广东省2013-2014学年高二寒假作业（三）数学
一、选择题
1．设
，曲线
在
处的切线与
轴的交点的纵坐标为
，则
( ) A ．80 B ．32 C ．192
D ．256
2．曲线
在点处的切线方程是
A ．
B ．
C ．
D ．
3．定义在R 上的可导函数f(x)，已知y ＝e f ′(x)
的图象如下图所示，则y ＝f(x)的增区间是
A ．(－∞，1)
B ．(－∞，2)
C ．(0,1)
D ．(1,2)
4．已知函数()y f x =是定义在实数集R 上的奇函数，且当(,0)x ∈-∞时()()xf x f x '<-成
立（其中()()f x f x '是的导函数），若a ，(1)b f =，2211(log )(log )44c f =
则,,a b c 的大小关系是（ ）Ks5u
A ．c a b >>
B ．c b a >>
C ．a b c >>
D ．a c b >> 5．若函数的导函数在区间
上是增函数，则函数
在区间
上的图象可
能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 6．曲线3123y x =
-在点（5
(1,)3-处切线的倾斜角为（ ） A ． 6π B ． 4π C ． 34π D ． 56
π
7．函数y=x 3－2ax+a 在(0,1)内有极小值，则实数a 的取值范围是 ( ）
A ．(0,3)
B ．(－∞,3)
C ．(0,+∞)
D ．(0,
32
) 8．已知函数)0()(2
3≠+++=a d cx bx ax x f 的对称中心为00(,)M x y ，记函数)(x f 的导函数为)(/x f ，)(/x f 的导函数为)(//x f ，则有0)(0
//=x f .若函数()323f x x x =-，则可求得1220122012f f ??
??++
? ?????
4022...2012f ??+ ???40232012f ??+= ???
A ．4023
B ．4023-
C ．8046
D ．8046-
9．若函数(1)4a x y e x -=+（x ∈R ）有大于零的极值点，则实数a 范围是 ( ）
A ．3a >-
B ．3a <-
C ．1
3
a >-
D ．13
a <-
二、填空题
10．过曲线上的点的切线的方程为，那么点坐标可能为
____________.
11． 曲线在处的切线方程为 ．
12．对于三次函数，给出定义：设
是函数
的导数，
是
的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数
的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函
数都有对称中心，且“拐点”应对对称中心．根据这一发现，则函数
的对称中心为 ．
13．函数=)x (f x
x 4+，)
,0(x +∞∈的最小值为 三、解答题
14．（本小题满分14分） 已知函数
(Ⅰ)求函数的极值点；
Ks5u
(Ⅱ)若直线过点且与曲线相切，求直线的方程；
(Ⅲ)设函数求函数在上的最小
值.( )
Ks5u
15．（14分）已知函数
(1）当时，求函数的单调区间；
(2）函数在上是减函数，求实数a的取值范围. Ks5u
16．（本小题满分14分）已知函数，.（其中为自然对数的底数），
(Ⅰ）设曲线在处的切线与直线垂直，求的值；
(Ⅱ）若对于任意实数≥0，恒成立，试确定实数的取值范围；
(Ⅲ）当时，是否存在实数，使曲线C：在点
处的切线与轴垂直？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
17
．已知函数，设曲线在与轴交点处的切线为
，为的导函数，满足．
(1）求的单调区间.
(2）设，，求函数在上的最大值；
Ks5u
18．（本小题满分12分）已知f(x)=(x∈R)在区间[－1，1]上是增函数.
(Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；
(Ⅱ）设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2.试问：是否存在实数m，使得不等式
m2+tm+1≥|x1－x2|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.
Ks5u
19．已知函数321(),,3
f x x ax bx a b R =++∈
(1)曲线Ｃ: ()y f x =经过点Ｐ（１，２），且曲线Ｃ在点Ｐ处的切线平行于直线21y x =+，求,a b 的值。
(2)已知()f x 在区间（１,２）内存在两个极值点，求证：02a b <+< Ks5u
20．（本小题满分12分）
已知，其中是自然对数的底数，
(1）讨论时，的单调性。
(2）求证：在（1）条件下，
(3）是否存在实数，使得最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。
广东省2013-2014学年高二寒假作业（三）数学
一、选择题 1．A
【解析】 x=2时，
；
，
曲线
在x=2处的切线斜率为曲线在点（2，
）的导数，
即切线斜率k= ，
所以曲线在
处的切线方程为
x=0时，上式化为，所以
=
，
80，
2．B
【解析】根据题意研究的是曲线在某点出的切线方程，因此可知切点为（1，10），那么函数
f(x)=
的导数为f’(x)=
,那么可知在x=1处的导数值为2，即为切线的斜率，
因此利用点斜式方程得到为y －10=2(x －1),变形得到为，故选B.
3．B
【解析】若f ‘
(x)≥0，则e f ′(x)
≥ e 0=1，由图知当x<2时，e f ′(x)
≥ 1，所以y ＝f(x)的增区间是(－
∞，2) 。 4．A Ks5u
【解析】由题意()()(),()()0,(())0,xf x f x f x xf x f x xf x '''<-=-∴+<∴<所以
()()g x xf x =是(,0)-∞上的减函数，而()g x 是偶函数，所以()g x 是(0,)+∞上的增函数，
而21
(1),(log )(2),.4
a g
b g
c g g c a b ====-∴>> 5．A
【解析】根据导数的几何意义，导函数是增函数，所以随着x 的增大，原函数在各点
处的切线的斜率在增大，四个选项中只有A 项切线斜率在一直增大，因此A 正确 6．B
【解析】先求出曲线方程的导函数，把x=1代入导函数中求出的函数值即为切线方程的斜率，根据直线斜率与倾斜角的关系得到倾斜角的正切值等于切线方程的斜率.因为
y ’=x 2,那么函数在点x=1处的导数值为y ’=1,故该点的切线的斜率为1，那么可知倾斜角为4
π
，选B 。 7．D
【解析】函数232y x a '=-=0，则x x =
=,所以要想满足条件必须
01<
<,所以302a <<.
8．D
【解析】因为()()()2
36,66,10,f x x x f x x f '''''=-=-∴=函数f(x)的对称中心为(1,－2),所以f(x)+f(2－x)=－4,所以令T=1220122012f f ??
