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2015-2016学年四川省自贡一中高一(下)开学数学试题(含解析)

2015-2016学年四川省自贡一中高一（下）开学数学试卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题有且只有一项是符合题目要求的．请把机读卡上对应正确答案的番号涂黑．）

1．若cosθ＞0，且tanθ＜0，则角θ的终边所在象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3=0}，B={x∈N|1≤x≤3}，则A∩B=（）

A．{﹣1，1，2，3}B．{﹣1}C．{1，2}D．{3}

3．函数y=的定义域为（）

A．（﹣∞，1]B．（﹣∞，1）C．（0，1]D．（0，1）

4．（5分）（2013秋鼎城区校级期中）设f（x）=lg，g（x）=e x+，则（）A．f（x）与g（x）都是奇函数B．f（x）是奇函数，g（x）是偶函数

C．f（x）与g（x）都是偶函数D．f（x）是偶函数，g（x）是奇函数

5．（5分）（2015湖南模拟）要得到函数y=sin2x的图象，只要将y=sin（2x+）函数的图象（）

A．向左平移个单位B．向右平移个单位

C．向左平移个单位D．向右平移个单位

6．（5分）（2016春自贡校级月考）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（）

A．B．y=e﹣x C．y=lg|x|D．y=﹣x2+1

7．（5分）（2015秋蒙城县校级期末）使得函数f（x）=lnx+x﹣2有零点的一个区间是（）

A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

8．（5分）（2016春自贡校级月考）已知函数，那么f（ln2）的值是

（）

A．0 B．1 C．ln（ln2）D．2

9．（5分）（2004辽宁）若函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象（部分）如图所示，则ω和φ

的取值是（）

A ．ω=1，φ=

B ．ω=1，φ=﹣

C ．ω=，φ=

D ．ω=，φ=﹣ 10．以速度v （常数）向图所示的瓶子注水，则水面高度h 与时间t 的函数关系是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡内.

11．（5分）（2014秋克拉玛依区校级期末）计算= ．

12．（5分）（2016春自贡校级月考）已知，，c=log 32．则a ，b ，c 的大小关系为：． 13．已知log 0.6（2m ）＜log 0.6（m ﹣1），则m 的取值范围是．

14．已知．若

，则自变量x 的取值范围是．

15．

是偶函数，且在（0，+∞）是减函数，则整数a 的值是．

三、解答题：（本大题共6小题，第20小题各13分；第21小题14分，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 16．（12分）（2014春永寿县校级期中）已知tan α=3，求下列各式的值．

（1）；

（2）．

17．（12分）（2013秋延庆县期末）如图，定义在[﹣1，5]上的函数f（x）由一段线段和抛物线的一部分组成．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）指出函数f（x）的自变量x在什么范围内取值时，函数值大于0，小于0或等于0（不

需说理由）．

18．（12分）（2016春自贡校级月考）已知函数f（x）=cos2x﹣sinxcosx

（1）求f（x）的最小正周期；

（2）求函数f（x）的单调递增区间；

（3）求f（x）在区间上的最大值和最小值．

19．（12分）（2013秋延庆县期末）已知f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，．（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）运用函数单调性定义证明f（x）在定义域R上是增函数．

20．（13分）（2013秋延庆县期末）已知函数f（x）=log a（1+x），g（x）=log a（1+kx），其中a＞0且a≠1．

（Ⅰ）当k=﹣2时，求函数h（x）=f（x）+g（x）的定义域；

（Ⅱ）若函数H（x）=f（x）﹣g（x）是奇函数（不为常函数），求实数k的值．21．（14分）（2013秋延庆县期末）已知函数f（x）=2sinx+1．

（Ⅰ）设ω为大于0的常数，若f（ωx）在区间上单调递增，求实数ω的取值范围；

（Ⅱ）设集合，B={x||f（x）﹣m|＜2}，若A∪B=B，求实数m的取值范围．

2015-2016学年四川省自贡一中高一（下）开学数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题有且只有一项是符合题目要求的．请把机读卡上对应正确答案的番号涂黑．）

1．若cosθ＞0，且tanθ＜0，则角θ的终边所在象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【分析】利用余弦函数与正切函数的符号判断，可得答案．

