初中数学新课程标准最新修订稿与原实验稿的比较
初中数学新课程标准最新修订稿与原实验稿的比较
1．修改工作的基本过程
2005年5月，教育部成立义务教育阶段数学课程标准(实验稿)修订工作组,开始启动修改工作.修订工作组首先到实验区进行实地调研,通过问卷、听课和访谈等方式,听取一线教师的意见;之后,针对课程标准的框架、设计理念、课程目标、内容标准、实施建议等部分,进行了认真的讨论与研究,完成修改初稿.2006年6月至9月,向全国30多位专家、学者和第一线教师寄发修改稿的初稿和征求意见表,邀请几位中科院院士和数学家座谈,征求对修改稿的意见.在听取意见的基础上,修订工作组对修改初稿又进行了修改,形成《全日制义务教育数学课程标准(实验修订稿)》.
2．修改课程标准的基本原则
修改组确定的《标准》修改的基本原则和思路是:修改的基础是课程改革几年来的实践和调查研究的结果;修改应稳步进行,使得《标准》更加准确、规范、明了、全面;增强可操作性,更适合于教材编写、教师教学、学习评价.明确修改过程中要进一步处理好以下几个关系:一是关注过程和结果的关系;二是学生自主学习和教师讲授的关系;三是合情推理和演绎推理的关系;四是生活情境和知识系统性的关系.
3．具体内容的修改
本次修改,在保持原课程标准(实验稿)基本结构不变的基础上,进一步综合各方面不同意见,力求更加完善、和谐.例如,对于什么是“数学”?将原来“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程.”改为“数学是研究数量关系和空间形式的科学”.在基本理念方面,将原来“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展”.改为“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展”.
下面将修改后的内容标准中四个学习领域第三学段(初中部分)的具体内容与原实验稿作比较：
1.增加的主要内容有:
(1)会用根号表示算术平方根.
(2)了解最简二次根式的概念.
(3)能解简单的三元一次方程组.
(4)能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等.
(5)了解一元二次方程的根与系数的关系 (韦达定理).
(6)体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系.
(7)知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数.
(8)了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系.
(9)会利用基本作图完成:作三角形的外接圆、内切圆;作圆的内接正方形和正六边形.
(10)为适当加强推理,增加了下列定理的证明:相似三角形的判定定理和性质定理,垂径定理,圆周角定理、切线长定理等.但是,不要求运用这些定理证明其它命题.
2.删除的主要内容有:
(1)有效数字.
(2)一元一次不等式组的应用.
(3)利用一次函数的图象,求方程组的近似解.
(4)梯形、等腰梯形的相关内容.
(5)视点、视角、盲区.
(6)计算圆锥的侧面积和全面积.
3.名称表述改变的有:
(1)四个学习领域的名称改为:“数与代数”;“图形与几何”(不叫“空间与图形”了);“统计与概率”;“综合与实践”(第三学段不另叫“课题学习”了,即三个学段都统一叫“综合与实践”).
(2)“数学公理”改名叫“数学基本事实”,并明确了9条基本事实.
(3)对数学的“双基”要求,改为数学“四基”要求:基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验.
(4)新增“模型思想”、“几何直观”的概念.指出“几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题”.
初中数学新课程教学内容和要求的变化
一、数与代数
1.有理数
要求加强的方面：
（1）重视数轴的应用，借助数轴理解相反数、绝对值；
（2）重视对乘方意义的理解；
（3）重视对有理数运算律意义的理解和运用；强调明白其中的算理；
（4）新增对含有较大（或较小）数字的信息作出合理的解释和推断。
要求降低的方面：
（1）求有理数的绝对值时对绝对值符号内含字母不做要求；
（2）有理数运算以三步为主。
2.实数
要求加强的方面：
（1）了解数再一次进行扩充的意义
（2）新增用计算器求平方根和立方根，以及探索数字运算的相关规律；
（3）重视实数和数轴上的点的——对应：
（4）重视用有理数估计一个无理数的大致范围。
要求降低的方面：删去立方根表。
3.二次根式
要求降低的方面：
（1）没有最简二次根式的概念；
（2）没有根式的化简；
（3）课程标准要求了解二次根式的概念，理解二次根式加、减、乘、除的运算法则，主要用于实数的四则运算，且明确提出不要求分母有理化。
4.代数式
要求加强的方面：
（1）重视用字母表示数的意义，并能够用于表示具体问题中蕴涵的数量关系与规律；
（2）重视一些简单代数式的实际背景或几何意义；
（3）明确要求能根据特定问题查找数学公式，并代入具体的值进行计算。
5.整式
要求加强的方面：重视对乘法公式几何背景的了解和公式的推导。
要求降低的方面：
（1）整数指数幂的性质只要求了解，没有要求字母指数幂的运算：
（2）多项式相乘仅指一次二项式相乘；
（3）乘法公式只限两个——平方差公式、完全平方公式；
（4）整式除法只限定多顼式除以单项式。
6.因式分解
要求降低的方面：
（1）没有十字相乘法和分组分解法。
（2）直接用公式不超过两次，并且指数是正整数。
7.分式
要求加强的方面：重视分式模型思想和对分式意义的理解
要求降低的方面：
（1）最简分式的概念没有要求，没有分式的乘方；
（2）因式分解十字相乘法不要求后，降低了分式化简的繁难程度。
8.方程与方程组
要求加强的方面：
（1）重视模型思想——根据具体问题中的数量关系，建立数学模型，列出方程或方程组，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型：
（2）重视估算——用观察、画图等手段估计方程的解；
（3）明确配方法的名称及意义；
（4）重视根据问题的实际意义检验结果的合理性。
要求降低的方面：
（1）没有可化为一元二次方程的分式方程，可化一元一次的有要求（分式不超过2个）；
（2）没有高次方程、根式方程、二元二次方程组；
（3）没有韦达定理；
（4）没有用求根法分解二次三项式。
9.不等式与不等式组
要求加强的方面：
（1）重视对不等式模型思想的建立和对不等式意义的理解；
（2）重视不等式基本性质的探索过程；
（3）重视用数轴确定解集。
要求降低的方面：
（1）一元一次不等式组限2个不等式；
（2）对不等式的整数解没有明确要求，但解决实际问题中要用到。
10.函数
要求加强的方面：
（1）重视函数的模型思想，并能举出函数的实例；
（2）重视理解和运用图象分析实际问题中的函数关系；
（3）重视用多种函数表示法刻画问题情境中变量之间的关系；
（4）重视函数的作用——结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行预测；
（5）重视对具体问题中的数量关系和变化规律的探索。
（6）重视函数与方程、不等式的联系。
要求降低的方面：求自变量取值范围没有根式，只要求确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围。
11.一次函数
要求加强的方面：
（1）重视对一次函数意义（反映均匀变化的一种数学模型）体会一一结合具体情境体会一次函数的意义；
（2）重视一次函数性质的探索过程——根据一次函数的图象和解析表达式探索并理解其性质；
（3）新增根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似值：
（4）重视用一次函数解决实际问题。
12.反比例函数
