第39卷第3期自动化学报Vol.39,No.3 2013年3月ACTA AUTOMATICA SINICA March,2013
模型预测控制—现状与挑战
席裕庚1,2李德伟1,2林姝1,2
摘要30多年来,模型预测控制(Model predictive control,MPC)的理论和技术得到了长足的发展,但面对经济社会迅速发展对约束优化控制提出的不断增长的要求,现有的模型预测控制理论和技术仍面临着巨大挑战.本文简要回顾了预测控制理论和工业应用的发展,分析了现有理论和技术所存在的局限性,提出需要加强预测控制的科学性、有效性、易用性和非线性研究.文中简要综述了近年来预测控制研究和应用领域发展的新动向,并指出了研究大系统、快速系统、低成本系统和非线性系统的预测控制对进一步发展预测控制理论和拓宽其应用范围的意义.
关键词模型预测控制,约束控制,大系统,非线性系统
引用格式席裕庚,李德伟,林姝.模型预测控制—现状与挑战.自动化学报,2013,39(3):222?236
DOI10.3724/SP.J.1004.2013.00222
Model Predictive Control—Status and Challenges
XI Yu-Geng1,2LI De-Wei1,2LIN Shu1,2
Abstract Since last30years the theory and technology of model predictive control(MPC)have been developed rapidly. However,facing to the increasing requirements on the constrained optimization control arising from the rapid development of economy and society,the current MPC theory and technology are still faced with great challenges.In this paper,the development of MPC theory and industrial applications is brie?y reviewed and the limitations of current MPC theory and technology are analyzed.The necessity to strengthen the MPC research around scienti?city,e?ectiveness,applicability and nonlinearity is pointed out.We brie?y summarize recent developments and new trends in the area of MPC theoretical study and applications,and point out that to study the MPC for large scale systems,fast systems,low cost systems and nonlinear systems,will be signi?cant for further development of MPC theory and broadening MPC application?elds. Key words Model predictive control(MPC),constrained control,large scale system,nonlinear systems
Citation Yu-Geng Xi,De-Wei Li,Shu Lin.Model predictive control—status and challenges.Acta Automatica Sinica, 2013,39(3):222?236
模型预测控制(Model predictive control, MPC)从上世纪70年代问世以来,已经从最初在工业过程中应用的启发式控制算法发展成为一个具有丰富理论和实践内容的新的学科分支[1?3].预测控制针对的是有优化需求的控制问题,30多年来预测控制在复杂工业过程中所取得的成功,已充分显现出其处理复杂约束优化控制问题的巨大潜力.
进入本世纪以来,随着科学技术的进步和人类社会的发展,人们对控制提出了越来越高的要求,不
收稿日期2012-06-25录用日期2012-09-29
Manuscript received June25,2012;accepted September29, 2012
本文为黄琳院士约稿
Recommended by Academician HUANG Lin
国家自然科学基金(60934007,61074060,61104078)资助Supported by National Natural Science Foundation of China (60934007,61074060,61104078)
1.上海交通大学自动化系上海200240
2.系统控制与信息处理教育部重点实验室(上海交通大学)上海200240
1.Department of Automation,Shanghai Jiao Tong University, Shanghai200240
2.Key Laboratory of System Control and Information Processing of Ministry of Education(Shanghai Jiao Tong University),Shanghai200240
该文的英文版同时发表在Acta Automatica Sinica,vol.39,no.3, pp.222?236,2013.再满足于传统的镇定设计,而希望控制系统能通过优化获得更好的性能.但在同时,优化受到了更多因素的制约,除了传统执行机构等物理条件的约束外,还要考虑各种工艺性、安全性、经济性(质量、能耗等)和社会性(环保、城市治理等)指标的约束,这两方面的因素对复杂系统的约束优化控制提出了新的挑战.
近年来,在先进制造、能源、环境、航天航空、医疗等许多领域中,都出现了不少用预测控制解决约束优化控制问题的报道,如半导体生产的供应链管理[4]、材料制造中的高压复合加工[5]、建筑物节能控制[6]、城市污水处理[7]、飞行控制[8]、卫星姿态控制[9]、糖尿病人血糖控制[10]等,这与上世纪预测控制主要应用于工业过程领域形成了鲜明对照,反映了人们对预测控制这种先进控制技术的期望.本文将在分析现有成熟的模型预测控制理论和工业预测控制技术的基础上,指出存在的问题,综述当前针对这些问题的研究动向,并对模型预测控制未来可能的研究提出若干看法.
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1现有预测控制理论和应用技术存在的问题
上世纪70年代从工业过程领域发展起来的预测控制,是在优化控制框架下处理约束系统控制问题的,反映了约束控制的研究从反馈镇定向系统优化的发展.大量的预测控制权威性文献都无一例外地指出,预测控制最大的吸引力在于它具有显式处理约束的能力[1?3,11?12],这种能力来自其基于模型对系统未来动态行为的预测,通过把约束加到未来的输入、输出或状态变量上,可以把约束显式表示在一个在线求解的二次规划或非线性规划问题中.随着预测控制工业应用的普及和软件产品的成熟,标准二次规划算法和序贯二次规划算法被引入预测控制的优化求解.在全球数千个大型工业设施上的成功应用,表明预测控制作为一种实际可用的约束控制算法,已受到了工业过程控制领域的广泛认同[1].
Qin等在2003年发表的著名论文[1]中对工业预测控制的发展历程和应用现状做了完整的综述,根据到1999年对于国际上5家主要预测控制软件厂商产品应用的不完全统计,预测控制技术已在全球4600多个装置和过程中得到应用,涉及炼油、石化、化工、聚合、制汽、制浆与造纸等工业领域,预测控制软件产品也已经历了四个发展升级阶段.在我国,预测控制软件开发及典型工程应用被纳入国家“九五”科技攻关,浙江大学、清华大学、上海交通大学等单位都开发了具有自主知识产权的多变量预测控制软件并在一些工业过程中得到成功应用.浙大中控技术有限公司等还实现了预测控制软件的商品化并在国内推广,有力地推动了预测控制在我国的工业应用.
尽管预测控制在国内外工业过程中都得到了成功应用,但作为要解决当前经济社会面临的约束优化控制问题的有效技术,仍有以下局限性:
1)从现有算法来看,主要还只适用于慢动态过程和具有高性能计算机的环境,从而大大限制了其在更广阔应用领域和应用场合的推广
现有的工业预测控制算法需要在线求解把模型和约束嵌入在内的优化问题,每一步都需采用标准规划算法进行迭代,涉及很大的计算量和计算时间,使其只能用于可取较大采样周期的动态变化慢的过程,并且不能应用在计算设备配置较低的应用场合(如DCS的底层控制).Qin在文献[1]中对已投运的线性预测控制产品的应用领域进行了分类,在所统计的2942个案例中,炼油、石化、化工领域占了绝大部分,分别为1985、550、144例.虽然这只是到1999年为止的数据,而且统计的只是国际上主要预测控制商用软件产品的应用状况,但还是趋势性地反映出预测控制的规模应用主要局限在过程工业领域,特别是炼油、石化工业.对于制造、机电、航空等领域内的大量快速动态系统,如果不采用性能较高的计算设备,这类标准优化算法就很难满足小采样周期下的实时计算要求,所以至今未能在这些领域内形成规模应用.
2)从应用对象来看,主要还限于线性或准线性过程
现有工业预测控制技术的主流是针对线性系统的,成熟的商用软件及成功案例的报道以线性系统为多,虽然软件厂商也推出了一些非线性预测控制产品,但据文献[1]统计,其投运案例数大致只及线性预测控制产品的2%,远未形成规模.即使在过程工业中,预测控制技术的应用也只局限在某些过程非线性不严重的行业,如精炼、石化等,而在非线性较强的聚合、制气、制浆与造纸等领域应用不多.造成这一现象主要是由于在工业过程中非线性机理建模要耗费很大代价,而且很难得到准确的模型,此外非线性约束优化问题的在线求解尚缺乏实时性高的有效数值算法.面对着经济社会发展各行各业对预测控制技术的需求,对象或问题的非线性将更为突出.控制界和工业界都认识到发展非线性预测控制的重要性,例如以非线性模型预测控制为主题的两次国际研讨会NMPC05、NMPC08,就汇聚了国际知名学者和工业界专家认真评价和讨论非线性模型预测控制的现状、未来方向和未解决的问题[13?14].但到目前为止,虽然非线性模型预测控制已成为学术界研究的热点,但在工业实践中仍然处于刚起步的状态[15].
3)从应用技巧来看,主要还需依靠经验和基于专用技巧(Ad-hoc)的设计
现有的预测控制算法多数采用工业界易于获得的阶跃响应或脉冲响应这类非参数模型,并通过在线求解约束优化问题实现优化控制,对于约束系统无法得到解的解析表达式,这给用传统定量分析方法探求设计参数与系统性能的关系带来了本质的困难,使得这些算法中的大量设计参数仍需人为设定并通过大量仿真进行后验,因此除了需要花费较大的前期成本外,现场技术人员的经验对应用的成败也起着关键的作用,实施和维护预测控制技术所需要的高水平专门知识成为进一步应用预测控制的障碍.30多年来,工业预测控制的技术和产品仍保持着其原有的模式,并没有从预测控制丰富的理论成果中获取有效的支持.最近,应用界已认识到长期以来在过程工业中成功应用但其基本模式保持不变的工业预测控制算法的局限性,研发预测控制技术的著名软件公司Aspen Technology正在考虑摆脱传
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统的模式,通过吸取理论研究的成果研发预测控制的新产品[16].
综上所述,预测控制技术的应用虽然取得了很大的成功,特别在过程控制界已被认为是唯一能以系统和直观的方式处理多变量约束系统在线优化控制的先进技术,但它的应用领域和对象仍因现有算法存在的瓶颈而受到局限,对于更广泛的应用领域和更复杂的应用对象,只能从原理推广的意义上去研究开发相应的预测控制技术,远没有形成系统的方法和技术.此外,现有的工业预测控制算法与近年来迅速发展的预测控制理论几乎没有联系,也没有从中汲取相关的成果来指导算法的改进.因此在解决由于科学技术和经济社会发展所带来的各类新问题时,还面临着一系列新的挑战.
