西安电子科技大学
硕士学位论文
分层空时编码译码算法研究
姓名：刘宁
申请学位级别：硕士
专业：通信与信息系统
指导教师：王新梅
20030101
摘要
空时编码技术是一种利用多天线阵发送和接收技术来提高系统频带利用率的编码技术，由于它在实现未来宽带无线通信方面的巨大潜力而成为通信界的一个研究热点。
分层空时编码利用无线信道的多径传播特性来达到区分同波道信号的目的，在无需提高信号发射功率和额外增加带宽的情况下就可以大幅度的提高系统容量。但是，分层空时编码无法获得最大分集增益，所以接收端在恢复信号时选用的译码算法对系统性能至关重要。本文从错误性能的角度对分层空时码的译码算法进行分析比较，并将最大似然译码算法和迭代软判决译码算法引入分层空时码译码，以期望在获得高频带利用率的同时提高分层空时编码系统的错误性能。
论文主要完成了以下工作：
阐述了多天线系统在大幅度提高信道容量方面的理论基础，介绍了空时编码技术特别是分层空时编码技术的原理，并简要分析了各类空时编码技术的优缺点。
详细介绍了分层空时编码的迫零检测算法、最小均方误差检测算法和最大似然检测算法的原理和实现步骤，并对它们的性能进行了仿真比较，得出了各种算法在不同信道环境下性能差异的原因，最后提出了它们各自适合的应用环境。
论述了串行级联分层空时码的编译码器结构，在一般的串行级联码的迭代软判决译码算法和分层空时码最大似然检测算法的基础上提出串行级联分层空时码的迭代软判决译码算法，最后通过分析仿真结果指出了在分层空时码体制中使用迭代软判决译码算法对改善系统性能方面的优点及局限性。
关键词：无线通信分层空时码最大似然检测迭代软判决译码
ＡＢＳＴＲＡＣＴ
Ｓｐａｃｅ－ｔｉｍｅｃｏｄｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｉｍｐｒｏｖｅｓｓｐｅｃｔｒａｌｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｗｉｔｈｍｕｌｔｉ－ｅｌｅｍｅｎｔｓ
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Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｌａｙｅｒｅｄｓｐａｃｅ－ｔｉｍｅｃｏｄｅｓａｃｈｉｅｖｅｈｉｇｈｓｐｅｃｔｒａｌｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙａｔｔｈｅｃｏｓｔｏｆ
ａｎｄｃａｎｎｏｔｏｂｔａｉｎｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｄｉｖｅｒｓｉｔｙｇａｉｎ．Ａｓａｒｅｓｕｌｔ，ｔｈｅｐａｒｔｉａｌｄｉｖｅｒｓｉｔｙｇａｉｎ
ｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆｔｈｅｒｅｃｅｉｖｅｒｉｓｔｈｅｋｅｙｆａｃｔｏｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｓｙｓｔｅｍｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｔｈｉｓｔｈｅｓｉｓａｎａｌｙｓｅｓａｎｄｃｏｍｐａｒｅｓｔｈｅｄｅｃｏｄｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｏｆｌａｙｅｒｅｄｓｐａｃｅ－ｔｉｍｅｃｏｄｅｓｉｎｔｈｅｅｒｒｏｒｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｐｏｉｎｔｏｆｖｉｅｗａｎｄｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓＭａｘｉｍｕｍＬｉｋｅｌｉｈｏｏｄｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｉｔｅｒａｔｉｖｅｓｏｆｔ－ｄｅｃｉｓｉｏｎｄｅｃｏｄｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｌａｙｅｒｅｄｓｐａｃｅ－ｔｉｍｅｃｏｄｅｓｔｏａｃｑｕｉｒｅｂｅｔｔｅｒｓｙｓｔｅｍｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｗｈｉｌｅｋｅｅｐｉｎｇｈｉｇｌｌｄａｔａｒａｔｅａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅ．Ｉｎｔｈｅｔｈｅｓｉｓｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇａｓｐｅｃｔｓａｒｅｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．
