第一部分基本概念与理论知识
1.大地理论坐标系
①大地地理坐标系,由大地经度L和大地纬度B组成,它是一种球面坐标系,表示形式(L,B)。
②高斯—克吕格平面坐标系
用球面坐标表示地面上某点，对于我们来说，既不直观，也不方便，采用高斯—克吕格投影的方法，将球面投影到平面上，由此而得到的坐标系，称为高斯—克吕格平面直角坐标系，表示形式（X，Y），比如北京坐标系。
③独立坐标系
当测区较小时,可将球面当平面看待,将原点选在测区的西南角,或任意假定独立平面直角坐标系,表示形式(X,Y),比如深圳市独立坐标系
④坐标的变换
XP=x0′+Apcosα–BPcosα
YP=y0′+Apsinα+BPcosα
比如深圳独立坐标系与北京坐标系的互换
Bx=Us×Sx+Vs×Sy+2472721.23534
By= Us×Sy-Vs×Sx+391032.19937
Sx=Nb×Bx-Mb×By-2465703.47656
Sy=Nb×By+Mb×Bx-433214.67538
Us=0.9998451733929467 Vs=0.0170804815937289
Nb=0.9998630573363253 Mb=0.0170807871073908
2.地面点的高程
①高程
地面点至大地水准面的铅垂距离,称为绝对高程,简称高程,,又称为海拔高.
②相对高程
地面点至假定高程起算面的垂直距离,称为相对高程,我们常说的标高,就是指相对高程.
③高差
地面上两点间的绝对高程或相对高程之差,称为高差,A、B两点间的高差hAB=HB-HA
在水准测量中，假设A点的标尺中丝读数为ha，B点的标尺中丝读数为hb，测A、B两点间的高差Hab=ha-hb，注意以上两公式的不同，不要混淆，即：
hAB=HB-HA=ha-hb
3.曲率对观测结果的影响
①用水平面代替水准面对距离的影响
△s=D-S=R.tgβ-R.β=R(tgβ-β)
△s=S3/3R2 当R=6371km,S=10km时, △s=0.8mm,也就是说,在10km的范围内,用水平面代替水准面所产生的误差可以忽略不计,当然对于等级控制而言,还是不能忽视.
②用水平面代替水准面对高差的影响
由图可知,( △h+R)2=R2+P2) △h=S2/2R, R=6371km
当S= 400m时, △h=1.3cm
当S= 500m时, △h=2.0cm
当S= 1000m时, △h=8.0cm
由此可见,用水平面代替水准面对高差的影响比较大,平时作业中不可忽视,尤其是用光电测距三角高程测量.
4.弧度及其在测量中的应用
圆心角的弧度是该角所对弧长与半径之比,当弧长等于半径时,该圆弧所对应的圆心角称为一个弧度,以ρ表示
弧度与角度的对应关系为:
2π.ρ=3600
ρ0=1800/π=57.2957790≈57.30=206265″
弧长L=R.α″／206265″
扇形面积=L.R/2
在位移观测中,我们常采用小角法,实际上就是弧度的应用,见下图:
△D=△″α.D/206265″
弧度在缓和曲线中的应用:
假设圆心O点坐标已知,且O至切点A的方位已知为α,则曲线上任一点的坐标均可求得,今假设B点的里程为0+100m,A点的里程为0+000.00,则:
β=L/R .206265=L/R .57.29257790
α0B=α0A+β±3600
∴ XB=XO+R.cosαOB
YB=Yo+R.sinαOB
其它点依次类推.
