流体力学 _第二版 李玉柱 习题解答
第一章
绪论
1—1
解
：
5521.87510 1.6110/1.165m s
μυρ--?===?
1—2 解：
63992.20.661100.65610Pa s μρυ--==??=?
1—3 解：设油层速度呈直线分布
1
0.1200.005
dV Pa dy τμ
==?= 1-4 解：木板沿斜面匀速下滑，作用在木板上的重力G 在斜面的分力与阻力平衡，即
0sin3059.810.524.53n T G N ==??=
由dV T A
dy
μ=
224.530.001
0.114/0.40.60.9
T dy N s m A dV μ?=
==??
1-5 解：上下盘中流速分布近似为直线分布，即
dV V
dy δ
=
在半径r 处且切向速度为
r μω=
切应力为
432dV V r
dy y d ωτμ
μμδ
πμωδ
===
转动上盘所需力矩为M=
1
d M dA τ=??
=
2
0(2)d
rdr r τπ?
=
2
20
2d r
r dr ωμ
πδ
?
=
4
32d πμωδ
而
dV dr
τμ
=
1-6解：由力的平衡条0.046/dV m s =件 G A τ=
()0.150.1492/20.00025dr =-=
dV G A
dr
μ=
90.00025
0.6940.0460.150.1495
G dr Pa s dV A μπ?=
==???
1-7解：油层与轴承接触处V=0, 与轴接触处速度等于轴的转速，即
44
0.36200
3.77/60
600.73 3.770.361
1.35310
2.310
dn
V m s
V
T A dl N πππτμ
πδ
-??=
=
=????===
=??
克服轴承摩擦所消耗的功率为
4
1.35310 3.77
51.02
N M T V k W ω===??= 1-8解:
/dV
dT V
α=
3
0.00045500.0225
0.02250.0225100.225dV
dT V
dV V m α==?===?= 或，由
dV
dT V
α=积分得
()
()
0000.00045503
0ln ln 1010.2310.5
1.05t t V V t t V V e
e m d
αα-?-=-====
1-9解:法一： 5atm
90.53810β-=?
10atm
90.53610β-=?
90.53710β-=?
d dp
ρ
ρβ=
d d ρ
βρρ
==0.537 x 10-9 x (10-5) x98.07 x 103 = 0.026%
法二：
d d ρ
βρρ
= ,积分得
()
()()9
3
000.5371010598.07100
ln ln 1.000260.026%p p
p p e e βρρβρρρρρ
--??-??-=-===-=
1-10 解：水在玻璃管中上升高度 h =
29.8
2.98mm d
= 水银在玻璃管中下降的高度 H = 错误！未找到引用源。
10.5
1.05d
=mm 第二章 流体静力学
2-1 解：已知液体所受质量力的x 向分量为 –a ,z 向分量为-g 。 液体平衡方程为
()dp adx gdz ρ=-- (1)
考虑等压方面dP=0, 由式（1）得
0adx gdz --= (2)
积分该式，得等压面方程
ax gz C --=
由边界条件确定积分常数C 。建立坐标如图，选取位于左侧自由面管轴处得点 （x,z ）= (0,h),将坐标值代入上式，得C=-gh ，通过该点的等压面方程为
ax gz gh --=- (3)
由该式可解出加速度
h z
a g x
-=
位于右侧自由面管轴处的点位于该等压面上，（x,z ）=(L-0)满足等压面方程（3）将
30,505x L c m h z c m ==-
=-=代入上式，得
25
9.8/30
a m s =
? 2-2 解：设P abs0表示液面的绝对压强。A 点的绝对压强可写成 0g h=abs a p p g z p ρρ+++
解得
0g ()abs a p p z h p ρ=+-+
(){}533
0.98109.810000.5 1.5 4.91093.11093.1Pa pa kPa
=?+??-+?=?=
液面的相对压强
{}340093.1109.8104900abs a p p p Pa Pa =-=?-?=-
2-3解：（1）A 、B 两点的相对压强为
3
223
4410/41A B F F F p p pa A d d πππ??=====?
35.0910pa =?
A ’ 、
B ’两点的相对压强为
{}34'' 5.09109.810002 2.4710A B A P P P g h pa pa ρ==+=?+??=?
(2)容器底面的总压力为
24
24''1'' 2.471027.761044A A d F P A P N N ππ??===????=? ?
??
2-4解：由题意得
0a p g h p ρ+= 故
09.810000851000
1.339.81000
a p p h m m g ρ-?-?=
==?
2-5 解：设真空计内液面压强为P 0，A 点绝对压强为P absA ,
00,absA a p p g z p p g h ρρ=+=+
消去该两式的P 0，得
()absA a a p p g h g z p g z h ρρρ=-+=+-
()44
9.8109.81000128.8210Pa Pa ??=?+??-=???
A 点的相对压强
()448.82109.8109800A absA a p p p Pa Pa =-=?-?=-
A 点的真空度
9800
1.09.81000
A vA p h m m g ρ-=
==? 2-6 解：设压力表G 的读数 为P G 。容器底压强可写成
()()07.62 3.66 3.66 1.52G G p g g ρρ+-+-
(9.14 1.52)G g ρ=-
解出P G ,得
()()09.14 3.667.62 3.66G G p g g ρρ=---
()()9.81250 5.489.8834 3.96671303236634764Pa Pa Pa
=??-??=-=
2-7解：压强分布图如图所示
2-8 解：压力表处得相对压强为
52101009.810p at mH O N
===?
由于d=1m<<100m,可认为法兰堵头的平均压强近似等于P 。故静
水总压力
2
5259.81017.70104
4
d P p
N N ππ
==??
?=?
其作用点通过堵头圆心。
注释：根据精确计算，可得总压力为7.74 x 105N,作用点在圆心以下0.62mm 处， 故上述近似方法满足设计要求。 2-9解：(1)闸门形心处得压强为
39.8100012450022C a p g h Pa Pa ρ????
=+=??+= ? ?????
故作用在闸门上的静水总压力 ()52450023 1.4710c c P p A p ba N N ===??=?
(2)设压力中心的位置在D 点，则D 点在水下的深度为
()()33/12323/121 2.82/222313/2C D c c J a ba y y h m m y A bh h a ??
???=+=++=++=?? ?+??+????
2-10解：(1)设闸门宽度为b 。当H=1m 时，闸门的压力中心 D 在水下的深度
()()33/12323/121 2.82/222313/2C D c c J h bh y y H m m y A bh H h ???=+=++=++=??+??+??
可知，D 点位于距闸门底
()31 2.8 1.2D H h y m m +-=+-=
(2)当静水压作用点位于门轴上方时，闸门才能在静水压的逆时针力矩作用下自动打开。若门轴置于C 处，压力中心D 位于门轴下面，显然闸门不可能自动打开。
2-11 图示一容器，上部为油，下部为水。已知h 1=1m ，h 2=2m ，油的密度ρ0 =800kg/m 3 。求作用于容器侧壁AB 单位宽度上的作用力及其作用位置。
解（1）设油、水对容器壁AB 的作用力分别为P 1和P 2 ，水的密度ρ，容器侧壁宽度b=1m 。有
11
10110
2sin 60h bh P g hc A g ρρ==
=
3111
9.8800 4.5102sin 60
o
N N ????=?
2222010121
()
2sin 60c o
bh P p A g h g h g h ρρρ==++
=
20121
()
2sin 60o
bh g h g h ρρ+
31
12
(9.880019.810002)40.74102s i n 60
o N N ?=??+?
???=
?
故容器壁AB 单位宽度上的作用力为
333
12(4.531040.7410)45.2710P P P N N
=+=?+?=?
（2）对B 点取矩，有
212212122/3/2/3
(
)sin 60sin 60sin 60sin 60
B o o o o
h h h h M P P P =+++ 其中
3
32222101
2218.110,22.610sin 602sin 60
o o
bh h bh P g h N P g N ρρ==?==?
故作用力矩
3331
[4.5310(21/3)18.110(2/2)22.610(2/3)]sin 60
B o
M N m =
??++??+???
33
10.57018.115.0671050.5010sin 60
o
N m N m ++=
??=??
设总压力作用点到B 点的距离为x ，有
B px M =。得
3
3
50.5010 1.1245.2710
B M x m m P ?===?
