人 教 版 数 学 八 年 级 上 学 期
期 末 测 试 卷
一、选择题（每小题3分，共18分）
1.小明在校园艺术节上展示了自己创作的四幅作品，它们分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ） A. 1
B. 2
C. 8
D. 11
3.计算()2
2b
a a
-? 的结果为 A. b
B. b -
C. ab
D.
b
a
4. 如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB=AC ，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE ≌△ACD （ ）
A. ∠B=∠C
B. AD=AE
C. BD=CE
D. BE=CD
5.如图，AD ，CE 分别是△ABC 的中线和角平分线．若AB=AC ，∠CAD=20°，则∠ACE 的度数是（ ）
A. 20°
B. 35°
C. 40°
D. 70°
6.已知关于x 的分式方程2
1
m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A. m≤3
B. m≤3且m≠2
C. m ＜3
D. m ＜3且m≠2
二、填空题（每小题3分，共18分）
7.分解因式：x 3y ﹣xy 3=_____．
8.雾霾已经成为现在在生活中不得不面对的
重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为______．
9.已知（a+b ）2＝25，（a ﹣b ）2＝9，则a 2+b 2的值为_____，ab 的值为_____．
10.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B 、D 两点落在B ′、D ′点处，若得∠AOB ′=70°，则∠B ′OG 的度数为__________．
11.如图，AB ∥CD ，BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直．若AD ＝8，则点P 到BC 的距离是（ ）
A. 8
B. 6
C. 4
D. 2
12.如图，∠AOB=60°，OC 平分∠AOB ，如果射线OA 上的点E 满足△OCE 是等腰三角形，那么∠OEC 的度数为________
三、（本大题共五个小题，每小题6分，共30分）
13.（1）计算：（8a 6b 3）2÷（﹣2a ﹣2b ）3
（2）化简：
212
(1)211
a a a a +÷+-+-
14.解分式方程：
1
1
x -=3(2)(1)x x +- 15.如图，已知点A 、E 、F 、C 在同一直线上，∠1＝∠2，AE ＝CF ，AD ＝CB ．请你判断BE 和DF 的关系．．．并证明你的结论
16.已知将一块直角三角板DEF 放置在△ABC 上，使得该三角板的两条直角边DE ，DF 恰好分别经过点B 、C ．
（1）∠DBC ＋∠DCB ＝ 度；
（2）过点A 作直线直线MN ∥DE ，若∠ACD ＝20°，试求∠CAM 的大小．
17.在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A （﹣2，1），B （﹣4，5），C （﹣5，2）． （1）作△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点A 1、B 1、C 1的坐标； （2）在y 轴上画出点P ，使P A +PB 最小．
四、（本大题共三个小题，每小题8分，共24分）
18.先化简2
1
11122
x x x x ??-÷
?-+-??的值,然后选择一个你喜欢的x 的值代入求原式的值． 19.在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空．根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的
1
2
，且每盒鲜花
的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？ 20.如图 AB=AC ，CD ⊥AB 于D ，BE ⊥AC 于E ，BE 与CD 相交于点O ． （1）求证AD=AE ；
（2）连接OA ，BC ，试判断直线OA ，BC 的关系并说明理由．
五、（本大题共两个小题，每小题9分，共18分）
21.先仔细阅读材料，再解决问题：
完全平方式x 2±
2xy +y 2＝（x ±y ）2以及（x ±y ）2的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求2x 2+12x ﹣4的最大（小）值时，我们可以配成完全平方式来解决：
解：原式＝2（x 2+6x ﹣2）＝2（x 2+6x +9﹣9﹣2）＝2[（x +3）2﹣11]＝2（x +3）2﹣22． ∵无论x 取什么数，都有（x +3）2≥0，∴（x +3）2的最小值为0； ∴x ＝﹣3时，2（x +3）2﹣22的最小值是2×0﹣22＝﹣22； ∴当x ＝﹣3时，2x 2+12x ﹣4
的最小值是﹣22．
请根据上面的
解题思路，解答下列问题：
（1）多项式3x 2﹣6x +12的最小值是多少，并写出对应的x 的值； （2）判断多项式2121
393
x x -
-+有最大值还是最小值，请你说明理由并求出当x 为何值时，此多项式的最大值（或最小值）是多少．
22.如图，△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =90°，点D 是直线AB 上的一动点（不和A 、B 重合），BE ⊥CD 于E ，交直线AC 于F
（1）点D 在边AB 上时，试探究线段BD 、AB 和AF 的数量关系，并证明你的结论；
（2）点D 在AB 延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请写出正确结论并证明．
六、（本大题共一个小题，共12分）
23.情境观察：
如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F．
①写出图1中所有的全等三角形；
②线段AF与线段CE的数量关系是．
问题探究：
如图2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足为D，AD与BC交于点E．求证：AE=2CD．
拓展延伸：
如图3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，点D在AC上，∠EDC=1
2
∠BAC，DE⊥CE，垂足为E，DE
与BC交于点F．求证：DF=2CE．
要求：请你写出辅助线的作法，并在图3中画出辅助线，不需要证明．
答案与解析
一、选择题（每小题3分，共18分）
1.小明在校园艺术节上展示了自己创作的四幅作品，它们分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形（如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴）的概念进行判断.．
【详解】A、不是轴对称图形；
B、不是轴对称图形；
C、不是轴对称图形；
D、是轴对称图形.
故选D．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．其中轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.
2.已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）
A. 1
B. 2
C. 8
D. 11
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可确定出第三边的范围，据此根据选项即可判断.
