地理：3.2《大规模的海水运动》学案（新人教必修1）【目标】
1、知识目标：
（1）运用气压带和风带图式来说明风海流的形成原因。
（2）学会运用地图归纳世界洋流的分布规律，理解洋流分布模式。
（3）理解洋流对地理环境产生的影响。
2、能力目标：
（1）培养学生利用图、表、文字材料等提取地理信息的能力。
（2）能够结合实例，分析海水运动所起的作用，并且能够结合本区域存在的实际问题，提出解决的措施或一些合理化的建议。即突出地理学的实用价值
和社会功效。
（3）培养学生的质疑精神和创造性思维习惯。
（4）使学生掌握学习、解决地理问题常用的思维方法。
3、德育目标：培养学生树立分析地理问题的大局观及正确的环境观，增强环保意识。【重点】
（1）通过地图整合法的应用揭示洋流分布规律及实际问题的分析。
（2）分析地理问题的大局观。
【难点】
（1）厄尔尼诺现象的成因及影响。
（2）培养学生利用图、表、文字材料等提取地理信息的能力。
【自学探究】一、请绘制出洋流模式图：
60
30
30
60
二、大洋表层洋流分布规律：
北
1、以副热带为中心的大洋环流：
南
2、以副极地为中心的大洋环流：
3、北印度洋的季风环流：
【典型例题】
1.读图，完成下列问题.
（1）补绘图上赤道附近洋面上空的大气环流箭头，以表示正确的环流
方向。
（2）在大洋东部，如果赤道附近海水异常增温，温暖海水沿大洋东岸
向南流，并迫使原寒流位置向西偏移，那么，图示大气环流强弱及赤
道附近大洋两岸的降水量将如何变化？为什么？
解析: （1）在中低纬度环流中，大西洋西岸为暖流，东岸为寒流。
受其影响西岸温度较高为上升流，东岸温度较低为下沉气流，整个环流形势为顺时针方向。（2）如果东岸异常增温，就会减小东西两岸的温度差异，从而使环流减弱。大洋东岸的寒流变成了暖流，一方面起到了加湿的作用，另一方面是下沉气流减弱甚至出现上升气流，使降水增加；大洋西岸由于上升气流的减弱导致降水减少。
答案：（1）箭头指向呈顺时针方向。（2）大气环流会减弱（或大气环流变得不稳定），因为其下垫面（洋面）东西部的热力差异减小（或产生变化）；大洋西岸降水量会明显减少，因为这里的上升气流减弱，对流雨随之减少；大洋东岸降水量会明显增多，因为沿岸暖流的增湿作用以及这里的下沉气流减弱。
2.读“某海区海水等温线图”，回答下列问题：
（1）该海区属于半球（南或北）。
（2）A处为流，B处为流，原因
是。
（3）该海域利用价值最大的海洋资源是，原因
是
。
（4）若该海区位于太平洋、则洋流A是，B是。
解析：判断某一海区是位于南半球还是北半球，必须抓住一个关键，即海水温度的水平分布特点是从低纬海区向高纬海区递减。在海水等温线图中，数值向北方递减的海区，属于北半球；数值向南方递补减的海区属南半球，本题中，海水等温线显然向北方递减，故属于北半球。海水等温线在洋流等因素的影响下，必然有弯曲现象。就北半球而言，在暖流的影响下，由于暖流的水温比所经海区水温高，因此在同一纬度上，暖流水温比两侧水温高，等温线必然向高纬方向凸出；寒流经过的海区，等温线必然向低纬凸出。反之，在北半球，凡是海水等温线向高纬凸出的，则可能有暖流经过，海水等温线向低纬凸出，则可能有寒流经过。因此可以做以下思考；海水等温线的凸出方向便是洋流流动的方向，由水温高处流向水温低处的洋流为暖流，由水温低处流向水温高处的洋流为寒流。由此可知，A处有暖流经过，
B处有寒流经过。
答案：（1）北（2）暖寒因为在同一纬度上，A区的水温比两侧高，B区水温比两侧低（3）渔业寒暖流交汇处，饵料丰富，吸引了大批鱼群（4）日本暖流千岛寒流
第三章地球上的水
3.2 大规模的海水运动
学案导学
一、课标解析：
了解洋流的概念、分类、成因，
理解洋流的分布规律，学会用联系的方法分析问题
掌握洋流对全球水热平衡、沿岸气候、海洋生物以及航海、污染的影响，
一、主干知识梳理
洋流的概念：海洋中的海水，比较稳定地沿着一定的方向做
流运。
世界表
层洋流洋流前进时，受和的影响，运动的方向会发生改变。
的分布洋流的中低纬度海区形成以为中心的大洋环流（北南逆）
分布规律北半球中高纬海区形成以为中心的大洋环流（北南无）
大南半球中高纬度海区形成和南极绕极流。
规北印度洋海区形成季风环流（冬夏）
模影响全球气候：全球大洋环境可以促进高、低纬度间
的影响气候热量的交换，维持全球的平衡。
海影响沿岸气候：暖流对沿岸气候具有作用，寒流对
水洋流对沿岸气候具有作用。
运地理环影响海洋生物寒暖流交汇海区的渔场、、。
动境的影响资源和渔场分布上升流海区形成的渔场。
海轮顺时针航行可节约燃料，加快速度。
影响海洋的航行寒暖流相遇形成海雾，对航行不利。
洋流从北极携带冰山南下，威胁海上航行。
影响海洋污染：洋流有利于近海污染物加快；但同时其他
海域可能因此受到污染，使扩大。
三、典题解析
[例1]（03全国文综）读图，完成下列问题.
