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CAD绘图指令

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CAD基本绘图指令

F2文本文框F3对象捕捉F6光标坐标值F7栅格

F8正交F9捕捉F10极轴F11对象追踪

直线L 多段线PL 正多边形POL 矩形REC 圆C 圆弧A

样条曲线SPL 椭圆EL 点DIV 图案填充H

文字MT多行文字DT单行文字DI距离AA面积(圆面积:右键--对象) RE重生成模型

删除E 复制CO或CP 重复(M) 镜像MI 偏移O

通过(T) 阵列AR 移动M 旋转RO 缩放SC 拉伸S

修剪TR 串联删除(F)【TR命令回车后,再次回车可直接进行修剪,修剪错误时右键选择(U)放弃】

延伸EX 对齐AL【修改--三维操作--对齐】打断BR 倒直角CHA

倒圆角F【对矩形倒角:右键--多段线】分解X

面积计算:一个圆形中间挖空一个三角形,算出面积。

圆的面积-三角形的面积

圆面积:面积--右键--加--对象

三角形面积:面积--右键--减--对象

【临时捕捉点:按住SHIFT,右击鼠标弹出临时捕捉点对话框,与对象捕捉一致】

同角三角函数的基本关系

倒数关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1

商的关系:sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方关系:sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α) 平常针对不同条件的常用的两个公式 sin2 α+cos2 α=1 tan α *cot α=1 一个特殊公式 (sina+sinθ)*(sina+sinθ)=sin(a+θ)*sin(a-θ)证明:(sina+sinθ)*(sina+sinθ)=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2] =sin(a+θ)*sin(a-θ)

锐角三角函数公式

正弦:sin α=∠α的对边/∠α 的斜边

余弦:cos α=∠α的邻边/∠α的斜边

正切:tan α=∠α的对边/∠α的邻边

余切:cot α=∠α的邻边/∠α的对边

二倍角公式

正弦sin2A=2sinA·cosA

余弦 1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a) =2Cos^2(a)-1 =1-2Sin^2(a) 2.Cos2a=1-2Sin^2(a) 3.Cos2a=2Cos^2(a)-1

正切tan2A=(2tanA)/(1-tan^2(A))

三角函数的数值符号

正弦:第一,二象限为正,第三,四象限为负

余弦:第一,四象限为正,第二,三象限为负

正切:第一,三象限为正,第二,四象限为负

三角形与三角函数

1、正弦定理:在三角形中,各边和它所对的角的正弦的比相等,即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R .(其中R为外接圆的半径)

2、第一余弦定理:三角形中任意一边等于其他两边以及对应角余弦的交叉乘积的和,即a=c cosB + b cosC

3、3、第二余弦定理:三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方之和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍,即a^2=b^2+c^2-2bc·cosA

4、4、正切定理(napier比拟):三角形中任意两边差和的比值等于对应角半角差和的正切比值,即(a-b)/(a+b)=tan[(A-B)/2]/tan[(A+B)/2]=tan[(A-B)/2]/cot(C/2)

正弦定理

对于边长为a, b和c而相应角为A, B和C的三角形,有:sinA / a = sinB / b = sinC/c 也可表示为:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 变形:a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC 其中R是三角形的外接圆半径。它可以通过把三角形分为两个直角三角形并使用上述正弦的定义来证明。在这个定理中出现的公共数(sin A)/a 是通过A, B和C三点的圆的直径的倒数。正弦定理用于在一个三角形中(1)已知两个角和一个边求未知边和角(2)已知两边及其一边的对角求其他角和边的问题。这是三角测量中常见情况。

余弦定理

对于边长为a, b和c而相应角为A, B和C的三角形,有:c^2=a^2+b^2-2ab·cosC. 也可表示为:cosC=(a^2+b^2-c^2)/ 2ab. 这个定理也可以通过把三角形分为两个直角三角形来证明。余弦定理用于在一个三角形的两个边和一个角已知时确定未知的数据。如果这个角不是两条边的夹角,那么三角形可能不是唯一的(边-边-角)。要小心余弦定理的这种歧义情况。

正切定理

对于边长为a, b和c而相应角为A, B和C的三角形,有:(a+b)/(a-b) = tan[(A+B)/2]/tan[(A-B)/2]

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