【解答】解：∵cosθ＞0，得θ为第一、四象限角；

又tanθ＜0，

∴θ为第四象限角．

故选D．

【点评】本题考查了三角函数的符号．

2．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3=0}，B={x∈N|1≤x≤3}，则A∩B=（）

A．{﹣1，1，2，3}B．{﹣1}C．{1，2}D．{3}

【分析】求出A中方程的解确定出A，列举出集合B中的元素确定出B，找出两集合的交集即可．

【解答】解：由A中的方程变形得：（x﹣3）（x+1）=0，

可得x﹣3=0或x+1=0，

解得：x=3或x=﹣1，

即A={﹣1，3}；

∵B={x∈N|1≤x≤3}={1，2，3}，

∴A∩B={3}．

故选D

【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

3．函数y=的定义域为（）

A．（﹣∞，1]B．（﹣∞，1）C．（0，1]D．（0，1）

【分析】对数函数的真数一定要大于0，且log0.5x大约等于零，列出方程组，从而求出x 的取值范围，即为函数的定义域．

【解答】解：要使函数y=有意义，则

解得：0＜x≤1

故函数y=的定义域为（0，1]．

故选：C．

【点评】本题考点是对数的定义域，属于基础题．

4．（5分）（2013秋鼎城区校级期中）设f（x）=lg，g（x）=e x+，则（）

A．f（x）与g（x）都是奇函数B．f（x）是奇函数，g（x）是偶函数

C．f（x）与g（x）都是偶函数D．f（x）是偶函数，g（x）是奇函数

【分析】根据函数奇偶性的定义，对f（x）与g（x）的奇偶性依次加以验证，可得f（x）是奇函数且g（x）是偶函数，由此即可得到本题答案．

【解答】解：首先，f（x）的定义域为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），g（x）的定义域是R，

两个函数的定义域都关于原点对称

对于f（x），可得f（﹣x）=lg=lg

∴f（﹣x）+f（x）=lg（×）=lg1=0

由此可得：f（﹣x）=﹣f（x），可得f（x）是奇函数；

对于g（x），可得g（﹣x）==+e x

∴g（﹣x）=g（x），g（x）是定义在R上的偶函数

故选：B

【点评】本题给出两个函数f（x）、g（x），叫我们判断其奇偶性．着重考查了函数的奇偶性的定义及其判断方法的知识，属于基础题．

5．（5分）（2015湖南模拟）要得到函数y=sin2x的图象，只要将y=sin（2x+）函数的图象（）

A．向左平移个单位B．向右平移个单位

C．向左平移个单位D．向右平移个单位

【分析】由于y=sin（2x+）=sin2（x+），再根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

【解答】解：由于y=sin（2x+）=sin2（x+），

故将y=sin（2x+）函数的图象向右平移个单位，可得函数y=sin2x的图象，

故选D．

【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．

6．（5分）（2016春自贡校级月考）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（）

A．B．y=e﹣x C．y=lg|x|D．y=﹣x2+1

【分析】根据基本函数的奇偶性、单调性逐项判断即可．

【解答】解：y=是偶函数，在（0，+∞）单调递减，故不正确，

y=e﹣x是增函数，但不具备奇偶性，故不正确，

y=lg|x|是偶函数，且x＞0时，y=lgx单调递增，故正确

y=﹣x2+1是偶函数，但在（0，+∞）单调递减，故不正确，

故选：C．

【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性的判断，属基础题，熟练掌握常见基本函数的奇偶性、单调性可给解决问题带来很大方便．

7．（5分）（2015秋蒙城县校级期末）使得函数f（x）=lnx+x﹣2有零点的一个区间是（）

A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

【分析】由题意可得函数的定义域（0，+∞），令f（x）=lnx+x﹣2，然后根据f（a）f（b）＜0，结合零点判定定理可知函数在（a，b）上存在一个零点，可得结论．

【解答】解：由题意可得函数的定义域（0，+∞），令f（x）=lnx+x﹣2

∵f（1）=﹣＜0，f（2）=ln2﹣1＜0，f（3）=ln3﹣＞0

由函数零点的判定定理可知，函数y=f（x）=lnx+x﹣2在（2，3）上有一个零点

故选C．

【点评】本题主要考查了函数的零点判定定理的应用，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．

8．（5分）（2016春自贡校级月考）已知函数，那么f（ln2）的值是

（）

A．0 B．1 C．ln（ln2）D．2

【分析】由ln2＜1，由分段函数得f（ln2）=e ln2﹣1，由此能求出结果．

【解答】解：∵函数，

∴f（ln2）=e ln2﹣1=2﹣1=1．

故选：B．

【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意分段函数定义、对数性质的合理运用．

9．（5分）（2004辽宁）若函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象（部分）如图所示，则ω和φ的取值是（）