（1）补绘图上赤道附近洋面上空的大气环流箭头，
以表示正确的环流方向。
（2）在大洋东部，如果赤道附近海水异常增温，
温暖海水沿大洋东岸向南流，并迫使原寒流位置向西偏移，那么，
图示大气环流强弱及赤道附近大洋两岸的降水量将如何变化？为什么？
解析:这是一道考查有关洋流对气候影响的试题,要求学生具有一定的空间想象、地理分析和表达能力。
（1）在中低纬度环流中，大西洋西岸为暖流，东岸为寒流。受其影响西岸温度较高为上升流，东岸温度较低为下沉气流，整个环流形势为顺时针方向。
（2）如果东岸异常增温，就会减小东西两岸的温度差异，从而使环流减弱。大洋东岸的寒流变成了暖流，一方面起到了加湿的作用，另一方面是下沉气流减弱甚至出现上
升气流，使降水增加；大洋西岸由于上升气流的减弱导致降水减少。
答案：（1）箭头指向呈顺时针方向。（2）大气环流会减弱（或大气环流变得不稳定），因为其下垫面（洋面）东西部的热力差异减小（或产生变化）；大洋西岸降水量会明显减少，因为这里的上升气流减弱，对流雨随之减少；大洋东岸降水量会明显增多，因为沿岸暖流的增湿作用以及这里的下沉气流减弱。
[例2]读“某海区海水等温线图”，回答下列问题：
（1）该海区属于半球（南或北）。
（2）A处为流，B处为流，原因
是。
（3）该海域利用价值最大的海洋资源
是，原因是
。
（4）若该海区位于太平洋、则洋流A是，B是。
解析：判断某一海区是位于南半球还是北半球，必须抓住一个关键，即海水温度的水平分布特点是从低纬海区向高纬海区递减。在海水等温线图中，数值向北方递减的海区，属于北半球；数值向南方递补减的海区属南半球，本题中，海水等温线显然向北方递减，故属于北半球。
海水等温线在洋流等因素的影响下，必然有弯曲现象。就北半球而言，在暖流的影响下，由于暖流的水温比所经海区水温高，因此在同一纬度上，暖流水温比两侧水温高，等温线必然向高纬方向凸出；寒流经过的海区，等温线必然向低纬凸出。反之，在北半球，凡是海水等温线向高纬凸出的，则可能有暖流经过，海水等温线向低纬凸出，则可能有寒流经过。因此可以做以下思考；海水等温线的凸出方向便是洋流流动的方向，由水温高处流向水温低处的洋流为暖流，由水温低处流向水温高处的洋流为寒流。由此可知，A处有暖流经过，B处有寒流经过。
答案：（1）北（2）暖寒因为在同一纬度上，A区的水温比两侧高，B区水温比两侧低（3）渔业寒暖流交汇处，饵料丰富，吸引了大批鱼群（4）日本暖流千岛寒流
四、课堂练习
（一）单项选择题：
1、暖流流动的方向大致是（）
A、由南向北
B、由北向南
C、由高纬向低纬
D、由低纬向高
2、某洋流位于东半球东侧的中低纬度海面，按顺时针流动，该洋流是（）
A、日本暖流
B、东澳大利亚暖流
C、巴西暖流
D、秘鲁寒流
3、“当年富兰克林就发现从欧洲用油轮邮寄到美国的邮包，常常比从美国寄到欧洲的速度慢两星期左右。熟悉大西洋航线的般长告诉他，当油轮西行时，常感觉有一股强力的水流阻挡。”请问文中所叙述的“一股强力的水流”指的是（）
A、北赤道暖流
B、北太平洋暖流
C、北大西洋暖流
D、墨西哥湾暖流
4、当北印度洋海区洋流呈顺时针方向流动时（C）
A、泰晤士河为枯水期
B、西伯利亚的叶尼塞河发生凌汛
C、青尼罗河水量大增，造成尼罗河泛滥
D、亚马孙河进入汛期
读图，回答5—6题
5、图示海域位于（A）
A、太平洋
B、大西洋
C、印度洋
D、北冰洋
6、洋流L属于（B）
A、自西向东流的暖流
B、自东向西流的暖流
C、自东向西流的寒流
D、自西向东流的寒流
读图完成7—8题
7、如果图中三条纬线分别表示25度、30度、35度，
下列叙述正确的是（）
A、甲位于南半球
B、乙位于北半球
C、甲图泮流为寒流
D、乙图洋流为寒流
8、如果甲乙两图都位于太平洋，判断甲乙两图的洋流的名称（）
A、甲为秘鲁寒流
B、乙为东澳大利亚暖流
C、甲为千岛寒流
D、乙为巴西暖流
右图是某大洋等温线分布图，读后完成9--10题：
9、假定①②等温线，弯曲是由洋流影响而致，则（）
A、①是暖流，②是寒流
B、①是寒流，②是暖流
C、①②都是寒流
D、①②都是暖流
10、假定该海域位于太平洋中，则②海峡水温异常升高时，则（）
A、我国东财沿海台风活动异常频繁
B、秘鲁、智利等地可能出现暴雨，发生涝灾
C、印度尼西亚、菲律宾等地异常多雨
D、秘鲁渔场饵料丰富，鱼类异常丰富
（二）综合题
1．读“某海域大洋环流示意图”，回答下列问题。
(1)该环流位于半球，分布的海洋有。
（2）A、B、C、D属于暖流的是。
（3）甲、乙两地海水温度较高的是， A、C能使流经海区的盐度降低的是。
（4）若该海域是太平洋，则洋流A的名称是，洋流C对沿岸地区气候的影响为，该海域有世界著名的大渔场。
2.“大西洋部分洋流系统示意图”，回答下列问题。
（1）某海轮从A航行到B，若一路顺风顺水，则所利用的盛
行风为，所利用的洋流是和。
（2）如果此海轮从B返回到A处时，仍顺风顺水，则所利用
的盛行风为，所利用的洋流是。
（3）C处附近为渔场，由暖流与寒
流交汇而成。
五、能力提升
（一）单项选择题
（2007上海）洋流是海洋热量的“输送带”，是沿岸环境的“调节器”。
1.下列海区中，太洋环流呈顺时针方向流动的是（）
A.北半球热带、副热带海区
B.北半球中高纬涨区
C.南半球热带、副热带海区
D.冬季北印度洋海区
2.下列寒流中，对大陆沿岸荒漠的形成都起重要作用的一组是（）
A.拉布多寒流、加那利寒流、千岛寒流
B.本格拉寒流、加那利寒流、秘鲁寒流
C.千岛寒流、加利福尼亚寒流、秘鲁寒流
D.西澳大利亚寒流、本格拉寒流、加那利寒流
3.下列关于暖流分布的叙述，错误的是（）
A.南半球大陆东部海区均有分布
B.南北半球中纬度海区均有分布
C.北半球大陆西部海区均有分布
D.南度海区均北半球高纬有分布
（2007宁夏）读图1,回答4～5题。
4.图中洋流所在的大洋为（）
A.太平洋
B.大西洋
C.印度洋
D.北冰洋
5.图中洋流对相邻陆地环境的影响是（）
A．增加了湿、热程度
B．降低了干、热程度
C．减轻了寒冷状况
D．加剧了干燥状况
(2006江苏)图3是“某区域沿回归线的地形剖面示意图”，读图回答6-8题。
6.下列叙述正确的是( )
A．a处气候类型为地中海气候
B．b山脉由南极洲板块与美洲板块碰撞、挤压而成
C．c地处于世界最大的河流流域
D．d所在地形区为东非高原
7.流经e海域的洋流( )
A．为西澳大利亚寒流．
B．是全球规模最大的洋流
C．对沿岸有增温增湿作用 D．由高纬流向低纬
8.e海域与f海域的温度(T)、盐度(S)相比
