VGA CMOS Image Sensor GC0308
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Application Notes
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2010-02-08
GalaxyCore Inc
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GC0308 -- VGA CMOS Image Sensor
目 录?
1. 简介 ................................................................................................ 4 2. Pixel Array 说明 ........................................................................... 4 3. 系统应用 ........................................................................................ 5?
3.1 3.2 3.3 外围连接............................................................................................ 6 应用时序............................................................................................ 6 芯片控制............................................................................................ 7 3.3.1 寄存器复位................................................................................. 7 3.3.2 Standby 模式控制 ...................................................................... 7 3.3.3 输出使能控制............................................................................. 8 3.3.4 输出 Pin 驱动能力 ..................................................................... 8?
4. 芯片功能方面配置 ........................................................................ 9?
4.1 4.2 4.3 Pixel Array 控制 ................................................................................ 9 时钟预分频........................................................................................ 9 输出时序说明及同步信号控制...................................................... 10 4.3.1 输出时序说明........................................................................... 10 4.3.2 同步信号极性控制................................................................... 11 4.4 4.5 4.6 图像窗口设置.................................................................................. 12 Subsample 输出 ............................................................................... 14 Anti_flicker 与 HB，VB 与 CLK 的关系。 .................................. 14 4.6.1 Anti_flicker 计算 ...................................................................... 14 4.6.2 Exp Level 配置 ......................................................................... 15 4.7 各种输出模式.................................................................................. 15?
5. 图像功能模块调试 ...................................................................... 16?
5.1 AEC.................................................................................................. 16?
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5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11?
AWB ................................................................................................ 17 LSC（Lens Shading Compensation） ............................................ 17 去坏点（delect defective points）.................................................. 17 去噪（denoise） ............................................................................. 18 边缘加强（Edge enhancement） ................................................... 18 对比度.............................................................................................. 18 饱和度.............................................................................................. 19 特效参数.......................................................................................... 19 Gamma 调整 .................................................................................... 19 Color Matrix..................................................................................... 19?
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1. 简介
此文档为应用系统设计者了解 GC0308 提供关键说明，针对 GC0308 芯片在 寄存器设定及系统应用上给予指导， 方便系统设计及调试工程师快速建立应用方 案和调试效果。 如果需要更详细的寄存器定义， 请参考 GC0308 DataSheet 文档。 GC0308 是格科微电子有限公司研发的最新 VGA CMOS 图像传感器芯片。 它采用了公司最新的 pixel 工艺和图像处理技术，为客户提供高性价比的拍照解 决方案。 GC0308 的 two-wire serial interface 总线读写地址为 0x42/0x43，芯片判断通 过 0x00 只读寄存器来实现，如果读出值为 0x9b，则为 GC0308。 GC0308 的功能框图：
RESET Row?Decoder?
Pixel?Array?
648H?x?492V (640H?x?480V)?
MCLK Timing Control SDA Configuration Registers SCL?
Column?CDS?
AWB?
Analog?Processing?
AEC?
10bit?ADC?
Image?Signal?Processing ‐ Interpolation ‐ Denoise ‐ Gamma ‐ Edge?enhance
图 1‐1 功能框图?
YUV/RGB?data?
Output PCLK Mode?& VSYNC Sync?Control HSYNC
2. Pixel Array 说明
GC0308 的像素阵列大小为 648 列、488 行，除此之外还有 4 行 dark row。 GC0308 的像素阵列上覆盖着彩色滤光片（Color Filter），并且彩色滤光片以 BG/GR 的方式每行交错排列， 像素的输出按照逐行读出的方式进行，读出的顺序见下图。
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图 2‐1 像素阵列图?
3. 系统应用
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3.1 外围连接
图 3‐1 外围连接参考?
GC0308 芯片只需要单电源供电，DVDD28 = 2.8V，其余电源由芯片内部产 生，不需要引出至模组连接器。AVDD25 及内部参考电源（VREF）管脚在 模组内部通过电容接地。 电源上附近如图示 C1、C2、C3 滤波电容，容值均为 0.1uF 或 0.47uF。 电容摆放应尽量靠近 Pin 脚。 DVDD18 pin 脚没有引出，由芯片内部产生。 AGND/DGND 芯片内部相连。 SBCL/SBDA pin 外部需要 5-10K? 的上拉电阻。
3.2 应用时序
1) PWDN 与 RESET 均是异步设计，生效时不需要 MCLK pin 有时钟提供。 2) PWDN 高有效，Low -> 正常工作，High -> 省电模式 RESET 低有效，Low -> reset 芯片，High -> 正常工作 3) 主时钟必须在 sensor two-wire serial interface 读写前提供。
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4) 建议的应用时序如下图所示
图 3‐2 应用时序图?
3.3 芯片控制
3.3.1 寄存器复位
芯片内部寄存器复位默认值有两种方式： 1) RESET pin 接入低电平。 2) 将寄存器 0xfe[7]置 1。
3.3.2 Standby 模式控制
使芯片置于 Standby 模式有两种方式： 1) PWDN pin 接入高电平。此方式会降低功耗，输出 pin 高阻，寄存器值保持 不变。此时寄存器将无法读写。 要恢复 normal 工作模式，只需将 PWDN pin 接入低电平即可。 2) 将寄存器 0x1a[0]置 1，0x25 写为 0x00。此方式同样降低功耗，输出 pin 高 阻，寄存器值保持不变。此时寄存器是可以读写的。 要恢复 normal 工作模式，需要将 0x1a[0]置 0，0x25 写为 0xff。
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3.3.3 输出使能控制
GC0308 可以通过写寄存器来控制几组输出 pin 的输出使能。 Function
VSync?output?enable?
Register
0x25[0]?
Description
控制 VSYNC?pin 输出 0?–>?VSYNC?pin 高阻 1?–>?VSYNC?pin 正常输出 控制 HSYNC?pin 输出 0?–>?HSYNC?pin 高阻 1?–>?HSYNC?pin 正常输出 控制 PCLK?pin 输出 0?–>?PCLK?pin 高阻 1?–>?PCLK?pin 正常输出 控制 data?pin 输出 0?–>?data?pin 高阻 1?–>?data?pin 正常输出?
表 3‐1 输出使能控制?
HSync?output?enable?
0x25[1]?
PCLK?output?enable?
0x25[2]?
Pixel?data[7:0]?output 0x25[3] enable?
3.3.4 输出 Pin 驱动能力
GC0308 可以通过写寄存器来控制输出 pin 的驱动能力. Function
PCLK?PIN 驱动能力?
Register
0x1f[1:0]?
