第五章机械能守恒定律
第1节电场力性质的描述
班级姓名成绩
(时间：45分钟满分：100分)
一、选择题（本题共10小题，每小题7分，每题只有一个答案正确，共70分）
1.某物体同时受到三个力作用而做匀减速直线运动，其中F1、F3与速度v的方向相反，F2与速度v的方向相同，则下列说法错误的是( )
A. F1对物体做正功
B. F2对物体做正功
C. F3对物体做负功
D. 合外力对物体做负功
2. 一个人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是( )
A. 加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功
B. 加速时做正功，匀速和减速时做负功
C. 加速和匀速时做正功，减速时做负功
D. 始终做正功
3. (2010·黄冈模拟)一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1 m/s.从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲、乙所示.设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3,则以下关系式正确的是( )
A. W1=W2=W3
B. W1 C. W1 D. W1=W2 4. 如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水 平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对 物体做功情况不可能是( ) A. 始终不做功 B. 先做负功后做正功 C. 先做正功后不做功 D. 先做负功后不做功 5. (2010·无锡模拟)如图所示,粗糙的斜面与光滑的水平面相连接,滑块沿水平面以速度v0运动,设滑块运动到A点的时刻为t=0,距B点的水平距离为x,水平速度为v x.由于v0不同,从A点到B点的几种可能的运动图象如图所示,其中表示摩擦力做功最大的是( ) 6. 物体在水平地面上受到水平拉力F 作用，在6 s 内的v -t 图线和做功功率的P -t 图线如图所示，则物体的质量为(g 取10 m/s 2) ( ) A. 53 kg B. 109 kg C. 0.9 kg D. 0.6 kg 7. (改编题)质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t =0时刻开始受到水平力的作用.力的大小F 与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则 ( ) ①3t 0时刻的瞬时功率为m t F 0 205 ②3t 0时刻的瞬时功率为m t F 0 2015 ③在t =0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为m t F 4230 20 ④在t =0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为m t F 6250 20 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 8. (2010·重庆模拟)一根质量为M 的直木棒，悬挂在O 点，有一只质量为m 的猴子抓着木棒，如图所示.剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始下落，同时猴子开始沿木棒向上爬.设在一段时间内木棒沿竖直方向下落，猴子对地的高度保持不变，忽略空气阻力，则下列的四个图中能正确反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化的关系的是 ( ) 9.60周年国庆阅兵式向世人展示了我国的空军力量的迅猛发展，空军学员在进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，如图所示， 到达竖直状态的过程中，学员所受重力的瞬时功率变化情况是( ) A.一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 10.(2010·德州模拟)如图所示，人相对于车静止不动，当汽 车向左匀加速运动时，站在汽车上的人用手推车，则人对车 所做的功为( ) A. 零 B. 正功 C. 负功 D.无法判断 二、计算题(本题共3小题，共30分，要有必要的文字说 明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 11. (8分)物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F1，经时间t后撤去F1，立即再对它施加一水平向左的恒力F2，又经时间t后物体回到原出发点，在这一过程中，F1、F2分别对物体做的功W1、W2之比为多少？ 12. (2009·四川)(10分)图示为修建高层建筑常用的塔式起重机.在起重机将质量m=5×103 kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m=1.02 m/s的匀速运动.取g=10 m/s2,不计额外功.求： (1) 起重机允许输出的最大功率. (2) 重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率. 13.