要求加强的方面：
（1）重视反比例函数性质的探索过程——根据图象和解析表达式探索并理解其性质；
（2）重视反比例函数在实际问题中的应用。
13.二次函数
要求加强的方面：
（1）重视根据实际问题确定函数表达式——通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，体会二次函数的意义；
（2）重视通过图象认识二次函数的性质；
（3）新增用二次函数的图象求一元二次方程的近似值：
（4）重视用二次函数解决简单的实际问题。
要求降低的方面：
（1）没有用根的判别式研究函数性质；
（2）图象的顶点和对称轴公式不要求记忆和推导；
（3）没有三点式求二次函数的解析式；（无三元一次方程组）
（4）用代数法研究函数的要求进一步降低。
二、空间与图形
1.简单空间图形的认识
这部分内容是新增内容。新课标重视对简单空间图形的定性认识，重视空间观念的建立。
2.点、线、面、角、相交线与平行线
要求加强的方面：
（1）重视对点、线、面的认识。
（2）重视角的大小比较和估计；
（3）重视度、分、秒的认识和换算。
（4）重视对点到直线距离意义的体会；
（5）明确画垂线的工具——用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线；
（6）重视平行线性质的探索过程；
（7）明确画平行线工具——用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；
（8）重视两条平行线之间距离意义的体会；
（9）明确要求两条平行线之间距离的度量。
要求降低的方面：平行的传递性没有明确要求。
3.三角形
要求加强的方面：
（1）重视画任意三角形的角平分线、中线和高；
（2）重视对三角形稳定性的了解；
（3）重视三角形中位线性质的探索；
（4）重视两个三角形全等条件的探索；
（5）重视等腰三角形、直角三角形判定条件的探索；
（6）重视等边三角形、直角三角形性质的探索；
（7）重视勾股定理探索过程的体验。
要求降低的方面：（1）梯形的中位线没有要求；（2）平行线等分线段没有要求。
4.四边形
要求加强的方面：
（1）新增多边形内角和与外角和公式的探索；
（2）重视四边形的不稳定性；
（3）重视平行四边形有关性质、四边形是平行四边形条件的探索；
（4）重视矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形有关性质，以及四边形是矩形、菱形、正方形条件的探索；
（5）新增探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义（如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木板的重心）；
（6）新增任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。
要求降低的方面：正多边形的有关计算没有明确要求，正多边形的画法不要求。
5.圆
要求加强的方面：
（1）重视点与圆、直线与圆以及圆与圆位置关系的探索；
（2）重视圆的性质的探索；
（3）增加三角形外心的概念；
（4）重视切线与过切点的半径之间关系的探索。
要求降低的方面：
（1）两圆连心线性质、两圆公切线没有要求；
（2）没有垂径定理及其逆定理的名称；
（3）没有圆内接四边形的性质；
（4）没有切线长定理；
（5）没有三角形的内切圆及其画法；
（6）没有弦切角定理、相交弦定理和切割线定理。
6.尺规作图
要求加强的方面：
（1）增加已知底边及底边上的高作等腰三角形；
（2）重视过一点、两点和不在同一直线上三点作圆方法的探索；
（3）明确尺规作图的要求——对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）。要求降低的方面：没有轨迹的概念和五种基本轨迹、利用轨迹作图。
7.视图与投影
此部分为新增内容。
8.图形的轴对称
要求加强的方面：
（1）关注运用轴对称研究图形的性质
（2）重视轴对称意义的理解和探索它的基本性质；
（3）增加按要求做出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；
（4）重视图形之间轴对称关系的探索；
（5）重视基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质的探索；
（6）增加利用轴对称进行图案设计，以及欣赏现实生活中的轴对称图形，结合现实生活中的典型实例了解并欣赏物体的镜面对称。
9.图形的平移
此部分为新增内容。
10.图形的旋转
要求加强的方面：关注运用图形的旋转研究图形的性质，除平行四边形和圆是中心对称图形原有要求外，均为新增内容。
11.图形的相似
要求加强的方面：
（1）重视通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割；
（2）新增图形相似的认识：
（3）增加相似图形性质的探索；
（4）重视两个三角形相似条件的探索；
（5）新增图形的位似；
（6）重视利用图形的相似解决一些实际闸题。
要求降低的方面：
（1）比和比例仅考虑线段的比和成比例线段；
（2）没要求证明两个三角形相似（能根据所给条件直接说出两个三角形相似）。
12.三角函数
要求加强的方面：
（1）增加使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角；
（2）重视三角函数的实际应用——运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。
要求降低的方面：删去三角函数表。
13.图形与坐标
要求加强的方面：
（1）新增在方格纸上建立适当的直角坐标系，体会用多种方法描述物体的位置;
（2）新增在同一坐标系中感受图形变换后点的坐标的变化；
（3）新增运用不同的方式确定物体的位置。
14.图形与证明
要求加强的方面：
（1）重视证明必要性的认识，了解公理化思想
（2）重视两个互逆命题的识别及原命题成立其逆命题不一定成立的理解;
（3）重视反例的作用——知道否定一个命题只需要列举一个反例，通过实例了解反证法的含义；
（4）重视综合法证明的格式，证明的过程必须步步有据。
要求降低的方面：相似形和圆没有证明。
三、统计与概率
1.统计
要求加强的方面：
（1）增加收集、整理、描述和分析数据：
（2）重视对抽样必要性的感受；
（3）重视对不同的抽样可能得到不同的结果的体会；
（4）增加用计算器处理统计数据；
（5）重视用样本估计总体思想的体会，用样本平均数和方差估计总体的平均数和方差；
（6）重视统计量的选择——选择合适的统计量表示数据的集中程度；
（7）新增极差的概念;
（8）重视频数分布的意义和作用；
（9）重视列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图及其应用；
（10）重视统计知识的应用——根据统计结果进行判断和预测，体会统计对决策的作用：能从有关实际问题的资料中获得数据信息，对日常生活中的某些数据发表自己的看法；
（11）在具体情景中理解并会计算加权平均数。
要求降低的方面：画频率分布直方图没有要求。
2．概率
此部分为新增内容。
四、课题学习
此部分为新增内容。
数学学科学习洋思教学模式
初中数学新课程标准最新修订稿与原实验稿的比较
1．修改工作的基本过程
2005年5月，教育部成立义务教育阶段数学课程标准(实验稿)修订工作组,开始启动修改工作.修订工作组首先到实验区进行实地调研,通过问卷、听课和访谈等方式,听取一线教师的意见;之后,针对课程标准的框架、设计理念、课程目标、内容标准、实施建议等部分,进行了认真的讨论与研究,完成修改初稿.2006年6月至9月,向全国30多位专家、学者和第一线教师寄发修改稿的初稿和征求意见表,邀请几位中科院院士和数学家座谈,征求对修改稿的意见.在听取意见的基础上,修订工作组对修改初稿又进行了修改,形成《全日制义务教育数学课程标准(实验修订稿)》.