Description
控制 PCLK?pin 输出驱动能力 00?–>?2mA 01?–>?4mA 10?–>?8mA 11?–>?10mA 控制 data?pin 输出驱动能力 00?–>?2mA 01?–>?4mA 10?–>?8mA 11?–>?10mA 控制 HSYNC/VSYNC?pin 输出驱动能力 00?–>?4mA 01?–>?8mA 10?–>?12mA 11?–>?16mA?
Data?PIN 驱动能力?
0x1f[3:2]?
SYNC?PIN 驱动能力?
0x1f[5:4]?
表 3‐2 输出驱动能力控制?
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4. 芯片功能方面配置
4.1 Pixel Array 控制
GC0308 采用逐行扫描的方式将阵列产生的信号依次输入到模拟信号处理模块中。 最开始的行为 0 行。在默认寄存器设置下，Sensor 的阵列数据输出顺序为从下到 上，从左到右（参看图 2-1）。 GC0308 可通过寄存器控制扫描顺序，实现镜像/垂直翻转。
原始图像
镜像翻转
垂直翻转 Register Address
0x14[1:0] 0x14[1:0] 0x14[1:0] 0x14[1:0]?
镜像垂直翻转 Register Value
00 01 10 11?
Function
正常图像 镜像翻转 垂直翻转 镜像垂直翻转?
表 4‐1 镜像/垂直翻转控制?
4.2 时钟预分频
外部 MCLK 时钟输入后，通过 clock divider 模块对 MCLK 进行分频，芯片 内部工作频率基于分频后的频率。GC0308 最大分频比为 1/8 分频。 Function
MCLK 内部分频比 分频后占空比?
Register
0x28[6:4] 0x28[2:0]?
Description
此值+1?= 实际的分频率，如 7 表示 8 分频。 分频后高电平的个数。如果是 8 分频，0x28 设为 0x77，表示 8 分频后的波形占空比为 H:L?=?7:1?
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一般分频的推荐设置如下表： Function
内部分频设置?
Register
0x28 0x00?‐> 不分频 0x11?‐>?1/2?MCLK 0x21?‐>?1/3?MCLK 0x32?‐>?1/4?MCLK 0x42?‐>?1/5?MCLK 0x53?‐>?1/6?MCLK 0x63?‐>?1/7?MCLK 0x74?‐>?1/8?MCLK?
表 4‐2 内部分频设置?
Description
4.3 输出时序说明及同步信号控制
4.3.1 输出时序说明
假设帧同步信号 Vsync 低有效，行同步 Hsync 为高有效，而输出格式为 YCbCr 或 RGB565 图像的话，Vsync 和 Hsync 的关系如下：
图 4‐1 输出时序图?
Ft =VB+ Vt +8 （单位均为 row_time，row_time 在下面描述） VB = Bt + St + Et，一般称为 Vblank/Dummy line，由寄存器 0x0f[7:4]和 0x02 设 置，需要大于 St+Et+6 Ft -> Frame time，一个帧周期的时间。 Bt -> Blank time，Vsync 无效时间。 St -> Start time，帧头与第一行有效数据开始之间的时间，由 0x0d 寄存器来 设定。 Et –> End time，最后一行有效数据与帧尾之间的时间，由 0x0e 寄存器来设 定
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Vt -> 有效行的时间。如 VGA 为 480，Vt=win_height-8，win_height 由寄存 器 0x09 和 0x0a 所设定（设为 488）。 当 exp_time （ 曝 光 时 间 ） <= win_height+VB 时 ， Bt=VB-St-Et 。 帧 率 由 window_height+VB 控制。 当 exp_time > win_height+VB 时， Bt=exp_time-win_height-St-Et。 帧率由 exp_time 决定。 下面是一行时间（row_time）的计算方法： row_time = Hb + Sh_delay + win_width + 4. Hb –> 为 HBlank 或 dummy pixel，由 0x0f[3:0]和 0x01 设定。 Sh_delay -> 由寄存器 0x12 设定。。 win_width -> 0x0b 和 0x0c 所设定，比实际需要的输出尺寸要大 8，如 VGA 要设为 648。
4.3.2 同步信号极性控制
VSYNC 为场同步信号， HSYNC 为行同步信号， PCLK 为输出 data 的同步时钟。 GC0308 可以通过寄存器来控制这三个信号的极性。默认配置下，PCLK 下降沿 出数据，建议后端 DSP 用 PCLK 的上升沿采集数据。 Function
VSYNC 极性控制?
Register
0x26[0]?
Description
0?‐> 低有效。 1?–> 高有效.。表示 VSYNC 为高时 sensor 输出有 效数据。 0?‐> 低有效。 1?–> 高有效。表示 HSYNC 为高时 sensor 输出有 效数据。 0?‐> 下降沿出 data， default 值。 1?–> 上升沿出 data。?
HSYNC 极性控制?
0x26[1]?
PCLK 极性控制?
0x26[2]?
表 4‐3 同步信号极性控制?
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4.4 图像窗口设置
GC0308 可以截取任意尺寸 （≤VGA） 的窗口输出， 且有两种模式实现窗口输出， 这两种模式输出小于 VGA 窗口时，视角均会变小。如果想实现视角不变输出 QVGA/QQVGA/CIF/QCIF 等 窗 口 ， 需 要 用 到 subsample 模 式 ， 详 见 下 节 “Subsample 输出” 1) Windowing 模式。 此模式输出小于 VGA 尺寸时， 会加快帧率.如 24M MCLK， CIF->80fps， QVGA->90fps，QQVGA->120fps，上述为最高帧率。 使用此模式时，anti-flicker 的设置需要重新计算，不能与 VGA 一致。 需要重新配置 measure window 寄存器（0xf7~0xf9）。 如果想实现高速小尺寸输出，建议用此模式。 Windowing 挖窗口时，用 column start 和 row start 来分别确定要挖窗口起始 的 X/Y 坐标，用 window width-8 和 window height-8（请注意寄存器设置要 比实际输出多 8）来确定所需要窗口的宽度和高度，下表是实现 640x480 和 320x240 的参考设置。 Register
0x05 0x06 0x07 0x08 0x09 0x0a 0x0b 0x0c?
Description
Row?start[8] Row?start[7:0] Column?start[9:8] Column?start[7:0] Window?height[8] Window?height[7:0] Window?width[9:8] Window?width[7:0]?
640x480
0x00 0x00 0x00 0x00 0x01 0xe8 0x02 0x88?
320x240
0x00 0x78 0x00 0xa0 0x01 0x48 0x00 0xf8?
表 4‐4?windowing 模式输出设置?