A．T e>T f； S e>S f B．T e>T f； S e （二）综合题 1．上图为南太平洋部分海区水温分布图，下图为“厄尔尼诺”年的南太平洋部分海区水温 分布图。分析后按要求解答各题。 （1）完成上下两图的大气环流（用箭头在线段上标绘） （2）据图说明正常年份，澳大利亚东部海域降水多 还是少？降水海面水温原因是。 （3）据图说明正常年份，南美洲西部海域洋流的成因与类型： 类型成因。 （4）厄尔尼诺年中，秘鲁西岸海域受（洋流）影响，海 洋表层水温，可能盛行气流，出现等异常天气。 （5）简述“厄尔尼诺”现象对秘鲁渔业可能带来的不利影响。 2.(2006全国2)资料表明，近年来北冰洋海冰融化速度加快，流出北冰洋的洋流增强。同期，墨西哥湾暖流较为稳定，北大西洋暖流减缓。据此并读图5，回答下列问题： （1）图5中A处洋流的流速的变化表现为（加快或减缓）。 （2）B处海水蒸发量增加，对同纬度东岸陆地造成的影响及原因是。 我国可能受此影响的地区是。 六、课后学习反思 课堂练习1.D2.A3.C4.C5.A6.B7.C8.B9.C10.B 1.(1)南太平洋.大西洋.印度洋 (2)AD (3)甲 C (4)东澳大利亚暖流 降温减湿秘鲁渔场 2.(1)东北信风加那利寒流北赤道暖流 (2)中纬西风北大西洋暖流 (3)纽芬兰墨西哥湾拉布拉多 能力提升1.A 2.D 3.D 4.B 5.D 6.B 7.D 8.D 1.(1)略 (2)较多较高盛行上升流 (3)上升补偿流近岸海水被吹离海岸向西流去,深层海水上涌补充而成 (4)赤道逆流升高上升气流多雨 (5)秘鲁西海岸上升流受到抑制,鱼类的饵料减少,鱼类减少,渔业受损. 2.（1）减慢(2)增温增湿，上升水汽随西风进入亚欧大陆新疆北部地区（或西北地区） 数导学案 一、找答案。请在下面数字中找出算式的答案 1×（1 ）=1 0.1×（）=1 ×（）=1 ×（）=1 2×（）=1 0.2×（）=1 ×（）=1 ×（）=1 3×（）=1 0.3×（）=1 ×（）=1 ×（）=1 4×（）=1 0.4×（）=1 ×（）=1 ×（）=1 5×（）=1 0.5×（）=1 ×（）=1 ×（）=1 你能找到算式的规律，再写一组算式吗？ （）×（）=1 （）×（）=1 （）×（）=1 （）×（）=1 二、想一想，这些算式都有什么特点？ 1.积有什么特点。（口头展示） 2.算式的乘数有什么特点。 三、理解 1. 什么是倒数? 2.“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数） 3. 互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置） 四、看谁写得快。请试着写出5组倒数，并与同桌说一说。 五、思考求倒数的方法，写一写再与小组讨论。（要记忆部分） 1、求一个自然数的倒数，就是先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。 例如：（）和（）（）和（） 2. 求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母交换位置。 例如：（）和（）（）和（） 如果分数是假分数，就是把这个分数的分子和分母交换位置，例如：。 如果分数是带分数，应该把这个分数先化成假分数，再把这个分数的分子和分母交换位置，例如：。 3. 求一个小数的倒数，就是：把小数化成十进制分数，再把这个分数的分子和分母交换位置。。 例如：0.2 =（），它的倒数是（）。0.83=（），它和（）互为倒数。 4. 1的倒数是（1 ），因为（1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。） 0 没有倒数，因为（0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数）六：阅读书上24页，完成下面的练习。 1.1.3 导数的几何意义 一、基础过关 1． 下列说法正确的是 ( ) A ．若f ′(x 0)不存在，则曲线y ＝f (x )在点(x 0，f (x 0))处就没有切线 B ．若曲线y ＝f (x )在点(x 0，f (x 0))处有切线，则f ′(x 0)必存在 C ．若f ′(x 0)不存在，则曲线y ＝f (x )在点(x 0，f (x 0))处的切线斜率不存在 D ．若曲线y ＝f (x )在点(x 0，f (x 0))处没有切线，则f ′(x 0)有可能存在 2． 已知y ＝f (x )的图象如图所示，则f ′(x A )与f ′(x B )的大小关系是( ) A ．f ′(x A )>f ′(x B ) B ．f ′(x A ) 最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word 文本 --------------------- 方便更改 赠人玫瑰，手留余香。 1.在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？ 2.什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，圆是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特征呢？ 3.设圆心坐标为(,)C a b ，半径为r ，设),(y x P 为这个圆上任意一点，那么Ｐ，C 与r 有什么关系？能用坐标表示吗？ 4.圆心在(,)C a b ，半径为r 的圆的标准方程：________________ 5.圆心为坐标原点、半径为r 的圆的方程是： 圆心在原点、半径为1的圆的方程： 思考：确定圆的标准方程的基本要素？ 预习自测 1.写出下列各圆的方程： （1） 以C(2，-1)为圆心，半径等于3； （2） 圆心在圆点，半径为5； （3） 经过点P(5,1)，圆心在点C(6，-2)； （4） 以A(2,5)，B(0，-1)为直径的圆。 2.圆22 (3)(2)13x y -++=的圆心为 半径为 二、课/堂/探/究：合作探究————取长补短 基础知识探究 1.圆的标准方程是一个____元____次方程. 2.写出圆心为(2,3)A -，半径长为 5 的圆的方程，并判断点12(5,7),(1)M M -- 是否在这个圆上. 3.若点),3(a 在圆1622=+y x 的内部，则a 的取值范围是 4.试由圆的标准方程的推导过程思考，若点P 在圆内，在圆上，在圆外时，00,x y 应满足 怎样的关系式P P P ???????? 点在圆内点在圆外点在圆上 综合应用探究 1.已知ABC Rt ? 的斜边AB 的端点A 的坐标为（-2,1），B 的坐标为（4,3），直角顶点C 在什么曲线上？并求出它的方程？ 2.ABC ?的三个顶点的坐标是(5,1),(7,3),(2,8)A B C --，求它的外接圆的方程. 3.求圆心在直线02=-+y x 上，且经过两点)2,1(),0,1(-Q P 的圆的方程。 三、达/标/检/测 1. 求满足下列条件的圆的方程 §2 导数的概念及其几何意义 2.1 导数的概念 课时目标 1.了解导数的概念及实际背景.2.会求函数在某一点的导数，并理解其实际意义． 设函数y ＝f(x)，当自变量x 从x 0变到x 1时，函数值从f(x 0)变到f(x 1)，函数值y 关于x 的平均变化率为Δy Δx ＝f (x 1)－f (x 0)x 1－x 0 ＝f (x 0＋Δx )－f (x 0)Δx . 当x 1趋于x 0，即Δx 趋于0时，如果平均变化率趋于一个固定的值，那么这个值就是函数y=f （x ）在x 0点的瞬时变化率,.在数学中，称瞬时变化率为函数y=f(x)在x 0点的导数， 通常用符号f ′(x 0)表示，记作f ′(x 0)＝10 lim x x →f (x 1)－f (x 0)x 1－x 0＝0lim x ?→f (x 0＋Δx )－f (x 0)Δx . 一、选择题 1．已知f(x)＝－x 2＋10，则f(x)在x ＝32 处的瞬时变化率是( ) A ．3 B ．－3 C ．2 D ．－2 2．下列各式正确的是( ) A.f ′(x 0)＝0 lim x ?→f (x 0－Δx )－f (x 0)x B.f ′(x 0)＝0 lim x ?