2014-2015学年黑龙江省哈尔滨三十二中高二（下）期末数学试
卷（理科）
一、选择题（每小题只有1个选项符合题意，每小题5分，共60分）
1．如果（2x﹣y）+（x+3）i=0（x，y∈R），则x+y的值是（）
A．18 B．C．3 D．﹣9
2．从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数
均为偶数”，则P（B/A）=（）
A．B．C．D．
3．复数（i﹣i﹣1）3的虚部为（）
A．8i B．﹣8i C．8 D．﹣8
4．函数单调递增区间是（）
A．（0，+∞）B．（﹣∞，1）C．D．（1，+∞）5．函数的最大值为（）
A．e﹣1B．e C．e2D．
6．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（）
A．140种B．84种C．70种D．35种
7．5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）
A．
B．
C．
D．
8．在的展开式中的常数项是（）
A．7 B．﹣7 C．28 D．﹣28
﹣2x）5（2+x）的展开式中x3的项的系数是（）
A．120 B．﹣120 C．100 D．﹣100 10．设随机变量ξ～N（μ，δ2），且，则P（0＜ξ＜1）的值为（）
A．B．1﹣p C．1﹣2p D．
11．已知f（x）=，则的值为（）
A．B．﹣C．﹣D．
12．若（3x﹣1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，则a1+a3+a5+a7=（）
A．26﹣213B．26+213C．27﹣214D．27+214
二、填空题（每空5分，共20分）
13．如果3＜a＜5，复数z=（a2﹣8a+15）+（a2﹣5a﹣14）i在复平面上的对应点a在
象限．
14．观察下列等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，根据上述规律，第五个等式为．
15．设X～（1，22），则P（﹣1＜X≤3）=P（﹣3＜X≤5）=
（参考数据：P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974）
16．P是抛物线y=x2上的点，若过点P的切线方程与直线垂直，则过P点处的切线方程是．
三、解答题（共6道大题，共70分）
17．求由抛物线y2=8x（y＞0）与直线x+y﹣6=0及y=0所围成图形的面积．
18．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=bx+a；
．
19．已知函数f（x）=x2e2x，e为自然对数的底数．
（1）求函数f（x）的单调性；
（2）求函数f（x）在区间[0，1]上的最大值．
20．奖器有10个小球，其中8个小球上标有数字2，2个小球上标有数字5，现摇出3个小球，规定所得奖金（元）为这3个小球上记号之和．
（1）求奖金为9元的概率；
（2）求此次摇奖获得奖金数额的分布列，期望．
21．某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数．（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主）
（1）根据以上数据完成下列2×2列联表：
主食蔬菜主食肉类合计
50岁以下
50岁以上
合计
（2）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？
P（k2＞k）0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005
0.001
k 0.455 0.708 1..323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10..83 22．某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响．
（Ⅰ）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率
（Ⅱ）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标．另外2次未击中目标的概率；（Ⅲ）假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分，记ξ为射手射击3次后的总的分数，求ξ的分布列．
2014-2015学年黑龙江省哈尔滨三十二中高二（下）期末
数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题只有1个选项符合题意，每小题5分，共60分）
1．如果（2x﹣y）+（x+3）i=0（x，y∈R），则x+y的值是（）
A．18 B．C．3 D．﹣9
考点：复数相等的充要条件．
专题：数系的扩充和复数．
分析：根据复数相等的条件进行求解即可．
解答：解：∵（2x﹣y）+（x+3）i=0，
∴2x﹣y=0且x+3=0，
解得x=﹣3，y=﹣6，
则x+y=﹣3﹣6=﹣9，
故选：D
点评：本题主要考查复数的基本运算，根据复数相等的条件是解决本题的关键．
2．从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数
均为偶数”，则P（B/A）=（）
A．B．C．D．
考点：相互独立事件的概率乘法公式．
专题：应用题；概率与统计．
分析：利用互斥事件的概率及古典概型概率计算公式求出事件A的概率，同样利用古典概型概率计算公式求出事件AB的概率，然后直接利用条件概率公式求解．
解答：解：P（A）==，P（AB）==．
由条件概率公式得P（B|A）==．
故选：B．
点评：本题考查了条件概率与互斥事件的概率，考查了古典概型及其概率计算公式，解答的关键在于对条件概率的理解与公式的运用，属中档题．
3．复数（i﹣i﹣1）3的虚部为（）
A．8i B．﹣8i C．8 D．﹣8
考点：复数代数形式的乘除运算．
专题：计算题．
分析：根据所给的复数的三次方表示式，把负指数变化为，通分整理公分母是i，把出现
的i2变为数字，再进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，得到﹣8i的形式，则可得答案．
解答：解：（i﹣i﹣1）3==
==（2i）3=﹣8i，
∴虚部为﹣8
故选D．
点评：本题考查复数的实部和虚部，是一个概念题，在解题时用到复数的加减乘除运算，是一个比较好的选择或填空题，可以出现在高考题的前几个题目中．
4．函数单调递增区间是（）
A．（0，+∞）B．（﹣∞，1）C．D．（1，+∞）
考点：利用导数研究函数的单调性．
专题：计算题．
分析：求出函数y的导函数y′，因为要求单调递增区间，令y′＞0得到不等式求出x的范围即可．
解答：解：令
故答案为C．
点评：考查学生掌握利用导数研究函数的单调性的能力．
5．函数的最大值为（）
A．e﹣1B．e C．e2D．
考点：函数在某点取得极值的条件．
专题：计算题．
分析：先找出导数值等于0的点，再确定在此点的左侧及右侧导数值的符号，确定此点是函数的极大值点还是极小值点，
从而求出极值．
解答：解：令，
当x＞e时，y′＜0；
当x＜e时，y′＞0，，
在定义域内只有一个极值，
所以，
故答案选A．
点评：本题考查求函数极值的方法及函数在某个点取得极值的条件．
6．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（）
A．140种B．84种C．70种D．35种
考点：分步乘法计数原理．
分析：本题既有分类计数原理也有分步计数原理．
解答：解：甲型1台与乙型电视机2台共有4?C52=40；甲型2台与乙型电视机1台共有C42?5=30；不同的取法共有70种
故选C
点评：注意分类计数原理和分步计数原理都存在时，一般先分类后分步．
7．5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）
A．
B．
C．
D．
考点：排列、组合的实际应用．
专题：计算题．
