多属性决策基本理论与方法 主讲人：张云丰 多属性决策基本理论与方法 1.多属性决策基本理论 1.1多属性决策思想 根据决策空间的不同，经典的多准则决策(Multiple Criteria Decision Maki ng —MCDM)可以划分为两个重要的领域：决策空间是离散的(备选方案的个数是有限的)称为多属性决策(Multiple Attribute Decisi on Maki ng —MADM)，决策空间是连续的 (备选 方案的个数是无限的)称为多目标决策(Multiple Objective Decisi on Maki ng —MODM)0一般认为前者是研究已知方案的评价选择问题，后者是研究未知方案的规划设
计问题0 经典的多属性决策 (Multiple Attribute Decisi on Maki ng —MADM )问题可以描述为： 给定一组可能的备选方案，对于每个方案，都需要从若干个属性(每个属性有不同的评价标准)去对其进行综合评价。决策的目的就是要从这一组备选方案中找到一个使决策者感到最满意的方案，或者对这一组方案进行综合评价排序，且排序结果能够反映决策者的意图。多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，它的理论和方法广泛应用于社会、经济、管 理和军事等诸多领域，如投资决策、项目评估、工厂选址、投标招标、人员考评、武器系统性能评定、经济效益综合排序等。 1.2多属性问题描述 设在一个多属性决策问题中，备选方案集合为G {g1,g2, ,g m}，考虑的评价属性集合为U {u 「U2, ,u n}，则初始多属性决策问题的决策矩阵为： x11x12"n X x12x22x2n x m1x m2x mn 其中，X j表示第i个方案的第j个属性的初始决策指标值，其值可以是确定值，也可以是模糊值，既可以是定量的也可以是定性的。 多属性决策问题主要包括三个部分：建立属性评价体系、确定属性权重及运用具体评价方法对备选方案进行综合评价。 2.属性值规范化方法 2.1属性值规范化概述 常见的属性有效益型、成本性、区间型三种。效益型属性也称正属性，是指属性值越大隶属度越大的属性，也就是说属性值越大越好。成本型属性也称负属性，是指属性值越小隶属度越大的属性，也就是说属性值越小越好。区间型属性也称适度型属性，是指属性值越接近某个常数隶属度越大的属性。
不确定型决策方法 不确定型决策方法又称非确定型决策，非标准决策或非结构化决策，是指决策人无法确定未来各种自然状态发生的概率的决策。不确定型决策的主要方法有：等可能性法、保守法、冒险法、乐观系数法和最小最大后悔值法。 等可能性法 也称拉普拉斯决策准则。采用这种方法，是假定自然状态中任何一种发生的可能性是相同的，通过比较每个方案的损益平均值来进行方案的选择，在利润最大化目标下，选取择平均利润最大的方案，在成本最小化目标下选择平均成本最小的方案。 保守法 也称瓦尔德决策准则，小中取大的准则。决策者不知道各种自然状态中任一种发生的概率，决策目标是避免最坏的结果，力求风险最小。运用保守法进行决策时，首先在确定的结果，力求风险最小。运用保守法进行决策时，首先要确定每一可选方案的最小收益值，然后从这些方案最小收益值中，选出一个最大值，与该最大值相对应的方案就是决策所选择的方案。 冒险法 也称乐观决策法，大中取大的准则。决策者不知道各种自然状态中任一种可能发生的概率，决策的目标是选最好的自然状态下确保获得最大可能的利润。冒险法在决策中的体运用是：首先，确定每一可选方案的最大利润值；然后，在这些方案的最大利润中选出一个最大值，与该最大值相对应的那个可选方案便是决策选择的方案。由于根据这种准则决策也能有最大亏损的结果，因而称之冒险投机的准则。 乐观系数法 也称折衰决策法、赫威斯决策准则，决策者确定一个乐观系数ε（0.5，1），运用乐观系数计算出各方案的乐观期望值，并选择期望值最大的方案。 最小最大后悔值法
