二次函数练习题 班级 姓名 成绩 二次函数所描述的关系 1.下列函数中，哪些是二次函数？ 1 “、 (1) y=3(x-1)2+1 (2) y=x + (3) x F 列函数中：① y= — x 2;②y=2x :③y=22+x 2 — x 3；④m=3 — t — t 2是二次函数的是 s=3-2t (4) y= —⑸y=(x+3) 2-x 2 ⑹ v=10 n r2 x x 2 若y= ( 1) x m 6m 5是二次函数，则m=() —1 B . 7 C . — 1或7 D .以上都不对 F 列各关系式中，属于二次函数的是 (x 为自变量) 1 2 y= x 8 B . y= .. x 2 1 1 C . y= 2 x y=ax 2+bx+c(a , b , C 是常数)是二次函数的条件是 a M 0, b M 0, C M 0 B . a<0, b M 0, C M 0 C . a>0, 1 自由落体公式h= gt 2(g 为常量),h 与t 之间的关系是 2 A.正比例函数 下列结论正确的是 A . y=ax 2是二次函数 B .二次函数自变量的取值范围是所有实数 C .二次方程是二次函数的特例 D .二次函数的取值范围是非零实数 已知函数 y=(m 2— m)x 2+(m — 1)x+m+1. (1) 若这个函数是一次函数， (2) 若这个函数是二次函数， 函数 A . b 丰 0, C M 0 (其中x 、t 为自变量). 2 D . y=a x B. 一次函数 C.二次函数 D.以上答案都不对 2 如果函数y=x k 3k 2 +kx+1 求 m 的值; 求 m 的值 是二次函数，贝U k 的值一 —定是 2 10 .如果函数y=(k — 3) x k 3k 2+kx+1是二次函数，则k 的值一定是 11. 下列函数属于二次函数的是( ) 1 y=x —— x B . y= (x — 3) 2 — x 2 1 C . y= 2 -x x D . y=2 (x + 1) 2 — 1 12. 在半径为 cm 的圆面上，从中挖去一个半径为 o x cm 的圆面，剩下一个圆环的面积为 y cm ，贝V y 与x 的函 数关系式为( A . y= x 2 — 5 2 B . y= (5 — x ) 2 2 .y= —( x + 5) D . y= — x + 25 结识抛物线 y=ax 2 1 .函数y= ax 2 a 2 2a 6 是二次函数，当 a= ____ 时，其图象开口向上；当 a= ____ 时，其图象开口向下 2.填右表并填空： 抛物线y=2x2的顶点坐标是 __________ 」对
二次函数知识点 一、二次函数概念： 1．二次函数的概念：一般地，形如2 =++（a b c y ax bx c ，，是常数，0 a≠）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数0 a≠，而b c ，可以为零．二次函数的定义域是全体实数． 2. 二次函数2 y ax bx c =++的结构特征： ⑴等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2． ⑵a b c ，，是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项． 二、二次函数的基本形式 1. 二次函数基本形式：2 =的性质： y ax a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。 2. 2 =+的性质： y ax c 上加下减。 =-的性质： y a x h 左加右减。
4. ()2 y a x h k =-+的性质： 1. 平移步骤： 方法一：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式()2 y a x h k =-+，确定其顶点坐标()h k ，； ⑵ 保持抛物线2y ax =的形状不变，将其顶点平移到()h k ， 处，具体平移方法如下： 【或左(h <0)】向右(h >0)【或左(h 平移|k|个单位 2. 平移规律 在原有函数的基础上“h 值正右移，负左移；k 值正上移，负下移”．概括成八个字“左加右减，上加下减”． 方法二： ⑴c bx ax y ++=2 沿y 轴平移:向上（下）平移m 个单位，c bx ax y ++=2 变成 m c bx ax y +++=2（或m c bx ax y -++=2） ⑵c bx ax y ++=2 沿轴平移：向左（右）平移m 个单位，c bx ax y ++=2 变成
北师大版二次函数测试题及答案
北师大版二次函数测试题 一、选择题： 1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)() A. B. C. D. 2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是() A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3) 3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在() A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴上 4. 抛物线的对称轴是() A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=4 5. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是() A. ab>0，c>0 B. ab>0，c<0 C. ab<0，c>0 D. ab<0，c<0
