第d ì五w ǔ章zhāng 平píng 抛p āo 运y ùn 动dòng
§5-1 曲q ū线xiàn 运y ùn 动dòng & 运y ùn 动dòng 的d e 合h é成chéng 与y ǔ分f ēn 解j i ě
一、曲q ū线xiàn 运y ùn 动dòng
1.定dìng 义y ì：物w ù体t ǐ运y ùn 动dòng 轨g u ǐ迹j ì是s h ì曲q ū线xiàn 的d e 运y ùn 动dòng 。
2.条t i áo 件j i àn ：运y ùn 动dòng 物w ù体t ǐ所s u ǒ受shòu 合h é力l ì的d e 方fāng 向xiàng 跟g ēn 它t ā的d e 速s ù度d ù方fāng 向xiàng 不b ú在z ài 同tóng 一y ī直z h í线xiàn 线xiàn 上shàng 。
3.特t è点diǎn ：①方fāng 向xiàng ：某mǒu 点diǎn 瞬shùn 时s h í速s ù度d ù方fāng 向xiàng 就j i ù是s h ì通tōng 过g u ò这z h è一y ì点diǎn 的d e 曲q ū线xiàn 的d e 切q i ē线xiàn 方fāng 向xiàng 。②运y ùn 动dòng 类l èi 型xíng ：变biàn 速s ù运y ùn 动dòng （速s ù度d ù方fāng 向xiàng 不b ú断duàn 变biàn 化h u à）。
③F 合≠0，一y í定dìng 有y ǒu 加j i ā速s ù度d ùa 。 ④F 合方fāng 向xiàng 一y í定dìng 指z h ǐ向xiàng 曲q ū线xiàn 凹āo 侧c è。⑤F 合可k ě以y ǐ分f ēn 解j i ě成chéng 水shuǐ平píng 和h é竖s h ù直z h í的d e 两liǎng 个g è力l ì。
§5-2 平píng 抛p āo 运y ùn 动dòng
一y ī、平píng 抛p āo 运y ùn 动dòng
1.定dìng 义y ì：如r ú果g u ǒ物w ù体t ǐ运y ùn 动dòng 的d e 初c h ū速s ù度d ù是s h ì沿y án 水shuǐ平píng 方fāng 向xiàng 的d e ，这z h è个g e 运y ùn 动dòng 就j i ù叫j i ào 做z u ò平píng 抛p āo 运y ùn 动dòng 。
2.条t i áo 件j i àn ：①物w ù体t ǐ具j ù有y ǒu 水shuǐ平píng 方fāng 向xiàng 的d e 加j i ā速s ù度d ù；②运y ùn 动dòng 过g u ò程chéng 中zhōng 只z h ī受shòu G 。
3.处c h ǔ理l ǐ方fāng 法f ǎ：平píng 抛p āo 运y ùn 动dòng 可k ě以y ǐ看k àn 作z u ò两liǎng 个g è分f ēn 运y ùn 动dòng 的d e 合h é运y ùn 动dòng ：一y ī个g è是s h ì水shuǐ平píng 方fāng 向xiàng 的d e 匀y ún 速s ù直z h í线xiàn 运y ùn 动dòng ，一y ī个g è是s h ì竖s h ù直z h í方fāng 向xiàng 的d e 自z ì由y óu 落l u ò体t ǐ运y ùn 动dòng 。2021,gt y t v x == §5-3 圆yuán 周zhōu 运y ùn 动dòng & 向xiàng 心x īn 力l ì & 生shēng 活h u ó中zhōng 常cháng 见j i àn 圆yuán 周zhōu 运y ùn 动dòng
一y ī、匀y ún 速s ù圆yuán 周zhōu 运y ùn 动dòng
1.定dìng 义y ì：物w ù体t ǐ的d e 运y ùn 动dòng 轨g u ǐ迹j ì是s h ì圆yuán 的d e 运y ùn 动dòng 叫j i ào 做z u ò圆yuán 周zhōu 运y ùn 动dòng 。物w ù体t ǐ运y ùn 动dòng 的d e 线xiàn 速s ù度d ù大d à小xiǎo 不b ú变biàn 的d e 圆yuán 周zhōu 运y ùn 动dòng 即j í为w éi 匀y ún 速s ù圆yuán 周zhōu 运y ùn 动dòng 。