也称萨凡奇决策准则，决策者不知道各种自然状态中任一种发生的概率，决策目标是确保避免较大的机会损失。运用最小最大后悔值法时，首先要将决策矩阵从利润矩阵转变为机会损失矩阵；然后确定每一可选方案的最大机会损失，并计算出各方案的最大后悔值（后悔值=各个方案在该情况下的收益-该情况下该方案的收益）；最后选择最大后悔值中的最小方案。
确定型决策法 实训目标： 1.了解确定型决策的特点。 2.理解环境分析的内涵。 3.能用SWOT分析对目前所处位置进行定位。 4.重点掌握量本利分析方法。 实训要求： 1.事先分组，每4名同学分为一组，每组选出1名组长，相互协作，充分交流， 共同完成任务，最后提交4份作业。 2.在实训前，学生应查询领本来分析的资料。 3.学生需将决策的思路及步骤能用语言表达出来。 【训练过程】 下达任务书 青岛某A公司自成立至今有十年时间，主要经营快速消费品和小型耐用消费品（电风扇、电饭煲、电暖器、熨斗）等配送业务。A公司经营范围以青岛为中心涵盖山东大部分地级城市，业务主要以自营为主，拥有各类车辆50辆，配送中心3个，供货较为及时，在业内口碑较好，客户稳定。但是，近两年来，利润增长乏力。这引起领导层的高度关注，中基层管理者对提高业绩欲望较高。经调查发现，利润下降的主要原因是由于车辆老化，使得变动成本上升所致。而本公司的竞争对手已于去年进行了部分设备更新。已知该公司平均运价为6000元/千吨公里，固定成本1000万元，单位变动成本5000元/千吨公里。
如果你作为该公司战略部门主管，如何进行决策？（案例中背景资料不足的，可以进行合理推断） 相关背景知识 1.确定型决定特点 在确定型决策中，决策者对未来可能出现何种自然状态，以及在该状态下，能产生多大收益或损失能够确定。这是种理想状况，但在某些情况下，可以按照这种特点进行决策。比如，将货币资金存入银行，所能获得的利息收益，就可以认为是确定的。确定型决策要经过内外部环境分析、目前所处位置定位、明确目标、制定方案、评价和选择方案等步骤。 2.环境分析 需要对企业所处的内、外部环境进行分析。 （1）外部环境分析 外部环境包括宏观环境和行业环境（中观环境）两部分。 ①宏观环境分析。是企业经营所共同面对的环境，主要包括政治与法律环境、经济环境、技术环境、文化环境和自然环境。企业必须要在宏观环境的框架下制定发展目标及方案，因此，管理者在制定计划时，要研究和顺应宏观环境，不能与之相抵触。 ②行业环境分析。行业环境是企业开展经营活动所直接面临的环境，主要包括供应商、客户、现有竞争对手、潜在进入者和替代品厂商。行业环境分析主要运用迈克尔.波特教授的五力模型对各种力量进行博弈分析。 通过外部环境分析，目的是要找出企业发展的机会与面临的威胁。企业必须把握住能为其经营带来运作空间与发展潜力的商业机会，并须及早发现和千方百
多属性决策分析案例 (分析过程文件见文件夹“分析过程”) 第一步：利用MATLAB求综合属性值M-FILE源文件见“multiattribute.m” 代码： %first import the data for A!!! %首先输入数组A（即文件“多属性决策”）! 源数据顺序经过了调整，把逆指标放在前23列，正指标放在后八列 R=zeros(60,31); R1=zeros(60,31); E=zeros(1,31); W=zeros(1,31); Z=zeros(60,1); B=ones(1,31);%把B变成全为1的数组 k=1:23; B(1,k)=1./[max(A(:,k))-min(A(:,k))]; %确定MAX(a(i,j))-MIN(a(i,j))数组 for j=1:23 R(:,j)=(max(A(:,j))-A(:,j)).