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2010概率论教案(第二章)

第二章随机变量及其分布

§1 随机变量

§1.1随机试验引入随机变量X, X的概率

为了全面研究随机试验的结果, 揭示随机现象的统计规律性, 将随机试验的每一个可能结果与一个实数对应起来,将随机试验的结果数量化, 引入随机变量的概念.

在随机试验完成时, 人们常常不是关心试验结果本身, 而是对于试验结果联系着的某个数感兴趣.

例1在一袋中装有编号分别为1,2,3的3只球. 在袋中任取一只球, 放回. 再取一只球, 记录它们的编号. 计算两只球的号码之和.

试验的样本空间S={e}={i,j},i,j=1,2,3. 这里i,j分别表示第一,二球的号码. 以X记两球号码之和, 对于每一个样本点e, X都有一个值与之对应, 如图所示.

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试验的样本空间S={e}={i,j},i,j=1,2,3. 这里i,j分别表示第一,二球的号码. 以X记两球号码之和, 对于每一个样本点e, X都有一个值与之对应, 如图所示.

例2 将一枚硬币抛掷3次. 关心3次抛掷中, 出现H的总次数, 而对

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