??
++
? ?????4022...2012f ??
+ ???
40232012f ??+ ???，
则T=40232012f ??
???40222012f ??+ ???21...20122012f f ????+++ ? ???
??
, 两式相加可得24023(4),8046T T =?-∴=-. 9．B
【解析】解：因为函数y=e （a －1）x
+4x ，所以y ′=（a －1）e
（a －1）x
+4（a ＜1），所以函数的零点
为x 0=
14ln a 1a 1--+，因为函数y=e （a －1）
x +4x （x ∈R ）有大于零的极值点，故14ln a 1a 1
--+＝0，得到a<－3,选B 二、填空题 10． Ks5u
【解析】设P ，因为，所以。因为点的切线的方程为
，所以
，解得：，所以点坐标可能为。
11．
【解析】∵，∴，∴在x=0处的切线斜率为，又切点为（0,0），
∴曲线在处的切线方程为
12．
【解析】由
，得
，所以此函数的对称中心为
．
13．4
【解析】本试题主要是考查了函数的最值的运用。可以运用导数的思想判定单调性得到。 因为函数=)x (f x
x 4
+
，),0(x +∞∈，那么 222
2
4x 4(x 2)(x 2)
f '(x)1x x x f '(x)0,x 2,x 2f '(x)0,2x 0,0x 2
-+-=-==∴>><-<-<<<<或 可知在(0,2)递减，在(2,+∞)上递增，因此可知当x=2函数取得极小值f(2)=4，即为最小值为4.故答案为4.
解决该试题的关键是求解导数，判定单调性，易错点就是直接运用均值不等式求解最值，不考虑等号是否能取到。 三、解答题
14．(Ⅰ
) 是函数的极小值点，极大值点不存在. (Ⅱ
)
(Ⅲ) 当时，
的最小值为0；当1＜a ＜2时，的最小值为
；
当
时，
的最小值为
【解析】（Ⅰ）
＞0 ………1分
而＞0lnx+1＞0＞＜0＜00＜＜
所以在上单调递减，在上单调递增. …………3分
所以是函数的极小值点，极大值点不存在. …………………4分
（Ⅱ）设切点坐标为，则切线的斜率为
所以切线的方程为…………5分
又切线过点，所以有
解得所以直线的方程为………6分
（Ⅲ），则＜0＜00＜＜
＞0＞所以在上单调递减，在上单调递增. ………………8分
当即时，在上单调递增，所以在上的最小值为
……9分
当1＜＜e，即1＜a＜2时，在上单调递减，在上单调递增.
在上的最小值为………11分
当即时，在上单调递减，
所以在上的最小值为……12分
综上，当时，的最小值为0；当1＜a＜2时，的最小值为；
当时，的最小值为………14分
15．（1）在区间（0，），（1，+∞）上函数为减函数；在区间（，1）上函数
为增函数.（2）
【解析】（1）…………1分
……………………………4分
函数的定义域为（0，+∞），在区间（0，），（1，+∞）上f ′（x）＜0. 函数为减函数；在区间（，1）上f ′（x）＞0. 函数为增函数. ……………6分
（2）函数在（2，4）上是减函数，则，在x∈（2，4）上恒成立. …………7分
………………10分
…………………12分
实数a的取值范围…………………………14分
16．（1）＝－1；（2）；（3）不存在实数，使曲线C：
在点处的切线与轴垂直.
【解析】（Ⅰ），...1分, 在处的切线的斜率为， (2)
分
又直线的斜率为，………………………3分
∴（）＝－1，∴＝－1. ……………………5分
（Ⅱ）∵当≥0时，恒成立，∴先考虑＝0，此时，，
可为任意实数；………………………6分
又当＞0时，恒成立，则恒成立，…………7分
设＝，则＝，
当∈(0,1)时，＞0，在(0,1)上单调递增，当∈(1,＋∞)时，＜0，在(1,＋∞)上单调递减，故当＝1时，取得极大值，，………9分
∴要使≥0，恒成立，＞－，∴实数的取值范围为．…10分（Ⅲ）依题意，曲线C的方程为，
令＝，则＝
设，则，
当，，故在上的最小值为，…………………12分
所以≥0，又，∴＞0，
而若曲线C：在点处的切线与轴垂直，则＝0，矛盾。 (13)
分
所以，不存在实数，使曲线C：在点处的切线与轴垂
直.…14分
17．（1）（2）
【解析】（1），，
函数的图像关于直线对称，则．
直线与轴的交点为，，且，即，且，解得，．
则．
故，所以f(x)在R上单调递增. ……4分
(2)
其图像如图所示．当时，，
根据图像得：
（ⅰ）当时，最大值为；
（ⅱ）当时，最大值为；
（ⅲ）当时，最大值为．……10分18．（1）A={a|－1≤a≤1}（2）{m|m≥2，或m≤－2}.
【解析】解：（Ⅰ）f＇(x)== ，
∵f(x)在[－1，1]上是增函数，∴f＇(x)≥0对x∈[－1，1]恒成立，
即x2－ax－2≤0对x∈[－1，1]恒成立. ①
设(x)=x2－ax－2，
①
∵对x∈[－1，1]，f(x)是连续函数，且只有当a=1时，f＇(－1)=0以及当a=－1时，f＇
(1)=0,∴A={a|－1≤a≤1}.
（Ⅱ）由=，得x2－ax－2=0，∵△=a2+8>0
∴x1，x2是方程x2－ax－2=0的两非零实根，
∴从而|x1－x2|==.
∵－1≤a≤1，∴|x1－x2|=≤3.
要使不等式m2+tm+1≥|x1－x2|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立，
当且仅当m 2+tm+1≥3对任意t ∈[－1，1]恒成立， 即m 2+tm －2≥0对任意t ∈[－1，1]恒成立. ② 设g(t)=m 2+tm －2=mt+(m 2－2)，
g(－1)=m 2－m －2≥0，
②
g(1)=m 2+m －2≥0， n m≥2或m≤－2.
