第4节相对论的速度变换定律质量和能量的关系
第5节广义相对论点滴
1．相对论的速度变换公式：以速度u相对于参考系S运动的参考系S′中，一物体沿与u 相同方向以速率v′运动时，在参考系S中，它的速率为________________．2．物体的质量m与其蕴含的能量E之间的关系是：________.由此可见，物体质量_____ ___，其蕴含的能量________．质量与能量成________，所以质能方程又可写成________．3．相对论质量：物体以速度v运动时的质量m和它静止时的质量m0之间有如下的关系__ ______________．
4．广义相对论的两个基本原理
(1)广义相对性原理：在任何参考系中物理规律都是____________．
(2)等效原理：一个不受引力作用的加速度系统跟一个受引力作用的惯性系统是等效的．
5．广义相对论的几个结论：
(1)光在引力场中传播时，将会发生________，而不再是直线传播．
(2)引力场使光波发生________．
(3)引力场中时间会__________，引力越强，时钟走得越慢．
(4)有质量的物质存在加速度时，会向外辐射出____________．
6．在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u与u′＋v的关系是( )
A．u＝u′＋v B．u C．u>u′＋v D．以上均不正确 7．以下说法中错误的是( ) A．矮星表面的引力很强 B．在引力场弱的地方比引力场强的地方，时钟走得快些 C．引力场越弱的地方，物体的长度越短 D．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移 概念规律练 知识点一相对论速度变换公式的应用 1．若一宇宙飞船对地以速度v运动，宇航员在飞船内沿同方向测得光速为c，问在地上观察者看来，光速应为v＋c吗？ 2．一粒子以0.05c的速率相对实验室参考系运动．此粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c，电子的衰变方向与粒子运动方向相同．求电子相对于实验室参考系的速度． 知识点二相对论质量 3．人造卫星以第一宇宙速度(约8 km/s)运动，问它的质量和静质量的比值是多少？ 4．一观察者测出电子质量为2m0，求电子的速度是多少？(m0为电子静止时的质量) 知识点三质能方程 5．一个运动物体的总能量为E，E中是否考虑了物体的动能？ 6．一个电子被电压为106 V的电场加速后，其质量为多少？速率为多大？ 知识点四了解广义相对论的原理 7．假如宇宙飞船是全封闭的，航天员与外界没有任何联系．但是航天员观察到，飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底．请分析这些物体运动的原因及由此得到的结论． 8．在外层空间的宇宙飞船上，如果你正在一个以加速度g＝9.8 m/s2向头顶方向运动的电梯中，这时，你举起一个小球自由地丢下，请说明小球是做自由 落体运动． 方法技巧练 巧用ΔE＝Δmc2求质量的变化量 9．现在有一个静止的电子，被电压为107 V的电场加速后，质量增大了多少？其质量为多少？(m0＝9.1×10－31 kg，c＝3.0×108 m/s) 10．已知太阳内部进行激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为3.8×1026 J，则可算出( ) A．太阳的质量约为4.2×106 t B．太阳的质量约为8.4×106 t C．太阳的质量每秒钟减小约为4.2×106 t D．太阳的质量每秒钟减小约为8.4×106 t 1．关于广义相对论和狭义相对论之间的关系．下列说法正确的是( ) A．它们之间没有任何联系 B．有了广义相对论，狭义相对论就没有存在的必要了 C．狭义相对论能够解决时空弯曲问题 D．为了解决狭义相对论中的参考系问题提出了广义相对论 2．下面的说法中正确的是( ) A．在不同的参考系中观察，真空中的光速都是相同的 B．真空中的光速是速度的极限 C ．空间和时间与物质的运动状态有关 D ．牛顿力学是相对论力学在v ?c 时的特例 3．根据爱因斯坦的质能方程，可以说明( ) A ．任何核反应，只要伴随能量的产生，则反应前后各物质的质量和一定不相等 B ．太阳不断地向外辐射能量，因而太阳的总质量一定不断减小 C ．虽然太阳不断地向外辐射能量，但它的总质量是不会改变的 D ．若地球从太阳获得的能量大于地球向外辐射的能量，则地球的质量将不断增大 4．下列说法中，正确的是 ( ) A ．由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星 B ．强引力作用可使光谱线向红端偏移 C ．引力场越强的位置，时间进程越慢 D ．由于物质的存在，实际的空间是弯曲的 5．黑洞是质量非常大的天体，由于质量很大，引起了其周围的时空弯曲，从地球上观察，我们看到漆黑一片，那么关于黑洞，你认为正确的是( ) A ．内部也是漆黑一片，没有任何光 B ．内部光由于引力的作用发生弯曲，不能从黑洞中射出 C ．内部应该是很亮的 D ．如果有一个小的星体经过黑洞，将会被吸引进去 6．在引力可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于运动方向在飞船内传播，下列说法中正确的是( ) A ．船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的 B ．船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的 C ．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的 D ．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的 7．下列说法中正确的是( ) A ．物质的引力使光线弯曲 B ．光线弯曲的原因是由于介质不均匀而非引力作用 C ．在强引力的星球附近，时间进程会变慢 D ．广义相对论可以解释引力红移现象 8.地球上一观察者，看见一飞船A 以速度2.5×108 m/s 从他身边飞过，另一飞船B 以速度2.0×108 m/s 跟随A 飞行．求： (1)A 上的乘客看到B 的相对速度； (2)B 上的乘客看到A 的相对速度． 9．一物体静止时质量为m ，当分别以v 1＝7.8 km/s 和v 2＝0.8c 的速度飞行时，质量分别是多少？ 10．你能否根据质能方程推导动能的表达式E k ＝12 mv 2? 11．广义相对论得出了哪些重要的结论？ 第4节 相对论的速度变换定律 质量和能量的关系 第5节 广义相对论点滴 课前预习练 1．v ＝u ＋v′ 1＋uv′c 2 2．E ＝mc 2 越大 越多 正比 ΔE ＝Δmc 2 3．m ＝m 0 1－v 2c 2 4．(1)一样的 5．(1)偏折 (2)频移 (3)延缓 (4)引力波 6．B 7．CD 课堂探究练 1．在地面的观察者看来，光速是c 不是v ＋c. 解析 由相对论速度变换公式u ＝u′＋v 1＋u′v c 2，求得光对地速度u ＝v ＋c 1＋vc c 2 ＝c v ＋c v ＋c ＝c. 