clear
clc
A=[0 0 0 0 0 0
35 50 2 40 50 160
75 150 4 80 150 200
115 250 14 180 475 300
150 350 24 280 800 400
250 420 36 565 1600 800
];
x=[88.1 126.9 1.215 54.7 21.1 64.4 82.5 134.9 1.613 52.8 45.3 56.3 125.4 218 1.3788 50 63.9 55.9 98.2 161.5 2.3173 57.8 73.4 58.9 36.9 79.3 1.1276 28.3 58.2 66.8
97.7 156.9 1.3136 46.7 35 60.9 132.3 239.1 1.6326 61.7 75.6 54.9 55.4 109.4 0.9454 35.9 35.2 61.7 58.1 113.7 1.234 48 47.6 46.5 117.4 210.4 1.9307 53.7 55.1 67.5 111.3 183.7 1.5123 50.3 49.4 53.9 104.3 185.5 1.1725 40.1 39.1 77 84.6 136.6 1.1841 35.6 38.7 72.1 ];
grade=sum(A)/10;
for j=1:6;
i=1:13;
a(I,j)=x(I,j)/grade(j);
end
aa=sum(a’);
for k=1:13
n=1:6
b(k,n)=a(k,n)/aa(k);
end
weight=sum(b)/13;
第三节 模糊综合评判法的应用案例 二、在物流中心选址中的应用 物流中心作为商品周转、分拣、保管、在库管理和流通加工的据点，其促进商品能够按照顾客的要求完成附加价值，克服在其运动过程中所发生的时间和空间障碍。在物流系统中，物流中心的选址是物流系统优化中一个具有战略意义的问题，非常重要。 基于物流中心位置的重要作用，目前已建立了一系列选址模型与算法。这些模型及算法相当复杂。其主要困难在于： （1） 即使简单的问题也需要大量的约束条件和变量。 （2） 约束条件和变量多使问题的难度呈指数增长。 模糊综合评价方法是一种适合于物流中心选址的建模方法。它是一种定性与定量相结合的方法，有良好的理论基础。特别是多层次模糊综合评判方法，其通过研究各因素之间的关系，可以得到合理的物流中心位置。 1．模型 ⑴ 单级评判模型 ① 将因素集U 按属性的类型划分为k 个子集，或者说影响U 的k 个指标，记为 12(,,,)k U U U U = 且应满足： 1 , k i i j i U U U U φ=== ② 权重A 的确定方法很多，在实际运用中常用的方法有：Delphi 法、专家调查法和层次分析法。 ③ 通过专家打分或实测数据，对数据进行适当的处理，求得归一化指标关于等级的隶属度，从而得到单因素评判矩阵。 ④ 单级综合评判B A R =
⑵多层次综合评判模型 一般来说，在考虑的因素较多时会带来两个问题：一方面，权重分配很难确定；另一方面，即使确定了权重分配，由于要满足归一性，每一因素分得的权重必然很小。无论采用哪种算子，经过模糊运算后都会“淹没”许多信息，有时甚至得不出任何结果。所以，需采用分层的办法来解决问题。 2．应用 运用现代物流学原理，在物流规划过程中，物流中心选址要考虑许多因素。根据因素特点划分层次模块，各因素又可由下一级因素构成，因素集分为三级，三级模糊评判的数学模型见表3-7. 表3-7 物流中心选址的三级模型
模糊聚类 function c=fuz_hc(a,b) %模糊矩阵的合成运算程序 %输入模糊矩阵a,b，输出合成运算结果c m=size(a,1);n=size(b,2);p=size(a,2); %错误排除 if size(a,2)~=size(b,1) disp('输入数据错误！');return; end %合成运算 for i=1:m for j=1:n for k=1:p temp(k)=min(a(i,k),b(k,j)); end c(i,j)=max(temp); end end disp('模糊矩阵a与b作合成运算后结果矩阵c为：'); c % 求模糊等价矩阵 function r_d=mhdj(r) [m,n]=size(r); for i=1:n for j=1:n for k=1:n r1(i,j,k)=min(r(i,k),r(k,j)); end r1max(i,j)=r1(i,j,1); end end for i=1:n for j=1:n for k=1:n
if r1(i,j,k)>r1max(i,j) r1max(i,j)=r1(i,j,k); end end r_d(i,j)=r1max(i,j); end end %模糊聚类程序 function f=mujl(x,lamda) %输入原始数据以及lamda的值 if lamda>1 disp('error!') %错误处理 end [n,m]=size(x); y=pdist(x); disp('欧式距离矩阵：'); dist=squareform(y) %欧氏距离矩阵 dmax=dist(1,1); for i=1:n for j=1:n if dist(i,j)>dmax dmax=dist(i,j); end end end disp('处理后的欧氏距离矩阵，其特点为每项元素均不超过1：'); sdist=dist/dmax %使距离值不超过1 disp('模糊关系矩阵：'); r=ones(n,n)-sdist %计算对应的模糊关系矩阵 t=mhdj(r); le=t-r; while all(all(le==0)==0)==1 %如果t与r相等，则继续求r乘以r r=t; t=mhdj(r); le=t-r;
