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第十二届中环杯五年级初赛试卷 第十二届中环杯五年级初赛试卷 中环杯五年级 一 、填空题
1 对于任意的自然数Ｘ和Ｙ，定义新运算＠：Ｘ＠Ｙ＝ 然数。如果１＠２＝１，则２＠８＝（3） 。 考点分析：定义新运算 解：将 X，Y 分别用 1,2 代替。1＠2=
6 XY ，其中ｍ是一个确定的自 mX + 2Y
6 ×1× 2 6× 2×8 = 1 ，可得 m=8 ,2＠8= =3 m ×1 + 2 × 2 8× 2 + 2×8
2 一个各位数字互不相同的五位数，能被 3、5、7、11 整除，那么当这个五位数取到最大值 的时候，各位数字之和是（30） 。 考点分析：数的整除。 解： [3,5, 7,11] = 1155 ，这个五位数能被 1155 整除， 99999 ÷ 1155 = 86LL 669 。
99999 ? 669 = 99330 ，不满足题意， 99330 ? 1155 = 98175 ，满足题意，各位数字之和
是 30。
3 从 1、2、3、4? ? 2000 共 2000 个正整数中，最多能取出（1957）个数，使得对于取出来 的数中的任意三个数 a 、 b 、 c （ a < b < c ） ，都有 ab ≠ c 。 考点分析：抽屉原理。 解：构造抽屉： （1） 44 × 45 = 1980 ； （2） 43 × 46 = 1978 ； （3） 42 × 47 = 1974 ? ? （43） 这 剩下的 1871 个数各自构成 1871 2 × 87 = 174 ； 43 个抽屉共包含 43 × 3 = 129 个不同的数， 个抽题。 如 果 我 取 出 1958 个 数 ， 那 么 前 面 43 个 抽 屉 至 少 有 1958 ? 1871 = 87 个 数 ， 87 ÷ 43 = 2 LL1 ，那么至少有一个抽屉选出了 3 个数，它们构成 ab = c 的形式，所以最 多能取出 1957 个数。 下面是一种取法：1、45、46、47? ? 1999、2000，共 1957 个数。
4 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四人被安排坐入排成一排的８个座位中，若任何两个人都不相邻而坐， 共 有（120）种不同的入座方式。 考点分析：排列组合 解：8 个座位一共有 9 个空隙，因为两个人不可相邻而坐，一共有 5 个位置可选，
5 × 4 × 3 × 2 = 120
5 如图，把正方体用一个与它的一面平行的平面切开，分成Ａ、Ｂ两个长方体。当Ａ、Ｂ的 表面积比是１:２,时，用最简单的整数比表示Ａ和Ｂ的体积比是（1:5） 。
考点解析：立体几何
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解：因为是一个正方体，各个边长都相等，假设都为 a, 其中一边分为 d 和 e,那么两个长方 体的表面积可表示为 2（da+aa+da）:2(a+aa+ea)=1:2，可得 d= daa:eaa=d:e=1:5
a 5a ,e= 两者体积分别为 6 6
6 一支运输小分队奉命把一些物资从驻地送到很远的地方。 每辆运输车装满油最多能行１８ ０千米，且途中没有加油站。由于一辆运输车无法完成任务，队长决定派两辆车执行任务， 其中一辆运输车负责运送物资，另一辆则在中途供给油料后安全返回驻地。那么，最远可以 把物资运到距离驻地（240）千米远的地方。 考点分析：最优策略 解：假设运输车走出 x 千米，因为供油车去掉往返消耗油量剩下的油量供给运输车，而供油 车剩下的油量所能走的千米数一定小于运输车前面所走路程。即 x ≥ 180 ? 2 x ,即 x≥60,而 若取大于 60 的数字， 那供给运输车的油量就很少， 走的千米数就少， 只有取 60 的时候最优， 即供油车走 60 千米，返回 60 千米，供给 60 千米，运输车在走 60 千米的时候加油，所以最 远走 60+180=240 千米。
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现在是上午１０点，到（10）点（ 54
6 ）分时，时针和分针第一次重合。 11
o
考点分析：时钟问题 解：分针一分钟走 6 ，时针一分钟走 0.5 ，10 点时，时针和分针相距路程为 300 ，时针和 分针第一次重合即为分针第一次追上时针的时间，300÷（6-0.5）= 54
o o
6 分。 11
8.The number come next in this sequence is（951） 。
考点分析：找规律填数。 解：观察发现，从第四个数开始，每个数等于它前面 3 个数之和，所以 ? = 517 + 281 + 153 = 951 。
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二、动手动脑题
1 甲、乙两人在一条圆形跑道上同时同地同向出发，绕圆形跑道跑步。已知两人在跑步过程 中速度均保持不变，且甲跑得比乙快。甲第一次追上乙时，乙离开出发点２５０米。当甲第 二次追上乙时，乙离开出发点５０米。求跑道长。 考点分析：多次相遇和追及 解：因为两人始终保持匀速，所以从出发开始。甲第二次追上乙所用的总时间是第一次追上 乙所用的总时间的 2 倍， 两人各自所走的路程也是第一次的 2 倍。 因此， 甲第二次追上乙时， 可以认为乙离开出发点 250 × 2 = 500 （米） 。接下来需分类讨论： 如果这 500 米是不到一圈，那么跑道长 500+50=550 米； 如果这 500 米是超过一圈，那么跑道长 500-50=450 米； 如果这 500 米是超过两圈，那么跑道长（500-50）÷2=225 米，因为甲第一次追上乙时，乙 离开出发点 250 米>225 米，所以舍去。所以跑道长 450 米或 550 米。
2 如图所示，三角形ＡＢＣ的面积是１８０平方厘米，且三角形ＢＤＥ、三角形ＤＥＣ和三 角形ＡＣＥ的面积都相等，求三角形ＡＤＥ面积。
考点分析：巧求面积 解：因为三角形 BDE，三角形 DEC 和三角形 ACE 的面积相等且相加等于 180 平方厘米。则三 角形 DEB 的面积为 180÷3=60 平方厘米。又因为三角形 BDE 和三角形 CDE 面积相等，所以 D 为 CB 中点，三角形 ACD 和三角形 ABD 的面积相等，且相加为 180 平方厘米，三角形 ABD 的 面积等于 90 平方厘米，三角形ＡＤＥ＝三角形ＡＤＢ－三角形ＢＥＤ＝９０－６０＝３０ 平方厘米。