*B(1,j);%先把前23个逆指标规范化 end B=ones(1,31);%再次把B变成全为1的数组 k=24:31; B(1,k)=1./[max(A(:,k))-min(A(:,k))]; for j=24:31 R(:,j)=(A(:,j)-min(A(:,j))).*B(1,j)%再把后八个正指标规范化 for j=1:31 R1(:,j)=R(:,j)./(sum(R(:,j)));%将矩阵R列归一化 end e=0; for j=1:1:31 for i=1:1:60 if R1(i,j)==0 s=0; else s=R1(i,j)*log(R1(i,j)); end e=s+e; end E(j)=(-1/log(60))*e;%得出信息熵 end sK=sum(1-E(1,:)); for j=1:31 W(j)=(1-E(j))./sK;%得出权重 end for i=1:60;z=0; for j=1:31
多属性决策研究简介 多属性研究，简称为MADM,，也称有限方案多目标决策，是指在考虑多个属性或者是目标下，选择最佳方案或者是排序有限备选方案的决策问题。 多属性决策问题的组成包括以下5个方面： 1、决策单元或者决策人：据侧人可以是一个人或者是一群人，直接或者间接提供价值判断，并据此选择最佳方案或者排雷可行方案； 2、属性集P：每个备选方案都需要有若干个属性； 3、备选方案集S：每个决策问题都要有若干个可供选择或者排序的方案； 4、决策情况：主要是指问题的结构和研究决策环境； 5、决策规则：一般可以分为两种：最优化决策和满意决策。满意决策一般把问题的可行方案分为若干有序子集，牺牲最优性，使问题简化，寻求令人满意的方案。 多属性决策中基础的几个步骤包括： 决策矩阵的规范化：为使得各个决策方案在不同的决策属性中具有可比 性，需要对决策矩阵进行所谓的规范化操作。儿规范化的方法有很多种，一般都要求其最后的属性无量纲且各值在[0,1]之间。其中包括的有效益型属性和成本型属性 主要包括：向量归一化方法：各个属性值和相应的指标下的平方和的平方根的比值；极差变换方法：和极差的比值；比重变换：和或者倒数的和之比；线性变换：最大最小直接比；固中变换，通过某个属性上的理想值来做出规范化变换；偏离型规范法：主要用于某些越偏离某个值越好的属性的规范法。 权重的确定 目前主要的权重确定方法包括三大类：决策者给出偏好的主观赋权方法和基于决策矩阵的客观赋权方法，以及将两者结合到一起的主客观信息结合方法。下面简单介绍下我所了解的几种。 主观的赋权方法：特征向量方法、*最小平方和方法和德尔菲法等； 客观的赋权方法：主要成分分析、*熵法等 主客观赋权方法：在各个赋权方法的目标函数（主要包括加权法和理想点法两种构造方法）中加入相对比例的新目标函数得出的赋权值 备选方案S的综合评价计算
第六章决策（讲义） 第一节决策的定义、原则与依据 一、决策的定义 ?从两个以上的备选方案中选择一个的过程就是决策——杨洪兰，1996 ?组织或个人为了实现某种目标而对未来一定时期内有关活动的方向、内容及方式的选择或调整过程——周三多，1999 本书中决策的定义： ?决策是管理者识别并解决问题的过程，或者管理者利用机会的过程 ?决策的主体是管理者 ?决策的本质是一个过程 ?决策的目的是解决问题或利用机会 二、决策的原则 ?决策遵循的是满意原则，而不是最优原则 ?决策要达到最优必须满足下列条件： ?获得与决策有关的全部信息 ?了解全部信息的价值所在，并据此拟订出所有可能的方案 ?准确预测每个方案在未来的执行结果 ?现实中实现最优的条件往往难以达到 三、决策的依据 ?管理者在决策时离不开信息 ?数量和质量 ?信息的成本：进行成本－收益分析 第二节决策的类型与特点 一、决策的类型 ?可按不同的标准对决策进行分类 （一）长期决策与短期决策 ?长期决策：有关组织今后发展方向的长远性、全局性的重大决策，又称长期战略决策，如：投资方向的选择、人力资源开发 ?