2011年第20 期 ● 学生综合素质测评是高校学生管理的主要内容，是高校学生思想政治教育的重要手段，也是评定奖学金的根本依据。结合学分制教学的特点，大学生奖学金评定系统应包括学习成绩测评和素质测评两个部分，本文对于学习成绩测评沿用了传统的加权平均的处理算法，对于素质测评，将评定等级量化并转化成加分制，以便高校根据实际校情和特点更灵活的制定加分幅度与侧重。此外，在综合素质测评中，为了更准确、更灵活的根据实际情况，对于权重分配关键点，采用了模糊数学解法，相比于依据主观权重“平均分配法”和“不均等分配法”，该法具备更强的说服性和权威行。对现在高等院校学生管理工作和大学生奖学金评定等工作具有一定的借鉴意义。 1.评选方法 为了实现学校的培养目标，准确、及时、客观、公正地显现学校的育人效果，在学生基本素质合格的基础上，注重发展学生的综合素质发展，本着定性与定量测评相结合的原则，建立综合奖学金考评方法模型，主要从考试课学习、考查课和综合素质拓展三个方面对学生进行考核。 其中。通过建立基于权重分配的模糊数学解法的模型，并依据学校的培养目标做出一定的假设与获取数据对该模型进行求解，得出这三个方面的权重系数分别为0.7、0.2、0.1，然后将权重赋予考评模型。 三个方面的测评分别按照如下方式进行： 1.1考试课成绩考评方法 根据考试课的实际考分和相应的学分，按照下面的公式进行计算得出课程学习成绩（G 考试成绩）。 其计算公式如下： G考试成绩=Σ（实际考分×课程学分）/Σ（所有课程总学分） （注明，考查课成绩低于70分的学生不具备奖学金评比条件，故不做计算。） 1.2考查课成绩考评方法 首先将考查课成绩按以下要求进行换算，然后根据按照上面的公 式进行计算得出课程学习成绩（G 考查成绩）。换算方法：一般地，采用五 分级制进行换算，优秀—90分，良好—80分，中等—70分； G考查成绩=Σ（实际考分×课程学分）/Σ（所有课程总学分） （注明，考查课成绩低于中等的及格和不及格或者不合格的学生不具备奖学金评比条件，故不做计算。） G综合成绩=Σ（实际考分或换算后的考分×课程学分）/Σ（所有课程总学分） 2.素质拓展考评方法 素质拓展内容主要包括学生获奖情况、学生工作、卫生以及学生民主投票等内容。 2.1获奖情况加分主要包括以下几个方面，具体加分标准如下： 校、市级一二三等奖分别加7、5、3分；省级一二三等奖分别加15、10、7分；全国一二三等奖分别加20、15、10分。 说明：一人参加同一项竞赛活动获得多项奖的按最高分加分，不重复加分。 2.2学生工作方面加分如下： 对于校级学生干部、校级社团担任主要职务和次要职务分别加6分和3分；对于院级学生干部、院级社团担任主要职务和次要职务分别加4分和2分。 说明：班级主要职务包括班长和团支书，次要职务包括学习委员、卫生委员、纪律委员、女工委员、劳动委员、生活委员和体育委员。 2.3班级民主测评满意度评价方案 民主测评满意度按照学生得票总数占班级总人数的比例分为四个等级，分别为非常满意、满意、基本满意和不满意。其中非常满意为比例必须达到85%以上（含85%）；满意为比例要求在70%~85%之间（含70%）；基本满意为比例要求在50%~70%之间（含50%）；不满意为比例小于50%。加分政策为“非常满意”加2分，“满意”加1.5分，“基本满意”加1分，“不满意”则不予加分。 3.综合总分 根据考试课、考查课和素质拓展三个方面的得分，并乘以相对应地权重系数，求和得综合评比成绩。计算公式如下： 综合总分T=70考试加权平均成绩比重+20考查加权平均成绩比重+10素质拓展分比重 根据计算所得G分数进行排名，按照排名先后进行奖学金评比。科 【参考文献】 ［1］陈海玲，蔡海滨.基于模糊数学方法的奖学金评定模型．数学理论与应用，2009，11． ［2］蔡杭坚，江映霞.高校奖学金制度改革的探索．实证分析． ［3］李敏，吴善添.高校学生综合素质测评与奖学金评定办法的改革与思考．高等农业教育，2010,4:75-79． 基于模糊数学算法权重分配的综合奖学金评定机制 王思文刘飞丁言露 （中国矿业大学矿业工程学院江苏徐州221116） （上接第49页）理,提高练习的完成程度以及完成的质量。教师应根据每次课的具体内容,有准备有重点地做好练习时的保护与帮助,对于一些难度较大、危险性高的项目,如单杠、双杠等,更要侧重加强对学生练习时的保护帮助。 4.4营造良好的学习氛围，消除恐惧心理 4.4.1教师的示范动作要力求规范、轻松、漂亮，讲解要精炼、幽默，能吸引学生的注意，使之产生跃跃一试的心态。 4.4.2在教学过程中,教师要有意识组织安排好学生练习时的前后顺序,把素质较好,胆量大有把握完成技术动作的学生安排在前面进行练习,将素质一般的学生安排在中间,把素质差,有心理障碍的学生安排到最后练习。这样可以利用好生影响差生,带动差生,不但可以活跃气氛,激发练习动力,引发学生间的“比,帮,带”,促使有恐惧感的学生与其他学生共同进步。 4.4.3教师应注意言行。