→f (x 0－Δx )＋f (x 0)Δx C.f ′(x 0)＝0 lim x ?→f (x 0＋Δx )－f (x 0)Δx D.f ′(x 0)＝0 lim x ?→f (x 0＋Δx )＋f (x 0)Δx 3.设f(x)在x= x 0处可导，则0 lim x ?→f (x 0－Δx )－f (x 0)Δx 等于( ) A ．－f ′(x 0) B ．f ′(－x 0) C ．f ′(x 0) D ．2f ′(x 0) 4．函数y ＝x 2－1在x ＝1处的导数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．以上都不对 5．曲线y ＝－1x 在点(1，－1)处的导数值为( ) A ．1 B ．2 C ．－2 D ．－1 6．设函数f(x)＝ax 3＋2，若f ′(－1)＝3，则a 等于( ) A ．－1 B .12 C .13 D ．1 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 二、填空题 7．某汽车启动阶段的路程函数为s(t)＝2t 3－5t 2，则t ＝2秒时，汽车的瞬时速度是__________． 《比较线段的长短》学案 一、学习目标： 1、了解“两点之间，线段最短”的性质，“两点之间的距离”、“线段中点”的概念； 2、掌握比较线段长短的两种方法； 3、学会用尺规作一条线段等于已知线段； 4、能够根据条件求线段的长. 二、学前准备： 课本、学案、课件、直尺、圆规 三、学习过程： （一）回顾旧知 1、线段、射线、直线的区别是_____没有端点，_____只有一个端点，_____有两个端点 2、直线的基本性质是： . 3、线段、射线、直线中____可以度量长度，所以只有____才可以比较长短. （二）探究新知 探究一： 如图，从A地到B地有三条道路，若在A地有一只小狗，在B地有一些骨头，小狗看见骨头后，会沿哪一条路奔向B地，为什么? 探究二： 从教室A地到图书馆B，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢? 经过上面的探究，你得出了什么结论呢？ 线段性质： 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离． 图中线段AB的长度就是A，B两地的距离. 跟踪练习1： 1、把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是（ ） A ．两点之间线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．垂线段最短 D ．两点之间直线最短 2、如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A ．经过两点，有且仅有一条直线 B ．经过一点有无数条直线 C ．两点之间，线段最短 D ．垂线段最短 【议一议】 下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？ 上面问题的实质是比较两条线段的长短，那么怎样比较两条线段的长短呢? 方法1:度量法(用刻度尺测量) 方法2:叠合法 用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上. 只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图. 例：已知线段AB ，用尺规作线段A ′B ′等于已知线段AB. 跟踪练习2：如图，已知线段a,b ，用尺规作一条线段c ，使c=a+b A B C D A B C D C D C D A B a b 《倒数的认识》教学设计 学习目标： 1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能准确熟练地写出一个数的倒数。 2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在探索活动中，培养观察、归纳、推理和概括能力。 教学重点：求一个数倒数的方法。 教学难点：1和0倒数的问题。 教学设计： 一、导入： 同学们，在上数学课之前，老师想考你一个语文知识，怎么样？（出示“杏”和“呆”）看到这两个字，你发现了什么？ 生：上下两部分调换了位置，变成了另一个字 师：对了，把其中任一个字上下两部分倒过来，就变成了另一个字，这个现象很有趣很奇妙吧！ 师小结：这种奇妙有趣的现象不仅出现在语文中，其实在数学中也存在着，想了解吗？今天我们就一起揭秘这种现象，好吧？板书：倒数的认识 二、合作探究： （一）揭示倒数的意义 1.（出示课件）请看大屏幕，先计算，再观察这些算式，同桌互相说一说它们有什么规律？（学生自学，经历自主探索总结的过程，并独 立完成）。 请同学们按照要求逐一完成，看谁是认真仔细的人，既能准确的计算，又能发现其中的秘密。 师：同学们，在以前我们看来非常简单的乘积是1的两个数，研究起来有如此大的发现，那么，像符合这种规律的两个数叫什么数呢？谁能给这种数取个名字？（生取名字） 师：那么根据刚才的计算结果与发现的规律你能说出什么叫倒数吗？（生答） 师板书：乘积是1的两个数互为倒数。 你认为哪些字或词比较重要？你是如何理解“互为”的？你能用举例子的方法来说明吗？（生答） 师小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。 （二）小组探究求一个数倒数的方法 1.出示课件（精彩配合）：请看这里，哪两个数互为倒数？（生找）(生说教师演示） 提问：你用什么好办法这么快就找出了这组数的倒数？（同桌互相说说看）（找几名学生汇报） 师板书：求倒数的方法：分数的分子、分母交换位置 同学们想出了找倒数的好方法，那就是分数的分子、分母交换位置，你们把老师想说的都说出来了，太棒了！我们一起来看一看。在这些数里哪一组不同于其它两组？ 圆的标准方程 一、教学目标 (一)知识教学点 使学生掌握圆的标准方程的特点，能根据所给有关圆心、半径的具体条件准确地写出圆的标准方程，能运用圆的标准方程正确地求出其圆心和半径，解决一些简单的实际问题，并会推导圆的标准方程． (二)能力训练点 通过圆的标准方程的推导，培养学生利用求曲线的方程的一般步骤解决一些实际问题的能力． (三)学科渗透点 圆基于初中的知识，同时又是初中的知识的加深，使学生懂得知识的连续性；通过圆的标准方程，可解决一些如圆拱桥的实际问题，说明理论既来源于实践，又服务于实践，可以适时进行辩证唯物主义思想教育． 二、教材分析 1．重点：(1)圆的标准方程的推导步骤；(2)根据具体条件正确写出圆的标准方程． (解决办法：(1)通过设问，消除难点，并详细讲解；(2)多多练习、讲解．) 2．难点：运用圆的标准方程解决一些简单的实际问题． (解决办法：使学生掌握分析这类问题的方法是先弄清题意，再建立适当的直角坐标系，使圆的标准方程形式简单，最后解决实际问题．) 三、活动设计 问答、讲授、设问、演板、重点讲解、归纳小结、阅读． 四、教学过程 (一)复习提问 前面，大家学习了圆的概念，哪一位同学来回答？ 问题1：具有什么性质的点的轨迹称为圆？ 平面内与一定点距离等于定长的点的轨迹称为圆(教师在黑板上画一个圆)．问题2：图2-9中哪个点是定点？哪个点是动点？动点具有什么性质？