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江西省吉安市遂川县于田三中2016年中考数学模拟试卷(七)(解析版)

江西省吉安市遂川县于田三中2016年中考数学模拟试卷(七)(解析版)
江西省吉安市遂川县于田三中2016年中考数学模拟试卷(七)(解析版)

江西省吉安市遂川县于田三中2016年中考数学模拟试卷(七)

(解析版)

一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

1.下列计算结果为负数的是()

A.﹣1+2 B.|﹣1|C.D.﹣2﹣1

2.计算a5(﹣)2的结果是()

A.﹣a3B.a3C.a7D.a10

3.地球的表面积约为510000000km2,将510000000用科学记数法表示为()

A.0.51×109 B.5.1×109C.5.1×108D.0.51×107

4.如图,直线a∥b,∠1=108°,则∠2的度数是()

A.72°B.82°C.92°D.108°

5.在下列四个图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形是()

A.B.C.D.

6.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象相交(如图),

则不等式ax2+bx+c>的解集是()

A.1<x<4或x<﹣2 B.1<x<4或﹣2<x<0

C.0<x<1或x>4或﹣2<x<0 D.﹣2<x<1或x>﹣4

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.)

7.化简求值:当a=﹣1时,﹣的结果为.

8.如图,在⊙O中,直径AB=2,CA切⊙O于A,BC交⊙O于D,若∠C=45°,则阴影部分的面积为.

9.如图,△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF,若∠B=100°,∠F=50°,则∠α的度数是.

10.如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A,B,D的坐标分别是(0,0),(5,0),(2,3),则顶点C的坐标是.

11.如图,已知函数y=ax+2与y=bx﹣3的图象交于点A(2,﹣1),则根据图象可得不等式ax>bx﹣5的解集是.

12.如图1,小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1,再把正方形A1B1C1D1的各边延长一倍得到正方形A2B2C2D2(如图2),如此进行下去,正方形A n B n C n D n的面积为.(用含有n的式子表示,n为正整数)

三、解答题(共11小题,满分84分)

13.先化简再求值:,其中x=﹣5.

14.如图,点B、E、C、F在同一条直线上,∠A=∠D,∠B=∠DEF,BE=CF.求证:AC=DF.

15.如图,在?ABCD中,∠ABD的平分线BE交AD于点E,∠CDB的平分线DF交BC 于点F.

(1)求证:△ABE≌△CDF;

(2)若AB=DB,求证:四边形DFBE是矩形.

16.某商场将进货价为每只30元的台灯以每只40元售出,平均每月能售出600只.调查表明,这种台灯的售价每上涨1元,其销售量将减少10只.当这种台灯的售价定为多少元时,每个月的利润恰为10 000元?

17.如图,某市郊外景区内一条笔直的公路a经过A、B两个景点,景区管委会又开发了风景优美的景点C,经测量,B位于A的北偏东75°方向,C位于B的正北方向,C位于A的北偏东30°方向,AB=8km.

(1)求景点B与C的距离;

(2)为方便游客到景点游玩,景区管委会准备由景点C向公路a修一条距离最短的公路,不考虑其它因素,求出这条公路的长.(本题结果保留根号)

18.如图,已知△ABC,AB=6、AC=8,点D是BC边上一动点,以AD为直径的⊙O分别交AB、AC于点E、F.

(1)如图①,若∠AEF=∠C,求证:BC与⊙O相切;

(2)如图②,若∠BAC=90°,BD长为多少时,△AEF与△ABC相似.

19.某校社团活动开设的体育选修课有:篮球(A),足球(B),排球(C),羽毛球(D),乒乓球(E),每个学生选修其中的一门,学校对某班全班同学的选课情况进行调查统计后制成了以下两个统计图.

(1)请你求出该班的总人数,并补全频数分布直方图;

(2)该班的其中某4个同学,1人选修篮球(A),2人选修足球(B),1人选修排球(C).若要从这4人中选2人,请你用列表或画树状图的方法,求选出的2人恰好1人选修篮球,1人选修足球的概率.

20.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为D,CD与AB的延长线相交于点E,∠ADC=60°.

(1)求证:△ADE是等腰三角形;

(2)若AD=2,求BE的长.

21.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行,匀速开往对方所在地,图(1)表示甲、乙两车离A地的路程y(km)与出发时间x(h)的函数图象,图(2)表示甲、乙两车间的路程y(km)与出发时间x(h)的函数图象.

(1)A、B两地的距离为km,h的实际意义是;

(2)求甲、乙两车离B地的路程y(km)与出发时间x(h)的函数关系式及x的取值范围,并画出图象(不用列表,图象画在备用图中);

(3)丙车在乙车出发10分钟时从B地出发,匀速行驶,且比乙车提前20分钟到达A地,那么,丙车追上乙车多长时间后与甲车相遇?

22.已知点E在△ABC内,∠ABC=∠EBD=α,∠ACB=∠EDB=60°,∠AEB=150°,∠BEC=90°.

(1)当α=60°时(如图1),

①判断△ABC的形状,并说明理由;

②求证:BD=AE;

(2)当α=90°时(如图2),求的值.

23.如图,已知二次函数y=ax2+x+c(a≠0)的图象与y轴交于点A(0,4),与x轴交于点B、C,点C坐标为(8,0),连接AB、AC.

(1)求二次函数的解析式;

(2)判断△ABC的形状,并说明理由;

(3)若点H在x轴上运动,当以点A、H、C为顶点的三角形是等腰三角形时,请直接写出此时点H的坐标;

(4)若点N在线段BC上运动(不与点B、C重合),过点N作NM∥AC,交AB于点M,当△AMN面积最大时,求此时点N的坐标.

2016年江西省吉安市遂川县于田三中中考数学模拟试卷

(七)

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

1.下列计算结果为负数的是()

A.﹣1+2 B.|﹣1|C.D.﹣2﹣1

【分析】先化简各项,再根据负数的定义,即可解答.

【解答】解:A、﹣1+2=1,故错误;

B、|﹣1|=1,故错误;

C、=2,故错误;

D、﹣2﹣1=﹣,正确;

故选:D.

【点评】本题考查了算术平方根,解决本题的关键是熟记算术平方根的定义.

2.计算a5(﹣)2的结果是()

A.﹣a3B.a3C.a7D.a10

【分析】首先计算分式的乘方,然后再相乘即可.

【解答】解:原式=a5=a3,

故选:B.

【点评】此题主要考查了分式的乘法,关键是掌握分式的乘、除、乘方混合运算.运算顺序应先把各个分式进行乘方运算,再进行分式的乘除运算,即“先乘方,再乘除”.

3.地球的表面积约为510000000km2,将510000000用科学记数法表示为()A.0.51×109 B.5.1×109C.5.1×108D.0.51×107

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于510000000有9位,所以可以确定n=9﹣1=8.

【解答】解:510 000 000=5.1×108.

故选C.

【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.

4.如图,直线a∥b,∠1=108°,则∠2的度数是()

A.72°B.82°C.92°D.108°

【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数,再由补角的定义即可得出结论.

【解答】解:∵直线a∥b,∠1=108°,

∴∠1=∠3=108°.

∵∠2+∠3=180°,

∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣108°=72°.

故选A.

【点评】本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两线平行,同位角相等.