３ 某展览馆是一个拥有１５间房间的大厅，下图为大厅的平面图。每天展览馆关门后，都 会有一个警卫从大厅的入口进去，一间房一间房地逐次巡视，最后来到画有 Ο 标记的管理 室休息。现在，规定每间房间警卫只能进去一次，且所有房间都要巡视到。你认为这个警卫 应该怎样进行巡视才好呢？请在图中画出他的巡视路线。
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解： 考点解析：最优策略
４ 如图是一个立方体魔方，我们可以从图中看到它的右侧、上侧和前侧。如果顺时针转动 魔方右侧第一层９０度， 我们记作进行了一次Ｒ操作； 如果逆时针转动魔方右侧第一层９０ 度，则记作 R 。对于上侧和前侧分别进行相同的旋转操作，分别记为Ｕ、 U 、Ｆ、 F 。 现在对魔方进行４次转动： Ｆ Ｒ U 影面所在的位置。
'
'
'
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Ｆ，请你在图中依次画出每完成一次转动后， 阴
考点解析：立体几何 解：
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中环杯五年级试题 YKK standardization office【 YKK5AB- YKK08- YKK2C- YKK18】
2014中环杯五年级试题 一、填空题（每小题5分，共50分） 1. 计算：++1/2x(32-12)=_________ 2. 420x814x1616除以13的余数为__________ 3. 五年级有甲乙两班，甲班学生人数是乙班学生人数的5/7，如果从乙班调3人去甲班，甲班学生人数就是乙班学生人数的4/5，甲班原有学生_________人 4. 已知990x991x992x993=966428A91B40 AB= 5. 如图，△ABC面积为60，E、F分别为AB和AC上的点，满足AB=3AE，AC=3AF，点D 是线段BC上的动点，设△FBD的面积为S1, △EDC的面积为S2，则S1x S2的最大值为__________. 6．如图，在每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立，则这个算式乘积的最大值和最小值的之差为__________. 8. 有15位选手参加一个围棋锦标赛，每两个人之间需要比赛一场，赢一场得2分，平一场各得1分，输一场得0分，如果一位选手的得分不少于20分，他就能获得一份奖品，那么，最多有_______位选手获得奖品。
9. 在一场1000米的比赛中，一个沙漏以相同的速率在漏沙了，漏出来的沙子都掉入一个杯中（这个沙漏是在比赛进行了一段时间后才开始漏沙的），小明以匀速进行跑动，当他跑到200米的时候，第a颗沙子正好掉入杯中，当他跑到300米的时候，第be颗沙子正好掉入杯中, 当他跑到400米的时候，第de颗沙子正好掉入杯中, 当他跑到500米的时候，第fg颗沙子正好掉入杯中(a、b、c、d、e、f、g都是0-9的数字，并且它们的值可以相等)，我们发现：（1）a是2的倍数，（2）be是一个质数；（3）de是5的倍数；（4）fg是3的倍数，那么四位数debe=__________(如果有多个解，需要将多个解都写在横线上)。 10. 如图a,7个汉字写在图中的7个圆圈中，要求从某一个圆圈开始，沿着线段一笔画这个图形（所有圆圈都要走到，而且只能走一次），将这个一笔画路径上的字连成字串（如图b,从“中”开始一笔画，得到的字串为“中环难杯真的好”）。那么能够组成的不同字串有_________个。 11. 如图两个正方形ABEG,GECD的面积为m平方厘米，阴影部分的面积为n平方厘米，已知m、n都是正整数，则正方形ABEG的边长为_______厘米。 二、动手动脑题（每小题10分，共50分，除第15题外请给出详细解题步骤） 12. 两人同时从AB两地出发，相向而行，甲每小时行千米，乙每小时行10千米，甲行30分钟，到达恒生银行门口，想起来自己的信用卡没有带，所以他原速返回A地去拿卡，找到卡后，甲又用元素返往B地，结果当乙达到A地时，甲还需要15分钟到达B地，那么A、B间的距离是多少厘米？
第17届中环杯五年级选拔赛试题 1. 计算：13713719882424 ?+?+=________。 2. 定义2a b a b ⊕=+，则()345⊕⊕=________。 3. 甲、乙两人从相距40千米的两地同时出发，相向而行，5小时后相遇。如果他们从同 一地点同时同向出发，则3小时后，甲落后乙6千米。V V =甲乙 ______（V 甲、V 乙分别表示 甲、乙两人的速度）。 4. 如图，在正五边形ABCDE 中，CAD ∠=________。 5. 我们用()P n 表示自然数n 的所有数码之积，比如()23423424P =??=。满足()2 2016P n =的最小正整数n =________。 6. 如图，按照表中规律把自然数填入表格，那么2016 所在的行号和列号的和是 _______。 7. 将2、4、6、8、10、…、100这50个连续偶数分别写在50张卡片上，每张卡片上都 写有数字且互不相同。至少要从中抽出________张卡片，才能使得剩下的卡片上的数总和恰好等于2016。
8. 如图，长方形ABCD 中，点E 为AB 边上靠近点B 的四等分点，点F 为BC 边上靠近 点C 的四等分点，对角线AC 交线段DF 于O 点。已知三角形COD 的面积比四边形AOFE 的面积少2016，则长方形ABCD 的面积为________。 9. 三角形ABC 中，88ABC ∠=?，BD 平分ABC ∠。下面是四个人关于三角形BDC 的相继 发言。 甲说：三角形BDC 是锐角三角形 乙说：DBC ∠不是最小的角 丙说：BDC ∠的度数大于100 丁说：BDC ∠的度数是一个完全平方数 老师说：只有一个人说错了。那么，三角形BDC 中最小的角是______度。 10. 一场橄榄球比赛中，一次成功的进攻可能得1、2、3、6分，其中1分只能出现在6 分后面（1分必须与6分相邻，比如6、1、3就是一个可能的得分序列，6、3、1则不可能出现），但是6分后面不是一定要跟着1分。最后，上海队一共得到了10分。那么不同的得分序列有______个。 11. 如果将12345699100 343434 34 ??????? ? 化为q p 的形式，其中,p q 为互质的正整数，则p 的值为 _______。
