《科学文化评论》第6卷第2期（2009）:61-8261科学纪事
从“活力”之争
看莱布尼茨的“力”概念
南星
摘要“活力之争”是17、18世纪在欧洲科学界和哲学界中发生的一场重大争
论，而肇始于莱布尼茨在一篇短文中对笛卡尔的运动理论的批评。通过这里的批评，莱布尼茨同时也发展出了一个以“力”为核心概念的物理学—形而上学体系。本文通过对莱布尼茨所做的批评的相关文本的分析，在“活力之争”的背景下对莱布尼茨的相关的理论和论证做出了比较完整细致的勾勒，特别注重了其中关于力、运动、因果性等思想的内在联系。此外，本文还对莱布尼茨的一些具体论证做出了批判性的分析，并在最后运用蒯因的“信念之网”学说对莱布尼茨的相关理论给出了一个总的评价。
关键词莱布尼茨笛卡尔“活力之争”力运动
一
1686年，莱布尼茨在《学人辑刊》（Acta Eruditorum）杂志上发表了一篇题为《对笛卡尔和其它人关于一条自然定律的一个值得注意的错误的简短证明，按照这条定律神被认为总是保持同样的运动的量（quantity of motion）；这条定律同样被他们在力学中误用了》①（以下简称作《简短证明》）的文章。在这篇文章中，莱布尼茨对笛卡尔在《哲学原理》中提出的运动理论提出了批评，并提出了自己的关于运动中“活力”守恒的学说。这篇文章发表之后，笛卡尔学派的卡塔朗（AbbéCatalan）、帕潘（Denis Papin）等人很快就对莱布尼茨的批评提出了反驳，并在修正笛卡尔本
人运动理论的基础上，对这种新的笛卡尔主义的运动理论做出了辩护。与此同时，作者简介：南星，北京大学哲学系在读硕士生。电子邮件：lessingnx@https://www.doczj.com/doc/af10995.html,。
①这篇文章的全文已经被Loemker翻译成了英语，见L296－302。关于引用文献时的缩写，请参见我在“参考文献”处的说明。
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莱布尼茨本人及他的一些追随者（最重要的是让·伯努利）在《简短证明》的基础上进行了更为细致全面的工作，从而对这些笛卡尔主义的理论提出了进一步反驳。在这些交锋的过程中，以克拉克（Samuel Clarke）为代表的一些牛顿主义者也参与进来并站在了笛卡尔主义者一边。一般认为（但仍有争议），这场争论一直持续到18世纪，直到达朗贝尔在1743年发表《论动力学》（Traitéde dynamique）才结束。这就是物理学史上著名的“‘活力’（vis viva）之争”。①
对于这场旷日持久的争论在物理学上的意义，达朗贝尔说：“这是一场语词之争，太不值得继续占用哲学家们的时间了”。②卡乔里（Florian Cajori）等传统科学史家一般都认可这一评价，他们认为笛卡尔主义者们所主张的实际上是现在所说的动量守恒原则，而莱布尼茨等人所主张的实际上是现在所说的完全弹性碰撞中的动能守恒原则以及动能和重力势能互相转换的原则。然而，为什么这样清晰明白的一个区分，却困扰了17、18世纪那些最睿智最博学的心灵那样长的时间呢？难道他们对对手提出的在物理学上正确而有效的结论都视而不见吗？或许正是出于这样的困惑，卡乔里将这场争论说成是“令人好奇的”，但在《物理学史》中，他却坚持传统的观点而把这个疑团留了下来。上世纪六七十年代以来，面对这里的疑团，一些新的科学史家逐渐对传统看法产生了怀疑。他们通过对参与到这场争论中的一些重要文本的详细分析和解读，对这场争论的发展过程给出了比较清楚的描画，同时也对表面上的语词之争背后所隐藏的实质性问题给出了各自的论证和结论。Iltis 1971，Hankins1965，Papineau1977就是其中最为典型的几个例子。
然而，在考察这些研究成果之前，我们似乎已经可以明确看出传统观点的错误了：事实上，动量守恒和完全弹性碰撞中的动能守恒这两个原则，莱布尼茨本人在1691年前后撰写的一篇题为《动力学论文，论运动的诸定律，它们表明在运动中保持相同的并不是运动的量，而是绝对的力，或毋宁说是运动作用的量（quantity of moving action）》③（以下简称为《动力学论文》）的文章中就已经非常清楚地表述出来了。因此，我们很难想象莱布尼茨和他的追随者会就动量守恒原则在物理学上的有效性产生怀疑和争辩。而当我们更多地关注莱布尼茨的这篇《动力学论文》之后就会发现，尽管莱布尼茨认可了动量守恒原则在物理学上的有效性，但他的确将其看作仅仅是相对的、第二性的东西，而把动能守恒看作是绝对的、第一性的东西，尽管他已经清楚地认识到，这一守恒只有在完全弹性碰撞中才能成立。在这里成为
①关于这场论争的详细情况，可参见Iltis1971；Hankins1965；Papineau1977。
②Jean d’Alembert,Traitéde dynamique.Paris,1743,xxi.转引自Papineau1977,W198。
③这篇文章已被Langley译成英文，收入他译的《人类理智新论》的附录里。见La657－670。
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焦点的并不是两种守恒性原则在物理学上的有效与否，而似乎是二者中的哪一个具有绝对性这一物理学（至少按人们现在通常的理解）之外的问题，莱布尼茨在自己的著作中常把与此相关的原则和讨论称作“形而上学的”。而莱布尼茨所坚持的—力（force）或“活力”，正是他的形而上学中最关键的概念之一。
绝对守恒量——
作为一位几乎拥有他那个时代一切知识的无比博学之士，莱布尼茨关于各个不同领域问题的思想理所当然会有相互交织、相互影响的地方，这些影响或大或小，或隐或显，而其中有两点对于人们理解他的形而上学特别重要。第一点是最先由罗素与库都拉（Couturat）等人着重强调的莱布尼茨的形而上学在其逻辑学之上的奠基；第二点则是卡西尔（Cassirer）、格罗（Gueroult）、加伯（Garber）和盖尔（Gale）等人所主张的莱布尼茨的物理学，或更确切的说“动力学”作为他的形而上学基础，或它们之间双向的密切关系。第一个影响与本文的主题关系不大，在此不予讨论；第二个影响则与我们要考察的问题有极为紧密的关联：正如上面已经提到的，“活力之争”这一物理学史上的重要事件在莱布尼茨那里实际上是关于什么是运动中绝对的守恒量这一颇带形而上学旨趣的问题；而同样是这个论题，尽管在现在看来更多是关于物理学中的一个具体问题，或者就当时的语境来说主要是一个自然哲学的问题，然而却在莱布尼茨成熟时期的几乎所有重要的形而上学著作中[从1686年写成的《谈形而上学》（第17、18和21节）开始直到在生命的最后几年写成的《基于理性之上的自然与神恩的诸原理》（第11节）、《单子论》（第80节）以及《与克拉克的通信》（第5封）]被反复提到，这无疑表明它对于莱布尼茨的形而上学学说有着非同寻常的重要意义。因此，为了更好地理解莱布尼茨的理论，我们有必要对力的守恒性这一论题在莱布尼茨整个（当时意义上的）哲学体系中的地位和作用，以及莱布尼茨为建立这一论题而给出的各种论证做出仔细考察。无疑，在这个需要考察的论题中，最为关键的乃是莱布尼茨的“力”的概念，因为它既是在物理学层面上的守恒量（作为人们现在通常理解的“动能”），又在形而上学层面上是一切有形实体的本质所在。或者更确切地说，无论我们将莱布尼茨的形而上学理解为一种始终一致的单子论，还是中期与后期不同的实体理论和单子论，“力”这一概念对于作为世界的终极组成部分的实体或单子的一些最重要的特性——
—如它们自身的主动性（activity）以及相互之间的“相伴共存”（concomitance）或“前定和谐”均有重要的意义。①此外，“力”这一概念也是莱布尼茨开创一门全新的①“力”与主动性之间的关系是比较显而易见的，相关的讨论也非常的多。而关于它的守恒与前定和谐之间的关系，请特别参见《单子论》第80节中的表述，以及Gale1988（特别是该文的第6部分）中的有关讨论。
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—动力学的源泉和核心关注之所在。可以毫不夸张的说，“力”的概念乃是科学——
我们进入莱布尼茨整个思想体系最为重要的一把钥匙。
然而，全面理解莱布尼茨的“力”的概念在物理学和形而上学两个层面①上的意义以及它与其它重要概念间的联系是一项相当浩大的工程，这远远超出了本文所能承受的篇幅。②正如本文的标题所表明的，我在这里讨论的出发点乃是“活力之争”，而这场争论的导火索就是莱布尼茨1686年发表的那篇《简短证明》。同时，“力”这一概念第一次被莱布尼茨表述为他的整个哲学体系的核心概念也正是在这篇《简短证明》里。[Gale1984,LD62－63]有鉴于此，本文将首先采取一个科学史的研究视角，以莱布尼茨在《简短证明》中对笛卡尔的运动理论的批评和他自己提出的新的理论作为基础和出发点。但由于在莱布尼茨和笛卡尔那里，一种现代意义上的科学理论的提出是和他们的形而上学预设密不可分的，因此为了弄清“活力之争”在发端处所关注的真正问题，我们就必须分析在其中蕴含着的物理学和形而上学双重层面上的论证，而附带地也会讨论一下与此相关的、莱布尼茨建立在他的整个物理学和形而上学体系基础之上的复杂立场。在下文中我将首先对笛卡尔的运动学说以及与之相关的一些自然哲学的基本原理和其它相关背景作简要介绍。接着我将详细探讨莱布尼茨在《简短证明》以及几乎与之同时且紧密相关的《谈形而上学》中的主要论证。在这之后我将结合《动力学论文》等重要文本对莱布尼茨的有关理论做进一步考察。最后，在前面这些更多带有“科学史”或者“科学思想史”意味的考察的基础上，我将对其中涉及的方方面面的问题作一些哲学上的简短评论。
二
我们知道，在17世纪的自然哲学中主要有两大相互对立的派别：其一继承了中世纪经院哲学的传统，用形式和质料等概念来解释自然；其二则是当时新建立起来的“机械哲学”（mechanical philosophy），这种哲学把自然看作是像机械一样受严格必然的法则所支配的东西，而这些法则需要人们通过数学语言加以描述。这种①事实上，许多学者认为莱布尼茨的理论分为三个层面，即他称作数学或几何学的现代意义上的物理学层面，形而上学层面和一个中间的层面。见Garber1995，特别见J283－284以及J342注43中的说明，以及其中提到的Gale的文章。我暂时不想介入这里的争论，只需指出物理学和形而上学两个层面之间有着非常明确的界限，从而确实是两个可以分开加以考察和比较的层面就够了。
②Garber1995是对这个问题的一篇极为优秀的全面综述，同时在这篇文章的注释中作者也提供了许多重要的文献信息。
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机械哲学的诞生与现代物理学的诞生密不可分、相辅相成：正是以机械哲学的一些原则为基础，现代物理学的范式才得以在当时确定下来；也正是由于现代物理学解释自然现象时所获得的巨大成功，才使与之紧密联系的机械哲学最终被广为接受，并成为当时以及后来几百年世界观的一个基本要素。因此不难理解，许多机械哲学的主要创立者和倡导者同时也是重要的物理学家，而他们中最重要的无疑是笛卡尔。在其巨著《哲学原理》中，笛卡尔不仅讨论了许多现代意义上的哲学问题，还对自然科学的基本原理乃至许多具体问题都用相当篇幅做了探讨，因为所有这些内容加在一起在笛卡尔看来才是他所创立的机械哲学的完整体系，也才真正能够组成一部“哲学大全”①。因此，这部《哲学原理》也可以看作是整个机械哲学的基石和纲领性著作。笛卡尔关于运动与碰撞的理论以及一些关于自然科学基本原理的学说主要集中在这本书的第二部分“物质事物（material things）的原理”里面。下面我将列出其中对我们这里的讨论最重要的一些条目，它们中的有些成了当时人们普遍接受的原则，也是莱布尼茨理论的基础，而另一些则是莱布尼茨对笛卡尔的批评所直接指向的目标。让这些要点在一开始就明确起来，对于我们下面的讨论来说很有必要。
与莱布尼茨在《简短证明》中提出的批评最直接相关的是《哲学原理》第二部分的第36节。这一节的标题是：“神是运动的初始（primary）原因；他总是保持着宇宙中相同的运动的量。”在标题下面的说明里，笛卡尔写道：“[运动的原因]事实上
—世界上所有运动的一般原因；其次有特是双重的：首先，有普遍而初始的原因——
殊的原因，这个原因在个别物质中产生它之前所没有的某些运动。”他将这个一般的原因归结为神，并且指出神“保持物质宇宙中与神在开始时放入其中的相同的运动和静止的总量”。接着他对这里所谓“运动和静止的总量”进行了量化的处理：“如果物质的一个部分以两倍于另一个部分的速度作运动，而另一个部分的大小是这个部分的两倍，那么我们必须认为这两部分中有同样的运动的量；而如果一部分减慢，我们必须设想某一大小相同的其它部分的速度增加了同样的数目”。（以上皆在CSM240）这里提到的“物质的部分”和“大小”等说法似乎使笛卡尔的理论变得很难理解，然而这些术语的使用其实是以他对物体本性的理解为背景的。在解释这些说法的意义以及上面整段话的文意之前，我想再接着引用一段与上面那段话紧密相关的话。在这段话之后的第四节，也就是《哲学原理》第二部分第40节中，笛卡尔提出了下面这条“定律”：“如果一个物体与另一个强于它的物体相碰①“哲学大全”曾经是笛卡尔想为《哲学原理》这部著作起的名字，见CSM177的说明。
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撞，它并不失去任何运动；但如果它与一个较弱的物体碰撞，它就会失去与它传给那另一个物体相同的运动的量。”这条“定律”的重要之处在于，“物体所经受变化的一切特殊原因都包括在这条定律之下——
