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工程力学作业解答(材料力学开始)

工程力学作业解答(材料力学开始)
工程力学作业解答(材料力学开始)

2.9 题图2.9所示中段开槽的杆件,两端受轴向载荷P 的作用,试计算截面1-1和2-2上的应力。已知:P = 140kN ,b = 200mm ,b 0 = 100mm ,t = 4mm 。

题图2.9

解:(1) 计算杆的轴力 kN 14021===P N N (2) 计算横截面的面积

21mm 8004200=?=?=t b A

202mm 4004)100200()(=?-=?-=t b b A (3) 计算正应力

MPa 1758001000140111=?==A N σ MPa 350400

1000

140222=?==

A N σ (注:本题的目的是说明在一段轴力相同的杆件内,横截面面积小的截面为该段

的危险截面)

2.10 横截面面积A=2cm 2的杆受轴向拉伸,力P=10kN ,求其法线与轴向成30°的及45°斜截面上的应力ασ及ατ,并问max τ发生在哪一个截面? 解:(1) 计算杆的轴力

kN 10==P N

(2) 计算横截面上的正应力

MPa 50100

2100010=??==A N σ

(3) 计算斜截面上的应力

MPa 5.37235030cos 2

230

=???

? ???==

σσ

MPa 6.212

3250)302sin(2

30=?=

?=

σ

τ MPa 25225045cos 2

245=???

?

???== σσ

MPa 2512

50

)452sin(245=?=?= στ

(4) max τ发生的截面 ∵

0)2c o s (==ασα

τα

d d 取得极值 ∴ 0)2c o s

(=α 因此:2

α=

, 454

==

π

α

故:max τ发生在其法线与轴向成45°的截面上。

(注:本题的结果告诉我们,如果拉压杆处横截面的正应力,就可以计算该处任

意方向截面的正应力和剪应力。对于拉压杆而言,最大剪应力发生在其法线与轴向成45°的截面上,最大正应力发生在横截面上,横截面上剪应力为零)

2.17 题图2.17所示阶梯直杆AC ,P =10kN ,l 1=l 2=400mm ,A 1=2A 2=100mm 2,E =200GPa 。试计算杆AC 的轴向变形Δl 。

题图2.17

解:(1) 计算直杆各段的轴力及画轴力图

kN 101==P N (拉) kN 102-=-=P N (压)

(2) 计算直杆各段的轴向变形

mm 2.0100

1000200400

1000101111=????==

?EA l N l (伸长) mm 4.050

1000200400

1000102222-=????-==

?EA l N l (缩短) (3) 直杆AC 的轴向变形

mm 2.021-=?+?=?l l l (缩短)

(注:本题的结果告诉我们,直杆总的轴向变形等于各段轴向变形的代数和)

2.20 题图2.20所示结构,各杆抗拉(压)刚度EA 相同,试求节点A 的水平和垂直位移。

( a) (b)

题图2.20

(a) 解:

(1) 计算各杆的轴力

以A 点为研究对象,如右图所示,由平衡方程可得

0=∑X ,P N =2

( 拉 ) 0=∑Y ,01

=N

(2) 计算各杆的变形

01=?l

EA

Pl EA Pl EA l N l 245cos /222===?

(3) 计算A 点位移

以切线代弧线,A 点的位移为:

EA Pl

l x A 245cos 2=?=

?

0=?A y

(b) 解:

(1) 计算各杆的轴力

以A 点为研究对象,如右图所示,由平衡方程可得

0=∑X ,P N 21

= ( 拉 ) 0=∑Y ,P N

-=2

( 压 )

(2) 计算各杆的变形

EA

Pa

EA a P EA

l N l 2221

11=?==

? ( 伸长 )

EA

Pa EA a P EA l N l =?==

?222 ( 缩短 ) (3) 计算A 点位移

以切线代弧线,A 点的位移为:

EA Pa

EA Pa EA Pa l l A C AB x A )122(2245cos 2

1+=+=?+?='+=?

EA

Pa

l y A -

=?-=?2 [注:①本题计算是基于小变形假设(材料力学的理论和方法都是基于这个假设),在此假设下,所有杆件的力和变形都是沿未变形的方向。②计算位移的关键是以切线代弧线。)

2.15 如题图2.15所示桁架,α =30°,在A 点受载荷P = 350kN ,杆AB 由两根

槽钢构成,杆AC 由一根工字钢构成,设钢的许用拉应力MPa 160][=t σ,许用压应力MPa 100][=c σ。试为两根杆选择型钢号码。

题图2.15

解:(1) 计算杆的轴力

以A 点为研究对象,如上图所示,由平衡方程可得

0=∑X ,0cos cos 12

=-ααN N

0=∑Y ,0sin sin 21

=-+P N N

αα

∴ kN 3501==P N (拉) kN 35012==N N (压) (2) 计算横截面的面积 根据强度条件:][max σσ≤=

A

N

,有 211mm 5.2187160

1000

350]

[2=?=

t N A σ,21mm 75.1093≥A

222mm 3500100

1000

350][=?=≥

c N A σ (3) 选择型钢

通过查表,杆AB 为No.10槽钢,杆BC 为No.20a 工字钢。

(注:本题说明,对于某些材料,也许它的拉、压许用应力是不同的,需要根据杆的拉、压状态,使用相应得许用应力)

2.25 题图2.25所示结构,AB 为刚体,载荷P 可在其上任意移动。试求使CD 杆重量最轻时,夹角α应取何值?

题图2.25

解:(1) 计算杆的轴力

载荷P 在B 点时为最危险工况,如下图所示。

以刚性杆AB 为研究对象

0=∑A

M

, 02sin =?-?l P l N CD α

α

sin 2P

N CD =

(2) 计算杆CD 横截面的面积

设杆CD 的许用应力为][σ,由强度条件,有

α

σσσsin ][2][]

[P

N N A CD =

=

=

(3) 计算夹角α

设杆CD 的密度为ρ,则它的重量为

α

σραασραρρρ2cos ][cos sin ][2cos Pl

Pl l A CD A V W ==?