●Ｔｈｅｂａｃｋｇｒｏｕｎｄａｎｄｒｅｓｅａｒｃｈｓｉｔｕａｔｉｏｎｏｆｓｐａｃｅ－ｔｉｍｅｃｏｄｉｎｇｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｒｅ
ｐｒｅｓｅｎｔｅｄａｎｄｔｈｅｃｕｒｒｅｎｔｒｅｓｅａｒｃｈｒｅｓｕｌｔｓａｂｏｕｔｓｐａｃｅａｉｍｅｃｏｄｉｎｇ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ
ｌａｙｅｒｅｄｓｐａｃｅ－ｔｉｍｅｃｏｄｉｎｇ，ａｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｉｎｄｅｔａｉｌ．
●Ｚｅｒｏ－Ｆｏｒｃｉｎｇ（ＺＦ），ＭｉｎｉｍｕｍＭｅａｎ?ＳｑｕａｒｅｄＥｒｒｏｒ（ＭＭＳＥ）ａｎｄＭａｘｉｍｕｍ
Ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ（ＭＬ）ｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｆｏｒｌａｙｅｒｅｄｓｐａｃｅ＝ｔｉｍｅｃｏｄｅｓａｒｅ
ａｎａｌｙｚｅｄａｎｄｔｈｅｉｒａｄｖａｎｔａｇｅｓａｎｄｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓａｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
ｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｇｉｖｅｎａｎｄｔｈｅａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｒｅｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｉｓｔｈｅｎｐｏｉｎｔｅｄｏｕｔ
ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．
●Ｔｈｅｉｔｅｒａｔｉｖｅｓｏｆｔ－ｄｅｃｉｓｉｏｎｄｅｃｏｄｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｔｈｅｓｅｒｉａｌｌｙｃｏｎｃａｔｅｎａｔｅｄ
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｖｅｒｔｈｅｌａｙｅｒｅｄｓｐａｃｅ—ｔｉｍｅｃｏｄｅｓＷａＳｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｔｈｅ
ａｎｄｍｕｌｔｉ－ｐａｔｈｆａｄｉｎｇｃｈａｎｎｅｌｓａ托ｇｉｖｅｎａｎｄｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｓｓｉｎｇｌｅｐａｔｈｆａｄｉｎｇ
ａｎｄｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ辩ｐｏｉｎｔｅｄｏｕｔ．
Ｋｅｙｗｏｒｄ：Ｗｉｒｅｌｅｓｓｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，Ｌａｙｅｒｅｄｓｐａｃｅ－ｔｉｍｅｃｏｄｅｓ，ＭａｘｉｍｕｍＬｉｋｅｌｉｈｏｏｄｄｅｔｅｃｔｉｏｎ，Ｉｔｅｒａｔｉｖｅｓｏｆｔ－ｄｅｃｉｓｉｏｎｄｅｃｏｄｉｎｇ
创新性声明
本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知。除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确地说明并表示了谢意。
申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。
本人签名：茎１Ｈ．鱼～～日期
关子论文使用授权的说明
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本人签名：！：ｌ
导师签名：垮日期：丝２：』：２１．
第一章绪论
第一章绪论
１．１空时编码技术的背景