A．ω=1，φ=B．ω=1，φ=﹣C．ω=，φ=D．ω=，φ=﹣

【分析】由图象知函数f（x）的最小正周期是4π，进而求得w，再根据f（）=1求得φ．

【解答】解：由图象知，T=4（+）=4π=，∴ω=．

又当x=时，y=1，

∴sin（×+φ）=1， +φ=2kπ+，k∈Z，当k=0时，φ=．

故选C

【点评】本题主要考查利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象来确定函数解析式得问题．要注意观察图象的周期、与x轴y轴的交点，利用这些特殊点来求．

10．以速度v（常数）向图所示的瓶子注水，则水面高度h与时间t的函数关系是（）

A．B．C．D．

【分析】根据圆台型瓶子的特点，即可得到结论．

【解答】解：∵瓶子的形状为圆台型，上面的体积小，下面的体积大，

∴单位时间内水面上升的高度是递增的，但递增的速度越来越快，

对应的图象为B．

故选：B．

【点评】本题主要考查函数图象的识别和判断，根据圆台的体积变化特点即可得到结论．比较基础．

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡内.

11．（5分）（2014秋克拉玛依区校级期末）计算=．

【分析】利用两角差的正切公式把要求的式子化为tan（45°﹣15°）=tan30°，从而求得结果．

【解答】解：==tan（45°﹣15°）=tan30°=，

故答案为：．

【点评】本题主要考查两角差的正切公式的应用，属于基础题．

12．（5分）（2016春自贡校级月考）已知，，c=log32．则a，b，c 的大小关系为：b＜a＜c．

【分析】化指数式为对数式得到b，再与a化为同底数比较大小，由a，b为负数，c为正数即可得到答案．

【解答】解：=﹣log23＜0，

由，得＜0，

且﹣log25＜﹣log23，

c=log32＞0．

则b＜a＜c．

故答案为：b＜a＜c．

【点评】本题考查对数值的大小比较，考查了对数的运算性质，是基础题．

13．已知log0.6（2m）＜log0.6（m﹣1），则m的取值范围是m＞1．

【分析】根据真数大于零和对数函数的单调性列出方程，由此求得实数m的取值范围．【解答】解：由y=log0.6x在定义域上是减函数和真数大于零得，

，解得：，即m＞1．

∴m的取值范围是m＞1．

故答案为：m＞1．

【点评】本题主要考查了对数函数的单调性应用，易错点在易忘对数的真数大于零．属于基础题．

14．已知．若，则自变量x的取值范围是

．

【分析】根据正切函数的图象和性质解不等式即可．

【解答】解：∵当时，y=tanx单调递增，

∴由y，即tanx，

得，

即自变量x的取值范围是．

故答案为：．

【点评】本题主要考查正切函数的图象和性质，利用正切函数的单调性解三角不等式，比较基础．

15．是偶函数，且在（0，+∞）是减函数，则整数a的值是1，3，5或﹣1．

【分析】由函数在（0，+∞）是减函数得a2﹣4a﹣9＜0，即，由a为整数且函数为偶函数得a的值．

【解答】解：∵函数是（0，+∞）是减函数

∴a2﹣4a﹣9＜0

∴

∵a为整数

∴a=﹣1、0、1、2、3、4、5

∴当a=﹣1时，y=x﹣4是偶函数；

当a=0时，y=x﹣9是奇函数；

当a=1时，y=x﹣12是偶函数；

当a=2时，y=x﹣13是奇函数；

当a=3时，y=x﹣12是偶函数

当a=4时，y=x﹣9是奇函数；

当a=5时，y=x﹣4是偶函数．

∴a=﹣1、1、3、5

故答案为：﹣1、1、3、5．

【点评】本题主要考查了函数的单调性及奇偶性，体现了分类的数学思想．

三、解答题：（本大题共6小题，第20小题各13分；第21小题14分，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