所以，存在实数m ，使不等式m 2+tm+1≥|x 1－x 2|对任意a ∈A 及t ∈[－1，1]恒成立，其取值范围是{m|m≥2，或m≤－2}. 19．(1)3
7
,32=-
=b a ； (2)见解析。 【解析】由题意可得f ′（x ）=0即x 2+2ax+b=0在（1，2）内有两个不等的实根，根据二次方程的实根分布可求
（1）曲线在P （1，2）处的切线与y=2x+1平行等价于函数在该点的导数为2，f （1）=2，代入可求a ，b
（2）由题意可得f ′（x ）=0即x 2+2ax+b=0在（1，2）内有两个不等的实根，根据二次方程的实根分布可求 解：(1)3
7
,32=-
=b a 。
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6 (2)由条件可知????
???
>++>++-<<->?0
440211
20b a b a a ,把???>++-<<-02112b a a 相加得0>+b a
2
4
1
)21(22
<-+=+<+a a a b a ,得证..。。。。。。6 Ks5u
20．(1) 增区
间
，减区
间
（2）证明
：
，
（3）存在
【解析】（1
）
令
得，
令
得增区间，减区间
（2）由（1）可知，，定义域
令得，令得，所以的最大
值为成立
（3），当时恒成立，无最小值；当时，令
得，令得
高二数学寒假作业（四） 一、选择题，每小题只有一项是正确的。 1.公比为2的等比数列{an)的各项都是正数，且=16，则a6等于 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 2.等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 3＝a 2＋10a 1，a 5＝9，则a 1＝( ) 3.一个有11项的等差数列，奇数项之和为30，则它的中间项为( ) A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 4.在ABC △中，已知4,6a b ==，60B =，则sin A 的值为 A. 26 B. 23 C. 3 6 D. 33 5.在060,20,40===?C c b ABC 中，已知，则此三角形的解为（ ） A.有一解 B.有两解 C.无解 D.有解但解的个数不确定 6.若n ＝(1，－2,2)是平面α的一个法向量，则下列向量能作为平面α法向量的是 A ．(1，－2,0) B ．(0，－2,2) C ．(2，－4,4) D ．(2,4, 4) 7.已知点(3,1,4)A --，(3,5,10)B -则线段AB 的中点M 的坐标为 （ ） A. ()0,4,6- B. ()0,2,3- C. ()0,2,3 D. ()0,2,6- 8.已知椭圆12222=+b x a y ( a > b > 0) 的离心率为1e ，准线为1l 、2l ；双曲线 1322 22=-b y a x 离心率为2e ，准线为3l 、4l ；；若1l 、2l 、3l 、4l 正好围成一个正方形，则21 e e 等于（ ） A. 33 B .36 C.2 2 D. 2 9.下列命题是真命题的为 ( ) A ．若 11 x y =,则x y = B ．若21x =,则1x = C ．若x y =, D ．若x y <,则 22x y < 二、填空题
2019年高二数学寒假作业练习题这篇2019年高二数学寒假作业练习题是查字典数学网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助! 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知i为虚数单位，复数，则复数在复平面上的对应点位于( ) A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 2.若函数f(x)= +2(a-1)x+2在区间内递减，那么实数a的取值范围为( ) A.a B.a C.a D.a3 3. a = 1是复数( ，i为虚数单位)是纯虚数的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列函数中，满足的单调递增函数是( )(A) (B) (C) (D) 5.根据如下样本数据 x345678 y4.02.5 0.5 得到的回归方程为，则( ) A. ， B. ， C. ， D. ，
6. 变量X与Y相对应的一组数据为(10，1)，(11.3，2)，(11.8，3)，(12.5，4)(13，5)；变量U与V相对应的一组数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)(13，1)，表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则( ) A. B. 0 C.0 D. = 7.函数是上的可导函数，时，，则函数的零点个数为( ) A. B. C. D. 8.已知抛物线C：的焦点为，是C上一点，，则( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 9. 抛物线：的焦点与双曲线：的右焦点的连线交于第一象限的点，若在点处的切线平行于的一条渐近线，则( ) A. B. C. D. 10.设是关于t的方程的两个不等实根，则过，两点的直线与双曲线的公共点的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D .3 二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上. 11..若如下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是-------. 12.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层
2019-2020年高二数学上学期寒假作业3 文 一、选择题 1．一枚硬币连掷2次，只有一次出现正面的概率为（） A． B． C． D． 2．两个事件对立是两个事件互斥的（） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3．如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为（） A． B． C． D． 4．甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（） A． B． C． D． 5．若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以
AB为直径的半圆内的概率是（） （A）（B）（C）（D） 6．在区间上随机取一个数x，的值介于0到之 间的概率为（）． A． B． C． D． 二、填空题 7．已知多项式函数f（x）=2x5－5x4－4x3+3x2－6x+7，当x=5时由秦九韶算法v0=2 v1=2×5－5=5 则v3= ________. 8．设在上随机地取值，则关于的方程有实数根的概率为． 9．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲获胜的概率是．10．在区间上随机取一个实数x，则x使不等式成立的概率为____. 三、解答题 11．某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环, 7环以下的概率 分别为0.24,0.28,0.19,0.16,0.13,计算这个射手在一次射击中：