五年级中环杯历届试题 一、单项选择题（在下列每题的四个选项中，只有一个选项是符合试题要求的。请把答案填入答题框中相应的题号下。每小题1分，共23分） 1. 健康牛的体温为( )。 A. 38～39.5°C B. 37～39°C C. 39～41°C D. 37.5～39.5°C 2. 动物充血性疾病时，可视黏膜呈现( )。 A. 黄染 B. 潮红 C. 苍白 D. 发绀 3. 心肌细胞脂肪变性是指( )。 A. 心肌间质脂肪浸润 B. 心肌脂肪组织变性 C. 心外膜脂肪细胞堆积 D. 心肌细胞胞质中出现脂滴 4. 化脓菌入血、生长繁殖、产生毒素、形成多发性脓肿，该病是 ( )。 A. 脓毒血症 B. 毒血症 C. 败血症 D. 菌血症 5. 细胞坏死过程中，核变小、染色质浓聚，被称之为( )。 A. 核溶解 B. 核分裂 C. 核固缩 D. 核碎裂 6. 在慢性炎症组织中，最多见的炎症细胞是( )。 A．中性粒细胞B．嗜酸性粒细胞C．淋巴细胞D．肥大细胞 7. 商品蛋鸡中暑时的胸肌颜色( )。 A．暗红色B．鲜红色C．浅白色D．基本正常 8. 甲硝唑主要用于下列哪种情况( )。 A. 大肠杆菌病 B. 抗滴虫和厌氧菌 C. 需氧菌感染 D. 真菌感染 9. 下列动物专用抗菌药是( )。 A．环丙沙星B．氧氟沙星C．强力霉素D．泰乐菌素 10.被病毒污染的场地，进行消毒时，首选的消毒药是( )。 A．烧碱B．双氧水C．来苏儿D．新洁尔灭 11.解救弱酸性药物中毒时加用NaHCO3的目的是( )。 A. 加快药物排泄 B. 加快药物代谢 C. 中和药物作用 D. 减少药物吸收 12.国家强制免疫的动物疫病不含( )。 A．禽流感B．蓝耳病C．猪瘟D．新城疫 13.鸭传染性浆膜炎的病原为( )。 A．沙门氏菌B．鸭支原体C．大肠杆菌D．鸭疫里氏杆菌 14.某5000只蛋鸡养殖户，185日龄时发病，3天内波及全群。病鸡 鼻孔内有分泌物，咳嗽，有时咳血痰，气喘。病死率为6%。剖检可见喉头和气管黏膜肿胀、潮红、有出血斑，附着淡黄色凝固物、黏膜腐烂。气管内有多量带血分泌物或条状血块。该病初步诊断为( )。 A．禽流感B．传染性鼻炎C．鸡伤寒D．传染性喉气管炎 15.一猪群发病，体温40～41℃，口腔黏膜及鼻盘周围形成水疱， 有些病猪在蹄冠、蹄叉、蹄踵等部位出现水疱。该疑似疾病的病原不易感动物为( )。 A．马B．牛C．羊D．以上都不易感 16.鸡副伤寒的病原是( )。 A．链球菌B．大肠杆菌C．沙门氏菌D．葡萄球菌 17.下列疾病中属于一类畜禽传染病的是( )。
2016年第十六届中环杯五年级初赛试题 3、把 61 本书分给某个班级的学生，如果其中至少有1 人能分到至少3 本书，你们这个班最多有________人. 4、有一个数，除以3 余数是1，除以5 余数是2，那么这个数除以15 的余数是________. 5、如图，一个三角形的三个内角分别为(5x+3y )0、(3x+20)0和(10y+30)0，其中 x 、y 都是正整数，则x+y =________. 6、三个数两两之间的最大公约数分别是3、4、5，那么这三个数的和最小是________. 7、对字母 a~z 进行编码（a=1，b=2.，…，z=26），这样每个英文单词（所有单词的字母都认为是小写字母）都可以算出其所有字母编码的乘积p.比如单词good ，其对应的p 值为7×15×15×4=6300（因为g=7,0=15，d=4）.如果某个合数无法表示成任何单词（无论这个单词是不是有意义）的p 值，这样的合数就称为“中环数”.最小的三位数“中环数”为________. 9、如果一个数不是11 的倍数，但是移除一个任意位上的数码后，它就变成了11 的倍数了（比如111 就是这样的数，无论移除其个位、十位或百位数码，都变成了11 的倍数），这样的数定义为“中环数”.四位“中环数”有________个（如果不存在，就写0）. 10、有一天，小明带了100 元去购物，在第一家店买了若干件A 商品，在第二家店买了若干件B 商品，在第三家店买了若干件C 商品，在第四家店买了若干件D 商品，在第五家店买了若干件E 商品，在第六家店买了若干件F 商品.六种商品的价格各不相同且都是整数元，小明在六家店里花的钱相同.则小明还剩________元. 11、将长为 31 厘米的一条绳子分成三段，每段的长度都是整数，任取其中的两段作为一个长方形的长与宽，可以构成三个长方形.这三个长方形面积之和的最大值为________平方厘米. 12、如图 12-1 所示，小明从A->B ，毎次都是往一个方向走三格，然后转90 度后再走一格，例如图12-2 中，从点C 出发可以走到八个位置.那么小明至少走________次才能从点A 到达点B. 13、如图，一个大正方形被分割成六个小正方形，如果两个小正方形之间有多于一个的公共点，那么称它们为相邻的.将1、2、3、4、5、6 填人右图，每个小正方形内填一个数字，使得相邻的小正方形内数之差永远不是3.不同的填法有________种. 14、如图，在梯形ABCD 中，CD=2AB ，点E,F 分别为AD,AB 的中点.若三角形CDG 的面积减 去四边形AEGF 的面积等于 平方厘米（其中k 为正整教），为了使得梯形ABCD 的面积为一 个正整数，则k 的最小值为________. 15、一间房间里住着3 个人（小王、小张、小李）和1 只狗.毎天早上，3 人起床后都会去做一些曲奇饼干，这样他们饿的话可以随时吃这些饼干.一天早上，小王第—个出门去上班，出门前他将1 块曲奇饼干丢给了狗，然后带走并吃掉了剩下的1/3；小张第二个出门去上班，出门前他将1 块曲奇饼干丢给了狗，然后带走并吃掉了剩下的1/3；小李第三个出门去上班，出门前他将1 块曲奇饼干丢给了狗，然后带走并吃掉了剩下的1/3；晚上，3 个人都回到家以后，他们将1 块曲奇饼干丟给了狗，然后平分并吃掉了剩下的饼干.在整个过程中，所有的曲奇饼干都不需要被掰碎.那么，小王吃掉的饼干数最少为________块. 16、两辆车在高速公路上行驶，相距100 米，两车的速度都是60 公里/时.高速公路上设置了不同的速度点（速度点之间相距很远）.每辆车在经过第一个速度点之后，速度都立刻提高到 80 公里/时；经过第二个速度点之后，速度都立刻提高到100 公里/时；经过第三个速度点之后，速度都立刻提高到120 公里/时.当两辆车都经过第三个速度点之后，两车相距________米.
