实验五 一阶RC 电路的过渡过程实验
一、实验目的
1、研究RC 串联电路的过渡过程。
2、研究元件参数的改变对电路过渡过程的影响。
二、实验原理
电路在一定条件下有一定的稳定状态，当条件改变，就要过渡到新的稳定状态。从一种稳定状态转到另一种新的稳定状态往往不能跃变，而是需要一定的过渡过程（时间）的，这个物理过程就称为电路的过渡过程。电路的过渡过程往往为时短暂，所以电路在过渡过程中的工作状态成为暂态，因而过渡过程又称为暂态过程。
1、RC 电路的零状态响应（电容C 充电）
在图5-1 (a)所示RC 串联电路，开关S 在未合上之前电容元件未充电，在t = 0时将开关S 合上，电路既与一恒定电压为U 的电源接通，对电容元件开始充电。此时电路的响应叫零状态响应，也就是电容充电的过程。
(a) (b)
图5-1 RC 电路的零状态响应电路及u C 、u R 、i 随时间变化曲线
根据基尔霍夫电压定律，列出t 0时电路的微分方程为
(注：dt
du C i CU q dt dq i c c ===
，故,) 电容元件两端电压为
其随时间的变化曲线如图5－1 (b) 所示。电压u c 按指数规律随时间增长而趋于稳定值。 电路中的电流为
电阻上的电压为
其随时间的变化曲线如图5－1 (b) 所示。
2、RC电路的零输入响应（电容C放电）
在图5－2（a）所示, RC串联电路。开关S在位置2时电容已充电，电容上的电压u C= U0，电路处于稳定状态。在t = 0时将开关从位置2转换到位置1，使电路脱离电源，输入信号为零。此时电容元件经过电阻R开始放电。此时电路的响应叫零输入响应，也就是电容放电的过程。
(a) (b)
图5－2RC电路的零输入响应电路及u C、u R、i随时间变化曲线根据基尔霍夫电压定律，列出t 0时的电路微分方程为
电容两端电压为
其随时间变化曲线如图5-2 (b)所示。它的初始值为U0，按指数规律衰减而趋于零。
=RC
式中 = RC，叫时间常数，它所反映了电路过渡过程所用时间的长短，越大过渡时间就越长。
电路中的电流为
电阻上电压为
其随时间变化曲线如图5-2 (b)所示。
3、时间常数τ
在RC串联电路中，τ为电路的时间常数。在电路的零状态（电容充电）响应上升到稳态值的%所需要时间为一个时间常数τ，或者是电路零输入（电容放电）响应衰减到初始值的%所需要时间[2]。虽然真正电路到达稳定状态所需要的时间为无限大，但通常认为经过（3-5）τ的时间，过度过程就基本结束，电路进入稳态。
三、实验内容及步骤
1、脉冲信号源
指针1
处读数指针2处读数指针1、2处读数差面板恢复背景颜色
ASC Ⅱ保存
示波器的读数为峰值在实际实验中，采用全数控函数信号发生器的矩形波形做为实验信号电源，由它产生一个固定频率的矩形波，模拟阶跃信号。在矩形波的前沿相当于接通直流电源，电容器通过电阻充电。矩形波后沿相当于电路短路，电容器通过电阻放电。矩形波周期性重复出现，电路就不断的进行充电、放电。
在仿真实验中，选用Place Sources 元器件库里的时钟源（Clock ）作为脉冲信号源，它可以产生用户设定的固定频率矩形波，起到实际实验中实验信号电源的作用。
在时钟源元器件属性（Clock Properties ）对话框中，Value/Frequency 选项可改变时钟源发出方波的频率，Value/Duty cycle 选项可改变时钟源发出方波的占空比，Value/Voltage 选项可改变时钟源发出方波的电压幅值。
2、 示波器操作的简单介绍
图5-3（a ）示波器图标
图5-3（b ）示波器面板
图5-3（c ）示波器展开面板 从Instruments 元器件库中可调出示波器（Oscilloscope ），其图标如上图5-3（a ）所示，该示波器是双通道的，其上的4个接线端分别是接地、触发、A 通道和B 通道。若被测电路A 通道B 通道接地
触发
时基控制面板展开触发控制X 轴偏置Y 轴偏置外触发输入
自动触发Y 轴输入方式
已经接地，那么示波器可以不再接地,但在实际应用中常利用示波器的接地点以便于观测。例如：欲测电路中a、c两点间的电压波形和b、c两点间的电压波形（a、b、c并非被测电路的接地点），则可将A通道和B通道分别接到被测电路的a、b两点上，示波器的接地点接到被测电路的c点上，则仿真后在示波器面板上观测到的A通道显示的波形即是被测电路a、c两点之间的电压波形，B通道显示的波形即b、c两点间的电压波形，欲测任务也就完成了。
鼠标双击示波器图标后得到示波器的面板如上图5-3（b）所示，各标识含义已在图中标明。当点击“Expand”（面板展开）后，即可看到如图5-3（c）所示的示波器展开面板。该扩展面板与原面板上可设置的主要参数有：
（1）时基（Time Base）
设置范围：～ls/Div(每个格子)
时基设置用于调整示波器横坐标或X轴的数值。为了获得易观察的波形，时基的调整应与输入信号的频率成反比，即输入信号频率越高，时基就应越小，一般取输入信号频率的1/3～1/5较为合适。
（2）X轴初始位置（X-Position）
设置范围：～
该项设置可改变信号在X轴上的初始位置。当该值为0时，信号将从屏幕的左边缘开始显示，正值从起始点往右移，负值反之。
（3）工作方式（Axes Y/T，A/B，B/A）
Y/T工作方式用于显示以时间（T）为横坐标的波形；A/B和B/A工作方式用于显示频率和相位差，如李萨茹（Lissajous）图形，相当于真实示波器上的X-Y或拉Y工作方式。也可用于显示磁滞环（Hysteresis Loop）。当处于A/B工作方式时，波形在X轴上的数值取决于通道B的电压灵敏度（V/Div）的设置（B/A工作方式时反之）。若要仔细分析所显示的波形，应在仪器分析选项中选中“每屏暂停”（Pause after each screen）方式，要继续观察下一屏，可单击工作界面右上角的“Resume”框，或按F9键。
（4）电压灵敏度（Volts per Division）
设置范围：Div～5kV/Div
该设置决定了纵坐标的比例尺，当然，若在A/B或B/A工作方式时也可以决定横坐标的比例尺。为了使波形便于观察，电压灵敏度应调整为合适的数值。例如，当输入一个3V的交流（AC）信号时，若电压灵敏度设定为1V/Div，则该信号的峰值显示在示波器屏幕的顶端。电压灵敏度的设定值增大，波形将减小；设定值减小，波形的顶部将被削去。
（5）纵坐标起始位置（Y Position）
设置范围：～
该设置可改变Y轴起始点的位置，相当于给信号迭加了一个直流电平。当该值设为时，Y轴的起始点位于原点，该值为时，则表示将Y轴的起始点向上移一格
（one Division），其表示的电压值则取决于该通道电压灵敏度的设置。改变通道A和通道B的Y轴起始点的位置，可使两通道上的波形便于观察和比较。
（6）输入耦合（Input Coupling）
可设置类型：AC，0，DC
