七年级数学单项式乘多项式测试题
9.2 单项式乘多项式 【基础训练】 认真算一算，相信你会行！1.计算： ⑴(23)a a ⑵2(13)a a ⑶3(221)x x x ⑷222(323)x y x x ⑸23212(1)2a a a a ⑹2232(324)(4)a b ab b a b ⑺221(643)()3x xy y xy ⑻25(323)x x x ⑼2(28)m m x x x ⑽113(1) n n n xn x x x 2.计算： ⑴2(1)a a a ⑵()()a a b b a b ⑶223(12)2(31) x x x x x ⑷222493(-ab)(-a b-12ab+b )324⑸3x(5x-2)-5x(1+3x)⑹222213(-xy+y -x )(-6xy )32⑺3222213(x y +x y-x)(-12xy)342
⑻22a -a(2a-5b)-b(5a-b)⑼2222x -3x +4x-1)(-3x)⑽2 2213(2)2()2(3) 3b a b a ab a b 【课外延伸】仔细想一想，请你算一算! 3．计算： ⑴224[23()]ab a b ab ab ⑵()()()a b c c a b b c a ⑶22a -a(2a-5b)-b(5a-b)⑷52(2)3[2(35)7]x x x x ⑸23234(5)()(43)()55xy xy x y x x y x y ⑹222222222(3)(64)(24) x x xy y xy x y y x xy y 4．解方程： ⑴2(1)(32)(2)12x x x x x x ⑵(34)2(7)5(7)90 x x x x x x
最新华师大版八年级下册数学知识点总结
八年级华师大版数学（下） 第16章分式 §16.1分式及基本性质 一、分式的概念 A 1、分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 B 叫做分式。 3、分式有意义、无意义的条件 （1）分式有意义的条件：分式的分母不等于0； （2）分式无意义的条件：分式的分母等于0。 4、分式的值为0的条件： A=0的条当分式的分子等于0，而分母不等于0时，分式的值为0。即，使 B 件是：A=0，B≠0。 二、分式的基本性质 通分：利用分式的基本性质，使分子和分母都乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。 通分的关键是：确定几个分式的最简公分母。确定最简公分母的一般方法是：（1）如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂、所有不同字母及指数的积。（2）如果各分母中有多项式，就先把分母是多项式的分解因式，再参照单项式求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定。 约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。 在约分时要注意：（1）如果分子、分母都是单项式，那么可直接约去分子、分母的公因式，即约去分子、分母系数的最大公约数，相同字母的最低次幂；（2）如果分子、分母中至少有一个多项式就应先分解因式，然后找出它们的公因式再
约分；（3）约分一定要把公因式约完。 三、分式的符号法则： （1）－a b = a -b =－a b ；（2）-a -b =a b ；（3）－ -a -b =a b §16.2分式的运算 一、分式的乘除法 应用法则时要注意：（1）分式中的符号法则与有理数乘除法中的符号法则相同，即“同号得正，异号得负，多个负号出现看个数，奇负偶正”；（2）当分子分母是多项式时，应先进行因式分解，以便约分；（3）分式乘除法的结果要化简到最简的形式。 二、分式的加减法 （一）同分母分式的加减法 1、 用式子表示： 2、注意事项：（1）“分子相加减”是所有的“分子的整体”相加减，各个分子都应有括号；当分子是单项式时括号可以省略，但分母是多项式时，括号不能省略；（2）分式加减运算的结果必须化成最简分式或整式。 （二）异分母分式的加减法 1、法则：异分母分式相加减，先通分，转化为同分母分式后，再加减。用式子表示： bd bc ad bd bc bd ad d c b a ±=±=±。 2、注意事项：（1）在异分母分式加减法中，要先通分，这是关键，把异分母分式的加减法变成同分母分式的加减法。（2）若分式加减运算中含有整式，应视其分母为1，然后进行通分。（3）当分子的次数高于或等于分母的次数时，应将其分离为整式与真分式之和的形式参与运算，可使运算简便。 四、分式的混合运算 注意事项：（1）有理数的运算顺序和运算规律对分式运算同样适用，要灵活运用交换律、结合律和分配律；（2）分式运算结果必须化到最简，能约分的要约b c a b c b a ±=±
单项式和多项式专项练习模拟题集
单项式和多项式 一、基本练习： 1.单项式: 由____与____的积组成的代数式。单独的一个___或_____也是单项式。 2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式? (1) x3 (2)abc。 (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3 a2b (7)-5 。 3.单项式系数: 单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符 号)部分。如x3，π,ab，2.6h，-m它们都是单项式，系数分别为______ 4、单项式次数：一个单项式中，______的指数的和叫这个单项式的次数。只与字母指数有 关。