2016年哈尔滨市高三第一次模拟考试
理科数学
一、单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。
1．已知全集U=R，集合A={x|x<一1或x>4}，B={x|-2≤x≤3}，那么阴影部分表示的集合为（）
A{x|-2≤x<4} B{x|x≤3或x≥4}
C{x|-2≤x≤一1} D{x|-1≤x≤3}
正确答案：D
解析：由韦恩图可知阴影部分表示的集合为
又集合A={x|x<一1或x>4）}={X| }
所以= {x|-1≤x≤3}，故选D
2．若复数z满足iz= 2-4i，则z在复平面内对应的点的坐标是（）
A(2，4) B（2，-4）C（-4，-2）D（-4，2）
正确答案：C
解析：由iz= 2-4i可知可得z在复平面内对应的点的坐标是（-4，-2）
故选C
3．右图所示的程序运行后输出的结果是（）
A .-5 B. -3 C. 0 D. 1
正确答案：B
解析：，故选B
4．如图所示的数阵中，每行、每列的三个数均成等差数列，如果数阵中所有数之和等于63，那么a52=（）
A．2 B. 8 C. 7 D.4
正确答案：C
解析：由题可知
得a52=7 故选C
5．“吸烟有害健康，吸烟会对身体造成伤害”，哈尔滨市于2012年5月31日规定室内场所禁止吸烟．美国癌症协会研究表明，开始吸烟年龄(X)分别为16岁、18岁、20岁和22岁，其得肺癌的相对危险度(Y)依次为15.10、12.81、9.72、3.21；每天吸烟(U)10支、20支、30支者，其得肺癌的相对危险度(v)分别为7.5、9.5和16.6．用r1表示变量X与y之间的线性相关系数，用r2表示变量U与V之间的线性相关系数，则下列说法正确的是（）
A. r l=r2
B. r1>r2>0
C.0 D.r1<0< r2 正确答案：D 解析：开始吸烟年龄(X)分别为16岁、18岁、20岁和22岁与得肺癌的相对危险度(Y)依次为15.10、12.81、9.72、3.21做为横纵坐标绘出散点图可得图像走势由左上到右下，所以r1<0；每天吸烟(U)10支、20支、30支者与得肺癌的相对危险度(v)分别为7.5、9.5和16.6做为横纵坐标绘出散点图可得图像走势由左下到右上，所以r2>0。 故选D 6．哈尔滨文化公同的摩天轮始建于2003年1月15日，2003年4月30日 竣工，是当时中国第一高的巨型摩天轮．其旋转半径50米，最高点距地 面110米，运行一周大约21分钟．某人在最低点的位置坐上摩天轮，则 第14分钟时他距地面大约为（）米． A.75 B.85 C.100 D.110 正确答案：B 解析：如图， 根据周期可知第14分钟时从最低点A处转到了D处，D点距离地面 距离为：AB+10（米）由图知AB=50+25=75（米） 则第14分钟时他距地面大约为85米 故选B 7．原始社会时期，人们通过在绳子上打结来计算数量，即“结绳计数”．当时有位父亲，为了准确记录孩子的成长天数，在粗细不同的绳子上打结，由细到粗，满七进一，那么孩子已经出生多少天？（） A.1326 B.510 C.429 D. 336 正确答案：B 解析：由题可知绳子由左往右是由细变粗，建立七进制模型得 故选B 8．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A(0，3)和C(0，-3)，顶点B在椭圆=1 上，则（） A. B. C. D. 正确答案：A 解析：由题可知 故选A 9．如图是某一几何体的三视图，则该几何体的体积是（） A. B.1 C. D. 正确答案：B 解析：计算出长方体的体积V=1×1×2=2其一半为所求几何体的体积即为1。 故选B 10．已知点(n，a n)(n∈N*)在y=e x的图象上，若满足T n=lna1+lna2+……+lna n>k时n的最小值为5， 则k的取值范围是（） A.< 15 B.<10 C.0≤k<15 D.0 正确答案 C 解析 由已知求出，lna1+lna2+- - -+lna n=1+2+- - -+n= n=5时=15，n=4时=10 再结合lna1+lna2+- - -+lna n>k及n的最小值为5可知l0≤k<15 故选C 11．已知点O是△ABC外心，AB=4，AO=3，则的取值范围是（） A[-4,24] B[-8,20] C[-8,12] D[-4,20] 正确答案：D 解析：如图以O为原点，平行于AB的直线为X轴，建立平面直角坐标系， 则A，B，C在以3为半径的圆上，设C， 所以==，因为，所以，所以的取值范围为[-4，20]。 故选D 12．已知函数f(x+2）是偶函数，且当x>2时满足xf '(x)>2f '(x)+f(x)），则（） A2f(1) 正确答案 A 解析根据题意构造，知 所以在上单增，则有 即就是可知 又由函数f(x+2）是偶函数可知f(x）关于对称 所以则 故选A 二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。 13．二项式（x+）8的展开式中常数项为 ____。 正确答案：28 解析：由题可知 时二项式（x+）8的展开式中常数项为28 故此题答案为28。 14．在某次数学考试中，甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀．当他们被问到谁得到了优秀时，丙说：“甲没有得优秀”；乙说：“我得了优秀”；甲说：“丙说的是真话”．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得优秀的同学是____． 正确答案：丙 解析：根据“只有一个人得了优秀”和“只有一人说的是假话”假设甲说假话，即就是丙也说假话，这与“只有一人说的是假话”矛盾；再假设丙说假话即就是甲也说假话，又与“只有一人说的是假话”矛盾；因此乙说了假话，所以丙优秀。 故此题答案为丙 15．若函数y=e x-a(e为自然常数)的图象上存在点（x，y）满足约束条件，则实数a的取值范围是。 正确答案： 解析：作可行域如图中阴影部分所示 再平移y=e x-a的图像与区域相交，可知在点（0，0）处 y=e x-a与相切得a的最小值为1， 在点（5，-1）处得a的最大值为。 故实数a的取值范围是 16．一个棱长为5的正四面体（棱长都相等的三棱锥）纸盒内放一个小正四面体，若小正四面体 在纸盒内可以任意转动，则小正四面体的棱长的最大值为． 正确答案： 解析：因为小正四面体在正四面体纸盒内可以任意转动，所以小正四面体在正四面体纸盒的内切球中，则小正四面体棱长最大时即棱长为球内接正方体的面对角线。设正四面体内切球的半径为R，内切球的内接正方体棱长为，由等体积法可知 得 所以小正四面体的棱长的最大值为。 故小正四面体的棱长的最大值为。 三、简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ) 若角A是钝角，且c=3，求b的取值范围． 