当前位置:文档之家› 2014《步步高》物理大一轮复习讲义 第03章 专题三 牛顿运动定律的综合应用

2014《步步高》物理大一轮复习讲义 第03章 专题三 牛顿运动定律的综合应用

2014《步步高》物理大一轮复习讲义 第03章  专题三 牛顿运动定律的综合应用
2014《步步高》物理大一轮复习讲义 第03章  专题三 牛顿运动定律的综合应用

专题三牛顿运动定律的综合应用

考纲解读 1.掌握超重、失重的概念,会分析有关超重、失重的问题.2.学会分析临界与极值问题.3.会进行动力学多过程问题的分析.

1.[对超重和失重的理解]关于超重和失重的下列说法中,正确的是() A.超重就是物体所受的重力增大了,失重就是物体所受的重力减小了

B.物体做自由落体运动时处于完全失重状态,所以做自由落体运动的物体不受重力作用

C.物体具有向上的速度时处于超重状态,物体具有向下的速度时处于失重状态

D.物体处于超重或失重状态时,物体的重力始终存在且不发生变化

答案 D

解析物体具有向上的加速度时处于超重状态,具有向下的加速度时处于失重状态,超重和失重并非物体的重力发生变化,而是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化,综上所述,A、B、C均错,D正确.

2.[对超重和失重的理解]下列说法正确的是() A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态

B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态

C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态

D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态

答案 B

解析运动员是否超重或失重取决于加速度方向,A、C、D三个选项中,运动员均处于平衡状态,不超重也不失重,只有B正确.

考点梳理

1.超重

(1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的情况.

(2)产生条件:物体具有向上的加速度.

2.失重

(1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的情况.

(2)产生条件:物体具有向下的加速度.

3.完全失重

(1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的情况称为完全失重现象.

(2)产生条件:物体的加速度a=g,方向竖直向下.

3. [应用动力学方法分析传送带问题]如图1所示,传送带保持v 0=1 m/s

的速度运动,现将一质量m =0.5 kg 的物体从传送带左端放上,设物

体与传送带间动摩擦因数μ=0.1,传送带两端水平距离x =2.5 m , 图1 则

物体从左端运动到右端所经历的时间为

( ) A. 5 s B .(6-1) s

C .3 s

D .5 s

答案 C

解析 物体在传送带左端开始运动时受到的摩擦力为F f =μmg ,获得的加速度a =F f m

=μg =1 m/s 2

当加速到v 0时经过的时间t 1=v 0a =1 s 经过的位移为x 1=v 022a

=0.5 m 以后物体随传送带一起向右匀速运动,到达右端用时t 2=x -x 1v 0

=2 s ,所以物体从左端运动到右端的总时间为t =t 1+t 2=3 s .选项C 正确.

4. [动力学中的图象问题]如图2所示,水平地面上有一轻质弹簧,下端固定,上端

与物体A 相连接,整个系统处于平衡状态.现用一竖直向下的力压物体A ,使A

竖直向下做匀加速直线运动一段距离,整个过程中弹簧一直处在弹性限度内.下

列关于所加力F 的大小和运动距离x 之间关系图象正确的是 ( )

图2

答案 D

解析 由于弹簧弹力与弹簧压缩量成正比,由牛顿第二定律得,F -kx =ma ,解得F =kx +ma ,故所加力F 的大小和运动距离x 之间关系图象正确的是图D. 方法提炼

1. 传送带问题模型

关键是分析清楚物体与传送带间的摩擦力的大小、方向及物体与传送带之间的相对运动情况.

2. 动力学中图象问题的解题思路:对于已知图象求解相关物理量的问题,往往是结合物理

过程,从分析图象的横、纵轴所对应的物理量的函数入手,分析图线的斜率、截距所代表的物理意义得出所求结果.其中,写出纵、横坐标的函数关系式是关键.

考点一超重与失重

1.超重并不是重力增加了,失重并不是重力减小了,完全失重也不是重力完全消失了.在发生这些现象时,物体的重力依然存在,且不发生变化,只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生了变化(即“视重”发生变化).

2.只要物体有向上或向下的加速度,物体就处于超重或失重状态,与物体向上运动还是向下运动无关.

3.尽管物体的加速度不是在竖直方向,但只要其加速度在竖直方向上有分量,物体就会处于超重或失重状态.

4.物体超重或失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定的,其大小等于ma.

例1在探究超重和失重规律时,某体重为G的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲动作,传感器和计算机相连,经计算机处理后得到压力F随时间t变化的图象,则下列图象中可能正确的是()

解析该同学下蹲过程中,其加速度方向先向下后向上,故先失重后超重,故选项D 正确.

答案 D

方法点拨

超重和失重现象的判断“三”技巧

1.从受力的角度判断,当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时,物体处于超重状态,小于重力时处于失重状态,等于零时处于完全失重状态.

2.从加速度的角度判断,当物体具有向上的加速度时处于超重状态,具有向下的加速度时处于失重状态,向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态.3.从速度变化角度判断

(1)物体向上加速或向下减速时,超重;

(2)物体向下加速或向上减速时,失重.

突破训练1在升降电梯内的地板上放一体重计,电梯静止时,晓敏同学站在体重计上,体重计示数为50 kg,电梯运动过程中,某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图3所示.在这段时间内下列说法中正确的是

( )

图3

A .晓敏同学所受的重力变小了

B .晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力

C .电梯一定在竖直向下运动

D .电梯的加速度大小为g /5,方向一定竖直向下

答案 D

解析 由题图知晓敏在这段时间内处于失重状态,是由于晓敏对体重计的压力变小了,而晓敏的重力没有改变,A 选项错;晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是一对作用力与反作用力,大小一定相等,B 选项错;以竖直向下为正方向,有:mg -F =

ma ,解得a =g 5

,方向竖直向下,但其速度方向可能是竖直向上,也可能是竖直向下,C 选项错,D 选项正确.

考点二 动力学中的临界极值问题分析

1. 当物体的运动从一种状态转变为另一种状态时必然有一个转折点,这个转折点所对应的

状态叫做临界状态;在临界状态时必须满足的条件叫做临界条件.用变化的观点正确分析物体的受力情况、运动状态变化情况,同时抓住满足临界值的条件是求解此类问题的关键.

2. 临界或极值条件的标志

(1)有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼,明显表明题述的过程存在着临界点;

(2)若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语,表明题述的过程存在着“起止点”,而这些起止点往往就是临界状态;

(3)若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼,表明题述的过程存在着极值,这个极值点往往是临界点;

(4)若题目要求“最终加速度”、“稳定加速度”等,即是要求收尾加速度或收尾速度.

例2 如图4所示,质量为m =1 kg 的物块放在倾角为θ=37°的斜面体

上,斜面体质量为M =2 kg ,斜面体与物块间的动摩擦因数为μ=

0.2,地面光滑,现对斜面体施一水平推力F ,要使物块m 相对斜面

静止,试确定推力F 的取值范围.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g = 图4 10 m/s 2)

审题指导 此题有两个临界条件:当推力F 较小时,物块有相对斜面向下运动的可能性,此时物块受到的摩擦力沿斜面向上;当推力F 较大时,物块有相对斜面向上运动的可能性,此时物块受到的摩擦力沿斜面向下.找准临界状态是求解此题的关键.

解析 (1)设物块处于相对斜面向下滑动的临界状态时的推力为F 1,此

时物块受力分析如图所示,取加速度的方向为x 轴正方向.

对物块,水平方向有F N sin θ-μF N cos θ=ma1

竖直方向有F N cos θ+μF N sin θ-mg=0

对M、m整体有F1=(M+m)a1

代入数值得:a1=4.8 m/s2,F1=14.4 N

(2)设物块处于相对斜面向上滑动的临界状态时的推力为F2,对物块受

力分析如图,在水平方向有

F N′sin θ+μF N′cos θ=ma2

竖直方向有F N′cos θ-μF N′sin θ-mg=0

对整体有F2=(M+m)a2

代入数值得a2=11.2 m/s2,F2=33.6 N

综上所述可知推力F的取值范围为:14.4 N≤F≤33.6 N

答案14.4 N≤F≤33.6 N

规律总结

动力学中的典型临界条件

1.接触与脱离的临界条件:两物体相接触或脱离,临界条件是:弹力F N=0.

2.相对滑动的临界条件:两物体相接触且处于相对静止时,常存在着静摩擦力,则相对滑动的临界条件是:静摩擦力达到最大值.

3.绳子断裂与松驰的临界条件:绳子所能承受的张力是有限度的,绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力,绳子松驰的临界条件是:F T=0.

4.加速度变化时,速度达到最大的临界条件:当加速度变化为a=0时.

突破训练2如图5所示,物体A叠放在物体B上,B置于光滑水平面

上,A、B质量分别为m A=6 kg,m B=2 kg,A、B之间的动摩擦因

数μ=0.2,开始时F=10 N,此后逐渐增加,在增大到45 N的过程图5

中,则() A.当拉力F<12 N时,物体均保持静止状态

B.两物体开始没有相对运动,当拉力超过12 N时,开始相对运动

C.两物体从受力开始就有相对运动

D.两物体始终没有相对运动

答案 D

解析当A、B间的静摩擦力达到最大静摩擦力,即滑动摩擦力时,A、B才会发生相对

运动.此时对B有:F fmax=μm A g=12 N,而F fmax=m B a,a=6 m/s2,即二者开始相对运

动时的加速度为6 m/s2,此时对A、B整体:F=(m A+m B)a=48 N,即F>48 N时,A、B

才会开始相对运动,故选项A、B、C错误,D正确.