与预测控制的实际应用相比较,预测控制的理论研究从一开始就落后于其实践.纵观预测控制理论研究的进程,不难发现它经历了两个阶段[17]:上世纪80年代到90年代以分析工业预测控制算法性能为特征的预测控制定量分析理论,以及上世纪90年代以来从保证系统性能出发设计预测控制器的预测控制定性综合理论.由于后者能够处理包括线性或非线性的对象,包括输入、输出和状态约束在内的相当一般的约束,包括稳定性、优化性能和鲁棒稳定等不同要求的问题,因此引起了学术界极大的兴趣.十多年来,在国际主流学术刊物上已涌现了大量相关论文,呈现出学术的深刻性和方法的创新性,也为约束系统优化控制的研究带来了新的亮点.
经过十多年的发展后,预测控制的定性综合理论虽然已取得了丰硕的成果,发表了数以百计的具有很高理论价值的论文,但就目前的研究成果来看,还未能被应用领域所接受.除了这些理论所综合出的算法具有工业界不常采用的模型外,其从综合出发的研究思路也存在着本质的不足.
1)物理意义不明确,难以与应用实践相联系
预测控制的定性综合理论与定量分析理论不同,在每一时刻的滚动优化中,不是面对一个已有的、根据实际优化要求和约束条件确定的在线优化问题,而需要把在线优化的内容结合控制律一并综合设计.为了得到系统性能的理论保证,往往需要在具有物理意义的原始优化问题中修改性能指标(加入终端惩罚项),加入诸如终端状态约束、终端集约束等人为约束[18],这不但增加了设计的保守性,而且因为这些人为约束与系统受到的实际物理约束一并表达为同一优化问题中的约束条件,使得优化问题中具有物理意义的原始约束湮没在一系列复杂数学公式所表达的整体条件中,这些条件需要通过计算后验,缺乏对实际应用中关注的带有物理意义的分析结论.最典型的如在实际应用中的可行解指的是系统满足所有硬约束的解,而在预测控制定性综合理论中,可行性是指除了满足对系统状态和输入的硬约束外,还要满足包括不变集、Lyapunov函数递减、性能指标上限等在内的由系统设计所引起的一系列附加约束,甚至后者还成为约束的主体,因此很难与应用实践紧密联系.此外,约束下系统状态的可行域有多大,线性矩阵不等式是否有解,如果无解,约束放松到何种程度可以求解等,都无法从现有的研究结果中得到.
2)在线计算量大,无法为应用领域所接受
预测控制定性综合理论研究的出发点是如何在理论上保证闭环系统在算法滚动实施时的稳定性、最优性和鲁棒性,通常要把原优化问题转化为由新的性能指标和一系列线性矩阵不等式(Linear matrix inequality,LMI)约束描述的优化算法,所以几乎每一篇论文都会根据所研究的问题提出一个甚至多个预测控制综合算法.但是这些研究的重点几乎都放在算法条件如何保证性能的理论证明上,至于算法的具体实施,则认为已有相应的求解软件包即可,并不关注其在线实现的代价.大量人为约束的加入,虽然对系统性能保证是必要的,但同时也极大地增加了优化求解的计算量.特别对鲁棒预测控制问题,由于所附加的LMI条件不但与优化时域相关,而且与系统不确定性随时域延伸的各种可能性有关,LMI的数目将会急剧增长,对在线计算量的影响更为突出.虽然近年来这一问题已开始得到重视,但总体上因其在线计算量大的不足,很难受到应用领域的关注,也很少有在实际中成功应用的案例报道.
在预测控制形成的初期,人们曾多次指出其理论研究落后于实际应用,两者之间存在着较大的差距.经过十多年来学术界的努力,虽然形成了成果丰富的预测控制定性综合理论,但由于两者的出发点不同,其理论意义明显高于实用价值,实际上并没有缩小预测控制理论和应用间的差距,远未成为可支持实际应用的约束优化控制的系统理论.
综合以上对预测控制应用状况和理论发展的分析可以看出,虽然预测控制的工业应用十分成功,预测控制的理论研究体系也相当完善,但现有的预测控制理论和应用之间存在着严重的脱节,不能满足当前经济社会发展对约束优化控制的要求.我们可以把现有预测控制理论和应用技术存在的问题主要归结为:
1)有效性问题.无论是工业预测控制算法还是由预测控制定性综合理论所设计的控制算法,均面临着在线求解约束优化问题计算量大这一瓶颈,极
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大地限制了其应用范围和应用场合.
2)科学性问题.预测控制理论研究和实际应用仍有较大距离,商品化应用软件很少吸收理论研究的新成果,理论研究的进展也不注意为实际应用提供指导,缺少既有性能保证又兼顾计算量和物理直观性的综合设计理论和算法.
3)易用性问题.目前的预测控制算法都建立在约束优化控制问题一般描述和求解的基础上,对计算环境的要求和培训维护成本都比较高,缺少像PID控制器那样形式简洁、可应用于低配置计算环境、易于理解和掌握的“低成本”约束预测控制器.
4)非线性问题.目前预测控制理论和算法的主要成果是针对线性系统的,由于实际应用领域中存在大量非线性控制问题,这方面的研究特别是应用还很不成熟.
2当前研究动态
随着本世纪科技、经济和社会的发展,各应用领域对约束优化控制的需求日益增长,人们对上面提到的工业预测控制算法和现有预测控制理论的不足有了越来越清晰的认识,促使预测控制理论和应用的研究向着更深的层次发展.当前,模型预测控制已成为控制界高度关注的热点,在各类学术刊物和会议上发表的与预测控制相关的论文居高不下.仅在2007年～2011年的五年中,通过对Elsevier出版物及IEEE数据库的不完全检索,已查到预测控制相关论文1319篇,其中在Au-tomatica、Control Engineering Practice、Journal of Process Control、IEEE Transactions on Auto-matic Control等刊物上发表的相关论文数分别为74篇、75篇、164篇、35篇.2008年和2011年两次IFAC世界大会上,与预测控制有关的论文分别为131篇和138篇.对预测控制工业应用技术做出全面综述的论文“A survey of industrial model predictive control technology”[1]在2008年IFAC 世界大会上获得CEP最佳论文奖,全面综述预测控制稳定性理论的论文“Constrained model predic-tive control:stability and optimality”[2]在2011年IFAC世界大会上获得了最有影响力奖(High Impact Award).在国内,除了与国际同步开展的对预测控制理论的研究外[19?26],预测控制的应用已从传统的炼油、石化、化工行业延伸到电力[27]、钢铁[28]、船舶[29]、空天[30]、机电[31]、城市交通[32]、渠道[33]、农业温室[34]等领域,各种新的改进算法和策略也屡见报道.
通过对近年来国内外预测控制研究工作的分析,可以清楚地看到,一方面,人们对预测控制解决在线约束优化控制寄予很高的期望,试图利用它解决各自领域中更多更复杂的问题;另一方面,工业预测控制算法的不足和现有预测控制理论的局限,又使人们在解决这些问题时不能简单地应用已有的理论或算法,必须研究克服其不足的新思路和新方法.这种需求和现状的矛盾,构成了近年来预测控制理论和算法发展的强大动力,同时也是预测控制理论和算法尽管似乎已很成熟,但人们仍然还在不断研究的主要原因.针对上述预测控制理论和算法的不足,近阶段国内外开展的研究可大致归结为以下几个方面:
1)研究降低预测控制在线优化计算量的结构、策略和算法
预测控制在线求解约束优化问题计算量大这一瓶颈,极大地限制了其应用范围和应用场合.针对这一问题,人们从结构、策略、算法层面开展了广泛的研究.
a)结构层面:递阶和分布式控制结构
随着制造、能源、环境、交通、城市建设等领域的迅猛发展,企业集成优化系统、交通控制系统、排水系统、污水处理系统、灌溉系统等大规模系统的预测控制受到了格外的关注[7,35?38],这类大系统的特点是组成单元多、模型复杂、变量数目巨大,整体求解其大规模约束优化问题在实际中几乎不可行.因此,针对实际系统的应用需求,人们普遍借鉴传统大系统理论提供的递阶控制结构把整体优化求解的复杂性进行分解.虽然基于同一模型分解协调的多级递阶控制方法在理论上已发展得较为成熟,但考虑到模型和实际环境的复杂性,在研究中通常更倾向于应用在不同层次采用不同模型的多层递阶结构[39],其研究的重点在于确定各层次的模型和优化控制目标以及协调各层次之间的关系,由此发展有效可行的控制框架和算法,所提出的控制方案和算法常通过仿真或实际运行数据加以验证.
在大规模系统预测控制的研究中,近年来更受到重视的是采用分布式结构降低计算复杂性[40?41],分布式预测控制基于用局部信息进行局部控制的思想把大规模约束优化控制问题分解为多个小规模问题,不仅可以大大降低计算负担,而且提高了整体系统的鲁棒性.分布式预测控制的研究重点包括各子系统之间耦合关联的处理、子系统的优化决策及相互间的信息交换机制、全局稳定性的保证及最优性的评估等[42].近年来通信技术的发展和分布式控制软硬件的完善,使分布式预测控制从理论走向实践,应用已遍及到多个领域,包括过程控制[43]、电力系统[44]、交通系统[45]及近年来十分活跃的多智能体协作控制等[46].
b)策略层面:离线设计/在线综合与输入参数
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化策略
在预测控制定性综合理论研究中,虽然系统性能可得到严格的理论保证,但设计所带来的额外计算负担十分庞大,导致本来已成为应用瓶颈的在线计算复杂性更为突出,这也是应用界对这些理论研究成果可用性的主要质疑.针对这一问题,在预测控制的定性综合中提出了“离线设计、在线综合”的策略,通过把所综合控制律的部分在线计算转换为离线计算,达到降低在线计算量的目的.文献[47]应用该思路给出了文献[18]提出的约束鲁棒预测控制器的简化设计方法;文献[48]利用名义系统指标离线设计不变集序列,在线时通过核算当前状态所在的最优不变集来确定控制律;类似的设计还包括文献[49];文献[50]通过离线求解有限时域优化控制序列,并采用Set membership来得到近似最优解,以提高求解效率.
在这里特别要提到的是由Bemporad等提出的显式(Explicit)模型预测控制器[51?52],它通过对预测控制在线约束优化问题的分析,离线求解多参数规划问题,对约束状态空间分区并设计各区间的显式反馈控制律;在线控制时,只需依据系统的当前状态,选择实施相应的状态反馈控制律.这种方法把大量计算转移到离线进行,在线控制律的计算十分简易,而且有坚实的理论基础,因此受到了广泛的关注,进一步研究算法简化和对非线性系统的推广、以及算法在微处理器中的应用等也已见报道,如文献[53?54].但该方法离线需求解一个NP-hard的多参数规划问题,离线计算量随着问题规模增大而急剧增加,同时由于分区数的指数增长而导致巨大的内存需求,只能应用于小规模的问题[55].为此,近年来国内外学者进行了进一步的探索.文献[56]采用分段连续网格函数(Lattice PWA function)表示显式预测控制的解,以降低其对于存储空间和在线计算的要求;文献[57]通过分析二次规划问题求解方法在存储和计算方面的复杂度,提出一种半在线的显式预测控制算法,在存储量和在线计算时间之间进行平衡;文献[58]将动态规划和显式预测控制方法相结合,把预测控制的优化问题分解为小规模问题;而文献[59]针对非线性系统预测控制问题提出了近似的显式预测控制方法.