【详解】设第三边长为x，则有
7-3 即4 观察只有C选项符合， 故选C. 【点睛】本题考查了三角形三边的关系，熟练掌握三角形三边之间的关系是解题的关键. 3.计算()2 2 b a a -? 的结果为 A. b B. b - C. ab D. b a 【答案】A 【解析】 【分析】先计算（-a ）2，然后再进行约分即可得. 【详解】()2 2 b a a -? =22b a a ? =b ， 故选A. 【点睛】本题考查了分式的乘法，熟练掌握分式乘法的运算法则是解题的关键. 4.如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB=AC ，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE ≌△ACD （ ） A. ∠B=∠C B. AD=AE C. BD=CE D. BE=CD 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：添加A 可以利用ASA 来进行全等判定；添加B 可以利用SAS 来进行判定；添加C 选项可以得出AD=AE ，然后利用SAS 来进行全等判定. 考点：三角形全等的判定 5.如图，AD ，CE 分别是△ABC 的中线和角平分线．若AB=AC ，∠CAD=20°，则∠ACE 的度数是（ ） A. 20° B. 35° C. 40° D. 70° 【答案】B 【解析】 【分析】 先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出 ∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=1 2 （180°-∠CAB）=70°．再利用角平分线定义即可得出 ∠ACE=1 2 ∠ACB=35°． 【详解】∵AD是△ABC的中线，AB=AC，∠CAD=20°， ∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=1 2 （180°-∠CAB）=70°． ∵CE是△ABC的角平分线， ∴∠ACE=1 2 ∠ACB=35°． 故选B． 【点睛】本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质，三角形内角和定理以及角平分线定义，求出∠ACB=70°是解题的关键． 6.已知关于x的分式方程 2 1 m x - + =1的解是负数，则m的取值范围是（） A. m≤3 B. m≤3且m≠2 C. m＜3 D. m＜3且m≠2 【答案】D 【解析】 【分析】 解方程得到方程的解，再根据解为负数得到关于m的不等式结合分式的分母不为零，即可求得m的取值范围. 【详解】 2 1 m x - + =1， 解得：x=m﹣3， ∵关于x的分式方程 2 1 m x - + =1的解是负数， ∴m﹣3＜0， 解得：m＜3， 当x=m﹣3=﹣1时，方程无解， 则m≠2， 故m的取值范围是：m＜3且m≠2，故选D． 【点睛】本题考查了分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法以及分式方程的分母不为零是解题关键． 二、填空题（每小题3分，共18分） 7.分解因式：x3y﹣xy3=_____． 【答案】xy（x+y）（x﹣y）． 【解析】 分析：首先提取公因式xy，再对余下的多项式运用平方差公式继续分解． 详解：x3y﹣xy3=xy（x2﹣y2）=xy（x+y）（x﹣y）． 点睛：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式，要首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解止． 8.雾霾已经成为现在在生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为______． 【答案】2.5×10－6 【解析】 0.000 002 5=2.5×10-6， 故答案是：2.5×10－6. 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 9.已知（a+b）2＝25，（a﹣b）2＝9，则a2+b2的值为_____，ab的值为_____． 【答案】(1). 17；(2). 4． 【解析】 【分析】 把已知两个式子展开，再相加或相减即可求出答案． 【详解】∵（a+b）2=25，（a-b）2=9， ∴a2+2ab+b2=25①，a2-2ab+b2=9②， ∴①+②得：2a2+2b2=34， ∴a2+b2=17， ①-②得：4ab=16， ∴ab=4． 故答案是：17；4． 【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，注意：（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2． 10.如图，把一张长方形纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的 度数为__________． 【答案】55°． 【解析】 试题分析：由折叠可知，BOG B OG ∠=∠'，因为AOB ∠'+BOG B OG ∠+∠'=180°，所以B OG ∠'=（180°-70°）÷2=55°． 故答案为55°． 考点：折叠的性质；角度的计算． 11.如图，AB ∥CD ，BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直．若AD ＝8，则点P 到BC 的距离是（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 【答案】C 【解析】 过点P 作PE ⊥BC 于E ， ∵AB ∥CD ，PA ⊥AB ， ∴PD ⊥CD ， ∵BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ， ∴PA=PE ，PD=PE ， ∴PE=PA=PD ， ∵PA+PD=AD=8， ∴PA=PD=4， ∴PE=4． 故选C ． 12.如图，∠AOB=60°，OC 平分∠AOB ，如果射线OA 上的点E 满足△OCE 是等腰三角形，那么∠OEC 的度数为________ 【答案】120°或75°或30° 【解析】 ∵∠AOB=60°，OC 平分∠AOB ，点E 在射线OA 上， ∴∠COE=30°. 如下图，当△OCE 是等腰三角形时，存在以下三种情况： （1）当OE=CE 时，∠OCE=∠COE=30°，此时∠OEC=180°-30°-30°=120°； （2）当OC=OE 时，∠OEC=∠OCE= 18030 2 -=75°； （3）当CO=CE 时，∠OEC=∠COE=30°. 综上所述，当△OCE 是等腰三角形时，∠OEC 的度数为：120°或75°或30° . 点睛：在本题中，由于题中没有指明等腰△OCE 的腰和底边，因此要 分：（1）OE=CE ；（2）OC=OE ；（3）CO=CE ；三种情况分别讨论，解题时不能忽略了其中任何一种情况. 三、（本大题共五个小题，每小题6分，共30分） 13.（1）计算：（8a 6b 3）2÷（﹣2a ﹣2b ）3 （2）化简：212 (1)211 a a a a +÷+-+- 【答案】（1）﹣8a 18b 3；（2）1 1 a -． 【解析】 【分析】 （1）先计算乘方，再计算除法即可得； （2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得． 【详解】（1）原式＝64a 12b 6÷（﹣8a ﹣6b 3） ＝﹣8a 18b 3； （2）原式＝2 112 (1)1 a a a a +-+÷-- ＝ 211(1)1a a a a +-?-+ ＝ 1 1 a -． 【点睛】本题主要考查整式和分式的混合运算，解题的关键是掌握整式和分式的混合运算顺序和运算法则． 14.解分式方程： 1 1 x -=3(2)(1)x x +- 【答案】（1）原方程无解；（2）x=4 11 ． 【解析】 试题分析: 观察可得最简公分母是（x ﹣1）（x +2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 试题解析: 方程两边都同乘以（x ﹣1）（x+2），得 x （x+2）﹣（x ﹣1）（x+2）=3， 化简，得x+2=3， 解得：x=1． 检验：把x=1代入（x ﹣1）（x+2）=0． ∴x=1不是原方程的解，原分式方程无解． 15.如图，已知点A 、E 、F 、C 在同一直线上，∠1＝∠2，AE ＝CF ，AD ＝CB ．请你判断BE 和DF 的关系．．．并证明你的结论 【答案】BE ∥DF ，BE=DF ，证明见解析． 【解析】 【分析】 根据已知条件和全等三角形的判定方法SAS ，得到△ADF ≌△CBE ，得到对应角相等，根据内错角相等两直线平行，得到BE //DF ． 【详解】解：BE //DF. 理由：∵ AE=CF ， ∴AF=CE, 在△ADF 与△CBE 中， 12AF CE AD CB =?? ∠=∠??=? ， ∴△ADF ≌△CBE （SAS ）， ∴∠DFA=∠BEC ，BE=DF ∴BE //DF （内错角相等，两直线平行）． 