—或至少这条定律包括了所有有形物体的变化。”（CSM242）然而，很难想象这样一条非定量的“定律”能给我们提供关于在每一个具体碰撞中“运动的量”转化和守恒的充足信息。事实上，在《哲学原理》第二部分稍后的第45－52节里，笛卡尔给出了用以计算碰撞中特定物体运动转换的7条规则。通过这些，笛卡尔就建立起了关于运动（在他看来是物体唯一本质的变化方式）的一般和特殊的因果性以及在量上对特殊因果性加以确定的理论体系。
现在我们来更加清楚地表述一下其中的要点。首先关于上面提到的背景问题，在这里我无法也没有必要对其进行详细说明。我们只需要知道现代研究者们公认，笛卡尔这里所说的“大小”实质上就是指我们所理解的“质量”，而所谓“物质的部分”则可以被理解为任何个别的物体。因此，笛卡尔所说的“运动的量”实际上就相当于质量和速度大小（即我们所说的“速率”）的乘积，这是一个标量，与我们所说—质量与速度的乘积是不同的，后者是一个矢量。明确了这一点，我们的“动量”——
就可以把笛卡尔的主张用下面几个命题表述出来：
（1）每个运动中的物体都有其“运动的量”，这个量可以通过它的大小（质量）与速率的乘积来加以度量。
（2）整个宇宙中“运动的量”的总和是恒定的，这是通过作为一切运动的初始—创造宇宙的神的作用而实现的。
原因——
（3）与此相对，个别物体的“运动的量”则是可以增加或减少的，而它的这些增减必须通过物体间的碰撞来实现。在物体间的碰撞中，一个物体“运动的量”的减少必定等于另一个物体“运动的量”的增加。
在下面我们将会看到，笛卡尔在这里提出的关于“运动的量”的一些构想，与莱布尼茨关于“力”的构想几乎完全一样。事实上，正是围绕着这些构想，“活力之争”才有了真正明确的议题。不过在进入对莱布尼茨的讨论之前，我们有必要来考察一下其它一些背景。上面说过，在运动理论之外，笛卡尔在《哲学原理》第二部分中还提到了其它一些自然哲学中的重要原理。其中，第4节和第64节的标题分别表明了笛卡尔的两个重要主张，而这两个主张正是莱布尼茨在多处不遗余力进行抨击的对象。在第4节的标题中笛卡尔写道：“物体的本性并不在于重量、硬度、颜色或类似的东西上面，而仅仅在于广延。”（CSM224）这个著名的论断我们在笛卡尔
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著作的许多地方都可以看到，最有名的恐怕就是《第一哲学沉思集》中从蜡的思想实验中引出的论证了。与这个著名学说相反，莱布尼茨在《新系统》（以及其它许多地方）中针锋相对地说：“在尝试过更深入的进入到力学原则内部以便解释那些通过经验而被认识到的自然法则之后，我发觉仅仅关于广延的物质的考虑是不充分的，而力这个概念必须得到使用——
—这个概念是完全可理解的，尽管它属于形而上学的领域。”（WF145）莱布尼茨这里的主张对于我们理解他的“力”的概念以及整个（广义上的）哲学体系的构想和形而上学与物理学之间的关系是非常重要的，这一点我将在下文加以详述。我们现在再来看看第64节的标题：“在物理学中我唯一接受或需要的原则是那些几何学的或纯粹数学的原则；这些原则解释了所有自然现象，并使我们有能力提供关于它们的相当确定的证明。”（CSM247）针对这一点，莱布尼茨同样在许多地方做出了反驳，如在《谈形而上学》第21节的标题中他写道：“如果力学规则仅仅依赖于几何学而不依赖于形而上学，那么现象将会完全不同。”（WF73）正如笛卡尔的这两个主张有其内在的密切联系一样（由于主题的原因，我在本文中对这个联系将不作进一步探讨），莱布尼茨的这些反驳在他的整个哲学框架中也是联系在一起的。至于这些联系的具体细节以及莱布尼茨为表明它们而给出的论证，我将在下文中作详细的讨论。
以上是我就“活力之争”在笛卡尔方面给出的一些背景介绍，在进入莱布尼茨的批评之前，我们还有必要了解一下在莱布尼茨之前人们对笛卡尔的理论的接受和批评的情况。现在我们都知道，笛卡尔所主张的“运动的量”的守恒原则在物理学上是错误的，而这一错误在《哲学原理》出版不久就为人们所发现了。在1668年11月15日，12月17日和1669年1月4日，沃利斯（John Wallis）、雷恩（Christo-pher Wren）和克里斯蒂安·惠更斯分别向皇家学会提交论文指出了笛卡尔的错误。其中，惠更斯的批评是最有名的。他利用了下面这个思想实验：考察一条在荷兰运河上匀速移动的小船。分别以河岸和小船为参照系，我们可以按照笛卡尔提出的运动定律来计算两个物体碰撞之后的结果。再根据运动相对性的原则（这一原则也是笛卡尔承认的），在把参照系的相对速度考虑进来之后，我们应当得到完全相同的结论，但事实上得出的结论却是相互矛盾的，这就证明了笛卡尔学说的错误。①然而我们需要特别注意，惠更斯在这里使用的完全是运动学的方法，而根本没有涉及“力”这个动力学中最基本的概念。这是与莱布尼茨后来所强调的动力学的思想方①关于惠更斯对笛卡尔的批评，可参见Westfall1971,pp.146ff.。而关于这个思想实验，则请参见Westfall 1984，特别是LD75－76。
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法完全不同的。
三
下面我们终于可以开始谈论莱布尼茨本人的思考和论证了。正如我在第一节结尾提到的，我们首先把目光集中在《简短证明》上。现在我们再来回顾一下原文那长长的标题。有了上节中介绍的背景，这个标题就变得格外显眼起来，因为其中列出的有待批评的那条定律正是在上一节中我们引用过的《哲学原理》第二部分第36节的标题。在这篇文章的开头，莱布尼茨又谈到了笛卡尔的这个结论，并试图阐述将笛卡尔引向这个结论的原因：“因为我们从来没有看见一个物体失去了力却没有传递到另一个物体上面——
—或正如已论证的，一个永动机永远都不可能成功，因为没有机器，甚至作为一个整体的世界，能够增加它的力而无需外来的新的冲力。”（L296）然而，我们必须注意到，尽管莱布尼茨不同意笛卡尔的运动理论，但上面那段理由是莱布尼茨完全确信的。事实上，如果我们注意到莱布尼茨所使用的术语（他在上面所提到的全是力！），那么上面那段话也正是他对自己的一个重要—力的守恒的论证，而笛卡尔则是因为错误地理解了力的本性，从而得出了学说——
“运动的量”守恒的错误结论。因此，如果这个论证是成功的，那么下面的任务只剩下识别出究竟什么才是这个作为守恒量的“力”了——
—它不是笛卡尔的“运动的量”，而是莱布尼茨自己要提出来的“力”概念。①
然而，上面的论证究竟是否成功呢？我们现在很难回答这个问题，因为在这里“力”的概念还没有得到定义！此外，如果仅仅从字面上来看，这个论证还有一个致命的弱点：莱布尼茨似乎无非在说，因为我们没有看到与力的守恒相反的现象（如永动机等），所以力是守恒的。但从“我们没有看到”这一经验事实如何能够推出“力的守恒性”这一（至少在莱布尼茨看来）永恒的形而上学真理呢？②为了解决这些困难，我们必须找出直接支持上面结论的莱布尼茨的一个坚定—原因和结果的相等性。在《简短证明》乃至《谈形而上学》中，的形而上学信念——
①实际上，Brown1984就认为在《简短证明》中莱布尼茨的意图就是这一点，即给出正确地度量力的方法，而把力的守恒当作是一个当然的预设。他还认为Iltis等人都弄错了或至少没有弄清莱布尼茨在《简短证明》中的前提和论证策略。这一理解无疑是有很强的文本上的依据的，但是即使莱布尼茨的意图就是Brown所揭示的那样，我们还是可以进一步追问，在这一意图下面他进行的论证是否是有效的。在下文中我关注的就是这一点。
②在《谈形而上学》中莱布尼茨也提出了类似的论证，而上面提到的那两个困难对于这些论证也同样有效。见WF69。
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莱布尼茨都还没有对这一原则进行详尽而充分的论述。直到1695年发表的《动力学样本》（Specimen Dynamicum）一文，这一原则才得到了最清晰地展开；它分为好几个不同的层面，我们下面逐一加以分析。首先，在最宽泛的意义上说，“一切结果都表现它的原因，而神是实体的真正原因”。（《谈形而上学》第16节，WF69，又参见第28、29节）我们注意到，这句话中所谈论的完全是一个形而上学主题，而尚未与物理世界建立起任何联系。而事实上，我们回顾一下在上一节中提到的笛卡尔的几个基本原则就会发现，在这一点上，莱布尼茨与笛卡尔是完全一致的。换句话说，形而上学意义上原因和结果的相等是双方讨论的共同基础。莱布尼茨进一步指出：“在结果中的能力（power）①与在原因中的能力相比，既不更多也不更少。”（《动力学样本》，WF162）这句话的地位有些模糊：一方面，它似乎还是在泛泛谈论形而上学意义上的因果性关系，而没有涉及具体的物理学层面；但另一方面，其中却已经出现了“能力”的概念，因而就有一个向物理学层面的过渡。这种过渡的必要性乃至可能性都可以是进一步探讨的话题。但这里我们首先要注意，同样是这种必要性和可能性，在笛卡尔那里也已经得到了预设；换句话说，这种将形而上学原则落实到自然的物理世界中以导出物理定律的方法，乃是当时许多（尽管不是全部）自然科学家，尤其是那些有着比较深的哲学背景的自然科学家在实际从事研究工作时所遵循的一个基本原则。至此我们可以清楚地看到，就因果相等这一形而上学原则以及这条原则能够并且必然要落实到物理层面上而言，莱布尼茨与笛卡尔的观点是完全一致的。而他们的分歧仅仅在于下一步，即这一落实的具体过程是怎样进行的。莱布尼茨接着说：“在这里我用‘结果’所意指的不是任何旧的结果，而是这样一个结果，它需要把力耗尽，在这样一个结果中力被全部用完了；这种结果可以称作强迫的（violent）②。”（《动力学样本》，WF164。在稍后的地方他又一次强调了这一点，见WF165）我们可以清楚地看到，在这一步里，莱布尼茨给原因和结果都赋予了物理学层面的意义。但这里的说明却仍然留下了许多问题与困惑。首先，莱布尼茨在这里把原因等同为“力”，而后者在这一语境下是一个有明确物理意义的量。
①我们注意到，在这句话中，莱布尼茨所使用的并不是在“活力之争”的语境中处于核心的“力”（force）这一概念，而是引入了“能力”（power）这一不同的表达。然而，在这一语境下，这两个概念实际上是可以等同起来的。就此问题我还通过电子邮件的方式请教了著名学者Jonathan Bennett教授，他也明确指出，这两个概念在这里并没有任何区别。
②看到这个词读者一定会很自然地联想到亚里士多德的“受迫运动”学说。不错，在下面我们还将看到，这个概念和莱布尼茨的“原因”“力”等许多概念一样，都有其在亚里士多德—中世纪自然哲学传统中的来源。不过由于主题和篇幅的限制，在这里我不能详细地讨论这一历史联系及其带来的哲学意义等问题。
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但关于它究竟是什么，莱布尼茨始终未能给出一个明确的说法。其次，由于结果的物理意义在这里是与“力”紧密联系在一起而得到定义的，因此在前一个量不明确的情况下，这个量同样也是不明确的。①最后，即使我们同意莱布尼茨的看法，把维持物体运动状态的力看作原因，而把用以刻画该物体在不受重力以外的其他外力，或者更准确地说是在除重力以外的其他外力均不做功的情况下，把达到静止状态这一过程的某个量看作结果，也不能由此推出这个量就是莱布尼茨所设想的那个量，即重力势能的变化。因为我们也完全可以设想，结果应当由在上面描述的那种情况下物体由运动到静止所需要的时间来加以度量。而事实上，这一方法正是那些笛卡尔主义者在察觉到笛卡尔本人的运动学说的错误以后采取的立场，也是“活力”之争发展到后来一直被加以捍卫的笛卡尔主义者的基本观点。[Papineau1977]面对这些困难我们必须承认，莱布尼茨通过原因和结果的相等性这一原则的引入，并没有在根本上为“力”的守恒性奠定基础。或者可以说这一原则在这里为“力”的守恒披上了一件“皇帝的新装”，因为这里的论证似乎无非是在说：因为原因是守恒的，而力是原因，所以力是守恒的。但在“力”的具体的物理意义被给出之前，这无非就是一场文字游戏罢了。
至此我们得到的结论可以说有些令人沮丧，不过在这一点上进一步探究或许能帮助我们摆脱这种悲观的结论。首先，上一段的讨论已经让我们拥有了得到形而上学奠基的②因果相等性的原则。而人们可以很自然地认为，这一原则是一切自然科学中各种守恒律的基础，如果允许说它们有一个基础的话。其次，当我们考察一下当时的语境就会发现，“力”这一概念在当时被普遍理解为“在一个运动的物体中持续发生作用的、维持物体运动状态的能力。”③显然，这又是一个来自亚里士多德传统的定义。不过，不仅在深受这一传统影响的莱布尼茨那里这一概念是这样得到理解的，而且在笛卡尔那里，甚至在一种全新的关于“力”的构想的创立者牛顿那里也有类似的表述。实际上，如果撇开我们在物理学教科书上学到的牛顿关于力的定义的影响不谈，认为物体中存在某种东西，通过它的消耗，物体可以克服外界
①这两个问题早在马赫那里就已经引起注意了。在《力学原理》中他评论说：“力就意味着物体产生结果的能力，而随结果的不同，其意谓也不同。”转引自Papineau1977,W199。
②当然，这种奠基方式本身是值得怀疑的，因为它预设了一个神的存在和他的许多属性，而人们完全可以不相信这一点但同时却相信自然界中的种种守恒性。正因为如此，所以我们还有理由期待一种在这种奠基方式以外的另一种方式，其最经典的例子无疑是康德在《纯粹理性批判》的“第一类比”中给出的“先验奠基”，见A182/B224－A189/B232。这两种奠基方式之间发生的变化与康德的“哥白尼式的革命”有着重要的关联，但这一点必须留待专文再详加讨论。
③Brown1984,W186.