Measure window 配置： Measure window 配置出来的窗口是用来做图像处理（如 AEC/AWB）的，所以设 置的窗口比 Windowing 配出窗口（0x05~0x0c）略小即可。请注意 0xf7~-0xfa 四 个寄存器值不要为 0。
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用 Meas_win_x0 和 Meas_win_y0 来分别确定要窗口起始的 X/Y 坐标，用 Meas_win_x1 和 Meas_win_y1 来确定窗口的宽度和高度 Meas_win_x0 = Reg[0xf7] * 4， // Reg[0xf7] 表示寄存器 0xf7 的值。 Meas_win_y0 = Reg[0xf8] * 4 Meas_win_x1 = Reg[0xf9] * 4 Meas_win_y1 = Reg[0xfa] * 4
2) Crop window 模式。 此模式输出小于 VGA 尺寸时，帧率与 VGA 相同。 Anti-flicker 的配置与 VGA 一致，不需要重新计算。 Windowing（0x05-0x0c）寄存器按 640x480 的配置。 不需要重新配置 measure window 寄存器（0xf7~0xf9）。 要使用 crop window 模式，需要将 0x46[7]置 1。 用 Crop window 模式挖窗口时，用 Out window x0 和 Out window y0 来分别确定 要挖窗口起始的 X/Y 坐标，用 Out window width 和 Out window height 来确定所 需要窗口的宽度和高度，下表是实现 320x240 的参考设置。 Register
0x46?
Description
[7] enable?crop?window?mode [5:4]?Out?window?y0[9:8] [2:0]?Out?window?x0[10:8] Out?window?y0[7:0] Out?window?x0[7:0] Out?window?height[8] Out?window?height[7:0] Out?window?width[9:8] Out?window?width[7:0]?
320x240 Sample
0x80?
0x47 0x48 0x49 0x4a 0x4b 0x4c?
0x78 0xa0 0x00 0xf0 0x01 0x40?
表 4‐5?Crop?window 模式输出设置?
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4.5 Subsample 输出
Subsample 输出是在 windowing（0x05-0x0c 寄存器）确定好图像窗口尺寸后，采 用抽点的方式输出更小尺寸的数据，最终输出图像尺寸的行/列可以为设定窗口 行/列的 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7（表示行为原始尺寸的 1/7，列也为原始尺寸的 1/7），同时也能实现 3/5，2/3，4/7 等采样率。 Subsample 后的帧率与原始尺寸的帧率一样，不会加快帧率。 Subsample 后的图像视角与原始尺寸一样，不会缩小图像范围。 不需要重新配置 measure window 寄存器（0xf7~0xf9）。 建议用 subsample 方式输出 QVGA/CIF/QQVGA，可以保持图像视角。 下面给出几种常用 subsample 的设置。 （P1:0x54 表示 0x54 寄存器是 page1 的， page 选择由 P0:0xfe[1:0]设置， 设为 0x00 表示 page0，设为 0x01 表示 page1） Subsample P1:0x53[7] P1:0x54 Ratio?
1/2 1/3 1/4 2/3 3/5 4/7 1 1 1 1 1 1 0x22 0x33 0x44 0x33 0x55 0x77?
P1:0x56
0x00 0x00 0x00 0x02 0x02 0x02?
P1:0x57
0x00 0x00 0x00 0x00 0x04 0x46?
P1:0x58 P1:0x59 P1:0x55[0]
0x00 0x00 0x00 0x02 0x02 0x02 0x00 0x00 0x00 0x00 0x04 0x46 1 1 1 1 1 1?
4.6 Anti_flicker 与 HB，VB 与 CLK 的关系。
4.6.1 Anti_flicker 计算
在 GC0308 中，消除灯管频率导致的 flicker 问题，需要同时配置 exposure step register （ 0xe3 ） 和 Hb （ {0x0f[3:0] ， 0x01} ） ， Vb （ {0x0f[7:4] ， 0x02} ） ， exp_level(0xe4~0xeb)来实现。 消除 flicker 的原理即是曝光时间是灯管周期的整数 倍。 计算方法为： step * row_time = N * T
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有理数知识点总结 0的数叫做正数。 1. 0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，一、正数和负数自然数，有理数。 （不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数。） 2.意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。 有理数：整数和分数统称有理数。 概念整数：正整数、0、负整数统称为整数。 分数：正分数、负分数统称分数。 （有限小数与无限循环小数都是有理数。） 注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非 负整数，负整数和零统称为非正整数。 ⑵按整数、分数分类： 正有理数正整数正整数 正分数整数0 零有理数负整数 负有理数负整数分数正分数 负分数负分数 1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 三要素：原点、正方向、单位长度 2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。 三、数轴 比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。 3.应用 求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。 （注意不带“+”“—”号）
1.概念：求n 个相同因数的积得运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。一个数可以 看做这个数本身的一次方。 2.法则：先确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。 十、乘方 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 0的任何正整数次幂都是0 3.混合运算法则： ⑴先乘方，再乘除，最后加减。 ⑵同级运算，从左到右的顺序进行。 ⑶如有括号，先算括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。在进 行有理数的运算时，要分两步走：先确定符号，再求值。 10的数表示成a ×10n 的形式（其中 a 是整数数位只有一位的数，n 为正整数）。这种记数的方法叫做科 学记数法。﹙1≤|a|＜10﹚ 注：一个n 为数用科学记数法表示为a ×10n －1 ⑴精确到某位或精确到小数点后某位。 ⑵保留几个有效数字 十一、科学记数法 注：对于较大的数取近似数时，结果一般用科学记数法来表示。 例如：256000（精确到万位）的结果是2.6×105 0数字起，到末尾数字止，所有的 数字都是这个数的有效数字。 注：⑴用科学记数法表示的近似数的有效数字时，只看乘号前面的数 字。例如：3.0×104的有效数字是3，0 。 ⑵带有记数单位的近似数的有效数字，看记数单位前面的数字。 例如：2.605万的有效数字是2，6，0，5。