12.“传送带模型”问题的分析思路

1. 模型特征

一个物体以速度v 0(v 0≥0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型,如图6(a)、(b)、(c)所示.

图6

2. 建模指导

传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题.

(1)水平传送带问题:求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断.判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度,也就是分析物体在运动位移x (对地)的过程中速度是否和传送带速度相等.物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻.

(2)倾斜传送带问题:求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况,从而确定其是否受到滑动摩擦力作用.如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向,然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况.当物体速度与传送带速度相等时,物体所受的摩擦力有可能发生突变.

例3 如图7所示,倾角为37°,长为l =16 m 的传送带,转动速度为v =

10 m/s ,动摩擦因数μ=0.5,在传送带顶端A 处无初速度地释放一个质

量为m =0.5 kg 的物体.已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g =10 m/s 2.

求:

(1)传送带顺时针转动时,物体从顶端A 滑到底端B 的时间; 图7

(2)传送带逆时针转动时,物体从顶端A 滑到底端B 的时间.

解析 (1)传送带顺时针转动时,物体相对传送带向下运动,则物体所受滑动摩擦力沿斜面向上,相对传送带向下匀加速运动,根据牛顿第二定律有mg (sin 37°-μcos 37°)=ma 则a =g sin 37°-μg cos 37°=2 m/s 2,

根据l =12

at 2得t =4 s. (2)传送带逆时针转动,当物体下滑速度小于传送带转动速度时,物体相对传送带向上运动,则物体所受滑动摩擦力沿传送带向下,设物体的加速度大小为a 1,由牛顿第二定律得mg sin 37°+μmg cos 37°=ma 1

则有a 1=mg sin 37°+μmg cos 37°m

=10 m/s 2 设当物体运动速度等于传送带转动速度时经历的时间为t 1,位移为x 1,则有

t 1=v a 1=1010 s =1 s ,x 1=12

a 121t =5 mμmg cos 37°,则下一时刻物体相对传送带向下运动,受到传送带向上的滑动摩擦力——摩擦力发生突变.设当物体下滑速度大于传送带转动速度时物体的加速度为a 2,则

a 2=mg sin 37°-μmg cos 37°m

=2 m/s 2 x 2=l -x 1=11 m

又因为x 2=v t 2+12

a 2t 22,则有10t 2+t 22=11 解得:t 2=1 s(t 2=-11 s 舍去)

所以t 总=t 1+t 2=2 s.

答案 (1)4 s (2)2 s

方法点拨

分析处理传送带问题时需要特别注意两点:一是对物体在初态时所受滑动摩擦力的方向的分析;二是对物体在达到传送带的速度时摩擦力的有无及方向的分析.

突破训练3 如图8所示,水平传送带AB 长L =10 m ,向右匀速

运动的速度v 0=4 m/s ,一质量为1 kg 的小物块(可视为质点)

以v 1=6 m/s 的初速度从传送带右端B 点冲上传送带,物块与 图8

传送带间的动摩擦因数μ=0.4,g 取10 m/s 2.求:

(1)物块相对地面向左运动的最大距离;

(2)物块从B 点冲上传送带到再次回到B 点所用的时间.

答案 (1)4.5 m (2)3.125 s

解析 (1)设物块与传送带间摩擦力大小为F f

F f =μmg

F f x 物=12

m v 12 x 物=4.5 m

(2)设小物块经时间t 1速度减为0,然后反向加速,设加速度大小为a ,经时间t 2与传送 带速度相等

v 1-at 1=0

a =F f m

t 1=1.5 s

v 0=at 2

t 2=1 s

设反向加速时,物块的位移为x 1,则有

x 1=12

a 22t =2 m 物块与传送带共速后,将做匀速直线运动,设经时间t 3再次回到B 点

x 物-x 1=v 0t 3

t 3=0.625 s

所以t 总=t 1+t 2+t 3=3.125 s

13.“滑块—木板模型”问题的分析思路

1. 模型特点:上、下叠放两个物体,并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动.

2. 建模指导

解此类题的基本思路:(1)分析滑块和木板的受力情况,根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度;(2)对滑块和木板进行运动情况分析,找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系,建立方程.特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.

解析 (1)木板受到的摩擦力F f =μ(M +m )g =10 N

木板的加速度a =F -F f M

=2.5 m/s 2. (2分) (2)设拉力F 作用时间t 后撤去

F 撤去后,木板的加速度为a ′=-F f M

=-2.5 m/s 2 (2分) 木板先做匀加速运动,后做匀减速运动,且a =-a ′,故

at 2=L

解得t =1 s ,即F 作用的最短时间为1 s . (2分)

(3)设木块的最大加速度为a

木块,木板的最大加速度为a 木板,则μ1mg =ma 木块 (2分)

得a 木块=μ1g =3 m/s 2

对木板:F 1-μ1mg -μ(M +m )g =Ma

木板 (2分)

木板能从木块的下方抽出的条件为a 木板>a 木块

解得F 1>25 N . (2分)

(4)木块的加速度a

木块′=μ1g =3 m/s 2 (1

分)

木板的加速度a

木板′=F 2-μ1mg -μ(M +m )g M

=4.25 m/s 2 (1分) 木块滑离木板时,两者的位移关系为x 木板-x 木块=L ,即

12a 木板′t 2-12

a 木块′t 2=L (2分)

代入数据解得t =2 s .(2分)

答案 (1)2.5 m/s 2 (2)1 s (3)大于25 N (4)2 s

技巧点拨

分析滑块—木板模型问题时应掌握的技巧

1.分析题中滑块、木板的受力情况,求出各自的加速度.

2.画好运动草图,找出位移、速度、时间等物理量间的关系.

3.知道每一过程的末速度是下一过程的初速度.

4.两者发生相对滑动的条件:(1)摩擦力为滑动摩擦力.(2)二者加速度不相等. 突破训练4 如图10所示,质量M =8 kg 的小车放在光滑的水平面上,

在小车左端加一水平推力F =8 N ,当小车向右运动的速度达到

1.5 m/s 时,在小车前端轻轻地放上一个大小不计,质量为m =2 kg

的小物块,小物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2,当二者达到相同速 图10 度时,物块恰好滑到小车的最左端.取g =10 m/s 2.则:

(1)小物块放上后,小物块及小车的加速度各为多大?

(2)小车的长度L 是多少?

答案 (1)2 m/s 2 0.5 m/s 2 (2)0.75 m

解析 (1)以小物块为研究对象,由牛顿第二定律,得

μmg =ma 1

解得a 1=μg =2 m/s 2

以小车为研究对象,由牛顿第二定律,得F -μmg =Ma 2

解得a 2=F -μmg M

=0.5 m/s 2 (2)由题意及运动学公式:a 1t =v 0+a 2t

解得:t =v 0a 1-a 2

=1 s 则物块运动的位移x 1=12

a 1t 2=1 m 小车运动的位移x 2=v 0t +12

a 2t 2=1.75 m L =x 2-x 1=0.75 m 高考题组

1. (2012·江苏·4)将一只皮球竖直向上抛出,皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小

成正比.下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a 与时间t 关系的图象,可能正确的是

( )

答案 C

解析 皮球上升过程中受重力和空气阻力作用,由于空气阻力大小与速度的大小成正

比,速度v 减小,空气阻力f =k v 也减小,根据牛顿第二定律mg +f =ma ,知a =k v m

+g ,可知,a 随v 的减小而减小,且v 变化得越来越慢,所以a 随时间t 减小且变化率减小, 选项C 正确.

2. (2011·福建理综·16)如图11甲所示,绷紧的水平传送带始终以恒定速率v 1运行.初速度

大小为v 2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处滑上传送带.若从小物块滑上传送带开始计时,小物块在传送带上运动的v -t 图象(以地面为参考系)如图乙所示

.已知v 2>v 1,则

( )

图11

A .t 2时刻,小物块离A 处的距离达到最大

B .t 2时刻,小物块相对传送带滑动的距离达到最大

C .0~t 2时间内,小物块受到的摩擦力方向先向右后向左

D .0~t 3时间内,小物块始终受到大小不变的摩擦力作用

答案 B

解析 相对地面而言,小物块在0~t 1时间内,向左做匀减速运动,t 1~t 2时间内,又反向向右做匀加速运动,当其速度与传送带速度相同时(即t 2时刻),小物块向右做匀速运动.故小物块在t 1时刻离A 处距离最大,A 错误.相对传送带而言,在0~t 2时间内,小物块一直相对传送带向左运动,故一直受向右的滑动摩擦力,在t 2~t 3时间内,小物块相对于传送带静止,小物块不受摩擦力作用,因此t 2时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大值,B 正确,C 、D 均错误.