2014中环杯五年级试题 一、填空题（每小题5分，共50分） 1. 计算：++1/2x(32-12)=_________ 2. 420x814x1616除以13的余数为__________ 3. 五年级有甲乙两班，甲班学生人数是乙班学生人数的5/7，如果从乙班调3人去甲班，甲班学生人数就是乙班学生人数的4/5，甲班原有学生_________人 4. 已知990x991x992x993=966428A91B40 AB= 5. 如图，△ABC面积为60，E、F分别为AB和AC上的点，满足AB=3AE，AC=3AF，点D 是线段BC上的动点，设△FBD的面积为S1, △EDC的面积为S2，则S1x S2的最大值为__________. 6．如图，在每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立，则这个算式乘积的最大值和最小值的之差为__________. 8. 有15位选手参加一个围棋锦标赛，每两个人之间需要比赛一场，赢一场得2分，平一场各得1分，输一场得0分，如果一位选手的得分不少于20分，他就能获得一份奖品，那么，最多有_______位选手获得奖品。 9. 在一场1000米的比赛中，一个沙漏以相同的速率在漏沙了，漏出来的沙子都掉入
一个杯中（这个沙漏是在比赛进行了一段时间后才开始漏沙的），小明以匀速进行 跑动，当他跑到200米的时候，第a颗沙子正好掉入杯中，当他跑到300米的时候，第be颗沙子正好掉入杯中, 当他跑到400米的时候，第de颗沙子正好掉入杯中, 当他跑到500米的时候，第fg颗沙子正好掉入杯中(a、b、c、d、e、f、g都是0-9的数字， 并且它们的值可以相等)，我们发现：（1）a是2的倍数，（2）be是一个质数；（3）de是5的倍数；（4）fg是3的倍数，那么四位数debe=__________(如果有多个解，需要将多个解都写在横线上)。 10. 如图a,7个汉字写在图中的7个圆圈中，要求从某一个圆圈开始，沿着线段一笔 画这个图形（所有圆圈都要走到，而且只能走一次），将这个一笔画路径上的字连 成字串（如图b,从“中”开始一笔画，得到的字串为“中环难杯真的好”）。那么 能够组成的不同字串有_________个。 11. 如图两个正方形ABEG,GECD的面积为m平方厘米，阴影部分的面积为n平方厘米，已知m、n都是正整数，则正方形ABEG的边长为_______厘米。 二、动手动脑题（每小题10分，共50分，除第15题外请给出详细解题步骤） 12. 两人同时从AB两地出发，相向而行，甲每小时行千米，乙每小时行10千米，甲 行30分钟，到达恒生银行门口，想起来自己的信用卡没有带，所以他原速返回A地去拿卡，找到卡后，甲又用元素返往B地，结果当乙达到A地时，甲还需要15分钟到达B 地，那么A、B间的距离是多少厘米？ 13. 如果一个数的奇约数个数有2m个（m为自然数），则我们称这样的数为“中环数”，比如3的奇约数有1,3，一共2=21，所以3是一个“中环数”。再比如21的奇约数有
第十届中环杯五年级初赛试题 一、填空题 1、37.5*3*0.112+35.5*12.5*0.224=（） 2、一个七位数20a0b9c 是33的倍数，那么a+b+c=（） 3、美术老师要在一张长12分米，宽84厘米的纸上裁出同样大小的正方形手工纸若干张，且没有纸剩下，那么每张正方形手工纸的边长最大是（）厘米，一共能够裁出（）张这样的手工纸。 4、自然数12321，90009，41014。。。它们都有一个共同的特征：倒过来写还是原来的数。那么具有这种特征的五位奇数有（）个。 5、有一个数除以3余数是2，除以5余数是3，那么这个数除以15的余数是（） 6、地上一共有6堆桃子，分别有12，19，20，21，22，25个桃子。两只小猴从6堆中拿走5堆桃子。已知每只小猴拿的都是整数堆的桃子，并且一只小猴拿的桃子数量是另一只小猴的4倍。问最后留下的一堆有（）只桃子。 7、A、B两地相距1600米，甲、乙两人分别以每分钟140米和120米的速度同时从A地出发，前往B地。同时，丙以每分钟160米的速度从B地出发，前往A 地。（）分钟后，甲恰好位于乙丙两人的中间。 8、一个箱子里放了若干顶帽子，除3顶外其余都是红的，除4顶外其余都是蓝的，除4顶外其余都是黄的，除4顶外其余都是白的。箱子里一共有（）顶帽子。 9、一个长方形的长为8分米，高为20分米，如果沿着水平方向把它横切成4个小长方体，表面积就增加了240平方分米，则原来长方形的体积为（）立方分米。 10、小王和小张住在同一幢大楼里，他们同时骑车从家里出发，同时到达世博园区做志愿者。图中，他们分别休息了一段时间。已知小张骑车时间是小王休息时间的三倍。小张休息时间是小王骑车时间的1/4，则小张骑车速度与小王骑车速度之比为（）
第十四届中环杯五年级决赛 一、填空题（每小题5分，共50分） 1. 计算：11.99×73+1.09×297+21×(32-12) 【分析】原式=11×1.09×73+1.09×11×27+4=11×1.09×100+4=1199+4=1203 2. 420×814×1616除以13的余数为 【分析】420×814×1616≡4×8×4≡128≡11(13) 3. 五年级有甲乙两班，甲班学生人数是乙班学生人数的5/7，如果从乙班调3人去甲班，甲班学生人数就是乙班学生人数的4/5，甲班原有学生人 【分析】原来人数比为甲：乙=5: 7=15: 21，人数调整后人数比为甲：乙=4 : 5=16 : 20，前后两次总人数不变，因此将总人数变为[(5+7),(4+5)]=36份，比例调整如上，发现人数调整为1份，因此1份为3人，所以甲班原有学生15×3=45人。 4. 已知990×991×992×993=4091966428B A ，则AB = 【分析】由于99丨990，所以99 丨4091966428B A 所以99 丨96+64+289A B 140→99 丨AB +247→50 5. 如图，△面积为60，E 、F 分别为和上的点，满足3，3，点D 是线段上的动点，设△的面积为S 1, △的面积为S 2，则S 1×S 2的最大值为. 【分析】由于 31==AC AF AB AE ，所以 ∥ 所以 1→S 123 2 =40 和一定时，差越小，积越大，所以当 S 1 2 时，即D 为中点时，S 1×S 2最大为20×20=400
