第３４卷第６期２００８年６月
高电压技术
ＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
Ｖ０１．３４Ｎｏ．６
Ｊｕｎｅ２００８?１１１５?
电压源型直流输电的动态相量建模与仿真
姚伟，程时杰，文劲宇
（华中科技大学电力安全与高效湖北省重点实验室，武汉４３００７４）
摘要：为适应电力系统快速精确仿真和分析控制的需要，采用了一种新的建模方法一基于时变傅立叶级数的动态相量法，对电压源型直流输电（ＶＳＣ—ＨＶＤＣ）进行建模和仿真。该方法通过保留与系统状态变量相对应的时变傅立叶级数中的重要项对原系统进行简化，首先建立用开关函数描述的ＶＳＣ－ＨＶＤＣ换流站详细时域模型。在此基础上，给出ＶＳＣ－ＨＶＤＣ动态相量模型的详细推导过程。在对ＶＳＣ－ＨＶＤＣ进行动态相量建模的过程中，换流站的开关函数考虑盲流分量和基频分量，直流传输线路只考虑直流分量，从而大大简化高频开关过程，在保证仿真精度的同时。大大缩短了仿真时间。通过ＭＡＴＩ。ＡＢ仿真软件用动态相量模型与详细时域电磁暂态（ＥＭＴ）模型分别对ＶＳＣ－ＨＶＤＣ进行仿真比较的结果表明，动态相量模型精确而有效，不仅可以精确描述ＶＳＣ－ＨＶＤＣ的暂态变化过程，而且可以大大节省仿真计算时间。
关键词：电力系统；电压源型直流输电；动态相量模型；时变傅立叶级数；开关函数；电磁暂态模型
中图分类号：ＴＭ７２１．１文献标志码：Ａ文章编号：１００３－６５２０（２００８）０６－１１１５－０６
ＭｏｄｅｌｉｎｇａｎｄＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＶＳＣ—ＨＶＤＣｗｉｔｈＤｙｎａｍｉｃＰｈａｓｏｒｓ
ＹＡ０Ｗｅｉ，ＣＨＥＮＧＳｈｉ－ｊｉｅ，ＷＥＮＪｉｎ－ｙｕ
（ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＳｅｃｕｒｉｔｙａｎｄＨｉｇｈＥｆｆｉｃｉｅｎｃｙＬａｂ，ＨｕａｚｈｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
ｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ４３００７４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｍｅｅｔｔｈｅｎｅｅｄｓｏｆｒａｐｉｄａｃｃｕｒａｔｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ。ａｎｅｗｌｙｄｅｖｅｌｏｐｅｄｍｅｔｈ－ｏｄ－ｄｙｎａｍｉｃｐｈａｓｏｒｓｍｅｔｈｏｄｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏａｍｏｄｅｌｖｏｌｔａｇｅｓｏｕｒｃｅｓｃｏｎｖｅｒｔｅｒｂａｓｅｄＨＶＤＣ（ＶＳＣ—ＨＶＤＣ）ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍ．ＴｈｉｓｍｅｔｈｏｄｉＳｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｔｉｍｅ－ｖａｒｙｉｎｇＦｏｕｒｉｅｒｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｓｅｒｉｅｓｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｖａｒｉａｂｌｅｓ。ａｎｄｆｏｃｕｓｅｓｏｎｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｓｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｔｈｅＦｏｕｒｉｅｒｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ．Ｂｙｔｒｕｎｃａｔｉｎｇｕｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｈｉｇｈｅｒｏｒｄｅｒｓｅｒｉｅｓａｎｄｋｅｅｐｏｎｌｙｔｈｏｓｅｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｓｅｒｉｅｓ，ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｃａｎｃａｔｃｈｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｄｅｔａｉｌｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙｏｆｄｙ—ｎａｍｉｃｐｈａｓｏｒｓｍｏｄｅｌｃａｎｂｅａｄｊｕｓｔｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔＯｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ。ｉｔｃａｎｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙｉｍｐｒｏｖｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙａｎｄｍａｉｎｔａｉｎａｇｏｏｄｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｐｒｅｃｉｓｉｏｎｗｈｅｎｉｔｉｓｕｓｅｄｆｏｒｔｒａｎｓｉｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｆｏｌｌｏｗｅｄｂｙｔｈｅｔｉｍｅ－ｄｏｍａｉｎｃｏｎｖｅｒｔｅｒｓｔａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｆｏｒＶＳＣ－ＨＶＤＣｄｅｓｃｒｉｂｅｄｂｙｓｗｉｔｃｈｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｄｅｔａｉｌｅｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅＶＳ（’－ＨＶＤＣｄｙｎａｍｉｃｐｈａｓｏｒｓｍｏｄｅｌｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．ＴｈｅＶＳＣ—ＨＶＤＣｍｏｄｅｌｉｓｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｂｙｋｅｅｐｉｎｇｉｍｐｏｒｔａｎｔｓｙｓｔｅｍｓｔａｔｅｖａｒｉａｂｌｅｓｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｔｏｔｈｅｔｉｍｅ－ｖａｒｙｉｎｇＦｏｕｒｉｅｒｓｅｒｉｅｓ，ｗｈｉｃｈｉｎｃｌｕｄｅｔｈｅｃｏｎｖｅｒｔｅｒｓｔａｔｉｏｎｓｗｉｔｅ—ｈｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｂｏｔｈｔｈｅＤＣｃｏｍｐｏｎｅｎｔａｎｄｂａｓｉｃｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｏｍｐｏｎｅｎｔ。ａｎｄｔｈｅＤＣｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｌｉｎｅｃｏｎ—ｓｉｄｅｒｉｎｇｏｎｌｙｔｈｅＩＸ：ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ。Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ－ｈｉｇｈｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｗｉｔｃｈｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｉｓｇｒｅａｔｌｙｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ．Ｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｐｈａｓｏｒｓｍｏｄｅｌａｎｄａｄｅｔａｉｌｅｄｔｉｍｅｄｏｍａｉｎｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｔｒａｎｓｉｅｎｔ（ＥＭＴ）ｍｏｄｅｌｆｏｒｔｈｅＶＳＣ－ＨＶＤＣａｒｅｓｉｍｕｌａｔｅｄｂｙｔｈｅＭＡＴＬＡＢｓｏｆｔｗａｒｅ。ａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｃａｎｅｎｓｕｒｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｒｅｄｕｃｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｃｏｓｔ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ；ＶＳＣ－ＨＶＤＣ；ｄｙｎａｍｉｃｐｈａｓｏｒｓｍｏｄｅｌ；ｔｉｍｅ－ｖａｒｙｉｎｇＦｏｕｒｉｅｒｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ；ｓｗｉｔｃｈｒｕｎｅ－ｔｉｏｎ；ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃｔｒａｎｓｉｅｎｔｍｏｄｅｌ
０引言
随着电力电子技术的发展，大功率门极可关断晶闸管（ＧＴＯ）和随后的绝缘双极晶体管（ＩＧＢＴ）等全控型器件的商业化应用，使得基于电压源型换流器（ＶｏｌｔａｇｅＳｏｕｒｃｅｓＣｏｎｖｅｒｔｅｒ，ＶＳＣ）的ＨＶＤＣ技术（即ＶＳＣ—ＨＶＤＣ）的应用成为可能［１］。与传统ＨＶＤＣ相比，采用全控型器件的ＶＳＣ－ＨＶＤＣ具有独特的优点，不仅可以同时独立控制有功和无功功率，还可以向无源网络供电，稳定交流母线电压等，
基金资助项目：国家高技术研究发展中心９７３计划（２００４ＣＢ２１７９０６）。
ＥｒｏｊｅｃｔＳｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＭａｊｏｒＳｔａｔｅ，ＢａｓｉｃＲｅｓｅａｒｃｈＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔＰｒｏｇｒａｍｏｆＣｈｉｎａ（９７３Ｐｒｏｇｒａｍ）（２００４ＣＢ２１７９０６）．在未来城市供电和新型能源发电（如风能发电、光伏发电和小水电等）并网中有着广阔的应用前景［２］。
在过去的近１０年中，国内外已有学者对ＶＳＣ－ＨＶＤＣ的建模和控制策略进行了比较深入的研究［１引。但是，在这些研究中，换流站的建模大多采用准稳态模型或过于复杂的模型，不适于大系统的分析。而随着ＶＳＣ—ＨＶＤＣ的研究和应用的不断深入，对含有ＶＳＣ—ＨＶＤＣ大规模电力系统分析方法的研究将成为新的热点。由于电力系统的庞大和复杂性以及计算规模和时间的限制，不可能对系统中所有开关器件都采用包含详细开关过程的电磁暂态仿真模型，而采用过于简化的模型又会导致缺乏准确性，动态相量（ｄｙｎａｍｉｃｐｈａｓｏｒｓ）法就是在此需求下提出来的。
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动态相量法的思想来源于传统的平均值法，是基
于时变傅里叶系数推导出的一种建模方法，它可以在
需要的精度上近似时域模型，又可以避免其非自治
性，其概念首次在文献Ｅ５］中被引入。已经被成功用
于同步感应电机［６｜、ＳＴＡＴＣＯＭ［７１、传统ＨＶＤＣ［８’９］、
可控串联补偿器（ＴＣＳＣ）［１０１２｜、统一潮流控制器（ＵＰ—
ＦＣｆｌｌ３。１５］及电力系统次同步谐振Ⅲ的建模和研究中。
研究表明，将这种模型用于电力系统暂态仿真，可以
大大提高计算效率又不失准确性。近几年来，我国科研人员也逐渐开展了有关研究［７‘９］。
本文首次将动态相量法应用于ＶＳＣ－ＨＶＤＣ输电系统的建模中。在建立了用开关函数描述的ＶＳＣ—ＨＶＤＣ换流站详细时域模型的基础上，给出了ＶＳＣ—ＨＶＤＣ动态相量模型的详细推导过程。该模型具有可扩展性，能依据不同开关控制策略推导相应的动态相量模型。最后，论文给出了所建立的模型在不同情况下的仿真验证结果。本文的工作是分析含有ＶＳＣ—ＨＶＤＣ的大规模电力系统动态性的一项基础性工作，其成果可以直接用于这种系统的仿真研究。
１动态相量法简介
动态相量法以时变Ｆｏｕｒｉｅｒ变换为基础‘８’１６］，对于时域中以Ｔ为周期的函数ｚ（ｒ），在任一区间ｒ∈（￡一丁，￡］中，其时变Ｆｏｕｒｉｅｒ级数可表示为
１．滤波器；２一换流电抗；３－全控器件Ｉ４－直流电容；５－传输电缆图１电压源型直流输电系统结构示意图
Ｆｉｇ．１ＣｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｏｆＶＳＣ－ＨＶＤＣ
态相量卷积而得，即
ｏｏ
（ｚｌｚ２）＾一＞：＜ｚｌ＞扛ｆ（ｚ２＞ｉ。（５）
ｆ二
动态相量法基于频率分解的思想，希望仅保留时变Ｆｏｕｒｉｅｒ级数中相对较大的系数来近似原始信号，以抓住系统的主要特征。将与所保留系数对应的相量作为系统变量，就可得到系统的动态相量模型，这种模型保留了原时域模型的非线性。动态相量法特别适合于含电力电子开关器件的设备建模，如ＦＡＣＴＳ，ＨＶＤＣ等，具有比传统的准稳态建模方法精确的优点。
在多相不平衡的系统中，也可以用动态相量法分相建模。本文主要针对三相平衡系统的建模，建模方法可推广到三相不平衡状态的分相建模。
ｚ（ｒ）一∑墨（￡）∥”。（１）２ＶＳＣ－ＨＶＤＣ的动态相量法建模＾一
式中：ｃ￡，一２７【／Ｔ；Ｘ＾（￡）为一系列时变Ｆｏｕｒｉｅｒ系数，称之为动态相量。
不同阶次忌的Ｆｏｕｒｉｅｒ系数称为不同的相，其第ｋ次系数，或称为第ｋ阶相量可由式（１）导出为ｘＩ（￡）＝节１ｚ（ｒ）ｅ－Ｊ妇７ｄｒ＝＜ｚ＞＾（￡）。（２）这里的相量都为复数，并具有以下关系（以基波相量为例）：
＜ｚ＞ｌ＝（ｚ）：＋ｊ＜ｚ＞ｉ一＜ｚ＞＿二ｌ一
（＜ｚ＞二ｌ＋ｊ＜ｚ＞二１）’。（３）式（３）中，，．和ｉ分别表示实部和虚部；“＊”表示复数共轭。
动态相量具备以下２个重要特性：
１）相量的微分特性。对于第忌阶傅里叶系数，其微分形式满足
警∽＝＜参础）一灿州凯（４）２）相量的乘积特性。对于２个波形ｚ。（￡）、ｚｚ（￡），其时域乘积的动态相量可由２个变量对应的动２．１ＶＳＣ—ＨＶＤＣ的简化等效电路
两端ＶＳＣ—ＨＶＤＣ输电系统如图１所示，位于两端的换流器均采用ＶＳＣ型变换器，具有相同的结构，均采用正弦脉宽调制（ＳＰＷＭ）。换流电抗用于实现换流器与交流侧能量交换，同时起滤波的作用；直流侧电容器的作用是为换流器提供电压支撑，同时减少直流侧谐波；交流滤波器的作用是滤除交流侧谐波。
为了简化推导过程，在以下的模型推导过程中，作如下假设［１７｜：
１）交流系统中的电压和电流均满足三相平衡条件，为工频正弦波；
２）桥臂为理想开关元件，正向漏电流为０；
３）各桥臂上的参数（电阻、电抗）平衡。
基于以上假设，可以得到如图２所示的ＶＳＣ＿ＨＶＤＣ等效电路图，图中，Ｕ舳。］?、Ｕｓ［。嘲。为整流、逆变侧的三相交流无穷大系统的电压；ｕｓ［。ｋ］１、“《。ｒｅ］。为整流、逆变交流侧的三相电压；ｉ。ｚ为直流电流；Ｒ－、
２００８年６月高电压技术第３４卷第６期
?１１１７?
