九龙坡区2016届高三上学期期中考试
数学试卷(文)
第Ⅰ卷:选择题
一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 请将正确答案的代号填涂在答题卡上. 1.已知集合}11|{≤≤-=x x A ,{|0}B x x =>,则()R A
B =e( )
A. {|10}x x -≤≤
B. {|10}x x -≤<
C. {|11}x x -≤≤
D. {|1}x x ≤ 2.已知复数1z i =-(i 虚数单位),则22
|
|z z +=( )
A .2
B .10
C .2
D .5 3.已知数列}{n a 的前n 项和为n S ,当2
2n S n n =+时,45a a +=
( )
A .11
B .20
C .33
D .35 4.已知命题甲:函数是R 上的单调递增函数;乙:,则甲是乙的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 5.某种产品的广告费支出x 与销售额y (单位:万元)之间有如下对应数据:
x
2 4 5 6 8 y
30
40
t
50
70
根据上表数据得知y 关于x 的线性回归方程为 6.517.5y x =+,则表中t 的精确值为( )
A .43.5
B .45
C .50
D .60
6.已知函数()cos x
f x e x =,则函数()f x 在点(0,(0))f 处的切线方程为( )
A .1y =
B .10x y -+=
C .10x y ++=
D .0x y -= 7.命题p :|sin |x y =是周期为π的周期函数,命题q :||sin x y =是偶函数,则下列命题中为真命题的是( )
()f x 1212,()()x x f x f x ?<<
A. q p ∧
B. ()p q ?∧
C. ()()p q ?∨?
D. ()p q ∧? 8.已知函数32()31f x ax x x =+-+在R 上是减函数,则实数a 的取值范围是( ) A . (,3]-∞- B . (,0)-∞ C . [3,0)- D .[3,)+∞
9.已知实数,x y 满足:350100x y x y x a ++≥??
+-≤??+≥?
,若2z x y =+的最小值为6-,则实数a =( )
A . 4-
B . 2
C .8
D . 103
-
10.在正方形ABCD 的边长为2,2DE EC =,1
()2
DF DC DB =+,则BE DF 的值为( )
A .
23 B . 23- C .103 D .103
- 11.定义在R 上的偶函数)(x f 满足:对任意的1212,(,0)()x x x x ∈-∞≠,都有1212
()()0f x f x x x ->-. 则下列结论正确的是( )
A .13
4
2(log )(0.2)(3)f f f >> B .13
4
2(log )(3)(0.2)f f f >> C .1
3
4
2(3)(0.2)(log )f f f >> D .13
4
2(0.2)(3)(log )f f f >> 12.设函数()21x f x =-,实数a b <,且()()f a f b =,则a b +的取值范围是( )
A .(0,1)
B . (),0-∞
C .()0,+∞
D .()1,1-
第Ⅱ卷:非选择题
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题第21题为必考题,每个试题考生必须做答.
第22题
第24题为选考题,考生根据要求做答.
二、填空题:本大题4个小题,每小题5分,共20分,把答案填写在答题卡相应的位置上. 13.函数3
()f x x x =-
的零点个数为____ ___.
14.为了调查学生每天零花钱的数量(钱数取整数
元),以便引导学生树立正确的消费观.样本容 量1000的频率分布直方图如图所示,则样本数
据落在[6,14)内的频数为_ ___. 15.若3cos(2)4
5π
α-
=
,82
ππ
α<<,则cos 2α= . 16.已知数列{}n a 中1
1*122
1
2,22,1,(),4,2
n n n n n n n
a a a a a a n N S a a ++++?≥??===∈??? 是数列{}n a 的前n 项和,则2016S = .
三、解答题:本大题共70分,解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程,并答
在答题卡相应的位置上.
17.(本小题满分12分,(Ⅰ)小问7分(Ⅱ)小问5分)
已知函数2
5()2sin sin(2)6
f x x x π
=--
,x R ∈. (Ⅰ)求函数()f x 的最大值,并写出()f x 取最大值时x 的取值集合; (Ⅱ)若锐角θ满足tan 22θ=,求()f θ的值.