6．如图，在每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立，则这个算式乘积的最大值和最小值的之差为. 【分析】易得，乘数中下方数的十位为1，因为十位数字乘上面的数得到的积为三位数，为百位上的2乘上面的数得到的积为四位数。由于1乘上面的数得到的积十位为1，因此上面数的十位也为1。由于百位上的2乘以上面的数得到的个位为4，所以上面的数个位为2或7。 先考虑乘积的最大值，要使乘积大，则两个乘数要大。考虑上面的数百位为9，经枚举，无论个位是几，917、912均无法乘出百位为0的乘积。 所以考虑上面的数百位为8，则下面为5符合要求。 所以乘积最大为817×215=175655。 再考虑乘积的最小值，要使乘积小，则两个乘数要小，考虑上面的数百位最小为5，否则乘以2无法得到四位数，则下面为2符合要求， 所以乘积最小为512×212=108544 所以乘积的最大值与最小值之差为175655-108544=67111 7. 有15位选手参加一个围棋锦标赛，每两个人之间需要比赛一场，赢一场得2分，平一场各得1分，输一场得0分，如果一位选手的得分不少于20分，他就能获得一份奖品，那么，最多有位选手获得奖品。 C×2=210分，210÷20=10 (10) 【分析】比赛结束后，15位选手总得分为2 15 所以理论上最多有10名选手得分能不低于20分 若有10位选手获得奖品，则剩余5名选手得分不能大于10分 而事实上，这5名选手之间共比赛10场，总共能产生20分 所以这5名选手的得分不会少于20分，矛盾 所以10位选手获得奖品的情况不存在 考虑9名选手获得奖品，则剩余6名选手得分不能大于30分 这是可行的，前9名选手两两之间都和棋，各得8分，这9名选手均战胜剩余6名选手，各得12分，则这9名选手均得20分，而剩余6名选手每人已负9场，得分不能大于10分。综上，最多有9位选手能获得奖品。 8. 在一场1000米的比赛中，一个沙漏以相同的速率在漏沙了，漏出来的沙子都掉入一个杯中（这个沙漏是在比赛进行了一段时间后才开始漏沙的），小明以匀速进行跑动，当他跑到200米的时候，第a颗沙子正好掉入杯中，当他跑到300米的时候，第bc颗沙子正好掉入
第十三届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级选拔赛 1.计算:31.3×7.7+11×8.85+0.368×230=()。 2.宠物商店有狃狸犬和西施犬共2012只，其中母犬1110只，狐狸犬1506 只,公西施犬202只。那么母狐狸犬有_( )只。 3.一个数A为质数，并且A+14, A+18, A+32, A+36也是质数。那A的值是( ) 4.一个口袋中有50个编上号码的相同的小球,其中编号为1，2，3,4，5的小球分别有2,6,10,12,20个。任意从口袋中取球,至少要取出（）个小球,才能保证其中至少有7个号码相同的小球。 5.表格中定义了关于“*”的运算，如3*4=2。(1*2)*(1*2)*……(1*2)=()。共2012 个(1*2) 6.数一数，图中共有（）个三角形。 7.若干个学生去买蛋糕，若每人买K块,则蛋糕店还剩下6块蛋糕;若每人买8块，则最后一名学生只能买到1块蛋糕。那么蛋糕店共有蛋糕（）块。
8.—张正方形纸，如图所示折叠后,构成的图形中，角x的度数是（）。 9.A、B两地相距66千米，甲、丙两人从A地向B地行走，乙从B地向AI地行走。甲每小时行12千米，乙每小时行10千米,丙每小时行8千米。三人同时出发（）小时后, 乙刚好走到甲、丙两人距离的中点。 10.有（）个形如abcdabcd的数能被18769 整除。 11.小明带24个自制的纪念品去伦敦奥运会卖。早上每个纪念品卖7英镑，卖出的纪念品不到总数的一半。下午他对每个纪念品的价格进行打折，折后的价格仍是—个整数。下午他卖完了剩下的纪念品。全天共收入120英镑。那么早上他卖出了（）个纪念品。 12.如图，在一个四边形ABCD中，AC,BD相交于点O。作三角形DBC的高DE，联结AE。若三角形ABO的面积与三角形DCO的面积相等，且DC=17厘米，DE=15厘米，则阴影部分的面积为( )平方厘米。 13.五名选手在一次数学竞赛中共得414分;毎人得分互不相等且都是整数，并且其中得分最高的选手得了92分，那么得分最低的选手至少得（）分，最多得（）分。 14.下课时,五名学生中有一名在黑板上写了脏话。当老师质问时，学生回答如下： 学生A说：“是B或C写的。” 学生B说：“不是我也不是E写的。”
1. 计算：（1+1/2）x（1-1/2）x（1+1/3）x（1-1/3）x……x（1+1/10）x（1-1/10）=____ 2. 最接近2013的质数是______ 3. 黑箱中有60块大小、形状都相同的木块，每15块涂上相同的颜色，一次至少取出_____块才能保证期中至少有2块木块颜色相同。 4. 一共有52个学生参加游园活动，其中参观植物馆的有12人，参观动物馆的有26人，参观科技馆的有23人，既参观植物馆又参观动物馆的有5人，既参观植物馆又参观科技馆的有2人，既参观动物馆又参观科技馆的有4人，三个馆都参观的有1人，则有____人这三个馆都没有参观。 5. 如图，∠B=30°，∠D=20°，∠A=60°，则∠BCD（图中有圆弧部分的那 个角）的度数为______°。 6. 一次考试中，小明需要计算37+31xa的值，结果他计算成了37+31+a。幸运的是，他仍然得到了正确的结果。则a=______。 7. 某次射箭比赛，满分是10分，初赛阶段淘汰所有参赛者的50%。已知进入复赛的选手平均分比全体选手的平均分高2分，且进入复赛选手的平均分是8分。则被淘汰选手的平均分是______分。 8. 有若干本书和若干本练习本。如果按每1本书配2本练习本分给一些学生，那么练习本分完时还剩2本书，如果按每3本书配5本练习本分给另一些学生，那么书分完时还剩1本练习本。那么，书有____本，练习本有____本。 9. 在51个连续奇数1、3、5、……101中选取k个数，使得它们的和为2013，那么k的最大值是_____。 10. 小明和小强玩了一个数字游戏，小明选择了一个数字x（0-9之间），然后说：“我正在考虑一个三位数（百位允许为0），这个三位数的百位为x，十位为3，并且能被11整除，请你找出这个三位数的个位数。”小强非常开心，因为他知道能被11整除的数的规律。但是他思考后发现这样的三位数不存在。则x=____。 11. 我们将具有如下特性的四位数称为“中环数”：（1）四个数字各不相同；（2）千位数字既不是这四个数字中最大的，也不是这四个数字中最小的；（3）个位数字不是这四个数字中最小的。这样的“中环数”有____个。