如x3，ab，2.6h，-m, 它们都是单项式，次数分别为______分别叫做三次单项式，二 次单项式，一次单项式。 5、判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由。如是,请指出它的系数和次数。-m mn π a+3 b - a πx+ y 5x+1 6、请你写出三个单项式：（1）此单项式含有字母x、y；（2）此单项式的次数是5； 二、巩固练习 1、单项式-a2b3c（） A.系数是0次数是3 B.系数是1次数是5 C.系数是-1次数是6 D.系数是1次数是6 2．判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由。如是,请指出它的系数和次数。 -3， a2b，， a2-b2 ， 2x2+3x+5 πR2 3.制造一种产品，原来每件成本a元，先提价5%，后降价5%，则此时该产品的成本价为( ) A.不变 B.a(1+5%)2 C.a(1+5%)(1－5%) D.a(1－5%)2 4.（1）若长方形的长与宽分别为 a、b，则长方形的面积为_________. （2）若某班有男生x人，每人捐款21元，则一共捐款__________元. （3）某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a名队员，平均门票m元，乙组有b名队员，平 均门票n元，则一共要付门票_____元. 5.某公司职员，月工资a元，增加10%后达到_____元. 6.如果一个两位数，十位上数字为x，个位上数字为y，则这个两位数为_____. 7.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2M，以后每年长0.3M，则n年后树高___M_ 三、多项式1、______________叫做多项式 2、____________________________叫做多项式的项 3、_________叫做常数项 4、一个多项式含有几项，就叫几项式．______________多项式的次数． 5、指出下列多项式的项和次数： （1）；（2）． 6、指出下列多项式是几次几项式:（1）；（2） 7、__________________________统称整式 随堂测试：1、判断 （1）多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；（） （2）多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。（） 2、指出下列多项式的项和次数 （1）3x－1＋3x2；（2）4x3＋2x－2y2。 3、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?
5.多项式乘以多项式练习题
5．多项式与多项式相乘 一、选择题 1.计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是() A．4a2＋9b2B．4a2－9b2C．4a2＋12ab＋9b2D．4a2－12ab＋9b2 2.若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为() A．a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a 3.计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是() A．(2x－3y)2B．(2x＋3y)2C．8x3－27y3D．8x3＋27y3 4.(x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则() A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．无法确定 5.若0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是() A．一定为正B．一定为负C．一定为非负数D．不能确定6.计算(a2＋2)(a4－2a2＋4)＋(a2－2)(a4＋2a2＋4)的正确结果是() A．2(a2＋2)B．2(a2－2)C．2a3D．2a6 7.方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是() A．x＝0 B．x＝－4 C．x＝5 D．x＝40 8.若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为() A．a＝2，b＝－2，c＝－1 B．a＝2，b＝2，c＝－1 C．a＝2，b＝1，c＝－2 D．a＝2，b＝－1，c＝2 9.若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋d)，则ac＋bd等于() A．36 B．15 C．19 D．21 10.(x＋1)(x－1)与(x4＋x2＋1)的积是() A．x6＋1 B．x6＋2x3＋1 C．x6－1 D．x6－2x3＋1 二、填空题 1.(3x－1)(4x＋5)＝_________． 2.(－4x－y)(－5x＋2y)＝__________． 3.(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________． 4.(y－1)(y－2)(y－3)＝__________． 5.(x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4的系数是__________．
初一数学下册多项式除以单项式练习题精选 (100)
