和分析课件内容
第七章资料的整理和分析 【本章内容要点】 ·定量资料的整理 ·定性资料的整理 ·资料的统计分析 ·资料的理论分析 【本章重点】 ·资料的整理方法 ·资料的统计分析方法 【本章教学内容】 第一节资料的整理 一、定量资料的整理 （一）定量资料的概念 定量资料是研究者从社会研究中用计量方法测量某项指标所获得的数值材料。 （二）整理的方法 1、资料的审查 （1）完整性 （2）统一性 （3）合格性 2、资料的分类和编码 （1）编码步骤 ·对回答进行分类； ·建立回答类别与变量数值间的对应关系。 （2）编码方法 ·预编码 ·后编码 ·边缘编码 【预编码范例】 你打算报考哪一类专业? 口1、文科 口2、外语 口3、理、工、农(含林、牧、渔)、医
口4、音乐、体育、美术口5、军事院校 口6、未决定（不知道）【边缘编码范例】 【登录卡范例】 【数据文件范例】
【编码簿范例（部分）】 【编码簿的主要项目】 1、问题号码 2、变量号码 3、项目名称 4、编码的内容说明 5、序列号 3、资料的登录 （1）个案登录 （2）总体登录 【个案登录卡片实例】
4、资料的汇总 二、定性资料的整理 （一）概念 定性资料是研究者从实地研究中所得到的各种以文字、符号表示的观察记录、访谈笔记，以及其他类似的记录材料。 （二）整理方法 1、资料的审查 （1）真实性 （2）准确性 （3）适用性 2、资料的分类 （1）有效性原则 （2）互斥性原则 （3）完备性原则 （4）各类别必须处于同一分类层次 3、资料的汇总和编辑 （1）完整 （2）系统 （3）简明 （4）集中
内容分析法(整理)
内容分析法（整理） 1.定义： 内容分析法：是一种对于传播内容进行客观，系统和定量的描述的研究方法。其实质是对传播内容所含信息量及其变化的分析，即由表征的有意义的词句推断出准确意义的过程。内容分析的过程是层层推理的过程。 2. 在内容分析法的形成发展过程中，众多研究者从各自不同的角度进入内容分析研究领域，做出了杰出贡献。20世纪50年代以来，随着理论研究的开展，产生了许多关于内容分析的定义。 1952年，美国传播学家伯纳德·贝雷尔森(Bernard Berelson)将内容分析法定义为“一种对具有明确特性的传播内容进行的客观、系统和定量描述的研究技术”。 霍尔斯蒂(Holsti)在对包括书面和口头的所有交流方式进行深入研究后指出：“内容分析法是系统地、客观地描述信息的特征”。同时为内容分析确定了三个主要目标：描述传播特征，推测传播者的意图以及传播效果。 定义二：“内容分析是为了测量某些变量而以系统、客观和定量的方式来研究和分析传播过程的一种方法。”（Kerlinger） 定义三：“内容分析是一种揭示社会事实的数据调查方法，在这种方法中，通过对一个现存内容进行分析而认识它所产生的联系、发送者的意图、对接收者或社会情境的影响。”（阿特斯兰德） 为了克服以上定义“过窄”、“有局限性”等缺陷，美国学者克里朋多夫给出如下定义：
内容分析是系统、客观和定量地研究传播信息并对信息及其环境之间的关系做出推断。 这个定义简洁地包含了一些内容分析法的基本概念：数据、情境、研究目的（推论）、信度（可重复）和效度。 3.应用领域 内容分析法是一种主要以各种文献为研究对象的研究方法。早期的内容分析法源于社会科学借用自然科学研究的方法，进行历史文献内容的量化分析。 二次大战后，新闻传播学、政治学、图书馆学、社会学等领域的专家学者与军事情报机构一起，对内容分析方法进行了多学科研究，使其应用范围大为拓展。 4、内容分析法的特征 作为一种全新的研究方法，内容分析法在很多方面都不同于传统方法，例如，从方法属性看，它虽然被列为社会科学研究方法，但明显受到自然科学研究方法的渗透影响；从方法特点看，它既有独特的个性，又处处显示出交叉性、边缘性、多样性……从以上定义来看，众学者基本认同内容分析法具有以下三个关键特性。 1.系统性 是指内容或类目的取舍应依据一致的标准，以避免只有支持研究者假设前提的资料才被纳入研究对象。因此，首先，被分析的内容必须按照明确无误、前后一致的原则来选择。选择样本必须按照一定的程序，每个项目接受分析的机会必须相同。其次，评价过程也必须是系统的，所有的研究内容应以完