分析：首先分析题目甲、乙两人至少有一人在两端的排法，此题适合从反面考虑，然后求出甲、乙两人没有一人在两端的排法，进而用总的排法减去它即可得到答案．
解答：解：此题可以从反面入手：甲、乙两人没有一人在两端，即甲、乙排在中间3 个位置，故有A32种，
剩下3人随便排即可，则有A33种排法，
因为5个人排成一排一共有A55种排法，
所以甲、乙两人至少有一人在两端的排法有．
故选：A．
点评：此题主要考查排列组合及简单的计数原理的问题，象这种见到至少、至多字眼时一般利用正难则反的思想．此类排队或者排数问题在高考中属于重点考察内容，希望同学们多多掌握．
8．在的展开式中的常数项是（）
A．7 B．﹣7 C．28 D．﹣28
考点：二项式系数的性质．
专题：计算题．
分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为0求出展开式的常数项．解答：解：展开式的通项为
令
故选A
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题，属于基础题．
﹣2x）5（2+x）的展开式中x3的项的系数是（）
A．120 B．﹣120 C．100 D．﹣100
考点：二项式定理．
专题：计算题．
分析：将已知多项式展开，将求展开式中x3的项的系数转化为求二项式展开式的项的系数；利用二项展开式的通项公式求出通项，令通项
中的r分别取3，2求出二项式的含x3和含x2的系数．
解答：解：（1﹣2x）5（2+x）=2（1﹣2x）5+x（1﹣2x）5
∵（1﹣2x）5的展开式的通项为T r+1=C5r（﹣2x）r=（﹣2）r C5r x r
令r=3得（1﹣2x）5展开式中x3的项的系数是﹣8C53=﹣80
令r=2得（1﹣2x）5展开式中x2的项的系数是4C52=40
∴（1﹣2x）5（2+x）=2（1﹣2x）5+x（1﹣2x）5的展开式中x3的项的系数是
2×（﹣80）+40=﹣120
故选B
点评：本题考查等价转化的能力及利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
10．设随机变量ξ～N（μ，δ2），且，则P（0＜ξ＜1）的值为（）
A．B．1﹣p C．1﹣2p D．
考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．
专题：综合题．
分析：根据ξ服从正态分布N（1，σ2），得到曲线的对称轴是直线x=1，再结合所给概率，可求结论．
解答：解：由题意，∵ξ服从正态分布N（1，σ2）
∴曲线的对称轴是直线x=1，
∵，
∴P（0＜ξ＜1）=
故选D．
点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，主要考查正态曲线的对称性，是一个基础题．
11．已知f（x）=，则的值为（）
A．B．﹣C．﹣D．
考点：微积分基本定理．
专题：导数的综合应用．
分析：利用分段函数的意义和微积分基本定理即可得出．
解答：解：==+=．
故选D．
点评：熟练掌握分段函数的意义和微积分基本定理是解题的关键．
12．若（3x﹣1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，则a1+a3+a5+a7=（）
A．26﹣213B．26+213C．27﹣214D．27+214
考点：二项式定理的应用．
专题：二项式定理．
分析：在所给的等式中，分别令x=1、x=﹣1，可以得到两个等式，再由所得的2个等式求得a1+a3+a5+a7 的值．
解答：解：在（3x﹣1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0 中，令x=1，可得27=a7 +a6 +…+a1 +a0 ①，再令x=﹣1，可得47=﹣a7 +a6 ﹣a5+…﹣a1 +a0 ②，
①﹣②可得2（a1+a3+a5+a7）=27﹣47=27﹣214，∴a1+a3+a5+a7=26﹣213，
故选：A．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．
二、填空题（每空5分，共20分）
13．如果3＜a＜5，复数z=（a2﹣8a+15）+（a2﹣5a﹣14）i在复平面上的对应点a在三象限．
考点：复数的代数表示法及其几何意义．
分析：复数在复平面上的对应点a在第几象限，考查它的实部和虚部即可．
解答：解：∵3＜a＜5，a2﹣8a+15=（a﹣3）（a﹣5）＜0，a2﹣5a﹣14=（a+2）（a﹣7）＜0，所以复数在复平面上的对应点a在第三象限．
故答案为：三．
点评：本题考查复数代数表示法及其几何意义，是基础题常考题．
14．观察下列等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，根据上述规律，第五个等式为13+23+33+43+53+63=212．
考点：归纳推理．
专题：规律型．
分析：解答此类的方法是从特殊的前几个式子进行分析找出规律．观察前几个式子的变化规律，发现每一个等式左边为立方和，右边为平方的形式，且左边的底数在增加，右边的底数也在增加．从中找规律性即可．
解答：解：∵所给等式左边的底数依次分别为1，2；1，2，3；1，2，3，4；，右边的底数依次分别为3，6，10，（注意：这里3+3=6，6+4=10），
∴由底数内在规律可知：第五个等式左边的底数为1，2，3，4，5，6，右边的底数为
10+5+6=21．又左边为立方和，右边为平方的形式，故第五个等式为13+23+33+43+53+63=212．故答案为：13+23+33+43+53+63=212．
点评：所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理．它与演绎推理的思维进程不同．归纳推理的思维进程是从个别到一般，而演绎推理的思维进程不是从个别到一般，是一个必然地得出的思维进程．属于基础题．
15．设X～（1，22），则P（﹣1＜X≤3）=0.9544P（﹣3＜X≤5）=0.6826
（参考数据：P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974）
考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．
专题：计算题；概率与统计．
分析：根据变量符合正态分布，和所给的μ和σ的值，根据3σ原则，得到P（﹣1＜X≤3）=P（1﹣2＜X≤1+2）=0.9544，P（﹣3＜X≤5）=P（1﹣4＜X≤1+4）=0.6826，即可得到结果．解答：解：∵随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），P（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826，μ=1，σ=2，
∴P（﹣1＜X≤3）=P（1﹣2＜X≤1+2）=0.9544，P（﹣3＜X≤5）=P（1﹣4＜X≤1+4）=0.6826，故答案为：0.9544；0.6826．
点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态分布中两个量μ和σ
的应用，考查曲线的对称性，属于基础题．
16．P是抛物线y=x2上的点，若过点P的切线方程与直线垂直，则过P点处的切线方程是2x﹣y﹣1=0．
考点：两条直线垂直的判定；利用导数研究曲线上某点切线方程．
专题：计算题．
分析：由过点P的切线方程与直线垂直，我们易得切线的斜率，又由切线的斜率等于切点处的导数值，我们不难求出切点坐标，进而得到直线的点斜式方程．
解答：解：∵过点P的切线方程与直线垂直
∴过点P的切线的斜率为2
又∵抛物线方程为y=x2，
则y'=2x，令y'=2x=2，则x=1，
将x=1代入抛物线方程y=x2，得y=1
则P点坐标为（1，1）
则过P点处的切线方程y﹣1=2（x﹣1）
即：2x﹣y﹣1=0
故答案为：2x﹣y﹣1=0
点评：在求直线方程时，应先选择适当的直线方程的形式，并注意各种形式的适用条件，用斜截式及点斜式时，直线的斜率必须存在，而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线，故在解题时，若采用截距式，应注意分类讨论，判断截距是否为零；若采用点斜式，应先考虑斜率不存在的情况．