(2ma－mb＋4mc)÷m (7m3n2＋8m2)÷(4m) (10a3b3－6a2c)÷(3a2) (17x2－6x4－2x)÷x (17ab－6a2b＋3a2b)÷(ab) (－2a2＋10a3b3－4a2b3)÷(－3a) 3 (—m2n4＋2m2n3＋6n2)÷(3n) [(y＋3)(y＋6)－18]÷y 4 (18ab＋10b)÷(4b) (90a2＋21a2－6a2)÷(3a)
(42x2y2－18x2y)÷(3xy) (2xy－4y)÷y (6xy＋2y)÷y (6c3d2＋c2d3)÷(－cd) (7ma＋9mb－mc)÷m (4m3n＋9m)÷(5m) (2a3b3＋9a2c)÷(3a) (10x4＋6x4＋4x3)÷x
(20ab2－6a2b－2a2b)÷(ab) (－3a3－8a2b2－2a3b3)÷(－5a) 9 (—m2n2－3mn3＋8n2)÷(2n2) [(y＋1)(y＋9)－9]÷y 8 (14ab＋8b)÷(6b) (39a4＋27a＋9a2)÷(9a) (51x2y－21x2y2)÷(6xy) (6xy＋3y)÷y (6xy－4y)÷y (4c3d2＋cd2)÷(－cd)
(ma＋9mb＋2mc)÷m (7m3n2＋6m2)÷(5m) (4a2b2－8a3c)÷(4a) (17x3－6x－3x2)÷x (12a2b＋7ab－2a2b2)÷(ab) (－2a2＋9a2b2－3a2b3)÷(－5a2) 1 (—m2n4＋2m2n3＋4n2)÷(3n2) [(n＋3)(n＋8)－24]÷n 7 (4ab－2b)÷(2b) (54a2－21a4＋9a4)÷(9a)
单项式乘多项式练习试题[含答案]
单项式乘多项式练习题 一．解答题（共18小题） 1．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2． 2．计算： （1）6x2?3xy （2）（4a﹣b2）（﹣2b） 3．（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy） 4．计算： （1）（﹣12a2b2c）?（﹣abc2）2= _________ ； （2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）?（﹣2ab2）= _________ ． 5．计算：﹣6a?（﹣﹣a+2） 6．﹣3x?（2x2﹣x+4） 7．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2 8．（﹣a2b）（b2﹣a+） 9．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米． （1）求防洪堤坝的横断面积；
（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？ 10．2ab（5ab+3a2b） 11．计算：． 12．计算：2x（x2﹣x+3） 13．（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）= _________ ． 14．计算：xy2（3x2y﹣xy2+y） 15．（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2） 16．计算：（﹣2a2b）3（3b2﹣4a+6） 17．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？ 18．对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值．
单项式与多项式经典测试题
单项式与多项式测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列说法正确的是（） A.x的指数是0 B.x的系数是0 C.－3是一次单项式 D.－2 3 ab的系数是－ 2 3 2、代数式a2、－xyz、 2 4 ab 、－x、 b a 、0、a2＋b2、－0.2中单项式的个数 是（） A.4 B.5 C.6 D.7 3、下列语句正确的是（） A．中一次项系数为－2B．是二次二项式C．是四次三项式D．是五次三项式4、下列结论正确的是（）
A.整式是多项式 B.不是多项式就不是整式 C.多项式是整式 D.整式是等式 5、如果一个多项式的次数是4次，那么这个多项式的任何一项的次数（） A.都小于4 B.都等于4 C.都不大于4 D.都不小于4 6、下列说法正确的是（） A ．3x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5 B ．3 x －3y 与2x 2―2xy －5都是多项式 C ．多项式－2x 2+4xy 的次数是３ D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 7、x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（） A 、2)(y x - B 、22y x - C 、y x -2 D 、2y x - 8、某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米， 同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（）米/分。