离线设计、在线综合的方法能有效地解决预测控制在线优化计算量大的瓶颈问题,但要求原有的预测控制器设计方法可以进行分解,并且需要为在线综合保留一定的自由度,因此不能适用于所有的预测控制定性综合算法.
在工业预测控制算法中,为了降低在线优化的计算量,很早就采用了启发式的“输入参数化”策略[1],包括输入“分块化(Blocking)”技术[60]和预测函数控制算法[61],前者把一定时间段内的控制量设置为不变,以减少控制自由度的代价来降低在线优化问题的规模,后者则把控制量表达为一组基函数的组合,使在线优化变量转化为数目较少的基函数的系数.这些策略虽然有很强的实用性并已大量应用于实际过程,但缺乏对系统稳定性等的理论保证.现有的预测控制稳定性综合方法在用于这类系统时,又因输入参数化造成递归可行性难以保证而不能奏效.近年来国内外学者对此进行了进一步的研究.对于Blocking技术,文献[62]采用时变的集结矩阵保证集结预测控制器的闭环稳定性,文献[63?64]就集结预测控制器的可行性问题进行了研究,并提出改善其可行性的方法.文献[65]提出了预测控制优化变量的广义集结策略,这一框架不但可以涵盖以上两种方法,而且由于把原有输入参数化的物理映射扩展为集结变换的数学映射,提供了更大的设计自由度,也为系统分析建立了必要的基础.在此基础上,文献[66]进一步设计了等效/拟等效集结策略以改善集结预测控制的控制性能.
c)算法层面:各种改进或近似优化算法
针对约束预测控制在线优化的问题形式,对标准优化算法进行改进或做适当近似,也是近期来降低预测控制在线计算量的一类尝试.文献[3]列举了在线求解大型二次规划(Quadratic programming, QP)和非线性规划问题时对算法的若干改进工作.文献[55]提出用扩展的Newton-Raphson算法取代现有算法中常用的二次规划和半定规划(Semi-de?nite programming,SDP)算法,可使计算量降低10倍以上.文献[67]提出了三种针对预测控制在线求解QP问题的快速算法.文献[68]打破了求解优化问题中“优化直至收敛”的概念,提出了实时迭代的概念,它在每一采样时刻只需计算一次迭代,其结果通过特定的移位与下一时刻的优化问题联系起来,在此基础上,文献[69]又提出了基于伴随导数和非精确雅可比阵的优化算法.文献[70]提出了采用部分列表的快速、大规模模型预测控制方法.此外,采用神经网络求解二次规划等问题又有了新的发展,与以往的工作相比,新的神经网络方法在保证收敛到全局最优解及降低神经网络结构复杂度方面都取得了较好的结果[71].
2)鲁棒预测控制理论的研究更加注重实际可用性
鲁棒预测控制理论在上世纪90年代中期已初步形成,从本世纪以来更成为预测控制理论研究的重点,在已有大量成果基础上,近年的研究更注意向实际靠拢和解决相关的难点问题.
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a)输出反馈鲁棒预测控制器的设计
早期的鲁棒预测控制研究大多基于状态可测的假设,这一假设不符合大量实际系统的现状,因此近年来人们采用输出反馈而非状态反馈对鲁棒预测控制开展了大量研究.相比于状态反馈设计,输出反馈设计中重构状态的误差对保证系统可行性和稳定性带来了新的问题,因此设计具有较高的难度.针对具有外加扰动的定常系统,文献[72]利用时变状态估计器和Tube技术设计输出反馈预测控制器,在理论上保证了所设计输出反馈预测控制器的递归可行性和稳定性;文献[73]针对具有非结构化的模型不确定系统,在较小的可行范围内将原系统转化为定常加扰动系统,进而采用双模控制方法设计输出反馈预测控制器;针对同时具有模型不确定性和外界扰动的系统,文献[74?75]分别采用固定的状态观测器和动态输出反馈方法进行输出反馈预测控制器设计,其中文献[75]将动态输出反馈的参数也作为预测控制的在线优化变量,降低了设计的保守性.与文献[75]类似,文献[76]研究了系统参数可测的模型不确定系统的输出反馈预测控制器设计.
b)协调可行域、在线计算量和控制性能的矛盾
在鲁棒预测控制中,对初始可行域、在线计算量和控制性能的要求往往会发生冲突[17].因此,如何有效地在这三者之间进行平衡,是鲁棒预测控制理论近期研究的重点内容.通常人们首先考虑如何扩大初始可行域和改善控制性能,然后探索是否可通过离线设计、在线综合降低在线优化的计算复杂度.
预测控制在线优化的传统做法是把控制时域内的控制变量直接作为优化变量,在线求解开环最优控制问题.但Mayne在文献[2]中提出,如果把这些控制变量全部或部分地表达为系统状态的反馈,构成闭环预测控制,则可增大预测控制器的可控范围,提高控制性能.对闭环预测控制的研究包括采用固定反馈控制器和附加自由扰动量的有效鲁棒预测控制器[77]及其一系列改进和发展[78?79],以及基于周期不变集设计反馈预测控制器的方法[80].最近,文献[81?82]提出了多步控制集的概念,通过采用时变的多步反馈控制律替代以往的单一反馈律,增加设计的自由度,从而降低保守性.这一设计方法还被应用到参数变化有界的LPV系统中[83].
此外,文献[84]针对结构不确定系统,提出引入松弛矩阵来设计预测控制器,从而扩大了设计方法所适应对象的范围;文献[85?86]考虑到实际系统中的约束通常具有线性、非对称的形式,用多面体不变集要比传统的椭圆不变集更切合实际和更少保守性,提出了基于多面体不变集的鲁棒预测控制器设计方法,其中多面体不变集可通过几何方法来得到[87],这一过程可转变为求解一组二次规划问题;对于输入饱和系统,文献[88]借鉴约束控制理论中饱和控制律的解析形式,对实际控制律和辅助控制律设置不同权值,改善了控制器性能;文献[89]针对模型不确定的扰动系统设计H∞预测控制器,同时解决了镇定和扰动抑制的问题.
3)非线性和随机系统预测控制理论受到高度关注
非线性及随机性都是工业过程中常见的系统动态特性,其预测控制理论的研究成果一直存在假设前提多、设计难度大、结论保守等缺陷.近年来,为了推进预测控制的实际应用,非线性系统及随机系统的预测控制理论有了新的发展.
a)非线性预测控制器设计
从上世纪90年代以来发展起来的预测控制定性综合理论已在原理上解决了非线性预测控制的稳定综合问题[2],鲁棒非线性预测控制器的综合也取得了丰富的成果[90].近年来,非线性预测控制除了稳定性和鲁棒性研究外,还进一步扩展到状态估计与输出反馈、复杂系统、随机系统、跟踪问题、显式算法、数值算法等方面[13?14],并结合实际应用的需要,对一些特定非线性系统的预测控制进行了深入研究.
对于非线性系统来说,采用T-S模型刻画其动态特性的建模方法已发展得相当成熟.文献[91]针对采用T-S模型描述的非线性系统,在稳定性条件的基础上,基于不变集理论和LMI设计了输出反馈预测控制器,在理论上保证了预测控制器的可行性和稳定性;文献[92]同样采用T-S模型,并结合O?-set free技术设计输出跟踪预测控制器,以减小扰动对于跟踪效果的影响,类似的研究还包括文献[93?94]中提出的方法.
混杂系统是另一类常见的非线性系统,尤其适合刻画具有逻辑切换的不连续动态过程.自Bem-porad等于1999年在文献[95]中将具有逻辑开关特点的分段线性系统通过增加适当的逻辑变量转化为混合逻辑系统,进而采用混合规划方法设计其最优控制和预测控制以来,混合整数规划已成为此类研究中最常用的求解方法[96?97].与混杂系统原理类似的还包括多模型预测控制的研究[98?99].两者的最大不同在于:基于混合逻辑系统的预测控制对于系统的刻画较为精确,需要预测并优化系统的切换过程,而多模型预测控制在不同工作点模型间的切换直接采用设计的规则(如模糊规则等),并不需要优化.
b)随机预测控制理论
随机系统是一类不确定系统,但其不确定性满
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足特定的统计概率,如果将这些概率信息合理地包含到预测控制器的设计中,就可得到保守性较低的设计.此类研究根据对象特点大致可分为针对随机不确定模型和随机扰动系统两类.
针对具有正态分布的随机不确定模型,以往鲁棒预测控制的设计方法不再适用.文献[100]提出了概率不变集的概念,以给定概率满足系统约束,设计期望稳定的预测控制器.尽管该文中存在一些小的技术错误[101],但其提出的约束概率满足的概念有别于以往的鲁棒预测控制,为随机系统的软约束设计提供了新的思路.基于这一思路,人们对扰动系统及具有随机模型不确定性和扰动的系统采用Tube技术等开展了进一步研究[102?104].此外,具有Markov 跳变特点的随机系统预测控制也引起了国内外研究者的关注[105?106],此类研究经适当转换,可以归结为常规鲁棒预测控制器的设计.
对于随机扰动系统的预测控制问题,可以借鉴仿射扰动反馈的设计方法[107?108],该方法基于参数化的设计思路,利用以前的扰动信息结合反馈律和附加控制量进行控制,既可用于随机扰动系统,也可用于一般的有界扰动系统,但该方法要求系统状态可测,以便通过模型计算扰动输入.文献[109]进一步增加了该控制策略的自由度,获得了更好的控制性能,文献[110]则把该设计方法应用到无界扰动系统,得到其输出反馈预测控制器.