教师应通过对学生的关怀与鼓励，使他们体验到亲切、友善，营造一种轻松、愉快的学习环境，对差生要做到细心观察、耐心指导，及时发现他们的优点，对其点出加以肯定，增强他们学习的信心，克服恐惧心理，只有营造一种师生间相互尊重，同学间相互关心，相互鼓励，团结、友善的和谐气氛，才能消除部分同学的恐惧心理，获得良好的教学效果。 5.结论 5.1在体育教学中学生产生恐惧心理是很正常的，运动项目的器材特点，技术难点都是产生恐惧心理的重要因素。 5.2在体育教学过程中，始终要贯彻根据实际情况因人而异，有的放矢地预防和及时排除学生的恐惧心理障碍，切勿粗心大意，漠然置之，以防积重难返，覆水难收。 5.3克服和减小恐惧心理是完全可以做到的，教师应努力研究克服恐惧心理的行之有效的教学、训练方法，以提高训练效果。科 【参考文献】 ［1］魏润发.体育课中学生恐惧心理的成因及其克服方法[J].中国学校体育,1999,(3)．［2］尚润年.体育教学鼓励的时机与方法[J].中国学校体育,2000,(4)． ［3］刘丽妮.浅析体育教师的素质[J].玉林师范学院学报,2001,22(3)． ［4］亦诺.体育与健康教学大纲[J].中国学校体育,2001,20(3)． ［5］陈琦.当代教育心理学[M].北京:北京师范大学出版社,1997. ［6］潘绍伟，于可红.学校体育学[M].北京：高等教育出版社,2007-10. ● ● ◇高教论述◇ 118
模糊综合评价 摘要 首先确定被评价对象的因素（指标）集和评语（等级）集；再分别确定各个因素的权重及它们的隶属度向量，获得模糊评判矩阵；最后把模糊评判矩阵与因素的权向量进行模糊运算并进行归一化，得到模糊综合评价结果。 关键词：模糊综合评价 隶属度 模糊评判矩阵 1 问题重述 请为投资专家设计一个数学模型，以确定新加坡的投资环境的等级。 某露天煤矿有五个边坡设计方案，其各项参数根据分析计算结果得到边坡设计方 据勘探该矿探明储量 8800 吨，开采总投资不超过8000 万元，。 根据专家意见，采矿成本 a 1≤ 5.5元/吨为低成本， a 2 = 8.0元/吨为高成本. 根据专家评价，诸项目在决策中占的权重为 : A = (0.25, 0.20, 0.20, 0.10, 0.25) 试作出各方案的优劣排序，选出最佳方案. 2.模糊综合评价法的模型和步骤 2.1 确定评价对象的因素论域 {}54 321, ,,u u u u u U = ={可采矿量，基建投资，采矿成本，不稳定费用，净现值}； 也就是说有m 个评价指标，表明我们对被评价对象从哪些方面来进行评判描述。 2.2 确定评语等级论域 {}54 321, ,,v v v v v V = ={好、较好、一般、较差、差} 2.3、进行单因素评价，确定隶属度向量),,,(21im i i i r r r r =，建立隶属度矩阵R ?? ? ?? ?? ??=mn m m n n r r r r r r r r r 21 22221 112 11R
2.3.1 可采矿量的隶属函数 因为勘探的地质储量为 8800 吨，故可用资源的利用函数作为隶属函数 8800 )(x x A =μ 2.3.2 投资约束是8000 万元，所以18000)(+- =x x B μ 2.3.3 根据专家意见，采矿成本 1a ≤5.5 元/吨为低成本，2a = 8.0元/吨为高成本， 故??? ? ????????? ?<≤≤--≤≤=x a a x a a a x a a x x C 2211221,0,01)(，μ 2.3.4 净现值的隶属函数 取上限 15（百万元），下限0.5（百万元），采用线性隶属函数 )5.0(5.141 )(-=x x E μ 根据各隶属函数计算出 5 个方案所对应的不同隶属度)(x A μ ????????????????=0345.006552.004480.012.048.025.08636.008.075.085.04.0176.0115.03375.03125.03750.016705.07614.05341.0R 2.4 确定因素及权重向量，对评价集可数值化或归一化 2.5计算综合评价（综合隶属度）向量： 对于权重),,,(21n a a a A =，并计算B=A 。R 2.6 根据隶属度最大原则做出评判，或计算综合评判值 根据专家评价，诸项目在决策中占的权重为 A = (0.25, 0.20, 0.20, 0.10, 0.25)， 于是得诸方案的综合评价为 B = AR = (0.7435, 0.5919, 0.6789, 0.3600, 0.3905) 由此可知：方案 I 最佳，方案III 第二，方案II 第三，方案IV 第四，方案V
目录 1引言: (3) 2 理论准备： (3) 2.1 模糊集合理论 (3) 2.2模糊C均值聚类(FCM) (4) 2.3 加权模糊C均值聚类(WFCM) (4) 3 聚类分析实例 (5) 3.1数据准备 (5) 3.1.1数据表示 (5) 3.1.2数据预处理 (5) 3.1.3 确定聚类个数 (6) 3.2 借助clementine软件进行K-means聚类 (7) 3.2.1 样本在各类中集中程度 (8) 3.2.2 原始数据的分类结果 (8) 3.2.3结果分析 (9) 3.3模糊C均值聚类 (10) 3.3.1 数据集的模糊C划分 (10) 3.3.2 模糊C均值聚类的目标函数求解方法 (10) 3.3.3 MATLAB软件辅助求解参数设置 (11) 3.3.4符号表示 (11)