正确答案：（1）2；（2） 解析：试题分析：本题属于三角形中的正弦定理、余弦定理应用问题，题目的难度适中。（1）求解时一定要定位好是角化边还是边化角；（2）在求边的范围时切记不要忘记三角形中三边关系。 （1）由正弦定理 （2）由余弦定理 ① ② 由①②得的范围是 18．近两年双11网购受到广大市民的热捧．某网站为了答谢老顾客，在双11当天零点整， 每个金冠买家都可以免费抽取200元或者500元代金券一张，中奖率分别是和。每人限抽一次，100%中奖．小张，小王，小李，小赵四个金冠买家约定零点整奖． （I ）试求这4人中恰有1人抽到500元代金券的概率； （Ⅱ) 这4人中抽到200元、500元代金券的人数分别用X、Y表示，记=XY，求随机变量的分布列与数学期望． 正确答案：（1）；（2）． 解析：试题分析：本题属常见的概率问题，在审题时要从中提炼出概率事件是独立重复实验再下手去做。其难度和其它概率问题一样难度适中，主要是题意的理解。 （1）设“这4人中恰有人抽到500元代金券”为事件 （2）易知可取 分布列 19．如图，已知多面体4 BCDEF中，ABCD为菱形，∠ABC=60°AE⊥平面ABCD,AE∥CF,AB=AE=1,AF⊥BE。 ( I )求证：平面BAF⊥平面BDE； (Ⅱ)求二面角B-AF-D的余弦值。 正确答案：（1）略；（2）． 解析：试题分析：本题属于立体几何中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，（1）证明时要找到线面垂直才能下手去做；（2）要注意二面角为钝角这种情况。 （Ⅰ）证明：连交于，则 又面，面，则， 又 则面，面 则. 又， 所以面，而面， 所以平面平面 （Ⅱ）以为空间直角坐标系原点，以为轴，以为轴，以过点平行于 以为轴建立空间直角坐标系 求得平面的法向量为 求得平面的法向量为 设所求二面角为 则有 又因为所求二面角为钝角 所以所求二面角得余弦值为 20．椭圆C1：=1（a>0，b>0）的长轴长等于圆C2:x2+y2=4的直径，且C1的离心 率等于。直线l1和l2是过点M(1，0)互相垂直的两条直线，l1交C1于A，B两点，l2交C2于C，D两点。 ( I )求C1的标准方程； (Ⅱ)求四边形ABCD的面积的最大值． 正确答案：（1）（2） 解析：试题分析：本题是直线与圆锥曲线综合应用问题，解题时选通过已知条件确定椭圆方程，再根据直线方程计算弦长，最后再求出面积，再利用分式函数最值求法求出最值。 (1)由题意 所以 (2) ①直线的斜率均存在时，设，则 得 设圆心到直线的距离 ，得 整理得 ②当直线的斜率为0时， 当直线的斜率不存在时， 综上,四边形的面积的最大值为 21．设函数f(x)=x2一ln（x+a）+b，g(x)=x3． ( I )若函数f(x)在点（0，f(0)））处的切线方程为x+y=0，求实数a，b的值； (Ⅱ)在(I)的条件下，当X∈(0，+∞)时，求证：f(x) (Ⅲ)证明：对于任意的正整数n，不等式成立． 正确答案：（1）； 解析：试题分析：本题属于导数应用中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，（1）直接按照切线问题完成第一问题，要注意方程思想的应用；（2）要学会构造函数模型灵活运 用导函数这个工具完成函数的比较大小等；（3）涉及不等式证明问题，要灵活运用不等式证明中最长见的比较方法，如作差法，放缩法，分析法等． （1） 依题意 （2）由（1）可知函数.令 则， 显然，当时，，所以函数在上单调递减 又，所以，当时，恒有， 即恒成立.故当时，有 （3）由（2）知 即 ,, 所以原不等式得证 22．【选修4-1：几何证明选讲】 如图，已知线段AC为⊙O 的直径，P为⊙O的切线，切点为A，B为⊙O上一点，且BC ∥PO． ( I )求证：PB为⊙O的切线； (Ⅱ)若⊙O的半径为1，PA =3，求BC的长。 正确答案：（1）证明略；（2）． 解析：试题分析：本题属于平面几何问题，题目难度较低，解题时要注意深入分析已知条件和特征结论，善于将各已知条件联系起来考虑，寻找合理的解题思路。 (1)连接,, 又, , . 得证 (2)连接，为直角三角形 ∽ , 解得 高三第一次合模拟考试 理科数学答案 ABDACB BBACDC （注：11题4,e >∴D 选项也不对，此题无答案。建议：任意选项均 可给分） 13. 2; 14. 1 4 ; 15.8; 16.[]1,3 17.解：（Ⅰ）证明： 1131 33()222 +- =-=-n n n a a a …….3分 12 1 11=- =a b 31=∴+n n b b ，所以数列{}n b 是以1为首项，以3为公比的等比数列；….6分 （Ⅱ）解：由（1）知， 1 3-=n n b ，由 11 1n n b m b ++≤-得13131 n n m -+≤-，即() 14 3331n m +≤-，…9分 设() 14 3331= + -n n c ，所以数列{}n c 为减数列，()1max 1==n c c ， 1∴≥m …….12分 18解：（Ⅰ）平均数为 ………….4分 （Ⅱ）X 的所有取值为0,1,2,3,4． ……….5分 由题意，购买一个灯管，且这个灯管是优等品的概率为0.200.050.25+=，且 1~4,4X B ?? ??? 所以0 4 4181 (0)C (1)4 256 P X ==?-= ， 134 1110827 (1)C (1)4425664P X ==??-==， 2224 115427 (2)C ()(1)44256128P X ==?-==， 3314 11123 (3)C ()(1)4425664P X ==?-==， 4404111 (4)C ()(1)44256 P X ==?-= ． 以随机变量X 的分布列为： P 81256 2764 27128 364 1 256 ……………………….10分 所以X 的数学期望1 ()414 E X =? =．…….12分 19.（Ⅰ）证明：四边形ABCD 是菱形， BD AC ∴⊥. ⊥AE 平面ABCD ,BD ?平面ABCD BD AE ∴⊥. ?=AC AE A , BD ∴⊥平面ACFE .………….4分 （Ⅱ）解：如图以O 为原点，,OA OB 为,x y 轴正向，z 轴过O 且平行于CF ，建立空间直角坐标系.则 (0,3,0),(0,3,0),(1,0,2),(1,0,)(0)B D E F a a -->，(1,0,)=-OF a .…………6分 设平面EDB 的法向量为(,,)=n x y z ， 则有 00 ??=???=??n OB n OE ，即 30 20 y x z ?=??+=??令1z =， (2,0,1) =-n .…………8分 由题意o 2||2 sin 45|cos ,|2 |||| 15 ?=<>== = +OF n OF n OF n a 解得3a =或13-. 