当置于AC耦合方式时，仅显示信号中的交流分量。AC耦合是通过在示波器的输入探头中串联电容（内置）的方式来实现的，像在真实的示波器上使用AC耦合方式一样，波形在前几个周期的显示可能是不正确的，等到计算出其直流分量并将其去除后，波形就会正确地显示。当置于DC耦合方式时，将显示信号中交流分量和直流分量之和。当置于0时，相当于将输入信号旁路，此时屏幕上会显示一条水平基准线（触发方式须选择AUTO）。
（7）触发（Trigger ）
① 触发边沿（Trigger Edge ）
若要首先显示正斜率波形或上升信号，可单击上升沿触发按钮；若要首先显示负斜率波形或下降信号，可单击下降沿触发按钮。
② 触发电平（Trigger Level ）
设置范围：～
触发电平是示波器纵坐标上的一点，它与被显示波形一定要有相交点，否则屏幕上将没有波形显示（触发信号为AUTO 时除外）。
③ 触发信号（Trigger ）
内触发：由通道A 或B 的信号来触发示波器内部的锯齿波扫描电路。
外触发：由示波器面板上的外触发输入口（位于接地端下方）输入一个触发信号。如果需要显示扫描基线，则应选择AUTO 触发方式。
（8）面板扩大（Expand ）
按下面板上的Expand 按钮可将示波器的屏幕扩大。若要记录波形的准确数值，可将游标1（通道A ）或游标2（通道B ）拖到所需的位置，时间和电压的具体测量数值将显示在屏幕下面的方框里。根据需要还可将波形保存（所有文件名为 *.SCP ），用于以后的分析。Reverse 键用来选择屏幕底色，按下Reduce 键可恢复原状态。
双通道示波器用于显示电信号大小和频率的变化，也可用于两个波形的比较。当电路被激活后，若将示波器的探头移到别的测试点时不需要重新激活该电路，屏幕上的显示将被自动刷新为新测试点的波形。为了便于清楚地观察波形，建议将连接到通道A 和通道B 的导线设置为不同的颜色。无论是在仿真过程中还是仿真结束后都可以改变示波器的设置，屏幕显示将被自动刷新。
若示波器的设置或分析选项改变后，需要提供更多的数据（如降低示波器的扫描速率等），则波形可能会出现突变或不均匀的现象，这时需将电路重新激活一次，以便获得更多的数据。也可通过增加仿真时间步长（Simulation Time Step ）来提高波形的精度。
图5-4 RC 过渡过程电路图 图5-5 RC 过渡过程EWB 仿真实验电路图
如图5-4所示，在本实验中，当信号源发出的方波由低电平向高电平跳变时，电路发生零状态响应，通过示波器可以观测到U R 、U C 的波形；当信号源发出的方波由高电平向低电平跳变时，电路发生零输入响应，同样可通过示波器观测U R 、U C 的波形。若观测到的两组波形符合R 、C 零状态、零输入响应的理论波形（可与前述实验原理部分对照），则该实验脉冲信号源C
R
测量部分即成功完成。
3、实验步骤
(1)打开multisim软件，选中主菜单View选项中的Show grid，使得绘图区域中出现均匀的
网格线，并将绘图尺寸调节到最佳。
(2)在Place Sources元器件库中调出1个Ground（接地点）和1个Clock（时钟源）器件，
从Place Basic元器件库中调出1个Resistor（电阻）和1个Capacitor（电容）器件，最后从Instruments元器件库中调出Oscilloscope（示波器）器件，按图5-5所示排列好。
(3) 双击Clock（时钟源）器件，得到其对应的元器件属性（Clock Properties）对话框，在Value/Frequency里修改信号源发出方波的频率，本实验频率选择默认的1000Hz；在Value/Duty cycle里修改方波的占空比，本实验选择默认的50%；在Value/Voltage里修改方波电压的幅值，本实验选择2V。
(3)改变电阻R的阻值为300Ω，电容C的容量为μF。
(4)将示波器的接地点接到被测电路R、C之间，将A通道接到信号源与电阻R之间，并通
过双击连线改变连线的颜色为红色，将B通道接到电容C的负端即被测电路的接地点上，同时改变连线的颜色为绿色。（颜色可自选，但尽量使A，B两通道连线颜色区分开）。
这样连线后，A通道显示的是U R波形，B通道显示的是（-U C）的波形。
(5)将电路中其他器件亦通过连线连接起来。
(6)检查电路有无错误。
(7)对该绘图文件进行保存，注意文件的扩展名（.sm10）要保留。
(8)按下multisim界面右上方按纽“1”对该保存过的绘图文件进行仿真。
(9)按下multisim界面右上方按纽“0”停止仿真，双击示波器图标，在示波器的展开面板
上观测A，B通道显示的波形，将U R、U C的波形曲线通过坐标纸记录下来（见“实验报告”）。
(10)将电阻R的阻值重新设定为800Ω，然后按实验步骤（5）——（10）重新做一遍并记
录波形曲线。
(11)实验完成后，将保存好的绘图文件另存到教师指定的位置，并结合实验数据完成实验报
告的撰写。
四、注意事项
1、每个电路中均必须接有接地点，且与电路可靠连接（即接地点与电路的连接处有黑色的
结点出现）。
2、改变电阻的阻值时，需要在Resistor（电阻）器件的元器件属性（Resistor Properties）对
话框中选择Value/Resistance（R）选项，在其后的框中填写阻值，前一框为数值框，后一框为数量级框，填写时注意两个框的不同。
3、绘制好的实验电路必须经认真检查后方可进行仿真。若仿真出错或者实验结果明显偏离
实际值，请停止仿真后仔细检查电路是否连线正确、接地点连接是否有误等情况，排除误点后再进行仿真，直到仿真正确、观测得到理想的波形。
4、若按图5- 中示波器的连线方法，则在B通道上观测到的是（-U C）的波形，要求记录在
坐标纸上的是U C的波形，故需将观测到的（-U C）的波形通过关于横轴对称的方式转换成U C的波形，然后再记录。此点需特别注意。
5、文件保存时扩展名为“.ewb”。关闭文件或EWB软件后想再次打开保存后的文件时，必
须打开EWB软件后通过主菜单File/open选项或者工具栏中的“打开”快捷键来实现。
五、实验拓展
示波器的接法有很多种，本实验采用的是其中一种。请同学思考示波器的其他接入被测电路的方法，也可观测到U R、U C的波形。可提出多种解决方案。
六、预习要求
1、认真复习电路的暂态分析理论内容。
2、理解实验目的、明确实验内容及步骤。
七、思考题
1、在RC串联电路中，电容充电上升到稳态值的多少所需要时间为一个时间常数τ
2、在RC串联电路中，电容放电衰减到初始值的多少所需要时间为一个时间常数τ
3、通常认为电路从暂态到达稳定状态所需要多少时间
八、实验报告
1、写出实验名称、实验目的、实验内容及步骤。
2、用坐标纸绘制所观察到的U R、U C的波形图（只画一个周期）：
解：
先300欧姆后800欧姆
图--零状态响应电路图(电容器充电过程)
（1）R=300Ω，C=μF；
红线UR 黄线UC （2）R=800Ω，C=μF。
红线UR 黄线UC
