2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每题2分，共20分）
1．﹣的相反数是（）
A．﹣2 B．﹣ C． D． 2
2．在﹣，π，﹣0.1010010001…，0，0.33这五个数中，有理数的个数为（）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
3．一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是（） A． 24.5kg B． 25.5kg C． 24.8kg D． 26.1kg
4．下列关于单项式一的说法中，正确的是（）
A．系数是﹣，次数是4 B．系数是﹣，次数是3
C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是3
5．下面各组数中，相等的一组是（）
A．﹣22与（﹣2）2 B．与（）3 C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2） D．（﹣3）3与﹣33
6．下列属于同类项的是（）
A．m2n与n2m B． 1与a C． a2b与a2c D． 2x2y与﹣yx2
7．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）
A． 98+x=x﹣3 B． 98﹣x=x﹣3 C．（98﹣x）+3=x D．（98﹣x）+3=x﹣3
8．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）
A． a﹣（b+c） B． a﹣（b﹣c） C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣c）﹣（b﹣a）9．数a、b在数轴上的位置如图，则化简a﹣|a+b|的结果为（）
A．﹣2a+b B．﹣b C．﹣2a﹣b D． b
10．小明在某月的日历上圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是75，则这三个数的排列方式一定不可能是（）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．若|a|=5，则a= ．
12．太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为米/秒．13．在整式：①﹣ab；②；③；④0.8；⑤x2+1中的单项式有个．14．比较大小，用“＜”“＞”或“=”连接：﹣﹣．
15．设a是最大的负整数，b的绝对值是最小的数，则b﹣a= ．
16．若x=4是方程4x﹣6=+a的解，则a= ．
17．若2x﹣y=8，则9﹣4x+2y= ．
18．对正有理数a，b规定运算★如下：a★b=，则6★8= ．
19．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
则生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产辆．
20．将一张长方形纸片对折1次后展开，纸片上留下了1条折痕（如图1）；对折2次后展开，纸片上留下了3条折痕（如图2）；对折n次后展开，纸片上留下了条折痕．（动手折一折，你一定能找到答案!）
三、解答题（共60分）
21．计算或化简：
（1）4x﹣（x﹣3y）
（2）5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]
（3）（﹣+﹣）÷（﹣）
（4）（﹣3）3×[（﹣）2﹣（﹣）]﹣（﹣2）2÷4．
22．画一条数轴并把下列各数在数轴上表示出来，最后用“＜”连接各数．
﹣|﹣25|，1，0，﹣（﹣3）
23．解方程：
（1）3（x+1）﹣2（2﹣3x）=6
（2）2﹣=﹣．
24．当x取何值时，代数式的值比的值小2？
25．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；其中a=﹣1，b=．
26．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接，（1）若4张这样的餐桌拼接起来四周可坐人；8张这样的餐桌拼接起来四周可坐人；n张这样的餐桌拼接起来四周可坐人．
（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需多少张？
27．开学前夕，某文体店用360元从批发市场批发了硬面笔记本和软面笔记本共140本，根据下列图表回答问题．
零售价（元/本）2.5 4
（1）你知道硬面笔记本和软面笔记本各批发了多少本吗？（列方程求解）
（2）开学当天这两种笔记本就销售一空，请你算一算这两种笔记本销售完毕后共能盈利多少元？
28．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法①．方法②；
（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）2的值．
2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题2分，共20分）
1．﹣的相反数是（）
A．﹣2 B．﹣ C． D． 2
考点：相反数．
专题：应用题．
分析：根据相反数的意义解答即可．
解答：解：由相反数的意义得：﹣的相反数是．
故选C．
点评：本题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．
2．在﹣，π，﹣0.1010010001…，0，0.33这五个数中，有理数的个数为（）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
考点：实数．
分析：根据有理数的定义进行判断，再选择即可．
解答：解：有理数有：﹣，0，0.33，共有3个，
故选C．
点评：本题考查实数的定义，能对实数的分类弄清楚是解答此题的关键．
3．一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是（） A． 24.5kg B． 25.5kg C． 24.8kg D． 26.1kg
考点：正数和负数．
分析：根据有理数的加法，可得合格范围，根据有理数的大小比较，可得答案．
解答：解：一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，得
合格范围是24.5﹣﹣25.5kg，
A、24.5=24.5（kg），故A正确；
B、25.5=25.5（kg），故B正确；
C、24.5＜24.8＜25.5，故C正确；
D、26.1＞25.5，超过合格范围，故D不合格；
故选：D．
点评：本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法，有理数的大小比较．