2．修改课程标准的基本原则
修改组确定的《标准》修改的基本原则和思路是:修改的基础是课程改革几年来的实践和调查研究的结果;修改应稳步进行,使得《标准》更加准确、规范、明了、全面;增强可操作性,更适合于教材编写、教师教学、学习评价.明确修改过程中要进一步处理好以下几个关系:一是关注过程和结果的关系;二是学生自主学习和教师讲授的关系;三是合情推理和演绎推理的关系;四是生活情境和知识系统性的关系.
3．具体内容的修改
本次修改,在保持原课程标准(实验稿)基本结构不变的基础上,进一步综合各方面不同意见,力求更加完善、和谐.例如,对于什么是“数学”?将原来“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程.”改为“数学是研究数量关系和空间形式的科学”.在基本理念方面,将原来“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展”.改为“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展”.
下面将修改后的内容标准中四个学习领域第三学段(初中部分)的具体内容与原实验稿作比较：
1.增加的主要内容有:
(1)会用根号表示算术平方根.
(2)了解最简二次根式的概念.
(3)能解简单的三元一次方程组.
(4)能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等.
(5)了解一元二次方程的根与系数的关系 (韦达定理).
(6)体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系.
(7)知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数.
(8)了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系.
(9)会利用基本作图完成:作三角形的外接圆、内切圆;作圆的内接正方形和正六边形.
(10)为适当加强推理,增加了下列定理的证明:相似三角形的判定定理和性质定理,垂径定理,圆周角定理、切线长定理等.但是,不要求运用这些定理证明其它命题.
2.删除的主要内容有:
(1)有效数字.
(2)一元一次不等式组的应用.
(3)利用一次函数的图象,求方程组的近似解.
(4)梯形、等腰梯形的相关内容.
(5)视点、视角、盲区.
(6)计算圆锥的侧面积和全面积.
3.名称表述改变的有:
(1)四个学习领域的名称改为:“数与代数”;“图形与几何”(不叫“空间与图形”了);“统计与概率”;“综合与实践”(第三学段不另叫“课题学习”了,即三个学段都统一叫“综合与实践”).
(2)“数学公理”改名叫“数学基本事实”,并明确了9条基本事实.
(3)对数学的“双基”要求,改为数学“四基”要求:基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验.
(4)新增“模型思想”、“几何直观”的概念.指出“几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题”.
洋思教学模式之所以受到教育界的极大关注，就是因为这种教学模式在一定程度上符合了课程标准的要求。数学课程标准强调：——人人学有价值的数学；——人人都能获得必需的数学；——不同的人在数学上得到不同的发展.这些教育理念在洋思教学模式中都能够得到较好的体现，为我们的教学改革提供了可以借鉴的宝贵经验。
一、要面向全体学生，为学生全面发展和终身发展奠定基础。教学设计要符合学生的生理和心理特点，力求满足不同类型和不同层次学生的需求，使每个学生的身心得到健康的发展。要深刻理解、体验洋思教学模式所倡导的“没有教不好的学生”这一教学理念的内涵。
二、要关注学生的情感，营造宽松、民主、和谐的教学氛围。尊重每个学生，积极鼓励他们在学习中的尝试，保护他们的自尊心和积极性，把数学教学和情感教育有机结合起来，特别关注性格内向或学习有困难的学生。
三、要加强对学生学习策略的指导，为他们终身学习奠定基础。“先学后教”既是一种教学模式，也是一种学习策略。学生可以充分体验和实践自主学习、探究学习、合作学习、自我评价这些学习活动，从而学会学习，形成适合自己的、科学有效的学习策略。
四、要注意和我们自己的教学实践相结合。洋思教学模式的成功，在很大程度上是基于洋思的管理模式。学洋思必须首先要注意我们的教学管理模式，还要注意我们在教学设施、教学环境、教师队伍、学生素质以及使用的教材等各方面的情况。
五、要进一步学习课程标准，要更加全面、严格地执行课程标准。我们的教学决不是为了应试！正确理解“每堂课都象考试那样”的真正含义，它强调的是学习的高效率，而不是推崇“考”这一教师的“法宝”。
六、数学课程标准指出，“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，我们学习洋思教学模式必须牢记数学课程改革的大方向。“当堂训练”不能过多地注重知识训练，“堂堂清、日日清、周周清、月月清”也不能局限于清知识。我们要把教会学生牢固掌握数学知识和培养学生能力有机地结合起来。
七、“利用现代教育技术，拓宽学生学习和运用数学的渠道”，这也是数学课程标准提出的教学建议。
八、要有创新意识，我们反对“拿来主义”。我们要遵照课程标准的要求去学习洋思模式，我们要结合自己长期以来在教学实践中积累起来的宝贵经验去学习洋思模式。
现将洋思中学在数学学科教学中使用该模式的情况原文介绍如下，供大家参考：
一、教学模式在“例题型”课中的应用
这类课以例题为主要学习内容，重点是运用概念、定义、法则、定理等解决问题。这类课一般采用“一学一教，当堂训练”的形式进行教学。具体教学程序及要求如下：
（1）揭示学习目标（约1分钟）
［目的］使学生明确本节课的学习任务及所要达到的要求。
［步骤］①板书课题；②投影学习目标。
［注意点］目标要准确，例题型课的学习目标不只是获得知识，而且更要突出能力，一般为“会运用”、“能熟练运用”，即要求学生能运用学过的知识和方法来分析、解决相应的问题。
（2）指导学生自学。（约2分钟）
［目的］使学生明确：①自学的内容：看课本上第几页到第几页的内容；②自学的时间：约5-8分钟；③自学的方法：边看书边思考，研究例题的解题步骤和解题思路，同时探索有无其他解法；④审视与例题类似的习题，明确解题思路，进行自我检测。
［步骤］①投影自学指导；②学生看自学指导。
［注意点］①在设计思考题时，着重考虑如何引导学生自学例题，思考题要能启发学生归纳有关步骤，理解有关思想方法，或者启发学生小结注意点等。②投影内容要包含三层意思，让学生看了后做到三个明确，即明确自学内容，明确自学方法，明确自学要求。
（3）先学。
a.学生看例题（约5-8分钟）。
［目的］通过学生自学，了解例题的解题方法和步骤，并运用于与例题类似的习题上。
［步骤］①学生看例题；②理解例题的解题方法和步骤；③思考与例题类似的习题的解法。［注意点］学生看书时，教师一般不讲话，若有必要提醒个别学生注意什么，也不宜太多，
声音不宜太大，以免分散学生的注意力。
b.学生练习。（约10分钟）
［目的］通过练习，学生把学到的知识运用于解决实际问题上，同时最大限度地暴露自学中遇到的疑难问题，为后教做准备。
［步骤］①请学生板演与例题类似的习题，其他同学在座位上练习；②教师行间巡视，了解座位上同学的解答情况。
［注意点］①板演的学生一般以中下生为主，人数一般为3-5人，因为他们暴露的问题具有典型性；②老师在巡视时不能流于形式，要耐心细致关注每个学生，真正了解学生存在的问题，并归纳整理出典型的、倾向性的错误，将这些错误，用彩色粉笔写在黑板上相应的位置，为后教准备好第一手资料。
（4）后教。（解疑导拨，合作探究）（约5-8分钟）
［目的］①学生通过解析、讨论、正确判断解题过程是对还是错；②引导、帮助学生找出产生错误的原因，进一步了解解决实际问题的方法、规律。
［步骤］①让学生判断正误，找出具体错误并更正，引导学生分析出错的原因，鼓励发表自己不同的见解（一题多解）。②针对学生的问题进行点拨、矫正。
［注意点］①在改错的过程中要鼓励同学各抒己见，即使把对的改成错的也要让他们表现出来。这样通过以后的讨论，让学生悟出究竟应该怎样做才对，找出错的原因，并接受教训。
②教的程序，同时看几位同学做的同一步，并把座位上同学的有关这一步的错误一起评讲，再归纳这一步的步骤及注意点。③教的方式，“兵”教“兵”，即让会的学生先讲，学生讲对了，教师肯定一下，不必重复；讲得不完整的，表达不合要求的，教师再补充；讲错了的，学生或教师帮助更正。④教的要求，不能就题讲题，只找答案，而要归纳出规律，真正让学生知其所以然，如计算题的步骤、应用题上的等量关系、证明题中辅助线的作法及证明思路等。