=?== 从上式可知,当 45=α时,杆CD 的重量W 最小。

(注:本题需要注意的是:①载荷P 在AB 上可以任意移动,取最危险的工作状况(工况);② 杆的重量最轻,即体积最小。)

2.34 题图2.34所示结构,AB 为刚性梁,1杆横截面面积A 1=1cm 2,2杆A 2=2cm 2,a=1m ,两杆的长度相同,E =200GPa ,许用应力[σt ]=160MPa ,[σb ]=100MPa ,试确定许可载荷[P ]。

题图2.34

解:(1) 计算杆的轴力

以刚性杆AB 为研究对象,如下图所示。

0=∑A

M

, 03221=?-?+?a P a N a N

即:P N N 3221=+ (1) 该问题为一次静不定,需要补充一个方程。

(2) 变形协调条件

如上图所示,变形协调关系为

2Δl 1 =Δl 2 (2)

(3) 计算杆的变形 由胡克定理,有 111EA a N l =

?; 2

22EA a

N l =? 代入式(2)得:

2

2112EA a

N EA a N =

即:

2

2

112A N A N =

(3) (4) 计算载荷与内力之间关系

由式(1)和(3),解得: 11

2

134N A A A P += (4) 或 22

2

164N A A A P +=

(5) (5) 计算许可载荷

如果由许用压应力[σb ]决定许可载荷,有:

])[4(3

1

][34][34][2111211121b b b A A A A A A N A A A P σσ+=?+=+=

)(30)(30000100)2004100(3

1

kN N ==??+= 如果由许用拉应力[σt ]决定许可载荷,有:

])[4(6

1

][64][64][2122212221t t t A A A A A A N A A A P σσ+=?+=+=

)(24)(24000160)2004100(6

1

kN N ==??+=

比较两个许可载荷,取较小的值,即

{})(24][,][min ][kN P P P t b ==

(注:本题需要比较由杆1和杆2决定的许可载荷,取较小的一个值,即整个结构中,最薄弱的部位决定整个结构的许可载荷。)

2.42 题图2.42所示正方形结构,四周边用铝杆(E a =70GPa ,αa =21.6×10-6 ℃-1);对角线是钢丝(E s =70GPa ,αs =21.6×10-6 ℃-1),铝杆和钢丝的横截面面积之比为2:1。若温度升高ΔT=45℃时,试求钢丝内的应力。

题图2.42

解:(1) 利用对称条件对结构进行简化

由于结构具有横向和纵向对称性,取原结构的1/4作为研究的结构如下图所示,

(2) 计算各杆的轴力

以A 点为研究对象,如右图所示,由平衡方程可得

0=∑X ,045cos =-a s

N N

即: a s N N 2= ①

(3) 变形协调关系

如上图所示,铝杆与钢丝的变形协调关系为: a s l l ?=?2 ② 钢丝的伸长量为:(设钢丝的截面积为A ) )(22

A E l N l T A E l N l T l s s s s s s s s s s +?=+

?=?αα ③ 铝杆的伸长量为: )2(41A

E l

N l T A E l N l T l a a a a a a a a a a -?=-

?=?αα ④ 由①②③④式,可解得: A T E E E E N s a s

a s a s ??-+=

)(2222αα

(4) 计算钢丝的应力 T E E E E A N s a s

a s

a s ?-+==

)(2222αασ )(3.4445)107.11106.21(1020010702210200107022663

333MPa =??-??+??????=

-- 3.8题图3.8

所示夹剪,销钉B 的直径d=5mm,销钉与被剪钢丝的材料相同,剪切极限应力

u τ=200Mpa ,销钉的安全系数n=4,试求在C 处能剪断多大直径的钢丝。

解:设B,C 两点受力分别为1F , 2F 。 剪切许用应力为:[]u

n

ττ=

=50Mpa 对B 点,有力矩和为零可知:B M ∑=0,即:1F =4P 由力平衡知:1F +P=2F

∴2F =

54

1F 其中:2F =[]τ?A=12.52d π 故: 1F =102d π 又由强度要求可知:u

τ≤1

1

F A 即: d ≤

1

14

u F πτ

3.11车床的转动光杆装有安全联轴器,当超过一定载荷时,安全销即被剪断。已知安全销的平均直径为5mm ,其剪切强度极限b τ=370Mpa ,求安全联轴器所能

传递的力偶矩m.

解:设安全销承受的最大力为,则:F =

b τ ?

21

4

d π 那么安全联轴器所能传递的力偶矩为:m = F ?D 其中b τ=370Mpa ,b=5mm ,D=20mm , 代入数据得:

力偶矩 m=145.2N m ?

4.7求题图4.7中各个图形对形心轴z 的惯性矩z I 。

解:(1)对I

部分:1z I =3

8002012

?4mm I

z I =1z I +2

a A=3

80020

12

?+2

20502??- ??

??20?804

mm =287.574cm 对 II

部分:2z I =3

2012012

?4mm II

z

I =2z I +2

a A=

3

2012012

?+2

12020522??+- ?

??

?20?1204

mm =476.114cm 所以: z

I =I

z I +II

z

I =763.734

cm

(2)

对完整的矩形:1z I =312bh =3

12020012

?=80004cm

对两个圆:II

z I =24264D a A π??

+ ???

=242240502064ππ??

??+?? ???

=653.124cm

所以:z I =1z I -II

z I =7346.884cm

4.9题图4.9所示薄圆环的平均半径为r ,厚度为t (r ≥t ).试证薄圆环对任意直径的惯性矩为I =3r t π,对圆心的极惯性矩p I = 23

r t π。

解:(1)设设圆心在原点,由于是圆环,故惯性矩对任意一直径相等,为:

I =

()4

4164

D π-α 其中α=d

D

所以:I = ()

44

22164

2r t r t r t π

??

-???+-?? ?+??????

=

()2282864

r t rt π

?+?

r

≥ t

∴ I = 2

8864r

rt π??=3

r

t π

(2) 由一知:极惯性矩p

I = 2 I = 2

3r t π

5.7 (1) 用截面法分别求题图5.7所示各杆的截面1-1,2-2和3-3上的扭矩,并画

出扭矩图的转向; (2) 做图示各杆的扭矩图

解:(1)1m =2m =-2kN m ?,3m =3kN m ?

(2)1T =-20kN m ?,2T =-10kN m ?,3T =20kN m ?

5.11一阶梯形圆轴如题图5.11所示。已知轮B 输入的功率B N =45kW ,轮A 和轮C 输出的功率分别为A N =30Kw, C N =15kW ;轴的转速n=240r/min, 1d =60mm,

2d =40mm;许用扭转角[]θ=2()/m ?,材料的[]τ=50Mpa,G=80Gpa.试校核轴的强度和刚度。

解:(1)设AB,BC 段承受的力矩为1T ,2T .计算外力偶矩:

A m =9549

A

N n =1193.6N m ? C m =9549C N

n

=596.8N m ?

那么AB,BC 段的扭矩分别为:1T =A m -=—1193.6N m ?

2T .=c m -=596.8N m ?

(2)检查强度要求

圆轴扭转的强度条件为:[]max max

t

T W τ=≤τ可知:(其中3

16t d W π=,1d =60mm, 2d =40mm) 代入1max 1max t T W τ=

和2max 2max t

T

W τ=得: 1max τ=28.2Mpa, 2max τ=47.5Mpa 故:max τ=47.5Mpa (3)检查强度要求

圆轴扭转的刚度条件式为:

[]max max max 418018032

p T T GI G d πππ??θ=

?=?≤θ?

所以:1max θ=

1max 4

1

18032

T d G ππ?

?=0.67?/m 2max θ=

1max 4118032

T d G ππ?

?=1.7?/m 故:max θ=1.7?/m

5.13题图 5.13所示,汽车驾驶盘的直径为520mm ,驾驶员作用于盘上的力P=300N ,转向轴的材料的许用剪应力[]τ=60Mpa 。试设计实心转向轴的直径。若改用 α=d

D

=0.8的空心轴,则空心轴的内径和外径各位多大?并比较两者的重量。

解:(1)当为实心转向轴时

外力偶矩m=p l ?=156N m ? 则扭矩T=156N m ?