5.水准仪的等级
水准仪按其精度分为:DS05、DS1、DS3、DS10几种等级，“D”和“S”是“大地”和“水准”的汉语拼音的第一个字母，下标表示每千米水准测量的中误差（高差中误差），以mm为单位，注意，不要把型号和等级混为一体，比如DSZ2，不是表示DSZ2级仪器，而实质上是DS1级
仪器。
6.经纬仪的等级
经纬仪有光学经纬仪和电子经纬仪两类，比如：苏光J2、北光J2等属于光学仪器，而我们正使用的DS5是电子经纬仪，全站仪的经纬仪部分也是电子经纬仪。
经纬仪按其精度分为DJ1、DJ2、DJ5、DJ6等级别，其中D、J分别是“大地测量”和“经纬仪”的汉语拼音的第一个字母，下标表示一测回方向观测中误差，单位为秒。
7.水平角和垂直角观测
①半测回、一测回、正镜、倒镜、盘左、盘右、归零、2C
正镜就是盘左，倒镜就是盘右，我们在进行角度观测时，可采用方向观测法。首先盘左照准零方向并读数，然后顺时针旋转仪器，依次观测其它方向并读数，当方向数大于或等于4个时，还应继续将仪器旋转至零方向进行第二次读数，这称为“归零”，以上这一过程是半测回，然后纵转望远镜，用盘右逆时针方向依次观测以上方向，这一整个过程称为一测回。
在一个测回中，同一方向的盘左、盘右、水平度盘读数之差再加减1800称为2C。2C是经纬仪的一个固定常数，但由于观测误差的存在，使2C经常发生变化，这一变化量便是2C较差，规范规定J2仪器在一测回中的2C较差不得大于13″，是指变化量不得大于13″，而不是指2C不能大于13″。
②指标差
由于竖盘水准管与竖盘读数指标的关系不正确，存在一个小的角度差，称为指标差。指标差较差的含义同2C。
③手簿记录
一切原始记录必须在现场用铅笔记录在规定格式的外业手簿中,字迹要清楚、整齐、美观，不得涂改、擦改、转抄。
水平角观测时，秒值读错、记错应重测，度、分读（记）错时，可现场更正，但同一方向盘左、盘右不得同时更改相关数字。
垂直角观测时，分的读数在各测回中不得连环更改。
8.距离测量
①测距仪的精度分级
按1km测距中误差(m D=a+b.D)划分为两级
I级: m D≤5mm
Ⅱ级: 5mm＜m D≤10mm
式中a是仪器标称精度中的固定误差
b是仪器标称精度中的比例误差系数
m D=a+b.D是仪器的标称精度,在仪器出厂时已提供.
②测距仪的加常数和乘常数
测距仪的加常数是属测距仪的一个系统误差,大多数测距仪都是预置加常数,其测定必须与反射棱镜配套进行.
乘常数:由于种种原因,使得仪器的调制频率产生缥移,由此而引起的距离误差与距离成正比,这个比例系数便是乘常
数.
③光电测距成果的改化
a:测距仪的常数改正,包括加常数和乘常数改正
b:气象改正
影响光速的大气折射率气温t和气压p的函数，对于精密测距而言，比如：一级导线，必须进行此项改正，因此，在测距的同时，必须测出温度和气压，改正公式如下：
△S=AS′，其中A=（278.96-2.904P/1+0.003661t）mm/km
当t=15°,P=101.3kpa时,为标准状态,此时A=0
例如：我们的全站仪其加常数C=-2.66mm，乘常数K=+0.41mm/km 今假设测得某一距离S′=852.440m，观测时t=30°，P=98.67kpa,则距离
S=852.440-2.66+0.85244×0.41+(278.96-2.904×98.67/1+0.00366×30) ×852.440 =852.440mm-2.66mm+0.3mm+17.7mm=852.455m
c:曲率改正
前面已经讲过，地球曲率对距离的影响，公式是△s=S3/3R2，由于此项改正微乎其微，对于我们的导线而言，其中没有改变，故可以略去此项改正。
d：倾斜改正，也就是将斜距改化为水平距离；
e：水平距离的高程归化和投影改化
测距水平距离D归算到参考椭球面上的边长S′，按下式计算：S0′=D{1-Hm+hg/Rn+ （Hm+hg）2/Rn2}
Hm：测距边高出大地水准面（黄海平均海水面）的平均高程；
Hg：测距边所在的测区大地水准面对参考椭球面的高程；
Rn：测距边方向参考椭球面法截弧的曲率半径
由S0′再投影到高斯平面的测距边长S0，按下式计算：
S0= S0′{1+Ym2/2Rm2+ （△y）2/24Rm2}
Ym：测距边两端的近似横坐标平均值
△Y：测距边两端的近似横坐标的增量
Rm：参考椭球面在测距边中点的平均曲率半径
9.精度评定
①中误差
在相同观测条件下，对同一未知量进行几次观测，所得各个真误差平方的平均值，再取其平方根，即为中误差
m=±[△△]/n
真误差往往是不知道的，这就要借助改正数
m =±[VV]/n-1
a：测角中误差
按左右角观测的导线测角中误差用下式计算：
mβ″=±[△c△c]/2n△
其中△c圆周角闭合差，n△为圆周角个数
按导线方位角闭合差计算测角中误差，用下式计算：
mβ″=±1/N′[fβfβ/n]
fβ是闭合差，n是计算fβ时的测站数
N′是方位角闭合差个数，单一导线时，N′=1
b：测距中误差
单位权中误差u=±[P△d△d]/2n s
△ d是往返测距离差数，P
（a+b.D）2
i=1/
测任一边的距离中误差是:m Di″=±u1/ P i
c:点位中误差
点位中误差可用点在坐标轴方向的误差m x和m y来计算
m w=m x 2+ m y 2
相对点中误差可用下式计算:
m ij=m△x 2+ m△y 2
m△x和m△y是坐标增量误差
②相对中误差
中误差与观测值之比即是相对中误差
③极限误差
城市测量规范规定,一般两倍的中误差作为极限误差,也就是允许误差,或称限差.