图２
ＶＳＣ－ＨＶＤＣ等效电路图
Ｆｉｇ．２
ＥｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔｄｉａｇｒａｍｏｆＶＳＣ－ＨＶＤＣ
Ｌ。、Ｒ。、Ｌ。为整流和逆变侧变压器的等效电阻和电感；Ｒ：、Ｌ。为直流线路等效电阻、电感；Ｃ。、Ｃ。为整流、逆变侧的电容。
２．２
ＶＳＣ—ＨＶＤＣ的时域动态建模
由于三相平衡，这里仅以ａ相为参考相进行推
导，ＶＳＣ的ａ相等值电路如图３所示‘８Ｊ州。
为简单起见，将ｉ（￡）、“（￡）简写为ｉ、Ｍ，有
Ｌ１粤＋Ｒ１ｉ。ｌ—Ｕ。１一ＵＦａ。
（６）
Ｕ‘
式中：“Ｆａ—ＵｃｌＳ。ｌ＋“Ｈ。；“Ｈ。、“Ｆａ分别为图３中Ｈ点与Ｆ点的电压。
Ｓ。。、Ｓ
７。，分别为ａ相上下２个桥臂的开关函数
（开断为０，闭合为１），满足
Ｓ。１＋Ｓ７。１＝１。
（７）
因为系统三相平衡，可推导得到
‰一一告Ｕｃ。∑ｓ。。
（８）
。
ｉ＝ａ＇ｂ?ｏ
可以看出，为描述系统中的离散开关事情，需要借助于开关函数。以ＶＳＣ－ＨＶＤＣ的整流侧为例，
有：
；
（９）
而开关函数Ｓｉ。为周期函数，与脉宽调制（ＰＷＭ）的控制有关，必须针对实际的开关控制策略对开关函数进行描述。开关函数模型尽管物理意义明确，但模型较为复杂且不易分析和实现。为此，用每一个
开关周期内Ｓ，。平均值构成波形的基波来代替Ｓ”
在逆变侧也进行相同的处理。分别用ｄｒ，、ｄｉ。代替Ｓ¨Ｓｆ３，可得
日
图３整流侧换流器的ａ相等值电路图
Ｆｉｇ．３
Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔｏｆｐｈａｓｅ
ａ
ｏｆｒｅｃｔｉｆｉｅｒ
式中，７７２。、盈分别为整流侧的调制比和触发滞后角；ｍ。、龟分别为逆变侧的调制比和触发滞后角；Ｂ＝ｏ，
』Ｄｂ一２７【／３，Ｐｃ＝４ｎ／３。
最后，可以得到ＶＳＣ＿ＨＶＤＣ交流部分的动态方程为
Ｌ。誓一一Ｒ，如一号ｍ，ｃ。ｓ（∞￡一盈）ｕｃ。＋ｕ。，；Ｌ。訾＝球＾，一丢叩。ｓ（∞ｔ书一警）Ｕｃ－ｗ川Ｌ。警一－Ｒ＾。一虿１州ｏｓ（叫￡－－３１－－？）Ｕｃ－＋Ｕ川Ｌ，警一一Ｒ。如＋虿１ｍ－ｃ。ｓ（ｃｃ，￡一赴）％一ｕ柚；Ｌ。警一＿Ｒ。ｉ的＋二１哪。ｓ（叫卜晚一警）％＿Ｕ川Ｌ。鲁一一Ｒ。如＋虿１叩。ｓ（∞卜岛一警）Ｕｃ２一Ｕ础。
由图２，可得出直流部分的动态方程为
ｃ?訾吨吨一，娶属－也，
Ｌ２乌罟；Ｕｃｌ一％一ｉＬａＲ：；
（１２）
ｃｚ訾黾ｚ＾一铲ｉ善．。泓ａ。
三相平衡条件下ＶＳＣ—ＨＶＤＣ动态相量模型式（１１）和（１２）给出了ＶＳＣ－ＨＶＤＣ的时域动态
‰
魄
％
＋
＋＋
∑一∑～∑一
％仉％
１—３
——＋
＋
＋
＆
ｃ，手＆
氓氓氓．幻
．‰
．‰
ｏ；＝ｏｉ＝
坷旦ｆ
缸一￡
一｜￡
帆百‰百峨面＝三㈨
㈨
３
２、，
Ｏｌ／ｋ
；
ｏ
１—２１—２
＋＋
、，、，
ＢＢ
一一玉如一一ｔ
ｆ■
∞甜
，Ｌ，ＳＳ０ＯＣＣｍ
ｍ
１—２１—２
一
一
ｎ
ｆ：矗ｄ
?１１１８－Ｊｕｎｅ２００８ＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＶ０１．３４Ｎｏ．６
方程。下面根据动态相量的计算公式推导ＶＳＣ—
ＨＶＤＣ的动态相量方程。在推导过程中，交流侧电
流只考虑其基频分量，直流电压只考虑其直流分量，
对于开关函数同时考虑直流分量和基频分量。
整流侧ａ相的动态相量特性为
愕－－Ｅ‰∽一警一ｑ－ｊｋ毗）１．
海ｈ∽：警埘州Ｊ…Ｑ３’
由于ｉ。。（ｆ）为实数信号，有＜ｉ。。＞一。一＜ｉ。－＞ｉ，设．『ｈ，一
＜ｉ。ｌ＞，圮１一＜ｉ。。＞一。，所以
警＝１ｃｃ，，ｈ－一鲁Ｊｈ，一击ｍ，ｃｕｃｌ）０ｅ－Ｊ屯＋击ｕ枷。
（１４）
同理，对于ｂ和ｅ相ｉ有
警一一Ｍｍ一缸。一击舭ｃＵｃｌ）０．
百一一】∞１Ｌｂｌ—ｉｌｎｌ一砺ｉ优１‘ｕ６１，。‘
ｅ－Ｊ‘气＋争＋三ｕｓｂｌ；（１５）
警一～Ⅲ厶一缸。一击舰，＜Ｕｃ】）ｏ?