4．下列关于单项式一的说法中，正确的是（）
A．系数是﹣，次数是4 B．系数是﹣，次数是3
C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是3
考点：单项式．
专题：推理填空题．
分析：根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．
解答：解：∵单项式﹣中的数字因数是﹣，所以其系数是﹣；
∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4．
故选A．
点评：本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
5．下面各组数中，相等的一组是（）
A．﹣22与（﹣2）2 B．与（）3 C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2） D．（﹣3）3与﹣33
考点：有理数的乘方．
分析：本题涉及负数和分数的乘方，有括号与没有括号底数不相同，对各选项计算后即可选取答案．
解答：解：A、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故本选项错误；
B、=，（）3=，故本选项错误；
C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，故本选项错误；
D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，故本选项正确．
故选D．
点评：本题主要考查有理数的乘方运算．
6．下列属于同类项的是（）
A．m2n与n2m B． 1与a C． a2b与a2c D． 2x2y与﹣yx2
考点：同类项．
分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断．
解答：解：A、相同字母的次数不同，不是同类项，选项错误；
B、所含字母不同，不是同类项，选项错误；
C、所含字母不同，不是同类项，选项错误；
D、正确．
故选D．
点评：本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
7．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）
A． 98+x=x﹣3 B． 98﹣x=x﹣3 C．（98﹣x）+3=x D．（98﹣x）+3=x﹣3
考点：由实际问题抽象出一元一次方程．
分析：设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程．
解答：解：设甲班原有人数是x人，
（98﹣x）+3=x﹣3．
故选：D．
点评：本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键是设出原有人数，根据调配后人数相等作为等量关系列方程．
8．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）
A． a﹣（b+c） B． a﹣（b﹣c） C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣c）﹣（b﹣a）
考点：去括号与添括号．
专题：常规题型．
分析：根据去括号方法逐一计算即可．
解答：解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c；
B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c；
C、（a﹣b）+（﹣c）=a﹣b﹣c；
D、（﹣c）﹣（b﹣a）=﹣c﹣b+a．
故选：B．
点评：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．
9．数a、b在数轴上的位置如图，则化简a﹣|a+b|的结果为（）
A．﹣2a+b B．﹣b C．﹣2a﹣b D． b
考点：整式的加减；数轴；绝对值．
专题：计算题．
分析：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
解答：解：根据数轴得：a＜0＜b，
∴a+b＞0，
则原式=a﹣a﹣b=﹣b．
故选B
点评：此题考查了整式的加减，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．小明在某月的日历上圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是75，则这三个数的排列方式一定不可能是（）
A． B． C． D．
考点：一元一次方程的应用．
分析：日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．
解答：解：A、设最小的数是x．
x+x+1+x+2=75，
x=24．
故本选项错误；
B、设最小的数是x．
x+x+7+x+14=75，
x=18，此时最下面的数为18+14=32，不符合题意．
故本选项正确；
C、设最小的数是x．
x+x+1+x+1+7=75，
x=22，
故本选项错误；
D、设最小的数是x．
x+x+7+x+7+1=75，
x=20，
故本选项错误．
故选B．
点评：本题考查一元一次方程的应用，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1，难度一般．
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．若|a|=5，则a= ±5 ．
考点：绝对值．
专题：计算题．
分析：根据绝对值的性质进行求解．
解答：解：∵|a|=5，
∴a=±5，
故答案为±5．
点评：此题主要考查绝对值的性质，是一道基础题比较简单．
12．太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为3×108米/秒．
考点：科学记数法—表示较大的数．
专题：常规题型．
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：将300 000 000用科学记数法表示为3×108．
故答案为：3×108．
点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
13．在整式：①﹣ab；②；③；④0.8；⑤x2+1中的单项式有 3 个．
考点：单项式．
分析：根据单项式的定义进行解答即可．
解答：解：∵﹣ab；是数与字母的积，0.8是单独的一个数，故是单项式；
与x2+1是两个单项式的和，故是多项式．
∴①②④是单项式．
故答案为：3．
点评：本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．
14．比较大小，用“＜”“＞”或“=”连接：﹣＞﹣．
考点：有理数大小比较．