南星从“活力”之争看莱布尼茨的“力”概念71
的阻碍而保持运动，这实在是一种很自然的想法。事实上，这种想法在今天仍然是我们理解“能量”概念的基础。这样，当我们接受了上面两个前提以后，就“力”这一概念在物理世界中所对应的量而言，留给人们的选择实际上已经不多了。首先，由于它与物体的运动状态紧密相关，而要刻画物体的运动状态，人们首先想到的无疑是物体速度。因此，在这样理解的“力”的概念中，必定要包含速度的因素。其次，人们还会直观地想到，物体越重，保持它的运动状态所要消耗的“力”也就越多，因此这个量也应该包括物体的质量这一因素。事实上，无论是笛卡尔还是后来的笛卡尔主义者，以及莱布尼茨本人提出的“力”的度量方案，都包括了这两个因素在内。这让我们一方面看到莱布尼茨对“力”的定义并不是来自于天才的灵感，而是在当时自然科学的发展状况中有其根据；但另一方面又向我们提出了一个新的难题：即使我们承认上面的推论完全正确，我们还是无法看出，为什么“力”恰恰要按照莱布尼茨所给出的方式来加以定义，即质量与速度平方的乘积，而不能是质量与速度的乘积，或质量与速度四次方的乘积等等。这一问题的困难在于，由于它涉及的是具体的量上的规定，因此前面所给出的，以及我们还可能给出的所有那些形而上学的论证在它面前就全都失效了。换句话说，要得到莱布尼茨的结论，我们必须要走—那就是对具体的物理过程进行定量分析。在《简短证明》中，莱布尼一条新路——
茨完成的正是这一点。下面我们就来看看他具体是怎么做的。他的全部论证都基于以下两个前提：
（1）“一个从特定高度下落的物体获得与把它带回到原来的高度所必需的相同的力，如果它的方向能让它转回去并且没有任何外在的东西去干涉它。”①（2）“把一个1磅重的物体A提升到4码的高度所必需的力等于把一个4磅重的物体B提升到1码的高度所必需的力。”
莱布尼茨紧接着指出，这两个前提是笛卡尔主义和当时其它的哲学家和数学家都普遍接受的。（以上见L296－297）在这两个前提下，我们可以看到笛卡尔的“运动的量”显然不能满足上面提出的对“力”的要求。第一个前提实际上就是在预设动能和重力势能相互转化的基础上把“力”解释成了现代意义上的动能。因此，如果A物体和B物体的动能相等，而B的质量是A的4倍（就像（2）中所说的情形那样），那么由1/2m A v A2=1/2m B v B2与m B=4m A可得v A=2v B，从而根据笛卡尔对“运动的量”的定义，A物体的“运动的量”为m A v A=1/4m B v A=1/4m B2v B=1/2m B v B，即B物体的“运动的量”的一半。这里的计算是非常简单的，不过我们不要忘记，至①Westfall指出，这是17世纪自然哲学的一个基本原则。见Westfall1971,p.285。
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此我们的结论只是说，如果两个物体的“力”是相等的，那么它们的“运动的量”完全可以是不等的。由此我们可以推出，如果宇宙中的“力”是守恒的，那么其中的“运动的量”完全可以是不守恒的；但这还是没有证明莱布尼茨的重要结论——
—宇宙中的“力”是守恒的。事实上，在这个例子中，按照莱布尼茨的定义，“力”（或者严格说来，“活力”）根本就不是什么守恒的东西！用现代的术语来说，在这种情况下，动能转化成了重力势能（死力），因而其本身就不是守恒的！这样看来，《简短证明》对于莱布尼茨所欲证明的结论来说，不仅没有起到充分的支持作用，反而还让事情变得更加混乱了。①果真如此吗？
要回答这个问题并不那么容易。首先我们必须注意，在莱布尼茨设计的这个思想实验中，实际上进行着的是动能与重力势能的相互转化，然而在当时的科学家中间，关于重力的存在以及本性都是极富争议的。笛卡尔明确反对物体之间有任何碰撞以外的作用方式，而就连万有引力的提出者牛顿本人也坦陈，他并不知道如何在哲学上对万有引力给出一个令人满意的解释，而仅仅满足于把它看作一个对于描述自然现象来说有用的物理量。因此，在当时的物理学的框架内，我们很难想象如何对这一过程给出清楚的说明。②其次，我们还应注意到，当时对一切力学问题的讨论都是以碰撞为模型的，而笛卡尔提出的运动定律所针对的也正是物体间发生碰撞的情形。但莱布尼茨在《简短证明》中所设计的这个思想实验却根本与碰撞无关。因此，一方面人们或许会困惑，为什么莱布尼茨要设计这样一个情形，而不直接对碰撞进行讨论；另一方面人们也有理由认为，这里的论证对于力的守恒性的证明并不是根本性的。换言之，如果莱布尼茨能够证明在碰撞中“活力”仍然是守恒的，而笛卡尔的“运动的量”却并不守恒，那么他在“活力”之争中就取得了成功，而这里的思想实验即使会带来一些混乱也无关大局。在下一节中我们将会看到，在莱布尼茨自己的另一部著作，即《动力学论文》中，他在对碰撞情形的讨论中，令人信服地建立起了自己的结论。然而在那之前我们还必须解决这一困惑：难道莱布尼茨在《简短证明》中所完成的竟然只是给人们带来不必要的混乱吗？
①Iltis1977就对《简短证明》提出了类似的批评，该文认为莱布尼茨在这里无效地将度量和守恒等同起来了。见pp.27－28。马赫也持类似的观点。而Brown1984的根本目的之一就在于对这种批评做出回应，认为它错误地理解了莱布尼茨在《简短证明》中的意图。
②事实上，莱布尼茨是承认重力的存在的，并把它归结成与活力相反的“死力”的一种。他把“死力”定义为“在其中还没有运动，而只是有一种要发生运动的趋势。”见《动力学样本》，WF62。然而一方面，莱布尼茨对这个问题的讨论不多，以至于就我所知，在其主要著作中只在这一处提到了这一概念，并且即使在这里也是一笔带过；而另一方面，要讨论这一点就要对莱布尼茨关于“力”的全部学说给出一个系统的解释，这就远远超出了本文的范围，因此在这里我所能做的只是把这一点提出来而已。
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在这个问题上人们自然会期待否定的答案，而我认为的确有理由这么做。事实上，在前面我们已经看到，通过形而上学的因果等同性原则以及当时对“力”的一般理解，莱布尼茨已经能够确定，力是一个与物体的质量和它的运动速度有关的物理量。但这个量严格说来究竟是什么，却是不能够通过这两点来加以确定的。而且，尽管很容易证明在碰撞中笛卡尔的“运动的量”是不守恒的，但是要正面地找出其中的守恒量却要困难得多。尽管碰撞问题在一切力学问题中的首要地位使莱布尼茨不可能回避这一点，但我们可以设想，他会尝试在别的领域中寻求解决碰撞中的守恒量，即“力”的确切规定的灵感。①而《简短证明》中所设计的思想实验就提供了一个绝好的例子：首先，在这里描述的情形下，莱布尼茨论证所使用的前提都是当时科学界关于“力”普遍接受的一些结论。其次，它们从直观上来说也是非常自然的：如果我们接受莱布尼茨关于“力”的定义，即认为它必须通过“强迫的结果”来加以度量，那么前提（1）的成立几乎就是毫无疑问的。而在莱布尼茨看来，前提（2）实际上是前提（1）的一个推论，因为把一个4磅重的物体提升到1码的高度所必需的力，显然等于把4个1磅重的物体提升到1码的高度所必需的力（我们只需把这个4磅重的大物体看作是由4个1磅重的小物体组合而成的就可以了），这也就相当于把一个1磅重的物体A每次提高1码而重复4次，也就是把A提高4码。②这样，我们就能够从这两个完全合理且为众人所接受的前提中推出“力”所对应的确切的物理量，即质量与速度的平方的乘积，而无需谈论这一过程中“力”的守恒问题，也不会涉及到重力本性这一困难的哲学问题。总之，莱布尼茨在《简短证明》中给出的这一思想实验并没有直接处理力的守恒问题，而应当被看作是试图以他对“力”的定义为基础，设计一个理论模型来找出其对应的确切的物理量。③无疑，这一努力是很成功的。而这一重要结果就是《简短证明》的意义。
四
至此我们终于可以进展到《动力学论文》了。首先我们同样来回顾一下它那长
①这一想法来自Papineau1977，见W204。
②莱布尼茨在发表《简短证明》大约十年后为该文加写了一篇附录，在其中给出了对前提（2）的证明。我这里的说明就是根据这个文本的，并参考了Garber1995中的相关分析，见J311－312。但我发现这里的论证表面上似乎有些问题。因为严格说来，前提（1）只是针对“力”被用尽的情况的，换而言之，这只是表明了（用现代的话说）一个质量为m，速度为v的物体的“力”mv2=2mgh，却没有给出（2）中所需要的前提m(v02－v2)=2mg(h－h0)。不过，按照笛卡尔与莱布尼茨等人一致接受的运动的相对性原理，我们只需选择一个相对于原先的参照系以速度v0运动的参照系即可，因此这个问题只是表面的。
③这也正是Brown1984针对Iltis1971所提出的批评进行回应的要点所在。见W186。
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长的标题，从中可以很明确地看出：第一，这篇论文的主题是关于运动定律的（而在《简短证明》的标题中则没有出现这方面的信息）；第二，在这篇论文中莱布尼茨在重新阐述力的守恒之外，还谈到了另一个量——
—“运动作用的量”的守恒。对于这些结论，莱布尼茨在这篇文章中做出了全面而清晰的分析和表述。因此，这篇文章可以看作莱布尼茨关于运动和力的理论的一个全面综述。下面我将首先简单谈谈这篇文章里关于力的守恒的一些新的表述和论证，作为对上节的补充；然后再考察他关于所谓“运动作用的量”的守恒的学说及其与我们所关注的“力”的守恒之间的联系；最后我们将关注莱布尼茨对他在这篇文章中对不同守恒量的形而上学意义所做的一些评论。
在这篇文章的开头，莱布尼茨把笛卡尔的学说明确表述为两个物体的“运动的量”之和在碰撞（concourse）前后保持相等。而这一点在《简短证明》中并没有被点明。不过，莱布尼茨在《动力学论文》中并没有专门提出论证来反驳笛卡尔的学说，这大概是因为这时他已经对惠更斯、沃利斯、雷恩等人的结论比较熟悉，从而认为自己无须再做同样的工作了。（以上见La657）总之，这里的强调与标题一样，都表明莱布尼茨在这篇文章里把考察的重点明确放在了作为当时一切力学问题之核心的碰撞问题。同时，莱布尼茨在这里对“力”这个概念进行了明确定义。我们知道，在《简短证明》中，莱布尼茨并未对“力”的物理意义给出明确说明，而在《动力学论文》中，这一概念却得到了清晰而直接的定义：“一般说来，绝对的力必须由它能够产生的强迫的结果（violent effect）来评估。我将一个结果称作强迫的，如果它耗尽了那个行动者（agent）的力，例如将一定的速度给一个特定的物体，或者将一个特定的物体提升到一定的高度。”（La659）这个定义与上文中所引用的《动力学样本》中的说法如出一辙；同样，在稍后的地方（La 660－661），莱布尼茨又对因果相等性原则或者说“力”的守恒原则进行了说明。换句话说，在上文中我们分析过的莱布尼茨关于“活力”学说的两个基本点在这里得到了明确阐明。
在这之后，莱布尼茨就开始具体探讨在碰撞过程中“力”的守恒问题了。如果说上面提到的那两个基本要素在《简短证明》中或多或少都已经有所表现，只是没有得到充分展开的话，那么从这里开始则完全是《动力学论文》中新提出来的东西。他首先指出：“实验同样也表明这一点，并且我们将会发现如果物体将它们的水平运动转变为上升运动，它们加在一起总能在撞击前后把同样的重量提升到同样的高度，[不过我们需要]假定没有力在撞击中被物体的部分所吸收，当这些物体不
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是完全弹性的时候，更不用说那些被介质、基底和其他环境因素所吸收的了。”（La 661）我们可以看到，为了让这一实验结果支持“力”的守恒性论题，莱布尼茨必须预设《简短证明》中最后得出的结论，即“力”的确切的度量方式。事实上，如果不是在碰撞以外的例子中事先确定了这种度量方式的话，就连这里给出的实验都是很不自然的，因为在通常对于碰撞的讨论中，人们很难会想到“将水平运动转变为上升运动”以及之后的种种。而如果我们在碰撞以外的情形下预先找到了正确（或者哪怕仅仅是可能正确的）度量“力”的方法，再在碰撞的情形中对其加以检验，那么这里的结论就非常自然了。此外，特别值得关注的是，这里莱布尼茨谈到了“力”被吸收的问题，这表明莱布尼茨对于碰撞中动能的各种损耗以及非完全弹性碰撞等情形中动能并非守恒这一事实有着清楚的意识。这一点看似与他关于现实的（而不是在某种不真实的假设下的）宇宙以及每个碰撞过程中“力”的守恒这一学说有相互矛盾的地方，但莱布尼茨在《动力学论文》的末尾又专门讨论了这个问题并试图为自己的主张做进一步辩护，这一点我们稍后再谈。
