1
1.1
dynamic programming decision process 20 50 R. E. Bellman (multistep decision process) principle of optimality 1957 Dynamic Programming
1
1 A
G
1
2
1 3 6
2
3 2
4 0.5
1.2
discrete-time
decision process continuous-time decision process deterministic decision process stochastic decision process
§2
2.1
2.1.1
(step) n k ,,2,1 1 A 1 k )2,1( i B i 2 k )2,1( i F i 6 k
6 n 2 4,3,2,1 k
2.1.2
state
state variable (set of admissible states) k x k k X k 1 2x 21,B B i B
)2,1( i i 12 x 2 }2,1{2 X
n 1 n 1 n x n x 1 7x G 1 17 x
2.1.3
decision control
decision variable set of admissible decisions )(k k x u k k x k x
)(k k x U k x 1 )(12B u 21,C C 3C 3,2,1)1(2 u }3,2,1{)1(2 U
2.1.4
policy 1x
)(11x p n
)}(,),(),({)(221111n n n x u x u x u x p .
k k x )(k kn x p
)}(,),({)(n n k k k kn x u x u x p 1,,2,1 n k . k j
)}(,),({)(j j k k k kj x u x u x p .
(set of admissible policies) )(),(),(11k kj k kn n x P x P x P
2.1.5.
equation of state transition
.,,2,1),,(1n k u x T x k k k k 1 1 )(1k k k x u x
2.1.6.
(objective function) ),,,,(11, n k k k n k x x u x V n k ,,2,1 n k V , n k k k V u x ,1,,
)),,,(,,(),,,,(111,111, n k k n k k k k n k k k n k x u x V u x x x u x V
k n k V ,1 j j x j u ),(j j j u x v
),,2,1(n j v j
n
k j j j j n k k k n k u x v x x u x V ),(),,,,(11,
n
k
j j j j n k k k n k u x v x x u x V ),(),,,,(11,
),((min)max ),,,,(11,j j j n
j k n k k k n k u x v x x u x V .
k j ),,,(1, j k k j k x u x V
n k V , k x kn p ),(,kn k n k p x V
k x n k V , kn p optimal value function )(k k x f
),(opt )(,)
(kn k n k x P p k k p x V x f k kn kn
opt max min 2.1.7
n k V , k
},,{***n k kn u u p *
1n p optimal policy
)(*11x x *
1n p
},,,{*
1*2*1 n x x x optimal trajectory
2.1.8
1,,)},(),({opt )(10)(11)(1
1 n k x f u x v x f x f k k k k k x U u k k n n k k k 2
0)(11 n n x f 1)(11 n n x f
1 2 1 n k 1 k
n
k u x T x k k r k k ,,1),,(1
n k x f u x v x f x f k k k k k x U u k k k r k k ,,1)},(),({opt )(10(11)(11
011
3 lingo 1
model:
Title Dynamic Programming; sets:
vertex/A,B1,B2,C1,C2,C3,C4,D1,D2,D3,E1,E2,E3,F1,F2,G/:L; road(vertex,vertex)/A B1,A B2,B1 C1,B1 C2,B1 c3,B2 C2,B2 C3,B2 C4, C1 D1,C1 D2,C2 D1,C2 D2,C3 D2,C3 D3,C4 D2,C4 D3, D1 E1,D1 E2,D2 E2,D2 E3,D3 E2,D3 E3,
E1 F1,E1 F2,E2 F1,E2 F2,E3 F1,E3 F2,F1 G,F2 G/:D; endsets data:
D=5 3 1 3 6 8 7 6 6 8 3 5 3 3 8 4 2 2 1 2 3 3
3 5 5 2 6 6
4 3; L=0,,,,,,,,,,,,,,,; enddata
@for(vertex(i)|i#GT#1:L(i)=@min(road(j,i):L(j)+D(j,i))); end
i
ii k x k X
iii k u )(k k x U
iv
v ),(k k k u x v kn V
vi
§3
1,1,11,,2,1),()( n i n i n n n i x x f (3) }{}{*
111x x X
k x k u k x
n k n i n i x X k k ki k ,,2,1,,,2,1},,,2,1|{ . )(ki ki x u
n k n i n j u U k ki j ki ki ,,2,1,,,2,1},,,2,1|{)
( .
k x ki x ki u )
(j ki u
),()(j ki ki k k u x T T ),()(j ki ki k u x v v k x ki x
.
1,2,,,,,2,1,,,2,1),
(opt )()),
,((),()()()
(1)()( n k n i n j x f x f u x T f u x v x f k ki ki j k j
ki k j ki ki k k j ki ki k ki j k 4
2
3 4 )(*
11x f ki x
)(*ki ki x u *1
x )(*ki ki x u *
k x )(**k k x u )}(,),(),({*
**2*2*1*1n n x u x u x u
2
)(*
11x f )(ki k x f )(*
ki k x u
)(ki k x f 1 k f 1 k f 1 k f k f )(*
ki k x u
)(*
*k k x u
)}(,),(),({***2*2*1*1n n x u x u x u },,,{**2*1n x x x
§4
n u u u ,,,21 ),,,(2111n n u u u x V
4
n
k k k
u g
1
)(max
s.t.
n
k k k
u a u
1
0,.
)(k k u g
k u n 121,,, n x x x n u u u ,,,21
.,,2,1,,11n k u x x a x k k k
)(k k u g 01 n x
)]()([max )(110 k k k k x u k k x f x g x f k
k
1,2,,1,,0 n n k a x k
0)0(1 n f .
k x )(*
k k x u )(1a f }{*
k x )}({*
*
k k x u
i
ii
iii
i ii curse of dimensionality m n k x n
m )(k k x f n
§5
5.1
1 shortest Path Problem )(1k k k x u x ))(,(k k k k x u x d
)(k k x f k x
;1,,)],())(,([min )(11)
( n k x f x u x d x f k k k k k k x u k k k k
.0)(11 n n x f
l G F E D C AB 22121
18 5.2
2 Production planning problem k x k u k d
.,,2,1,0,1n k x d u x x k k k k k (5)
a b c
00
,),(k k k k k k u bu a cx u x v (6)
kn V k v )(k k x f k k x
.1,,)],(),([min )(11 n k x f u x v x f k k k k k U u k k k
k
k U
01 n x
.0)(0
11 n n x f 7
5 ~ 7
5.3
resource allocating Problem
5 u )(u g )(u h 1a 1b 1011 a b m n n u u g )(
u u h )( 0
n k ,,2,1 k x k k u k k x k u
a b 11a a 11b b
b a k k k u x
)(1k k k k u x b au x 8 k v k
)()(),(k k k k k k u x h u g u x v 9 )(k k x f
.