分析：根据负数比较大小的法则进行比较即可．
解答：解：∵|﹣|==，|﹣|==，＜，
∴﹣＞﹣．
故答案为：＞．
点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．
15．设a是最大的负整数，b的绝对值是最小的数，则b﹣a= 1 ．
考点：有理数的减法；有理数；绝对值．
分析：根据有理数与绝对值求出a、b，然后代入代数式进行计算即可得解．
解答：解：∵a是最大的负整数，b的绝对值是最小的数，
∴a=﹣1，b=0，
∴b﹣a=0﹣（﹣1）=1．
故答案为：1．
点评：本题主要考查了有理数的减法，有理数与绝对值的性质，是基础题，确定出a、b
的值是解题的关键．
16．若x=4是方程4x﹣6=+a的解，则a= 8 ．
考点：一元一次方程的解．
分析：把x=4代入方程即可得到一个关于a的方程，从而求解．
解答：解：把x=4代入方程得：16﹣6=2+a，
解得：a=8．
故答案是：8．
点评：本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．17．若2x﹣y=8，则9﹣4x+2y= ﹣7 ．
考点：代数式求值．
专题：计算题．
分析：原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．
解答：解：∵2x﹣y=8，
∴原式=9﹣2（2x﹣y）=9﹣16=﹣7，
故答案为：﹣7．
点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．对正有理数a，b规定运算★如下：a★b=，则6★8= ﹣24 ．
考点：有理数的混合运算．
专题：新定义．
分析：按规定规则代入求值即可，6相当于a，8相当于b．
解答：解：6★8===﹣24．
故本题答案为：﹣24．
点评：此类题应该根据已知条件确定★的运算规则，然后按规则计算．
19．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少
则生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17 辆．
考点：正数和负数．
分析：根据表格给出的数据，分别求出每天生产的自行车辆数，再用生产最多的一天减去最少的一天即可．
解答：解：根据题意得：
周一生产了99辆；
周二生产了103辆；
周三生产了98辆；
周四生产了104辆；
周五生产了107辆；
周六生产了95辆；
周日生产了90辆；
则生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产107﹣90=17（辆）．
故答案为：17．
点评：此题考查了正数与负数，弄清题中表格中的数据是解本题的关键．
20．将一张长方形纸片对折1次后展开，纸片上留下了1条折痕（如图1）；对折2次后展开，纸片上留下了3条折痕（如图2）；对折n次后展开，纸片上留下了2n﹣1 条折痕．（动手折一折，你一定能找到答案!）
考点：规律型：图形的变化类．
分析：观察发现：对折1次，得到折痕21﹣1=1；
对折2次，得到折痕22﹣1=3；
…
对折6次，得到折痕26﹣1=63；
对折10次，得到折痕210﹣1=1023；由此得出规律，
故对折n次，得到折痕2n﹣1．
解答：解：1次：21﹣1=1
2次：22﹣1=3
…
6次：26﹣1=63
10次：210﹣1=1023
n次：2n﹣1
依题意得，对折n次后折痕的条数是：2n﹣1．
故答案为：2n﹣1．
点评：考查了图形的变化类问题，解决本题的关键是动手操作先得到一般规律．
三、解答题（共60分）
21．计算或化简：
（1）4x﹣（x﹣3y）
（2）5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]
（3）（﹣+﹣）÷（﹣）
（4）（﹣3）3×[（﹣）2﹣（﹣）]﹣（﹣2）2÷4．
考点：整式的加减；有理数的混合运算．
分析：（1）先去括号，然后合并同类项求解；
（2）先去括号，然后合并同类项求解；
（3）根据有理数的运算法则求解；
（4）根据有理数的运算法则求解．
解答：解：（1）原式=4x﹣x+3y
=3x+3y；
（2）原式=5a2﹣3a+2a﹣3+4a2
=a2﹣a﹣3；
（3）原式=27﹣21+20
=26；
（4）原式=﹣27×（+）﹣1
=33﹣1
=32．
点评：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．
22．画一条数轴并把下列各数在数轴上表示出来，最后用“＜”连接各数．
﹣|﹣25|，1，0，﹣（﹣3）
考点：有理数大小比较；数轴．
分析：先在数轴上表示各个数，再比较即可．
解答：解：在数轴上表示出来如图所示：
用“＜”连接各数为：﹣|﹣25|＜0＜1＜﹣（﹣3）．
点评：本题考查了数轴和实数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
23．解方程：
（1）3（x+1）﹣2（2﹣3x）=6
（2）2﹣=﹣．
考点：解一元一次方程．
专题：计算题．
分析：（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
解答：解：（1）去括号得：3x+3﹣4+6x=6，
移项合并：9x=7，
解得：x=；
（2）去分母得：12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7），
去括号得：12﹣4x+8=﹣x+7，
移项合并得：﹣3x=﹣13，
解得：x=．
点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
24．当x取何值时，代数式的值比的值小2？
考点：解一元一次方程．
专题：计算题．
分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
解答：解：由题意得：=﹣2，
去分母得：3x+6=2x﹣2﹣12，
移项合并得：x=﹣20，
则x=﹣20时，代数式的值比的值小2．
点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
25．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；其中a=﹣1，b=．
考点：整式的加减—化简求值．
专题：计算题．
分析：先去括号，然后合并同类项，最后代入a、b的值即可．
解答：解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，
当a=﹣1，b=时，原式=+=．
点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值的知识，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．