(1)射中10环或9环的概率； (2)至少射中7环的概率； (3)射中环数不是8环的概率。 12．（本小题13分）已知关于x 的一元二次函数，分别从集合P 和Q 中随机取一个数a 和b 得到数列。 （1）若，},41|{Z x x x Q ∈≤≤-=，列举出所有的数对，并求函数有零点的概率； （2）若，},41|{R x x x Q ∈≤≤-=，求函数在区间上是增函数的概率。 参考答案3 1．D 2．A 3．A 4．C 5．B 6．A 7．108 8． 9． 10． 11．(1) ；(2)；(3) 。
2019-2020年高二数学寒假作业1含答案 一、选择题. 1.已知数列{a n }的前n 项和为S n ，若S n =3n +2n+1，则a n =( ) A ．a n = B ．a n =2×3n ﹣1 C ．a n =2×3n ﹣1+2 D ．a n = 2.数列{a n }的首项为a 1=1，数列{b n }为等比数列且b n = ，若b 10b 11=2015，则a 21=( ) A ．2014 B ．2015 C ．2016 D ．2017 3.在100和500之间能被9整除的所有数之和为（ ） A ．12699 B ．13266 C ．13833 D ．14400 4.设a,b,c ∈R,且a>b,则( ) A ac>bc B 11a b < C a 2>b 2 D a 3>b 3 5.平面区域如图所示，若使目标函数)0(>+=a ay x z 取得最大值的最优解有无穷多个，则a 的值是（ ） A 32 B 2 3 C 1 D 4 6. 已知E 为不等式组?????≥≤+≥+1422y y x y x ，表示区域内的一点，过点E 的直线l 与圆M:(x -1)2+y 2=9相交于A ,C 两点，过点E 与l 垂直的直线交圆M 于B 、 D 两点，当AC 取最小值时，四边形ABCD 的面积为（ ） A. 12 B. x
7.在ABC △中，若4b =,1c =，60A =，则ABC △的面积为 （ ） A B ．C ．1 D ．2 8.在ABC ?中，角A B C 、、所对的边分别为,,a b c ，若222b c a +-=，且 b =，则下列关系一定不成立的是（ ） A.a c = B.b c = C.2a c = D.222a b c += 9.（5分）（2004?黄冈校级模拟）等差数列{a n }中，若a 1+a 4+a 7=39，a 3+a 6+a 9=27，则前9项的和S 9等于（ ） A ．66 B ．99 C ．144 D ．297 10.等比数列{}n a 中， 已知对任意自然数n ，12321n n a a a a ++++=-，则2222123n a a a a +++等 于( ) A ．()2 21n - B ．()1213n - C ．41n - D ．()1413n - 二．填空题. 11.在ABC ?中。若1b =，c =23c π∠= ，则a= 。 12.不等式211 x x -≥+的解集为 ． 13.在等差数列{}n a 中，已知4a ＋8a ＝16，则该数列前11项和11S 等于 . 14.已知数列{}n a 满足{1,0,1}(1,2,3,n a n ∈-=，若12201111a a a +++=，且2212(1)(1)a a +++22011(1)2088a + ++=，则122011,,,a a a 中， 值为1的项共有 个. 三、解答题. 15.（10）若01>a ,11≠a ，),2,1(121 =+= +n a a a n n n (1)求证：n n a a ≠+1； (2)令2 11=a ，写出432,,a a a 的值，观察并归纳出这个数列的通项公式n a ； 16.已知A 、B 、C 为△ABC 的三内角，且其对边分别为a 、b 、c ，若cosBcosC ﹣sinBsinC=． （Ⅰ）求A ； （Ⅱ）若a=2，b+c=4，求△ABC 的面积．
高二数学寒假作业 满分100分，考试时间90分钟 姓名____________ 班级_________学号__________ 一、填空题（本大题满分36分，每题3分）： 1.已知{}n a 为等差数列,n S 为其前n 项和.若11 2 a = ,23S a =,则2a =________;n S =________. 2.已知数列{}n a 为等比数列，且2 113725a a a π+=，则)cos(122a a 的值为____. 3.等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 1，2S 2，3S 3成等差数列，则{a n }的公比为 ． 4.在等比数列{}n a 中, 若101,a a 是方程06232=--x x 的两根，则74a a ?=______ 5.已知递增的等差数列{}n a 满足2 1321,4a a a ==-，则n a = 。 6.下面图形由小正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，写出第n 个图形中小正方形的个数是___________. 7.在北京举办的第七届中国花博会期间，某展区用同样的花盆摆成了若干如下图所示的图 案，其中第①个图案只一个花盆；第②个，第③个，…的图案分 别按图所示的方式固定摆放．从第①个图案的第 一个花盆开始，以后每一个图案的花盆都自然摆 放在它们的周围，若以n a 表示第n 个图案的花 盆总数，则3a = ；n a = （答案用n 表示）．
8.当n n N n ≥+ ++ + ∈13 12 11 1, * Λ时，从“k n =”到“1+=k n ”，左边需 添加的代数式为： ； 9.正项数列{}n a 满足：() 222* 121171,2,2,2,n n n a a a a a n N n a +-===+∈≥=则 ▲ . 10.在等差数列{a n }中,若a 1+a 2=3,a 3+a 4=5,则a 7+a 8等于 . 11. 已知{}n a 是各项均为正数的等比数列，且1a 与5a 的等比中项为2，则42a a +的最 小值等于 ． 12.在n n n C B A ?中，记角n A 、n B 、n C 所对的边分别为n a 、n b 、n c ，且这三角形的三边长是公差为1的等差数列，若最小边1+=n a n ，则=∞ →n n C lim __________． 二、选择题(本大题满分12分，每题3分)： 13.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，24,a a 是方程220x x --=的两个根，则5S = A ．52 B ．5 C ．5 2 - D ．﹣5 14.设n S 是等差数列{a n }的前n 项和，5283()S a a =+，则 5 3 a a 的值为( ) A. 16 B. 13 C. 35 D. 56 15.等差数列{a n }、{b n }的前n 项和分别为S n 、T n ，且7453n n S n T n +=-，则使得n n a b 为整数的正整数n 的个数是( ) A ．3 B ． 4 C ．5 D ．6
第3天 平面向量、解三角形 【课标导航】 1.掌握平面向量的概念及加减数乘数量积的运算. 1.综合运用正弦定理、余弦定理及边角关系解三角形； 一、选择题 1. 向量++++)()(化简后等于 （ ） A. B. C. D. 2. 凸四边形OABC 中，(24)(21)OB AC ==-，， ，则该四边形的面积为 （ ） B. C. 5 D. 10 3. 已知下列命题中： （1）若k R ∈，且0kb =，则0k =或0b =， （2）若0a b ?=，则0a =或0b = （3）若不平行的两个非零向量b a ,，满足||||b a =，则0)()(=-?+b a b a （4）若a 与b 平行，则a b a b ?=?其中真命题的个数是 （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 已知向量()()1,3,sin ,cos a b αα==且//a b ，则tan α= （ ） A ．3 B ．-3 C ．1 3 D ．13 - 5. △ABC 中，若?=?，则△ABC 必为 （ ） A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰 三角形 6. 已知向量e =(－45，3 5 )，点O(0,0)和A(1,－2)在e 所在直线上的射影分别为O 1和A 1，则 11O A =λe ，则λ= （ ）