一、描述统计描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策 树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W 检验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数（如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数卩与已知的某一总体均数卩0 （常为理论值或标准值）有无差别； B 配对样本t 检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似； C 两独立样本t 检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验 非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。 适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。 A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10 以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。 三、信度分析检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。 分类： 1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度 2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。 四、列联表分析用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。对于二维表，可进行卡 方检验，对于三维表，可作Mentel-Hanszel 分层分析列联表分析还包括配对计数资料的卡方检验、行列均为顺序变量的相关检验。 五、相关分析 研究现象之间是否存在某种依存关系，对具体有依存关系的现象探讨相关方向及相关程度。 1、单相关：两个因素之间的相关关系叫单相关，即研究时只涉及一个自变量和一个因变量； 2、复相关：三个或三个以上因素的相关关系叫复相关，即研究时涉及两个或两个以
一. 傅里叶红外光谱仪 1. 什么是红外光谱图 当一束连续变化的各种波长的红外光照射样品时，其中一部分被吸收，吸收的这部分光能就转变为分子的振动能量和转动能量；另一部分光透过，若将其透过的光用单色器进行色散，就可以得到一谱带。若以波长或波数为横坐标，以百分吸收率或透光度为纵坐标，把这谱带记录下来，就得到了该样品的红外吸收光谱图，也有称红外振-转光谱图 2. 红外光谱仪基本工作原理 用一定频率的红外线聚焦照射被分析的试样，如果分子中某个基团的振动频率与照射红外线相同就会产生共振，这个基团就吸收一定频率的红外线，把分子吸收的红外线的情况用仪器记录下来，便能得到全面反映试样成份特征的光谱，从而推测化合物的类型和结构。 3. 红外光谱产生的条件 (1) 辐射应具有能满足物质产生振动跃迁所需的能量； (2) 辐射与物质间有相互偶合作用。 4. 红外光谱图的三要素 峰位、峰强和峰形 5. 红外光谱样品的制备方法 1) 固体样品的制备 a. 压片法 b. 糊状法: c. 溶液法 2) 液体样品的制备 a. 液膜法 b. 液体吸收池法 3) 气态样品的制备: 气态样品一般都灌注于气体池内进行测试 4) 特殊样品的制备—薄膜法 a. 熔融法 b. 热压成膜法
c. 溶液制膜法 6. 红外对供试样品的要求 ①试样纯度应大于98％，或者符合商业规格，这样才便于与纯化合物的标准光谱或商业光谱进行对照，多组份试样应预先用分馏、萃取、重结晶或色谱法进行分离提纯，否则各组份光谱互相重叠，难予解析。 ②试样不应含水（结晶水或游离水） 水有红外吸收，与羟基峰干扰，而且会侵蚀吸收池的盐窗。所用试样应当经过干燥处理。 ③试样浓度和厚度要适当 使最强吸收透光度在5～20%之间 7. 红外光谱特点 1）红外吸收只有振-转跃迁，能量低； 2）应用范围广：除单原子分子及单核分子外，几乎所有有机物均有红外吸收；3）分子结构更为精细的表征：通过红外光谱的波数位置、波峰数目及强度确定分子基团、分子结构； 4）分析速度快； 5）固、液、气态样均可用，且用量少、不破坏样品； 6）与色谱等联用（GC-FTIR）具有强大的定性功能； 7）可以进行定量分析； 二. 紫外光谱 1. 什么是紫外-可见分光光度法？产生的原因及其特点？ 紫外-可见分光光度法也称为紫外-可见吸收光谱法，属于分子吸收光谱，是利用某些物质对200-800 nm光谱区辐射的吸收进行分析测定的一种方法。紫外-可见吸收光谱主要产生于分子价电子（最外层电子）在电子能级间的跃迁。该方法具有灵敏度高，准确度好，使用的仪器设备简便，价格廉价，且易于操作等优点，故广泛应用于无机和有机物质的定性和定量测定。 2. 什么是吸收曲线？及其吸收曲线的特点？ 测量某种物质对不同波长单色光的吸收程度，以波长为横坐标，吸光度为纵坐标作图，可得到一条曲线，称为吸收光谱曲线或光吸收曲线，它反映了物质