18.(本小题满分12分,(Ⅰ)小问6分(Ⅱ)小问6分) 设等比数列}{n a 的前n 项和n S ,已知318a =,且2341
,,16
S S S +
成等差数列. (Ⅰ)求数列}{n a 的通项公式;
(Ⅱ)设12
log n n n b a a =,求数列{}n b 的前n 项和n T .
19.(本小题满分12分,(Ⅰ)小问8分(Ⅱ)小问4分)
2015年我国将加快阶梯水价推行,原则是“保基本、建机制、促节约”,其中“保基本”是指保证至少80%的居民用户用水价格
不变.为响应国家政策,制定合理的阶梯用水价格,某城市采用简单随机抽样的方法分别从郊区和城区抽取5户和20户居民的年人均用水量进行调研,抽取的数据的茎叶图如下(单位:吨):
(Ⅰ)在郊区的这5户居民中随机抽取2户,
求其年人均用水量都不超过30吨的概率;
(Ⅱ)设该城市郊区和城区的居民户数比为1:5,现将年人均用水量不超过30吨的用户
定义为第一阶梯用户,并保证这一梯次的居民用户用水价格保持不变.试根据样本估计总体的思想,分析此方案是否符合国家“保基本”政策.
20.(本小题满分12分,(Ⅰ)小问8分(Ⅱ)小问4分)
已知△ABC 的三个内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,,向量(,2)m b c a =-+,
(cos ,cos )n B A =,且m ∥n .
(Ⅰ)求
a c
b
+的取值范围; (Ⅱ)已知BD 是ABC ?的中线,若2BA BC =-,求||BD 的最小值.
21.(本小题满分12分,(Ⅰ)小问7分(Ⅱ)小问5分) 已知()ln f x x x =.
(Ⅰ)求函数()f x 在[,2](0)m m m +>上的最小值; (Ⅱ)证明:对一切,都有2
()x
x f x e e
>-成立,其中e 为自然对数的底数.
请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,同按所做的第一题计分,做答时请写清题号.
(0,)x ∈+∞
22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲.
如图所示,已知PA 是⊙O 切线,A 为切点,PBC 为割线,
弦//CD AP ,,AD BC 相交于E 点,F 为CE 上一点,且
2DE EF EC =.
(Ⅰ)求证:,,,A P D F 四点共圆;
(Ⅱ)若24AE ED ?=,4DE EB ==,求PA 的长.
23.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程.
在平面直角坐标系中,以原点O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线L:
cos 3sin 10ρθρθ-+=,曲线C 的参数方程为5cos sin x y α
α
=+??
=?(α为参数).
(Ⅰ)求直线L 和曲线C 的普通方程;
(Ⅱ)在曲线C 上求一点Q ,使得Q 到直线L 的距离最小,并求出这个最小值.
24.(本小题满分10分) 选修4-5:不等式选讲
已知关于x 的不等式|1||2|x x m -+-≥对x R ∈恒成立. (Ⅰ)求实数m 的最大值;
(Ⅱ)若,,a b c 为正实数,k 为实数m 的最大值,且
111
23k a b c
++=, 求证:239a b c ++≥.
参考答案
一、选择题:1—5:A C B A D 6—10:B A A C D 11—12:D B 二、填空题:13.2 14.680 15.2
10
- 16.5241 三、解答题:
17.解(Ⅰ):由2
555()2sin sin(2)1cos 2(sin 2cos cos 2sin )666
f x x x x x x πππ=--
=--- 31sin 2cos 21sin(2)1226
x x x π
=
-+=-+ ……………4分 ∴函数()f x 的最大值为.此时sin(2)16
x π-
=, ……………………………5分
∴226
2
x k π
π
π-
=+
,解得3
x k ππ=+
,k Z ∈.