圆轴扭转的强度条件为:

[]max max

t T W τ=≤τ可知:(其中3

16t d W π=)

d ≥

N m ? (2) 当改为d

D

α=

=0.8的空心轴时 圆轴扭转的强度条件为:

[]max max

t

T W τ=≤τ可知:(其中()3

4116t D w π=-α) ∴ D ≥28.2mm d ≥22.6mm

故:空心轴D=28.2mm,d=22.6mm

(3) 实心轴与空心轴的质量之比就应该是两者的横截面积之比,即:

()

222

1

14

=

=m d

4

D m A A π

π

-α实实空

= 0.514

工程力学材料力学_知识点_及典型例题

作出图中AB杆的受力图。 A处固定铰支座 B处可动铰支座 作出图中AB、AC杆及整体的受力图。 B、C光滑面约束 A处铰链约束 DE柔性约束 作图示物系中各物体及整体的受力图。 AB杆:二力杆 E处固定端 C处铰链约束

(1)运动效应:力使物体的机械运动状态发生变化的效应。 (2)变形效应:力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。 3、力的三要素:力的大小、方向、作用点。 4、力的表示方法: (1)力是矢量,在图示力时,常用一带箭头的线段来表示力;(注意表明力的方向和力的作用点!) (2)在书写力时,力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示,如F、G、F1等等。 5、约束的概念:对物体的运动起限制作用的装置。 6、约束力(约束反力):约束作用于被约束物体上的力。 约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。 约束力的作用点,在约束与被约束物体的接处 7、主动力:使物体产生运动或运动趋势的力。作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。 8、柔性约束:如绳索、链条、胶带等。 (1)约束的特点:只能限制物体原柔索伸长方向的运动。 (2)约束反力的特点:约束反力沿柔索的中心线作用,离开被约束物体。() 9、光滑接触面:物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。 (1)约束的特点:两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计,视为光滑接触面约束。被约束的物体可以沿接触面滑动,但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。 (2)约束反力的特点:光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线,通过接触点,指向被约束物体。() 10、铰链约束:两个带有圆孔的物体,用光滑的圆柱型销钉相连接。 约束反力的特点:是方向未定的一个力;一般用一对正交的力来表示,指向假定。()11、固定铰支座 (1)约束的构造特点:把中间铰约束中的某一个构件换成支座,并与基础固定在一起,则构成了固定铰支座约束。

工程力学_静力学与材料力学课后习题答案

1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 解: 1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。 (a) B (b) (c) (d) A (e) A (a) (b) A (c) A (d) A (e) (c) (a)

解: 1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。 解: (e) B B (a) B (b) (c) F B (a) (c) F (b) (d) (e) F

1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 拱ABCD ;(b) 半拱AB 部分;(c) 踏板AB ;(d) 杠杆AB ;(e) 方板ABCD ;(f) 节点B 。 解: (d) D (e) F Bx (a) (b) (c) (d) D (e) W (f) (a) D (b) B (c) B F D F

1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 结点A,结点B;(b) 圆柱A和B及整体;(c) 半拱AB,半拱BC及整体;(d) 杠杆AB,切刀CEF及整体;(e) 秤杆AB,秤盘架BCD及整体。 解:(a) (b) (c) (d) AT F BA F (b) (e)

(c) (d) (e) C A A C ’C D D B

2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接,另一端均与墙面铰接,如图所示,F 1和F 2作用在销钉C 上, F 1=445 N ,F 2=535 N ,不计杆重,试求两杆所受的力。 解:(1) 取节点C 为研究对象,画受力图,注意AC 、BC 都为二力杆, (2) 列平衡方程: 1 214 0 sin 60053 0 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N =?+-==?--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。 2-3 水平力F 作用在刚架的B 点,如图所示。如不计刚架重量,试求支座A 和D 处的约束 力。 解:(1) 取整体ABCD 为研究对象,受力分析如图,画封闭的力三角形: (2) F 1 F F D F F A F D

工程力学试题库材料力学

材料力学基本知识 复习要点 1. 材料力学的任务 材料力学的主要任务就是在满足刚度、强度和稳定性的基础上,以最经济的代价,为构件确定合理的截面形状和尺寸,选择合适的材料,为合理设计构件提供必要的理论基础和计算方法。 2. 变形固体及其基本假设 连续性假设:认为组成物体的物质密实地充满物体所在的空间,毫无空隙。 均匀性假设:认为物体内各处的力学性能完全相同。 各向同性假设:认为组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。 小变形假设:认为构件在荷载作用下的变形与构件原始尺寸相比非常小。 3. 外力与内力的概念 外力:施加在结构上的外部荷载及支座反力。 内力:在外力作用下,构件内部各质点间相互作用力的改变量,即附加相互作用力。内力成对出现,等值、反向,分别作用在构件的两部分上。 4. 应力、正应力与切应力 应力:截面上任一点内力的集度。 正应力:垂直于截面的应力分量。 切应力:和截面相切的应力分量。 5. 截面法 分二留一,内力代替。可概括为四个字:截、弃、代、平。即:欲求某点处内力,假想用截面把构件截开为两部分,保留其中一部分,舍弃另一部分,用内力代替弃去部分对保留部分的作用力,并进行受力平衡分析,求出内力。 6. 变形与线应变切应变 变形:变形固体形状的改变。 线应变:单位长度的伸缩量。 练习题 一. 单选题 1、工程构件要正常安全的工作,必须满足一定的条件。下列除()项,

其他各项是必须满足的条件。 A、强度条件 B、刚度条件 C、稳定性条件 D、硬度条件 2、物体受力作用而发生变形,当外力去掉后又能恢复原来形状和尺寸的性质称 为() A.弹性B.塑性C.刚性D.稳定性 3、结构的超静定次数等于()。 A.未知力的数目B.未知力数目与独立平衡方程数目的差数 C.支座反力的数目D.支座反力数目与独立平衡方程数目的差数 4、各向同性假设认为,材料内部各点的()是相同的。 A.力学性质 B.外力 C.变形 D.位移 5、根据小变形条件,可以认为() A.构件不变形 B.结构不变形 C.构件仅发生弹性变形 D.构件变形远小于其原始尺寸 6、构件的强度、刚度和稳定性() A.只与材料的力学性质有关 B.只与构件的形状尺寸有关 C.与二者都有关 D. 与二者都无关7、 在下列各工程材料中,()不可应用各向同性假设。 A.铸铁 B.玻璃 C.松木 D.铸铜 二. 填空题 1. 变形固体的变形可分为和。 2. 构件安全工作的基本要求是:构件必须具有、和足够 的稳定性。(同:材料在使用过程中提出三方面的性能要求,即、、。) 3. 材料力学中杆件变形的基本形式有 。 4. 材料力学中,对变形固体做了 四个基本假设。 、、和、、、

工程力学大作业1(答案)