的点，P3(x3，y3)是直线上的点，且-1 两点，则这条抛物线的解析式为_____________. 15. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于 A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式________________. 16. 在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足： (其中g是常数，通常取10m/s2).若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_________m. 17. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为______________. 18. 已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是_________. 三、解答题： 二次函数练习题 班级 姓名 成绩 二次函数所描述的关系 1．下列函数中，哪些是二次函数？ (1）y=3(x-1)2+1 （2）y=x ＋ x 1 （3）s=3-2t （4）y=x x -21 (5)y=(x+3)2-x 2 (6) v=10πr 2 2．下列函数中：①y =－x 2；②y =2x ；③y =22+x 2－x 3；④m =3－t －t 2是二次函数的是______(其中x 、t 为自变量). 3．若y=（m ＋1）x 5 62--m m 是二次函数，则m=（ ） A ．－1 B ．7 C ．－1或7 D ．以上都不对 4．下列各关系式中，属于二次函数的是(x 为自变量) A ．y = 8 1x 2 B ．y =12 -x C ．y = 21x D ．y =a 2x 5．函数y =ax 2+bx +c (a ，b ，c 是常数)是二次函数的条件是 A ．a ≠0，b ≠0，c ≠0 B ．a <0，b ≠0，c ≠0 C ．a >0，b ≠0，c ≠0 D ．a ≠0 6．自由落体公式h = 2 1gt 2 (g 为常量)，h 与t 之间的关系是 A.正比例函数 B.一次函数 C.二次函数 D.以上答案都不对 7．下列结论正确的是 A ．y =ax 2是二次函数 B ．二次函数自变量的取值范围是所有实数 C ．二次方程是二次函数的特例 D ．二次函数的取值范围是非零实数 8．已知函数y =(m 2－m )x 2+(m －1)x +m +1. (1)若这个函数是一次函数，求m 的值; (2)若这个函数是二次函数，求m 的值 9．如果函数y=x 2 32+-k k +kx+1是二次函数，则k 的值一定是______ 10．如果函数y=(k －3) x 2 32+-k k +kx+1是二次函数,则k 的值一定是______ 11．下列函数属于二次函数的是（ ） A ．y=x － x 1 B ．y=（x －3）2－x 2 C ．y=21x －x D ．y=2（x ＋1）2 －1 12． 在半径为5㎝的圆面上，从中挖去一个半径为x ㎝的圆面，剩下一个圆环的面积为y ㎝2 ，则y 与x 的函数关系式为（ ） A ．y=πx 2 －5 B ．y=π（5－x ）2 C ．y=－（x 2 ＋5） D ．y=－πx 2 ＋25π 结识抛物线y=ax 2 第二章二次函数 二次函数的应用（1） 一、知识点 1. 利用二次函数求几何图形面积最大值的基本思路. 2. 求几何图形面积的常见方法. 二、教学目标 知识与技能： 能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题中的最大（小）值． 过程与方法： 1. 通过分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，培养学生的分析判断 能力． 2. 通过运用二次函数的知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力． 情感与态度： 1. 经历探究长方形和窗户透光最大面积问题的过程，获得利用数学方法解决实际问题的经 验，并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值． 2. 能够对解决问题的基本策略进行反思，形成个人解决问题的风格． 3. 进一步体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心，具有初步的创新精神和实践能力． 三、重点与难点 重点：能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能运用二次函数的有关知识解决最大面积问题. 难点：把实际问题转化成函数模型. 四、创设情境，引入新知( 放幻灯片2、3、4) 1.(1) 请用长20 米的篱笆设计一个矩形的菜园. (2) 怎样设计才能使矩形菜园的面积最大？ 设计意图：通过学生所熟悉的图形，引入新课，使学生初步了解解决最大面积问题的一般思路. 2. 如图，在一面靠墙的空地上用长为24 米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花 圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米. (1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围； ⑵当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ (3) 若墙的最大可用长度为8 米，求围成花圃的最大面积. 