1,2,,,0 )],
(),([max )(110 n k m x x f u x v x f k k k k k k x u k k k
k (10)
.0,0)(111m x x f n n n 11
k v h g , k
u u g )( u u h )(
10 )](),([1k k k k k x f u x v k u k k x u 0 0 k u k k x u
§6
6 1000 B A x A
x 5 y B y 4 A 20% B 10% 5
5,4,3,2,1 k
k x k k u k A
k k u x k B k k x u 0
1 k
k k k k k k u x u x u x 1.09.0))(1.01()2.01(1 12 ),(k k k u x v k )(k k x f k
0)(66 x f 13
)}(),({max )(110 k k k k k x u k k x f u x v x f k
k
)}(4{max )}()(45{max 110110 k k k k x u k k k k k x u x f x u x f u x u k
k k
k 14
1 5 k 13 14 }4{max )(550555
5x u x f x u
554x u 5u 554x u 5u 5x 55x u 5555)(x x f
2 4 k 12 14 }54{max )(5440444
4x x u x f x u
}5.85.0{max )}1.09.0(54{max 440444404
44
4x u u x x u x u x u
44x u 4449)(x x f 3 3 k
}94{max )(4330333
3x x u x f x u
}1.121.0{max )}1.09.0(94{max 330333303
33
3x u u x x u x u x u
33x u 3332.12)(x x f 4 2 k
}98.1422.0{max }2.124{max )(2203220222
22
2x u x x u x f x u x u
02 u 22298.14)(x x f 5 1 k
}482.17498.0{max }98.144{max )(1102110111
11
1x u x x u x f x u x u
01 u 111482.17)(x x f 10001 x
12
9001.09.0112 u x x 8101.09.0223 u x x 6481.09.0334 u x x 4.5181.09.0445 u x x
4.5185 x 0.4 0.4 7 32
21max u u u z
3,2,10)
0(321i u c c u u u i
4321,,,x x x x c x 1 321,,u u u )(k k x f k k x k 3
33u x 223x u x c x u x 112
33x u 220x u 110x u
3333}{max )(3
3x u x f x u 3*
3x u
),(max )}({max )}({max )(2220222
2033220222
22
22
2x u h u x u x f u x f x u x u x u
032222222 u x u du dh 223
2x u 02 u 22222262u x du h d 0223
2
2
2
2
22
2 x du h d x u 223
2
x u
3222274)(x x f
2*
23
2x u })(27
4
{max )}({max )(311102*********u x u x f u x f x u x u
4111641)(x x f 1*
14
1x u 1x
c u 41*
1 41164
1)(c x f
c c c u x x 4
341*
112
c x u 21322*2
32216
1
)(c x f
c c c u x x 4
1
2143*
223
c u 41*3
c x f 4
1
)(33 c u 41*1 c u 21*2 c u 4
1*
3
4
164
1)(max c c f z
1. Matlab 6
2. 4 1
3. 321,,E E E 8000 2
2
1E
2E
3E
1E
2E
3E
1 2 3
0.3 0.4 0.5
0.2 0.5 0.9
0.1 0.2 0.7
1 2 3
3 5 6
2 3 4
4. 100 I II I 45 65 II 35 35
5 3 1 2
6 3
第四章动态规划 §1 引言 1.1 动态规划的发展及研究内容 动态规划（dynamic programming）是运筹学的一个分支，是求解决策过程（decision process）最优化的数学方法。20 世纪50 年代初R. E. Bellman 等人在研究多阶段决策过程(multistep decision process)的优化问题时，提出了著名的最优性原理（principle of optimality），把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，逐个求解，创立了解决这类过程优化问题的新方法—动态规划。1957 年出版了他的名著《Dynamic Programming》，这是该领域的第一本著作。 动态规划问世以来，在经济管理、生产调度、工程技术和最优控制等方面得到了广泛的应用。例如最短路线、库存管理、资源分配、设备更新、排序、装载等问题，用动态规划方法比用其它方法求解更为方便。 虽然动态规划主要用于求解以时间划分阶段的动态过程的优化问题，但是一些与时间无关的静态规划（如线性规划、非线性规划），只要人为地引进时间因素，把它视为多阶段决策过程，也可以用动态规划方法方便地求解。 应指出，动态规划是求解某类问题的一种方法，是考察问题的一种途径，而不是一种特殊算法（如线性规划是一种算法）。因而，它不象线性规划那样有一个标准的数学表达式和明确定义的一组规则，而必须对具体问题进行具体分析处理。因此，在学习时，除了要对基本概念和方法正确理解外，应以丰富的想象力去建立模型，用创造性的技巧去求解。 例1 最短路线问题 图1 是一个线路网，连线上的数字表示两点之间的距离（或费用）。试寻求一条由A 到G距离最短（或费用最省）的路线。 图1 最短路线问题 例2 生产计划问题 工厂生产某种产品，每单位（千件）的成本为1（千元），每次开工的固定成本为3 （千元），工厂每季度的最大生产能力为6（千件）。经调查，市场对该产品的需求量第一、二、三、四季度分别为2，3，2，4（千件）。如果工厂在第一、二季度将全年的需求都生产出来，自然可以降低成本（少付固定成本费），但是对于第三、四季度才能上市的产品需付存储费，每季每千件的存储费为0.5（千元）。还规定年初和年末这种产品均无库存。试制定一个生产计划，即安排每个季度的产量，使一年的总费用（生产成本和存储费）最少。 1.2 决策过程的分类根据过程的时间变量是离散的还是连续的，分为离散时间 决策过程（discrete-time -56-