A.115 B.－115 C.2 D.－2 7．若,a b 是非零向量且满足(2)a b a -⊥，(2)b a b -⊥ ，则a 与b 的夹角是 （ ） A. 6 π B. 3π C. 32π D. 65π 8. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，设向量).3,1(),1,3(,,====b a b OB a OA 其中若 10,≤≤≤+=μλμλ且b a OC ，C 点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是 （ ） 二、填空题 9．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c .已知b －c ＝1 4a ，2sin B ＝3sin C ， 则cos A 的值为________． 10．已知单位向量12,e e 满足121 2 ?= e e ．若1212(54)()()k k -⊥+∈R e e e e ，则k =_______， 12k +=e e _______． 11．在直角坐标系xOy 中，已知点(2,0)A 和点(3,4)B -.若点C 在AOB ∠的平分线上且 ||5OC =，则OC =______________. 12．边长为2的正三角形ABC 内(包括三边)有点P ，1PB PC ?=，求AP AB ?的范 围 . 三、解答题 13．如图1-2，在△ABC 中，∠B ＝π3，AB ＝8，点D 在BC 边上，且CD ＝2，cos ∠ADC ＝1 7. (Ⅰ)求sin ∠BAD ； (Ⅱ)求BD ，AC 的长． 图 1-2 14．已知△ABC 中，角A 为锐角，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ， b ，c .设向量m ＝(cos A ，sin A )， n ＝(cos A ，－sin A )，且m 与n 的夹角为π 3 . (Ⅰ)计算m ·n 的值并求角A 的大小； (Ⅱ)若a ＝7，c ＝3，求△ABC 的面积S . 15. 已知向量.1,4 3),1,1(-=?=n m m n m 且的夹角为与向量向量π
2013年6月广东省普通高中学业水平考试 化学试卷 可能用到的相对原子质量:H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 C1 35.5 K 39 Mn 55 一、单项选择题Ⅰ：本大题共30小题，每小题1分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题意。 1．下列词语隐含化学变化的是 A．冰雪消融B．木已成舟C．蜡炬成灰D．水落石出 2．下列物质中，属于纯净物的是 A．白酒B．陈醋C．食用调和油D．蔗糖 3．3H在月球上储量丰富，4H主要来源于宇宙射线的初级粒子。下列关于3H和4H的说法正确的是A．两者互为同位素B．两者互为同素异形体 C．两者为同一种核素D．两者具有相同的中子数 4．硅是无机非金属材料的主角，其元素符号是 A．S B．Si C．B D．Be 5．乙烯产量是衡量一个国家石油化工发展水平的标志。下列关于乙烯说法正确的是 A．与乙烷互为同分异构体B．分子中存在C≡C C．能使酸性高锰酸钾溶液褪色D．分子中存在C=O 6．关于合金说法正确的是 A．合金为化合物B．合金具有金属特性 C．合金都耐腐蚀D．合金的硬度一定比成分金属的低 7．漂白粉可由Cl2通入消石灰中制备。漂白粉的有效成分是 A．Ca(OH)2B．CaCl2C．Ca(ClO)2D．CaCO3 8．原子结构示意图为的元素是 A．Li B．Na C．Al D．K 9. 分类是学习和研究化学的一种重要方法，下列分类合理的是 A．K2CO3和K2O都属于盐B．H2SO4和HNO3都属于酸 C．KOH和Na2CO3都属于碱D．Na2O和Na2SiO3都属于氧化物 10．下列气体可用固体NaOH干燥的是 A．CO2B．H2C．SO2D．NO2 11．加热蒸发NaCl溶液的过程中，下列物理量保持不变的是 A. NaCl溶液的体积B．NaCl的质量分数 C．NaCl的物质的量D．NaCl的物质的量浓度 12．下列常见的物质分离和提纯操作中，将液体蒸发为气体再冷凝为液体的操作是 A．结晶B．萃取C．蒸馏D．过滤 13 下列叙述正确的是 A．实验①所得的溶液为饱和溶液B．实验②所得的溶液为饱和溶液 C．20℃时NaCl的溶解度为30g D．实验①所得溶液的溶质质量分数为16.7% 14．物质的量的单位是 A. mol B．g·mol-1C．mol·L-1D．mol·L-1·s-1
高二数学寒假作业（六） 一、选择题，每小题只有一项是正确的。 1.等差数列{an}的前n 项和为Sn ，若 等于则642,10,2S S S ==（ ） A. 12 B. 18 C. 24 D.42 2.设,,a b c R ∈,且a b >,则 （ ） A ．ac bc > B ．11a b < C ．22a b > D ．33a b > 3.已知实数x 、y 满足0,0,33,x y x y ≥??≥??+≥? 则z x y =+的最小值等于 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4.已知()()2,1,0,1,0,2,a b ==-且ka b +与2a b -互相垂直，则k 的值是 （ ） A. 1 B. 14 C. 34 D. 75 5.空间直角坐标系中，A(1,2,3)，B(－2，－1,6)，C(3,2,1)，D(4,3,0)，则直线AB 与CD 的 位置关系是( ) A ．垂直 B ．平行 C ．异面 D ．相交但不垂直 6.到两定点1(2,0)F -和2(2,0)F 的距离之和为4的点M 的轨迹是：（ ） A 、椭圆 B 、线段 C 、圆 D 、以上都不对 7.抛物线x y 42 -=上有一点P ，P 到椭圆115162 2=+y x 的左顶点的距离的最小值为（ ） A ．32 B ．2+3 C ．3 D ．32- 8.已知数列{}n a 中,11,a =前n 项和为n S ，且点*1(,)()n n P a a n N +∈在直线10x y -+=上，则1231111n S S S S ++++= （ ） A. 21n n + B. 2(1) n n + C. (1)2n n + D.2(1)n n + 9.数列2,5,11,20,,47,x …中的x 等于（ ） A ．28 B ．32 C ．33 D ．27 二、填空题