设计意图：在上一个问题的基础上对问题情境进行变化，增大难度，同时板书解题过程，让学生明确规范的书写过程. 五、探究新知( 放幻灯片5、6、7) 二次函数知识点归纳 1.定义：一般地，如果c b a c bx ax y ,,(2 ++=是常数，)0≠a ，那么y 叫做x 的二次函数. 2.二次函数2 ax y =的性质 （1）抛物线2 ax y =的顶点是坐标原点，对称轴是y 轴. （2）函数2 ax y =的图像与a 的符号关系. ①当0>a 时?抛物线开口向上?顶点为其最低点； ②当0a 时，开口向上；当0 《2.1做一名优秀的设计师》教学设计 （一）教学内容分析 本节内容是通过案例来探讨做一名优秀的设计师应具备怎样的素质。设计、发明的基本素质和能力是可以通过后天有意识的培养而增强的。正确思维方式的培养、智能与创造潜能的开发都是非常必要的。但本节许多内容都比较抽象，因此在教学过程中应注重学生自己的学习与阅读，通过学生相互间的讨论与发言，让学生自我体会与理解。教师在课前寻找更多的资料与案例从不同领域取材，通过多种形式的展示方式，如多媒体课件，学生讲述，实物展示，播放录像，动画等，丰富课堂教学内容，活跃课堂气氛，提高教学效率。正确思维方式的培养、智能与创造潜能的开发重点在于训练，要求学生进行思维训练，提高相关能力。 （二）教学目标分析 1. 知识与技能 了解设计师所需具备的基本素质，学习和运用优良的思维方法，学习开发智能和创造潜能的方法。 2. 过程与方法 经历对案例与故事的阅读、讨论与交流，得到有益的思维训练。 3. 情感、态度与价值观 领略设计师世界的奥秘与神奇，熟悉从事技术活动必须具备的品质，能够负责任地参加技术活动，具有良好的合作和交流的态度。 （三）教学重点和难点 本节的重点在于开发创造潜能的训练，因为最终的学习目的是要求学生学会进行创新设计，因此，可多安排一些训练时间。 本节的难点在“开发智能”，因为它是比较抽象的东西，无法对是否提高了智能进行定量测量。 （四）教学设计流程图 介绍鲁班（引入新课）---通过例子讨论优秀设计师具备的素质----正确思维方式的培养---开发智能与创造潜能----创造潜能的训练----课外作业 （五）教学过程 1．讨论优秀设计师具备的素质 （1）介绍鲁班及其发明锯子的故事 一个合格的设计师应该具备的能力： 1、良好的个人素质，比如说你的文化底蕴。我觉得作为一个设计师，应该了解至少是中国的历史，从室内设计发展史的角度来看，任何设计的发展都是和历史的发展密不可分的，尤其是和那些达官贵族的荣辱兴衰有着直接的关系，这样的事实随处可举，这里不赘述。只有了解了历史，才能真正的了解设计发展的真谛。另外，多了解一些姊妹艺术的知识，装修设计是一门综合的设计学问，它是多方面艺术的综合，所以对其他姊妹艺术的知识了解的越多，越有助于启发你的灵感，才有更多的创作激情。 2、良好的表达和沟通能力。设计的最终目的是让别人（客户或甲方）了解并同意你的设计，表达设计的方法一方面是各类的效果图（草图、手绘图以及电脑效果图等）和你的口述表达。前者需要你掌握各种表现技法，而后者则需要你具有良好的沟通和说服能力，这种能力除了天生的个人性格决定外，还需要你了解一些客户心理学方面的知识，比如说你不能跟一个农民去讲意大利文艺复兴的艺术。 3、优秀的设计水平。优秀的设计水平来自于以下几方面： （1）扎实的美术基础知识 （2）对理论知识的良好把握 （3）合理的工作流程和工作习惯 （4）经典设计合理的借鉴 （5）实际工作经验的积累。 我认为具备了以上几方面的能力是成为一个优秀设计师的基础。作为一个刚刚参加工作的人，在实际工作当中如何去做才能成为一个好的设计师呢？ 1、放下架子，学会做人，为以后工作打下一个良好的工作基础。无论你是什么样的学校毕业的，你在学校的水平有多高，要清楚一点，刚走向工作的人就是一个无知的人，不要以为你是什么学校毕业的就比人高一筹，我告诉你：在企业里一个老工人师傅画一条线就能为企业节省好多钱！合理的控制自己的情绪（EQ）是一个人成功的必要条件。 2、经常下工地。在我经过的好多公司里是计人员的一个不良的习惯就是懒得跑工地，以为自己是设计师，是应该坐办公室的人。我告诉你，这种想法要不得。了解施工流程和各种工艺做法是一个设计人员必须走过的路程，要到工地虚心的向工人师傅学习，任何书本上写的工艺都不如亲眼看见工人师傅直接作业。要做到今天我想你学，明天你就应该向我学习。不懂工艺的设计师绝对不是好的设计师。另外在 二次函数 知识回顾 一、二次函数概念： 1．二次函数的概念：一般地，形如2 y ax bx c =++（a b c ，，是常数，0 a≠）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数0 a≠，而b c，可以为零．二次函数的定义域是全体实数． 2. 二次函数2 y ax bx c =++的结构特征： ⑴等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2． ⑵a b c ，，是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项． 例1（基础）.二次函数2 365 y x x =--+的图像的顶点坐标是（） A．（-1，8） B.（1，8） C（-1，2） D（1，-4） 习题精练 1、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝a x 与 正比例函数y＝（b＋c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（） 2、若二次函数5 2+ + =bx x y配方后为k x y+ - =2)2 (则b、k的值分别为（） A .0 5 B .0. 1 . 5 . 1 3、图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m ，水面宽4m ．