3. (2010·浙江理综·14)如图12所示,A 、B 两物体叠放在一起,以相同的初

速度上抛(不计空气阻力).下列说法正确的是 ( )

A .在上升和下降过程中A 对

B 的压力一定为零 图12

B .上升过程中A 对B 的压力大于A 物体受到的重力

C .下降过程中A 对B 的压力大于A 物体受到的重力

D .在上升和下降过程中A 对B 的压力等于A 物体受到的重力

答案 A

解析 由于空气阻力不计,两物体只受重力作用,处于完全失重状态,A 对B 的压力在上升和下降阶段都为零.

4. (2012·安徽理综·22)质量为0.1 kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下

落,该下落过程对应的v -t 图象如图13所示.弹性球与水平地面相碰

后离开地面时的速度大小为碰撞前的34

.设球受到的空气阻力大小恒为f ,取g =10 m/s 2,求: 图13

(1)弹性球受到的空气阻力f 的大小;

(2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h .

答案 (1)0.2 N (2)0.375 m

解析 (1)由v -t 图象可知,弹性球下落过程的加速度为

a 1=Δv Δt =4-00.5

m/s 2=8 m/s 2 根据牛顿第二定律,得mg -f =ma 1

所以弹性球受到的空气阻力

f =m

g -ma 1=(0.1×10-0.1×8) N =0.2 N

(2)弹性球第一次反弹后的速度v 1=34

×4 m/s =3 m/s 根据牛顿第二定律,得弹性球上升的加速度为

a 2=mg +f m =0.1×10+0.20.1

m/s 2=12 m/s 2 根据v t 2-v 02=-2ah ,得弹性球第一次反弹的高度

h =22

12a v =32

2×12

m =0.375 m. 模拟题组

5. 如图14所示,长木板放置在水平面上,一小物块置于长木板的

中央,长木板和物块的质量均为m ,物块与木板间的动摩擦因

数为μ,木板与水平面间的动摩擦因数为μ3

,已知最大静摩擦力 图14 与滑动摩擦力大小相等,重力加速度为g ,现对物块施加一水平向右的拉力F ,则木板 加速度大小a 可能是 ( )

A .a =μg

B .a =2μg 3

C .a =μg 3

D .a =F 2m -μg 3

答案 CD

解析 当F 较大,二者发生相对滑动时,对木板有:μmg -μ3·2mg =ma ,所以a =μ3g .

F 较小,二者一起加速时,有:F -μ3·2mg =2ma ,所以a =F 2m -μ3

g ,故选项C 、D 正确. 6. 如图15所示,光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 和3m 的三

个木块,其中质量为2m 和3m 的木块间用一不可伸长的轻绳相

连,轻绳能承受的最大拉力为F T .现用水平拉力F 拉质量为3m 图15

的木块,使三个木块以同一加速度运动,则以下说法正确的是 ( )

A .质量为2m 的木块受到四个力的作用

B .当F 逐渐增大到F T 时,轻绳刚好被拉断

C .当F 逐渐增大到1.5F T 时,轻绳还不会被拉断

D .当轻绳刚要被拉断时,质量为m 和2m 的木块间的摩擦力为F T

答案 C

解析 质量为2m 的木块受重力、地面的支持力、轻绳的拉力、木块m 的压力和摩擦力 五个力作用,选项A 错误;当轻绳达到最大拉力F T 时,对m 和2m 整体,F T =3ma ,再

对三个木块整体,F =(m +2m +3m )a ,得到F =2F T ,选项B 错误,C 正确;对木块m ,

由F f =ma ,得到F f =13

F T ,选项D 错误.

?题组1 对超重和失重现象的理解

1. 下列实例属于超重现象的是 ( )

A .汽车驶过拱桥顶端时

B .火箭点火后加速升空时

C .跳水运动员被跳板弹起,离开跳板向上运动时

D .体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时

答案 B

解析 发生超重现象时,物体的加速度方向竖直向上.汽车驶过拱桥顶端时,其向心加速度竖直向下指向圆心,汽车处于失重状态,A 错误;火箭点火后加速升空,加速度竖直向上,处于超重状态,B 正确;跳水运动员离开跳板向上运动时,只受重力,运动员处于完全失重状态,C 错误;体操运动员握住单杠在空中不动时,运动员处于平衡状态,D 错误.

2. 有关超重和失重,以下说法中正确的是 ( )

A .物体处于超重状态时,所受重力增大,处于失重状态时,所受重力减小

B .竖直上抛的木箱中的物体处于完全失重状态

C .在沿竖直方向运动的升降机中出现失重现象时,升降机必定处于下降过程

D .站在月球表面的人处于失重状态

答案 B

3. 伦敦第三十届夏季奥运会于北京时间2012年7月28日开幕,关于各项体育运动的解释,

下列说法正确的是 ( )

A .蹦床运动员在空中上升到最高点时处于超重状态

B .跳高运动员在越杆时处于平衡状态

C .举重运动员在举铃过头停在最高点时,铃处于平衡状态

D .跳远运动员助跑是为了增加自己的惯性,以便跳得更远

答案 C

?题组2 动力学中的图象问题

4. 某物体由静止开始做直线运动,物体所受合力F 随时间t 变化的

图象如图1所示,在0~8 s 内,下列说法正确的是 ( )

A .物体在0~2 s 内做匀加速直线运动

B .物体在第2 s 末速度最大

C .物体在第8 s 末离出发点最远 图1

D .物体在第4 s 末速度方向发生改变

答案 C

5. 刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一,图2所示的图线

1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离s 与刹车

前的车速v 的关系曲线,已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩

擦,据此可知,下列说法正确的是 ( )

A .甲车与地面间的动摩擦因数较大,甲车的刹车性能好 图2

B .乙车与地面间的动摩擦因数较大,乙车的刹车性能好

C .以相同的车速开始刹车,甲车先停下来,甲车的刹车性能好

D .甲车的刹车距离s 随刹车前的车速v 变化快,甲车的刹车性能好

答案 B

解析 如图可知,当甲、乙二车的初速度v 0相同时,可发现s 甲>s 乙,

由s =v 2

2a

知,a 甲

6. 光滑水平面上并排放置质量分别为m 1=2 kg 、m 2=1 kg 的两物块,

t =0时刻同时施加两个力,其中F 1=2 N 、F 2=(4-2t ) N ,方向如

图3所示.则两物块分离的时刻为 ( ) 图3

A .1 s

B .1.5 s

C .2 s

D .2.5 s

答案 D

解析 两物块未分离时,设m 1与m 2之间的作用力为F ,对m 1:F -F 1=m 1a ;对m 2: F 2-F =m 2a .两个物块分离时,F =0,即有:-F 1=m 1a ,F 2=m 2a .代入数据得t =2.5 s , 选项D 正确.

7. 如图4所示,水平桌面光滑,A 、B 物体间的动摩擦因数为μ(可认

为最大静摩擦力等于滑动摩擦力),A 物体质量为2m ,B 和C 物体的质

量均为m ,滑轮光滑,砝码盘中可以任意加减砝码.在保持A 、B 、C

三个物体相对静止共同向左运动的情况下,BC 间绳子所能达到的最大 图4 拉力是 ( )

A .12

μmg B .μmg C .2μmg D .3μmg

答案 B

解析 因桌面光滑,当A 、B 、C 三者共同的加速度最大时,F BC =m C a 才能最大.这时,

A 、

B 间的相互作用力F AB 应是最大静摩擦力2μmg ,对B

C 整体来讲:F AB =2μmg = (m

B +m

C )a =2ma ,a =μg ,所以F BC =m C a =μmg ,选项B 正确.

8. 如图5所示,AB 和CD 为两条光滑斜槽,它们各自的两个端点均分别

位于半径为R 和r 的两个相切的圆上,且斜槽都通过切点P .设有一重物

先后沿两个斜槽从静止出发,由A 滑到B 和由C 滑到D ,所用的时间

分别为t 1和t 2,则t 1与t 2之比为 ( )

A .2∶1

B .1∶1 C.3∶1 D .1∶3 图5 答案 B

解析 设光滑斜槽轨道与水平面的夹角为θ,则物体下滑时的加速度为a =g sin θ,由几

何关系,斜槽轨道的长度s =2(R +r )sin θ,由运动学公式s =12at 2,得t = 2s a

= 2×2(R +r )sin θg sin θ=2R +r g

,即所用的时间t 与倾角θ无关,所以t 1=t 2,B 项正确. 9. 如图6所示,长为L =2 m 、质量为M =8 kg 的木板,放在水平地面

上,木板向右运动的速度v 0=6 m/s 时,在木板前端轻放一个大小不

计、质量为m =2 kg 的小物块.木板与地面间、物块与木板间的动摩 图6 擦因数均为μ=0.2,g =10 m/s 2.求:

(1)物块及木板的加速度大小;

(2)物块滑离木板时的速度大小.

答案 (1)2 m/s 2 3 m/s 2 (2)0.8 m/s

解析 (1)物块的加速度a m =μg =2 m/s 2

对木板有:μmg +μ(M +m )g =Ma M

解得a M =3 m/s 2. (2)设物块经时间t 从木板滑离,则

L =v 0t -12a M t 2-12

a m t 2 解得t 1=0.4 s 或t 2=2 s(舍去)

滑离木板时物块的速度:v =a m t 1=0.8 m/s.