短期决策：为实现长期战略目标而采取的短期策略手段，又称短期战术决策，如：企业日常营销、物资储备 （二）战略决策、战术决策与业务决策 ?战略决策：对组织最重要，通常包括组织目标、方针的确定，组织机构的调整，企业产品的更新换代，技术改造等 ?战术决策：又称管理决策，是在组织内贯彻的决策，属于战略决策执行过程中的具体决策 ?业务决策：又称执行性决策，是日常工作中为提高生产效率、工作效率而作出的决策，牵涉范围较窄，只对组织产生局部影响 （三）集体决策与个人决策 ?集体决策：指多个人一起作出的决策 ?个人决策：指单个人作出的决策 （四）初始决策与追踪决策
算法分析 1.TOPSIS（逼近理想解法）：(TOPSIS方法属于经典的多属性决策方法之一，由H.wang.C.L和Yoon，K.S.1981提出). 基本原理:根据评价指标的标准化值与指标的权重共同构成规范化矩阵来确定评价指标的正、负理想解。然后，建立评价指标综合向量与正、负理想解之间距离的二维数据空间。在此基础上对评价方案与最优理想参照点之间的距离进行模糊评判。最后，依据该距离的大小对评价方案进行优劣排序.若某方案为最优方案则此方案最接近最优解，同时又远离最劣解. TOPSIS法最大的优点是:无严格限制数据分布及样本含量指标的多少，小样本资料、多评价单元、多指标的大系统资料都同样适用，同时也不受参考序列选择的干扰。既可用于多单位之间进行对比，也可用于不同年度之间对比分析，该法运用灵活，计算简便同时结果量化也客观[1]。 缺点：（1）规范决策矩阵的求解比较复杂，故不易求出理想解和负理想解；（2）评价缺少稳定性，当评判的环境及自身条件发生变化时，指标值也相应会发生变化，就有可能引起理想解和负理想解向量的改变，使排出的顺序随之变化，评判结果就不具有唯一性；（3）属性权重是事先确定的，其主观性较强。[2] 基本步骤： ○1建立多属性决策问题的决策矩阵
○2决策矩阵的规范化处理 常见的标准化处理方法有:模糊数学法、标准差标准化法、极差标准化法、极大值标准化法和百分比标准法等. ○3构建加权规范化矩阵 确定权重的方法有主观赋权法和客观赋权法。主观赋权法包括层次分析法、Delphi法等。主观权重法土要根据专家判断打分，主观性
太强，其结果对多因素非线性定量关系的反映有一定影响:客观权重法人为因素干扰较小，可以较为客观地确定权重，但该方法也受样本数据数量和质量的制约。权重确定的方法：主成分分析法、变异系数法。 ○4确定正理想点和负理想点 所谓正理想点是设想得到的最好的解，它的各个指标值都达到各候选方案中最好的值。而负理想点是另一设想的最坏的解，它的各个指标都达到各候选方案中最坏的值。 ○5计算各方案到正负理想点的距离 ○6计算各方案与理想点的相对贴近度，相对贴近度的取值越大则表示该方案越优。贴近度的计算公式为：[3]
第十章 多属性决策问题(Multi-attribute Decision-making Problem) 即: 有限方案多目标决策问题 主要参考文献: 68， 112， 152 §10.1概述 MA MC MO 一、决策矩阵(属性矩阵、属性值表) 方案集 X = {x x x m 12,,, } 方案 x i 的属性向量 Y i = {y i 1,…,y in } 当目标函数为f j 时, y ij = f j (x i ) 各方的属性值可列成表(或称为决策矩阵): y 1 … y j … y n x 1 y 11 … y j 1 … y n 1 … … … … … … x i y i 1 … y ij … y in … … … … … … x m y m 1 … y mj … y mn 例: 学校扩建 例： 表10.1 研究生院试评估的部分原始数据
二、数据预处理 数据的预处理(又称规范化)主要有如下三种作用。 首先，属性值有多种类型。有些指标的属性值越大越好，如科研成果数、科研经费等是效益型；有些指标的值越小越好，称作成本型。另有一些指标的属性值既非效益型又非成本型。例如研究生院的生师比，一个指导教师指导4至6名研究生既可保证教师满工作量，也能使导师有充分的科研时间和对研究生的指导时间，生师比值过高，学生的培养质量难以保证；比值过低；教师的工作量不饱满。这几类属性放在同一表中不便于直接从数值大小来判断方案的优劣，因此需要对属性表中的数据进行预处理，使表中任一属性下性能越优的值在变换后的属性表中的值越大。 其次是非量纲化。多目标评估的困难之一是指标间不可公度，即在属性值表中的每一列数具有不同的单位(量纲)。即使对同一属性，采用不同的计量单位，表中的数值也就不同。在用各种多目标评估方法进行评价时，需要排除量纲的选用对评估结果的影响，这就是非量纲化，亦即设法消去(而不是简单删去)量纲，仅用数值的大小来反映属性值的优劣。 第三是归一化。原属性值表中不同指标的属性值的数值大小差别很大，如总经费即使以万元为单位，其数量级往往在千(103)、万(104)间，而生均在学期间发表的论文、专著的数量、生均获奖成果的数量级在个位(100)或小数(101 )之间，为了直观，更为了便于采用各种多目标评估方法进行比较，需要把属性值表中的数值归一化，即把表中数均变换到［0，1］区间上。 此外，还可在数据预处理时用非线性变换或其他办法来解决或部分解决目标间的不完全补偿性。
管理中不确定性决策的 主要方法及案例分析 摘要 决策分析是一门与经济学、数学、心理学和组织行为学有密切相关的综合性学科。它的研究对象是决策, 它的研究目的是帮助人们提高决策质量, 减少决策的时间和成本。它包括发现问题、确定目标、确定评价标准、方案制定、方案选优和方案实施等过程。根据决策的自然状态是否完全确定可分为确定性决策、非确定性决策和风险性决策。 不确定型决策是在各种自然状态出现的概率无法预测的条件下所做的决策。在进行不确定型决策的过程中，决策者的主观意志和经验判断居于主导地位。从不同的角度出发，可以确立不同的准则，从而得到各种不同的决策方法，各种准则下的决策结果一般也不一致，至于在何种场合下，应该采用哪一种准则，要根据具体情况和决策者的态度而定。同一个问题可以有完全不同的选择方法，这些不同的选择方法归纳起来有乐观准则决策、悲观准则决策、折中准则决策、等可能性准则决策、后悔准则决策等。 关键词：不确定型决策，乐观准则决策，悲观准则决策，折中准则决策，等可能性准则决策，后悔准则决策 第一章决策 决策的定义 决策是决定的意思, 它是为了实现特定的目标, 根据客观的可能性, 在占有一定信息 和经验的基础上, 借助一定的工具、技巧和方法, 对影响目标实现的诸因素进行分析、计算和判断选优后, 对未来行动作出决定。决策分析是一门与经济学、数学、心理学和组织行为学有密切相关的综合性学科。它的研究对象是决策, 它的研究目的是帮助人们提高决策质量, 减少决策的时间和成本。它包括发现问题、确定目标、确定评价标准、方案制定、方案选优和方案实施等过程。 决策的分类
按决策性质分类 按决策性质分为程序化决策和非程序化决策； 程序化：经常重复发生，能按原已规定的程序、处理方法和标准进行的决策。 非程序化：管理中首次出现的或偶然出现的非重复性的决策。无先例可循，随机性和偶然性大。 按决策的自然状态分类 根据决策的自然状态是否完全确定可分为确定性决策、非确定性决策和风险性决策。 确定型：决策所需的各种情报资料已完全掌握的条件下作出的决策。 不确定型：资料无法加以具体测定，而客观形式又必须要求做出决定的决策。 风险型：决策方案未来的自然状态不能预先肯定，可能有几种状态，每种的自然状态发生的概率可以做出客观估计，但不管哪种方案都有风险的决策。 第二章不确定型决策 不确定型决策的定义 不确定型决策是在各种自然状态出现的概率无法预测的条件下所做的决策。