第4章电路的过渡过程及换路定律本书此前所讨论的电路，不论是直流还是交流，电路的联接方式和参数值是不变的， 电源的输出是恒定的或周期性变化的，电路中的各部分电压也是恒定的或周期性变化的。电路的这种状态称之为稳定状态，简称稳态。 当电路接通、断开或电路各元件的参数变化时，电路中的电压、电流等都在发生改变，从原来的稳定状态变化到另一个新的稳定状态，这个过程称过渡过程。它不能瞬间完成，需要一定的时间（尽管往往是极短暂的），又称暂态过程。电路在过渡过程中的工作状态称暂态。 3.1 过渡过程的产生与换路定律 3.1.1．电路中产生过渡过程的原因 电路中之所以出现过渡过程，是因为电路中有电感、电容这类储能元件的存在。 图3-1（a）中，当接通电源的瞬间，电容C两端的电压并不能即刻达到稳定值U，而是有一个从合闸前的u C=0逐渐增大到u C=U（见图3-1（b））的过渡过程。否则，合闸后的电压将有跃变，电容电流i C=Cdu/dt将为无穷大，这是不可能的。 图3-1 RC串联电路 同样，对于电感电路，图3-2( a)中，当电源接通后，电路的电流也不可能立即跃变到U/R，而是从i L=0逐渐增大到i L=U/R（见图3-2(b)）这样一个过渡过程。否则，电感内产生的感生电动势e L=-Ldi/dt将为无穷大，也是不可能的。 图3-2 RL串联电路 过渡过程产生的实质是由于电感、电容元件是储能元件，能量的变化是逐渐的，不
能发生突变，需要一个过程。而电容元件储有的电场能W C =C 2/2 C u ，电感元件储有的磁场能W L =L 2/2L i ，所以电容两端电压u C 和通过电感的电流i L 只能是连续变化的。 因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容或电感的电路存在过渡过程。 产生过渡过程的内因：电路中存在储能元件 ,C L u i ； 外因：电路出现换路时，储能元件能量发生变化。 3.1.2．换路定律 电路工作状态的改变如电路的接通、断开、短路、改路及电路元件参数值发生变化等，称换路。由以上分析可知，换路瞬间，电容两端的电压u C 不能跃变，流过电感的电流i L 不能跃变，这即为换路定律。用t=0-表示换路前的终了瞬间，t=0+表示换路后的初始瞬间，则换路定律表示为 C C L L (0)(0)(0)0u u i i +-+-=? ?=? （） (2-86) 注意，换路定律只说明电容上电压和电感中的电流不能发生跃变，而流过电容的电 流、电感上的电压以及电阻元件的电流和电压均可以发生跃变。 换路定律的解释如下： 自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或释放需要一定的时间。所以 电容C 存储的电场能量21 2 Wc Cu =不能突变使得C u 不能突变；同样，电感 L 储 存的磁场能量21 2 L L W Li =不能突变使得L i 不能突变。 从电路关系分析（以图3-1为例）： C C C du E iR u RC u dt =+=+ 若c u 发生突变，c du i dt =∞?=∞，这是不可能的。 根据换路定律可以确定换路后过渡过程的初始值，其步骤如下： 1）分析换路前 (t=0-)电路，求出电容电压、电感电流，即u C （0-）、i L （0-）。 2）由换路定律确定u C （0+）及i L （0+）。 3）进而计算出换路后（t=0+）电路的各参数即过渡过程的初始值。 例 图3-2（a ）中，已知: R =1k Ω, L =1H , E =20 V ，开关闭合前i L =0A ，设t=0时开关闭合，求(0),(0)L L i u ++。 解：根据换路定律 (0)(0)0 A L L i i +-==
实验六RC一阶电路的响应测试 一、实验目的 1. 测定RC一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。 2. 学习电路时间常数的测量方法。 3. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。 4. 进一步学会用虚拟示波器观测波形。 二、原理说明 1. 动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。 2.图6-1（b）所示的 RC 一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。 3. 时间常数τ的测定方法 用示波器测量零输入响应的波形如图6-1(a)所示。 根据一阶微分方程的求解得知u c＝U m e-t/RC＝U m e-t/τ。当t＝τ时，Uc(τ)＝0.368U m。此时所对应的时间就等于τ。亦可用零状态响应波形增加到0.632 U m所对应的时间测得，如图6-1(c)所示。 (a) 零输入响应 (b) RC一阶电路(c) 零状态响应 图 6-1 4. 微分电路和积分电路是RC一阶电路中较典型的电路，它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。一个简单的 RC T时串联电路，在方波序列脉冲的重复激励下，当满足τ＝RC<< 2（T为方波脉冲的重复周期），且由R两端的电压作为响应输出，这就是一个微分电路。因为此时 电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。如图6-2(a)
实验五一阶RC电路的过渡过程实验 一、实验目的 １、研究RC串联电路的过渡过程。 2、研究元件参数的改变对电路过渡过程的影响。 二、实验原理 电路在一定条件下有一定的稳定状态，当条件改变,就要过渡到新的稳定状态。从一种稳定状态转到另一种新的稳定状态往往不能跃变,而是需要一定的过渡过程(时间）的,这个物理过程就称为电路的过渡过程。电路的过渡过程往往为时短暂，所以电路在过渡过程中的工作状态成为暂态，因而过渡过程又称为暂态过程。 1、RC电路的零状态响应（电容C充电） 在图5-1（a)所示ＲC串联电路,开关Ｓ在未合上之前电容元件未充电,在ｔ= 0时将开关S合上，电路既与一恒定电压为U的电源接通，对电容元件开始充电。此时电路的响应叫零状态响应,也就是电容充电的过程。 (a) (b) 图５-１RC电路的零状态响应电路及ｕC、u R、i随时间变化曲线根据基尔霍夫电压定律，列出ｔ 0时电路的微分方程为 电容元件两端电压为 其随时间的变化曲线如图5－１(ｂ) 所示。电压ｕc按指数规律随时间增长而趋于稳定值。 电路中的电流为 电阻上的电压为