（5）当堂训练。（约15分钟）
［目的］通过独立完成课堂作业，巩固本节课所学的解题方法，使学生达成本节课的学习目标。
［步骤］①布置作业内容，明确作业要求；②学生做作业；③布置思考题。
［注意点］①教师要巡视，确保人人像考试那样独立、按时完成；②明确解题格式，题目较长的应用题、证明题，不抄题目，只要求注明页码、题号，直接解答；③布置的思考题一般为提高题。
二、“概念十例题型”课
此种课型中的学习内容前部分是概念、法则、定理等，后部分是运用前面的概念解决实际问题的例题。
这类课一般采用“一学一教，当堂训练”的方式进行，教师指导学生学习的重点一般不放在概念上，要特别留意学生运用概念解题或做与例题类似的习题时，对概念的理解是否到位。具体教学过程与要点如下：
（1）揭示学习目标。（约1分钟）
［目的］使学生知道本节课要理解什么概念，并能运用所学概念解决什么问题。
［步骤］①板书课题；②投影学习目标。
［注意点］①目标要明确，重点是运用概念能做对与例题类似的习题；②层次要清楚，便于学生明确学习内容及目标。
（2）自学前的指导。（约2分钟）
［目的］使学生明确学什么，怎么学。
［步骤］①投影自学指导；②学生看自学指导。
［注意点］①投影内容要包含三层意思，让学生看了后做到三个明确，即明确自学内容、方法和要求；②指导自学的方法，边看书边理解边熟悉定义、法则、公式、定理等概念，看例题时，注意是怎样运用定义、法则、公式、定理的。
（3）先学。（约10-15分钟）
［目的］通过自学使学生初步理解并熟记概念、法则、公式、定理，并能运用概念、法则、公式、定理做与例题类似的习题。
［步骤］①学生结合自学指导看书、思考；②学生练习。
［注意点］①学生看书时，教师要及时表扬那些看得又快又认真的同学，激励其他学生向他们学习，引起竞争；②检测练习。要注重概念、法则、公式、定理的运用，一般选与例题类似的习题。
（4）后教。（约8-10分钟）
［目的］①引导学生自我评价；②通过纠正错误，使学生找出产生错误的原因，掌握解决问题的方法、规律。
［步骤］①学生自评；②组织学生讨论判断对错；③引导学生分析错误的原因；④引导学生总结经验教训，归纳并上升为理论。
［注意点］①不默写概念，但要通过能否运用概念做对与例题类似的习题来检测对概念是否真正理解；②学生互评，逐题讨论。若对，则让他们说出对的道理，归纳出概念、法则、公式、定理；若有错，则引导更正。通过纠正出现的问题，加深对概念的理解；③教师点拨的重点应放在本节课的概念、法则、公式、定理与例题的结合点上，即弄清例题中是怎样运用本节课的定义、法则、公式、定理的；④指导的重点放在如何直接运用概念、法则、公式、定理解决问题，以及如何通过转化创造直接运用的条件上。
（5）当堂训练。（约15分钟）
［目的］①通过完成一定量的练习，巩固所学知识，促进能力内化；②通过课堂作业来检测同学们是否实现学习目标。
［步骤］①布置作业内容，明确作业要求；②学生做作业；③布置思考题。
［注意点］①课堂作业要根据课程标准确定难度，选题要适量、适度；②教师要巡视，确保人人独立、按时完成；③下课时收齐带走全班作业本。
三、“综合复习型”（专题型）课
在综合复习时，一般采用“大循环”的方式进行，每一循环一般分为三课时（前后三天），每课时的任务及具体要求是：
第一课时：检测练习。（先学）
［目的］摸清学生对本专题有哪些会了，还有哪些不会。
［步骤］①揭示检测的目标；②学生独立按时地完成检测练习，教师巡视。
［注意点］①编制检测练习时要依据新课程标准，围绕本专题的主干知识命题；②端正学生练习的态度，使学生认真练习，真实地反映学生对本专题掌握的情况；③教师要巡视，关注学生练习习惯，矫正不良习惯。例如，有的同学违背先易后难原则，先做大题、难题；又如，有的同学不会做草稿，将草稿纸翻过来转过去、乱涂乱画等。
第二课时：矫正和总结。（后教）
［目的］把不会的弄会，引导学生总结经验，做错一题，学会一类，避免下次重复类似错误，吸取教训。
［步骤］①学生自己更正、解决粗心出错的问题；②出示典型的错误解法。请学生指出错误说明原因，并更正；③引导学生总结规律，讨论注意点。
［注意点］①不能由老师直接讲，要让学生自己分析、找原因；②引导学生归纳，寻求规律。第三课时：针对性训练。（当堂训练）
［目的］根据前两节课的“漏洞”补缺，并适当拓展，逐步形成知识网络，培养学生综合运用的能力。
［步骤］学生练习
［注意点］①教师巡视，摸清有哪些倾向性的问题；②课后及时批改并更正。
2011年初中数学新课标解读 在《义务教育课程标准（实验稿）》的基础上，结合2001年课程改革以来的经验，分析实验过程中提出的问题和来自各方面的意见和建议，经修订组研究，制订了义务教育数学课程标准《2011年版》。按照新标准修订的数学教课书将在今年秋季开学时的七年级使用。 在认真学习数学新课标的基础上，参照从其它方面了解的情况，对新课标作以下几个方面的简单解读。 一、新课标修订的背景 在新课标制订之前，我们使用的数学课改教科书已经结合各方面的意见，于2005年和2007年进行了两次修订，新修订的课程标准则是课标的第一次修改。 《标准2011年版》坚持基础教育课程改革的方向，保持《实验稿》的基本结构，对理念，目标，内容等做了一些重要修订，力图更加体现数学教育改革的方向，适合我国基础课程改革的需要，为义务教育阶段的学生打下扎实的数学基础，为全面提高学生的数学素养提供依据。 二、《标准2011版》的理念与目标 近年来，国内外数学教育更加关注提高学生的数学素养，促进学生的全面发展，使每一位学生在数学上都得到相应的发展，为进一步学习和走向社会打下好的知识，能力，思维方法和实践经验的基础。 1、强调了数学的定义。标准强调了数学是研究数量关系和空间形式的科学，数学的发展与人类社会的发展息息相关，在日常生活和生产活动中具有广泛的应用。义务教育阶段的数学课程教育基础性，普及性和发展性，使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感，态度与价值观等方面的发展，为学生的未来生活，工作，和学习奠定重要的基础。 2、义务教育阶段是学生身心发展的重要阶段，也是学生个性和价值观形成的重要时期，因此，遵循“育人为本”的教育理念，帮助学生掌握未来发展所需要的基础知识和基本技能，还要关注学生个人道德修养和社会责任感的形成，帮助学生形成良好的学习方法和独立思考及实践经验，要特别关注学生兴趣的培养，把学习兴趣作为学习的不竭动力，同时，还应关注学生的个性发展，在教学中要体现因材施教。 3、重新阐述数学课程的基本理念《实验稿》中有6条基本理念，修订后将数学学习和数学教学这两条合并成一条，形成现在的5条。数学课程与教学的总体要求是：人人都能获得良好的思想教育，不同的人在数学上得到不同的发展，获得良好的数学教育具有广泛而深刻的含义，是对所有学生在学习数学方面提出的目标，义务教育阶段的数学教育有一个重要价值在于学生数学素养的养成，良好的思想教育不仅要让学生理解和运用一些数学概念，掌握一些数学方法，还应包括使学生感悟一些数学的基本思想，积累一些数学思维活动和实践活动的经验，如抽象能力和逻辑推理能力，它是现代社会生活和工作中不可缺的。 课程内容强调要反映社会的需要，符合学生的认知规律，要尽可能的贴近学生的生活，从生活经验中提取素材，从日常生活中的数量和数量关系，图形和图形关系中抽象出来，要注意概念的背景，课程的内容不仅要包括数学的结果，还要有结果形成的过程和其中蕴含的数学思想，不仅要有抽象后的概念和法则，也要有直观的说明和启迪。 数学教学活动强调实施积极参与的良好互动，共同发展，学生是学习的主体，教师是学习的组织者，引导者和合作者。要注意启发式教学，激发学生的兴趣，创造足够的时间与空间，启发学生独立思考，并鼓励学生动手实践，自主探索，与他人交流，从中学会思考，学
学习资料收集于网络，仅供参考 初中数学课程标准（2011 版） 目录 第一部分前言 (2) 一、课程性质 (2) 二、课程基本理念 (2) 三、课程设计思路 (3) 第二部分课程目标 (4) 一、总目标 (4) 二、学段目标 (5) 第三部分内容标准 (6) 第三学段（7~9 年级） (6) 一、数与代数 (6) 二、图形与几何 (8) 三、统计与概率 (12) 四、综合与实践 (12) 第四部分实施建议 (13) 一、教学建议 (13) 二、评价建议 (17) 三、教材编写建议 (20) 四、课程资源开发与利用建议 (24) 附录 (26) 附录 1 有关行为动词的分类 (26) 附录 2 内容标准及实施建议中的实例 (26)