在进行不确定型决策的过程中，决策者的主观意志和经验判断居于主导地位。不确定型决策应满足如下四个条件：⑴存在着一个明确的决策目标⑵存在着两个或两个以上随机的自然状态⑶存在着可供决策者选择的两个或两个以上的行动方案⑷可求得各方案在各状态下的决策矩阵。 不确定型决策的准则 在不确定型决策问题的研究中，主要是确定衡量行动优劣的准则。准则一旦确定，问题便不难得到解决。从不同的角度出发，可以确立不同的准则，从而得到各种不同的决策方法，各种准则下的决策结果一般也不一致。同一个问题可以有完全不同的选择方法，这些不同的选择方法归纳起来有乐观准则决策、悲观准则决策、折中准则决策、等可能性准则决策、后悔准则决策等。 第三章不确定型决策的主要方法 乐观准则决策
决策理论和方法（讲稿） Decision Theory and Technology §0-0 引言: 1.讲义: 陈先生编著: 决策分析科学出版社 2.主要参考书: (1) 参考文献中 书*56 60 68 111 112 118 120 论文70 72 86 87 94 107 119 152 154 159 (2) Hwang,C.L. Group Decision under Multi-Criterion.(1987) (3) Howard Raiffa The arts and science of Negotiation(1982) 中译本: 谈判的艺术与科学湖北科技出版社,1986 以及清华大学出版社1989 (4) 决策科学手册天津科技翻译出版公司, 1989 (5) Ralph https://www.doczj.com/doc/aa1877619.html,es 主编 Systems Concepts—Lecture on Contemporary Approaches to Systems 中译本: 系统思想:当代系统方法讲座走向未来丛书四川人民出版社 (6) S ang M.Lee著宣家冀卢开译决策分析的目标规划清华大学出版社 (7) 贵州人民出版社决策科学丛书 (8) S imon,H. 现代决策理论的基石北京经济学院出版社1991 (9) S imon,H. 管理行为北京经济学院出版社1988 3.讲课方式与复习
△讲课内容 基本概念的建立和难点: 多举例 希望： 课堂内随时提问，多讨论，有意见及时反映 适当预习，扩大阅读范围，扩大知识面 作业请自觉完成 （ 注意课内外学时之比1:2） △目录中带*的可以跳过 △考试与成绩评定：考试占70%～80% 平时作业20%，做即可得50% 4.各章节间关系 13 891011 12 452 67 第一章 随机性决策的基本概念 §1-0引论 一、决策与决策分析的定义
课业6 风险型决策和不确定性决策方法 课业名称风险型决策和不确定性 决策方法应用 课业类型定量分析学生姓名：学号： 专业：电子商务班级071班 与本案例相关的知识概述1）期望值是一种方案的损益值与相应概率的乘积之和； 2）决策树就是用树枝分叉形态表示各种方案的期望值，剪掉期望值小的方案枝，剩下的最后的方案即是最佳方案； 3）悲观法即保守法，在方案取舍时，首先，取各方案在各种状态下的最小损益值（即最不利的状态发生），然后，在个方案的最小损益值中去最大值对应的方案； 4）乐观法即冒险法，在方案取舍时，首先取各方案在各种状态下的最大损益值（即最有利的状态发生），然后，在各方案的最大损益值中去最大值对应的方案； 5）后悔法，在方案取舍时，首先计算各方案在各自然状态下的后悔值（某方案在某自然状态下的后悔值=该自然状态下的最大收益-该方案在该自然状态下的收益），并找到个方案的最大后悔值，然后进行比较，吧最大后悔值最小的方案作为最终的选择；
