秘密★启用前
连云港市2010年高中段学校招生统一文化考试
数 学 试 题
（请考生在答题卡上作答）
注意事项：
1．本试卷共6页，28题．全卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．请在答题卡上规定区域内作答，在其他位置作答一律无效．
3．答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号和座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷答题卡及试题指定位置，并认真核对条形码上的姓名及考试号．
4．选择题答案必须用2B 铅笔填涂在答题卡的相应位置上，在其他位置作答一律无效．如需改动，用橡皮擦干净后再重新填涂．
5．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，
恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1． （2010江苏连云港，1，3分）下面四个数中比－2小的数是（ ）
A ．1
B ．0
C ．－1
D ．－3
【分析】有理数中，正数大于0和负数，负数中绝对值大的反而小．2-＜3-，故－2＞－3．
【答案】D
【涉及知识点】有理数的大小比较
【点评】本题属于基础题，主要考查学生对有理数大小比较的掌握是否全面，考查知识点单一，有利于提高本题的信度．
【推荐指数】★
2． （2010江苏连云港，2，3分）下列计算正确的是（ ）
A ．a ＋a ＝a 2
B ．a ·a 2＝a 3
C ．(a 2) 3＝a 5
D ．a 2 (a ＋1)＝a 3＋1
【分析】∵a ＋a ＝2a ，∴A 错；∵(a 2) 3＝a 6，∴B 错；∵a 2 (a ＋1)＝a 3＋a ，∴D 错． 【答案】B
【涉及知识点】幂的运算 合并同类项 整式乘法运算
【点评】本题属于基础题，主要考查幂的运算法则，理论依据是：①同底数幂相乘底数不变指数相加；②幂的乘方，底数不变，指数相乘．容易出错的地方有三处，一是与合并同类项混淆，如选项A ；二是幂的乘方时，指数相加而实质应相乘，如选项C ；三是去括号时，要按照去括号法则，将括号前的a 2与括号内每一项分别相乘，切勿漏乘，如选项D ．
【推荐指数】★★★★
3． （2010江苏连云港，3，3分）如图1所示的几何体的左视图是（ ）
图1 A．B．C．D．
【分析】由圆锥的左视图可知，选项B所示图形为所示几何体的左视图．
【答案】C
【涉及知识点】三视图
【点评】三视图问题一直是中考考查的高频考点，一般题目难度中等偏下，本题是由圆锥的三视图来推测整个几何体的特征，这种类型问题在中考试卷中经常出现．【推荐指数】★★★
4．（2010江苏连云港，4，3分）今年1季度，连云港市高新技术产业产值突破110亿元，同比增长59%．数据“110亿”用科学记数可表示为（）
A．1.1×1010B．11×1010C．1.1×109D．11×109
【分析】亿为108，所以110亿可表示为1.1×1010．
【答案】A
【涉及知识点】科学记数法
【点评】科学记数法是每年中考试卷中的必考问题，把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n为整数，这种计数法称为科学记数法），其方法是（1）确定a，a是只有
一位整数的数；（2）确定n；当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．本题同时警示大家在学习的时候应记住一些常见的计量单位所表示的数位．
【推荐指数】★★★★★
5．（2010江苏连云港，5，3分）下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边
形；④正六边形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．①②B．②③C．②④D．①④
【分析】轴对称图形有：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；中心对称图形有：②正方形；④正六边形．所以既是轴对称图形又是中心对称图形的是：②正方形；
④正六边形．
【答案】C
【涉及知识点】轴对称图形中心对称图形正多边形的对称性
【点评】本题主要考查正多边形的对称性，本题涉及知识为：正n边形中，当n为奇数时，其为轴对称图形；当n为偶数时，其即为轴对称图形又是中心对称图形．【推荐指数】★★★
6．（2010江苏连云港，6，3分）今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位:℃）12，
9，10，6，11，12，17，则这组数据的中位数与极差分别是（）
A．8，11 B．8，17 C．11，11 D．11，17
【分析】先将数据按从小到大排列后得：6，9，10，11，12，12，17，根据中位数计算方法可知，中位数为11．极差＝17－6＝11．
【答案】C
【涉及知识点】中位数 极差
【点评】本题主要考查中位数及极差的计算．涉及知识为：①中位数的计算，需将数据按从小到大顺序排列后，(1)当数据个数为奇数时，中间位置的数即为中位数；(2) 当数据个数为偶数时，取中间位置的两数的平均数为中位数；②极差＝最大数据－最小数据．
【推荐指数】★★★
7． （2010江苏连云港，7，3分）如图2，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD 为菱形的是（ ） A ．BA ＝BC B ．AC 、BD 互相平分 C ．AC ＝BD
D ．AB ∥CD
图2
【分析】对角线互相垂直平分的四边形为菱形．已知对角线AC 、BD 互相垂直，则需添加条件：“AC 、BD 互相平分”．
【答案】B
【涉及知识点】菱形的判定
【点评】特殊四边形的判定一直是中考命题的热点，本题主要考查菱形的判定．常用的菱形的判定方法是：①四边相等的四边形是菱形；②一组邻边相等的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形．主要考查学生对菱形的判定的掌握是否全面，考查知识点单一，有利于提高本题的信度．
【推荐指数】★★★
8． （2010江苏连云港，8，3分）某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程x km 计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y 1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y 2元，若y 1、y 2与x 之间的函数关系如图3所示，其中x ＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误．．
的是（ ） A ．当月用车路程为2000km 时，两家汽车租赁公司租赁费用相同 B ．当月用车路程为2300km 时，租赁乙汽车租赁公车比较合算 C
．除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多 D ．甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少
图3
C
【分析】由题意联系已知函数图像可知，y1、y2均为x的一次函数．①函数图像相交于点（2000，2000），说明当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同；②当月用车路程为2300km时(即x＝2300时)，函数y1的图像在函数y2图像的上方(即y1＞y2)，故当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算；③本题中每公里收取的费用直接影响着函数y随x增大而增大的速度．在图像上的直接体现则是图像上升的速度．观察图像可知，函数y1的图像上升趋势明显，速度比函数y2的图像要快．所以除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多．
【答案】D
【涉及知识点】一次函数图像一次函数实际应用问题
【点评】一次函数图像的识图以及从图像中获取相关信息是学习函数必备的一种基本能力．中考中对于此类问题的考查也是从未间断，常考常新．只有综合掌握函数的相关知识，并能融会贯通，才能较为容易的解决问题．本题属于一次函数综合问题，难度偏高，区分度高．
【推荐指数】★★★★★
第二部分（非选择题共126分）
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不要写出解答过程，请把答案直接
填写在答题卡相应位置
．．．．．．．上）
9．（2010江苏连云港，9，3分）－3的倒数是___________．
【分析】乘积为1的两数互为相反数，即a的倒数即为1
a
，符号一致．
【答案】
1 3 -
【涉及知识点】倒数
【点评】本题考查倒数，要注意与相反数的区别，考查知识点单一，信度高．
【推荐指数】★★
10．（2010江苏连云港，10，3分）在数轴上表示－6的点到原点的距离为___________．
【分析】数轴上表示－6的点到原点的距离，即为－6的绝对值，＝6．
【答案】 6
【涉及知识点】实数绝对值的几何意义数轴
【点评】实数的绝对值的几何意义即为表示该数的点到原点的距离，是数形结合的体现．要正确解答，就必须对实数、数轴相关知识全面掌握．
【推荐指数】★★★
11．（2010江苏连云港，11，3分）函数y＝1
x＋2
中自变量的取值范围是___________．【分析】由于分式的分母不能为0，x＋2在分母上，因此x＋2≠0，解得x≠2．．【答案】x≠2
【涉及知识点】函数中分式的意义
【点评】初中阶段涉及有意义的地方有三处，一是分式的分母不能为0，二是二次根式的被开方数必须是非负数，三是零指数的底数不能为零．
【推荐指数】★★★
12． （2010江苏连云港，12，3分）不等式组213,
1 2.x x -?