2-12 绘制图中AB 曲面上的水平方向压力棱柱及铅垂方向的压力体图。 答 压力棱柱如图所示，但也可绘制曲面AB 的水平投影面的压力棱柱代之； 各压力体如图所示。
2-13 图示一圆柱，转轴O 的摩擦力可忽略不计，其右半部在静水作用下受到浮力z P ，则圆柱在该浮力作用下能否形成转动力矩？为什么？
答 圆柱表面任一点上压强方向指向圆心O ，不能形成转动力矩。
2-14 一扇形闸门如图所示，圆心角45o α=，半径r=4.24m ，闸门所挡水深H=3m 。求闸门每米宽所承受的静水压力及其方
向。
解 水平推力（宽度b=1m ）
()2
x C x H
P g h A g bH ρρ
==
()339.810001344.1102N N ??
=????=?????
铅直向下的垂向作用力（设压力体abca 的体积为V →
）
2
(1cos )[]2360
z r r P g V g b H
r απαρρ→
+-==-
24.24 4.24(1cos 45)45[9.810001(3 4.24)]2360
o N π
+?-=????-?
()3
98008.2237.06011.4010N N =?-=?????
总作用力以及作用力与水平向的夹角
22223344.111.401045.5510x z P P P N N =+=+?=?
1
111.40
tan tan 14.4944.1
o x z P P β--=== 作用力通过圆心O 。
2-15 一圆柱形滚动闸门如图所示，直径D=1.2m ，重量G=500 kN ，宽B=16m ，滚动斜面与水平面成70o 角。试求（1）圆柱形
闸门上的静水总压力P 及其作用方向；（2）闸门启动时，拉动闸门所需之拉力T 。
解 (1)水平分力（向右）
()2
3
1.2
p 9.81000112.9010
22x c D g h A g BD N N ρρ??===??=
? ??
? 垂直分力（向上）
223
1 1.29.810001688.6710428
x D p g V g B
N N ππρρ?
?
?===???
=? ??
?
总压力与水平面夹角（作用线过圆心O ）
222233112.988.6710143.5610x z p p p N N =
+=+?=?
1
188.67
tan tan 38.15112.90
o z x p p θ--=== （2）启门拉力0T 。对图中a 点取矩，有平衡方程
()sin 9070sin 7022
o o o D D
TD P G θ+?
+-=? 得
()()335511
(sin 70sin 58.15)50010sin 70143.5610sin 58.15221
4.698 1.21910 1.74102
o o o o T G p N N N =
-=??-?=?-?=?
2-16解：设吸水管内液面压强为
0p .作用于圆球垂直向上的力为（1V 为压力体体积）
320113p 442a x p p d D g V g g πρρπρ??-??==+?? ???????
作用于圆球垂直向下的力为（2V
为压力体体积）
()222124
x d p g V g H H πρρ
==-
圆球自重为3
03.42D G g πρ??
= ???
球阀被吸起的条件为
12x x p p G ≥+
将各项代入，得
()3
3
220120334
42442a p p d D d D g g H H g g ππππρρρρ??-??
??
+
≥-+??
? ???
??
????
故
()300122
4
432a p p D H H g d ρρπρπρ??
--??≥-+?? ???????
=
33022222
220.158510100042 3.69330.11000D H H mH o mH o d ρρρ??
---+=-+= ???
当液面真空度0
23.69a p p h mH o g ρ
-=
≥时才能将阀门吸起。
2-17解：长度为
L ?的管段上，静水压力为()p D L ?,管壁拉力为()2L σδ?。写出静水压力与管壁拉力的平衡方程
2pD L L σδ?=?
解得
2pD δσ
=
2-18解： 设比重计在水中体积排量为V 。在被测液体中读数为h ?时，体积排量为
F V V A h =-?。在两种
液体中比重计受到的重力不变，依据浮力公式（2-33），有
F F V V ρρ= 或 ()F V A h V ρρ-?=
将F
ρρ
?
=
代入，得
()
V A h V γ-?=
解得
1
V V V h A A γγγγ
--?=
=
得证。 2-19解：依据浮力公式（2-33），提升球体的力等于露出水面部分的体积V 与密度的乘积。球体最高点比水面高H 。依据球缺体积公式，露出部分的体积为
223d H V H π??
=- ???
提升dH 所作的功为
223d H
dw VdH H dH ρρπ??==-
???
由H=0积分到H=d,得到
()234400
11223
1212d H d
H d H
W dW H dH dH H g d ρπρππρ==??==-
=-= ???
?? 2-20 解：半圆柱体最低点的淹没深度h=0.9m,柱体半径r 0=1.5m,长度L=10m ，取水的 密度错误！未找到引用源。=1000kg/m 3.淹没部分弓形的圆心角为
1
1000 1.50.9cos cos 66.42 1.1591.5
r h rad r θ----==== 依据公式（2-33），浮力F=错误！未找到引用源。
V
，其中，体积排量
2000[()sin ]V L r r r h θθ=--
={}2
310 1.159 1.5
1.5(1.50.9)sin 66.4217.835m m ?
?-?-=
设半圆柱体的密度为错误！未找到引用源。B 。有
012
B r L V ρπρ??= ???
由此解得木质材料的密度
33
22
0022100017.835/504.63/B V kg m kg m r L r L
ρρππ??=
===?
2-21 解（1）沉箱的混凝土体积
()33536 4.4 2.4 5.729.808V m m =??-??=
沉箱重量
()39.8240029.808701.08
410G g V N ρ==??=
? 沉箱水平截面面积
225315A m m =?=
设吃水深度为h 取水的密度
31000/kg m ρ=。浮力F 等于重量G 。有
3
701.08410 4.7969.8100015
F
G
h m g A g A ρρ?====??m
浮心D 距底面为/2 2.385h m =.设重心C 距底面为'h 。有
()()660.3'536 4.4 2.4 5.70.380.394
22h V -??
=???-???+= ???
()'80.369/29.808 2.697h m m ==
重心C 位于浮心之上，偏心距
()'/2 2.697 4.769/20.312e h h m m =-=-=
沉箱绕长度方向的对称轴y 倾斜时稳定性最差。浮面面积A=15m 2.浮面关于y 轴的惯性矩和体积排量为
344301
5311.25,71.53512
I m m V Ah m =
??=== 定倾半径
()00/11.25/71.5350.157R I V m m ===
可见，0
R e <，定倾中心低于重心，沉箱是不稳定的。
(2)沉箱的混凝土体积
()33536 4.4 2.4 5.630.864V m m =??-??= 沉箱的重量
3
9.8240030.684725.92110c G g V N N
ρ==??=? 沉箱水平截面面积
225315A m m =?=
设吃水深度为h,取水的密度
ρ=1000kg/m 3
.浮力F 等于重量G 。有
3
725.92110 4.9389.8100015
F
G
h m m g A g A ρρ?====??
浮心D 距底面为
()/2 4.938/2 2.469h m m == 。设重心C 距底面为h ’。有
()()()660.4'536 4.4 2.4 5.60.480.765
22'80.76530.864 2.617h V h m m
-??
=???-???+= ???=?=
重心C 位于浮心之上，偏心距
()'/2 2.617 4.938/20.148e h h m m =-=-=
沉箱绕长度方向的对称轴y 轴倾斜时稳定性最差。浮面面积A=15m 2。浮面关于y 轴的惯性矩和体积排量为
34401
5311.25,60.88512
B I m m V Ah m =
??=== 定倾半径
()00/11.25/60.8850.152B R I V m m ===
可见，0R >e,定倾中心高于重心，沉箱是稳定的。
第三章 流体运动学
3-1解：质点的运动速度
10
3
1014,1024,1011034=
-=-==-=
w v u 质点的轨迹方程
10
31,52,103000t
wt z z t vt y y t ut x x +=+=+=+=+
=+= 3-2 解：
2
/12/12/3222/12/12/3220375.0232501.02501.00375.0232501.02501.00
t t t dt d dt y d a t t t dt d dt x d a a y x z =??=??
?
???===??=???
???===
由
5
01.01t x +=和
10=A x ,得
19.1501.011001.015
25
2=??????-=??