其随时间的变化曲线如图5－1 (b)所示。 ２、RC电路的零输入响应（电容Ｃ放电） 在图5-2（ａ)所示，ＲC串联电路。开关S在位置2时电容已充电，电容上的电压 ｕＣ= U0,电路处于稳定状态。在t = 0时将开关从位置2转换到位置１，使电路脱离电源，输入信号为零。此时电容元件经过电阻R开始放电。此时电路的响应叫零输入响应，也就是电容放电的过程。 （a）(b) 图5-2 RC电路的零输入响应电路及u C、u R、ｉ随时间变化曲线 根据基尔霍夫电压定律，列出ｔ>０时的电路微分方程为 电容两端电压为 其随时间变化曲线如图5-２(ｂ)所示。它的初始值为U0，按指数规律衰减而趋于零。 τ =ＲC 式中τ = RＣ，叫时间常数,它所反映了电路过渡过程时间的长短，τ越大过渡时间就越长。 电路中的电流为 电阻上电压为 其随时间变化曲线如图5-２（b)所示。 3、时间常数τ 在RC串联电路中，τ为电路的时间常数。在电路的零状态(电容充电）响应上升到稳态值的6３.2%所需要时间为一个时间常数τ，或者是电路零输入（电容放电)响应衰减到初始值的36.8%所需要时间[2]。虽然真正电路到达稳定状态所需要的时间为无限大，但通常认为经过(３-5）τ的时间，过度过程就基本结束,电路进入稳态。
dt di L 实验六 一阶RL 电路的过渡过程实验 一、实验目的 1、研究RL 串联电路的过渡过程。 2、研究元件参数的改变对电路过渡过程的影响。 二、实验原理 在电路中，在一定条件下有一定的稳定状态，当条件改变，就要过渡到新的稳定状态。从一种稳定状态转到另一种新的稳定状态往往不能跃变，而是需要一定的过渡过程（时间）的，这个物理过程就称为电路的过渡过程。电路的过渡过程往往为时短暂，所以电路在过渡过程中的工作状态成为暂态，因而过渡过程又称为暂态过程。 1、RL 电路的零状态响应（电感L 储存能量） 图6-1 (a) 是RL 串联电路。在t = 0时将开关S 合上，电路既与一恒定电压为U 的电压接通。 根据克希荷夫电压定律，列出t ≥0时电路的微分方程为 i R + = U (a) (b) (c) 图6-1 RL 电路的零状态响应电路及、、 随时间变化曲线 电路中的电流为 电阻上电压为 电感上的电压为 其随时间的变化曲线如图6-1（b ）、(c)所示。 2、RL 电路的零输入响应（电感L 释放能量）
在图6-2(a) 所示RL串联电路，开关S是合在位置2上，电感元件中通有电流。在t = 0时将开关从位置2合到位置1，使电路脱离电源，RL电路被短路。此时电路为零输入响应。 (a) (b) (c) 图6-2RL电路的零输入响应电路及、、随时间变化曲线根据克希荷夫电压定律，列出t≥0时电路的微分方程为 电路中的电流为 其随时间的变化曲线如图6-2 (b) 所示。它的初始值为I 0，按指数规律衰减而趋于零。 式中τ叫做时间常数，它反映了电路过渡过程时间的长短。 电路中电阻上电压为 电路中电感上电压为 其随时间的变化曲线如图6-2（c）所示。 3、时间常数τ 在RL串联电路中，τ为电路的时间常数。在电路的电路零状态响应上升到稳态值的63.2%所需要时间为一个时间常数τ，或者是零输入响应减到初始值的36.8%所需要时间。虽然真正电路到达稳定状态所需要的时间为无限大，但通常认为经过（3—5）τ的时间，过度过程就基本结束，电路进入稳态。 三、实验内容及步骤 1、脉冲信号源 在实际实验中，采用全数控函数信号发生器的矩形波形做为实验信号电源，由它产生一个固定频率的矩形波，模拟阶跃信号。在矩形波的前沿相当于接通直流电源，电容器通过电阻充电。矩形波后沿相当于电路短路，电容器通过电阻放电。矩形波周期性重复出现，电路就不断的进行充电、放电。
实验题目RC一阶电路的响应测试 一、实验目的 1.测定RC一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。 2.学习电路时间常数的测量方法。 3.掌握有关微分电路和积分电路的概念。 4.进一步学会用示波器观测波形。 二、原理说明 1.动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。 2.图2-16（b）所示的RC 一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。 3.时间常数τ的测定方法: 用示波器测量零输入响应的波形如图2-16(a)所示。 根据一阶微分方程的求解得知u c＝U m e-t/RC＝U m e-t/τ。当t＝τ时，Uc(τ)＝0.368U m。此时所对应的时间就等于τ。亦可用零状态响应波形增加到0.632U m 所对应的时间测得，如图2-16(c)所示。 τ t t 0.632 c u u U m c u U m
图 2-16 (a) 零输入响应 (b) RC 一阶电路 (c) 零状态响应 4.微分电路和积分电路是RC 一阶电路中较典型的电路， 它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。一个简单的 RC 串联电路， 在方波序列 脉冲的重复激励下，当满足τ＝RC<<2 T 时（T 为方波脉冲的重复周期），且由R 两端的电压作为响应输出，则该电路就是一个微分电路。因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。如图2-17(a)所示。利用微分电路可以将方波转变成尖脉冲。 图2-17 (a)微分电路 (b) 积分电路 若将图2-17(a)中的R 与C 位置调换一下，如图2-17(b)所示，由 C 两端的 电压作为响应输出，且当电路的参数满足τ＝RC>>2 T ，则该RC 电路称为积分 电路。因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。利用积分电路可以将方波转变成三角波。 从输入输出波形来看，上述两个电路均起着波形变换的作用，请在实验过程仔细观察与记录。 三、实验设备 四、实验内容 实验线路板的器件组件，如图2-18所示，请认清R 、C 元件的布局及其标称值，各开关的通断位置等。 1.从电路板上选R ＝10K Ω，C ＝6800pF 组成如图2-16(b)所示的RC 充放电电路。u i 为脉冲信号发生器输出的U m ＝3V 、f ＝1KHz 的方波电压信号，并通过两根同轴电缆线，将激励源u i 和响应u C 的信号分别连至示波器的两个输入口Y A 和Y B 。这时可在示波器的屏幕上观察到激励与响应的变化规律，请测算出时间常数τ，并用方格纸按1:1 的比例描绘波形。 少量地改变电容值或电阻值，定性地观察对响应的影响，记录观察到的现象。 C