自１８８４年莫尔斯（Ｍｏｒｓｅ）在华盛顿和巴尔的摩之间发送世界上第一份电报以来，通信技术始终以人们的需求为目标快速发展。传统的以语音和低速率数据业务为主的、以固定或移动语音终端为界面的通信方式已不能满足当今信息社会快速发展的要求，面向多媒体业务包括图像和视频等高速率数据业务的、以移动计算终端为界面的通信方式正在引领着技术发展的潮流。无线局域网与移动因特网成为人们对下一代通信系统的要求。
但是，由于无线信道的带宽受限和复杂的多径传播等诸多限制，使得无线环境下高速数据传输困难重重，也成为实现上述应用目标必须解决的难题。提高无线数据通信速率等效于提高无线通信信道容量，也等效于提高系统的频谱利用率。围绕这一问题人们做了大量的工作，从传输角度来讲。包括高级多址技术、有效的信源编码技术、先进的调制技术和发送分集技术等。空时编码技术就是其中之一，它的特点是具有很高的频谱利用率和较好的通信质量，能够满足高速数据通信业务要求。这是空时编码产生的应用背景。
空时编码技术是在ＭＩＭＯ（ＭｕｌｔｉｐｌｅＩｎｐｕｔＭｕｌｔｉｐｌｅＯｕｔｐｕｔ）天线系统基础上发展出来的，而ＭＩＭＯ系统则是在３ＧＰＰ的高速下行分组接Ａ（ＨＳＤＰＡ：ＨｉｇｌｌＳｐｅｅｄＤｏｗｎｌｉｎｋＰａｃｋａｇｅＡｃｃｅｓｓ）方案中提出的。ＭＩＭＯ天线系统引入编码熏用（Ｃｏｄｅｒｅ．ｕｓｅ）方法，用相同的信道码和扰码调制多个不同的数据流，同时在接收端使用多天线和空间信号处理技术，在不增加码资源的基础上提高了数据传输速率。ＭＩＭＯ系统的信道容量理论从信息论观点为成倍提高衰落信道的信遘容量奠定了理论基础。在窄带平坦瑞利衰落信道下有如下信道容量公式（１ｌ：
ｃ＊Ｎｌｏｇ：（等?ＳＮＲ），Ｍ≥Ｎ（Ｉ－Ｉ）其中，Ⅳ是发送天线数，Ｍ是接收天线数，ＳＮＲ是信噪比。
幽上式可以看出，当使用多天线阵发送和接收技术时，信道容量随发送天线的个数而线性增长，具备了其他技术无法达到的容量潜力；多天线阵发送和接收技术本质上是空间分集和时间分集的结合，可以抗同道干扰和信号间干扰。因此如果采用合适的信道编码，利用多天线阵技术来提高系统的传输速率和性能是可能的，这样导致了空时编码技术的产生。空时编码的基本思想是利用多天线组成
分层空时编码译码算法研究
的天线阵同时发送和接收，在发送端将数据流分离成多个支流，对每个支流进行空州处｝里和信号设计（空时编码），然后通过不同的天线同时发送出去。在接收端利用天线阵接收，经过空时处理和空时码解码，还原为原发送数据流。空时编码技术真正实现了空分多址，是未来无线通信必然选择的技术之一。这是空时编码产生的理论背景。
１．２空时编码技术的发展历程
１９９６年，美国Ｌｕｃｅｎｔ公司ＢＥＬＬ实验室Ｆｏｓｃｈｉｎｉ等人提出了空时编码技术的框架【２Ｊ，１９９８年研制出了空时编码的实验室系统Ｖ－ＢＬＡＳＴ［３，４１，并申请了专利。这种空时码采用分层发送和接收技术，简称为分层空时码（ＬＳＴ：ＬａｙｅｒｅｄＳｐａｃｅ．Ｔｉｍｅｃｏｄｅｓ）。在文献【２】中。他们对分层空时码在编码结构、接收算法及差错性能等方面做了分析。与此同时，美国ＡＴ＆Ｔ公司中央研究院Ｖ，Ｔａｒｏｋｈ，Ａ．ＥＮａｇｕｉｂ等人提出了用于高速数据无线通信的空时编码调制（ＳＴＣＭ）【５，们，希望用空时编码技术改进Ｉｓ．１３６移动通信系统。他们不仅给出了空时码的编码结构，而且提出了空时码的改计准则，并且对空时码的接收算法和信道估计算法都做了讨论。这种空时码以编码调制（ＴｃＭ）为基础，称为网格空时码（ＳＴＣＭ）。随后，美国Ｃａｄｅｎｃｅ公司的研究人员给出了一种基于正交设计的空时码【７，引，由于它的处理简单，很快受到重视。这种空时码本质上是分组码，简称为分组空时码（ＳＴＢＣ）。空时发送分集（ｓ－ｒｒＤ）就是“种分组空时码，已经进入了３Ｇ协议。文献［９】给出了在信道估计出现偏差时的空时码的性能分析。在文献【ｌＯ】中，Ｖ．Ｔａｒｏｋｈ，Ａ．Ｆ．Ｎａｇｕｉｂ又把阵列信号处理技术和空时码技术结合起来，以设计性能更好的接收机。
２００２年１０月１６日，美国Ｌｕｃｅｎｔ公司ＢＥＩ上实验室宣布成功开发了通过３Ｇ移动网络以１９．２Ｍｂｐｓ的速度进行通信的、面向移动设备的ＢＬＡＳＴ系统的两款原型芯片（ＬＳＩ）。该系统配备了４个通信天线。１９．２Ｍｂｐｓ的通信速度是通过实际运行试制的ＬＳＩ测出的数值，相当于事先预测的逻辑值的最高值。这两个ＬＳＩ的大小与耗电量均符合业界标准，“说明ＢＬＡＳＴ技术可以导入戮稿用移动设备中ｎ（Ｌｕｃｅｎｔ公司）。Ｌｕｃｅｎｔ公司同时也在其ＦｌｅｘｅｎｔＯｎｅＢＴＳ基站家族系列产品中采用ＢＬＡＳＴ技术以加快ＭＩＭｅ商用化的进程。该公司还计划向有意在未来产品中集成ＭＩＭｅ技术的移动手持设备、ＰＣ卡和其它设备制造商提供这两款芯片的使用授权。同时，还将与３Ｇ标准化组织合作。推进以ＭＩＭｅ标准支持ＢＬＡＳＴ的业务。空时编码作为一种把编码、调制和空间分集结合起来的先进技术，将成为后３Ｇ技术ｃ｜１重要的一部分。