第十六届“中环杯”五年级(初赛)解析 1、 计算：. 1717 20.1522015_______3203 ?+?+=【分析】原式 371777317=20 ++2015=20++2015=49+2015=206420320332020?? ?? ??? 2、 要使得算式成立，方框内应填的数是________. 111 {[(1451)]4}7234???--+= 【分析】原式变为： 11 [144]41434 ??-+= 11 (144)1034 1144304 6 ??-=?-== 3、 把61本书分给某个班级的学生，如果其中至少有1人能分到至少3本书，你们这个班 最多有________人. 【分析】抽屉原理.（60-1）÷2=30（人） 4、 有一个数，除以3余数是1，除以5余数是2，那么这个数除以15的余数是________. 【分析】设这个数为3k+1，（3k+1）除以5余2则k 最小为2，所以这个数最小为7 5、 如图，一个三角形的三个内角分别为、和，其中x 、y 都 (53)x y +?(320)x +?(1030)y +?是正整数，则x+y =________. 【分析】根据内角和180度得： 533201030180 813130 81013x y x y x y y x +++++=+==-由于都是正整数所以x=13，y=2，和为15 6、 三个数两两之间的最大公约数分别是3、4、5，那么这三个数的和最小是________. （5x+3y ）°（10y+30）° （3x+20）°
【分析】 A B C 设这三个数为、、不妨设： ()A B =A=12a A C =B=15b a b c =1B C =C=20c 12152047 ???????????（，） 3（，）4，，（，）5所以这三个数最小为：、、，和为 7、 对字母a~z 进行编码（a=1，b=2.，…，z=26） ，这样每个英文单词（所有单词的字母都认为是小写字母）都可以算出其所有字母编码的乘积p.比如单词good ，其对应的p 值为7×15×15×4=6300（因为g=7,0=15，d=4）.如果某个合数无法表示成任何单词（无论这个单词是不是有意义）的p 值，这样的合数就称为“中环数”.最小的三位数“中环数”为________. 【分析】(方法一)要为“中环数”，则分解出的质因子至少有大于26的质因子：大于26的质数为29,31,37…,29×4=116，肯定是中环数，所以只要再验算小于107是否还有中环数，这时会发现106是最小的一个； (方法二)绝大多数小朋友的方法，直接从最小的三位合数开始试. 100，102，104，105，106，然后发现106是第一个满足的，.所以答案是106. 106253=? 8、 甲、乙两人同时骑自行车从A 地到C 地，路上会经过B 地.骑了一会，甲问乙：“我们 骑了多少公里了？”乙回答：“我们骑的路程相当于这里到B 地距离的.”又骑了10公 1 3 里后，甲又问：“我们还要骑多少公里才能到达C 地？”乙回答：“我们还要骑的路程相当于这里到B 地距离的.”A 、C 两地相距________公里（答案写为分数形式） 1 3 【分析】 3y A 第一次对话点在D ，第二次对话点在E.不妨设AD 为x ，则BD 为3x ；设EC 为y ，则BE 为3y.根据题意有， ，则AC 的长为：. 03x 3y 1+=()4440443310333 x y=x y ==++? 9、 如果一个数不是11的倍数，但是移除一个任意位上的数码后，它就变成了11的倍数 了（比如111就是这样的数，无论移除其个位、十位或百位数码，都变成了11的倍数），这样的数定义为“中环数”.四位“中环数”有________个（如果不存在，就写0）. 【分析】设这样的四位数为，则根据题意：，由于a 和b 都 abcd 11a |b+d-c b |a+d-c c |a+d-b d a c b ??? ? ??? 有 有 有11 有有有11 有有有 有 有有11|+-是一位数，只能是.那么，则.所以不存在这样的四位数. b=c 11,11||d a 0,0a d ==
中环杯、小机灵杯试题精选（题目） 【1】 1.四个球，编号为1，2，3，4，将他们分放到编号为1，2，3，4的四只箱子里，每箱一个，则至少有一箱恰使球号与箱号相同的放法有几种? 2. 用数码1，2，3，4.....9各恰好两次，构成不同的质数，使它们的和尽可能小，则该和最小是几? 【2】 一班,二班,三班各有二人作为数学竞赛优胜者, 6人站一排照相, 要求同班同学不站在一起, 有( ) 种不同的站法? 【3】 一版邮票有20行20列,共400张邮票,称由3张同一行或同一列相连的邮票组成的纸块为" 三联".小亮想剪出尽可能多的三联,他最多能得到几块三联?(五年级） 【4】 第一次在1，2两数之间写上3；第二次在1，3之间和3，2之间分别写上4，5；以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。这样的过程共重复8次，那么所以数的和是多少？ 【5】 一次测验共有5道试题，测试后统计如下：有81%的同学做对第1题，有85%的同学做对第2题，有91%的同学做对第3题，有74%的同学做对第4题，有79%的同学做对第5题。如果做对3道或3道以上试题的同学为考试合格。请问：这次考试的合格率最多达百分之几？最少达百分之几？ 【6】 把156支铅笔分成n堆（n>等于2)，要求每堆一样多且为偶数支。有（）种分法。 【7】 七个相同的羽毛球,放在四个不同的盒子里, 每个盒子里至少放一个, 不同的放法有 ( ) 种. 【8】 由甲城开往乙城的汽车每隔1小时一班逢整点出发，由乙城开往甲城的汽车每隔1小时一班但逢半点（30分）出发。从一个城市到另一个城市需要6小时，假定汽车行驶在同一高速公路上，那么一辆开往乙城的汽车最多能遇到（）辆开往甲城的汽车。 【9】 一群公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃子266个。已知每只公猴每天摘桃10个，每只母猴每天摘桃8个，每只小猴每天摘桃5个，并且公猴比母猴少4只，那么，这群猴子中小猴有多少只？这道题目除了设X做以外还有别的方法吗？