总之，到这里为止，莱布尼茨可以说是为碰撞中“力”的守恒这一学说——
—这
—完美地划上了句号。下面我们也正是他在“活力”之争中所要捍卫的基本立场——
来关注这篇《动力学论文》中的另一个主题，即他关于“运动作用的量”的守恒的学说。与力的守恒相比，这个量的守恒在莱布尼茨的整个哲学体系中似乎没有什么地位，因为就我所知，莱布尼茨在《动力学论文》以外的其他地方几乎再没有提过这个概念，而且众多关于莱布尼茨动力学的研究论文中也很少提到这一点。不过，在这里我仍然想对它作个简单的介绍，因为从莱布尼茨关于这个学说的论证中我们可以看到一些有意思的东西。
莱布尼茨考察的是匀速直线运动的情形：他首先定义了“运动的形式结果”（formal effect of motion）这一概念，它等于运动物体的质量与移动距离的乘积。然后他又将“运动作用的量”定义为“运动的形式结果”与运动速度的乘积。这种看上去有很大随意性的定义却被莱布尼茨称作“先天的”，他的理由是，在考虑一个运动的物体时，“有两点需要考察——
—形式的结果或者说变化的东西，以及那个变化的推动者；因为非常明显，那能够在较短的时间内产生同样的形式结果的东西是更加主动的”（La662）。在对“运动作用的量”进行这样的定义的基础上，莱布尼茨给出了他的结论：“无论在一组共存的物体中会发生什么变化，无论有多少个物体，在这些共存的物体自身中在相同的时间间隔内一定总是有相同的运动作用的量。”（La661）事实上，这个结论是很明显的，并且很容易从他关于“力”（即动
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能）的守恒的结论中推导出来。因为“运动的形式结果”等于ms，则“运动作用的量”等于msv，而在单位时间内的“运动作用的量”为msv/t=mv2，因此如果一组物体的总的动能是守恒的，那么它们在单位时间内的“运动作用的量”的总和也是守恒的。莱布尼茨清楚这一点，不过他在《动力学论文》中使用了纯粹运动学的方法，在独立于“力的守恒”的条件下，给出了对上述结论的一个证明。这个证明本身是很清楚的，但我们注意到，在其中莱布尼茨竟然把这样一个看上去相当随意的定义称作是“先天的”！按照他的理解，“运动作用的量”应该是运动着的物体所具有的主动性的度量，那么下面的命题：物体的质量越大，运动距离越长，速度越快，它的主动性就越大（尽管对这句话的充分的理解还依赖于我们对“主动性”这一概念的进一步认识，然而至少我们会认为它是合理的，或者说它在某种意义上确实是先天的在我们的理性之中的，而不太依赖于经验的证据），与莱布尼茨的定义之间却仍存在着不小的鸿沟：与物体的主动性有关的因素是不是只有这个命题中提到的那几个？如果是，那么它们的共同作用为什么可以用它们的一次幂的乘积来表示？我看不出这两个问题有任何“先天的”解决的可能性，事实上，如果没有物理学中用经验方法得出的相应结论的支持，那么这个定义将会和笛卡尔对“运动的量”的定义同样荒谬。不过，如果我们更为同情地看待莱布尼茨的观点的话，我们可以说，这个量中包含有那三个因素，这一点是先天的，正如我们可以通过因果守恒性原则和关于“力”的一些合理的看法来先天地确定“力”中包含的那两个因素一样。不过在这种意义上，笛卡尔的“运动的量”也同样有其先天的基础。但无论如何，这些先天的东西都只能是基础，或者说单凭它们我们只以得到各种可能为真的科学假说，而其具体的量化则只有通过经验的方法加以检验。
通过对这种“运动学方法”的运用①，莱布尼茨在《动力学论文》中还建立起了三个重要的方程，它们分别描述了在完全弹性碰撞中的相对速度、动量和动能的守恒。尽管他使用了不同的术语和表达式，但这三个方程所表达的内容与我们现代的物理课本中相应的东西完全一样。同时，莱布尼茨还对这三个方程能够成立的条件有着非常清楚的认识：他指出动量守恒是在一切碰撞中都成立的，而另外两个守恒量仅对完全弹性碰撞有效。此外他还指出并详细证明了，利用这三个方程中的每两个我们都可以推出第三个。这些都是在物理学上正确无误的重要结论，仅就物理学层面来说，我们可以说莱布尼茨的这些结论是完整而正确的（尽管很可能主要是从惠更斯那里继承下来而非原创性的），而笛卡尔和其他笛卡尔主义者的结论则是错①莱布尼茨特别举了惠更斯“小船的方法”作例子，见La666。
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误的或至少是不全面的。①然而，莱布尼茨却在这些物理学结论之外给出了一些重要的形而上学评论。他首先给出了表达动能守恒的方程式，在其中，速度是以二次幂形式出现的。在此之后他说：“同样出于那个理由，这个方程[即表达动能守恒的方程]给出了某些绝对的，不依赖于相对速度，或者说不依赖于从特定方面来看的进程的东西。”（La668）所谓“进程”（progress），莱布尼茨将其定义为“物体在特定方向上前进所具有的运动的量，从而如果那个物体在相反的方向上运动，这个进程将会是一个负量”。（La658）可见，莱布尼茨所谓的“进程”完全等同于我们现在所说的“动量”。与“力”的守恒相比，莱布尼茨不承认动量守恒的绝对性，乃是因为“或许会发生这样的情况：几个运动的物体的速度、运动的量以及力都相当可观，它们的进程却为零”。（La658）从字面上看来，莱布尼茨在此区分绝对与非绝对量的标准似乎就在于这个量是否可能是负的，或是否是矢量而可能相互抵消（尽管这两点是不一样的）。在这样一个简单的数学标准之下，我们当然可以承认动能是绝对的量，而动量则不是，但关键在于，这些意味着什么？事实上，莱布尼茨还指出，他
—实验和理性从不同的原则的结论“同时满足了数学的严格性和哲学家的愿望——
中得出”。（La668）可见，在他看来，这种数学上的绝对性与“力”在形而上学中的实在性是完全对应的，二者相互支持，相互印证。然而，如果说我们在前面看到的形而上学原因与物理学中“力”的概念的这种相互关系还是在哲学内部，同时也较具说服力的话（因为其中物理学那部分在当时被看作所谓的“自然哲学”，而建立在自然哲学基础上对世界的本质进行形而上学的理解是当时“机械哲学”的一个共有的重要特征），那么这里把一个量的数学性质和它的形而上学地位放在一起，似乎则远非那么尽如人意。为了解决这里的困难，许多解释者做出了各种努力，试图为莱布尼茨的主张做出辩护。然而其中并没有一个能够让人完全满意。②在我看来，莱布尼茨实际上只是在想各种办法将其坚定的形而上学信念（主动性作为实体的①这部分内容集中在La666－668，其中涉及到的“进程”一词的意思我将在下面做出说明。Spector 1975主要在物理学的层面上对莱布尼茨在这里关于运动和力的学说做出了一个清晰简明的综述，并明确肯定了我在上文中提到的观点。
②Spector1975明确提到并详加说明了莱布尼茨的这一主张，并对这种解释中存在的巨大问题的做出了批判性的分析。他指出，在莱布尼茨看来，为什么“进程”不是绝对的量，而“力”和“运动的量”则都是绝对的量，其原因在于，后二者都是数学上的绝对的量（即不可能取负值的量）。然而它们为什么还会具有不同的形而上学的实在性？（以上见W222－223）显然关键在于二者中的一个是守恒的，而另一个则不是。但是，如果说是守恒性与数学上的绝对性共同决定了形而上学的实在性，那么这种决定关系究竟是如何实现的？有哪些理由能够为莱布尼茨把在不同领域中的三个概念放在一起的理论做出辩护？这些问题似乎永远都不可能有让人完全满意的解答。Gale1984,1988中同样注意到了这里的问题，并作为重点而反复提了出来。他在承认解决这一问题的困难的同时，还试图给出一些可能的答案，但这些答案总的来说是完全不能让人满意的（见LD65，特别是注12。以及W266－267，和W271－272中的注25）。
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本质，以及随之而来的“力”作为有形实体的本质和“力”的守恒性）与他在经验科学中得到的结果（量化了的“力”概念在碰撞中的守恒）联系在一起，共同形成一个庞大的整体，在其中各个部分之间可以得到相互支持。这一点可以说是莱布尼茨全部理智活动的一个基本倾向，正如在他反复强调的“实验和理性相一致”中显现出来的那样。而事实上，通过对莱布尼茨早期思想发展史的研究我们也可以清楚地看到，他实际上很早就分别达到了上面提到的那些形而上学信念和自然哲学结论，而一项长期持续的努力就在于如何把它们在一个整体中统一起来。[Gale1988]这一工作的核心就在于将一些形而上学概念与经验领域的一些概念利用巧妙的解释对应起来。这些解释中有的的确是合理而深刻的，如上面提到的将“力”与“原因”对应起来；但有的则并不那么成功，甚至还可能是牵强而肤浅的，如这里把一个量的数学性质与它所表达的东西在形而上学中的实际对应。事实上，完全弹性碰撞中的动能守恒同样是由惠更斯最早发现的，但正如韦斯特福尔（Richard Westfall）指出的：“mv2对他来说仅仅是一个数。他并没有赋予它任何重要的形而上学意义，并且将莱布尼茨后来以饱满的热情所做的这些工作看作是一声干咳。”（LD77）在这个问题上，惠更斯的立场无疑要明智和审慎得多。
下面我们来关注莱布尼茨在《动力学论文》中最后留给我们的一个亮点。前面已经提到，莱布尼茨对非完全弹性碰撞中的动能损耗的情形有着非常明确的认识，而这种情形又似乎与他关于“力”的守恒的学说有矛盾之处。在这篇文章的末尾莱布尼茨做了如下辩护：“然而，全部的力的这种减少，或者说第三个方程[即表达动能守恒的那个方程]的失效，并不减损那个关于世界中力的守恒的法则的真理性。因为那被微小的部分吸收的东西对于宇宙来说并不是绝对失去了，尽管它对于那些共存的物体的总的力来说是失去了。”（La670）单纯从当时“机械哲学”中所预设的物理学背景看来，莱布尼茨的这一辩护无疑是有些怪异的。它更多的像是莱布尼茨用以维护某个自己顽固的形而上学信念的“特设性假说”（ad hoc hypothesis），而不像是在当时的科学纲领下寻求真理的严肃工作。这时，“自然主义者”们会跳出来说，莱布尼茨的这一举动是形而上学对科学的僭越，因而是完全不可取的。不过，从现代的眼光看来，我们显然可以从中看出能量守恒定律的一些端倪。然而，莱布尼茨不是通过物理学的实验，而是通过形而上学的信念来达到这一点的。尽管他终究没有把热这种重要的能量形式当作“力”加以考虑，因而也不可能达到对物理学上正确的能量守恒定律的充分认识，然而他却在自己的体系中为能量守恒定律创建了一个完善的形而上学基础。事实上，正是在这些形而上学信念的基础上，焦耳才设计了那些实验并最终在经验上确证了这一定
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律。[Iltis1977,p.27]可以设想，如果莱布尼茨知道了这一经验结果，他一定会为自己在形而上学上的先见之明而欣喜不已，而这种形而上学和经验科学相互促进的互动模式，恐怕没有人比莱布尼茨体会更深，受益更多。
实际上，这件事情的意义并不仅仅在于科学史上的一个偶然发现。它对于人们对科学研究的本性的理解可以说也提出了极为有力的挑战。时至今日还有很多人坚持一种卡尔?波普尔式的观点，认为真正的科学就是在不断“试错”，不断尝试着对理论加以“证伪”的过程中向前发展的。这样，一个波普尔的信徒在看到莱布尼茨的理论无法完美地解释在非完全弹性碰撞中“力”的不守恒时也许会说：“嗯，不错，之前提出的‘力’的守恒学说是一个科学理论，可是它被证伪了，所以我们必须推倒它从头再来。而后面附加上去的解释由于根本无法被明确地证伪，所以连科学理论都算不上，我们大可不必认真对待。”但科学史的事实告诉我们，科学家们（或至少莱布尼茨本人）并未完全抛弃这个理论，而是在尽可能地通过在理论的边缘地带做一些修修补补的工作，以便能够既保住理论本身的优点，又能够让它完好地说明现象。而那个在波普尔主义者看来或许连科学理论的资格都没有的特设性假说，后来则成为了伟大的科学发现的萌芽。这表明波普尔所设想的那种“科学发现的逻辑”是与科学家们的实际科研活动不符的，而他错误的根源就在于没有看到理论的