的解集是___________．
【分析】解不等式①，得：x ＜2；解不等式②，得：x ＜－1，根据“同小取小”，所以
不等式组的解集为x ＜－1．
【答案】x ＜－1
【涉及知识点】解不等式组
【点评】解不等式组是考查学生的基本计算能力，求不等式组解集的时候，可先分别求出组成不等式组的各个不等式的解集，然后借助数轴或口诀求出所有解集的公共部分．
【推荐指数】★★★
13． （2010江苏连云港，9，3分）一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图4所示方格地
面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为___________．
图4
【分析】假设每个小方格的面积为1，5×5个方格面积为25，阴影部分共9个方格，面积为9．则小鸟落在阴影方格地面上的概率为
925
． 【答案】
925
【涉及知识点】几何型概率问题 【点评】本题以生动活泼的情景，与概率组合在一起，考查几何型概率问题，难度较低．简易概率求法公式：P (A )＝
m
，其中0≤P (A )≤1.
【分析】本分式的化简，需先对a －4
a 2－4a ＋4 的分子分母分别因式分解，a 2－4＝(a ＋2)(a
－2)，a 2－4a ＋4＝(a －2)2．故原式＝(a －2)·(a ＋2)(a －2)
(a －2)2
＝a ＋2．
【答案】a ＋2
【涉及知识点】分式化简 因式分解
【点评】本题属于简单的分式的化简问题，而因式分解是分式化简的基础，总之本题属于基础题，难度不大．
15． （2010江苏连云港，15，3分）若关于x 的方程x 2－mx ＋3＝0有实数根，则m 的值
可以为___________．(任意给出一个符合条件的值即可)
【分析】．由于这个方程有实数根，因此⊿＝()2
2241212b a m m -=--=-≥0，即m 2
≥12．
【答案】答案不唯一，所填写的数值只要满足m 2≥12即可，如4等 【涉及知识点】一元二次方程根的判别式
【点评】本题主要一元二次方程根的判别式的应用．一元二次方程根的判别式的应用时，要避免理解错误，导致出现“⊿＞0”情况．但是题目如此设计，显然对于上述错误的区分度不能充分体现，故属于基础试题，难度较低，信度较高．
【推荐指数】★★★
16． （2010江苏连云港，16，3分）如图5所示，点A 、B 、C 在⊙O 上，AB ∥CD ，∠B ＝22°，则∠A ＝ _°．
图5
【分析】观察可知∠B 与∠AOC 所对的是同一段弧，根据圆周角定理可知，∠AOC ＝2∠B ＝44°．又∵AB ∥CD ，∴∠A ＝∠AOC ＝44°．
【答案】44°
【涉及知识点】圆周角定理 平行线的性质
【点评】本题要综合运用圆周角定理和平行线的性质来解决问题．考查学生综合运用多个知识点解决问题的能力，属于中等难度的试题，具有一定的区分度．
【推荐指数】★★★
17． （2010江苏连云港，17，3分）如图6，△ABC 的面积为1，分别取AC 、BC 两边的
中点A 1、B 1，则四边形A 1ABB 1的面积为3
4，再分别取A 1C 、B 1C 的中点A 2、B 2，A 2C 、
B 2
C 的中点A 3、B 3，依次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出3 4＋3 42＋3 43＋…＋3
4n
＝________．
图6
【分析】观察图形分析：第1次截取后所得梯形面积为3 4＝1－1
4
；第2次截取后所得梯
A
A
B
C
A 1
A 2
A 3
B 1
B 2 B 3
形面积为3 4＋3 42＝15 16＝1－1 42；…，所以3 4＋3 42＋3 43＋…＋3 4n ＝1－1
4
n ．
【答案】1－1 4n 或1－(1 4)n 或4n
－1
4
n ．
【涉及知识点】三角形中位线 规律探究问题 相似三角形的性质
【分析】如图7’所示，连接BB ’，由题意可知△ABB ’为等腰三角形，AE 垂直平分BB ’．由线段的垂直平分线的性质可知，直线AE 上的每一点到点B 和点B ’的距离相等．则要在AE 上找到到边CD 的距离与到点B 的距离相等的点P ，只要过点B’作CD 边的垂线，与AE 的交点即为所求点P ．所以图7中BP ＝B’P 且B’P ⊥CD ．易证证四边形BEBP 为菱形．
法一：设BP ＝B’P ＝BE ＝B’E ＝x ，Rt △AD B’中，易得DB’＝3，∴DB’＝2，Rt △CE B’中，CE ＝4－x ，B’E ＝x ，DB’＝2．∴(4－x )2＋4＝x 2，解得x ＝5
2
．
法二：∵四边形BEBP 为菱形，∴BE ＝B ’E ．由△ECB’∽ △B’DA ，可得A
B EB DB CE ''
'
，再结合已知条件即可求解.
【答案】5
2
．
【涉及知识点】折叠问题 勾股定理 垂直平分线的性质 菱形的判定 相似三角形 【点评】图形折叠类问题的解决总是离不开轴对称、勾股定理等基础知识，此类问题充分考查学生知识的综合用有能力、动手能力及空间想象力．本题设计的问题是寻找到已知线段和已知点的距离相等的点，是较为陌生问题．需要学生在充分理解题意的条件下，联系已学知识转化应用，再应用菱形的判定，最终将问题转化为熟悉的折叠类问题．考查知识点较多，能力要求较高，属于高难度问题，具有很强的区分度．
A B
C B’ D
E P
【推荐指数】★★★★★
三、解答题（本大题共有10个小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19． （2010江苏连云港，19，8分）
计算：（1）(－2)2＋3×(－2) －( 14
)－
2；（2）已知x ＝2－1，求x 2＋3x －1的值.
【答案】解：（1）原式＝4＋(－6)－4＝－6
（2）法一：当x ＝2－1时，2x ＋3x －1＝2)12(-＋3(2－1)－1 ＝2－22＋1＋32－3－1 ＝2－1
法二：因为x ＝2－1，所以x ＋1＝2,所以22)2()1(=+x 即x 2＋2x ＋1＝2，所以x 2＋2x ＝1.