(12分)一个质量为4 kg 的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.1.从t =0开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F 作用，力F 随时间的变化规律如图所示.求83 s 内物体的位移大小和力F 对物体所做的功.(g 取10 m/s2) 第2节 动能定理 班级 姓名 成绩 (时间：45分钟满分：100分) 一、选择题（本题共10小题，每小题7分，每题只有一个答案正确，共70分） 1.某人用手将1 kg 物体由静止向上提起1 m ，这时物体的速度为2 m/s(g 取10 m/s 2)，则下列说法错误的是 ( ) A. 手对物体做功12 J B. 合外力做功2 J C. 合外力做功12 J D. 物体克服重力做功10 J 2.如图所示，电梯质量为M ，地板上放置一质量为m 的物体.钢 索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H 时，速度达到v ，则 ( ) A.地板对物体的支持力做的功等于 2 1mv 2 B.地板对物体的支持力做的功等于mgH C.钢索的拉力做的功等于 21Mv 2 +MgH D.合力对电梯做的功等于2 1 Mv 2 3.(2009·上海)小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H ，设所受阻力大小恒定，以地面为零势能面.在上升至离地高度h 处，小球的动能是势能的两倍，在下落至离地高度h 处，小球的势能是动能的两倍，则h 等于 ( ) A. 9H B. 92H C. 93H D. 9 4H 4. 如图所示，质量为m 的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物块重力的k 倍，物块与转轴OO ′相距R ，物块随转台由静止开始转动，当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到滑动前的这一过程中，转台的摩擦力对物块做的功为( ) A. 0 B. 2πkmgR C. 2kmgR D. 2 1 kmgR 5. (2009·全国)以初速度v 0竖直向上抛出一质量为m 的小物体.假定物块所受的空气阻力f 大小不变.已知重力加速度为g ，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为 ( ) A.)1(220 m g f g v +和f mg f mg +- B. )1(220m g f g v +和f mg mg + C. )21(220m g f g v +和f mg f mg +- D. )21(22 0m g f g v +和f mg mg + 6.如图所示，一内壁粗糙的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R(比细管的直径大得多)，在圆管中有一个直径比细管内径略小的小球(可视为质点).已知小球的质量为m ,某一时刻小球通过轨道的最低点时对管壁的压力为6mg .此后小球做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服摩擦力所做的功是 ( ) A. 3mgR B. 2mgR C. mgR D. 12mgR 7. （2010·济南模拟）如图所示，质量相同的物体分别自斜面AC 和BC 的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数相同，物体滑至斜面底部C 点时的动能分别为E k1和E k 2，下滑过程中克服摩擦力所做功分别为W 1和W 2，则 ( ) A. E k1>E k2,W 1 B. E k1=E k2,W 1>W 2 C. E k1 D. E k1>E k2,W 1 =W 2 8. 质量为m 的汽车，它的发动机的功率恒为P ，摩擦阻力恒为F f ，汽车由静止开始经过时间t 行驶了位移x 时，速度达到最大值v m ，则发动机所做的功为 ( ) ①Pt ②F f v m t ③21m 2 m v +F f x ④m t v Px F mP +2 22 A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 9. 静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力 F 作用下，沿x 轴方向运动，拉力F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图所示，图线为半圆.则小物块运动到x 0处时的动能为 ( ) A. 0 B. 2 1 F m x 0 C. 4 πF m x 0 D. 2 04x π 10. 如图所示，物体以100 J 的初动能从斜面底端沿斜面 向上运动，当它向上通过斜面上某一点M 时，其动能减少了80 J ，克服摩擦力做功32 J ，则物体返回到斜面底端时的动能为 ( ) A.20 J B.48 J C.60 J D.68 J 二、计算题(本题共3小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要 注明单位) 11. (6分)一列火车由机车牵引沿水平轨道行驶，经过时间t ，其速度由0增大到v .