【点睛】本题考点：全等三角形的判定与性质，平行线的判定． 16.已知将一块直角三角板DEF 放置在△ABC 上，使得该三角板的两条直角边DE ，DF 恰好分别经过点B 、C ． （1）∠DBC ＋∠DCB ＝ 度； （2）过点A 作直线直线MN ∥DE ，若∠ACD ＝20°，试求∠CAM 的大小． 【答案】（1）90；(2) 110°． 【解析】 试题分析：（1）在DBC △中，根据三角形内角和定理得180DBC DCB D ∠+∠+∠=?，然后把90D ∠=代入计算即可； ()2结合上问易知90ABD BAC ACD ∠+∠+∠=?，又MN ∥DE ，两直线平行，内错角相等可得 ∠ABD ＝∠BAN ．而180BAN BAC CAM ∠+∠+∠=?，两式相减，即可求得. 试题解析： （1）(1)在△DBC 中,∵180DBC DCB D ∠+∠+∠=?， 而90D ∠=， 90DBC DCB ∴∠+∠=； 故答案为90； （2）由于三角形内角和为180°， 结合上问易知90ABD BAC ACD ∠+∠+∠=?， 又MN ∥DE ， ∴∠ABD ＝∠BAN ． 而180BAN BAC CAM ∠+∠+∠=?， 两式相减，得：90CAM ACD ∠-∠=?．而∠ACD ＝20°，故∠CAM ＝110° ． 17.在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A （﹣2，1），B （﹣4，5），C （﹣5，2）． （1）作△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点A 1、B 1、C 1的坐标； （2）在y 轴上画出点P ，使P A +PB 最小． 【答案】（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求见解析；A 1（2，1），B 1（4，5），C 1（5，2）；（2）点P 如图所示见解析． 【解析】 【分析】 （1）根据轴对称的定义作出点A ，B ，C 关于y 轴的对称点，再顺次连接即可得； （2）连接A 1B 与y 轴交点就是 P 点． 【详解】（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求；A 1（2，1），B 1（4，5），C 1（5，2）． （2）点P 如图所示． 【点睛】主要作图﹣轴对称变换与平移变换，关键是正确确定组成图形的关键点的对称点位置及轴对称变换的性质． 四、（本大题共三个小题，每小题8分，共24分） 18.先化简2 1 11122x x x x ??-÷ ?-+-?? 的值,然后选择一个你喜欢的x 的值代入求原式的值． 【答案】，代入2求值，结果为2 【解析】 试题分析：先对小括号部分通分，同时把除化为乘，再约分，最后代入求值即可. 原式 当 时，原式 考点：分式的化简求值 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分. 19.在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空．根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的1 2 ，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？ 【答案】150元 【解析】 【分析】 可设第二批鲜花每盒的进价是x 元，根据等量关系：第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的1 2 ，列出方程求解即可． 【详解】解：设第二批鲜花每盒的进价是x 元，依题意有 7500116000 210 x x =?+， 解得x=150， 经检验：x=150是原方程的解． 故第二批鲜花每盒的进价是150元． 考点：分式方程的 应用 20.如图 AB=AC ，CD ⊥AB 于D ，BE ⊥AC 于E ，BE 与CD 相交于点O ． （1）求证AD=AE ； （2）连接OA ，BC ，试判断直线OA ，BC 的关系并说明理由． 【答案】（1）证明见解析； （2）互相垂直，证明见解析 【解析】 【分析】 （1）根据AAS 推出△ACD ≌△ABE ，根据全等三角形的性质得出即可； （2）证Rt △ADO ≌Rt △AEO ，推出∠DAO=∠EAO ，根据等腰三角形的性质推出即可． 【详解】（1）证明：∵CD ⊥AB ，BE ⊥AC ， ∴∠ADC=∠AEB=90° ， △ACD和△ABE中， ∵ ADC AEB CAD BAE AB AC ∠∠ ? ? ∠∠ ? ? ? ＝ ＝ ＝ ∴△ACD≌△ABE（AAS），∴AD=AE． （2）猜想：OA⊥BC． 证明：连接OA、BC， ∵CD⊥AB，BE⊥AC， ∴∠ADC=∠AEB=90°． 在Rt△ADO和Rt△AEO中， ∵ OA OA AD AE ? ? ? ＝ ＝ ∴Rt△ADO≌Rt△AEO（HL）． ∴∠DAO=∠EAO， 又∵AB=AC， ∴OA⊥BC． 五、（本大题共两个小题，每小题9分，共18分） 21.先仔细阅读材料，再解决问题： 完全平方式x2±2xy+y2＝（x±y）2以及（x±y）2的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求2x2+12x﹣4的最大（小）值时，我们可以配成完全平方式来解决： 解：原式＝2（x2+6x﹣2）＝2（x2+6x+9﹣9﹣2）＝2[（x+3）2﹣11]＝2（x+3）2﹣22． ∵无论x取什么数，都有（x+3）2≥0，∴（x+3）2的最小值为0； ∴x＝﹣3时，2（x+3）2﹣22的最小值是2×0﹣22＝﹣22； ∴当x＝﹣3时，2x2+12x﹣4的最小值是﹣22． 请根据上面的解题思路，解答下列问题： （1）多项式3x 2﹣6x +12的最小值是多少，并写出对应的x 的值； （2）判断多项式2121 393 x x - -+有最大值还是最小值，请你说明理由并求出当x 为何值时，此多项式的最大值（或最小值）是多少． 【答案】（1）当x ＝1时，3x 2﹣6x +12的最小值是9；（2）有最大值；当1 3 x =-时，多项式的最大值是1027 ． 【解析】 【分析】 (1)对3x 2﹣6x +12进行配方即可得到结论； (2)对2121 393 x x - -+进行配方即可得到结论． 【详解】（1）∵3x 2﹣6x +12＝3（x ﹣1）2+9， 则当x ＝1时，3x 2﹣6x +12的最小值是9； （2）有最大值； ∵2 21211110 3933327 x x x ??--+=-++ ???； 则当x=- 13时，2121393 x x --+有最大值是10 27． 【点睛】本题考查了配方法，非负数的 性质，正确的对二次三项式进行配方是解题的关键． 22.如图，△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =90°，点D 是直线AB 上的一动点（不和A 、B 重合），BE ⊥CD 于E ，交直线AC 于F （1）点D 在边AB 上时，试探究线段BD 、AB 和AF 的数量关系，并证明你的结论； （2）点D 在AB 的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请写出正确结论并证明． 【答案】（1）AB=AF+BD ，证明详见解析；（2）不成立，点D 在AB 的延长线上时，AB=AF-BD ；点D 在AB 的反向延长线上时，AB=BD-AF ，证明详见解析. 【解析】 【分析】 （1）根据已知条件易证△FAB≌△DAC，由全等三角形的性质可得FA=DA，由此即可证得AB=AD+BD=FA+BD；（2）由于点D的位置在变化，因此线段AF、BD、AB之间的大小关系也会相应地发生变化，只需画出图象并借鉴（1）中的证明思路就可解决问题． 【详解】（1）AB=FA+BD． 证明：如图， ∵BE⊥CD即∠BEC=90°，∠BAC=90°， ∴∠F+∠FBA=90°，∠F+∠FCE=90°． ∴∠FBA=∠FCE． ∵∠FAB=180°-∠DAC=90°， ∴∠FAB=∠DAC． 在△FAB和△DAC中， FAB DAC AB AC FBA DCA ∠∠ ? ? ? ?∠∠ ? ＝ ＝ ＝ ． ∴△FAB≌△DAC（ASA）． ∴FA=DA． ∴AB=AD+BD=FA+BD． （2）（1）中的结论不成立． 点D在AB的延长线上时，AB=AF-BD；点D在AB的反向延长线上时，AB=BD-AF．理由如下： 点D在AB的延长线上时，如图2． 类比（1）的方法可得：FA=DA． 则AB=AD-BD=AF-BD． ②点D在AB的反向延长线上时，如图3． 类比（1）的方法可得：FA=DA． 则AB=BD-AD=BD-AF． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质等知识，当条件没有改变仅仅是图形的位置发生变化时，解题时通过借鉴已有的解题经验来解决问题（也就是数学中的类比思想）． 六、（本大题共一个小题，共12分） 23.情境观察： 如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F． ①写出图1中所有的全等三角形； ②线段AF与线段CE的数量关系是． 