—没有看到科学家—这首先表现在它的解释性（explanatory）功能上面——
优先性——
们的努力常常是在理论和经验间通过调整一些辅助性（auxiliary）条件来寻求平衡的。实际上，波普尔试图人为地在科学与非科学之间划出一条清晰的界限努力，以及认为一切真正地科学研究的活动，至少是它们的某些核心的部分，都是在界限的某一边按照哲学家先天制造出的一些规则来进行的观点，在科学史的事实和科学家的实践面前可以说是不堪一击。①
五
以上我们比较详细地讨论了莱布尼茨“力”的概念的意义（尽管是不全面
①我在这里提出的批评其基本想法都来自于Putnam1974。在该文中，Putnam通过考察科学史上的另一个案例——
—用万有引力定律来解释天王星的轨道，揭示出了实际的科学研究所采取的一般进程，并对理论的解释性功能进行了详细地说明。不过与他提出的案例有稍许不同的是，我在这里更加拓宽了他所提到的“理论”和“辅助性陈述”的范围：我不仅把理论理解为自然科学内部的基本原理，还甚至把与严格意义上说的自然科学密切相关的一些具有形而上学意味的基本原理也包括进来；同时，并且也正是因为这一点，在我看来“辅助性陈述”所包含的东西的范围也就被拓宽了。我认为，从科学史发展的实际情况来看，这样的拓展是合理的。本文所讨论的就是一个典型的例子。
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的），以及它在莱布尼茨整个哲学体系中的一些重要作用。下面我试图从一个较为宏观的角度对他的这些工作做出一点评论。在第二节中我曾指出，莱布尼茨在许多地方都不遗余力地抨击了笛卡尔的两个重要的基本原理：其一是把“力”看作物体的本质，以取代笛卡尔主张的“广延”；其二是认为在物理学中必须引入形而上学的思考，而非仅仅依靠纯数学或几何学。从以上论证我们可以看到，莱布尼茨在讨论具体问题时的确贯彻了这两个原则。然而在贯彻过程中既有深刻而富有教益的地方，也有牵强甚至可笑的地方。在上文中我已经随处作了一些批判性的考察，这里再作一点小小的补充。
首先，我们会认为他的第二个结论，即形而上学在物理学中的必要性，不太可能是正确的。我们注意到，他在物理学上的导师惠更斯对形而上学思辨一直相当厌烦，而莱布尼茨所宣称的必须利用形而上学才能得出的那些物理学上的结论，许多都是被惠更斯仅仅通过毫无形而上学蕴涵的运动学方法第一个发现的。无论是要实现对笛卡尔错误理论的反驳，还是要建立起碰撞中动量和能量守恒的方程式，都不需要用到任何形而上学概念，尽管对莱布尼茨本人来说，这些思辨或许会带给他很重要的启发。由此我们似乎可以得出，对物体而言也并不存在什么形而上学的“力”作为其本质，而是完全可以由经验的方法加以理解。但事实也许并非这么简单。作为物体的本质的“力”并不是像“原因”这样的纯粹形而上学概念，事实上，在经验中它有明确的含义和度量方法，尽管将其认作物体的“本质”是形而上学的事情。但如果这种意义下的“力”是一个形而上学概念，那么笛卡尔的“广延”概念又何尝不是呢？将它认作物体的本质也是笛卡尔哲学思辨的结果，而它与“力”一样，都可以在经验中精确度量。二者间唯一的不同恐怕就在于，为了对“广延”进行度量，人们需要的只是纯粹几何学的一些量，而这在莱布尼茨看来是属于“赤裸裸的（brute）必然性”的领域，而不能为他所深信的“适合性原则”留下充分的地盘。
—由于它和“原因”这个与此相反，“力”则表达了某些几何必然性之外的东西——
形而上学概念之间有着千丝万缕的联系，其中就包含了以神的智慧为基础的形而上学的原则。但是，如果“力”确实可以按照莱布尼茨所说的方法来度量，在度量所需要的条件中似乎也没有任何在几何必然性之外的东西。面对这一矛盾，我想最好的解决方式就是把莱布尼茨相关的形而上学信念看作是并非必不可少，然而却富有成效的一个基本的理论框架。在这个框架之内，通过合理的解释和经验的验证，我们可以构建起一个包含形而上学和自然哲学的宏大体系，这个体系中直接具有经验意义（尽管关于经验意义的标准的争论到今天还在持续，但我希望能被允许在
董明生：用先进理念打造企业的核心竞争力 文图/本刊记者陈雷鸣 浙江物产金属集团有限公司（简称浙江金属）的前身是成立于1963年的老牌国有金属材料公司，在从计划经济到市场经济转变的过程中，像这样能够生存下来、并且青春常在、生长旺盛的企业已经寥寥无几。同样的天空，同样的阳光，同样的企业，如今“生死两茫茫”，这本身就值得令人深思。一位业内人士曾经深有感触地说：“浙江金属能够成为‘东方不败’，‘人’是一个决定因素！” 人们常说“企业的竞争就是人才的竞争”，这话已被无数个成功企业所证实。但如果说“企业的竞争更是企业家的竞争”，恐怕也不无道理。基于这样的思想，近日，本刊记者带着广大读者的厚望，采访了浙江物产金属集团有限公司董事长兼总经理董明生，“破解”了该公司的不败之谜——用先进理念打造企业的核心竞争力。 核心竞争力之一——建设务实企业文化 军人出身的董明生身上有一股果断、干练、雷厉风行和不怕困难的气质。谈到浙江金属的核心竞争力时，董明生把企业文化列为第一位。 “企业文化是企业发展的中枢神经，必须放在企业发展的整体高度去审视和对待它”，董明生告诉记者。他认为：要打造企业的核心竞争力，首先必须打造一个具有独特“气质”和“个性”的团队，这种“气质”和“个性”就是企业文化。 董明生深谙“企业文化就是企业家的文化”的道理，他把自己多年来在军队和企业中打磨出来的实战经验和人生感悟融入到企业文化的建设之中，把市场竞争的先进理念和要素融化到企业文化的培育沃土之中，为该公司打造企业文化奠定了坚实的基础。 董明生及他带领的经营团队首先明确公司愿景：成为中国金属材料流通行业的领先者；公司的核心价值：诚信、服务、勤奋、超越；公司的文化理念：团队精神、绩效理念、勤奋务实、服务创新。 在此基础上，公司“以绩效论英雄”，提出了“让辛辛苦苦工作的人过舒舒服服的日子，让舒舒服服工作的人过辛辛苦苦的日子”，“与其让一个人睡不着，不如让一批人睡不着”，“你有多大才，我搭多大台”等市场化理念，作为对企业文化的诠释，让每一位员工都时刻具有市场意识、危机意识和竞争意识。此外，公司在企业文化中还融入了“敢于用人，勇于授权”的用人理念，彻底把以往“总经理睡不着，部门责任人睡得香”转变为“总经理安心睡，部门责任人睡不着”，真正建立起了“凭业绩论奖赏，看能力用人才”的绩效论英雄机制。为此，在人才使用上，实行部门责任人末位淘汰制和主动让贤制，增建部门和项目子公司，选拔使用优秀年轻人才，追求“新人效益”；在分配机制上，彻底打破大锅
华北水利水电学院 高等数学（下） 课程名称：＿数项级数敛散性判别法总结＿＿ 专业班级：＿＿＿＿2 0 1 1 0 0 7＿＿＿＿ 成员：＿＿张吉 201100713＿＿＿＿ 联系方式：＿＿1 5 0 3 6 1 1 5 2 4 1＿＿ 2012年5月23日
数项级数敛散性判别法总结 摘要：级数是数学分析中的主要内容之一，我们学习过的数项级数收敛性判别法有很多，如：等比级数、调和级数的收敛性、比值辨别法、极值辨别法。比较判别法的极限的形成，比较判别法和交错判别法等。 关键词：数项级数 收敛性 判别法 一、数项级数的收敛性 定义２（高等数学 航空工业出版社 ｐ227）。如果 1U n n ∞ =∑ 的 部分和数列 []n S 的极限存在，即：lim n →∞ n S =S 则称级数 1 U n n ∞ =∑ 收敛 ，S 为级数 1 U n n ∞ =∑ 的和。记为： 12 3 1 U ......= S n n n U U U U ∞ ==++++∑ 如果 lim n →∞ n S 不存在，则称级数 1 U n n ∞ =∑ 发散。 二、等比级数的收敛性，总结如下： 等比级数（几何级数） n 0n aq ∞ =∑ (0)a ≠ 当 1q < 时，级数收敛，且和 S = n 0 n aq ∞ =∑ 1a q = - 当1q ≥ 时，级数发散。 讨论如下：等比级数 2+n a aq a a q q aq =++ｎ ．．．＋ (0)a ≠ 的收 敛性：
当q ≠１时，部分和 2+11a a aq a a q q q q -- ++== -=ｎ１ ｎ ．．．＋（） ｎＳ 因此，当1q <时，lim n →∞ n S 1a q = - 此时，级数收敛。 当 1q ＞ 时， lim n →∞ n S ∞＝ 此时级数发散。 当q 1=- 时，n 为奇数时，n a S = ，n 为偶数时， 0n S =。 故lim n →∞ n S 不存在。此时发散。 当ｑ＝１时，...()n a a a na n S =++= →∞→∞ ，故发散。 总结：常用的判别方法，只是用等比级数。 三、证明调和级数的敛散性。（反证法） 例如：证明 11 n n ∞ =∑ 是发散的。 证：假设调和级数 11 n n ∞ =∑ 收敛，其和为S ，则2l i m ( )0n n n S S →∞ = - = 然而，211111...= 1 2 3 222 n n n n n n n n S S -=+ ++>+++ 由上可知， n →∞ 时，有 02≥矛盾出现，因而假设不成立， 所以调和级数时发散的。 四、 性质1. 如果级数1 n U n ∞ =∑ 收敛于和S ，则它的各项乘以一个常数K 所得的级数 1 n K U n ∞ =∑ 也收敛，且和尾 KS 。
个人核心竞争力SWOT分析 SWOT分析法，又称强弱机危综合分析法，是一种企业竞争态势分析方法，是市场营销的基础分析方法之一。其主要是一种通过评价企业的优势（Strengths）、劣势（Weaknesses）、竞争市场上的机会（Opportunities）和威胁（Threats），用以在制定企业的发展战略前对企业进行深入全面的分析以及竞争优势的定位的方法。 大二的时候就从课堂上知道了这种方法，接下来的一段时间在各种论文、案例分析中也不断将其运用，但利用SWOT分析法对自己个人核心竞争力进行分析还是第一次想到。无论是已经进入社会谋职还是仍在学的在校生，每个人都渴望成功，而我已是大三的学生并且即将走到大学生活的尾声，一直也在思考自己进入职场后的竞争力是什么，SWOT分析无疑是一个可以帮助我解决问题的工具。 以下就是我的个人SWOT分析： 一、个人概况 在人际关系方面，我性格开朗，乐于与人打交道，待人真诚；在学习方面，我认真努力，求学好问；在工作中我踏实勤奋，负责上进。 二、内部环境分析 1、优势Strengths 做事认真、踏实，有浓厚的学习兴趣和一定的实力，对于自己的专业也有着浓厚的兴趣。 乐观积极的生活态度, 善于发现事物和环境乐观积极的一面。 富有责任心、爱心，并且喜欢做相关的工作。 办事细腻，有较强的分析能力。 组织能力和管理人员的能力和经验较为丰富。 有较强的竞争意识，能充分主动得利用环境资源，并且适应环境的能力比较强。 2、劣势Weakness 情绪多面化，开朗但是偶尔也会不想与人沟通。 对事物的分析总是看重乐观的一面，缺乏危机意识。
自制力不强，没有形成很好的作息习惯。 有时优柔寡断，不够冷静果断。 有特有的敏感思维，能很快察觉出环境的变化。 工作、学习有些保守，冒险精神不够，并且创新能力有待提高。 三、外部环境分析 1、机会Opportunity 身边很多优秀的同学，有很多向他们学习的机会，并且有构建良好的人际关系的条件。 大学还有四个学期，两个学年，利于剩余的时间多付出争取多赢得一些荣誉，比如奖学金、市级以上比赛名次等。 担任班级助理，接触大一新生的机会多，多认识一些人、多了解一些新的思维。 就专业知识方面来说，信管专业发展前景宽广，大数据时代的来临更使信管专业的学生炙手可热。 利用假期打算参与银行实习，现在有很多银行在寒暑假招收实习生。 2、威胁 Threats 现在高学历的人越来越多，竞争也越来越强，自身本科的学历并不具有很强的优势。 学习成绩排名没有很靠前，单看学习成绩并不那么优异。 信息时代需要的不仅仅是知识，还需要各种收集信息的手段，自我感觉人际关系网建立的不是很广，社会资源的拥有和利用率比强人要低。 公司及用人单位对毕业生的要求提高，更需要有经验人才。而对于刚毕业的我没有任何工作和实践的经验。 优秀的人很多，而机会不一定是均等的，这时就不单单是知识的比拼，更是对个人发现机会、展示自己并把握机会能力的考验。 当今社会越来越显现出关系社会的特点，作为一名普通大学生，在面对就业时会有更多的压力，来自家庭的还有周边环境的，不能按照自己的意愿择业。 四、SWOT策略分析