大作业(一) 一、填空题 1、杆件变形的基本形式有(轴向拉伸和压缩)、(剪切)、(扭转)和(弯曲) 2、材料力学所研究的问题是构件的(强度)、(刚度)和(稳定性)。 3、脆性材料的抗压能力远比抗拉能力(强)。 4、同一种材料,在弹性变形范围内,横向应变ε/和纵向应变ε之间有如下关系:(ε/= -με) 5、(弹性模量E )是反映材料抵抗弹性变形能力的指标。 6、(屈服点σs )和(抗拉强度σb )是反映材料强度的两个指标 7、(伸长率δ)和(断面收缩率ψ)是反映材料塑性的指标,一般把(δ>5%)的材料称为塑性材料,把(δ<5%)的材料称为脆性材料。 8、应力集中的程度可以用(应力集中因数K )来衡量 9、(脆性材料)对应力集中十分敏感,设计时必须考虑应力集中的影响 10、挤压面是外力的作用面,与外力(垂直),挤压面为半圆弧面时,可将构件的直径截面视为(挤压面) 11、如图所示,铆接头的连接板厚度t=d ,则铆钉剪应力τ= ( 2 2d P πτ= ) ,挤压应力σbs =( td P bs 2=σ )。 P/2 P/2 二、选择题 1、构成构件的材料是可变形固体,材料力学中对可变形固体的基本假设不包括(C ) A 、均匀连续性 B 、各向同性假设 C 、平面假设 D 、小变形假设 2、下列力学性能指标中,(B )是强度指标 A 、弹性模量E B 、屈服强度s σ C 、伸长率δ D 、许用应力σ 3、下列力学性能指标中,(C )是反映塑性的指标 A 、比例极限p σ B 、抗拉强度b σ C 、断面收缩率ψ D 、安全系数n 4、下列构件中,( C )不属于轴向拉伸或轴向压缩 A 、 B 、 C 、 D 、

工程力学材料力学答案-第十章

10-1 试计算图示各梁指定截面(标有细线者)的剪力与弯矩。 解:(a) (1) 取A +截面左段研究,其受力如图; 由平衡关系求内力 0SA A F F M ++== (2) 求C 截面内力; 取C 截面左段研究,其受力如图; 由平衡关系求内力 2 SC C Fl F F M == (3) 求B -截面内力 截开B -截面,研究左段,其受力如图; 由平衡关系求内力 SB B F F M Fl == q B (d) (b) (a) SA+ M A+ SC M C A SB M B

(b) (1) 求A 、B 处约束反力 e A B M R R l == (2) 求A +截面内力; 取A +截面左段研究,其受力如图; e SA A A e M F R M M l ++=-=- = (3) 求C 截面内力; 取C 截面左段研究,其受力如图; 22 e e SC A A e A M M l F R M M R l +=-=- =-?= (4) 求B 截面内力; 取B 截面右段研究,其受力如图; 0e SB B B M F R M l =-=- = (c) (1) 求A 、B 处约束反力 e M A+ M C B R B M B

A B Fb Fa R R a b a b = =++ (2) 求A +截面内力; 取A +截面左段研究,其受力如图; 0SA A A Fb F R M a b ++== =+ (3) 求C -截面内力; 取C -截面左段研究,其受力如图; SC A C A Fb Fab F R M R a a b a b --== =?=++ (4) 求C +截面内力; 取C +截面右段研究,其受力如图; SC B C B Fa Fab F R M R b a b a b ++=-=- =?=++ (5) 求B -截面内力; 取B -截面右段研究,其受力如图; 0SB B B Fa F R M a b --=-=- =+ (d) (1) 求A +截面内力 取A +截面右段研究,其受力如图; A R SA+ M A+ R A SC- M C- B R B M C+ B R B M q B M

工程力学材料力学部分习题答案

工程力学材料力学部分习题答案

b2.9 题图2.9所示中段开槽的杆件,两端受轴向载荷P 的作用,试计算截面1-1和2-2上的应力。已知:P = 140kN ,b = 200mm ,b 0 = 100mm ,t = 4mm 。 题图2.9 解:(1) 计算杆的轴力 kN 14021===P N N (2) 计算横截面的面积 21m m 8004200=?=?=t b A 202mm 4004)100200()(=?-=?-=t b b A (3) 计算正应力 MPa 1758001000140111=?== A N σ MPa 350400 1000 140222=?== A N σ (注:本题的目的是说明在一段轴力相同的杆件内,横截面面积小的截面为该段 的危险截面) 2.10 横截面面积A=2cm 2的杆受轴向拉伸,力P=10kN ,求其法线与轴向成30°的及45°斜截面上的应力ασ及ατ,并问m ax τ发生在哪一个截面? 解:(1) 计算杆的轴力 kN 10==P N (2) 计算横截面上的正应力 MPa 50100 2100010=??==A N σ (3) 计算斜截面上的应力 MPa 5.37235030cos 2 230 =??? ? ???==ο ο σσ

MPa 6.212 3250)302 sin(2 30=?= ?= οο σ τ MPa 25225045cos 2 245 =??? ? ???==οο σσ MPa 2512 50 )452 sin(2 45=?= ?= οο σ τ (4) m ax τ发生的截面 ∵ 0)2cos(==ασα τα d d 取得极值 ∴ 0)2cos(=α 因此:2 2π α= , ο454 == π α 故:m ax τ发生在其法线与轴向成45°的截面上。 (注:本题的结果告诉我们,如果拉压杆处横截面的正应力,就可以计算该处任意方向截面的正应力和剪应力。对于拉压杆而言,最大剪应力发生在其法线与轴向成45°的截面上,最大正应力发生在横截面上,横截面上剪应力为零) 2.17 题图2.17所示阶梯直杆AC ,P =10kN ,l 1=l 2=400mm ,A 1=2A 2=100mm 2,E =200GPa 。试计算杆AC 的轴向变形Δl 。 题图2.17 解:(1) 计算直杆各段的轴力及画轴力图 kN 101==P N (拉) kN 102-=-=P N (压)

工程力学(二)习题及参考答案1

工程力学(二)习题及参考答案1 单项选择题 1.静定结构产生内力的原因有: A、荷载作用 B、支座位移 C、温度变化 D、制造误差 答案:A 2.机动法作静定梁影响线应用的原理为: A、变形体虚功原理 B、互等定理 C、刚体虚功原理 D、叠加原理 答案:C 3.影响线的横坐标是: A、固定荷载的位置 B、移动荷载的位置 C、截面的位置 D、单位移动荷载的位置 答案:D 4.确定下面图式结构的超静定次数: A、2 B、3 C、4 D、5 答案:C

A、2 B、3 C、4 D、5 答案:B 6.确定下面图式结构的超静定次数: A、20 B、21 C、22 D、23 答案:B 7.确定下面图式结构的超静定次数: A、2 B、3 C、6 D、5 答案:C

A、2 B、3 C、4 D、5 答案:B 9.确定下面图式结构的超静定次数: A、2 B、3 C、4 D、5 答案:C 10.确定下面图式结构的超静定次数: A、2