问题探究： 如图2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足为D，AD与BC交于点E．求证：AE=2CD． 拓展延伸： 如图3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，点D在AC上，∠EDC=1 2 ∠BAC，DE⊥CE，垂足为E，DE 与BC交于点F．求证：DF=2CE． 要求：请你写出辅助线的作法，并在图3中画出辅助线，不需要证明． 【答案】1．①△ABE≌△ACE，△ADF≌△CDB；②AF=2CE．见解析；2.见解析；3.见解析 八年级上第一学期期末数学试卷 一、选择题 1．如图，一次函数(0)y kx b k =+>的图象过点(0,2)，则不等式20kx b +->的解集是（ ） A ．0x > B ．0x < C ．2x < D ．2x > 2．在平面直角坐标系中，点()23P -，关于x 轴的对称点的坐标是（ ） A ．()23-， B ．()23， C ．()23--， D ．()23-， 3．以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（ ） A ．1，2，5 B ．3，4，5 C ．3，6，9 D ．23，7，61 4．如图，AB ＝AC ，D ，E 分别是AB ，AC 上的点，下列条件不能判断△ABE ≌△ACD 的是 （ ） A ．∠ B ＝∠ C B ．BE ＝C D C ．AD ＝A E D ．BD ＝CE 5．估计(1 30246 的值应在（ ） A ．1和2之间 B ．2和3之间 C ．3和4之间 D ．4和5之间 6．施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x 米，所列方程正确的是（ ） A ．10001000 30x x -+=2 B ．10001000 30x x -+=2 C ． 1000100030 x x --=2 D ． 10001000 30x x --=2 7．给出下列实数： 227、2539 1.442 π 、0.16、0.1010010001-?（每相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 8．如图，直线y mx n =+与y kx b =+的图像交于点（3，-1），则不等式组 , mx n kx b mx n +≥+?? +≤?的解集是（ ） A ．3x ≤ B ．n x m ≥- C ．3n x m - ≤≤ D ．以上都不对 9．直线y=ax+b(a ＜0，b ＞0)不经过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10．2的算术平方根是（） A ．4 B ．±4 C 2 D ．2± 二、填空题 11．1﹣π的相反数是_____． 12．计算：52x x ?=__________. 13． 在实数范围内分解因式35x x -=___________. 14．若等腰三角形的顶角为100?，则这个等腰三角形的底角的度数__________． 15．已知一次函数1y kx =+的图像经过点(1,0)P -，则k =________. 16．化简：32|=__________． 17．如图，已知直线l 1：y=kx+4交x 轴、y 轴分别于点A （4，0）、点B （0，4），点C 为x 轴负半轴上一点，过点C 的直线l 2：1 2 y x n = +经过AB 的中点P ，点Q （t ，0）是x 轴上一动点，过点Q 作QM ⊥x 轴，分别交l 1、l 2于点M 、N ，当MN=2MQ 时，t 的值为_____． 八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分，共24分） 1.在下列的计算中正确的是（ ） ＋3y ＝5xy ； B.（a ＋2）（a －2）＝a 2 ＋4； ab ＝a 3b ； D.（x －3）2＝x 2 ＋6x ＋9 2．已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ． 1，2，3 B ． 2，5，8 C ． 3，4，5 D ． 4，5，10 3．如图，已知∠1＝∠2，则不一定．．．能使△ABD 和△ACD 全等的条件是（ ） A ． AB ＝AC B ． ∠B ＝∠C C ．∠BDA ＝∠CDA D ． BD ＝CD 5．如图，在直角三角形ABC 中，AC≠AB，AD 是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C（∠C 除外）相等的角的个数是（ ） 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.若 0414=----x x x m 无解，则m 的值是（ ） A.－2 B.2 D.－3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然 后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ） =(a ＋b)(a －b) B.(a ＋b)2 =a 2 ＋2ab ＋b 2 C.(a －b)2 =a 2 －2ab ＋b 2 －b 2 =(a －b)2 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.当x 时，分式51 -x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零 10．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是 ． 11.若a 2 ＋b 2 ＝5，ab ＝2，则(a ＋b)2 ＝ 。 12．如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm ． 13.计算：20132 －2014×2012=______ ___． 14．如图，△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD = 40，则∠C = ． 15.计算： =+-+3 9 32a a a __________。16．如图，AD∥BC，BD 平分∠ABC．若∠ABD=30°，∠BD C=90°，CD=2， 12题 A B D C C A B D 16题 8题 D C B A 八年级上学期数学1-4单元测试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 11. 下列各图给出了变量x与y之间的函数是：（） 2、在实数中－ 2 3 ，0 ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3、某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个 过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为 4、根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（） A．AB＝3，BC＝4，CA＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝6 5、如图，在△ABC中，AB=AC，D、E两点在BC上，且有AD=AE，BD=CE，若∠BAD=30°，∠DAE=50°， 则∠BAC的度数为（） A．130° B．120° C．110° D．100° 6、如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是( ) °°°° (第5题) (第6题) 7、如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距 离相等，则可供选择的地址有（） A、1处 B、2处 C、3处 D、4处 E C A H F G A B D l2 l1 l3 8、如图，数轴上两点表示的数分别为1和 ，点关 于点的对称点为点 ，则点 所表示的数是（） A． B． C ． D ． 9、如图，由4个小正方形组成的田字格中，ABC △的顶点都是小正方形的顶点．在田字格上画与ABC △成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含ABC △本身）共有（ ）个． 10、函数y =ax +b 与y =bx +a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ） A B C （第9题） 初二第一学期数学期末试卷 一、填空题： 1、232)()()(y x x y y x -=-+- 2、因式分解ab 3-a 3b= 。 3、4a 2-12ab+( )=(2a-3b)2 4、因式分解a 2b 2-a 2-b 2+1= 。 5、因式分解m 2-3m-10= 。 6、多项式a 2-ab-3a+3b 有一因式是a-3，则另一个因式为 。 7、多项式a 3-3a 2+2a 经分解因式，所得结果中含有因式 个。 8、多项式因式分解的一般步骤是： 。 9、当x 时，分式 有意义。 