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ） A ．22y x =- B ．22y x = C ．2 1 2y x =- D ．212 y x = 4、已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（ ） A ．223y x x =-+ B ．223y x x =-- C ．223y x x =+- D ．223y x x =++ 5. 若2y ax bx c =++，则由表格中信息可知y 与x 之间的函数关系式是（ ） 北师大版二次函数总结 及典型题 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08] 二次函数知识点 一、二次函数概念： 1．二次函数的概念：一般地，形如2 y ax bx c =++（a b c ，，是常数，0 a≠）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数0 a≠，而b c，可以为零．二次函数的定义域是全体实数． 2. 二次函数2 =++的结构特征： y ax bx c ⑴等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2． ⑵a b c ，，是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项． 二、二次函数的基本形式 1. 二次函数基本形式：2 y ax =的性质： a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。 2. 2 y ax c =+的性质： 上加下减。 3. ()2 y a x h =-的性质： 左加右减。 4. ()2 y a x h k =-+的性质： 三、二次函数图象的平移 1. 平移步骤： 方法一：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式()2 y a x h k =-+，确定其顶点坐标 ()h k ，； ⑵ 保持抛物线2y ax =的形状不变，将其顶点平移到()h k ，处，具体平移方法如下： 2. 平移规律 在原有函数的基础上“h 值正右移，负左移；k 值正上移，负下移”．概括成八个字“左加右减，上加下减”． 方法二： ⑴c bx ax y ++=2沿y 轴平移:向上（下）平移m 个单位，c bx ax y ++=2变成 m c bx ax y +++=2（或m c bx ax y -++=2） ⑵c bx ax y ++=2沿轴平移：向左（右）平移m 个单位，c bx ax y ++=2变成 c m x b m x a y ++++=)()(2（或c m x b m x a y +-+-=)()(2） 四、二次函数()2 y a x h k =-+与2y ax bx c =++的比较 从解析式上看，()2 y a x h k =-+与2y ax bx c =++是两种不同的表达形式，后 者通过配方可以得到前者，即2 2424b ac b y a x a a -? ?=++ ?? ?，其中 2 424b ac b h k a a -=-= ，． 五、二次函数2y ax bx c =++图象的画法 五点绘图法：利用配方法将二次函数2y ax bx c =++化为顶点式2()y a x h k =-+，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：顶点、与y 轴的交点()0c ， 、以及()0c ，关于对称轴对称的点()2h c ，、与x 轴的交点()10x ，，()20x ， （若与x 轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）. 画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x 轴的交点，与y 轴的交点. 六、二次函数2y ax bx c =++的性质 1. 当0a >时，抛物线开口向上，对称轴为2b x a =- ，顶点坐标为2424b ac b a a ??-- ???，． 如何做一名优秀的服装设计师 一、要重视专业资料和各类信息的收集和整理 专业资料和各类信息的收集积累在服装设计的学习提高过程中是十分必要和基础的。这是一项长期不能间断的持久工作。 有许多初学者在做设计时，常常会为不能获得创意而感到很苦闷，这是一种正常现象。因为，人的思维能力增强是通过不断的学习和实践获得的，人脑对某类信息接受和储存得越多，相关的思维能力也就越强。因此，初学者要想改变这种状况，首先必须要认真做好专业类资料的收集和积累。 需要特别指出的是：获得了资料不等于真正拥有了资料。所谓“外行看热闹，内行看门道”，要想从资料中看出“门道”，为水平的提高带来帮助，仅*流于表面的、泛泛地浏览是不会带来效果的，特别是涉及服装的造型形态、材质运用、配色方法以及饰物使用等具体设计技巧方面的掌握，建议在研读的基础上去背诵记忆，记忆的款式越多，就越能寻找到设计变化的方法和规律，如此，不仅能磨炼出对流行的感觉，对设计创新也会变得有办法，而不至于在设计时一筹莫展了。“熟读唐诗三百首，不会作诗也能吟”的道理是同样适用于服装设计的学习，这种方法看起来虽然显得有些笨，却是十分管用的。 当然，在学习过程中，光是积累本专业的信息资料是远远不够的，因为从服装中再生服装的设计方法，尽管很实用，但从更高要求来看，它很难摆脱他人构思的影响，难以获得创新和超越。因此，我们需要更广泛地获取专业以外的各种信息，比如科技发展的成果、文化的发展动态、各种艺术门类的作品以及存在于文学、哲学、音乐中的反映意识形态的各种思潮和观念等，以此来拓宽知识面，增长见闻，博采众长，从中获得更多的启迪进而产生更好的想法。 