三、解答题（共6道大题，共70分）
17．求由抛物线y2=8x（y＞0）与直线x+y﹣6=0及y=0所围成图形的面积．
考点：定积分在求面积中的应用．
专题：计算题．
分析：根据定积分的定义结合图象可得，，然后利用定积分的定义进行计算．
解答：解：设所求图形面积为S，（4分）
=（8分）
==（12分）
点评：此题考查利用定积分求图形的面积问题，解题的关键是将图象的面积分为两部分进行处理．
18．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=bx+a；
．
考点：线性回归方程．
专题：概率与统计．
分析：（1）把所给的四对数据写成对应的点的坐标，在坐标系中描出来，得到散点图．（2）根据所给的这组数据求出利用最小二乘法所需要的几个数据，代入求系数b的公式，求得结果，再把样本中心点代入，求出a的值，得到线性回归方程．
解答：解：（1）把所给的四对数据写成对应的点的坐标，在坐标系中描出来，得到散点图．
（2）由对照数据，计算得x i2=86，x i y i=66.5，=4.5，=3.5，
∴回归方程的系数为b===0.7，
a=﹣b=3.5﹣0.7×4.5=0.35，
∴所求线性回归方程为=0.7x+0.35
点评：本题考查线性回归方程，两个变量之间的关系，除了函数关系，还存在相关关系，通过建立回归直线方程，就可以根据其部分观测值，获得对这两个变量之间整体关系的了解．
19．已知函数f（x）=x2e2x，e为自然对数的底数．
（1）求函数f（x）的单调性；
（2）求函数f（x）在区间[0，1]上的最大值．
考点：利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．
专题：导数的概念及应用．
分析：（1）先求出函数的导数，解关于导函数的不等式，从而得到函数的单调区间；（2）根据函数的单调性求出函数的最大值即可．
解答：解：（1）f′（x）=2xe2x+2x2e2x=2xe2x（x+1），
令f′（x）＞0，解得：x＞0或x＜﹣1，
令f′（x）＜0，解得：﹣1＜x＜0，
∴f（x）在（﹣∞，﹣1），（0，+∞）递增，在（﹣1，0）递减；
（2）由（1）得：f（x）在[0，1]递增，
∴f（x）max=f（1）=e2．
点评：本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，是一道基础题．
20．奖器有10个小球，其中8个小球上标有数字2，2个小球上标有数字5，现摇出3个小球，规定所得奖金（元）为这3个小球上记号之和．
（1）求奖金为9元的概率；
（2）求此次摇奖获得奖金数额的分布列，期望．
考点：离散型随机变量的期望与方差．
专题：计算题；概率与统计．
分析：（1）设此次摇奖的奖金数额为ξ元，当摇出的3个小球中有2个标有数字2，1个标有数字5时，ξ=9．由此能求出奖金为9元的概率．
（2）由题设知ξ的可能取值为6，9，12，分别求出P（ξ=6），P（ξ=9），P（ξ=12），由此能求出ξ的分布列和Eξ．
解答：解：（1）设此次摇奖的奖金数额为ξ元，
当摇出的3个小球中有2个标有数字2，1个标有数字5时，ξ=9，
∴
（2）当摇出的3个小球均标有数字2时，ξ=6；
当摇出的3个小球中有2个标有数字2，1个标有数字5时，ξ=9；
当摇出的3个小球有1个标有数字2，2个标有数字5时，ξ=12．
∴，
，
，
∴ξ的分布列为：
ξ 6 9 12
P
Eξ=6×+9×+12×=．
答：此次摇奖获得奖金数额的数字期望是元
点评：本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望，是中档题．解题时要认真审题，仔细解答，注意概率知识的合理运用．
21．某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数．（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主）
（1）根据以上数据完成下列2×2列联表：
主食蔬菜主食肉类合计
50岁以下
50岁以上
合计
（2）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？
P（k2＞k）0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005
0.001
k 0.455 0.708 1..323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10..83
考点：独立性检验的应用．
专题：概率与统计．
分析：（1）根据茎叶图所给的数据，能够完成2×2的列联表．
（2）利用k2=，求出k2，与临界值比较，即可求出结
果
解答：解：（1）根据茎叶图所给的数据，得到2×2的列联表：
主食蔬菜主食肉类合计
50岁以下 4 8 12
50岁以上16 2 18
合计20 10 30
（2）k2===10＞6.635
故有99%的把握认为员工的饮食习惯与年龄有关．
点评：本题考查茎叶图的应用，考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，属于基础题．22．某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响．
（Ⅰ）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率
（Ⅱ）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标．另外2次未击中目标的概率；（Ⅲ）假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分，记ξ为射手射击3次后的总的分数，求ξ的分布列．
考点：离散型随机变量的期望与方差；相互独立事件的概率乘法公式；n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．
专题：概率与统计．
分析：（I）由题意知每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响，设X
为射手在5次射击中击中目标的次数，则X～．利用二项分布的概率公式得到
结果，
（II）有3次连续击中目标．另外2次未击中目标包括三种情况，即连续的三次射击在第一位，在第二位，在第三位，这三种情况是互斥的，根据独立重复试验和互斥事件的概率公式得到结果．
（III）ξ为射手射击3次后的总的分数，由题意知ξ的所有可能取值为0，1，2，3，6，结合变量对应的事件，写出变量的概率，写出分布列．
解答：解：（1）每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响
设X为射手在5次射击中击中目标的次数，则X～．
在5次射击中，恰有2次击中目标的概率
（Ⅱ）设“第i次射击击中目标”为事件A i（i=1，2，3，4，5）；
“射手在5次射击中，有3次连续击中目标，另外2次未击中目标”为事件A，则
=
=
（Ⅲ）由题意可知，ξ的所有可能取值为0，1，2，3，6
=
=
P（ζ=6）=P（A1A2A3）=
∴ξ的分布列是
ξ0 1 2 3 6
P
点评：本题主要考查二项分布及其概率计算公式、离散型随机变量的分布列、互斥事件和相互独立事件等基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力．