第一部分前言数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20 世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。 一、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。 二、课程基本理念1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。 3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。 数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。 4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。 5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。 三、课程设计思路义务教育阶段数学课程的设计，充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发数学思考；充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。 按以上思路具体设计如下。 （一）学段划分为了体现义务教育数学课程的整体性，统筹考虑九年的课程内容。同时，根据学生发展的生理和心理特征，将九年的学习时间划分为三个学段：第一学段（1~3 年级）、第二学段
初中数学新课程标准测 试题 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
初中数学新课程标准测试题 一、选择题（单项选择）多项选择） 1、数学教学活动是师生积极参与，（C ）的过程。 A、交往互动 B、共同发展 C、交往互动、共同发展 2、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（B ）。 A、教教材 B、用教材教 3、“三维目标”是指知识与技能、（ B ）、情感态度与价值观。 A、数学思考 B、过程与方法 C、解决问题 4、《数学课程标准》中使用了“经历、体验、探索”等表述（A ）不同程度。 A、学习过程目标 B、学习活动结果目标。 5、评价要关注学习的结果，也要关注学习的（ C ） A、成绩 B、目的 C、过程 6、“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少（ A ）次。 A、一 B、二 C、三 D、四 7、在新课程背景下，评价的主要目的是（ C ） A、促进学生、教师、学校和课程的发展 B、形成新的教育评价制度 C、全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学 8、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（ C ）。 A 组织者合作者 B组织者引导者 C 组织者引导者合作者 9、学生的数学学习活动应是一个（ A ）的过程。 A、生动活泼的主动的和富有个性 B、主动和被动的生动活泼的 C、生动活泼的被动的富于个性
10、推理一般包括（ C ）。 A、逻辑推理和类比推理 B、逻辑推理和演绎推理 C、合情推理和演绎推理 11、义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，它不具有（ D ） A、基础性 B、普及性 C、发展性 D、连续性 12、对于教学中应当注意的几个关系，下列说法中错误的是（ D ） A、面向全体学生与关注学生个体差异的关系。 B、“预设”与“生成”的关系。 C、合情推理与演绎推理的关系。 D、使用现代信息技术与教学思想多样化的关系。 13、（ B ）是对教材编写的基本要求。 A、直观性 B、科学性 C、教育性 D、合理性 14、（ A ）是考查学生课程目标达成状况的重要方式，合理地设计和实施它有 助于全面考查学生的数学学业成就，及时反馈教学成效，不断提高教学质量。 A、书面测验 B、教师观察 C、学具制作 D、学生作业 15、评价不仅要关注学生的（ A ），更要关注学生在学习过程中的发展和变化。 A、学习结果 B、学习过程 C、学习评价 D、学习能力 16、实行启发式教学有助于落实学生的主体地位和发挥教师的（ B ）。 A、指导作用 B、主导作用 C、主要作用 D、辅助作用 17、模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的（ A ）。 A、基本途径 B、基本过程 C、基本方法 D、基本思想 18、数学课程资源是指应用于教与学活动中的各种资源。下列各资源不属于数学课 程资源的是（ D ）
2011版数学课程标准 第一部分前言 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。 数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。 一、课程性质 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。 二、课程基本理念 1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与
结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。 3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。 数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。 4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。 5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。 三、课程设计思路 义务教育阶段数学课程的设计，充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，
初中数学新课程标准 (全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)第一部分前言 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。世纪中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域。研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择与判断，伺时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 一、基本理念 、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性。普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现。 ——人人学有价值的数学； ——人人都能获得必需的数学； ——不同的人在数学上得到不同的发展。 、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。 、学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同、学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 、数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想
原平市初中数学2011版课标测试题(卷） 一、填空题（每空1分，共35分） 1、义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从、、 、等四个方面加以阐述。 2、数学课程目标包括 和。 3、在各学段中，安排了四个部分的课程内容： “” “” “” “”。 “”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。 4、在数学课程中，应当注意发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、、 和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的和。 5、教学活动是师生积极参与、、 的过程。 6、有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，应体现“”的理念，促进学生的。 7、数学课程标准包括前言、、 、四部分内容。 8、好的教学活动，应是学生和教师的和谐统一。 9、数学知识的教学，要注重知识的“”与 “”，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好 的关系，引导学生感受数学的整体性，体会对于某些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解。 10、评价结果的呈现应采用 与相结合的方式。11、学生的现实主要包括生活现实、、其他学科现实三个方面。 12、2011年版稿在总体目标中突出了 “ ”的改革方向及目标价值取向。 13、对学生的培养目标在具体表述上作了修改，提出了“两能”，即 的能力、 的能力。 14、教材一方面要符合数学的，另一方面要符合学生的。 二、选择题（每题2分，共20分） 1、义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，它不具有（） A、基础性 B、普及性 C、发展性 D、连续性 2、对于教学中应当注意的几个关系，下列说法中错误的是（）