? 实验七 RC 一阶电路的响应测试 一、实验目的 1. 测定RC 一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。 2. 学习电路时间常数的测量方法。 3. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。 4. 进一步学会用示波器观测波形。 二、原理说明 1. 动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。 2.图7-1（b ）所示的 RC 一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。 3. 时间常数τ的测定方法: 用示波器测量零输入响应的波形如图7-1(a)所示。 根据一阶微分方程的求解得知u c ＝U m e -t/RC ＝U m e -t/τ 。当t ＝τ时，Uc(τ)＝0.368U m 。 此时所对应的时间就等于τ。亦可用零状态响应波形增加到0.632U m 所对应的时间测得，如图13-1(c)所示。 a) 零输入响应 (b) RC 一阶电路 (c) 零状态响应 图 7-1 4. 微分电路和积分电路是RC 一阶电路中较典型的电路， 它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。一个简单的 RC 串联电路， 在方波序列脉冲的重复激励下， 当 满足τ＝RC<< 2 T 时（T 为方波脉冲的重复周期），且由R 两端的电压作为响应输出，则该电路就是一个微分电路。因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。如图 0.368t t t t 0.6320 000c u u U m c u c u u U m U m U m
实验五 RC一阶电路的响应测试 一、实验目的 1. 测定RC一阶电路的零输入响应、零状态响应及全响应。 2. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。 3. 学会时间常数τ的测定方法。 4. 进一步学会用示波器观测波形。 二、原理说明 图5.1所示的矩形脉冲电压波u i可以看成是按照一定规律定时接通和关断的直流电压源U。若将此电压u i加在RC串联电路上（见图5.2），则会产生一系列的电容连续充电和放电的动态过程，在u i的上升沿为电容的充电过程，而在u i的下降沿为电容的放电过程。它们与矩形脉冲电压u i的脉冲宽度t w及RC串联电路的时间常数τ有十分密切的关系。当t w不变时，适当选取不同的参数，改变时间常数τ，会使电路特性发生质的变化。 图5.1 矩形脉冲电压波形图5.2 RC串联电路图 1. RC一阶电路的零状态响应 所有储能元件初始值为0的电路对于激励的响应称为零状态响应。电路的微分方程为：，其解为，式中，τ＝RC为该电路的时间常数。 2. RC一阶电路的零输入响应 电路在无激励情况下，由储能元件的初始状态引起的响应称为零输入响应。电路达到稳态后，电容器经R放电，此时的电路响应为零输入响应。电路的微分方程为：，其解为。RC一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长（如图5.3所示），其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。 3. 时间常数τ的测定方法 方法一：在已知电路参数的条件下，时间常数可以直接由公式计算得出，τ＝RC。 方法二：对充电曲线（零状态响应），电容的端电压达到最大值的（约0.632）倍时所需要的时间即是时间常数τ。如图5.3（a）所示，用示波器观测响应波形，取上升曲线中波形幅值的0.632倍处所对应的时间轴的刻度，计算出电路的时间常数： 其中，扫描时间是示波器上X轴扫描速度开关“t/div”的大小。是X轴上O、P两点之间占有的格数。而对放电曲线（零输入响应），时间常数是电容的端电压下降到初值的，即约0.368倍时所需要的时间，如图5.3(b)所示。 (a) 零状态响应(b) 零输入响应 图5.3 时间常数τ的测定 方法三：利用时间常数的几何意义求解。在图5.4中，取电容电压u c的曲线上任意一点A，通过A点作切线AC，则图中的次切距
RC一阶电路的响应测试实验报告 一、实验目的 1. 测定RC一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。 2. 学习电路时间常数的测量方法。 3. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。 4.进一步学会用示波器观测波形。 二、实验环境 电容、面包板、单刀双掷开关、导线若干、电阻、示波器、VICTOR VC890D万用电表、CPC-型电路基础实验箱 三、实验原理与步骤 1.检查元器件的好坏 2.面包板上搭建电路图 3. 一阶RC电路的时域响应 用一阶微分方程描述的电路，称为一阶动态电路。一阶动态电路通常是由一个(或若干个)电阻元件和一个动态元件(电容或电感)组成。一阶动态电路时域分析的步骤是建立换路后的电路微分方程，求满足初始条件微分方程的解，即电路的响应。 一阶RC电路 R1=10千欧U1=5V C1=10uF
零状态响应曲线 如图所示电路中，若uc(0-)=0,t=0时开关S1由1打向3，直流电源经R 向C 充电，此时，电路的响应为零状态响应。 电路的微分方程为： 解： 式中， =RC 为该电路的时间常数。 若开关由1打向2，电容器经R 放电，此时的电路响应为零输入响应 零输入状态响应状态 电路的微分方程为： 解： 4.记录电容两端电压充放电的变化 s c c du RC u U dt +=() 1t c S u t U e τ??=- ???—0c c du RC u dt +=()() 0t t c c S u t u e U e ττ--+==
实物图（充、放电过程） 5..整理仪器 四、实验总结 1.从图中看出，无论是零状态响应还是零输入响应，其响应曲线都是按照指数规律变化的，变化的快慢由时间常数决定，即电路瞬态过程的长短由决定。大，瞬态过程长；小，瞬态过程短。 2.面包板外两侧是按照4、3、4组联通的，在做实验的时候忘记了，使电阻与导线并联，电流不经过电阻。 3.在连接示波器的探头时4，连接的x通道的探头，却在示波器上按成只显示y 通道的信号，致使一直未出现本实验的波形图。
实验五 一阶RC 电路的过渡过程实验 一、实验目的 1、研究RC 串联电路的过渡过程。 2、研究元件参数的改变对电路过渡过程的影响。 二、实验原理 电路在一定条件下有一定的稳定状态，当条件改变，就要过渡到新的稳定状态。从一种稳定状态转到另一种新的稳定状态往往不能跃变，而是需要一定的过渡过程（时间）的，这个物理过程就称为电路的过渡过程。电路的过渡过程往往为时短暂，所以电路在过渡过程中的工作状态成为暂态，因而过渡过程又称为暂态过程。 1、RC 电路的零状态响应（电容C 充电） 在图5-1 (a)所示RC 串联电路，开关S 在未合上之前电容元件未充电，在t = 0时将开关S 合上，电路既与一恒定电压为U 的电源接通，对电容元件开始充电。此时电路的响应叫零状态响应，也就是电容充电的过程。 (a) (b) 图5-1 RC 电路的零状态响应电路及u C 、u R 、i 随时间变化曲线 根据基尔霍夫电压定律，列出t > 0时电路的微分方程为 (注：dt du C i CU q dt dq i c c === ，故,) 电容元件两端电压为 其随时间的变化曲线如图5－1 (b) 所示。电压u c 按指数规律随时间增长而趋于稳定值。 电路中的电流为 电阻上的电压为 其随时间的变化曲线如图5－1 (b) 所示。