第四章 数学规划模型 【教学目的】：深刻理解线性规划，非线性规划，动态规划方法建模的基本特点，并能熟练建立一些实际问题的数学规划模型；熟练掌握用数学软件（Matlab ，Lindo ，Lingo 等）求解优化问题的方法。 【教学重点难点】： 教学重点：线性规划和非线性规划的基本概念和算法，解决数学规划问题的一般思路和 方法，线性规划模型、整数规划模型、非线性规划模型的构建及其Matlab 与Lingo 实现。 教学难点：区分线性规划模型和非线性模型适用的实际问题，以及何时采用线性模型， 何时采用非线性模型，线性模型与非线性模型的转化。 【课时安排】：10学时 【教学方法】：采用多媒体教学手段，配合实例教学法，通过对典型例题的讲解启发学生思维，并给与学生适当的课后思考讨论的时间，加深知识掌握的程度。安排一定课时的上机操作。 【教学内容】： 在众多实际问题中，常常要求决策（确定）一些可控制量的值，使得相关的量（目标）达到最佳（最大或最小）。这些问题就叫优化问题，通常需要建立规划模型进行求解。称这些可控制量为决策变量，相关的目标量为目标函数；一般情况下，决策变量x 的取值是受限制的，不妨记为x ∈Ω，Ω称为可行域，优化问题的数学模型可表示为 Max(或Min)f(x), x ∈Ω 一般情况下，x 是一个多元变量，f(x)为多元函数，可行域比较复杂，一般可用一组不等式组来表示，这样规划问题的一般形式为 () x Min f x . ()0,1,2,,i st g x i m ≤= 虽然，该问题属于多元函数极值问题，但变量个数和约束条件比较多，一般不能用微分法进行解决，而通过规划方法来求解；这里讨论的不是规划问题的具体算法，主要是讨论如何将一个实际问题建立优化模型，并利用优化软件包进行求解。 根据目标函数和约束函数是否为线性，将规划模型分为线性规划和非线性规划。 4.1线性规划 线性规划(LP)研究的实际问题多种多样的，它在工农业生产、经济管理、优化设计与控
习题四 4.1 分别用图解法和单纯形法求解下述目标规划问题 （1） min z ＝p 1（+1d ＋+2d ）＋p 2-3d st. －x 1＋ x 2＋ d －1－ d ＋ 1＝1 －0.5x 1＋ x 2＋ d － 2－d ＋ 2＝2 3x 1＋3x 2＋ d －3－ d ＋3＝50 x 1，x 2≥0；d －i ，d ＋i ≥0（i =1，2，3） （2） min z ＝p 1（2+1d ＋3+2d ）＋p 2-3d ＋p 3+4d st. x 1＋ x 2＋d －1－d ＋ 1 ＝10 x 1 ＋d －2－d ＋2 ＝4 5x 1＋3x 2＋d －3－d ＋3 ＝56 x 1＋ x 2＋d －4－d ＋4 ＝12 x 1，x 2≥0；d －i ，d ＋i ≥0（i =1， (4) 4.2 考虑下述目标规划问题 min z ＝p 1（d ＋1＋d ＋2）＋2p 2d －4＋p 2d －3＋p 3d －1 st. x 1 ＋d －1－d ＋1＝20 x 2＋d －2－d ＋2＝35 －5x 1＋3x 2＋d － 3－d ＋ 3＝220 x 1－x 2＋d －4－d ＋4＝60 x 1，x 2≥0；d －i ，d ＋i ≥0（i =1， (4) （1）求满意解； （2）当第二个约束右端项由35改为75时，求解的变化； （3）若增加一个新的目标约束：－4x 1＋x 2＋d －5－d ＋5＝8，该目标要求尽量达 到目标值，并列为第一优先级考虑，求解的变化； （4）若增加一个新的变量x 3，其系数列向量为（0，1，1，－1）T ，则满意解如何变化？ 4.3 一个小型的无线电广播台考虑如何最好地来安排音乐、新闻和商业节目时间。依据法律，该台每天允许广播12小时，其中商业节目用以赢利，每小时可收入250美元，新闻节目每小时需支出40美元，音乐节目每播一小时费用为17.50美元。法律规定，正常情况下商业节目只能占广播时间的20％，每小时至少安排5分钟新闻节目。问每天的广播节目该如何安排？优先级如下： P 1：满足法律规定要求； P 2：每天的纯收入最大。 试建立该问题的目标规划模型。
第四章目标规划 一、学习目的与要求 1、掌握目标规划的图解法模型； 2、掌握目标规划的单纯形的求解模型； 3、掌握目标规划的灵敏度分析。 二、课时6学时 第一节目标规划问题及其数学模型 一、问题的提出 应用线性规划可以处理许多线性系统的最优化问题，但线性规划，整数规划和非线性规划都只有一个目标函数，而在实际问题中，常常需要考虑多个目标：如设计一个新产品的工艺过程，不仅希望获利大，而且希望产量高，消耗低，质量好，投入少等。而这些目标之间通常是矛盾的。所以这类问题多目标问题比单目标问题要复杂得多，我们把这一类问题称为目标规划问题。 目标规划与线性规划相比，有以下优点： 1.线性规则只讨论一个线性目标函数在一组线性约束条件下的极值问题。 实际问题中，往往要考虑多个目标的决策问题，这些目标可能互相矛盾，也可能没有统一的度量单位，很难比较。目标规划就能够兼顾地处理多种目标的关系，求得更切合实际的解。 2.线性规划是在满足所有约束条件的可行解中求得最优解。而在实际问题 中往往存在一些相互矛盾的约束条件，如何在这些相互矛盾的约束条件下，找到一个满意解就是目标规划所要讨论的问题。 3.线性规划问题中的约束条件是不分主次、同等对待的，是一律要满足的“硬约束”。而在实际问题中，多个目标和多个约束条件不一定是同等重要的，而是有轻重缓急和主次之分的，如何根据实际情况确定模型和求解，使其更合实际是目标规划的任务。 4.线性规划的最优解可以说是绝对意义下的最优，为求得这个最优解，往往要花去大量的人力、物力和才力。而在实际问题中，却并不一定需要去找这种最优解。目标规划所求的满意解是指尽可能地达到或接近一个或几个已给定的指标值，这种满意解更能够满足实际的需要。 因此可以认为，目标规划更能够确切描述和解决经济管理中的许多实际问题。目前目标规划的理论和方法已经在经济计划、生产管理、经营管理、市场分析、财务管理等方面得到广泛的应用。 二、目标规划的数学模型 例1 某工厂生产两种产品，受到原材料和设备工时的限制。在单件利润等有关数据已知的条件下，要求制定一个获利最大的生产计划，具体数据见表：