内容分析法 一、内容分析法的定义以及在大众传播研究中的应用介绍 （一）定义：内容分析法是一种对于传播内容进行客观、系统和定量的描述的研究方法。其实质是对传播内容所含信息量及其变化的分析，即由表征的有意义的词句推断出准确意义的过程。内容分析的过程是层层推理的过程。 （二）在大众传播研究中的应用介绍 1. 描述某一时间段内媒介内容和媒介再现手段 （1）描述媒介内容和再现手段的特征和趋势 《<中国日报>对外传播新闻价值变化趋势研究》 （2）比较不同媒体之间的内容差异 《中美网络媒体对于“朝核危机”议题报道之比较研究》 （3）比较媒介真实和社会真实 研究媒介内容和再现手段体现真实世界里的社会观念和行为。 2. 推断传播者的特征和态度 （1）通过媒介内容和再现手段来描述与传播有关的变量特征，比如通过研究广告在报纸中的地位和比例来体现广告对报纸的影响。 （2）了解媒介对某些群体（如少数民族、外国人、儿童、女性等）和某些议题（如艾滋病、农民工）的态度，以此来批判地评价媒体在社会权力运作过程中的地位和立场。 eg.《我国媒体对“农民工”报道的内容分析与话语探讨》 《自治区党报的民族文化报道研究》 《台湾媒体中的大陆图像》 3. 跟受众调查结合在一起，估计特定媒介内容的传播效果 4. 查证历史文献的作者 二．内容分析法的内涵，特点及步骤 （一）内容分析法的内涵：内容分析法，就是对于明显的传播内容，做客观而有系统的量化并加以描述的一种研究方法。（社会研究方法中的一个重要的研究方 法是内容分析法。作为非介入性的研究方法 内容分析法是对被记载下来的人类 传播媒介的研究。其内容可以包括书籍、杂志、网页、诗歌、报纸、歌曲、绘画、讲演、信件、电子邮件、网络上的布告、法律条文和宪章以及其他任何类似的成分或集合。Kimberley Neuendorf认为内容分析法是一种用科学方法对讯息进行 归纳的定量研究方法……该方法不局限于要测量的变量类型或者是创造 陈述讯 息的背景。） （二）特点：内容分析法的特点表现在明显、客观、系统、量化等四个方面。1、明显的传播内容 被分析的对象应该是以任何形态被记录或保存下来，并具有传播价值的内容。内容分析法就是通过对直接显示内容的量化处理来判别其间接的、潜在的动机和效果。 2、客观性 在内容分析的过程中，按照预先制定的分析类目表格进行判断和记录内容出现的客观事实或频数表格进行判断和记录内容出现的客观事实或频数，并根据客
一、描述统计 描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W险验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数（如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数口与已知的某一总体均数口0 （常为理论值或标准值）有无差别； B 配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在 可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似； C两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验 非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。 适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。
A虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。三、信度分析 检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。 分类： 1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度 2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。 四、列联表分析 用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。 对于二维表，可进行卡方检验，对于三维表，可作Mentel-Hanszel分层分析。列联表分析还包括配对计数资料的卡方检验、行列均为顺序变量的相关检验。 五、相关分析 研究现象之间是否存在某种依存关系，对具体有依存关系的现象探讨相关方向及相 关程度。 1、单相关：两个因素之间的相关关系叫单相关，即研究时只涉及一个自变量和一个因变量; 2、复相关：三个或三个以上因素的相关关系叫复相关，即研究时涉及两个或两个 以上的自变量和因变量相关；
如何在SPSS中实现典型相关分析？ SPSS 11.0 15.1 典型相关分析 15.1.1方法简介 在相关分析一章中，我们主要研究的是两个变量间的相关，顶多调整其他因素的作用而已；如果要研究一个变量和一组变量间的相关，则可以使用多元线性回归，方程的复相关系数就是我们要的东西，同时偏相关系数还可以描述固定其他因素时某个自变量和应变量间的关系。但如果要研究两组变量的相关关系时，这些统计方法就无能为力了。比如要研究居民生活环境与健康状况的关系，生活环境和健康状况都有一大堆变量，如何来做?难道说做出两两相关系数?显然并不现实，我们需要寻找到更加综合，更具有代表性的指标，典型相 关(CanonicalCorrelation)分析就可以解决这个问题。 典型相关分析方法由Hotelling提出，他的基本思想和主成分分析非常相似，也是降维。即根据变量间的相关关系，寻找一个或少数几个综合变量(实际观察变量的线性组合)对来替代原变量，从而将二组变量的关系集中到少数几对综合变量的关系上，提取时要求第一对综合变量间的相关性最大，第二对次之，依此类推。这些综合变量被称为典型变量，或典则变量，第1对典型变量间的相关系数则被称为第1典型相关系数。一般来说，只需要提取1～2对典型变量即可较为充分的概括样本信息。 可以证明，当两个变量组均只有一个变量时，典型相关系数即为简单相关系数；当一组变量只有一个变量时，典型相关系数即为复相关系数。故可以认为典型相关系数是简单相关系数、复相关系数的推广，或者说简单相关系数、复相关系数是典型相关系数的特例。 15.1.2引例及语法说明 在SPSS中可以有两种方法来拟合典型相关分析，第一种是采用Manova过程来拟合，第二种是采用专门提供的宏程序来拟合，第二种方法在使用上非常简单，而输出的结果又非常详细，因此这里只对它进行介绍。该程序名为Canonical correlation.sps，就放在SPSS的 安装路径之中，调用方式如下： INCLUDE 'SPSS所在路径\Canonical correlation.sps'. CANCORR SETl=第一组变量的列表 /SET2=第二组变量的列表. 在程序中首先应当使用include命令读入典型相关分析的宏程序，然后使用cancorr名称调用，注意最后的“.”表示整个语句结束， 不能遗漏。 这里的分析实例来自曹素华教授所著《实用医学多因素统计分析方法》第176页：为了研究兄长的头型与弟弟的头型间的关系，研究者随机抽查了25个家庭的两兄弟的头长和头宽，资料见文件canoncor.sav，希望求得两组变量的典型变量及典型相关系数。显然，代表兄长头形的变量为第一组变量，代表弟弟头形的变量为第二组变量，这里希望求得的是两组变量间的相关性，在语法窗口中键入的程 序如下： INCLUDE 'D:\SpssWin\Canonical correlation.sps'. 请使用时改为各自相应的安装目录 CANCORR SETl=longlwidthl 列出第一组变量 /SET2=long2width2. 列出第二组变量 选择菜单Run->All，运行上述程序，结果窗口中就会给出典型相关分析的结果。 15.1.3 结果解释 NOTE:ALL OUTPUT INCLUDING ERROR MESSAGES HAVE BEEN TEMPORARILY SUPPRESSED.IF YOU EXPERIENCE UNUSUAL BEHAVIOR THEN RERUN THIS