2、RC电路的零输入响应（电容C放电） 在图5－2（a）所示, RC串联电路。开关S在位置2时电容已充电，电容上的电压u C= U0，电路处于稳定状态。在t = 0时将开关从位置2转换到位置1，使电路脱离电源，输入信号为零。此时电容元件经过电阻R开始放电。此时电路的响应叫零输入响应，也就是电容放电的过程。 (a) (b) 图5－2RC电路的零输入响应电路及u C、u R、i随时间变化曲线根据基尔霍夫电压定律，列出t >0时的电路微分方程为 电容两端电压为 其随时间变化曲线如图5-2 (b)所示。它的初始值为U0，按指数规律衰减而趋于零。 τ=R C 式中τ = RC，叫时间常数，它所反映了电路过渡过程所用时间的长短，τ越大过渡时间就越长。 电路中的电流为 电阻上电压为 其随时间变化曲线如图5-2 (b)所示。 3、时间常数τ 在RC串联电路中，τ为电路的时间常数。在电路的零状态（电容充电）响应上升到稳态值的63.2%所需要时间为一个时间常数τ，或者是电路零输入（电容放电）响应衰减到初始值的36.8%所需要时间[2]。虽然真正电路到达稳定状态所需要的时间为无限大，但通常认为经过（3-5）τ的时间，过度过程就基本结束，电路进入稳态。 三、实验内容及步骤 1、脉冲信号源
RC一阶电路的响应测试 实验目的 1. 测定RC一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。 2. 学习电路时间常数的测量方法。 3. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。 4. 进一步学会用示波器观测波形。 实验电路 原理说明 1. 电路中某时刻的电感电流和电容电压称为该时刻的电路状态。t=0时电感的初始电流iL （0）和电容电压uc（0）称为电路的初始状态。 在没有外加激励时，仅由t=0零时刻的非零初始状态引起的响应称为零输入响应称为，它取决于初始状态和电路特性 （通过时间常数τ=RC来体现），这种响应时随时间按指数规律衰减的。 在零初始状态时仅由在t0时刻施加于电路的激励引起的响应称为零状态响应，它取 决于外加激励和电路特性，这种响应是由零开始随时间按指数规律增长的。线性动态电路的完全响应为零输入响应和零状态响应之和。 含有耗能元件的线性动态电路的完全响应也可以为暂态响应与稳态响应之和，实践中认为暂态响应在t=5τ时消失，电路进入稳态，在暂态还存在的这段时间就成为“过渡过程”。 2. CC电接通与断开的过渡过程是基本相同的。 3. 时间常数τ的测定方法: 用示波器测量零输入响应的波形如图9-1(b)所示。 根据一阶微分方程的求解得知uc＝Ume 如图9-1(c)所示。 -t/RC＝Ume-t/τ。当t＝τ时，Uc(τ)＝0.368Um。此时所对应的时间就等于τ。亦可用零状态响应波形增加到0.632Um所对应的时间测得， 1
uuUmUm tt 00 c ucRUmUm 0.632 uc0.368t t 00 (b) 零输入响应 (a) RC一阶电路(c) 零状态响应 图9-1 4. 微分电路和积分电路是RC一阶电路中较典型的电路，它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。一个简单的RC串联电路，在方波序列脉冲的重复激励下，当满足τ＝RC<
RL 电路的过渡过程 摘 要：一个电路从原来的稳定状态向新的稳定状态变化需要经过另一个时间过程，这就是电路的过渡过程。电路的过渡过程虽然往往很短暂，但它的作用和影响很重要。本文将用数学分析方法对RC 及RL 一阶线性电路进行全面分析，目的就在于认识和掌握有关的规律，利用过渡过程特性的有利的一面，对其有害的一面进行预防或抑制。 关键词：过度过程，放电过程，充电过程，零状态，非零状态 I ．RC 电路的过渡过程 1．1 RC 电路的放电过程 设开关原在位置2，电路达到稳态后，电容电压等于U,在0t =时开关突然倒向位置1,则在0t ≥时，按照基尔霍夫电压定律列出电路方程 0C iR u += 因为 C du i C dt = 故得 0C C du RC u dt += （1） 这是一个一阶、线性、常系数、齐次微分方程，其通解为 pt C u Ae = 将上式代入式（1），消去公因子,pt Ae 则得到该微分方程的特征方程 10RCP += 该特征方程根（特征根）为 1 p RC =- 因此，式（1）的通解为 t RC C u Ae -= 其中A 为待定的积分常数，由初始条件确定。根据换路定律，换路瞬间电容上的电压不能突变，即在0t +=时，C u =U ，故有A =U 。于是微分方程（1）的解为 t t RC C u Ue Ue τ --== （2） 将电容电压C u 随时间的变化曲线画在图（2）（a ）中，这是一个指数曲线，其初始值为U ，衰减的终了值为零。 式（2）中τ=RC ，称为RC 电路的时间常数，它决定了电压C u 衰减的快慢。τ的单位 图（1）RC 电路
实验报告 祝金华PB 实验题目：RC 一阶电路的响应测试 实验目的 1. 测定RC 一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。 2. 学习电路时间常数的测量方法。 3. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。 4. 进一步学会用示波器观测波形。 实验原理 1. 动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。 2.图1(b)所示的 RC 一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。 3. 时间常数τ的测定方法: 用示波器测量零输入响应的波形如图1(a)所示。 根据一阶微分方程的求解得知u c ＝U m e -t/RC ＝U m e -t/τ 。当t ＝τ时，Uc(τ)＝。此时所对 应的时间就等于τ。亦可用零状态响应波形增加到 U m 所对应的时间测得，如图1(c)所示。 (a) 零输入响应 (b) RC 一阶电路 (c) 零状态响应 图 1 4. 微分电路和积分电路是RC 一阶电路中较典型的电路， 它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。一个简单的 RC 串联电路， 在方波序列脉冲的重复激励下， 当满足τ＝RC<< 2 T 时（T 为方波脉冲的重复周期），且由R 两端的电压作为响应输
实验六简单RC电路的过渡过程 一、实验目的 1.研究RC电路在零输入、阶跃激励和方波激励情况下，响应的基本规律和特点。 2.学习用示波器观察分析电路的响应。 二、原理及说明 1、一阶RC电路对阶跃激励的零状态响应就是直流电源经电阻R向C充电。对于图6-1所示的一阶电路，当t=0时开关K由位置2转到位置1，由方程： 初始值： Uc(0 - )=0 可以得出电容电流随时间变化的规律： 上述式子表明，零状态响应是输入的线性函数。其中τ=RC，具有时间的量纲，称为时间常数，它是反映电路过渡过程快慢程度的物理量。τ越大，暂态响应所持续的时间越长，即过渡过程时间越长。反之，τ越小，过渡过程时间越短。 图6-1 2、电路在无激励情况下，由储能元件的初始状态引起的响应称为零输入响应。即电容器的初始电压经电阻R放电。在图6-1中，让开关K于位置1，使初 始值Uc(0 -)=U ，再将开关K转到位置2。电容器放电由方程： 可以得出电容器上的电压和电流随时间变化的规律：