第七章动态规划 规划问题的最终目的就是确定各决策变量的取值，以使目标函数达到极大或极小。在线性规划和非线性规划中，决策变量都是以集合的形式被一次性处理的；然而，有时我们也会面对决策变量需分期、分批处理的多阶段决策问题。所谓多阶段决策问题是指这样一类活动过程：它可以分解为若干个互相联系的阶段，在每一阶段分别对应着一组可供选取的决策集合；即构成过程的每个阶段都需要进行一次决策的决策问题。将各个阶段的决策综合起来构成一个决策序列，称为一个策略。显然，由于各个阶段选取的决策不同，对应整个过程可以有一系列不同的策略。当过程采取某个具体策略时，相应可以得到一个确定的效果，采取不同的策略，就会得到不同的效果。多阶段的决策问题，就是要在所有可能采取的策略中选取一个最优的策略，以便得到最佳的效果。动态规划（dynamic programming）同前面介绍过的各种优化方法不同，它不是一种算法，而是考察问题的一种途径。动态规划是一种求解多阶段决策问题的系统技术，可以说它横跨整个规划领域（线性规划和非线性规划）。当然，由于动态规划不是一种特定的算法，因而它不象线性规划那样有一个标准的数学表达式和明确定义的一组规则，动态规划必须对具体问题进行具体的分析处理。在多阶段决策问题中，有些问题对阶段的划分具有明显的时序性，动态规划的“动态”二字也由此而得名。动态规划的主要创始人是美国数学家贝尔曼（Bellman）。20世纪40年代末50年代初，当时在兰德公司（Rand Corporation）从事研究工作的贝尔曼首先提出了动态规划的概念。1957年贝尔曼发表了数篇研究论文，并出版了他的第一部著作《动态规划》。该著作成为了当时唯一的进一步研究和应用动态规划的理论源泉。1961年贝尔曼出版了他的第二部著作，并于1962年同杜瑞佛思（Dreyfus）合作出版了第三部著作。在贝尔曼及其助手们致力于发展和推广这一技术的同时，其他一些学者也对动态规划的发展做出了重大的贡献，其中最值得一提的是爱尔思（Aris）和梅特顿（Mitten）。爱尔思先后于1961年和1964年出版了两部关于动态规划的著作，并于1964年同尼母霍思尔（Nemhauser）、威尔德（Wild）一道创建了处理分枝、循环性多阶段决策系统的一般性理论。梅特顿提出了许多对动态规划后来发展有着重要意义的基础性观点，并且对明晰动态规划路径的数学性质做出了巨大的贡献。 动态规划在工程技术、经济管理等社会各个领域都有着广泛的应用，并且获得了显著的效果。在经济管理方面，动态规划可以用来解决最优路径问题、资源分配问题、生产调度问题、库存管理问题、排序问题、设备更新问题以及生产过程最优控制问题等，是经济管理中一种重要的决策技术。许多规划问题用动态规划的方法来处理，常比线性规划或非线性规划更有效。特别是对于离散的问题，由于解析数学无法发挥作用，动态规划便成为了一种非常有用的工具。 动态规划可以按照决策过程的演变是否确定分为确定性动态规划和随机性动态规划；也可以按照决策变量的取值是否连续分为连续性动态规划和离散性动态规划。本教材主要介绍动态规划的基本概念、理论和方法，并通过典型的案例说明这些理论和方法的应用。 §7.1 动态规划的基本理论 1.1多阶段决策过程的数学描述 有这样一类活动过程，其整个过程可分为若干相互联系的阶段，每一阶段都要作出相应的决策，以使整个过程达到最佳的活动效果。任何一个阶段（stage，即决策点）都是由输入（input）、决策（decision）、状态转移律（transformation function）和输出（output）构成的，如图7-1（a）所示。其中输入和输出也称为状态（state），输入称为输入状态，输出称为输出状态。
精心整理 第四章决策 一、单项选择题 1、有一种说法认为"管理就是决策"，这实际上意味着：（C ） A.对于管理者来说只要善于决策就一定能够获得成功 B.管理的复杂性和挑战性都是由于决策的复杂性而导致的 C.决策能力对于管理的成功具有特别重要的作用 D.管理首先需要的就是面对复杂的环境作出决策 2 A.3、根据"A.B.C.D.4(1)5 A.B.C.D.620A.B.C.D.这不是真正意义上的授权而只是一种工作落实 7、某企业原先重大战略决策的基本过程是由各部门(如财务部、销售部、生产部、人事部等)独立把各自部门的情况写成报告送给总经理，再由总经理综合完成有关的战略方案。后来，对此过程作了些调整，这就是：总经理收到各部门呈上的报告后，有选择地找些管理人员来磋商，最后由自己形成决策。再后来，总经理在收到报告后，就把这些报告交给一个有各部门人员共同参与组成的委员会，通过委员会全体成员的面对面讨论，最终形成有关决策。对此你的看法是：（Ｃ） A.这种处理方式的改变对企业战略决策以及其它方面的工作没什么影响 B.这种处理方式的改变可以大大提高企业决策的效率 C.这种处理方式的改变增加了信息沟通的范围，可带来更多的成员满意感 D.这种处理方式的改变提高了企业上下信息沟通的效率 8、现在社会上销售彩票的很多。一家三口在抽奖时，常常喜欢让孩子来抽，请问这是遵循了什么决策原则?（A ）
A.乐观原则 B.悲观原则 C.折衷原则 D.最小最大后悔值原则 9、某企业集团拟投资开发新产品，现有两个方案，假定其开发费用相同。开发甲产品，估计投产后，市场竞争不激烈时每年可获利150万元，市场竞争激烈时每年亏损50万元。开发乙产品，估计投产后无论市场竞争激烈与否，每年均可获利70万元。根据预测，这两种拟开发的产品投产后，出现市场竞争不激烈情况的概率为0.6，出现市场竞争激烈情况的概率为0.4。如果只能在这两个方案中选一个，你的评价是什么?（B） A.开发甲产品比开发乙产品好。 B.开发乙产品比开发甲产品好。 C.开发甲产品与开发乙产品没什么差别。 D.根据以上资料尚无法下结论。 10、在以下X、Y和Z三种方案中，哪一个方案最好？（B） A.X 11 A. B. C. D. 12 A. 13、 A. 13 A. C. 14 A.关于公司各部门办公电脑的分配方案 D.对一位客户投诉的例行处理 C.对一家主要竞争对手突然大幅削价作出反应 D.对一位公司内部违纪职工按规章进行处理 15、在制定计划时，为了有效地确定前提条件，应当：（A） A.找出并着重研究那些关键性的、战略性的的提条件， B.要准备不止一套的备选前提条件，以供出现偶发事件时应急使用。 C.所选择的各前提条件相互间必须协调一致。 D.对以上3条作综合考虑。 16、有一个大家熟悉的商务趣闻：甲乙两家鞋业公司的经理各派了一位市场调查员去某岛调查，发现岛上的居民从来不穿鞋。结果甲公司的调查员向公司报告称自己发现厂一个新市场，进而开拓了市场；而乙公司的调查员则
第三章运输问题、第四章目标规划练习题答案一、判断下列说法是否正确 1．表上作业法实质上就是求运输问题的单纯形法。(?) 2．在运输问题中，只要任意给出一组含(m+n-1)个非零的{x ij}，且满足∑ == n 1 j i ij a x，∑ = = m 1 i j ij b x， 就可以作为一个初始可行解。(?) 3．建立目标规划模型时，正偏差变量应取正值，负偏差变量应取负值。(?) 4．线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式。(?) 二、用表上作业法求解下表最小运费方案 ，故假想一销地“戊”，其销量为90 (350-260)，形成产销平衡问题，并用V ogel法求得初始解： 1