圆心和半径都反映了圆的什么特点？ 圆心C是定点，圆周上的点M是动点，它们到圆心距离等于定长|MC|=r，圆心和半径分别确定了圆的位置和大小． 问题3：求曲线的方程的一般步骤是什么？其中哪几个步骤必不可少？ 求曲线方程的一般步骤为： (1)建立适当的直角坐标系，用(x，y)表示曲线上任意点M的坐标，简称建系设点；图2-9 (2)写出适合条件P的点M的集合P={M|P(M)|}，简称写点集； (3)用坐标表示条件P(M)，列出方程f(x，y)=0，简称列方程； (4)化方程f(x，y)=0为最简形式，简称化简方程； (5)证明化简后的方程就是所求曲线的方程，简称证明． 其中步骤(1)(3)(4)必不可少． 下面我们用求曲线方程的一般步骤来建立圆的标准方程． 5.2 比较线段的长短 【学习目标】 1、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小； 2、利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用． 3、知道两点之间的距离和线段中点的含义。 【学教过程】 复习巩固： 1、如图，点A、B、C、D在直线AB上，则图中能用字母表示的共有条线段，有条射线，有条直线。 2、下列说法正确的是 A 画一条3厘米长的直线 B 画一条3厘米长的射线 C 画一条4厘米长的线段 D 在直线，射线，线段中，直线最长 预习检测： 画一条线段等于已知线段a，既可以使用圆规，也可以使用直尺， 请分别用两种方法画出等于线段a的线段。 方法一：方法二： a 合作学习 1.我们平时是怎么比较身高的？ 人的身高相当于的长度，你能再举出一些比较线段长度的例子吗？ 2.任意画两条线段AB, CD.怎样比较两条线段的长短？ 方法一：使用直尺 A B C D 线段AB= cm，线段CD= cm，所以AB CD 方法二：使用圆规 将线段移到线段上进行比较，将点A与点重合，若点B在点C、点D之间则AB CD；若点B与点D重合则AB CD；若点B在CD延长线上则AB CD； A B C D 如图：点B在，所以AB CD。 3. 如图：点M把线段AB分成相等的两条线段它们分别是和， 点M叫做线段AB的中点。类似的还有三等分点，四等分点等 此时，线段AM 线段BM, 线段AB= 线段AM, 线段AB= 线段BM, 线段AM= 线段AB, 线段BM= 线段AB. 【课堂检测】 【课后巩固】 基础题： 1.如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3，求线段CD、AB的长度 2.已知线段MN=7，点P在直线MN上，且MP=3，则NP= 。 能力题： 已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC =5.6 cm,BC=2.4 cm,求线段AC和BC的中点之间的距离． 参考答案： 复习巩固：1、6 8 1 2、C 预习检测：1、已知线段一端固定,另一端截取已知线段即可画出一样长的线段直接量取线段长度作图（略）合作学习：1、线段 2、用直尺量取比较数值大小即可 AB CD C < = > 点B在点C、点D之间 < 3、AM MB = 2 2 1/2 1/2 课堂检测：1、略 2、 课后巩固： 基础题：1、C是线段BD的中点 CD=BC=3 AB=AD-BC-CD=10-3-3=4 2、分两种情况（P在M N之间；P在M左侧） 能力题： 倒数的认识教学设计 指导思想与理论依据： 数学新课程标准强调：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水 平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与基本技能、数学思想的方法，获得广泛的数学活动经验。本课以学生发展为本，着眼于数学方法的教学和数学思维能力的培养，引导学生在已有的知识和经验的基础上，进行充分的观察、分析、讨论，理解倒数的意义，认识倒数的特征，自主构建新的知识。培养和发展学生的观察比较、分析概括能力以及语言表达能力和数学思维能力。 教学背景分析： 教学内容：《义务教育课程标准试验教科书数学》六年级上册第24、25页 教材分析： “倒数的认识”是西师版六年级上册第三单元第一课时的教学内容，这部分内容学生是在学习了分数乘法的计算方法基础上进行教学的，是为后面学习分数除法的计算方法做准备，因为一个数除以分数的计算方法，归结为乘这个数的倒数。所以它是学习分数除法计算的知识基础，沟通分数乘法和除法的计算，起着承前启后的桥梁作用。 教材中通过几组乘积为“ 1”分数乘法的算式，积累学生对倒数的感性认识。试一试的安排掌握求倒数的方法。 学情分析：部分学生在课前预习学习中已经接触了一些关于倒数的知识，但是对于倒数概念的建立非常不系统、不牢固，他们不会用语言叙述倒数的意义，在写法上也会出错，并且认为倒数就是分数的分子、分母颠倒位置，将倒数的意 义和求一个数倒数的方法混为一谈。 学生对倒数的认识局限于一个数，或者是把两个数倒过来。而大多数学生还没有接触过倒数知识。 设计理念： 本课以学生自己的举例、观察、比较、分析、抽象和概括为学习的主要方法，获得“倒数”的概念这一知识要点，通过自主探索、合作交流，掌握求不同数的倒数的一般方法和数学的思想方法，发展初步的抽象能力，并使学生在学习和探索的过程中，培养独立思考和与人合作的能力。 教学目标设计： 课标要求： 1、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 2、学生经历探索“倒数意义”和“求倒数的方法”的过程，学习运用数学的 思维方式进行思考并发现它们的规律；借助几何直观渗透数学知识之间普遍联系的思想，感悟“ 1”的重要作用。 3、初步培养学生乐于思考，勇于质疑的良好品质。体会数学的特点，感受数 学的价值。 学习目标： 1、知道倒数的意义。 2、经历倒数的意义这一概念的形成过程。 3、会求一个数的倒数。 教学重点：倒数的意义与求法 数学难点：理解“互为”的意义，明确倒数只表示两个数间的关系，而不能单独 2.1 圆的标准方程 [学习目标] 1.会用定义推导圆的标准方程；掌握圆的标准方程的特点． 2.会根据已知条件求圆的标准方程． 3.能准确判断点与圆的位置关系. 【主干自填】 1．确定圆的条件 (1)几何特征：圆上任一点到圆心的距离等于□01定长． (2)确定圆的条件：□02圆心和□03半径． 2．圆的标准方程 (1)以C (a ，b )为圆心，半径为r □ 04(x －a )＋(y －b )＝r . (2)当圆心在坐标原点时，半径为r 的圆的标准方程为□05x ＋y ＝r . 3．中点坐标 A (x 1，y 1)， B (x 2，y 2)的中点坐标为□06? ????x 1＋x 22，y 1＋y 22. 4．点与圆的位置关系 点与圆有三种位置关系，即点在圆外、点在圆上、点在圆内，判断点与圆的位置关系有两种方法： (1)几何法：将所给的点M 与圆心C 的距离跟半径r 比较： 若|CM |＝r ，则点M 在□07圆上； 若|CM |>r ，则点M 在□08圆外； 若|CM | (2)代数法：可利用圆C的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2来确定： 点M(m，n)在□10圆上?