4)预测控制应用向更多领域扩展
在近年的预测控制文献中,相当一部分报道了预测控制在应用中的发展,除了在工业过程中直接应用已有技术外,还反映出向新的层次和工业过程以外众多领域的扩展.
a)在工业生产过程中的应用扩展
在工业过程中,长期以来预测控制主要用在动态控制级保证系统工作在给定的工况,而优化级的任务则是根据当前工况和生产经济指标设定各子过程的工作点.近年来,预测控制的应用进一步加强了与经济性指标的结合.一方面,直接把经济性指标加入到动态控制级的经济预测控制(Economic MPC)开始得到研究[111];另一方面,由于生产环境的不确定性和多变性,实时优化(Real-time optimization, RTO)技术得到了高度重视并正在取代传统的稳态优化,而预测控制也开始在RTO中扮演重要角色,把RTO和预测控制相结合,采用动态RTO替代以往的静态优化,可以提高对于不确定参数等的适应性[112].文献[113]研究了实时优化的并行Dantzig-Wolfe分解方法和分散式结构.实时优化作为工业界高度关注的技术,如何充分利用预测控制动态优化的特色,针对大规模复杂系统降低优化的复杂度,并有效地适应市场、原料等不确定因素的影响,仍是工业生产过程全局优化的重要课题.
扰动是工业过程中影响控制系统性能的主要因素之一,预测控制在跟踪控制、无静差控制等方面的理论研究结果为工业过程降低扰动的影响提供了有效借鉴.文献[114]应用无静差控制方法,研究了工业过程中目标工作点的在线计算问题,文献[115]将无静差策略用于抑制外界扰动的影响,并应用于PTA的精馏塔控制中,取得了良好的效果;文献[116]把文献[117]对具有扰动系统的鲁棒预测控制设计理论应用到实际过程的控制中.
近年来预测控制的工业应用还体现出工业界对预测控制理论成果的关注和结合,如随机预测控制应用于工业油冷过程的温度控制[118],显式随机预测控制在燃烧控制中的应用[119],基于神经网络的预测控制方法在非线性工业系统中的应用[120],针对具有周期重复特点的过程或设定(扰动)信号,把自学习控制(或重复控制)机理融入预测控制框架的自学习(或重复)预测控制方法[121?123]等,这些研究在一定程度上推进了预测控制理论与应用的结合.
b)向大规模系统和网络系统的扩展
近十几年来,随着网络技术的迅速发展,一方面,针对大规模被控对象的递阶控制、分布式控制系统大量出现.2008年9月,欧盟第七框架启动了由10个单位参与、为时3年的专题创新项目“大系统递阶和分布式预测控制”,其主要目标就是针对这类由众多子系统和大量嵌入式传感器和执行器组成的大型复杂网络系统,研发递阶和分布式预测控制新的有效方法和算法,重点解决计算复杂性、不确定性和各层次内部和相互之间的协调,使系统安全、高效、鲁棒运行[124].预测控制在这些系统中的应用已屡见报道,如巴塞罗那供水系统的递阶和分散预测控制[125],递阶预测控制方法应用于城市污水处理系统[126],基于递阶预测控制方法研究电厂的组合控制设计[127],分布式预测控制在轧钢企业钢板加速冷却系统中的应用[128],预测控制在交通控制领域中的应用[129?130]等.另一方面,与通信过程密切相关的网络化预测控制也受到了广泛的关注.与分布式预测控制的研究不同,网络化预测控制的研究更关注网络传输对控制系统产生的影响,如网络时延、数据包丢失等.文献[131]研究了在网络环境中的分布式预测控制优化算法;文献[132]利用预测控制对于约束的解析处理能力,针对具有传输丢包的非线性对象设计基于Lyapunov函数的预测控制器;文献[133]针对前向和反向通道中具有定常/时变时延及丢包的系统进行了预测控制的研究.
c)向新的应用领域扩展
3期席裕庚等:模型预测控制—现状与挑战229
以风电、太阳能等为代表的新能源系统所提供的能源输出具有不确定性且受到很多外界条件的约束,预测控制处理约束优化的能力使之在优化这些系统的运行和维护中受到青睐,如把预测控制方法应用于燃料电池的氧气过量比的控制中,取得了较好的控制效果[134];针对太阳能空调系统具有时滞和非最小相位特点,采用滑模预测控制方法进行控制,提高系统的鲁棒性和抗扰动性能[135];采用约束鲁棒预测控制结合反馈线性化方法设计太阳能脱盐装置的控制系统[136];应用预测控制方法研究风电系统中风机和风场的优化控制[137?138]等.此外,利用预测控制方法进行能源调度和管理也受到关注[139].
汽车电子和船舶系统也是预测控制近年来大量应用的领域,如约束预测控制方法应用于船舶减摇鳝的控制[140],采用扰动补偿的预测控制方法解决船头航向控制中的约束保证问题[141],针对汽车自动驾驶问题,研究相关的信息利用、节能以及多目标优化问题,并应用于小型汽车(SMART)中[142?144],用预测控制方法研究无人驾驶汽车的驱动/避障和怠速控制问题[145?146]等.
以往的预测控制通常应用于动态较为缓慢的系统.近年来,越来越多的快速系统开始应用预测控制方法来提高其约束处理和控制性能.在电力电子领域内,文献[147]针对交流电机直接转矩控制提出采用预测控制方法来降低电子元件的切换频率且保持输出转矩,类似的研究还有文献[148]中提出的方法.由于此类系统一般维数较低,面临的存储等问题容易解决,通常可用显式预测控制方法作为其实施的控制算法[149?151].
除了上述领域外,预测控制的应用还包括空调优化控制[152]、飞行器控制[153?154]、机器人路径动态规划[155]、医疗[156]和高能物理[157]等,预测控制的应用领域正在不断扩展.
5)研究预测控制算法在底层控制设备中的实现
预测控制算法的实施通常需要采用高性能的计算设备,但随着现场控制设备和嵌入式系统的发展和应用领域的扩展,预测控制算法也开始向底层控制渗透,如何在计算能力有限的底层设备上实现预测控制算法近年来已成为研究热点.
可编程逻辑控制器(PLC)是一类常用的现场控制设备,文献[158]研究了在PLC上实施预测控制算法的方法,从显式预测控制的思路出发,采用固定数目的顶点而不是面来表示多面体,进而提出求解预测控制优化问题次优解的快速方法,并将算法在PLC上成功实施.
在当前常用的嵌入式系统中,FPGA由于具有良好的计算性能、并行处理能力以及开发架构受到研究者的关注.文献[159]采用牛顿法作为求解算法,在仔细分析预测控制在线求解二次规划问题的计算过程的基础上,采用一个矩阵协处理器和一个能力有限的主处理器协同工作,实现了在嵌入式系统中的预测控制算法;针对预测控制在线优化中的二次规划问题,文献[160]比较了内点法和有效集法在嵌入式实现方面的优缺点,指出有效集法在规模较小问题上的优势;文献[161]针对只有输入约束的系统,基于标准有效集法,利用FPGA的平行处理能力设计二次规划求解模块,进而设计预测控制器;文献[162]给出了标准有效集法的嵌入式完整实现,并应用到跟踪系统的控制以及反渗透膜海水脱盐系统的控制中[163].
以上对近阶段预测控制理论和算法发展动态的分析表明,在科技、经济和社会发展对控制不断提出新的挑战的今天,约束预测控制已成为控制理论界和应用界共同关注的热点,人们正从多方面做出努力,发展对实际应用更有针对性和指导性的约束预测控制理论和算法.
3展望和可能的研究方向
根据对预测控制理论及应用中存在的问题和近期研究动态的分析可以看出,研究和发展约束模型预测控制的理论和高效算法已成为当务之急,其重点应解决现有工业预测控制算法在线计算量大、实施要求高、应用范围局限的不足,缩小现有预测控制理论与实际应用的差距.从这一目标出发,可以重点针对几类具有不同学术特征的系统,如大系统、快速系统、低成本系统和非线性系统,围绕现有预测控制技术应用于这些系统时面临的难点问题开展预测控制理论和算法的研究,并结合典型案例进行应用试点,从而提高预测控制算法的实时性、科学性和易用性,增强预测控制理论的实际针对性和可用性.这些特征系统与应用领域和约束预测控制存在问题的关系如图1所示.
1)大规模系统
对于城市交通网、排水网、大型生产过程、多运动体协作系统等信息和控制具有分布式特征的大系统,因维数高和信息不完全,现有的针对对象或装置的集中式工业预测控制算法无法直接应用,实时约束优化控制的全局目标需要通过递阶结构或分布式结构实现.除了需要研究不同控制结构下预测控制算法在线信息交互迭代的收敛性、控制的全局稳定性及鲁棒性、性能的次优性等理论问题外,面向这类大系统应用需求,发展实用有效的预测控制策略和算法也存在着不少难点问题,例如:
a)城市交通、排水等网络大系统的模型具有高
230自动化学报39
卷
图1四类特征系统与应用领域和存在问题的关系Fig.1
The relationship between four typical systems and
application ?elds/existing problems
度复杂性(分布参数或混杂、非线性等),已有的具有黑箱性质的商品软件包可有效地用于预测,但不能用于需要解析知识的优化,需要研究基于系统仿真的高效寻优算法.
b)这类网络大系统的分层递阶控制结构中,不同层次应采用不同的模型,需要研究全局、区域和实施层面分别基于复杂网络理论、解析集结方法和数据驱动技术的建模、预测和优化方法,以及各层次优化控制的关系及层次间的信息协调.
c)大型生产过程的优化面临着数学模型混杂、产品质量只能在最终检测的困难,预测控制的应用必须考虑系统的混杂特性及反馈的非实时性,其分布式实现需要研究全局目标与子系统目标的关系以及协调各子系统提高全局性能的机制.
d)在多运动体协作中,运动体间信息交换受到严格限制,系统拓扑结构随状态时变,现有的未考虑优化的分布式反馈控制律和面对固定信息结构的分布式约束预测控制算法都不能简单搬用.需要针对物理约束、拓扑约束及拓扑时变发展有效的分布式预测控制算法,并评估算法在受到约束时的性能退化.
2)快速动态系统
具有快速动态的机电系统,广泛存在于制造、航空、航天等领域,这类系统的约束控制正在从原来的反馈镇定向优化控制发展,但目前的工业预测控制算法在求解实时约束优化问题时需进行反复迭代,已被公认为不适于快速动态系统的控制,需要发展既能保持约束优化特征、又具有良好实时性的预测控制高效算法.对此可考虑从以下两方面开展研究:
a)在近年来约束预测控制研究中提出的一系列减少预测控制在线计算量的理论和策略基础上,加强算法的实用化研究,如研究在线优化计算复杂度可适应快速系统实时控制要求的离线设计在线综合方法,在优化变量广义集结策略中通过优化算法的改进提高实时性,解决显式预测控制方法控制性能
与内存要求的矛盾等.
b)约束反馈控制的理论成果具有物理意义明晰、在线计算量小、问题描述和求解具有解析形式的优点,很适合于快速动态系统,但不能处理具有优化要求的问题,因此需要在现有约束反馈控制理论基础上做进一步的扩展,把优化嵌入到现有反馈控制律的设计过程中,研究具有简单处理约束优化能力的显式约束反馈控制律,并在理论上研究其性能保证问题.