B、3 C、4 D、5 答案:C 11.如图所示结构,取一半结构进行计算时取: 答案:D 12.如图示a,b的两个钢架有如下关系: A、内力相同,变形相同 B、内力相同,变形不同 C、内力不同,变形相同 D、内力不同,变形不同 答案:B 13.有关力法求解超静定结构的问题,下列说法正确的是: A、力法基本体系可以是瞬变体系 B、静定结构可以用力法进行求解 C、超静定结构可以作为力法的基本体系 D、结构的超静定结构次数不一定等于多余联系个数

答案:C 14.超静定结构在载荷作用下的内力和位移计算中,各杆的刚度应为: A、均用相对值 B、均必须用绝对值 C、内力计算用绝对值,内力计算用绝对值,位移计算用相对值 D、内力计算可用相对值,位移计算须用绝对值 答案:D 15.考虑阻尼比不考虑阻尼时结构的自振频率: A、大 B、小 C、相同 D、不一定,取决于阻尼性质 答案:B 16.单自由度体系自由振动的振幅取决于: A、初位移 B、初速度 C、初位移,初速度与质量 D、初位移,初速度与结构自振频率 答案:D 17.图示体系的自振频率为ω=√3EI/(ml^3),其稳态最大动力弯矩幅值为: A、3pl B、4.5pl C、8.54pl

工程力学材料力学答案

4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN,力偶矩的单位为kN m,长度单位为m,分布载荷集度为kN/m。(提示:计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。 解: (b):(1) 整体受力分析,画出受力图(平面任意力系); (2) 选坐标系Axy,列出平衡方程; 约束力的方向如图所示。 (c):(1) 研究AB杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系); (2) 选坐标系Axy,列出平衡方程; 约束力的方向如图所示。 (e):(1) 研究CABD杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系); (2) 选坐标系Axy,列出平衡方程; 约束力的方向如图所示。 4-5 AB梁一端砌在墙内,在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D,设重物的重量为G,又AB长为b,斜绳与铅垂线成角,求固定端的约束力。 解:(1) 研究AB杆(带滑轮),受力分析,画出受力图(平面任意力系); (2) 选坐标系Bxy,列出平衡方程; 约束力的方向如图所示。 4-7 练钢炉的送料机由跑车A和可移动的桥B组成。跑车可沿桥上的轨道运动,两轮间距离为2 m,跑车与操作架、平臂OC以及料斗C相连,料斗每次装载物料重W=15 kN,平臂长OC=5 m。设跑车A,操作架D和所有附件总重为P。作用于操作架的轴线,问P至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒? 解:(1) 研究跑车与操作架、平臂OC以及料斗C,受力分析,画出受力图(平面平行力系); (2) 选F点为矩心,列出平衡方程; (3) 不翻倒的条件; 4-13 活动梯子置于光滑水平面上,并在铅垂面内,梯子两部分AC和AB各重为Q,重心在A点,彼此用铰链A和绳子DE连接。一人重为P立于F处,试求绳子DE的拉力和B、C两点的约束力。 解:(1):研究整体,受力分析,画出受力图(平面平行力系); (2) 选坐标系Bxy,列出平衡方程; (3) 研究AB,受力分析,画出受力图(平面任意力系); (4) 选A点为矩心,列出平衡方程; 4-15 在齿条送料机构中杠杆AB=500 mm,AC=100 mm,齿条受到水平阻力FQ的作用。已知Q=5000 N,各零件自重不计,试求移动齿条时在点B的作用力F是多少? 解:(1) 研究齿条和插瓜(二力杆),受力分析,画出受力图(平面任意力系); (2) 选x轴为投影轴,列出平衡方程; (3) 研究杠杆AB,受力分析,画出受力图(平面任意力系); (4) 选C点为矩心,列出平衡方程; 4-16 由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接,它的支承和受力如题4-16图所示。已知均布载荷集度q=10 kN/m,力偶M=40 kN m,a=2 m,不计梁重,试求支座A、B、D的约束力和铰链C所受的力。 解:(1) 研究CD杆,受力分析,画出受力图(平面平行力系); (2) 选坐标系Cxy,列出平衡方程;

《土木工程力学(本)》作业1参考答案

《土木工程力学(本)》作业1参考答案 说明:本次作业对应于平面体系的几何组成分析和静定结构的受力分析,应按相应教学进度完成。 一、选择题(每小题2分,共20分) 1.三刚片组成几何不变体系的规则是(B) A 三链杆相联,不平行也不相交于一点 B 三铰两两相联,三铰不在一直线上 C 三铰三链杆相联,杆不通过铰 D 一铰一链杆相联,杆不过铰 2.在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成(C ) A 可变体系 B 瞬变体系 C 无多余约束的几何不变体系 D 有多余约束的几何不变体系 3.瞬变体系在一般荷载作用下,( D ) A产生很小的内力B不产生内力 C产生很大的内力D不存在静力解答 4.已知某体系的计算自由度W=-3,则体系的(B ) A自由度为3 B自由度等于0 C 多余约束数等于3 D 多余约束数大于等于3 5.不能作为建筑结构使用的是(D ) A无多余约束的几何不变体系B有多余约束的几何不变体系 C 几何不变体系D几何可变体系 6.图示桁架有几根零杆(D )

9 A 折线 B 圆弧 C 双曲线 D 抛物线 二、判断题(每小题2分,共20分) 1.多余约束是体系中不需要的约束。(x) 2.如果体系的计算自由度大于零,那么体系一定是几何可变体系。(x ) 3.两根链杆的约束作用相当于一个单铰。(o) 4.一个体系是有n个自由度的几何可变体系,那么加入n个约束后就成为无多余约束的几何不变体系。(x ) 题2-7图

题2-10图 A =20 KN B -4×10×2-20×3=0 V B =46.67KN A -4×10×1+20×3=0 V A =-6.67KN ΣY=46.67-6.67-10×4=0 2. 5kN D

最新工程力学(静力学与材料力学)第四版习题答案

静力学部分 第一章基本概念受力图

2-1 解:由解析法, 23cos 80RX F X P P N θ==+=∑ 12sin 140RY F Y P P N θ==+=∑ 故: 22161.2R RX RY F F F N =+= 1(,)arccos 2944RY R R F F P F '∠==

2-2 解:即求此力系的合力,沿OB 建立x 坐标,由解析法,有 123cos45cos453RX F X P P P KN ==++=∑ 13sin 45sin 450 RY F Y P P ==-=∑ 故: 223R RX RY F F F KN =+= 方向沿OB 。 2-3 解:所有杆件均为二力杆件,受力沿直杆轴线。 (a ) 由平衡方程有: 0X =∑ sin 300 AC AB F F -= 0Y =∑ cos300 AC F W -= 0.577AB F W =(拉力) 1.155AC F W =(压力) (b ) 由平衡方程有:

0X =∑ cos 700 AC AB F F -= 0Y =∑ sin 700 AB F W -= 1.064AB F W =(拉力) 0.364AC F W =(压力) (c ) 由平衡方程有: 0X =∑ cos 60cos300 AC AB F F -= 0Y =∑ sin 30sin 600 AB AC F F W +-= 0.5AB F W = (拉力) 0.866AC F W =(压力) (d ) 由平衡方程有: 0X =∑ sin 30sin 300 AB AC F F -= 0Y =∑ cos30cos300 AB AC F F W +-= 0.577AB F W = (拉力) 0.577AC F W = (拉力)