ｅ－ｊ‘３１＋孥’＋去【，。。１。（１６）
，
Ｉ。１
在三相平衡的条件下，可以得到：ＩＬｂｌ＝Ｉｂ，ｅ－，“．ｘ，
Ｕｓｂｌ＝Ｕ。ｌｅ－Ｊ了，ＪＬ。１＝Ｉｔ．１ｅ－Ｊ了，Ｕ。。１＝Ｕ。１ｅ－Ｊ了，代入
ＺⅡ１ｘ４Ｅ．
式（１５）、（１６），得到与ａ相相同的结果，因此可以只
讨论其中的ａ相。
可以推导出整流侧电容的动态相量方程为
ｄ（Ｕｃｌ＞ｏ，ｄＵｃｌ、
—矿一、１厂７ｏ一
击（＜∑Ｚ‘ｊｌｄｊｌ）０一瓴２）ｏ）。（１７）
其中：
下标０表示０次分量；
＜ｉ。ｌｄ。１＞ｏ一（ｉ。１＞１＜ｄ。１＞一Ｉ＋＜ｉ。１＞一１＜ｄ。ｌ＞ｌ＝
工Ｌａｌ＜ｄ。１＞一１＋ＩＬｌ＜ｄ。１＞１；
（ｉ。ｌｄ。ｌ＞ｏ一（ｉｂｌｄｂｌ＞ｏ一＜ｉ。１ｄ。ｌ＞ｏ；＜ｄ。ｌ＞ｏ一去；
＜如＞。一丢ｍ，ｅ喝；＜九＞一，一丢优。一；
ＪＬａ。一ＩＬ。１＋ｊＩＬａｌｉ。（１８）
将上式代人得
百ｄＵｃｌｏ一避竽‰一写竽儿一鲁ｏ（１９）
１厂一—矿“州一—矿叱１一百“州’
同理可以得到线路电感和逆变侧电容的动态相
量方程：
ｄＩＬ２０ｍＵｃｌｏ—Ｕｃ２０Ｒ２ＩＬ２０
（２０）
（ａ）有功功率控制器（ｃ）直流电压控制器
（ｂ）无功功率控制器（ｄ）交流电压控制器
图４ＶＳＣ－ＨＶＤＣ控制系统
Ｆｉｇ．４ＣｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｏｆＶＳＣ－ＨＶＤＣ
１ｄＵ＿ｃ２０一生一３ｍ２ｃｏｓ８２Ｉ［。。＋３ｍｚｓｉｎ３５Ｉ
ｉ
小
（
２
１
）
Ｃ
出
ｚ２Ｃ２
”。
２Ｃ２
…一’
由式（１４）～（２１）可以得到整个ＶＳＣ－ＨＶＤＣ的
动态相量方程：
訾一一鲁‰＋∞Ｉｒ㈨一警％。＋鲁；
ｌ警＝－－ＣＯＩｒ㈨一舡。＋等％。＋譬；
Ｉ警＝篙｝‰一蔫竽‰一鲁；
１Ｆ２—矿叱１一—矿也１一百５
ｄｌＬ２０Ｕｃｌｏ—Ｕｃ２０Ｒ２ＪＬ２０
｛１厂一—］－一百５
Ｉ百ｄＵｃ２０一鲁一１３ｍｚｃｒｏｓ３
ｚ
Ｃ‰＋避警‰
ｄ￡
２２Ｃ２
‘“。
２Ｃ２
～”
Ｉ訾一鲁‰＋∞Ｊ乙＋警％。一譬；
Ｉ訾一ｃｏＩ卜鲁Ｉ卜等‰～鲁。
（２２）
其矩阵形式为
＿ｄＸ—Ａｘ＋ＢＵ。（２３）
其中，矩阵Ａ、Ｂ由式（２２）求得；
ｘ一［Ｊｉ。１１Ｌ１Ｕｃｌｏｊｌ，２０Ｕ（：２０ｊ乙Ｊ己３］Ｔ；
Ｕ一［ＵｒｌＵ：。Ｕ毛Ｕ毛］Ｔ；ｍ，、岛、ｍ。、赴可由ＶＳＣ－
ＨＶＤＣ的控制系统给出。
２．４ＶＳＣ—ＨＶＤＣ的控制系统
通过ＶＳＣ能够调节其交流输出电压的幅值与
相角，实现对有功功率、无功功率、直流电压和交流
电压的控制。本文的控制系统均采用比例积分（ＰＩ）
调节，有功功率、无功功率、直流电压及交流电压的
控制器如图４（ａ）～（ｄ）所示，其中Ｋ。，Ｋｉ分别为ＰＩ
环节的比例系数和积分常数，下标“ｒｅｆ”代表参考
值，氏、ｍ。为ＶＳＣ稳态运行的移相角度及调制比，
Ａ３、Ａｍ为ＰＩ调节的输出量。
正常运行时，ＶＳＣ—ＨＶＤＣ系统必需有一端
ＶＳＣ采用定直流电压控制，充当直流网络的有功平
２００８年６月高电压技术第３４卷第６期?１１１９?