故的取值集合为{|,}3
x x k k Z π
π=+
∈. ………………………………………7分
(Ⅱ)∵锐角θ满足tan 22θ=,∴221
sin ,cos 33
θθ=
=……………………8分 ∴427
sin 2,cos 299
θθ=
=- ……………………………………………………10分 4625
()sin(2)1sin 2cos cos 2sin 1666
18
f πππ
θθθθ+=-+=-+=
…………12分
18.解:(Ⅰ)设等比数列}{n a 的公比为q ,∵2341
,,16
S S S +
成等差数列, ∴3241216S S S =+
+,即:341
16
a a =+,…………………………………………2分 ∵318a =
,∴4116a = ∴4312
a q a ==,312
1
2a a q ==……………………………4分 ∴1111()()222
n n
n a -=
?= ………………………………………………………………6分
(Ⅱ)12
1log ()2
n n n n b a a n ==
∴231111
123222
2
n n T n
=?
+?+?++ ………………………………………7分 23411111
1
1232222
2n n T n
+=?+?+?++………………………………………8分 两式相减得:23111
1111212222
222
n n n n n n T +++=
++++
-=-……………………11分 ∴2
22n n
n T +=-
………………………………………………………………………12分 19解:(Ⅰ)从5户郊区居民用户中随机抽取2户,其年人均用水量构成的所有基本事件是:
(19,25),(19,28),(19,32),(19,34),(25,28),(25,32),(25,34),(28,32),(28,34),(32,34)共10个.…………………………………………………………3分 其中年人均用水量都不超过30吨的基本事件是:
(19,25),(19,28),(25,28)共3个.………………………………………6分 设“从5户郊区居民用户中随机抽取2户,其年人均用水量都不超过30吨”的事件为A ,则所求的概率为3
()10
P A =
.……………………………………8分 (Ⅱ)设该城市郊区的居民用户数为a ,则其城区的居民用户数为5a .依题意,该城
市年人均用水量不超过30吨的居民用户的百分率为:
31759752080%6120
a a
a ?+?=>.…………………………………………11分
故此方案符合国家“保基本”政策…………………………………………12分
20. 解(Ⅰ):∵m ∥n ∴cos (2)cos b A c a B -=+, ………………………1分
由正弦定理得:sin cos (2sin sin )cos B A C A B -=+,……………………2分
即:1cos 2B =-
,∴23B π= ,∴3
C A π
=-………………………………4分
∴sin sin 2323(sin sin )(sin sin())sin 33323sin()33
a c A C A C A A
b B A π
π++==+=+-=+……6分 ∵03
A π
<<
,∴
23
3
3A π
π
π<+
<
∴
3sin()123
A π
<+≤ ∴2313a c b +<
≤,即:23
(1,]3
a c
b +∈. ……………………………………8分 (Ⅱ)延长BD 至E ,使BD DE =,连结,AE CE ,则ABCE 为平行四边形,
由2BA BC =-得||||4BA BC =,即4ac =,………………………………10分
由2
222cos6024BE
a c ac ac ac ac =+-≥-==,2BE ≥,即||1BD ≥
∴||BD 的最小值为1………………………………………………………………12分
21解:(Ⅰ)由题意知(0,)x ∈+∞,()ln 1f x x '=+,………………………………1分
∴当1
(0,)x e
∈,()0f x '<,单调递减,
当1(,)x e
∈+∞,,单调递增.…………………………………3分 ∵0m >,∴122m e
+>> ∴①当10m e <<时, min 11
()()f x f e e
==-;……………………………………5分 ②当1
m e
≥
时,()f x 在[,2]m m +上单调递增,min ()()ln f x f m m m ==; ∴min
1
1,0()1ln ,m e e f x m m m e ?-<?=??≥??