5.在下列四个图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形是()

A.B.C.D.

【分析】根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后,直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形,以及中心对称图形的定义分别判断即可得出答案.

【解答】解:A、此图形沿一条直线对折后能够完全重合,∴此图形是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确;

B、此图形沿一条直线对折后不能够完全重合,∴此图形不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误.

C、此图形沿一条直线对折后能够完全重合,∴此图形是轴对称图形,旋转180°不能与原图形重合,不是中心对称图形,故此选项错误;

D、此图形沿一条直线对折后不能够完全重合,∴此图形不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误.

故选:A.

【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义,熟练掌握其定义是解决问题的关键.

6.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象相交(如图),

则不等式ax2+bx+c>的解集是()

A.1<x<4或x<﹣2 B.1<x<4或﹣2<x<0

C.0<x<1或x>4或﹣2<x<0 D.﹣2<x<1或x>﹣4

【分析】根据图象的上下位置直接写出不等式ax2+bx+c>的解集.

【解答】解:由图象可知,抛物线在双曲线上面的就是不等式ax2+bx+c>的解集,

即:﹣2<x<0或1<x<4,

故选B,

【点评】此题是二次函数和不等式题,主要考查二次函数的图象和双曲线的图象,解本题的关键是识别函数图象.

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.)

7.化简求值:当a=﹣1时,﹣的结果为.

【分析】原式中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,再约分得到最简结果,将a

的值代入化简后的式子中计算即可得到原式的值.

【解答】解:﹣

=﹣

=,

当a=﹣1时,原式==.

故答案为:.

【点评】此题考查了分式的化简求值,以及实数的混合运算,分式的加减运算关键是通分,通分的关键是找最简公分母;约分时分式的分子分母出现多项式应将多项式分解因式后再约分.

8.如图,在⊙O中,直径AB=2,CA切⊙O于A,BC交⊙O于D,若∠C=45°,则阴影部分的面积为1.

【分析】连接AD,先证AC=AB,再证明AD=BD,得出,阴影部分的面积等于△ADC的面积,即可得出结果.

【解答】解:连接AD;如图所示:

∵CA是⊙O的切线,

∴AB⊥AC,

∴∠BAC=90°,

∵∠C=45°,

∴∠B=90°﹣45°=45°,

∴AC=AB=2,

∵AB是直径,

∴∠ADB=90°,

即AD⊥BC,

∴CD=BD,

∴AD=BC=BD=CD,

∴,

∴=.

故答案为:1.

【点评】本题考查了切线的性质和扇形面积的计算方法;证出阴影部分的面积=△ADC的面积是解题的关键.

9.如图,△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF,若∠B=100°,∠F=50°,则∠α的度数是50°.

【分析】由△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF,根据旋转的性质得到∠C=∠F=50°,∠BAE=80°,再根据三角形的内角和定理得到∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣100°﹣

50°=30°,由此可得到∠α的度数.

【解答】解:∵△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF,

∴∠C=∠F=50°,∠BAE=80°,

而∠B=100°,

∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣100°﹣50°=30°,

∴∠α=80°﹣30°=50°.

故答案为:50°.

【点评】本题考查了旋转的性质:旋转前后的两个图形全等,对应点与旋转中心的连线的夹角定义旋转角;也考查了三角形的内角和定理.

10.如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A,B,D的坐标分别是(0,0),(5,0),(2,3),则顶点C的坐标是(7,3).

【分析】本题可结合平行四边形的性质,在坐标轴中找出相应点即可.

【解答】解:因CD∥AB,所以C点纵坐标与D点相同.为3.

又因AB=CD=5,故可得C点横坐标为7.

故答案为(7,3).

【点评】本题考查平行四边形的基本性质结合坐标轴,看清题意即可.

11.如图,已知函数y=ax+2与y=bx﹣3的图象交于点A(2,﹣1),则根据图象可得不等式ax>bx﹣5的解集是x<2.

【分析】把所求不等式进行整理可得与函数表达式相关的形式,找到在交点的哪一边,相同自变量的值,y=ax+2的函数值大于y=bx﹣5的函数值即可.

【解答】解:∵ax>bx﹣5,

∴ax+2>bx﹣3,

从图象上看,在交点的左边,相同自变量的取值,y=ax+2的函数值大于y=bx﹣5的函数值,∴ax>bx﹣5的解集是:x<2.

【点评】解决本题的关键是把所求的不等式整理为和所给函数相关的形式;两个函数图象进行比较,要从交点入手思考.

12.如图1,小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1,再把正方形A1B1C1D1的各边延长一倍得到正方形A2B2C2D2(如图2),如此进行下去,正方形A n B n C n D n的面积为5n.(用含有n的式子表示,n为正整数)

【分析】根据三角形的面积公式,知每一次延长一倍后,得到的一个直角三角形的面积和延长前的正方形的面积相等,即每一次延长一倍后,得到的图形是延长前的正方形的面积的5倍,从而解答.

【解答】解:如图(1),已知小正方形ABCD的面积为1,则把它的各边延长一倍后,△AA1B1的面积是1,

新正方形A1B1C1D1的面积是5,

从而正方形A2B2C2D2的面积为5×5=25,

正方形A n B n C n D n的面积为5n.

故答案为:5n.

【点评】此题考查了正方形的性质和三角形的面积公式,能够从图形中发现规律,此题难度不大.

三、解答题(共11小题,满分84分)

13.先化简再求值:,其中x=﹣5.

【分析】先把分式的分子、分母进行因式分解,再进行化简,最后把x=﹣5代入求值即可.

【解答】解:

=

=.

当x=﹣5时,原式=.

【点评】此类题目比较简单,解答此题的关键是熟练掌握因式分解及分式的化简方法.

14.如图,点B、E、C、F在同一条直线上,∠A=∠D,∠B=∠DEF,BE=CF.求证:AC=DF.

【分析】根据BE=CF,求出BC=EF,根据AAS推出△ABC≌△DEF,根据全等三角形的性质推出即可.

【解答】证明:∵BE=CF(已知),

∴BE+EC=EC+CF,

即BC=EF,

在△ABC和△DEF中,

∴△ABC≌△DEF(AAS),

∴AC=DF(全等三角形对应边相等).

【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用,解此题的关键是推出△ABC≌△DEF,注意:全等三角形的对应边相等.

15.如图,在?ABCD中,∠ABD的平分线BE交AD于点E,∠CDB的平分线DF交BC 于点F.

(1)求证:△ABE≌△CDF;

(2)若AB=DB,求证:四边形DFBE是矩形.

【分析】(1)首先根据角平分线性质与平行线性质证明∠ABD=∠CDB,再根据平行四边形性质证出CD=AB,∠A=∠C,可利用ASA定理判定△ABE≌△CDF;

(2)根据全等得出AE=CF,根据平行四边形性质得出AD∥BC,AD=BC,推出DE∥BF,DE=BF,得出四边形DFBE是平行四边形,根据等腰三角形性质得出∠DEB=90°,根据矩形的判定推出即可.