衡换流器，其余３个控制器可以根据实际需要进行
选择。
３仿真结果
仿真系统为如图１所示的简单ＶＳＣ－ＨＶＤＣ传
输系统。ＶＳＣ—ＨＶＤＣ的参数给定为：Ｕ。，一３ｋＶ（幅
值），Ｕ。３＝３ｋＶ（幅值），ｆ一５０Ｈｚ，Ｒ１＝Ｒ３—０．２０
Ｑ，Ｒ２—１．０Ｑ，Ｃｌ—Ｃ２—７ｍＦ，Ｌｌ＝Ｌ３—７ｍＨ，Ｌ２—
７ｍＨ。
为了验证本文导出的ＶＳＣ—ＨＶＤＣ动态相量模
型的有效性，本文采用Ｍａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ的信号处
理模块构建了ＶＳＣ—ＨＶＤＣ系统的动态相量模型，
同时采用Ｍａｔｌａｂ／ＳｉｍＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍ建立了相应的
详细电磁暂态模型（ＥＭＴ），进行了典型的潮流调节
仿真试验，并对２种模型的仿真结果进行了比较分
析。电磁暂态模型中ＳＰＷＭ的载波比Ｎ一．厂，Ｉｆ＝
２ｌ。在本文的仿真中，ＶＳＣ—ＨＶＤＣ系统的整流侧采
用定直流电压和定无功功率控制，逆变侧采用定有
功和定无功功率控制。
算例１：逆变侧有功功率指令Ｐ州。在１Ｓ时由３
Ｍｗ阶跃到一３ＭＷ，在３Ｓ时跳变到３ＭＷ。逆变侧有功Ｐ。。和无功Ｑ。。的响应曲线如图５所示，图中实线为指令值，虚线为实际测量值。其中：图５（ａ）为采用动态相量模型仿真的结果，图５（ｂ）为采用详细电磁暂态模型仿真的结果。由图５可知，在本算例中，采用动态相量模型仿真的结果和采用详细电磁暂态模型仿真的结果非常符合。
算例２：逆变侧无功功率指令Ｑ。。招在１Ｓ时由０ＭＶＡ阶跃到一２ＭＶＡ，在３Ｓ时跳变到０。其它仿真条件和算例１完全相同。逆变侧有功Ｐ。。和无功Ｑｓ。的响应曲线如图６所示，其中：图６（ａ）为采用动态相量模型仿真的结果，图６（ｂ）为采用详细电磁暂态模型仿真的结果。由图６可知，在本算例中，采用动态相量模型仿真的结果和采用详细电磁暂态模型仿真的结果也非常符合。
在相同的仿真条件下，分别采用２种模型仿真所需时间如表１所示。可以看出，动态相量法可以大大减少仿真时间，精确地反映系统的动态变化过程，从而有望在含有ＶＳＣ—ＨＶＤＣ系统的大规模电力系统仿真中得到应用。
表１两种模型仿真所需时间对比
Ｔａｂ．１Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｔｉｍｅｏｆｔｈｅｔｗｏｍｏｄｅｌｓ
４
≥
堇３
翁
Ｑ－
ｇ
≥
Ｑｊ
４
≥
堇３
蛊
Ｑ＿
多
≥
ＱＩ
ｋ．——
（ａ）动态相量仿真结果
０１２３４
ｔ／Ｓ
（ｂ）详细的电磁暂态仿真结果
图５算例１仿真结果
Ｆｉｇ．５Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｃａｓｅ１
●
入
ｙ
（ａ）动态相量仿真结果
人
ｙ
ｔ｜Ｓ
（ｂ）详细的电磁暂态仿真结果
图６算例２仿真结果
Ｆｉｇ．６Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｃａｓｅ２
４结论
ａ）动态相量模型可以很好地反映ＶＳＣ－ＨＶＤＣ的主要动态特性。
ｂ）动态相量法可以作为电力系统中电磁暂态模型和机电暂态模型的补充，可以有效地与电磁暂４
２
Ｏ也４
４
２
Ｏ也４
４
２
Ｏ
ｏ
４
４
２
Ｏ艺４
≥翟／ｃ∞钆
ｖＡ，ｃＳ
?１１２０?Ｊｕｎｅ２００８ＨｉｇｈＶｏｌｔａｇｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＶ０１．３４Ｎｏ．６
态和机电暂态仿真程序结合，对含ＶＳＣ—ＨＶＤＣ电力系统进行仿真研究。
ｃ）动态相量模型由于考虑了相量的动态，因此比准稳态模型准确，并且比详细时域模型简单易用。
ｄ）动态相量模型的使用可以大大提高计算速度，节省计算时间。
参考文献
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姚伟
１９８３一，男，博士生
上要从轻型直流输电在电力系统中应用
研究
Ｅ－ｍａｉｌ：ｙａｏ＿ｗｅｉ＠１６３．ｃｏｒｎ
ＹＡｏＷｅｉ
Ｐｈ．Ｄ．ｃａｎｄｉｄａｔｅ
ＣＨＥＮＧＳｈｉ－ｊｉｅ
Ｐｈ．Ｄ．．（、ＡＳｍｅｍｂｅｒ
ＷＥＮＪｉｎ
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Ｐｈ．Ｄ．。Ｐｒｏｆｅｓｓｏｒ
程时杰
１９４５一，男，博士，中国科学院院士，博导，
ＩＥＥＥ高级会员
主要从事电力系统的稳定分析与控制、超
导和ＦＡＣＴＳ技术在电力系统巾的应用、
人工智能及其在电力系统中的应用、电力