案例一 案例一：某企业为了增加某种产品的生产能力，提出甲、乙、丙三个方案。甲方案是从国外引进一条生产线，需投资800万元；乙方案是改造原有生产车间，需投资250万元；丙方案是通过次要零件扩散给其它企业生产，实现横向联合，不需要投资。 根据市场调查与预测，该产品的生产有效期是6年，在6年内销路好的概率为，销路不好的概率为。在销路好的情况下，甲方案可以盈利430万元，乙方案可盈利210万元，丙方案可盈利105万元；在销路不好的情况下，甲方案将亏损60万元，乙方案可盈利35万元，丙方案可盈利25万元。问题：试用决策树法选择决策方案。 滞销 畅销 甲方案 -60万元 430万元 乙方案 35万元 210万元 丙方案 25万元 105万元 甲方案的期望值：-60 * + 430 * = 283万元 乙方案的期望值： 35 * + 210 * = 万元 丙方案的期望值： 25 * + 105 * = 81万元 所以采用甲方案； A B -60 430 35 210 25 105 方案 损益值 概率 市场 状态 决策 C
第九章不确定型决策方法 一、单项选择题 1、某厂对本厂产品在市场的销售状况较为了解，畅销可能性为70%，平销可能性为20%，滞销可能性为10%，在这种情况下安排生产属于（ C ）决策。 A.不确定型决策 B.确定型决策 C.风险型决策 D.前三者都有可能 2、某企业有三种扩大生产的方案，产品的市场需求量有高中低三种之分，其收益情况如下： 决策者预测市场需求量高，采用了扩建的生产方案。决策者使用的是下列哪一种决策原则：（C ）。 A．最大最小准则（悲观准则） B．最大最大准则（乐观准则） C．沙万奇准则（后悔值准则） D．等概率准则 3、下列关于概率排序型决策的论述不正确的是（D ）： A．概率排序型决策可以通过期望后果值的极值作出决策 B．概率排序型决策的自然状态的出现概率大小顺序已知 C．概率严排序下的期望值极值是弱排序下极值的修正 D．概率严排序下的期望后果值的范围比概率弱排序下可能范围增大了 4、未确定型决策中各种自然状态的出现可能性（概率）（C）。 A．已知B．可计算出C．未知D．为零 5、未确定型决策对各种自然状态发生的概率“一视同仁”的思想是（C ）。
A．乐观分析方法B．主观分析方法C．等可能分析法D．悲观分析法 7、如果某企业规模小，技术装备相对落后，担负不起较大的经济风险，则该企业应采用（） A、最大最小决策准则 B、最大最大决策准则 C、最小最大后悔值决策准则 D、等概率决策准则 14、已知某厂商有建设大型工厂、建设中型工厂、建设小型工厂三种方案，不论以哪一种方案建厂，将来都可能面临畅销、平销、滞销三种情况之一，但其概率未知。已知收益值矩阵表如下所示（单位 则根据最小最大后悔值法，最优决策方案为（） A、建设大型工厂 B、建设中型工厂 C、建设小型工厂 D、不确定 二、多项选择题 1、不确定性决策方法包括（ABCD）。 A．乐观决策法 B．中庸决策法 C．悲观决策法 D．后悔值法 2、乐观决策法适用范围（ABCD）。 A．高收益值诱导 B．绝处求生 C．前景看好 D．实力雄厚 二、判断题
多属性决策基本理论与方法
多属性决策基本理论与方法 主讲人：张云丰
多属性决策基本理论与方法 1. 多属性决策基本理论 1.1 多属性决策思想 根据决策空间的不同，经典的多准则决策（Multiple Criteria Decision Making —MCDM ）可以划分为两个重要的领域：决策空间是离散的（备选方案的个数是有限的）称为多属性决策（Multiple Attribute Decision Making —MADM ），决策空间是连续的（备选方案的个数是无限的）称为多目标决策（Multiple Objective Decision Making —MODM ）。一般认为前者是研究已知方案的评价选择问题，后者是研究未知方案的规划设计问题。 经典的多属性决策（Multiple Attribute Decision Making —MADM ）问题可以描述为：给定一组可能的备选方案，对于每个方案，都需要从若干个属性（每个属性有不同的评价标准）去对其进行综合评价。