【解答】证明:(1)∵∠ABD的平分线BE交AD于点E,

∴∠ABE=∠ABD,

∵∠CDB的平分线DF交BC于点F,

∴∠CDF=∠CDB,

∵在平行四边形ABCD中,

∴AB∥CD,

∴∠ABD=∠CDB,

∴∠CDF=∠ABE,

∵四边形ABCD是平行四边形,

∴CD=AB,∠A=∠C,

即,

∴△ABE≌△CDF(ASA);

(2)∵△ABE≌△CDF,

∴AE=CF,

∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AD∥BC,AD=BC,

∴DE∥BF,DE=BF,

∴四边形DFBE是平行四边形,

∵AB=DB,BE平分∠ABD,

∴BE⊥AD,即∠DEB=90°.

∴平行四边形DFBE是矩形.

【点评】本题考查了平行线的性质,平行四边形的性质和判定,矩形的判定,全等三角形的性质和判定,角平分线定义等知识点的应用,主要考查学生综合运用性质进行推理的能力.

16.某商场将进货价为每只30元的台灯以每只40元售出,平均每月能售出600只.调查表明,这种台灯的售价每上涨1元,其销售量将减少10只.当这种台灯的售价定为多少元时,每个月的利润恰为10 000元?

【分析】设这种台灯的售价为x元,根据一台的利润×总的台数=总的利润和这种台灯的售价每上涨1元,其销售量将减少10只,列出方程,再求解即可.

【解答】解:设这种台灯的售价为x元,根据题意得:

[600﹣10(x﹣40)](x﹣30)=10000,

解得x1=50,x2=80,

答:当这种台灯的售价定为50或80元时,每个月的利润恰为10000元.

【点评】此题考查了一元二次方程的应用,解题关键是根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程;难度一般,是常考题.

17.如图,某市郊外景区内一条笔直的公路a经过A、B两个景点,景区管委会又开发了风景优美的景点C,经测量,B位于A的北偏东75°方向,C位于B的正北方向,C位于A的北偏东30°方向,AB=8km.

(1)求景点B与C的距离;

(2)为方便游客到景点游玩,景区管委会准备由景点C向公路a修一条距离最短的公路,不考虑其它因素,求出这条公路的长.(本题结果保留根号)

【分析】(1)首先过点B作BD⊥AC于点D,由在Rt△ADB中,∠ADB=90°,∠DAB=45°,可求得BD的长,然后由在Rt△CDB中,∠CDB=90°,∠DCB=30°,求得BC的长;

(2)首先过点C作CE⊥AB于点E,继而求得AD,CD与AC的长,然后在Rt△CAE中,求得答案.

【解答】解:(1)如图,过点B作BD⊥AC于点D.

在Rt△ADB中,∠ADB=90°,∠DAB=45°,

∴.

∴BD=,

在Rt△CDB中,∠CDB=90°,∠DCB=30°,

∴.

∴BC=km;

(2)过点C作CE⊥AB于点E.

在(1)中可求出AD=,CD=,则AC=+,

在Rt△CAE中,sin∠CAE=,

∴代入求出CE=(4+)km.

【点评】此题考查了方向角问题.注意准确构造直角三角形是解此题的关键.

18.如图,已知△ABC,AB=6、AC=8,点D是BC边上一动点,以AD为直径的⊙O分别交AB、AC于点E、F.

(1)如图①,若∠AEF=∠C,求证:BC与⊙O相切;

(2)如图②,若∠BAC=90°,BD长为多少时,△AEF与△ABC相似.

【分析】(1)连接DF,根据同弧所对的圆周角相等得∠AEF=∠ADF,则∠ADF=∠C,根据直径所对的圆周角等于90度,得∠AFD=90°,可证明∠ADC=90°,从而证明BC与⊙O 相切;

(2)分两种情况:情况一:若△AEF∽△ACB,则∠AEF=∠C,由(1)知BC与⊙O相切,即可求得BD=3.6,情况二:若△AEF∽△ABC,则∠AEF=∠B,所以EF∥BC,可证明△AEO∽△ABD,进而证明△AEF∽△ABC得出BD=2EO=5即可.

【解答】证明:(1)连接DF,在⊙O中∠AEF=∠ADF,

又∵∠AEF=∠C,

∴∠ADF=∠C,

∵AD为直径,

∴∠AFD=90°,

∴∠CFD=90°,

∴∠C+∠CDF=90°

∴∠ADF+∠CDF=90°,

∴∠ADC=90°,

又∵AD为直径,

∴BC与⊙O相切;

(2)分两种情况:

情况一:若△AEF∽△ACB,则∠AEF=∠C,由(1)知BC与⊙O相切,

∴BD=3.6;

情况二:若△AEF∽△ABC,

∴∠AEF=∠B,

∴EF∥BC,

∵∠EAF为直角,

∴EF为直径,

∴△AEO∽△ABD,

∴===,

∴BD=2EO=EF,

∵EF∥BC,

∴△AEF∽△ABC,

∴==,

即BD=2EO=EF=BC=5.

【点评】本题考查了切线的判定以及相似三角形的判定和性质,是一道综合题,难度不大,分类讨论思想的运用是解题的关键.

19.某校社团活动开设的体育选修课有:篮球(A),足球(B),排球(C),羽毛球(D),乒乓球(E),每个学生选修其中的一门,学校对某班全班同学的选课情况进行调查统计后制成了以下两个统计图.

(1)请你求出该班的总人数,并补全频数分布直方图;

(2)该班的其中某4个同学,1人选修篮球(A),2人选修足球(B),1人选修排球(C).若要从这4人中选2人,请你用列表或画树状图的方法,求选出的2人恰好1人选修篮球,1人选修足球的概率.

2016年江西省中考数学试卷及答案

2016年江西省中考数学试卷及答案 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项) 1.下列四个数中,最大的一个数是() A.2 B.C.0 D.﹣2 【解析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可. 根据实数比较大小的方法,可得 ﹣2<0<<2, 故四个数中,最大的一个数是2. 故选:A. 2.将不等式3x﹣2<1的解集表示在数轴上,正确的是() A.B. C.D. 【解析】先解出不等式3x﹣2<1的解集,即可解答本题. 3x﹣2<1, 移项,得 3x<3, 系数化为1,得 x<1, 故选D. 3.下列运算正确的是() A.a2+a2=a4 B.(﹣b2)3=﹣b6 C.2x?2x2=2x3 D.(m﹣n)2=m2﹣n2【解析】结合选项分别进行合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式的运算,选出正确答案. A、a2+a2=2a2,故本选项错误; B、(﹣b2)3=﹣b6,故本选项正确; C、2x?2x2=4x3,故本选项错误; D、(m﹣n)2=m2﹣2mn+n2,故本选项错误. 故选B. 4.有两个完全相同的正方体,按下面如图方式摆放,其主视图是() A.B C.D. 【解析】根据主视图的定义即可得到结果. 其主视图是C, 故选C.