????-=A x t
故
206
.00146.0146.00,146.0,014619.150375.02
2
222
2/1=++=++=====?=z
y
x
z x y x a a a a a a a a
3-3解：当t=1s 时，点A （1,2）处的流速
()(
)
s
m s m yt xt v s m s m y xt u /1/1211/5/221122
2
-=?-?=-==?+?=+=
流速偏导数
112221121,1,/12,1,/1-----=-=??==??==??=??==??==??s t y
v
s t x v s m t t v s y
u s t x u s m x t u
点A(1,2)处的加速度分量
()[]()()[]2
22/11151/3/21151s m y v v x v u t v Dt Dv a s m s m y
u
v x u u t u Dt Du a y x -?-+?+=??+??+??===?-+?+=??+??+??==
3-4解：(1)迹线微分方程为
dt u
dy dt u dx ==, 将u,t 代入，得
()tdt
dy dt y dx =-=1
利用初始条件y(t=0)=0,积分该式，得
2
2
1t y =
将该式代入到式（a ）,得dx=(1-t 2/2)dt.利用初始条件x(t=0)=0,积分得
36
1t t x -=
联立（c ）和（d ）两式消去t,得过（0,0）点的迹线方程
023
49222
3=-+-x y y y (2)流线微分方程为
=
.将u,v 代入，得
()tdx dy y t
dy
y dx =-=-11或
将t 视为参数，积分得
C xt y y +=-
2
21 据条件x(t=1)=0和y(t=1)=0,得C=0.故流线方程为
xt y y =-
2
2
1 3-5 答：
()()，满足满足
002,0001=+-=??+??+??++=??+??+??k k z
w y v x u z
w y v x u
()()()
()，满足
，满足
0000402232
22
2
22
=++=??+??+??=+-+
+=
??+??+??z
w y
v x
u y
x
xy
y
x
xy
z
w y
v x
u
()()()()()()处满足，其他处不满足
仅在，不满足，满足，满足
满足
，满足
0,41049000018001760000522==??+??=??+??=++=??++??=++-=??++
??=++=??+??+??y y y
v x u y
v x u u r r u r u r
k r k u r r u r u z
w y
v x
u r r r r
θ
θθθ
3-6 解：
max 02042020max 20320max 202
0max 20202
1422211
10
00
u r r r r u dr r r r r u rdrd r r u r udA r V r r
A r =??????-=??????-=???
????????
?
??-==?????πππππ
3-7 证：设微元体abcd 中心的速度为u r ,u θ。单位时间内通过微元体各界面的流体体积分别为
()dr d u u cd dr d u u ab d dr r dr r u u bc rd dr r u u ad r r r
r ??
? ??
??+??? ??
??-+??? ?
?
??+??? ?
?
??-2,22,2θθθθθθθθθ
θ面面面面
根据质量守恒定律，有
()02222=??
? ????+-??? ????-++??? ??
??+-??? ????-dr d u u dr d u u d dr r dr r u u rd dr r u u r r r r θθθθθθθθθ
θ略去高阶无穷小项（dr ）2和drd
,且化简，得
01=??++??θ
θu r r u r u r r 3-8 解：送风口流量
s m s m Q /2.0/52.02.033=??=
断面1-1处的流量和断面平均流速
s
m A Q V s m s m Q Q /5
.05.06.0/6.0/2.03311331?===?==
断面2-2处的流量和断面平均流速
s m s m A Q V s m s m Q Q /6.1/5
.05.04
.0,/4.0/2.02222332=?==
=?== 断面3-3处的流量和断面平均流速
s m s m A Q V s m Q Q /8.0/5
.05.02.0,/5.0333=?==
== 3-9解：分叉前干管的质量流量为Q m0=V
0。设分叉后叉管的质量流量分别为Q m1和Q m2,则有
21210,m m m m m Q Q Q Q Q =+=
故
ρπρπρπ2221121002002
14
482V d V d V d Q Q Q m m m =====
解得
s m s m d v d V /05.18/24.245262.22550212
1002
01=????==ρρ
s m s m d v d V /25.22/3.240262.2255022
2
2002
02=????==ρρ
3-10 解：
()()02
1210
,01=+-=???? ????+??==??==??=k k y v x u y
v x
u xy
yy xx εεε角变形速率线变形速率
()()
()()()()2222222222222222
222
22
21212,22y x x y y x x y y x x y y u x v y x xy
y v y x
xy
x
u yy
yy xx +-=???
?????+-++-=???? ????+??=+-=
??=
+=
??=εεε角变形速率线变形速率
()()22221210
,03xy =+=???
? ????+??=
=??==??=y u x v y
v x
u yy xx εεε角变形速率线变形速率
3-11解：线变形速率
4212,42122-=??-=??==??==??=
y
v
xy x u yy xx εε 角变形速率
()()2
3
221212212221212
222=?++-?=++-=???? ????+??=y x y x y u x v xy ε
涡量
()()
7221212222222-=?---?=+--=??-??=
Ωy x y x y
u x v z 3-12 解：
()无旋流,00000001???
?
??
???=-=??-??=Ω=-=??-??=
Ω=-=??-??=Ωk k y u x v x w
z u z v y w z y x ()无旋流,00002???=-=Ω=Ω=Ωz
y x
()()()
无旋流,0032
222222222??
??
?=+--+-=Ω=Ω=Ωy x x y y x x y z y x ()有旋流,00
4???-=-=Ω=Ω=Ωααz
y x
()无旋流,05=Ω=Ω=Ωz y x ()无旋流,06=Ω=Ω=Ωz y x
()()()
无旋流得,0
22072
2
2
2
222222???
??=+--
+-=??-??=Ω=Ω=Ω???
????
+=+-=y x
xyk
y x xyk y u x v y x ky v y x kx u z y x
()(
)(
)(
)
(
)
???
?
?=+--+-=??-??=Ω=Ω=Ω???
????+=+-=无旋流得,0082
2222222222222y x x y k y x x y k y u x v y x kx v y x ky u z y x （9）和（10）不满足连续方程，不代表流场
3-13 解：任意半径r 的圆周是一条封闭流线，该流线上
线速度u θ=
0r,速度环量
2022r ru πωπθ==Γ
(2)半径r+dr 的圆周封闭流线的速度环量为
()
2
02dr r d +=Γ+Γπω
得
()()200202
02422dr rdr r dr r d d πωπωπωπω+=-+=Γ-Γ+Γ=Γ
忽略高阶项2
0dr
2
，得 d
rdr d 04πω≈Γ
（3）设涡量为，它在半径r 和r+dr 两条圆周封闭流线之间的圆环域上的积分为d 。因为在圆环域上可看作均匀分
布，得
Γ=Ωd dA z
将圆环域的面积dA=2rdr 代入该式，得
rdr d rdr z 042πωπ=Γ=Ω
可解出=2+dr/r 。忽略无穷小量dr/r ，最后的涡量
02ω=Ωz
3-14 解：由u r 和u θ=Cr,得
0,,,0,
,=??=??-=??=??=-=y
v C x v C y u x u Cx v Cy u
()y
C Cx C Cy y v v x v u a x C C Cx y y
u v x u u
a y x 220..0.-=+-=??+??=-=-+-=??+??=
可见，a r =-C 2(x 2+y 2)1/2=- u 2θ/r,a θ=0。显然，a r 代表向心加速度。
（2）由u r =0和u θ=C/r,得
()
()
(
)()
4
24
242224
2
4
2
22
4
2442242
2422222,,2,,r
y C r Cxy r Cx r y x C r Cy y v v x v u a r x
C
r x
y C r Cx r Cxy r Cx y u v x u u
a r Cxy
y v r y x C x v r x y C y u r Cxy x u r Cx v r Cy u y x =+--=??+??=-=-+-=??+??==??-=??-=
??=??=-=
可见，a r =-C 2(x 2+y 2)1/2=- u 2
θ/r,a θ=0。显然，a r 代表向心加速度。
3-15 解：当矩形abcd 绕过O 点的z 向轴逆时针旋转时，在亥姆霍兹分解式（3-36）中，只有转动，没有平移，也没有
变形。故有
dx v v dy u u z d z d ωω+=-=,
其中，称是z 向角速率。据题意，=/4rad/s.
（2）因为矩形abdc 的各边边长都保持不变，故没有线变性；ab 边和ac 边绕过O 点的Z 轴转动，表明没有平移运动；对角线倾角不变，表明没有旋转运动。根据亥姆霍兹分解式（3-36），有
dx v v dy u u yx d xy d εε+=+=,
其中，角变形速率
s rad dt d d yx xy /8
21π
βαεε=+=
=
3-16 解：（1）由已知流速u=
y 和v=0，得
=0,
=
。依据式(3-33),角变形速率
()2
02121π
πεε=+=???? ????+??==y u x v yx xy
y
B u max
u(y)
x
o
()202
121π
πω-=-=???? ????-??=y u x v z
（2）t=0时刻的矩形，在时段dt 内对角线顺时针转动的角度为
dt dt z 2
1π
ωθ=
-=
在t=0.125和t=0.25时刻，转角为=和=因为==0，故没有线变形。矩形各边相对于对角线
所转动的角度为
dt dt xy 2
2π
εθ=
=
在t=0.125和t=0.25时刻，=dt=和=。因为对角线顺时针转动了，，故矩形沿
y 向的两条边得顺时针角为，，而与x 轴平行的两条边转角为0.