点评 若仍然利用经典相对性原理解答此类题目，会导致错误结论．在物体的运动速度与光速可比拟时，要用相对论速度变换公式进行计算． 2．0.817c 解析 已知v ＝0.05c ，u x ′＝0.8c. 由相对论速度叠加公式得 u x ＝u x ′＋v 1＋u x ′v c 2 ＝(u x ′＋v)c 2 c 2＋u x ′v u x ＝(0.8c ＋0.05c)c 2 c 2＋0.8c×0.05c ≈0.817c. 点评 对于微观、高速运动的物体，其速度的叠加不再按照宏观运动规律，而是遵守相对论速度变换公式． 3．1.000 000 000 35 解析 c ＝3×108 m/s ，v c ＝8×103 3×108，v 2 c 2≈7.1×10 －10 . 由m ＝ m 0 1－? ?? ??v c 2，得 m m 0 ＝1.000 000 000 35. 点评 根据m ＝ m 0 1－(v c ) 2 直接计算m m 0不需先算m. 4．0.866c 解析 m ＝2m 0，代入公式m ＝ m 01－(v c ) 2 ，可得2m 0＝ m 01－(v c ) 2 ，解得v ＝ 32 c ＝0.866c. 点评 在v c 时，可以认为质量是不变的，但当v 接近光速时，m 的变化一定要考虑． 5．总能量E 中已经计入了物体的动能． 解析 总能量E ＝E 0＋Ek ，E 0为静质能，实际上包括分子的动能和势能、化学能、电磁能、结合能等． E 0＝m 0c 2，Ek 为动能，Ek ＝m 0c 2?????? ?? 1 1－v 2c 2 －1，E ＝E 0＋Ek ＝mc 2. 点评 有人根据E ＝mc 2 得出结论说“质量可以转化为能量、能量可以转化为质量”这是对相对论的曲解，事实上质量决不会变成能量，能量也决不会变成质量．一个系统能量减少时，其质量也相应减少，另一个系统因接受而增加能量时，其质量也相应增加．对一个封闭的系统，质量是守恒的，能量也是守恒的． 6．2.69×10－30 kg 0.94c 解析 Ek ＝eU ＝(1.6×10－19×106) J ＝1.6×10－13 J 对高速运动的电子，由Ek ＝mc 2－m 0c 2 得 m ＝Ek c 2＋m 0＝1.6×10－13 (3×108)2 kg ＋9.1×10 －31 kg ≈2.69×10－30 kg. 由m ＝ m 0 1－v 2c 2 得，v ＝c 1－m 2 0m 2＝2.82×108 m·s －1 ≈0.94c 点评 当v c 时，宏观运动规律仍然适用，物体的动能仍然根据Ek ＝ 12 mv 2 来计算．但当v 接近光速时，其动能由Ek ＝mc 2 －m 0c 2 来计算． 7．见解析 解析 飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底的原因可能是飞船正在向远离任意天体的空间加速飞行，也可能是由于飞船处于某个星球的引力场中．实际上飞船内部的任何物理过程都不能告诉我们飞船到底是加速运动还是停泊在一个行星的表面． 这个事实使我们想到：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价． 点评 把一个做匀加速运动的参考系等效为一个均匀的引力场，从而使物理规律在非惯性系中也成立． 8．见解析 解析 由广义相对论中的等效原理知，一个均匀的引力场与一个做加速运动的参考系等价．当电梯向头顶方向加速运动时，自由丢下的小球相对于电梯的加速度为g ＝9.8 m/s 2 ，与在地球引力场中做自由落体运动相同． 9．1.78×10－29 kg 1.871×10－29 kg 解析 由动能定理，加速后电子增加的动能 ΔEk ＝eU ＝1.6×10－19×107 J ＝1.6×10－12 J 由ΔE ＝Δmc 2 得电子增加的质量 Δm ＝ ΔEk c 2＝ 1.6×10 －12 (3×108) 2 kg≈1.78×10 －29 kg ，此时电子的质量m ＝m 0＋Δm ＝1.871×10－29 kg 方法总结 物体的能量变化ΔE 与质量变化Δm 的对应关系为ΔE ＝Δmc 2 ，即当物体的能量增加时，物体对应的质量也增大；当物体的能量减少时，物体对应的质量也减小． 10．C 课后巩固练 1．D 2．ABCD 3．ABD 4．ABCD 5．BCD 6．AD 7．ACD 8．(1)－1.125×108 m/s (2)1.125×108 m/s 解析 (1)A 上的乘客看地以－2.5×108 m/s 向后． B 在地面看以2.0×108 m/s 向前，则A 上乘客看B 的速度为u ＝ u′＋v 1＋u′·v c 2＝ －2.5＋2.0 1＋－2.5×23 2 ×108 m/s≈－1.125×108 m/s. (2)B 看A 则相反为1.125×108 m/s. 9．见解析 解析 速度为7.8 km/s 时，质量为 m 1＝m 01－(v c )2＝m 0 1－(7.8×1033×108) 2 ≈m 0＝m 速度为0.8c 时，质量设为m 2，有 m 2＝m 01－(0.8)2 ＝m 00.6＝53 m 0＝5 3m. 10．见解析 解析 质能方程E ＝mc 2 表示的是物体质量和能量之间的关系，所以物体运动时的能量和静止时的能量之差就是物体的动能Ek 即Ek ＝E －E 0 又因为E ＝mc 2＝m 01－(v c ) 2 c 2，E 0＝m 0c 2 所以Ek ＝m 0c 2 [ 11－(v c ) 2 －1] 当v 很小时，即 v c 1时，根据数学公式有 －12≈1＋12(v c )2 所以Ek ＝E －E 0≈12 m 0v 2 11．广义相对论得出的结论：(1)物质的引力使光线弯曲．时空几乎在每一点都是弯曲的．只有在没有质量的情况下，时空才没有弯曲，如质量越大，时空弯曲的程度也越大．在引力场存在的条件下，光线是沿弯曲的路径传播的．(2)引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别．例如在强引力的星球附近，时钟要走得慢些．按照广义相对论光在强引力场中传播时，它的频率或波长会发生变化，出现引力红移现象． 高中物理选修3-4——相对论简 介知识点总结 1、惯性系：如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系。相对于一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系。相对于一个惯性系做变速运动的另一个参考系是非惯性系，在非惯性系中牛顿运动定律不成立。 2、伽利略相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是相同的。 3、狭义相对性原理：一切物理定律在任何惯性系中都是相同的。 4、广义相对性原理：物理规律在任何参考系中都是相同的。 5、经典速度变换公式：。(是矢量式) 6、狭义相对论的两个基本假设： （1）狭义相对性原理，如3所述； （2）光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。 7、广义相对论的两条基本原理： （1）广义相对性原理，如4所述； （2）等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。 