5.设α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根,则αβ的值是() A.2 B.1 C.-2 D.-1 【解析】根据α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根,由根与系数的关系可以求得αβ的值,本题得以解决. ∵α、β是一元二次方程x2+2x﹣1=0的两个根, ∴αβ=, 故选D. 6.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均相等.网格中三个多边形(分别标记为①,②,③)的顶点均在格点上.被一个多边形覆盖的网格线中,竖直部分线段长度之和记为m,水平部分线段长度之和记为n,则这三个多边形中满足m=n的是() A.只有②B.只有③C.②③D.①②③【解析】利用相似三角形的判定和性质分别求出各多边形竖直部分线段长度之和与水平部分线段长度之和,再比较即可. 假设每个小正方形的边长为1, ①:m=1+2+1=4,n=2+4=6, 则m≠n; ②如图1,在△ACN中,BM∥CN, ∴=, ∴BM=, 在△AGF中,DM∥NE∥FG, ∴=,=, 解得DM=,NE=, ∴m=2+=2.5,n=+1++=2.5, ∴m=n; ③如图1,由②易得:BE=,CF=, ∴m=2+2++1+=6,n=4+2=6, ∴m=n, 则这三个多边形中满足m=n的是②和③; 故选C.

2018年江西省中考数学模拟试卷三(附答案)

2018年江西省中考数学模拟试卷三(附答案) 2018年江西中考模拟卷时间:120分钟满分:120分题号一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共6小题, 每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项) 1.|-2|的值是() A.-2 B.2 C.-12 D.12 2.据媒体报道,我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快,经测试最高速度可达204000米/分,这个数用科学记数法表示,正确的是()A.204×103 B.20.4×104 C.2.04×105 D.2.04×106 3.观察下列图形,其中既是轴对称又是中心对称图形的是() 4.下列计算正确的是()A.3x2y+5xy=8x3y2 B.(x+y)2=x2+y2 C.(-2x)2÷x=4x D.yx -y+xy-x=1 5.已知一元二次方程x2-2x-1=0的两根分别为x1,x2,则1x1+1x2的值为() A.2 B.-1 C.-12 D.-2 6.如图,在△ABC中,点D是边BC上的点(与B,C两点不重合),过点D作DE∥AC,DF∥AB,分别交AB,AC于E,F两点,下列说法正确的是()A.若AD⊥BC,则四边形AEDF是矩形 B.若AD垂直平分BC,则四边形AEDF是矩形 C.若BD=CD,则四边形AEDF是菱形 D.若AD平分∠BAC,则四边形AEDF是菱形第6题图第8题图二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.计算:-12÷3=. 8.如图,要在一条公路的两侧铺设平行管道,已知一侧铺设的角度为120°,为使管道对接,另一侧铺设的角度大小应为. 9.阅读理解:引入新数i,新数i满足分配律,结合律,交换律,已知i2=-1, 那么(1+i)?(1-i)=. 10.已知某几何体的三视图如图所示,根据图中数据求得该几何体的表面积为. 第10 题图第12题图 11.一个样本为1,3,2,2,a,b,c,已知这个样本的众数为3,平均数为2,则这组数据的中位数为. 12. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC为等腰直角三角形,点A(0,2),B(-2,0),点D是x轴上一个动点,以AD为一直角边在一侧作等 腰直角三角形ADE,∠DAE=90°.若△ABD为等腰三角形,则点E的 坐标为. 三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.(1)解不等式组:3x-1≥x+1,x+4<4x-2. (2)如图,点E,F在AB上,AD=BC,∠A=∠B,AE=BF.求证:

广东省2018年中考数学试题及答案解析(WORD版)

2018年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明:1.全卷共6页,满分为120 分,考试用时为100分钟。 2.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再这写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1.四个实数0、1 3 、 3.14-、2中,最小的数是 A .0 B .13 C . 3.14- D .2 2.据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14420000人次,将数14420000用科学记数法表示为 A .71.44210? B .70.144210? C .81.44210? D .80.144210? 3.如图,由5个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图是 A . B . C . D . 4.数据1、5、7、4、8的中位数是 A .4 B .5 C .6 D .7 5.下列所述图形中,是轴对称图形但不是.. 中心对称图形的是 A .圆 B .菱形 C .平行四边形 D .等腰三角形 6.不等式313x x -≥+的解集是 A .4x ≤ B .4x ≥ C .2x ≤ D .2x ≥ 7.在△ABC 中,点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点,则ADE 与△ABC 的面积之比为 A .12 B .13 C .14 D .16 8.如图,AB ∥CD ,则100DEC ∠=?,40C ∠=?,则B ∠的大小是

江西省赣州市中考数学模拟试卷(5月份)

2019年江西省赣州市中考数学模拟试卷(5 月份) 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分。每小题只有一个正确选项) 1.(3分)计算:|0﹣2019|=() A.0 B.﹣2019 C.2019 D.±2019 2.(3分)如图是由4个小立方块搭成的几何体,则下列说法正确的是() A.主视图的面积最大B.俯视图的面积最大 C.左视图的面积最大D.三个视图的面积一样大 3.(3分)下列式子计算错误的是() A.a3?a3=a6B.a2﹣a2=0 C.(﹣2a)3=﹣8a3D.a4÷a﹣2=a﹣2 4.(3分)如图,将一个Rt△ABC沿着直角边CA所在的直线向右平移得到Rt△DEF,已知BC=a,CA=b,F A=b;则四边形DEBA的面积等于() A.ab B.ab C.ab D.ab 5.(3分)已知一元二次方程x2﹣2019x+10092=0的两个根为α,β,则求得α2β+αβ2=() A.10093B.2×10093C.﹣2×10093D.3×10093 6.(3分)在直角坐标系xOy中,二次函数C1,C2图象上部分点的横坐标、纵坐标间的对应值如下表: x …﹣1 0 1 2 2.5 3 4 …

y1…0 m1﹣8 n1﹣8.75 ﹣8 ﹣5 … y2… 5 m2﹣11 n2﹣12.5 ﹣11 ﹣5 … 则关于它们图象的结论正确的是() A.图象C1,C2均开口向下 B.图象C1的顶点坐标为(2.5,﹣8.75) C.当x>4时,y1>y2 D.图象C1、C2必经过定点(0,﹣5) 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.(3分)计算:﹣0.00618=.(结果用科学记数法表示)8.(3分)在平面直角坐标系xOy中,位于第一象限内的点A(1,2)在x轴上的正投影为点A′,则cos∠AOA′=. 9.(3分)底面圆半径为1、高为2的圆柱体,其侧面展开图的周长是. 10.(3分)如图,AB,AC分别为⊙O的内接正四边形与内接正三角形的一边,而BC恰好是同圆内接一个正n边形的一边,则n等于. 11.(3分)人教版初中数学教材在八年级下册介绍过《海伦﹣﹣﹣秦九昭公式》:如果一个三角形的三边为a,b,c,记p=,则该三角形的面积为S=……①,被称之为海伦公式;是古希腊几何学家海伦(Heron,约公元50年)提出的. 我国南宋时期数学家秦九昭(约1202~1261年),也提出了利用三角

河北省2016年中考数学摸底试题(含解析)

河北省2016年中考数学摸底试题 一、选择题:本大题共16个小题,1-10小题,每小题3分,11-16小题,每小题3分,共42分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.计算之值为何( ) A.﹣1 B.﹣C.﹣D.﹣ 2.下列说法中: ①邻补角是互补的角; ②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3,众数是4; ③|﹣5|的算术平方根是5; ④点P(1,﹣2)在第四象限, 其中正确的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 3.把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后,再按如图③挖去一个三角形小孔,则展开后图形是( ) A.B.C.D. 4.下列运算正确的是( ) A.B.(﹣3)2=﹣9 C.2﹣3=8 D.20=0 5.由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是( ) A.B.C.D.