机密★启用前试卷类型：A 2018年1月广东省普通高中学业水平考试 语文试卷 本试卷共6页，24小题，满分100分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应 位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑卷字迹的钢笔或签字笔作答,答案必频写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答 案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、本大题11小题，共26分（1－10题，每题2分，11题6分） 阅读下面文字，完成1－3题 苏东坡晚年自题画像的两句话“问汝平生功业, 黄州惠州儋州”，带着无限心酸的自我调．侃，蕴含着深刻的人生体认，苦难的□炼成就了他文化创造巨大功绩，促成了他人生思考的深邃．和文化性格的完善,他是中国古代士大夫精英中最为炫目( )最有人格魅力的一位。 1、下列填入文中□处的文字，使用正确的一项是 A、垂 B、陲 C、锤 D、捶 2、下列对文中加点的字注意，正确的一项是 A、tiáo suì B、diào suí C、tiáo suí D、diào suì 3、下列填入文中（）处的标点，使用正确的是 A、， B、： C、、 D、― 4、在下列横线处依次填入的词语，最恰当的一项是 乡村教育是中国教育的环节,而优秀乡村教师的缺乏又是影响步村教育发展的最关健问题，今年的教育部的的《2017年秋季开学工作专项督导报告》，提出要教师队伍结构，深入实施乡村教师支持计划,加强农村教师队伍的培养培训。
一、选择题：本大题共10小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知全集U =R ，集合{|22}A x x =-<<，2{|20}B x x x =-≤，则 A B = （ ） A ．(0,2) B ．(0,2] C ．[0,2) D ．[0,2] 2.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员中位数分别是( ) A ．19、13 B ．13、19 C ．20、18 D ．18、20 3.已知向量)1,(),2 1 ,8(x x ==，其中1>x ，若)2(b a +∥，则x 的值 为 （ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．8 4.已知函数2log (0)()2 (0) x x x f x x >?=?≤?，若1 ()2 f a = ，则实数a = （ ） A ．1- B C ．1- D ．1或5.直线20ax y a -+=与圆229x y +=的位置关系是（ ） A ．相离 B ．相交 C ．相切 D ．不确定 6.在区间[0,1]上任取两个数a 、b ，则方程220x ax b ++=有实根的概率为 （ ） A ．18 B ． 1 4 C ． 1 2 D ． 34 7.已知a ∈R ，则“2a >”是“22a a >”的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 甲 乙 7 9 8 0 7 8 5 5 7 9 1 1 1 3 3 4 6 2 2 0 2 3 1 0 1 4
专题14 导数在研究函数中的应用（二） 【背一背】 1.可导函数的极值 （1）极值的概念 设函数)(x f 在点0x 附近有定义，且若对0x 附近的所有的点都有)()(0x f x f <（或)()(0x f x f >），则称)(0x f 为函数的一个极大（小）值，称0x 为极大（小）值点. （2）求可导函数)(x f 极值的步骤: ①求导数)(x f '。求方程0)(='x f 的根. ②求方程0)(/=x f 的根. ③检验)(x f '在方程0)(='x f 的根的左右的符号，如果在根的左侧附近为正，右侧附近为负，那么函数 )(x f y =在这个根处取得极大值；如果在根的右侧附近为正，左侧附近为负，那么函数)(x f y =在这个 根处取得极小值. 2.函数的最大值和最小值 （1）设)(x f y =是定义在区间[]b a ,上的函数，)(x f y =在),(b a 内有导数，求函数)(x f y =在[]b a ,上的最大值与最小值，可分两步进行. ①求)(x f y =在),(b a 内的极值. ②将)(x f y =在各极值点的极值与)(a f 、)(b f 比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值. （2）若函数)(x f 在[]b a ,上单调增加，则)(a f 为函数的最小值，)(b f 为函数的最大值；若函数)(x f 在[]b a ,上单调递减，则)(a f 为函数的最大值，)(b f 为函数的最小
值. 3、注意事项 1.在求可导函数的极值时，应注意：（以下将导函数)(x f '取值为0的点称为函数)(x f 的驻点可导函数的极值点一定是它的驻点，注意一定要是可导函数。例如函数||x y =在点0=x 处有极小值)0(f =0，可是这里的)0(f '根本不存在，所以点0=x 不是)(x f 的驻点. (1) 可导函数的驻点可能是它的极值点，也可能不是极值点。例如函数3)(x x f =的 导数23)(x x f ='，在点0=x 处有0)0(='f ，即点0=x 是3 )(x x f =的驻点，但从)(x f 在()+∞∞-,上为增函数可知，点0=x 不是)(x f 的极值点. (2) 求一个可导函数的极值时，常常把驻点附近的函数值的讨论情况列成表格，这样可使函数在各单调区间的增减情况一目了然. (3) 在求实际问题中的最大值和最小值时，一般是先找出自变量、因变量，建立函数关系式，并确定其定义域.如果定义域是一个开区间，函数在定义域内可导（其实只要是初等函数，它在自己的定义域内必然可导），并且按常理分析，此函数在这一开区间内应该有最大（小）值（如果定义域是闭区间，那么只要函数在此闭区间上连续，它就一定有最大（小）.记住这个定理很有好处），然后通过对函数求导，发现定义域内只有一个驻点，那么立即可以断定在这个驻点处的函数值就是最大（小）值。知道这一点是非常重要的，因为它在应用上较为简便，省去了讨论驻点是否为极值点，求函数在端点处的值，以及同函数在极值点处的值进行比较等步骤. 2.极大（小）值与最大（小）值的区别与联系 极值是局部性概念，最大（小）值可以看作整体性概念，因而在一般情况下，两
高二数学 寒假作业3 1．某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市（ ） A. 70家 B.50家 C.20家 D.10家 2．某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A 给出的分数如下图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91.复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清．若记分员计算无误，则数字x 应该是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 3．某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本．某中学共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，已知样本中女生比男生少6人，则该校共有女生（ ） A ．1030人 B ．97人 C ．950人 D ．970人 4．已知方程y ＝bx ＋a 是两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x 10，y 10)的回归方程，则“1210010x x x x +++=，1210010 y y y y +++=”是“(x 0，y 0)满足线性回归方程y ＝bx ＋a ”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．