A 、2b a + B 、b a s + C 、b s a s + D 、b s a s s +2 9、若3b ma n 是关于a 、b 的五次单项式，且系数是3-，则=mn （）。 A10B-10C15D-15 10、25ab π-的系数是（） A-5B π5-C3D4 二、填空题（每小题4分，共40分） 11、单项式23 -xy 2z 的系数是__________，次数是__________。 18、单项式2237 xy π-的系数是，次数是。 13、多项式：y y x xy x +-+3223534是次项式； 14、在代数式a ，12 mn -，5，xy a ，23x y -，7y 中单项式有 个。 15、写出一个系数为－1，含字母x 、y 的五次单项式 。 16、多项式x 3y 2－2xy 2－ 43xy －9是___次___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是．
单项式乘多项式练习题 含答案
2018年单项式乘多项式练习题 一．解答题（共18小题） 1．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2，其中a=﹣2，b=2． 2．计算： （1）6x2?3xy （2）（4a﹣b2）（﹣2b） 3．（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy） 4．计算： （1）（﹣12a2b2c）?（﹣abc2）2=_________； （2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）?（﹣2ab2）=_________． 5．计算：﹣6a?（﹣﹣a+2）6．﹣3x?（2x2﹣x+4） 7．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2 8．（﹣a2b）（b2﹣a+） 9．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米． （1）求防洪堤坝的横断面积；
（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？ 10．2ab（5ab+3a2b）11．计算：． 12．计算：2x（x2﹣x+3）13．（﹣4a3+12a2b﹣7a3b3）（﹣4a2）=_________． 14．计算：xy2（3x2y﹣xy2+y）15．（﹣2ab）（3a2﹣2ab﹣4b2） 16．计算：（﹣2a2b）3（3b2﹣4a+6） 17．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是x2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？ 18．对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3， 2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值．
(完整版)华东师大版八年级数学下全册教案
第17章 分式 §17.1.1 分式的概念 教学目标： 1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式 2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式 3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。 教学重点： 探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。 教学难点： 能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。 教学过程： 一、做一做 （1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米； （2）面积为S 平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为________米； （3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是___元； 二、概括： 形如 B A (A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母. 整式和分式统称有理式, 即有理式 整式，分式. 三、例题： 例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1） x 1； （2）2 x ； （3）y x xy +2； （4）33y x -. 解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）. 注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式a S 中，a ≠0；在分式n m -9中，m ≠n. 例2 当x 取什么值时，下列分式有意义？ （1） 11－x ； （2）3 22 +-x x . 分析 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零. 解 （1）分母1－x ≠0，即x ≠1. 所以，当x ≠1时，分式 1 1 －x 有意义. （2）分母23+x ≠0，即x ≠-2 3 . 所以，当x ≠-23时，分式3 22 +-x x 有意义. 四、练习： P5习题17.1第3题（1）（3） 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 2 38y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） 4522--x x x x 235-+2 3+x
七年级数学单项式多项式练习题