工程力学材料力学答案-第十一章解析

11-6 图示悬臂梁,横截面为矩形,承受载荷F 1与F 2作用,且F 1=2F 2=5 kN ,试计算梁内的 最大弯曲正应力,及该应力所在截面上K 点处的弯曲正应力。 解:(1) 画梁的弯矩图 (2) 最大弯矩(位于固定端): max 7.5 M kN = (3) 计算应力: 最大应力: K 点的应力: 11-7 图示梁,由No22槽钢制成,弯矩M =80 N.m ,并位于纵向对称面(即x-y 平面)内。 试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。 解:(1) 查表得截面的几何性质: 4020.3 79 176 z y mm b mm I cm === (2) 最大弯曲拉应力(发生在下边缘点处) ()30max 8 80(7920.3)10 2.67 17610x M b y MPa I σ -+-?-?-?===? 6max max max 22 7.510176 408066 Z M M MPa bh W σ?====?6max max 33 7.51030 132 ******** K Z M y M y MPa bh I σ????====? x M 1 z M M z

(3) 最大弯曲压应力(发生在上边缘点处) 30max 8 8020.3100.92 17610 x M y MPa I σ ---???===? 11-8 图示简支梁,由No28工字钢制成,在集度为q 的均布载荷作用下,测得横截面C 底 边的纵向正应变ε=3.0×10-4,试计算梁内的最大弯曲正应力,已知钢的弹性模量E =200 Gpa ,a =1 m 。 解:(1) 求支反力 31 44 A B R qa R qa = = (2) 画内力图 (3) 由胡克定律求得截面C 下边缘点的拉应力为: 49max 3.010******* C E MPa σε+-=?=???= 也可以表达为: 2 max 4C C z z qa M W W σ+== (4) 梁内的最大弯曲正应力: 2 max max max 993267.5 8 C z z qa M MPa W W σσ+ = === q x x F S M

工程力学材料力学答案-第十一章

11-6图示悬臂梁,横截面为矩形,承受载荷最大 弯曲正应力,及该应力所在截面上 F1与F2作用,且F1=2F2=5 kN,试计算梁内的 K点处的弯曲正应力。 M max =7.5 kN 解:(1)查表得截面的几何性质: y0 =20.3 mm b = 79 mm I 176 cm4 (2)最大弯曲拉应力(发生在下边缘点处) 解:⑴画梁的弯矩图 1m 40 80 y ------ ”z 30最大弯矩(位于固定端) CT + max M(b-y。) = 80X79-20.3)X0」2.67 MPa lx 176 10’ ⑶ 最大应力: 计算应力: max M max W Z M bh2 max 6 7 5^10 - ------- =176 MPa 40 80 K点的应力: y l z M max bh 7爲106330 =132 MPa 40 803 12 M=80 N.m, 试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。 11-7图示梁,由No22槽钢制成,弯矩 12 并位于纵向对称面(即x-y平面)内。

(3)最大弯曲压应力(发生在上边缘点处) y 。 max 80 20.3 10 176 10' =0.92 MPa 11-8图示简支梁,由No28工字钢制成,在集度为q的均布载荷作用下,测得横截面边的纵向正应变F3.0 XI0"4,试计算梁内的最大弯曲正应力, 已知钢的弹性模量 C底 E=200 Gpa, a=1 m。 解:(1)求支反力 R A 3 4 qa 1 R B= qa 4 (2)画内力图 x x 由胡克定律求得截面C下边缘点的拉应力为: 也可以表达为: max _4 9 ;E =3.0 10 200 10 =60 MPa ⑷梁内的最大弯曲正应力: 二 max 2 qa CT : C max M e W z W z 小 2 9qa M max ___ 32 W z W z 9 . 蔦二C max =67.5 MPa 8

《工程力学》作业2参考答案

《工程力学》作业2参考答案 说明:本次作业对应于文字教材第4章,应按相应教学进度完成。 一、单项选择题(每小题2分,共30分) 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案,并将其代号填在题干后面的括号内。不选、错选或多选者,该题无分。 1.力法计算的基本未知量为(D) A杆端弯矩 B结点角位移 C结点线位移 D多余未知力 2.超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度(B) A无关 B相对值有关 C绝对值有关 3 移 5.在力法方程的系数和自由项中( B )

B相对值有关 C绝对值有关 D相对值绝对值都有关 8.力法典型方程中的自由项 iP ?是基本体系在荷载作用下产生的( C ) C结点数D杆件数 11.力法的基本体系是( D ) A一组单跨度超静定梁B瞬变体系 C可变体系D几何不变体系 12.撤去一单铰相当于去掉了多少个约束( C ) A1个B3个C2个D4个 4次 ) j X方向的位移1.超静定次数一般不等于多余约束的个数。(╳)

) ) ╳ ) ) ) 8.对称结构在对称荷载作用下内力中 弯矩、轴力是对称的, 剪力是反对称的 。 9.力法的基本体系是无多余约束的几何不变体系 。 10.力法的基本方程使用的是 位移协调条件;该方法只适用于解 超静定 结构。 四、计算题 (共40分) 1.对下面图a所示的超静定结构,选图b所示的力法基本体系,要求 (1)列出力法典型方程; (2)画1M ,2M ,P M 图; (3)求出各系数及自由项。(10分)

2 (3)求出各系数及自由项。(10分) EI l 3211=δ EI l 322=δ EI l 62112-==δδ EI ql F 2431-=? F 02=?F 2.用力法计算图示刚架(求出系数及自由项列出方程即可)(10分)

工程力学--材料力学(北京科大、东北大学版)第4版第六章习题答案

第六章 习题 6—1 用积分法求以下各梁的转角方程、挠曲线方程以及指定的转角和挠度。已知抗弯刚度EI为常数。 6-2、用积分法求以下各梁的转角方程、挠曲线方程以及指定的转角和挠度。已知抗弯刚度EI为常数。

6-3、用叠加法求图示各梁中指定截面的挠度和转角。已知梁的抗弯刚读EI为常数。 6-4阶梯形悬臂梁如图所示,AC段的惯性矩为CB段的二倍。用积分法求B端的转角以及挠度。 6-5一齿轮轴受力如图所示。已知:a=100mm,b=200mm,c=150mm,l=300mm;材料的弹性模量E=210Pa;轴在轴承处的许用转角[]

=0.005rad。近似的设全轴的直径均为d=60mm,试校核轴的刚度。 回答: 6-6一跨度为4m的简支梁,受均布载荷q=10Kn/m,集中载荷P=20Kn,梁由两个槽钢组成。设材料的许用应力[]=160Ma,梁的许 用挠度[]=。试选择槽钢的号码,并校核其刚度。梁的自重忽略不计。 6-7两端简支的输气管道,外径D=114mm。壁厚=4mm,单位长度重量q=106N/m,材料的弹性模量E=210Gpa。设管道的许用挠度 试确定管道的最大跨度。 6-8 45a号工字钢的简支梁,跨长l=10m,材料的弹性模量E-210Gpa。若梁的最大挠度不得超过,求梁所能承受的布满全梁的

最大均布载荷q。 6-9一直角拐如图所示,AB段横截面为圆形,BC 段为矩形,A段固定,B段为滑动轴承。C端作用一集中力P=60N。有关尺寸如 图所示。材料的弹性模量E=210Gpa,剪切弹性模量G=0.4E。试求C端的挠度。 提示:由于A端固定,B端为滑动轴承,所以BC杆可饶AB杆的轴线转动。C端挠度由二部分组成;(1)把BC杆当作悬臂梁,受 集中力P作用于C端产生的挠度,;(2)AB杆受扭转在C锻又产生了挠度,。最后,可得 C端的挠度 6-10、以弹性元件作为测力装置的实验如图所示,通过测量BC梁中点的挠度来确定卡头A处作用的力P,已知, 梁截面宽b=60mm,高h=40mm,材料的弹性模量E=210Gpa。试问当百分表F指针转动一小格(1/100mm)时,载荷P增加多少?