2019高二（下）期末数学试卷（理科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．在复平面内，复数z 对应的点与复数 对应的点关于实轴对称，则复数z=（ ） A ．﹣1﹣i B ．1+i C ．2i D ．﹣1+i 2．某年龄段的女生体重y （kg ）与身高x （cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用最小二乘法建立的线性回归直线方程为=0.85x ﹣85.71，给出下 列结论，则错误的是（ ） A ．y 与x 具有正的线性相关关系 B ．若该年龄段内某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg C ．回归直线至少经过样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ）中的一个 D ．回归直线一定过样本点的中心点（，） 3．设随机变量ξ～N （2，9），若P （ξ＞c +3）=P （ξ＜c ﹣1），则实数c 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．0 4．定积分 dx 的值是（ ） A ． +ln2 B ． C ．3+ln2 D ． 5．下列说法正确的是（ ） A ．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B ．“?x ∈R ，x 3﹣x 2+1≤0”的否定是“?x ∈R ，x 3﹣x 2+1＞0” C ．命题“若a 2+b 2=0，则a ，b 全为0”的逆否命题是“若a ，b 全不为0，则a 2+b 2≠0” D ．若命题“￢p”与“p 或q”都是真命题，则命题q 一定是真命题 6．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h=（ ） A ． B ． C ． D ． 7．“x ＜2”是“ln （x ﹣1）＜0”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的． 1．命题〝假设2x =，那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔 〕 A 、假设2x ≠，那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=，那么2x = C 、假设2320x x -+≠，那么2x ≠ D 、假设2x ≠，那么2 320x x -+= 2．〝直线l 垂直于ABC △的边AB ，AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的 〔 〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 ．过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点．假设AB 中点M 到抛物线 准线的距离为6，那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4．圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5．圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 〔 〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6．在空间直角坐标系O xyz -中，一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2)，(2,2,0)， (0,2,0)，(2,2,2)．那么该四面体在xOz 平面的投影为〔 〕
高二语文 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准号证号填写在答题卡上，并将自己的姓名、准考证号、座位号填写在本试卷上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。涂写在本试卷上无效。 3.作答非选择题时，将答案写在答题卡上，书写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、现代文阅读（36分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1~3题。 “法与时转则治，治与世宜则有功”（《韩非子》），这种强调法度顺应时代变化而变化的思想作为文化自新的一种体现，在汉代法律思想嬗变及传统社会法律思想确立的过程中展现得淋漓尽致。 汉初，统治者在法律思想上明确提出了“以道统法”之说，表明黄老学说也肯定法律在治国中能发挥积极的作用，但同时强调在制定和实施法律时，要遵循“道”的原则和精神。汉初黄老思想家对法家理论采取了较为理性的态度，既批判严刑苛法对社会关系的破坏作用，又认识到立法制刑、悬赏设罚具有分别是非、明辨好恶、审察奸邪、消弭祸乱的积极意义。而道的核心观念之一就是“无动而不变，无时而不移”，所以汉初又提出“法随时变”的观点，这也与法家“法与时转则治”的理论相契合。受黄老思想影响，汉初往往“木诎于文辞”者被重用，“吏之言文深刻，欲务声名者，辄斥去之”，“口辩”“文深”甚至成为晋职的障碍。黄老政治对汉初经济的恢复居功至伟，但无为而治繁荣了经济的同时，也造成社会矛盾的不断酝酿、积聚。在这种情况下，汉武帝采取积极有为的态度应对各种社会问题，在政治、军事等方面都进行了顺应时代的变革和创新。在这样的时代背景之下，黄老之学显然已经不再适应社会的变化，儒家思想进而
第1页（共4页） 第2页（共4页） 密 封 线 内 不 要 答 题 XXX 学年下学期期末考试 高二数学试卷 一、选择题（每题2分，共30分） 1、sin450cos150-cos450sin150的值是 （ ） A.-23 B.21 C.-21 D.2 3 2、若cos α=-21,sin β=2 3,且α和β在第二象限，则 sin(α+β)的值（ ） A.213- B.23 C.-23 D.2 1 3、x y 2 12-=的准线方程 ( ) A. 21=y B. 8 1=x C. 41=x D. 161 =x 4、由1,2,3可以组成多少个没有重复数字的三位数 （ ） A. 6个 B . 3个 C. 2个 D. 1个 5、(n x )6-的展开式中第三项的系数等于6,那么n 的值 （ ） A ． 2 B ．3 C ． 4 D ．5 6、从放有7个黑球,5个白球的袋中,同时取出3个,那么3个球是同色的概率( ) A. 221 B. 447 C. 44 9 D. 221或44 7 7、x y 2=与抛物线2x y =的交点有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、化简x y x x y x cos )cos(sin )sin(+++的结果是（ ） A ． )2cos(y x + B ．y cos C ．)2sin(y x + D ．y sin 9、已知△ABC 的三边分别为a=7, b=10, c=6,则△ABC 为( ) A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 10、函数y x y 的图象可由函数)6sin(2π+==的图象x sin 2 而得到( ) A. 向右平移6π个单位 B. 向左平移6π个单位 C. 向右平移3π个单位 D. 向左平移3π个单位 11、椭圆155322=+y x 的焦点坐标为 （ ） A.)0,8(),0,8(- B.)8,0(),8,0(- C.)0,2(),0,2(- D.)2,0(),2,0(- 12、 6 1??? ? ? +x x 的展开式中常数项是 （ ） A.C 36 B.C 4 6 C.C 06 D.C 56 专业 班级 考场 座号
2019-2020学年高二年级上学期期末考试数学试卷 一、填空题（每小题 3分，共36 分） 1.关于,x y 的二元一次方程的增广矩阵为123015-?? ??? ，则x y += 。 【答案】8- 2.已知(5,1),(3,2)OA OB =-=，则AB 对应的坐标是 。 【答案】）（3,2 3.已知直线420ax y +-=与直线10x ay ++=重合,则a = 。 【答案】2- 4.在正方体1111ABCD A B C D -中，E 是AB 中点，F 为BC 中点，则直线1A E 与1C F 的位置关系是 。 【答案】相交 5.圆22240x y x y +-+=的圆心到直线3450x y +-=的距离等于 。 【答案】2 6.已知复数22i z i +=，则z 的虚部为 。 【答案】1- 7..经过动直线 20kx y k -+=上的定点，方向向量为(1,1)的直线方程是 。 【答案】02=+-y x 8.复数34i +平方根是 。 【答案】） （i +±2 9.过点() ,0M 且和双曲线2222x y -=有相同的焦点的椭圆方程为 。 【答案】13 62 2=+y x 10.已知双曲线22 :1916 x y C -=的左、右焦点分别为12,F F P ，为双曲线C 的右支上一点， 且212PF F F =，则12PF F ?的面积等于 。 【答案】48 11.平面上一机器人在行进中始终保持与点(1,0)F 的距离和到直线1x =-的距离相等。 若机器人接触不到过点(1,0)P -且斜率为k 的直线，则k 的取值范围是 。 【答案】）（）（+∞∞,11-,- 【解析】由抛物线定义可知，机器人的轨迹方程为x y 42 =，过点)0,1(-P 且斜率为k 的直