四望中学七（3）单项式与多项式检测题 四望中学 严桂龙 一．选择题： 1.在下列代数式：12,2 12,3,12,21,21+-+++++x x b ab b a ab ππ中，多项式有（） （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 2.下列说法错误的是（ ） A ．y x 223-的系数是23- B ．数字0也是单项式 C ．xy π32的系数是32 D ．x π-是一次单项式 3.下列语句正确的是（ ） （A ）x 2＋1是二次单项式 （B ）－m 2的次数是2，系数是1 （C ）21x 是二次单项式 （D ）32abc 是三次单项式 4.2a 2－3ab ＋2b 2－（2a 2＋ab －3b 2）的值是（ ） （A ）2ab －5b 2 （B ）4ab ＋5b 2 （C ）－2ab －5b 2 （D ）－4ab ＋5b 2 5.减去－2x 后，等于4x 2－3x －5的代数式是（ ） （A ）4x 2－5x －5 （B ）－4x 2＋5x ＋5 （C ）4x 2－x －5 （D ）4x 2－5 6． 下列说法正确的是（ ） A ．没有加、减运算的式子叫单项式； B ．35πab 的系数是3 5，次数是3 C ．单项式―1的次数是0 ； D ．2a 2b ―2ab+3是二次三项式 7．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（ ） A ．都小于5 B. 都等于5 C.都不小于5 D.都不大于5
8.下列多项式次数为3的是（ ） （A ）－5x 2＋6x －1 （B ）πx 2＋x －1 （C ）a 2b ＋ab ＋b 2 （D ）x 2y 2－2xy －1 9．设a m =8，a n =16，则a n m +=（ ） A ．24 B.32 C.64 D.128 10．在y 3+1，m 3+1，―x 2y ，c ab ―1，―8z ，0中，整式的个数是（ ） A. 6 B.3 C.4 D.5 二、填空题：（本题共20分） 11． 单项式―x 2yz 2的系数 、次数分别是 12．若x 2·x 4·（ ）=x 16，则括号内应填x 的代数式为 13．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数 14.若单项式－2x 3y n －3是一个关于x ，y 的5次单项式，则n=_________. 15.若多项式（m+2）12 -m x y 2－3xy 3是五次二项式，则m=___________. 16.写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为—6，则这个二次三项式是__________。 17.计算（a ＋3a ＋5a ＋…＋2003a ）－（2a ＋4a ＋6a ＋…＋2004a ）=________ 18.请写出一个关于x 的二次三项式,使二次项的系数为1，一次项的系数为－3，常数项是2，则这个二次三项式是________. 19．若(m －1)xy n +1是关于x 、y 的系数为－2的三次单项式，则m =________,n =________. 20．2x 2-3xy 2+x-1的各项分别为________ ． 三．解答题： 1.如果多项式3x m ―（n ―1）x+1是关于x 的二次二项式，试求m ，n 的值。
单项式乘以多项式练习题
单项式乘以多项式练习题 一、选择题 1．化简2(21)(2)x x x x ---的结果是（ ） A ．3x x -- B ．3x x - C ．21x -- D ．31x - 2．化简()()()a b c b c a c a b ---+-的结果是（ ） A ．222ab bc ac ++ B ．22ab bc - C ．2ab D ．2bc - 3．如图14－2是L 形钢条截面，它的面积为（ ） A ．ac+bc B ．ac+(b-c)c C ．(a-c)c+(b-c)c D ．a+b+2c+(a-c)+(b-c) 4．下列各式中运算错误的是（ ） A ．3422(231)462x x x x x x -+-=+- B ．232(1)b b b b b b -+=-+ C ．231(22)2x x x x --=-- D ．342232(31)2323 x x x x x x -+=-+ 5．2211(6)(6)23 ab a b ab ab --?-的结果为（ ） A ．2236a b B ．3222536a b a b + C ．2332223236a b a b a b -++ D ．232236a b a b -+ 二、填空题 1．22(3)(21)x x x --+-= 。 2．321(248)()2 x x x ---?-= 。 3．222(1)3(1)a b ab ab ab -++-= 。 4．2232(3)(23)3(25)x x x x x x ---+--= 。 5．228(34)(3)m m m m m -+--= 。 6．7(21)3(41)2(3)1x x x x x x ----++= 。 7．22223(2)()a b ab a b a --+= 。 8．223263()(2)2(1)x x y x x y --?-+-= 。 9．当t ＝1时，代数式322[23(22)]t t t t t --+的值为 。
多项式除以单项式练习题 A3(通用版)