16．（12分）（2014春永寿县校级期中）已知tanα=3，求下列各式的值．

（1）；

（2）．

【分析】（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系弦化切后，将tanα的值代入计算即可求出值；

（2）原式分子利用同角三角函数间基本关系化简后，再利用同角三角函数间基本关系弦化切后，将tanα的值代入计算即可求出值．

【解答】解：（1）∵tanα=3，

∴原式===2014；

（2）∵tanα=3，

∴原式====1．

【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

17．（12分）（2013秋延庆县期末）如图，定义在[﹣1，5]上的函数f（x）由一段线段和抛物线的一部分组成．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）指出函数f（x）的自变量x在什么范围内取值时，函数值大于0，小于0或等于0（不需说理由）．

【分析】（Ⅰ）利用待定系数法求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）根据函数的图象确定函数值对应的取值范围．

【解答】解：（Ⅰ）当﹣1≤x≤0时，直线过点（0，1）和（﹣1，﹣1），则对应的直线方程

为f（x）=kx+1，

∵f（﹣1）=﹣k+1=﹣1，

∴k=2，即f（x）=2x+1，

当0≤x≤5时，抛物线与x轴的交点为（1，0）和（4，0），

∴设f（x）=a（x﹣1）（x﹣4），

∵f（0）=4a=1，

∴a=，

即f（x）=（x﹣1）（x﹣4），0≤x≤5．

（Ⅱ）由f（x）=2x+1=0，得x=﹣，

∴当﹣＜x＜1或4＜x＜5时，函数值大于0，

当﹣1＜x＜﹣或1＜x＜4时，函数值小于0，

当x=﹣或x=1或x=45时，函数值等于0．

【点评】本题主要考查函数解析式的求法，利用待定系数法是解决本题的关键．

18．（12分）（2016春自贡校级月考）已知函数f（x）=cos2x﹣sinxcosx

（1）求f（x）的最小正周期；

（2）求函数f（x）的单调递增区间；

（3）求f（x）在区间上的最大值和最小值．

【分析】（1）利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得f（x）

=，利用周期公式即可得解f（x）的最小正周期；

（2）令2kπ+≤2x﹣≤2kπ+，k∈Z，即可求得函数f（x）的单调递增区间．

（3）由，得，进而可得，利用正弦函数的图象和性质即可得解．

【解答】（本题满分为12分）

解：（1）f（x）=cos2x﹣sinxcosx

=…3分

=，…5分

所以f（x）的最小正周期．…6分

（2）令2kπ+≤2x﹣≤2kπ+，k∈Z，解得：kπ+≤x≤kπ+，k∈Z，

可得函数f（x）的单调递增区间为：[kπ+，kπ+]，k∈Z．…7分

（3）由，得，

所以，…8分

所以当，即x=0时，；…10分

当，即时，．…12分．

【点评】本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，周期公式，正弦函数的图象和性质，考查了转化思想，属于基础题．

19．（12分）（2013秋延庆县期末）已知f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，．（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）运用函数单调性定义证明f（x）在定义域R上是增函数．

【分析】（Ⅰ）根据函数奇偶性的性质即可求f（x）的解析式；

（Ⅱ）根据函数单调性定义证明f（x）在定义域R上是增函数．

【解答】解：（Ⅰ）设x∈（﹣∞，0），

则﹣x∈（0，+∞），

∵当x∈[0，+∞）时，f（x）=

∴f（﹣x）=，

∵f（x）是R上的奇函数，

∴f（﹣x）=﹣f（x），

即f（﹣x）==﹣f（x），

∴f（x）=﹣，x∈（﹣∞，0），

∴f（x）=．

（Ⅱ）∵f（x）是R上的奇函数，

∴只需要证明函数f（x）在[0，+∞）上单调递增即可，

设x2＞x1≥0，

则，

∵x2＞x1≥0，

∴x2﹣x1＞0，，

即＞0，

∴f（x2）＞f（x1），即函数在[0，+∞）上单调递增，

∴f（x）在定义域R上是增函数．

【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，以及函数单调性的定义证明函数单调性的方法，要求熟练掌握相关的定义．