8、由狭义相对论推出的六个重要结论（所有结论都已经完全得到证实）： （1）“同时”是相对的。 （2）长度是相对的。。是相对被测物静止的参考系中测得的长度，是相对被测物以速度运动的参考系中测得的长度，且的方向与速度的方向平行。 （3）时间是相对的。。是相对某参考系（如地面）运动的参考系中（如飞船内）的钟所测得的时间，是静止的参考系中（地面上）的钟所测得的时间。 （4）质量是相对的。。（静质量）是在相对被测物静止的参考系中所测得的质量，（动质量）是在相对被测物以速度运动的参考系中所测得的质量。 （5）相对论速度变换公式：。（是矢量式）（6）相对论质能关系公式：。其中是物体的动质量。 9、由广义相对论得出的几个结论： （1）物质的引力场使光线弯曲。如远处的星光经过太阳附近时发生偏折。 H.Yin H.Yin 一、经典力学的时空观 ——牛顿力学的基础 §4.1狭义相对论基本原理洛仑兹变换 H.Yin 惯性参考系之间的时空变换x Z X X Z §4.1狭义相对论基本原理洛仑兹变换H.Yin 换z z u u ?′=?换z z u u ?′=?r r r Δ=Δ+Δ §4.1狭义相对论基本原理洛仑兹变换 H.Yin (二) §4.1狭义相对论基本原理洛仑兹变换H.Yin (三) 绝对时空观遇到挑战 1887年,美国物理学家迈克尔逊和莫雷为证明以太的存在一起设计了测量地球在以太中运动速度的实验 §4.1狭义相对论基本原理洛仑兹变换 H.Yin M 若地球相对以太以v 运动，则以太风从右边吹来。 §4.1狭义相对论基本原理洛仑兹变换H.Yin 1.在实验室v 以太风 21v c c ??? ? ? §4.1狭义相对论基本原理洛仑兹变换 H.Yin 2.在实验室S’系观察v 以太风 v ?22 c v ?u u u =+ §4.1狭义相对论基本原理洛仑兹变换H.Yin 2l 2l 2211c c c c ????????? ?§4.1狭义相对论基本原理洛仑兹变换 H.Yin 如果实验前提正确，应该观察到0.4条的条纹移（2）光在真空中的速度与发射体的运动状态无关 ——光速不变原理 §4.1狭义相对论基本原理洛仑兹变换 H.Yin 讨论 力学规律二、洛仑兹变换-----时空坐标的变换 §4.1狭义相对论基本原理洛仑兹变换 H.Yin 1，时空坐标的测量测量某时某地发生闪电用静止尺子两个条件：满足相对性原理及光速不变原理； 质点速度远小于光速时，退化为伽利略变换H.Yin ''x vt +2 1c ?2 1v c ?§4.1狭义相对论基本原理洛仑兹变换 H.Yin H.Yin 令 1 v 的必然结果 2）时间(t ，t ’)与空间(x ,x ’)、速度(v )相关，非独立§4.1狭义相对论基本原理洛仑兹变换 H.Yin 5）速度有极限 v v c ≤§4.1狭义相对论基本原理洛仑兹变换 H.Yin 甲乙两人所乘飞行器沿o x 轴作相对运动。甲测得221t t x c β′= ?? ??? ?例题4-1 H.Yin 可知, 乙所测得的这两个事件的时间间隔是 2 1c ?例题4-1解 高中物理学习材料 （精心收集**整理制作） 第4节相对论的速度变换定律质量和能量的关系 第5节广义相对论点滴 1．相对论的速度变换公式：以速度u相对于参考系S运动的参考系S′中，一物体沿与u 相同方向以速率v′运动时，在参考系S中，它的速率为________________．2．物体的质量m与其蕴含的能量E之间的关系是：________.由此可见，物体质量________，其蕴含的能量________．质量与能量成________，所以质能方程又可写成________．3．相对论质量：物体以速度v运动时的质量m和它静止时的质量m0之间有如下的关系________________． 4．广义相对论的两个基本原理 (1)广义相对性原理：在任何参考系中物理规律都是____________． (2)等效原理：一个不受引力作用的加速度系统跟一个受引力作用的惯性系统是等效的． 5．广义相对论的几个结论： (1)光在引力场中传播时，将会发生________，而不再是直线传播． (2)引力场使光波发生________． (3)引力场中时间会__________，引力越强，时钟走得越慢． (4)有质量的物质存在加速度时，会向外辐射出____________． 6．在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u与u′＋v的关系是() A．u＝u′＋v B．u 相对论简介 ： ： 【学习目标】 1．理解经典的相对性原理． 2．理解光的传播与经典的速度合成法则之间的矛盾． 3．理解狭义相对论的两个基本假设． 4．理解同时的相对性． 5．知道时间间隔的相对性和长度的相对性． 6．知道时间和空间不是脱离物质而单独存在的 7．知道相对论的速度叠加公式． 8．知道相对论质量． 9．知道爱因斯坦质能方程． 10．知道广义相对性原理和等效原理． 11．知道光线在引力场中的弯曲及其验证． 【要点梳理】 【相对论简介】 要点一、相对论的诞生 1．惯性系和非惯性系 牛顿运动定律能够成立的参考系叫惯性系，匀速运动的汽车、轮船等作为参考系就是惯性系．牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系．例如我们坐在加速的车厢里，以车厢为参考系观察路边的树木房屋向后方加速运动，根据牛顿运动定律，房屋树木应该受到不为零的合外力作用，但事实上没有，也就是牛顿运动定律不成立．这里加速的车厢就是非惯性系． 相对于一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系． 2．伽利略相对性原理 力学规律在任何惯性系中都是相同的．即任何惯性参考系都是平权的． 这一原理在麦克尔逊—莫雷实验结果面前遇到了困惑，麦克尔逊—莫雷实验和观测表明：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的． 3．麦克尔逊—莫雷实验 （1）实验装置，如图所示． （2）实验内容：转动干涉仪，在水平面内不同方向进行光的干涉实验，干涉条纹并没有预期移动． （3）实验原理： 如果两束光的光程一样，或者相差波长的整数倍，在观察屏上就是亮的；若两束光的光程差不是波长的整数倍，就会有不同的干涉结果．由于1M 和2M 不能绝对地垂直，所以在观察屏上可以看到明 第15章相对论简介 (高考体验) 一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选 错或不选的得0分) 1.(2010·北京理综)属于狭义相对论基本假设的是:在不同的惯性系中() A.真空中光速不变 B.时间间隔具有相对性 C.物体的质量不变 D.物体的能量与质量成正比 解析:由爱因斯坦狭义相对论基本假设可知选项A正确。 答案:A 2.(2011·江苏单科) 如图所示,沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C。假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶,当铁塔B发出一个闪光,列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是() A.