3)低成本预测控制器
现有的工业预测控制算法通常定位在工业过程递阶结构中的动态优化层,其昂贵的价格、复杂的实施和调试过程以及专业化的维护要求阻碍了其在大量简单对象和底层装置中的应用.随着分布式控制装置、现场总线系统和嵌入式系统在各领域的广泛应用,迫切需要研究适合于底层约束优化控制和易于芯片化实现的约束预测控制器,它在成本、调试和实施方面应具有PID 控制的优点,但在处理约束和实现优化方面应能超越PID 控制,因而有望为广大用户接受,成为一种与PID 控制器同样普及的新型通用控制器.这一工作的难点在于底层控制装置的运算速度和内存容量都受到制约,对此可以从下面几方面作进一步研究:
a)从算法角度考虑,研究具有简单结构的约束预测控制算法,特别当底层控制主要是回路控制时,可在已有的预测PID 控制器、基于定量分析理论的内模控制器等无约束预测控制器的基础上,研究约束处理机制的加入,形成适用于低配置装置的约束预测控制算法.
b)针对预测控制在线优化问题,在现有的用神经网络实现二次规划等研究工作的基础上,进一步研究预测控制通过电路或算法的简单、快速实现.
c)针对不同的嵌入式控制平台,通过对在线约束优化算法进行细致分析,合理地组织和分配任务,以软、硬件联合的方式高效实现约束优化算法.在这里特别要注意计算时间不仅与分配的计算任务有关,而且与数据通信的频度有关,如何合理地平衡这两者的关系,必须在设计嵌入式高效约束预测控制算法时加以考虑.
4)非线性系统
非线性约束预测控制无论是理论还是应用都远未成熟,这主要是因为非线性系统及其约束优化问题都不能用参数化的形式统一表达.目前,工业应用非线性预测控制算法仍保持着采用标准非线性规划方法求解在线约束优化问题的传统模式,近年来预测控制定性综合理论的发展虽然为非线性约束预测控制带来了不少新的思路,但与实际应用尚有距离.
3期席裕庚等:模型预测控制—现状与挑战231
非线性系统约束预测控制的关键问题在于如何处理非线性和降低在线计算量,无论是理论研究还是应用都有着很大的空间.从目前应用领域对其的需要来看,应该加强以下方面的研究:
a)非线性预测控制的理论研究已得到了相当多的具有性能保证的算法,但这些算法的实用性与应用领域可接受的程度尚有较大差距,需要进一步加强这些成果的实用化研究,特别是提高算法的实时性和降低设计的复杂性.
b)非线性预测控制的应用实践表明,多模型方法和多参数规划方法是比较成功的两种实用方法,但它们还需要进一步的理论支持.目前线性多模型预测控制的很多理论结果都是针对无约束情况得出的,在加入约束后,无论是算法实施或稳定性保证方面都需要做进一步的研究.而多参数规划方法对于线性系统来说其离线计算已经是NP-hard的,如果系统成为非线性,其离线分区计算更为复杂,而且显式控制律也是近似的,如何得到理论严密的显式控制律并实现离线设计、如何保证近似后控制系统的性能等,都需要进一步研究.
预测控制理论和算法的核心是由预测控制方法特征产生的在线约束优化,无论是理论上的性能保证还是算法的实时实现,其难点均围绕着约束引入后的在线优化问题.当前经济、社会的发展使各应用领域对解决约束优化问题提出了越来越高的要求,预测控制作为一种具有处理约束优化能力的优秀控制算法,被寄予很高的期望.面临着新的挑战,预测控制的研究应该努力克服理论与应用的脱节,针对各应用领域的需求,发展既有理论保证、又能满足应用环境和实时性要求的高效算法,为各行各业解决约束优化问题提供理论依据充分、实用性强、兼顾优化与稳定等性能要求的系统理论和算法,并以此推动预测控制理论的进一步发展,这是预测控制研究始终追求的目标,也是预测控制未来发展的方向.
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主要研究方向为预测控制理论与应用,
大系统理论及应用.本文通信作者.
E-mail:ygxi@https://www.doczj.com/doc/ae4298670.html,
(XI Yu-Geng Professor in the De-
partment of Automation,Shanghai Jiao
Tong University.His research interest
covers theory and applications of pre-dictive control,and large scale systems.Corresponding au-thor of this paper.)
李德伟上海交通大学自动化系副研究
员.分别于1993年和2009年在上海交
通大学自动化系获得学士学位和博士学
位.主要研究方向为预测控制理论与应
用.E-mail:dwli@https://www.doczj.com/doc/ae4298670.html,
(LI De-Wei Associated professor in
the Department of Automation,Shang-
hai Jiao Tong University.He received his bachelor and Ph.D.degrees from the Department of Automation,Shanghai Jiao Tong University in1993and 2009,respectively.His research interest covers theory and applications of model predictive control.)
林姝上海交通大学自动化系博士后.
分别于2006年和2011年在山东大学和
荷兰代尔夫特理工大学获得硕士和博士
学位.主要研究方向为模型预测控制及
其在大规模交通网络中的应用技术.
E-mail:lisashulin@https://www.doczj.com/doc/ae4298670.html,
(LIN Shu Postdoctor in the De-
partment of Automation,Shanghai Jiao Tong University.She received her master degree from Shandong University,China in2006,and her Ph.D.degree at Delft University of Technology,Netherlands in2011,re-spectively.Her research interest covers model predictive control and its application in large-scale tra?c networks.)
预测PID 控制算法的基本原理及研究现状 预测PID 控制算法的基本原理及研究现状 关键词：模型预测控制预测PID 控制算法 在现今全球竞争日益激烈的市场环境下，通过先进控制获取经济效益来提高企业竞争力，已成为一种趋势。据有关文献报道(薛美盛等， 2002)，各种不同石 油化工装置实施先进控制后，其每年净增效益如表1 所示。虽然各公司所报出的 年效益有所不同，但其数据出入不大，而实施先进控制所需成本只占其产生效益 的很小一部分比例。 国外发达国家经验表明(孙德敏等， 2003)：采用先进控制理论和过程优化将 增加30%的投资，但可提高产品层次和质量，降低能源和原材料消耗，从而增加 85%的效益，如图1 所示。投资70%的资金购置DCS，换来的是15%的经济效益； 再增加30%的投资，可以换来85%的经济效益。其中增加的8%用于传统的先进 控制(TAC)，得到的经济效益是8%；增加的13%用于预测控制(DMC)，得到的经 济效益为37%；增加的9%用于在线闭环优化(CLRTO)，换来的经济效益是40%！ 因此，实施先进控制与优化是不用投资的技术改造。 然而，控制理论本身也面临着一些问题和困难，需要不断改进和提高。尽管 大量新的控制算法不断涌现，但常规的PID 及改进的PID 控制算法仍广泛应用于 工业控制领域。一些先进控制算法专用性强、适应性差、鲁棒性能差、算法复杂、 实施和维护成本高，这些都限制了它们的推广和发展。据日本控制技术委员会 (SICE)对110 家企业和150 位控制工程师调查显示(Huruo, 1998)，近20 年来，工 业界迫切需要解决的控制难题分别是：大滞后、强耦合、时变、严重干扰以及非 线性对象的控制，这些问题始终都没有得到切实有效的解决。部分先进控制理论 理论性太强，实际应用需做大量的改进和简化，使先进控制具备鲁棒性是当前重 要的发展方向。 在先进控制技术中，最有应用前途的是模型预测控制，该技术经历了4 代发 展，已非常完善和成熟了。第一代模型预测技术以DMC(Cutler, 1979) 和 IDCOM(Richalet, 1978)两种商业产品为标志；QDMC(Garcia, 1986)标志着第二代 模型预测技术；IDCOM-M(Froisy, 1990)、SMCA 和SMOC(Yous, 1991)代表着第 三代模型预测技术的产生；第四代模型预测技术就是人们熟悉的DMC-plus 和 RMPCT，分别是Aspen 和Honeywell 公司的最新商业化软件。现今模型预测控制 技术不仅能处理硬、软约束、病态排除、多目标优化，而且能通过Kalman 滤波 器消除不可测干扰和噪声的影响(Lundstr?m, 1995)，同时采用鲁棒控制技术和先 进的辨识技术处理模型的不确定性，大大增强了模型预测技术的适应能力。 正因为模型预测控制的强大功能，它是一些具有非最小相位、积分、不稳定、 多变量强耦合(包括方系统、胖系统、瘦系统)等特殊动态特性过程的理想控制工 具。 据统计，2002 年全世界共成功实施4600 例模型预测控制算法(Qina, 2003)， 是1997 年的两倍多，短短5 年时间比过去近20 年应用的还多，可见其发展速度 之快。因此，它被誉为20 世纪80 年代“最有前途的先进控制算法”，一点也不过 分。 像所有先进控制算法一样，模型预测控制也有着自身的缺点： (1)预测控制算法比较复杂，计算量比较大。正因为复杂，在算法实现上要考 虑多方面因素，既要保证算法简洁，又要使算法具有足够的可靠性和稳定性，同
预测控制的现状和发展前景 预测控制一经问世，即在复杂工业过程中得到成功应用，显示出强大的生命力，它的应用领域也已扩展到诸如化工、石油、电力、冶金、机械、国防、轻工等各工业部门。它的成功主要是由于它突破了传统控制思想的约束．采用了预测模型、滚动优化、反馈校正和多步预测等新的控制策赂，获取了更多的系统运行信息，因而使控制效果和鲁棒性得以提高。 预测控制的理论研究工作也取得了进展。比如采用内模结构的分析方法，为研究预测控制的运行机理、动静态待性、稳定性和鲁棒性提供了方便。运用内模结构的分析方法还可找出各类预测控制算法的共性，建立起它们的统一格式，便于对预测控制的进一步理解和研究。此外，将预测控制与自校正技术结合起来，可以提高预测模型的精度；减少预测模型输出误差，提高控制效果。但现有的理论研究仍远远落后于工业应用实践。从目前发表的文献来看，理论分析研究大多集中在单变量、线性化模型等基本算法上：而成功的工业应用实践又大多是复杂的多变量亲统；这表明预测控制的理论研究落后于工业生产实际；因此，如何突破现状，解决预测控制中存在的问题，对促进这类富有生命力的新型计算机控制算法的进一步发展有重要意义。下面就目前预测控制中存在的主要问题和发展前景作些探讨。 (1) 进一步开展对预测控制的理论研究，探讨算法中主要设计参数对稳定性、鲁棒性及其他控制性能的影响，给出参数选择的定量结果。 上述问题的主要困难是，由于采用以大范围输出预测为基础的在线滚动优化控制策略，使得预测控制闭环输入、输出方程非常复杂，其主要设计参数都足以蕴含的方式出现在闭环传递函数中，因而难以用解析表示式表示出各参数变化对闭环系统动、静态特性、稳定性和鲁棒性的影响，给出设计参数变化的选择准则。要突破这一点，还要做大量工作，需要探讨新的分析方法。 (2)研究当存在建模误差及干扰时，顶测控制的鲁棒性，并给出定量分析结果。 在设计控制系统时，对于建模误差及干扰等的影响，并未考虑在内。实际上，为了简化问题，常对模型作降阶处理及其他简化，对一些次要的动特性和外部扰动也予以忽略。在这种情况下，系统在运行过程中能否保证稳定，具有所期望的控制性能，并能保证到什么程度，这就是的“近年来所谓的“控制系统的鲁棒性”问题。所谓鲁棒性是指系统的稳定性及其性能指标对结构和参数变化的不敏感性，也就是当内部和外部条件变化时，系统本身仍然能保持性能良好的运行的鲁棒程度。鲁棒性分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性两种，稳定鲁棒件说明实际系统偏离设计所用数学模型，出现模型误差时，系统保持闭环稳定性的能力。性能鲁棒性是表示实际系统偏离设计所用数学模型时，系统保持满意性能的能力。虽然性能鲁棒性隐含着稳定的要求，但其着眼点不是集中在稳定性上，至今控制系统统的鲁棒性主要是研究稳定鲁棒性，因为稳定性是—个控制系统首先要保证的条件。 分析预测控制系统的稳定鲁棒性有一定难度。当过程模型采用非最小化的非非参数模型时，如MAC、DMC等，研究闭环系统的稳定鲁棒性涉及到高阶多项式稳定性的判别问题．且可调设计参数又隐含在闭环传递函数中，难于找出它们与稳定鲁棒性的定量关系，增加了分析的难度，当过程模型采用最小化的参数模型时，如GPR，GPP等，虽模型的参数个数少了，可大大降低闭环特征多项式的阶次，有可能定量地分所闭环系统的稳定鲁棒性。但因为采用了最小化的经简化后的低阶模型，没有包含在模型内的未建模动态和于扰等，在某些特定条件下有可能被激发，导致系统无法稳定运行，这其中所遇到的问题与研究自适应控制系统鲁棒性的问题相类似，解决这一问题，尚需进—步做工作。 当前，研究预测控制系统的稳定鲁棒性，除了继续从理论上进行探讨、研究新的分析方