有理数知识点总结七年级有理数知识点总结 有理数基础知识正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a 可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2. 具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 3.0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如：有理数 1. 有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。 2. 有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数正整数整数 0 正有理数负整数正分数有理数有理数 0 （0不能忽视）正分数负整数分数负有理数负分数负分数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。 注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。 2.数轴上的点与有理数的关系⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。 ⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点π不是有理数） 3.利用数轴表示两数大小⑴在
初中数学教学案例 ——幂的运算（一） 一、案例实施背景 本节初一下学期数学第八章第一课时的内容，所用教材为沪科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）。 二、教学目标 1、知识与技能：理解同底数幂的推导法则，会用同底数幂的法则进行运算。 2、过程与方法：探究同底数幂的乘法法则，让学生体会从一般到特殊，以及从特殊 到一般的数学方法。 3、情感态度与价值观：引导学生主动发现问题，解决问题，在这一过程中提高学生 学习数学的兴趣。 三、教学教学重、难点 1、重点：正确理解同底数幂的乘法法则。 2、难点：会用同底数幂的乘法法则进行运算。 四、教学用具 多媒体平台及多媒体课件 五、教学过程 （一）创设情境，设疑激思 1、播放幻灯片，引出问题： 我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”计算机每秒可进行2.57×1015 次运算，问它工作一个小时（3.6 ×103s）可进行多少次运算？ 2、提问温故：①什么叫乘方? ②乘方的结果叫做什么? 3、针对问题，学生思考后回答 2.57× 3.6×103×1015=9.252×？ 4、教师肯定学生的回答并提出新问题：？到底是多少，通过今天的学习——同 底数幂的乘法，相信大家能找到这个问题的答案。（板书课题：8.1，幂的乘法——同底数幂的乘法) （二）探究新知 1、试一试（根据乘法的意义）
定义：底数相等的两个或两个以上的幂相乘成为同底数幂的乘法。 22 × 23=(2 ×2 ) ×(2 ×2 ×2) (乘方的意义) = 2 ×2 ×2 ×2 × 2 (乘法结合律) =25 (乘方的意义) 前面的例题：1015×103=(10 ×· · · · · ×10) ×(10×10 ×10) 15个10 = 10 ×· · · · · ×10 18个10 =1018 思考：观察上面的两个式子，底数和指数有什么关系？ 2、怎么求a m· a n(当m、n都是正整数)： a m·a n =（aa…a）（aa…a）（乘方的意义） m个a m个a = aa…a（乘法结合律） (m+n)个a =a m+n（乘方的意义） 3、通过上面的例子，你能发现同底数幂相乘有什么规律吗？ 底数不变，指数相加 4、总结：同底数幂的乘法法则（幂的运算性质1）： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 即：a m· a n = a m+n (当m、n都是正整数) （三）、逐层推进，巩固新知 本节课学习的幂的运算法则1只使用于同底数幂相乘，不能乱用，用该法则需要判断两点：
无线充电技术三大主流标准简介 虽然大部分人对无线充电技术并不感到陌生，但诺基亚Lumia 920发布以后，无线充电功能还是受到人们的普遍关注。作为主打卖点之一，无线充电让Lumia 920与目前主流的手机产品形成了差异化，个性鲜明。但实际上，诺基亚并不是最早在手机上使用无线充电技术的厂商，一年前飞利浦就曾推出过Qi无线充电标准的手机，但最终并未引起消费者关注。 实际上，目前的无线充电技术还不算成熟，不仅技术发展缓慢，标准也尚未统一。目前主流的无线充电标准有三种：Power Matters Alliance（PMA）标准、Qi标准、Alliance for Wireless Power（A4WP）标准。下面我们就针对这三种标准进行简单介绍。 1. Power Matters Alliance标准 Power Matters Alliance标准是由Duracell Powermat公司发起的，而该公司则是由宝洁与无线充电技术公司Powermat合资经营，拥有比较出色的综合实力。除此以外，Powermat还是Alliance for Wireless Power（A4WP）标准的支持成员之一。 目前已经有ATT、Google和星巴克三家公司加盟了PMA联盟（Power Matters Alliance缩写）。PMA联盟致力于为符合IEEE协会标准的手机和电子设备，打造无线供电标准，在无线充电领域中具有领导地位。 目前Duracell Powermat公司推出过一款WiCC充电卡采用的就是Power Matters Alliance 标准。WiCC比SD卡大一圈，内部嵌入了用于电磁感应式非接触充电的线圈和电极等组件，卡片的厚度较薄，插入现有智能手机电池旁边即可利用，利用该卡片可使很多便携终端轻松支持非接触充电。 WiCC充电卡 另外作为支持，星巴克计划在波士顿地区17家门店进行Duracell Powermat无线充电试点，这将为PMA在美国立足提供有力的支撑。星巴克首席数字官Adam Brotman表示：星巴克将在部分桌面上安置无线充电设备，看看顾客反应如何。如果顾客没有与iPhone或
CFA一级考试知识点 第八部分固定收益证券 债券五类主要发行人 超国家组织supranational organizations，收回贷款和成员国股金还款 主权（国家）政府sovereign/national governments，税收、印钞还款 非主权（地方）政府non-sovereign/local governments（美国各州），地方税收、融资、收费。 准政府机构quasi-governments entities（房利美、房地美） 公司（金融机构、非金融机构）经营现金流还款 Maturity到期时间、tenor剩余到期时间 小于一年是货币市场证券、大于一年是资本市场证券、没有明确到期时间是永续债券。 计算票息需要考虑付息频率，未明确的默认半年一次付息。 双币种债券dual-currency bonds支付票息时用A货币，支付本金时用B货币。 外汇期权债券currency option bongds给予投资人选择权，可以选择本金或利息币种。 本金偿还形式 子弹型债券bullet bond，本金在最后支付。也称为plain vanilla bond（香草计划债券） 摊销性债券amortizing bond，分为完全摊销和部分摊销。 偿债基金条款sinking found provision，也是提前收回本金的方式，债券发行方在存续期间定期提前偿还部分本金，例如每年偿还本金初始发行额的6%。 票息支付形式 固定票息债券fixed-rate coupon bonds，零息债券会折价发行，面值与发行价之差就是利息，零息债券也称为纯贴现债券pure discount bond。