13.4.2多项式除以单项式 1、(12a3-6a2+3a)÷3a； 2、(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y)； 3、[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x 4、(6a3+4a)÷2a 5、 2 4 3 2 2 3 29 2 1 ) 3( 2 ) 3 (y x y xy x x xy÷ ?? ? ?? ? - - 6、[]x y x y x y x6 ) (4 ) 2 )( 2 (2÷ - + - + 7、(12x3-8x2+16x)÷(-4x) 8、(6xy+5x)÷x 9、(15x2y-10xy2)÷5xy 10、(8a2-4ab)÷(-4a) 11、(25x3+15x2-20x)÷(-5x) 12、［(x+y)(x-y)-(x-y)2］÷2y 13、化简求值：求 ] [ {}) 2 ( 42 2 3 3 3 4 3 5xy y x y x y x y x÷ ÷ ÷ ÷的值，其中3 ,2= - =y x 14、化简求值：已知2008 2= -y x， 求[ ]x y x y x y x y x8 ) 2 5 )( 2 ( ) 2 3 )( 2 3(÷ - + - - +的值 15、计算： （1）2 2 3 49 9 3 4 36x x x x÷ ? ? ? ? ? + + -；（2）()23 3 4 5 4 2 35.0 6 1 2 1 25 .0b a b a a a b a- ÷ ? ? ? ? ? - -． 16计算： ()1 2 13 9 6 3- + +÷ - +n n n n a a a a；()()() []() []3 3 4 53 2b a a b a b a b a+ ÷ - - + + - +．
新版华师大版八年级下数学教案全册
第十六章分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式 一、教学目标 1．了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：，，，. 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间 小时，所以=. 3. 以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点 和不同点？ 五、例题讲解 P5例1. 当x为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x的取值范围. [提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？ （1）（2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1
六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, , , , ， 2. 当x取何值时，下列分式有意义？ （1）（2）（3） 3. 当x为何值时，分式的值为0？ （1）（2） (3) 七、课后练习 1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时. （2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时. (3)x与y的差于4的商是 . 2．当x取何值时，分式无意义？ 3. 当x为何值时，分式的值为0？ 八、答案： 六、1.整式：9x+4, , 分式： , ， 2．(1）x≠-2 （2）x≠ （3）x≠±2 3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1 七、1．18x, ,a+b, ,; 整式：8x, a+b, ; 分式：, 2． X = 3. x=-1 课后反思：
最新单项式与多项式测试题
整式加减综合训练 1、2322431111,,,,,,0,5,372222 a a mn xy a x m n a y x ----+-+①②③④⑤⑥⑦⑧⑨ 代数式中是单项式的是________，是多项式的是________,是整式的是____________. 2、写出下列单项式的系数和次数 3a 的系数是______，次数是______； 32-5ab 的系数是______，次数是______； —23a bc 的系数是______，次数是______； 237x y π的系数是______，次数是______； 3、写出下列各个多项式的项几和次数 (1)1222--+-xz xy yz x 有___项，分别是：_____________________；次数是_____； (2)2143 x x -+-是 次 项式，它的项分别是 ，其中常数项是 ； 4、若28m x y -是一个六次单项式，则210m -+的值为_______. 5、若|2|3(5)k k x y --是关于,x y 的6次单项式，则k=___________________. 6、若－3x a －2b y 7与2x 8y 5a +b 是同类项，则a =__________，b =__________. 7、若523m x y +与3n x y 的和是单项式，则m n = . 8、多项式32(1)n m a a --++是关于a 的三次二项式，则m=_______，n=_________. 9、在()22 269a k ab b +-++中，不含ab 项，则k = 10、关于x 的多项式35222++-+-bx ax x x 的值与x 无关，则a=______,b=______. 11、若233m n ---的值为，则24-5m n -+的值为________ 12、当1x =-时，代数式6199920012003+--cx bx ax 的值为－2，当1x =时，这个代数式 的值为_____________ 13、一个两位数，它的十位数字为a ，个位数字为b ，若把它的十位数字与个位数字对调， 新数与原数的差为____________________. 14、下列说法中正确的是（ ） A 、5不是单项式 B 、2y x +是单项式 C 、2x y 的系数是0 D 、32 x -是整式 15、如果3 21 22--n y x 是七次单项式，则n 的值为（ ）A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 16、多项式122 +-x x 的各项分别是（ ） A 、1,,22x x B 、1,,22x x - C 、1,,22--x x D 、1,,22---x x