依据u=y 知，当时流速u 之差值为，在dt=0.125和dt=0.25时段，位移差值为，.这验证了
与y 轴平行的两条边的顺时针转角。
第四章
4-1 社固定平行平板间液体的断面流速分布为
0,227
1max ≥???
?
??-=y B y B u u 总流的动能修正系数为何
值？
解 将下面两式
u u max
2B 2B max A dy B udA A V B y B
8711227
1
===??
??????--
3
max 3max
3
7
3
222
2
Bu dy U
dA
u B B
B B
y A =??
????=
---??
代入到动能修正系数的算式
dA u Av ??
=
33
1
α 得
()()[]
04513
8
7107.u B Bu A max 3
max ==
4-2 如图示一股流自狭长的缝中水平射出，其厚度
m 03.00=δ，平均流速s m V 80= ，假设此射流受中
立作用而向下弯曲，但其水平分速保持不变。试求（1）在倾斜角 045=θ 处的平均流速V ；（2）该处的水股厚度δ 。 解
⑴
在
θ
＝
45
°
处
，
水
平
分
速
为
V 0
，
故
射
流
平
均
流
速
为
m/s 11.31m/s cos458
cos45=?
=
?
=
o
v v
⑵由连续性条件，在
°θ45=处的单宽流量与喷口处相等，
即
δv v δo
=
故
m m δv v δo o 0.0210.3331
.118
=?==
4-3 如图所示管路，出口接一管嘴，水流射入大气的速度
s m V 202=，管径m d 1.01=,管嘴出口直径
0.05m 2=d ,压力表断面至出口断面高差H=5m,两断面间的水头损失为()
2g 0.521V 。试求此时压力表
的读数。
解 由总流连续性条件
222222214
4
V d V d π
π
=
，得
5m/s 20m/s 0.10.052
=????? ??=???
? ??=2
2
1
2
1V d
d V 根据总流伯诺里方程
w
2
222221111h g
V αz g ρp g V αz g ρp +++=++22
取
1=
=21αα，已知H z z 21==g
h w 25
.02
1υ=，
02=p ，得
O mH 8.9055.08.9220520.52222???
?
????-?+=-+=g V g V H g ρp 21221δo
δ
V o
45°
2009 年 秋季学期 工 程 流 体 力 学 题号 一 二 三 四 五 六 总分 分数 班号 学号 姓名 一、解释下列概念：（20分） 1. 连续性介质模型、粘性、表面力、质量力 2. 等压面、压力体、流线、迹线 简述“流体”的定义及特点。 3. 恒定流动、非恒定流动、牛顿流体、正压流体 简述 Euler “连续介质模型”的内容及引入的意义。 4.动能修正因数、动量修正因数、水力半径、当量直径 简述“压力体”的概念及应用意义。 5. 有旋运动、无旋运动、缓变流动、急变流动 .简述研究“理想流体动力学”的意义。
二.简答题（10分） 1.流体粘性产生的原因是什么？影响流体粘性的因素有哪些？ 2.粘性的表示方法有几种？影响流体粘性的因素有哪些？ 3.举例说明等压面在静力学计算中的应用 4. 举例说明压力体在静力学计算中的应用 说明静止流体对曲面壁总作用力的计算方法 三．推导题（30分） 1试推导:流体在直角坐标系中非恒定可压缩流体连续性微分方程式为： 2．试推导粘性流体应力形式的运动微分方程 2．试从粘性流体应力形式出发推导粘性流体的运动微分方程（N-S 方程） 4. 由恒定流动、不可压缩流体流体微小流束的伯努利方程出发，推求粘性流体总流的伯努利方程，并指出其使用条件。 5.推求粘性不可压缩流体作恒定流动时的动量方程式 试证明在不可压缩流体的缓变过流断面上有: z+p/ρg=c 1.试证明：粘性流体的动压强为 四、已知某流速场速度分布为 ,,x y z v yz t v xz t v xy =+=+= 10 d V dt ρ ρ+?=u v g ()1 3 xx yy zz p σσσ=- ++
【1-1】500cm 3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg ，试求其密度和相对密度。 【解】液体的密度 33 4 0.4530.90610 kg/m 510m V ρ-= ==?? 相对密度 3 3 0.906100.9061.010w ρδρ?===? 【1-2】体积为5m 3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到 4.9×105Pa 时，体积减少1L 。求水的压缩系数和弹性系数。 【解】由压缩系数公式 10-15 10.001 5.110 Pa 5(4.91098000) p dV V dP β-=-==???- 910 1 1 1.9610 Pa 5.110 p E β-= = =?? 【1-3】温度为20℃，流量为60m 3/h 的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt =0.00055K -1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？ 【解】根据膨胀系数 1t dV V dt β= 则 211 3600.00055(8020)6061.98 m /h t Q Q dt Q β=+=??-+= 【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。罐装时液面上压强为98000Pa 。 封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。若汽油的膨胀系数为0.0006K -1，弹性系数为13.72×106Pa ，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？ 【解】（1）由1 β=-=P p dV Vdp E 可得，由于压力改变而减少的体积为 6 20017640 0.257L 13.7210??=-= ==?P p VdP V dV E 由于温度变化而增加的体积，可由 1β= t t dV V dT
水银 题1图 高程为9.14m 时压力表G 的读数。 题型一：曲面上静水总压力的计算问题（注：千万注意方向，绘出压力体） 1、AB 曲面为一圆柱形的四分之一，半径R=0.2m ，宽度（垂直纸面）B=0.8m ，水深H=1.2m ，液体密度3 /850m kg =ρ，AB 曲面左侧受到液体压力。求作用在AB 曲面上的水平分力和铅直分力。（10分） 解：（1）水平分力： RB R H g A h P z c x ?- ==)2 (ργ…….(3分) N 1.14668.02.0)2 2 .02.1(8.9850=??- ??=，方向向右（2分）。 （2）铅直分力：绘如图所示的压力体，则 B R R R H g V P z ??? ? ????+-==4)(2πργ……….（3分） 1.15428.04 2.014.32.0)2.02.1(8.98502=???? ? ?????+?-??=，方向向下（2分） 。 l d Q h G B A 空 气 石 油 甘 油 7.623.66 1.52 9.14m 1 1
2．有一圆滚门，长度l=10m ，直径D=4.2m ，上游水深H1=4.2m ，下游水深H2=2.1m ，求作用于圆滚门上的水平和铅直分压力。 解题思路：（1）水平分力： l H H p p p x )(2 12 22121-=-=γ 方向水平向右。 （2）作压力体，如图，则 l D Al V p z 4 432 πγγγ? === 方向垂直向上。 3.如图示，一半球形闸门，已知球门的半径m R 1= ，上下游水位差m H 1= ，试求闸门受到的水平分力和竖直分力的 大小和方向。 解： (1)水平分力： ()2R R H A h P c πγγ?+===左,2R R A h P c πγγ?='=右 右左P P P x -= kN R H 79.30114.31807.92=???=?=πγ， 方向水平向右。 （２）垂直分力： V P z γ=，由于左、右两侧液体对曲面所形成的压力体均为半球面，且两侧方向相反，因而垂直方向总的压力为0。 4、密闭盛水容器，已知h 1=60cm,h 2=100cm ，水银测压计读值cm h 25=?。试求半径R=0.5m 的半球盖AB 所受总压力的水平分力和铅垂分力。
考生答题记录——第1章选择题（3题） 返回 [答题记录] 列表本套单元测试共 3 题，共 6 分。答题得分：6分 【题型：单选】【分数：2分】 [1] 下列各力中，属于质量力的是 得 2分 分： 答：A A 重力 B 摩擦力 C 压力 D 雷诺应力 【题型：单选】【分数：2分】 [2] 水的动力粘度随温度的升高 得 2分 分： 答：B A 增大 B 减小 C 不变 D 不确定 【题型：单选】【分数：2分】 [3] 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是 得 2分 分： 答：C A 剪应力和压强 B 剪应力和剪切变形 C 剪应力和剪切变形速度 D 剪应力和流速 考生答题记录——第2章选择题（6题）