幂的运算的小结与思考 一、系统梳理知识： 幂的运算：1、同底数幂的乘法 2、幂的乘方 3、积的乘方 4、同底数幂的除法：（1）零指数幂 （2）负整数指数幂 请你用字母表示以上运算法则。你认为本章的学习中应该注意哪些问题？ 二、例题精讲： 例1 判断下列等式是否成立： ①(-x)2＝-x2， ②(-x3)＝-(-x)3， ③(x-y)2＝(y-x)2， ④(x-y)3＝(y-x)3， ⑤x-a-b＝x-(a+b)， ⑥x+a-b＝x-(b-a)． 解：③⑤⑥成立． 例2 已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值． 解：因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25. 所以103m+2n=103m×102n=64×25=1680 例3 若x＝2m+1，y＝3+4m，则用x的代数式表示y为______． 解：∵2m＝x-1， ∴y＝3+4m ＝3+22m． ＝3+(2m)2 ＝3+(x-1)2 ＝x2-2x+4． 例4设＜n＞表示正整数n的个位数，例如＜3＞=3，＜21＞=1，＜13×24＞=2，则＜210＞=______．
解 210=(24)2·22=162·4， ∴ ＜210＞=＜6×4＞=4 例5 1993+9319的个位数字是( ) A．2 B．4 C．6 D．8 解1993+9319的个位数字等于993+319的个位数字． ∵ 993=(92)46·9=8146·9． 319=(34)4·33=814·27． ∴993+319的个位数字等于9+7的个位数字． 则 1993+9319的个位数字是6． 三、随堂练习： 1、已知a=355，b=444，c=533，则有（） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b 2、已知3x=a，3y =b，则32x-y等于 ( ) 3、试比较355，444，533的大小． 4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比较a、b、c、d的大小并用“，〈”号连接起来。 练习P65 6 8 探究性学习： 在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归，假如你负责这些灾民，而你的首要工作就是要将他们安置好。 （1）假如一顶帐篷占地100m2，可以安置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？ （2）请计算一下这些帐篷大约要占多少地方？
无线充电技术三大主流标准 摘要：无线充电技术三大主流标准 关键字：无线充电技术, 标准, PMA, Qi标准, A4WP 虽然大部分人对无线充电技术并不感到陌生，但诺基亚Lumia 920发布以后，无线充电功能还是受到人们的普遍关注。作为主打卖点之一，无线充电让Lumia 920与目前主流的手机产品形成了差异化，个性鲜明。但实际上，诺基亚并不是最早在手机上使用无线充电技术的厂商，一年前飞利浦就曾推出过Qi无线充电标准的手机，但最终并未引起消费者关注。 实际上，目前的无线充电技术还不算成熟，不仅技术发展缓慢，标准也尚未统一。目前主流的无线充电标准有三种：Power Matters Alliance(PMA)标准、Qi 标准、Alliance for Wireless Power(A4WP)标准。下面我们就针对这三种标准进行简单介绍。 Power Matters Alliance标准 Power Matters Alliance标准是由Duracell Powermat公司发起的，而该公司则是由宝洁与无线充电技术公司Powermat合资经营，拥有比较出色的综合实力。除此以外，Powermat还是Alliance for Wireless Power(A4WP)标准的支持成员之一。来源:大比特半导体器件网 目前已经有AT&T、Google和星巴克三家公司加盟了PMA联盟(Power Matters Alliance缩写)。PMA联盟致力于为符合IEEE协会标准的手机和电子设备，打造无线供电标准，在无线充电领域中具有领导地位。 目前Duracell Powermat公司推出过一款WiCC充电卡采用的就是Power Matters Alliance标准。WiCC比SD卡大一圈，内部嵌入了用于电磁感应式非接触充电的线圈和电极等组件，卡片的厚度较薄，插入现有智能手机电池旁边即可利用，利用该卡片可使很多便携终端轻松支持非接触充电。 WiCC充电卡 另外作为支持，星巴克计划在波士顿地区17家门店进行Duracell Powermat 无线充电试点，这将为PMA在美国立足提供有力的支撑。星巴克首席数字官Adam Brotman表示：“星巴克将在部分桌面上安置无线充电设备，看看顾客反应如何。”如果顾客没有与iPhone或Galaxy相匹配的充电外壳，星巴克将在试点期间进行小部分免费赠送，而柜台也有部分外壳出借。
初一数学上册第一单元有理数知识点归纳 一．有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类:①② (3) 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是 -a-b;(3) 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论; (3)
(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|, 5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数>0，小数-大数<0. 二．有理数法则及运算规律。 (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数. 2.有理数加法的运算律： (1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). 4.有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. 5.有理数乘法的运算律： (1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac. 6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， . 7.有理数乘方的法则： (1)正数的任何次幂都是正数; 三．乘方的定义。 (1)求相同因式积的运算，叫做乘方; (2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;
系统的描述, 无线通信电源转换 低功率 第一部分:接口定义 版本1.0, 2010年7月 版权 该系统描述无线功率传输是出版的力量,无线通信联合体采用无线力量联盟与ConvenientPower有限公司密切合作,富尔顿创新公司、国家半导体公司,诺基亚公司,奥林匹斯成像公司、研究、限制、飞利浦、三洋电子公司。深圳桑菲消费通信有限公司。菲德州仪器有限公司,保留所有能量。复制在全部或部分地是被禁止的明示和优先的书面允许的无线能力联盟。 免责声明 本网站内所包含的信息是正确之日出版。然而,无线的力量,也ConvenientPower协会有限公司,富尔顿创新公司和国家诺基亚公司半导体公司、企业、科研、奥林匹斯成像议案有限公司、飞利浦、三洋电子公司。深圳桑菲消费通信有限公司。德州仪器有限公司,也将承担任何损失,包括间接的或间接的,从使用这个系统描述无线功率传输或依据。本文件的准确性。 分类 在这个文件中所包含的信息是机密。 注意 为进一步解释,这份文件的内容,或在任何可察觉不一致或模棱两可的解释,或为任何资讯相关的专利许可程序, 请联系:info@https://www.doczj.com/doc/a75122656.html,。