2 所有空格检验数σij ≥0，表中已得最优解：14x 10=，15x 90=(就地贮存)，21x 50=，22x 50=， 32x 20=，33x 60=，34x 70=，其余ij x 0=；最小运费：*Z 2260=。 但考虑非基变量23x 的检验数σ23=0，该问题有无穷多最优解，用闭回路法调整得另一最优解：14x 10=，15x 90=(就地贮存)，21x 50=，23x 50=，32x 70=，33x 10=，34x 70=，其余ij x 0=。(见下表) 三、针对目标规划模型： 112332 12111 22212331 212 i i MinZ Pd P d P d x 2x d d 4x 2x d d 4x 2x d d 83x 2x 12x ,x 0;d ,d 0,i 1,2,3+++ -+-+ -+ -+ =++?-++-=?-+-=??++-=??+≥??≥≥=? ① ②③④ (1)用图解法求出问题的满意解。 (2)若将目标函数改为： ()1122333MinZ P d P d P d d ++ -+=+++ 满意解会如何变化。 答案： (1) 满意解为图中A (4,0)、B (6,1)、C (2,3)所围成的区域。 (2) 满意解为B (6,1)、C (2,3)线。
习题四 4.1 分别用图解法和单纯形法求解下述目标规划问题 （1）min z ＝p1（＋）＋p2 st. －x1＋ x2＋ d－1－ d＋1＝1 －0.5x1＋ x2＋ d－2－d＋2＝2 3x1＋3x2＋ d－3－ d＋3＝50 x1，x2≥0；d－i，d＋i≥0（i =1，2，3） （2） min z ＝p1（2＋3）＋p2＋p3 st. x1＋ x2＋d－1－d＋1 ＝10 x1 ＋d－2－d＋2 ＝4 5x1＋3x2＋d－3－d＋3 ＝56 x1＋ x2＋d－4－d＋4 ＝12 x1，x2≥0；d－i，d＋i ≥0（i =1， (4) 4.2 考虑下述目标规划问题 min z ＝p1（d＋1＋d＋2）＋2p2d－4＋p2d－3＋p3d－1 st. x1 ＋d－1－d＋1＝20 x2＋d－2－d＋2＝35 －5x1＋3x2＋d－3－d＋3＝220 x1－x2＋d－4－d＋4＝60 x1，x2≥0；d－i，d＋i ≥0（i =1， (4) （1）求满意解； （2）当第二个约束右端项由35改为75时，求解的变化；
（3）若增加一个新的目标约束：－4x1＋x2＋d－5－d＋5＝8，该目标要求尽量达到目标值，并列为第一优先级考虑，求解的变化； （4）若增加一个新的变量x3，其系数列向量为（0，1，1，－1）T，则满意解如何变化？ 4.3 一个小型的无线电广播台考虑如何最好地来安排音乐、新闻和商业节目时间。依据法律，该台每天允许广播12小时，其中商业节目用以赢利，每小时可收入250美元，新闻节目每小时需支出40美元，音乐节目每播一小时费用为17.50美元。法律规定，正常情况下商业节目只能占广播时间的20％，每小时至少安排5分钟新闻节目。问每天的广播节目该如何安排？优先级如下： P1：满足法律规定要求； P2：每天的纯收入最大。 试建立该问题的目标规划模型。 4.4 某企业生产两种产品，产品Ⅰ售出后每件可获利10元，产品Ⅱ售出后每件可获利8元。生产每件产品Ⅰ需3小时的装配时间，每件产品Ⅱ需2小时装配时间。可用的装配时间共计为每周120小时，但允许加班。在加班时间内生产两种产品时，每件的获利分别降低1元。加班时间限定每周不超过40小时，企业希望总获利最大。试凭自己的经验确定优先结构，并建立该问题的目标规划模型。 4.5 某厂生产A、B两种型号的微型计算机产品。每种型号的微型计算机均需要经过两道工序I、II。已知每台微型计算机所需要的加工时间、销售利润及工厂每周最大加工能力的数据如下： A B每周最大加工能力 I 4 6 150 II 3 2 70 利润（元/台）300 450 工厂经营目标的期望值及优先级如下： P1：每周总利润不得低于10000元；
一、单项选择题 2．被称为决策“硬技术”的决策方法是指（ A ） A．计量决策法 B．主观决策法 C．边际分析法 D．德尔菲法 3．个人管理与集体管理相比，据美国管理协会的调查结果显示，在制定决策方面（ C ） A．前者更有效 B．后者更有效C．两者同样有效D．两者都无效 4．管理的核心是（ A ） A．决策 B．领导 C．激励 D．处理好人际关系48．该项决策具有极大偶然性和随机性，又无先例可循且有大量不确定因素，其方法和步骤也难以程序化和标准化，这项决策就是（ D ）。 A．风险型决策 B．不确定型决策 C．程序化决策 D．非程序化决策 11．决策程序的首要环节是（ C ）。 A．确定决策原则 B．确定决策方法 C．确定决策目标 D．拟定可行方案 13．某企业在下年度有甲、乙、丙三种产品方案可供选择，每种方案都面临畅销、较好、一般和滞销四种状态，每种状态的概率和损益值如下表所示：
那么，用决策树法选出的最优方案是方案。（ A ） A．甲 B．乙 C．丙 D．甲和乙 14．一般情况下，根据决策的特征，决策选择的目标是一种目标。（ C ） A．限定 B．最佳 C．满意 D．最低15．在于充分利用组织已经形成的组织活动能力，其结果主要影响组织活动的效率，并由此决定了组织的生存能力。（ C ）A．战略计划 B．长期计划 C．短期计划D．战略决策 18．面对未能可能呈现的多种状态，决策者虽无法事先确定究竟呈现何种状态，但可判断各种状态出现的概率。（ B ） A．确定型决策法B．风险型决策法C．非确定型决策法D．追踪决策法 20．环境研究对组织决策有着非常重要的影响，具体表现在可以提高组织决策的（B ） A．有效性、及时性、稳定性 B．前瞻性、有效性、稳定性
第四章目标规划 (Goal programming)第一节目标规划问题及其数学模型第二节目标规划的图解法 第三节解目标规划的单纯形法 第四节目标规划的灵敏度分析 第五节目标规划应用举例
目标规划问题及其数学模型 一、目标规划问题的提出 例：某工厂生产两种产品，受到原材料供应和设备工时的限制。在单位利润等有关数据已知的前提条件下，要求制订一个获利最大的生产计划。具体数据见表 产品甲乙限量 原材料(kg/件)51060 设备工时(h/件)4440 利润(元/件)68
x 1和x 2，当用线性规划来描 述和解决这个问题时，其数学模型为 ?????≥≤+≤++=0,40 4 46010586max 2 121212 1x x x x x x x x z 其最优解，即最优生产计划为x 1=8件，x 2=2件， max z =64元。 从线性规划的角度看，问题似乎可以得到圆满解决。但线性规划是一个单目标最优化问题。如果站在工厂计划人员的立场上对此进行评价的话，问题就不是这么简单了。