已知列车总质量为M ，机车功率P 保持不变，列车所受阻力F f 为恒力.求：这段时间内列车通过的路程. 12．(10分)如图所示，质量为M =0.2 kg 的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出h =0.20m ，木块离台的右端L =1.7 m.质量为m =0.10 M 的子弹以v 0=180 m/s 的速度水平射向木块，当子弹以v =90 m/s 的速度水平射出时，木块的速度为v 1=9 m/s(此过程作用时间极短，可认为木块的位移为零).若木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为l =1.6 m ，求： (1)木块对子弹所做的功W 1和子弹对木块所做的功W 2. (2)木块与台面间的动摩擦因数μ. 13.(2010·上海模拟)(14分)总质量为80 kg的跳伞运动员从离地500 m的直升机上跳下，经过2 s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v-t图象，试根据图象求：(g取10 m/s2) (1)t＝1 s时运动员的加速度和所受阻力的大小. (2)估算14 s内运动员下落的高度及克服阻力做的功. (3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间. 第3节机械能守恒定律及其应用 班级姓名成绩 (时间：45分钟满分：100分) 一、选择题（本题共10小题，每小题7分，每题只有一个答案正确，共70分） 1. 关于机械能守恒，下列说法中正确的是( ) A. 物体受力平衡，则机械能守恒 B. 物体做匀速直线运动，则机械能守恒 C. 物体做自由落体运动，则机械能守恒 D. 斜面放在光滑的水平面上，将物体从光滑斜面顶端由静止松手，则物体在沿斜面下滑过程中机械能守恒 2. 如图所示，具有一定初速度的物块，沿倾角为30°的粗 糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力 F作用，这时物块的加速度大小为4 m/s2，方向沿斜面向下， 那么在物块向上运动的过程中，下列说法正确的是( ) A.物块的机械能一定增加 B.物块的机械能一定减小 C.物块的机械能可能不变 D.物块的机械能可能增加也可能减小 3.如图所示,一轻弹簧的左端固定，右端与一小球相连，小球处于光滑水平面上，现对小球施加一个方向水平向右的恒力F，使小球从静止开始运动.则小球在向右运动的整个过程中 ( ) ①小球和弹簧组成的系统机械能守恒 ②小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大 ③小球的动能逐渐增大 ④小球的动能先增大后减小 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 4. 已知货物的质量为m,在某段时间内起重机将货物以a的加速度加速升高h,则在这段时间内叙述正确的是(重力加速度为g)(不计各种摩擦) ( ) A. 货物的动能一定增加mah-mgh B. 货物的机械能一定增加mah C. 货物的重力势能一定增加mah D. 货物的机械能一定增加mah+mgh 5. (2010·上海模拟)物体做自由落体运动，E k代表动能，E p代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面.下列所示图象中，能正确反映各物理量之间关系的是( ) 6. 如图所示，一物体在直立弹簧的上方h处下落，然后又被弹回，若不计空气阻力， 则下列说法中错误的是( ) A. 物体在任何时刻的机械能都跟初始时刻的机械能相等 B. 物体跟弹簧组成的系统任何两时刻机械能相等 C. 在重力和弹簧的弹力相等时，物体的速度最大 D. 物体在把弹簧压缩到最短时，它的机械能最小 7. (2010·大连模拟)如图所示，在高1.5 m的光滑平台上 有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之 间有一根被压缩的轻质弹簧.当烧断细线时，小球被弹 出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹 簧被压缩时具有的弹性势能为(g=10 m/s2)( ) A. 10 J B. 15 J C. 20 J D. 25 J 8.(2010·甘肃天水模拟)如图所示，一物体以初速度v0冲向光滑斜面AB，并能沿斜面升高 h，下列说法正确的是() A.若把斜面从C点锯断，由机械能守恒定律知，物体冲出C 点后仍能升高到h B.若把斜面弯成圆弧形，物体仍能沿AB′升高到h C.若把斜面从C点锯断或弯成圆弧形，物体都不能升高到h， 因为机械能不守恒 D.若把斜面从C点锯断或弯成圆弧形，物体都不能升高到h， 但机械能仍守恒 9. 如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架.在A 处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB与地面相垂直.放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法错误的是() A. A球到达最低点时速度为零 B. A球机械能的减少量等于B球机械能的增加量 C. B球向左摆动所能到达的最高位置应高于A球开始运动时的高度 D. 