MATLAB模型预测控制工具箱函数 8.2 系统模型建立与转换函数 前面读者论坛了利用系统输入/输出数据进行系统模型辨识的有关函数及使用方法，为时行模型预测控制器的设计，需要对系统模型进行进一步的处理和转换。MATLAB的模型预测控制工具箱中提供了一系列函数完成多种模型转换和复杂系统模型的建立功能。 在模型预测控制工具箱中使用了两种专用的系统模型格式，即MPC状态空间模型和MPC传递函数模型。这两种模型格式分别是状态空间模型和传递函数模型在模型预测控制工具箱中的特殊表达形式。这种模型格式化可以同时支持连续和离散系统模型的表达，在MPC传递函数模型中还增加了对纯时延的支持。表8-2列出了模型预测控制工具箱的模型建立与转换函数。 表8-2 模型建立与转换函数 8.2.1 模型转换 在MATLAB模型预测工具箱中支持多种系统模型格式。这些模型格式包括： ①通用状态空间模型； ②通用传递函数模型； ③MPC阶跃响应模型； ④MPC状态空间模型；
⑤ MPC 传递函数模型。 在上述5种模型格式中，前两种模型格式是MATLAB 通用的模型格式，在其他控制类工具箱中，如控制系统工具箱、鲁棒控制工具等都予以支持；而后三种模型格式化则是模型预测控制工具箱特有的。其中，MPC 状态空间模型和MPC 传递函数模型是通用的状态空间模型和传递函数模型在模型预测控制工具箱中采用的增广格式。模型预测控制工具箱提供了若干函数，用于完成上述模型格式间的转换功能。下面对这些函数的用法加以介绍。 1．通用状态空间模型与MPC 状态空间模型之间的转换 MPC 状态空间模型在通用状态空间模型的基础上增加了对系统输入/输出扰动和采样周期的描述信息，函数ss2mod ()和mod2ss ()用于实现这两种模型格式之间的转换。 1）通用状态空间模型转换为MPC 状态空间模型函数ss2mod () 该函数的调用格式为 pmod= ss2mod (A,B,C,D) pmod = ss2mod (A,B,C,D,minfo) pmod = ss2mod (A,B,C,D,minfo,x0,u0,y0,f0) 式中，A, B, C, D 为通用状态空间矩阵； minfo 为构成MPC 状态空间模型的其他描述信息，为7个元素的向量，各元素分别定义为： ◆ minfo(1)=dt ，系统采样周期，默认值为1； ◆ minfo(2)=n ，系统阶次，默认值为系统矩阵A 的阶次； ◆ minfo(3)=nu ，受控输入的个数，默认值为系统输入的维数； ◆ minfo(4)=nd ，测量扰的数目，默认值为0； ◆ minfo(5)=nw ，未测量扰动的数目，默认值为0； ◆ minfo(6)=nym ，测量输出的数目，默认值系统输出的维数； ◆ minfo(7)=nyu ，未测量输出的数目，默认值为0； 注：如果在输入参数中没有指定m i n f o ，则取默认值。 x0, u0, y0, f0为线性化条件，默认值均为0； pmod 为系统的MPC 状态空间模型格式。 例8-5 将如下以传递函数表示的系统模型转换为MPC 状态空间模型。 1 2213)(232+++++=s s s s s s G 解：MATLAB 命令如下：
云南大学信息学院学生实验报告 课程名称：现代控制理论 实验题目：预测控制 小组成员：李博（12018000748） 金蒋彪（12018000747） 专业：2018级检测技术与自动化专业
1、实验目的 (3) 2、实验原理 (3) 2.1、预测控制特点 (3) 2.2、预测控制模型 (4) 2.3、在线滚动优化 (5) 2.4、反馈校正 (5) 2.5、预测控制分类 (6) 2.6、动态矩阵控制 (7) 3、MATLAB仿真实现 (9) 3.1、对比预测控制与PID控制效果 (9) 3.2、P的变化对控制效果的影响 (12) 3.3、M的变化对控制效果的影响 (13) 3.4、模型失配与未失配时的控制效果对比 (14) 4、总结 (15) 5、附录 (16) 5.1、预测控制与PID控制对比仿真代码 (16) 5.1.1、预测控制代码 (16) 5.1.2、PID控制代码 (17) 5.2、不同P值对比控制效果代码 (19) 5.3、不同M值对比控制效果代码 (20) 5.4、模型失配与未失配对比代码 (20)
1、实验目的 （1）、通过对预测控制原理的学习，掌握预测控制的知识点。 （2）、通过对动态矩阵控制（DMC）的MATLAB仿真，发现其对直接处理具有纯滞后、大惯性的对象，有良好的跟踪性和较强的鲁棒性，输入已 知的控制模型，通过对参数的选择，来获得较好的控制效果。 （3）、了解matlab编程。 2、实验原理 模型预测控制(Model Predictive Control，MPC)是20世纪70年代提出的一种计算机控制算法，最早应用于工业过程控制领域。预测控制的优点是对数学模型要求不高，能直接处理具有纯滞后的过程，具有良好的跟踪性能和较强的抗干扰能力，对模型误差具有较强的鲁棒性。因此，预测控制目前已在多个行业得以应用，如炼油、石化、造纸、冶金、汽车制造、航空和食品加工等，尤其是在复杂工业过程中得到了广泛的应用。在分类上，模型预测控制(MPC)属于先进过程控制，其基本出发点与传统PID控制不同。传统PID控制，是根据过程当前的和过去的输出测量值与设定值之间的偏差来确定当前的控制输入，以达到所要求的性能指标。而预测控制不但利用当前时刻的和过去时刻的偏差值，而且还利用预测模型来预估过程未来的偏差值，以滚动优化确定当前的最优输入策略。因此，从基本思想看，预测控制优于PID控制。 2.1、预测控制特点 首先，对于复杂的工业对象。由于辨识其最小化模型要花费很大的代价，往往给基于传递函数或状态方程的控制算法带来困难，多变量高维度复杂系统难以建立精确的数学模型工业过程的结构、参数以及环境具有不确定性、时变性、非线性、强耦合，最优控制难以实现。而预测控制所需要的模型只强调其预测功能，不苛求其结构形式，从而为系统建模带来了方便。在许多场合下，只需测定对象的阶跃或脉冲响应，便可直接得到预测模型，而不必进一步导出其传递函数或状
M A T L A B模型预测控制 工具箱函数 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
M A T L A B模型预测控制工具箱函数 系统模型建立与转换函数 前面读者论坛了利用系统输入/输出数据进行系统模型辨识的有关函数及使用方法，为时行模型预测控制器的设计，需要对系统模型进行进一步的处理和转换。MATLAB的模型预测控制工具箱中提供了一系列函数完成多种模型转换和复杂系统模型的建立功能。 在模型预测控制工具箱中使用了两种专用的系统模型格式，即MPC状态空间模型和MPC传递函数模型。这两种模型格式分别是状态空间模型和传递函数模型在模型预测控制工具箱中的特殊表达形式。这种模型格式化可以同时支持连续和离散系统模型的表达，在MPC传递函数模型中还增加了对纯时延的支持。表8-2列出了模型预测控制工具箱的模型建立与转换函数。 表8-2 模型建立与转换函数 模型转换 在MATLAB模型预测工具箱中支持多种系统模型格式。这些模型格式包括： ①通用状态空间模型； ②通用传递函数模型； ③MPC阶跃响应模型； ④MPC状态空间模型； ⑤MPC传递函数模型。
在上述5种模型格式中，前两种模型格式是MATLAB通用的模型格式，在其他控制类工具箱中，如控制系统工具箱、鲁棒控制工具等都予以支持；而后三种模型格式化则是模型预测控制工具箱特有的。其中，MPC状态空间模型和MPC传递函数模型是通用的状态空间模型和传递函数模型在模型预测控制工具箱中采用的增广格式。模型预测控制工具箱提供了若干函数，用于完成上述模型格式间的转换功能。下面对这些函数的用法加以介绍。 1．通用状态空间模型与MPC状态空间模型之间的转换 MPC状态空间模型在通用状态空间模型的基础上增加了对系统输入/输出扰动和采样周期的描述信息，函数ss2mod()和mod2ss()用于实现这两种模型格式之间的转换。 1）通用状态空间模型转换为MPC状态空间模型函数ss2mod() 该函数的调用格式为 pmod= ss2mod(A,B,C,D) pmod= ss2mod(A,B,C,D,minfo) pmod= ss2mod(A,B,C,D,minfo,x0,u0,y0,f0) 式中，A, B, C, D为通用状态空间矩阵； minfo为构成MPC状态空间模型的其他描述信息，为7个元素的向量，各元素分别定义为： ◆minfo(1)=dt，系统采样周期，默认值为1； ◆minfo(2)=n，系统阶次，默认值为系统矩阵A的阶次； ◆minfo(3)=nu，受控输入的个数，默认值为系统输入的维数； ◆minfo(4)=nd，测量扰的数目，默认值为0； ◆minfo(5)=nw，未测量扰动的数目，默认值为0； ◆minfo(6)=nym，测量输出的数目，默认值系统输出的维数； ◆minfo(7)=nyu，未测量输出的数目，默认值为0； 注：如果在输入参数中没有指定m i n f o，则取默认值。 x0, u0, y0, f0为线性化条件，默认值均为0； pmod为系统的MPC状态空间模型格式。 例8-5将如下以传递函数表示的系统模型转换为MPC状态空间模型。 解：MATLAB命令如下：
模型预测控制快速求解算法 模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）是一种基于在线计算的控制优化算法，能够统一处理带约束的多参数优化控制问题。当被控对象结构和环境相对复杂时，模型预测控制需选择较大的预测时域和控制时域，因此大大增加了在线求解的计算时间，同时降低了控制效果。从现有的算法来看，模型预测控制通常只适用于采样时间较大、动态过程变化较慢的系统中。因此，研究快速模型预测控制算法具有一定的理论意义和应用价值。 虽然MPC方法为适应当今复杂的工业环境已经发展出各种智能预测控制方法，在工业领域中也得到了一定应用，但是算法的理论分析和实际应用之间仍然存在着一定差距，尤其在多输入多输出系统、非线性特性及参数时变的系统和结果不确定的系统中。预测控制方法发展至今，仍然存在一些问题，具体如下： ①模型难以建立。模型是预测控制方法的基础，因此建立的模型越精确，预测控制效果越好。尽管模型辨识技术已经在预测控制方法的建模过程中得以应用，但是仍无法建立非常精确的系统模型。 ②在线计算过程不够优化。预测控制方法的一大特征是在线优化，即根据系统当前状态、性能指标和约束条件进行在线计算得到当前状态的控制律。在在线优化过程中，当前的优化算法主要有线性规划、二次规划和非线性规划等。在线性系统中，预测控制的在线计算过程大多数采用二次规划方法进行求解，但若被控对象的输入输出个数较多或预测时域较大时，该优化方法的在线计算效率也会无法满足系统快速性需求。而在非线性系统中，在线优化过程通常采用序列二次优化算法，但该方法的在线计算成本相对较高且不能完全保证系统稳定，因此也需要不断改进。 ③误差问题。由于系统建模往往不够精确，且被控系统中往往存在各种干扰，预测控制方法的预测值和实际值之间一定会产生误差。虽然建模误差可以通过补偿进行校正，干扰误差可以通过反馈进行校正，但是当系统更复杂时，上述两种校正结合起来也无法将误差控制在一定范围内。 模型预测控制区别于其它算法的最大特征是处理多变量多约束线性系统的能力，但随着被控对象的输入输出个数的增多，预测控制方法为保证控制输出的精确性，往往会选取较大的预测步长和控制步长，但这样会大大增加在线优化过程的计算量，从而需要更多的计算时间。因此，预测控制方法只能适用于采样周