第一章绪论
１．３本文内容安排
作者结合华为公司科技基金和国家自然科学基金等科研项目，在对空时编码技术的前期研究基础上。采用理论分析与计算机仿真相结合的方法，对分层空时编码的检测算法和级联分层空时码的译码算法进行研究。全文共分为五章，其余章节具体安排如下。
第二章从信息论角度分析了多天线系统的信道模型，回顾了空时编码技术的基本原理，包括对分层空时码、网格空时码、分组空时码、酉空时码和差分空时码原理的详细介绍，并简介了各种空时编码技术目前的研究状况。
第三章针对分层空时编码讨论了迫零检测算法、最小均方误差检测算法和最大似然检测算法等三种主要的检测算法的原理、实现步骤以及它们各自的优缺点。针对不同信道情况的性能仿真结果给出了性能分析，并结合各种算法的特点指出了它们各自适合的应用环境和实际通信系统。
第四章论述了迭代软判决译码算法的发展、原理和实现，讨论了卷积码与分层空时码组成的串行级联系统的译码问题，推导了针对级联分层空时码的迭代软判决译码算法，给出了不同信道环境下的性能仿真结果，分析了该算法的性能，指出了其在改善系统性能方面的优点及局限性。
第五章总结全文的研究工作并对今后的研究方向进行展望。
第二章空时编码技术
第二章空时编码技术
在绪论中已经简要介绍了空时编码技术发展的过程，其中提到了几种主要的空时码。本章首先引入应用空时编码技术的无线信道模型，并从信息论角度分析其信道容量：接着对各种类型的空时编码作一个比较详细的回顾，包括分层空时码（ＬａｙｅｒｅｄＳｐａｃｅ．ＴｉｍｅＣｏｄｅｓ）、网格空时码（Ｓｐａｃｅ．ＴｉｍｅＴｒｅｌｌｉｓＣｏｄｅｓ）、分组空时码（Ｓｐａｃｅ．ＴｉｍｅＢｌｏｃｋＣｏｄｅｓ）、酉空时码（ＵｎｉｔａｒｙＳｐａｃｅ．ＴｉｍｅＣｏｄｅｓ）和差分空时码（ＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＳｐａｃｅ．ＴｉｍｅＣｏｄｅｓ）。
目前空时编码系统主要是针对平坦衰落信道，即非频率选择性衰落信道，假定迟延扩展很小，信道特性是准静态的，一般认为发送方不知道信道信息，接收方可以通过信道估计方法获得完全的信道状态信息。当整个数据帧的时间宽度远小于信道相干时间时，则可认为在该数据帧持续时间内信道特性不变，利用训练序列能将信道状态信息估计出来。
一个具有Ⅳ个发送天线和肘个接收天线的系统如图２．１所示。在发送端，信息源产生的信息符号流Ｈ经过信道编码器后形成已编码序列ｃ＝（ｃｆ，ｃ：，…，ｃ；），然后通过空时编码器编码后输入到Ⅳ个发送天线上，最后再由调制器映射为离散复信号星座Ｑ上的星座点发送出去。Ⅳ个发送天线上的已调信号流都是同时发送的。在接收端，Ｍ个接收天线上的信号通过空时解调器形成基带信号后，再由空时译码器恢复出发送信息。
图２．１空时信道示意图
假设各个发送接收天线对之间形成的空间子信道都是统计独立的平坦瑞利衰落信道，接收端的加性噪声都是加性高斯自噪声（ＡＷＧＮ）。
设ｆ：Ｙ斗Ｑ为调制映射函数，则ｓ＝ｆ（ｃ）为在信道中传输的码字的基带信号形式。对于图２．１所示的系统来说，第．，个接收天线在时刻，收到的信号
６分层空时编码译码算法研究
，√ｚ１，２，…，Ｍ的基带模型如下
ｒＩ；皂即ｌ再＋ｑＩ（２－Ｉ）
其中，ｑ。．是由发送天线ｉ到接收天线，的复路径衰减系数，均值为０，方差为０．５的复高斯随机变量；≮ｔ＝厂（《）是对应于《的发送信号的星座点；矿是时刻ｆ在接收天线，上的高斯白噪声取样，它是均值为０，方差为仃２＝Ⅳｏ／２的复高斯随机变量的独立取样。Ｅ为每个符号的能量。此处考虑的衰落信道为准静态的，即在一帧的码字符号传输中复路径衰落系数保持不变，而各帧之间的复路径衰落系数相互独立。为叙述方便，以下讨论将忽略时间上标ｆ。将式（２．１）写为矩阵形式：
，＝√Ｅ胁＋Ｎ
（２－２）
其中：，＝沁吒，．．ｒｕ）７
ｊ＝，（ｃ）＝（ＳＩ５２，．％）１
Ｎ＝（臻，玑，．．嘞）２
信道传输矩阵嚣＝
该信道的互信息为：ｌ（ｓ，，）＝日（，）一Ｈ（ｒ／ｓ）
（２－３）
只有当ｓ与Ⅳ相互独立且均为高斯分布时。才能达到信道容量。此时有（｝１１
Ｈ（ｒ）＝ｌｏｇ（２ａｒｅ）“２ｆ露Ｐ，日＠）＝ｌｏｇ（２＃ｅ）“２Ｉ也Ｐ，
Ｈ（ｒ／ｓ）＝Ⅳ（Ⅳ）＝ｌｏｇ（２ｕｅ）“２ｆ且ＭＩｉ，２’
＆＝露＋＆?器“，‰＝口２Ｉ，
式中的耳”表示该矩阵的共轭转置矩阵，ｊ为单位阵。因此
ｃ＝ｍ觚（脚））＿圭ｌ０９２州＋里专竺】（２－４）
为了简化，省略上面的１／２，且令凡＝，，于是上述信道容量可简化为下述形式
Ⅳ