在一次实验中，测得()x y ，的四组值分别是(1 2)(23)(34)(45)A B C D ，，，，，，，，则y 与x 之间的回归直线方程为（ ） A ．21y x =+ B ．2y x =+ C ．1y x =+ D ．1y x =- 6．2013年湖北省宜昌市为了创建国家级文明卫生城市，采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为001,002，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A ，编号落入区间[451,750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C ，则抽到的人中，做问卷B 的人数为（ ） A ．20 B ．19 C ．10 D ．9 7．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比为3∶4∶7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n 的样本，样本中A 型号产品有15件，那么样本容量n 为( ) A ．50 B ．60 C ．70 D ．80 8．某学校为调查高三年级的240名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取24名同学进行调查；第二种由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240，抽取学号最后一位为3的同学进行调查，则这两种抽样方法依次为 ( ) A ．分层抽样，简单随机抽样 B ．简单随机抽样，分层抽样 C ．分层抽样，系统抽样 D ．简单随机抽样，系统抽样 9．某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为 的学生． 10．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生.为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，则应在甲校抽取的学生
2020高一数学寒假作业答案 导读：本文是关于2020高一数学寒假作业答案，希望能帮助到您！ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D D A D D B C A C B C 13. ; 14. 4 ; 15. 0.4; 16. ②③ 17.(1)∵A中有两个元素，∴关于的方程有两个不等的实数根， ∴，且，即所求的范围是，且 ;……6分 (2)当时，方程为，∴集合A= ; 当时，若关于的方程有两个相等的实数根，则A也只有一个元素，此时 ;若关于的方程没有实数根，则A没有元素，此时， 综合知此时所求的范围是，或 .………13分 18 解： (1) ，得 (2) ，得 此时，所以方向相反 19.解:⑴由题义 整理得 ,解方程得 即的不动点为-1和2. …………6分 ⑵由 = 得 如此方程有两解,则有△= 把看作是关于的二次函数,则有 解得即为所求. …………12分
20.解： (1)常数m=1…………………4分 (2)当k 当k=0或k 1时, 直线y=k与函数的图象有唯一的交点， 所以方程有一解; 当0 所以方程有两解.…………………12分 21.解：(1)设，有， 2 取，则有 是奇函数 4 (2)设，则，由条件得 在R上是减函数，在[-3，3]上也是减函数。 6 当x=-3时有最大值 ;当x=3时有最小值， 由，， 当x=-3时有最大值6;当x=3时有最小值-6. 8 (3)由，是奇函数 原不等式就是 10 由(2)知在[-2，2]上是减函数 原不等式的解集是 12 22.解：(1)由数据表知， (3)由于船的吃水深度为7米，船底与海底的距离不少于4.5米，故在船航行时水深米，令，得 . 解得 . 取，则 ;取，则 . 故该船在1点到5点，或13点到17点能安全进出港口，而船舶要在一天之内在港口停留时间最长，就应从凌晨1点进港，下午17点离港，在
云南省峨山彝族自治县2017-2018学年高二数学上学期寒假作业5 理 1.已知全集U={-2,-1,0,1,2},A={-2,-1},B={1,2},则U C (A ∪B)=( ) A.? B.{0} C.{-1,1} D.{-2,-1,1,2} 2.命题?x ∈R,cosx ≤1的真假判断及其否定是( ) A.真,?x 0∈R,cosx 0>1 B.真,?x ∈R,cosx>1 C.假,?x 0∈R,cosx 0>1 D.假,?x ∈R,cosx>1 3.一等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么顶角的余弦值为( ) A.518 B.34 C.2 D.78 4.在△ABC 中,AB =(cos18°,cos72°),BC =(2cos63°,2cos27°),则△ABC 面积为( ) A.4 B.2 C.2 D.5.如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点4,03π?? ???中心对称,那么|φ|的最小值为（ ) A.6π B.4π C.3π D.2 π 6.在△ABC 中,P 是BC 边中点,角A,B,C 的对边分别是a,b,c,若c AC +a PA +b PB =0,则△ABC 的形状为 ( ) A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形但不是等边三角形 7.对于集合{a 1,a 2,…,a n }和常数a 0,定义: ω=错误！未找到引用源。为集合{a 1,a 2,…,a n }相对a 0的“正弦方差”,则集合57,,266πππ??? ???相对a 0的“正弦方差”为( ) A.12 B.13 C.14 D.与a 0有关的一个值 8.函数y=sin ωx(ω>0)的部分图象如图所示,点A,B 是最高点,点C 是最低点,若△ABC 是直角三角形,则ω的值为( ) A.2π B.4π C.3π D.π 9.已知函数2()(1cos2)sin f x x x =+，x R ∈，则()f x 是（ ） A. 最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为π/2的奇函数
高二数学 寒假作业2 命题人：杜莹莹 审核人：王淑兰 训练日期： 1．根据秦九韶算法求x=-1时f(x)=4x^4+3x^3-6x^2+x-1 的值，则2v V2为（ ） A ．1- B ．5- C ．21 D ．22- 2．执行如图的程序框图，如果输入的N 的值是6，那么输出的p 的值是（ ） A ．15 B ．105 C ．120 D ．720 3．下列给出的赋值语句中正确的是（ ） A ．4＝M B ．B ＝A ＝3 C ．x ＋y ＝0 D ．M ＝－M 4．下列各数中，可能是六进制数的是（ ） A ．66 B ．108 C ．732 D ．2015 5．程序框图如图：如果上述程序运行的结果S=1320，那么判断框中应填入（ ） A ．K ＜10 B ．K≤10 C．K ＜11 D ．K≤11 6．任何一个算法都离不开的基本结构为（ ） A ．逻辑结构 B ．选择结构 C ．循环结构 D ．顺序结构 7．如果输入n ＝2，那么执行右图中算法的结果是 （ ） A ．输出3 B ．输出4 C ．输出5 D ．程序出错，输不出任何结果 8．根据我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．求得144，28的最大公约数为 （ ） A ．4 B ．2 C ．0 D ．14 9．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是 ． 是 否 开始 1 ,1==p k p p k =? ? k N <输出p 2k k =+ 输入N 结束