2.特t è点diǎn ：①轨g u ǐ迹j ì是s h ì圆yuán ；②线xiàn 速s ù度d ù、加j i ā速s ù度d ù均j ūn 大d à小xiǎo 不b ú变biàn ，方fāng 向xiàng 不b ú断duàn 改g ǎi 变biàn ，故g ù属s h ǔ于y ú加j i ā速s ù度d ù改g ǎi 变biàn 的d e 变biàn 速s ù曲q ū线xiàn 运y ùn 动dòng ，匀y ún 速s ù圆yuán 周zhōu 运y ùn 动dòng 的d e 角j i ǎo 速s ù度d ù恒héng 定dìng ；③匀y ún 速s ù圆yuán 周zhōu 运y ùn 动dòng 发f ā生shēng 条t i áo 件j i àn 是s h ì质z h ì点diǎn 受shòu 到d ào 大d à小xiǎo 不b ú变biàn 、方fāng 向xiàng 始s h ǐ终zhōng 与y ǔ速s ù度d ù方fāng 向xiàng 垂chuí直z h í的d e 合h é外w ài 力l ì；④匀y ún 速s ù圆yuán 周zhōu 运y ùn 动dòng 的d e 运y ùn 动dòng 状zhuàng 态t ài 周zhōu 而ér 复f ù始s h ǐ地d ì出c h ū现xiàn ，匀y ún 速s ù圆yuán 周zhōu 运y ùn 动dòng 具j ù有y ǒu 周zhōu 期q ī性xìng 。
3.描miáo 述s h ù圆yuán 周zhōu 运y ùn 动dòng 的d e 物w ù理l ǐ量liàng ：
（1）线xiàn 速s ù度d ùv 是s h ì描miáo 述s h ù质z h ì点diǎn 沿y án 圆yuán 周zhōu 运y ùn 动dòng 快kuài 慢màn 的d e 物w ù理l ǐ量liàng ，是s h ì矢s h ǐ量liàng ；其q í方fāng 向xiàng 沿y án 轨g u ǐ迹j ì切q i ē线xi àn ，国g u ó际j ì单d ān 位w èi 制z h ì中zhōng 单d ān 位w èi 符f ú号h ào 是s h ìm/s ，匀y ún 速s ù圆yuán 周zhōu 运y ùn 动dòng 中zhōng ，v 的d e 大d à小xiǎo 不b ú变biàn ，方fāng 向xiàng 却q u è一y ì直z h í在z ài 变biàn ；
（2）角j i ǎo 速s ù度d ùω是s h ì描miáo 述s h ù质z h ì点diǎn 绕r ào 圆yuán 心x īn 转zhuǎn 动dòng 快kuài 慢màn 的d e 物w ù理l ǐ量liàng ，是s h ì矢s h ǐ量liàng ；国g u ó际j ì单d ān 位w èi 符f ú号h ào 是s h ìrad ／s ；
（3）周zhōu 期q īT 是s h ì质z h ì点diǎn 沿y án 圆yuán 周zhōu 运y ùn 动dòng 一y ì周zhōu 所s u ǒ用yòng 时s h í间j i ān ，在z ài 国g u ó际j ì单d ān 位w èi 制z h ì中zhōng 单d ān 位w èi 符f ú号h ào 是s h ìs ；
（4）频p ín 率l ǜf 是s h ì质z h ì点diǎn 在z ài 单d ān 位w èi 时s h í间j i ān 内n èi 完w án 成chéng 一y ī个g è完w án 整zhěng 圆yuán 周zhōu 运y ùn 动dòng 的d e 次c ì数s h ù，在z ài 国g u ó际j ì单d ān 位w èi 制z h ì中zhōng 单d ān 位w èi 符f ú号h ào 是s h ì
Hz ；
（5）转zhuàn 速s ùn 是s h ì质z h ì点diǎn 在z ài 单d ān 位w èi 时s h í间j i ān 内n èi 转zhuàn 过g u ò的d e 圈quān 数s h ù，单d ān 位w èi 符f ú号h ào 为w éi r/s ，以y ǐ及j ír/min ． .2,2222R v
T n T R v nR R T R v πππωππω====??→?===变形
二èr ，向xiàng 心x īn 加j i ā速s ù度d ù
1.定dìng 义y ì：任r èn 何h é做z u ò匀y ún 速s ù圆yuán 周zhōu 运y ùn 动dòng 的d e 物w ù体t ǐ的d e 加j i ā速s ù度d ù都d ōu 指z h ǐ向xiàng 圆yuán 心x īn ，这z h è个g e 加j i ā速s ù度d ù叫j i ào 向xiàng 心x īn 加j i ā速s ù度d ù。