2020年中环杯获奖名单（五年级组）准考证号姓名奖项 0150043谈战恩宇一等奖 0150047盛东一等奖 0150064袁泽生一等奖 0150070王逸一等奖 0150084邓恒煦一等奖 0150086徐之坤一等奖 0150116张黄南一等奖 0150129龚小凯一等奖 0150130余昕毅一等奖 0150142王思涵一等奖 0150197杨桐一等奖 0150215罗亦奇一等奖 0150237李芳北一等奖 0150245吕思源一等奖 0150277苏骏屹一等奖 0150294霍立宁一等奖 0150426谢轩奕一等奖 0150437张意豪一等奖
0150452易轩城一等奖0150484董义希一等奖0150522唐翼飞一等奖0150527王又嘉一等奖0150536林嘉泽一等奖0150543刘胤辰一等奖0150556王亦然一等奖0150623何思雋一等奖0150654张霁暘一等奖0150675闫庆贺一等奖0150677金晨辉一等奖0150684董思成一等奖0150777宋嘉华一等奖0150780马翊加一等奖0150810袁一可一等奖0150826秦梓钧一等奖0150842曹嘉悦一等奖0150845完颜山水一等奖0150864肖子尧一等奖0150881吴泽龙一等奖
0150896王健翔一等奖0150903金持恒一等奖0150926朱韬一等奖0150955苏家煊一等奖0150967伍百川一等奖0150993牛博彬一等奖0151116王晟尧一等奖0151132王鹏霄一等奖0151177吕肇辰一等奖0151205洪鑫一等奖0151223黄殷实一等奖0550134凌梓诚一等奖0550206李泽正一等奖0650002张予琪一等奖0650005徐邦杰一等奖0150016侍敬哲二等奖0150019于果二等奖0150021朱达一二等奖0150037杨锐杰二等奖0150053沈睿弘二等奖
2017年第17届中环杯四年级数学初赛试题（有答案） 第第17 届中环杯四年级选拔赛试题 1 计算：967 9 64 31 32 2 11 ៕ ________。 2 某次考试中，某考点一年级共有4 个考场，每个考场11人；二年级共有2个考场， 每个考场11人；三年级6 个考场，每个考场17人；四年级3 个考场，每个考场19 人；五年级个考场，每个考场1人。那么该考点所有考场，平均每个考场有 ______人。 3 空军突击队共有2 名士兵，每个人都擅长射击和武术中的一项或者两项。如果士兵 中擅长射击的有20 人，擅长武术的有12人，则两项均擅长的士兵有________人。 4 将所有质数从小到大排列，前2016 个质数乘积的末尾有________个0。 一个数除以2016，再减去2016，再乘以2016，得到的数为2016。
则原先那个数为 ________。 6 甲、乙两人从相距2400米的A、B两地同时出发，相向而行。甲每分钟走30米，乙 每分钟走0米。那么相遇时，乙比甲多走________米。 7 如图所示，ABD、EFG都是正方形， 2 AB ៕ ， 4 E ៕ 。则阴影部分面积为 ________。 G F D A B E 8 在下左图所示的A、B、、D这4 个图形中，可以用下右图所示的两种小块无重叠地 拼成的图形是________ 9 在算式： 33 N U B E R ៕ 中，不同的字母代表不同的数字，所有字母都在 0 、1 、、9 中取值，那么六位数NUBER 的可能值有________个。 10 甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书。有一天，有人听到了他们
第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级选拔赛 1、已知2468135713572468m n ++++++-=++++++，其中 m,，n 是两个互质的正整数，则10______m n +=。 【考点】分数计算 【答案】110 分析：2016910920110162020 =-=?+=原式。 2、D 老师家里有五个烟囱，这五个烟囱正好从矮到高排成一排，相邻两个烟囱之间的高度差为 2 厘米，其中最高的烟囱又正好等于最矮的两个烟囱的高度之和，则五个烟囱的高度之和是________厘米。 【考点】等差数列，方程 【答案】50 分析：设这五个烟囱分别为 x-4，x-2，x ，x+2，x+4，则 x+4=x-2+x-4，x=10， 和为 5x=50。 3、已知()()22332014a b c d =+?-，其中 a 、b 、c 、d 是四个正整数，请你写出满足条件的一个乘法算式：___________。 【考点】数的拆分，分解质因数 【答案】答案不唯一 分析：2014=1×2014=2×1007=19×106=38×53 ()()22335932+?- 4、一个长方体的长、宽分别为 20 厘米、15 厘米，其体积的数值与表面积的数值相等，则它的高为______厘米（答案写为假分数）。 【考点】立体几何，方程 【答案】6023 分析：设高为 h ，则 ()60201520152015223 h h h h ??=?++?=，则。 5、一次中环杯比赛，满分为 100 分，参赛学生中，最高分为 83 分，最低分为 30 分（所有的分数都是整数），一共有 8000 个学生参加，那么至少有_____个学生的分数相同。 【考点】抽屉原理 【答案】149 分析：833015480005414881481149-+=÷=+=，…,。