当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度 10. (2010·杭州模拟)如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上， 有一长为l的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一 质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周 运动，则对于小球下列说法错误的是() A.小球通过最高点A时的速度vA=gl sinθ B.小球通过最高点A时的速度v A=gl C.小球通过最低点B时，细线对小球的拉力F T=6mg sinθ D. 小球通过最低点B时的速度为5gl sinθ 二、计算题(本题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 11.(2010·南京模拟)(12分)如图所示，一根轻的刚性杆长为2l，中点和右端各固定一个质量为m的小球，左端O为水平转轴.开始时杆静止在水平位置，释放后将向下摆动，求从开始释放到摆到竖直位置的过程中，杆对B球做了多少功？ 12.(18分)如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A、B，两小球用一根长L的轻杆相连，下面的B球离斜面底端的高度为h，两球从静止开始下滑并从斜面进入光滑平面(不计与地面碰撞时的机械能损失).求: (1)两球在光滑平面上运动时的速度. (2)在这过程中杆对A球所做的功. (3)杆对A 做功所处的时间段. 第４节 功能关系 班级 姓名 成绩 (时间：45分钟满分：100分) 一、选择题(本题共10小题，每小题7分，每题只有一个答案正确，共70分) 1. 某人把原来静止于地面上的质量为2 kg 的物体向上提起1 m ，并使物体获得1 m/s 的速度，取g =10 m/s 2，则这个过程中 ( ) A. 人对物体做功20 J B. 合外力对物体做功21 J C. 物体的重力势能增加20 J D. 物体的机械能增加1 J 2. 行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流.上述不同现象中所包含的相同的物理过程是 ( ) A. 物体克服阻力做功 B. 物体的动能转化为其他形式的能量 C. 物体的势能转化为其他形式的能量 D. 物体的机械能不变 3. （2010·青岛检测）质量为m 的物体，由静止开始下落，由于空气阻力，下落的加速度 为 5 4 g ，在物体下落h 的过程中，下列说法错误的是 ( ) A. 物体动能增加了5 4 mgh B. 物体的机械能减少了 5 4 mgh C. 物体克服阻力所做的功为5 1 mgh D. 物体的重力势能减少了mgh 4. 一木块静止放在光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向射入木块，若子弹进入木块的深度为s 1，与此同时木块沿水平面移动了s 2，设子弹在木块中受到的阻力大小不变，则在子弹进入木块的过程中 ( ) ①子弹损失的动能与系统获得的内能之比为(s 1+s 2)∶s 2 ②子弹损失的动能与系统获得的内能之比为(s 1+s 2)∶s 1 ③木块获得的动能与系统获得的内能之比为s 2∶s 1 ④木块获得的动能与系统获得的内能之比为s 1∶s 2 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 5. 如图所示，一小球从光滑圆弧轨道顶端由静止开始下滑，进入光滑水平面又压缩弹簧.在此过程中，小球重力势能和动能的最大值分别为E p 和E k ， 弹簧弹性势能的最大值为E p ′，则它们之间的关系为 ( ) A. E p =E k =E p ′ B. E p >E k >E p ′ C. E p =E k +E p ′ D. E p +E k =E p ′ 6. 一物块从如图所示的弧形轨道上的A 点，由静止开始滑下.由于轨道不光滑，它仅能滑到B 点.由B 点返回后，仅能滑到C 点，已知A 、B 高度差为h 1,B 、C 高度差为h 2,则下列关系正确的是 ( ) A. h 1=h 2 B. h 1 C. h 1>h 2 D. h 1、h 2大小关系不确定 7. 滑块以速率v 1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动, 当它回到出发点时速率为v 2, 且v 2 ③上升过程中动能和势能相等的位置在A 点上方 ④上升过程中动能和势能相等的位置在A 点下方 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 8. 一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m 和2m 的小球A 和B ，支架的两直角边的长度分别为2l 和l,支架可绕固定轴O 在竖直平面内无摩擦转动.如图所示，开始时OA 边处于水平位置，现由静止释放，则下列说法错误的是 ( ) A. A 球的最大速度为2 B. A 球的速度最大时，两小球的总重力势能最小 C.A 球的速度最大时,两直角边与竖直方向的夹角为45° D. A 、B 两球的最大速度之比v A ∶v B =2∶1 9. (2010·邯郸模拟)如图所示，倾角为30°的斜面体置于水平地面上.