所以x 2＋3x －1＝ x 2＋2x ＋x －1＝1＋x －1＝2－1
【涉及知识点】幂的运算，合并同类项，有理数的混合运算，实数的混合运算. 【点评】此类题要求学生牢记运算法则，并能熟练运用，属于基础题，难度较低. 【推荐指数】★★
20． （2010江苏连云港，20，8分）随着我市经济发展水平的提高和新兴产业的兴起，劳动力市场已由体力型向专业技能型转变，为了解我市外来务工人员的专业技术状况，劳动部门随机抽查了一批外来务工人员，并根据所收集的数据绘制了两幅不完整的统计：
图8
（1）本次共调查了 名外来务工人员，其中有初级技术的务工人员有_______人，有中级技术的务工人员人数占抽查人数的百分比是____________；
（2）若我市共有外来务工人员15 000人，试估计有专业技术的外来务工人员共有多少人？
【分析】由图可知，无技术人员是35人，占总数70%，由此可求得总人数为50人；从右图可知，初级技术人员应为：50－2－5－35＝8（人）；由右图可知，中级技术的务工
外来务工人员专业技术状情况扇形统计图
外来务工人员专业技术状情况条形统计图
技术 技术 技术 技术 术状况
人员人数为5人，所以其占的百分比为10%. 【答案】(1)50,8,10%. (2)15000×
50
35
50 ＝4500(人).答：估计有4500人. 【涉及知识点】扇形统计图，条形统计图.
【点评】此题重点考查学生的识图能力，并能根据图中已有信息，解决问题． 【推荐指数】★★★★
21． （2010江苏连云港，21，8分）从甲地到乙地有A 1、A 2两条路线，从乙地到丙地有B 1、B 2、B 3三条路线，从丙地到丁地有C 1、C 2两条路线．一个人任意先了一条从甲地到丁地的路线．求他恰好选到B 2路线的概率是多少？
【分析】可画出树状图，根据树状图进行求解. 【答案】树状图如图所示：
∴P (选到B 2路线)＝
412＝1
3
．答：略． 【涉及知识点】树状图分析计算概率
【点评】此类题是近年中考必考题型，要求学生具有能够准确画出树状图的能力. 【推荐指数】★★★★
22． （2010江苏连云港，22，8分）已知反比例函数y ＝ k
x 的图象与二次函数y ＝ax 2＋x
－1的图象相交于点（2，2） （1）求a 和k 的值；
（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？ 【分析】（1）将点（2，2）代入二次函数y ＝ax 2＋x －1，可求出a ＝4
1
；将点（2，2）代入反比例函数y ＝ k
x
，即可求出k ＝4．
(2)把利用（1）式所求的二次函数关系式化成顶点式，即可找出顶点坐标；然后将该顶点坐
开始 A 1
A 2
B 1
B 2 B 3
C 1
C 2 C 1 C 2 C 1 C 2 B 1
B 2 B 3
C 1 C 2 C 1 C 2 C 1 C 2
A 1
B 1
C 1 A 1 B 1 C 2
A 1
B 2
C 1 A 1 B 2C 2 A 1 B 3 C 1 A 1 B 3 C 2 A 2 B 1 C 1 A 2 B 1 C 2 A 2B 2C 1 A 2 B 2C 2 A 2 B 3 C 1 A 2 B 3 C 2
甲→乙 乙→丙 丙→乙 所有结果
标代入反比例函关系式，看式子是否成立，即可判定反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点．
【答案】（1）∵二次函数12-+=x ax y 与反比例函数x
k
y =交于点（2,2）． ∴2＝4a ＋2－1，解之得a ＝
41
．2＝2
k ，所以k ＝4． （2）反比例函数的图像经过二次函数图像的顶点．
由（1）知，二次函数和反比例函数的关系式分别是1412-+=
x x y 和x
y 4
=． ∵1412-+=x x y ＝)44(412-+x x ＝)844(412-++x x ＝[]
8
)2(4
1
2-+x ＝
2)2(4
1
2-+x ∴二次函数图像的顶点坐标是（－2，－2）． ∵x ＝－2时，22
4
-=-=
y ，∴反比例函数图像经过二次函数图像的顶点. 【涉及知识点】反比例函数，二次函数
【点评】针对函数的考查，难度已经大幅降低，本题主要考查了利用函数图像的交点坐标求解函数解析式，二次函数的定的关系式，侧重对函数的基本知识的考查.
【推荐指数】★★★★
23． （2010江苏连云港，23，10分）在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加
测试．测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%；乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%．
（男(女)生优分率＝男(女)生优分人数男(女)生测试人数 ×100%，全校优分率＝全校优分人数
全校测试人数 ×100%）
（1）求甲校参加测试的男、女生人数各是多少？
（2）从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，
但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因．
【答案】(1)设甲校参加测试的男生人数是x 人，女生人数是y 人.
由题意可列方程组：????=+=+100%6.49%y 40%60100x y x ，解之得???==52
48
y x ．
所以甲校参加测试的男生有30人，则乙校的全校优分率为： 7057%3037%
100%51%100
?+??=，51%>49.6%．
【涉及知识点】二元一次方程组的应用
【点评】对二元一次方程组的应用考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握． 【推荐指数】★★★
24． （2010江苏连云港，24，10分）如图9，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD 的四个顶点都在格点上，O 为AD 边的中点，若把四边形ABCD 绕着点O 顺时针旋转180?，试解决下列问题： （1）画出四边形ABCD 旋转后的图形； （2）求点C 旋转过程事所经过的路径长；
（3）设点B 旋转后的对应点为B’，求tan ∠DAB’的值．
图9
【答案】(1)
(2)易知点C 的旋转路径是以O 为圆心，OC 为半径的半圆. ∵OC ＝52122=+，∴半圆的长为π5.
（3）211'22=+=D B ，2333'22=+=AB ，522422=+=AD ∴222''AD B D AB =+
∴'ADB ?是直角三角形，且'90AB D ∠=?． ∴tan 3
1
232'''===
∠AB DB DAB ． 【涉及知识点】旋转变换，勾股定理，三角函数
【点评】旋转角是两对应线段之间的夹角，任意两对应线段间的夹角都相等. 【推荐指数】★★★
25．（2010连云港，25，10分）我市某工艺品厂生产一款工艺品．已知这款工艺品的生产成
本为每件60元．经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y (件)与售价x (元)之间存在着如下表所示的一次函数关系． A
B C D
O A
B
C D O
C ′
B ′ (A ′)
（利润＝(售价－成本价)×销售量）
（1）求销售量y (件)与售价x (元)之间的函数关系式；
（2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40 000 元？ 【分析】（1）求函数关系式的常用方法为待定系数法，题目已知表格中已经给出两组x 、y 的对应值，列出二元一次方程组即可解决；
（2）工艺品厂每天获得的利润＝单件利润×销售量，由（1）得y ＝－100x ＋10000代换可得：
工艺品厂每天获得的利润＝(x －60)(－100x ＋10000)＝40000，建立方程，解之即可解决问题．
【答案】（1）设一次函数关系式为y ＝kx ＋b ，根据题意得300070,
100090.k b k b =+??=+?