20．（13分）（2013秋延庆县期末）已知函数f（x）=log a（1+x），g（x）=log a（1+kx），其中a＞0且a≠1．

（Ⅰ）当k=﹣2时，求函数h（x）=f（x）+g（x）的定义域；

（Ⅱ）若函数H（x）=f（x）﹣g（x）是奇函数（不为常函数），求实数k的值．

【分析】（Ⅰ）当k=﹣2时，由函数h（x）的定义，可得，解得x的范围，可得函数h（x）的定义域．

（Ⅱ）由于函数H（x）=是奇函数，可得f（﹣x）=﹣f（x），即=

﹣，即=0，由此求得k的值．

【解答】解：（Ⅰ）当k=﹣2时，求函数h（x）=f（x）+g（x）=log a（1+x）+log a（1﹣2x）=log a（1+x）（1﹣2x），

由，

解得﹣1＜x＜，

故函数h（x）的定义域为（﹣1，）．

（Ⅱ）由于函数H（x）=f（x）﹣g（x）=是奇函数，

故有f（﹣x）=﹣f（x），

即=﹣，

∴+==0，

∴k=±1．

【点评】本题主要考查对数函数的图象和性质综合应用，求函数的定义域、函数的奇偶性的判断，属于中档题．

21．（14分）（2013秋延庆县期末）已知函数f（x）=2sinx+1．

（Ⅰ）设ω为大于0的常数，若f（ωx）在区间上单调递增，求实数ω的取值范围；

（Ⅱ）设集合，B={x||f（x）﹣m|＜2}，若A∪B=B，求实数m的取值范围．

【分析】（Ⅰ）由题意，f（ωx）=2sinωx+1，由ωx∈[﹣，]，ω＞0，可得x∈[﹣，

]，利用f（ωx）在区间上单调递增，可得不等式组，解不等式组，即可求实数ω的取值范围；

（Ⅱ）求出函数的值域，根据A∪B=B，可得A?B，从而可得不等式组，解不等式，即可求出实数m的取值范围．

【解答】解：（Ⅰ）由题意，f（ωx）=2sinωx+1，由ωx∈[﹣，]，ω＞0，可得x∈[﹣

，]，

∵f（ωx）在区间上单调递增，

∴，

∴0＜ω≤；

（Ⅱ）∵A∪B=B，

∴A?B，

∵|f（x）﹣m|＜2，

∴m﹣2＜f（x）＜m+2，

∵，

∴，

∴2≤f（x）≤3，

∴，

∴1＜m＜4．

【点评】本题考查三角函数的性质，考查函数的值域，考查集合知识，考查学生分析解决问题的能力，正确运用正弦函数的单调性是关键．

高一年级上册数学期末试题

一、选择题(每小题5分，共60分) 1.已知a=2，集合A={x|x≤2}，则下列表示正确的是(). A.a∈A B.a/∈A C.{a｝∈A D.a?A 2.集合S={a，b｝，含有元素a的S的子集共有(). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.已知集合M={x|x<3｝，N={x|log2x>1｝，则M∩N=(). A. B.{x|0 4.函数y=4-x的定义域是(). A.[4，+∞) B.(4，+∞) C.-∞，4] D.(-∞，4) 5.国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表：运送距离x(km)0 邮资y(元)5.006.007.008.00… 如果某人在南京要快递800g的包裹到距南京1200km的某地，那么他应付的邮资是(). A.5.00元 B.6.00元 C.7.00元 D.8.00元 6.幂函数y=x(是常数)的图象(). A.一定经过点(0，0) B.一定经过点(1，-1) C.一定经过点(-1， D.一定经过点(1，1) 7.0.44，1与40.4的大小关系是(). A.0.44<40.4<1 B.0.44<1<40.4 C.1<0.44<40.4 D.l<40.4<0.44 8.在同一坐标系中，函数y=2-x与y=log2x的图象是(). A.B.C.D. 9.方程x3=x+1的根所在的区间是(). A.(0，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，4) 10.下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是(). A.y=-1x B.y=x C.y=x2 D.y=1-x 11.若函数f(x)=13-x-1+a是奇函数，则实数a的值为(). A.12 B.-12 C.2 D.-2 12.设集合A={0，1｝，B={2，3｝，定义集合运算：A⊙B={z︳z=xy(x+y)，x∈A，y∈B｝，则集合A⊙B中的所有元素之和为(). A.0B.6C.12D.18 二、填空题(每小题5分，共30分) 13.集合S={1，2，3｝，集合T={2，3，4，5｝，则S∩T=. 14.已知集合U={x|-3≤x≤3｝，M={x|-1 15.如果f(x)=x2+1(x≤0)，-2x(x>0)，那么f(f(1))=. 16.若函数f(x)=ax3+bx+7，且f(5)=3，则f(-5)=__________. 17.已知2x+2-x=5，则4x+4-x的值是. 18.在下列从A到B的对应：(1)A=R，B=R，对应法则f：x→y=x2;(2)A=R，B=R，对应法则f：x→y=1x-3;(3)A=(0，+∞)，B={y|y≠0}，对应法则f：x→y=±x;(4)A=N*，B={-1，1}，对应法则f：x→y=(-1)x 其中是函数的有.(只填写序号) 三、解答题(共70分) 19.(本题满分10分)计算：2log32-log3329+log38-. 20.(本题满分10分)已知U=R，A={x|-1≤x≤3｝，B={x|x-a>0｝. (1)若A B，求实数a的取值范围; (2)若A∩B≠，求实数a的取值范围. 21.(本题满分12分)已知二次函数的图象如图所示.