3.3.5代码实现过程 (11) 3.3.6 FCM聚类分析 (11) 3．4 WFCM算法 (14) 3.4.1 WFCM聚类结果展示 (14) 3.4.2样本归类 (16) 3.4.3归类代码实现 (16) 4．结论 (17) 5 参考文献 (18) 6 附录 (18)
模糊聚类与非模糊聚类比较分析 摘要： 聚类分析是根据样本间的相似度实现对样本的划分，属于无监督分类。传统的聚类分析是研究“非此即彼”的分类问题，分类结果样本属于哪一类很明确，而很多实际的分类问题常伴有模糊性，即它不仅仅是属于一个特定的类，而是“既此又彼”。因此为了探究模糊聚类与非模糊聚类之间聚类结果的差别，本文首先采用系统聚类方法对上市公司132支股票数据进行聚类，确定比较合理的聚类数目为11类，然后分别采用K-means聚类与模糊聚类方法对股票数据进行聚类分析，最终得出模糊聚类在本案例中比K-means聚类更符合实际。 关键字：模糊集合，K-means聚类，FCM聚类，WFCM聚类 1引言: 聚类分析是多元统计分析的方法之一，属于无监督分类，是根据样本集的内在结构，按照样本之间相似度进行划分，使得同类样本之间相似性尽可能大，不同类样本之间差异性尽可能大。传统的聚类分析属于硬化分，研究对象的性质是非此即彼的，然而，现实生活中大多数事物具有亦此亦彼的性质。因此传统的聚类分析方法往往不能很好的解决具有模糊性的聚类问题。为此，模糊集合理论开始被应用到分类领域，并取得不错成果。 本文的研究目的是通过对比传统聚类和模糊聚类的聚类结果，找出二者之间的不同之处，并说明两种聚类分析方法在实例中应用的优缺点。 2理论准备： 2.1 模糊集合理论 模糊集合定义：设Ｕ为论域，则称由如下实值函数μA：Ｕ→ [ 0，1 ]，u →μ ( u )所确定的集合A 为Ｕ上的模糊集合，而称μA为模糊集合A 的隶A 属函数，μ A ( u)称为元素u 对于A 的隶属度。若μA(u) =１，则认为u完全属于A；若μA(u) =０，则认为u完全不属于A，模糊集合是经典集合的推广。
2012 年 第21卷 第 8 期 https://www.doczj.com/doc/9f18815915.html, 计 算 机 系 统 应 用 Research and Development 研究开发 127 权重自适应调整的混沌量子粒子群优化算法① 李欣然1，靳雁霞2 1 (中北大学 电子与计算机科学技术学院, 山西 太原 030051) 2(中北大学 仪器科学与动态测试教育部重点试验室, 山西 太原 030051) 摘 要：针对量子粒子群优化算法在处理高维复杂函数收敛速度慢、易陷入局优的问题，利用混沌算子的遍历性提出了基于惯性权重自适应调整的混沌量子粒子群优化算法。新算法首先引入聚焦距离变化率的概念，将惯性因子表示为关于聚焦距离变化率的函数，从而使算法具有动态自适应性; 其次，在算法中嵌入有效判断早熟停滞的方法，一旦检索到早熟迹象，根据构造的变异概率对粒子进行变异使粒子跳出局部最优，从而减少无效迭代。对高维测试函数的实验表明：改进算法的性能优于经典的 PSO 算法，基于量子行为的 PSO 算法。 关键词：基于量子行为的粒子群优化算法(QPSO)；混沌序列；惯性权重；聚焦距离变化率；变异 Chaos Quantum Particle Swarm Optimization Algorithm With Self-adapting Adjustment of Inertia Weight LI Xin-Ran 1, JIN Yan-Xia 2 1 (College of Computer Science and Technology, North University of China, Taiyuan 030051,China) 2(Ministry of Education Key Laboratory of Instrumentation Science and Dynamic Measurement, North University of China,Taiyuan 030051,China) Abstract ：A novel algorithm is presented on the base of quantum behaved particle swarm optimization ，which is aimed at resolving the problem of slow convergence rate in optimizing higher dimensional sophisticated functions and being trapped into local minima easily.Chaos algorithm is incorporated to traverse the whole solution space. First ,rate of cluster focus distance changing was introduced in this new algorithm and the weight was formulated as a function of this factor which provides the algorithm with effective dynamic adaptability. Secondly, a method of effective judgment of early stagnation