、整数规划和非线性规划都只有一个目标函数，但在实际问题中往往要考虑多个目标。 例如，设计一个新产品的工艺过程，不仅希望利润大，而且希望： 产量高 消耗低 质量好 投入少等。 由于需要同时考虑多个目标，使这类多目标问题要比单目标问题复杂得多，不仅有主次之分， 而且有时会互相矛盾。 这就给用传统方法来解决多目标问题带来一定困难。
年，查恩斯(A. Charnes) 和库伯(W. W. Cooper)提出目标规划(goal programming)，其目的就是为了解决多目标问题，该方法得到广泛重视和较快发展。 现代决策: 强调定量分析和定性分析相结合， 强调硬技术和软技术相结合， 强调矛盾和冲突的合理性， 强调妥协和让步的必要性。 目标规划在处理实际问题时，承认各项决策要求的存在有其合理性； 在作最终决策时，不强调绝对意义上的最优性，而是尽可能求出接近理想值的解——满意解。
第四章 动态规划初步 第一节 问题概览 一、问题的表述 与变分法和最优控制相比，动态规划处理离散时间与不确定性问题更有优势。在本章中，我们将简介在确定性下的动态规划的初步知识。我们从下面的问题开始： {}0 (1)((0))((),(1))max t t x t V x U x t x t β∞=∞* +=+∑ （P1） .. (1)(())s t x t G x t +∈， 对所有的时间t (0)x 给定。 约束说明在()x t 时(1)x t +的值。()x t 是状态变量，(1)x t +可以看作是t 时的控制变量。所以该约束说明给定状态变量如何确定控制变量。U 是瞬时回报（实值函数），U 不独立依赖于时间。 我们是要得到最优值序列{}0 (1)t x t ∞ *=+以使得((0))V x *最大，{}0 (1)t x t ∞ *=+被称 为最优计划（plan ），((0))V x *是值函数。我们把问题P1的形式称为序贯（sequence problem ）问题。显而易见，((0))V x *与初始的(0)x 相关，即不同的(0)x 会导致不同的最优值。下面是一个该问题形式的具体例子： 例1：{} (),() max (())t c t k t t U c t β∞ =∑ .. (1)(())()(1)()s t k t f k t c t k t δ+=-+- ()0k t ≥，(0)k 给定。 该例子实际上就是代表性主体（或计划者）的Ramsey 问题。该问题不是标准的P1问题的形式，但是我们可以将它转化成P1的形式： {}0 (1)((0))((())(1)(1)())max t t k t V k U f k t k t k t βδ∞=*+=-++-∑ .. (1)[0,(())(1)()]s t k t f k t k t δ+∈+- 其中，()(())(1)(1)c t f k t k t k t δ=- ++-。对应P1式中：()()x t k t =，
１０９ 习题四 4.1 分别用图解法和单纯形法求解下述目标规划问题 （1） min z ＝p 1（+1d ＋+2d ）＋p 2-3d st. －x 1＋ x 2＋ d －1－ d ＋ 1＝1 －0.5x 1＋ x 2＋ d － 2－d ＋ 2＝2 3x 1＋3x 2＋ d －3－ d ＋3＝50 x 1，x 2≥0；d －i ，d ＋i ≥0（i =1，2，3） （2） min z ＝p 1（2+1d ＋3+2d ）＋p 2-3d ＋p 3+4d st. x 1＋ x 2＋d －1－d ＋ 1 ＝10 x 1 ＋d －2－d ＋2 ＝4 5x 1＋3x 2＋d －3－d ＋3 ＝56 x 1＋ x 2＋d －4－d ＋4 ＝12 x 1，x 2≥0；d －i ，d ＋i ≥0（i =1， (4) 4.2 考虑下述目标规划问题 min z ＝p 1（d ＋1＋d ＋2）＋2p 2d －4＋p 2d －3＋p 3d －1 st. x 1 ＋d －1－d ＋1＝20 x 2＋d －2－d ＋2＝35 －5x 1＋3x 2＋d － 3－d ＋ 3＝220 x 1－x 2＋d －4－d ＋4＝60 x 1，x 2≥0；d －i ，d ＋i ≥0（i =1， (4) （1）求满意解； （2）当第二个约束右端项由35改为75时，求解的变化； （3）若增加一个新的目标约束：－4x 1＋x 2＋d －5－d ＋5＝8，该目标要求尽量达 到目标值，并列为第一优先级考虑，求解的变化； （4）若增加一个新的变量x 3，其系数列向量为（0，1，1，－1）T ，则满意解如何变化？ 4.3 一个小型的无线电广播台考虑如何最好地来安排音乐、新闻和商业节目时间。依据法律，该台每天允许广播12小时，其中商业节目用以赢利，每小时可收入250美元，新闻节目每小时需支出40美元，音乐节目每播一小时费用为17.50美元。法律规定，正常情况下商业节目只能占广播时间的20％，每小时至少安排5分钟新闻节目。问每天的广播节目该如何安排？优先级如下： P 1：满足法律规定要求； P 2：每天的纯收入最大。 试建立该问题的目标规划模型。
第四章 目标规划习题 【例1】判断下述说法是否正确？ （a ） 线性规划模型是目标规划模型的一种特殊形式； （b ） 正偏差变量应取正值、负偏差变量应取负值； （c ） 目标规划模型中，若不含系统约束，则一定有解； （d ） 目标规划的数学模型应同时包括系统约束和目标约束。 答： （a ） 正确。模型结构完全一致，可以将线性规划模型改写成单一目标形式的目标规划。 （b ） 错误。正负变量都定义取非负的值。 （c ） 正确。目标规划的解是一种相对满意的解。 （d ） 错误。可以没有系统约束。 【例 2】已知目标规划问题的约束条件如下： 4x 1 +3 x 2 + d 1- - d 1+ =6 2 x 1 -3x 2 + d 2- - d 2+ =6 x 1 ≤6 x 1, x 2≤≥0; d i - , d i + ≥0 (i=1,2) 求在下述各目标下的满意解： （a ） minz= p 1 (d 1- + d 1+ + d 2- + d 2+ ) （b ） minz= p 1 (d 1- + d 1+ )+ 2p 1 (d 2- + d 2+ ) （c ） minz= p 1 (d 1- + d 1+ )+ 1.5p 1 (d 2- + d 2+ ) （d ） minz= p 1 (d 2- + d 2+ )+ p 2 (d 1- + d 1+ ) 解 如图5.1所示。 （a ） A(1.5,0) Z min =3 1 2 3 4 5 6 x 1 【例3】有如下目标规划模型 minz= p 1 (d 1- + d 1+ )+ p 1 d 2- x 1≤ 6 2 x 1 -x 2 + d 1- - d 1+ =2 2 x 1 -3x 2 + d 2- - d 2+ =6 x i ≤≥0; d i - , d i + ≥0 试用单纯形法求其满意解，若有多个满意解，求出其中的两个出来。