10、当x 时，分式 的值是正的。 11、如图：图中共有 个三角形。 以∠C 为内角的三角形有 。 12、如果三角形的三条高线的交点在三角形的外部，那么这个三角形是 角三角形。 A D 13、一个三角形的两条边的长分别为2和9，第三边为奇数，则第三边的长是 。 14、等腰三角形中，两条边的长分别为4和9，则它的周长 是 。 15、已知三角形三个内角的度数比为2：3：4，则这个三角 形三个内角的度数为 。 16、△ABC 中，BD 、CD 分别为∠ABC 、∠ACB 的平分 线，∠BDC=110°，则∠A 的度数为 。 17、如图：△ABC ≌△EFC ，AB=EF ，∠ABC=∠EFC ， 则对应边 ，对应角 。 18、如图AO 平分∠BAC ，AB=AC ，图中有 对三角形全等。 19、“对顶角相等”的逆命题是 ， 逆命题为 （真、假）。 二、选择题 1、下列因式分解变形中，正确的是（ ） A.ab(a-b)-a(b-a)=-a(b-a)(b+1) B.6(m+n)2-2(m+n)=(2m+n)(3m+n+1) E C B A C D O E D C 八年级数学上期末考试试卷 1、下列图形是轴对称图形的是（） 2、下列运算正确的是（） A.（a4）3=a7 B.ａ6÷ａ3＝ａ2 C.(2ａｂ)3＝6ａ3ｂ3 D.﹣ａ 5·ａ 5＝-ａ10 3、已知点A（ａ－1,5）和B（2，ｂ-2）关于X轴对称，则（ａ+ｂ）2019的值为（） A. 0 B. -1 C. 1 D.(-3) 2019 4、若等腰三角形一腰的中线把等腰三角形分成了周长分别是15和12的两部分，则等腰三角形的底 边长是（） A.7 B.4或5 C.11 D.7或11 5、下列多项式不能用完全平方式分解因式的是（） A.ｍ+1+ｍ2 4 B.-ｘ2+2ｘｙ-ｙ2 C. -ａ2+14ａｂ+49ｂ2 D. ｎ2 9 -2 3 ｎ+1 6、如果把分式4ｘ?3ｙ 3ｘｙ 中的ｘ、ｙ都扩大3倍，则分式的值（） A.缩小3倍 B.扩大3倍 C.不变 D.扩大6倍 7、已知一粒米的质量是0.000021㎏，这个数用科学计数法表示为（） A.21×10﹣4 ㎏ B.2.1×10 ﹣5 ㎏ C.2.1×10 ﹣6 ㎏ D. 2.1×10 ﹣4 ㎏ 8、已知ｘ- 1 X =3，则X2 X+X+1 的值是（） A.9 B.7 C. 1 12 D. 1 7 9、ｍ为任意正整数，代入式子ｍ3-ｍ中计算时，四名同学算出如下四个结果，其中正确的结果可 能是（） A.148822 B.148824 C.148825 D.148829 10、A、B两地相距180㎞，新修的高速公路开通后，在A、B两地间行使的长途客车，平均车速提 高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1ｈ，若设原来的平均车速为X㎞/ｈ，则根据题意可列方程为（） A.180 X －180 （1+50%）X ＝1 B. 180 （1+50%）X －180 X ＝1 八年级上学期期末数学测试卷 一、选择题（每题４分,共40分） 1、小明把分式 xy y x -中的x 、y 的值都扩大2倍,分式的值有什么变（ ) A.不变 Ｂ．扩大2倍 Ｃ.缩小一半 D ．扩大4倍 2、下列式子中,从左到右的变形是因式分解的是( )． A.(x －1）（x-2)=x 2－３x ＋2 B ．x 2-3x ＋2=(x-1）(x －2) C.ｘ２+4x ＋4=x(x 一4)+４ D.x 2＋ｙ2＝(x ＋y)(x —y) 3、下列各式从左到右变形正确的是（ ) A.12x +＋3y =３（x+1)+２y B ．0.20.030.40.05a b c d -+=2345a b c d -+ C.a b d c --=b a c d -- D ．22a b c d -+=a b c d -+ ４．如图,C 、E 和Ｂ、D 、Ｆ分别在∠GA Ｈ的两边上，且ＡB = B Ｃ = ＣＤ = D Ｅ ＝ EF,若∠A ＝18°，则∠G ＥF 的度数是( ) A ．108° ?Ｂ．100° ? C.90° ?Ｄ．80° ５.如图，在△ＡB Ｃ中,AB=AC ，B Ｄ=BC ，AD=DE=ＥB ，则∠Ａ是（ ） Ａ、3０° ?Ｂ、4５° C 、60° D 、2０° 6. 随着生活水平的提高，小林家购置了私家车,这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的２.5倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为( ） 7.若xy ＝a ， 2 1x +21 y =b(ｂ>0)，则（x ＋y ）2的值为（ ) A.ｂ(a ｂ－２） B ．ｂ(ab+2) C ．ａ(ab-2） Ｄ．a(ａb+２) 8．黄帅拿一张正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分,然后打开后的形状是( ） 9. 如图所示,已知∠1=∠2,AD=BD=４，CE ⊥AD,2C Ｅ=ＡＣ,那么CD 的长是（ ) A. B ． C. D. A ． B. C. D ． 9题 2 1 E D C B A 10 题 E C A H F G C D E (4题) (5题) 初二上册期末数学测试 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格 ） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， 3．下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3)3(2-=- D 2 11412 = 4． 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成， 已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题 第2题 x y A B C D A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．平方根等于本身的数是 ． 10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是 ． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°， 则点E 的对应点 E ′的坐标为 ． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ． 13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个 点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60o ，则等腰梯形的腰长 是 cm ． 15．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y ax b y kx =+?? =?的解是 ． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ． 第11题 C 第16题 第18题 新人教版八年级上学期期末数学测试卷 一、选择题（每题3分，共33分） 1、下列运算不正确 ．．．的是 ( ) A 、 x2·x3 = x5 B、 (x2)3= x6 C、 x3+x3=2x6 D、 (-2x)3=-8x3 2、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是 ( )． A．(x－1)(x－2)＝x2－3x＋2 B．x2－3x＋2＝(x－1)(x－2) C．x2＋4x＋4＝x(x一4)＋4 D．x2＋y2＝(x＋y)(x—y) 3、下列各组的两项不是同类项的是（） A、2ax2与 3x2 B、－1 和 3 C、2x2y和－2y x D、8xy和－8xy 4．一个容量为80的样本最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组 5．1．如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有 ( ) A．1个 B．4个 C．3个 D．2个 6．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- 1 2 x+2上，则y1、 y2大小关系是( ) （A）y1 >y2（B）y1 =y2（C）y1 江苏徐州市2007~2008学年度 八年级数学第一学期期末考试试题及答案 一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分36分） 1、以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（） （A）1个（B）2个（C）3个（D）4个 2、张大爷离家出门散步，他先向正东走了30m，接着又向正南走了40m，此时他离家的距 离为：（） A、30m B、40 m C、50 m D、70 m 3、在0)2 (, 14 .3, 2 2 ,4 ,2 , 3 - - π ，0.020020002……中有理数的个数是：（） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 4.