is embedded in the algorithm. Once the early maturity is retrieved, the algorithm mutates particles to jump out of the local optimum particle according to the structure mutation so as to reduce invalid iteration. Experiments on high-dimension test functions indicate that the improved algorithm is superior to classical PSO algorithm and quantum-behaved PSO algorithm. Key words ：Quantum-behaved Particle Swarm Optimization; Chaotic sequence; Inertia weight; Rate of cluster focus distance changing; Mutation 粒子群优化(Particle Swarm Optimization ，PSO)是 由Kennedy 和 Eberhart 于 1995 年提出的一类模拟 群体智能行为的优化算法[1]，与遗传算法和蚁群算法 相比，PSO 有着算法简单，容易实现，并且可调整参 数少等特点，因此被广泛地应用于函数优化、神经网 络训练、数据挖掘、模糊系统控制以及其他的应用领 域。实验发现PSO 算法在进化过程中存在早熟收敛和局部寻优能力差等缺点，近年来国内外的许多研究者针对这些缺点作了大量的工作，并提出了各种改进的PSO 算法[2]。但这些改进的PSO 不同程度地降低了收敛速度。2004年，孙俊等人提出了具有量子行为的粒子群优化算法(Quantum-behaved Particle ① 基金项目:国家自然科学基金(61004127);中北大学青年基金(2010-12-31) 收稿时间:2011-11-06;收到修改稿时间:2012-01-15
2016江西财经大学数学建模竞赛 A题 城市交通模型分析 参赛队员: 黄汉秦、乐晨阳、金霞 参赛队编号：2016018 2016年5月20日~5月25日
承诺书 我们仔细阅读了江西财经大学数学建模竞赛的竞赛章程。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： A 我们的参赛队编号为2016018 参赛队员(打印并签名) ： 队员1. 姓名专业班级计算机141 队员2. 姓名专业班级计算机141 队员3. 姓名专业班级计算机141 日期： 2016 年 5 月 25 日
编号和阅卷专用页 江西财经大学数学建模竞赛组委会 2016年5月15日制定
城市交通模型分析 摘要 随着国民经济的高速发展和城市化进程的加快，我国机动车保有量及道路交通流量急剧增加，交通出行结构发生了根本变化，城市道路交通拥挤堵塞问题已成为制约经济发展、降低人民生活质量、削弱经济活力的瓶颈之一。本篇论文针对道路拥挤的问题采用层次分析法进行数学建模分析，讨论拥堵的深层次问题及解决方案。 首先建立绩效评价指标的层次结构模型，确定了目标层，准则层（一级指标），子准则层（二级指标）。 其次，建立评价集V=(优，良，中，差)。对于目标层下每个一级评价指标下相对于第m 个评价等级的隶属程度由专家的百分数u 评判给出，即U ＝[0,100]应用模糊统计建立它们的隶属函数A(u)， B(u)， C(u) ，D(u)，最后得出目标层的评价矩阵Ri ，（i=1,2,3,4,5）。利用A,B 两城相互比较法，根据实际数据建立二级指标对于相应一级指标的模糊判断矩阵P i （i=1,2,3,4,5） 然后，我们经过N 次试验调查，明确了各层元素相对于上层指标的重要性排序，构造模糊判断矩阵P ，利用公式 1 ,ij ij n kj k u u u == ∑ 1 ,n i ij j w u ==∑ 1 ,i i n j j w w w == ∑ []R W R W R W R W R W W R W O 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 ,,,,==计算出权重值，经过一致性检验公式 RI CI CR = 检验后，均有0.1CR <，由此得出各层次的权向量()12,,T n W W W W =K 。然后后， 给出建立绩效评价模型（其中O 是评价结果向量），应用模糊数学中最大隶属度原则，对被评价城市交通的绩效进行分级评价。 接着在改进方案中，我们具体以交叉口为中心建立模型，其中包括道路长度、宽度、车辆平均长度、车速等等考虑因素。通过车辆排队长度可以间接判断交通拥堵情况，不需要测量车速、时间等因素而浪费的人力物力和财力，有效的提高了工作成本和效率。为管理城市交通要道提供了良好的模型和依据。 【关键字】交通拥堵 层次分析法 模糊综合评判 绩效评价 隶属度