同时被照亮先被照亮 先被照亮 D.无法判断 解析:由“同时”的相对性可知,列车上的观察者观察到光信号先到达C,选项C正确。 答案:C 3.(2014·四川理综)电磁波已广泛运用于很多领域。下列关于电磁波的说法符合实际的是() A.电磁波不能产生衍射现象 B.常用的遥控器通过发出紫外线脉冲信号来遥控电视机 C.根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度 D.光在真空中运动的速度在不同惯性系中测得的数值可能不同 解析:任何波都有衍射现象,选项A错误;遥控器发射红外线脉冲信号遥控电视机,选项B错误;根据多普勒效应可以测出天体运动速度,选项C正确;光在一切惯性系中的速度是不变的,选项D错误。答案:C 4.导学号(2015·山东聊城高二检测)惯性系S中有一边长为l的正方形,从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是() 解析:由相对论知识可知,沿运动方向,物体的长度将变短,而其他方向物体长度不会发生变化,因此,选项C正确,A、B、D错误。 答案:C 狭义相对论 狭义相对论基本原理： 1. 基本物理定律在所有惯性系中都保持相同形式的数学表达式，因此一切惯性系都是等价 的。 2. 在一切惯性系中，光在真空中的传播速率都等于c ，与光源的运动状态无关。 假设S 系和S ’系是两个相对作匀速运动的惯性坐标系，规定S ’系沿S 系的x 轴正方向以速度v 相对于S 系作匀速直线运动，x ’、y ’、z ’轴分别与x 、y 、z 轴平行，两惯性系原点重合时，原点处时钟都指示零点。 Ⅰ洛伦兹变换 现假设，x ’=k(x-vt)①，k 是比例系数，可保证变化是线性的，相应地，S ’系的坐标变换为S 系，有x=k(x ’+vt) ②，另有y ’=y ，z ’=z 。将①代入②： x=k[k(x-vt)+vt ’] x=k^2*(x-vt)+kvt ’ t ’=kt+(1-k^2)x/kv 两原点重合时，有t=t ’=0，此时在共同原点发射一光脉冲，在S 系，x=ct ，在S ’系，x ’=ct ’，将两式代入①和②： ct ’=k(c-v)t 得 ct ’=kct-kvt 即t ’=(kct-kvt)/c ct=k(c+v)t ’ 得 ct=kct ’+kvt ’ 两式联立消去t 和t ’ ct=k(kct-kvt)+kv(kct-kvt)/c ct=k^2ct-k^2vt+k^2vt-k^2v^2t/c c^2=k^2c^2-k^2v^2 k= 2 2 /11c v - 将k 代入各式即为洛伦兹变换： x ’=2 2 /1c v vt x -- y ’=y z ’=z t ’= 2 2 2/1/c v c vx t -- 或有 x=k(x ’+vt ’) x ’=k(x-vt) =k(1+v/c)x ’ =k(1-v/c)x 两式联立， x ’=k(1-v/c)k(1+v/c)x ’ k= 2 2 /11c v - Ⅱ同时的相对性 第18卷第2期 荆州师专学报(自然科学版)Vo l.18N o.21995年4月Jo urnal of Jingzhou T eacher s Co lleg e(N atur al Science)A pr.1995收稿日期:1994狭义相对论中加速度a 与力f 的关系 阳荣华 程庆华 (荆门市竹园中学) (物理系) 摘要 本文针对关于狭义相对论中加速度a 与力f 的方向关系的一些讨论[1], 采用更为直观、简单的方法,同样得出了加速度a 与力f 的方向关系的普适结果;并通过典型例子较全面地讨论和描述了加速度a 和力f 的方向和大小的相互关系,揭示了在狭义相对论和经典力学中a 与f 相互关系的不同;并讨论了在v /c →0时它们的一致性,从一个侧面说明了经典力学的局限性。 关键词 四维矢量;洛仑兹变换;协变 1 引言 众所周知,在洛仑兹变换下,牛顿力学定律不能保持协变性。由牛顿第二定律f =m a 可以看出,在经典情况下,f 与a 方向一致,a 与f 大小成正比。在狭义相对论中,力f 与加速度a 的方向、大小关系如何呢?本文从狭义相对论基本方程出发,采用直观、简单的方法,较全面地讨论了狭义相对论中f 与a 的关系。 2 相对论的基本方程 静止质量为m 0,相对于参考系速度为u 的质点,其四维速度矢量为[2]: U = u (u ,ic ) (1)其四维加速度矢量为: A =d U d ={ u 2a +1c 2 u 4u(u ?a )},1c i u 4(u ?a )(2)其四维动量为[2]: P =m 0U =m 0 u (u ,ic )=(P ,ic u m 0) (3) 质点所受的四维力为[2]: K = d P d = (dp t ,i c d E d t )= u (f,i c f ?u)(4)狭义相对论的基本方程为[3]: K =dP /d =m 0A (5)将(2)、(4)两式代入(5)式可得: f= u m 0a +1c 2 3u m 0 (u ?a )u (6)其中 u =(1-u 2/c 2)-1/2,a =du /d t 为三维加速度,P =m 0 u u 为三维动量,f 为三维力。 第十五章相对论简介 教学目的： 1．了解相对论的诞生及发展历程 2．了解时间和空间的相对性 3．了解狭义相对论和广义相对论的内容 教学重点：时间和空间的相对性、狭义相对论和广义相对论 教学难点：时间和空间的相对性 教学过程： 一、狭义相对论的基本假设 牛顿力学是在研究宏观物体的低速（与光速相比）运动时总结出来的.对于微观粒子，牛顿力学并不适用，在这一章中我们还将看到，对于高速运动，即使是宏观物体，牛顿力学也不适用. 19世纪后半叶，关于电磁场的研究不断深入，人们认识到了光的电磁本质.我们已经知道，电磁波是以巨大的速度传播的，因此在电磁场的研究中不断遇到一些矛盾，这些矛盾导致了相对论的出现. 相对论不仅给出了物体在高速运动时所遵循的规律，而且改变了我们对于时间和空间的认识，它的建立在物理学和哲学的发展史上树立了一座重要的里程碑. 经典的相对性原理 如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系，相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系. 我们引用伽利略的一段话，生动地描述了一艘平稳行驶的大船里发生的事情.“船停着不动时，你留神观察，小虫都以等速向各方向飞行，鱼向各个方向随意游动，水滴滴进下面的罐中；你把任何东西扔给你的朋友时，只要距离相等，向这一方向不比向另一方向用更多的力.你双脚齐跳，无论向哪个方向跳过的距离都相同.当你仔细观察这些事情之后，再使船以任何速度前进，只要运动是匀速的，也不忽左忽右地摆动，你将发现，所有上述现象丝毫没有变化.你也无法从其中任何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动”通过这段描述以及日常经验，人们很容易相信这样一个论述：力学规律在任何惯性系中都是相同的.这个论述叫做伽利略相对性原理.相对性原理可以有不同的表述.例如还可以表述为：在一个惯性参考系内进行任何力学实验都不能判断它是否在相对于另一个惯性参考系做匀速直线运动；或者说，任何惯性系都是平权的. 