一胁‰‰；‰钆鳓；ｍ钔鼢；鲫
第二章空时编码技术
ｃ＝ｌ０９２ｄｅｔ叶曼笋】（２＿５）由于矩阵日＋日“为Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵，因此日＋日”＝Ｕ“＋△＋Ｕ，式中Ｕ”＋Ｕ＝Ｌ。。，△为以上述Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵的特征值丑为对角线的三角阵。这样式ｆ２－５）９变为：
艮善１０９２（１＋争（２－６）由于日为复随机高斯矩阵，因此疋也为随机变量且同分布，相应的信道容量也为一个随机值。下面讨论平均信道容量。
将上述的信道容量分为Ｎ＞Ｍ，Ｍ２Ｎ两种情况，Ｎ＞Ｍ的系统称为过饱和系统，Ｎ＜Ｍ的系统称为未饱和系统，Ｍ＝Ｎ称为满系统，而Ｍ≥Ｎ的情况对应于空时编码系统的容量，即接收天线数大于等于发送天线数。
对于Ｍ≥Ｎ时，为简便推导，设每用户发送功率为１／Ｍ，此时有：
ｚ＝凹‘＆＋Ｈ“２玄日’日“（２－７）因为Ｒａｎｋ（Ｚ）＝Ｒａｎｋ（马＝Ｒａｎｋ（Ｈ“）＝Ｎ，所以有如下等式ｆ１２］：
Ｅ（ｃ）＝ＮＥ（１０９（１＋之））（２－８）
令Ｐ＝ＮＩＭ，得
Ｅ（ｃ）＝Ｎ［１０９—１了一！二２ｌｏｇ（１一ｐ）一１】＝Ｎ［１０９—１了一三（ｐ）】（２．９）
ｏ。ｏｏ。
上式中Ｌ（ｐ）表示由于干扰而导致的容量损失，当信噪比—１下很大时，式（２－９）可近似为如下公式：
螂（ｃ）＝Ｎｌｏｇ了Ｉ＝Ｎｌｏｇ百ＭＰ（２．１０）
一呻Ｏｕ』’
上式ｅ为每个接收天线的信噪比，即ｅ＝（Ⅳ?（１／Ｍ））／盯２，考虑到Ｍ≥Ｎ，所以有下面不等式：
Ｅ（Ｏ＞Ｎｌｏｇｅ（２－１１）由上式可知，系统信道容量与发送天线数成线性增长关系，且信噪比每增加约３ｄＢ，信道容量将增加Ｎｂｉｔｓ／Ｈｚ。这就是空时码之所以具有很高的频谱利用率的理论基础。
分层空时编码译码算法研究
２．２分层空时码
由绪论中对空时编码技术发展过程的回顾可知，分层空时码（ＬＳＴ：Ｌａｙｅｒｅｄ
Ｓｐａｃｅ．Ｔｉｍｅｃｏｄｅｓ）是由Ｂｅｌｌ实验室的Ｆｏｓｃｈｉｎｉ提出的最早的空时编码模型。分层空时码作为在ＭＩＭＯ系统中实现高速无线分组业务的一种解决方案，由于其在提
高频带利用率方面的巨大潜力而受到广泛关注，显示出良好的应用前景。
分层空时码和网格空时码、分组空时码都属于要求接收端能够准确的估计信
道特性的…类空时码。与另两者相比，分层空时码以部分分集增益为代价来换取
高频带利用率。可以证明…，如果接收端可以准确地估计信道信息，并保证不同发
射一接收天线对之间的衰落相互独立，对于一个拥有Ⅳ个发射天线和Ｍ个接收天线的系统，分层空时码能达到的信道容量将随着ｍｉｎ（Ｎ，Ｊｊｌ幻的增加而线性增加。分层空时码是目前已知的唯一一种可以使频带利用率随着天线数线性增加的编码方式，这使得它在高速无线通信中的应用有着非常大的优势。
分层空时编码技术的基本思想是：在发送端，对高速数据业务分接为若干低
速数据业务，通过普通的并行信道编码器编码后，再进行分层的空时编码，调制
后用多个天线发送：在接收端，用多个天线分集接收，信道参数通过信道估计获
得，由线性判决反馈均衡器实现分层判决反馈干扰抵消，然后进行分层空时译码，
单个信道译码器完成信道译码。一个有｜Ⅳ个发送天线、Ｍ个接收天线的分层空时码系统模型如图２．２所示，其发送端模型和接收端模型见图２．３和图２．４所示。
串／并转换
编码
调制
图２．２分层空时码模型
第二章空时编码技术９
一一，ｂ分层
空时
－４信道编码器ＮＬ＿＿编码
Ｎ
ｌ１
图２，３分层空时码系统发送端模型
天线
图２．４分层空时码系统接收端模型
分层空时码的实现过程如下【３】：
第一步，将输入的信息比特流分接成Ⅳ个比特流，独立地进行信道编码。信道编码器的输出如图２．５所示。
Ｃ０２ＣＯＩＣＯＯ
ｑ２ｃｌＩ０１０
ｃ（Ⅳ．１）２ｃ（Ⅳ．Ｉ弘ｃ（Ⅳ．Ｉ）ｏ
图２．５分层空时编码系统前级输出示意图
其中，ｑ．，表示第ｉ个编码器的第，个输出，ｆ＝Ｏ，ｌ，…，Ⅳ一ｌ，，＝Ｏ，１，…。
第二步，Ⅳ个已编码的比特流通过矢量编码器的变换映射到对应的发射天线上。ＬＳＴ对信道编码器输出序列的处理实际是实现一种映射关系，根据映射方式的不同，从｜ｖ个并行信道编码器送出的信号有三种分层空时编码方案：水平分层
分层空时编码译码算法研究
空时码（ＨＬｓＴ）、垂直分层空时码（ｖＬＳＴ）和对角分层空时码（ＤＬＳＴ）【２１。
对角分层空时编码器接收从并行信道编码器的输出，按对角线进行空间编码，其原理如图２．６所示。……嘞％‰—囹
…Ｃ２１Ｃｔｌｃ０Ｉ
ｃａＣ１２Ｃ∞
图２．６ＤＬＳＴ编码过程（以Ｎ－－－３为例）