此外，面对瞬息万变、错综繁复的各种信息，我们必须学会用科学的方法对其进行归纳整理，以方便储存和应用，要及时删除过时无用的信息，捕捉最新、最有价值的信息，为我们真正使用好信息带来方便。尤其是各种非专业信息，一般并不能拿来就可以直接使用，它需要设计师学会去梳理、提炼、转化和升华。这些都是学习和工作能力的体现，拥有这种能力不仅让你在学习阶段得到事半功倍效果，而且在你今后漫长的职业生涯中也会受益无穷。 二、要善于在模仿中学习提高 模仿行为是高级生命共有的本性特征。记得美国心理学家称：作为人行为模式之一，模仿是学习的结果。在学习过程中使用模仿手段，从行为本身来看，应该算是一种抄袭，是创造的反义词，它不能表现出自己的技术或能力有多好，但是，应该看到，许多成功的发明或创造都是从模仿开始的，模仿应该视为一种很好的学习方法。 对于初学者来讲，不能期待一夜就能妙笔成花，应该老老实实地从模仿他人的设计开始，这就如同学习书法需要临摹一样，都要把模仿作为学习的入门起点。因此，我想对初学者提出的建议是：要尽快找到你钦佩和喜欢的设计师，并从现在就开始有意识地模仿他的设计技巧和风格，以此来培养感觉和练习技巧。在这个学习阶段，还需要不断地“喜新厌旧”，从这里学到一点，再从那里学到一点，最终你能发现自己的长处，并且形成自己的设计风格。 需要提醒的是，任何一种好的学习模式都需要有正确的方法，如果你对别人作品的模仿是一成不变的，那不是真正意义的学习，学会举一反三，才是模仿学习的意义所在。 三、不断提高审美能力，树立起自我的审美观 二次函数 1． .二次函数342++=x x y 的图像可以由二次函数2x y =的图像平移而得到，下列平移 正确的是 ( ) A ．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 B ．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位 C ．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位 D ．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 2,已知:二次函数24y x x a =--，下列说法错误．． 的是 ( ) A ．当1x <时，y 随x 的增大而减小 B ．若图象与x 轴有交点，则4a ≤ C ．当3a =时，不等式240x x a -+>的解集是13x << D ．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点(12)-，，则3a =- 3,在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和222y mx x =-++(m 是常数，且0m ≠)的图 4,已知抛物线21y x x =--与x 轴的一个交点为(0)m ， ，则代数式22008m m -+值( ) A ．2006 B ．2007 C ．2008 D ．2009 5，二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象经过点(12)-，，且与x 轴交点的横坐标分别为 12x x ，，其中121x -<<-，201x <<，下列结论: ①420a b c -+<；②20a b -<；③1a <-；④284b a ac +>其中正确的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6，已知集合},2|{R x y y M x ∈==，},|{2R x x y y N ∈==，那么 ( ) .A }4,2{=N M .B )}4,2{(=N M .C N M = .D N M ? 7，不等式2313x x a a +--≤-对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为( ) A ．(,1][4,)-∞-+∞ B ．(,2][5,)-∞-+∞ C ．[1,2] D ．(,1][2,)-∞+∞ 图,5 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二次函数知识点归纳 1. 定义：一般地，如果 y ax 2 bx c （a,b,c 是常数，a 0），那么y 叫做x 的二次函数. 2. 二次函数y ax 2的性质 （1） 抛物线y ax 2的顶点是坐标原点，对称轴是 y 轴. （2） 函数y ax 2的图像与a 的符号关系. ① 当a 0时 抛物线开口向上 顶点为其最低点； ② 当a 0时 抛物线开口向下 顶点为其最高点. （3） 顶点是坐标原点，对称轴是 y 轴的抛物线的解析式形式为 y ax 2（a 0）. 3. 二次函数 y ax 2 bx c 的图像是对称轴平行于（包括重合） y 轴的抛物线. 4. 二次函数y ax 2 bx c 用配方法可化成： y ax h 2 k 的形式，其中h —， k 4ac _ . 2a 4a 2 2 2 2 5. 二次函数由特殊到一般， 可分为以下几种形式： ①y ax 2 :②y ax 2 k :③y a x h 二④y a x h k ； 2 ⑤ y ax bx c . 6. 抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点 ① a 的符号决定抛物线的开口方向：当 a 0时，开口向上；当 a 0时，开口向下； a 相等，抛物线的开口大小、形状相同 . ② 平行于y 轴（或重合）的直线记作 x h .特别地，y 轴记作直线x 0. 