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辽宁省锦州市锦州中学2012-2013学年高一下学期第二次月考数学试题 Word版含答案

高一下学期第二次月考数学试题

一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分，四个选项中只有一个正确）

1．函数)25

2sin(π+

=x y 的一条对称轴方程是（） A ．2π-=x B ．4π-=x C ．8

D ．4

5π

x 2．函数sin cos y αα=+??? ?

2π ＜＜ 0α的值域为( )．

A ．(0，1)

B ．(－1，1)

C ．(1，2]

D ．(－1，2)

3．角θ满足条件sin 20θ<,且cos sin 0θθ-<,则θ在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

4．已知,a b 均为单位向量，它们的夹角为0

60，那么3a b += （）

A ．7

B ．10

C ．13

D ．4

5．已知向量)si n ,(cos θθ=,向量)1,3(-=则|2|-的最大值，最小值分别是（）

A ．0,24

B ．24,4

C ．16,0

D ．4,0

6. 已知正角α的终边上一点的坐标为（3

2cos ,32sin

π）

，则角α的最小值为（） A.65π B.32π C.35π D.6

11π

7.在?ABC 中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=3，则∠C 的大小应为（）

A ．3

B ．

C ．

或π6

D ．

或

2π 8. A ，B ，C 是?ABC 的三个内角，且B A tan ,tan 是方程01532

=+-x x 的两个实数根，则?ABC 是（）

A.等边三角形

B.锐角三角形

C.等腰三角形

D.钝角三角形

9．已知函数2()2sin cos 444

x x x

f x =-+的图象，则可由函数()2sin

g x x =图象如何变换得到（）

A ．向左平移

3π

个单位，纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍 B ．向左平移3

π个单位，纵坐标不变，横坐标变为原来的1

C ．纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，向左平移3

个单位

D ．纵坐标不变，横坐标变为原来的

12，向左平移3

个单位 10．函数)20,0,)(si n (π

?ω?ω<≤>∈+=R x x y 的部分图象如图，则（）

A ．4

?π

ω==

B ．6

?π

ω== C ．4

?π

ω=

D ．45,4π?πω=

11.如图，已知ABCD 是底角为30

的等腰梯形，AD =BC =M 、N 分别交对角线BD 、AC 于G 、H ，则A G A C ?=

（）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

12．在平行四边形中，AE EB = , 2CF FB =

,连接CE 、DF 相交于点M ，若

AM AB AD

λμ=+

,则实数λμ和的乘积为（） A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知312,,,4

OB OB l π

== 则OB l 在上的正射影的数量是． 14.sin ??? ??α ＋ 4πsin ??? ??α － 4π＝61，α∈??

?? π，2π，则sin 4α 的值为．

15.给出四个命题：①存在实数α，使1cos sin =αα；②存在实数α，使2

cos sin =+αα；

③)2

25sin(x y -=π是偶函数；④8

=x 是函数5sin(2)4y x π=+的一条对称轴方程；⑤若βα,是第一象限角，且βα>，则βαsin sin >。其中所有的正确命题的序号

是．

16．设P 是ABC ?所在平面上的一点，()1,3

AP AB t AC t R =+∈

,使P 落在ABC ?内部

(不含边界)的t 的取值范围是．

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（10分）已知).

1,2(),0,1(==b a

（1）求|3|b a

+；

（2）当k 为何实数时,k -a b

与b a 3+平行, 平行时它们是同向还是反向？

18.（12分）已知2+=αβπ，求y =-c o s s i n βα6的最小值及最大值。

19．（12

分）已知函数2

()sin sin()(0)2

f x x x x π

ωωωω=++>的最小正周期为π.

（1）求ω的值;

（2）求函数()f x 在区间20,3π??

????

上的取值范围。

20．（12分）已知5

cos sin ,02

=+<<-x x x π

（1）求sin x －cos x 的值；

（2）求

x x x x x cot tan 2cos

2cos 2sin 22sin 322++-的值.

21.（12分）已知向量)23sin 23(cos x x ，=a ，)2

sin 2(cos x x -=，b ，)13(-=，c ，其中R ∈x ．

（1）当b a ⊥时，求x 值的集合；

（2）求||c a -的最大值．

锦州中学2015届下学期第二次月考（数学答案）

一、选择题（每小题5分，共60分）

1—5 ACBCD 6---10 DBDAC 11—12 CB 二、填空题（每小题4分，共20分）

13. -

14. 9

- 15.(3)(4) 16. 2(0,)3

三、解答题（共70分） 17．本题10分

解：（1）b a 3+= (1,0) + 3(2,1) = ( 7,3) , ∴|3|b a

+= 2237+=58.

（2）k -a

= k(1,0)－(2,1)=(k －2,－1). 设k -a

=λ(b a

3+),即(k －2,－1)= λ(7,3),

∴???=-=-λλ3172k ?????-=-=?3

131

λk . 故k= 31

-时, 它们反向平行.

18. 本题12分解： 2αβπ

∴=-∴=--=--

βπα

ααα2261232112

22y s i n s i n (s i n ) 令t =s i n α 则||t ≤1∴=--y t 23211

2()

而对称轴为t =3

∴当t =-1时，y m a x =7；当t =1时，y m i n =-

5 19．本题12分解：（1

）1cos 2()22x f x x ωω-=

i n 2c o s 22221

s i n (2)

x x x ωωπω=

-+=-+

因为函数()f x 的最小正周期是π，且0ω>，所以22π

πω

=，解得1ω=。（2）30,2

??????