（决策管理）参考试题第四章决策
第四章决策 壹、单项选择题 1、有壹种说法认为"管理就是决策"，这实际上意味着：（C） A.对于管理者来说只要善于决策就壹定能够获得成功 B.管理的复杂性和挑战性均是由于决策的复杂性而导致的 C.决策能力对于管理的成功具有特别重要的作用 D.管理首先需要的就是面对复杂的环境作出决策 2、有关活动尚未进行，从而环境未受到影响的情况下作出的决策是（C） A.长期决策 B.战术决策 C.初始决策 D.程序化决策 3、根据"企业运营单位组合分析图"，下列哪壹项命题是不正确的？（C） A.幼童和瘦狗均可能被放弃 B.金牛能给企业带来最大的现金流 C.对幼童和明星均应该投入巨资以扩大其市场占有率 D.应用该方法决策要以"企业的目标是追求增长和利润"为前提 4、对某复杂问题进行系统分析,从而得到最满意的行动方案,可能需要做这样壹些工作：(1)对方案进行分析、比较、评价；(2)选择满意方案；(3)阐明问题现状；(4)提出可行备选方案；(5)明确决策目标。你认为正确的分析思路和程序应该是：（A） A.(5)(3)(4)(1)(2) B.(3)(4)(1)(2)(5) C.(5)(4)(3)(1)(2) D.(3)(5)(4)(1)(2) 5、政策指导矩阵是根据（D）将运营单位进行分类的。 A.业务增长率和相对竞争地位
B.业务增长率和行业市场前景 C.运营单位的竞争能力和相对竞争地位 D.运营单位的竞争能力和行业市场前景 6、某XX公司总裁决定进壹步采取授权行动，于XX公司内部推行民主管理。最近XX公司发文规定，于文件所列举的20种紧急情况下，壹线经理有权自主采取行动，但需将进展情况和结果及时方案上级经理。对于这壹安排，你认为下述描述中哪壹条最贴切?（D） A.这表明XX公司显著增加了壹线经理的决策权 B.XX公司有限度地扩大了壹线经理的自主决策权 C.如果无须方案上级经理，这种做法就是授权 D.这不是真正意义上的授权而只是壹种工作落实 7、某企业原先重大战略决策的基本过程是由各部门(如财务部、销售部、生产部、人事部等)独立把各自部门的情况写成方案送给总经理，再由总经理综合完成有关的战略方案。后来，对此过程作了些调整，这就是：总经理收到各部门呈上的方案后，有选择地找些管理人员来磋商，最后由自己形成决策。再后来，总经理于收到方案后，就把这些方案交给壹个有各部门人员共同参和组成的委员会，通过委员会全体成员的面对面讨论，最终形成有关决策。对此你的见法是：（Ｃ） A.这种处理方式的改变对企业战略决策以及其它方面的工作没什么影响 B.这种处理方式的改变能够大大提高企业决策的效率 C.这种处理方式的改变增加了信息沟通的范围，可带来更多的成员满意感 D.这种处理方式的改变提高了企业上下信息沟通的效率 8、当下社会上销售彩票的很多。壹家三口于抽奖时，常常喜欢让孩子来抽，请问这是遵循
１８９ 习题七7.1计算如图所示的从A 到E 的最短路线及其长度（单位：km ）： （1） 用逆推解法；2用标号法。 7.2 用动态规划方法求解下列问题 （1） max z ＝x 12x 2 x 33 x 1＋x 2＋x 3 ≤6 x j ≥0 （j ＝1,2,3） （2）min z ＝ 3x 12＋4x 22 ＋x 32 x 1x 2 x 3 ≥ 9 x j ≥0 （j ＝1,2,3） 7.3 利用动态规划方法证明平均值不等式： n n n x x x n x x x 12121)()( ≥+++ 设x i ≥0，i ＝1，2，…，n 。 7.4 考虑一个有m 个产地和n 个销地的运输问题。设a i （i ＝1，2，…，m ）为产地i 可发运的物资数，b j （j ＝1，2，…，n ）为销地j 所需要的物资数。又从产地i 到销地j 发运x ij 单位物资所需的费用为h ij （x ij ），试将此问题建立动态规划的模型。 7.5 某公司在今后三年的每一年的开头将资金投入A 或B 项工程，年末的回收及其概率如下表所示。每年至多做一项投资，每次只能投入1000万元。求出三年后所拥有的期望金额达到最大的投资方案。 投 资 回 收 概 率 A 0 0.4 2000 0.6 B 1000 0.9 2000 0.1 7.6 某公司有三个工厂，它们都可以考虑改造扩建。每个工厂都有若干种方案可供选择，各种方案的投资及所能取得的收益如下表所示(单位：千万元)。现公司有资金5千万元，问应如何分配投资使公司的总收益最大?
7.7 某厂准备连续3个月生产A种产品，每月初开始生产。A的生产成本费用为x2，其中x是A产品当月的生产数量。仓库存货成本费是每月每单位为1元。估计3个月的需求量分别为d1＝100，d2＝110，d3＝120。现设开始时第一个月月初存货s0＝0，第三个月的月末存货s3＝0。试问：每月的生产数量应是多少才使总的生产和存货费用为最小。 7.8 设有一辆载重卡车，现有4种货物均可用此车运输。已知这4种货物的重量、容积及价值关系如下表所示。 货物代号重量（吨）容积（立方米）价值（千元） 1 2 2 3 2 3 2 4 3 4 2 5 4 5 3 6 若该卡车的最大载重为15吨，最大允许装载容积为10立方米，在许可的条件下，每车装载每一种货物的件数不限。问应如何搭配这四种货物，才能使每车装载货物的价值最大。 7.9 某警卫部门有12支巡逻队负责4个仓库的巡逻。按规定对每个仓库可分别派2－4支队伍巡逻。由于所派队伍数量上的差别，各仓库一年内预期发生事故的次数如下表所示。试应用动态规划的方法确定派往各仓库的巡逻队数，使预期事故的总次数为最少。 巡逻队数预期事故次数仓库 1 2 3 4 2 18 38 14 34 3 16 36 12 31 4 12 30 11 25 7.10 （生产计划问题）根据合同，某厂明年每个季度末应向销售公司提供产品，有关信息见下表。若产品过多，季末有积压，则一个季度每积压一吨产品需支付存贮费0.2万元。现需找出明年的最优生产方案，使该厂能在完成合同的情况下使全年的生产费用最低。 季度j生产能力a j（吨）生产成本d j（万元/吨）需求量b j（吨） 1 30 15.6 20 2 40 14.0 25 3 25 15.3 30 4 10 14.8 15 （1）请建立此问题的线性规划模型。（提示：设第j季度工厂生产产品x j吨，第j季度初存贮的产品为y j吨，显然y1＝0）（2）请建立此问题的动态规划模型。（均不用求解） １９０