模糊综合评价模型 模糊综合评价模型(Fuzzy Synthetic Evaluation Model) 目录 [隐藏] 1 什么是模糊综合评价模型？ 2 模糊评价的基本思想 3 模糊综合评价模型类别[1] o 3.1 模糊评价基本模型 o 3.2 置信度模糊评价模型 4 模糊综合评价模型的运用 5 模糊综合评价模型案例分析 o 5.1 案例一：模糊综合评价模型在企业跨国并购风险评价中的 应用[2] 6 参考文献 [编辑] 什么是模糊综合评价模型？ 模糊综合评价方法是模糊数学中应用的比较广泛的一种方法。在对某一事务进行评价时常会遇到这样一类问题，由于评价事务是由多方面的因素所决定的，因而要对每一因素进行评价；在每一因素作出一个单独评语的基础上，如何考虑所有因素而作出一个综合评语，这就是一个综合评价问题。 [编辑]
模糊评价的基本思想 许多事情的边界并不十分明显，评价时很难将其归于某个类别，于是我们先对单个因素进行评价，然后对所有因素进行综合模糊评价，防止遗漏任何统计信息和信息的中途损失，这有助于解决用“是”或“否”这样的确定性评价带来的对客观真实的偏离问题。 [编辑] 模糊综合评价模型类别[1] [编辑] 模糊评价基本模型 设评判对象为P: 其因素集 ,评判等级 集。对U中每一因素根据评判集中的等级指标进行模糊评判，得到评判矩阵： (1) 其中，r ij表示u i关于v j的隶属程度。(U,V,R) 则构成了一个模糊综合评判模型。确定 各因素重要性指标（也称权数）后，记为,满足，合成得 (2) 经归一化后，得 ,于是可确定对象P的评判等级。 [编辑] 置信度模糊评价模型 (1) 置信度的确定。 在(U,V,R)模型中，R中的元素r ij是由评判者“打分”确定的。例如 k 个评判者，要求每个评判者u j对照作一次判断，统计得分和归一化后产生
1. 模糊聚类分析模型 环境区域的污染情况由污染物在4个要素中的含量超标程度来衡量。设这5个环境区域的污染数据为1x =(80, 10, 6, 2), 2x =(50, 1, 6, 4), 3x =(90, 6, 4, 6), 4x =(40, 5, 7, 3), 5x =(10, 1, 2, 4). 试用模糊传递闭包法对X 进行分类。 解 ： 由题设知特性指标矩阵为: * 80106250164906464057310124X ????????=???????? 数据规格化：最大规格化' ij ij j x x M = 其中： 12max(,,...,)j j j nj M x x x = 00.8910.860.330.560.1 0.860.671 0.60.5710.440.510.50.11 0.1 0.290.67X ????????=?? ?????? 构造模糊相似矩阵: 采用最大最小法来构造模糊相似矩阵55()ij R r ?=, 1 0.540.620.630.240.5410.550.700.530.62 0.5510.560.370.630.700.5610.380.240.530.370.381R ?? ??? ???=?? ?????? 利用平方自合成方法求传递闭包t (R ) 依次计算248,,R R R , 由于84R R =，所以4()t R R =
2 10.630.620.630.530.6310.560.700.530.62 0.5610.620.530.630.700.6210.530.530.530.530.531R ?? ??????=?? ??????， 4 10.630.620.630.530.6310.620.700.530.62 0.6210.620.530.630.700.6210.530.53 0.530.530.531R ????????=?? ?????? =8R 选取适当的置信水平值[0,1]λ∈, 按λ截矩阵进行动态聚类。把()t R 中的元素从大到小的顺序编排如下: 1>0.70>0.63>062>053. 依次取λ=1, 0.70, 0.63, 062, 053，得 11 000001000()0 010******* 0001t R ????? ? ??=?? ??????，此时X 被分为5类：{1x }，{2x }，{3x }，{4x }，{5x } 0.7 1000001010()001000101000001t R ?????? ??=?? ??????，此时X 被分为4类：{1x }，{2x ，4x }，{3x }，{5x } 0.63 1101011010()001001101000001t R ?????? ??=?? ??????，此时X 被分为3类：{1x ，2x ，4x }，{3x }，{5x } 0.62 1111011110()11110111100 0001t R ?????? ??=?? ?????? ，此时X 被分为2类：{1x ，2x ，4x ，3x }，{5x }
模糊综合评价方法 1、基本思想和原理 基本思想 在客观世界中，存在着大量的模糊概念和模糊现象。模糊数学就是试图用数学工具解决模糊事物方面的问题。 模糊综合评价是借助模糊数学的一些概念，对实际的综合评价问题提供一些评价的方法。具地说，模糊综合评价就是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行综合性评价的一种方法。 原理 首先确定被评价对象的因素（指标）集合评价（等级）集；再分别确定各个因素的权重及它们的隶属度向量，获得模糊评判矩阵；最后把模糊评判矩阵与因素的权向量进行模糊运算并进行归一化，得到模糊综合评价结果。 其特点在于评判逐对象进行，对被评价对象有唯一的评价值，不受被评价对象所处对象集合的影响。综合评价的目的是要从对象集中选出优胜对象，所以还需要将所有对象的综合评价结果进行排序。 2. 模糊综合评价法的模型和步骤 步骤 步骤1 确定评价对象的因素论域， 有m个评价指标，表明评价对象的各个因素。 步骤2 确定评语等级论域