. ……………………………………………7分 (Ⅱ)问题等价于证明2
l n ((0,))x
x x x x e e
>
-∈+∞成立,由(Ⅰ)可知
()ln ((0,))f x x x x =∈+∞ 的最小值是1e -,当且仅当1
x e
=时取到.………8分
()f x '()0f x >()f x
设2()((0,))x x g x x e e =
-∈+∞,则1()x
x
g x e -'=,
∴()g x 在(0,1)上单调递增,(1,)+∞上单调递减;………………………………10分
∴max 1
()(1)g x g e
==-
,当且仅当1x =时取到, ………………………………11分 ∴对一切(0,)x ∈+∞,都有2
()x
x f x e e
>
-成立. ………………………………12分 22.(Ⅰ)证明:2,DE EF
DE EF EC CE ED
=?∴
=, 又DEF CED ∠=∠, DEF CED ∴??,EDF ECD ∠=∠,
又
//,CD PA ECD P ∴∠=∠故P EDF ∠=∠,
所以,,,A P D F 四点共圆. ……………………………………5分
(Ⅱ)解:由(Ⅰ)及相交弦定理得24PE EF AE ED ?=?=,又
24BE EC AE ED ?=?=,
28
6,,9,5,153
DE EC EF PE PB PC PB BE EC EC ∴======++=,
由切割线定理得2
51575PA PB PC =?=?=,
∴53PA =. ………………………………………………………………………10分 23.解:(Ⅰ)直线L 和曲线C 的普通方程为:
310x y -+=;22(5)1x y -+=.……………………………………5分
(Ⅱ)设(5cos ,sin )Q αα+,Q 到直线L 的距离d
|5cos 3sin 1|313(sin cos )3sin()2226
d ααπ
ααα+-+=
=--=--
当sin()16
π
α-
=时,即23πα=,min 2d =
此时点Q 坐标为93
(,
)22
Q ……………………………………………10分 24.解:(Ⅰ)由|1||2||(1)(2)|1x x x x -+-≥
---= …………………………………3分
∵|1||2|x x m -+-≥对x R ∈恒成立.
1m ≤,∴m 最大值为1 (5)
分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知1k =,即
111123a b c
++= 111
23(23)()
2322332323332229
23322332a b c a b c a b c
a a
b b
c c a b a c b c b c a c a b b a c a c b
++=++++=++++++≥+++=
当且公当23a b c ==时等号成立……………………………………………………9分 ∴239a b c ++≥ ……………………………………………………………………10分
高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1.记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+,12a =,则2a =( ) A .2 B .-4 C .2或-4 D .4 2.等差数列{}n a 中,34512a a a ++=,那么{}n a 的前7项和7S =( ) A .22 B .24 C .26 D .28 3.正项等比数列 中,的等比中项为 ,令 ,则 ( ) A .6 B .16 C .32 D .64 4.ABC ?中有:①若A B >,则sin sin A>B ;②若22sin A sin B =,则ABC ?—定为等腰三角形;③若cos acosB b A c -=,则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有( ) A .0 B .1 C .2 D .3 5.在ABC ?中,内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,且()cos 4cos a B c b A =-,则 cos2A =( ) A .78 B . 18 C .78 - D .18 - 6.设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为( ) A .2 B .3 C .12 D .13 7.已知等比数列{}n a 的各项均为正数,且564718a a a a +=,则 313233310log log log log a a a a +++???+=( ) A .10 B .12 C .31log 5+ D .32log 5+ 8.已知等比数列{}n a 中,11a =,356a a +=,则57a a +=( ) A .12 B .10 C .2 D .629.中华人民共和国国歌有84个字,37小节,奏唱需要46秒,某校周一举行升旗仪式,旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方,从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°,第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上.要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部,升旗手升旗的速度应为(米/秒)