由0>a ，得3=a .…….12分 20. 解： （Ⅰ）由题意得22222, 3, 122 1.a b c c a a b ? ? ?=+? ?=??? ?+=??解得 2.1,3.a b c ?=?=?? =?所以C 的方程为2214x y +=. …….4分 （Ⅱ）存在0x .当04x =时符合题意. 当直线l 斜率不存在时，0x 可以为任意值. 设直线l 的方程为(1)y k x =-,点A ,B 满足：22 (1),1.4 y k x x y =-?? ?+=?? 高三一轮复习数学模拟试题（一） 第I 卷（选择题 共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1．已知i 为虚数单位，复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2．设集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 3．“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4．执行右边的程序框图，输出S 的值为（ ） A. 14 B. 20 C. 30 D. 55 5.已知向量，向量，且，则实数x 等于 （ ） A. 0 B. 4 C. -1 D. -4 6．若是等差数列的前n 项和，则的值为 （ ） A ．12 B ．22 C ．18 D ．44 7. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 8．已知为两条不同直线，为两个不同平面，则下列命题中不正确．．．的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 i i z )1(+=}{21|<<-=x x A }{30|<<=x x B B A }{20|< 高三数学下期中试题(附答案)(5) 一、选择题 1．记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和.若2342S S S =+，12a =，则2a =（ ） A ．2 B ．-4 C ．2或-4 D ．4 2．等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么{}n a 的前7项和7S =（ ） A ．22 B ．24 C ．26 D ．28 3．正项等比数列 中，的等比中项为 ，令 ，则 （ ） A ．6 B ．16 C ．32 D ．64 4．ABC ?中有：①若A B >，则sin sin A>B ；②若22sin A sin B =，则ABC ?—定为等腰三角形；③若cos acosB b A c -=，则ABC ?—定为直角三角形.以上结论中正确的个数有（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且()cos 4cos a B c b A =-，则 cos2A =（ ） A ．78 B ． 18 C ．78 - D ．18 - 6．设,x y 满足约束条件0,20,240,x y x y x y -≥?? +-≥??--≤? 则2z x y =+的最大值为（ ） A ．2 B ．3 C ．12 D ．13 7．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则 313233310log log log log a a a a +++???+=（ ） A ．10 B ．12 C ．31log 5+ D ．32log 5+ 8．已知等比数列{}n a 中，11a =，356a a +=，则57a a +=（ ） A ．12 B ．10 C ．2 D ．629．中华人民共和国国歌有84个字，37小节，奏唱需要46秒，某校周一举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°，第一排和最后一排的距离为2部与第一排在同一个水平面上．要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（米/秒） 2018-2019学年九年级（上学期）期中考试数学试卷 一、精心选一选，相信自己的判断（本大题共10个小题每题3分，共30分在每小题给出的四个选项中只 有一个答案是正确的，请将正确答案的序号直接填入下表中） 1．下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 2．用配方法解方程x2﹣4x﹣5＝0时，原方程应变形为（） A．（x+2）2＝9 B．（x+4）2＝21 C．（x﹣4）2＝21 D．（x﹣2）2＝9 3．已知x＝2是方程（3x﹣m）（x+3）＝0的一个根，则m的值为（） A．6 B．﹣6 C．2 D．﹣2 4．将抛物线y＝﹣3x2平移，得到抛物线y＝﹣3 （x﹣1）2﹣2，下列平移方式中，正确的是（）A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 5．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（） A．60°B．90°C．120°D．150° 6．欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝．则该方程的一个正根是（） A．AC的长B．AD的长C．BC的长D．CD的长 7．某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数是57．若设主干长出x个支干，则可列方程是（） A．（1+x）2＝57 B．1+x+x2＝57 C．（1+x）x＝57 D．1+x+2x＝57 8．若t是一元二次方程x2+bx+c＝0的根，则判别式△＝b2﹣4c和完全平方式M＝（2t+b）2的关系是（）A．△＝M B．△＞M C．△＜M D．大小关系不能确定 9．如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是（） A．B．BC2＝AB?BC C．D． 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论： ①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）． 其中正确的结论有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分 11．若x2＝2，则x＝． 12．已知一个一元二次方程，它的二次项系数为1，两根之和为﹣6，两根之积为﹣8，则此方程为．13．