6.下列说法错误的是( ) A.平分弦的直径,垂直于弦,并且平分弦所对的弧 B.已知⊙O的半径为6,点O到直线a的距离为5,则直线a与⊙O有两个交点 C.如果一个三角形的外心在三角形的外部,则这个三角形是钝角三角形 D.三角形的内心到三角形的三边的距离相等 7.如图,CB=1,且OA=OB,BC⊥OC,则点A在数轴上表示的实数是( ) A.B.﹣C.D.﹣ 8.如图所示,将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上,若∠1=35°,则∠2的度数为( ) A.10° B.20° C.25° D.30° 9.在海上有两艘军舰A和B,测得A在B的北偏西60°方向上,则由A测得B的方向是( ) A.南偏东30°B.南偏东60°C.北偏西30°D.北偏西60° 10.已知矩形的面积为20,则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为( ) A.B.C.D. 11.已知方程组,则x+y的值为( ) A.﹣1 B.0 C.2 D.3 12.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( ) A.k>﹣1 B.k<1且k≠0C.k≥﹣1且k≠0D.k>﹣1且k≠0 13.小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次,你认为三次都是正面朝上的概率是( ) A.B.C.D.

2016年江西省中考数学试卷及答案

江西省2016年中等学校招生考试 数学试题卷(word 解析版) (江西省 南丰县第二中学 方政昌) 说明:1.本卷共有六个大题,23个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,不得在试题卷上作答,否则不给分. 一、选择题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项) 1.下列四个数中,最大的一个数是( ). A .2 B . C .0 D .-2 【答案】 A. 2.将不等式的解集表示在数轴上,正确的是( ). A . B. C. D. 【答案】 D . 3.下列运算正确的是是( ). A . B . C . D . 【答案】 B. 4.有两个完全相同的长方体,按下面右图方式摆放,其主视图是( ). A . B . C . D . 【答案】 C. 5.设是一元二次方程的两个根,则的值是( ). A. 2 B. 1 C. -2 D. -1 【答案】 D. 6.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均相等,网格中三个多边形 (分别标记为○1,○2,○3)的顶点都在网格上,被一个多边形覆盖的...网格线...中,竖直部分线段长度之和为,水平部分线段长度之和为,则这三个多边形满 足的是( ). A.只有○2 B.只有○3 C.○2○3 D.○1○2○3 【答案】 C. –1 –212 O –1 –212 O –1 –2 12 O –1 –212 O 正面 第6题 ③ ② ①

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.计算:-3+2= ___ ____. 【答案】 -1. 8.分解因式____ ____. 【答案】 . 9.如图所示,中,绕点A 按顺时针方向旋转50°,得到,则∠的度数是___ _____. x y y 1 y 2l A B O B C E F C A B A C' D B' P 第9题 第10题 第11题 【答案】 17°. 10.如图所示,在,过点D 作AD 的垂线,交AB 于点E ,交CB 的延长线于点F ,则∠BEF 的度数为 ____ ___. 【答案】 50°. 11.如图,直线于点P ,且与反比例函数及的图象分别交于点A ,B ,连接OA,OB ,已知的面积为2,则 __ ____. 【答案】 4. 12.如图,是一张长方形纸片ABCD ,已知AB=8,AD=7,E 为AB 上一点,AE=5, 现要剪下一张等腰三角形纸片(AEP ),使点P 落在长方形ABCD 的某一条边 上,则等腰三角形AEP 的底边长...是___ ____. 【答案】 5,5, .如下图所示: P P P E C D B A E C D B A E C D B A 三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.(本题共2小题,每小题3分) (1)解方程组 【解析】 由○1得:,代入○2得: , 解得 把代入○1得: , ∴原方程组的解是 . (2)如图,Rt 中,∠ACB=90°,将Rt 向下翻折,使点A 与点 C 重合,折痕为DE ,求证:DE ∥BC. E C D B A D E C B A

2020年江西省中等学校中考数学模拟试卷(二) 解析版 (1)

2020年江西省中等学校中考数学模拟试卷(二) 一.选择题(共6小题) 1.在下列实数中:,,2019,0,最大的数是() A.B.C.2019D.0 2.“嫦娥四号”探测器上的火箭发动机是由我国航天科技六院研制,推力不大,仅有7500牛,但这小发动机,具有一项大型火箭发动机不具备的能力:变推力.将数字7500用科学记数法表示应为() A.75x102B.7.5×103C.0.75×104D.0.75×105 3.如图是由一些相同的小正方体组合成的几何体的三视图,则小正方体的个数是() A.4B.5C.6D.7 4.下列运算正确的是() A.a2+a2=2a4 B.3a3﹣a=2a2 C.﹣a3?2a4=﹣2a12 D. 5.如图,把正方形纸片ABCD沿对边上的两点M、N所在的直线对折,使点B落在边CD 上的点E处,折痕为MN,其中CE=CD.若AB的长为2,则MN的长为() A.3B.C.D.

6.关于抛物线y=x2﹣(a+1)x+a﹣3,下列说法错误的是() A.开口向上 B.当a=3时,经过坐标原点O C.抛物线与直线y=1无公共点 D.不论a为何值,都过定点 二.填空题(共6小题) 7.计算﹣2019﹣3=. 8.一组数据3,4,x,7,8的平均数是6,这组数据的中位数为. 9.分式方程:的解是. 10.我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海.今凫雁俱起,问何日相逢?”(凫:野鸭)设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞,经过x天相遇,可列方程为. 11.如图AB是⊙O的直径,点D是⊙O上的任意一点,∠BDC=20°,则∠ABC=. 12.如图,矩形ABCD中,动点P沿B→A→D→C→B路线运动,点M是AB边上的一点,且MB=AB,已知AB=4,BC=2,AP=2MP,则点P到边AD的距离为. 三.解答题 13.(1)化简: (2)如图,?ABCD中,对角线BD平分∠ABC,求证:?ABCD是菱形.

河北省中考数学压轴题汇总

2010/26.(本小题满分12分) 某公司销售一种新型节能产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售,销售 价格y (元/件)与月销量x (件)的函数关系式为y =100 1 - x +150,成本为20元/件,无论销售多少,每月还需支出广告费62500元,设月利润为w 内(元)(利润 = 销售额-成本-广告费).若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a 元/件(a 为常数,10≤a ≤40),当月销量为x (件)时,每月还需缴纳 100 1x 2 元的附加费,设月利润为w 外(元)(利润 = 销售额-成本-附加费). (1)当x = 1000时,y = 元/件,w 内 = 元; (2)分别求出w 内,w 外与x 间的函数关系式(不必写x 的取值范围); (3)当x 为何值时,在国内销售的月利润最大?若在国外销售月利润的最大值与在国内 销售月利润的最大值相同,求a 的值; (4)如果某月要将5000件产品全部销售完,请你通过分析帮公司决策,选择在国内还 是在国外销售才能使所获月利润较大? 参考公式:抛物线的顶点坐标是2 4(,)24b ac b a a --. 2011/26.(本小题满分12分) 如图15,在平面直角坐标系中,点P 从原点O 出发,沿x 轴向右以每秒1个单位长的速度运动t (t >0) 秒,抛物线y =x 2 +bx +c 经过点O 和点P .已知矩形ABCD 的三个顶点为A (1,0)、B (1,-5)、D (4,0). ⑴求c 、b (用含t 的代数式表示); ⑵当4<t <5时,设抛物线分别与线段AB 、CD 交于点M 、N . ①在点P 的运动过程中,你认为∠AMP 的大小是否会变化?若变化,说明理由;若不变,求出∠AMP 的值; ②求△MPN 的面积S 与t 的函数关系式,并求t 为何值时,S= 21 8 ; ③在矩形ABCD 的内部(不含边界),把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分,请直接.. 写出t 的取值范围. 2012/26.(12分)如图1和2,在△ABC 中,AB=13,BC=14,cos ∠ABC=. 探究:如图1,AH ⊥BC 于点H ,则AH= ,AC= ,△ABC 的面积S △ABC = ; 拓展:如图2,点D 在AC 上(可与点A ,C 重合),分别过点A 、C 作直线BD 的垂线,垂足为E ,F ,设BD=x ,AE=m ,CF=n (当点D 与点A 重合时,我们认为S △ABD =0)