1 综述 1．1范围, 我的系统体积的无线功率传输由描述下列文件: 第一部分：接口定义。 第二部分：性能要求。 第三部份：测试的依从。 本文档定义了的交互界面和供电功率发射机接收器。 1．2主要特征 无触点电力传输的方法,从一个基站移动设备,它是基于近场磁感应线圈之间。转移的功率,大约5 W采用适当的二次卷(典型的外部大约40毫米)的尺寸。操作频率范围：110-205 HZ之间。支持两种方法在移动设备上放置在基站的表面。帮助用户指引正确位置的移动设备在表面形成一层。通过基站,提供一个或几个固定位置的表面。任意位置可以免费定位的移动设备上表面形成一层可提供电力基站位置,通过任何表面。一个简单的通信协议使移动设备能够充分的控制能力转让。可观的设计系统的灵活性为整合成一个移动的装置。非常低的备用电源(执行),可依赖安装。 1．3一致性和参考 本文档中所有的规定,除非特别指出,以及其他推荐或随意或信息。为了避免任何疑惑,“应当”表示一个强制性的行为的指定的成分,如下。它是一种违反这一系统的无线通信电源转换描述指定的成分不具有行为所定义的。此外,“应该”表示推荐的行为的特定组件,如下。它不是一种违反这一系统的描述如果指定的无线功率传输组件都有理由偏离的定义行为。最后,这个词“可能”表示一个可选的行为的特定组件,如下。它是到指定的成分是否具有明确的行为(从)或无偏差不是。此外,在这个文件中提供的规格,还应当符合产品的实现在系统提供的规格说明如下。而且,相关的部分下面列出适用的国际标准。如果多个修改任何系统的存在描述或国际标准,适用于下面列出的是那个被修改在最近出版的发布日期的单据。 [2]部分描述无线功率传输系统,,第二部分,性能要求。 [3]系统部分描述无线功率传输、体积我,第三部分,遵守测试。 [PRMC]电力接收器制造商代码,无线力量联盟。 (SI)国际单位制(SI)、国际des Poids等措施。 1.4定义, 活跃的部分的一个基站接口表面分别的移动设备通过一个足够高的磁通穿透当电台提供电力的移动设备。基站一个装置,能提供近场电感功率按照本无线通信电源转换系统描述。一个基站进行标识增加一
第一单元章有理数及其运算 复习目标： 1．能灵活运用数轴上的点来表示有理数，理解相反数、绝对值，并能用数轴比较有理数的大小。 2．能熟练运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除、乘方计算,并能用运算律简化计算。 3．学会用科学记数法来表示较大的数,会根据精确度取近似数,能判断一个近似数是精确到哪一位。 4．能运用有理数及其运算解决实际问题。 基础知识： 1。大于0的数叫做正数，在正数的前面加上一个“—”号就变成负数（负数小于0），0 既不是正数,也不是负数。正数和负数表示的意义相反：例如上升/下降，增加/减少，收入/支出，盈利/亏损，零上/零下，东/西,顺时针/逆时针… 2。整数和分数统称为有理数。整数又分为正整数，0，负整数；分数分为正分数和负分数。 3.规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。任何一个有理数都能在数轴上找到唯一的点来表示（注意:并不是数轴上的每一个点都表示有理数，有一些点表示的是无理数例如π） 4。数轴上两个点表示的数，右边的数的总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0，正数总是大于负数。 5。只有符号不同的两个数互为相反数。一般地，a和-a是一对互为相反数；特殊地，0的相反数是0。互为相反数的两个数绝对值相等(绝对值为a的数有两个:a 和—a）。 6.在数轴上表示一个数的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值；正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是 0 ；（绝对值是一个非负数)。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加：绝对值相等时和为 0 ；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用大绝对值减去小绝对值；(3）任何一个数同0相加仍得这个数。 8. 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；（减法其实就是加法.） 9．加减混合运算统一看成是几个数的和的形式（省略加号和括号)，根据加法的交换律和结合律进行运算。通常：（1)互为相反数相结合（2）符号相同相结合（3）分母相同的相结合(4）几个数相加得整数的相结合。 10。有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘积为0。多个数相乘看负因数的个数，偶数个则积为正，奇数个则积为负；并把所有因数的绝对值相乘。 11.两数相除，同号得正，异号得负,并把绝对值相除；0除以任何不为0的数，都得0。 12。乘积为1的两个数互为倒数，除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数；（除法其实就是乘法。）乘除混合运算统一化除为乘，再根据乘法法则进行运算。
第九章幂的运算 1．了解整数指数幂的意义和基本性质，正确地运用这些性质进行运算．会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示)。 2．能用多种方法采表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能对运算结果的合理性做出解释． 此外能从一类具体问题的操作、观察、比较、交流中，探索规律，概括出幂的运算法则，在这样的活动中感更“从具体到抽象、从特殊到二般”的思考问题的方法，发展归纳、概括的能力与推理能力． [设计思路] 1．以实际问题为背景引入幂的运算，体会数学与现实生活的紧密联系．例如 第1节通过计算“地球与太阳之间的距离”，引入同底数幂的乘法； 第2节通过思考“如何解决黑板上写不下100个104的连乘”，引入幂的乘方； 第3节通过探索“人造卫星的速度是飞机速度的多少倍”，引入同底数幂的除法． 2．遵循本套教材“从学生已有的知识和经验出发，通过‘做’获得感受的基础上再明晰”的设计思路，呈现本章的有关内容．例如： 第1节在学生理解幂的意义的基础上，通过“做”同底数幂乘法获得体验后，再明晰同底数幂的乘法法则； 第2节引导学生在已有同底数幂的乘法法则的基础上，“做”幂的乘方后，再明晰幂的乘方法则； 第3节根据幂的意义“做”同底数幂除法后，再明晰同底数幂的除法法则． 3．本章内容的呈现注重“过程”，以帮助学生逐步学会“数学思考”．例如，第3节引导学生借助已有的知识和经验，观察、探索指数的变化规律，猜想1=2（），用同底数幂的除法计算23÷23，从而感受对零指数幂和负整数指数幂概念“规定”的合理性． [教学建议] 1．幂的性质的导入，是一个由具体到抽象、特殊到一般的认识过程，在本章的教学中应重视以学生已有的知识和经验为出发点，展开知识发生的过程，引导学生自主探索、合作交流，从而更好地理解知识。 2．零指数幂和负整数指数幂的教学，要注意让学生经历“直面矛盾——进行猜想——多角度感受猜想的合理性——做出规定”的全过程，改变机械记忆的学习方式．3．幂的运算是学习整式乘(除)法的基础，教学中应重视对学生进行语言表述、“以理驭算”的训练，为后续的学习做必要的铺垫． 4．在本章知识的发生过程中比较集中的体现了“把一个代数式看成一个字母”的整体思想，和“把新问题转化为用旧知识来解决”的化归思想，教学中要重视这些基本数学思想方法的渗透． 5．教学中要为学生提供丰富的现实情境，让他们在现实情境中感受、体验“大数值”和“小数值”，并能正确地表示这些数值，以发展数感． [评价建议] 1．评价学生对幂的运算法则的掌握程度，要改变以往主要评价运算技能的做法，应较多的关注学生对则的理解以及法则的概括过程，能否说出运算的每一步的依据．2．要关注学生是否主动参与法则的探索、概括过程的活动和在活动中表现的数学思考水平地通过探索规律来解决问题；能否通过独立思考探索出运算法则等 [课时安排] 本章教学大约需要8课时，分配如下： 第1节同底数幂的乘法1课时