10．阅读右边的程序框图，如果输出的值y 在区间?? ? ? ??141,内，则输入的实数x 的取值范 围是 ． 11．用辗转相除法求1995与228的最大公约数为 ；把)6(154化二进制数为 ． 12．程序：M=1 M=M+1 M=M+2 PRINT M END M 的最后输出值为 ． 13．（1）试用辗转相除法求840与1 764的最大公约数． （2）利用秦九韶算法求多项式f （x ）＝2x 5＋4x 4－2x 3＋8x 2 ＋7x ＋4当x ＝3的值，写出每一步的计算表达式． 14．（本小题满分12分）如下图，给出了一个程序框图,其作用是输入x 的值,输出相应的y 的值， 开始y 输出结束 2x ≤？x 输入2 y x =5x ≤？23 y x =-1y x = 1 图是否 是 否 （I ）请指出该程序框图所使用的逻辑结构； （Ⅱ）若视x 为自变量，y 为函数值，试写出函数()y f x =的解析式； （Ⅲ）若要使输入的x 的值与输出的y 的值相等,则输入x 的值的集合为多少？
寒假作业（3）算法案例 1、98与63的最大公约数为a ，二进制数(2)110011化为十进制数为b ，则a b +=（ ） A ．60 B ．58 C ．54 D ．53 2、下列说法正确的是( ) ①能使y 的值为4的赋值语句是26y += ②用秦九韶算法求多项式532()21f x x x x =-+-在2x =的值时,3v 的值5 ③(2)(4)111010321> ④用辗转相除法求得459和357的最大公约数是61 A.①② B.②③ C.①④ D.②④ 3、若98与63的最大公约数为a ，二进制数()2110011化为十进制数b ，则a b +=( ) A. 53 B. 54 C. 58 D. 60 4、用辗转相除法求294和84的最大公约数时,需要做除法的次数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5、下列说法中正确的个数为( ) (1)辗转相除法也叫欧几里得算法； (2) 辗转相除法的基本步骤是用较大的数除以较小的数; (3)求最大公约数的方法除辗转相除法之外,没有其他方法; (4) 编写辗转相除法的程序时,要用到循环语句. A.1 B.2 C.3 D.4 6、用更相减损术求36与134的最大公约数,第一步为( ) A. 1343698-= B. 13433626=?+ C.先除以2,得到18与67 D. 134363(÷=余26) 7、用秦九韶算法计算函数42()21f x x x x =-+-当1x =时的值,则3v =（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.1 8、用秦九韶算法计算多项式5432()456781f x x x x x x =+++++,当0.4x =的值时,需要做乘法和加法的次数分别是( ) A. 5,5 B. 4,5 C. 4,4 D. 5,4 9、下列各数中最小的数为( )
2019-2019高一数学寒假作业答案 一、选择题 1~5 BBACA 6~9DBDD 二、填空题 10. [-3，33]，11 . ，12.5，13. 三、计算题 14. 15.证明:(1)取CE的中点G，连接FG，BG.因为F为CD的中点，所以GF∥DE且GF= DE. ----2分 因为AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，所以AB∥DE，所以GF∥AB. 又因为AB= DE，所以GF=AB. --------------------------------------------------2分 所以四边形GFAB为平行四边形，则AF∥BG.因为AF?平面BCE，BG 平面BCE， 所以AF∥平面BCE. --------------------------------------------------5分 死记硬背是一种传统的教学方式，在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展，死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式，渐渐为人们所摒弃；而另一方面，老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实，只要应用得当，“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反，它恰是
提高学生语文水平的重要前提和基础。 (2)因为△ACD为等边三角形，F为CD的中点，所以 AF⊥CD，因为DE⊥平面ACD，AF 平面ACD，所以DE⊥AF.又CD∩DE=D，故AF⊥平面CDE. ------------------------8分 因为BG∥AF，所以BG⊥平面CDE.因为BG 平面BCE，教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。所以平面BCE⊥平面CDE. -------------------------------------------10分 与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
专题1 常用逻辑用语 【学一学】 学一学------基础知识结论 四种命题及其关系 （1）四种命题的命题结构： 用p 和q 分别表示原命题的条件和结论，用,p q ??分别表示p 和q 的否定，四种形式就是： 原命题：“若p ，则q ”；逆命题：“若q ，则p ”； 否命题：“若p ?，则q ?”；逆否命题：“若q ?，则p ?”． （2）四种命题间的相互关系： 互为逆否的两个命题是等价的，具有相同的真假性，因此在直接证明原命题有困难时可以通过证明与它等价的逆否命题来证明原命题成立，四个命题中真命题只能是偶数个，即0个，2个或4个 复合命题及其真假判断 （1）复合命题有p q ∧（p 且q ），p q ∨（p 或q ），p ?，其分别与集合运算中的 原 命 题 若p 则q 逆 命 题 若q 则p 逆 否 命 题 若q ? 则p ? 否 命 题 若p ? 则q ? 互逆 互逆 互 否 互 否 互 为 逆 否 互 为 逆 否
交、并、补对应. （2）复合命题的真值表 充分条件与必要 条件 p 是q 的充分条件，即p ?q ，相当于分别满足条件p 和q 的两个集合P 与Q 之间 有包含关系：Q P ?，即 P Q 或Q P =，必要条件正好相反.而充要条件p ?q 就相当于Q P =. 以下四种说法表达的意义是相同的：①命题“若p ，则q ”为真；②p ?q ；③p 是q 的充分条件；④q 是p 的必要条件. ４．全称命题和特称命题的否定 （1）全称量词用符号“?”表示，表示所有的意思；存在量词用符号“?”表示，表示存在一个的意思. （2）全称命题:,()p x M p x ?∈，它的否定是00:,()p x M p x ??∈，全称命题的否定是特称命题；特称命题00:,()p x M p x ??∈，它的否定是:,()p x M p x ?∈，特称命题的否定是全称命题. 学一学------方法规律技巧 抓住量词，对症下药 全称命题与特称命题是两类特殊的命题，这两类命题的否定是这部分内容的重要概念，解决此类命题的题目时一定要抓住决定命题性质的量词，理解其相应 p q p 且q p 或q 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 假 真 假 假 假 假