?题组4 传送带模型问题

10.带式传送机是在一定的线路上连续输送物料的搬运机械,又

称连续输送机.如图7所示,一条足够长的浅色水平传送带

自左向右匀速运行.现将一个木炭包无初速度地放在传送带图7

上,木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹.下列说法正确的是() A.黑色的径迹将出现在木炭包的左侧

B.木炭包的质量越大,径迹的长度越短

C.木炭包与传送带间动摩擦因数越大,径迹的长度越短

D.传送带运动的速度越大,径迹的长度越短

答案 C

解析木炭包与传送带相对滑动的距离为黑色径迹的长度,当放上木炭包后传送带相对于木炭包向右滑动,所以黑色径迹应出现在木炭包的右侧,选项A错误;设木炭包的质

量为m,传送带的速度为v,木炭包与传送带间动摩擦因数为μ,则对木炭包有μmg=

ma,木炭包加速的时间t=v

a=

v

μg,该过程传送带的位移x1=v t=

v2

μg,木炭包的位移x2

v t=v

2t=

v2

2μg,黑色径迹的长度Δx=x1-x2=

v2

2μg,由上式可知径迹的长度与木炭包的

量无关,传送带的速度越大,径迹越长,木炭包与传送带间动摩擦因数越大,径迹越短,选项C正确,B、D错误.

11.如图8所示,足够长的传送带与水平面夹角为θ,以速度v

逆时针

匀速转动.在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木

块与传送带间的动摩擦因数μ

度随时间变化关系的是()

图8

答案 D

解析当小木块速度小于v0时,对小木块受力分析可知,小木块受沿传送带向下的滑动

摩擦力作用,此时有mg sin θ+μmg cos θ=ma1,可知a1=g sin θ+μg cos θ,当小木块速度

达到v0时,因为μμmg cos θ,所以小木块将继续加速下滑,再次对

小木块受力分析可知,小木块此时受沿传送带向上的滑动摩擦力作用,此时有mg sin θ-μmg cos θ=ma2,可知a2=g sin θ-μg cos θ,a1

板一端开始沿木板运动.已知M >m ,则从滑块开始运动起,滑块、木板运动的v -t 图 象

可能是

( )

答案 AC

解析 滑块在木板上时,在滑动摩擦力的作用下,滑块做初速度为v 0的匀减速直线运动,木板做初速度为零的匀加速直线运动,由于木板质量大于滑块质量,故木板的加速度大小小于滑块的加速度大小.若二者共速时,滑块未离开长木板,则二者以同一速度匀速运动;若共速前二者已脱离,则各自做匀速运动,且滑块速度大于木板速度,A 、C 对,B 、D 错.

13.如图9甲为应用于机场和火车站的安全检查仪,用于对旅客的行李进行安全检查.其传

送装置可简化为如图乙的模型,紧绷的传送带始终保持v =1 m/s 的恒定速率运行.旅客把行李无初速度地放在A 处,设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,A 、B 间的距离为2 m ,g 取10 m/s 2.若乘客把行李放到传送带的同时也以v =1 m/s 的恒定速率平行于传送带运动到B 处取行李,

( )

图9

A .乘客与行李同时到达

B 处

B .乘客提前0.5 s 到达B 处

C .行李提前0.5 s 到达B 处

D .若传送带速度足够大,行李最快也要2 s 才能到达B 处

答案 BD

解析 行李放在传送带上,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动, 随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.加速度为a =μg =1 m/s 2,历时t 1=

v a =1 s 与传送带达到共同速度,位移x 1=v 2

t 1=0.5 m ,此后行李匀速运动t 2=2 m -x 1v = 1.5 s 到达B ,共用时间2.5 s ;乘客到达B ,历时t =2 m v =2 s ,故B 正确,A 、C 错误.若

传送带速度足够大,行李一直加速运动,最短运动时间t min = 2×21

s =2 s ,D 正确. 14.如图10所示为上、下两端相距L =5 m ,倾角α=30°,始终以v =3 m/s

的速率顺时针转动的传送带(传送带始终绷紧).将一物体放在传送带

的上端由静止释放滑下,经过t =2 s 到达下端.重力加速度g 取10

m/s 2,求:

(1)传送带与物体间的动摩擦因数; 图10

(2)如果将传送带逆时针转动,速率至少多大时,物体从传送带上端由静止释放能最快 地到达下端.

答案 (1)0.29 (2)8.66 m/s

解析 (1)物体在传送带上受力如图所示,物体沿传送带向下匀加速

运动,设加速度为a .

由题意得L =12

at 2解得 a =2.5 m/s 2;

由牛顿第二定律得

mg sin α-F f =ma

又F f =μmg cos α

解得μ=36

=0.29 (2)如果传送带逆时针转动,要使物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端,则需要物体有沿传送带向下的最大加速度,即所受摩擦力沿传送带向下,设此时传送带速度为v m ,物体加速度为a ′.由牛顿第二定律得

mg sin α+F f =ma ′

F f =μmg cos α

v 2m =2La ′

联立解得v m =8.66 m/s.

2018版步步高《大一轮复习讲义》人教A版(理)第一章 1.3

1.命题p∧q,p∨q,綈p的真假判断 2.全称量词和存在量词 3.全称命题和特称命题 4.含有一个量词的命题的否定 【知识拓展】 1.含有逻辑联结词的命题真假的判断规律

(1)p ∨q :p 、q 中有一个为真,则p ∨q 为真,即有真为真; (2)p ∧q :p 、q 中有一个为假,则p ∧q 为假,即有假即假; (3)綈p :与p 的真假相反,即一真一假,真假相反. 2.含一个量词的命题的否定的规律是“改量词,否结论”. 【思考辨析】 判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)命题p ∧q 为假命题,则命题p 、q 都是假命题.( × ) (2)命题p 和綈p 不可能都是真命题.( √ ) (3)若命题p 、q 至少有一个是真命题,则p ∨q 是真命题.( √ ) (4)命题綈(p ∧q )是假命题,则命题p ,q 中至少有一个是真命题.( × ) (5)“长方形的对角线相等”是特称命题.( × ) (6)命题“对顶角相等”的否定是“对顶角不相等”.( × ) 1.设命题p :函数y =sin 2x 的最小正周期为π2;命题q :函数y =cos x 的图象关于直线x =π2对 称,则下列判断正确的是( ) A .p 为真 B .綈q 为假 C .p ∧q 为假 D .p ∨q 为真 答案 C 解析 函数y =sin 2x 的最小正周期为2π2=π,故命题p 为假命题;x =π 2不是y =cos x 的对称 轴,命题q 为假命题,故p ∧q 为假.故选C. 2.已知命题p ,q ,“綈p 为真”是“p ∧q 为假”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 答案 A 解析 綈p 为真知p 为假,可得p ∧q 为假;反之,若p ∧q 为假,则可能是p 真q 假,从而綈p 为假,故“綈p 为真”是“p ∧q 为假”的充分不必要条件,故选A. 3.(教材改编)下列命题中, 为真命题的是( )

步步高大一轮复习讲义

§2.9 函数的应用 2014高考会这样考 1.综合考查函数的性质;2.考查一次函数、二次函数、分段函数及基本初等函数的建模问题;3.考查函数的最值. 复习备考要这样做 1.讨论函数的性质一定要先考虑定义域;2.充分搜集、应用题目信息,正确建立函数模型;3.注重函数与不等式、数列、导数等知识的综合. 1. 几类函数模型及其增长差异 (1)几类函数模型 函数模型 函数解析式 一次函数模型 f (x )=ax +b (a 、b 为常数,a ≠0) 反比例函数模型 f (x )=k x +b (k ,b 为常数且k ≠0) 二次函数模型 f (x )=ax 2+bx +c (a ,b ,c 为常数,a ≠0) 指数函数模型 f (x )=ba x +c (a ,b ,c 为常数,b ≠0,a >0且a ≠1) 对数函数模型 f (x )=b log a x +c (a ,b ,c 为常数,b ≠0,a >0且a ≠1) 幂函数模型 f (x )=ax n +b (a ,b 为常数,a ≠0) 函数 性质 y =a x (a >1) y =log a x (a >1) y =x n (n >0) 在(0,+∞)上的 增减性 单调递增 单调递增 单调递增 增长速度 越来越快 越来越慢 相对平稳 图像的变化 随x 的增大逐渐表现为 与y 轴平行 随x 的增大逐渐表现为 与x 轴平行 随n 值变化而各有不同 值的比较 存在一个x 0,当x >x 0时,有log a x