如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB，则∠APB的度数． 高三第一次模拟考试 一、基础知识（共15分，共5小题，每小题3分） 1．下列各组词语中加点的字，读音全都相同 ．．．．的一组是（） A．耕．读羹．匙万象更．新亘．古不变 B．标识．什．物箪食．壶浆拾．人牙慧 D．堂倌．冠．名羽扇纶．巾冠．状动脉 2．下列各组词语中，没有 ．．错别字的一组是（） A．幽远猗郁游目骋怀不落言筌 B．爆仓碰瓷历行节约平心而论 C．陨首颓圮束之高阁再所不辞 D．松驰瞭望无精打采感恩戴德 3．依次填入下列横线处的词语，最恰当 ．．．的是（） 中国梦不是，但圆梦之途绝不轻松，既需要尽力而为、量力而行、，更需要克勤克俭、辛勤劳动，在推动经济发展中，持续满足民生之需、持续增进民生。梦想成真，民生改善是最好。 A．空中楼阁步步为营福利注解 B．虚无缥缈循序渐进福祉诠释 C．虚无缥缈步步为营福利注解 D．空中楼阁循序渐进福祉诠释 4．下列各项中，没有 ．．语病的是（） A．知名作家任职大学教授之所以引起热议，是因为中国当代作家和大学之间的关系长期脱离造成的。当代作家和大学之间本应该具备正常关系，很多大学和作家也试图重建这种关系。 B．按照国际外交惯例，国家元首出访，第一夫人往往会陪同前往。她们在外交活动中的良好表现，会增强公共外交的效能，有利于提升一国的“软实力”。 C．因为苹果公司在被曝中国市场售后服务“双重标准”后的态度，引发了广泛的质疑和失望。即使苹果在其官网发出声明，否认保修存有“中外有别”，但仍未给出清晰的解释。 D．在今日视听产品和网络发达的情况下，我们需要抢救我们的文学感受力，需要从文学的阅读中汲取和培养思想的水平、精神的能量。 5．下列相关文学常识的表述，有错误 ．．．的一项是（） A．《大卫·科波菲尔》是英国著名小说家狄更斯的代表作。这部具有强烈自传色彩的小说，通过主人公大卫一生的悲欢离合，多层次地揭示了当时社会的真实面貌，同时也反映作者的道德理想。 B．巴尔扎克的长篇小说《高老头》以高老头被女儿榨干钱财后悲惨死去为中心情节，以拉斯蒂涅的活动穿针引线，将上层社会与下层社会联系起来，揭露了当时社会人与人之间赤裸裸的金钱关系。 C．在文学作品中，会反复出现一些题材，如“爱情”“战争”“复仇”等，它们被称为作品的主题，也被称为母题。换句话说，作品的主题也就是母题。 D．林冲是小说《水浒传》中的重要人物之一，他从一个安分守己的八十万禁军教头变成了“强盗”，从温暖的小康之家走上梁山聚义厅。在他的身上，集中体现了“官逼民反”的主题。 二、现代文（论述类文本）阅读（共9分，共3小题，每小题3分） 阅读下面的文章，完成6-8题。 我国古典戏曲理论的悲剧观 苏国荣 高三数学试题第4页（共5页） 高三数学试题第5页（共5页） 1 C 高三上学期期中考试 （三角函数、平面向量、数列） 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，将第Ⅰ卷选择题的正确答案选项填涂在答题卡相应位置上，考试结束, 将答题卡交回. 考试时间120分钟，满分150分. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 答案不能答在试题卷上. 3．第Ⅱ卷答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带. 不按以上要求作答的答案无效. 第Ⅰ卷 （选择题 共52分） 一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知向量(1,3),(,1)a b m =-=，若向量,a b 夹角为 3 π ，则m = A ． 3 B C ．0 D ． 2. 如图所示，在正方形ABCD 中， E 为AB 的中点， F 为CE 的中点，则BF = A ． 31 44AB AD + B ．2141 AB AD -+ C ．1 2AB AD + D ．31 42 AB AD + 3. 在平面直角坐标系中，角α的始边与x 轴的正半轴重合，终边与单位圆交于点34(,)55 P ，则sin 2α= A. 2425 B ．65 C. 3 5 - D 4. 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长六尺，斩本一尺，重五斤，斩末一尺，重二斤，箠重几何？” 意思是：“现有一根金杖，长6尺，一头粗，一头细，在最粗的一端截下1尺，重5斤；在最细的一端截下1尺，重2斤；问金杖重多少斤？” (设该金杖由粗到细是均匀变化的) A ．21 B ．18 C ．15 D ．12 5. 已知4sin cos ,(,)342 ππ θθθ+= ∈，则sin cos θθ-= A B ． C ．13 D ．13- 6. 在ABC △中，60A =?∠，1AB =，2AC =．若3BD DC =，,AE AC AB R λλ=-∈，且1AD AE ?=，则λ的值为 A ． 213 B ．1 C ．311 D ．8 13 7. 对于任意向量,a b ，下列关系中恒成立的是 A ．||||||a b a b ? 潮南区实验中学2012—2013年学年度第一学期 九年级数学期中考试题卷 一、选择题：（每小题4分，共32分） 1、下列图形中，是中心对称图形的是( 2、下列等式成立的是（ ） A ．9494+= + B ．3327= C ． 3333=+ D ．4)4(2-=- 3、下列各式中是一元二次方程的是（ ） A ．x x 112 = + B ．1)1)(1(2+=--+x x x x C ．1322-+x x D ．12 12 =+x x 4、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．44+a B ．48 C ．14 D ．b a 5x 的取值围是（ ） A.x ≥﹣ 25 B.x ≤25 C. x ≥25 D. x ≤- 25 6、关于关于x 的一元二次方程2 20x x +-=的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．无法判断 7、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x 2－12x ＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( ) A. 24 B. 26或16 C. 26 D. 16 8、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（ ） A 、 225(1)64x += B 、225(1)64x -= C 、264(1)25x += D 、264(1)25x -= 二、填空题二填空（每小题4分，共20分） 9、若点A （a –2，3）与点B （4，–310、已知x ＝‐1是方程x 2－ax ＋6＝011．