(m－a)2＋(n－b)2＝r2； 点M(m，n)在□11圆外?(m－a)2＋(n－b)2>r2； 点M(m，n)在□12圆内?(m－a)2＋(n－b)2 “倒数的认识”教学设计及评析 【设计理念】 数学概念是构建数学理论大厦的基石。小学阶段的数学概念是学生掌握基本的数学思想方法、形成基本的数学能力的重要载体。因此，精心设计和教学好每一个数学概念，使学生切实掌握概念的数学本质，是数学教学的重要任务。 “倒数”是人为的抽象概念，也是没有直接生活原型的数学概念。为了让学生掌握好这一与日常生活经验没有直接联系的抽象概念，我设计了专门的、纯粹的数学活动，既把握概念本身的基本特征,又尊重学生的认知规律,使学生在观察、筛选、归纳一个个数学算式特征的活动中构建“倒数”、“互为倒数”的数学模型，同时获得由直观到抽象的数学活动经验，经历从感性认识到理性认识的学习过程。 本课以学生自己的举例、观察、比较、分析、抽象和概括为学习的主要方法，获得“倒数”的概念这一知识要点，通过自主探索、合作交流，掌握求不同数的倒数的一般方法和抽象概括的思想方法，发展初步的抽象能力，并促使学生在学习和探索的过程中，逐步形成独立思考的习惯及抽象思维的能力。 【教学内容】 《义务教育教科书·数学》（人教版）六年级上册第28、29页例题1、做一做及相关练习。 【学情与教材分析】 本课是义务教育教科书人教版数学第十一册第二单元《分数除法》中的第一课时——“倒数的认识”。它是在学生学习了分数乘法计算的基础上进行教学的，是为学生进一步学习分数除法做准备。因为一个数除以分数等于用这个数乘它的倒数。所以它是学习分数除法计算的知识基础，把分数乘法和分数除法的计算通过倒数这一概念的应用进行关联，关联之后形成知识结构及认知结构。进而彰显学生的应用意识这一核心素养。 教材编排了几组乘积是1的乘法算式，使学生通过计算、观察、讨论等活动，归纳出它们的共同规律，引出倒数的定义，并用实例突出“互为倒数”的含义，让学生在数学活动中构建“倒数”、“互为倒数”的数学模型，并帮助学生完成数学抽象及数学建模这一核心素养的形成。再引导学生思考并归纳出互为倒数的两个数的特点：它们的分子、分母交换了位置。如果这两个数不是分数，通过转化为分数后，也同样具有这一特征。例1的教学，则是充分地利用互为倒数关系的两个数的这一特点来求倒数的。通过尝试，让学生初步体验找倒数的一般方法：调换两个数的分子、分母的位置。在总结求倒数的方法时，也分三种情况：求分数的倒数；求整数的倒数；1和0的倒数问题。 【教学目标】 （1）使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。 （2）采用自学与小组讨论的方法进行教学，培养学生观察、比较、抽象、归纳的学习能力；使学生学会和同伴合作交流。 （3）在学习“倒数”的过程中，体验归纳概括的乐趣，养成独立思考、质 第四章圆与方程 4.1 圆的方程 4.1.1 圆的标准方程 教材分析 本节内容数学必修2 第四章第一节的起始课，是在学习了直线的有关知识后学习的，圆是学生比较熟悉的曲线，在初中就已学过圆的定义．这节课主要是根据圆的定义，推出圆的标准方程，并会求圆的标准方程．本节课的教学重点是圆的标准方程的理解、掌握；难点是会根据不同的已知条件，利用待定系数法，几何法求圆的标准方程．通过本节课的学习培养学生用坐标法研究几何问题的能力，使学生加深对数形结合思想和待定系数法的理解，增强学生的数学意识． 课时分配 本节内容用1课时的时间完成，主要讲解圆的标准方程的推导和应用． 教学目标 重点: 圆的标准方程的理解、掌握． 难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程． 知识点：会求圆的标准方程. 能力点：根据不同的已知条件求圆的标准方程. 教育点：尝试用代数方法解决几何问题探究过程，体会数形结合、待定系数法的思想方法. 自主探究点：点与圆的位置关系的判断方法. 考试点：会求圆的标准方程. 易错易混点：不同的已知条件，如何恰当的求圆的标准方程. 拓展点：如何根据不同的条件，灵活适当地选取恰当的方法求圆的标准方程． 教具准备多媒体课件和三角板 课堂模式学案导学 一、引入新课 问题 1：什么是圆？ 【设计意图】回顾圆的定义便于问题2的回答． 【设计说明】学生回答． 问题2：在平面直角坐标系中，两点确定一条直线，一点和倾斜角也可以确定一条直线，那么在什么条件下可以确定一个圆？ 【设计意图】使学生在已有知识的基础上，结合圆的定义回答出确定圆的两个要素—圆心（定位）和半径（定形）． 【设计说明】教师引导，学生回答． 问题3：直线可以用一个方程表示，圆也可以用一个方程来表示吗？ 【设计意图】使学生在已有知识和经验的基础上，探索新知，引出本课题． 【设计说明】教师指出建立圆的方程正是我们本节课要探究的问题． 二、探究新知 第35课时、线段的长短比较 学习目标：1、通过动手操作，学会用测量与重叠的方法来比较线段的长短； 2、通过丰富的活动情景，体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用，能用圆规作一条线段等于已知线段； 3、掌握线段的中点及其相关计算。 重点：线段长短的比较，线段的中点及其计算。 难点：用几何语言表线段的中点的意义及简单的集合推理。 目标导学：（2分钟） 1、下列说法正确的是（）。 A、画一条3cm长的直线； B、画一条3cm 长的射线；C、画一条4cm长的线段；D、在直线、射线、线段中，直线最长。 2、你知道如何比较两位同学的身高吗？ 自学自研：（16分钟） 模块一、线段长短的比较 阅读教材P119“做一做”~120“动脑筋”之前的内容，完成下面的内容： 任意两条线段AB，CD，怎样比较长短？ 方法一：使用刻度尺； A B C D 线段AB= cm，线段CD= cm，所以 AB CD。 方法二：用圆规。 将线段AB移到线段CD上进行比较，将点A与点C重合，若点B在点C、点D直接，则 AB CD；若点B与点D重合，则AB CD；若点B在CD的延长线上，则AB CD。归纳：比较两条线段的大小有两种方法，即 和。 例1、若线段AB=3cm，CD=2cm，则下列判断正确的是（）。 A、AB=CD； B、AB＞CD； C、AB＜CD； D、不能判断。 例2、七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最大的绳子，请你为他们选择一种合适的方法（）。 A、把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳； B、把两条绳子接着一起； C、把绳子重合，观察另一端情况； D、没有方法。 变式1、如图， AC=AB+，AD=+CD；CD=AD-，BC=-AB。 变式2、如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（） A、AC＞BD； B、AC＜BD； C、AC=BD； D、不确定。 模块二、线段的性质 思考教材P120“动脑筋”，完成下面内容： 人民根据长期的实践经验得到线段的性质作为基本事实：两点之间的所有连线中，最短，简称为。 基于线段的基本性质，我们规定连接两点的，叫做这两点之间的距离。 