高一下学期期末数学试题(共4套,含参考答案)

广州市第二学期期末考试试题高一数学本试卷共4页，22小题，全卷满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的． 1. 与60-角的终边相同的角是 A. 300 B. 240 C. 120 D. 60 2. 不等式240x y -+>表示的区域在直线240x y -+=的 A. 左上方 B. 左下方 C. 右上方 D. 右下方 3. 已知角α的终边经过点(3,4)P --，则cos α的值是 A. 45- B. 43 C. 35- D. 3 5 4. 不等式2 3100x x -->的解集是 A ．{}|25x x -≤≤ B ．{}|5,2x x x ≥≤-或 C ．{}|25x x -<< D ．{}|5,2x x x ><-或 5. 若3 sin ,5 αα=-是第四象限角，则cos 4πα?? + ??? 的值是Ａ．4 5 B ． 10 Ｃ． 10 Ｄ． 17 6. 若,a b ∈R ，下列命题正确的是 A ．若||a b >，则2 2 a b > B ．若||a b >，则22 a b > C ．若||a b ≠，则2 2 a b ≠ D ．若a b >，则0a b -< 7. 要得到函数3sin(2)5 y x π =+ 图象，只需把函数3sin 2y x =图象 A ．向左平移 5π个单位 B ．向右平移5 π 个单位

C ．向左平移 10π个单位 D ．向右平移10 π个单位 8. 已知M 是平行四边形ABCD 的对角线的交点，P 为平面ABCD 内任意—点，则PA PB PC PD +++等于 A. 4PM B. 3PM C. 2PM D. PM 9. 若3cos 25 α= ，则44 sin cos αα+的值是 A. 1725 B ．45 Ｃ．65 D ． 3325 10. 已知直角三角形的两条直角边的和等于4，则直角三角形的面积的最大值是 A. 4 B. C. 2 D. 11. 已知点(),n n a 在函数213y x =-的图象上，则数列{}n a 的前n 项和n S 的最小值为 A ．36 B ．36- C ．6 D ．6- 12. 若钝角ABC ?的内角,,A B C 成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m ，则m 的取值范围是 A ．1,2（） B ．2+∞（，） C ．[3,)+∞ D ．(3,)+∞ 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 把答案填在答题卡上. 13. 若向量(4,2),(8,),//x ==a b a b ，则x 的值为． 14. 若关于x 的方程2 0x mx m -+=没有实数根，则实数m 的取值范围是． 15. 设实数,x y 满足, 1,1.y x x y y ≤?? +≤??≥-? 则2z x y =+的最大值是． 16. 设2()sin cos f x x x x =，则()f x 的单调递减区间是．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.(本小题满分10分) 已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，公比为q (1)q ≠，证明：1(1) 1n n a q S q -=-．

高一上学期期末考试数学试题

数学试卷注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．已知集合{}2,3,4,6A =，{}1,2,3,4,5B =，则A ∩B=（） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 2．计算12 94??= ? ?? ( ) A ． 32 B ． 8116 C ． 98 D ． 23 3．函数 y = ） A ．[1,]-+∞ B ．[]1,0- C ．()1,-+∞ D ．()1,0- 4．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（） A ． 163 π B ． 323 π C ． 643 π D ． 256 3 π 5．函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为（） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．()3,4 D ．() 4,5 6．下列函数中，是偶函数的是（） A ．3y x = B ．||=2x y C ．lg y x =- D ．x x y e e -=-