研究资料整理分析的方法 篇一：资料的整理与分析方法 资料的整理与分析方法 我们在前面两文中分别谈到收集“事实资料”和“文献资料”的方法，这无形之中好象将资料分成了“事实资料”和“文献资料”两种，显然这不是一种严格意义上的分类（只是按照收集的方法来考虑的），因为“文献资料”中也可以有“事实资料”（当然不是第一手资料），它们之间有交叉的成分，由此为研究方便起见，可将其分为“事实资料”与“理性资料”；如果从资料的性质来考虑，资料还可以分为定量资料（主要是各种数据）与定性资料（主要是文字材料）。收集到大量的资料之后，一般就要进行适当的筛选、整理和分析。本文就要谈谈如何做好这些方面的工作。 一．筛选 有些研究，需要收集的资料比较多，面对这成堆的资料，首要的任务就是要在初步阅读（当然需要做简单的分析）的基础之上做适当的筛选。筛选的主要目的在于“去伪存真”，“由表及里”，即只保留对本课题研究有参考价值的资料而删去其余。通常，对于“理性资料”要求它有：可靠性，正确性，权威性；对于“事实资料”要求它有：真实性，典型
性，浓缩性。 二．整理 整理也就是要分门别类，并以某一种或几种方法表示出来，以便于下一步的分析。对于各种数据，首先是分类，通常有两类：计数数据和测量数据，其中后者又有四种水平：类别的，顺序的，等距的，比率的；然后进行适当的整理，通常采用的方法有两种：频数分布表和频数分布图，其中前者有简单次数分布表、相对次数分布表、累积次数分布表、累积相对次数分布表、累积百分数次数表等，后者又有散点图、线形图、条形图（也叫直方图）、圆形图（也称饼形图）之分。 对于定性资料，通常是按照一定的标准进行分类。比如对某一课题资料，可以按历史线索分类；可以按不同的观点分类；可以按研究的问题的性质分类；还可以按子课题分类，等等。 三．定性分析与定量分析 对资料的分析，从方法论角度，一般可分为定性分析和定量分析，而且通常在实际分析过程中，要把这两种方法结合起来，交互使用。因为定性分析与定量分析相互补充，相得益彰，处在统一的连续体之中，定性分析为定量分析提供
资料分析技巧 一、统计术语 基期量：历史时期的量(比之后)。 现期量：现在研究时期的量(比之前)。 增长量（增长最多）=现期量-基期量 增长率、增速、增幅（增长最快）：增长量除以基期量 年均增长量：总增长量除以年数。 年均增长率：指一定年限内，平均每年增长的速度。 拉动增长率：部分增长量/整体基期量 增长贡献率：部分增长量/整体增长量 百分数：实际量之间的计算，需要除以参考值。 百分点：比例或增长率之间的比较，直接加减，不需要除以参考值。 同比增长：与上一年的同一时期相比的增长速度。 环比增长：与紧紧相邻的上一期相比的增长速度。 成数：表示一个数是另一个数十分之几的数，几成相当于十分之几。 翻番：即变为原来的2倍，翻n番是变为原来的2n倍。 顺差：在一个时期内，一个国家（或地区）的出口商品额大于进口商品额，叫做对外贸易顺差（又称出超）。 逆差：在一个时期内，一个国家（或地区）的出口商品额小于进口商品额，叫做对外贸易逆差（又称入超）。 国内生产总值：指一个国家或者地区所有常驻单位在一定时期内生产的所有最终产品和劳务的市场价值。国内生产总值由三大产业增加值构成。 第一产业：农业，林业，畜牧业，渔业 第二产业：采矿业，制造业，建筑业，电力、热力、燃气及水生产和供应业 第三产业：除第一、二产业以外的其他各行业，俗称服务业 产值又称产业增加值 恩格尔系数：食品支出总额占个人消费支出总额的比重。恩格尔系数越大一个国家或家庭生活越贫困；反之，恩格尔系数越小，生活越富裕。 基尼系数：国际上通用的、用以衡量一个国家或地区人民收入差距的常用指标。基尼系数介于0-1之间，基尼系数越大，表示不平等程度越高。 二、加减截位法 指的是在精度要求允许的范围内，将计算过程当中的数字进行截位。一般从左到右截取前两位，后一位四舍五入。 选项首位同，截三位，首位异，截两位； 位数不同时，位数小的截位，位数大的多截一位。 三、截位直除法 截位直除时分子不变，对分母截位：一般情况下，选项首位不同，分母截取前两位，首位相同时，分母截取前三位，后一位考虑四舍五入。
