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新人教版中考数学全真模拟试题十九含答案

中考数学模拟试题十九

说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共8页,满分共130分,考试时间

90分钟.

第Ⅰ卷(选择题 共30分)

一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每一题

给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)题号1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

得分

选项

1.-2的绝对值是 ( )

A.-2

B.2

C.

D.21 2

12.的平方根是( )

16A.4 B.±4 C.2 D.±2

3. 方程x 2-6x -7 = 0 配方可化为( ) A.(x +3)2=9 B.(x -5)2 = 6 C.(x -3)2 =16 D.(x +6)2 = 25

4. 已知两圆的半径分别是3和4,圆心距是7,那么这两个圆的位置关系是( ) A. 外切 B. 相交 C.内切 D. 外离

5.左边圆锥体的俯视图是( )

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6. 下列说法正确的是( )

A.直径是弦,弦是直径

B.圆的对称轴是直径

C.不在同一直线上的三点确定一个圆

D.平分弦的直径垂直于弦7.计算:sin 2600 + cos 2600 - tan450的值是( )

A.0

B.1

C.

D.1-328.二次函数y=ax 2+2x -3 的图象开口向下,那么a 的取值范围是( ) A.a >0 B.a <0 C.a≥0 D.a≤09.如右图:点O 是三角形△ABC 的外心,∠BOC=1420,

那么∠A 的度数是( ) A.1040 B.710

C.780

D.96 010.函数y=-

(x <0)的大致图象是( )x 3

1

A B

O

C

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A. B. C. D.

第Ⅱ卷 (非选择题 共100

分)三

四五题目二16

17

18

19

20

21

2223

24

2526

总分

分数

二.填空题:(本大题共5小题,每小题3分,共15分。把答案填在题中横线上).11. 找一个与是同类二次根式是 .

312. 方程 x 2 = x 的解是 .

13.在菱形ABCD 中,其中对角线的长分别为6和8.则它的面积是 .14. 三角形的三边为3、4、5. 那么它的外接圆的直径是 .

15. 圆锥体的母线长为3 ,底面圆的半径为4,那么圆锥体的全面积是 .三. 解答题:(要有必要的解题步骤,每小题6分,共30分)

16.关于x 的方程x 2+mx +9=0的一个根是-1.求m 的值和方程的另一个根.

17. 在压力不变的情况下,某物体承受的压强p (pa )是它的受力面积s (m 2)的反比例函数,其图象如图所示:

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(1)求p 与s 之间的函数关系式;(2)求当s=0.5m 2时物体承受的压强;2)

18.在平行四边形ABCD中,BF=DE.写出图中一对你认为全等的三角形,并说明理由.

19、已知⊙o上有一点A,过点A作出⊙o的切线。(要求:尺规作图,不写作法和证明,但要保留痕迹).

A

o

20、用下面两个转盘进行“配紫色”游戏。分别旋转两个转盘,若其中一个转盘转出了‘红色’,另一个转出了‘紫色’,则可配成紫色。请设计一个这样的游戏,并求出“配成紫色”

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的概率。

四. 解答题:(直接在卷中作答,要有必要的解题步骤.21、22题各8分,23、24题各9分,共34分)

21. 如图,PA是⊙o的切线,PO交

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的中点C,B是⊙o上的一点,连接PB.根据题中提供的信息,

F

E

D

C

B

A

你能得出什么结论(除OA=OB ),为什么?

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22. 下面是2004

年某学校学习小组分别调查了甲、乙城市部分居民的家庭人口数,并绘制出下面甲、

乙的扇形统计图

(1

)学习小组的小明认为乙中居民家庭人口数为

3人比甲中居民家庭人口数为

3

人的多,你认为合理吗,为什么?

(2)在甲图中,求出这部分居民家庭人口数的众数和平均数.

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òò

4è?

3è?2è?

37%

48%15%

37%

45%

18%

23. 已知二次函数y =x 2+2x+c 的图像经过点(0,-3).

(1)求字母c 的值.(2)求出二次函数的对称轴和顶点坐标。

24. 如图:下面四个条件中,请你以其中两个为已知条件,第三个为结论。推出一个正确的命题.(只需写出一种情况)

①AB=AC; ②BD=CE ③∠DBC=∠ECB ④CD=BE 已知:求证:证明:

五. 解答题(直接在卷中作答.要有必要的解题步骤.25题10分,

26题11分,共21分)

25.在一块长35m ,宽26m 的矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,令

剩余部分的面积为y(m 2),道路的宽为x(m).(1)写出y 关于x 的关系式.

(2)当剩余部分的面积为850m 2时,此时道路的宽为多少

.

E D

C

B

A

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26. 已知AB 是⊙o 的直径,AP 、AQ 是⊙o 的两条弦,如图(1),过点B 作

⊙o 的切线,分别交直线AP 、AQ 于点M 、N 可以得出结论:AP·AM=AQ·AN 成立.

(1)若将直线a 向上平行移动,使直线a 与⊙o 相交,如图(2)所示,其他条件不变,上述结论是否成立?若成立,写出证明;若不成立,说明理由.