一根不可伸长的轻绳 两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O,A的质量为m,B的质量为4m.开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动.将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中错误的是( ) A. 物块B受到的摩擦力先减小后增大 B. 地面对斜面体的摩擦力方向一直向右 C. 小球A的机械能守恒 D. 小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒 10. (改编题)图示为某探究活动小组设计的节能运动系统.斜面 轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为36. 木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木 箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，轻弹簧被压缩至最 短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到 轨道顶端，再重复上述过程.下列选项正确的是( ) A. m＝M B. m＝2M C. 木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度小于下滑的加速度 D. 在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能 二、计算题(本题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 11. (14分)如图所示是一个设计“过山车”的试验装置的工作原 理示意图，光滑斜面AB与竖直面内的圆形轨道最低点平滑连接， 圆形轨道半径为R.一质量为m的小车(可视为质点)在A点由静止 释放沿斜面滑下，当小车第一次经过B点进入圆形轨道时对轨道 的压力为其重力的7倍，小车恰能越过圆形轨道最高点C完成 圆周运动并第二次经过最低点沿水平轨道向右运动.已知重力加 速度为g. (1)求A点距水平面的高度; (2)假设小车在竖直圆轨道左、右半圆轨道部分克服摩擦力做功相等，求小车第二次经过圆轨道最低点B时的速度. 12. (16分)如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6 m/s 的速度运动，运动方向如图所示.一个质量为2 kg 的物体(物体可以视为质点)，从h=3.2 m 高处由静止沿斜面下滑，物体经过A 点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失.物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB 的中点处，重力加速度g=10 m/s2,则: (1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多少时间？ (2)传送带左右两端AB 间的距离l 为多少？ (3)上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少？ (4)物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度h ′为多少？ 参考答案 第1节 功和功率 1.解析:因物体做匀减速运动，a 的方向与v 的方向相反，故F 1对物体做负功，A 错误；F 2与速度v 方向相同做正功，B 正确；F 3与v 方向相反做负功，C 正确；合外力的方向与运动方向相反做负功，D 正确. 答案:A 2. 解析:考查功的概念.人乘电梯时，无论是加速、减速还是匀速，支持力的方向总是向上，与运动方向相同，所以支持力与位移方向夹角小于90°总是做正功，D 正确. 答案:D 3. 解析:由v -t 图象可知第1秒内、第2秒内、第3秒内的力和位移均为正方向, x 1= 20v t=21 m,x 2=20v t=2 1 m,x 3=v 0t =1 m,F 1=1 N,F 2=3 N,F 3=2 N. W 1=F 1x 1= 21 J,W 2=F 2x 2=2 3 J,W 3=F 3x 3=2 J,所以W 1 4. 解析:设传送带速度大小为v 1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v 2.当v 1=v 2时，物体随传送带一起匀速运动，故传送带与物体之间不存在摩擦力，即传送带对物体始终不做功，A 可能.当v 1 5. 解析:选项A 、C 图表示物体水平方向速度不变,说明物体从A 点做平抛运动.B 图说明先平抛一段落在斜面上,相碰后又脱离斜面运动.D 图说明滑块沿斜面下滑.所以D 表示摩擦力做功最大. 答案:D 6. 解析:0~2 s 内，物体做匀加速运动，加速度a =2 6 m/s 2=3 m/s 2， 匀速运动时，F =F f = v P =6 10N=35N. 在2 s 末，v P -Ff =ma ,m =va P -a F f =(3630 -335 )kg=910 kg. 