若2 高三第一次模拟考试试卷 一、选择题。本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不符的得0分。 1、处于基态的氢原子，能够从相互碰撞中或从入射光子中吸收一定的能量，由基态跃迁到激发态，已知氢原子从基态跃迁到n=2的激发态需要吸收的能量为10.2eV ，如果静止的氢原子受其他运动的氢原子的碰撞跃迁到该激发态，则运动的氢原子具有的动能 A 、一定等于10.2eV B 、一定大于10.2eV ，且大得足够多 C 、只要大于10.2eV ，就可以 D 、一定等于10.2eV 的整数倍 2、下列说法正确的是 A 、雨后路面的油膜出现彩色条纹，这是光的色散现象 B 、太阳光斜射在铁栅栏上，地面出现明暗相间的条纹，这是光的干涉现象 C 、对着日光灯从两铅笔的狭缝中看到的彩色条纹，这是光的衍射现象 D 、从月亮光谱可以分析月亮的化学成份 3、2003年10月15日，我国成功发射并回收了“神州五号”载人飞船。设飞船做匀速圆周运动，若飞船经历时间t 绕地球运行n 圈，则飞船离地面的高度为：（设地球半径为R ，地面重力加速度为g ） A 、322224n t gR π B 、322224n t gR π-R C 、3222n t gR D 、32 22n t gR -R 4、图是健身用的“跑步机”示意图，质量为m 的运动员 踩在与水平成α角的静止皮带上，运动员双手把好扶手并 用力向后蹬皮带，皮带运动过程中，受到的阻力恒为f ， 使皮带以速度v 匀速运动，则在运动过程中，下列说法中 正确的是 A 、人对皮带的摩擦力一定是滑动摩擦力 B 、人对皮带不做功 C 、人对皮带做功的功率一定为mgv sin α D 、人对皮带做功的功率为fv 5、超导是当今高科技热点，利用超导材料可以实现无损耗输电，现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4Ω,它提供给用电器的功率为40kW ，电压为800V ，若用超导电缆替代原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为 A 、1 kW B 、1.6×103kW C 、1.6 kW D 、10 kW 6、完全相同的两辆汽车，以相同的速度在平直公路上匀速齐头并进，当它们各自推下质量相同的物体后，甲车保持原来的牵引力继续前进，而乙车保持原来的功率继 高考历史一轮复习模拟试题及答案(一) 导读：本文 2018年高考历史一轮复习模拟试题及答案（一），仅供参考，如果能帮助到您，欢迎点评和分享. 下面是整理的“2018年高考历史一轮复习模拟试题及答案(一)”，欢迎阅读参考，有关内容请继续关注高考栏目. 2018年高考历史一轮复习模拟试题及答案(一) 1.据北宋欧阳修等史学家编撰的《新唐书·百官志》记载：“凡市，日中击鼓三百以会众，日入前七刻，击钲三百而散.”而唐代诗人王建有诗《夜看扬州市》写道：“夜市千灯照碧云，高楼红袖客纷纷.”对这两段材料的解读正确的是( ) A.前者是正史，后者是文学体裁，应以前者为准 B.前者是后世人编撰的，后者写于唐代，应以后者为准 C.两者所载内容均需经过进一步考证才能确定史料价值 D.两者记载的史实相违背，必有其一是伪史 2.“史实”“史论”“史识”是构成史学的三大要素.史实即历史事实;史论即对历史事件和历史人物的评论;史识即是以科学的史观作指导，分析大量的史实，然后得出科学的结论.下列对郡县制的叙述属于“史识”的是( ) A.它分郡县两级，一郡之内又分若干县 B.郡县制是中央对地方政权进行有效控制的制度 C.郡县制开中国单一制国家组织结构先河，影响深远 D.郡守和县令、县长都由皇帝直接任命 3.史学研究中非常注重史论结合，论从史出.以下史实和结论之间逻辑关系 正确的是( ) 4.傅斯年在《历史语言研究所工作之旨趣》一文中指出，“能利用各地各时的直接材料，……材料愈扩充，学问愈进步，……地质、地理、考古、生物、气象、天文等学，无一不供给研究历史问题者之工具，……要把历史学语言学建设得和生物学地质学等同样，乃是我们的同志!”对于上述观点理解最恰当的是( ) A.傅斯年突出史料在史学研究中的重要性 B.傅斯年主张在史学研究中运用自然科学的方法 C.傅斯年认为历史学应该涵盖各种学科 D.傅斯年重史学的客观性而不重史家的主观取向 5.斯塔夫里阿诺斯在《全球通史》中写道：每个时代都要编写它自己的历史，不是因为早先的历史编写的不对，而是因为每个时代都会面对新的问题，产生新的疑问，探求新的答案.上述材料( ) A.表明史学的实用价值 B.说明历史时序性特点 C.肯定求真的史学态度 D.阐释全球史观的意义 6.历史学家马克·布洛赫在《为历史学辩护》中说：“各时代的统一性是如此紧密，古今之间的关系是双向的.对现代的曲解必定源于对历史的无知;而对现实一无所知的人，要了解历史也必定是徒劳无功的.”作者在此强调的是( ) A.辩证统一中外关联 B.厚积薄发以古讽今 C.鉴往知来贯通古今 D.厚今薄古学贯中西 7.中国传统文化中注重个人修养，追求人格完善的美德传统在春秋战国时期形成，汉代以后尤其是历经宋明理学的发展，更进一步强化.下列不能反映这一传统美德的是( ) A.“地势坤，君子以厚德载物” B.“富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈” 高三期中考试数学试卷分析 一．命题指导思想 高三期中考试数学试卷以《普通高中数学课程标准（实验）》、《考试大纲》及《考试说明》为依据, 立足现行高中数学教材，结合当前高中数学教学实际，注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立“以能力立意”的命题指导思想；同时，由于期中考试是一轮复习起始阶段的一次阶段性考试，试题也适当地突出了基础知识的考查。二．试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷共12个选择题，全部为必考内容，每题5分，满分60分.第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分，必考部分由4个填空题和5解答题组成，其中填空题每题5分，满分20分；解答题为17-21题,每题12分。选考部分是三选一的选做题，10分，第Ⅱ卷满分90分。 从试卷的考查范围来看，文理科试卷均考查了集合与简易逻辑、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、数列等内容。突出了阶段性考试的特点。 三．试卷特点 1.重视考查“三基” 高三数学一轮复习以基本知识、基本方法的复习为重点，并通过基本知识、基本方法的复习形成基本技能。鉴于此,此次考试重视基础知识、基本方法、基本技能方面的考查. 