返回 [答题记录] 列表本套单元测试共 6 题，共 12 分。答题得分：12分 【题型：单选】【分数：2分】 [1] 流体静压强的作用方向为 得 2分 分： 答：D A 平行受压面 B 垂直受压面 C 指向受压面 D 垂直指向受压面 【题型：单选】【分数：2分】 [2] 静止的水中存在 得 2分 分： 答：C A 拉应力 B 切应力 C 压应力 D 压应力和切应力 【题型：单选】【分数：2分】 [3] 露天水池，水深10m处的相对压强是 得 2分 分： 答：C A 9.8kPa B 49kPa C 98kPa D 198kPa 【题型：单选】【分数：2分】
[4] 某点的真空度为60000Pa，当地大气压为0.1MPa，该点的绝对压强为 得 2分 分： 答：A A 40000Pa B 60000Pa C 100000Pa D 160000Pa 【题型：单选】【分数：2分】 [5] 垂直放置的矩形平板挡水，水深2m，水宽5m，平板所受静水总压力为 得 2分 分： 答：C A 9.8kN B 49kN C 98kN D 196kN 【题型：单选】【分数：2分】 [6] 金属压力表的读值是 得 2分 分： 答：B A 绝对压强 B 相对压强 C 绝对压强加当地大气压 D 相对压强加当地大气压 考生答题记录——第3章选择题（8题） 返回 [答题记录] 列表本套单元测试共 8 题，共 16 分。答题得分：16分 【题型：单选】【分数：2分】
流体力学习题解答一、填 空 题 1．流体力学中三个主要力学模型是（1）连续介质模型（2）不可压缩流体力学模型（3）无粘性流体力学模型。 2．在现实生活中可视为牛顿流体的有水 和空气 等。 3．流体静压力和流体静压强都是压力的一种量度。它们的区别在于：前者是作用在某一面积上的总压力；而后者是作用在某一面积上的平均压强或某一点的压强。 4．均匀流过流断面上压强分布服从于水静力学规律。 5．和液体相比，固体存在着抗拉、抗压和抗切三方面的能力。 6．空气在温度为290K ，压强为760mmHg 时的密度和容重分别为 1.2a ρ= kg/m 3和11.77a γ=N/m 3。 7．流体受压，体积缩小，密度增大 的性质，称为流体的压缩性 ；流体受热，体积膨胀，密度减少 的性质，称为流体的热胀性 。 8．压缩系数β的倒数称为流体的弹性模量 ，以E 来表示 9．１工程大气压等于98.07千帕，等于10m 水柱高，等于735.6毫米汞柱高。 10．静止流体任一边界上压强的变化，将等值地传到其他各点（只要静止不被破坏），这就是水静压强等值传递的帕斯卡定律。 11．流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向。 12．液体静压强分布规律只适用于静止、同种、连续液体。= 13．静止非均质流体的水平面是等压面，等密面和等温面。 14．测压管是一根玻璃直管或U 形管，一端连接在需要测定的容器孔口上，另一端开口，直接和大气相通。 15．在微压计测量气体压强时，其倾角为?=30α，测得20l =cm 则h=10cm 。 16．作用于曲面上的水静压力P 的铅直分力z P 等于其压力体内的水重。 17．通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法称为欧拉法。 19．静压、动压和位压之和以z p 表示，称为总压。 20．液体质点的运动是极不规则的，各部分流体相互剧烈掺混，这种流动状态称为紊流。 21．由紊流转变为层流的临界流速k v 小于 由层流转变为紊流的临界流速k v '，其
第一章 流体的性质 例1：两平行平板间充满液体，平板移动速度0.25m/s ，单位面积上所受的作用力2Pa(Ｎ／m2>，试确定平板间液体的粘性系数μ。 例2 ：一木板，重量为G ，底面积为 S 。此木板沿一个倾角为，表面涂有润滑油的斜壁下滑，如图所示。已测得润滑油的厚度为，木板匀速下滑的速度为u 。试求润滑油的动力粘度μ。 b5E2RGbCAP 例3：两圆筒，外筒固定，内筒旋转。已知：r1=0.1m ，r2=0.103m ，L=1m 。 。 求：施加在外筒的力矩M 。 例4：求旋转圆盘的力矩。如图，已知ω， r1，δ，μ。求阻力矩M 。 第二章 流体静力学
例1：用复式水银压差计测量密封容器内水面的相对压强，如图所示。已知：水面高程z0=3m, 压差计各水银面的高程分别为z1 = 0.03m, z2 = 0.18m, z3 = 0.04m, z4 = 0.20m,水银密度p1EanqFDPw ρ′=13600kg/m3，水的密度ρ=1000kg/m3 。试求水面的相对压强p0。 例2：用如图所示的倾斜微压计测量两条同高程水管的压差。该微压计是一个水平倾角为θ的Π形管。已知测压 计两侧斜液柱读数的差值为L=30mm ，倾角 θ=30°，试求压强差p1 –p2 。DXDiTa9E3d 例 3：用复式压差计测量两条气体管道的压差<如图所 示）。两个U 形管的工作液体为水银，密度为ρ2 ，其连接管充以酒精，密度为ρ1 。如果水银面的高度读数为z1 、 z2 、 z3、 z4 ，试求压强差pA –pB 。RTCrpUDGiT 例4：用离心铸造机铸造车轮。求A-A 面上的液体 总压力。 例5：已知：一块平板宽为 B ，长为L,倾角 ，顶端与水面平齐。求：总压力及作用点。 例7：坝的园形泄水孔，装一直径d = 1m 的 平板闸门，中心水深h = 3m ，闸门所在斜面与水平面成，闸门A 端设有铰链，B 端钢索
一、单项选择题 1．与牛顿内摩擦定律有关的因素是（A） A压强、速度和粘度；B流体的粘度、切应力与角变形率； 2C切应力、温度、粘度和速度； D压强、粘度和角变形。2．流体是一种（D）物质。 A不断膨胀直到充满容器的；B实际上是不可压缩的； C不能承受剪切力的； D 在任一剪切力的作用下不能保持静止的。0年考研《（毛中 3.圆管层流流动，过流断面上切应力分布为（B） A.在过流断面上是常数； B.管轴处是零，且与半径成正比； C.管壁处是零，向管轴线性增大； D. 按抛物线分布。2014年考研《政治》考前点题（毛中特） 4.在圆管流中，层流的断面流速分布符合（C） A.均匀规律； B.直线变化规律； C.抛物线规律； D. 对+曲线规律。 5. 圆管层流，实测管轴线上流速为4m／s，则断面平均流速为（） A. 4m／s； B. 3.2m／s； C. 2m／s； D. 1m ／s。2014年考研《政治》考前点题（毛中特） 6.应用动量方程求流体对物体的合力时，进、出口的压强应使用 （） A 绝对压强 B 相对压强 C 大气压 D 真空度
7.流量为Q ，速度为v 的射流冲击一块与流向垂直的平板，则平板受到的冲击力为（） A Qv B Qv 2 C ρQv D ρQv 2 8.在（D ）流动中，伯努利方程不成立。 (A)定常 (B) 理想流体 (C) 不可压缩 (D) 可压缩 9.速度水头的表达式为（D ） (A)h g 2 (B)2ρ2v (C) 22v (D) g v 22 10.在总流的伯努利方程中的速度v 是（B ）速度。 (A) 某点 (B) 截面平均 (C) 截面形心处 (D) 截面上最 大 2014年考研《政治》考前点题（毛中特） 11.应用总流的伯努利方程时，两截面之间（D ） 。 (A)必须都是急变流 (B) 必须都是缓变流 (C) 不能出现急变流 (D) 可以出现急变流 12.定常流动是（B ）2014年考研《政治》考前点题（毛中特） A.流动随时间按一定规律变化； B.流场中任意空间点的运动要素不随时间变化； C.各过流断面的速度分布相同； D.各过流断面的压强相同。 13.非定常流动是 （B ） A. 0=??t u B. 0≠??t u C. 0=??s u D.0≠??s u 2014年考研《政治》考前点题（毛中特）
《流体力学》选择题库 第一章 绪论 1．与牛顿内摩擦定律有关的因素是： A 、压强、速度和粘度； B 、流体的粘度、切应力与角变形率； C 、切应力、温度、粘度和速度； D 、压强、粘度和角变形。 2．在研究流体运动时，按照是否考虑流体的粘性，可将流体分为： A 、牛顿流体及非牛顿流体； B 、可压缩流体与不可压缩流体； C 、均质流体与非均质流体； D 、理想流体与实际流体。 3．下面四种有关流体的质量和重量的说法，正确而严格的说法是 。 A 、流体的质量和重量不随位置而变化； B 、流体的质量和重量随位置而变化； C 、流体的质量随位置变化，而重量不变； D 、流体的质量不随位置变化，而重量随位置变化。 4．流体是 一种物质。 A 、不断膨胀直到充满容器的； B 、实际上是不可压缩的； C 、不能承受剪切力的； D 、在任一剪切力的作用下不能保持静止的。 5．流体的切应力 。 A 、当流体处于静止状态时不会产生； B 、当流体处于静止状态时，由于内聚力，可以产生； C 、仅仅取决于分子的动量交换； D 、仅仅取决于内聚力。 6．A 、静止液体的动力粘度为0； B 、静止液体的运动粘度为0； C 、静止液体受到的切应力为0； D 、静止液体受到的压应力为0。 7．理想液体的特征是 A 、粘度为常数 B 、无粘性 C 、不可压缩 D 、符合RT p ρ=。 8．水力学中，单位质量力是指作用在单位_____液体上的质量力。 A 、面积 B 、体积 C 、质量 D 、重量