解之得k ＝－
100，b ＝10000．∴所求一次函数关系式为y ＝－100x ＋10000．
（2）由题意得(x －60)(－100x ＋10000)＝40000，即x 2－160x ＋6400＝0，∴(x －80)2＝0． ∴x 1＝x 2＝80．答：当定价为80元时才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元． 【涉及知识点】待定系数法求一次函数关系式 一元二次方程实际应用
【点评】本题是结合一次函数、一元二次方程的实际应用问题，考查基本方法(待定系数法)与基本技能(列方程解应用题及解一元二次方程)，中等难度．
【推荐指数】★★★
26．（2010连云港，26，10分）如图10，大海中有A 和B 两个岛屿，为测量它们之间的距
离，在海岸线PQ 上点E 处测得∠AEP ＝74°，∠BEQ ＝30°；在点F 处测得∠AFP ＝60°，∠BF Q ＝60°，EF ＝1km ．
（1）判断AB 、AE 的数量关系，并说明理由；
（2）求两个岛屿A 和B 之间的距离（结果精确到0.1km ）．（参考数据：3≈1.73，sin74°
≈，
cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）
图10
【分析】（1）容易猜想；AB 、AE 相等；要证明AB ＝AE ，思路有三种：①AB 、AE 都在△ABE 中，可考虑等角对等边，则需证明∠AEB ＝∠ABE ；②若证明AB 、AE 所在三角形△AEF 、△ABF 全等也可；③如果能说明AF 垂直平分线段BE ，则必有AB ＝AE 成立．
（2）求两个岛屿A 和B 之间的距离，即求线段AB 的长度，方法有两种：①由（1）可
A
B
E F Q
P
知AF⊥BE，则可考虑直接解直角三角形求AB的长度；②因为AB＝AE，所以可思考转化为求AE的长度，这样就需过点A作PQ的垂线段，构造直角三角形，再利用解直角三角形知识解决．
【答案】（1）相等，
证明：∵∠BEQ＝30°，∠BFQ＝60°，∴∠EBF＝30°，∴EF＝BF．
又∵∠AFP＝60°，∴∠BF A＝60°．
在△AEF与△ABF中，EF＝BF，∠AFE＝∠AFB，AF＝AF，∴△AEF≌△ABF，∴AB ＝AE．
（2）法一：作AH⊥PQ，垂足为H，设AE＝x，
则AH＝x sin74°，HE＝x cos74°，HF＝x cos74°＋1．
Rt△AHF中，AH＝HF·tan60°，∴x cos74°＝(x cos74°＋1)·tan60°，即0.96x＝(0.28x＋
1)×1.73，
∴x≈3.6，即AB≈3.6 km．答：略．
法二：设AF与BE的交点为G，在Rt△EGF中，∵EF＝1，∴EG
在Rt△AEG中，∠AEG＝76°，AE＝EG÷cos76
÷0.24≈3.6．答：略．
【涉及知识点】三角形全等判定解直角三角形实际应用(航海类问题) 锐角三角函数垂直平分线性质等腰三角形性质(等角对等边)
【点评】解直角三角形是初中阶段数形结合的一个重要的知识点，所以其实际应用一直都是中考热点问题．本题的（1）（2）两问衔接恰当，（1）问为（2）问的解决卸下了不少难度，且解法较多，涉及数据较复杂，是一道很好的解直角三角形实际应用问题．【推荐指数】★★★★
27．（2010连云港，27，10分）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．如：平行四边形的一条对线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线．
（1）三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的有_______；
（2）如图1，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延长DC到E，使CE＝AB，连接AE，那么有S梯形ABCD＝S△ADE．请你给出这个结论成立的理由，并过点A作出梯形ABCD
的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）；
（3）如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC，过点A能否作出四边形ABCD的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明
E
图1
A
B
C D
图2
【分析】（2）设AE 与BC 相交于点F ．观察图形可知，要证明S 梯形ABCD ＝S △ABE ，就是要证明除去两个三角形公共部分外的两个小三角形△ABF 和△CEF 的面积相同．方法一：连接线段BE ，△ABC 和△AEC 同底等高面积相等，再同时减去公共部分面积，即可说明△ABF 和△CEF 的面积相同；方法二：直接证明△ABF ≌△ECF ，也说明△ABF 和△CEF 的面积相同．同化与（1）可知，梯形ABCD 的面积等分线即为△ADE 的面积等分线，故只要作出△ADE 的BD 边中线即可．
（3）问题更加趋向一般，由第（2）问可知．AB 与CD 是否平行，不影响△ABF 和△CEF 的面积相同．故可依法炮制．
【答案】（1）中线所在的直线．
（2）法一：连接BE ，∵AB ∥CE ，AB ＝CE ，∴四边形ABEC 为平行四边形．∴BE ∥AC ，
∴△ABC 和△AEC 的公共边AC 上的高也相等，∴S △ABC ＝S △AEC ． ∴S 梯形ABCD ＝S △ACD ＋S △ABC ＝S △ACD ＋S △AEC ＝S △AED ．
法二：设AE 与BC 相交于点F ．∵AB ∥CE ，∴∠ABF ＝∠ECF ，∠BAF ＝∠CEF ． 又∵AB ＝CE ，∴△ABF ≌△ECF ．∴S 梯形ABCD ＝S 四边形AFCD ＋S △ABF ＝S 四边形AFCD ＋S △ECF ＝S △AED ．
过点A 的梯形ABCD 的面积等分线的画法如图①所示．
（3）能．连接AC ，过点B 作BE ∥AC 交DC 的延长线于点E ，连接AE ．
∵BE ∥AC ，∴△ABC 和△AEC 的公共边AC 上的高也相等，∴S △ABC ＝S △AEC ． ∴S 梯形ABCD ＝S △ACD ＋S △ABC ＝S △ACD ＋S △AEC ＝S △AED ．
∵S △ACD ＞S △ABC ，∴面积等分线必与CD 相交，取DE 中点F ，则直线AF 即为要求作的四边形ABCD 的面积等分线．作图如图②所示． 【涉及知识点】三角形的中线性质 梯形 垂直平分线的作法 平行四边形的判定 三角形全等的判定
【点评】本题选取课本基础知识：三角形中线平分三角形面积、梯形剪拼成三角形实验等，设计数学实践活动情景，问题由特殊到一般，在考查基础知识综合应用的同时，兼顾考查学生知识转化能力，作图能力以及实践操作能力，符合新课改精神，是一道不可多得的好题．
【推荐指数】★★★★★
28．（2010连云港，28，14分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，⊙C 的圆心坐
标为（－2，－2），半径为2．函数y ＝－x ＋2的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，点P 为AB 上一动点 （1）连接CO ，求证：CO ⊥AB ；
A
B
C D 图2
E F
（2）若△POA 是等腰三角形，求点P 的坐标；
（3）当直线PO 与⊙C 相切时，求∠POA 的度数；当直线PO 与⊙C 相交时，设交点为
E 、
F ，点M 为线段EF 的中点，令PO ＝t ，MO ＝s ，求s 与t 之间的函数关系，并写出t 的取值范围．
图12 【分析】（1）要证CO ⊥AB ，则必须先延长CO ．注意到直线AB 的函数关系式特点，可从角度入手，找到90°证明垂直；
（2）△POA 是等腰三角形要分两种情况讨论，①OP ＝OA ；②OP ＝P A ；③AP ＝AO ．各种情况讨论时要注意利用图形中的特殊的几何关系；
（3）此问其实包含两小问，第一小问要分两种情况讨论，即直线PO 绕圆心O 旋转过程中两次与圆C 相切，解答较为简单；第二小问中由“点M 为线段EF 的中点”可考虑，连接MC ，构造垂径定理适用图形，可得CM ⊥EF ，又CO ⊥AB ，则出现一组相似三角形．再利用相似三角形对应边成比例即可得到s 与t 之间的函数关系，再结合第一小问可得到t 的取值范围．
【答案】（1）延长CO 交AB 于D ，过点C 作CG ⊥x 轴于点G ．
∵直线AB 的函数关系式是y ＝－x ＋2，∴易得A (2，0)，B (0，2)，∴AO ＝BO ＝2． 又∵∠AOB ＝90°，∴∠DAO ＝45°．
∵C (－2，－2)，∴CG ＝OG ＝2，∴∠COG ＝45°，∠AOD ＝45°，∴∠ODA ＝90°． ∴OD ⊥AB ，即CO ⊥AB ．
（2）要使△POA 为等腰三角形．
①当OP ＝OA 时，此时点P 与点B 重合，所以点P 的坐标为(0，2)； ②当OP ＝P A 时，由∠OAB ＝45°，所以点P 恰好是AB 的中点，所以点P 的坐标为(1，1)；
③当AP ＝AO 时，则AP ＝2，过点作PH ⊥OA 交OA 于点H ，
在Rt △APH 中，易得PH ＝AH ∴OH ＝2∴点P 的坐标为(2．
O H
∴若△POA为等腰三角形，则点P的坐标为(0，2)或(1，1)或(2
．
（3）当直线PO与⊙C相切时，设切点为K，连接CK，则CK⊥OK．
由点C的坐标为(－2，－2)，易得CO＝POD＝30°，
又∠AOD＝45°，∴∠POA＝75°，同理可求得∠POA的另一个值为15°．
∵M为EF的中点，∴CM⊥EF，
又∵∠COM＝∠POD，CO⊥AB，∴△COM∽△POD，所以
CO MO
PO DO
，即MO·PO ＝CO·DO．
∵PO＝t，MO＝s，CO＝DO st＝4．
但PO过圆心C时，MO＝CO＝PO＝DO MO·PO＝4，也满足st＝4．∴s＝
4
t
．t)．
【涉及知识点】一次函数反比例函数等腰三角形相似三角形的性质直线与圆位置关系