试卷中多数题目属于常规试题，起点低、入手容易，如理科的1、2、3、4、7、13题分别对等差数列、集合、向量的坐标运算、三角运算、对数运算、定积分等基本概念和基本运算进行了考查. 另外，第9题、17题、18题、19题分别考查等比数列、等差数列与数列求和、三角函数的图像与性质、导数的简单应用。仍属于考查“三基”的范畴，但有一定深度，体现了《考试说明》“对数学基本知识的考查达到必要的深度”的要求。 2.注重知识交汇 《考试说明》指出：“要从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点处设计试题”。根据这一原则，试卷注重在知识交汇点处设计试题。如理科第5题将等比数列的性质与函数的极值相结合，第8题将三角函数的图像、周期与向量的模相结合，第14题将函数的极值与向量的夹角相结合，第16题将函数的奇偶性与导数相结合，第17题将数列与不等式相结合，第20题将数列、解三角形、向量的夹角与投影等相结合。 3.突出主干内容 四川大学网络教育入学考试高等数学试题1、题目Z1-2（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 2、题目20－1：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 3、题目20－2：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 4、题目20－3：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 5、题目20－4：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 6、题目20－5：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 7、题目20－6：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 8、题目20－7：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 9、题目20－8：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 10、题目11－1（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 11、题目11－2（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 12、题目11－3（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 13、题目20－9：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 14、题目11－4：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 15、题目11－5（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 16、题目20－10：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 17、题目11－6（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 18、题目11－7（2）（） 2020-2021初三数学下期中试卷含答案(3) 一、选择题 1．已知反比例函数y ＝﹣6x ，下列结论中不正确的是（ ） A ．函数图象经过点（﹣3，2） B ．函数图象分别位于第二、四象限 C ．若x ＜﹣2，则0＜y ＜3 D ．y 随x 的增大而增大 2．如图，123∠∠∠==，则图中相似三角形共有（ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 3．如图，平面直角坐标系中，点A 是x 轴上任意一点，BC 平行于x 轴，分别交y=3x （x ＞0）、y=k x （x ＜0）的图象于B 、C 两点，若△ABC 的面积为2，则k 值为（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．12- D ．12 4．如图，河坝横断面迎水坡AB 的坡比是1:3（坡比是坡面的铅直高度BC 与水平宽度AC 之比），坝高3m BC =，则坡面AB 的长度是（ ）． A ．9m B ．6m C ．63m D ．33m 5．已知2x =3y ，则下列比例式成立的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．下列命题是真命题的是（ ） A ．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的周长比为2:3 B ．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的周长比为4:9 C ．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的面积比为2:3 D ．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的面积比为4:9 7．图（1）所示矩形ABCD 中，BC x =，CD y =，y 与x 满足的反比例函数关系如图（2）所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过点C ，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ） A ．当3x =时，EC EM < B ．当9y =时，E C EM < C ．当x 增大时，EC CF ?的值增大 D ．当x 增大时，B E D F ?的值不变 8．如图，在以O 为原点的直角坐标系中，矩形OABC 的两边OC 、OA 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，反比例函数k y x = (x ＞0)与AB 相交于点D ，与BC 相交于点E ，若BD=3AD ，且△ODE 的面积是9,则k 的值是( ) A ．92 B ．74 C ．245 D ．12 9．若反比例函数2y x =-的图象上有两个不同的点关于y 轴的对称点都在一次函数y =-x +m 的图象上，则m 的取值范围是（ ） A ．22m ＞B ．-22m ＜ C ．22-22m m ＞或＜ D ．-2222m ＜＜ 10．如图，已知△ABC 的三个顶点均在格点上，则cosA 的值为（ ） 惠州市2018届高三第一次模拟考试 英语 2018.4． 