最新华师大版八年级数学上册知识点总结
八年级数学上册复习提纲 第11章数的开方 §11.1平方根与立方根 一、平方根 1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。（也叫做二次方根） 即：若x2=a，则x叫做a的平方根。 2、平方根的性质：（1）一个正数有两个平方根。它们互为相反数；（2）零的平方根是零；（3）负数没有平方根。 二、算术平方根 1、算术平方根的定义：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根。 2、算术平方根的性质：（1）一个正数的算术平方根只有一个且为正；（2）零的算术平方根是零；（3）负数没有算术平方根；（4）算术平方根的非负性：a ≥0。 三、平方根和算术平方根是记号：平方根±a（读作：正负根号a）；算术平方根a（读作根号a） 即：“±a”表示a的平方根，或者表示求a的平方根；“a”表示a的算术平方根，或者表示求a的算术平方根。 其中a叫做被开方数。∵负数没有平方根，∴被开方数a必须为非负数，即：a≥0。 四、开平方：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。其实质就是：已知指数和二次幂求底数的运算。 五、立方根 1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。（也叫做三次方根） 即：若x3=a，则x叫做a的立方根。 2、立方根的性质：（1）一个正数的立方根为正；（2）一个负数的立方根为负；（3）零的立方根是零。 3、立方根的记号：3a（读作：三次根号a），a称为被开方数，“3”称为根指数。 3a中的被开方数a的取值范围是：a为全体实数。 六、开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。其实质就是：已知指数和三次幂求底数的运算。 七、注意事项： 1、“±a”、“a”、“3a”的实质意义：“±a”→问：哪个数的平方是a；“a”→问：哪个非负数的平方是a；“3a”→问：哪个数的立方是a。 2、注意a和3a中的a的取值范围的应用。 如：若3 x有意义，则x取值范围是。（∵x-3≥0，∴x≥3）
人教版七年级上册单项式与多项式测试卷
单项式与多项式测试题 姓名： 分数: 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 1、卜列说法正确的是 ( ) A . x 的指数是0 B. x 的系数是0 C. 、 T 是四次三项式 ..］是五次三项式 A . 3 x 2— 2x+5 的项是 3x 2, 2x , C . —3是一次单项式 D. —-ab 的系数是 3 2、 代数式a 2、— xyz 、 ab 2 4 —X 、 -、0、a 2 + b 2、 a —0.2中单项式的个数是（ A. 4 B.5 C.6 D. 7 3、 F 列语句正确的是（ A . 「厂一］：「：中一次项系数为一 2 --是二次二项式 n 4、 F 列结论正确的是（ 5、 6、 A.整式是多项式 C.多项式是整式 如果一个多项式的次数是 A .都小于4 B . F 列说法正确的是（ B. D. 4次, 不是多项式就不是整式 整式是等式 那么这个多项式的任何一项的次数（ 都等于4 C. 都不大于4 D. 都不小于4
2 a 3 2 / 4 B . X — y 与2 x 2— 2xy — 5都是多项式 3 3 C.多项式一2x 2+4xy 的次数是3 D. —个多项式的次数是 6，则这个多项式中只有一项的次数是 6 7、x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） 2 2 2 2 2 A 、（x_y ） B 、x -y C 、x - y D 、x_y 8某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长 /分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。 2s n a b 9、若ma n b 3是关于a 、b 的五次单项式，且系数是 -3，则mn =（ ）。 A 10 B -10 C 15 D -15 o 10、-5二ab 的系数是（ ） A -5 B -5二 C 3 D 4 二、填空题 （每小题 4分，共 40分） 11、单项式 2 2 xy z 的系数是 ，次数是 3 2 _ 2 18、单项式~ 3 ~ ：xy 的系数是 ________ ，次数是 ______ 。 7 13、 多项式：4x 3，3xy 2 -5x 2y 3 y 是 ____________ 次 _______ 项式； 14、 _______________________________________________________________ 在代数式a ，-丄mn , 5， $，空 y ，7y 中单项式有 ______________________________________________ 个。 S 米，同学上楼速度是