线载波通信等方面的研究
文劲宇
１９７０一，男，博士，教授，博导
主要研究方向为电力系统控制，人工智能
和ＦＡＣＴＳ技术在电力系统中的应用
收稿日期２００７—１０—０８
编辑卫李静
电压源型直流输电的动态相量建模与仿真
作者：姚伟， 程时杰， 文劲宇， YAO Wei， CHENG Shi-jie， WEN Jin-yu
作者单位：华中科技大学电力安全与高效湖北省重点实验室,武汉,430074
刊名：
高电压技术
英文刊名：HIGH VOLTAGE ENGINEERING
年，卷(期)：2008，34(6)
引用次数：0次
参考文献(17条)
1.张桂斌.徐政.王广柱基于VSC的直流输电系统的稳态建模及其非线性控制[期刊论文]-高电压技术 2002(1)
2.赵成勇.李金丰.李广凯基于有功和无功独立调节的VSC-HVDC控制策略[期刊论文]-高电压技术 2005(9)
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8.戚庆茹.焦连伟.严正.倪以信.陈寿孙.吴复立高压直流输电动态相量建模与仿真[期刊论文]-高电压技术
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9.黄胜利.宋瑞华.赵宏图.周孝信应用动态相量模型分析高压直流输电引起的次同步振荡现象[期刊论文]-高电压技术 2003(7)
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14.戚庆茹.焦连伟.严正.倪以信.陈寿孙.吴复立统一潮流控制器的动态相量建模与仿真[期刊论文]-高电压技术2003(15)
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17.李国栋.毛承雄.陆继明.胡兆庆基于逆系统理论的VSC-HVDC新型控制[期刊论文]-高电压技术 2005(8)
相似文献(5条)
1.学位论文胡兆庆基于VSC的HVDC控制及其动态特性研究2005
大功率电力电子技术的发展，尤其是大功率全控电力电子器件，如IGBT,IGCT,GTO的发展，使得利用VSC(VoltageSourced Converter)技术构成直流输电换流站成为现实，从而形成一种新型的VSCHVDC，这种新型直流输电系统典型的代表是HVDCLight，目前输送功率最大达到了350MW，直流电压达到±150kV，500-1000MW将是下一代发展目标，预计随着器件进一步发展，VSCHVDC输出容量会进一步增加，损耗进一步降低，成本也会下降。不同于传统
成，从而也能对系统潮流方便进行调节。另一方面，随着新能源和分布式发电的发展，需要将新能源发电通过一定的变换环节输入电网，VSCHVDC无疑是一种合适的方式。这种新型HVDC系统由于采用了完全不同于传统HVDC控制方式，给电力系统带来了全新的特征，如何对VSCHVDC本身进行控制以及新型直流系统引入后交直流系统之间相互影响是一个待研究的问题，本文重点在于建立VSCHVDC在电力系统中模型基础上，提出VSCHVDC控制策略，研究了引入新型HVDC系统后交直流系统间相互影响。本文在第二章建立了VSCHVDC在电力系统中的模型，包括AC/DC交直流混合系统，以及含有多台发电机和VSC直流输电系统的多机系统模型，同时也在第八章建立了多换流站的模型。第三章提出一种基于dq坐标轴分解的有功和无功解耦控制策略，并用仿真研究了在提出的控制策略下交直流系统间相互影响，研究表明，在本文提出的解耦控制策略下，达到了预期控制效果，系统具有较好动态响应性能；另外在第三章提出了一种VSC直流输电系统的逆系统非线性控制策略，实现了有功和无功的解耦控制，该控制使得VSCHVDC系统在大扰动情况下有较好的稳定特性
；传统直流系统中，常用直流功率调制来改善系统运行，所以在第四章，探讨了在有VSCHVDC的交直流混合系统中，利用VSCHVDC的混合功率调制的方法来改善系统运行，研究表明，在选择合适调制信号后，能够改善系统在各种扰动下的动态性能。在第五章提出一种发电机励磁和VSC直流输电系统的优化协调控制策略，将该优化控制策略应用到AC/DC以及多机系统中，仿真证明，在该控制策略下，交直流系统在发生故障或者扰动后，能够迅速恢复正常运行，同时，在多机系统中对比了采用优化协调控制策略和常规的发电机系统与VSCHVDC分开调节两种情况，研究表明本文提出的优化协调控制策略显示出比常规分开调节方式更好的效果；在第六章分析了VSCHVDC基本控制特性，对比了相同的条件下，采用VSC直流输电和传统直流输电给系统带来的不同影响，仿真证明，采用了VSC直流输电后，在适当的控制算法下，VSC直流输电系统的调节作用更利于系统稳定和运行；第七章将遗传算法引入到VSC直流输电系统控制中，利用VSC直流输电系统潮流快速控制能力，提出一种发电机和直流系统综合稳定调节算法，使交直流混合系统故障或者大小扰动下具有较好动态响应性能，并用遗传算法对控制器相关参数进行了优化，仿真表明，用遗传算法对控制器相关参数进行优化后，系统响应较优化前有显著的改善，验证了遗传算法在VSC直流输电系统中应用的有效性。