(2)若将直线a 继续向上平行移动,使直线a 与⊙o 相离,其他条件不变,请在图(3)上画出符合条件的图形,上述结论还成立吗?若成立,写出证明;若不成立,说明理由.

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B

A

í?£¨3£?

í?£¨2£?

í?£¨1£?

A

a

B

A

a

N

O

Q

P

参考答案:

一、选择题:1、B. 2、D. 3、C. 4、A. 5、C. 6、C. 7、A. 8、B. 9、B. 10、C 二、

填空题:

11、(答案多个,学生答对就给分). 12、 x=0或1.. 13、 24.

1214、 5. 15、28π

三、

解答题:

16、解:把x =-1代入原方程,得:

1-m +9=0

∴m=-10 ……………………………2`把m =-10代入原方程,可变为:x 2-10x+9=0 ……………………………3`解得:x 1=-1, x 2=-9 ……………………………5`所以:方程的另一个根为x=-9 ……………………………6`17、解:(1)设 ……………………………1`)0(≠=

k s

k

p ∵点(0.1,1000)在图像上,

所以:k =100, ……………………………3`∴ ……………………………4`s

p 100

=

(2)当s =0.5(m 2)时,

p =200(p a ) …………………………… 5`答(略) ……………………………6`18、解:△ABE≌△CDF ……………………………2`理由是:在平行四边形ABCD 中

∴AB∥CD,AB=CD ……………………………3`∴∠ABE=∠CDF ……………………………4`又∵BF=DE

∴BE=DF ……………………………5`∴△ABE≌△CDF …………………………… 6`(备注:此题有多种答案,学生答对就给分)

19、

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所以:直线a 即为所求的切线.……………………………6`

20、(答案多种,学生答对就给分)

………………2`

上述随机试验用表格表示为:第一次

第红

绿

红(红,红)(红,蓝)(红,绿)蓝

(蓝,红)(蓝,蓝)(蓝,绿)

……………………5`

所以:P 配紫色=

…………………6`3

1

21、解:PB 是⊙o 的切线. 理由是: ……………………2`∵C 是弧AB 的中点,∴弧AC=弧BC

∴∠AOC=∠BOC ………………………3`又∵OA=OB, OP=OP

∴△POA≌△POB (SAS) ………………………4`∴∠OAP=∠OBP ………………………5`又∵PA 是⊙o 的切线.

∴∠OAP=900 ……………………………6`∴∠OBP=900 ……………………………7`∴PB 是⊙o 的切线. …………………8`

(备注:学生作出:∠AOC=∠BOC 的结论并有推理只给3`.其它的结论只要正确就给分)22、

(1)不合理,因为:学习小组调查甲、乙的样本容量没有提供。……………………3`(2)甲中的众数是3, ……………………5`平均数是:

18%×2+45%×3+37%×4=3.19 ……………………7`答(略) ……………………8`23、解:(1)点(0,-3)在抛物线上,

∴C=-3 ……………3`(2)由(1)得:y =x 2+2x -3 ………………………4`

红蓝

蓝红

绿

∴对称轴的直线 x =—

………………………6`12

2

-=把x=-1代入y =x 2+2x -3

∴y=—4 ………………………8`所以:顶点坐标(-1,-4) ………………9`24、已知:在△ABC 中,AB=AC,∠DBC=∠ECB ………………………2`

求证:CD=BE ………………………4` 证明:在△ABC 中,AB=AC

∴∠ABC=∠ACB ………………………5`又∵∠DBC=∠ECB

∴∠ABD=∠ACE ………………………6`又∵∠A=∠A

∴△ABD≌△ACE (ASA) ………………………7`∴AD=AE ………………………8` ∴CD=BE ………………………9` (备注:此题有多种答案,学生答对就给分)25、

(1)y=(35-x)(26-x) ………………………5`

=x 2-61x +910

(2) 当y =850 m 2时 ………………………6`即:x 2-61x +910=850 ………………………7`解得:x 1=1 ………………………8`

x 2=60(不合题意,舍去) ………………………9`答(略) ………………………10`26、(1)解:猜想:AP·AM=AQ·AN 成立. ………………………1`

在图(2)中,连接BP 由平移性质得:∠ACM=900AB 是⊙o 的直径,

∴∠APB=900∴∠ACM=∠APB 又∵∠CAM=∠BAP

∴△AMC∽△ABP ………………………3∴

AP

AC

AB AM =∴AP·AM=AB·AC ………………………4`同理:AQ·AN= AB·AC ………………………5∴AP·AM= AQ·AN ………………………6`

N

M

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C (2)如上图: (7)

猜想:AP·AM=AQ·AN 成立. ………………………8`理由是:连接BP ,PQ,延长BA 交直线a 于C.由平移性质得:∠ACM=900AB 是⊙o 的直径,

∴∠APB=900∴∠ACM=∠APB

∠NMA=∠ACM-∠CAM ∠ABP=∠∠APB-∠BAP 又∵∠CAM=∠BAP ∴∠NMA=∠ABP 又∵∠ABP=∠AQP

∴∠NMA=∠AQP ………………………9`又∵∠NAM=∠PAQ

∴△AMN∽△AQP ∴

………………………10`AP

AN

AQ AM

∴AP·AM= AQ·AN ………………………11`

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