例3、如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会选择中间的 《倒数的认识》教学设计 教学目标： 1、使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 2、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。 3、培养学生严谨好学的学习态度。 重点难点： 重点：理解倒数的意义。 难点：掌握求倒数的方法。 教学过程： 一、创设情境 1、创设问题情境，确定研究主题 师：在以前的学习过程中，天天与数打交道，并且总结出关于数的运算的一些非常重要的规律，比如：一个数和1相乘还得原数；一个数和0相乘结果还是0；一个不是0的数除以它本身结果得1；……这些运算中都有着非常稳定的规律，说明两个数的关系比较稳定。今天我们就来继续研究两个数的关系。出示： 3883和 715157和 515和 1212 1和 请大家思考：每组中的两个数有怎样的关系？（生交流汇报） 生1：每组中都是一个真分数和一个假分数。 生2：两个数的分子和分母的位置正好颠倒了。 生3：它们的乘积都是1。 师：看来大家已经透过表面现象发现了两个数的本质关系，即乘积都是1。请大家逐个验证一下。 2、学生举例，丰富体验。 师：请大家自己举出这样的例子。 生：…… 3、提炼概念。 师：通过刚才的研究，具有这种关系的数叫互为倒数。谁来具体说一说什么样的两个数叫做互为倒数？ （根据学生的回答出示：乘积是1的两个数叫互为倒数。） 二、加深理解 师：乘积是1的两个数叫互为倒数，在这个概念中你认为哪个词比较关键？为什么？自己思考后再和小组的同学交流。 （小组交流后汇报） 组1：“互为”非常关键。 师：“互为”是什么意思？ 组1：“互为”是说一个数是另一个数的倒数，不能说某一个数是倒数。比如：3 883和 中，不能说83是倒数，应该说83是3 8的倒数，即要说清楚谁是谁的倒数。 师：还可以怎么说？ 组1：38是8 3的倒数。 组2：我们组认为“两个”这个词非常关键，必须是两个数。 师：1214338=??，2 14338、、成倒数关系吗？ 组2：不成，因为我们研究的是两个数的关系，多了不行。 组3：我们组认为“乘积是1”非常关键。如果乘积不是1的两个数就不能称为“互为倒数”。 师：通过刚才的交流，大家已经找到了在这个概念中特别关键的部分，那就是“乘积是1”、“两个数”、“互为”。 师：老师给大家提一个问题：概念中的“两个数”有可能是两个怎样的数？你能举例说明吗？再次小组讨论。 组4：有可能是两个分数，也有可能是一个整数和一个小数，或者整数和分数，只要乘积是1就行。 三、探究方法 1、探究找一个数的倒数的方法。 （1）师：刚才同学们都举出了许多倒数的例子。现在老师来考考你们，看看谁能很快的找出互为倒数的两个数，并说说是怎样找的？ 出示例1。 生汇报结果： 生1：我找到了，53和35互为倒数，27和7 2互为倒数。我的方法是看这两个分数的分子和分母是不是颠倒了位置。 生2：我有补充，6 1和6也互为倒数。我是看两个数的乘积是否为1。 师：说说你的理由。 生2：我们要判断两个数是否互为倒数，就要看它们是否符合倒数的概念，也就 是两个数的乘积是否为1，因为61和6的乘积也是1，所以6 1和6也互为倒数。 师：都回答的很好，看来你们对“倒数”理解得很透彻。那你更喜欢哪种方法呢？ 生3：第一种方法，因为比较简便，一眼就可以判断。 生4：我也喜欢第一种，因为它比较快。 师小结：看来大家都喜欢用直接观察的方法来判断，也就是看这两个分数的分子和分母是不是交换了位置。 （2）师：同学们都会判断两个数是否互为倒数了吗？如果给你一个数，你能写出它的倒数吗？ 生齐说：能。 师板书：11 7 生汇报方法： 电化学基础第四章原电池第一节了解2.1.理解原电池的工作原理，能够写出电极反应式和电池反应方程式。][目标要求 会判断原电池的正、负极，能够利用氧化还原反半反应、盐桥、内电路、外电路等概念。3. 应设计简单的原电池。 一、原电池将化学能转变为电能的装置。．1原电池定义：．将氧化还原反应的电子转移变成电子的定向移动。即将化学能转化成电能。2实质：3简单原电池的构成条件：．①活泼性不同的两个电极，②电解质溶液，③形成闭合回路，④能自发进行的氧化还原反应。二、原电池的工作原理工作原理：利用氧化还原反应在不同区域内进行，以适当方式连接起来，获得电流。以铜锌原电池为例：＋2进入溶液，Zn形成即Zn被氧化，锌原子失电子，1．在ZnSO溶液中，锌片逐渐溶解，4从锌片上释放的电子，经过导线流向铜片；＋2从铜片上得电子，还原成为金属铜并沉积在铜片上。CuSO溶液中，Cu4＋－2；－2e===Zn锌为负极，发生氧化反应，电极反应式为Zn－＋2 ===Cu。＋2e铜为正极，发生还原反应，电极反应式为Cu＋＋22，反应是自发进行的。＋总反应式为Zn＋CuCu===Zn 闭合回路的构成：2．外电路：电子从负极到正极，电流从正极到负极，溶液。溶液，阳离子移向CuSO内电路：溶液中的阴离子移向ZnSO44盐桥 3． 盐桥中通常装有含琼胶的KCl饱和溶液。当其存在时，随着反应的进行，Zn棒中的Zn＋＋＋222获得电子ZnCu过多，带正电荷。原子失去电子成为ZnZnSO进入溶液中，使溶液中4＋－22过多，溶液带负电荷。当溶液不能保持电中性时，将阻过少，SO沉积为Cu，溶液中Cu4－止放电作用的继续进行。盐桥的存在就避免了这种情况的发生，其中Cl向ZnSO溶液迁移，4＋K向CuSO溶液迁移，分别中和过剩的电荷，使溶液保持电中性，反应可以继续进行。4 知识点一原电池 ) (．下列装置中能构成原电池产生电流的是 1． B 答案 解析A、D项中电极与电解质溶液之间不发生反应，不能构成原电池；B项符合原电2，2H＋ 高二数学必修2 圆与方程 班级________ 姓名_________ 圆的标准方程 【课标要求】 回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程。 【学习目标】 1.能在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程。 2.能根据圆的标准方程写出圆心和半径，会根据条件求圆的方程。 【学习重、难点】 重点：圆的标准方程的求法及其应用。 难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程，以及选择恰当的坐标系解决 与圆有关的实际问题。 【问题探究】 请认真阅读教材P118—P119例1以前的内容，完成下列问题： 1.在直角坐标系中，当_________与_________确定后，圆就唯一确定了。因此，确定圆的最基本 的要素是_____________ 2.在直角坐标系中，设),(y x M 是圆心为),(b a A ，半径为r 的圆上任意一点，你能根据圆的定 义推到出圆的标准方程吗？ 3.（1）圆的标准方程有哪些特征？ （2）圆心在原点，半径为r 的圆的标准方程为_______________ 4.（1）若点),(00y x M 在圆2 22r y x =+内，则满足条件____________ （2）若点),(00y x M 在圆2 22r y x =+外，则满足条件____________ 同理，（3）若点),(00y x M 在圆2 22)()(r b y a x =-+-内，则满足条件____________ （4）若点),(00y x M 在圆2 22)()(r b y a x =-+-外，则满足条件____________ 【例题剖析】 例1：完成教材P119例1 例2：完成教材P119例2 思考：（1）你能说说本题的解题思路吗？ （2）你能根据三角形外心的定义给出其他解法吗？ 例3：完成教材P120例3 思考：（1）你能用类似例2的方法解答本题么？ （2）比较例2和例3，你能说说求任意ABC ?外接圆方程的方法有几种？ 试比较各自的优越性。 【自主测评】 独立完成教材P120练习1，3，4（两种方法） 【作业布置】 习题4.1A 组3，4，5， 【本节收获】 通过本节的学习，你有哪些收获？还有什么疑问？ §2 数学证明 课时目标 1.理解演绎推理的意义.2.掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理.3.了解合情推理和演绎推理之间的区别和联系． 1．通过______________可以提出猜想，发现结论，运用______________可以证明结论是否正确． 2．三段论是最常见的一种演绎推理形式，包括__________、__________和________，大前提往往被省略． 一、选择题 1．推理：“①矩形是平行四边形；②三角形不是平行四边形；③所以三角形不是矩形”中的小前提是( ) A ．① B ．② C ．③ D ．①② 2．下列说法不正确的个数为( ) ①演绎推理是一般到特殊的推理；②演绎推理得到的结论一定正确；③合情推理是演绎推理的前提，演绎推理是合情推理的可靠性． A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 3．“因为对数函数y ＝log a x 是增函数，而y ＝log 12x 是对数函数，所以y ＝log 12 x 是增函数”．有关这个“三段论”的推理形式和推理结论正确的说法是( ) A ．形式正确，结论正确 B ．形式错误，结论错误 C ．形式正确，结论错误 D ．形式错误，结论正确 4．下面几种推理过程是演绎推理的是( ) A ．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A 和∠ B 是两条平行直线的同旁内角，则∠A ＋∠B ＝180° B ．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质 C ．某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，三班有52人，由此推测各班都超过50人 D ．在数列{a n }中，a 1＝1，a n ＝12? ???a n －1＋1a n －1 (n ≥2)，由此归纳出{a n }的通项公式 5．“四边形ABCD 是矩形，四边形ABCD 的对角线相等．”补充以上推理的大前提( ) A ．正方形都是对角线相等的四边形 B ．矩形都是对角线相等的四边形 C ．等腰梯形都是对角线相等的四边形 D ．矩形都是对边平行且相等的四边形 二、填空题 6．三段论：“①只有船准时起航，才能准时到达目的港，②这艘船是准时到达目的港的，③所以这艘船是准时起航的．”中，“小前提”是________． 7．已知f (x )＝x ??? ?12x －1＋12，求证：f (x )是偶函数． 证明：f (x )＝x 2x ＋12(2x －1) ，其定义域为{x |x ≠0}， 第二节 比较线段的长短 【学习目标】 1.理解线段公理。 2. 线段长短的比较。 3.认识线段的中点。 【学习重难点】1.会用测量法和重叠法来比较线段的长短。 2. 认识线段的中点。 【学习方法】小组合作学习。 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、知识回顾 1、绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做 。线段有 个端点。 2. 可表示为线段 （或） 或者线段______ 二、自主学习（P110—111） 分组活动一：讨论问题1 问题1如图，从小明家到学校共有三条路小明为了尽快到学校，应选择 第 ＿＿条路，为什么？ 结论：（1）线段公理：两点之间得所以连线中， 最短。 （2）两点之间的距离：两点之间线段得 叫做这两点之间的距离。 分组活动二：阅读教材110页，思考问题，完成“议一议”。小组讨论，总结比较线段长短的方法。 1方法一 比较两线段的长短可以先分别用刻度尺度量出 的长度，然后按 比较两 线段的长短，线段的长短关系和他们的长度大小关系是一致的。 即时演练 a A B 1．如何比较两位同学的身高？ ① 如果已知身高，我们如何比较？ ② 如果不知身高，我们又如何比较？ 2.如下图所示的两条线段CD 、EF ，先目测一下它们的大小，再利用现有的工具，想出一种很快的比较出它们的大小的方法，与自己刚才的目测结果进行比较，你会发现什么呢？ 2，方法二： 将其中一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点 在一起加以比较。结果有三种情况： ， ， 。 ① 如果点D 与点B 重合，就说线段AB 与线段CD 相等，记作 AB=CD ，如图： ② 如果点D 在线段AB 内部，就说线段AB 大于线段CD ，记作AB>CD 如图： ③如果点D 在线段AB 倒数的认识教学设计 一、学习目标： 1.在计算、比较、观察中，发现倒数的意义。 2.掌握求一个数的倒数的方法。 二、学习重点： 理解倒数的意义，会求一个数的倒数。培养综合运用知识的能力。 三、学习过程： （一）迁移导入，引出学习目标 1、口算下列各体 3 8× 8 3 4 5 × 5 4 7 10 × 10 7 3× 1 3 2、教师：“上面的这组题有什么共同点？”（每个算式中两个数相乘的积都是1。） 教师：“像这组这样，乘积是1的两个数它们之间有特殊的关系。我们称它们为互为倒数” 这节课我们就一起来研究倒数。（板书课题） （二）探究新知 1、教师“这节课我想通过条形码的自学，达到下面的学习目标。 （出示学习目标，齐读） （1）理解并掌握倒数的意义。 （2）掌握求一个数的倒数的方法 2、师：为了更好的自学新知，老师给同学们几点建议： （出示学习指导） （1）自学课本50页例7，通过计算一算，观察、思考，发现倒数的意义。（2）想一想，求一个数的倒数的方法是什么？并用你的方法去验证。 （3）把自己的想法在小组里说一说，小组达成共识，总结出倒数的意义和求一个数的倒数的方法。 3、自学课本，教师巡视，了解学生自学情况。 4、班内回报，总结倒数的意义和求倒数的方法。 5、师：通过自学，同学们有什么收获，以小组为单位向同学们介绍一下好吗？（1）总结倒数的意义 师：什么是倒数？也就是倒数的意义是什么？能不能说一说你是怎么验证自己的发现。 同桌互相说出两个互为倒数的例子，让同位判断一下。 （教师板书：乘积是1两个数互为倒数） 理解"互为倒数"的含义。 （2）总结求一个数的倒数的方法。 师：会求一个数的倒数吗？找四个同学写出课本50页练一练的五道题。说一说你是怎样做的？（注意格式） 师：0有倒数吗？说一说你的想法？总结求一个数的倒数的方法。 （教师板书：求一个数（0除外）的倒数只要把这个数的分子和分母调换位置。）同桌互相说一个数，让对方说出它的倒数，看看谁能把自己的同桌难倒了。（三）实践应用S f D．T e倒数的认识导学案
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