第四章决策 一、单项选择题 1、有一种说法认为"管理就是决策"，这实际上意味着：（ C ） A.对于管理者来说只要善于决策就一定能够获得成功 B.管理的复杂性和挑战性都是由于决策的复杂性而导致的 C.决策能力对于管理的成功具有特别重要的作用 D.管理首先需要的就是面对复杂的环境作出决策 2、有关活动尚未进行，从而环境未受到影响的情况下作出的决策是（ C ） A.长期决策 B.战术决策 C.初始决策 D.程序化决策 3、根据"企业经营单位组合分析图"，下列哪一项命题是不正确的？（ C ） A.幼童和瘦狗都可能被放弃 B.金牛能给企业带来最大的现金流 C.对幼童和明星都应该投入巨资以扩大其市场占有率 D.应用该方法决策要以"企业的目标是追求增长和利润"为前提 4、对某复杂问题进行系统分析,从而得到最满意的行动方案,可能需要做这样一些工作： (1) 对方案进行分析、比较、评价；(2) 选择满意方案；(3) 阐明问题现状；(4) 提出可行备选方案；(5)明确决策目标。你认为正确的分析思路与程序应该是：（ A ） A.(5) (3) (4) (1) (2) B.(3) (4) (1) (2) (5) C.(5) (4) (3) (1) (2) D.(3) (5) (4) (1) (2) 5 、政策指导矩阵是根据（ D ）将经营单位进行分类的。 A.业务增长率和相对竞争地位 B.业务增长率和行业市场前景 C.经营单位的竞争能力与相对竞争地位 D.经营单位的竞争能力与行业市场前景 6、某公司总裁决定进一步采取授权行动，在公司内部推行民主管理。最近公司发文规定，在文件所列举的20 种紧急情况下，一线经理有权自主采取行动，但需将进展情况和结果及时报告上级经理。对于这一安排，你认为下述描述中哪一条最贴切? （ D ） A.这表明公司显著增加了一线经理的决策权 B.公司有限度地扩大了一线经理的自主决策权 C.如果无须报告上级经理，这种做法就是授权 D.这不是真正意义上的授权而只是一种工作落实 7、某企业原先重大战略决策的基本过程是由各部门(如财务部、销售部、生产部、人事部等)独立把各自部门的情况写成报告送给总经理，再由总经理综合完成有关的战略方案。后来，对此过程作了些调整，这就是：总经理收到各部门呈上的报告后，有选择地找些管理人员来磋商，最后由自己形成决策。再后来，总经理在收到报告后，就把这些报告交给一个有各部门人员共同参与组成的委员会，通过委员会全体成员的面对面讨论，最终形成有关决策。对此你的看法是：（Ｃ） A.这种处理方式的改变对企业战略决策以及其它方面的工作没什么影响 B.这种处理方式的改变可以大大提高企业决策的效率 C.这种处理方式的改变增加了信息沟通的范围，可带来更多的成员满意感 D.这种处理方式的改变提高了企业上下信息沟通的效率 8、现在社会上销售彩票的很多。一家三口在抽奖时，常常喜欢让孩子来抽，请问这是遵循了什么决策原则?（ A ） A. 乐观原则 B.悲观原则 C.折衷原则 D.最小最大后悔值原则 9、某企业集团拟投资开发新产品，现有两个方案，假定其开发费用相同。开发甲产品，估计投产后，市场竞争不激烈时每年可获利150万元，市场竞争激烈时每年亏损50万元。开发乙产品，估计投产后无论市场竞争激烈与否，每年均可获利70万元。根据预测，这两种拟开发的产品投产后，出现市场竞争不激烈情况的概率为0.6，出现市场竞争激烈情况的概率为0.4。如果只能在这两个方案中选一个，你的评价是什么?（ B ）
第四章决策 一、名词解释： 1、决策 2、例行问题和例外问题 3、程序化决策和非程序化决策 4、战略决策、战术决策和业务决策 5、确定型决策、风险型决策、不确定型决策 6、决策树法 二、选择题 1、决策是工作和日常生活中经常要进行的活动，但人们对其含义的理解不尽相同，你认为以下哪种理解较为完整？（） A、出主意 B、拿主意 C、既出主意又拿主意 D、评价各种主意 2、企业经营方案决策最终所选出的方案一般为（） A、成本最低的方案 B、较为满意的方案 C、各个目标都最佳的方案 D、实现理论最大的方案 3、企业管理中的高层管理者一般主要负责制定（） A、局部程序性决策 B、短期操作性决策 C、日常事务性决策 D、长远战略性决策 4、（）是日常工作中为提高生产效率、工作效率而做出的决策，牵涉范围较窄，只对组织产生局部影响。 A、战略决策 B、战术决策 C、个人决策 D、业务决策 5、下列选项中属于企业的短期决策的是（） A、投资方向的选择 B、人力资源的开发 C、组织规模的确定 D、企业日常营销 6、在经营单位组合分析法中，具有较高业务增长率和较低市场占有率的经营单位是（） A、金牛 B、明星 C、幼童 D、瘦狗 7、有一种说法认为“管理就是决策”，这实际上意味着（） A、对于管理者来说只要善于决策就一定能获得成功 B、管理的复杂性和挑战性都是由于决策的复杂性导致的 C、决策能力对于管理的成功具有特别重要的作用 D、管理首先需要的就是面对复杂的环境做出决策 8、决策树适合于下列哪种类型的决策（） A、确定型决策 B、非确定型决策 C、风险型决策 D、A、B和C 9、在决策要素中，决策者无法控制但又对决策后果起重大影响的要素是（） A、决策方案 B、决策环境 C、决策变量 D、决策评价 10、企业面临的境况正日益变得复杂多变，企业的决策越来越难以依靠个人的智力经验来应付了，因此，现代决策应该更多地依靠（） A、多目标协调 B、集体智慧 C、动态规划 D、下级意见 11、应根据所作决策的具体情况，采用相应的决策方式，以下几种情况，哪一种通常不采用群体决策方式（） A、确定长期投资于哪一种股票 B、决定一个重要副手的工作安排
骆吉洲作业： 1. 设有n种不同面值的硬币，个个硬币的面值存于数组T[1:n]中。现在用这些硬币来找钱。各种硬币使用的各数不限。 （1）当只用面值为T[1]、T[2],…,T[i]来找出钱j时，所用的硬币的最小个数记为C(i,j),写出C(i,j)的递推式。 （2）设计一个动态规划算法以计算C(n,j)，1≤j≤L，并且只使用一个规模为L的数组，并分析该算法的复杂度。 （3）设C(n,j)，1≤j≤L已经计算出来，对任意钱数m（小于等于L），确定用最少硬币数找出钱m的策略。证明该问题有贪心选择性，设计解该问题的贪心算法，并分析其复杂度。 答： （1）递推式： C(i,j)={ 0 j=0 j/T[1] j>0且i=1 min 1≤k≤j/T[i] {k+C(i?1,j?k×T[i])} j>0且i≠1 （2）算法设计：根据（1）中的递推公式，计算C(i,j)时只可能会用到C(i-1,x)，其中x的取值区间为[1,j-1]。不会使用x>j的元素数值。假设一个n×L阶矩阵，只需要从左往右计算，每列从上往下计算C(i,j)，并使用一个规模为L的数组即可。 算法伪代码： Input：硬币面值数组T[1:n]，待找钱数L Output：使用硬币的最小个数x的数组 GET-CHANGE(T,L)
1 n←length(T) 2 create array x[1:L] 3 for j←1 to L 4 d o x[j]←j/T[1] 5 for i←2 to n 6 do for j←L to 1 7 do for k←1 to j/T[i] 8 do if x[j-k*x]+k
相关主题
文本预览