如果二次项系数 a 相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同, 只是顶点的位置不同. 8.求抛物线的顶点、对称轴的方法 （2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为 y a x h 2 k 的形式，得到顶点为（h , k ），对称轴是直线 x h . （3 ）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物线的对 称轴，对称轴与抛物线的交点是顶点 . 用配方法求得的顶点，再用公式法或对称性进行验证，才能做到万无一失 7.顶点决定抛物线的位置.几个不同的二次函数, (1 )公式法：y ax 2 bx c b a x 2a 2 2 4ac b b 4a c b ,???顶点是( ，- ),对称轴是直线x 4a 2a 4a b 2a 怎样做一名优秀的服装设计师 画画和自认为想象力好还是不够的,必须还得学一些服装剪裁的基本知识,因为这样你才能设计出具有可操作性的服装,否则只能纸上谈兵。要想成为一名服装设计师不是一件容易的事，不仅需要有一定的天赋，而且更需要懂得学习方法并为之付出辛勤的努力，才能学有所成。东方巴黎服装学院老师根据自己教学和实践的体会，总结了几条建议，写出来供大家参考。 一、要重视专业资料和各类信息的收集和整理 专业资料和各类信息的收集积累在服装设计的学习提高过程中是十分必要 和基础的。这是一项长期不能间断的持久工作。 有许多初学者在做设计时，常常会为不能获得创意而感到很苦闷，这是一种正常现象。因为，人的思维能力增强是通过不断的学习和实践获得的，人脑对某类信息接受和储存得越多，相关的思维能力也就越强。因此，初学者要想改变这种状况，首先必须要认真做好专业类资料的收集和积累。 需要特别指出的是：获得了资料不等于真正拥有了资料。所谓“外行看热闹，内行看门道”，要想从资料中看出“门道”，为水平的提高带来帮助，仅*流于表面的、泛泛地浏览是不会带来效果的，特别是涉及服装的造型形态、材质运用、配色方法以及饰物使用等具体设计技巧方面的掌握，建议在研读的基础上去背诵记忆，记忆的款式越多，就越能寻找到设计变化的方法和规律，如此，不仅能磨炼出对流行的感觉，对设计创新也会变得有办法，而不至于在设计时一愁莫展了。“熟读唐诗三百首，不会作诗也能吟”的道理是同样适用于服装设计的学习，这种方法看起来虽然显得有些笨，却是十分管用的。当然，在学习过程中，光靠积累本专业的信息资料是远远不够的，因为从服装中再生服装的设计方法，尽管很实用，但从更高要求来看，它很难摆脱他人构思的影响，难以获得创新和超越。因 一个优秀的PPT 设计师的十大秘诀！！ 转自“锐普PPT” 推荐一个很好的很专业的PPT论坛： 【点击进入】扑奔PPT论坛 ——（：广告无害——过敏者，敬请绕行：）—— ★【点击查看】300套精致时尚的PPT模板 ★【点击查看】最新版Ubuntu 10.04 i386/AMD64 DVD 光盘 ★【点击查看】1000套经典PPT模 【绝招一：文字是用来瞟的，不是读的】 我们时不时听到这样的言论：“PPT很简单，就是把Word里的文字复制、粘贴呗。”这其实是对PPT的一种无知与亵渎。如果直接把文字复制粘贴就能达到演示的效果，PPT根本就没有存在的必要了。 PPT的本质在于可视化，就是要把原来看不见、摸不着、晦涩难懂的抽象文字转化为由图表、图片、动画及声音所构成的生动场景，以求通俗易懂、栩栩如生形象，至少能给你带来三方面的感受： 一是便于理解。 文字总是高度抽象的，人们需要默读、需要转换成自己的语言、需要上下联想、需要寻找其中的逻辑关系；但人们看电影就轻松许多，只需要跟着故事的发展顺理成章地享受其情节、体味其寓意就行了。PPT就是要把这些文字变得像电影一样生动。 二是放松身心。 如果把一本小说贴在墙上，相信你看半个小时就会腰酸背痛；如果把小说拍成电视剧，也许你看上一天也不觉得疲惫。就是这个道理。三是容易记忆。传统的PPT，你需要观众记住的是文字，这个难度太大了，即使记住了也很容易忘记；而形象化PPT，可以让观众轻松记住其中的图形、逻辑或结论，也许三五年后，人们仍然能够记忆犹新。 改变那种“复制、粘贴”的做法吧！把那些无关紧要的内容大胆删除，把长篇大论的文字尽量提炼，也许刚开始你不习惯，也许你做得还很粗糙，别放弃，总有一天你会让观众赞不绝口的。有的领导会问：“如果PPT没有文字，你让我讲什么？”的确，演示习惯的改变不是一朝一夕的事情，这依赖于演示者对内容的熟悉程度和演示技巧的掌握程度，但有一点，带着观众读文字是演示的大忌，杜绝这一条，演示效果会逐步得到提升。 所以，锐普PPT提出了两个观点：1、文字是用来瞟的，凡是瞟一眼看不清的地方，就要放大，放大还看不清的，删！2、文字是PPT的天敌。能减则减，能少则少，能转图片转图片，能转图表转图表。 【绝招二：20分钟是快乐的极限】 传统上，我们总是认为，讲得越多，时间越长，越体现出演示者的重视。这是计划经济时代的标准。现在，无论我们的领导、客户还是普通的受众，时间都极为宝贵，没有人愿意阅读动辄数百页的研究报告，也没有人去听你的长篇大论。浓缩的才是精品！演示的核心内容是什么？观点！在此基础上把观众容易困惑的地方、你认为重要的地方作一些说明。永远不要担心你的演示过短，如果花费20分钟就能够把一天才能了解的内容讲清楚，你实际上为观众节省了7小时40分，在时间就是金钱的年代，观众当然求之不得。简短的另一个好处是意犹未尽。如果你的演示足够精彩，会给观众留下更多的期待和回味，甚至会有人要求把你的PPT拷回去好好研究几遍呢。简短，也对PPT提高了要求。你需要了解哪些内容是观众最关心的，哪些内容是非讲不可的，哪些内容是能带来震撼的，据此，该合并的合并，该删减的删减。也许，这是一个反复的过程，但标准只有一个：不要让观众有打哈欠的时间。 