2.方fāng 向xiàng ：在z ài 匀y ún 速s ù圆yuán 周zhōu 运y ùn 动dòng 中zhōng ，始s h ǐ终zhōng 指z h ǐ向xiàng 圆yuán 心x īn ，始s h ǐ终zhōng 与y ǔ线xiàn 速s ù度d ù的d e 方fāng 向xiàng 垂chuí直z h í。向xiàng 心x īn 加j i ā速s ù度d ù只z h ī改g ǎi 变biàn 线xiàn 速s ù度d ù的d e 方fāng 向x iàng 而ér 非f ēi 大d à小xiǎo 。
3.意y ì义y ì：描miáo 述s h ù圆yuán 周zhōu 运y ùn 动dòng 速s ù度d ù方fāng 向xiàng 方fāng 向xiàng 改g ǎi 变biàn 快kuài 慢màn 的d e 物w ù理l ǐ量liàng 。
4.公gōng 式s h ì：.)2(222
22r n r T v r r v a n ππωω=??? ??==== 三s ān 、向xiàng 心x īn 力l ì
1.定dìng 义y ì：做z u ò圆yuán 周zhōu 运y ùn 动dòng 的d e 物w ù体t ǐ所s u ǒ受shòu 到d ào 的d e 沿y án 着z h e 半b àn 径j ìn g 指z h ǐ向xiàng 圆yuán 心x īn 的d e 合h é力l ì，叫j i ào 做z u ò向xiàng 心x īn 力l ì。
2.方fāng 向xiàng ：总zǒng 是s h ì指z h ǐ向xiàng 圆yuán 心x īn 。
3.公gōng 式s h ì：.)2(222
22r n m r T m mv r m r v m F n ππωω=??? ??==== 第d ì六l i ù章zhāng 万w àn 有y ǒu 引y ǐn 力l ì与y ǔ航háng 天t i ān
§6-1 开k āi 普p ǔ勒l è定dìng 律l ǜ
二èr 、开k āi 普p ǔ勒l è定dìng 律l ǜ
1.开k āi 普p ǔ勒l è第d ì一y ī定dìng 律l ǜ（轨g u ǐ道d ào 定dìng 律l ǜ）：所s u ǒ有y ǒu 行xíng 星xīng 围w éi 绕r ào 太t ài 阳yáng 运y ùn 动dòng 的d e 轨g u ǐ道d ào 都d ōu 是s h ì椭t u ǒ圆yuán ，太t ài 阳yáng 处c h ǔ在z ài 所s u ǒ有y ǒu 椭t u ǒ圆yuán 的d e 一y ī个g è焦j i āo 点diǎn 上shàng 。
2.开k āi 普p ǔ勒l è第d ì二èr 定dìng 律l ǜ（面miàn 积j ī定dìng 律l ǜ）：对d u ì任r èn 意y ì一y ī个g è行xíng 星xīng 来l ái 说shuō，它t ā与y ǔ太t ài 阳yáng 的d e 连l i án 线xiàn 在z ài 相xiāng 等děn g 时s h í间j i ān 内n èi 扫s ǎo 过g u ò相xiāng 等děng 的d e 面miàn 积j ī。此c ǐ定dìng 律l ǜ也y ě适s h ì用yòng 于y ú其q í他t ā行xíng 星xīng 或h u ò卫w èi 星xīng 绕r ào 某mǒu 一y ī天t i ān 体t ǐ的d e 运y ùn 动dòng 。
3.开k āi 普p ǔ勒l è第d ì三s ān 定dìng 律l ǜ（周zhōu 期q ī定dìng 律l ǜ）：所s u ǒ有y ǒu 行xíng 星xīng 轨g u ǐ道d ào 的d e 半b àn 长cháng 轴zhóu R 的d e 三s ān 次c ì方fāng 与y ǔ公gōng 转zhuàn 周zhōu 期q īT 的d e 二èr 次c ì方fāng 的d e 比b ǐ值z h í都d ōu 相xiāng 同tóng