答案:B 7. 解析:0到3t 0时刻物体的速度为m t F 005，所以3t 0的瞬时功率为m t F 0 2015,①错误，②正确.0 到3t 0时刻F 对物体做的功为m t F 2252 20，所以3t 0内平均功率为m t F 625020,③错误，④正确. 答案:D 8. 解析:猴子对地的高度不变，所以猴子受力平衡，设猴子的质量为m ，木棒对猴子的作用力为F ,则有F =mg .设木棒重力为Mg ,则木棒受合外力为F +Mg =mg +Mg ，根据牛顿第二定律Mg +mg =Ma ，可见a 是恒量，t 时刻木棒速度v =at .猴子做功的功率P =mgv =mgat ,P 与t 为正比关系，故B 正确. 答案:B 9. 解析:学员在水平位置时，速度为零，则其所受重力的瞬时功率等于零，在竖直位置，其速度方向与所受重力垂直，此时，重力的瞬时功率也等于零，则宇航员受重力的瞬时功率变化情况是先增大后减小，故C 正确. 答案:C 10. 解析:设人手对车的作用力为F ，脚对车的静摩擦力为Ff ，则由牛 顿第三定律可知，人受到车对他的两个反作用力大小分别为F 和F f ，方向如图所示.而当汽车向左匀加速运动时，人随车也具有向左的加速度，由牛顿第二定律得知F f >F ,此时人对车所做的功为W =(F -F f )l <0.即人对车做负功. 答案:C 11. 解析:设物体质量为m ，受恒力F 1时，F 1＝ma 1，则a 1＝ m F 1 . 经t 时间的位移x =21a 1t 2=m t F 2 121 ① 此时速度v =a 1t = m t F 1，之后受恒力F 2向左，与v 方向相反，则物体做匀减速直线运动：F 2＝ma 2，加速度a 2＝ m F 2 ，经t 时间又回到原出发点，此过程位移为x ，方向向左，则力F 2做正功.因位移与v 的方向相反，则有-x =vt - 21a 2t 2即x =21a 2t 2-vt =m F 221t 2-m t F 1t ② ①②联立可得F 2=3F 1，则力F 2做的功W 2=3W 1.所以 21W W =3 1 . 12. 解析:(1)设起重机允许输出的最大功率为P 0，重物达到最大速度时，拉力F 0等于重力. P 0＝F 0v m ① F 0＝mg ② 代入数据可得P 0＝5.1×104 W. ③ (2) 匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F ，速度为v 1，匀加速运动经历时间为t 1,有： P 0＝Fv 1 ④ F －mg ＝ma ⑤ v 1＝at 1 ⑥ 由③④⑤⑥并代入数据可得t 1＝5 s ⑦ t ＝2 s 时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v 2，输出功率为P ，则 v 2＝at ⑧ P ＝Fv 2 ⑨ 由⑤⑧⑨并代入数据可得P ＝2.04×104 W. 13. 解析:第1个2 s 内，其加速度：a 1= 4 10 41.0121??-=-m m g F μ m/s 2=2 m/s 2， 第1个2 s 末的速度：v 1=a 1t =2×2 m/s=4 m/s 第1个2 s 内的位移：x 1= 2 1 v t =42×2 m=4 m 第2个2 s 内物体做匀减速运动，其加速度大小： a 2= 4 1041.042??+=+m m g F μm/s 2 =2 m/s 2， 第2个2 s 末的速度：v 2=v 1-a 2t =0 第2个2 s 内的位移：x 2= 2 01 v +×2 m=4 m 故物体先匀加速2 s 达最大速度4 m/s ，后又匀减速运动2 s 速度变为零，以后将重复这个运动. 前84 s 内物体的位移为x =21(x 1+x 2)=168 m ， 最后1 s 内物体的位移为x ′= 2 1at 2 =12×2×12 m=1 m ， 故83 s 内物体的位移为x 83=x -x ′=168 m-1 m=167 m ， 第83秒末的速度与第3秒末的速度相等，故v =(4-2×1)m/s=2 m/s ， 所以力F 对物体所做的功为W = 2 1mv 2 +μmgx 83=8 J+668 J=676 J. 第2节 动能定理及其应用 1. 解析:设手做功为W F ，且有W F -mgh =2 1mv 2 -0，可得W F =12 J ，A 正确.合外力做功W 合 = 2 1mv 2 =2 J ，B 正确，C 错误.克服重力做功W =mgh =10 J ，D 正确. 答案:C 2. 解析:对物体m 用动能定理：N F W -mgH =21mv 2，故N F W =mgH +2 1 mv 2，A 、B 均错误；钢索拉力做的功F W 拉=(M +m )gH +2 1 (M +m )v 2，故C 错误；由动能定理知，合力对电梯做的功应等于电梯动能的变化为2 1Mv 2 ，故D 正确. 答案:D 3. 解析:小球上升至最高点过程：-mgH -F f H =0-2 02 1mv ；小球上升至离地高度h 处过程：-mgh -Ffh = 2121mv -2021mv ，又212 1 mv =2mgh ；小球上升至最高点后又下降至离地高度h 处过程：-mgh -Ff (2H -h )= 2221mv -2021mv ，又2×222 1mv =mgh ；以上各式联立解得h =94 H ,选项D 正确. 答案:D 4. 