比如规范规定,往返测距离较差为不超过2(a+b.D),其中a+b.D即是仪器的标称测距中误差.
第二部分光电测距导线测量
1.导线的分类
导线按其精度可分为:Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级以及图根导线，按其导线形式，又可分为附合导线、闭合导线和支导线三种基本形式。
Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级导线可作为测区的首级控制，往下可以逐级发展，图根导线和支导线只能作为加密控制，但图根导线不能超过两次附合，局部地区可在一次附合导线上采用光电测距极坐标法发展一次，作为加密点。
2.导线的主要技术要求
光电测距导线应符合以下技术要求：
说明如下:
①导线作为首级控制时,应布设成多边形格网,作为加密控制
时,可布设成单线、单结点或多结点网，且导线相邻边长之
比不宜超过1:3;
②导线网中结点与高级点间或结点与结点间的导线长度不应
大于附合导线规定长度的0.7倍;
③当附合导线长度短于规定长度的1/3时,导线全长的绝对闭
合差不应大于13cm;
④光电测距导线的总长和平均边长可放长至1.5倍,但其绝对
闭合差不应大于26cm;
⑤当附合导线的边长数超过12条时,其测角精度提高一个等
级;
图根导线应符合以下规定
⑥当局部地区图根点密度不足时,可在等级控制点或一次附合
图根点上,采用光电测距极坐标法布点加密,加密点不应再
行发展,且一幅图内用此法布设的点不得超过图根点总数的
30%,作业执行以下技术要求,高程按三角高程测量技术要求
执行.
光电测距极坐标法测量技术要求
⑦因地形限制，图根导线无法附合时，可布设不多于四条边，
长度不超过相应图根导线长度，最大边不超过图根导线规定
平均边长的2倍的支导线。
采用光电测距，可单程观测一测回，水平角观测首站应联测两个已知方向，采用DJ6仪器观测一测回，其它站水平角
应分别测左、右各一测回，其固定角（检查角）不符值与测站圆周角闭合差均不应超过±40″,采用全站仪,其他站水平角可观测一测回.
⑧如果在附合导线的两端,各自只有一个已知高级点,而缺少
已知方位角,则这样的导线称为无定向附合导线,一般情况下,不允许布设这种形式,在万不得已时,可采用这种方式,注意:无定向导线不能用于布设闭合导线.
导线的水平角观测的技术要求
说明:①在高等级点上设站观测低等级方向时,应联测两个高等级方向,高等级方向间夹角的观测值与理论值之差不应超过±2m n2+m o2 ,m n、m o为相应新、旧成果等级规定中的测角中误差。
例如：如下图，准备布设Ⅱ级导线,在I-1点上设站,联测两个一级点I-2和I-3,假设两已知方向的夹角为
35°12′ 18″,而实际的角度值为35°12′ 30″ ,二者差值是12″,我们知道一级导线的测角中误差为±5″,二级导线的测角中误差为±8″,则夹角的允许限差≤±252+82 =±26″,显然,检查角是合乎规范的.
注意:这一理论在很多场合可以应用,这也是我们经常测检查角是否合限的理论依据.
②当照准点方向的垂直角超过3°时,那么该方向的2C较
差可按同一观测时间段内的相邻测回进行比较,其差值仍遵循上表规定.