7．函数()2 3x f x a -=+恒过定点P （） A ．()0,1 B ．()2,1 C ．()2,3 D ．()2,4 8．已知圆柱的高等于1，侧面积等于4π，则这个圆柱的体积等于（） A ．4π B ．3π C ．2π D ．π 9．设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===，则( ) A ．b a c >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 10．某几何体的三视图如图所示(单位：cm ) ，则该几何体的表面积(单位：cm 2)是( ) A ．16 B ．32 C ．44 D ．64 11．() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是（） A ．(),1-∞ B ．31,2?? ??? C ．3,2??+∞ ??? D ．()2,+∞ 12．已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x --

高中一年级数学试题

一．选择题： 1.下列说法正确的是 A 第一象限角是锐角 B -1200是钝角 C 1850和-1750是终边相同角 D 3 π 的终边相同的角是2k 3ππ+(k ∈R) 2.下列命题中，正确命题的个数为：（ 1 ）c b a c b a ρ ρρρρρ++=++)()(（ 2 ）a b b a ρ?ρρ?=? （ 3 ）c a b a c b a ??ρ?ρρρ?+?=+?)( ( 4 )()()c b a c b a ρ ρρρρρ??=?? 个个个个 3.函数x x x x y cos cos sin sin + =的值域是： A {2} B {0,2} C {-2,2} D {-2,0,2} 4设O 是正六边形ABCDEF 的中心，则下列命题中，正确命题的个数为： ①与 OF 共线②=③=④OB OE 2个个 D. 4个 5.函数x y sin = 的最小正周期是： A. 2 π B. π C. π2 D.π4 6函数 )6 2sin(π -=x y 的一条对称轴是 A. 23πχ= B.2πχ= C. 3πχ= D.6 π χ= 7.已知等于：则均为锐角，且βαβαβα+==,3 1 tan ...21tan . 6 5........43........3........4..ππππD C B A 8.在三角形ABC 中，记在：则点若P R t b b a a t p p b a ∈+====),(,,...,ρρρρρρρρ 所在直线上 B.角AOB 的角平分线上 C.线段AB 的中垂线上边的中线上 9.已知函数)3(),1(),1(),)..(3 (sin 3)(f f f R x x x f -∈+ =比较π χ的大小，正确的是： A f(-1)

高一数学下学期综合试题及答案

高一数学下学期综合试题及答案高一数学下学期数学试卷一、选择题1．sin(-11400)的值是 A 1133 B ?C D ? 22222．已知a,b为单位向量，则下列正确的是 A a?b?0 B a?b?2a?2b C |a|?|b|?0 D a?b?1 3．设a?(k?1,2),b?(24,3k?3)，若a 与b共线，则k等于() A 3 B 0 C -5 D 3或-5 4．cos(35?x)cos(55?x)?sin(35?x)sin(55?x)的值是 A 0 B -1 C ?1 D 1 5．函数y?3?sin22x的最小正周期是 A 4? B 2? C 6．有以下结论：若a?b?a?c,且a?0，则b?c; a?(x1,x2)与b?(x2,y2)垂直的充要条件是x1x2?y1y2?0; 0000? D ? 2(a?b)2?2a?b; x?2函数y?lg的图象可函数y?lgx的图象按向量a?(2,?1)平移而得到。10|a?b|?其中错误的结论是A

B C D 7．三角形ABC中，|AC|?|BC|?1,|AB|?2,则AB?BC?CB?CA的值是 2 12A 1 B -1 C 0 D 8．已知=、ON＝，点P(x，)在线段MN的中垂线上，则x等于．537B．?C．? D．?3 2229．在三角形ABC中，cos2A?cos2B?0是B-A A．?A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要的条件10.已知|a|?2,|b|?1,a?b,若a??b与a??b的夹角?是某锐角三角形的最大角，且??0，则?的取值范围是()2323???0 D ?3311．在三角形ABC中，已知sinA:sinB:sinC?2:3:4,且a?b?10,则向量AB在向量 A ?2???0 B ???2 C ?2????AC的投影是A 7 B 6 C 5 D 4 12．把函数y?3cosx?sinx的图象向右平移a个单位，所得图象关于y轴对称，则a的最大负值是() A ??6 B ??3 C ?2?5? D ? 36