QI无线充电标准 V1.0 1概述 1.1围 系统描述无线电能传输第1卷包含以下文档： ●第一部分：接口定义 ●第二部分：性能要求 ●第三部分：兼容性测试 该文件定义了一个电能发射器和一个电能接收器之间的接口。 1.2主要特性 ●一种基于线圈之间的近场电磁感应原理，将电能从发射器传输到移动设备（接收器）的 非接触式电能传输方法。 ●通过一个适当的次级线圈（典型尺寸是大约40mm）来传输约5瓦特的电能。 ●工作频率在110~205KHz之间。 ●支持两种将移动设备放置于发射器表面的方法： ?辅助定位方法帮助用户适当地将移动设备放在通过表面上一个或几个固定的位置 来传输电能的发射器的表面。 ?无需定位方法允许移动设备任意放在支持表面任何位置传输能量的发射器表面。 ●一个简单的允许移动设备完全控制电能传送的通信协议。 ●相当大的可集成在移动设备上的设计灵活性。 ●极低的待机功耗（实现需要）。 1.3一致性与参考 本文档中的所有规定都是强制性的，除非特别指明是推荐的、可选的或加强说明的。为避免产生疑问，单词“应”表示指定部分为强制行为，也就是说，如果指定的部分没有所定义的行为，则这就违反了无线电能传输标准。此外，单词“应该”表示指定部分为推荐行为，也就是说，如果指定的组件有正当理由偏离所定义的行为，则这不是违反了无线电能传输标准的。最后，单词“可以”表示指定组件的可选行为，也就是说，是否具有所定义的行为（没有偏离）是取决于指定组件。
除本文件所提出的规外，产品的实现也应符合下面所列出的系统说明所提出的规。此外，下列国际标准的相关部分也应遵守。如果任何系统描述或以下所列出的国际标准存在多个修订版本，以最新版本为准。 [第2部] 无线电能传输系统描述，第I卷，第2部分，性能要求。 [第3 部] 无线电能传输系统描述，第I卷，第3部分，兼容性测试。 [PRMC] 电源接收器制造商代码，无线充电联盟。 [SI] 国际计量制。 1.4定义 有效区域：当发射器向移动设备供电时，发射器和接收器各自表面的一部分有足够高的磁场通过的区域。 发射器：在系统描述无线电能传输规特别说明的能产生近场感应电能的特殊设备。 发射器带有标识，以直观地告知用户本发射器符合系统描述无线电能传输 规。 通信和控制单元： 电能发射器和电能接收器上用于控制电能传输的功能单元。（资料）实施 的角度来看，通信和控制单元可以分布在发射器和移动设备的多个子系统 中。 控制点：接收器输出端的电压和电流的联合，其他参数要视一个特定的接收器实施而定。 检测单元：用来检测发射器表面接收器的存在的发射器功能模块。 数字码：用来检测和识别电能接收器的电能信号。 免定位：无需用户将移动设备的有效区域与发射器的有效区域对齐的将移动设备放置在发射器接口表面的方法。 制导定位：为用户提供反馈以将移动设备的有效区域与发射器有效区域对齐的将移动设备放置到发射器接口表面的方法。 接口表面：发射器或者接收器上靠初级线圈或者次级线圈最近的表面。 移动设备：无线电能传输标准所规定的能利用近场感应电能的移动设备。在执行此标准的移动设备的表面应有可见的’LOGO来告知用户这个设备执行的是本标 准。
财务报表 1.两种审计结论：unqualified(未查觉问题，不代表没有问题)，qualified(已经审计出了问题 的存在) 2.权责发生制（accrual concept）下的会计问题 （1）费用表（income statement） （2）.确认收入（盈利过程结束and支付保障）
权责发生制可用于利润操纵（按坏消息的税前后列示，平滑收入，全部确认损失抬高未来走势，改变会计方法） 3. 现金流量分析 （1）CFO （sales ，cost of sales, expense, AR, Inv, tax 利息支付，红利收入，GAAP 预付，递 延税） CFI(买PP&E,联合投资，购买business, sales of assets,证券投资)，CFF （付红利，长短期负债，stock sales/repurchase ） (2)直接法（+来源--支出） CFO(考虑折旧和摊销)： cash collection =sales-AR ↑ cash input=-COGS+ lnv↓+ AP↑ cash expense=-wages-WP↓ Cash interest=-interest + IP↓, cash tax =-tax expense +TP↑+DT↑, CFI： cash assets sales=asset↓ +gain, if PP&E 大于0，use -，if PPE 小于0，use+, CFF: credit cash =new 借-归还（没有利息） Shareholder cash =发新股-日期-股利支付+DP↑ （3）间接法 Net income + Non cash 花费（折旧、折耗、摊销）处理资产的损失 - non cash gain (处理长期资产所得) （3） 完工百分比 完工法 CF 同 同 NI 大(确认利润) 小 I.V. 收入波动小 大 A 大 小 E 大 小 D/E 小 大 （4）几个项目分析 a.(business segment, sale asset. environmental. impairment. integration expense ) b.(net of tax) c. both unusual and infrequent(loss from expropriation asset. disasters. early retirement of debt) d. principal/estimate
文档收集于互联网，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持. 1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑. 有理数基础知识 正数和负数 ⒈正数和负数的概念 负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数 注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a 是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断） ②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。 2.具有相反意义的量 若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如： 零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃ 3.0表示的意义 ⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人； ⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如： 有理数 1.有理数的概念 ⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数） ⑵正分数和负分数统称为分数 ⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。 注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数， -1,-3,-5…也是奇数。 2.有理数的分类 ⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分 正整数正整数整数 0 正有理数 负整数正分数 有理数有理数 0 （0不能忽视） 正分数负整数 分数负有理数 负分数负分数 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数