第三章文献法和内容分析法 ?本章概览： ?文献法是教育研究的一种常用方法。本章内容分为三节，第一节介绍文献和文献法的基本概念，第二节介绍文献法的基本操作步骤和方法，第三节介绍一种独立的文献使用方法——内容分析法。 ?难点关注： ?文献的类型和分布 ?文献综述的写作方法 ?内容分析法的基本操作 第一节文献法概述 一、文献的概念和特点 ? 1. 文献的概念 ?（1）文献泛指运用文字、图形、符号、音像等手段记录人类知识的一起载体，包括手稿、书籍、报刊、文物、影片、录音录像、幻灯片、微缩胶片和各种形式的电脑软件等。 ?“一切载体”，不仅包括图书、期刊、学位论文、科学报告、档案等常见的纸面印刷品，也包括有实物形态在内的各种材料 ?（2）教育文献的含义 ?教育文献是记载有关教育科学的情报信息和知识的载体，它是对人类从事教育活动，尤其是教育科学研究的客观记录。 ?（3）教育文献在教育研究中的作用 ?帮助研究者选定研究课题、确定研究方向； ?为研究提供科学的论证依据和研究方法； ?避免重复劳动、提高科学研究的效益； ?为解释研究结果提供背景材料 ? 2. 文献的种类和分布 ?种类： ?（0）零次文献 ?零次文献即曾经历过特别事件或行为的人撰写的目击描述或使用其他方式的实况纪录，是未经发表和有意识处理的最原始的资料。 ?（1）一次文献 ?一次文献也称原始文献，是以作者本人的实践为依据而创作。 ?一般指直接记录事件经过、研究成果、新知识、新技术的专著、论文、调查报告等文献。 ?优点：具有创造性和很高的直接 ? 2. 文献的种类和分布 ?种类： ?（0）零次文献 ?零次文献即曾经历过特别事件或行为的人撰写的目击描述或使用其他方式的实况纪录，是未经发表和有意识处理的最原始的资料。 ?（1）一次文献 ?一次文献也称原始文献，是以作者本人的实践为依据而创作。
常用数据分析方法详解 目录 1、历史分析法 2、全店框架分析法 3、价格带分析法 4、三维分析法 5、增长率分析法 6、销售预测方法 1、历史分析法的概念及分类 历史分析法指将与分析期间相对应的历史同期或上期数据进行收集并对比，目的是通过数据的共性查找目前问题并确定将来变化的趋势。 *同期比较法：月度比较、季度比较、年度比较 *上期比较法：时段比较、日别对比、周间比较、 月度比较、季度比较、年度比较 历史分析法的指标 *指标名称： 销售数量、销售额、销售毛利、毛利率、贡献度、交叉比率、销售占比、客单价、客流量、经营品数动销率、无销售单品数、库存数量、库存金额、人效、坪效 *指标分类： 时间分类 ——时段、单日、周间、月度、季度、年度、任意 多个时段期间 性质分类 ——大类、中类、小类、单品 图例 2框架分析法 又叫全店诊断分析法 销量排序后，如出现50/50、40/60等情况，就是什么都能卖一点但什么都不 好卖的状况，这个时候就要对品类设置进行增加或删减，因为你的门店缺少 重点，缺少吸引顾客的东西。 如果达到10/90，也是品类出了问题。 如果是20/80或30/70、30/80，则需要改变的是商品的单品。 *单品ABC分析（PSI值的概念） 销售额权重（0.4）×单品销售额占类别比＋销售数量权重（0.3） × 单品销售数量占类别比＋毛利额权重（0.3）单品毛利额占类别比 *类别占比分析（大类、中类、小类） 类别销售额占比、类别毛利额占比、 类别库存数量占比、类别库存金额占比、
类别来客数占比、类别货架列占比 表格例 3价格带及销售二维分析法 首先对分析的商品按价格由低到高进行排序，然后 *指标类型：单品价格、销售额、销售数量、毛利额 *价格带曲线分布图 *价格带与销售对数图 价格带及销售数据表格 价格带分析法 4商品结构三维分析法 *一种分析商品结构是否健康、平衡的方法叫做三维分析图。在三维空间坐标上以X、Y、Z 三个坐标轴分别表示品类销售占有率、销售成长率及利润率，每个坐标又分为高、低两段，这样就得到了8种可能的位置。 *如果卖场大多数商品处于1、2、3、4的位置上，就可以认为商品结构已经达到最佳状态。以为任何一个商品的品类销售占比率、销售成长率及利润率随着其商品生命周期的变化都会有一个由低到高又转低的过程，不可能要求所有的商品同时达到最好的状态，即使达到也不可能持久。因此卖场要求的商品结构必然包括：目前虽不能获利但具有发展潜力以后将成为销售主力的新商品、目前已经达到高占有率、高成长率及高利润率的商品、目前虽保持较高利润率但成长率、占有率趋于下降的维持性商品，以及已经决定淘汰、逐步收缩的衰退型商品。 *指标值高低的分界可以用平均值或者计划值。 图例 5商品周期增长率分析法 就是将一段时期的销售增长率与时间增长率的比值来判断商品所处生命周期阶段的方法。不同比值下商品所处的生命周期阶段(表示) 如何利用商品生命周期理论指导营运(图示) 6销售预测方法[/hide] 1.jpg (67.5 KB) 1、历史分析法