在不同的参考系中观察，物体的运动情况可能不同，例如在一个参考系中物体是静止的，在另一个参考系中看，它可能是运动的，在不同的参考系中它们运动的速度和方向也可能不同.但是，它们在不同的惯性系中遵从的力学规律是一样的，例如遵从同样的牛顿运动定律、同样的运动合成法则…… 光速引起的困难 第15章第3~4节 1．物理学发展过程中，不少物理学家作出了重大贡献，下列有关物理学史不符合事实的是() A．麦克斯韦建立了电磁场理论并预言了电磁波的存在 B．赫兹首先捕捉到电磁波 C．伽俐略认为，力学规律在任何惯性参考系中都是相同的 D．爱因斯坦通过质能方程阐明质量就是能量 答案：D 2．如果你以接近于光速的速度朝一星体飞行，你是否可以根据下述变化发觉自己是在运动() A．你的质量在增加 B．你的心脏跳动在慢下来 C．你在变小 D．你永远不能由自身的变化知道你的速度 答案：D 3．用著名的公式E＝mc2(c是光速)，可以计算核反应堆中为了产生一定的能量所需消耗的质量．下面的哪种说法是正确的() A．同样的公式E＝mc2也可以用来计算一个手电筒发出一定能量光时所丢失的质量 B．公式E＝mc2适用于核反应堆中的核能，不适用于电池中的化学能 C．只适用于计算核反应堆中为了产生一定的能量所需消耗的质量 D．公式E＝mc2适用于任何类型的能量 答案：AD 4．以下说法中，错误的是() A．矮星表面的引力很强 B．在引力场弱的地方比引力场强的地方，时钟走得快些 C．在引力场越弱的地方，物体长度越长 D．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移 答案：CD 解析：矮星表面引力很强，按广义相对论，那里的时间进程比较慢． 5．若一宇宙飞船对地以速度v 运动，宇航员在飞船内沿同方向测得光速为c ，问在地上观察者看来，光速应为v ＋c 吗？ 答案：在地面的观察者看来，光速是c ，不是v ＋c . 6．电子的静止质量m 0＝9.11×10－31kg ，经电压加速后速率为0.94c ，求电子的相对论质量． 答案：2.69×10－30kg 解析：由狭义相对论知 m ＝m 0 1－? ????v c 2＝9.11×10－311－? ?? ??0.94c c 2kg ＝2.69×10－30kg. 7．假如宇宙飞船是全封闭的，航天员与外界没有任何联系．但是航天员观察到，飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底．请分析这些物体运动的原因及由此得到的结论． 答案：飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底的原因可能是飞船正在向远离任何天体的空间加速飞行，也可能是由于飞船处于某个星球的引力场中．实际上飞船内部的任何物理过程都不能告诉我们飞船到底是加速运动还是停泊在一个行星的表面． 这个事实使我们想到：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价． 能力提升 1．关于E ＝mc 2，下列说法中正确的是( ) A ．质量为m 的物体，就贮存有mc 2的能量 B ．质量为m 的物体，对应着mc 2的能量 C ．如果物体质量减少Δm ，就将该质量转化为mc 2的能量 D ．如果物体质量减少Δm ，就将产生Δmc 2的能量 答案：AD 2．一艘大船在平静的大洋中匀速行驶，一个人在其密闭的船舱内向各个不同的方向做立定跳远实验，并想由此来判断船航行的方向，假设他每次做的功相同， 高二物理《相对论简介》知识点学习 1、惯性系：如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫 做惯性系。相对于一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯 性系。相对于一个惯性系做变速运动的另一个参考系是非惯性系，在 非惯性系中牛顿运动定律不成立。 2、伽利略相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是相同的。 3、狭义相对性原理：一切物理定律在任何惯性系中都是相同的。 4、广义相对性原理：物理规律在任何参考系中都是相同的。 5、经典速度变换公式(是矢量式) 6、狭义相对论的两个基本假设： (1)狭义相对性原理，如3所述; (2)光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。7、广义相对论的两条基本原理： (1)广义相对性原理 (2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。8、由狭义相对论推出的六个重要结论(所有结论都已经完全得到证实)： (1)“同时”是相对的。 (2)长度是相对的。 (3)时间是相对的。 (4)质量是相对的。 (静质量)是在相对被测物静止的参考系中所测得的质量(动质量)是在 相对被测物以速运动的参考系中所测得的质量。 (5)相对论速度变换公式 (6)相对论质能关系公式： 9、由广义相对论得出的几个结论： (1)物质的引力场使光线弯曲。如远处的星光经过太阳附近时发生偏折。 (2)物质的引力场使时间变慢。如引力红移：同种原子在强引力场中发 光的频率比在较小引力场中发光的频率低。 10、根据经典相对性原理：在一个惯性系内实行的任何力学实验都不 能判断这个惯性系是否相对于另一个惯性系做匀速直线运动。 11、狭义相对论指出：光速C是自然界中速度的极限。 12、根据广义相对论：一个参考系内部的任何物理过程都不能告诉我们，该参考系是在做加速运动，还是停留在一个引力场中。 13、经典的物理学认为空间和时间是脱离物质而存有的，是绝对的(与 物体的运动状态无关)，空间与时间之间也是没有联系的。 14、相对论认为空间和时间是相对的，即与物质的运动状态相关。时 间和空间不能离开物质而存有。 15、相对论没有全盘否定经典物理学。相对论更具有普遍性，经典物 理学则是相对论在低速运动时的特例。 16、高速运动的物体的动能不能用公式 17、回旋加速器中被加速的粒子，在速度增大后质量增大，所以做圆 周运动的周期变大，将造成它的运动与D型盒上的交变电压不再同步，回旋加速器粒子的能量所以受到了限制。 相对论速度变换公式 1．某宇航员要到离地球5光年的星球上去旅行，如果希望把这路程缩短为3光年，则他所乘飞船相对地球的速度为( ) A．0.5c B．0.6c C．0.8c D．0.9c 2．根据狭义相对论下列说法正确的是（） A．一根竹竿沿着垂直于竹竿方向高速运动时，竹竿的长度会缩短 B．对于确定的物体，无论运动速度有多大，物体的质量都不会改变 C．宇宙飞船高速经过地球附近时，地球上的人观察飞船上的时钟变慢了 D．宇宙飞船高速经过地球附近时，飞船上的人观察飞船上的时钟变慢了 3．下列各选项中，不属于狭义相对论基本结论的是（） A．光子的能量E与光的频率ν成正比，即E＝hν B．物体的质量随着其运动速度的增大而增大 C．在不同的惯性参考系中，时间间隔具有相对性 D．在不同的惯性参考系中，长度具有相对性 4．在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，正确的说法是（） A.