2013年人教版初中数学教学大纲目录（最新 版）
初中数学课程标准 目录 第一部分前言 (3) 一、课程性质 (3) 二、课程基本理念 (3) 三、课程设计思路 (4) 第二部分课程目标 (7) 一、总目标 (7) 二、学段目标 (8) 第三部分内容标准 (9) 第三学段（7--9年级） (9) 一、数与代数 (9) 二、图形与几何 (12) 三、统计与概率 (17) 四、综合与实践 (18) 第四部分实施建议 (19) 一、教学建议 (19) 二、评价建议 (25) 三、教材编写建议 (30)
四、课程资源开发与利用建议 (35) 附录 (38) 附录1 有关行为动词的分类 (38) 附录2 内容标准及实施建议中的实例 (39) 第一部分前言 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造 价值，推动着社会生产力的发展。 数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。 一、课程性质 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。 二、课程基本理念 1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学 生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
课程标准（ 2011 年版）的通知 教基二 [2011]9 号 各省、自治区、直辖市教育厅（教委），新疆生产建设兵团教育局：2012 年，国家启动了新世纪基础教育课程改革。经过十年的实践探索，课 程改革取得显著成效，构建了有中国特色、反映时代精神、体现素质教育理念的基础教育课程体系，各学科课程标准得到中小学教师的广泛认同。同时，在课程标准执行过程中，也发现一些标准的内容、要求有待调整和完善。为贯彻落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020 年）》，适应新时期全面实施素质教育的要求，深化基础教育课程改革，提高教育质量，我部组织专家对义务教育各学科课程标准进行了修订完善。根据教育部基础教育课程教材专家咨询委员会 的咨询意见和教育部基础教育课程教材专家工作委员会的审议结果，经研究，决定正式印发义务教育语文等学科课程标准（2011 年版），并于 2012 年秋季开始执行。现就修订后的课程标准在执行中的有关要求通知如下： 1．全面加强学习培训工作。各地要把修订后的课程标准的学习培训活动作 为深入推进课程改革的重要契机，认真组织开展覆盖义务教育阶段所有学校校 长、教师和教研人员的全员培训，帮助他们全面理解、深入领会和准确把握修订后课程标准的精神实质和主要变化，切实把课程标准的教育理念和基本要求全面 落实到课堂教学中。 2．深入推进教学改革。课程标准是教学的主要依据。各地要引导广大教师 严格依据课程标准组织教学，合理把握教学容量和难度要求，调整教学观念和教学行为，重视激发学生学习的主动性和积极性，控制好课业负担，不断提高教学质量和水平。要充分整合专业资源，建立专家咨询和指导系统，围绕课程标准实施的重点、难点问题开展深入的教学研究和实践探索，特别要加强对农村地区学校的跟踪指导和专业支持。 3.积极推进评价考试制度改革。各地要引导学校进行教学评价改革，强化评价在教学诊断和促进学生发展中的积极作用。要以课程标准为依据确定科学的评价标准，尤其要重视基础知识与基本技能、过程与方法、情感态度和价值观等课程目标的全面落实。改进评价方式和方法，注重过程性评价。严格按照课程标准命题，加强试题与社会实际和学生经验的有机联系，在注重对基础知识和基本技能考查的同时，特别重视对具体情景中综合运用知识分析和解决问题能力以及实践能力的考查。 4.加强课程资源建设。各地要结合本地区实际，做好课程资源开发利用的整体规划，有机统整学校、社会、网络等方面有益的课程资源，为教师深入开展教学改革创造有利条件。要鼓励和引导教师根据教学实际需要，创造性地开发并合理利用课程资源，不断丰富教学内容，激发教学活力。 5.加强组织领导。全面落实义务教育各学科课程标准是贯彻落实《教育规划纲要》任务要求、深化基础教育课程改革、全面推进素质教育的重要举措，是促进学生健康成长、提高义务教育质量的重要保障，各地要充分重视，统筹规划，
最新中小学数学课程标准知识考试试题 一、填空 1、学生的数学学习内容应当是（现实）的、（有意义）的、（富有挑战性）的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、(实验)、猜测、验证、（推理）与交流等数学活动。 2．数学教学活动必须建立在学生的(认知发展水平)和(已有的知识经验基础)之上。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的(组织者)、(引导者)与（合作者）。3．第一学段，学生将学习万以内的数、简单的（分数）和（小数）、常见的（量），体会数和运算的意义，掌握数的（基本运算），探索并理解简单的数量关系。初步建立数感；应重视（口算），加强（估算），提倡算法多样化；认识（简单几何体）和（平面图形），感受平移、（旋转）、对称现象，进行简单的测量活动，建立初步的（空间观念）。对数据统计过程有所体验，学习一些简单的（收集）、（整理）和（描述数据）的方法。通过实践活动初步获得一些（数学活）的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。 二、选择。 1. 新课程强调在教学中要达到和谐发展的三维目标是( B ) ①知识与技能②过程与方法 ③教师成长④情感、态度、价值观 2. 下列对“教学”的描述正确的是( D ) A. 教学即传道、授业、解惑 B. 教学就是引导学生“试误” C. 教学是教师的教和学生的学两个独立的过程 D. 教学的本质是交往互动 3. 各科新教材中最一致、最突出的一个特点就是( C ) A. 强调探究性学习 B. 强调合作学习 C. 内容密切联系生活 D. 强调STS课程设计思想 4. 新课程倡导的学生观不包括( B)
A. 学生是发展的人 B. 学生是自主的人 C. 学生是独特的人 D. 学生是独立的人 5. 在学习活动中最稳定、最可靠、最持久的推动力是(A ) A.认知内驱力 B. 学习动机 C. 自我提高内驱力 D. 附属内驱力 6. 遗忘的规律是先快后慢，所以学习后应该( A ) A. 及时复习 B. 及时休息 C. 过度复习 D. 分数复习 7. “稳重而富有毅力，但往往又表现出缓慢与固执”属于哪种气质类型。( C ) A. 胆汁质 B. 多血质 C. 粘液质 D. 抑郁质 8. 下列关于中学教育的高中阶段的性质表述有误的是(D ) A. 普通教育性质 B. 基础教育性质 C. 社会主义性质 D. 义务教育性质 9. “道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”体现了教学的( B ) A. 直观性原则 B. 启发性原则 C. 巩固性原则 D. 循序渐进原则 10. 上好一堂课的基本要求是( D ) ①有明确的教学目的②恰当地组织教材 ③选择和运用恰当的教学方法④精心设计教学环节和程序 A. ①④ B. ②③ C. ①②④ D. ①②③④ 、三、判断 1、内容标准是内容学习的指标。指标是内容标准的全部内涵。（×） 2、提倡有教育价值的数学，学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的和富有挑战性的。（√） 3、《标准》提倡让学生经历“数学化”与“再创造”的过程，形成自己对数学概念的理解。（√） 4、新课标只提倡关注知识获得的过程，不提倡关注获得知识结果。（×） 5、《标准》提倡采取开放的原则，为有非凡需要的学生留出发展的时间和空间，满足多样化的学习需求。（√） 四、简答