如用方波信号源激励，RC电路的方波响应，在电路的时间常数远小于方波周期时，前半周期激励作用时的响应就是零状态响应，得到电容充电曲线；而后半周期激励为0，相当于电容通过R放电，电路响应转换成零输入响应，得到电容放电曲线。由于方波是周期信号，可以用普通示波器显示出稳定的图形，以便于定量分析。充电曲线当幅值上升到最大值的63.2%和放电曲线幅值下降到初始值的36.8%所对应的时间即为一个τ，图6-2所示。 图6-2 方波激励作用下RC一阶电路电容电压波形 三、实验设备 1.电路实验箱 2.信号发生器 3.双踪示波器 四、实验内容 用示波器观察RC电路的方波响应。 认清实验线路板上R、C元件的布局及其标称值，个开关的通断位置等等。按下面三中情况选取不同的Ｒ、Ｃ值 1）R=10KΩ，C=1000PF 2）R=10KΩ，C=3300PF 3）R=30KΩ，C=3300PF 组成如图6-2所示的RC充放电电路，信号发生器的信号为方波信号，Um=3V，，将激励与响应的信号输入到示波器，测时间常数τ，观察并描绘响应波f=1KH Z 形。
一阶电路过渡过程的仿真实验报告
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一阶电路过渡过程的仿真实验报告 实验名称：一阶电路过渡过程的仿真实验实验者：王子申同组同学：李万业杨锦鹏专业及班级：14电气工程及其自动化二班 一、实验目的： 1、进一步熟悉Multisim仿真环境。 2、掌握瞬态分析的使用方法。 3、理解过渡过程的含义。 二、实验设备： 1、PC机一台 2、Multisim仿真软件一套 三、实验原理： 电路在一定条件下有一定的稳定状态，当条件改变，就要过渡到新的稳定状态。从一种稳定状态转到另一种新的稳定状态往往不能跃变，而是需要一定的过渡过程（时间）的，这个物理过程就称为电路的过渡过程。电路的过渡过程往往为时短暂，所以电路在过渡过程中的工作状态成为暂态，因而过渡过程又称为暂态过程。 1、RC电路的零状态响应（电容C充电） 在图5-1(a)所示RC串联电路，开关S在未合上之前电容元件未充电，在t=0时将开关S合上，电路既与一恒定电压为U的电源接通，对电容元件开始充电。此时电路的响应叫零状态响应，也就是电容充电的过程。 (a)(b) 图5-1RC电路的零状态响应电路及u、u、i随时间变化曲线 C R 根据基尔霍夫电压定律，列出t0时电路的微分方程为
dt d t (注：i=dq,q=CU，故i=C du c) c 电容元件两端电压为 其随时间的变化曲线如图5－1 电路中的电流为 (b)所示。电压u c 按指数规律随时间增长而趋于稳定值。 电阻上的电压为 其随时间的变化曲线如图5－1(b)所示。 2、RC电路的零输入响应（电容C放电） 在图5－2（a）所示,RC串联电路。开关S在位置2时电容已充电，电容上的电压 u C =U ，电路处于稳定状态。在t=0时将开关从位置2转换到位置1，使电路脱离电源，输入信号为零。此时电容元件经过电阻R开始放电。此时电路的响应叫零输入响应，也就是 电容放电的过程。 (a)(b) 图5－2RC电路的零输入响应电路及u C 、u R 、i随时间变化曲线根据基尔霍夫电压定律，列出t>0时的电路微分方程为 电容两端电压为 其随时间变化曲线如图5-2(b)所示。它的初始值为U ，按指数规律衰减而趋于零。
RC 及RL 电路的过渡过程 刘训永（安庆师范学院物理与电气工程学院 安徽 安庆 246011） 指导老师：潘康生 摘 要：一个电路从原来的稳定状态向新的稳定状态变化需要经过另一个时间过程，这就是电路的过渡过程。电路的过渡过程虽然往往很短暂，但它的作用和影响很重要。本文将用数学分析方法对RC 及RL 一阶线性电路进行全面分析，目的就在于认识和掌握有关的规律，利用过渡过程特性的有利的一面，对其有害的一面进行预防或抑制。 关键词：过度过程，放电过程，充电过程，零状态，非零状态 I ．RC 电路的过渡过程 1．1 RC 电路的放电过程 设开关原在位置2，电路达到稳态后，电容电压等于U,在0t =时开关突然倒向位置1,则在0t ≥时，按照基尔霍夫电压定律列出电路方程 0C iR u += 因为 C du i C dt = 故得 0C C du RC u dt += （1） 这是一个一阶、线性、常系数、齐次微分方程，其通解为 pt C u Ae = 将上式代入式（1），消去公因子,pt Ae 则得到该微分方程的特征方程 10RCP += 该特征方程根（特征根）为 1 p RC =- 因此，式（1）的通解为 t RC C u Ae -= 其中A 为待定的积分常数，由初始条件确定。根据换路定律，换路瞬间电容上的电压不能突变，即在0t +=时，C u =U ，故有A =U 。于是微分方程（1）的解为 t t RC C u Ue Ue τ --== （2） 将电容电压C u 随时间的变化曲线画在图（2）（a ）中，这是一个指数曲线，其初始值为U ，衰减的终了值为零。 图（1）RC 电路
实验七 RC 一阶电路的响应测试 一、实验目的 1. 测定RC 一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。 2. 学习电路时间常数的测量方法。 3. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。 4. 进一步学会用示波器观测波形。 二、原理说明 1. 动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。 2.图7-1（b ）所示的 RC 一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。 3. 时间常数τ的测定方法: 用示波器测量零输入响应的波形如图7-1(a)所示。 根据一阶微分方程的求解得知 u c ＝U m e -t/RC ＝U m e -t/τ。当 t ＝τ时，Uc(τ)＝。此时所 对应的时间就等于τ。亦可用零状态响应波形增加到所对应的时间测得，如图13-1(c)所示。 a) 零输入响应 (b) RC 一阶电路 (c) 零状态响应 图 7-1 4. 微分电路和积分电路是RC 一阶电路中较典型的电路， 它对电路元件参数和输入信0.368t t C t t 0.6320 000+ c u u U m c u c u u u U m U m U m