注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。因考试不考 听力，第I卷从第二部分的“阅读理解”开始，试题序号从“21”开始。 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答题标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷 上无效。 3. 回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 第二部分阅读理解（共两节，满分40分） 第一节（共15小题；每小题2分，满分30分） 阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 A From American Express, wedding guests will，on average，spend $673 on each wedding they attend this year. It includes airfare ($225), hotel ($170), dining out ($116) and dressing up ($95) and the gift. If you have weddings to attend this year, here are some tips for you to avoid breaking the bank. 1. Book flights in advance The moment you decide to attend a wedding is the time to check flight prices at the best time. Plane fares are higher in the summer, especially in July and August. Booking in advance will save you money, as will watch for sales on lower-cost carriers like JetBlue and Frontier. You can check Google Flights for a calendar of prices showing the cheapest days to fly from apps like Hopper to get real-time alerts when a fare is at its lowest price point. 2. Don't blow your budget on the gift If you've got the money, an expensive gift is lovely. But there's no need to take out loans to prove your love for the happy couple. Skip an expensive necklace by giving (an appropriate amount of) cash instead. To save on the gift, consider making one: A photo album or scrapbook of memories with the bride and groom shows how much you care. You could also share the gift with other guest(s) or even make gifts with DIY ideas by yourself to save money. 3. Use old dresses and suits You don't always have to be on a new dress for a wedding. While men have the option of repeating their suits, women are more likely to spend money on new clothes for the special occasion. But before you take out your wallet, consider reinventing something already in your 高三数学模拟试题（满分150分） 一、选择题（每小题5分，共40分） 1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(eU N )＝（ ） A. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为（ ） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{a n }成等比，a 1+a 2=3，a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是（ ） A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4．一组合体三视图如右，正视图中正方形 边长为2，俯视图为正三角形及内切圆， 则该组合体体积为（ ） A. B. 43 π C. 43π D. 27 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ） A. B. C. D. 1 6．在四边形ABCD 中，“AB =2DC ”是“四边形ABCD 为梯形”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．设P 在[0,5]上随机地取值，求方程x 2+px +1=0有实根的概率为（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象（部分）如图所示，则f (x )的解析式是（ ） A ．f (x )=5sin( 6πx +6π) Ｂ．f (x )=5sin(6πx -6π) Ｃ．f (x )=5sin(3πx +6π) Ｄ．f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题：（每小题5分，共30分） 9.直线y =kx +1与A （1,0），B （1,1）对应线段有公 共点，则k 的取值范围是_______. 10．记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ，若432b b =，则n =__________. 11．