浙江省温州市十校联合体高二（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（4分）准线方程是y=﹣2的抛物线标准方程是（） A．x2=8y B．x2=﹣8y C．y2=﹣8x D．y2=8x 2．（4分）已知直线l1：x﹣y+1=0和l2：x﹣y+3=0，则l1与l2之间距离是（）A．B．C．D．2 3．（4分）设三棱柱ABC﹣A1B1C1体积为V，E，F，G分别是AA1，AB，AC的中点，则三棱锥E ﹣AFG体积是（） A．B．C．D． 4．（4分）若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切，则m的值是（） A．0或2 B．2 C．D．或2 5．（4分）在四面体ABCD中（） 命题①：AD⊥BC且AC⊥BD则AB⊥CD 命题②：AC=AD且BC=BD则AB⊥CD． A．命题①②都正确 B．命题①②都不正确 C．命题①正确，命题②不正确D．命题①不正确，命题②正确 6．（4分）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．考查下列命题，其中正确的命题是（） A．m⊥α，n?β，m⊥n?α⊥βB．α∥β，m⊥α，n∥β?m⊥n C．α⊥β，m⊥α，n∥β?m⊥n D．α⊥β，α∩β=m，n⊥m?n⊥β 7．（4分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，二面角A﹣BD1﹣B1的大小是（） A．B．C． D． 8．（4分）过点（0，﹣2）的直线交抛物线y2=16x于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且y12﹣y22=1，则△OAB（O为坐标原点）的面积为（） A．B．C．D． 9．（4分）已知在△ABC中，∠ACB=，AB=2BC，现将△ABC绕BC所在直线旋转到△PBC，设二面角P﹣BC﹣A大小为θ，PB与平面ABC所成角为α，PC与平面PAB所成角为β，若0＜θ＜π，则（）
2019年高二下学期期末考试（数学） 本试卷共4页，分第Ⅰ卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题共60分 注意事项： 1.第Ⅰ卷共60小题，全部为单项选择题。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1. 设全集为R，集合，，则等于 A．B．C．D． 2. 已知命题，；命题，，则下列判断 正确的是 A. 是真命题 B. 是假命题 C. 是假命题 D. 是假命题 3. 下列推理是归纳推理的是 A．已知为定点，动点满足，得动点的轨迹为椭圆 B. 由求出，猜想出数列的前项和的表达式 C. 由圆的面积为，猜想出椭圆的面积为 D. 科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇 4. 函数的图象关于直线对称的充要条件是 A. B. C. D. 5. 已知函数，则曲线在点处的切线方程是 A．B．C．D． 6. 已知正数满足，则的最大值是 A. 21 B. 18 C. 14 D. 10 7. 函数的部分图象是 8. 已知是上的偶函数，且当时，，是函数的正零点，则，，的大小关系是
A. B. C. D. 9. 设，则不等式的解集为 A. B. C. D. 10. 已知函数是定义在R上的奇函数，最小正周期为3, 且时， 等于 A．4 B．C．2 D．－2 11. 设函数的图象如图所示，则的大小关系是 A. B. C. D. 12.已知且，函数，当时，均有，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 高二新课程实施教学质量调研抽测 数学 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在题后 横线上） 13. 命题“若是奇函数，则是奇函数”的否定是. 14. 不等式的解集 .
高二下学期数学期末考试试卷(理科) (时间：120分钟，分值：150分) 一、单选题?每小题 分，共 ?分? ．平面内有两个定点? ?－ ???和? ?????，动点 满足 ? － ? ＝ ，则动点 的轨迹方程是?? ??? ?－? ＝ ???－ ? ? ? － ? ?＝ ???－ ? ?? ?－ ? ＝ ????? ? ? － ? ?＝ ????? ．用秦九韶算法计算??????? ?? ?? ?? ?? ????当?????时的值 需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为???? ??? ? ??? ? ??? ? ???? ．下列存在性命题中，假命题是?? ?? ? ?，? ??? ? 至少有一个? ?，?能被 和 整除 ? 存在两个相交平面垂直于同一条直线 ? ? ｛?是无理数｝，? 是有理数 页脚内容
页脚内容 ．将甲、乙两枚骰子先后各抛一次，?、?分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所出现的点数．若点 ??，??落在直线?＋?＝???为常数?上，且使此事件的概率最大，则此时?的值为 ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ．已知点P 在抛物线2 4x y =上，则当点P 到点()1,2Q 的距离与点P 到抛物线 焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为? ? ?? ()2,1 ? ()2,1- ? 11, 4??- ??? ? 11,4?? ??? ．按右图所示的程序框图，若输入81a =，则输出的 i ? ? ?? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ．若函数()[)∞+- =，在12x k x x h 在上是增函数，则实数 的取值范围是? ? ?? ? ? ? ．空气质量指数???? ?◆?●??? ?????，简称????是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照???大小分为六
2019学年山东省高二上期末理科数学试卷【含答案及 解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 在△ ABC中，若，则等于（） A ． B ． C ． D ． 2. 已知命题，则的否定形式为（） A． B ． C．____________________________ D ． 3. 抛物线的焦点坐标是（） A ．______________ B ．____________________ C ． ______________ D ． 4. 已知，，那么（） A． B． _________ C．________ D ． 5. 数列的前项和为，若，则 = （） A ．______________ B ．______________ C ．