(1)审题:弄清题意,分清条件和结论,理顺数量关系,初步选择数学模型; (2)建模:将自然语言转化为数学语言,将文字语言转化为符号语言,利用数学知识,建 立相应的数学模型; (3)解模:求解数学模型,得出数学结论; (4)还原:将数学问题还原为实际问题的意义. 以上过程用框图表示如下: [难点正本疑点清源] 1.要注意实际问题的自变量的取值范围,合理确定函数的定义域. 2.解决函数应用问题重点解决以下问题 (1)阅读理解、整理数据:通过分析、画图、列表、归类等方法,快速弄清数据之间的关 系,数据的单位等等; (2)建立函数模型:关键是正确选择自变量将问题的目标表示为这个变量的函数,建立函 数的模型的过程主要是抓住某些量之间的相等关系列出函数式,注意不要忘记考察函数的定义域; (3)求解函数模型:主要是研究函数的单调性,求函数的值域、最大(小)值,计算函数的 特殊值等,注意发挥函数图像的作用; (4)回答实际问题结果:将函数问题的结论还原成实际问题,结果明确表述出来. 1.某物体一天中的温度T(单位:℃)是时间t(单位:h)的函数:T(t)=t3-3t+60,t=0表示中午12∶00,其后t取正值,则下午3时的温度为________. 答案78℃ 解析T(3)=33-3×3+60=78(℃). 2.某工厂生产某种产品固定成本为2 000万元,并且每生产一单位产品,成本增加10万元.又 知总收入K是单位产品数Q的函数,K(Q)=40Q-1 20 Q2,则总利润L(Q)的最大值是________万元. 答案 2 500 解析L(Q)=40Q-1 20 Q2-10Q-2 000

高中数学步步高大一轮复习讲义(文科)选修45 不等式选讲

选修4-5不等式选讲 1.两个实数大小关系的基本事实 a>b?________;a=b?________;ab,那么________;如果________,那么a>b.即a>b?________. (2)传递性:如果a>b,b>c,那么________. (3)可加性:如果a>b,那么____________. (4)可乘性:如果a>b,c>0,那么________;如果a>b,c<0,那么________. (5)乘方:如果a>b>0,那么a n________b n(n∈N,n>1). (6)开方:如果a>b>0,那么n a________ n b(n∈N,n>1). 3.绝对值三角不等式 (1)性质1:|a+b|≤________. (2)性质2:|a|-|b|≤________. 性质3:________≤|a-b|≤________. 4.绝对值不等式的解法 (1)含绝对值的不等式|x|a的解集 (2)|ax+b|≤c (c>0)和|ax+b| ①|ax+b|≤c?______________; ②|ax+b|≥c?______________. (3)|x-a|+|x-b|≥c和|x-a|+|x-b|≤c型不等式的解法 ①利用绝对值不等式的几何意义求解,体现了数形结合的思想; ②利用“零点分段法”求解,体现了分类讨论的思想; ③通过构造函数,利用函数的图象求解,体现了函数与方程的思想.

5.基本不等式 (1)定理:如果a ,b ∈R ,那么a 2+b 2≥2ab ,当且仅当a =b 时,等号成立. (2)定理(基本不等式):如果a ,b >0,那么a +b 2________ab ,当且仅当________时,等号成 立.也可以表述为:两个________的算术平均________________它们的几何平均. (3)利用基本不等式求最值 对两个正实数x ,y , ①如果它们的和S 是定值,则当且仅当________时,它们的积P 取得最________值; ②如果它们的积P 是定值,则当且仅当________时,它们的和S 取得最________值. 6.三个正数的算术—几何平均不等式 (1)定理 如果a ,b ,c 均为正数,那么a +b +c 3________3 abc ,当且仅当________时,等号 成立. 即三个正数的算术平均____________它们的几何平均. (2)基本不等式的推广 对于n 个正数a 1,a 2,…,a n ,它们的算术平均__________它们的几何平均,即 a 1+a 2+…+a n n ________n a 1a 2…a n , 当且仅当________________时,等号成立. 7.柯西不等式 (1)设a ,b ,c ,d 均为实数,则(a 2+b 2)(c 2+d 2)≥(ac +bd )2,当且仅当ad =bc 时等号成立. (2)设a 1,a 2,a 3,…,a n ,b 1,b 2,b 3,…,b n 是实数,则(a 21+a 22+…+a 2n )(b 21+b 22+…+b 2 n )≥(a 1b 1 +a 2b 2+…+a n b n )2,当且仅当b i =0(i =1,2,…,n )或存在一个数k ,使得a i =kb i (i =1,2,…,n )时,等号成立. (3)柯西不等式的向量形式:设α,β是两个向量,则|α·β|≤|α||β|,当且仅当β是零向量,或存在实数k ,使α=k β时,等号成立. 8.证明不等式的方法 (1)比较法 ①求差比较法 知道a >b ?a -b >0,a b ,只要证明________即可,这种方法称为求差比较法. ②求商比较法 由a >b >0?a b >1且a >0,b >0,因此当a >0,b >0时要证明a >b ,只要证明________即可,这 种方法称为求商比较法.

2015年高中数学步步高大一轮复习讲义(文科)选修4-4 坐标系与参数方程

选修4-4 坐标系与参数方程 1.极坐标系 (1)极坐标系的建立:在平面上取一个定点O ,叫做________,从O 点引一条射线Ox ,叫做________,再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向),这样就确定了一个极坐标系. 设M 是平面内一点,极点O 与点M 的距离OM 叫做点M 的________,记为ρ,以极轴Ox 为始边,射线OM 为终边的角叫做点M 的极角,记为θ.有序数对(ρ,θ)叫做点M 的极坐标,记作M (ρ,θ). (2)极坐标与直角坐标的关系:把直角坐标系的原点作为极点,x 轴的正半轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,设M 是平面内任意一点,它的直角坐标是(x ,y ),极坐标为(ρ,θ),则它们之间的关系为x =______,y =________. 另一种关系为ρ2=________,tan θ=________. 2.简单曲线的极坐标方程 (1)直线的极坐标方程 θ=α (ρ∈R )表示过极点且与极轴成α角的直线; ρcos θ=a 表示过(a,0)且垂直于极轴的直线; ρsin θ=b 表示过??? ?b ,π 2且平行于极轴的直线; ρsin(α-θ)=ρ1sin(α-θ1)表示过(ρ1,θ1)且与极轴成α角的直线方程. (2)圆的极坐标方程 ρ=2r cos θ表示圆心在(r,0),半径为|r |的圆; ρ=2r sin θ表示圆心在????r ,π 2,半径为|r |的圆; ρ=r 表示圆心在极点,半径为|r |的圆. 3.曲线的参数方程

在平面直角坐标系xOy 中,如果曲线上任意一点的坐标x ,y 都是某个变量t 的函数? ???? x =f (t ), y =g (t ). 并且对于t 的每一个允许值上式所确定的点M (x ,y )都在这条曲线上,则称上式为该曲线的________________,其中变量t 称为________. 4.一些常见曲线的参数方程 (1)过点P 0(x 0,y 0),且倾斜角为α的直线的参数方程为________________(t 为参数). (2)圆的方程(x -a )2+(y -b )2=r 2的参数方程为________________________(θ为参数). (3)椭圆方程x 2a 2+y 2 b 2=1(a >b >0)的参数方程为________________(θ为参数). (4)抛物线方程y 2=2px (p >0)的参数方程为________________(t 为参数). 1.在极坐标系中,直线ρsin(θ+π 4 )=2被圆ρ=4截得的弦长为________. 2.极坐标方程ρ=sin θ+2cos θ能表示的曲线的直角坐标方程为____________________. 3.已知点P (3,m )在以点F 为焦点的抛物线? ???? x =4t 2 , y =4t (t 为参数)上,则PF =________. 4.直线? ???? x =-1+t sin 40° ,y =3+t cos 40°(t 为参数)的倾斜角为________. 5.已知曲线C 的参数方程是? ???? x =3t , y =2t 2 +1(t 为参数).则点M 1(0,1),M 2(5,4)在曲线C 上的是________. 题型一 极坐标与直角坐标的互化 例1 在直角坐标系xOy 中,以O 为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C 的极坐标方程为ρcos(θ-π 3)=1,M ,N 分别为C 与x 轴、y 轴的交点. (1)写出C 的直角坐标方程,并求M 、N 的极坐标;

第五单元 第15讲 【高三一轮复习系列2021版步步高生物《大一轮复习讲义》】(001)

第15讲基因的自由组合定律 [考纲要求] 1.基因的自由组合定律(Ⅱ)。2.孟德尔遗传实验的科学方法(Ⅱ)。 1.两对相对性状的杂交实验——发现问题 (1)实验过程 (2)结果及结论 结果结论 F1全为黄色圆粒说明黄色和圆粒为显性性状F2中圆粒∶皱粒=3∶1 说明种子粒形的遗传遵循分离定律 F2中黄色∶绿色=3∶1 说明种子粒色的遗传遵循分离定律 F2中出现两种亲本类型(黄色圆粒、绿色皱粒)和两 说明不同性状之间进行了自由组合种新类型(绿色圆粒、黄色皱粒) (3)问题提出 ①为什么会出现新的性状组合呢?②这与一对相对性状实验中F2的3∶1的数量比有联系吗?2.对自由组合现象的解释——提出假说 (1)理论解释(提出假设) ①两对相对性状分别由两对遗传因子控制。 ②F1产生配子时,每对遗传因子彼此分离,不同对的遗传因子可以自由组合。 ③F1产生的雌配子和雄配子各有4种,且数量比相等。 ④受精时,雌雄配子的结合是随机的。