【点评】本题是一道典型的动态问题，其中涉及知识点密集，多次考查分类讨论思想的运用．其中，第1问属于一次函数变式问题，只要学生敢于尝试，多数能够完成；第2问是学生较为熟悉的等腰三角形分类讨论问题，学生有相关解题经验，应当属于中等难度问题；第3问则是一道依托于第1问的动态问题，难度较大．应当说本题题型新颖是个不可多得的好题，有利于培养学生的思维能力，具有明显的区分度．
【推荐指数】★★★★★
第7题 第8题 第13题 B A D C 2010年连云港中考数学试题 一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．下面四个数中比－2小的数是（ ） A ．1 B ．0 C ．－1 D ．－3 2．下列计算正确的是（ ） A ．a ＋a ＝x 2 B ．a ·a 2＝a 3 C ．(a 2) 3＝a 5 D ．a 2 (a ＋1)＝a 3＋1 3．如图所示的几何体的左视图是（ ） 4．今年1季度，连云港市高新技术产业产值突破110亿元，同比增长59%． 数据“110亿”用科学记数可表示为（ ） A ．1.1×1010 B ．11×1010 C ．1.1×109 D ．11×109 5．下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形． 其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．①④ 6．今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位:℃）12，9，10，6， 11，12，17，则这组数据的中位数与极差分别是（ ） A ．8，11 B ．8，17 C ．11，11 D ．11，17 7．如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD 为菱形的是（ ） A ．BA ＝BC B ．AC 、BD 互相平分 C ．AC ＝BD D ．AB ∥CD 8．某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程x km 计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y 1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y 2元，若y 1、y 2与x 之间的函数关系如图所示，其中x ＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误．． 的是（ ） A ．当月用车路程为2000km 时，两家汽车租赁公司租赁费用相同 B ．当月用车路程为2300km 时，租赁乙汽车租赁公车比较合算 C ．除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多 D ．甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．－3的倒数是___________． 10．在数轴上表示－6的点到原点的距离为___________． 11．函数y ＝1 x ＋2 中自变量的取值范围是___________． 12．不等式组? ??>-<-213 12x x 的解集是___________． 13．一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影
江苏省连云港市2018年中考数学试卷（解析版） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2018年江苏省连云港市）﹣8的相反数是（） A．﹣8 B．C．8 D．﹣ 【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 【解答】解：﹣8的相反数是8， 故选：C． 【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义． 2．（2018年江苏省连云港市）下列运算正确的是（） A．x﹣2x=﹣x B．2x﹣y=xy C．x2+x2=x4D．（x﹣l）2=x2﹣1 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：（B）原式=2x﹣y，故B错误； （C）原式=2x2，故C错误； （D）原式=x2﹣2x+1，故D错误； 故选：A． 【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 3．（2018年江苏省连云港市）地球上陆地的面积约为150 000 000km2．把“150 000 000”用科学记数法表示为（） A．1.5×108B．1.5×107C．1.5×109D．1.5×106 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：150 000 000=1.5×108， 故选：A． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（2018年江苏省连云港市）一组数据2，1，2，5，3，2的众数是（） A．1 B．2 C．3 D．5 【分析】根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数，即可得出答案． 【解答】解：在数据2，1，2，5，3，2中2出现3次，次数最多， 所以众数为2， 故选：B． 【点评】此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数． 5．（2018年江苏省连云港市）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（）
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图
江苏省连云港市2016年中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 1．有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（） A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．3 【分析】先求出|﹣1|=1，|﹣2|=2，根据负数的绝对值越大，这个数就越小得到﹣2＜﹣1，而0大于任何负数，小于任何正数，则有理数﹣1，﹣2，0，3的大小关系为﹣2＜﹣1＜0＜3． 【解答】解：∵|﹣1|=1，|﹣2|=2， ∴﹣2＜﹣1， ∴有理数﹣1，﹣2，0，3的大小关系为﹣2＜﹣1＜0＜3． 故选B． 【点评】本题考查了有理数的大小比较：0大于任何负数，小于任何正数；负数的绝对值越大，这个数就越小． 2．据市统计局调查数据显示，我市目前常住人口约为4470000人，数据“4470000”用科学记数法可表示为（） A．4.47×106B．4.47×107C．0.447×107D．447×104 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：数据“4470000”用科学记数法可表示为4.47×106． 故选：A． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面是的字是（） A．丽B．连C．云D．港 【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是必须相隔一个正方形，据此作答． 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “美”与“港”是相对面， “丽”与“连”是相对面， “的”与“云”是相对面． 故选D． 【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 4．计算：5x﹣3x=（） A．2x B．2x2C．﹣2x D．﹣2 【分析】原式合并同类项即可得到结果． 【解答】解：原式=（5﹣3）x=2x， 故选A 【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键． 5．若分式的值为0，则（） A．x=﹣2 B．x=0 C．x=1 D．x=1或﹣2 【分析】根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可． 【解答】解：∵分式的值为0，