(完整版)职高高一上学期期末数学试题

密密封线内不得答题高一上学期15计1班数学考试试卷一.单选题（每题2分，共40分） 1.设集合M={1，2，3，4}，集合N={1，3}，则M Y N 的真子集个数是（） A 、16 B 、15 C 、7 D 、8 2.2a =a 是a>0 ( ) A ．充分必要条件 B. 充分且不必要条件 C.必要且不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.下列各命题正确的（） A 、}0{?φ B 、}0{=φ C 、}0{∈φ D 、}0{0? 4.设集合M={x ︱x ≤2},a=3,则( ) A. a ?M B. a ∈M C. {a} ∈M D.{a}=M 5.设集合M={}1,0,5- N={}0则( ) A.M ∈N B.N ?M C.N 为空集 D.M ?N 6.已知集合M={（x ,y ）2=+y x },N={(x, y) 4=-y x },那么M I N=（） A. {(3,-1)} B. {3,-1} C. 3，-1 D. {(-1, 3)} 7. 设函数f(x)=k x +b(k ≠0),若f(1)=1,f(-1)=5,则f(2)=( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 8.函数y=2x -+6x+8的单调增区间是（ ) A. (-∞, 3］Ｂ. [3, +∞) Ｃ.（-∞，－３］Ｄ.[-3, +∞) 9.已知关于x 的不等式2x - ax+ a>0的解集为实数集，则a 的取值范围是（） A ．（0,2) B.[2,+∞) C.（0,4) D.(- ∞,0)∪（4，+∞) 10.下列函数中，在（0，+∞)是减函数的是( ) A. y=-x 1 B. y=x C. y=-2x D. y =2x 11.不等式 5 1 -x >2的解集是（） A.（11，+∞) B.（-∞，-9） C.（9, 11） D.（-∞，-9）∪（11，+∞) 1２.下列各函数中，表示同一函数的是( ) A. y=x 与x x y 2= B. x x y =与y=1

2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2 2017－2018学年度第一学期期末考试高一数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置．第Ⅰ卷（选择题共48分）参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式 3 43 R V π= ，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共 48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线（） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上

3 均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ????2，2 2，则()4f 的值等于（） A ．16 B.1 16 C ．2 D.12 4. 函数()1lg(2) f x x x = -+的定义域为（） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为（） A ． 10 B ．22 C ． 6 D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β

高一年级下学期数学期中考试模拟试题

x y O x y O x y O x y O 高一数学必修5，2期中模拟试题（二）班级姓名学号一、选择题： 1．直线210x -=的倾斜角是( ) A ．30? B ．120? C ．135? D ．150? 2已知等差数列{}n a 的通项公式为32n a n =- , 则它的公差为 ( ) A .2 B .3 C. 2- D.3- 3在ABC ?中，bc c b a ++=222 ，则A 等于( ) A ?? ?? 30.45.60.120.D C B 4已知,,a b c R ∈,则下列推证中正确的是 ( ) A.2 2 a b am bm >?> B. a b a b c c >?> C.3311,0a b ab a b >>?< D.22 11,0a b ab a b >>?< 5.在ABC ?中,80,100,45a b A ? ===,则此三角形解的情况是( ) A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 6.在等比数列}{n a 中, ,8,1641=-=a a 则=7a ( ) A.4- B.4± C. 2- D. 2± 7.若,1>a 则1 1 -+ a a 的最小值是( ) A. 2 B. a C. 3 D. 1 -a a 2 8. 在同一直角坐标系中，表示直线y ax =与y x a =+正确的是（） A ． B ． C ． D ． 9. 等比数列的前n 项，前2n 项，前3n 项的和分别为A 、B 、C ，则 ( ) A ．A+B=C B ．B 2=A C C ．(A+B)-C=B 2 D ．A 2+B 2 =A(B+C) 10.在R 上定义运算?：(1)x y x y ?=-，若不等式1)()(<+?-a x a x 对任意实数x 成立，则a 的取值范围为( ) A ．11<<-a B ．20<且3764a a =，5a 的值为