凼此，信道编码器的输出从左到右依次排列在码字矩阵的主对角线上，即第一个信道编码器输出的第一批Ⅳ个码元排在第一条对角线，第二个信道编码器输出的第一批Ⅳ个码元排在第二条对角线，如图２．７所示：
图２．７ＤＬＳＴ码字矩阵（以Ｎ＝３为例）
从图２．７中可以看出，在ＤＬＳＴ中，第ｉ个信道编码器输出的第，批Ⅳ个码元排在第（ｆ＋（，一１）×Ｎ）条对角线上。编码后的空时码元矩阵中的每一列，经Ⅳ个发
送天线同时发送。
水平分层空时编码器接收从并行信道编码器的输出，按垂直方向进行空间编码，其原理如图２．８所示。
…ｃ２０％ｃｏｏ—＋４天线ｏｌ
（７２１ＣＩＩＣＯｌ—圆
图２．８ＨＬＳＴ编码过程（以胎＝３为例）●●，●
¨
¨ｙ～＾展乃展％岛吼儿％Ｈ厦‰届％风％Ｏ％Ｏ
Ｏ＝Ｃ
第二章空时编码技术
从图２．８中可以看出，在ＨＬＳＴ中，第一个信道编码器输出的开始Ⅳ个码元排在第一列，第二个信道编码器输出的开始Ⅳ个码元排在第二列，一般第ｉ个信道编码器输出的第，批Ⅳ个码元排在第（ｆ＋（，一１）×Ⅳ）列。编码后的空时码元矩阵中的每一列，经Ⅳ个发送天线同时发送。
垂直分层空时编码器接收从并行信道编码器的输出，按水平方向进行空间编码，即每个信道编码器编码后的码元直接送对应的天线（信道编码器与天线是一一对应的）发送出去，其原理如图２．９所示。
…ｃ。：ｃ。．ｃ００一天线ｏＩ
…ｃ１２ｃ¨ｃ１０—叫天线１ｌ
…ｃ：：％ｃ。—叫天线２ｌ
图２．９ＶＬＳＴ编码过程
在ＶＬＳＴ中，信道编码器ｋ在时隙ｒ的输出《作为码字矩阵的第ｋ行、第ｆ列，即％＝《。
比较上述三种分层空时编码方案，对角分层空时编码具有较好的空时特性及层次结构，但有Ｎ（Ｎ－Ｄ／２比特的传输冗余。水平和垂直分层空时编码的空时特性及层次结构较对角分层空时编码差，但没有传输冗余。由于ＨＬＳＴ与ＶＬＳＴ的码字矩阵互为转置，下面的章节中我们只讨论ＶＬＳＴ和ＤＬＳＴ。，分层空时码具有以下特点：
（１）每根发射天线的使用同一频带和同样的星座图，并且符号同步；
（２）每根天线上发射的信号对应的信源是不同的，故分层空时码不是基于发送分集的：
（３）发射单元天线的总功率恒定，与发射天线数Ⅳ无关；
（４）ＢＬＡＳＴ系统的各发射信号是同时占用某个信道的整个带宽，这是它与ＦＤＭＡ与ＴＤＭＡ的区别；ＢＬＡＳＴ系统并不是在各发送信号之间引入正
交关系来实现各个同时发送信号之间的不相关性，而是充分利用无线信
道的多径传播特性来达到区分同波道信号的目的，这是它与ＣＤＭＡ的区
别。对它来说，无线信道中的传播路径越多，在检测时产生的误码越少。
这是因为空间中传播路径较多时，若ＢＬＡＳＴ系统收、发天线位置合适，
每个收、发天线对之间的信道特性会产生较大的差异，这样在接收端确
定迫零矢量时的误差就会降低，从而可以提高系统的性能。
分层空时编码译码算法研究
（５）分层空时码与扩频系统的另一个不同是它的传输带宽要小的多，仅比普通的调制方式占用的带宽略多，或者说略大于符号速率。
（６）分层空时码的优点是当Ｍ≥Ｎ时，可以证明频带利用率与发射天线个数．ｖ近似成正比。它所能达到的频带利用率和传输速率是单天线系统永远无
法达到的。目前的试验系统，系统频带利用率可达２５．９ｂ／Ｊ／上ｂ，在３０ＫＨｚ
的带宽下传输速率高达６２１Ｋｂ／ｓ。如果使用单天线系统，要达到同样的
信号符号集至少为２”，这是根本无法实现的。
（７）ＢＬＡＳＴ系统的天线间距大约为半个波长，此时天线之间的干扰比较小，可以认为各信道之间的衰落特性是独立分布的，不同的收发天线对之间
信道增益不相关。
Ｂｅｌｌ实验室已经于１９９８年作出了ＢＬＡＳＴ系统的实验室模型Ｖ－－ＢＬＡＳＴ系统”…，收发两端相距１２米，所采用的天线阵模型是由半波振子组成的：接收端有８个天线振子，分布在直径为２０厘米左右的金属半球表面上，发射端有１２个天线振ｆ，分确ｉ在平面上。各振子间距为半波长州２。系统载波频率为１．９ＧＨｚ，带宽
为３０ＫＨｚ，传输信息率为２４．３ｋｓｙｍ／ｓ，采用不编码的１６ＱＡＭ。在室内无线环境下所做的实验表明，在帧错误概率为０．０１时ＢＬＡＳＴ系统所需的信噪比为２５ｄＢ。
２．３网格空时码
网格空时码（ＳＴＣＭ：Ｓｐａｃｅ．ＴｉｍｅＣｏｄｅｄＭｏｄｕｌａｔｉｏｎ）是在延时分集和多进制网格码调制（ＭＴＣＭ）的基础上提出的【５１，是继分层空时码之后的另一种空时编码技术。ＳＴＣＭ把编码和调制结合起来，综合考虑了编码增益和分集增益的影响，能够达到编泽码复杂度、性能和频带利用率之间的最佳折中，是一种最佳码。
延时分集的方案是由Ｓｅｓｈａｄｒｉ和Ｗｉｎｔｅｒｓ提出来的ｌ川，其结构如图２．１０ｌ
图２．１０延时分集方案
它是调制分集的一个特例。Ｔａｒｏｋｈ从信道编码的角度重新考查延时分集，认为如果选择合适的信道编码方案，不仅可以得到较高的分集增益和编码增益，而且不