光电测距执行以下技术要求
光电测距的各项限差应符合下表
注:①往返较差应将斜距化算到同一水平面上方可进行比较;
②(a+b.D)为仪器的标称精度,D以km 为单位。
垂直角观测应符合下表
第三部分城市高程控制测量
高程控制测量分为水准测量和三角高程测量。水准测量依次分为二、三、四等和图根水准，光电测距三角高程测量可代替四等水准和图根水准测量，水准按其布设形式可分附合路线水准，闭合环线水准和水准支线三种形式。
1.水准测量:
水准测量的主要技术要求
其中:Ls为测段、区段或路线长度；
L为附合路线或环线长度(km)；
Li为检测测段长度。
各水准测量的观测方法应符合以下规定：
①二等水准
往测:奇数站为后-前-前-后
偶数站为前-后-后-前
返测: 奇数站为前-后-后-前
偶数站为后-前-前-后
②三等水准:
往返观测或单程双转点观测的顺序为: 后-前-前-后
②四等水准
采用中丝法直读距离，观测顺序为：后-后-前-前。当准路线是附合或闭合环时，采用单程测量，水准支线应进行往返观测或单程双转点法观测。
各等水准观测的限差见下表
各等水准观测的视线长度、前后视距差、视线高度的要求（m）
2.三角高程测量
三角高程导线分为:代替水准的光电测距三角高程导线和经纬仪三角高程导线.由于光电测距发展迅速,经纬仪三角高程已很少使用,故下面只讨论光电测距三角高程导线.
①代替四等水准的光电测距三角高程导线
光电测距导线应起闭于不低于三等的水准点上,边长不应大于1km,高程导线长度不应超过四等水准路线的最
大长度.
四等光电测距高程导线应符合以下技术规定
a:高程导线的边长应用不低于Ⅱ级精度的测距往返观测各一测回;
b:垂直角用DJ2级经纬仪中丝法观测三测回,光学测微器两次读数的差不大于3″,垂直角测回较差和指标差较差不大于7″,对向观测高差较差不应大于±40 D (mm)(D为平距,以km为单位),附合路线或环线闭合差同四等水准测量的要求.
内业计算时,单向观测的高差应根据下式计算: h=S.sinαv+(1-K)(S.cosαv)2/2R+i-v，其中
S为斜距=、αv为垂直角、
K为大气折光系数，取其平均值为0.14
R为地球平均曲率半径
(1-K)P2/2R称为两差改正,即曲率改正和气差改正.
注意:在当短时间段内进行对向观测时,我们是取往返观测高差的中数,这样两差改正可以得到抵消,故可以不加改正,这正是三角高程导线为什么要求对向观测的理论依据.
②代替图根水准的光电测距三角高程导线
代替图根水准的图根光电测距三角高程导线,应符合以下技术要求:
a:垂直角应对向观测一测回或单程两测回;
b:对向观测高差和单向两次高差较差≤0.4×S(S以km 为单位)
c:附合路线或环线闭合差±40[D] (mm)(D以km为单位) d:光电测距极坐标法图根点垂直角可单向观测两测回,但必须变动棱镜高;
e:当边长大于400m时,应考虑地球曲率和折光差的影响(两差改正)
第四部分城市地形测量
地形包括地物和地貌,地形是指地面上的各种固定物体,如房屋、道路等，地貌是指地表面的高低起伏形态，如山岭、
斜坡、洼地等，因此地形测量包括地物测量和地貌测量。
地形图的基本等高距如下表：
图根点、测站点、图上地物点应符合以下技术要求
（点位：图上mm，高程为基本等高距）
说明：①城市建筑区和基本等高距为0.5m的平坦地区，其高程注记相对于邻近图根点的高程中误差不得大于±0.15m;
②这些限差可作为我们检查时限差的依据;
③对地物点而言,特别困难地区和森林隐蔽地区,还可放宽50%. 图根点的密度应遵循下表:
数字化成图图根点的密度(m)
高程注记点间距应符合下表(m)
注：平坦及地形简单地区可放宽至1.5倍,地貌变化较大的丘陵地区和高山地应适当加密.
地物、地形点的最大测距应符合下表(m)
地形图的拼接应符合以下规定:
①每幅图应测出图廓外5mm;
②地形图接边误差,不应大于本规范规定的平面高程中误差的
2 2 倍.
第五部分变形测量
变形测量执行《工程测量规范》（GB50026-93）中的有关规定。
一、沉降观测
沉降观测点的布设应符合下列规定：
1．至少布设2-3个基准点，基准点应选在稳固可靠的位置；
2．沉降观测点应布设在能够反映建筑物、构筑物变形特征和变形明显的部分
比如：
①建筑物四角或沿外墙10-15m处,或每隔2-3根柱基上都应布点;
②裂缝或沉降缝或伸缩缝的两侧均应布点;
③新旧建筑或高低建筑物以及纵横墙的交接处应布点;
④人工地基和天然地基的接壤处,建筑物不同结构的分界处都应布点.
3.标志应稳固、明显、结构合理；
4.点位应避开障碍物，便于观测和长期保存。
沉降观测的精度和观测方法应符合下表:
注:高差中误差系相对于最近基准点而言,n为测站数。
二、水平位移测量