北师大版二次函数测试题 一、选择题： 1.下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)() A. B. C. D. 2. 函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是() A. (1，-4) B.(-1，2) C. (1，2) D.(0，3) 3. 抛物线y=2(x-3)2的顶点在() A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴上 4. 抛物线的对称轴是() A. x=-2 B.x=2 C. x=-4 D. x=4 5. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是() A. ab>0，c>0 B. ab>0，c<0 C. ab<0，c>0 D. ab<0，c<0 6. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在第___象限() A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 7. 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，图象交 x轴于点A(m，0)和点B，且m>4，那么AB的长是() A. 4+m B. m C. 2m-8 D. 8-2m 8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是() 9. 已知抛物线和直线在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线 x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线上的点， 且-1 10.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是() A. B. C. D. 二、填空题： 11. 二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是______________. 12. 若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=________. 13. 若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________. 14. 抛物线y=x2+bx+c，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_____________. 15. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式________________. 16. 在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的 情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足：(其中g是常数，通常取10m/s2).若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_________m. 17. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为______________. 18. 已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是_________. 三、解答题： 19. 若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A(0，-4)和B(4，0)，(1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标；(2)求此二次函数的解析式； 走对路，选对人，自强不息。 这是我对设计师成长的基本要求，其实也是任何行业成长的通则。 一岁看小，三岁看老。选择一个有潜力的行业，一个良好的舞台，是设计师成长的前提。放到装修行业，一个家装设计师，一年最多也就100万，但一个工装设计师，一年的签约额有可能是一个亿。 走对路，其最核心的问题就俩字：效率。 据了解有位足疗师傅，单凭自己的一门技术，独立创业，在短短十年内就赚下了9千多万的身家。为技术创业者树立了光辉的典范。设计这个行业本质上也属于技术创业型，我想怎么着，只要你走对路，肯努力，也能赚下几百万的身家吧。 以上只是用钱来度量设计师的成长，从社会学角度上，衡量一个行业的标准，不仅仅是职业收入、还有职业声望和社会地位。 从我的理解，设计师虽然门槛低，成才比较快，但也有一个过程，根据我的总结，设计师的成长要经历以下几个阶段 1、工 2、学 3、师 4、商 5、老 如何理解这几个阶段呢，首先一个阶段是“工”，什么是工，简单地说就是工人，技术工。不是所有学设计的，出校门就是设计“师”， 那个师字不是谁都可以叫的，没有一定的职业声望，个人素养，工作历练的积淀，“师”这个字，您是担当不起来的。 为什么第一个阶段，叫做工，首先从大多数设计师的职业教育说起，大多数的设计师教育基础是环境艺术学和美术学或者建筑学，单单从理论上，纸上谈兵，坐而论道。谈方案，谈策划，谈设计，往往很了不得，但能文不能武，就像炮兵学校的高材生，学了很多弹道理论，但连炮弹都认不清。我们的很多设计师，骨子里的那种高傲感，不愿与工人为伍，不愿意扎扎实实学材料和工艺，闭门造车，坐而论道，最终会毁掉自己的设计生命和创作源泉。 