高三期中考试数学试卷分析 一.命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准(实验)》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材,结合当前高中数学教学实际,注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法,按照“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,确立“以能力立意”的命题指导思想;同时,由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试,试题也适当地突出了基础知识的考查。二.试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题,全部为必考内容,每题5分,满分60分.第Ⅱ卷为非选择题,分为必考和选考两部分,必考部分由4个填空题和5解答题组成,其中填空题每题5分,满分20分;解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题,10分,第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看,文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三.试卷特点
1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点,并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题,起点低、入手容易,如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外,第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴,但有一定深度,体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出:“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则,试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合,第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合,第14题将函数的极值与向量的夹角相结合,第16题将函数的奇偶性与导数相结合,第17题将数列与不等式相结合,第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容
【好题】高三数学上期中模拟试卷带答案 一、选择题 1.已知关于x 的不等式()22 4300x ax a a -+<<的解集为()12,x x ,则1212 a x x x x ++ 的最大值是( ) A . 3 B . 3 C . 3 D .3 - 2.下列命题正确的是 A .若 a >b,则a 2>b 2 B .若a >b ,则 ac >bc C .若a >b ,则a 3>b 3 D .若a>b ,则 1 a <1b 3.已知数列{}n a 的首项11a =,数列{}n b 为等比数列,且1 n n n a b a += .若10112b b =,则21a =( ) A .92 B .102 C .112 D .122 4.《周髀算经》有这样一个问题:从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸,冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸,前九个节气日影之和为八丈五尺五寸,问芒种日影长为( ) A .一尺五寸 B .二尺五寸 C .三尺五寸 D .四尺五寸 5 )63a -≤≤的最大值为( ) A .9 B . 92 C .3 D . 2 6.已知幂函数()y f x =过点(4,2),令(1)()n a f n f n =++,n +∈N ,记数列1n a ?? ???? 的前n 项和为n S ,则10n S =时,n 的值是( ) A .10 B .120 C .130 D .140 7.已知AB AC ⊥u u u v u u u v ,1AB t =u u u v ,AC t =u u u v ,若P 点是ABC V 所在平面内一点,且4AB AC AP AB AC =+u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v ,则·PB PC u u u v u u u v 的最大值等于( ). A .13 B .15 C .19 D .21 8.已知{}n a 为等比数列,472a a +=,568a a =-,则110a a +=( ) A .7 B .5 C .5- D .7- 9.等比数列{}n a 中,11 ,28 a q = =,则4a 与8a 的等比中项是( )
【必考题】高三数学下期中试卷(及答案)(1) 一、选择题 1.设,x y 满足约束条件 202300 x y x y x y --≤??-+≥??+≤? ,则4 6y x ++的取值范围是 A .3[3,]7 - B .[3,1]- C .[4,1] - D .(,3][1,)-∞-?+∞ 2.若正项递增等比数列{}n a 满足()()()243510a a a a R λλ+-+-=∈,则89a a λ+的最小值为( ) A .94 - B . 94 C . 274 D .274 - 3.已知点(),P x y 是平面区域() 4 {04y x y x m y ≤-≤≥-内的动点, 点()1,1,A O -为坐标原点, 设 ()OP OA R λλ-∈的最小值为M ,若2M ≤恒成立, 则实数m 的取值范围是( ) A .11,35??-???? B .11,,35 ????-∞-?+∞ ???? ??? C .1,3??-+∞???? D .1,2?? - +∞???? 4.设变量,x y 、满足约束条件236y x x y y x ≤?? +≥??≥-? ,则目标函数2z x y =+的最大值为( ) A .2 B .3 C .4 D .9 5.在△ABC 中,角A ,B ,C 所对的边长分别为a ,b ,c ,若∠C=120°,c= a ,则 A .a >b B .a <b C .a =b D .a 与b 的大小关系不能确定 6.已知数列{}n a 满足112,0,2 121,1, 2n n n n n a a a a a +? ≤?=??-≤? 若135a =,则数列的第2018项为 ( ) A . 1 5 B . 25 C . 35 D . 45 7.已知等差数列{}n a 中,10103a =,20172017S =,则2018S =( ) A .2018 B .2018- C .4036- D .4036