第二章空时编码技术
会降低系统的频带利用率。于是他利用ＭＴｃＭ在衰落信道中良好的分集潜力，重新制定ＭＴＣＭ的映射规则从而产生了ＳＴＣＭ。
与ＶＬＳＴ系统的以分集增益换取最大频带利用率的机制不同，ＳＴＣＭ以部分频带利用率为代价来换取最大分集增益。若采用有２６个信号点的星座图，在保证最大分集增益前提下ＳＴＣＭ可达到的频带利用率最大为ｂｂｉｔｓ／ｓ／Ｈｚ，不再随着天线数的增加而增加，这是限制其应用的重要因素之一；在译码方面，ＳＴＣＭ的译码复杂度随着分集增益，和频带利用率ｂ呈指数增长，即使对于较小的，和ｂ，相应的译码复杂度也会很大，这是限制ＳＴＣＭ在实际通信系统中应用的另一关键因素；另外，ＳＴＣＭ的好码设计也是一个难点。在状态数较大的情况下，好码的格图设计十分困难，目前多用计算机搜索来完成。上述三个问题是ＳＴＣＭ研究中的重要问题。
ＳＴＣＭ的抗衰落性能比较好：当采用两个发射天线、一个接收天线时，若帧错误概率为Ｏ．１，为达到２ｂｉｔ，ｓ／他的频带利用率，采用６４状态的４ＰＳＫ调制所需信噪比为６．２ｄＢ，理论值是４，５ｄＢ左右，二者相差仅为１．７ｄＢ［９１。
２．３．１编码方案的设计准则
ＳＴｃＭ的系统结构与分层空时码类似，只需把分层空时码的编译码器部分换成ＳＴＣＭ的编译码器即可。但是，ＳＴＣＭ却与分层空时码简单映射的编码方案不同，它需要专门设计码字矩阵来引进冗余，提高错误性能。设计一个好的ＳＴＣＭ码的关键是如何决定状态转移图。Ｔａｒｏｋｈ假设接收端能够准确估计信道特性，按照误码率最小的原则在准静态平坦瑞利衰落条件下推出了ＳＴＣＭ的设计准则。同时，他证明了即使存在信道估计误差时ＳＴＣＭ码依然有效，而且还证明了上述设计准则对存在多径传播的各种平坦衰落信道（包括平坦快衰落、多径平坦慢衰落和多径平坦快衰落）依然适用。
设计准则：
设系统有Ⅳ个发射天线，Ｍ个接收天线，则在空间中有ＮＭ个子信道，认为这ＮＭ个信道是相互独立的。Ｃ是发射信号矢量，，是接收信号矢量，ｔＺ．，是第，个发射天线到第，个接收天线的信道衰落因子，，是一帧的长度。
设天线的发射信号为：
Ｃ＝ｑＩ吒Ｉ…ｑｌｑ２ｃ２２…彳…∥∥．．．∥
其中，‘（ｉ＝１，２，…，Ｎ；ｋ＝１，２，…，，）表示第女个时隙、第ｔ条天线发射的信号。
分层空时编码译码算法研究
接收端判定为
ｅ＝ＰｌＩｅ２Ｉ…Ｐ，１Ｐ１２９２２…Ｐ？…ｅ，Ｐ≯．一？
其中，Ｐ：（ｉ＝ｌ，２，…，Ｎ；ｋ＝１，２，…，，）表示接收端判定为第１个时隙、第ｉ条天线发射的信号。
可得差矩阵为
Ｂ（ｃ，ｅ）＝
ｅｆ—ｃｆｅ；一ｃ：…司一４ｅ？一彳ｅ；一吒２…牙一０
ｅ：一ｃ：ｅ；一ｃ；…ｅ？一ｃ？
Ａ（ｃ，ｅ）＝Ｂ（ｃ，ｅ）ｎ”（ｃ，ｅ）
其中，Ｂ“（ｃ，ｅ）是Ｂ（ｃ，Ｐ）的共轭转箴矩阵。
设妇，＝（％√，…，Ｏｆ．ｎ，，），则成对错误概率公式为
化简得ｐ（ｃ—Ｐｋ，，ｉ＝１…２。Ｎ；ｊ＝１，２，
（２－１２）
（２－１３）
、
Ｍ
，Ｍ）ｓ兀ｅｘｐ（一ｑ４（ｃ，ｅ）ｑＥ／４Ⅳ０）
』－ｌ
（２－１４）比删ｃ尊去ｅｘｐ（一譬，，∽１５）１
１
４
Ｎ
ｏ
４Ｎｏ
ｐ（ｃ寸ｅ）≤丌（兀÷ｅ一—等０＿））（２一
Ｊ５ｌ…＋＿竺‘九＋二Ｌ元
，。，
其中，＾Ａ（ｃ，ｅ）的特征值，Ｋ，。是路径衰落因子嘶．，的均值。
在瑞利衰落信道下，Ｋ．，＝０，成对错误概率公式变为：
Ｐ（ｃ—｝Ｐ１≤
１
１ｒ———————一
丌（１＋４Ｅａ／４Ｎｏ）
厂ｒ、一＾，
≤Ｉ兀五ｌ（Ｅ，１４Ｎｏ）“（２—１６）
＼，－ｌ／
其中，＾五…４是一的所有ｒ×，阶主子式的和，矩阵一（ｃ，ｅ）的秩与嚣（ｃ，Ｐ）的秩相等。
●秩准则【５１
若要达到最大的分集增益删，集合｛（占（ｃ，ｅ）ｌｃ，ｅｅＣ）｝中的每一个丑（ｃ，Ｐ）必须
第二章空时编码技术
是满秩的，若最小秩为ｒ，则分集增益最大可达ｒＭ。
?行列式准则【５１
若系统的分集为ｒＭ，计算集合｛Ａ（ｃ，８）Ｉｃ，ｅ∈Ｃ｝中每个Ａ（ｃ，ｅ）＝Ｂ（ｃ，ｅ）Ｓ”（ｃ，ｅ）的所有ｒｘｒ阶的主代数余子式的行列式的和的ｒ次跟得到集合｛（＾如…４）”’｛的最小值决定编码增益，，是ａ（ｃ，ｅ）＝Ｂ（ｃ，ｅ）Ｓ“（ｃ，ｅ）的秩，丑，ｉ＝１，２，…，ｒ是Ａ（ｃ，ｅ）的特征值。｛（丑五…乃）“’｝的最小值决定系统的编码增益，应使这个最小值达到最大。
按照这两个准则就可以构造ＳＴＣＭ的状态转移图。但是当编码器的状态数比较多时，真正按照秩准则和行列式准则设计网格图是比较困难的。
２．３．２译码方案
对ＳＴＣＭ的译码是在网格图上利用矢量Ｖｉｔｅｒｂｉ译码进行的。