等腰三角形一个角等于70o，则它的底角是 ( ) A、70o B、55o C、 60o D、 70o或55o 5、点A的坐标) , (y x满足条件0 |2 | )3 (2= + + -y x，则点A的位置在： A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 6、若一组数据 n x x x x x, , . , , 4 3 2 1 ???的平均数为2003，那么5 ,5 ,5 ,5 4 3 2 1 + + + +x x x x …,5 + n x这组数据的平均数是：（） A、2005 B、2006 C、2007 D、2008 7．如图，直线y kx b =+交坐标轴于A B ，两点， 则不等式0 kx b +>的解集是（） Ａ．2 x>-Ｂ．3 x> Ｃ．2 x<-Ｄ．3 x< 8．已知一次函数3 ) 2 1(- + =x m y中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（） （A） 2 1 - ≤ m（B） 2 1 - ≥ m（C） 2 1 - < m（D） 2 1 - > m Ｏx y (20) A-， (03) B， （第7题图） 八年级上学期期末数学试卷 （解析版） 一、选择题 1．已知点(,21)P a a -在一、三象限的角平分线上，则a 的值为（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 2．如图，已知O 为ABC ?三边垂直平分线的交点，且50A ∠=?，则BOC ∠的度数为 （ ） A ．80? B ．100? C ．105? D ．120? 3．“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t 表示漏水时间，y 表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y 与x 的对应关系的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．计算3329a b a b a b a - （a ＞0，b ＞0 ）的结果是（ ） A ． 5 3 ab B ． 2 3 ab C ． 17 9 ab D ． 8 9 ab 5．7的平方根是（ ） A ．±7 B ．7 C ．－7 D ．±7 6．如图，在△ABC 中，AB="AC," AB ＋BC=8．将△ABC 折叠，使得点A 落在点B 处，折痕DF 分别与AB 、AC 交于点D 、F ，连接BF ，则△BCF 的周长是（ ） A ．8 B ．16 C ．4 D ．10 7．由四舍五入得到的近似数48.0110 ，精确到（ ） A ．万位 B ．百位 C ．百分位 D ．个位 8．如图，若BD 是等边△ABC 的一条中线，延长BC 至点E ，使CE=CD=x ，连接DE ，则DE 的长为（ ） A ． 32 x B ．23x C ． 33 x D ．3x 9．如果等腰三角形两边长是5cm 和2cm ，那么它的周长是（ ） A ．7cm B ．9cm C ．9cm 或12cm D ．12cm 10．工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图所示，在∠AOB 的两边OA ，OB 上分别取OM ＝ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合，过角尺顶点C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线画法中用到三角形全等的判定方法是（ ） A ．SSS B ．SAS C ．ASA D ．HL 二、填空题 11．已知直线l 1：y ＝x +a 与直线l 2：y ＝2x +b 交于点P （m ，4），则代数式a ﹣1 2 b 的值为___． 12．如图所示的棋盘放置在某个平面直角坐标系内，棋子A 的坐标为（﹣2，﹣3），棋子B 的坐标为（1，﹣2），那么棋子C 的坐标是_____． 13．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝6cm ，AC ＝8cm ，按图中所示方法将△BCD 沿BD 折叠，使点C 落在AB 边的C ′处，那么CD ＝_____． 人教版八年级上学期期末测试 数 学 试 卷 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题(本大题共16个小题；1-10小题，每题3分；11-16小题，每题2分；共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效) 1.如图，四个图标分别是北京大学、人民大学、浙江大学和宁波大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.小数0.0…0314用科学记数法表示为8 3.1410-?，则原数中小数点后“0”的个数为( ) A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 3.长度分别为3，7，a 的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是( ) A. 3 B. 4 C. 6 D. 10 4.计算下列各式，结果为5x 的是( ) A 4x x + B. 5x x ? C. 6x x - D. 6x x ÷ 5.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 在小正方形的顶点上，则△ABC 的重心是( ) A. 点D B. 点E C. 点F D. 点G 6. 若分式 2 1 x x +1 x x +的运算结果为(0)x x ≠，则在中添加的运算符号为( ) A. ＋ B. － C. ＋或÷ D. －或× 7.在ABC 中，A ∠，C ∠与B ∠的外角度数如图所示，则x 的值是( ) A. 60 B. 65 C. 70 D. 80 8.若a －2b =1，则代数式a 2－2ab －2b 的值为( ) A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 9.如图，△ABE ≌△ACF ，若AB=5，AE=2，则EC 的 长度是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10.已知当2x =时，分式2x a x b +-的值为0，当1x =时，分式2x a x b +-无意义，则a -b 的值为( ) A 4 B. －4 C. 0 D. 1 4 11.如图，△ABC 的三边AB ，BC ，CA 长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，则S △ABO ：S △BCO ：S △CAO 等于( ) A. 1：1：1 B. 1：2：3 C. 2：3：4 D. 3：4：5 12.已知31416181279a b c ===，，，则a b c 、、的大小关系是( ) A. a b c ＞＞ B. a c b ＞＞ C. a b c ＜＜ D. b c a ＞＞ 13. 如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得 八年级数学期末测试题(一) 一、选择题 1．以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（ ） A.2,3,4 B.1,2, 3 C.5,12,13 D.9,40,41 2．在( ) 2 - ，38, 0, 9, π，－0.333…，5， 3.1415， 0.010010001……(相邻两个1之间逐渐增加1个0)中，无理数有（ ） A.1个 B.2个 C .3个 D.4个 3．在平面直角坐标系中，点P （－1，l ）关于x 轴的对称点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．已知函数23 (1)m y m x -=+是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则m 的值是（ ） A ．2 B ．2- C ．2± D ．1 2 - 5．下列各组数值是二元一次方程43=-y x 的解的是（ ） （A ）?? ?-==11y x （B ）???==12y x （C ）???-=-=2 1y x （D ）???-==14 y x 6．某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（ ） A.90，85 B.30，85 C.30，90 D.40，82 7．在平面直角坐标系中，已知一次函数b kx y +=的图象大 致如图所示，则下列结论正的是（ ） （A ）k >0,b >0 （B ）k >0, b <0 （C ）k <0, b >0 （D ）k <0, b <0. 二、填空题：（每小题3分，共24分） 1、点P 关于x 轴的对称点1P 的坐标是（4，－8），则P 点关 于原点的对称点2P 的坐标是 2、如果某公司一销售人员的个人月收入与其每月的销 售量成一次函数（如图所示），那么此销售人员的销售量在4千件时的月收 八年级上学期数学期末复习题及答案 一、选择题（每小题3分，共30分）： 1．