2019-2020学年度高三年级上学期期中考试 数学试卷(理科) 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。 第I 卷(选择题 共60分) 注意事项:答卷I 前,考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 一、选择题(每小题5分,共60分。下列每小题所给选项只有-项符合题意。请将正确答案的序号填涂在答题卡上) 1.已知曲线f(x)=xcosx +3x 在点(0,f(0))处的切线与直线ax +4y +1=0垂直,则实数a 的值为 A.-4 B.-1 C.1 D.4 2.已知各项不为0的等差数列{a n }满足a 5-2a 72+2a 8=0,数列{b n }是等比数列且b 7=a 7,则b 2b 12等于 A.49 B.32 C.94 D.23 3.对于函数f(x),若存在区间A =[m ,n]使得{y|y =f(x),x ∈A}=A 则称函数f(x)为“同域函数”,区间A 为函数f(x)的一个“同城区间”。给出下列四个函数: ①f(x)=cos 2 πx ;②f(x)=x 2-1;③f(x)=|x 2-1|;④f(x)=log 2(x -1)。 存在“同域区间”的“同域函数”的序号是 A.①② B.①②⑧ C.②③ D.①②④ 4.设θ为两个非零向量a ,b 的夹角,已知对任意实数t ,|b +t a |的最小值为1。则 A.若θ确定,则|b |唯一确定 B.若|b |确定,则θ唯一确定 C.若θ确定,则|a |唯一确定 D.若|a |确定,则θ唯一确定 5.已知点P(x ,y)是直线y =x -4上一动点,PM 与PN 是圆C :x 2+(y -1)2=1的两条切线,M ,N 为切点,则四边形PMCN 的最小面积为 A.43 B.23 C.53 D.56 6.已知函数f(x)=Asin(ωx +φ)(A>0,ω>0,0<φ< 2π)的部分图像如图所示,则3()4f π=
2016下学期 浏阳一中高三年级期中测试卷 文 科 数 学 时量: 120分钟 分值:150分 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.若集合{| 0}1 x A x x =≤-,2{|2} B x x x =<,则A B = ( ) A.{|01}x x << B.{|01}x x ≤< C.{|01}x x <≤ D.{|01}x x ≤≤ 2.已知复数12312z bi z i =-=-,,若1 2 z z 是实数,则实数b 的值为 ( ) A .0 B .32 - C .6- D .6 3. 在平面直角坐标系中,不等式组0401x y x y x +≥?? -+≥??≤? 表示的平面区域面积是( ). A .9 B .6 C . 9 2 D .3 4. 执行如图所示的程序框图,若输入如下四个函数: ①()sin f x x =,②()cos f x x =, ③1()f x x = , ④1()lg 1x f x x -=+,则输出的函数是 ( ) A.()sin f x x = B.()cos f x x = C.1()f x x = D.1()lg 1x f x x -=+ 5.以下判断正确的是 ( ) A.函数()y f x =为R 上可导函数,则()0f x '=是0x 为函数()f x 极值点的充要条件 B.命题“存在2 ,10x R x x ∈+-<”的否定是“任意2 ,10x R x x ∈+->”
C M N O B A C.“()2 k k Z π ?π=+ ∈”是“函数()sin()f x x ω?=+是偶函数”的充要条件 D.命题“在ABC ?中,若,sin sin A B A B >>则”的逆命题为假命题 6.一个长方体被一个平面截去一部分后,所剩几何体的三视图如图所示(单位:cm), 则该几何体的体积为 A.120 cm 3 B.100 cm 3 C.80 cm 3 D.60 cm 3 7.若数列n a 的通项公式为221n n a n ,则数列n a 的前n 项和为 ( ) A.22 1n n B.1221n n C.1222n n D.22n n 8.已知m ,n 是两条不同直线,α,β是两个不同平面,则下列命题正确的是( ) A .若α,β垂直于同一平面,则α与β平行 B .若m ,n 平行于同一平面,则m 与n 平行 C .若α,β不平行,则在α内不存在与β平行的直线 D .若m ,n 不平行,则m 与n 不可能垂直于同一平面 9.函数sin(2),()y x ?π?π=+-≤<的图象向右平移 4π个单位后,与函数sin(2)3 y x π=+ 的图象重合,则?的值为 ( ) A. 56π- B. 56π C. 6 π D. 6π - 10.如图所示,两个不共线向量,OA OB 的夹角为,,M N 分别为,OA OB 的中点,点C 在直 线MN 上,且(,)OC xOA yOB x y R =+∈,则22 x y +的最小值为( ) A.24 B.18 C.2 2 D.12 11.在ABC ?中,三个内角,,A B C 所对的边为,,a b c ,若23ABC S ?=,6a b +=, cos cos 2cos a B b A C c +=,则c =( )