2018年全国各地中考数学压轴题赏析 2018年全国各地中考数学试题压轴题多姿多彩，经学习、研究后有不少体会。这些成功试题值得大家进行深入分析，细细品味。本人从中选取一部分加以分析，供教学、命题和研究参考。希望从考试试题的研究出发，在研究、讨论中我们共同获得对数学和数学教学的启发，进而提高对数学和数学教学的认识。 试题1（湖北省十堰市）已知矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝4，以AB 的垂直平分线为 x 轴，AB 所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系(如图)。 (1)写出A 、B 、C 、D 及AD 的中点E 的坐标； (2)求以E 为顶点、对称轴平行于y 轴，并且经过点B 、C 的抛物线的解析式； (3)求对角线BD 与上述抛物线除点B 以外的另一交点P 的坐标； (4)△PEB 的面积S △PEB 与△PBC 的面积S △PBC 具有怎样的关系？证明你的结论。 略解：（1）所求各点坐标为A （0，1），B （0，-1），C （4，-1），D （4，1），E （2，1）。 （2）设抛物线的解析式为1+=22)-(x a y ，由于抛物线经过点B(0,-1)，可求得2 1 －a =，所以抛物线的解析式为12 1 +=22)-(x － y ，经验证，该抛物线过C 。 （3）直线BD 的解析式为121x －y =，与抛物线解析式联列，解得点P 坐标为),(2 1 3P 。 （4）PBC ΔPEB ΔS S 2 1 =。 赏与析： 第（2）小题看起来有多余条件，但实际上正好考查学生解题中的自检能力，如果学生用顶点式求抛物线解析式，根据点B 坐标求出解析式后须检查C 在抛物线上。如果学生运用一般式求解，根据E 、B 、C 的坐标求出解析式后，须检验E 是顶点。这一自检步骤不可忽略，也不可默认。 试题2（泰安市，非课改）如图，在ABC △中，90BAC ∠=，AD 是BC 边上的高，E 是BC 边上的一个动点（不与B C ，重合），EF AB ⊥，EG AC ⊥，垂足分别为F G ，。 （1）求证：EG CG AD CD =； （2）FD 与DG 是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由； （3）当AB AC =时，FDG △为等腰直角三角形吗？并说明理由。 略解：（1）可证ADC EGC ∴△∽△，EG CG AD CD ∴=。 （2）FD 与DG 垂直。先证四边形AFEG 为矩形，AF EG ∴=，由（1）知 EG CG AD CD =，AF CG AD CD ∴=。ABC △为直角三角形，AD BC ⊥，FAD C ∴∠=∠，AFD CGD ∴△∽△，ADF CDG ∴∠=∠。 又90CDG ADG ∠+∠=，90ADF ADG ∴∠+∠=，FD DG ∴⊥。 （3）当AC AB =时，FDG △为等腰直角三角形。AB AC =，90BAC ∠=，AD DC ∴=，由（2） 知：AFD CGD △∽△，1FD AD GD DC ∴ ==，FD DG ∴=。又90FDG ∠=， FDG ∴△为等腰直角三角形。 赏与析：（1）本题对几何图形的性质作了比较有趣的研究，探究其中比较有意义的数量关系、位置关系、形状关系等，形成一类探索性试题的特点。（2 ）试题较有整体感，小题设计之间、小题解法之间联系均较 B
港 云 连的丽美 连云港市2016年高中段学校招生统一文化考试 数学试题 参考公式：抛物线()02 ≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为 ??-a b 2， ??? ?-a b ac 442 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上。） 1．有理数1-，2-，0，3中，最小的数是 A ．1- B ．2- C ．0 D ．3 2．据市统计局调查数据显示，我市目前常住人口约为4470000人，数据“4470000”用科学记数法可表示为 A ．61047.4? B ．71047.4? C ．710447.0? D ．410447? 3．右图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面是的字是 A ．丽 B ．连 C ．云 D ．港 4．计算：=-x x 35 A ．x 2 B ．22x C ．x 2- D ．2- 5．若分式 2 1 +-x x 的值为0，则 （第
S 6 S 5 S 4 S 3 S 2 S 1 A 2 1D C 3题图） A ．2-=x B ．0=x C ．1=x D ．1=x 或2- 6．姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质。甲：函数图像经过第一象限；乙：函数图像经过第三象限；丙：在每一个象限内， y 值随x 值的增大而减小。根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是 A ．x y 3= B ．x y 3= C ．x y 1-= D ．2x y = 7．如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为1S 、2S 、3S ；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为4S 、5S 、6S 。其中161=S ， 452=S ，115=S ，146=S ，则=+43S S A ．86 B ．64 C ．54 D ．48 8．如图，在网格中（每个小正方形的边长均为1个单位）选取9个格点（格线的交点称为格点）。如果以A 为圆心，r 为半径画圆，选取的格点中除点A 外恰好有3个在圆内，则r 的取值范围为 A ．1722< 2020学年中考数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（3分）|﹣5|的相反数是（） A．﹣5 B．5 C．D．﹣ 2．（3分）在下列图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列各式中，运算正确的是（） A．（a3）2=a5B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．a6÷a2=a4D．a2+a2=2a4 4．（3分）若式子有意义，则实数m的取值范围是（） A．m＞﹣2 B．m＞﹣2且m≠1 C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠1 5．（3分）某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示： 则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（） A．9，8 B．9，9 C．9.5，9 D．9.5，8 6．（3分）如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1=（） A．30°B．25°C．20°D．15° 7．（3分）计算：（）﹣1+tan30°?sin60°=（） A．﹣ B．2 C．D． 8．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO，BO=DO．添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是（） A．AB=AD B．AC=BD C．AC⊥BD D．∠ABO=∠CBO 9．（3分）已知反比例函数y=﹣，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（）个 A．3 B．2 C．1 D．0 10．（3分）如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O 在格点上，则∠BED的正切值等于（） A．B．C．2 D． 11．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论： ①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞（a+c）2；④点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1＞y2． 其中正确的结论有（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 第8题 B A D C 秘密★启用前 连云港市2010年高中段学校招生统一文化考试 数 学 试 题 （请考生在答题卡上作答） 注意事项： 1．本试卷共6页，28题．全卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．请在答题卡上规定区域内作答，在其他位置作答一律无效． 3．答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号和座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷答题卡及试题指定位置，并认真核对条形码上的姓名及考试号． 4．选择题答案必须用2B 铅笔填涂在答题卡的相应位置上，在其他位置作答一律无效．如需改动，用橡皮擦干净后再重新填涂． 5．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．． 上） 1．下面四个数中比－2小的数是（ ） A ．1 B ．0 C ．－1 D ．－3 2．下列计算正确的是（ ） A ．a ＋a ＝x 2 B ．a ·a 2＝a 2 C ．(a 2) 3＝a 5 D ．a 2 (a ＋1)＝a 3＋1 3．如图所示的几何体的左视图是（ ） 4．今年1季度，连云港市高新技术产业产值突破110亿元，同比增长59%． 数据“110亿”用科学记数可表示为（ ） A ．1.1×1010 B ．11×1010 C ．1.1×109 D ．11×109 5．下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形． 其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．①④ 6．今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位:℃）12，9，10，6， 11，12，17，则这组数据的中位数与极差分别是（ ） A ．8，11 B ．8，17 C ．11，11 D ．11，17 7．如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD 为菱形的是（ ） A ．BA ＝BC B ．A C 、B D 互相平分 C ．AC ＝BD D ．AB ∥CD 8．某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程x km 计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y 1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y 2元，若y 1、y 2与x 之 开放性问题 一．