下列运算正确的是（ ） A ．4= -2 B ．3-=3 C ．24±= D ．39=3 2．计算（ab 2）3的结果是（ ） A ．ab 5 B ．ab 6 C ．a 3b 5 D ．a 3b 6 3．若式子5-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x>5 B ．x ≥5 C ．x ≠5 D ．x ≥0 4．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD ≌ △BAC 的条件是（ ） A ．∠D=∠C ，∠BAD=∠ABC B ．∠BAD=∠AB C ，∠ABD=∠BAC C ．BD=AC ，∠BAD=∠ABC D ．AD=BC ，BD=AC 5．下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．在下列个数：301415926、 10049、0.2、π1、7、11 131、3 27中无理数的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．下列图 形中，以方 程y-2x-2=0 (第4题图) D C B A C B 00 00 1 2-12 -21 12 x x x y y y y x 的解为坐标的点组成的图像是（ ） 8．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ） A ．m B ．m+1 C ．m-1 D ．m 2 9．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度（m ） 与时间（天）之间的关系图象，根据图象提供的信息，可知道公路的长度为（ ）米. A ．504 B ．432 C ．324 D ．720 10．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别为（0，0）、 （5，0）、（2，3），则顶点C 的坐标为（ ） A ．（3，7） B ．（5，3） C ．（7，3） D ．（8，2） 二、填空题（每小题3分，共18分）： 11．若x -2+y 2=0，那么x+y= . 12．若某数的平方根为a+3和2a-15，则a= . 13．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是 . 平方 结果 +2 ÷m -m m (第10题图)D C B A 0y x 八年级上学期期末数学试题 一、选择题 1．下列四组线段a 、b 、c ，不能组成直角三角形的是( ) A ．4,5,3a b c === B ． 1.5,2, 2.5a b c === C ．5, 12,13a b c === D ．1, 2 ,3a b c === 2．满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（ ） A ．a ：b ：3c =：4：5 B ．A ∠：B ∠：9C ∠=：12：15 C ．C A B ∠=∠-∠ D ．222b a c -= 3．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是 （ ） A ． B ． C ． D ． 4．下列根式中是最简二次根式的是( ) A ． 23 B ．3 C ．9 D ．12 5．下列各组数不是勾股数的是（ ） A ．3，4，5 B ．6，8，10 C ．4，6，8 D ．5，12，13 6．如图,在ABC ?中,90C ∠=?,2AC =,点D 在BC 上,5AD =,ADC 2B ∠=∠,则BC 的长为（ ） A 51 B 51 C 31 D 31 7．在平面直角坐标系中，点()3,2P -关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．()3,2 B ．()2,3- C ．()3,2- D ．()3,2-- 8．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ） A ．(3,4)- B ．(4,3)- C ．(4,3)- D ．()3,4- 9．如图，函数 y 1＝﹣2x 与 y 2＝ax +3 的图象相交于点 A （m ，2），则关于 x 的不等式﹣2x ＞ax +3 的解集是（ ） 最新八年级上学期数学期末测试题 一、选择题.(每题3分，共30分) 下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的字母序号填入题后括号内. 1. 8的立方根是( ) A. 2 B. -2 C. 3 D. 4 2. 实数4，0，722， 3.125.0，0.1010010001…，3，2 中无理数有( ) A. O 个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3.如图，小强利用全等三角形的知识，测量池塘两端M 、N 的距离，如果ΔPQO ≌ΔNMO ，则只需测出其长度的线段是( ) A. PO B. PQ C.MO D. MQ 4. 下列四个结论中，错误的有( ) ⑴负数没有平方根 ⑵一个数的立方根不是正数就是负数 ⑶一个正数的平方根一定是它的算术平方根 ⑷一个数的平方根一定有两个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. x 2+2(k -1)x+64是一个整式的平方，那么k 的值是( ) A. 17 B. 9 C. 17或-15 D. 9或-7 6. 等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为( ) A. 25 B. 25或32 C. 32 D. 19 7.下列式子变形是因式分解的是( ) A. x 2-5x+6=x(x -5)+6 B. x 2-5x+6=(x -2)(x -3) C. (x -2)(x -3)=x 2-5x+6 D. x 2-5x+6=(x+2)(x+3) 8. 利用基本作图，不能作出唯一三角形的是( ) (第3题图) A. 已知两边及夹角 B. 已知两角及夹边 C. 已知两边及一边的对角 D. 已知三边 9. 计算(x 2)32( 21x 3-3x 2+4x -1)÷(-x 2x 2)的结果为( ) A. 2 1x 6+3x 5+4x 4-x 3 B.-2x 6+3x 5-4x 4-x 3 C. -2 1x 6+3x 5-4x 4+x 3 D. 2x 6-3x 5-4x 4+x 3 10.如图，已知∠MON=30°，点A 1,A 2,A 3… 在射线 ON 上，点B 1,B 2,B 3… 在射线OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、 △A 3B 3A 4… 均为等边三角形，若OA 1=1,则△A 6B 6A 7的边长 为( ) A. 6 B. 12 C. 64 D. 32 二、填空.(每小题3分，共24分) 11.36的平方根是______.3216-的立方根是 12.已知5是无理数，则5-1在相邻整数________ 和________之间. 13.计算：2015201423 7472325.0）（）（???-= ________. 14.已知a 、b 均为实数，且 0)7(52=-+++ab b a ，则 a 2+ b 2=________. 15.若2m =3，4n =5，则22m-2n =________. 16. 已知x 2+x -1=0，则代数式x 3+2x 2+2014= . 17.把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果……那么……”的形 (第10题图) 2018八年级上学期数学期末试题 一、选择题(每小题4分，共计48分) 1．下列各数中最小的是( ) A ．π- B ．1 C ． D ．0 2．下列语言叙述是命题的是( ) A ．画两条相等的线段 B ．等于同一个角的两个角相等吗？ C ．延长线段AO 到C ，使OC=OA D ．两直线平行，内错角相等 3．点P(3，－5)关于x 轴对称的点的坐标为( ) A ．(3，5) B ．(3，－5) C ．(－3，5) D ．(－3，－5) 4．如图，雷达探测器测得六个目标A ，B ，C ，D ，E ，F 出现，按照规定的目标表示方法，目标E ，F 的位置表示为E(3，300°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A ，B ，D ，E 的位置时，其中表示不正确的是( ) A ．A(4，30°) B ．B(2，90°) C.C(6，120°) D.D(3，240°) 第4题图 第5题图 5.如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是( ) A.3cm 2 B.4cm 2 C.5cm 2 D.6cm 2 6.某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是( ) A.中位数 B.平均数 C.方差 D.众数 7.