牛顿应用“理想斜面实验”推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”观点 B.英国物理学家法拉第利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量 C.胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比 D.爱因斯坦提出狭义相对论并发现经典力学不适用于微观粒子和高速运动物体 5．关于相对论说法正确是（） A．光速在不同的惯性参考系中都是相同的 B．高速运动的物体沿运动方向的长度变长C．高速运动时物体质量总小于静止时的质量 D．在不同的惯性参考系中，一切物理定律都是相同的 6．下列说法正确的是：（） A．爱因斯坦的狭义相对论认为运动的“时钟变快” B．狭义相对论认为一切物理规律对于所有惯性系都具有相同的形式 C．在高速运动情况下，惯性系中的物理规律是不同的 D．近年来多次观测到的“引力红移”现象用爱因斯坦的广义相对论无法解释 7．甲乘客乘坐在接近光速的火车上，乙观察者站在铁轨附近的地面上，甲、乙两人手中各持一把沿火车前进方向放置的米尺。则下列说法正确的是？（） A．甲看到乙手中尺子长度比甲看到自己手中的尺子长度要长 好吧，我来试一试，尽量用讲故事的语气。 由于光的一些特别的地方，导致了物体在运动速度非常快时很多东西就开始违背常理，发生一些非常奇怪的事情。任何东西在突然变了一个方向，或者速度突然变了后，时间、空间、质量、能量都将变成相对的。这种现象在物体速度越快时越明显。当什么东西以光那么快的速度运动时，那么时间便成为相对的了：对于这个物体，时间要慢一些，而对于其他速度没这么快的东西，时间还是原来那么快。这就意味着，如果你坐在一个速度接近光速的火车上，那么你的1秒钟可能就相当于别人的几秒钟了。这也就是说，如果你在这个火车上待他个几年，下火车时你会发现你比你的同龄人要年轻些，因为别人也许已经过了几十年了，但你才过了几年。许多人会认为宇宙航行时间太长，可能没到目的地人就死了。其实这是片面的。宇宙飞船飞得很快时，飞船上的人活得会比地球上的人久一些。同时，其他的一些东西也会因为速度的改变而变成相对的。比如，因为你乘的火车速度太快了，时间对于你被“拉长”了，因此你完全有理由认为在这段时间里火车走的距离比实际走过的距离要长（因为这段时间比本来应该的时间长，而火车速度始终是那么多），换句话说，速度快了的话，不但时间慢了，而且一个东西的长度也更长了（补充一句，这个变长显然是顺着运动的那个方向变长）。是的，同一把尺子，在飞机上比在地面上要长一些，尽管这个差别几乎无法测出来。但速度快到接近光速时，这个差别就大了，圆甚至都会变成椭圆。 还有，速度变快了后，你的体重会增加，你的能量也会增加，可以说，以前你认为不会因为时间地点改变的东西当速度可以和光速相比时都是相对的了。 相对论还有许多有趣的推论。比如，一切物体的速度都不会超过光速，包括信息的传递。我举个例子：太阳光射到地球需要8分钟。如果有一瞬间太阳爆炸了，地球肯定会改变轨道。但是，地球会在太阳爆炸的那一瞬间改变轨道吗？不，地球会在太阳爆炸8分钟后改变轨道，因为太阳爆炸的“信息”传递速度不能超过光速，至少得8分钟后才会对地球造成影响，而在这8分钟内，地球安然无恙。 哈哈，简单的来讲，相对论就是空间、质量、时间相对于速度变化的理论，主要是讲在速度接近光速时的变化的理论！ 其主要内容为： 1.当物体速度无限接近于光速时，物体会无限延长！ 2.当物体速度无限接近于光速时，物体质量会无限大！ 3.当物体速度无限接近于光速时，对于物体来讲的时间变化会接近于0（也就是说时间无限接近于停止，可以认为是时间会静止！） 在速度变化上来讲，就是只要你速度变快，你的体积就会变大、质量就会增大、寿命就会变长！可惜以我们目前的科学技术水平所能达到的速度会对以上3个方面的影响，几乎可以不计！你比如时间来讲，一架正在飞机上的原子钟和地面上放置的原子钟，在飞机绕地球飞行N圈之后，他们差值可是“0.很多个0后面又带了几个数字”秒！所以对我们现在的日常生活来讲，相对论里面的知识不会影 相对论简介 教学目的： 1．了解相对论的诞生及发展历程 2．了解时间和空间的相对性 3．了解狭义相对论和广义相对论的内容 教学重点：时间和空间的相对性、狭义相对论和广义相对论 教学难点：时间和空间的相对性 教学过程： 一、狭义相对论的基本假设 牛顿力学是在研究宏观物体的低速（与光速相比）运动时总结出来的.对于微观粒子，牛顿力学并不适用，在这一章中我们还将看到，对于高速运动，即使是宏观物体，牛顿力学也不适用. 19世纪后半叶，关于电磁场的研究不断深入，人们认识到了光的电磁本质.我们已经知道，电磁波是以巨大的速度传播的，因此在电磁场的研究中不断遇到一些矛盾，这些矛盾导致了相对论的出现. 相对论不仅给出了物体在高速运动时所遵循的规律，而且改变了我们对于时间和空间的认识，它的建立在物理学和哲学的发展史上树立了一座重要的里程碑. 经典的相对性原理 如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系，相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系. 我们引用伽利略的一段话，生动地描述了一艘平稳行驶的大船里发生的事情.“船停着不动时，你留神观察，小虫都以等速向各方向飞行，鱼向各个方向随意游动，水滴滴进下面的罐中；你把任何东西扔给你的朋友时，只要距离相等，向这一方向不比向另一方向用更多的力.你双脚齐跳，无论向哪个方向跳过的距离都相同.当你仔细观察这些事情之后，再使船以任何速度前进，只要运动是匀速的，也不忽左忽右地摆动，你将发现，所有上述现象丝毫没有变化.你也无法从其中任何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动”通过这段描述以及日常经验，人们很容易相信这样一个论述：力学规律在任何惯性系中都是相同的.这个论述叫做伽利略相对性原理.相对性原理可以有不同的表述.例如还可以表述为：在一个惯性参考系内进行任何力学实验都不能判断它是否在相对于另一个惯性参考系做匀速直线运动；或者说，任何惯性系都是平权的. 在不同的参考系中观察，物体的运动情况可能不同，例如在一个参考系中物体是静止的，在另一个参考系中看，它可能是运动的，在不同的参考系中它们运动的速度和方向也可能不同.但是，它们在不同的惯性系中遵从的力学规律是一样的，例如遵从同样的牛顿运动定律、同样的运动合成法则…… 光速引起的困难 自从麦克斯韦预言了光的电磁本质以及电磁波的速度以后，物理学家们就在思考，这个速度是对哪一个参考系说的？如果存在一个特殊的参考系O，光对这个参考系的速度是c，另一个参考系O′以速度v沿光传播的方向相对参考系O运动，那么在O′中观测到的光速就应该是c-v，如果参考系O′逆着光的传播方向运动，在参考系O′中观测到的光速就应该是c+v. 由于一般物体的运动速度比光速小得多，c+v和c-v与光速c的差别很小，在19世纪的技术条件下很难直接测量，于是物理学家们设计了许多巧妙的实验，力图测出不同参考系中光速的差别.最著名的一个实验是美籍物理学家麦克尔逊设计的.