选择题 二．填空题 1．（2013?徐州，13，3分）请写出一个是中心对称图形 的几何图形的名称：． 考点：中心对称图形． 专题：开放型． 分析：常见的中心对称图形有：平行四边形、正方形、圆、 菱形，写出一个即可． 解答：平行四边形是中心对称图形．故答案可为：平行四 边形． 点评：本题考查了中心对称图形的知识，同学们需要记忆一些常见的中心对称图形．2．（2013上海市，15，4分）如图3，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF = CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是____________．（只需写一个，不添加辅助线） 3.（2013四川巴中，14，3分）如图，已知点B、C、F、E在同一直线上，∠1=∠2，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是CA=FD．（只需写出一个） 边长，且S △ABC =3，请写出一个．． 符合题意的一元二次方程 ． 【答案】x 2－5x +6=0 【解析】先确定两条符合条件的边长，再以它为根求作一元二次方程． 【方法指导】本题是道结论开放的题（答案不唯一），已知直角三角形的面积为3（直角边长未定），要写一个两根为直角边长的一元二次方程，我们尽量写边长为整数的情况（即保证方程的根为整数），如直角边长分别为2、3的直角三角形的面积就是3，以2、3为根的一元二次方程为2560x x -+=；也可以以1、6为直角边长，得方程为2760x x -+=. 5．（2013山东菏泽，12，3分）我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”. “面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”（例如圆的直径就是它的“面径”) .已知等边三角形的边长为2，则它的“面径”长可以是______(写出1个即可). (写出1个即可). 【解析】1）根据“三线合一”等可知，面径为底边上的高h ，31222=-= h ；（2） 与一边平行的线段（如图），设DE=x ，因为△ADE 与四边形 DBCE 面积要相等，根据三角形相似性质，有2 122=）（x . 解得综上所述，所以符合题意的面径只有这两种数量关系. 【方法指导】根据规定内容的定义，思考要把边长为2的等边三角形分成面积相等的两部分的直线存在有两种情形：（1）高（中线、角平分线）所在线；（2）与一边平行的线.要把一个三角形面积进行两等份，这样的直线有无数条，都过这个三角形三边中线的交点（重心）.经过计算无数条中等边三角形“面径”长只有上述两种情形. 三．解答题 1.（2013山西，25，13分）（本题13分）数学活动——求重叠部分的面积。 问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题： 如图，将两块全等的直角三角形纸片△ABC 和△DEF 叠放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，顶点D 与边AB 的中点重合，DE 经过点C ，DF 交AC 于点G 。 求重叠部分（△DCG ）的面积。 （1）独立思考：请解答老师提出的问题。 【解析】解：∵∠ACB=90°D 是AB 的中点, 2012年连云港市中考数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1．－3的绝对值是【 】 A ．3 B ．－3 C ． 1 3 D ．－ 1 3 2．下列图案是轴对称图形的是【 】 A ． B ． C ． D ． 3．2011年度，连云港港口的吞吐量比上一年度增加31 000 000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31 000 000”用科学记数法表示为【 】 A ．3.1×107 B ．3.1×106 C ．31×106 D ．0.31×108 4．向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击 中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于【 】 A ． 1 6 B ． 1 4 C ． 3 8 D ． 5 8 5．下列各式计算正确的是【 】 A ．(a ＋1)2＝a 2＋1 B ．a 2＋a 3＝a 5 C ．a 8÷a 2＝a 6 D ．3a 2－2a 2＝1 6．用半径为2cm 的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为【 】 A ．1cm B ．2cm C ．πcm D ．2πcm 7．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a 上，a ∥b ，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3＝【 】 A ．50° B ．60° C ．70° D ．80° 8．小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD 沿过点B 的直线折叠， 使点A 落在BC 上的点E 处，还原后，再沿过点E 的直线折叠，使点A 落在BC 上的点F 处， 这样就可以求出67.5°角的正切值是【 】 A ．3＋1 B ．2＋1 C ．2.5 D ． 5 二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分） 9．写一个比3大的整数是 ． 10．方程组?? ?x ＋y ＝32x －y ＝6 的解为 ． 扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ． 2012年连云港市中考数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1．－3的绝对值是【】 A．3 B．－3 C．1 3D．－ 1 3 2．下列图案是轴对称图形的是【】 A．B．C．D． 3．2011年度，连云港港口的吞吐量比上一年度增加31 000 000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31 000 000”用科学记数法表示为【】 A．3.1×107B．3.1×106C．31×106D．0.31×108 4．向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于【】 A．1 6B． 1 4C． 3 8D． 5 8 5．下列各式计算正确的是【】 A．(a＋1)2＝a2＋1 B．a2＋a3＝a5 C．a8÷a2＝a6D．3a2－2a2＝1 6．用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为【】A．1cm B．2cm C．πcm D．2πcm 7．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3＝【】 A．50°B．60°C．70°D．80° 8．小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值是【】 A．3＋1 B．2＋1 C．2.5 D． 5 二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分） 9．写一个比3大的整数是 ． 10．方程组???x ＋y ＝3 2x －y ＝6 的解为 ． 11．我市某超市五月份的第一周鸡蛋价格分别为7.2，7.2，6.8，7.2，7.0，7.0，6.6(单位：元/kg )， 则该超市这一周鸡蛋价格的众数为 (元/kg )． 12．某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，该药品在 ℃范围内保存才合 适． 13．已知反比例函数y ＝ 2 x 的图象经过点A (m ，1)，则m 的值为 ． 14．如图，圆周角∠BAC ＝55°，分别过B 、C 两点作⊙O 的切线，两切线相交与点P ，则∠BPC ＝ °． 15．今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空 调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为 元． 16．如图，直线y ＝k 1x ＋b 与双曲线y ＝ k 2 x 交于A 、B 两点，它们的横坐标分别为1和5，则不等式k 1x ＜ k 2 x －b 的解集是 ． 三、解答题（本题共11小题，共102分） 17．计算：9－(－ 1 5 )0＋(－1)2012． 8．化简：(1＋ 1 m )÷ m 2 －1 m 2－2m ＋1 ． 中考数学试题(及答案) 一、选择题 1．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据 0.000000007用科学记数法表示为( )． A ．7710?﹣ B ．8 0.710?﹣ C ．8710?﹣ D ．9710?﹣ 2．下列四个实数中，比1-小的数是（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．2 3．在数轴上，与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．若一元二次方程x 2﹣2kx +k 2＝0的一根为x ＝﹣1，则k 的值为（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1或﹣1 D ．2或0 5．