所以，所有的实习生，到工地锻炼三个月，找出自身的差距，另外也剔除身上的那种傲气。锻炼出严谨、谦虚、好学、认真、负责的职业素养和职业操守。 但凡在工地体验过的设计师，都会发现自己的差距和不足，再把他们投入到公司的设计队伍中去，都会养成好学的好习惯。因为归根一点，设计师和设计师的区别，就在于眼光和视野。只有不断地积累实践知识，完善知识结构，积淀专业经验。所有的设计师，也必须经历这样一个学习的过程，才能够真正成长为设计师。 设计何以为师，设计本无对错，在于恰如其分。经过几年的积累，成长为设计师后，不仅职业收入提高了，职业声望和社会地位也高了，最主要的是你的眼界和胸怀都有了提升。这时候你就会发现，哦，原来设计这行业这么美好…… 设计的确很美好，行业监管小，成才快，职业收入高，社会体验和满足感甚至幸福指数更高。大多设计行业的精英，在学有所成后都选择了或商或教或文的道路，无论如何，只要能够更好地发挥他的聪明才智，对这个行业对个人和同仁都是有益的和积极进步的。 设计师的每一步成长都有或多或少的诱惑，每一个台阶都有人停滞不前或流连忘返，有人高歌，有人沉醉，有人沉沦，有人逃离，鲜有坚持到最后，被人尊奉为某老的。比如张老，李老，王老。但凡被这样称呼的人，都是设计行业的大家，更是设计行业的标榜。但从“师”向“商”提升的过程中，就有更多的很有才华的设计师沉沦商界，无法自拔，最后把自己塑造成一个成功的商人或企业家，能够即文且商，物质文明和精神文明双丰收的人，更是少之又 全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 教案设计 一、教案背景 1，面向学生：□中学2，学科：通用技术 2，课时：1 3，学生课前准备： 一、课前预习了解 二、完成课后习题 二、教学课题 1. 知识与技能 了解设计师所需具备的基本素质，学习和运用优良的思维方法，学习开发智能和创造潜能的方法。 2. 过程与方法 经历对案例与故事的阅读、讨论与交流，亲身体验设计过程，得到有益的思维训练。 3. 情感、态度与价值观 领略设计师世界的奥秘与神奇，熟悉从事技术活动必须具备的品质，能够负责任地参加技术活动，具有良好的合作和交流的态度。 三、教材分析 本节内容是通过案例来探讨做一名优秀的设计师应具备怎样的素质。设计、发明的基本素质和能力是可以通过后天有意识的培养而增强的。正确思维方式的培养、智能与创造潜能的开发都是非常必要的。但本节许多内容都比较抽象，因此在教学过程中应注重学生自己的学习与阅读，通过学生相互间的讨论与发言，让学生自我体会与理解。教师在课前寻找更多的资料与案例从不同领域取材，通过多种形式的展示方式，如多媒体课件，学生讲述，实物展示，播放录像，动画等，丰富课堂教学内容，活跃课堂气氛，提高教学效率。正确思维方式的培养、智能与创造潜能的开发重点在于训练，要求学生亲自进行创新设计，在实践中提高相关能力。 四、教学方法 案例欣赏，任务驱动，互动游戏，实物展示 五、教学过程 从这一节开始，我们将进入对设计的学习。首先我们要讨论的问题是：如何才能成为一名优 秀的设计师。 一、优秀设计师应具备的 我们来看看几个例子，然后大家说一说在这些例子中，发明家们都体现出了哪些素质： 1、多功能窗户的发明 【百度视频】《创意时代》多功能的窗户https://www.doczj.com/doc/ad4412413.html,/programs/view/6dXDrB9jZrM/ 分析：善于思考生活中的问题、勇于实践、有创新精神等等。 2、[课本案例]鲁班发明锯子，蝙蝠与雷达，爱迪生发明电灯泡 【百度视频】鲁班发明锯子的故事https://www.doczj.com/doc/ad4412413.html,/programs/view/aMNZjwG7Lv4/ 分析：善于观察和思考、善于实验和实践、有兴趣和好奇心、有丰富的想象力、坚韧不拔的精神和不怕失败的性格等等。 教师总结：一个优秀设计师应具备的素质有很多：如好奇心与兴趣；努力实践和善于应用；始终不满足现状，批判性地思考；有高远的志向，不迷信权威；有计划地、踏实地做事的作风；坚忍不拔的精神和不怕失败的性格；合作和团队精神；宽厚的基础知识及较强的综合运用能力等等。 课后大家可以反思一下，有哪一些素质你具备了，哪一些素质你还不具备，还可以找找你的同桌身上有什么好的素质是值得你学习和借鉴的。 二、正确思维方式的培养 除了具备前面说的各种素质，一名优秀的设计师还应该拥有正确、科学的思维方式。下面我们来学习几种常见的思维方式，借助事例分析，来了解这些思维方式的运用。 1、发散思维 [案例]：路段交通堵塞问题 【百度图片】交通拥堵https://www.doczj.com/doc/ad4412413.html,/i?word=%BD%BB%CD%A8%D3%B5%B6%C2&tn=baiduimage&ct=201326 592&cl=2&lm=-1&ie=gbk&fm=hao123 堵塞原因分析： 1）道路狭窄，出入路口多； 2）地处人员密集的商务区和文化区； 3）学生上、下学； 4）城市居民的交通意识差； 5）公交车线路不合理…… 处理方法的方法有： 1）将先烈路改为单行线； 2）交警加大管理力度维护交通秩序； 3）拆掉居民住宅区，拓宽道路； 4）设固定地点让家长停车； 5）将中小学上学放学时间错开…… 教师总结：对于解决交通拥挤，有的人会想到道路问题，有的会想到交通管理问题，也有的会想到城市居民的素质和教育问题，或者城市规划问题等等，那我们何不从问题出发，多角度多层次地去思考解决的方法，然后将这些方法综合起来研究，进而得出一个最优的解决方案？这种解决问题的方法，便运用了我们经常接触的发散思维。 发散思维的涵义：发散思维又称求异思维、辐射思维，是指从一个目标出发，沿着各种不新北师大版二次函数章节练习题
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