工程力学(材料力学部分)

工程力学作业(材料力学) 班级 学号 姓名

第一、二章 拉伸、压缩与剪切 一、填空题 1、铸铁压缩试件,破坏是在 截面发生剪切错动,是由于 引起的。 2、a 、b 、c 三种材料的应力-应变曲线如图所示。其中强度最高的材料 是 ,弹性模量最小的材料是 ,塑性最好的材料是 。 3、图示结构中杆1和杆2的截面面积和拉压许用应力均相同,设载荷P 可在刚性梁AD 上移动。结构的许可载荷[ P ]是根据P 作用于 点处确定的。 O σ ε a b c

4、五根抗拉刚度EA 相同的直杆铰接成如图所示之边长为a 的正方形结构,A 、B 两处受力 P 作用。若各杆均为小变形,则A 、B 两点的相对位移?AB = 。 5、图示结构中。若1、2两杆的EA 相同,则节点A 的竖向位移?Ay = ,水平位移为?Ax = 。 6、铆接头的连接板厚度t = d ,则铆钉的切应力τ为 , 挤压应力σ bs 为 。 P / 2 P / 2

二、选择题 1、当低碳钢试件的试验应力σ = σs 时,试件将: (A) 完全失去承载能力; (B) 破断; (C) 发生局部颈缩现象; (D) 产生很大的塑性变形。 正确答案是 。 2、图示木接头,水平杆与斜杆成α角,其挤压面积为A bs 为: (A )b h ; (B )b h tan α ; (C )b h / cos α ; (D )b h /(cos α sin α)。 正确答案是 。 3、图示铆钉联接,铆钉的挤压应力为: (A )2 P / ( π d 2 ); (B )P / (2 d t ); (C )P / (2 b t ); (D )4 P / ( π d 2 )。 正确答案是 。 4、等截面直杆受轴向拉力P 作用而产生弹性伸长,已知杆长为l ,截面积为A ,材料弹性模量为E ,泊松比为ν,拉伸理论告诉我们,影响该杆横截面上

工程力学课后习题答案

工程力学 练习册 学校 学院 专业 学号 教师 姓名

第一章静力学基础 1-1 画出下列各图中物体A,构件AB,BC或ABC的受力图,未标重力的物体的重量不计,所有接触处均为光滑接触。 (a) (b) (c) (d) (e)

(f) (g) 1-2 试画出图示各题中AC杆(带销钉)和BC杆的受力图 (a)(b)(c) (a) 1-3 画出图中指定物体的受力图。所有摩擦均不计,各物自重除图中已画出的外均不计。 (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g)

第二章 平面力系 2-1 电动机重P=5000N ,放在水平梁AC 的中央,如图所示。梁的A 端以铰链固定,另一端以撑杆BC 支持,撑杆与水平梁的夹角为30 0。如忽略撑杆与梁的重量,求绞支座A 、B 处的约束反力。 题2-1图 解得: N P F F B A 5000=== 2-2 物体重P=20kN ,用绳子挂在支架的滑轮B 上,绳子的另一端接在绞车D 上,如图所示。转动绞车,物体便能升起。设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计,杆重不计,A 、B 、C 三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时,求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。 题2-2图 解得: P F P F AB BC 732.2732.3=-= 2-3 如图所示,输电线ACB 架在两电线杆之间,形成一下垂线,下垂距离CD =f =1m ,两电线杆间距离AB =40m 。电线ACB 段重P=400N ,可近视认为沿AB 直线均匀分布,求电线的中点和两端的拉力。 题2-3图 以AC 段电线为研究对象,三力汇交 2-4 图示为一拔桩装置。在木桩的点A 上系一绳,将绳的另一端固定在点C ,在绳的点B 系另一绳BE ,将它的另一端固定在点E 。然后在绳的点D 用力向下拉,并使绳BD 段水平,AB 段铅直;DE 段与水平线、CB 段与铅直线成等角α=0.1rad (弧度)(当α很小时, tan α≈α)。如向下的拉力F=800N ,求绳AB 作用于桩上的拉力。 题2-4图 作BD 两节点的受力图 联合解得:kN F F F A 80100tan 2=≈= α 2-5 在四连杆机构ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2,,机构在图示位置平衡。求平衡时力F 1和F 2的大小间的关系。 题2-5图 以B 、C 节点为研究对象,作受力图 解得:4 621=F F 2-6 匀质杆重W=100N ,两端分别放在与水平面成300 和600 倾角的光滑斜面上,求平衡时这两斜面对杆的约束反力以及杆与水平面间的夹角。 题2-6图 2-7 已知梁AB 上作用一力偶,力偶矩为M ,梁长为l ,梁重不计。求在图a,b,两三种情况下,支座A 和B 的约束反力。 (a ) (b ) 题2-7图

工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案 范钦珊主编 .

eBook 工程力学 (静力学与材料力学)习题详细解答 (教师用书) (第7章) 范钦珊唐静静 2006-12-18 第7章弯曲强度 7-1 直径为d的圆截面梁,两端在对称面内承受力偶矩为M的力偶作用,如图所示。若已知变形后中性层的曲率半径为ρ;材料的弹性模量为E。根据d、ρ、E可以求得梁所承受的力偶矩M。现在有4种答案,请判断哪一种是正确的。 习题7-1 图 (A) M=Eπd 64ρ 64ρ (B) M=Eπd4 Eπd3 (C) M=32ρ 32ρ (D) M=Eπd34 正确答案是。 7-2 关于平面弯曲正应力公式的应用条件,有以下4种答案,请判断哪一种是正确的。 (A) 细长梁、弹性范围内加载; (B) 弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内; (C) 细长梁、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内;