下列图形是轴对称图形的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 6．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图 是（ ）. A ． B ． C ． D ． 7．分式方程 ()()31112x x x x -=--+的解为（ ） A ．1x = B ．2x = C ．1x =- D ．无解 8．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 9．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．一样 10．已知直线//m n ，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置 （30ABC ∠=?），其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若140∠=?，则2∠的度数为（ ） A ．10? B ．20? C ．30° D ．40? 11．如图，在平行四边形ABCD 中，M 、N 是BD 上两点，BM DN =，连接AM 、 MC 、CN 、NA ，添加一个条件，使四边形AMCN 是矩形，这个条件是( ) A ．12 OM AC = B ．MB MO = C ．B D AC ⊥ D ．AMB CND ∠=∠ 12．cos45°的值等于( ) A ．2 B ．1 C ． 3 D ． 22 二、填空题 13．在学习解直角三角形以后，某兴趣小组测量了旗杆的高度．如图，某一时刻，旗杆AB 的影子一部分落在水平地面L 的影长BC 为5米，落在斜坡上的部分影长CD 为4米．测得斜CD 的坡度i ＝1： ．太阳光线与斜坡的夹角∠ADC ＝80°，则旗杆AB 的高度 _____．（精确到0.1米）（参考数据：sin50°＝0.8，tan50°＝1.2， ＝1.732） 14．若a ，b 互为相反数，则22a b ab +=________. 15．若关于x 的一元二次方程kx 2+2(k+1)x+k －1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 16．在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E 是BC 边上的动点，连接AE ，过点E 作AE 的垂线交AB 边于点F ，则AF 的最小值为_______ 17．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______． 秘密★启用前 连云港市2010年高中段学校招生统一文化考试 数 学 试 题 （请考生在答题卡上作答） 注意事项： 1．本试卷共6页，28题．全卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．请在答题卡上规定区域内作答，在其他位置作答一律无效． 3．答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号和座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷答题卡及试题指定位置，并认真核对条形码上的姓名及考试号． 4．选择题答案必须用2B 铅笔填涂在答题卡的相应位置上，在其他位置作答一律无效．如需改动，用橡皮擦干净后再重新填涂． 5．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1． （2010江苏连云港，1，3分）下面四个数中比－2小的数是（ ） A ．1 B ．0 C ．－1 D ．－3 【分析】有理数中，正数大于0和负数，负数中绝对值大的反而小．2-＜3-，故－2＞－3． 【答案】D 【涉及知识点】有理数的大小比较 【点评】本题属于基础题，主要考查学生对有理数大小比较的掌握是否全面，考查知识点单一，有利于提高本题的信度． 【推荐指数】★ 2． （2010江苏连云港，2，3分）下列计算正确的是（ ） A ．a ＋a ＝a 2 B ．a ·a 2＝a 3 C ．(a 2) 3＝a 5 D ．a 2 (a ＋1)＝a 3＋1 【分析】∵a ＋a ＝2a ，∴A 错；∵(a 2) 3＝a 6，∴B 错；∵a 2 (a ＋1)＝a 3＋a ，∴D 错． 【答案】B 【涉及知识点】幂的运算 合并同类项 整式乘法运算 【点评】本题属于基础题，主要考查幂的运算法则，理论依据是：①同底数幂相乘底数不变指数相加；②幂的乘方，底数不变，指数相乘．容易出错的地方有三处，一是与合并同类项混淆，如选项A ；二是幂的乘方时，指数相加而实质应相乘，如选项C ；三是去括号时，要按照去括号法则，将括号前的a 2与括号内每一项分别相乘，切勿漏乘，如选项D ． 【推荐指数】★★★★ 3． （2010江苏连云港，3，3分）如图1所示的几何体的左视图是（ ） 河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A 7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A 2020年江苏省连云港市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．3的绝对值是（） A．﹣3B．3C．D． 2．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 3．下列计算正确的是（） A．2x+3y＝5xy B．（x+1）（x﹣2）＝x2﹣x﹣2 C．a2?a3＝a6D．（a﹣2）2＝a2﹣4 4．“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（） A．中位数B．众数C．平均数D．方差 5．不等式组的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 6．如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A'处．若∠DBC＝24°，则∠A'EB等于（） A．66°B．60°C．57°D．48° 7．10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，A、B、C、D、E、O 均是正六边形的顶点．则点O是下列哪个三角形的外心（） A．△AED B．△ABD C．△BCD D．△ACD 8．快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的路程y（km）与它们的行驶时间x（h）之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论： ①快车途中停留了0.5h； ②快车速度比慢车速度多20km/h； ③图中a＝340； ④快车先到达目的地． 其中正确的是（） A．①③B．②③C．②④D．①④ 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．我市某天的最高气温是4℃，最低气温是﹣1℃，则这天的日温差是℃． 【典型题】中考数学试题含答案 一、选择题 1．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 2．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x 表示时间，y 表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ） A ．体育场离林茂家2.5km B ．体育场离文具店1km C ．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50min m D ．林茂从文具店回家的平均速度是60min m 3．如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①∠AED=∠CED ；②OE=OD ；③BH=HF ；④BC ﹣CF=2HE ；⑤AB=HF ，其中正确的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=?，分别以点A 和点C 为圆心，以大于 1 2 AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接 CD .若34B ∠=?，则BDC ∠的度数是（ ） A．68?B．112?C．124?D．146? 5．如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（） A．①②B．②③C．①②③D．①③ 6．菱形不具备的性质是（） A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形 7．点 P（m + 3，m + 1）在x轴上，则P点坐标为（） A．（0，﹣2）B．（0，﹣4）C．（4，0）D．（2，0） 8．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C． D． 9．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上， OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩 形OABC面积的1 4 ，那么点B′的坐标是（） A．（－2，3）B．（2，－3）C．（3，－2）或（－2，3）D．（－2，3）或（2，－3） 10．如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若7，2020年中考数学试题含答案 (69)
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