VSCHVDC由于在潮流反转时保持电压极性不变，可以用多个VSC换流站构成一种新型多端直流传输系统，第八章利用matlab/simulink建立了有多个VSC换流站的多端直流传输系统，提出一种多端HVDC的“系统控制＋站内控制”的控制模式和单端电压控制策略，研究了在该控制策略下，系统在各种扰动下的动态行为。研究表明，本文提出的控制策略适用于新型的多端直流系统。第九章用IGBT模块模拟了小型直流输电试验系统，采用两种不同硬件系统和拓扑结构，分别模拟背靠背方式，以及带有中间传输电缆的VSCHVDC系统，进行了有关试验研究
，给出试验结果。
2.期刊论文胡兆庆.毛承雄.陆继明.常东旭.HU Zhao-qing.MAO Cheng-xiong.LU Ji-ming.CHANG Dong-xu一种优
化协调控制策略在VSC HVDC中应用-继电器2005,33(4)
随着大功率电力电子技术的发展和可工作在高频率开关状态的完全可控器件(如大功率IGBT,IGCT等)的出现,使得电压源型直流输电(VSC HVDC)成为现实,这种新型的直流输电技术和传统直流输电相比,体现了诸多优点.该文建立了一种适合于研究VSC HVDC基频下的运行与控制特性的VSC HVDC模型,并将该模型方程与电力系统微分代数方程统一起来.在此基础上提出一种VSC HVDC与发电机励磁协调控制策略,在AC/DC交直流混合系统中研究了该控制方式对各自的影响,仿真表明,采用该优化协调控制,发电机和HVDC在系统发生故障或者扰动后都能够快速恢复正常稳定运行,且该控制方式对于系统参数变化具有一定鲁棒性.
3.期刊论文张小平.ZHANG Xiao-ping潮流和最优潮流分析中FACTS控制器的建模-电力系统自动化2005,29(16)
综述了最近FACTS控制器的数学模型在电力系统潮流和最优潮流分析中的新进展.不仅讨论了单换流器FACTS控制器,如静止同步并联补偿器(STATCOM)和静止同步串联补偿器(SSSC);而且也讨论了多换流器FACTS控制器,如统一潮流控制器(UPFC)、相间功率控制器(IPFC)、通用统一潮流控制器(GUPFC)和电压源型直流输电(VSC HVDC).此外还讨论了基于电压源换流器技术的HVDC的数学模型.不仅涵盖FACTS控制器的单相数学模型,而且也涉及FACTS控制器的三相数学模型.此外,还探讨了多换流器FACTS控制器的电流、电压以及功率等不等约束在潮流计算中的数学模型及计算机实现.
4.期刊论文陈海荣.徐政.CHEN Hairong.XU Zheng适用于VSC-MTDC系统的直流电压控制策略-电力系统自动化
2006,30(19)
直流电压稳定是关系到电压源型直流输电系统可靠运行的关键问题之一.文中首先分析了在电压源型直流输电系统中直接电流控制和直流电压偏差控制的工作原理,然后提出了在电压源型多端直流输电系统中采用基于直流电压偏差控制的多点直流电压控制策略.控制器采用该策略后,能实现定有功功率控制模式与定直流电压控制模式之间的自动转换,确保定直流电压控制的换流站故障退出后,仍能实现对直流电压的控制和有功的平衡.以一个5端系统为例进行仿真验证,结果表明多端直流输电系统的运行可靠性得到提高,且获得良好的动态性能.
5.期刊论文阮思烨.李国杰.孙元章.RUAN Siye.LI Guojie.SUN Yuanzhang多端电压源型直流输电系统的控制策略
-电力系统自动化2009,33(12)
以提高多端电压源型直流输电系统的运行可靠性为目的,提出了基于直流电压-有功功率调节特性的多端直流输电系统控制策略.在系统负荷发生突变或任一换流站故障退出后,所有具备功率调节能力的换流站根据给定的调制方式在一定程度上分担系统功率的缺额,这样既维持了系统内的功率平衡,又避免了单个换流站承担功率过大的情况.最后通过数字仿真验证了所提出的控制策略设计的正确性和可行性.
本文链接：https://www.doczj.com/doc/aa4913898.html,/Periodical_gdyjs200806006.aspx
下载时间：2009年9月13日