下列各式计算正确的是( ) A.2=- B.2(4= 3=- 4= 8.在△ABC 中，∠A=∠B+∠C ，∠B=2∠C －6°，则∠C 的度数为( ) A.90° B.58° C.54° D.32° 9.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵. 设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是( ) A.52 3220x y x y +=?? +=? B.52 2320x y x y +=?? +=? C.20 2352 x y x y +=?? +=? D.20 3252 x y x y +=?? +=? 10.已知直线2y x =与y x b =-+的交点的坐标为(1，a )，则方程组的解是( ) A.1 2 x y =?? =? B.2 1 x y =?? =? C.2 3 x y =?? =? D.1 3 x y =?? =? 11.关于一次函数y=－2x+b(b 为常数)，下列说法正确的是( ) A. y 随x 的增大而增大 B.当b=4时，直线与坐标轴围成的面积是4 C.图象一定过第一、三象限 D.与直线y=－2x+3相交于第四象限内一点 12.一次长跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之是的函数关系如图，则这次长跑的全程为( )米。 A.2000米 B.2100米 C.2200米 D.2400米 二、填空题(每小题4分，共24分) 13.实数－8的立方根是__________. 14.如图，在△ABC 中，D 是BC 延长线上一点，∠B=40°， ∠ACD=120°，则∠A 等于 __________°. 15.已知y 是x 的正比例函数，当x=－2时，y=4；当x=3时，y= __________. 16.一架长25m 的云梯，斜立在一坚立的墙上，这时梯足距墙底端7m ，如果梯子的顶端沿墙下滑了4m ，那么梯足将滑动__________m. 17.如图，在正方形OABC 中，点A 的坐标是(－3，1)，点B 的纵坐标是4，则B 点的横坐标是__________. Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ. 21 D E C B A 2019-2020年八年级上学期数学期末考试试 题及答案 一、选一选，比比谁细心（每小题3分，共36分） 1．5的平方根是( ). A. C. D. 5- 2．下列图形中，不是．．轴对称图形的为（ ） 3．下列计算中，正确的是（ ） A ．ab b a 853=+ B ．3 26a a a =÷ C ．3 3 6 ()a a a -?= D ．23 6 (2)8x x -=- 4．若x 2 +(m-3)x+4 是完全平方式，则m 的值是（ ） A ．-1 B. 7 C. 4 D. 7 或-1 5．在平面直角坐标系中.点P （-2，3）关于y 轴的对称点的坐标为（ ） A ．（2，－3） B ．（2，3） C ．（-2，－3） D ．（－2，3） 6．如图，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加下列条件之一：①AB=AE ； ②BC=ED ；③∠C=∠D ；④∠B=∠E ．其中能使△ABC ≌△AED 的条件有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区抗震救灾．前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往．若部队离开驻地的时间 为t （小时），离开驻地的距离为S （千米），则能反映S 与t 之间函数关系的大致图象是（ ） 8. 已知等腰三角形的一个角为70，则它的顶角为( )． 第9题图 F E P C B A E D C B A A. 70° B. 55° C. 40° D. 40°或70° 9．如图，已知函数y x b =+和3y ax =+的图象交点为P ，则不等式3x b ax +>+的解集为( ). A.x ＜1 B.x ＞1 C.x ≥1 D.x ≤1 10．如图，∠ACB=90°，AC=BC ，BE ⊥CE 于E ，AD ⊥CE 于D ，AD=5cm ，DE=3cm ，则BE 的长是( ) A.8 B.5 C.3 D.2 11．△ABC 的三边长分别a 、b 、c ，且a+2ab ＝c+2bc ，则△ABC 是( ) A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 12. 如图, 已知△ABC 中, AB ＝AC, ∠BAC ＝90°, 直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点, 两边PE 、PF 分别交AB 、CA 的延长线于点E 、F, 给出以下四个结论: ①AE=CF; ②△EPF 是等腰直角三角形; ③S 四边形AEPF ＝2 1S △ABC ;④BE+CF ＝EF. 保持点E 在AB 的延长线上， 当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时上述结论中始终正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第10题图 第12题图 二、填一填，看看谁仔细（每小题3分，共12分） 13. = 14．请你写出同时满足下列两个条件的一个一次函数的解析式：①y 随x 的增大而减小；②该直线与坐标轴有两个交点：___________________. 15．对于实数a ，b ，c ，d ，规定一种运算 a b c d =ad-bc ，如 102 (2) -=1×(-2）-0×2=-2， 那么当 (1)(2)(3)(1) x x x x ++--=27时，则x= . 16. 如图，点B 、C 分别在两条直线2y x =和y kx =上，点A 、D 是x 两点，已知四边形ABCD 是正方形，则k 值为 ． 三、解一解，试试谁最棒(本大题共72分). 17．分解因式：(每小题4分,共8分) 2017--2018新人教版八年级上数学期末测试题 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（） A．B．C．D． 2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B．1根C．2根D．3根 3．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（） A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D AD＝DE 4．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（） A．180°B．220°C．240°D．300° 5．下列计算正确的是（） A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4 C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=1 6．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（） A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x 7．（3分）下列式子变形是因式分解的是（） A．x2﹣5x+6= x（x﹣5）+6 B．x2﹣5x+6= （x﹣2）（x﹣3） C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D．x2﹣5x+6= （x+2）（x+3）8．若分式有意义，则a的取值范围是（） A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠0 9．化简的结果是（） A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x 10．下列各式：①a0=1；②a2?a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中 正确的是（） A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤ 11．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15 分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走 x千米，根据题意可列方程为（） A．B．C．D． 12．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，从下列条件中补选一个，则错误选法是（） A．AB=AC B．DB=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C八年级上第一学期期末数学试卷
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