他把一束光分成互相垂直的两束，一束的传播方向和地球运动的方向一致，另一束和地球运动的方向垂直，然后使它们发生干涉，如果不同方向上的光速有微小的差别，当两束光互相置换时干涉条纹就会发生变化.由于地球在宇宙中运动的速度很大，希望它对光速能有较大的影响.但是，这个实验和其他实验都表明，不论光源和观察者做怎样的相对运动，光速都是相同的.这些否定的结果使当时的物理学家感到震惊，因为它和传统的观念，例如速度合成的法则，是矛盾的. 狭义相对论公式及证明 单位符号单位符号 坐标： m (x, y, z) 力： N F(f) 时间： s t(T) 质量:kg m(M) 位移： m r 动量:kg*m/s p(P) 速度： m/s v(u) 能量: J E 加速度： m/s^2 a 冲量：N*s I 长度： m l(L) 动能：J E k 路程： m s(S) 势能：J E p 角速度： rad/s ω力矩：N*m M 角加速度:rad/s^2α功率：W P 一： 牛顿力学（预备知识） (一)：质点运动学基本公式：(1)v=dr/dt, r=r0+∫rdt (2)a=dv/dt, v=v0+∫adt (注：两式中左式为微分形式，右式为积分形式) 当v不变时，(1)表示匀速直线运动。 当a不变时，(2)表示匀变速直线运动。 只要知道质点的运动方程r=r(t)，它的一切运动规律就可知了。 (二)：质点动力学： (1)牛一：不受力的物体做匀速直线运动。 (2)牛二：物体加速度与合外力成正比与质量成反比。 F=ma=mdv/dt=dp/dt (3)牛三：作用力与反作与力等大反向作用在同一直线上。 (4)万有引力：两质点间作用力与质量乘积成正比，与距离平方成反比。 F=GMm/r2,G=6.67259*10-11m3/(kg*s2) 动量定理：I=∫Fdt=p2-p1(合外力的冲量等于动量的变化) 动量守恒：合外力为零时，系统动量保持不变。 动能定理：W=∫Fds=E k2-E k1(合外力的功等于动能的变化) 机械能守恒：只有重力做功时，E k1+E p1=E k2+E p2 (注：牛顿力学的核心是牛二：F=ma,它是运动学与动力学的桥梁，我们的目的是知道物体的运动规律，即求解运动方程r=r(t),若知受力情况，根据牛二可得a,再根据运动学基本公式求之。同样，若知运动方程r=r(t),可根据运动学基本公式求a，再由牛二可知物体的受力情况。) 二： 狭义相对论力学：(注：γ=1/sqr(1-u2/c2),β=u/c, u为惯性系速度。) (一)基本原理：(1)相对性原理：所有惯性系都是等价的。 (2)光速不变原理：真空中的光速是与惯性系无关的常数。 (此处先给出公式再给出证明) (二)洛仑兹坐标变换： X=γ(x-ut) Y=y Z=z 高中物理相对论简介 高中物理相对论介绍 1、惯性系：如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系。相对于一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系。相对于一个惯性系做变速运动的另一个参考系是非惯性系，在非惯性系中牛顿运动定律不成立。 2、伽利略相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是相同的。 3、狭义相对性原理：一切物理定律在任何惯性系中都是相同的。 4、广义相对性原理：物理规律在任何参考系中都是相同的。 5、经典速度变换公式(是矢量式) 6、狭义相对论的两个基本假设： (1)狭义相对性原理，如3所述; (2)光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。 7、广义相对论的两条基本原理： (1)广义相对性原理 (2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。 8、由狭义相对论推出的六个重要结论(所有结论都已经完全得到证实)： (1)“同时”是相对的。 (2)长度是相对的。 (3)时间是相对的。 (4)质量是相对的。 (静质量)是在相对被测物静止的参考系中所测得的质量(动质量)是在相对被测物以速运动的参考系中所测得的质量。 (5)相对论速度变换公式 (6)相对论质能关系公式： 9、由广义相对论得出的几个结论： (1)物质的引力场使光线弯曲。如远处的星光经过太阳附近时发生偏折。 (2)物质的引力场使时间变慢。如引力红移：同种原子在强引力场中发光的频率比在较小引力场中发光的频率低。 10、根据经典相对性原理：在一个惯性系内进行的任何力学实验都不能判断这个惯性系是否相对于另一个惯性系做匀速直线运动。 11、狭义相对论指出：光速C是自然界中速度的极限。 12、根据广义相对论：一个参考系内部的任何物理过程都不能告诉我们，该参考系是在做加速运动，还是停留在一个引力场中。 13、经典的物理学认为空间和时间是脱离物质而存在的，是绝对的(与物体的运动状态无关)，空间与时间之间也是没有联系的。 14、相对论认为空间和时间是相对的，即与物质的运动状态有关。时间和空间不能离开物质而存在。 15、相对论没有全盘否定经典物理学。相对论更具有普遍性，经典物理学则是相对论在低速运动时的特例。 时间、长度的相对性 相对论的速度变换公式 质能关系 广义相对论点 滴 1．用相对论的观点判断下列说法是否正确（ ）． A ．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变 B ．在地面上的人看来，以10 km/s 的速度运动的飞船中的时钟会变快，但是飞船中的宇航员却看到时钟可能是准确的 C ．在地面上的人看来，以10 km/s 的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些 D ．当物体运动的速度v ?c 时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计 2．一个物体静止时质量为m 0，能量为E 0，速度为v 时，质量为m ，能量为E ，动能为E k ，下列说法正确的是（ ）． A ．物体速度为v 时能量E ＝mc 2 B ．物体速度为v 时动能2k 12 E mc = C ．物体速度为v 时的动能2k 12 E mv = D ．物体速度为v 时的动能E k ＝（m －m 0）c 2 3．人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球4.3×1016 m ．设有一宇宙飞船自地 球往返于人马星座α星之间．若宇宙飞船的速度为0.999c ，按地球上的时钟计算，飞船往返一次需时间______．如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为______． 4．用质子轰击锂核7 3Li ，生成2个α粒子，若用m p 表示质子的质量，m 表示锂核质量，m α表示α粒子质量，则此反应中释放的能量△E ＝______. 5．在距地面8.00 km 的高空，由π介子衰变产生出一个μ子，它相对地球以v ＝0.998c 的速度飞向地面，已知μ子的固有寿命平均值τ0＝2.00×109 s ，试证该μ子能否到达地面？ 6．火箭以0.75c 的速度离开地球，从火箭上向地球发射一个光信号．火箭上测得光离开的速度是c ，根据过去熟悉的速度合成法则，光到达地球时地球上测得的光速是多少？