20．本题12分

解法一：（1）由,

251cos cos sin 2sin ,51cos sin 2

2=++=+x x x x x x 平方得即 .

49co s sin 21)co s (sin .2524co s sin 22

=-=--=x x x x x x 又,0cos sin ,0cos ,0sin ,02<-><∴<<-x x x x x π

故 .5

cos si n -=-x x

（2）x x x x x x x

x x x x x si n

cos cos si n 1si n 2si n 2cot tan 2cos 2cos 2si n 2si n 3222++-=

++- s i n c o s (2c o s s i n )121108

()(2).

255125

x x x x =--=-?-=-

解法二：（1）联立方程??

=+=+.1cos sin ,51cos sin 22x x x

由①得,cos 5

1sin x x -=将其代入②，整理得,012co s 5co s 25

=--x x ???

???

=-=∴<<-=-=∴.

54cos ,5

3sin ,02.

4cos 53

cos x x x x x π 或故

cos si n -=-x x

（2）

x x x x x x cot tan 2cos 2cos 2si n 2si n 322++- x

x x x x

sin cos cos sin 1

sin 2sin 22+

+-=

s i n c o s (2c o s s i n )

3443108()(2).

5555125

x x x x =--=-??-+=- 21. 本题12分

解：（1）由b a ⊥，得0=?b a ，即02sin 23sin 2cos 23cos =-x

x x x ．…………4分

则02cos =x ，得)(4π

2πZ ∈+=

k k x ．…………………………………5分 ①②

∴ ?

∈+=

Z k k x x ，4π2π|为所求．…………………………………6分（2）+-=-2

)323(cos ||x c a =+2)123(sin

x )3

23sin(45-+x ，……………10分所以||c a -有最大值为3．……………………………………………………12分

(完整word版)衡水中学度第一学期期末考试高一数学试题

河北省衡水中学2008-2009学年度第一学期期末考试高一数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第I 卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，在每个小题所给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确的选项选出，将其代码填涂到答题卡上.每小题5分，共60分） 1. 设集合A 、B 是全集U 的两个子集，则A B 是U B A C U =Y )(的 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 2. 设0ab ≠，化简式子( )()() 6 153 122 2 133 ab b a b a ??--的结果是 A 、1ab - B 、()1 ab - C 、a D 、1a - 3. 设1a <-，则关于x 的不等式()10a x a x a ?? -- < ?? ? 的解集为 A 、1,x x a x a ??<>????或 B 、1x x a a ??<

八年级(下)学期3月份月考数学试卷及答案

一、选择题 1．如图，ABC 是等边三角形，点D ．E 分别为边BC ．AC 上的点，且CD AE =，点F 是BE 和AD 的交点，BG AD ⊥，垂足为点G ，已知75∠=?BEC ，1FG =，则2AB 为（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 2．如图，点A 的坐标是(2)2，，若点P 在x 轴上，且APO △是等腰三角形，则点P 的坐标不可能是（） A ．（2，0） B ．（4，0） C ．（－22，0） D ．（3，0） 3．在ABC ?中，D 是直线BC 上一点，已知15AB =，12AD =，13AC =，5CD =，则BC 的长为（） A ．4或14 B ．10或14 C ．14 D ．10 4．如果正整数a 、b 、c 满足等式222+=a b c ，那么正整数a 、b 、c 叫做勾股数.某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知x y +的值为（） A ．47 B ．62 C ．79 D ．98 5．如图所示，在中，，， .分别以，，为直径作半圆（以为直径的半圆恰好经过点，则图中阴影部分的面积是（）

A．4 B．5 C．7 D．6 6．如果直角三角形的三条边为3、4、a，则a的取值可以有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D，若CD=1，则AB的长是（） A．2 B．23C．43D．4 8．圆柱形杯子的高为18cm，底面周长为24cm，已知蚂蚁在外壁A处（距杯子上沿2cm）发现一滴蜂蜜在杯子内（距杯子下沿4cm），则蚂蚁从A处爬到B处的最短距离为（） A．813B．28 C．20 D．122 9．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为16cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm，则该圆柱底面周长为（） A．12cm B．14cm C．20cm D．24cm 10．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（） A．1、2、3B．2、3、4 C．1、2、3 D．4、5、6 二、填空题 11．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝12，BC＝5，D是AB边上的动点，E 是AC边上的动点，则BE＋ED的最小值为． 12．如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从A处出发沿长方体表面爬行到C＇处，

高一数学第一学期第一次月考测试题(有详细答案)

高一数学上学期第一次月考测试题一、选择题： 1．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为（） A ．1 B ．—1 C ．1或—1 D ．1或—1或0 2．函数22232 x y x x -=--的定义域为（） A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222????-∞ ? ????? D 、11,,222????-∞ ? ?? ??? 3. 已知集合{}2{|3},|log 1M x x N x x =<=>，则M ∩N=（）（A ）? （B ）{}|03x x << （C ）{}|13x x << （D ） 4．若U 为全集，下面三个命题中真命题的个数是（）（1）若()()U B C A C B A U U == 则,φ （2）若()()φ==B C A C U B A U U 则, （3）若φφ===B A B A ，则 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5.不等式042<-+ax ax 的解集为R ，则a 的取值范围是（） A ．016<≤-a B ．16->a C ．016≤<-a D ．0