假设接收端已准确知道路径衰落因子ｑ∥ｉ＝ｌ，２，…，Ｎ，，＝１，２，…，Ｍ，ｒ／是接收天线／在，时刻收到的信号，则对应于状态转移标号为卅订…ｇ，的路径度量由下式给出：
豺一缸“１２∞１７）
。∑一一∑ｑＪ“ｌ（２一
，ｔｌＩ』－Ｉｌ
利用Ｖｉｔｅｒｂｉ算法就可以找出最小路径。
２．４分组空时码
Ａｌａｍｏｕｔｉ提出的利用两个发射天线的发送分集方案【７Ｊ性能比ＳＴＣＭ略有下降，但编码复杂度要比ＳＴＣＭ小的多。Ｔａｒｏ触受此启发，利用正交设计的原理寻找类似的采用多个发射天线的编码方案。他把Ｒａｄｏｎ的实方阵正交设计的结论引伸到非方阵正交设计和复正交设计中，提出了一般正交设计的理论，并利用这些理论构造了分组空时码（ＳＴＢＣ）㈣【引。
分组空时码的系统结构如图２．１ｌ所示：
如果信号星座图的大小为２６，发射天线的个数为．Ⅳ，接收天线的个数为Ｍ，
分层空时编码泽码算法研究
希望达到的分集增益为ＮＭ。分组空时码编码器将输入的Ｎｂｂｉｔｓ信息映射成星座图中的Ｎ个信号点ｓ。，ｓ：，…，ｓ。，然后利用这Ⅳ个信号点构造正交设计矩阵Ｃ。矩阵ｃ中的元素经Ⅳ个发射天线在Ⅳ个时隙内发射出去，其中第ｆ列对应第ｉ个发射天线，回剧，培
第ｉ行在第ｉ个时隙内同时发送出。
图２．１１ＳＴＢＣ系统结构图
分组空时码要求在各天线发射的信号之间正交，这样不仅保证能够达到与ＳＴＣＭ相同的最大分集增益，而且还可以降低译码复杂度。分组空时码的正交结构使得其最优译码方法非常简单，即线性最大似然译码，只需对接收信号进行简单的线性处理就可以恢复信号。
分组空时码的抗衰落性能比ＳＴＣＭ稍差，另外它的频带利用率有时不能达到最大：采用一般实正交设计时，分组空时码的频带利用率可以达到最大；而采用复『Ｆ交设计时，若星座图有２６个信号点，分组空时码的频带利用率只有当发射端有两根天线时才可达到ｂｂｉｔｓ／ｓ／Ｈｚ，相比于ＳＴＣＭ还有一定的损失，对于其他值，
１
频带利用率只等于最大值的一半，在ｎ＝３，４时可达最大值的；。
４
分组空时码的另一个缺点是它的编码增益仅与所采用的信号星座图的结构有关，而目前还没有很好的编码增益优化方法。所以，分组空时码是以编码增益和部分频带利用率为代价来换取最大分集增益和低编译码复杂度的。
总之，分组空时码最大特点是简单实用，且性能相对较好，是一种较有效的发送分集解决方案。３ＧＰＰ中采用的发送分集方案之一ＳＴＴＤ就是一种最简单的分组空时码。
２．５酉空时码和差分空时码
分层空时码、网格空时码和分组空时码都假设接收端可以准确地估计信道状态信息，这在慢衰落信道下是可行的。但如果信道参数变化比较快或者收发天线数比较多时，接收端估计信道就比较困难甚至是不可能的。基于这种考虑，Ｂｅｌｌ实验室提出了接收端不需信道估计的酉空时码０６１（ＵｎｉｔａｒｙＳｐａｃｅ．ＴｉｍｅＣｏｄｅｓ），是Ｈｏｃｈｗａｌｄ根据文献［１７】的结论所构造的一种空时码，在形式上类似于ＳＴＢＣ，要求发送码矩阵为酉矩阵。酉空时码的设计与前述几种空时码截然不同，不再是优化
第二章空时编码技术
欧氏距离，而是要优化相关矩阵ｍ冲，．的矩阵范数ＩＩｏ净，．０：它的值越小，酉空时码
Ԭլ
的性能越好。
酉空时码作为快速时变信道下的一种空时码解决方案，具有一定的实际意义，但如何简单有效地构造性能较好的酉空时码是个难点。如果信道特性在ｌＯ个符号周期内保持不变（弘ｌＯ），且系统要求的传输速率Ｒ＝２ｂｉｔｓ／ｓ／Ｈｚ，则需要２”＝２”＊１０６个酉矩阵【１８ｌ，要构造、存储数目如此巨大的矩阵是很困难的。
差分空时码的概念最早由Ｔａｒｏｋｈ［１９】提出，它类似于单天线条件下的差分调制技术。Ｈｕｇｈｅｓ［２０ｌ将酉群码的思想推广到多天线信道，给出了一种基于酉群码的差分空时码。Ｈｏｃｈｗａｌｄ则将酉空时码进一步推广，提出了一种酉差分空时码【２Ｉｌ。虽然Ｈｕｇｈｅｓ和ＨｏｃｈｗａＭ从两个不同角度研究差分空时码，却得出了几乎一样的结论：如果采用差分编码，在不进行信道估计的情况下使用ＢＬＡＳＴ、ＳＴＢＣ或ＳＴＣＭ系统结构也可获得较好的性能，唯一的差别是比进行信道估计的情况下有３刃的性能损失；同样，在进行信道估计的情况下使用酉空时码或差分空时码也能获得较好的性能。这一结论和单天线条件下采用差分调制的情况十分相似。差分空时码提出的意义就在于它建立了两种信道环境下空时码之间的联系。
２．６小结
本章从信息论角度分析了多天线系统的信道模型和信道容量，阐述了应用多天线系统在大幅度提高信道容量方面的理论基础。对各种类型的空时编码技术的基本原理作了一个比较详细的回顾，包括对分层空时码、网格空时码、分组空时码、酉空时码和差分空时码的分类、系统组成和编译码器结构的详细介绍，论述了空时码的性能标准和设计准则即秩准则和行列式准则，并简要分析了各类空时编码技术的优缺点以及目前的研究状况。