2016年广东省中考数学试卷(含答案解析)

2016年广东省中考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1.(3分)﹣2的相反数是() A.2 B.﹣2 C.D.﹣ 2.(3分)如图所示,a与b的大小关系是() A.a<b B.a>b C.a=b D.b=2a 3.(3分)下列所述图形中,是中心对称图形的是() A.直角三角形B.平行四边形C.正五边形D.正三角形 4.(3分)据广东省旅游局统计显示,2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人,将27700000用科学记数法表示为() A.0.277×107B.0.277×108C.2.77×107D.2.77×108 5.(3分)如图,正方形ABCD的面积为1,则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为() A.B.2 C.+1 D.2+1 6.(3分)某公司的拓展部有五个员工,他们每月的工资分别是3000元,4000元,5000元,7000元和10000元,那么他们工资的中位数是()A.4000元B.5000元C.7000元D.10000元 7.(3分)在平面直角坐标系中,点P(﹣2,﹣3)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 8.(3分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),那么cosα的值是()

A.B.C.D. 9.(3分)已知方程x﹣2y+3=8,则整式x﹣2y的值为() A.5 B.10 C.12 D.15 10.(3分)如图,在正方形ABCD中,点P从点A出发,沿着正方形的边顺时针方向运动一周,则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是() A.B.C. D. 二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分) 11.(4分)9的算术平方根是. 12.(4分)分解因式:m2﹣4=. 13.(4分)不等式组的解集是. 14.(4分)如图,把一个圆锥沿母线OA剪开,展开后得到扇形AOC,已知圆锥的高h为12cm,OA=13cm,则扇形AOC中的长是cm(计算结果保留

江西省中考数学模拟试卷

江西省中考数学模拟试卷 一.选择题(本题6个小题,每小题3分,共18分) 1. 1 2 -的相反数是() A.2 B.-2 C. 1 2 D. 1 2 - 2.等腰三角形的顶角为80°,则它的底角是() A.20°B.50°C.60°D.80° 3.下列运算正确的是() A.a3+a3=2a6B.a6÷a﹣3=a3C.a3?a3=2a3D.(﹣2a2)3=﹣8a6 4.如图,如果在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向,那么太阳相对于你的方向是() A.南偏西60°B.南偏西30°C.北偏东60°D.北偏东30° 5.在△= = = ∠B A C ABC tan , 5 3 sin , 90 ,则 中ο() A. 5 3 B. 5 4 C. 4 3 D. 3 4 6.某人驾车从A地上高速公路前往B地,中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升,到B地后发现油箱中还剩油4升,则从出发后到B地油箱中所剩油y(升)与时间t(小时)之间函数的大致图象是() A B C D 二.填空题(本题8个小题,每小题3分,共24分) 7.一个直六棱柱有_________个面. 8.若n m,互为倒数,则)1 ( 2- -n mn的值为___________. 9.已知(m﹣n)2=8,(m+n)2=2,则m2+n2=_________. 10.如图,已知正五边形ABCDE,请用无刻度的直尺,准确地画出它的一条对称轴(保留作图痕迹). 11.从1-,1,2这三个数中,任取两个不同的数作为一次函数y kx b =+的系数k,b,则一次函数y kx b =+的图象不经过第四象限的概率是. 12.用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需棋子枚(用含n的代数式表示). 13.如图,已知双曲线(0) k y k x =<经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(6 -,4),则△AOC的面积为。 14.在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,点P从点A向点D以每秒1cm的速度运动,Q以每秒4cm的速度从点C 出发,在B、C两点之间做运动,两点同时出发,点P到达点D为止,当线段PQ∥AB平行时,AP的长可以是。 第1个图第2个图第3个图 …

2016年河北省中考数学试卷及答案解析

2016年河北省中考数学试卷 一、(本大题共16小题,共42分,1-10小题各3分,11-16小题各2分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(3分)计算:﹣(﹣1)=() A.±1 B.﹣2 C.﹣1 D.1 2.(3分)计算正确的是() A.(﹣5)0=0 B.x2+x3=x5C.(ab2)3=a2b5 D.2a2?a﹣1=2a 3.(3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A.B.C.D. 4.(3分)下列运算结果为x﹣1的是() A.1﹣B.? C.÷D. 5.(3分)若k≠0,b<0,则y=kx+b的图象可能是() A.B.C.D. 6.(3分)关于?ABCD的叙述,正确的是() A.若AB⊥BC,则?ABCD是菱形B.若AC⊥BD,则?ABCD是正方形 C.若AC=BD,则?ABCD是矩形D.若AB=AD,则?ABCD是正方形 7.(3分)关于的叙述,错误的是() A.是有理数 B.面积为12的正方形边长是 C.=2 D.在数轴上可以找到表示的点 8.(3分)图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是()

A.①B.②C.③D.④ 9.(3分)如图为4×4的网格图,A,B,C,D,O均在格点上,点O是() A.△ACD的外心B.△ABC的外心C.△ACD的内心D.△ABC的内心10.(3分)如图,已知钝角△ABC,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹. 步骤1:以C为圆心,CA为半径画弧①; 步骤2:以B为圆心,BA为半径画弧②,交弧①于点D; 步骤3:连接AD,交BC延长线于点H. 下列叙述正确的是() A.BH垂直平分线段AD B.AC平分∠BAD C.S△ABC=BC?AH D.AB=AD 11.(2分)点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b.对于以下结论: 甲:b﹣a<0 乙:a+b>0 丙:|a|<|b|

2016年广东省广州市中考数学试卷真题(附答案)

2016年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题.(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.) 1.(3分)中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示()A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元2.(3分)如图所示的几何体左视图是() A.B. C.D. 3.(3分)据统计,2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次,将6 590 000用科学记数法表示为() A.6.59×104B.659×104C.65.9×105D.6.59×106 4.(3分)某个密码锁的密码由三个数字组成,每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个,只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时,才能将锁打开.如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字,那么一次就能打开该密码的概率是() A.B.C.D. 5.(3分)下列计算正确的是() A.B.xy2÷