2017年第17届“中环杯”小学四年级选拔赛试题及答案 1、计算：96.75 X 9 + 64.5 X 31 + 32.25 X 11 = _____________________ 。 2、某次考试中，某考点一年级共有4个考场，每个考场11人；二年级共有2个考场，每个考场11人；三年级6个考场，每个考场17人；四年级3个考场，每个考场19人；五年级5个考场，每个考场15人。那么该考点所有考场，平均每个考场有 _______________________________ 。 3、空军突击队共有25名士兵，每个人都擅长射击和武术中的一项或者两项。如果士兵中 擅长射击的有20人，擅长武术的有12人，则两项均擅长的士兵有_____________ 人。 4、将所有质数从小到大排列，前2016个质数乘积的末尾有______________ 个0。 5、一个数除以2016,再减去2016,再乘以2016,得到的数为2016。则原先那个数为 ________ 。 &甲、乙两人从相距2400米的A、B两地同时出发，相向而行。甲每分钟走30米，乙每分钟走50米。那么相遇时，乙比甲多走__________________ 。 7、如图所示，ABCD、CEFG都是正方形，AB = 2 , EC = 4。则阴影部分面积为 ________。
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8、在下左图所示的A、B、C、D这4个图形中，可以用下右图所示的两种小块无重叠地拼成的图形是 五、日去；有人喜欢星期五、六、日去。乙：我昨天和前天都去了。” 丙：我明天再去，今天就不去了。 六”或日”）。□m 9、在算式: =33中，不同的字母代表不同的数字，所 有字母都在、9中取值，那么六位数NUMBER的可能值有个。 10、甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书。有一天，有人听到了他们的如下谈话: 甲：咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、 那么，今天是星期（请填写三”、四”、五”、 (A)(B) (D)
8 第十五届“中环杯”小学生思维能力训练活动 五年级选拔赛 得分：__________ 填空题： 1、已知 2 4 6 8 1 3 5 7 【考点】分数计算 【答案】110 20 1 3 5 7 m ，其中 m, n 是两个互质的正整数，则10m n ____ 2 4 6 8 n 16 9 分析： 原 式 = 16 = ，10m n 10?+20=110 20 20 2、D 老师家里有五个烟囱，这五个烟囱正好从矮到高排成一排 ，相邻两个烟囱之间的高度 差为 2 厘米 ，其中最高的烟囱又正好等于最矮的两个烟囱的高度之和，则五个烟囱的高度 之和是________厘米 【考点】等差数列，方程 【答案】50 分析：设这五个烟囱分别为 x-4，x-2，x ，x+2，x+4，则 x+4=x-2+x-4，x=10，和为 5x=50 2 2 3、已知 2014 a b 3 3 c d ，其中 a 、b 、c 、d 是四个正整数，请你写出满足条件的 一个乘法算式：___________ 【考点】数的拆分，分解质因数 【答案】答案不唯一 分析：2014=1?014=2?007=19?06=38?3 2 2 3 3 其中一解为 2014= 5 9 3 2 4、一个长方体的长、宽分别为 20 厘米、15 厘米，其体积的数值与表面积的数值相等，则 它的高为______厘米（答案写为假分数） 【考点】立体几何，方程 【答案】 60 23 分析：设高为 h ，则 20?5議=（20?5+20h+15h ）?，则 h= 60 23 5、一次中环杯比赛，满分为 100 分，参赛学生中，最高分为 83 分，最低分为 30 分（所有 的分数都是整数），一共有 8000 个学生参加，那么至少有_____个学生的分数相同 【考点】抽屉原理 【答案】149 分析：83-30+1=54， 8000 54=148 ，148+1=149 个 6、对 35 个蛋黄月饼进行打包，一共有两种打包规格：大包袋里每包有 9 个月饼，小包装 里每包有 4 个月饼。要求不能剩下月饼，那么一共打了______个包 【考点】不定方程 【答案】5 分析：设大包有 x 袋，小包有 y 袋，（x,y 均为整数）所以 9x+4y=35，易得 所 以一共打了 2+3=5 个包 x 3 , y 2
2017年第17届中环杯五年级数学初赛试题（带答案） 第第17 届中环杯五年级选拔赛试题 1 计算： 1 3 7 1 3 7 1988 2 4 2 4 ៕ ________。 2 定义 2 a b a b ៕ ，则 3 4 ៕ ________。 3 甲、乙两人从相距40千米的两地同时出发，相向而行，小时后相遇。如果他们从同 一地点同时同向出发，则3小时后，甲落后乙6千米。 V V ៕ 甲 乙 ______（V 甲、V 乙分别表示 甲、乙两人的速度）。 4 如图，在正五边形ABDE中，AD ៕ ________。D
A E 我们用 P n 表示自然数n 的所有数码之积，比如 234 2 3 4 24 P ៕ ៕ 。满足 2 2016 P n ៕ 的最小正整数n ៕ ________。。 6 如图，按照表中规律把自然数填入表格，那么2016所在的行号和列号的和是 _______。 7 将2、4、6、8、10、…、100这0 个连续偶数分别写在0 张卡片上，每张卡片上都 写有数字且互不相同。至少要从中抽出________张卡片，才能使得剩下的卡片上的数 总和恰好等于2016。 8 如图，长方形ABD 中，点E为AB边上靠近点B的四等分点，点F为B 边上靠近 点的四等分点，对角线A 交线段DF于点。已知三角形D的面积比四边形 AFE的面积少2016，则长方形ABD的面积为________。。F