26．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接，（1）若4张这样的餐桌拼接起来四周可坐18 人；8张这样的餐桌拼接起来四周可坐34 人；n张这样的餐桌拼接起来四周可坐4n+2 人．
（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需多少张？
考点：规律型：图形的变化类．
分析：（1）根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n张桌子就有（4n+2）个座位；由此进一步求出问题即可；
（2）由（1）中的规律列方程解答即可．
解答：解：（1）1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人，
2张长方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，
3张长方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，
…
n张长方形餐桌的四周可坐4n+2人；
所以4张长方形餐桌的四周可坐4×4+2=18人，
8张长方形餐桌的四周可坐4×8+2=34人；
故答案为：18，34，4n+2．
（2）设这样的餐桌需要x张，由题意得
4x+2=90
解得x=22
答：这样的餐桌需要22张．
点评：此题考查图形的变化规律，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题．
27．开学前夕，某文体店用360元从批发市场批发了硬面笔记本和软面笔记本共140本，根
（1）你知道硬面笔记本和软面笔记本各批发了多少本吗？（列方程求解）
（2）开学当天这两种笔记本就销售一空，请你算一算这两种笔记本销售完毕后共能盈利多少元？
考点：一元一次方程的应用．
分析：（1）设硬面笔记本批发了x本，则软面笔记本批发了（140﹣x）本，根据购买硬面笔记本的钱数+购买软面笔记本的钱数=360元列出方程，解方程即可；
（2）这两种笔记本销售完毕后的盈利=硬面笔记本的盈利+购买软面笔记本的盈利，代入数值计算即可．
解答：解：（1）设硬面笔记本批发了x本，则软面笔记本批发了（140﹣x）本，根据题意得
3.2x+2.1（140﹣x）=360，
解得x=60，
140﹣x=80．
答：硬面笔记本批发了60本，软面笔记本批发了80本；
（2）这两种笔记本销售完毕后的盈利=（4﹣3.2）×60+（2.5﹣2.1）×80=80（元）．
答：这两种笔记本销售完毕后共能盈利80元．
点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
28．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于m﹣n ；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法①（m+n）2﹣4mn ．方法②（m﹣n）2；
（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）2的值．
考点：列代数式；代数式求值．
专题：应用题．
分析：平均分成后，每个小长方形的长为m，宽为n．
（1）正方形的边长=小长方形的长﹣宽；
（2）第一种方法为：大正方形面积﹣4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积；
（3）利用（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2可求解；
（4）利用（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab可求解．
解答：解：（1）m﹣n；
（2）（m+n）2﹣4mn或（m﹣n）2；
（3）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；
（4）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，
∵a+b=6，ab=4，
∴（a﹣b）2=36﹣16=20．
点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．本题更需注意要根据所找到的规律做题．
2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷
一、选择题：（每题2分，共计18分）
1．2的相反数是（）
A． 2 B．﹣2 C． D．
2．下列各式计算正确的是（）
A．﹣32=﹣6 B．（﹣3）2=﹣9 C．﹣32=﹣9 D．﹣（﹣3）2=9
3．地球上的陆地面积约为14.9亿千米2，用科学记数法表示为（）
A． 0.149×102千米2 B． 1.49×102千米2
C． 1.49×109千米2 D． 0.149×109千米2
4．下列合并同类项正确的有（）
A． 2x+4x=8x2 B． 3x+2y=5xy C． 7x2﹣3x2=4 D． 9a2b﹣9ba2=0
5．下列各数：﹣（﹣），28，2.3，0.212121…，其中正分数的个数有（）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
6．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）
A．（3m﹣n）2 B． 3（m﹣n）2 C． 3m﹣n2 D．（m﹣3n）2
7．如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）
A． m+3 B． m+6 C． 2m+3 D． 2m+6
8．下列说法：①a为任意有理数，a2+1总是正数；②方程x+2=是一元一次方程；③若ab ＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；④代数式、、都是整式；⑤若a2=（﹣2）2，则a=
﹣2．其中错误的有（）
A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个
二、填空题：（每题2分，共计20分）
9．比较大小：﹣．
10．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了3.85米，记作﹣0.15米，那么小东跳了4.22米，可记作米．
11．多项式﹣+3x﹣1的次数是．
12．若关于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，则a= ．
13．若m2+3n﹣1的值为5，则代数式2m2+6n+5的值为．
14．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m= ．15．规定一种运算法则：a※b=a2+2ab，若（﹣2）※x=﹣2+x，则x= ．
