高二数学 统计案例 练习题
一、选择题
1．下列属于相关现象的是（ ）
Ａ．利息与利率 Ｂ．居民收入与储蓄存款
Ｃ．电视机产量与苹果产量 Ｄ．某种商品的销售额与销售价格 2．如果有95%的把握说事件A 和B 有关，那么具体算出的数据满足（ ） Ａ．2 3.841K > Ｂ．2 3.841K < Ｃ．2 6.635K > Ｄ．2 6.635K < 3．如图所示，图中有5组数据，去掉 组数据后（填字母代号），剩下的4组数据的线性相关性最大（ ）
Ａ．E Ｂ．C Ｃ．D Ｄ．A
4．为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果（单位：人）
根据表中数据，你认为吸烟与患肺癌有关的把握有（ ） Ａ．90% Ｂ．95% Ｃ．99% Ｄ．100%
5．调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表：
你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为（ ）
Ａ．80% Ｂ．90% Ｃ．95% Ｄ．99% 二、填空题
6．下表是关于出生男婴与女婴调查的列联表
那么，A= ，B= ，C= ，D= ，E= ；
7．如右表中给出五组数据),(y x ，从中选出四组使其线性相关最大，且保留第一组)3,5(--，那么，应去掉第 组。
8．某学校对校本课程《人与自然》的选修情况进行了统计，得到如下数据：
那么，选修《人与自然》与性别有关的把握是 ； 三、解答题
9．某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y （元），与该周每天销售这种服装件数x 之间的一组数据关系见表：
9
9
已知7
21
280i
i x ==∑，7
21
45309i
i y ==∑，7
1
3487i i i x y ==∑．
（1）求x y ，； （2）画出散点图；
（3）判断纯利y 与每天销售件数x 之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归方程．
10．某种产品的广告费用支出x 与销售额之间有如下的对应数据：
（1）画出散点图； （2）求回归直线方程；（3）据此估计广告费用为10销售收入y 的值。
10．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
不喜爱打篮球
生0 已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为35
．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，1
2345,,A A A A A ，，还喜欢打羽毛球，123B B B ，，还喜欢打乒乓球，12C C ，还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求1B 和1C 不全被选中的概率．
下面的临界值表供参考：
(参考公式：2
2
()()()()()
n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++)
11．甲乙两个学校高三年级分别有1200人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
乙校：
（Ⅰ）计算x ，y 的值。
（Ⅱ）若规定考试成绩在[120,150]内为优秀，请分别估计两个学校数学成绩的优秀率。 （Ⅲ）由以上统计数据填写右面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异。
参考数据与公式：
由列联表中数据计算2
2
()()()()()
n ad bc K a b c d a c b d -=++++
临界值表
12．某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：万元）之间有如下对应数据:
（Ⅰ）求回归直线方程；
（Ⅱ）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
（Ⅲ）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超
过5的概率。（参考数据：
5
2
1
145
i
i
x
=
=
∑52
1
13500
i
i
y
=
=
∑5
1
1380
i i
i
x y
=
=
∑）
13．我省城乡居民社会养老保险个人年缴费分100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（单位元）十个档次，某社区随机抽取了50名村民，按缴费在100~500元，600~1000元，以及年龄在20~39岁，40~59岁之间进行了统计，相关数据如下：
（1）用分层抽样的方法在缴费100~500元之间的村民中随机抽取5人，则年龄在20~39岁之间应抽取几人？
（2）在（1）的条件下抽取的5人中，随机选取2人进行到户走访，求这2人的年龄都在40~59岁之间的概率。
（3）能否有95%的把握认为缴费的档次与年龄有关？