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福建省厦门市2008年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试

福建省厦门市2008年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试

数 学 试 题

(试卷满分:150分 考试时间:120分钟)

考生注意:本学科考试有两张试卷,分别是本试题(共4页26题)和答题卡.试题答案要填在答题卡相应的答题栏内,否则不能得分.

一、选择题(本大题有7题,每小题3分,共21分.每小题有四个选 项,其中有且只有一个选项正确) 1.下面几个数中,属于正数的是( )

2345678911= .

12.不等式组24

30x x >-??-

的解集是 .

15.若O 的半径为5厘米,圆心O 到弦A B 的距离为3厘米,则弦长A B 为 厘米.

16.如图,在四边形A B C D 中,P 是对角线B D 的中点,E F ,分别是A B C D ,的中点,

18AD BC PEF =∠=

,,则PFE ∠的度数是 .

A

B

E C D

α

(第20题)

某商店购进一种商品,单价30元.试销中发现这种商品每天的销售量p(件)与每件的销售价x(元)满足关系:1002

=-.若商店每天销售这种商品要获得200元的利润,那么每件商品的售价应定为多少元?每p x

天要售出这种商品多少件?

已知:抛物线2(1)y x b x c =+-+经过点(12)P b --,. (1)求b c +的值;

(2)若3b =,求这条抛物线的顶点坐标;

(3)若3b >,过点P 作直线PA y ⊥轴,交y 轴于点A ,交抛物线于另一点B ,且2BP PA =,求这条抛

E

如图,在直角梯形O A B D中,D B O A

∥,90

OAB

∠= ,点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,对

角线O B A D

,相交于点M

.2

O A AB

==

,:1:2

B M M O=.

(1)求O B和O M的值;

(2)求直线O D所对应的函数关系式;

参考答案及评分标准

一、选择题(本大题有7题,每小题3分,共21分) 1.A 2.C 3.B 4.C 5.B 6.D 7.D 二、填空题(本大题有10小题,每小题4分,共40分)

8.41.7410? 9.12n 10.9 11

12.23x -<<

=∴∴∴答:每件商品的售价应定为40元,每天要销售这种商品20件. ········· 9分 22.解:(1)设反比例函数关系式为k y x

=

反比例函数图象经过点(21)P --,

∴反比例函数关第式

2

y

x

=-.········ 3分

(2) 点(1)

Q m

,在

2

y

x

=-上,

2

m

∴=-.································5分

(12)

Q

∴-

,.·······························6分(3)示意图.·······························8分

解法2:(3)当3

b>时,

1

1

2

b

x

-

=-<-,

∴对称轴在点P的左侧.因为抛物线是轴对称图形,

(12)

P b

--

,,且2(32)

BP PA B b

=∴--

,,··················9分

2

(3)3(2)2

b c b

∴---+=-.·······················10分又2

b c

+=-,解得:57

b c

==-

,····················11分

B

2

由①、②得:2

()196

x y

+=·························6分14

x y

∴+=±,14

x y

+=-(不合题意舍去)

证明:由作法,90AEP ∠= ,

由(1)得:90AOE ∠= ,又E A O E A P ∠=∠,

AO E AEP ∴△∽△, A E A O A P

A E

∴=,则2AE AO AP = ····················· 10分

四边形A F C E 是菱形,1

A O A C ∴=

,2

1A E A C A P ∴=

········ 11分 ∴ ∴ O ∴整理得:

422t t n

n

-=

-

82n nt t ∴-=,(8)2n t t -=,28t n t

∴=- ·················· 9分

8(0)

S t ∴=<≤

·························· 10分 ∴B S ∴依题意:当803

t <≤

时,E 在O D 边上,()E n ∴在直线A P 上, 44t

t ∴-+=--·························· 8分

28t n t

∴=

- ································ 9分

8S t

∴=-(803

t <≤) ······················· 10分

843

t <<时,点E 在B D 上,此时,点E

坐标是(n ,因为E 在直线A P 上,

∴∴B ∴

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