号的周期有着特定的要求。一个简单的 RC 串联电路， 在方波序列脉冲的重复激励下， 当满足τ＝RC<< 2 T 时（T 为方波脉冲的重复周期），且由R 两端的电压作为响应输出，则该电路就是一个微分电路。因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。如图7-2(a)所示。利用微分电路可以将方波转变成尖脉冲。 (a)微分电路 (b) 积分电路 图7-2 若将图7-2(a)中的R 与C 位置调换一下，如图13-2(b)所示，由 C 两端的电压作为响应输出，且当电路的参数满足τ＝RC>> 2 T ，则该RC 电路称为积分电路。因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。利用积分电路可以将方波转变成三角波。 从输入输出波形来看，上述两个电路均起着波形变换的作用，请在实验过程仔细观察与记录。 四、实验内容 实验线路板的器件组件，如图7-3所示，请认清R 、C 元件的布局及其标称值，各开关的通断位置等。 1. 从电路板上选R ＝10K Ω，C ＝6800pF 组成如图13-1(b)所示的RC 充放电电路。u i 为脉冲信号发生器输出的U m ＝3V 、f ＝1KHz 的方波电压信号，并通过两根同轴电缆线，将激励源u i 和响应u C 的信号分别连至示波器的两个输入口Y A 和Y B 。这时可在示波器的屏幕上观察到激励与响应的变化规律，请测算出时间常数τ，并用方格纸按1:1 的比例描绘波形。 少量地改变电容值或电阻值，定性地观察对响应的影响，记录观察到的现象。 C
动态电路分析 一、是非题 1.对于零状态电路，过渡过程的起始瞬间，电容相当于短路，电感相当于开路（不计冲激作用)。 2.换路定律仅用来确定u c(0+)和i L(0+)，其他电量的初始值应根据u c(0+)或 i L(0+)按欧姆定律及基尔霍夫定律确定。 3.同一个一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应具有相同的时间常数。 4.用短路开关把载流线圈短接，则线圈电阻越大，线圈电流衰减时间越长。 5.全响应中，零状态响应由外加激励引起的，所以零状态响应就是稳态响应。 6.电路的零输入响应就是自由分量，零状态响应就是强制分量。 7.R大于、等于或小于是判断RLC串联电路零输入响应处于非振荡放电、临界放电和振荡放电状态的判别式。 8.电感元件是用电压电流特性来定义的元件。 9.如电感元件的电流不变，无论其电感值为多大，都可等效为短路；如电容元件的电压不变，无论其电容值为多大，都可等效为开路。 10.一个在t=0-时电压为零且电压不跃变的电容在换路时相当于短路；一个在 t=0 -时电流为零且电流不跃变的电感在换路时相当于开路。 11.由R、L组成的一阶电路，若R越大，其零输入响应衰减得越慢。 12.零输入的RC电路中，只需时间常数τ不变，电容电压从100V放电到50V所需时间与从150V放电到100V所需时间相等。 13.在零输入响应的情况下，电路的时间常数τ是电流或电压由初始值衰减到该值的0.632倍所需的时间。 14.电压为100V的直流电压源，通过100kΩ电阻对10μF电容充电，经过1s，充电电流为0.368mA。 15.在零状态RL串联电路接入恒定电压，如果电源电压不变，增加电阻可以减少稳态电流及缩短过渡过程时间。
实验2 一阶电路的过渡过程 实验2.1 电容器的充电和放电 一、实验目的 1.充电时电容器两端电压的变化为时间函数，画出充电电压曲线图。 2.放电时电容器两端电压的变化为时间函数，画出放电电压曲线图。 3.电容器充电电流的变化为时间函数，画出充电电流曲线图。 4.电容器放电电流的变化为时间函数，画出放电电流的曲线图。 5.测量RC电路的时间常数并比较测量值与计算值。 6.研究R和C的变化对RC电路时间常数的影响。 二、实验器材 双踪示波器 1台 信号发生器 1台 0.1μF和0.2μF电容各1个 1KΩ和2KΩ电阻各1个 三、实验步骤 1.在电子平台上建立如图2-1所示的实验电路，信号发生器和示波器的设置可照图进行。示波器屏幕上的红色曲线是信号发生器输出的方波。信号发生器的输出电压在+5V与0之间摆动，模拟直流电压源输出+5V电压与短路。当输出电压为+5V时电容器将通过电阻R充电。当电压为0对地短路时，电容器将通过电阻R放电。蓝色曲线显示电容器两端电压Vab随时间变化的情况。在下面V-T 坐标上画出电容电压Vab随时间变化的曲线图。作图时注意区分充电电压曲线和放电电压曲线。
2.用曲线图测量RC电路的时间常数τ。T=0.1ms 3．根据图2-1所示的R,C元件值，计算RC电路的时间常数τ。 T=R*C=1000*0.0000001=0.00001s=0.1ms 4．在电子工作平台上建立如图2-2所示的实验电路，信号发生器和示波器按图设置。单击仿真电源开关，激活实验电路，进行动态分析。示波器屏幕上的红色曲线为信号发生器输出的方波。方波电压在+5V和0V之间摆动，模拟直流电源电压为+5V与短路。当信号电压为+5V时，电容器通过电阻R放电。当信号电压为0V对地短路时，电容器通过电阻R放电。蓝色曲线表示电阻两端的电压与时间的函数关系，这个电压与电容电流成正比。在下面的V-T坐标上画出电阻(电容电流)随时间变化的曲线图。作图时注意区分电容的充电曲线和放电曲线。
实验7 RC电路的过渡过程 一，实验目的： （一）研究一阶RC电路的阶越响应和零输入响应 （二）研究连续方波电压输入时，RC电路的输出波形 二，实验仪器设备： 1、惠普数字记忆示波器HP54603B 2、惠普直流稳压电源HPE3611A 3、直流电路实验箱 4、方波发生器 三：实验内容 注：实际的电路接法参考后面实验结果中的MULTISIM中的电路图。 （一）RC电路的过渡过程 1．将直流稳压电源，电阻，电容串连。 R=100Kohm, C=20 μF, U=5.5V 2. 观察Uc 波形，测定时间常数 （1）观察充电波形 （2）测量时间常数 （3）观察放电波形 3．更换电阻，使R=10Kohm, 重复以上步骤。 （二）连续方波电压输入时RC串联电路的过渡过程 1．将方波发生器，电阻，电容串连。 C=5400 ρF, U=10V，周期为1ms,比率为50％ 分别观察R=10Kohm和R=100Kohm两种情况下的U和Uc的波形，并记录。 2．将上图中的R、C互换位置，分别观察R=10Kohm和R=100Kohm两种情况下的U和Uc 的波形，并记录。 (三) 研究脉冲分压器的过渡过程 具体电路见仿真部分 1．调节C1使U2为前后沿比较好的矩形波，记录此时的C1值。 2．改变C1的大小，观察U2波形的失真情况，研究C1的大小与U2波形失真的关系。 (四) 电容并联电路的过渡过程 具体电路见仿真部分 C1=C2=10μF，换路前K处于不接入状态，Uc1(0)=U=10V, Uc2(0)=0V, t=0时，开关K接入有效电路，即将C2接入。观察换路前后，Uc1(t)的波形，并将结果画在方格纸上。 四．实验结果 （一）RC电路的过渡过程