(2)遗传图解(棋盘格式) 3.对自由组合现象的验证——演绎推理、验证假说 (1)演绎推理图解 (2)实施实验结果:实验结果与演绎结果相符,则假说成立。 黄色圆粒豌豆和绿色皱粒豌豆的测交实验结果如下: 表现型 项目 黄色圆粒黄色皱粒绿色圆粒绿色皱粒 实际子粒数F1作母本31 27 26 26 F1作父本24 22 25 26 不同性状的数量比 1 ∶ 1 ∶ 1 ∶ 1 4.自由组合定律 (1)实质与各种比例的关系

(2)细胞学基础 (3)研究对象:位于非同源染色体上的非等位基因。 (4)发生时间:减数第一次分裂后期。 (5)适用范围 5.自由组合定律的应用 (1)指导杂交育种:把优良性状结合在一起。 不同优良性状亲本――→杂交F 1――→自交F 2(选育符合要求个体)――→连续 自交 纯合子 (2)指导医学实践:为遗传病的预测和诊断提供理论依据。分析两种或两种以上遗传病的传递规律,推测基因型和表现型的比例及群体发病率。 6.孟德尔获得成功的原因 教材拾遗 (1)F 2中出现与亲本不同的性状类型,称为重组类型,重组类型是黄色皱粒和绿色圆粒,重组类型所占比例是3 8 。(P 9) (2)对于两对相对性状的遗传结果,如果对每一对性状单独进行分析,其性状的数量比都是3∶1,即每对性状的遗传都遵循了分离定律。两对相对性状的遗传结果可以表示为它们各自遗传结果的乘积,即9∶3∶3∶1来自(3∶1)2。(P 10)

【免费下载】高中数学步步高大一轮复习讲义文科第1讲 归纳与类比

第十二章 推理证明、算法初步、复数 第1讲 归纳与类比一、选择题 1.观察下列事实:|x |+|y |=1的不同整数解(x ,y )的个数为4,|x |+|y |=2的不同整数解(x ,y )的个数为8,|x |+|y |=3的不同整数解(x ,y )的个数为12,…,则|x |+|y |=20的不同整数解(x ,y )的个数为 ( ). A .76 B .80 C .86 D .92解析 由|x |+|y |=1的不同整数解的个数为4,|x |+|y |=2的不同整数解的个数为8,|x |+|y |=3的不同整数解的个数为12,归纳推理得|x |+|y |=n 的不同整数解的个数为4n ,故|x |+|y |=20的不同整数解的个数为80.故选B.答案 B 2.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如:他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16,…,这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是 ( ).A .289 B .1 024C .1 225 D .1 378解析 观察三角形数:1,3,6,10,…,记该数列为{a n },则a 1=1,a 2=a 1+2,a 3=a 2+3,…,a n =a n -1+n .∴a 1+a 2+…+a n =(a 1+a 2+…、管路敷设技术通过管线敷设技术,不仅可以解决吊顶层配置不规范问题,而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中,要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等,要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式,为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题,合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则:在分线盒处,当不同电压回路交叉时,应采用金属隔板进行隔开处理;同一线槽内,强电回路须同时切断习题电源,线缆敷设完毕,要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备,在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验;通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系,根据生产工艺高中资料试卷要求,对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验;对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作;对于继电保护进行整核对定值,审核与校对图纸,编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案,编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案;对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题,作为调试人员,需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料,并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况,然后根据规范与规程规定,制定设备调试高中资料试卷方案。 、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术,电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时,需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全,并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围,或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理,尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作,并且拒绝动作,来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此,电力高中资料试卷保护装置调试技术,要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时,需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。

物理步步高大一轮复习讲义答案

实验基础知识 一、螺旋测微器的使用 1.构造:如图1所示,B为固定刻度,E为可动刻度. 图1 2.原理:测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm,即旋钮D每旋转一周,F前进或后退0.5 mm,而可动刻度E上的刻度为50等份,每转动一小格,F前进或后退0.01 mm,即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上,因此,螺旋测微器又叫千分尺. 3.读数:测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估读一位)×0.01(mm). 如图2所示,固定刻度示数为2.0 mm,半毫米刻度线未露出,而从可动刻度上读的示数为15.0,最后的读数为:2.0 mm+15.0×0.01 mm=2.150 mm. 图2 二、游标卡尺 1.构造:主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺.(如图3所示)

图3 2.用途:测量厚度、长度、深度、内径、外径. 3.原理:利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成. 不管游标尺上有多少个小等分刻度,它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的,其规格见下表: 刻度格数(分度)刻度总长度每小格与1 mm的差值精确度(可精确到) 109 mm0.1 mm0.1 mm 2019 mm0.05 mm0.05 mm 5049 mm0.02 mm0.02 mm 4.读数:若用x表示从主尺上读出的整毫米数,K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数,则记录结果表示为(x+K×精确度)mm. 三、常用电表的读数 对于电压表和电流表的读数问题,首先要弄清电表量程,即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流,然后根据表盘总的刻度数确定精确度,按照指针的实际位置进行读数即可. (1)0~3 V的电压表和0~3 A的电流表的读数方法相同,此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A,看清楚指针的实际位置,读到小数点后面两位. (2)对于0~15 V量程的电压表,精确度是0.5 V,在读数时只要求读到小数点后面一位,即读到0.1 V. (3)对于0~0.6 A量程的电流表,精确度是0.02 A,在读数时只要求读到小数点后面两位,这时要求“半格估读”,即读到最小刻度的一半0.01 A.

2021届步步高数学大一轮复习讲义(文科)第五章 5.4复数

§5.4复数

1.复数的有关概念 (1)定义:我们把集合C ={a +b i|a ,b ∈R }中的数,即形如a +b i(a ,b ∈R )的数叫做复数,其中a 叫做复数z 的实部,b 叫做复数z 的虚部(i 为虚数单位). (2)分类: (3)复数相等:a +b i =c +d i ?a =c 且b =d (a ,b ,c ,d ∈R ). (4)共轭复数:a +b i 与c +d i 共轭?a =c ,b =-d (a ,b ,c ,d ∈R ). (5)模:向量OZ → 的模叫做复数z =a +b i 的模,记作|a +b i|或|z |,即|z |=|a +b i|=a 2+b 2(a ,b ∈R ). 2.复数的几何意义 复数z =a +b i 与复平面内的点Z (a ,b )及平面向量OZ → =(a ,b )(a ,b ∈R )是一一对应关系. 3.复数的运算 (1)运算法则:设z 1=a +b i ,z 2=c +d i ,a ,b ,c ,d ∈R .

(2)几何意义:复数加减法可按向量的平行四边形或三角形法则进行. 如图给出的平行四边形OZ 1ZZ 2可以直观地反映出复数加减法的几何意义,即OZ →=OZ 1→+OZ 2→ ,Z 1Z 2→=OZ 2→-OZ 1→.

概念方法微思考 1.复数a+b i的实部为a,虚部为b吗? 提示不一定.只有当a,b∈R时,a才是实部,b才是虚部. 2.如何理解复数的加法、减法的几何意义? 提示复数的加法、减法的几何意义就是向量加法、减法的平行四边形法则.

题组一 思考辨析 1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)复数z =a +b i(a ,b ∈R )中,虚部为b i.( × ) (2)复数中有相等复数的概念,因此复数可以比较大小.( × ) (3)复平面中原点是实轴与虚轴的交点.( √ ) (4)复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离,也就是复数对应的向量的模.( √ ) 题组二 教材改编 2.若复数z =(x 2-1)+(x -1)i 为纯虚数,则实数x 的值为( ) A .-1 B .0 C .1 D .-1或1 答案 A 解析 ∵z 为纯虚数,∴????? x 2-1=0, x -1≠0, ∴x =-1. 3.在复平面内,向量AB →对应的复数是2+i ,向量CB →对应的复数是-1-3i ,则向量CA → 对应的复数是( ) A .1-2i B .-1+2i C .3+4i D .-3-4i 答案 D 解析 CA →=CB →+BA → =-1-3i +(-2-i)=-3-4i. 4.若复数z 满足()3+4i z =1-i(i 是虚数单位),则复数z 的共轭复数z 等于( ) A .-15-75 i B .-15+75 i

最新2015年高中数学步步高大一轮复习讲义(文科)第3讲平面向量的数量积

2015年高中数学步步高大一轮复习讲义(文科)第3讲平面向量 的数量积

第3讲平面向量的数量积 一、选择题 1.设x∈R,向量a=(x,1),b=(1,-2),且a⊥b,则|a+b|=() A.5 B.10 C.2 5 D.10 解析∵a⊥b,∴x-2=0,∴x=2.∴|a+b|=a2+b2+2a·b=a2+b2=4+1+1+4=10.故选B. 答案 B 2.设向量a=(1,cos θ)与b=(-1,2cos θ)垂直,则cos 2θ等于() A. 2 2 B. 1 2 C.0 D.-1 解析∵a⊥b,∴1×(-1)+cos θ·2cos θ=0,即2cos2θ-1=0.又cos 2θ=2cos2θ-1. 答案 C 3.若向量a,b,c满足a∥b,且a⊥c,则c·(a+2b)= ().A.4 B.3 C.2 D.0 解析由a∥b及a⊥c,得b⊥c,则c·(a+2b)=c·a+2c·b=0. 答案 D 4.已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0.向量a,b的夹角为60°,且|b|=|a|,则向量a与c的夹角为() A.60°B.30° C.120°D.150°解析由a+b+c=0得c=-a-b, ∴|c|2=|a+b|2=|a|2+|b|2+2|a||b|cos 60°=3|a|2, ∴|c|=3|a|,