预测PID控制算法的基本原理及研究现状 邵惠鹤任正云 邵惠鹤先生，上海交通大学自动化系教授；任正云先生，博士。 关键词：模型预测控制预测PID控制算法 在现今全球竞争日益激烈的市场环境下，通过先进控制获取经济效益来提高企业竞争力，已成为一种趋势。据有关文献报道(薛美盛等， 2002)，各种不同石油化工装置实施先进控制后，其每年净增效益如表1所示。虽然各公司所报出的年效益有所不同，但其数据出入不大，而实施先进控制所需成本只占其产生效益的很小一部分比例。 国外发达国家经验表明(孙德敏等， 2003)：采用先进控制理论和过程优化将增加30%的投资，但可提高产品层次和质量，降低能源和原材料消耗，从而增加85%的效益，如图1所示。投资70%的资金购置DCS，换来的是15%的经济效益；再增加30%的投资，可以换来85%的经济效益。其中增加的8%用于传统的先进控制(TAC)，得到的经济效益是8%；增加的13%用于预测控制(DMC)，得到的经济效益为37%；增加的9%用于在线闭环优化(CLRTO)，换来的经济效益是40%！因此，实施先进控制与优化是不用投资的技术改造。 然而，控制理论本身也面临着一些问题和困难，需要不断改进和提高。尽管大量新的控制算法不断涌现，但常规的PID及改进的PID控制算法仍广泛应用于工业控制领域。一些先进控制算法专用性强、适应性差、鲁棒性能差、算法复杂、实施和维护成本高，这些都限制了它们的推广和发展。据日本控制技术委员会(SICE)对110家企业和150位控制工程师调查显示(Huruo, 1998)，近20年来，工业界迫切需要解决的控制难题分别是：大滞后、强耦合、时变、严重干扰以及非线性对象的控制，这些问题始终都没有得到切实有效的解决。部分先进控制理论理论性太强，实际应用需做大量的改进和简化，使先进控制具备鲁棒性是当前重要的发展方向。 在先进控制技术中，最有应用前途的是模型预测控制，该技术经历了4代发展，已非常完善和成熟了。第一代模型预测技术以DMC(Cutler, 1979)和IDCOM(Richalet, 1978)两种商业产品为标志；QDMC(Garcia, 1986)标志着第二代
神经网络模型预测控制器 摘要：本文将神经网络控制器应用于受限非线性系统的优化模型预测控制中，控制规则用一个神经网络函数逼近器来表示，该网络是通过最小化一个与控制相关的代价函数来训练的。本文提出的方法可以用于构造任意结构的控制器，如减速优化控制器和分散控制器。 关键字：模型预测控制、神经网络、非线性控制 1.介绍 由于非线性控制问题的复杂性，通常用逼近方法来获得近似解。在本文中，提出了一种广泛应用的方法即模型预测控制（MPC），这可用于解决在线优化问题，另一种方法是函数逼近器，如人工神经网络，这可用于离线的优化控制规则。 在模型预测控制中，控制信号取决于在每个采样时刻时的想要在线最小化的代价函数，它已经广泛地应用于受限的多变量系统和非线性过程等工业控制中[3,11,22]。MPC方法一个潜在的弱点是优化问题必须能严格地按要求推算，尤其是在非线性系统中。模型预测控制已经广泛地应用于线性MPC问题中[5]，但为了减小在线计算时的计算量，该部分的计算为离线。一个非常强大的函数逼近器为神经网络，它能很好地用于表示非线性模型或控制器，如文献[4,13,14]。基于模型跟踪控制的方法已经普遍地应用在神经网络控制，这种方法的一个局限性是它不适合于不稳定地逆系统，基此本文研究了基于优化控制技术的方法。 许多基于神经网络的方法已经提出了应用在优化控制问题方面，该优化控制的目标是最小化一个与控制相关的代价函数。一个方法是用一个神经网络来逼近与优化控制问题相关联的动态程式方程的解[6]。一个更直接地方法是模仿MPC方法，用通过最小化预测代价函数来训练神经网络控制器。为了达到精确的MPC技术，用神经网络来逼近模型预测控制策略，且通过离线计算[1,7.9,19]。用一个交替且更直接的方法即直接最小化代价函数训练网络控制器代替通过训练一个神经网络来逼近一个优化模型预测控制策略。这种方法目前已有许多版本，Parisini[20]和Zoppoli[24]等人研究了随机优化控制问题，其中控制器作为神经网络逼近器的输入输出的一个函数。Seong和Widrow[23]研究了一个初始状态为随机分配的优化控制问题，控制器为反馈状态，用一个神经网络来表示。在以上的研究中，应用了一个随机逼近器算法来训练网络。Al-dajani[2]和Nayeri等人[15]提出了一种相似的方法，即用最速下降法来训练神经网络控制器。 在许多应用中，设计一个控制器都涉及到一个特殊的结构。对于复杂的系统如减速控制器或分散控制系统，都需要许多输入与输出。在模型预测控制中，模型是用于预测系统未来的运动轨迹，优化控制信号是系统模型的系统的函数。因此，模型预测控制不能用于定结构控制问题。不同的是，基于神经网络函数逼近器的控制器可以应用于优化定结构控制问题。 在本文中，主要研究的是应用于非线性优化控制问题的结构受限的MPC类型[20,2,24,23,15]。控制规则用神经网络逼近器表示，最小化一个与控制相关的代价函数来离线训练神经网络。通过将神经网络控制的输入适当特殊化来完成优化低阶控制器的设计，分散和其它定结构神经网络控制器是通过对网络结构加入合适的限制构成的。通过一个数据例子来评价神经网络控制器的性能并与优化模型预测控制器进行比较。 2.问题表述 考虑一个离散非线性控制系统： 其中为控制器的输出，为输入，为状态矢量。控制
控制工程C ontrol Engineering of China May 2006V ol .13,S 0 2006年5月第13卷增刊 文章编号:167127848(2006)S 020094204 收稿日期:2005204222; 收修定稿日期:2005205212 作者简介:曾海莹(19812),女,湖南涟源人,研究生,主要研究方向为复杂系统的智能控制、预测控制等。 模糊预测控制发展的概况 曾海莹,刘暾东 (厦门大学信息科学与技术学院,福建厦门 361005 ) 摘 要:模糊预测控制(FPC )是近年来发展起来的新型控制算法,是模糊控制和预测控制相结合的产物。在预测控制的模型预测、反馈校正、滚动优化的机理下,对模糊预测控制近 20年来的发展概况和实现形式作了归纳,指出模糊模型引入预测控制,体现了预测控制向智 能控制方向拓展的趋势,更符合人们的控制思想,可进一步提高控制的效果,并就其有待解决的问题发表了一些看法。 关 键 词:模糊预测控制;模糊模型;模糊决策优化 中图分类号:TP 273 文献标识码:A Survey on Fuzzy Predictive C ontrol ZENG Hai 2ying ,LIU Tun 2dong (C ollege of In formation Science &T echnique ,X iamen University ,X iamen 361005,China ) Abstract :Fuzzy predictive control (FPC )is a new control alg orithm developed in recent years.I t is the combination of fuzzy control and pre 2dictive control.Based on the mechanism of predictive control ,namely m odel prediction ,rolling optimization and feed back correction ,the de 2velopment of recent twenty years and the realization form of FPC are concluded.As the combination of predictive mechanism and fuzzy m odel ,FPC not only adapts to the requirement of predictive control extending to intelligent domain ,but als o im proves the control effects.At the same time ,s ome problems to be res olved on FPC is pointed out. K ey w ords :fuzzy predictive control ;fuzzy m odel ;optimization of fuzzy decision 2making 1 引 言 基于模型的预测控制思想经历了模型预测控制 (MPHC )[1],动态矩阵控制(DMC )[2],广义预测控 制(GPC )[3] 等几个重要的发展里程碑。由于预测控制具有模型预测、滚动优化、反馈校正等机理,因此能够克服过程模型的不确定性,体现出优良的控制性能,在工业过程控制中取得了成功的应用,成为先进控制中的重要内容。 1965年美国Z adeh L 1A 1教授创立模糊集理论[4]。随后,经Mamadani E 1H [5] 1等许多学者的努力[6～10],模糊控制已逐渐发展成为解决传统方法所无法解决的控制和系统问题的途径。 模糊控制与预测控制都是对不确定系统进行控制的有效方法,而模糊预测控制技术作为二者相结合的产物,更符合人们的控制思想,可进一步提高控制的效果,因此成为很有吸引力的研究方向之 一。模糊预测控制具体形式多种多样[11～13] ,主要 是基于预测控制中模型预测,反馈校正,滚动优化 的机理,将模糊思想与预测方法相结合,相互促进。本文在预测控制机理下,对模糊预测控制模型及其优化控制算法进行归纳,并对模糊预测控制今后的发展提出一些看法。 2 预测控制与模糊控制的结合 1983年,日本的安信诚二等人最早提出模糊预 测控制,并成功应用于地铁列车的控制上[14] 。1991 年,Cucal 等人设计了一种模糊专家预测控制器[15] ,利用预测模型的超前预测误差来调整控制器规则。1992年,李静如等人提出一种新的模糊预测控制算法[16] ,它将预测控制与模糊控制相结合,应用于一类复杂的工艺过程的终点控制,以预测模型对控制效果进行预报,并根据目标偏差和操作者的经验,应用模糊决策方法在线修正控制策略。1993年,张化光等提出了一种基于辨识模型的多变量预 测控制方法[17] ,它由模糊辨识和广义预测控制器
“先进控制技术”第二章
模型预测控制—MPC Model Predictive Control
) 到哪里去找回我们在信息中丢失的知识 ) 到哪里去找回我们在知识中丢失的智慧
2008/2/18
“先进控制技术”第二章——MPC
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本讲内容要点
)模型预测控制发展背景 )模型预测控制的特点 )模型预测控制基本原理 )动态矩阵控制DMC )模型算法控制MAC )模型预测控制在工业中的应用举例
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“先进控制技术”第二章——MPC
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模型预测控制的发展背景
) 现代控制理论的发展及特点
– 精确的模型 最优的性能指标 系统的设计方法
) 工业过程的特点
– 多变量 非线性 时变性 强耦合 不确定性
) 工业过程对控制的要求
– 高质量的控制性能 – 对模型要求不高 – 实现方便
2008/2/18
“先进控制技术”第二章——MPC
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预测控制的特点（1）