核心竞争力相关理论 1、企业核心竞争力寿命周期理论。企业核心竞争力寿命周期可划分如下几个阶段：无竞争力阶段、一般竞争力阶段（核心竞争力未形成阶段）、初级核心竞争力阶段、成熟核心竞争力阶段、核心竞争力弱化阶段、核心竞争力新生阶段。不同企业，其核心竞争力所处寿命周期阶段不同，这跟企业所处的企业寿命周期阶段不尽相同（后者指新生企业、成长企业、成熟企业、衰老企业等数个阶段），也跟企业的“年龄”长短不尽相关。有的企业虽然很“年轻”，但是由于注重其核心竞争力的培育和提升，就有可能具备较其它企业更成熟的核心竞争力。相反，另一些“大龄”企业，由于主客观条件不利于其核心竞争力的形成，却使其仍处于核心竞争力早期阶段，包括许多一时很成功的企业，如当年曾盈利30个亿的万利达也只停留在一般竞争力阶段上。 2、企业核心竞争力的层次竞争理论。该理论认为，企业核心竞争力的竞争是在四个层面上展开的：获取和开发构成核心竞争力的技术和能力的竞争，这些技术和能力的整合的竞争，核心产品市场占有率的竞争，最终产品市场占有率的竞争。第一层次竞争的目标在于获取和开发构成核心竞争力所需的技术、人才、结盟伙伴和知识产权等方面。第二层次竞争目标在于将所获取和开发的能力与技术整合成核心竞争力，是对企业内部能力、技术的调整和组合过程，只有经过整合这些单个的能力与技术才能升华为支持企业可持续生存和发展的核心竞争力，不同企业的竞争表现在整合能力和整合效果的差异上。 第三层次表现在由核心竞争力而产生出来的核心产品的竞争，核心产品可以是实体性的中间产品，对无形产品如服务等而言也可以是核心平台。一个行业内的竞争往往可归结为核心产品的竞争，竞争目标在于争取核心产品的更大市场占有率。第四层次是通常意义上的竞争，是企业核心竞争力强弱的最终结果。此理论阐明了企业竞争的本质是企业核心竞争力的竞争，同时这样的竞争是围绕着企业核心竞争力在多个层面上开展竞争。该理论另一个启示是：企业独家拥有控制生产其核心产品的能力和技术时，企业只须集中于核心产品的生产上，并通过将核心产品销售给竞争对手，来保证自己在行业中的主导地位。这是一种创新性的经营思路。它告诉人们：一个中小型企业只要能掌握核心产品，就有可能在业界中取得主导地位，它可以拥有的大品牌，将非核心产品的生产委托给他人生产，通过开展这样的虚拟经营，成为虚拟大企业。 3、企业核心竞争力的源流理论。该理论认为企业的竞争优势源于企业核心竞争力，核心竞争力又源于能力，而能力又源于资源。企业需要包括有形资源和无形资源在内的各种资源的投入才能得以运行，资源的战略价值取决于其对核心竞争力形成的贡献程度，单一资源无法形成产生核心竞争力的能力。能力是整合一组资源来执行一个任务的本事，它是以知识为基础来对资源进行整合的，首要因素是员工的知识和技能。能力的反复使用会变得愈有战略价值。能力往往是在一些功能领域中发展起来的。企业核心竞争力是企业在积累和学习如何应用不同资源和能力的长期过程中形成的，是一种能够使企业在长时期内为顾客提供价值的能力。不是企业的所有资源与能力都属于企业战略资产，而只有核心竞争力才能成为竞争优势之源。企业必须通过不断创新来提升自己的核心竞争力，只有当竞争对手试图模仿企业竞争优势却无法成功，或者失去模仿的信心时，企业的竞争优势才能是一种可持续性的竞争优势，由核心竞争力创造出的竞争优势才是一种可持续性的竞争优势。该理论集中阐明了企业可持续性的竞争优势是由企业长期运行中将具有战略价值的资源和能力进行综合、升华而形成的核心竞争力所产生的。这样一个整合过程正是企业素质的提升过程，企业只有自觉提升核心竞争力，才能保持竞争中的长期主动性。 4、企业核心竞争力与市场机会匹配理论。该理论将核心竞争力划分为现有核心竞争力和要培育的核心竞争力，将市场机会划分为现有市场机会和可能出现的新的市场机会，形成
山东省事业单位考试公共基础知识必考点——法律基础知 识（理论部分） 1、法的概念和本质 法是由国家制定、认可并保证实施的，反映由特定物质生活条件所决定的统治阶段意志，以权利和义务为内容，以确认、保护和发展统治阶级所期望的社会关系和社会秩序为目的行为规范体系。 共同本质：法是统治阶级意志的表现。 基本特征：(1)法是调整人的行为或社会关系的规范;(2)法是由国家制定或认可，并具有普遍约束力的社会规范;(3)法是以国家强制力保证实施的社会规范;(4)法是规定权利和义务的社会规范。 规范作用：作为由国家制定的社会规范，法具有指引、评价、预测、教育和强制等规范作用。 社会作用：维护统治阶级的阶级统治;执行社会公共事务。 2、法与其他社会现象之间的关系 (1)法与经济 法在市场经济宏观调控中的作用：引导作用;促进作用;保障作用;制约作用。 法在规范微观经济行为中的作用：确认经济活动主体的法律地位;调整经济活动中各种关系;解决经济活动中的各种纠纷;维护正常的经济秩序。 (2)法与政治、政策 法受政治制约体现在：政治关系的发展变化是影响法的发展变化的
重要因素;政治体制的改革也制约法的内容及其发展的变化;政治活动的内容更制约法的内容及其变化。 党的政策指导法制建设的各个环节，社会主义法是实现党的政策的重要手段和形式，同时又对党的政策起到一定的制约作用。 3、法律制度的相关概念 法的制定：指一定的国家机关依照法定职权和法定程序制定、修改、废止法律和其他规范性法律文件的一种专门活动，一般也称为法律的立、改、废活动。 立法的指导思想：我国现阶段立法的指导思想，必须是以建设有中国特色社会主义理论和党的基本路线为指导，为实现社会主义现代化建设服务，而不能以别的思想为指导，不能离开社会主义解放生产力、发展生产力这个根本任务。 立法的基本原则：(1)立法必须以宪法为依据;(2)立法必须从实际出发;(3)总结实践经验与科学预见相结合;(4)吸收、借鉴历史和国外的经验;(5)以最大多数人的最大利益为标准，立足全局，统筹兼顾;(6)原则性和灵活性相结合;(7)保持法律的稳定性和连续性与及时立、改、废相结合。 法的渊源：(1)宪法;(2)法律;(3)行政法规;(4)地方性法规;(5)自治条例、单行条例;(6)行政规章;(7)国际条约。 法律部门：(1)宪法;(2)行政法;(3)民法;(4)婚姻法;(5)经济法;(6)劳动法;(7)环境法;(8)刑法;(9)诉讼法;(10)军事法。 4、法律实施中的相关概念
16世纪下半叶，两个巨星般的人物：牛顿和莱布尼兹，照亮了整个科学的天空。迄今为止，他们的思想和方法仍然深刻地影响着我们的思维。他们，开创了数学的一个重要的分支：分析学。 所谓函数，起源于映射。而映射，所揭示的是一个变量和另一个变量的关系。而对于一个变元和另一个变量之间的关系，如果仅仅从直观的角度来研究的话，很难得到精确而清晰的论证。分析学的作用，就在于此，通过研究小的部分，然后再将小的部分累加起来，就能得出对整体的基本理解。 直观地看来，“小”和“大”的概念似乎没有什么值得商榷的。但是转念一想，却发现我们并不能说清什么是小，什么是大。的确，小和大永远是相对的，单纯说小或者大就和说大约、大概一样，并不是严格的定义。 因此，分析学研究的对象往往是极小和极大：即把东西拆成无数个极小，研究每个极小的性质。然后又将极小累加成极大，再研究极大的性质。拆成极小的过程，就是微分，而合并起来的过程，就是积分。 通过研究局部，然后再通过联系而研究整体，这种思考的方式可谓是伟大的进步。而牛顿和莱布尼兹则分别从物理和几何两个角度得出了这个概念。牛顿是从位移——速度——加速度之间的关系而得出微积分的基本概念，而莱布尼兹则是从几何上的切线的意义定义了微商的含义。从现在的角度来看，他们的定义还是十分简陋、缺乏严密逻辑的。但是，经过后世的柯西和魏尔斯特拉斯等数学家们的不断完善，分析学已经成为了数学最重要的分支之一。其主要的工具，就是微积分。 有趣的是，牛顿和莱布尼兹虽然都是跨时代的巨星的人物，但是他们二人之间的矛盾确是如火如荼。晚年的牛顿从事仕途，并想用数学方法证明上帝的存在。这种无谓的行为耗费了他大量的光阴。此外，他还一直私下动手脚，就想把莱布尼兹搞臭。在当时的欧洲，尤其是英国，牛顿已经是仅次于上帝一样的人物，因此，莱布尼兹遭到了冷遇。实际上，莱布尼兹的微分和积分符号是明显优越于牛顿的，因为对牛顿的盲目崇拜，导致了当时分析学发展的阻碍。相反，莱布尼兹虽然遭受冷遇，他对牛顿的评价仍然是很高的。 但是，瑕不掩玉。牛顿将微积分应用于物理的思想引起了自然科学的伟大革命，使得数学作为工具广泛应用于科学的各个领域。 分析学发展到后面就是微分方程，之后又包括了实变函数、复变函数两个分支。微分方程中包括已经被人们熟知的常微分方程，并发展成为控制理论。而控制理论又直接应用于金融行业，形成金融数学。想从事金融行业和经济行业的朋友们可以选择这一条道路，如果真的弄清楚了，基本上就是财源滚滚喽！ 微分方程的另一个领域是偏微分方程，即有多个变元的微分方程。借用解析几何的方程形式，分为椭圆型、双曲型、抛物线型。椭圆型的研究已经基本告一段落，双曲型的研究至今没有什么突破性的进展。而抛物线型方程最近几年研究蓬勃兴起，趋势看好。 分析学的基础不断深化之后，诞生了实变函数和复变函数。实变函数是一个困难的学科，只有经过艰苦的学习才能克服这种困难。实变函数深化之后就是泛函分析，并分为了线性数学理论和非线性数学理论。前者的体系已经很完备，大厦已经建成。而后者正在蓬勃发展中，有着极大的潜力。 复变函数分为单复变函数和多复变函数。明显地，后者的难度远远高于前者。而正所谓“无限风光在险峰”，后者也更容易有突破性的进展。 以上就是分析学的基本内容和发展。然而，分析学本身其实也面临一些挑战。分析学可以方便地引用于物理、化学等基础学科。可在生命科学领域，分析学似乎就有些捉襟见肘了。毕竟，并不是所有的细胞器组合起来就能诞生一个活的细胞，也不是所有活的细胞组成起来就能诞生一个活着的个体。其中，仍然缺少着什么。辩证唯物主义告诉我们，整体大于部分之和，这多出的东西分析学是很难解释的。时代正在进步，方法论也需要更新。因此，我们需要一个新的数学工具。而这个工具，在我看来，应该脱胎于分析学之中，青出于蓝而胜于蓝。 上面我简单地介绍了一下数学中最重要的分支之一：分析学。分析学是数学最最基础的科目，也是培养人逻辑思维、科学精神的重要工具。掌握分析学，可以锻炼我们的思维，使我们的思想更加严格、精确。 下一篇文章我将向大家数学建模。更新时间不定，望大家多多包涵。
《高等数学》考试知识点 一、函数、极限、连续 考试内容： 1．函数的概念及表示法；函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；复合函数、反函数、分段函数和隐函数；基本初等函数的性质及其图形；初等函数简单应用问题的函数关系的建立； 2．数列极限与函数极限的定义以及它们的性质；函数的左极限与右极限； 3．无穷小和无穷大的概念及其关系；无穷小的性质及无穷小的比较； 4．极限的四则运算；极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限，； 5．函数连续的概念；函数间断点的类型；初等函数的连续性；闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）；考试要求： 1．理解函数的概念，掌握函数的表示方法； 2．了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性； 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念； 4．掌握基本初等函数的性质及其图形； 5．会建立简单应用问题中的函数关系式； 6．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系； 7．掌握极限的性质及四则运算法则； 8．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法； 9．理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限；