又a ·c =a ·(-a -b )=-|a |2-a ·b =-|a |2-|a ||b |cos 60°=-32|a |2. 设a 与c 的夹角为θ, 则cos θ=a ·c |a ||c |= -32|a |2 |a |·3|a |=-32, ∵0°≤θ≤180°,∴θ=150°. 答案 D 5.在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,已知向量OA →=(2,2),OB →=(4,1),在x 轴上取一点P ,使AP →·BP →有最小值,则P 点的坐标是 ( ). A .(-3,0) B .(2,0) C .(3,0) D .(4,0) 解析 设P 点坐标为(x,0), 则AP →=(x -2,-2),BP →=(x -4,-1). AP →·BP →=(x -2)(x -4)+(-2)×(-1) =x 2-6x +10=(x -3)2+1. 当x =3时,AP →·BP →有最小值1. ∴此时点P 坐标为(3,0),故选C. 答案 C 6.对任意两个非零的平面向量α和β,定义αβ=α·ββ· β.若平面向量a ,b 满足 |a |≥|b |>0,a 与b 的夹角θ∈? ????0,π4,且a b 和b a 都在集合???? ??n 2| n ∈Z 中,则a b = ( ). A.12 B .1 C.3 2 D.52 解析 由定义αβ=α·ββ2可得b a =a ·b a 2=|a |·|b |cos θ|a |2=|b |cos θ |a |,由|a |≥|b |>0,及

最新版2017教师用书步步高大一轮复习讲义习题详细答案第一章第一讲

1 第1章第1讲 考点一 物质的量 摩尔质量 题组一 有关分子(或特定组合)中微粒数的计算 1.答案 ①>⑥>⑤>③>②>④ 2.(1)答案 1.2 < 解析 n (SO 2 - 4)=3n [Al 2(SO 4)3]=3×0.4 mol =1.2 mol ,0.4 mol Al 2(SO 4)3中含有0.8 mol Al 3+ ,由于在 溶液中Al 3+ 水解,故Al 3+的物质的量小于0.8 mol 。 (2答案 小于 小于 题组二 通过n =m M =N N A ,突破质量与微粒数目之 间的换算 3.答案 C 解析 ③中摩尔质量的单位错误;由于该氯原子的质量是a g ,故a g 该氯原子所含的电子数为17,④错。 4.答案 0.33N A 0.26 解析 晶体的摩尔质量约为122 g·mol - 1,n = 12.2 g 122 g·mol -1=0.1 mol ,故氧原子数目=0.1×(2+ 1.3)N A =0.33N A ,n (H)=0.1 mol ×1.3×2=0.26 mol 。 考点二 气体摩尔体积 阿伏加德罗定律 深度思考 2.答案 ③ 解析 ①、②中,1摩尔水或水蒸气的质量都为m 水 N A ;③中,水蒸气分子间间距比分子直径大的多, 仅由题给条件不能确定1摩尔水蒸气的体积。 题组一 有关“n =V V m =m M =N N A ”的应用 1.答案 D 解析 解法一 公式法: a g 双原子分子的物质的量=p N A mol , 双原子分子的摩尔质量= a g p N A mol = aN A p g·mol - 1, 所以b g 气体在标准状况下的体积为 b g aN A p g·mol - 1×22.4 L·mol - 1= 22.4pb aN A L 。 解法二 比例法: 同种气体其分子数与质量成正比,设b g 气体的分子数为N a g ~ p b g ~ N 则:N = bp a ,双原子分子的物质的量为pb aN A ,所以b g 该气体在标准状况下的体积为22.4pb aN A L 。 2.答案 B 解析 X 除以N A 为该气体的物质的量;然后乘以M 表示其质量;最后除以V 为1 L 该气体的质量。 题组二 阿伏加德罗定律及推论的应用 3.答案 C 解析 等质量的气体,其摩尔质量与物质的量(或分子数)成反比,若M (甲)乙,A 错误;若M (甲)>M (乙),则物质的量:甲<乙,又气体体积相等,故气体摩尔体积:甲>乙,B 错误;同温同体积同质量的气体或混合气体,压强与摩尔质量成反比,C 正确;由质量和密度相等可知气体体积相等,D 错误。 4.答案 B 解析 A 项,三种气体分子的质子数分别为14、14、14,质子数相等的CO 、N 2、C 2H 2三种气体,物质的量相等,等温等压下,气体的体积与其物质的量成正比,所以三者体积之比为1∶1∶1,故A 错误;B 项,CO 、N 2、C 2H 2摩尔质量分别为28 g·mol - 1、 28 g·mol - 1、26 g·mol - 1,等温等压下,气体摩尔体 积相同,根据ρ=nM nV m =M V m 知,密度与摩尔质量成正比,则密度之比为28∶28∶26=14∶14∶13,故B 正确;C 项,三种气体分子的质子数分别为14、14、14,质子数相等的CO 、N 2、C 2H 2三种气体,物质的量相等,CO 、N 2、C 2H 2摩尔质量分别为28 g·mol - 1、28 g·mol - 1、26 g·mol - 1,根据m =nM 知: 质量之比与摩尔质量成正比为28∶28∶32=14∶14∶13,故C 错误;D 项,三种气体分子的质子数分别为14、14、14,质子数相等的CO 、N 2、C 2H 2三种气体,物质的量相等,1分子CO 、N 2、

【步步高】高考语文大一轮复习讲义 连贯 新人教版

连贯 1.填入下面横线处的句子,与上下文前后连贯、音节和谐的一组是 ( ) 埋伏和照应需要惨淡经营。埋伏处要能轻轻一笔,若不经意;________。要使读者看不出斧凿痕迹,只觉得________,如一丛花,如一棵菜。虽由人力,却似天成。如果看出来这里是埋伏,那里是照应,________。 ①照应处要顺理成章,水到渠成②照应处要水到渠成,顺理成章③清清爽爽,简简 单单④自自然然,完完整整⑤便成死症⑥便太浅显 A.①③⑥ B.①④⑤ C.②③⑤ D.②④⑥ 答案 B [本题重点考查语言的连贯。从前后连贯的角度看,③④句中,句③不能和“如一丛花,如一棵菜”相衔接。从音节和谐的角度看,句⑤中的“症”能和“却似天成” 句中的“成”、首句的“营”、句①中的“成”、句④中的“整”押韵。] 2.依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一组是 ( ) 中国古典美学讲和谐。,可高度概括为阴阳统一,刚柔统一。,而强调你中有我、我中有你的交感统一。,所以又称之为“中和”,。 ,孔子观东流之水,喟然长叹“逝者如斯夫,不舍昼夜”。 ①这种和谐由于做到恰到好处 ②“中”,恰当之谓也 ③和谐不是同一重复,而是众多因素对立的统一 ④中华民族十分重视天人合一之美 ⑤这种统一不强调部分与部分或部分与整体之间的统一 A.③④⑤②① B.④①②③⑤ C.④⑤③②① D.③⑤①②④ 答案 D [③句中的“和谐不是”与上文句尾的“和谐”相接;⑤句中的“不强调”与下句“强调”衔接;只有④句能引出文段末句“孔子”例;由此推出前后衔接最恰当的排序是③⑤①②④。] 3.依次填入下面一段文字横线处的语句,衔接最恰当的一组是( ) 我国是食品生产和消费大国,________,________,________,________,________,________。这样才能有效解决食品安全领域损害群众利益的突出问题,切实增强消费安全感。 ①强化执法措施,严惩违法犯罪分子 ②食品产业涉及环节多,哪一环出现漏洞都会给食品安全带来严重威胁 ③创新食品安全监管机制 ④坚决淘汰劣质企业,以震慑所有企业使之不敢越雷池半步 ⑤保障食品安全需要生产经营者诚信自律,更需要严格的法律制度约束和有效监管 ⑥因此,必须保持严厉打击违法违规行为的态势,及时消除各环节的隐患 A.②⑥①③④⑤ B.②⑤⑥①④③ C.⑤②⑥③①④ D.⑤⑥②④③① 答案 C [②句说食品产业环节多,容易出问题,⑥句说必须严厉打击违法违规行为,

最新高中数学步步高大一轮复习讲义(文科)第三章 3.1汇总

2015年高中数学步步高大一轮复习讲义(文科)第三章 3.1

§3.1导数的概念及运算

1.函数y=f(x)从x0到x1的平均变化率 Δy Δx=f(x1)-f(x0) x1-x0 = f(x0+Δx)-f(x0) Δx. 2.函数y=f(x)在x=x0处的导数 (1)定义 当x1趋于x0,即Δx趋于0时,如果平均变化率趋于一个固定的值,那么这个值就是函数y=f(x)在x0点的瞬时变化率.在数学中,称瞬时变化率为函数y=f(x)在x0点的导 数,通常用符号f′(x0)表示,记作f′(x0)=lim x1→x0f(x1)-f(x0) x1-x0 =lim Δx→0 f(x0+Δx)-f(x0) Δx. (2)几何意义 函数f(x)在点x0处的导数f′(x0)的几何意义是曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线的斜率.相应地,切线方程为y-f(x0)=f′(x0)(x-x0). 3.函数f(x)的导函数 如果一个函数f(x)在区间(a,b)上的每一点x处都有导数,导数值记为f′(x):f′(x)= lim Δx→0f(x+Δx)-f(x) Δx,则f′(x)是关于x的函数,称f′(x)为f(x)的导函数,通常也简称为 导数. 4.基本初等函数的导数公式 5. (1)[f(x)±g(x)]′=f′(x)±g′(x); (2)[f(x)·g(x)]′=f′(x)g(x)+f(x)g′(x);