C.2D.(xy3)2=x2y6 6.(3分)一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地,当他按原路匀速返回时.汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是()A.v=320t B.v=C.v=20t D.v= 7.(3分)如图,已知△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,DE是AC的垂直平分线,DE 交AB于点D,交AC于点E,连接CD,则CD=() A.3B.4C.4.8D.5 8.(3分)若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式中总是成立的是() A.ab>0B.a﹣b>0C.a2+b>0D.a+b>0 9.(3分)对于二次函数y=﹣x2+x﹣4,下列说法正确的是() A.当x>0时,y随x的增大而增大 B.当x=2时,y有最大值﹣3 C.图象的顶点坐标为(﹣2,﹣7) D.图象与x轴有两个交点 10.(3分)定义运算:a?b=a(1﹣b).若a,b是方程x2﹣x+m=0(m<0)的两根,则b?b﹣a?a的值为() A.0B.1C.2D.与m有关 二.填空题.(本大题共六小题,每小题3分,满分18分.) 11.(3分)分解因式:2a2+ab=. 12.(3分)代数式有意义时,实数x的取值范围是. 13.(3分)如图,△ABC中,AB=AC,BC=12cm,点D在AC上,DC=4cm.将线段DC 沿着CB的方向平移7cm得到线段EF,点E,F分别落在边AB,BC上,则△EBF的周长为cm.

历年江西省市中考数学试题(含答案)

江西省2016年中等学校招生考试 数 学 试 题 卷 说明:1.本卷共有六个大题,23个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卡,答案要求写在答题卡上,不得在试题卷上作答,否则不给分 一.选择题(本答题共6小题,每小题3分,共18分,每小题只有一个正确选项) 1.下列四个数中,最大的一个数是( ) A.2 B.3 C.0 D. -2 2.将不等式123<-x 的解集表示在数轴上,正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列运算正确的是( ) A.4 2 2 a a a =+ B.() 63 2 b b -=- C. 32222x x x =? D. ()222 n m n m -=- 4.有四个完全相同的长方体,按下面右图方式摆放,其主视图是( ) 第4题 正面 A. B. C. D. 5.设α,β是一元二次方程0122 =-+x x 的两个根,则αβ的值是( ) A.2 B.1 C.-2 D. -1 6.如图,在正方形网络中,每个小正方形的边长均相等,网格中三个多边形(分别标记为①,②,③)的顶点均在格点上,被一个多边形覆盖的网格线中,竖直部分线段长度之和记为m ,水平部分线段长度之和记为n ,则这三个多边形中满足m=n 的是( ) A.只有② B.只有③

C.②③ D. ①②③ ③ ② ① 二.填空题(本答题共6小题,每小题3分,共18分) 7.计算:-3+2= 8.分解因式:=-2 2 ay ax 9.如图所示:△ABC 中,∠BAC=33°,将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转50°,对应得到△AB ’C ’,则∠B ’AC 的度数为 第9题 C'B'C B A 第10题 F E D C B A 10.如图所示:在□ABCD 中,∠C=40°,过点D 作AD 的垂线,交AB 于点E ,交CB 的延长线于点F ,则∠BEF 的度数为 11.如图,直线l ⊥x 轴于点P ,且与反比例函数()01 1>= x x k y 和()022>=x x k y 的图像分别交于A ,B 两点,连接OA ,OB ,已知三角形OAB 的面积为2,则21k k -= 12.如图是一张长方形纸片ABCD ,已知AB=8,AD=7,E 为AB 上一点,AE=5,现要剪下一张等腰三角形纸片(△AEP ),使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上,则等腰三角形的底边长... 是 E D C B A 第12题

江西2020年中考数学模拟试卷 一(含答案)

江西2020年中考数学模拟试卷一 一、填空题 1.计算:(﹣m3)2÷m4= . 2.在△ABC中,AB=9,AC=12,BC=15,则△ABC的中线AD= . 3.对于一个锐角三角形,甲测得边长分别是5cm,6cm,11cm,乙测得三个内角分别为33°,49°,78°,丙测得三个内角分别为33°,59°,88°,其中只有一个人测得结果是正确的,此人是. 4.已知一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两根为m、n,则m2n+mn2= . 5.“十一”黄金周,国光超市“女装部”推出“全部服装八折”,男装部推出“全部服装八五 折”的优惠活动,某顾客在女装部购买了原价为x元,男装部购买了原价为y元的服装各一套,优惠前需付700元,而他实际付款580元,则可列方程组为. 6.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BC=3,D为斜边AC的中点,连接BD,点F是BC边上的动点(不与点B、C重合),过点B作BE⊥BD交DF延长线交于点E,连接CE. 下列结论: ①若BF=CF,则CE2+AD2=DE2; ②若∠BDE=∠BAC,AB=4,则CE=; ③△ABD和△CBE一定相似; ④若∠A=30°,∠BCE=90°,则DE=. 其中正确的是.(填写所有正确结论的序号) 二、选择题 7.﹣2的绝对值是() A.2 B.﹣2 C.0.5 D.-0.5 8.下列各式计算结果是分式的是( ).

A. B. C. D. 9.在下列的四个几何体中,同一几何体的主视图与俯视图相同的是() 10.2019年淮安市“周恩来读书节”活动主题是“阅读,遇见更美好的自己”.为了解同学们课 外阅读情况,王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了统计,结果如下(单位:本):5,5,3,6,3,6,6,5,4,5,则这组数据的众数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 11.若反比例函数 k y x =的图象经过点(3) m m ,,其中0 m≠,则此反比例函数图象在() A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 12.如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,顺次连结各边中点得到四边形A 1 B1C1D1,再顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点得到四边形A2B2C2D2…,依此类推,则四边形A7B7C7D7的周长为( ) A.14 B.10 C.5 D.2.5 三、计算题 13.计算: 四、作图题 14.如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣2,﹣4),B(0,﹣4),C(1,﹣1) (1)请在网格中,画出线段BC关于原点对称的线段B1C1; (2)请在网格中,过点C画一条直线CD,将△ABC分成面积相等的两部分,与线段AB相交于点D,写出点D的坐标;

2016年河北省中考数学试卷及答案(最新word版) (2)

2016年河北省中考数学试题毕 一、选择题(本大题有16个小题,共42分.1—10小题各3分;11—16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算:-(-1)= ( ) A.±1 B.-2 C.-1 D.1 2.计算正确的是 ( ) A.0)5(0=- B.532x x x =+ C.5332)(b a ab = D.a a a 2212=?- 3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 4.下列运算结果为1-x 的是 ( ) A. x 11- B.112+? -x x x x C.111-÷+x x x D.1122 +++x x x 5.若00<≠b k ,,则b kx y +=的图象可能是 ( ) 6.关于□ABCD 的叙述,正确的是 ( ) A.若AB ⊥BC ,则□ABCD 是菱形 B.若AC ⊥BD ,则□ABCD 是正方形 C.若AC=BD ,则□ABCD 是矩形 D.若AB=AD ,则□ABCD 是正方形 7.关于12的叙述,错误.. 的是 ( ) A.12是有理数 B.面积为12的正方形边长是12 C.3212= D.在数轴上可以找到表示12的点 8.图1-1和图1-2中所有的正方形都全等,将图1-1的正方形放在图1-2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是 ( ) A.① B.② C.③ D.④ 9.图2为4×4的网格图,A ,B ,C ,D ,O 均在格点上,点O 是 ( ) 图2 ① ③ ② ④ 图1-2 图1-1