典型相关分析 在对经济问题的研究和管理研究中，不仅经常需要考察两个变量之间的相关程度，而且还经常需要考察多个变量与多个变量之间即两组变量之间的相关性。典型相关分析就是测度两组变量之间相关程度的一种多元统计方法。 典型相关分析计算步骤 （一）根据分析目的建立原始矩阵 原始数据矩阵 ? ?????? ?????? ?nq n n np n n q p q p y y y x x x y y y x x x y y y x x x 2 1 2 1222 21 22211121111211 （二）对原始数据进行标准化变化并计算相关系数矩阵 R = ?? ? ? ??2221 1211 R R R R 其中11R ，22R 分别为第一组变量和第二组变量的相关系数阵，12R = 21 R '为第一组变量和第二组变量的相关系数 （三）求典型相关系数和典型变量 计算矩阵=A 111-R 12R 122-R 21R 以及矩阵=B 122-R 21R 1 11-R 12R 的特征值和特征向量，分 别得典型相关系数和典型变量。 （四）检验各典型相关系数的显著性 第五节 利用SPSS 进行典型相关分析 第一步，录入原始数据，如下表：X1 X2 X3 X4 X5 分别代表多孩率、综合节育率、初中及以上受教育程度的人口比例、人均国民收入和城镇人口比例。 研究人口出生与教育程度、生活水平等的相关。
1、点击“Files→New→Syntax”打开如下对话框。 2、输入调用命令程序及定义典型相关分析变量组的命令。如图
输入时要注意“Canonical correlation.sps”程序所在的根目录，注意变量组的格式和空格。 第三步，执行程序。用光标选择这些命令，使其图黑，再点击运行键，即可得到所有典型相关分析结果。
一.傅里叶红外光谱仪 1.什么是红外光谱图 当一束连续变化的各种波长的红外光照射样品时，其中一部分被吸收，吸收的这部分光能就转变为分子的振动能量和转动能量；另一部分光透过，若将其透过的光用单色器进行色散，就可以得到一谱带。若以波长或波数为横坐标，以百分吸收率或透光度为纵坐标，把这谱带记录下来，就得到了该样品的红外吸收光谱图，也有称红外振-转光谱图 2.红外光谱仪基本工作原理 用一定频率的红外线聚焦照射被分析的试样，如果分子中某个基团的振动频率与照射红外线相同就会产生共振，这个基团就吸收一定频率的红外线，把分子 吸收的红外线的情况用仪器记录下来，便能得到全面反映试样成份特征的光谱，从而推测化合物的类型和结构。 3.红外光谱产生的条件 (1)辐射应具有能满足物质产生振动跃迁所需的能量； (2)辐射与物质间有相互偶合作用。 4.红外光谱图的三要素 峰位、峰强和峰形 5.红外光谱样品的制备方法 1)固体样品的制备 a.压片法 b.糊状法： c.溶液法 2)液体样品的制备 a.液膜法 b.液体吸收池法 3)气态样品的制备：气态样品一般都灌注于气体池内进行测试 4)特殊样品的制备一薄膜法 a.熔融法 b.热压成膜法 c.溶液制膜法
6.红外对供试样品的要求 ①试样纯度应大于98%，或者符合商业规格，这样才便于与纯化合物的标准光谱或商业光谱进行对照，多组份试样应预先用分馏、萃取、重结晶或色谱法进行分离提纯，否则各组份光谱互相重叠，难予解析。 ②试样不应含水（结晶水或游离水） 水有红外吸收，与羟基峰干扰，而且会侵蚀吸收池的盐窗。所用试样应当经过干燥处理。 ③试样浓度和厚度要适当 使最强吸收透光度在5?20%之间 7.红外光谱特点 1）红外吸收只有振-转跃迁，能量低； 2）应用范围广：除单原子分子及单核分子外，几乎所有有机物均有红外吸收； 3）分子结构更为精细的表征：通过红外光谱的波数位置、波峰数目及强度确定 分子基团、分子结构； 4）分析速度快； 5）固、液、气态样均可用，且用量少、不破坏样品； 6）与色谱等联用（GC-FTIR）具有强大的定性功能； 7）可以进行定量分析； 二.紫外光谱 1?什么是紫外-可见分光光度法？产生的原因及其特点？ 紫外-可见分光光度法也称为紫外-可见吸收光谱法，属于分子吸收光谱，是 利用某些物质对200-800 nm光谱区辐射的吸收进行分析测定的一种方法。紫外- 可见吸收光谱主要产生于分子价电子（最外层电子）在电子能级间的跃迁。该方法具有灵敏度高，准确度好，使用的仪器设备简便，价格廉价，且易于操作等优点，故广泛应用于无机和有机物质的定性和定量测定。 2?什么是吸收曲线？及其吸收曲线的特点？ 测量某种物质对不同波长单色光的吸收程度，以波长为横坐标，吸光度为纵坐标作图，可得到一条曲线，称为吸收光谱曲线或光吸收曲线，它反映了物质对不同波长光的吸收情况。 ①同一种物质对不同波长光的吸光度不同。吸光度最大处对应的波长称为最大