根据狭义相对论的原理呢？ 7．A 、B 、C 是三个完全相同的时钟，A 放在地面上，B 、C 分别放在两个火箭上，以速度v B 和v C 朝同一方向飞行，v B ＜v C ，地面上的观察者认为哪个时针走得最慢？哪个走得最快？ 物理人教3-4第十五章相对论简介过关检测 (时间：45分钟满分：100分) 一、选择题(每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确) 1．根据气体吸收谱线的红移现象推算，有的类星体远离我们的速度竟达光速c的80%，即每秒24万千米。下列结论正确的是() A．在类星体上测得它发出的光的速度是(1＋80%)c B．在地球上接收到它发出的光的速度是(1－80%)c C．在类星体上测得它发出的光的速度是c D．在地球上测得它发出的光的速度是c 2．下列说法正确的是() A．在经典力学中，物体的质量是不随物体运动状态而改变的 B．以牛顿运动定律为基础的经典力学理论具有局限性，它只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界 C．相对论的出现否定了经典力学理论 D．伽利略的“自然数学化”的方法和牛顿的“归纳—演绎法”是经典力学方法的典型3．如果你以接近于光速的速度朝一星体匀速飞行，你可以发觉() A．你的质量在增加 B．你的心脏跳动在慢下来 C．你在变小 D．你永远不能由自身的变化知道你的速度 4．爱因斯坦相对论的提出，是物理学思想的重大革命，因为它() A．揭示了时间、空间并非绝对不变的属性 B．借鉴了法国科学家拉瓦锡的学说 C．否定了牛顿力学的原理 D．修正了能量、质量互相转化的理论 5．下列说法中正确的是() A．万有引力可以用狭义相对论作出正确的解释 B．电磁力可以用狭义相对论作出正确的解释 C．狭义相对论是惯性参考系之间的理论 D．万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架 6．用著名的公式E＝mc2(c是光速)，可以计算核反应堆中为了产生一定的能量所需消耗的质量。下面的哪种说法是正确的() A．同样的公式E＝mc2也可以用来计算一个手电筒发出一定能量光时所丢失的质量 B．公式E＝mc2适用于核反应堆中的核能，不适用于电池中的化学能 C．只适用于计算核反应堆中为了产生一定的能量所需消耗的质量 D．公式E＝mc2适用于任何类型的能量 7．对相对论的基本认识，下列说法正确的是() A．相对论认为：真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的 B．爱因斯坦通过质能方程阐明了质量就是能量 C．在高速运动的飞船中的宇航员会发现飞船中的钟走得比地球上快 D．我们发现竖直向上高速运动的球在水平方向上变扁了 8．用相对论的观点判断，下列说法不正确的是() A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变 B．在地面上的人看来，以6 km/s的速度运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的 C．在地面上的人看来，以6 km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些 D．当物体运动的速度v?c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计 高中物理学习材料 （灿若寒星**整理制作） 第4节相对论的速度变换定律质量和能量的关系 第5节广义相对论点滴 1．相对论的速度变换公式：以速度u相对于参考系S运动的参考系S′中，一物体沿与u相同方向以速率v′运动时，在参考系S中，它的速率为________________．2．物体的质量m与其蕴含的能量E之间的关系是：________.由此可见，物体质量________，其蕴含的能量________．质量与能量成________，所以质能方程又可写成________．3．相对论质量：物体以速度v运动时的质量m和它静止时的质量m0之间有如下的关系________________． 4．广义相对论的两个基本原理 (1)广义相对性原理：在任何参考系中物理规律都是____________． (2)等效原理：一个不受引力作用的加速度系统跟一个受引力作用的惯性系统是等效的． 5．广义相对论的几个结论： (1)光在引力场中传播时，将会发生________，而不再是直线传播． (2)引力场使光波发生________． (3)引力场中时间会__________，引力越强，时钟走得越慢． (4)有质量的物质存在加速度时，会向外辐射出____________． 6．在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u与u′＋v的关系是() A．u＝u′＋v B．u 高二物理《相对论简介》知识点学习 相对论分为广义相对论和狭义相对论，高二物理相对论简介知识点介绍了在不同的惯性参考系，一切物理规律都是相同的精彩内容，赶紧收藏了! 1、惯性系：如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个 参考系叫做惯性系。相对于一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系。相对于一个惯性系做变速运动的另一个参考系是非惯性系，在非惯性系中牛顿运动定律不成立。 2、伽利略相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是相同的。 3、狭义相对性原理：一切物理定律在任何惯性系中都是相 同的。 4、广义相对性原理：物理规律在任何参考系中都是相同的。 5、经典速度变换公式(是矢量式) 6、狭义相对论的两个基本假设： (1)狭义相对性原理，如3所述; (2)光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的。 7、广义相对论的两条基本原理： (1)广义相对性原理 (2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。 8、由狭义相对论推出的六个重要结论(所有结论都已经完全得到证实)： (1)“同时”是相对的。 (2)长度是相对的。 (3)时间是相对的。 (4)质量是相对的。 (静质量)是在相对被测物静止的参考系中所测得的质量(动质量)是在相对被测物以速运动的参考系中所测得的质量。 (5)相对论速度变换公式 (6)相对论质能关系公式： 9、由广义相对论得出的几个结论： (1)物质的引力场使光线弯曲。如远处的星光经过太阳附近时发生偏折。 (2)物质的引力场使时间变慢。如引力红移：同种原子在强引力场中发光的频率比在较小引力场中发光的频率低。 10、根据经典相对性原理：在一个惯性系内进行的任何力学实验都不能判断这个惯性系是否相对于另一个惯性系做匀速直线运动。 11、狭义相对论指出：光速C是自然界中速度的极限。高中物理相对论知识点总结
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