10.如图3,已知钝角△ABC ,依下列步骤尺规作图,并保留痕迹. 步骤1:以C 为圆心,CA 为半径画弧①; 步骤2:以B 为圆心,BA 为半径画弧②,点交弧①于点D ; 步骤3:连接AD ,交BC 延长线于点H. 下列叙述正确的是 ( ) A.BH 垂直平分线段AD B.AC 平分∠BAD C.AH BC S ABC ?=? D.AB=AD 11.点A ,B 在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a 和b ,对于以下结论: 甲:0<-a b ; 乙:0>+b a ; 丙:b a <; 丁:0>a b .其中正确的是( ) A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁 12.在求3x 的倒数的值时,嘉淇同学误将3x 看成了8x ,她求得的值比正确答案小5,依上述情形,所列关系式成立的是( ) A.58131-=x x B.58131+=x x C.5831-=x x D.5831+=x x 13.如图5,将□ABCD 沿对角线AC 折叠,使点B 落在点B ′处,若∠1-∠2=44°,则∠B 为( ) A.66° B.104° C.114° D.124° 14.a ,b ,c 为常数,且222)(c a c a +>-,则关于x 的方程02=++c bx ax 根的情况是( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.无实数根 D.有一根为0 15.如图6,△ABC 中,∠A =78°,AB=4,AC=6,将△ABC 沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似... 的是( ) 图5 图3 图6 图4

2016年广东省茂名市中考数学试卷(解析版)

2016年省市中考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分) 1.2016的相反数是() A.﹣2016 B.2016 C.﹣ D. 2.2015年市生产总值约2450亿元,将2450用科学记数法表示为() A.0.245×104B.2.45×103C.24.5×102D.2.45×1011 3.如图是某几何体的三视图,该几何体是() A.球 B.三棱柱 C.圆柱 D.圆锥 4.下列事件中,是必然事件的是() A.两条线段可以组成一个三角形 B.400人中有两个人的生日在同一天 C.早上的太阳从西方升起 D.打开电视机,它正在播放动画片 5.如图,直线a、b被直线c所截,若a∥b,∠1=60°,那么∠2的度数为() A.120° B.90° C.60° D.30° 6.下列各式计算正确的是() A.a2?a3=a6B.(a2)3=a5C.a2+3a2=4a4D.a4÷a2=a2 7.下列说确的是() A.长方体的截面一定是长方形 B.了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是普查 C.一个圆形和它平移后所得的圆形全等 D.多边形的外角和不一定都等于360° 8.不等式组的解集在数轴上表示为() A. B. C. D. 9.如图,A、B、C是⊙O上的三点,∠B=75°,则∠AOC的度数是()

A.150° B.140° C.130° D.120° 10.我国古代数学名著《子算经》中记载了一道题,大意是:求100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹,小马有y匹,那么可列方程组为() A. B. C. D. 二、填空题(共5小题,每小题3分,满分15分) 11.一组数据2、4、5、6、8的中位数是. 12.已知∠A=100°,那么∠A补角为度. 13.因式分解:x2﹣2x= . 14.已知矩形的对角线AC与BD相交于点O,若AO=1,那么BD= . 15.如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点B顺时针旋转到△A 1BO 1 的位置,使点A的对 应点A 1落在直线y=x上,再将△A 1 BO 1 绕点A 1 顺时针旋转到△A 1 B 1 O 2 的位置,使点O 1 的对应 点O 2 落在直线y=x上,依次进行下去…,若点A的坐标是(0,1),点B的坐标是(,1), 则点A 8 的横坐标是. 三、解答题(共10小题,满分75分) 16.计算:(﹣1)2016+﹣|﹣|﹣(π﹣3.14)0. 17.先化简,再求值:x(x﹣2)+(x+1)2,其中x=1. 18.某同学要证明命题“平行四边形的对边相等.”是正确的,他画出了图形,并写出了如下已知和不完整的求证. 已知:如图,四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD, (1)补全求证部分; (2)请你写出证明过程. 证明:.

2016年江西省中考数学试卷(解析版)

2016年江西省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分,每小题只有一个正确选项)1.(3分)(2016?江西)下列四个数中,最大的一个数是() A.2 B.C.0 D.﹣2 【考点】实数大小比较. 【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可. 【解答】解:根据实数比较大小的方法,可得 ﹣2<0<<2, 故四个数中,最大的一个数是2. 故选:A. 【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数,两个负实数绝对值大的反而小. 2.(3分)(2016?江西)将不等式3x﹣2<1的解集表示在数轴上,正确的是()A.B.C.D. 【考点】解一元一次不等式;在数轴上表示不等式的解集. 【分析】先解出不等式3x﹣2<1的解集,即可解答本题. 【解答】解:3x﹣2<1 移项,得 3x<3, 系数化为1,得 x<1, 故选D. 【点评】本题考查解一元一次不等式\在数轴上表示不等式的解集,解题的关键是明确解一元一次不等式的方法. 3.(3分)(2016?江西)下列运算正确的是() A.a2+a2=a4B.(﹣b2)3=﹣b6C.2x?2x2=2x3D.(m﹣n)2=m2﹣n2 【考点】单项式乘单项式;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;完全平方公式. 【分析】结合选项分别进行合并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式的运算,选出正确答案. 【解答】解:A、a2+a2=2a2,故本选项错误; B、(﹣b2)3=﹣b6,故本选项正确; C、2x?2x2=4x3,故本选项错误; D、(m﹣n)2=m2﹣2mn+n2,故本选项错误. 故选B.

【中考模拟】江西省中考数学模拟试卷(一)含答案

江西中考模拟卷(一) 时间:120分钟 满分:120分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项) 1.|-2|的值是( ) A .-2 B .2 C .-12 D.1 2 2.铁路部门消息:2017年“端午节”小长假期间,全国铁路客流量达到4640万人次, 4640万用科学记数法表示为( ) A .4.64×105 B .4.64×106 C .4.64×107 D .4.64×108 3.观察下列图形,其中既是轴对称又是中心对称图形的是( ) 4.下列计算正确的是( ) A .3x 2y +5xy =8x 3y 2 B .(x +y )2=x 2+y 2 C .(-2x )2÷x =4x D.y x -y +x y -x =1 5.已知一元二次方程x 2-2x -1=0的两根分别为x 1,x 2,则1x 1+1 x 2的值为( ) A .2 B .-1 C .-1 2 D .-2 6.如图,在△ABC 中,点D 是边BC 上的点(与B ,C 两点不重合),过点D 作DE ∥AC ,DF ∥AB ,分别交AB ,AC 于E ,F 两点,下列说法正确的是( ) A .若AD ⊥BC ,则四边形AEDF 是矩形 B .若AD 垂直平分B C ,则四边形AEDF 是矩形 C .若B D =CD ,则四边形AEDF 是菱形 D .若AD 平分∠BAC ,则四边形AEDF 是菱形 第6题图 第8题图 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.计算:-12÷3=________. 8.如图,要在一条公路的两侧铺设平行管道,已知一侧铺设的角度为120°,为使管道对接,另一侧铺设的角度大小应为________. 9.阅读理解:引入新数i ,新数i 满足分配律,结合律,交换律,已知i 2=-1,那么(1+i )·(1-i )=________.

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