______________ D ． 6. 在△ ABC 中，若 a 、 b 、 c 成等比数列，且 c = 2 a ，则 等于（） A ．___________ B ．_________ C ．_________ D ． 7. 一元二次不等式的解集是，则的值是（） A ．____________________ B ．___________________ C ． ______________ D ． 8. 已知数列，则数列的前10项和为（） A ．______________ B ．______________________ C ． _______________________ D ． 9. 以下有关命题的说法错误的是（） A ．命题“若，则”的逆否命题为“若，则 ” B ．“ ”是“ ”的充分不必要条件 C ．命题“在△ABC中，若”的逆命题为假命题； D ．对于命题，使得，则，则 10. 设为等比数列的前n项和，，则（） A ．______________ B ．___________________________________ C ． _________ D ． 11. 不等式成立的一个充分不必要条件是（） A ．________ B ．___________ C ．
高 二 上 学 期 数 学 期 末 测 试 题 一、选择题：1．不等式21 2 >++ x x 的解集为（ ） A.()()+∞-,10,1Y B.()()1,01,Y -∞- C.()()1,00,1Y - D.()()+∞-∞-,11,Y 2．0≠c 是方程 c y ax =+22 表示椭圆或双曲线的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．不充分不必要 3.若,20πθ≤≤当点()θcos ,1到直线01cos sin =-+θθy x 的距离为41,则这条直线的斜率为（ ） B.－1 C.2 3 D.－ 3 3 4.已知关于x 的不等式012 3 2>+-ax ax 的解集是实数集 R ，那么实数a 的取值范围是（ ） A.[0，9 16] B.[0, 9 16） C.（9 16,0） D.????? ? 38,0 5.过点（2，1）的直线l 被04222=+-+y x y x 截得的最长弦所在直线方程为：( ) A. 053=--y x B. 073=-+y x C. 053=-+y x D. 013=+-y x 6.下列三个不等式：①;232x x >+②2,0,≥+≠∈b a a b ab R b a 时、；③当0>ab 时，.b a b a +>+其中恒成立的不等 式的序号是（ ）A.①② B.①②③ C.① D.②③ 7.圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（ ） A ．041 222=---+y x y x B ．01222=+-++y x y x C ．0122 2 =+--+y x y x D ．04 1222=+--+y x y x 8.圆C 切y 轴于点M 且过抛物线452+-=x x y 与x 轴的两个交点，O 为原点，则OM 的长是（ ） A ．4 B ． C ．22 D ．2 9.与曲线14924 22=+y x 共焦点，而与曲线164 36 2 2=-y x 共渐近线的双曲线方程为（ ） A ．19 1622=-x y B ．191622=-y x C ．116922=-x y D ．116 92 2=-y x 10.抛物线x y 42-=上有一点P ，P 到椭圆115 162 2=+y x 的左顶点的距离的最小值为（ ） A ．32 B ．2+ 3 C ． 3 D ．3 2- 11.若椭圆)1(122>=+m y m x 与双曲线)0(122 >=-n y n x 有相同的焦点F 1、F 2，P 是两曲线的一个交点，则2 1PF F ?的面积是（ ）A ．4 B ．2 C ．1 D ．
高二下学期期末考试英语试题 第二部分：阅读理解（共两节，满分40分） 第一节（共15小题；每小题2分，满分30分） 阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C、D）中，选出最佳选项。 A Hotel rooms come in a variety of styles and price ranges. Despite differences m decoration and price, one thing most hotels have in common is a set of rules. Failure to obey these rules can result in fees or fines to cover hotel room damages, removal from the hotel or possibly even arrest. Smoking Some hotels are completely non-smoking. Some hotels designate smoking and non-smoking rooms. If you smoke in a non-smoking room, you will likely be fined hundreds of dollars and possibly asked to leave. Number of Guests Most regular hotel rooms are designed for two adults. If you have more than two people staying in the room, the hotel will likely charge an additional fee for each extra guest, though some hotels let children stay free. Do not put more than four adults in the room unless the hotels policy permits that many people. Or you might be fined or removed from the hotel Hotel Reservations Requirements Most hotels require a major credit card to reserve the room. You can pay cash at the end of your stay, but do not be surprised if there is a temporary charge on your card for a few days after your stay. Most hotels authorize a security deposit on your card to cover any possible damages to the room. Once the hotel confirms that the room is undamaged and that you do not break any hotel policies, your security deposit will be refunded. Breaking the Law You cannot break the law in your hotel room, just as you cannot break the law in your own home or in public. Do not do drugs or commit any other criminal act in the hotel room. If you do, you will likely be arrested. Noise Most hotels have a noise policy you must obey. If you are being too loud you will usually get a warning. If the noise continues and more complaints are issued, you will likely be kicked out of the hotel, regardless of what time it is. 21. What is the main purpose of this passage?