9．单位质量力的量纲是 A、L*T-2 B、M*L2*T C、M*L*T(-2) D、L(-1)*T 10.单位体积液体的重量称为液体的______，其单位。 A、容重N/m2 B、容重N/M3 C、密度kg/m3 D、密度N/m3 11.不同的液体其粘滞性_____，同一种液体的粘滞性具有随温度______而降低的特性。 A、相同降低 B、相同升高 C、不同降低 D、不同升高 12.液体黏度随温度的升高而____，气体黏度随温度的升高而_____。 A、减小，升高； B、增大，减小； C、减小，不变； D、减小，减小 13.运动粘滞系数的量纲是： A、L/T2 B、L/T3 C、L2/T D、L3/T 14.动力粘滞系数的单位是： A、N*s/m B、N*s/m2 C、m2/s D、m/s 15.下列说法正确的是： A、液体不能承受拉力，也不能承受压力。 B、液体不能承受拉力，但能承受压力。 C、液体能承受拉力，但不能承受压力。 D、液体能承受拉力，也能承受压力。 第二章流体静力学 1．在重力作用下静止液体中，等压面是水平面的条件是。 A、同一种液体； B、相互连通； C、不连通； D、同一种液体，相互连通。 2．压力表的读值是 A、绝对压强； B、绝对压强与当地大气压的差值； C、绝对压强加当地大气压； D、当地大气压与绝对压强的差值。 3．相对压强是指该点的绝对压强与的差值。 A、标准大气压； B、当地大气压； C、工程大气压； D、真空压强。
工程流体力学习题全解 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
第1章 绪论 选择题 【】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内 的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分 子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。 （d ） 【】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切 应力和剪切变形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。 解：牛顿内摩擦定律是 d d v y τμ =，而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度d d t γ，故 d d t γ τμ =。 （b ） 【】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2。 解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2 。 （a ） 【】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏 性；（d ）符合 RT p =ρ 。 解：不考虑黏性的流体称为理想流体。 （c ） 【】 当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ）1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。 解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约95d 1d 0.51011020 000k p ρρ-==???=。 （a ） 【】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应
流体的粘滞切应力： 【例1-1】一平板距另一固定平板δ=0.5mm，二板水平放置，其间充满流体，上板在单位面积上为τ=2N/m2的力作用下，以μ=0.25m/s的速度移动，求该流体的动力黏度。 【解】由牛顿内摩擦定律由于两平板间隙很小，速度分布可认为是线性分布， 可用增量来表示微分(pa.s) 【例1-2】长度L=1m，直径D=200mm水平放置的圆柱体，置于内径D1=206mm的圆管中以u=1m/s的速度移动，已知间隙中油液的相对密度为d=0.92，运动黏度=5.6×10-4m2/s，求所需拉力F为多少？ 解】间隙中油的密度为 （kg/m3）动力黏度为（Pa·s）由牛顿内摩擦定律由于间隙很小，速度可认为是线性分布 如图所示，转轴直径=0.36m，轴承长度=1m，轴与轴承之间的缝隙＝0.2mm，其中充满动力粘度＝0.72 Pa.s的油，如果轴的转速200rpm，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。 解：油层与轴承接触面上的速度为零，与轴接触面上的速度等于轴 面上的线速度： 设油层在缝隙内的速度分布为直线分布，即则轴表面上总的切向力为： 克服摩擦所消耗的功率为： 三、解题步骤 1.判断形心位置； 2.计算左边的总压力和作用点； 3.计算右边的总压力和作用点； 4.计算总压力F=F1-F2；
5.由力矩平衡，计算总压力的作用点。 静水奇象 应用：对容器底部进行严密性检查 一块平板矩形闸门可绕铰轴A 转动，如图示。已知θ=60°，H=6 m ，h1=1.5 m ，h=2m ，不 计闸门自重以及摩擦力，求开启单位宽度b=1 m （垂直于纸面）的闸门所需的提升力F ？ 四、静止液体作用在曲面上的总压力的计算程序 (1)将总压力分解为水平分力Fx 和垂直分力Fz (2)水平分力的计算 (3)确定压力体的体积(4)垂直分力的计算， 方向由虚、实压力体确 (5)总压力的计算， (6)总压力方向的确定， [例2-７]下图表示一个两边都承受水压的矩形水闸，如果两边的水深分别为h1=2m ，h2=4m ， 试求每米宽度水闸上所承受的净总压力及其作用点的位置。 【解】 淹没在自由液面下h1深的矩形水闸的形心yc=hc=h1/2 每米宽水闸左边的总压力为 由作用点F1位置 其中通过形心轴的惯性矩IC=bh31/12，所以 即F1的作用点位置在离底1/3h=2/3m 处。淹没在自由液面下h2深的矩形水闸的形心 yc=hc=h2/2。每米宽水闸右边的总压力为 同理，F2作用点的位置在离底1/3h2=2/3m 处。 该平衡，即 [例2-８]试绘制图中abc [例２-９]液体，试求每个螺栓所受的拉力 [解]取上半球为隔离体进行受力分析，据∑Fz=0得 FT=PZ/N z T == )3 (32)(232R H R R R H R V p +=-+=πππ
1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（ ） （a ）流体的分子；（b ）流体的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 1.2 作用于流体的质量力包括：（ ） （a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面力。 1.3 单位质量力的国际单位是：（ ） （a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。 1.4 与牛顿摩擦定律直接有关的因素是：（ ） （a ）剪应力和压强（b ）剪应力和剪应变率（c ）剪应力和剪应变（d ）剪应力和流速 1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（ ） （a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。 1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（ ） （a ）2 /s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ?。 1.7 无黏性流体的特征是：（ ） （a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合 RT p =ρ 。 1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（ ） （a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。 2.1 静止流体中存在：（ ） （a ）压应力；（b ）压应力和拉应力；（c ）压应力和剪应力；（d ）压应力、拉应力和剪应力。 2.2 相对压强的起算基准是：（ ） （a ）绝对真空；（b ）1个标准大气压；（c ）当地大气压；（d ）液面压强。 2.3 金属压力表的读值是：（ ） （a ）绝对压强（b ）相对压强（c ）绝对压强加当地大气压（d ）相对压强加当地大气压 2.4 某点的真空度为65000Pa ，当地大气压为0.1MPa,该点的绝对压强为：（ ） （a ）65000Pa ；（b ）55000Pa ；（c ）35000Pa ；（d ）165000Pa 。 2.5 绝对压强abs p 与相对压强p 、真空度V p 、当地大气压a p 之间的关系是：（ ） （a ）abs p =p +V p ；（b ）p =abs p +a p ；（c ）V p =a p -abs p ；（d ）p =V p +V p 。 2.6 在密闭容器上装有U 形水银测压计，其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系 为：（ ） （a ）1p >2p >3p ；（b ）1p =2p =3p ； （b ）（c ）1p <2p <3p ；（d ）2p <1p <3p 。