设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、，则 1234()f x x x x =+++ ； 12、设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ 11.21 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +cxy ，其中 高三期中考试数学试题 第一章---第五章、第七章和第十二章（第三节） 注意事项： 1．本试卷分卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上） 1．设{1，2}={ ︱ }，则( ) （A ）b=-3 c=2 （B ）b=3 c=-2 （C ）b=-2 c=3 （D ）b=2 c=-3 2．若点P （sin α， tan α）在第二象限内，则角α是( ) （A ） 第一象限角 （B ） 第二象限角 （C ） 第三象限角 （D ） 第四象限角 3．如a ＞b ，c ＞d ，则下列各式正确的是（ ） （A ）a －c ＞b －d （B ）ac ＞bd （C ）a d ＞b c （D ）b －c ＜a －d 4．已知A={x |x<1},B={x|x 上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题 一、填空题（每小题5分，共50分） 1．设函数()f x 满足2(3)(23)61f x f x x +-=+，则()f x = ． 2．设,,a b c 均为实数，且364a b ==，则11a b -= ． 3．设0a >且1a ≠，则方程2122x a x x a +=-++的解的个数为 ． 4．设扇形的周长为6，则其面积的最大值为 ． 5．11!22!33!!n n ?+?+?++?=L ． 6．设不等式(1)(1)x x y y -≤-与22x y k +≤的解集分别为M 和N ．若M N ?，则k 的最小值为 ． 7 ． 设 函 数 ()x f x x = ，则 2112()3()()n S f x f x nf x -=++++=L ． 8．设0a ≥，且函数()(cos )(sin )f x a x a x =++的最大值为 25 2 ，则a = ． 9．6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考，考生答完试卷的先后次序不定，且每人答完后立即交卷离开座位，则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为 ． 10．已知函数121 ()1 x f x x -= +，对于1,2,n =L ，定义11()(())n n f x f f x +=，若355()()f x f x =，则28()f x = ． 二、计算与证明题（每小题10分，共50分） 11．工件内圆弧半径测量问题． 为测量一工件的内圆弧半径R ，工人用三个半径均为r 的圆柱形量棒 123,,O O O 放在如图与工件圆弧相切的位置上，通过深度卡尺测出卡尺 水平面到中间量棒2O 顶侧面的垂直深度h ，试写出R 用h 表示的函数关系式，并计算当 10,4r mm h mm ==时，R 的值． 12．设函数()sin cos f x x x =+，试讨论()f x 的性态（有界性、奇偶性、单调性和周期性），求其极值，并作出其在[]0,2π内的图像． 13．已知线段AB 长度为3，两端均在抛物线2x y =上，试求AB 的中点 M 到y 轴的最短距离和此时M 点的坐标． 参考答案： 1. 21x - 2. 1 2 - 3. 2 4. 94 5. ()1!1n +- 6. 2 初三数学第1页 共22页 初三数学第2页 共22页 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列函数是二次函数的是（ ） A ．12+=x y B ．22 1y x =- + C ．22+=x y D ．22 1-=x y 2．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图像如图所示，下 列说法错误的是（ ） A ．图像关于直线x=1对称 B ．函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的最小值是-4 C ．-1和3是方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的两个根 D ．当x ＜1时，y 随x 的增大而增大 3．已知二次函数y=x 2 -3x+m （m 为常数）的图像与x 轴的 一个交点为（1，0），则关于x 的一元二次方程x 2 -3x+m=0的两实数根是（ ） A ．x 1=1，x 2=-1 B ．x 1=1，x 2=2 C ．x 1=1， x 2=0 D ．x 1=1，x 2=3 4．如图，在⊙O 中，OC ⊥弦AB 于点C ，AB=4，OC=1， 则OB 的长是（ ） A ． 3 B ．5 C ． 15 D ． 17 5．如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，∠ADC=70°，连接AE ，则∠AEB 的度数为（ ） A ．26° B ．24° C ．25° D ．20° 6．在直角坐标系中，⊙P 、⊙Q 的位置如图所示．下列 四个点中，在⊙P 外部且在⊙Q 内部的是（ ） A ．（1，2） B ．（2，1） C ．（2，-1） D ．（3，1） 7．已知⊙O 的半径为5，圆心O 到直线l 的距离为3， 则反映直线l 与⊙O 的位置关系的图形是（ ） 8．用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝 角”时，假设正确的是（ ） A ．假设三个外角都是锐角 B ．假设至少有 一个钝角 C ．假设三个外角都是钝角 D ．假设三个外角中只有一个钝角 9．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的点，∠高三第一次合模拟考试
高三一轮复习数学模拟试题(一)
高三数学下期中试题(附答案)(5)
初三第一学期期中考试数学试题含答案
高三第一次模拟考试
新高考高三上学期期中考试数学试题(附参考答案及评分标准)
初三数学上册期中考试试卷及答案
高三第一次模拟考试试卷
高考历史一轮复习模拟试题及答案(一)精选
高三期中考试数学试卷分析
四川大学网络教育入学考试高等数学试题
2020-2021初三数学下期中试卷含答案(3)
(word完整版)2018届高三第一次模拟考试英语试题
高三数学第一轮复习模拟考试试卷及答案
高三数学期中考试(带答案)
历年名牌大学自主招生数学考试试题及答案
2020年初三下期中考试数学试题及答案
相关主题
文本预览