高中二年级学业水平考试 数学 （测试时间120分钟，满分150分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效. 4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知i 是虚数单位，若复数))((R a i a i ∈+-的实部与虚部相等，则=a （A ）2- （B ）1- （C ）1 （D ）2 （2）若集合{}0,1,2A =，{} 2 4,B x x x N =≤∈，则A B I = （A ）{} 20≤≤x x （B ）{} 22≤≤-x x （C ）{0,1,2} （D ）{1,2} （3）已知直线a ，b 分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a 和直线b 没有公共点”是“平面α和平面β平 行”的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （4）若()1sin 3πα-= ，且2 π απ≤≤，则sin 2α的值为 （A ）9- （B ）9- （C ）9 （D ）9 （5）在区间[]1,4-上随机选取一个数x ，则1≤x 的概率为 （A ） 23 （B ）15 （C ）52 （D ）14
图2 俯视图 侧视图 主视图 （6）已知抛物线2 y x =的焦点是椭圆22 21 3 x y a +=的一个焦点，则椭圆的离心率为 （A ） 37 （B ）13 （C ）14 （D ）17 （7）以下函数，在区间[3,5]内存在零点的是 （A ）3()35f x x x =--+ （B ）()24x f x =- （C ）()2ln(2)3f x x x =-- （D ）1 ()2f x x =-+ （8）已知(2,1),(1,1)a b ==r r ，a r 与b r 的夹角为θ，则cos θ= （A （B （C （D （9）在图1的程序框图中，若输入的x 值为2，则输出的y 值为 （A ）0 （B ）12 （C ）1- （D ）32 - （10）某几何体的三视图如图2所示，则该几何体的侧面积是 （A ）76 （B ）70 （C ）64 （D ）62 （11）设2()3,()ln(3)x f x e g x x =-=+，则不等式 (())(())11f g x g f x -≤的解集为 （A ）[5,1]- （B ）(3,1]- （C ）[1,5]- （D ）(3,5]- (12) 已知函数()f x =3231ax x -+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x <，则a 的取值范围为 （A ）∞（-,-2） （B ）1∞（-,-) （C ）(1,+)∞ （D ）(2,)+∞ 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答．第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题( 本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上． （13）函数()cos f x x x =+的最小正周期为 ．
2019-2020学年度上学期期末考试 高二数学（理科）试卷 考试时间：120分钟 试题分数：150分 卷Ⅰ 一、 选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. 对于常数m 、n ，“0mn <”是“方程221mx ny +=的曲线是双曲线”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 2. 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是 A ．所有不能被2整除的数都是偶数 B ．所有能被2整除的数都不是偶数 C ．存在一个不能被2整除的数是偶数 D ．存在一个能被2整除的数不是偶数 3. 已知椭圆116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为7，则P 到另一焦点距离为 A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 4 . 在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p 是“甲降落在指定范围”,q 是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A ．()()p q ?∨? B ．()p q ∨? C ．()()p q ?∧? D ．p q ∨ 5. 若双曲线22 221x y a b -=3 A ．2± B. 1 2 ± C. 222± 6. 曲线sin 1 sin cos 2 x y x x =-+在点(,0)4M π处的切线的斜率为 A. 22 B. 22- C. 12 D. 1 2 -
7． 已知椭圆)0(1222222>>=+b a b y a x 的焦点与双曲线122 22=-b x a y 的焦点恰好是一个 正方形的四个顶点，则抛物线2bx ay =的焦点坐标为 A. )0,43( B. )0,123( C. )123,0( D.)43,0( 8．一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；③四向倾斜. 记三种盖法屋顶面积分别为123,,P P P ， ① ② ③ 若屋顶斜面与水平面所成的角都是α，则 A. 123P P P == B. 123P P P =< C. 123P P P <= D. 123P P P << 9. 马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 10. 设0>a ，c bx ax x f ++=2)(，曲线)(x f y =在点P （)(,00x f x ）处切线的倾斜角的取值范围是]4 ,0[π ，则P 到曲线)(x f y =对称轴距离的取值范围为 A. ]1,0[a B. ]21 ,0[a C. ]2,0[a b D. ]21,0[a b - 11. 已知点O 在二面角AB αβ--的棱上，点P 在α内，且60POB ∠=?.若对于β内异于O 的任意一点Q ，都有60POQ ∠≥?，则二面角AB αβ--的大小是 A. 30? B.45? C. 60? D.90? 12. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的两个焦点为1F 、2F ，点A 在双曲线第一象 限的图象上，若△21F AF 的面积为1，且2 1 tan 21=∠F AF ，2tan 12-=∠F AF ，则双曲线方程为
高二上学期期末数学试卷（理科A卷） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2016高二下·玉溪期中) 复数的共轭复数是a+bi（a，b∈R），i是虛数单位，则点（a，b）为（） A . （1，2） B . （2，﹣i） C . （2，1） D . （1，﹣2） 2. （2分） (2017高二下·嘉兴期末) 已知实数x，y满足，则x+2y的取值范围为（） A . [﹣3，2] B . [﹣2，6] C . [﹣3，6] D . [2，6] 3. （2分）设，则“”是“”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （2分）函数f（x）=（）的单调递增区间为（）
A . （﹣∞，﹣1] B . [2，+∞） C . （﹣∞，） D . （，+∞） 5. （2分）点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则值为（） A . B . - C . D . - 6. （2分）设(5x－1)n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N，若M－N＝240,则展开式中x3的系数为（） A . －150 B . 150 C . －500 D . 500 7. （2分） (2019高三上·长治月考) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A . B . C . 2 D . 8. （2分）如图所示为一电路图，从A到B共有（）条不同的线路可通电（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. （2分） (2017高二下·临川期末) 已知变量x ， y具有线性相关关系，测得（x ， y）的一组数据如下：（0,1），（1,2），（2,4），（3,5），其回归方程为，则的值是（） A . 1 B . 0.9 C . 0.8 D . 0.7 10. （2分） (2016高二下·邯郸期中) 2+22+23…+25n﹣1+a被31除所得的余数为3，则a的值为（） A . 1 B . 2
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，第1?8小题只有一项符合题目要求，第9?12小题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得 2分，有选错或不选的得 分 。 ） 1. 一带电粒子所受重力忽略不计，在下列情况下，对其运动的描述正确的是 A.只在匀强磁场中，带电粒子可以做匀变速曲线运动 B.只在匀强磁场中，带电粒子可能做匀变速直线运动 C.只在电场中，带电粒子可以静止 D.只在电场中，带电粒子可以做匀速圆周运动 2.如图所示，a 、b 为两根平行放置的长直导线，所通电流大小相同、方向相反。关于a 、b 连线的中垂线上的磁场方向，画法正确的是 3.如图所示，电源内阻不可忽略。已知定值电阻R1=10Ω ,R2=8Ω。当开关S 接位置1时，电流表示数为0.20 A 。当开关S 接位置2时，电流表示数可能是 A.0.28A B.0.25 A C.0.22A D.0.16A 4.从地面以速度0υ竖直上抛一质量为m 的小球，由于受到空气阻力，小球落回地面的速度减 为0υ/2。若空气阻力的大小与小球的速率成正比，则由此可以计算 A.上升阶段小球所受重力的冲量 B.下落阶段小球所受空气阻力的冲量 C.小球加速度为0时的动量 D.下落阶段小球所受合力的冲量 5.如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点A 、B 和C 、A 和C 围绕B 做匀速圆周运动，恰能保持静止，其中A 、C 和B 的距离分别是L 1和L 2。不计三质点相互之间的万有引力，则下列分析正确的是 A.A 、C 带异种电荷，A 和C 的比荷之比为3 21)( L L B.A 、C 带同种电荷，A 和C 的比荷之比为3 2 1)( L L