10．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型； 11．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质； 二、一元函数微分学 考试内容： 1．导数和微分的概念；导数的几何意义和物理意义；函数的可导性与连续性之间的关系；平面曲线的切线和法线；基本初等函数的导数； 2．导数和微分的四则运算；复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法； 3．高阶导数的概念；某些简单函数的n阶导数； 4．一阶微分形式的不变性； 5．罗尔（Roll)定理；拉格朗日（Lagrange）中值定理；柯西（Cauchy）中值定理；泰勒（Taylor）定理； 6．洛必达（L’Hospital）法则； 7．函数的极值及其求法；函数单调性函数；图形的凹凸性、拐点及渐近线；函数最大值和最小值的求法及简单应用； 8．弧微分、曲率的概念；曲率半径； 考试要求： 1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系； 2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分； 3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数； 4．会求分段函数的一阶、二阶导数；
企业核心竞争力 一、核心竞争力的概念 普拉哈拉德和哈默于1990年5～6月份的《哈佛商业评论上》发表了“公司的核心竞争力”的论文，业界普遍认为文章首次也是当前最具 权威性最具代表性地提出了核心竞争力(coreeompe-tence/competency)的概念： “Thecollectiveleammgorganization.espcoiallyhowtocoordinatedi verseproductionskillsandintergratemultiplestreamsoftechnologi es。”国内的普遍翻译是：组织的积累性学识/知识，特别是如何协调 不同的生产技能和有机结合多种技术流派的学识，知识。之后，国内 外学者对核心竞争力的研究普及开来，并于上世纪90年代中期推上巅峰，文献学和研究也充分证明了这点。核心竞争力的概念是：组织持 续有效地调控资源以适合外部环境，领先竞争对手，以创造超额顾客 价值来保持竞争优势的处于核心地位的关键水平。核心竞争力、形式 竞争力、竞争力优势是构成竞争力的三个层次，其基本逻辑关系应该是：核心竞争力是竞争力的子集；竞争力是资源、环境、水平的函数：竞争力＝f(资源，环境，水平)。 相对来说，竞争力是有形的，容易度量的，是具象的，是直接产生市 场竞争力优势的企业行为，如品牌、产品、组织结构、企业文化、分 销渠道、独特资源、资本优势、开发水平等等；也可能是战略策划水平、组织惯例、企业文化、资本运作水平等等，最有可能是其一或其 中几种的协同。以宝洁公司在洗发水市场能够运作众多品牌的成功案 例为例，其优秀的差异化市场细分水平、强有力的市场媒体促销水平等，是其竞争力的形式；而针对中国市场独到的差异化概念策划，并 利用自身资源迅速将其转化为一组市场运作行为的水平，则是其策划 力和执行力的有机协同，是该公司的核心竞争力。而恒基伟业自制了“呼机、手机、商务通，一个都不能少”概念后，便将一个不能再简 单的电脑卖红了大江南北，二者可谓异曲同工。
苦练内功，提高素养，为建设一流企业做贡献 公司“建设世界一流企业”的规划为我们绘就了发展宏伟蓝图。研究世界一流企业成长发展历程，可以归纳出世界一流企业大致具有以下特征：一是具备全球领先的科技创新能力。二是具备行业主导权。三是具备产业链整合能力。四是具备强大的品牌优势。五是具备独特的运营模式。六是具备国际化经营能力和水平。成为一流企业要靠竞争。如果一个企业不是在国际、国内竞争当中锤炼出来的，就不能叫世界一流企业。如果没有竞争，很可能会固步自封，裹足不前。竞争使企业进步，垄断使企业落后。品牌----要成为全球一流企业，应该有品牌，品牌凝聚了产品、产业、商业模式、质量、管理、文化、成本控制等一系列要素，而且品牌要能够传承下来。人才。如果没有一流的人才，成不了一流的企业。文化。企业的文化是软实力。文化不是简单地搞点企业文化建设，而是指企业的内在气质。自然人有气质，企业法人也有气质。一些企业很有资金实力，但是产品的品质不行，或者是产品的品质也可以，品位不够。我们中国企业的产品在全球范围内要有自己独特的品质和品格，上升到这个层次，就能够真正地成为世界一流企业。 建设世界一流企业是一项系统工程，必须把强化管理作为重要保障，抓好体制机制、人才队伍、企业文化工作创新，不断增强企业发展的动力和活力。 传统世界一流企业主要在于设备，资源等有形资产，随着科技在
企业利润所占比重提高。科技、文化等无形资产越来越显得重要，微软、雅虎等纯技术型企业更突出软实力的重要。靠资源消耗发展的企业，随着资源的枯竭，价格会越来越贵，我国钢企能源消耗是日本的几倍，但利润却非常微薄。稀土在中国只当土卖，而在日本经过加工用到彩电、导弹等高、精、尖产品上。价值成千上万倍增加。 . 透过现象看本质，企业独特的核心竞争力究竟在哪里？在于无形资产，在于经验知识的积累。无形资产，特别是经验知识资产最不容易比较，但是最重要。经验知识的积累和应用正是企业无形资产提升的重要环节。说到底无形资产要靠人去掌握，企业要有高素质的人来支撑。人力资源，从根本上讲，是其知识资产资源。企业抓不住这个要害问题，就不知道企业管理的真谛在哪里。 每个企业或组织积累自己独特的经验最为重要，直接经验具有独特性和原创性。因此，每个企业或组织就应该把本单位员工直接的经验好好挖掘、总结出来。在形式上互相之间容易参照、模仿和借鉴，而在内容上，直接经验应该是鲜活的、具有首创性的。企业需要建立自己的专家系统，由于人人都有独到的经历与体验，因此，人人都可以是专家。 公司从战略的高度抓员工素质建设，正是抓到了根本，我们要积极响应号召，从实际出发，提高职业素养。那么如何提高职业素养呢？ . 职业素养是包含职业道德、职业技能、职业行为、职业作风和职业意识等方面。职业素养至少包含两个重要因素：敬业精神及合作
基础法律概念辨析 一、引言 【提要） 在英嘩汉各专业刑译匆清.恐怕菲铤律詡评其属袪律英请申专业术诺爭、履念星朵*蓋别魅殴.再加f旬子奇氏、百旧閒泛沽.奩诺就闽充斥…… 即便是權具蛊劈的律者.柱往姑法律翻谱重而却涉-本丈主喪为袪荐翻捧铺蹈.笔脣从法澤翻榻人関的实開佛聲出谊"从（sai￡術墓本怯律IK念和可怯程序人手. 祈序何进.深人找出,对译者用容晶感別18浦的敢百个英文边律吃也诃汇的槪念进廿嗣释，并介紹其最莘本的译迭，旨在为JT算从爭法律匍译咸对达律翻译有兴趣的人士堤供一牛比较系堆的人门指导。 二、刑事罪名及概念辨析 普通法依据罪行的严重性，把罪行分为三等，即treason叛国罪、felony重刑罪/重罪, misdemeanour非重刑罪/轻罪 失当行为（misfeasa nee），失职行为（deli nque ncy），犯规/违反行为（violatio n ） 相对而言的轻刑罪有： adlilkry/loniical i
海尔企业核心竞争力的案例 一、海尔企业核心竞争力的建设背景 下面让我们来审视一下海尔核心竞争力的发展，在许多业内人看来，海尔有许多可以受人称赞的优点：管理上的日清日高，“斜坡球止”理论张瑞敏本人的优秀，还有优质的服务等等。也有人认为，海尔的成功显示的是，它在服务模式上的先行与品牌操作系统上配合，使它能够获得超额利润。海尔的核心竞争能力，是它通过服务来支撑品牌的那些经验，是技能与知识的综合能力。就从其竞争发展的历程看，或许后一种表述更能支撑海尔的发展。从深层次看，这也是对海尔在技术、管理和企业文化上的综合描述。 探索海尔发展成功的轨迹，首先是其管理优势所在。青岛海尔公司建立22年来持续发展已走出了一条适合中国环境的企业管理模式。从84年开始的名牌战略阶段：中国冰箱第一、多元化战略阶段：中国家电第一、国际化战略阶段：美国建厂等一直到2006年的开始宣布进入全球化品牌战略阶段，通过在战略、观念、人力资源、文化、技术、质量、市场、服务的创新，塑造了海尔今天的成就，使名牌战略、多元化战略和国际化战略得到成功，并创造用户的绝对忠诚度。在其辉煌发展过程中，海尔二十多年发展历程中产生和逐渐形成特色的文化体系是海尔持续发展的不竭动力。 从海尔发展的历程和现状来看，其核心竞争力在产品方面，已经从单一的家电产品向多元化产品（计算机、手机、生物制药、家庭整体厨房）扩展，已进入了一个多元化产业经营的格局时代。主要经过了从寻找提供利润的核心业务(比如冰箱、电视、空调、洗衣机)、到充满机会的新兴业务(计算机、手机、家庭整体厨房)，再到创造未来的名星项目(生物制药等)之间的一种协调发展之路。在此过程中，海尔不仅保持原有产品的发展，同时还加大对第二、三类型业务的投入，因为只有这样，才能从产品和技术层面上保持其核心竞争优势地位。 然而，海尔在产品多元化发展中承担了巨额损失。海尔认为，全球化时代浪潮中，单一产业无法存活。因此，海尔进入医药领域，随后又进入了保健品、餐饮、电视、电脑、手机、软件、物流、金融等十多个领域。然而，海尔药业至今依然亏损；海尔投资的‘海尔大嫂子面馆“连锁店，目前大多数已经关门；海尔在电脑行业就栽了一个不小跟头，电脑行业是一个高科技的行业，明显与现在的海尔品牌营销运营的理念和模式不符，海尔电脑自上市以来就一直持续亏损。海尔手机在科键、波导、厦新等品牌面前也几乎一败涂地。可以说，海尔的多元化，把自己带入了一场迷失品牌的可怕危机当中，就像一场迷局，海尔陷入了困境。 在服务模式上海尔实现了先行与品牌操作系统，这种核心竞争能力具有一定的延伸性，影响着海尔的持续发展、发展的方向和范围。这种延伸更多的是在面上的延伸，即与多元化经营战略相匹配的延伸。从海尔的企业理念来看，那种“对内实行以企业忠诚为中心的核心价值体系,对外实行以消费者为中心的服务体系”的经营哲学更多的强化了其核心竞争力。同时，海尔将其“企业忠诚”的价值体系上升到“中国造”的位置，为其核心竞争能力的延伸架构了一个广阔的、高远的空间。 总之，海尔在核心竞争力的构建过程中，以自身的企业文化为首，大胆创新，勇于尝试多元化发展模式，以超前的服务理念赢得了自身的竞争优势，成为诸多企业学习的案例。 二、海尔核心竞争力的构成 （一）品牌核心竞争力 从1985年之后，海尔始终把名牌战略作为自己的基本战略之一，并且随着时间的推移和情况的变化，不断丰富和发展其中包含的内容。海尔通过品牌外延变化：冰箱名牌——家电名牌——中国名牌——世界名牌和内涵变化：质量高——服务好——个性化——速度快的一次又一次的成功，使其从一个濒临倒闭的集体小厂发展壮大成为世界级企业。 海尔的发展无疑是个奇迹，海尔的品牌建设之路对于所有想建立品牌战略的企业来讲都有学不完的东西，我们选择海尔，是因为海尔在二十多年的发展中摸索出提高品牌核心境争力的成功经验，并且在经济环境发生剧烈变化的条件下实现品牌核心竞争力的成功转换，对于此类经验的深入认识、总结无疑将提高我们对品牌内涵和外延的认识，从而更好的完善企业的核心竞争力都大有裨益。 纵观海尔发展史，我们可以清楚的看到海尔的核心竞争力突出的表现为制度和企业文化，而这两点的核心是创新。这种创新实质是集体学习的能力。１９９５年海尔创造出了OEC管理模式，在实践的成功使其获得“国家级企业管理现代化创新成果”一等奖，在２００１年４月２２日上海举行的“企业家活动日”上，中国企业联合会向海尔集团颁发第七届“全国企业管理现代化创新成果”证书。海尔集团的“以…市场链?为纽带的业务流程再造”获得特等奖。以观念创新为先导、以战略创新为保障，以市场创新为目标，员工主动参与为主体的企业文化指引企业发展壮大。 海尔品牌的核心竞争力是企业内部集体学习能力而不是外在资源的强大；是人的能力不是物或可以继承资产；是为客户创造价值的能力而不是相比对手的优势，海尔品牌的核心竞争力的培养是一个不断学习的过
