福建省厦门市2008年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试
数 学 试 题
(试卷满分:150分 考试时间:120分钟)
考生注意:本学科考试有两张试卷,分别是本试题(共4页26题)和答题卡.试题答案要填在答题卡相应的答题栏内,否则不能得分.
一、选择题(本大题有7题,每小题3分,共21分.每小题有四个选 项,其中有且只有一个选项正确) 1.下面几个数中,属于正数的是( )
2345678911= .
12.不等式组24
30x x >-??-
的解集是 .
15.若O 的半径为5厘米,圆心O 到弦A B 的距离为3厘米,则弦长A B 为 厘米.
16.如图,在四边形A B C D 中,P 是对角线B D 的中点,E F ,分别是A B C D ,的中点,
18AD BC PEF =∠=
,,则PFE ∠的度数是 .
A
B
E C D
α
(第20题)
某商店购进一种商品,单价30元.试销中发现这种商品每天的销售量p(件)与每件的销售价x(元)满足关系:1002
=-.若商店每天销售这种商品要获得200元的利润,那么每件商品的售价应定为多少元?每p x
天要售出这种商品多少件?
已知:抛物线2(1)y x b x c =+-+经过点(12)P b --,. (1)求b c +的值;
(2)若3b =,求这条抛物线的顶点坐标;
(3)若3b >,过点P 作直线PA y ⊥轴,交y 轴于点A ,交抛物线于另一点B ,且2BP PA =,求这条抛
E
如图,在直角梯形O A B D中,D B O A
∥,90
OAB
∠= ,点O为坐标原点,点A在x轴的正半轴上,对
角线O B A D
,相交于点M
.2
O A AB
==
,:1:2
B M M O=.
(1)求O B和O M的值;
(2)求直线O D所对应的函数关系式;
参考答案及评分标准
一、选择题(本大题有7题,每小题3分,共21分) 1.A 2.C 3.B 4.C 5.B 6.D 7.D 二、填空题(本大题有10小题,每小题4分,共40分)
8.41.7410? 9.12n 10.9 11
12.23x -<<
=∴∴∴答:每件商品的售价应定为40元,每天要销售这种商品20件. ········· 9分 22.解:(1)设反比例函数关系式为k y x
=
,
反比例函数图象经过点(21)P --,
.
∴反比例函数关第式
2
y
x
=-.········ 3分
(2) 点(1)
Q m
,在
2
y
x
=-上,
2
m
∴=-.································5分
(12)
Q
∴-
,.·······························6分(3)示意图.·······························8分
∴
∠
∴
∴
∴
∴
∴
∴
∴
∴
∴
∴
∴
解法2:(3)当3
b>时,
1
1
2
b
x
-
=-<-,
∴对称轴在点P的左侧.因为抛物线是轴对称图形,
(12)
P b
--
,,且2(32)
BP PA B b
=∴--
,,··················9分
2
(3)3(2)2
b c b
∴---+=-.·······················10分又2
b c
+=-,解得:57
b c
==-
,····················11分
∴
B
∴
∴
∴
∴
∴
∴
∴
2
由①、②得:2
()196
x y
+=·························6分14
x y
∴+=±,14
x y
+=-(不合题意舍去)
证明:由作法,90AEP ∠= ,
由(1)得:90AOE ∠= ,又E A O E A P ∠=∠,
AO E AEP ∴△∽△, A E A O A P
A E
∴=,则2AE AO AP = ····················· 10分
四边形A F C E 是菱形,1
A O A C ∴=
,2
1A E A C A P ∴=
.
········ 11分 ∴ ∴ O ∴整理得:
422t t n
n
-=
-
82n nt t ∴-=,(8)2n t t -=,28t n t
∴=- ·················· 9分
8(0)
S t ∴=<≤
·························· 10分 ∴B S ∴依题意:当803
t <≤
时,E 在O D 边上,()E n ∴在直线A P 上, 44t
t ∴-+=--·························· 8分
28t n t
∴=
- ································ 9分
8S t
∴=-(803
t <≤) ······················· 10分
当
843
t <<时,点E 在B D 上,此时,点E
坐标是(n ,因为E 在直线A P 上,
∴∴B ∴