高二下学期期末考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．集合{}0,2,4的真子集个数为( ) A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 2.若复数()21i z +=，则其共轭复数_ z 的虚部为（ ） A. 0 B. 2 C. -2 D. -2i 3. 已知幂函数()y f x =的图象过点(3,则)2(log 2f 的值为( ) A ．21- B ．21 C ．2 D ．2- 4.已知x x f ln )(5=，则=)2(f （ ） A.2ln 51 B. 5ln 21 C. 2ln 31 D. 3ln 2 1 5. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( ) A. 可以选择两个变量中的任意一个变量在x 轴上 B. 可以选择两个变量中的任意一个变量在y 轴上 C. 预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 D. 解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上 6.设集合M ＝{x |0≤x ≤2}，N ＝{y |0≤y ≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M 到集合N 的函数关系的有 ( )
A ．①②③④ B ．①②③ C ．②③ D ．② 7. 若6.03=a ，2.0log 3=b ，36.0=c ，则( ) A ．c b a >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 8. 函数y ＝x －1x 在[1，2]上的最大值为( ) A ． 0 B ． 3 C ． 2 D ． 32 9. 函数()43x f x e x =+-的零点所在的区间为( ) A ．1,04??- ??? B ．10,4?? ??? C ．11,42?? ??? D ．13,24?? ??? 10. 函数42019250125)(3+++=x x x x f ，满足(lg 2015)3f =，则1(lg )2015f 的值为（ ） A. 3- B. 3 C. 5 D. 8 11. 若函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且在()0,+∞为增函数，又(2)f 0=，则不等式[]1ln ()0x f x e ????< ??? 的解集为( ) A ．()()2,02,-+∞U B ．()(),20,2-∞-U C ．()()2,00,2-U D ．()(),22,-∞-+∞U 12. 已知函数27,(1)()(1)x ax x f x a x x ?---≤?=?>??是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ）
2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（理科） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知集合0，，，则 A. B. 0， C. D. 【答案】C 【解析】解：； ． 故选：C． 可求出B，然后进行并集的运算即可． 考查描述法、列举法的定义，绝对值不等式的解法，以及并集的运算． 2.已知数列中，，则 A. 4 B. 9 C. 12 D. 13 【答案】D 【解析】解：数列中，， 则． 故选：D． 利用通项公式即可得出． 本题考查了数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 3.已知椭圆C：中，，，则该椭圆标准方程为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：根据题意，椭圆C：，其焦点在x轴上， 若，，则， 则椭圆的方程为； 故选：A． 根据题意，分析椭圆的焦点位置，由椭圆的几何性质可得b的值，代入椭圆的方程即可得答案． 本题考查椭圆的标准方程，注意掌握椭圆标准方程的形式，属于基础题． 4.若向量，，则 A. B. C. 3 D. 【答案】D 【解析】解：向量，， 0，，
． 故选：D． 利用向量坐标运算法则求解0，，由此能求出的值． 本题考查向量的模的求法，考查向量坐标运算法则、向量的模等基础知识，考查函数与方程思想，考查运算求解能力，是基础题． 5.设a，，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】C 【解析】解：若， ，不等式等价为，此时成立． ，不等式等价为，即，此时成立． ，不等式等价为，即，此时成立，即充分性成立． 若， 当，时，去掉绝对值得，，因为，所以，即． 当，时，． 当，时，去掉绝对值得，，因为，所以，即即必要性成立， 综上“”是“”的充要条件， 故选：C． 根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论． 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质结合分类讨论是解决本题的关键． 6.若x，y满足，则的最小值为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：x，y满足的区域如图： 设， 则， 当此直线经过时z最小，所以z的最小值 为； 故选：B． 画出平面区域，利用目标函数的几何意义求最 小值． 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合
高二上学期数学期末考试试卷 一、解答题 1. 直线的倾斜角的大小为________． 2. 设直线，， ． （1）若直线，，交于同一点，求m的值； （2）设直线过点，若被直线，截得的线段恰好被点M平分，求直线的方程． 3. 如图，在四面体中，已知⊥平面， ，，为的中点． （1）求证：； （2）若为的中点，点在直线上，且， 求证：直线//平面． 4. 已知，命题{ |方程 表示焦点在y轴上的椭圆}，命题{ |方程
表示双曲线}，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数的取值范围． 5. 如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直， ，． （1）求二面角的大小； （2）求点到平面的距离. 6. 已知圆C的圆心为，过定点 ，且与轴交于点B，D． （1）求证：弦长BD为定值； （2）设，t为整数，若点C到直线的距离为，求圆C的方程． 7. 已知函数（a为实数）. （1）若函数在处的切线与直线 平行，求实数a的值； （2）若，求函数在区间上的值域； （3）若函数在区间上是增函数，求a的取值范围． 8. 设动点是圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，若点在线段上，且满足．
（1）求点的轨迹的方程； （2）设直线与交于，两点，点 坐标为，若直线，的斜率之和为定值3，求证：直线必经过定点，并求出该定点的坐标． 二、填空题 9. 命题“对任意的”的否定是________． 10. 设，，且// ，则实数________． 11. 如图，已知正方体的棱长为a，则异面直线 与所成的角为________． 12. 以为准线的抛物线的标准方程是________． 13. 已知命题: 多面体为正三棱锥，命题:多面体为正四面体，则命题是命题的________条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”之一） 14. 若一个正六棱柱的底面边长为，侧面对角线的长为，则它的体积为________． 15. 函数的单调递减区间为________．
高二理科数学试卷(4－1) 高二下学期数学期末考试试卷(理科) (时间：120分钟，分值：150分) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．平面内有两个定点F 1(－5,0)和F 2(5,0)，动点P 满足|PF 1|－|PF 2|＝6，则动点P 的轨迹方程是( ) A.x 216－y 2 9 ＝1(x ≤－4) B.x 29－y 2 16＝1(x ≤－3) C.x 216－y 2 9 ＝1(x ≥4) D.x 29－y 2 16 ＝1(x ≥3) 2．用秦九韶算法计算f(x)=3x 6+4x 5+5x 4+6x 3+7x 2+8x+1当x=0.4时的值,需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为( ) A. 6,6 B. 5,6 C. 6,5 D. 6,12 3．下列存在性命题中，假命题是( ) A. ?x ∈Z ，x 2-2x-3=0 B. 至少有一个x ∈Z ，x 能被2和3整除 C. 存在两个相交平面垂直于同一条直线 D. x ∈｛x 是无理数｝，x 2是有理数 4．将甲、乙两枚骰子先后各抛一次，a 、b 分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所出现的点数．若点P (a ，b )落在直线x ＋y ＝m (m 为常数)上，且使此事件的概率最大，则此时m 的值为 ( ) A. 6 B. 5 C. 7 D. 8 5．已知点P 在抛物线2 4x y =上，则当点P 到点 ()1,2Q 的距离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值 时，点P 的坐标为( ) A. ()2,1 B. ()2,1- C. 11, 4??- ??? D. 11, 4?? ??? 6．按右图所示的程序框图，若输入81a =，则输出的