初中数学课程标准(人教版) 一、数与代数 （一）数与式 1、有理数 （1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。 （2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道 的含义（这里的 表示有理数）。 （3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）。 （4）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。 （5）能运用有理数的运算解决简单的问题。 2、实数 （1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。 （2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根。
（3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数和绝对值。 （4）能用有理数估计一个无理数的大致范围。 （5）了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。 3、代数式 （1）借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。 （2）能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示。 （3）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行运算。 4、整式与分式 （1）了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学计数法表示数。 （2）理解整式的概念，掌握合并同类型和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。 （3）能推导乘法公式： , ,了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。
信阳市平桥区胡店乡中心校吕大忠教育部2011年颁发了义务教务课程标准，提出了“深化教育改革，推进素质教育”的新理念，同时，全国各地纷纷开始了课改，为此，我校教研组也组织全体数学进行课程标准的，并要求教师们在平时的课堂中将新课标落到实处，下面就学习新数学课程标准，谈一谈我的一点和做法： 一、新课程标准下的教学中应相互沟通和? 在传统教学中，教师负责教，学生负责学，以“教”为中心，学生围绕教师转。教师是知识的占有者和传授者，教师是课堂的主宰者。课堂中“双边”变成了“单边活动”。另外以教为基础，先教后学。学生只是跟着教师学，学生的学变成了复制。缺乏主动和创造。新课程强调，教学是教与学的交往，互动，师生双方相应交流，相互沟通，相互启发，相互补充。教师由教学中的主角转向“平等中的首席”，由传统的知识传授者转向现代的学生发展的促进者。 二、新课程标准下教师应充分理解和学生? 在以往的教学中，由于教师缺乏对学生自我学习能力的充分信任，在讲课时，课上教师说得多、重复的地方多，给学生说的机会并不多。教师的讲为主的数学教学过程，占用了学生发表自己看法的，使教师成为课堂上的独奏者，学生只是听众、观众，这大大地剥夺了学生的主体地位，其实，在走进课堂前，每个学生的头脑中都充满着各自不同的先前经验和积累，他们有对问题的看法和理解，这就要求教师新课程标准下要转变观念，从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过、思考、探讨、交流，让他们有可说的问题，让他们有充分发表自己看法和真实想法的机会。从而获得知识形成技能，并发展思维，学习，促使学生在教师的指导下生动活泼地、主动地学习。正如教育家陶行知先生说的：“先生的不在教，而在教学生学。”当然，教师作为教学的组织者也不能“放羊”，在学生说
初中数学课程标准及解读 初中数学 第一部分数学课程标准及解读 一、数学课程标准的性质： 《标准》是国家课程的基本纲领性文件，是国家对基础教育数学课程的基本规范和质量要求。 数学课程标准规定的是国家对国民在数学方面的基本素质要求，它对数学教材、数学教育和评价具有重要的指导意义，是其出发点和归宿，也是其灵魂。 二、课程标准的特点： （1）体现素质教育观念（2）突破学科中心（3）引导学生改革学习方式（4）加强评价改革的指导（5）拓展课程实施空间 三、数学课程的基本理念： （1）义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性、发展性，使数学面向全体学生。实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。（2）数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行运算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思考和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽
象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化。它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。 （3）学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 （4）数学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识、经验的基础之上。教师应激发学生的学习积极性、向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是组织者、引导者与合作者。 （5）评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生学习数学的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感和态度。帮助学生认识自我、建立信心。
初中人教版数学目录 七年级上-------------------------------- 第一章有理数 1.1 正数和负数 1.2 有理数 1.3 有理数的加减法 1.4 有理数的乘除法 1.5 有理数的乘方 第二章一元一次方程 2.1 从算式到方程 2.2 一元一次方程的讨论 2.3一元一次方程讨论（二）2.4 实际问题一元一次方程 第三章图形认识初步 3.1 多姿多彩的图形 3.2 直线、射线、线段 3.3 角的度量 3.4 角的比较与运算 第四章数据的收集与整理 4.1全面调查举例 4.2抽样调查举例 4.3“你怎样处理废电池？” 七年级下--------------------------------- 第五章相交线与平行线 5.1 相交线 5.2 平行线 5.3 平行线的性质 5.4 平移 第六章平面直角坐标系 6.1 平面直角坐标系 6.2 坐标方法的简单应用 第七章三角形 7.1 与三角形有关的线段 7.2 与三角形有关的角 7.3 多边形及其内角和 7.4 课题学习镶嵌 第八章二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 8.2 消元 8.3实际问题二元一次方程 第九章不等式与不等式组 9.1 不等式 9.2 实际问题元一次不等式 9.3 一元一次不等式组 9.4 利用不等关系分析比赛 第十章实数 10.1 平方根 10.2 立方根 10.3 实数八年级上 --------------------------------- 第十一章一次函数 11.1变量与函数 11.2一次函数 11.3用函数观点看方程与不等式 第十二章数据的描述 12.1几种常见的统计图象 12.2用图表描述数据 12.3课题学习从数据谈节水 第十三章全等三角形 13.1全等三角形 13.2三角形全等的条件 13.3角的平分线的性质 第十四章轴对称 14.1轴对称 14.2轴对称变换 14.3等腰三角形 第十五章整式 15.1整式的加减 15.2整式的乘法 15.3乘法公式 15.4整式的除法 15.5因式分解 八年级下 -------------------------------- 第十六章分式 