评语集是对被评价对象的各个评价结果的集合，用V表示， 有n个评价结果，其中表示第j个评价结果。 步骤3 进行单因素评价，建立模糊矩阵R， 单独从一个因素出发进行评价，以确定评价对象对评价集合V的隶属程度，称为单因素模糊评价。 在构造了等级模糊子集后，对被评价对象的每个因素进行量化,即确定从单因素来看被评价对象对各等级模糊子集的隶属度，进而得到模糊关系矩阵， 其中，表示被评价对象从因素来说对等级模糊子集的隶属度。一个被评价对象在某个因素方面的表现是通过模糊向量来刻画的（在其他评价方法中多是由一个指标实际值来刻画，因此模糊评价需要更多的信息），称为单因素评价矩阵，可以看作是因素集U和评价集V之间的一种模糊关系，即影响因素和评价对象之间的“合理关系”。 在确定隶属关系时，通常是专家打分，然后统计结果，根据绝对值减数法求得，即， 其中，c可以适当选取，使得0≤≤1。 步骤4 确定评价因素的模糊权向量 因为各评级因素的重要程度不同，所以要对个因素分配一个相应的权数，(i=1，2，3…m)，≥0，。A即为权重集。
作业 某市直属单位因工作需要，拟向社会公开招聘8 名公务员，具体的招聘办法和程序如下： （一）公开考试：凡是年龄不超过30 周岁，大学专科以上学历，身体健康者均可报名参加考试，考试科目有：综合基础知识、专业知识和“行政职业能力测验”三个部分，每科满分为100 分。根据考试总分的高低排序选出16 人选择进入第二阶段的面试考核。 （二）面试考核：面试考核主要考核应聘人员的知识面、对问题的理解能力、应变能力、表达能力等综合素质。按照一定的标准，面试专家组对每个应聘人员的各个方面都给出一个等级评分，从高到低分成A/B/C/D 四个等级，具体结果如表1所示。 现要求根据表1中的数据信息对16 名应聘人员作出综合评价，选出8 名作为录用的公务员。
折衷型模糊多属性决策方法 （1）折衷型模糊决策的基本原理 折衷型模糊决策的基本原理是：从原始的样本数据出发，先虚拟模糊正理想和模糊负理想，其中模糊正理想是由每一个指标中模糊指标值的极大值构成；模糊负理想是由每一个指标中模糊指标值的极小值构成。然后采用加权欧氏距离的测度工具来计算各备选对象与模糊正理想和模糊负理想之间的距离。在此基础上，再计算各备选对象属于模糊正理想的隶属度，其方案优选的原则是，隶属度越大，该方案越理想。 （2）折衷型模糊决策的基本步骤 Step1：指标数据的三角形模糊数表达 下面运用以上的定义将定性、定量指标以及权重数据统一量化为三角形模糊数. 1) 对于定性指标，可以将两极比例法改进为三角模糊数比例法。再利用三角模糊数比例法将定性指标转化为定量指标，其具体的转化形式见表2。 表2 定性指标向定量指标转化的三角模糊数比例法 2) 对于精确的定量指标值，也写成三角模糊数的形式。设a 是一个具体的精确数，由三角模糊数的定义，则a 表示成三角模糊数的形式为：
模糊综合评判决策的改进 ——模型Ⅳ：加权平均模型 摘要：通过对模糊数学理论知识的学习，本文介绍了模糊综合评判决策方法的理论知识，并重点把加权平均模型应用到具体实例，实例表明：模糊综合评价方法可操作性强、效果较好，加权平均模型具有合理性和科学性，它对所有因素依权重大小均衡兼顾，在考虑各种因素起作用的情况下具有很好的适用性。 0 序言 在我们的日常生活和工作中，无论是产品质量的评级，科技成果的鉴定，还是干部、学生的评优等等，都属于评判的范畴。如果考虑的因素只有一个，评判就很简单，只要给对象一个评价分数，按分数的高低，就可将评判的对象排出优劣的次序。但是一个事物往往具有多种属性，评价事物必须同时考虑各种因素，这就是综合评判问题。所谓综合评判，就是对受到多种因素制约的事物或对象，作出一个总的评价。 1 综合评判决策理论 1.1经典的综合评判决策 综合评判最简单的方法有两种方式： 一种是总分法，设评判对象有m 个因素，我们对每一个因素给出一个评分i s ，计算出评判对象取得的分数总和 ∑==m i i s S 1 按S 的大小给评判对象排出名次。例如体育比赛中五项全能的评判，就是采用这种方法。 另一种是采用加权的方法，根据不同因素的重要程度，赋以一定的权重，令i a 表示对第i 个因素的权重，并规定∑==m i i a 11，于是用
∑==m i i i s a S 1 按S 的大小给评判对象排出名次。 以上两种方法所得结果都用一个总分值表示，在处理简单问题时容易做到，而多数情况下评判是难以用一个简单的数值表示的，这时就应该采用模糊综合评判。 由于在很多问题上，我们对事物的评价常常带有模糊性，因此，应用模糊数学的方法进行综合评判将会取得更好的实际效果。 1.2 模糊综合评判 模糊综合评价是通过构造等级模糊子集把反映被评事物的模糊指标进行量化，即确定隶属度，然后利用模糊变换原理对各指标综合。评判步骤如下： （1）建立评判对象的因素集},,,{21n u u u U =。因素就是对象的各种属性或性能，在不同场合，也称为参数指标或质量指标，它们综合地反映出对象的质量，人们就是根据这些因素给对象评价。 （2）建立评判集},,,{21m V V V V =。例如对工业产品，评判集就是等级的集合。 （3）建立单因素评判。即建立一个从U 到)(V F 的模糊映射 U u V F U f i ∈?→),(:~ m im i i i i V r V r V r u f u +++= → 2211~ ~ )( )1,1,10(m j n i r ij ≤≤≤≤≤≤ 由~ f 可诱导出模糊关系~ R ，得到单因素评判矩阵 ??? ? ?? ? ??=nm n n m m r r r r r r r r r R 212222111211~ （4）确定权重。由于对U 中各因素有不同的侧重，需要对每个因素赋予不同的权重， 它可表示为U 上的一个模糊子集},,,{21~ n a a a A =，并且规定∑==n i i a 1 1。 （5）综合评判。在~ R 与~ A 求出之后，则综合评判为~ ~ ~ *B A R =，记},,,{21~ m b b b B =， 它是V 上的模糊子集。