幂的运算复习课 积余实验学校葛畅 教学目标： 1.能说出幂的运算的性质； 2.会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据； 3.能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记 数法表示绝对值小于1的数； 4.通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。 教学重点：有关运算性质的应用 教学难点：熟练地进行有关运算 教学方法：讲练结合 教学过程设计： 一、引导学生归纳整理全章的知识结构 同学们已经学习完了幂的运算，现在我们一起对本章的内容作一个小结和复习．首先，请同学们认真填写下表，在填写中，大家可以凭借记忆，也可以翻阅课本，查阅作业． 填好表格后，先让学生互相交换，再由教师讲评． 二、例题精析 例1．下面的计算，对不对，如不对，错在哪里？ (1) (-a)2=-a2； (2)(x-y)3＝-(y-x)3； (3) (a-b)2=-(b-a)2；(4) (0.5-x)0=1；(5)(-2x)3=2x3； 在学生口答的基础上，教师小结： 只有（2）正确，其他都不对。 (1)，(3)二题错在符号上，在本章计算中，自始至终要注意号．(4)
题的错误表现为概念不清．因为“任何不等于0的数的0次幂都等于1”。第(5)题是错误的，(-2x)应看作一个整体，上述错误是没有把系数-2进行3次方运算，对积的乘方性质没有理解，也没有注意符号． 小组赛：内容见PPT 例2．已知10a=5, 10b=6, 求(1)10a + b值；(2)102a - 3b的值. 例3．已知a=2555, b=3444, c=6222，请用“＞”把它们按从大到小的顺序连接起来，并说明理由. 例4．已知x+ x -1=m, 求x2+ x -2的值. 例5 若x=2m＋1，y=3＋4m，请用x的代数式表示y . 三、探究性学习： 在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归，假如你负责这些灾民，而你的首要工作就是要将他们安置好。 假如一顶帐篷占地100m2，可以安置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？请计算一下这些帐篷大约要占多少地方？ 估计一下，你学校操场可以安置多少人？ 要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？ 四、小结 在运用幂的运算性质,首先应确定运算顺序和运算步骤；其次正确地运用性质、法则进行计算，在计算时，应注意符号和指数的变化。 五、课堂作业：见随堂练习
幂的运算方法总结 幂的运算的基本知识就四条性质，写作四个公式： ①a m×a n=a m+n ②(a m)n=a mn ③(ab)m=a m b m ④a m÷a n=a m-n 只要理解掌握公式的形状特点，熟悉其基本要义，直接应用一般都容易，即使运用公式求其中的未知指数难度也不大。 问题1、已知a7a m=a3a10，求m的值。 思路探索：用公式1计算等号左右两边，得到等底数的同幂形式，按指数也相等的规则即可得m的值。 方法思考：只要是符合公式形式的都可套用公式化简试一试。 方法原则：可用公式套一套。 但是，渗入幂的代换时，就有点难度了。 问题2、已知x n=2,y n=3,求(x2y)3n的值。 思路探索：(x2y)3n中没有x n和y n，但运用公式3就可将(x2y)3n化成含有x n 和y n的运算。 因此可简解为，(x2y)3n =x6n y3n=(x n)6(y n)3=26×33=1728 方法思考：已知幂和要求的代数式不一致，设法将代数式变形，变成已知幂的运算的形式即可代入求值。 方法原则：整体不同靠一靠。 然而，遇到求公式右边形式的代数式该怎么办呢？ 问题3、已知a3=2,a m=3,a n=5，求a m+2n+6的值。 思路探索：试逆用公式，变形出与已知同形的幂即可代入了。 简解：a m+2n+6=a m a2n a6=a m(a n)2(a3)2=3×25×4=300
方法思考：遇到公式右边的代数式时，通常倒过来逆用公式，把代数式展开，然后代入。 方法原则：逆用公式倒一倒。 当底数是常数时，会有更多的变化，如何思考呢？ 问题4、已知22x+3－22x+1=48，求x的值。 思路探索：方程中未知数出现在两项的指数上，所以必须统一成一项，即用公式把它们变成同类项进行合并。由此，可考虑逆用公式1，把其中常数的整数指数幂，化作常数作为该项的系数。 简解：22x+3－22x+1=22x×23－22x×21=8×22x－2×22x =6×22x=48 ∴22x=8 ∴2x=3 ∴x=1.5 方法思考:冪的底数是常数且指数中有常数也有未知数时，通常把常数的整数指数冪化成常数作为其它冪的系数，然后进行其它运算。 问题5、已知64m+1÷2n÷33m=81,求正整数m、n的值。 思路探索：幂的底数不一致使运算没法进行，怎样把它们变一致呢？把常数底数都变成质数底数就统一了。 简解：64m+1÷2n÷33m =24m+1×34m+1÷2n÷33m=24m+1-n×3m+1=81=34 ∵m、n是正整数∴m+1=4,4m+1－n=0 ∴m=3,n=13 方法思考：冪的底数是常数时，通常把它们分解质因数，然后按公式3展开，即可化成同底数冪了。 问题6、已知2a=3,2b=6,2c=12，求a、b、c的关系。 思路探索：求a、b、c的关系，关键看2a、2b、2c的关系，即3、6、12的关系。6是3的2倍，12是6的2倍，所以2c=2×2b=4×2a,由此可求。 简解：由题意知2c=2×2b=4×2a ∴2c=2b+1=2a+2 ∴c=b+1=a+2
史上最全的CFA复习笔记，爱不释手 T-bill rates是nominal risk-free rates nominal risk-free rate= real risk-free rate + expected inflation rate 风险种类：default risk违约风险liquidity risk 流动性风险maturity risk 久期风险（利率风险） EAR=e^t-1 贴现率=opportunity cost，required rate of return，cost of capital ordinary annuity在期末产生现金流annuity due在期初产生现金流 永续年金perpetuity PV=PMT/(I/Y) 对于同一个项目IRR和NPV结论相同：IRR大于必要收益率则NPV为正，否则NPV为负 如果公司目标是权益所有人财富最大化，那么始终选择NPV（通常都是这样）HPR(持有期回报）=（期末值-期初值）/期末值或者（期末值-期初值+现金）/期末值 Time-weighted rate of return时间的加权平均值，（1+HPR1)(1+HPR2)…即几何平均数 如果组合处于高上涨期，时间加权平均会比金钱加权平均小，反之则大。因此更准确。如果组合刚经历了现金流入或流出，则金钱加权平均更合理。 T-bills和美国政府债不同，它以BDY计算 rBD=D/F*360/t即：以面值为基准价格，以360天为基准期限，按银行贴现率计算（即不含复利）的一年利率 rBD不代表投资者收益（看上面公式） HPY=(P1-P0+D1)/P0代表投资者在投资期间获得的所有回报 EAY=（1+HPY)^(365/t)-1代表按复利计算的年化收益率，期限为365天money market yield（CD equivalent yield）360天折算的HPY Rmm=HPY*360/t 上述公式中另F=P1可以相互转换 Bond equivalent yield=一年复利2次 descriptive statistics 和inferential statistics之间的区别：前者是直接数据计算得到，后者是推断 nominal scale名义尺度：把某个数直接归类到某类，无顺序：1到类别1,3到类别2 ordinal scales 有顺序归类1~50类别1 ，50~150类别2 interval scale 在ordinal scale基础上使得间隔相同 ratio scales 最严格的的排序，有0点 frequency distribution：分布频率（不是概率分布）表格化展示各区间分布 上述表格中包含观察值最多的区间叫做modal interval relative frequency，将上述表格中观察值的数量用相对比例表示 cumulative frequency 将上述比例或者绝对值累计 frequency polygon（折线图）取每个区间的中点 观察值与均值之间的离散deviation程度的和为0 unimodal:单峰，众数只有一个，bimodal众数有2个，trimodal