16.1分式 16.2分式的运算 16.3分式方程 第十七章反比例函数 17.1反比例函数 17.2实际问题与反比例函数 第十八章勾股定理 18.1勾股定理 阅读与思考勾股定理的证明 18.2勾股定理的逆定理 第十九章四边形 19.1平行四边形 19.2特殊的平行四边形 19.3梯形 19.4课题学习重心… 第二十章数据的分析 20.1数据的代表 20.2数据的活动 信息技术应用用计算机求几种统 计量 阅读与思考数据波动的几种度量 20.3课题学习体质健康测试中的 数据分析 数学活动小结复习题20 九年级上 -------------------------------- 第二十一章二次根式 21.1二次根式 21.2二次根式的乘除 21.3次根式的加减 第二十二章一元二次方程 22.1一元二次方程 22.2降次──解一元二次方程 22.3实际问题与一元二次方程 第二十三章旋转 23.1图形的旋转 23.2中心对称 23.3课题学习图案设计 第二十四章圆 24.1圆 24.2与圆有关的位置关系 24.3正多边形和圆 24.4弧长和扇形面积 第二十五章概率初步 25.1概率 25.2用列举法求概率 25.3利用频率估计概率 25.4课题学习键盘字母排列规律 九年级下 -------------------------------- 第二十六章二次函数 26.1二次函数 26.2用函数观点看一元二次方程 26.3实际问题与二次函数 第二七章相似 27.1图形的相似 27.2相似三角形 27.3位似 第二十八章锐角三角函数 28.1锐角三角函数 28.2解直角三角形 数学活动小结复习题28 第二十九章投影与视图 29.1投影 29.2三视图 阅读与思考视图的产生与应用 29.3课题学习制作立体模型 数学活动小结复习题29
《初中数学课程标准考试题》 （1）有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，、与是学习数学的重要方式。 （2）《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现、和，使数学教育面向全体学生，实现：；；。（3）学生是数学学习的，教师是数学学习的、与。 （4）《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。第一类，知识与技能目标动词，包括、、、、第二类，数学活动水平的过程性目标动词，包括、、。 5）数学教学活动必须建立在学生的认知和已有基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学的机会，帮助他们在自主探索和的过程中真正理解和掌握数学知识技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 （6）《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现、和，使数学教育面向全体学生，实现：；；。（7）评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标化、评价方法化的评价体系，对学生的数学学习评价要关注学生数学学习的，更要关注他们的。 （8）初中数学新课程的四大学习领域是、、、。 （9）《标准》中陈述课程目标的动词分两类。第一类，目标动词，第二类，数学活动水平的目标动词。 （10）学生的数学学习内容应当是、、的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
（11）《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现、和，使数学教育面向全体学生，实现：；；。（12）学生是数学学习的，教师是数学学习的、与。 （13）《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。第一类，知识与技能目标动词，包括、、、、第二类，数学活动水平的过程性目标动词，包括、、。 （14）数学教学活动必须建立在学生的认知和已有基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学的机会，帮助他们在自主探索和的过程中真正理解和掌握数学知识技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 （15）《义务教育数学课程标准》的具体目标是、、，。 （16）“数与代数”的教学应遵循的原则是、、、。 （17）初中数学新课程的四大学习领域是、、、。 （18）《标准》中陈述课程目标的动词分两类。第一类，目标动词，第二类，数学活动水平的目标动词。 （19）评价主体多样化是评价主体将、、、和社会评价结合起来，形成多方评价。 （20）确定中学数学教学目的的依据是，，、。 （21）初中数学教学内容分为，，，四个部分。 （22数学学习背景分析主要包括，。，。 （23）老师的教学基本功表现在，，，。 （24）学生的数学学习内容应当是、、的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动。 （25）新课程倡导的数学教学方
一、判断题 新课标提倡关注知识获得的过程，不提倡关注获得知识结果。（X） 2、要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源为学生提供丰富多彩的学习素材。（V） 不管这法那法只要能提高学生考试成绩就是好法。（X） 《基础教育课程改革纲要》指出：课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础。（V） 5、《纲要》提出要使学生“具有良好的心理素质”这一培养目标很有必要，不仅应该在心理健康教育课中培养，在数学课上也应该关注和培养学生的心理素质。（V） 6、教师即课程。（X） 7、教学是教师的教与学生的学的统一，这种统一的实质是交往。（V） 8、教学过程是忠实而有效地传递课程的过程，而不应当对课程做出任何变革。（X） 9、教师无权更动课程，也无须思考问题，教师的任务是教学。（X） 10、从横向角度看，情感、态度、价值观这三个要素具有层次递进性。（V） 11、从纵向角度看，情感、态度、价值观这三个要素具有相对贸易独立性。（V） 12、从推进素质教育的角度说，转变学习方式要以培养创新精神和实践能力为主要目的。（V） 13、课程改革核心环节是课程实施，而课程实施的基本途径是教学。（V） 14、对于求知的学生来说，教师就是知识宝库，是活的教科书，是有学问的人，没有教师对知识的传授，学生就无法学到知识。（X） 15..课程改革的焦点是协调国家发展需要和学生发展需要二者间的关系. (V) 16.素质教育就是把灌输式与启发式的教学策略相辅相成. (X) 17.全面推进素质教育的基础是基本普及九年义务教育. (X) 18.现代信息技术的应用能使师生致力于改变教与学的方式,有更多的精力投入现实的探索性的数学活动中去. (V) 19.新课程评价只是一种手段而不是目的,旨在促进学生全面发展. (V) 二、选择题（每小题3分，共24分） 1、新课程的核心理念是【为了每一位学生的发展】 2、教学的三维目标是【知识与技能、过程与方法、情感态度价值观】 3、初中数学课程为课标中规定的第几学段【第三】 4、《基础教育课程改革纲要》为本次课程改革明确了方向，基础教育课程改革的具体目标中共强调了几个改变【6个】 5、课标中要求“会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程”。这里要求方程中的分式不超过【两个】 6、对“平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质”，课标中知识技能的目标要求是【掌握】 7、七年级上册第七章《可能性》属于下面哪一部分内容【统计与概率】 8、课标中要求“掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算”，这里的运算步骤要【以三步为主】 9、《新课程标准》对“基本理念”进行了很大的修改，过去的基本理念说：“人人学有价值的数学，人人获得必须的数学，不同人在数学上得到不同的发展。”,现在的《新课标》改为：.“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学教育中得到不同的发展。 10、什么叫良好的数学教育？ 就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。 11.旧的标准理念中，为了突破过去的东西，写的时候有一些偏重，非常强调学生的独立学习，强调