学科评价模型（模糊综合评价法） 摘要：该模型研究的是某高校学科的评价的问题，基于所给的学科统计数据作出综合分析。基于此对未来学科的发展提供理论上的依据。 对于问题1、采用层次分析法，通过建立对比矩阵，得出影响评价值各因素的所占的权重。然后将各因素值进行标准化。在可共度的基础上求出所对应学科的评价值，最后确定学科的综合排名。（将问题1中的部分结果进行阐述）（或者是先对二级评价因素运用层次分析法得出其对应的各因素的权重（只选取一组代表性的即可），然后再次运用层次分析法或者是模糊层次分析法对每一学科进行计算，得出其权重系数）。通过利用matlab确定的各二级评价因素的比较矩阵的特征根分别为：、2、、、、、、1 对于问题2、基于问题一中已经获得的对学科的评价值，为了更加明了的展现各一级因素的作用，采用求解相关性系数的显著性，找出对学科评价有显著性作用的一级评价因素。同时鉴于从文献中已经有的获得的已经有的权重分配，对比通过模型求得的数值，来验证所建模型和求解过程是否合理。 对于问题3、主成份分析法，由于在此种情况下考虑的是科研型或者教学型的高校，因此在评价因素中势必会有很大的差别和区分。所以在求解评价值的时候不能够等同问题1中的方法和结果，需要重新建立模型，消除或者忽略某些因素的影响和作用（将问题三的部分结果进行阐述）。 一、问题重述 学科的水平、地位是评价高等学校层次的一个重要指标，而学科间水平的评价对于学科本身的发展有着极其重要的作用。而一个显著的方面就是在录取学生方面，通常情况下一个好的专业可以录取到相对起点较高的学生，而且它还可以使得各学科能更加深入的了解到本学科的地位和不足之处，可以更好的促进该学科的发展。学科的评价是为了恰当的学科竞争，而学科间的竞争是高等教育发展的动力，所以合理评价学科的竞争力有着极其重要的作用。鉴于学科评价的两种方法：因素分析法和内涵解析法。本模型基于某大学（科研与教学并重型高校）的13个学科在某一时期内的调查数据，包括各种建设成效数据和前期投入的数据。通过计算每一级、每一个评价因素所占的权重，确定某一学科在评价是各因素所占的比重，构建评价等级所对应的函数。通过数值分析得出学科的评价值。需要解决一下几个问题： 根据已给数据建立学科评价模型，要求必要的数据分析及建模过程。 模型分析，给出建立模型的适用性、合理性分析。 假设数据来自于某科研型祸教学型高校，请给出相应的学科评价模型。 二、符号说明与基本假设 符号说明 符号说明 S——评价数（评价所依据的最终数值） X——影响评价数值的一级因素所构成的矩阵 x——一级因素的平均值
模糊综合评价模型 [编辑] 什么是模糊综合评价模型？ 模糊综合评价方法是模糊数学中应用的比较广泛的一种方法。在对某一事务进行评价时常会遇到这样一类问题，由于评价事务是由多方面的因素所决定的，因而要对每一因素进行评价；在每一因素作出一个单独评语的基础上，如何考虑所有因素而作出一个综合评语，这就是一个综合评价问题。 [编辑] 模糊评价的基本思想 许多事情的边界并不十分明显，评价时很难将其归于某个类别，于是我们先对单个因素进行评价，然后对所有因素进行综合模糊评价，防止遗漏任何统计信息和信息的中途损失，这有助于解决用“是”或“否”这样的确定性评价带来的对客观真实的偏离问题。 [编辑] 模糊综合评价模型类别[1] [编辑] 模糊评价基本模型
设评判对象为P: 其因素集 ,评判等级 集。对U中每一因素根据评判集中的等级指标进行模糊评判，得到评判矩阵： (1) 其中，r ij表示 u i关于v j的隶属程度。(U,V,R)则构成了一个模糊综合评判模型。确定各 因素重要性指标（也称权数）后，记为,满足，合成得 (2) 经归一化后，得 ,于是可确定对象P的评判等级。 [编辑] 置信度模糊评价模型 (1) 置信度的确定。 在(U,V,R)模型中，R中的元素r ij是由评判者 “打分”确定的。例如k 个评判者，要求每 个评判者u j对照 作一次判断，统计得分和归一化后产生 , 且 , 组成R0。其中既 代表u j关于v j的“隶属程度”，也反映了评判u j为v j的集中程度。数值为1 ,说明u j为v j是可 信的，数值为零为忽略。因此，反映这种集中程度的量称为“置信度”。对于权系数的确定也存在一个信度问题。 在用层次分析法确定了各个专家对指标评估所得的权重后，作关于权系数的等级划分，由此决定其结果的信度。当取N个等级时，其量化后对应于[0，l]区间上N次平分。例如，N取5，则依次得到[0，0.2]，[0.2，0.4]，[0.2，0.6]，[0.6，0.8]，[0.8，l]。对某j个指标， 取遍k个专家对该指标评估所得的权重，得。作和式 (3) 其中d ij表示数组中 属于的个数，a0 = 0,b N = 1。