解析:在转速增加的过程中，转台对物块的摩擦力是不断变化的，当转速增加到一定值时， 物块在转台上即将滑动，说明此时最大静摩擦力提供向心力，即kmg =R m v 2 ① 在这一过程中对物块用动能定理W =2 1mv 2 ② 由①②知转台对物块所做的功W = 2 1 kmgR ,D 正确. 答案:D 5. 解析:本题考查动能定理.上升的过程中,重力做负功,阻力f 做负功,由动能定理得 -(mgh +fh )= -2 02 1mv ,h = ) 1(220 m g f g v ,求返回抛出点的速度在全程使用动能定理,重力做功为 零,只有阻力做功为-2fh =21mv 2-2021mv ,解得v =v 0f mg f mg +-,A 正确. 答案:A 6. 解析:设小球在环形管最低点的速度大小为v ,由向心力公式得：6mg -mg =R m v 2 可得小球在最低点的动能为:E k= 21mv 2=2 5 mgR 由题意知小球到达最高点时速度等于0，设这一过程管壁摩擦力对小球做的功为Wf,由动能定理得:W G +W f =0- 21mv 2,即:-mg ·2R +Wf =-2 5 mgR ,解得:W f =-12mgR 可得小球克服摩擦力做的功为12mgR . 答案:D 7. 解析:设斜面倾角为θ，水平边长度为x . 克服摩擦力所做的功为W =μmg cos θ·θ cos x =μmgx ，可知W 与倾角θ无关，所以W 1=W 2. 根据动能定理W G -W =Ek -0，则mg ·x tan θ-μmg cos θ· θ cos x =E k -0， 得E k =mg ·xtan θ-μmgx,由θ1>θ2,可知E k1>E k2.故选D 正确. 答案:D 8. 解析:由功率表达式知W=Pt ，①正确，又当牵引力F=Ff 时速度达到最大值v m ，此时P=Fv=F f v m ，所以W=Pt=F f v m t ，②正确. 由动能定理有W F -F f x= 221m mv -0，得：W F =F f x+22 1m mv ,③正确. 将v m =PF f ,F f =Pv m ,同时代入③中，可得：W= m f v Px F mP +2 22，④正确. 答案:D 9. 解析:由于水平面光滑,所以拉力F 即为合外力,F 随位移x 的变化图象包围的“面积”表示F 做的功, 设x 0处的动能为Ek,由动能定理得E k -0= 4 π F m x 0，C 正确. 答案:C 10. 解析:设物体的质量为m,斜面的倾角为θ，物体从底端到M 点沿斜面运动的位移为x 1. 对物体做功的力有两个：重力沿斜面的分力mgsin θ和滑动摩擦力F ，而且上升的过程中这两个力都对物体做负功. 根据动能定理可知：动能的减少量等于克服这两个力所做的功，即(mgsin θ+F)x 1=80 J ① 克服滑动摩擦力所做的功为Fx 1=32 J ② 由①②两式得 3 2 sin =θmg F ③ 设物体从斜面底端运动到最高点位移为x 2，则上升过程中由动能定理得： （mgsin θ+F)x 2=100 J ④ 由③④两式得Fx 2=40 J ，即上升过程中物体克服滑动摩擦力做了40 J 的功. 因为上升和下降过程中物体都克服滑动摩擦力做功，且数值相等，所以往返一次克服滑动摩擦力所做的总功为80 J.由功能关系可知，往返一次机械能减少量等于克服滑动摩擦力所做的总功，所以物体返回斜面底端时机械能减少了80 J ，也就是说物体的动能减少了80 J （因为物体的重力势能没有变化），因此物体返回斜面底端时的动能为20 J ，选项A 正确. 答案:A 11. 解析:以列车为研究对象，列车水平方向受牵引力和阻力.设列车通过路程为s.据动能定理W F -W f = 2 1 Mv 2-0， 因为列车功率一定，据P=Wt 可知牵引力的功为W F =Pt,可得Pt-F f s= 2 1 Mv 2， 解得s= f f F Mv Pt F Mv Pt 222122 -=- . 12. 解析:（1）由动能定理得，木块对子弹所做的功为W 1=21mv 2-2 02 1mv =-243 J 同理，子弹对木块所做的功为W 2= 212 1 Mv =8.1 J. （2）设木块离开台面时的速度为v2，木块在台面上滑行阶段对木块由动能定理，有： -μMgL= 2221Mv -2121Mv 木块离开台面后的平抛阶段，l =v 2g h 2,解得μ=0.50. 13. 解析:（1）从图中可以看出，在t ＝2 s 内运动员做匀加速运动，其加速度大小为 a= t v 1 =216 m/s 2=8 m/s 2， 设此过程中运动员受到的阻力大小为F f ，根据牛顿第二定律，有mg －F f ＝ma ， 得F f ＝m(g －a)＝80×(10－8) N ＝160 N. （2）从图中估算得出运动员在14 s 内下落了h=39.5×2×2 m ＝158 m ， 根据动能定理有mgh-W f =2 1mv 2， 所以有W f ＝mgh- 2 1mv 2 =（80×10×158－12×80×62）J ≈1.25×105 J. （3）14 s 后运动员做匀速运动的时间为t ′=v h H - =6 158 500- s=57 s ， 运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间t 总＝t ＋t ′＝（14＋57）s ＝71 s. 第3节 机械能守恒定律及其应用 1. 解析:物体沿竖直方向做匀速直线运动，所受合外力为0，其动能不变，势能变化，机械 能不守恒，故选项AB 错误.