法律基础知识点汇总 法的概念和本质：法是由国家制定、认可并保证实施的，反映由特定物质生活条件所决定的统治阶级意志，以权利和义务为内容，以确认、保护和发展统治阶级所期望的社会关系和社会秩序为目的的行为规范体系。 共同本质：法是统治阶级意志的表现。 基本特征：（1）法是调整人的行为或社会关系的规范；（2）法是由国家制定或认可，具有普遍约束力的社会规范；（3）法是以国家强制力保证实施的社会规范；（4）法是规定权利和义务的社会规范。 规范作用：作为由国家制定的社会规范，法具有指引、评价、预测、教育和强制等规范作用。 社会作用：维护统治阶级的阶级统治；执行社会公共事务。 法与其他社会现象之间的关系： （1）法与经济①法在市场经济宏观调控中的作用：引导、促进、保障、制约作用。 ②法在规范微观经济行为中的作用：确认经济活动主体的法律地位；调整经济活动中各种关系；解决经济活动中的各种纠纷；维护正常的经济秩序。 （2）法与政治、政策①法受政治制约体现在：政治关系的发展变化是影响法的发展变化的重要因素；政治体制的改革也制约法的内容及其发展的变化；政治活动的内容更制约法的内容及其变化。②党的政策指导法制建设的各个环节，社会主义法是实现党的政策的重要手段和形式，同时又对党的政策起到一定的制约作用。 法律制度的相关概念 法的制定：指一定的国家机关依照法定职权和法定程序制定、修改、废止法律和其他规范性法律文件的一种专门活动，一般也称为法律的立、改、废活动。 立法的指导思想：我国现阶段立法的指导思想，必须是以建设有中国特色社会主义理论和党的基本路线为指导，为实现社会主义现代化建设服务，而不能以别的思想为指导，不能离开社会主义解放生产力、发展生产力这个根本任务。 立法的基本原则：（1）立法必须以宪法为依据；（2）立法必须从实际出发；（3）总结实践经验与科学预见相结合；（4）吸收、借鉴历史和国外的经验；（5）以最大多数人的最大利益为标准，立足全局，统筹兼顾；（6）原则性和灵活性相结合；（7）保持法律的稳定性和连续性与及时立、改、废相结合。 法的渊源：（1）宪法；（2）法律；（3）行政法规；（4）地方性法规；（5）自治条例、单行条例；（6）行政规章；（7）国际条约。 法律部门：（1）宪法；（2）行政法；（3）民法；（4）婚姻法；（5）经济法；（6）劳动法；（7）环境法；（8）刑法；（9）诉讼法；（10）军事法。
培育核心竞争力的成功模式 1.您感觉课程还可以从哪些方面优化？ （1）可以优化、简述课程理论概念。 （2）针对课程提出的成功模式提出具体案例分析。 2.通过课程的学习，哪些方面可以与实际业务工作结合？下一步您将如何行 动？ （1）帮助公司培养、开发核心竞争力。 （2）努力打造自己的核心竞争力。 （3）帮助下属培养、开发核心竞争力。 3.从课程中你学习到了什么？请至少阐述三点？ （1）使我掌握了几种培育核心竞争力的成功模式。 （2）通过学习几种培育核心竞争力的成功模式使我理解了如何开发、培养、整合核心竞争力。 （3）学以致用。 课后测试 单选题 1. 麦当劳的核心能力表现在√ A创新不止的精神和严格的人才选拔机制 B进行技术整合 C坚持合作、敬业、创新的核心价值观 D高度规范化和几种产业相互支持的整合能力 正确答案： D 2. 下列关于麦当劳模式的论述不正确的是：× A它的经营方式是：快餐业＋金融业＋房地产业 B它的核心能力表现在高度规范化和几种产业相互支持的整合能力 C它的收入中90%是来自于快餐业 D在多元化经营方式中，其主业仍然是快餐业
正确答案： 3. 在麦当劳多元化经营方式中，其主业是：√ A快餐业 B金融业 C房地产业 D娱乐业 正确答案： A 4. 企业对其具有的能力进行整合，整合的最终目的是：√ A实现技术整合 B实现经营方式的整合 C实现管理和服务的整合 D实现企业核心竞争力的整合 正确答案： D 5. 在20世纪的后50年，主要跨国企业的市场战略主要经过了如下哪种变化？√ A从打“固定靶”到打“移动靶” B从打“固定靶”、打“移动靶”到提前预见“移动目标”的市场战略 C从打“移动靶”到提前预见“移动目标”的市场战略 D从打“固定靶”到提前预见“移动目标”的市场战略 正确答案： B 6. 海尔借鉴美日的成功经验，因循国际大环境的发展趋势，提出了( ) √ A“打固定靶”的市场战略 B“打飞靶”的市场战略 C“打固定靶”和“打飞靶”相结合的市场战略 D“打静止靶”的市场战略
第一节法律的基本概念 一、法律的基本概念 （一）法或法律的定义： 法的定义：法是反映统治阶级意志的，由国家制定或认可并以国家强制力保证实施的行为规范总和。 “法律”，通常那广义和狭义两种含义以上使用。 广义的“法律”通“法”同义。 狭义的法律，是指拥有立法权的国家机关依照法定程序和颁布的规范性文件。 在我国，由全国人大和全国人大常委会制定和颁布的规范性文件，称为法律。 （二）法的特征 法的特征：指区别于其他社会规范所持有的属性。 特征：1、法是由国家制定或认可的规范。制定或认可是国家创造法的两种形式。 2、法是有国家强制力保证实施的规范。 3、法是制定人们权利和义务的规范。 4、法具有普遍约束力的规范。 （三）法的本质 法的本质：指法的质的规定性，是法的内在、基本的物质精神因素的总和，是法存在的基础和发展变化的决定力量。
要点：1、法是统治阶级意志的体现。 2、法的内容是统治阶级的物质生活条件所决定的。经济基础对法具有决定作用。 二、法律价值和法律理念 （一）法律的价值 首先：法具有服务性价值，它确认和保护、发展对统治阶级有利的社会关系和社会秩序，它确立规则，使资源得到合理的分配。其次：法本身还具有权利和义务相一致的价值、相对稳定相的价值、是国家权力运用公开化的价值等。只有当法律符合或能够满足人们的需要时，法律才有价值可言。 （二）法律的理念 法律的理念是对法律的本质、精神、基本原则和运行机制的理性认识和价值取向上的意识形态，它基于某种基本的法律制度而产生。 依法治国是社会主义法治的核心内容，执法为民是社会主义法治的本质要求，公平公正是社会主义法治的价值追求，服务大局是社会主义法治的重要使命。 三、法律的形式和体系 （一）法律的形式 国家机关制定的各种规范性文件是法律的主要形式。 规范性文件：国家机关在其权限范围内，按照法定程序制定和颁
牛顿-莱布尼茨公式 牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来，也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法。 若f(x)在[a,b]上可积，且F(x)是f(x)的一个在[a,b]上的原函数，则 ∫a b f(x)dx=F(b)-F(a) 这个公式叫做牛顿—莱布尼茨公式。 定积分式 如果我们把中的积分区间的上限作为一个变量x，这样我们就定义了一个新的函数： 但是这里x出现了两种意义，一是表示积分上限，二是表示被积函数的自变量，但定积分中被积函数的自变量取一个定值是没意义的。为了只表示积分上限的变动，我们把被积函数的自变量改成别的字母如t，这样意义就非常清楚了： 2 Φ性质 1、定义函数，则 与格林公式和高斯公式的联系。 证明：让函数 获得增量，则对应的函数增量 显然， 而 （ξ在x与x+Δx之间，可由积分中值定理推得） 当Δx趋向于0也就是ΔΦ趋向于0时，ξ趋向于x，f(ξ)趋向于f(x），故有 可见这也是导数的定义，所以最后得出 。
2、，F(x)是f(x)的原函数。 证明：我们已证得 ，故 但Φ(a)=0（积分区间变为[a,a]，故面积为0），所以F(a)=C 于是有Φ(x)+F(a)=F(x)，当x=b时，Φ(b) = F(b) - F(a),而 ，所以 把t再写成x，就变成了开头的公式，该公式就是牛顿-莱布尼茨公式。相关人物 牛顿 牛顿在1671年写了《流数法和无穷级数》，这本书直到1736年才出版，它在这本书里指出，变量是由点、线、面的连续运动产生的，否定了以前自己认为的变量是无穷小元素的静止集合。他把连续变量叫做流动量，把这些流动量的导数叫做流数。牛顿在流数术中所提出的中心问题是：已知连续运动的路径，求给定时刻的速度（微分法）；已知运动的速度求给定时间内经过的路程（积分法）。 莱布尼茨 德国的莱布尼茨是一个博才多学的学者，1684年，他发表了现在世界上认为是最早的微积分文献，这篇文章有一个很长而且很古怪的名字《一种求极大极小和切线的新方法，它也适用于分式和无理量，以及这种新方法的奇妙类型的计算》。就是这样一篇说理也颇含糊的文章，却有划时代的意义。它已含有现代的微分符号和基本微分法则。1686年，莱布尼茨发表了第一篇积分学的文献。他是历史上最伟大的符号学者之一，他所创设的微积分符号，远远优于牛顿的符号，这对微积分的发展有极大的影响。我们使用的微积分通用符号就是当时莱布尼茨精心选用的。
什么是核心竞争力 何谓核心竞争力？核心竞争力的概念是1990年美国密西根大学商学院教授普拉哈拉德（C.K.Prahalad）和伦敦商学院教授加里?哈默尔（Gary Hamel）在其合著的《公司核心竞争力》（The Core Competence of the Corporation）一文(发表在1990年的5月到6月的哈佛商业评论(the havord business review)上) 中首先提出来的。他们对核心竞争力的定义是：“在一个组织内部经过整合了的知识和技能，尤其是关于怎样协调多种生产技能和整合不同技术的知识和技能”。从与产品或服务的关系角度来看，核心竞争力实际上是隐含在公司核心产品或服务里面的知识和技能，或者知识和技能的集合体。 在普拉哈拉德和哈默尔看来，核心竞争力首先应该有助于公司进入不同的市场，它应成为公司扩大经营的能力基础。其次，核心竞争力对创造公司最终产品和服务的顾客价值贡献巨大，它的贡献在于实现顾客最为关注的、核心的、根本的利益，而不仅仅是一些普通的、短期的好处。最后，公司的核心竞争力应该是难以被竞争对手所复制和模仿的。正如海尔集团总裁张瑞敏所说的那样：“创新（能力）是海尔真正的核心竞争力，因为它不易或无法被竞争对手所模仿。” 核心竞争力是一个企业（人才，国家或者参与竞争的个体）能够长期获得竞争优势的能力。是企业所特有的、能够经得起时间考验的、具有延展性，并且是竞争对手难以模仿的技术或能力。 核心竞争力，又称“核心（竞争）能力”、“核心竞争优势”，指的是组织具备的应对变革与激烈的外部竞争，并且取胜于竞争对手的能力的集合。 核心竞争力是企业竞争力中那些最基本的能使整个企业保持长期稳定的竞争优势、获得稳定超额利润的竞争力，是将技能资产和运作机制有机融合的企业自身组织能力，是企业推行内部管理性战略和外部交易性战略的结果。 现代企业的核心竞争力是一个以知识、创新为基本内核的企业某种关键资源或关键能力的组合，是能够使企业、行业和国家在一定时期内保持现实或潜在竞争优势的动态平衡系统。 核心竞争力通俗的讲就是一种独特的，别人难以靠简单模仿获得的能力 核心竞争力一经提出就一直是热门话题！众多的管理专家、企业领袖、咨询顾问们都对其做了众多的论述。斗胆也来谈谈自己关于企业竞争核心的一点认识。张维迎老师曾对核心竞争力的特性做了总结认为“偷不去、买不来、拆不开、带不走和留不掉”五个特点。后来有专家加了第六个“变不了”。我们暂且不管他那么多特不特性的，太复杂了。 不同的企业在总结本企业的核心竞争力的时候总会有以下这么多可能的回答：技术能力、创新力、文化、人才、品牌或者管理能力……太多了。基于这些回答我们都可以找到许许多多的案例在反驳，最后发现都是靠不住的，或者最后自己也说不清楚了。没有办法了最后就会得出一大堆不同因素的组合，如战略、人本、文化，资金、技术、品牌，渠道、品牌、管理……来来去去发现公司的方方面面都成为了企业核心竞争力的组成部分，而企业不断壮大的本质却依旧不能明确解释。