) 建模方便,不需要深入了解过程内部机理 ) 非最小化描述的离散卷积和模型,有利于
提高系统的鲁棒性
) 滚动优化策略,较好的动态控制效果 ) 不增加理论困难,将预测控制算法推广到
有约束条件、大纯滞后、非最小相位及 非线性等过程
) 是一种用计算机的优化控制算法
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“先进控制技术”第二章——MPC
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预测控制的发展
) 多变量预测控制系统的稳定性、鲁棒性
– 线性系统、自适应预测控制、理论性较强
) 非线性预测控制系统
– 内部模型用神经网络（ANN）描述
) 针对预测控制的特点开展研究
– 国内外先进控制软件包开发所走的道路
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“先进控制技术”第二章——MPC
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Sampled-Data Model Predictive Control for Nonlinear Time-Varying Systems: Stability and Robustness Fernando A. C. C. Fontes, Lalo Magni, Eva Gyurkovics PhD, Imperial College London IEEE Transactions on Power Delivery, V ol. 8, No. 1, Jariuary 1993. Keyword barbalat Principle Nonlinear time-varying systems Stability and robustness Summary. We describe here a sampled-data Model Predictive Control framework that uses continuous-time models but the sampling of the actual state of the plant as well as the computation of the control laws, are carried out at discrete instants of time. This framework can address a very large class of systems, nonlinear, time-varying, and nonholonomic. As in many others sampled-data Model Predictive Control schemes, Barbalat’s lemma has an important role in the proof of nominal stability results. It is argued that the generalization of Barbalat’s lemma, described here, can have also a similar role in the proof of robust stability results, allowing also to address a very general class of nonlinear, time-varying, nonholonomic systems, subject to disturbances. The possibility of the framework to accommodate discontinuous feedbacks is essential to achieve both nominal stability and robust stability for such general classes of systems. 1 Introduction Many Model Predictive Control (MPC) schemes described in the literature use continuous-time models and sample the state of the plant at discrete instants of time. See e.g. [3, 7, 9, 13] and also [6]. There are many advantages in considering a continuous-time model for the plant. Nevertheless, any implementable MPC scheme can only measure the state and solve an optimization problem at discrete instants of time. In all the references cited above, Barbalat’s lemma, or a modification of it, is used as an important ste p to prove stability of the MPC schemes. (Barbalat’s lemma is a well-known and Powerful tool to deduce asymptotic stability of nonlinear systems, especially time-varying systems, using Lyapunov-like approaches;see e.g. [17] for a discussion and applications). To show that an MPC strategy is stabilizing (in the nominal case), it is shown that if certain design parameters (objective function, terminal set, etc.) are conveniently selected, then the value function is monotone decreasing. Then, applying Barbalat’s lemma, attractiveness of the trajectory of the nominal model can be established (i.e. x(t) → 0 as t → ∞). This stability property can be deduced for a very general class of nonlinear systems: including time-varying systems, nonholonomic systems, systems allowing discontinuous feedbacks, etc. If, in addition, the value functionpossesses some continuity properties, then Lyapunov stability (i.e. the trajectory stays arbitrarily close to the origin provided it starts close enough to the origin) can also be guaranteed (see e.g. [11]). However, this last property might not be possible to achieve for certain classes of systems, for example a car-like vehicle (see [8] for a discussion of this problem and this example). A similar approach can be used to deduce robust stability of MPC for systems allowing uncertainty. After establishing monotone decrease of the value function, we would want to guarantee that the state trajectory asymptotically approaches some set containing the origin. But, a difficulty encountered is thatthe predicted trajectory only coincides with the resulting trajectory at specificsampling instants. The robust stability properties can be obtained, as we show,using a
综述： 在20世纪80年代初，社会上出现了一种新型计算机控制算法-----模型预测控制算法。该算法包括了动态矩阵控制（DMC），模型算法控制（MAC）和基于参数模型的广义预测控制（GPC），广义预测几点配置控制（GPP）等。该算法采用了滚动优化，多步预测和反馈校正等控制策略，因此，它具有控制效果好，鲁棒性强，对模型精确性要求不高的特点。由于在工业过程中，对象往往是多输入多输出高维系统，且结构，参数和环境都具有很大的不确定性，而工业控制计算机的要求又不能太高，所以经典控制方法，如PID控制及现代控制理论，都难以获得良好的控制效果。而模型预测控制具有的有点决定了该方法能够有效地用于复杂工业过程控制，并且在不同的工业部门的过程控制系统中取得了成功。其中,由于模型算法控制采用脉冲响应模型，无需降低模型阶数，并且控制率是时变的，闭环响应对于受控对象的变化具有鲁棒性，并且能够在线修改控制规律，故本文实现模型算法控制的设计与仿真。而由于绝大部分工业控制过程都是含有约束的，故研究带约束的模型预测控制算法十分必要，所以本文研究有约束的模型。 背景： 1.预测控制的产生:预测控制算法最早产生于工业过程，由Rechalet.Mehra等提出的建立 在脉冲响应基础上的模型预测启发控制(Model Perdictive Heuristic Control,简称WHC，或模型算法控制(Model Algorithmic C ontrol，简称MAC)，以及Cutler等提出的建立在阶跃响应基础上的动态矩阵控制(Dynamic Matrix Control,简称DMC)。由于脉冲响应和阶跃相应都易于从工业现场直接获得，而不要求对模型的结构有准确的认识。这类预测控制算法采用滚动优化的策略，计算当前控制输入取代传统最优控制，并在优化控制中利用实测信息不断进行反馈校正，所以在一定程度上克服了不确定性的影响，具有良好的鲁棒性。此外，算法汲取了现代控制理论中的优化思想，并且在线计算比较容易，非常适合于工业过程控制的实际要求。 2.发展现状：近年来，预测控制的研究与发展已经突破前期研究的框架，摆脱了单纯的算 法研究模式，它能够于自适应控制，多模型切换等众多先进控制技术相结合，成为新的线代预测控制策略研究领域。随着智能控制技术的发展，预测控制将已取得的成果与模糊控制，神经网络以及遗传算法，专家控制系统等控制策略相结合，朝着智能预测控制方向发展。目前，我国预测控制软件主要有： a)多变量约束控制软件包MCC。主要处理多变量，多目标，多控制模式合基于模型 预测的最优控制器。 b)APC -Hiecon多变量预测控制软件包。适用于多变量，强耦合，大时滞的复杂生产 过程的控制。 c)多变量预测控制软件包。正在进行的课题，主要针对多变量的预测控制。 原理： 首先：预测控制以计算机为实现手段，所以算法一般是采样控制算法而不是连续控制算法。一般来说，预测控制都应建立在以下三项基本原理的基础上。