决策的目的就是要从这一组备选方案中找到一个使决策者感到最满意的方案，或者对这一组方案进行综合评价排序，且排序结果能够反映决策者的意图。多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，它的理论和方法广泛应用于社会、经济、管理和军事等诸多领域，如投资决策、项目评估、工厂选址、投标招标、人员考评、武器系统性能评定、经济效益综合排序等。 1.2 多属性问题描述 设在一个多属性决策问题中，备选方案集合为}g ,,g ,{g m 21 G ，考虑的评价属性集合为},,,{21n u u u U ，则初始多属性决策问题的决策矩阵为： mn x m x m x n x x x n x x x X 2 1 22212 112 11 其中，ij x 表示第i 个方案的第j 个属性的初始决策指标值，其值可以是确定值，也可以是模糊值，既可以是定量的也可以是定性的。 多属性决策问题主要包括三个部分：建立属性评价体系、确定属性权重及运用具体评价方法对备选方案进行综合评价。 2. 属性值规范化方法 2.1 属性值规范化概述 常见的属性有效益型、成本性、区间型三种。效益型属性也称正属性，是指属性值越大
第十章多属性决策问题(Multi-attribute Decision-making Problem) 即: 有限方案多目标决策问题 主要参考文献: 68，112，152 §10.1概述 MA MC MO 一、决策矩阵(属性矩阵、属性值表) 方案集X = {} 方案的属性向量= {,…, } 当目标函数为时, = () 各方的属性值可列成表(或称为决策矩阵): …… …… ……………… …… ……………… …… 例: 例：
二、数据预处理 数据的预处理(又称规范化)主要有如下三种作用。 首先，属性值有多种类型。有些指标的属性值越大越好，如科研成果数、科研经费等是效益型；有些指标的值越小越好，称作成本型。另有一些指标的属性值既非效益型又非成本型。例如研究生院的生师比，一个指导教师指导4至6名研究生既可保证教师满工作量，也能使导师有充分的科研时间和对研究生的指导时间，生师比值过高，学生的培养质量难以保证；比值过低；教师的工作量不饱满。这几类属性放在同一表中不便于直接从数值大小来判断方案的优劣，因此需要对属性表中的数据进行预处理，使表中任一属性下性能越优的值在变换后的属性表中的值越大。 其次是非量纲化。多目标评估的困难之一是指标间不可公度，即在属性值表中的每一列数具有不同的单位(量纲)。即使对同一属性，采用不同的计量单位，表中的数值也就不同。在用各种多目标评估方法进行评价时，需要排除量纲的选用对评估结果的影响，这就是非量纲化，亦即设法消去(而不是简单删去)量纲，仅用数值的大小来反映属性值的优劣。 第三是归一化。原属性值表中不同指标的属性值的数值大小差别很大，如总经费即 使以万元为单位，其数量级往往在千(103)、万(104)间，而生均在学期间发表的论文、专著的数量、生均获奖成果的数量级在个位(100)或小数(101 )之间，为了直观，更为了便于 采用各种多目标评估方法进行比较，需要把属性值表中的数值归一化，即把表中数均变换到［0，1］区间上。 此外，还可在数据预处理时用非线性变换或其他办法来解决或部分解决目标间的不完全补偿性。 常用的数据预处理方法有下列几种。 (1)线性变换 效益型属性：z ij= y ij/y j max(10-1) 变换后的属性值最差不为0，最佳为1 成本型属性z ij= 1 - y ij/y j max(10-2) 变换后的属性值最佳不为1，最差为0 或z ij’ = y j min/ y ij(10-2’) 变换后的属性值最差不为0，最佳为1, 且是非线性变换 (2) 标准0-1变换