1.若流体的密度仅随( )变化而变化，则该流体称为正压性流体。 A.质量 B.体积 C.温度 D.压强 2.亚声速流动，是指马赫数( )时的流动。 A.等于1 B.等于临界马赫数 C.大于1 D.小于1 3.气体温度增加，气体粘度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.增加或减小 4.混合气体的密度可按各种气体( )的百分数来计算。 A.总体积 B.总质量 C.总比容 D.总压强 7.流体流动时，流场各空间点的参数不随时间变化，仅随空间位置而变，这种流动称为( ) A.定常流 B.非定常流 C.非均匀流 D.均匀流 8.流体在流动时，根据流体微团( )来判断流动是有旋流动还是无旋流动。 A.运动轨迹是水平的 B.运动轨迹是曲线 C.运动轨迹是直线 D.是否绕自身轴旋转 9.在同一瞬时，流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此线( ) A.重合 B.相交 C.相切 D.平行 10.图示三个油动机的油缸的内径D相等，油压P也相等，而三缸所配的活塞结构不同，三个油动机的出力F1，F2，F3的大小关系是(忽略活塞重量)( ) A.F 1=F2=F3 B.F1>F2>F3 C.F1
考生答题记录——第1章填空题（3题） 返回 [阶段测试] 列表本套试题共3题，300分。答题得分：300分[提交时间：2014-06-26 22:44:30] 【题型：填空】【100分】 [1]水的动力粘度随温度的升高而_____ 得 100分 分： 答：减小 【题型：填空】【100分】 [2]空气的动力粘度随温度的升高而______ 得 100分 分： 答：增大 【题型：填空】【100分】 [3]与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是_________ 得 100分 分： 答：剪应力和剪切变形速度 第2章填空题（8题） 返回阶段测试列表 本套单元测试共 8 题，共 800 分 【题型：填空】【100分】【限300个汉字以内】 [1] 金属压力表的压强读值是_______ 【题型：填空】【100分】【限300个汉字以内】 [2] 绝对压强的起算基准是________ 【题型：填空】【100分】【限300个汉字以内】 [3] 相对压强的起算基准是_______ 【题型：填空】【100分】【限300个汉字以内】 [4] 作用在曲面上的静水总压力铅垂分力的大小等于______中的液体重量。 【题型：填空】【100分】【限300个汉字以内】 [5] 当压力体是实压力体时，受压曲面所受总压力的铅垂分力向_______ 【题型：填空】【100分】【限300个汉字以内】
[6] 当压力体是虚压力体时，受压曲面所受总压力的铅垂分力向_______ 【题型：填空】【100分】【限300个汉字以内】 [7] 静止流体中只存在______应力 【题型：填空】【100分】【限300个汉字以内】 [8] 水深5m处的静压强是________kPa 第3章填空题（10题） 返回阶段测试列表 本套单元测试共 10 题，共 1000 分 【题型：填空】【100分】【限300个汉字以内】 [1] 流线近于平行直线的流动称为_________ 【题型：填空】【100分】【限300个汉字以内】 [2] 一元流动是______ 【题型：填空】【100分】【限300个汉字以内】 [3] 总流连续性方程是_________原理的流体力学表达式 【题型：填空】【100分】【限300个汉字以内】 [4] 在渐变流的过流断面上，液体动压强的分布规律为_____ 【题型：填空】【100分】【限300个汉字以内】 [5] 粘性流体总水头线沿程的变化是_____ 【题型：填空】【100分】【限300个汉字以内】 [6] 测压管水头线的沿程变化是可能下降、可能______ 、也可能保持水平 【题型：填空】【100分】【限300个汉字以内】 [7] 伯努利方程中z表示的物理意义是______ 【题型：填空】【100分】【限300个汉字以内】 [8] 伯努利方程中p/ρg表示的物理意义是______ 【题型：填空】【100分】【限300个汉字以内】 [9] 伯努利方程中v2/2g表示的物理意义是_______ 【题型：填空】【100分】【限300个汉字以内】 [10] 伯努利方程中hw表示的物理意义是_______ 第4章填空题（8题） 返回阶段测试列表 本套单元测试共 8 题，共 800 分 【题型：填空】【100分】【限300个汉字以内】 [1] 当量直径是水力半径的______倍
流体力学总题库 第一章 1.如图所示，转轴直径=0.36m,轴承长度=1m ，轴与轴承之间的缝隙，其中充满动力粘度的油，如果轴的转速=200r/min,求克服油的粘性阻力所消耗的功率。 解油层与轴承接触面上的速度为零，与轴接触面上的速度等于轴面上的线速度。 设油层在缝隙内的速度分布为直线分布，即，则轴表面上总的切向力为 克服摩擦所消耗的功率为 d L δ n 2.在温度不变的条件下，体积为的水，压强从增到，体积减少了，试求水的压缩率。 由流体压缩系数计算公式可知： 3.某种油的运动黏度是 4.28x10∧-7 ㎡/s，密度是ρ=678kg/m3，试求其动力黏度。 解:油的运动黏度v=4.28x10∧-7㎡/s。ρ=678kg/m3 v=u/p得u=pv=4.28x10*-7x678=2.9x10∧-4Pa.s 4.(习题1-8) 解：查表知：15℃时，空气的μ=17.84x10 6- Pa?s ∴ S=2πrx1x10 3 =0.2πm 2 ∴ F=μSu/h=(17.84x10 6- x0.2 πx0.3/1x10 3- )N≈3.36x10 3- N 5. 如图1-15所示，已知动力润滑轴承内轴的直径，轴承宽度，间隙，间隙内润滑油的动力黏度，消耗的功率 ，试求轴的转速n为多少？ 解油层与轴承接触面上的速度为零，与轴接触面上的速度等于轴面上的线速度 60 D nπ υ= 设油层在缝隙内的速度分布为直线分布，即 δ υ υ = dy d x ，则轴表面上总的切向力T为 Db π δ υ μ τ= A = T 克服摩擦力所消耗的功率为 υ T = P
联立上式，解得 m in 2830r n= 6.两平行平板之间的间隙为2mm，间隙内充满密度为885 3 m kg、运动黏度为s m2 00159 .0的油，试求当两板相对速度为s m 4时作用在平板上的摩擦应力。 解油的动力黏度为 s Pa? = ? = =40715 .1 885 00159 .0 νρ μ 设油在平板间的速度分布为直线分布，即 δ υ υ = dy d x ，则平板上摩擦应力为 Pa 3. 2814 10 2 4 40715 .1 3 = ? ? = = - δ υ μ τ 第二章 1、如图2-16所示，一连接压缩空气的斜管和一盛水的容器相连，斜管和水平面的夹角为30°，从压强表上的读得的压缩空气的压强为73.56mmHg，试求斜管中水面下降的长度L。 解：压缩空气的计示压强为 由题意知 所以有L==2m 2、已知h1=600mm，h2=250mm，h3=200mm，h4=300mm，h5=500mm，ρ1=1000kg/m3，ρ2=800kg/m3，ρ3=13598kg/m3，求A、B两点的压强差。(图在书33页2-18): 解：图中1-1、2-2、3-3均为等压面，可以逐个写出有关点的静压强为： P1=pA+ρ1gh1 P2=p1-ρ3gh2 P3=p2+ρ2gh3 P4=p3-ρ3gh4 P B=p4-ρ1g(h5-h4) 联立求解得： p B=p A+ρ1gh1+ρ3gh2+ρ2gh3+ρ3gh4-ρ1g(h5-h4) A、B两点的压强差为： p A-p B=ρ1g(h5-h4)+ ρ3gh4-ρ2gh3+ρ3gh2-ρ1gh1 3、汽车上装有内充液体的U形管，图见38页2-24所示，U形管水平方向的长度L=0.5m，汽车在水平路面上沿直线等加速行驶，加速度为a=0.5m/，试求U形管两支管中液面的高度差。解如图2-24所示，当汽车在水平路面上作等加速直线运动时，U形管两支管的液面在同一斜面上，设该斜面和水平方向的夹角为，由题意知 =a/g=(h1-h2)/L=/L 由上式可解出两支管液面差的高度 L=0.5=25.5mm 4、如图２-１所示，一倒置的Ｕ形管，其工作液体为油，下部为水，已知h=10cm，a=10cm，求两容器中的压强 ()gh h a g p p B A油 水 ρ ρ- + = - () B A p gb gh h b a g p= + + + + - 水 油 水 ρ ρ ρ O mmH h h a g p p B A 2 3. 108 100 1000 917 100 100 = ? - + = - + = - 水 油 水 ρ ρ ρ 5、两互相隔开的密封容器，压强表A的读数为 4 =2.710 A p Pa ?，真空表B的读数为4 = 2.910 B p Pa -?，求连接两容器的U形管测压计中两水银柱的液面差h为多少？解：