(D) 细长梁、载荷加在对称面或主轴平面内。 正确答案是 C _。 7-3 长度相同、承受同样的均布载荷q作用的梁,有图中所示的4种支承方式,如果从梁的强度考虑,请判断哪一种支承方式最合理。 l 5 习题7-3图 正确答案是 7-4 悬臂梁受力及截面尺寸如图所示。图中的尺寸单位为mm。求:梁的1-1截面上A 、 2 B两点的正应力。 习题7-4图 解:1. 计算梁的1-1截面上的弯矩: M=??1×10N×1m+600N/m×1m× 2. 确定梁的1-1截面上A、B两点的正应力: A点: ??31m?=?1300N?m 2?? ?150×10?3m??20×10?3m?1300N?m×?2My??×106Pa=2.54MPa(拉应力) σA=z=3Iz100×10-3m×150×10-3m() 12 B点: ?0.150m?1300N?m×??0.04m?My?2?=1.62×106Pa=1.62MPa(压应力) σB=z=3Iz0.1m×0.15m12 7-5 简支梁如图所示。试求I-I截面上A、B两点处的正应力,并画出该截面上的正应力分布图。 习题7-5图

最新工程力学材料力学部分作业题

材料力学作业题 第二章轴向拉伸和压缩 1、试画出下图所示各杆的轴力图。 2、如图所示圆截面杆,已知载荷F1=200 kN,F2=100 kN,AB 段的直径d1=40 mm,如 欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同,试求BC 段的直径。 3、图示桁架,杆1 与杆2 的横截面均为圆形,直径分别为d1=30 mm 与d2=20 mm,两杆 材料相同,许用应力[σ]=160 MPa。该桁架在节点A 处承受铅直方向的载荷F=80 kN 作用,试校核桁架的强度。 4、图示桁架,杆1 为圆截面钢杆,杆2 为方截面木杆,在节点A 处承受铅直方向的载荷F 作用,试确定钢杆的直径d 与木杆截面的边宽b。已知载荷F=50 kN,钢的许用应力[σS] =160 MPa,木的许用应力[σW] =10 MPa。

5、题3 所述桁架,试确定载荷F 的许用值[F]。 第三章扭转 1、试画下列所示各轴的扭矩图。 2、某传动轴,转速n=300 r/min(转/分),轮1 为主动轮,输入的功率P1=50 kW,轮2、轮3 与轮4 为从动轮,输出功率分别为P2=10 kW,P3=P4=20 kW。 (1) 试画轴的扭矩图,并求轴的最大扭矩。 (2) 若将轮1 与论3 的位置对调,轴的最大扭矩变为何值,对轴的受力是否有利。 3、如图所述轴,若扭力偶矩M=1 kNm,许用切应力[τ] =80 MPa,单位长度的许用扭 转角[θ]=0.5 0/m,切变模量G=80 GPa,试确定轴径。 第四周弯曲应力 1、试计算图示各梁指定截面(标有细线者)的剪力与弯矩。

2、试建立图示各梁的剪力与弯矩方程,并画剪力与弯矩图。 3、图示简支梁,载荷F 可按四种方式作用于梁上,试分别画弯矩图,并从强度方面考虑,指出何种加载方式最好。 4、图示各梁,试利用剪力、弯矩与载荷集度的关系画剪力与弯矩图。

工程力学作业2参考答案

《工程力学》作业2参考答案 说明:本次作业对应于文字教材第4章,应按相应教学进度完成。 一、单项选择题(每小题2分,共30分) 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案,并将其代号填在题干后面的括号内。不选、错选或多选者,该题无分。 1.力法计算的基本未知量为( D ) A杆端弯矩 B结点角位移 C结点线位移 D多余未知力 2.超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度( B ) A无关 B相对值有关 C绝对值有关 3 4 5.在力法方程的系数和自由项中( B )

D相对值绝对值都有关 8.力法典型方程中的自由项 iP ?是基本体系在荷载作用下产生的( C ) C结点数D杆件数 11.力法的基本体系是( D ) A一组单跨度超静定梁B瞬变体系 C可变体系D几何不变体系 12.撤去一单铰相当于去掉了多少个约束( C ) A 1个 B 3个 C 2个 D 4个 ) 1.超静定次数一般不等于多余约束的个数。(╳) 2.力法计算的基本体系不能是可变体系。(√) 3.同一结构选不同的力法基本体系,所得到的力法方程代表的位移条件相同。(╳)

)╳) )) 8.对称结构在对称荷载作用下内力中 弯矩、轴力是对称的,剪力是反对称的。 9.力法的基本体系是无多余约束的几何不变体系。 10.力法的基本方程使用的是位移协调条件;该方法只适用于解超静定结构。 四、计算题(共40分) 1.对下面图a所示的超静定结构,选图b所示的力法基本体系,要求 (1)列出力法典型方程; M M M

解:(1)列出力法典型方程: 22221211212111=?++=?++P P x x x x δδδδ (2)1M ,2M ,P M 图如下; (3)求出各系数及自由项。(10分) EI l 3211=δ EI l 322=δ EI l 62112-==δδ EI ql F 243 1-=? 02=?F 2.用力法计算图示刚架(求出系数及自由项列出方程即可)(10分) 1 1 x 2 基本体系 1M 图 x 2=1 2M 图 1 解:(1)图示刚架为两次超静定结构,选力法基本体系如图,

工程力学材料力学第四版[北京科技大学及东北大学]习题答案解析

工程力学材料力学 (北京科技大学与东北大学) 第一章轴向拉伸和压缩 1-1:用截面法求下列各杆指定截面的内力 解:

(a):N1=0,N2=N3=P (b):N1=N2=2kN (c):N1=P,N2=2P,N3= -P (d):N1=-2P,N2=P (e):N1= -50N,N2= -90N

(f):N1=0.896P,N2=-0.732P 注(轴向拉伸为正,压缩为负) 1-2:高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示,拉杆下端以连接楔与大钟连接,连接处拉杆的横截面如图b所示;拉杆上端螺纹的内 径d=175mm。以知作用于拉杆上的静拉力P=850kN,试计算大钟拉杆的最大静应力。 解:σ1= 2 1 1 850 4 P kN S d π = =35.3Mpa σ2= 2 2 2 850 4 P kN S d π = =30.4MPa ∴σmax=35.3Mpa 1-3:试计算图a所示钢水包吊杆的最大应力。以知钢水包及其所盛钢水共重90kN,吊杆的尺寸如图b所示。 解:

下端螺孔截面:σ1=1 90 20.065*0.045P S =15.4Mpa 上端单螺孔截面:σ2=2 P S =8.72MPa 上端双螺孔截面:σ3= 3 P S =9.15Mpa ∴σmax =15.4Mpa

1-4:一桅杆起重机如图所示,起重杆AB为一钢管,其外径D=20mm,内径d=18mm;钢绳CB 的横截面面积为0.1cm2。已知起重量 P=2000N,试计算起重机杆和钢丝绳的应力。 解:受力分析得: F1*sin15=F2*sin45 F1*cos15=P+F2*sin45 ∴σAB= 1 1 F S =-47.7MPa σBC= 2 2 F S =103.5 MPa 1-5:图a所示为一斗式提升机.斗与斗之间用链条连接,链条的计算简图如图b 所示,每个料斗连同物料的总重量P=2000N.钢链又 两层钢板构成,如c所示.每个链板厚t=4.5mm,宽h=40mm,H=65mm,钉孔直径d=30mm.试求链板的最大应力.

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