16．数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是．17．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是．
18．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如上长方形，若按此规律继续作长方形，则序号为⑦的长方形周长是．
三、解答题：
19．（1）在数轴上把下列各数表示出来：
﹣|﹣2.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（﹣1）100，﹣22
（2）将上列各数用“＜”连接起来：．
20．计算：
（1）﹣3﹣（﹣9）+8
（2）（1﹣+）×（﹣48）
（3）﹣14×（﹣2）+（﹣5）×2+4×
（4）×[﹣32×（﹣）2+0.4]÷（﹣1）
21．化简：
（1）（8a﹣7b）﹣2（4a﹣5b）
（2）﹣2a﹣[a﹣2（a﹣b）]﹣b．
22．先化简，再求值：．
23．解方程：
（1）2（x﹣2）=3（4x﹣1）+9
（2）1﹣=．
24．有理数a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|
（1）在数轴上作出a、b、c的大致位置．
（2）化简|2a﹣b|+|b﹣c|﹣2|c﹣a|．
25．某单位在2013 年春节准备组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000 元/人，两家旅行社同时都对10 人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠．
（1）若设参加旅游的员工共有m（m＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含m的代数式表示并化简）
（2）假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？说明理由．
（3）如果这个单位计划在2月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为n，则这七天的日期之和为．（用含有n的代数式表示并化简）
假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）
26．如表，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．
（1）可求得c= ，第2006个格子中的数为；
（2）如果x、y为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|x﹣y|的和可以通过计算
|9﹣a|+|a﹣9|+|9﹣b|+|b﹣9|+|a﹣b|+|b﹣a|得到，求所有的|x﹣y|的和；
（3）前m个格子中所填整数之和是否可能为2014？若能，求m的值；若不能，请说出理由．9 a b c ﹣5 1 …
2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（每题2分，共计18分）
1．2的相反数是（）
A． 2 B．﹣2 C． D．
考点：相反数．
分析：根据相反数的定义求解即可．
解答：解：2的相反数为：﹣2．
故选：B．
点评：本题考查了相反数的知识，属于基础题，掌握相反数的定义是解题的关键．
2．下列各式计算正确的是（）
A．﹣32=﹣6 B．（﹣3）2=﹣9 C．﹣32=﹣9 D．﹣（﹣3）2=9
考点：有理数的乘方．
分析：根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数进行判断．
解答：解：因为﹣32=﹣9；（﹣3）2=9；﹣32=﹣9；﹣（﹣3）2=﹣9，所以A、B、D都错误，正确的是C．
故选C．
点评：主要考查了乘方里平方的意义．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则．
3．地球上的陆地面积约为14.9亿千米2，用科学记数法表示为（）
A． 0.149×102千米2 B． 1.49×102千米2
C． 1.49×109千米2 D． 0.149×109千米2
考点：科学记数法—表示较大的数．
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于14.9亿有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．
解答：解：14.9亿=1 490 000 000=1.49×109．
故选C．
点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
4．下列合并同类项正确的有（）
A． 2x+4x=8x2 B． 3x+2y=5xy C． 7x2﹣3x2=4 D． 9a2b﹣9ba2=0
考点：合并同类项．
分析：合并同类项的法则是系数相加减，字母与字母的指数不变，如果系数互为相反数，则同类项合并的结果为0．
解答：解：A、应为2x+4x=6x；
B、3x与2y不是同类项；
C、x2不能去掉；
D、根据合并同类项法则计算即可．
故选D．
点评：同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，
合并同类项时，如果系数互为相反数的同类项合并的结果为0．
5．下列各数：﹣（﹣），28，2.3，0.212121…，其中正分数的个数有（）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
考点：有理数．
分析：根据大于零的分数是正分数，可得答案．
解答：解：正分数有﹣（﹣），2.3，0.212121…，
故选：C．
点评：本题考查了有理数，利用了正分数的定义，注意有限小数是分数．
6．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）
A．（3m﹣n）2 B． 3（m﹣n）2 C． 3m﹣n2 D．（m﹣3n）2
考点：列代数式．
分析：认真读题，表示出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3m﹣n，最后是平方，于是答案可得．
解答：解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，
∴m的3倍与n的差的平方为（3m﹣n）2．
故选A．
点评：本题考查了列代数式的知识；认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平方与平方差的区别，做题时注意体会．
7．如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）
A． m+3 B． m+6 C． 2m+3 D． 2m+6
考点：平方差公式的几何背景．