【2012年】《液压与气压传动》继海宋锦春高常识-第1-7章课后答案【最新经典版】 1.1 液体传动有哪两种形式？它们的主要区别是什么？ 答：用液体作为工作介质来进行能量传递的传动方式被称之为液体传动。按照其工作 原理的不同，液体传动又可分为液压传动和液力传动，其中液压传动是利用在密封容器 液体的压力能来传递动力的；而液力传动则的利用液体的动能来传递动力的。 1.2 液压传动系统由哪几部分组成？各组成部分的作用是什么？ 答：（1）动力装置：动力装置是指能将原动机的机械能转换成为液压能的装置，它是 液压系统的动力源。 （2）控制调节装置：其作用是用来控制和调节工作介质的流动方向、压力和流量，以 保证执行元件和工作机构的工作要求。 （3）执行装置：是将液压能转换为机械能的装置，其作用是在工作介质的推动下输出 力和速度（或转矩和转速），输出一定的功率以驱动工作机构做功。 （4）辅助装置：除以上装置外的其它元器件都被称为辅助装置，如油箱、过滤器、蓄 能器、冷却器、管件、管接头以及各种信号转换器等。它们是一些对完成主运动起辅助作
用的元件，在系统中是必不可少的，对保证系统正常工作有着重要的作用。（5）工作介质：工作介质指传动液体，在液压系统常使用液压油液作为工作介质。 1.3 液压传动的主要优缺点是什么？ 答：优点：（1）与电动机相比，在同等体积下，液压装置能产生出更大的动力，也就 是说，在同等功率下，液压装置的体积小、重量轻、结构紧凑，即：它具有大的功率密度 或力密度，力密度在这里指工作压力。 （2）液压传动容易做到对速度的无级调节，而且调速围大，并且对速度的调节还可 以在工作过程中进行。 （3）液压传动工作平稳，换向冲击小，便于实现频繁换向。 （4）液压传动易于实现过载保护，能实现自润滑，使用寿命长。 （5）液压传动易于实现自动化，可以很方便地对液体的流动方向、压力和流量进行调 节和控制，并能很容易地和电气、电子控制或气压传动控制结合起来，实现复杂的运动和 操作。 （6）液压元件易于实现系列化、标准化和通用化，便于设计、制造和推广使用。答：缺点：（1）由于液压传动中的泄漏和液体的可压缩性使这种传动无法保证严格
第一章 流体及其主要物理性质 例1： 已知油品的相对密度为0.85，求其重度。 解： 例2： 当压强增加5×104Pa 时，某种液体的密度增长0.02%，求该液体的弹性系数。 解： 例3： 已知：A ＝1200cm 2，V ＝0.5m/s μ1＝0.142Pa.s ，h 1＝1.0mm μ2＝0.235Pa.s ，h 2＝1.4mm 求：平板上所受的内摩擦力F 绘制：平板间流体的流速分布图 及应力分布图 解：（前提条件：牛顿流体、层流运 动） 因为 τ1＝τ2 所以 3 /980085.085.0m N ?=?=γδ0=+=?=dV Vd dM V M ρρρρρ d dV V -=Pa dp d dp V dV E p 84105.2105% 02.01111?=??==-==ρρβdy du μ τ=??????? -=-=?2221110 h u h u V μτμτs m h h V h u h u h u V /23.02 112212 2 11 =+= ?=-μμμμμN h u V A F 6.41 1=-==μ τ
第二章 流体静力学 例1： 如图，汽车上有一长方形水箱，高H ＝1.2m ，长L ＝4m ，水箱顶盖中心有一供加水用的通大气压孔，试计算当汽车以加速度为3m/s 2向前行驶时，水箱底面上前后两点A 、B 的静压强（装满水）。 解： 分析：水箱处于顶盖封闭状态，当加速时，液面不变化，但由于惯性力而引起的液体内部压力分布规律不变，等压面仍为一倾斜平面，符合 等压面与x 轴方向之间的夹角 例2： （1）装满液体容器在顶盖中心处开口的相对平衡 分析：容器内液体虽然借离心惯性力向外甩，但由于受容器顶限制，液面并不能形成旋转抛物面，但内部压强分布规律不变： 利用边界条件：r ＝0，z ＝0时，p ＝0 作用于顶盖上的压强： （表压） （2）装满液体容器在顶盖边缘处开口的相对平衡 压强分布规律： =+s gz ax g a tg = θPa L tg H h p A A 177552=??? ?? ?+==θγγPa L tg H h p B B 57602=??? ?? ?-==θγγC z g r p +-?=)2( 2 2ωγg r p 22 2ωγ =C z g r p +-?=)2( 2 2ω γ
1、作用在流体的质量力包括（ D ） Ａ压力Ｂ摩擦力Ｃ表面力Ｄ惯性力 2、层流与紊流的本质区别是：（ D ） A. 紊流流速>层流流速； B. 流道截面大的为湍流，截面小的为层流； C. 层流的雷诺数<紊流的雷诺数； D. 层流无径向脉动，而紊流有径向脉动 3、已知水流的沿程水力摩擦系数 只与边界粗糙度有关，可判断该水流属于（ D ） A 层流区； B 紊流光滑区； C 紊流过渡粗糙区； D 紊流粗糙区。 4、一个工程大气压等于( B )Pa; ( C )Kgf.cm-2。 A 1.013×105 B 9.8×104 C 1 D 1.5 5、长管的总水头线与测压管水头线（ A ） A相重合；B相平行，呈直线； C相平行，呈阶梯状；D以上答案都不对。 6、绝对压强p abs、相对压强p 、真空值p v、当地大气压强p a之间 的关系是（ C ） Ａp abs=p+p v Ｂp=p abs+p a Ｃp v=p a-p abs
Ｄ p = p a b s - p V 7、将管路上的阀门关小时,其阻力系数（ C ） A. 变小 B. 变大 C. 不变 8、如果忽略流体的重力效应，则不需要考虑哪一个相似性参数？( B ) A弗劳德数 B 雷诺数 C.欧拉数D马赫数 9、水泵的扬程是指 （ C ） A 水泵提水高度； B 水泵提水高度+吸水管的水头损失； C 水泵提水高度+ 吸水管与压水管的水头损失。 10、紊流粗糙区的水头损失与流速成（ B ） A 一次方关系； B 二次方关系； C 1.75～2.0次方关系。 11、雷诺数是判别下列哪种流态的重要的无量纲数( C ) A 急流和缓流； B 均匀流和非均匀流； C 层流和紊流； D 恒定流和非恒定流。
《例题力学》典型例题 例题1：如图所示，质量为m ＝5 kg 、底面积为S ＝40 cm ×60 cm 的矩形平板，以U ＝1 m/s 的速度沿着与水平面成倾角θ＝30的斜面作等速下滑运动。已知平板与斜面之间的油层厚度 δ＝1 mm ，假设由平板所带动的油层的运动速度呈线性分布。求油的动力粘性系数。 解：由牛顿摩擦定律，平板所受的剪切应力du U dy τμ μδ =＝ 又因等速运动，惯性力为零。根据牛顿第二定律：0m ==∑F a ，即： gsin 0m S θτ-?= ()3 24 gsin 59.8sin 301100.1021N s m 1406010 m U S θδμ--?????==≈????? 例题2：如图所示，转轴的直径d ＝0.36 m 、轴承的长度l ＝1 m ，轴与轴承的缝隙宽度δ＝0.23 mm ，缝隙中充满动力粘性系数0.73Pa s μ=?的油，若轴的转速200rpm n =。求克服油的粘性阻力所消耗的功率。 解：由牛顿摩擦定律，轴与轴承之间的剪切应力 ()60d d n d u y πτμ μδ =＝ 粘性阻力（摩擦力）：F S dl ττπ=?= 克服油的粘性阻力所消耗的功率： ()()3 223 22 3 230230603.140.360.732001600.231050938.83(W) d d n d n n l P M F dl πππμωτπδ -==??=??= ???= ? ?= 例题3：如图所示，直径为d 的两个圆盘相互平行，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下
盘固定不动，上盘以恒定角速度ω旋转，此时所需力矩为T ，求间隙厚度δ的表达式。 解：根据牛顿黏性定律 d d 2d r r F A r r ω ωμ μ πδ δ== 2d d 2d r T F r r r ω μπδ =?= 4 2 420 d d 232d d d T T r r πμωπμωδδ===? 4 32d T πμωδ= 例题4：如图所示的双U 型管，用来测定比水小的液体的密度，试用液柱高差来确定未知液体的密度ρ（取管中水的密度ρ水＝1000 kg/m 3）。 水 解：根据等压面的性质，采用相对压强可得： ()()()123243g g g h h h h h h ρρρ---=-水水 1234 32 h h h h h h ρρ-+-= -水