在D 选项中，物体和斜面这个系统机械能守恒. 答案:C 2. 解析:机械能变化的原因是非重力、弹力做功，本题中除重力外，有拉力F 和摩擦力Ff 做功，则机械能的变化取决于F 与Ff 做功大小关系.由mgsin α+F f -F=ma 知： F-F f =mgsin 30°-ma>0，即F>F f ， 故F 做的正功多于克服摩擦力做的功，故机械能增加.A 正确. 答案:A 3. 解析:小球在向右运动的整个过程中，力F 做正功，由功能原理知小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大，①错误，②正确;弹力一直增大，当弹力等于F 时，小球的速度最大，动能最大，当弹力大于F 时，小球开始减速运动，速度减小，动能减小，③错误，④正确. 答案:D 4. 解析：准确把握功和对应能量变化之间的关系是解答此类问题的关键.由动能定理，货物动能的增加量等于货物合外力做的功mah,故A 错误；由功能关系，货物机械能的增量等于除重力以外的力做的功而不等于合外力做的功,故B 错误;由功能关系，重力势能的增量对应货物克服重力做的功,故C 错误;由功能关系，货物机械能的增量为起重机拉力做的功m(g+a)h,故D 正确. 答案:D 5. 解析:物体做自由落体运动时，满足v 2=2gh,h= 212 gt ,则E k =21 2mv =mgh,设物体下落点距 地面高为h 0,则物体下落过程中，重力势能为E p =mg(h 0-h),所以E p =mgh 0-22 12 mg t 或 E p =mgh 0-2 12 mv 或Ep=mgh 0-E k .由以上各式对照图象可知选项B 正确. 答案:B 6. 解析:物体在和弹簧接触之前做自由落体运动，这一过程中只发生动能和重力势能的相互转化，物体的机械能是守恒的；一旦和弹簧接触，除有重力对物体做功外，还有弹簧的弹力对物体做功，即发生动能、重力势能和弹性势能三者之间的相互转化，这时就不能说“物体的机械能守恒”，只能说“物体和弹簧组成的系统的机械能守恒”，所以选项A 错误、B 正确.物体在把弹簧压缩到最短的过程中，弹簧对物体做负功，即克服弹簧弹力做的功等于弹簧弹性势能的增大，当压缩到最短时，弹性势能最大.它的机械能最小，选项D 正确.由物体的受力分析可知，物体接触弹簧以后，弹簧的弹力随着压缩量的增加而增大，当重力和弹簧的弹力相等时，合力为零，再向下压缩，弹力就要大于重力，速度则开始减小，选项C 正确. 答案:A 7. 解析:由h= 2 12gt 和v y =gt 得v y m/s ，落地时，tan 60°=0 y v v 可得v 0=0tan 60y v =10 m/s ，由机械能守恒可得E p = 2 012 mv ,可得Ep=10 J,故A 正确. 答案:A 8. 解析:若把斜面从C 点锯断，物体将从C 点做斜上抛运动，到最高点速度不为零，据机械能守恒定律，物体不能升高到h ；若弯成弧形升高h ，则升到圆弧的最高点必有大于或等于 ,据机械能守恒可知不能升高h,故只有D 正确. 答案:D 9. 解析:因A 球质量大且处的位置高，图中三角形框架处于不稳定状态，释放后支架就会向左摆动.摆动过程中只有小球受的重力做功，故系统的机械能守恒，选项B 正确，D 正确.A 球到达最低点时，若设支架边长是L ，A 球下落的高度是 12L ，有mg(1 2 L )的重力势能转化 为支架和球的动能，因而此时A 球速度不为零，还要继续左摆，B 球仍要继续上升，因此B 球能达到的最高位置比A 球的最高位置要高，选项C 正确. 答案:A 10. 解析：恰好通过最高点时，mgsin θ=2A v m l ，得v A 正确,B 错误；因为斜 面光滑，小球由A 运动到B 机械能守恒，得 212B mv =2 12 A mv +mg2lsin θ， 在B 点：F T -mgsin θ=2 B v m l ，可得θ，故C 、D 正确. 答案：B 11. 解析: 对小球A 、B 组成的系统，系统与外界没有发生能的转化，没有其他形式的能量转化为机械能，机械能也没有转化为其他形式的能，物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转化，因此A 、B 组成的系统机械能守恒. 设摆到最低点时B 球速度为v ，则A 球速度为v2，由机械能守恒的条件有： mg2l+mgl= 212mv +21()22 v m 得对B 球由动能定理得： W+mg2l= 2 12mv -0, 解得W=212mv -mg2l=2 5 mgl. 12. 解析:（1）因系统机械能守恒，所以有 mgh+mg(h+Lsin θ)= 21 22 mv ?， 解得(2)以A 球为研究对象，由动能定理得 mg(h+Lsin θ)+W=2 12 mv ， 则W= 212mv -mg(h+Lsin θ)= 12m(2gh+gLsin θ)-mg(h+Lsin θ)，解得W=-1 2 mgLsin θ. (3)从B 球与地面刚接触开始至A 球也到达地面的这段时间内，杆对A 球做了-12mgLsin θ的功. 第4节 功能关系 1. 解析:把物体向上提起的过程中有两个力对物体做功，人对物体做正功，重力对物体做负功.物体的动能增加了1 J ，重力势能增加了20 J ，即机械能增加了21 J.由功能关系知，人对物体做的功等于物体机械能的变化，所以人对物体做功21 J.由动能定理知，合力对物体所做的功等于物体动能的变化，所以合外力对物体做功1 J ，故选项C 正确.
相关主题
文本预览