(3)?? ??f (x )g (x )′=f ′(x )g (x )-f (x )g ′(x ) [g (x )]2 (g (x )≠0). 1. 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)f ′(x 0)与(f (x 0))′表示的意义相同. ( × ) (2)求f ′(x 0)时,可先求f (x 0)再求f ′(x 0). ( × ) (3)曲线的切线不一定与曲线只有一个公共点. ( √ ) (4)与曲线只有一个公共点的直线一定是曲线的切线. ( × ) (5)若f (x )=a 3+2ax -x 2,则f ′(x )=3a 2+2x . ( × ) (6)函数f (x )=x 2ln x 的导函数为f ′(x )=2x ·1x =2. ( × ) 2. (2013·江西)设函数f (x )在(0,+∞)内可导,且f (e x )=x +e x ,则f ′(1)=________. 答案 2 解析 设e x =t ,则x =ln t (t >0),∴f (t )=ln t +t ∴f ′(t )=1 t +1,∴f ′(1)=2. 3. 已知曲线y =x 3在点(a ,b )处的切线与直线x +3y +1=0垂直,则a 的值是 ( ) A .-1 B .±1 C .1 D .±3 答案 B

2017步步高大一轮复习讲义数学29资料

1.几类函数模型及其增长差异 (1)几类函数模型 函数模型函数解析式 一次函数模型f(x)=ax+b (a、b为常数,a≠0) 反比例函数模型f(x)=k x+b (k,b为常数且k≠0) 二次函数模型f(x)=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0) 指数函数模型f(x)=ba x+c(a,b,c为常数,b≠0,a>0且a≠1) 对数函数模型f(x)=b log a x+c(a,b,c为常数,b≠0,a>0且a≠1) 幂函数模型f(x)=ax n+b (a,b为常数,a≠0) 函数 性质 y=a(a>1)x y=log a x(a>1) y=x n(n>0) 在(0,+∞) 上的增减 性 单调递增单调递增单调递增 增长速度越来越快越来越慢相对平稳 图象的变 化随x的增大逐渐表现为 与y轴平行 随x的增大逐渐表 现为与x轴平行 随n值变化而各 有不同 值的比较存在一个x0,当x>x0时,有log a x

应的数学模型; (3)解模:求解数学模型,得出数学结论; (4)还原:将数学问题还原为实际问题的意义. 以上过程用框图表示如下: 【思考辨析】 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)某种商品进价为每件100元,按进价增加25%出售,后因库存积压降价,若按九折出售,则每件还能获利.(√) (2)幂函数增长比直线增长更快.(×) (3)不存在x0,使ax01)的增长速度会超过并远远大于y=x a(a>0)的增长速度.(√) (5)“指数爆炸”是指数型函数y=a·b x+c(a≠0,b>0,b≠1)增长速度越来越快的形象比喻.(×) (6)指数函数模型,一般用于解决变化较快,短时间内变化量较大的实际问题.(√) 1.在某个物理实验中,测量得变量x和变量y的几组数据,如下表: x 0.500.99 2.01 3.98 y -0.990.010.98 2.00 则对x,y A.y=2x B.y=x2-1 C.y=2x-2 D.y=log2x 答案 D 解析根据x=0.50,y=-0.99,代入计算,可以排除A;根据x=2.01,y=0.98,代入计算,可以排除B,C;将各数据代入函数y=log2x,可知满足题意.故选D. 2.如图是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间函数关系的图 象,若用黑点表示张大爷家的位置,则张大爷散步行走的路线可能是()

2018新步步高大一轮复习讲义政治(全国)必修1第1单元生活与消费第一课

考点展示] 1.货币的本质:商品的基本属性;货币的产生与本质;货币的基本职能;金属货币与纸币。 2.货币的种类与形式:货币与财富;结算与信用工具;外汇和汇率。 1.货币在社会经济生活中起着重要的作用。下列活动中货币执行其基本职能的是 () ①书店中现代汉语词典标价26元②某学生购买一件衣服当场支付200元③某职工上缴个人所得税600元④某国向另一国提供500万美元的国际援助 A.①②B.③④C.①③D.②④ 答案 A

解析货币的基本职能是价值尺度和流通手段,①②符合要求。③是支付手段;④是世界货币。 2.下列对于欧元的认识,正确的是() ①欧元的本质是货币②欧元的发行量以欧盟决定为依据③欧元的使用是强制的④欧元能够充当商品交换的媒介 A.①②B.③④ C.②③D.①④ 答案 B 解析①错误,欧元属于纸币;②错误,欧元作为纸币,其发行量必须以流通中所需要的货币量为限度。 3.在核算一定时期的各项经济收支往来时,人们通常使用的结算方式是() ①债券结算②银行转账③外汇结算④现金结算 A.①③B.②③ C.①④D.②④ 答案 D 4.下列关于外汇汇率与人民币币值之间关系的曲线走势图,正确的是() 答案 B 解析外汇汇率与人民币币值成反方向变动,外汇汇率升高,外币升值,人民币贬值;外汇汇率降低,外币贬值,人民币升值,B项正确。 核心考点一货币的本质和职能 1.商品的基本属性

(1)使用价值和价值 (2)商品是使用价值与价值的统一体,使用价值是价值的物质承担者。 提醒有使用价值的东西不一定有价值,但有价值的东西一定有使用价值。 2.货币的产生与本质 产生是商品交换发展到一定阶段的产物 含义从商品世界中分离出来固定地充当一般等价物的商品 本质一般等价物 态度树立正确的金钱观,取之有道、用之有益、用之有度 提醒货币与一般等价物的最主要区别在于“是否固定”,即货币固定地充当一般等价物,而一般等价物并不固定。 图示 3.货币的职能 职能作用关键词语 基本职能价值尺度表现商品的价值“标价”“价格” 流通手段充当商品交换的媒介“购买”“买卖”“现场交易” 其他职能 贮藏手段贮藏财富“保存”“退出流通领域” 支付手段清偿或支付债务、赋税、利息、工资等 “赊销赊购”“还债”“地租”“利息” “税款”“工资” 世界货币在世界市场充当一般等价物“购买外国货”“国际收支” 考情速查命题揭秘 2014·全国Ⅱ,12 2014·全国大纲,24 以商品的基本属性在生活中的具体体现,如质量、价格等为素材,考 查商品的基本属性;以现实生活中货币的使用为背景,考查货币的本

2019届《步步高 大一轮复习讲义》历史人民版一轮复习专题综合训练(十五)

专题综合训练(十五) 一、选择题 1.(2017·成都三模,33)1543年《天体运行论》出版,针对“日心说”,路德讥讽哥白尼是“自命不凡的占星术士”“愚蠢到公然与圣经相违背”,加尔文也回应道“有谁胆敢将哥白尼的依据置于圣灵之上呢?”这表明() A.自然科学仍待突破神学的束缚 B.宗教改革阻碍科学革命的推进 C.宗教改革与文艺复兴背道而驰 D.新教与旧教教义主张基本一致 答案 A 解析针对“日心说”,路德和加尔文持反对意见,说明自然科学仍待突破神学的束缚,故A项正确;路德和加尔文反对“日心说”,但不是反对科学革命,宗教改革打击了天主教神权统治,有利于科学革命的兴起,故B项错误;宗教改革进一步传播和发展了文艺复兴以来的人文主义,而不是与文艺复兴背道而驰,故C项错误;新教主张因信称义,而旧教主张因行称义,因此二者基本主张不一致,故D项错误。 2.(2018·河南天一大联考高三阶段性测试,33)1687年,牛顿发表《自然哲学的数学原理》,他对支配天体运动的若干定律的发现,推动了启蒙运动,并对政治思想产生了深远的影响。由此可见,牛顿的发现推动启蒙思想家() A.相信存在着控制人类社会的自然法则 B.发现了支配人类的永远不变的法则 C.提出了自由放任主义理论的一般原则 D.宣扬国家权力高于教会的基本原则 答案 A 解析牛顿建立的经典力学,使得启蒙思想家相信存在着控制人类社会的自然法则,推动了启蒙运动的兴起,故A项正确;牛顿经典力学只是启发思想家探索人类社会的规律,“发现了支配人类的永远不变的法则”夸大其影响力,故B项错误;C项是工业革命的影响之一,故C项错误;D项是宗教改革的内容之一,故D项错误。 3.(2017·黑龙江哈三中三模,32)科学家胡克在听了某著作的提纲后说:“亲爱的先生,我真为您高兴,不过我也暗暗地为您捏一把汗啊。如果您不是生在维多利亚女王的英国,而是生

相关主题
相关文档 最新文档