，即j ík k T a ,23=值z h í是s h ì由y óu 中zhōng 心x īn 天t i ān 体t ǐ决j u é定dìng 的d e 。通tōng 常cháng 将jiāng 行xíng 星xīng 或h u ò卫w èi 星xīng 绕r ào 中zhōng 心x īn 天t i ān 体t ǐ运y ùn 动dòng 的d e 轨g u ǐ道d ào 近j ìn 似s ì为w éi 圆yuán ，则z é半b àn 长cháng 轴zhóu a 即j í为w éi 圆yuán 的d e 半b àn 径j ìn g 。我w ǒ们men 也y ě常cháng 用yòng 开k āi 普p ǔ勒l è三s ān 定dìng 律l ǜ来l ái 分f ēn 析x ī行xíng 星xīng 在z ài 近j ìn 日r ì点diǎn 和h é远yuǎn 日r ì点diǎn 运y ùn 动dòng 速s ù率l ǜ的d e 大d à小xiǎo 。 §6-2 万w àn 有y ǒu 引y ǐn 力l ì定dìng 律l ǜ
一y ī、万w àn 有y ǒu 引y ǐn 力l ì定dìng 律l ǜ
1.内n èi 容róng ：自z ì然r án 界j i è的d e 任r èn 何h é物w ù体t ǐ都d ōu 相xiāng 互h ù吸x ī引y ǐn ，引y ǐn 力l ì方fāng 向xiàng 在z ài 它t ā们men 的d e 连l i án 线xiàn 上shàng ，引y ǐn 力l ì的d e 大d à小xiǎo 跟g ēn 它t ā们men 的d e 质z h ì量liàng m1和h ém2乘chéng 积j ī成chéng 正zhèng 比b ǐ，跟g ēn 它t ā们men 之z h ī间j i ān 的d e 距j ù离l í的d e 平píng 方fāng 成chéng 反f ǎn 比b ǐ。
2.表biǎo 达d á式s h ì：221
r m m G F =，).引力常量(/1067.62211kg m N G ??=- 3.使s h ǐ用yòng 条t i áo 件j i àn ：适s h ì用yòng 于y ú相x iāng 距j ù很h ěn 远yuǎn ，可k ě以y ǐ看k àn 做z u ò质z h ì点diǎn 的d e 两liǎng 物w ù体t ǐ间j i ān 的d e 相xiāng 互h ù作z u ò用yòng ，质z h ì量liàng 分f ēn 布b ù均j ūn 匀y ún 的d e 球q i ú体
t ǐ也y ě可k ě用yòng 此c ǐ公gōng 式s h ì计j ì算suàn ，其q í中zhōng r 指z h ǐ球q i ú心x īn 间j i ān 的d e 距j ù离l í
。。 §6-3 宇y ǔ宙zhòu 速s ù度d ù
（一y ī）宇y ǔ宙zhòu 速s ù度d ù
：
1.第d ì一y ī宇y ǔ宙zhòu 速s ù度d ù：人r én 造z ào 地d ì球q i ú卫w èi 星xīng 在z ài 地d ì面miàn 附f ù近j ìn 环huán 绕r ào 地d ì球q i ú做z u ò匀y ún 速s ù圆yuán 周zhōu 运y ùn 动dòng 必b ì须x ū具j ù有y ǒu 的d e 速s ù度d ù叫j i ào 第d ì一y ī宇y ǔ宙zhòu 速s ù度d ù，也y ě叫j i ào 地d ì面miàn 附f ù近j ìn 的d e 环huán 绕r ào 速s ù度d ù，v 1=7.9km/s 。它t ā是s h ì近j ìn 地d ì卫w èi 星xīng 的d e 运y ùn 行xíng 速s ù度d ù，也y ě是s h ì人r én 造z ào 卫w èi 星xīng 最z u ì小xiǎo 发f ā射s h è速s ù度d ù。（待d ài 在z ài 地d ì球q i ú旁páng 边biān 的d e 速s ù度d ù）
2.第d ì二èr 宇y ǔ宙zhòu 速s ù度d ù：使s h ǐ物w ù体t ǐ挣zhēng 脱t u ō地d ì球q i ú引y ǐn 力l ì的d e 束s h ù缚f ù，成chéng 为w éi 绕r ào 太t ài 阳yáng 运y ùn 动dòng 的d e 人r én 造z ào 卫w èi 星xīng 或h u ò飞f ēi 到d ào 其q í他t ā行xíng 星xīng 上shàng 去q ù的d e 最z u ì小xiǎo 速s ù度d ù，v 2=11.2km/s 。（离l í弃q ì地d ì球q i ú，投t óu 入r ù太t ài 阳yáng 怀huái 抱b ào 的d e 速s ù度d ù）
3.第d ì三s ān 宇y ǔ宙zhòu 速s ù度d ù：使s h ǐ物w ù体t ǐ挣zhēng 脱t u ō太t ài 阳yáng 引y ǐn 力l ì的d e 束s h ù缚f ù，飞f ēi 到d ào 太t ài 阳yáng 以y ǐ外w ài 的d e 宇y ǔ宙zhòu 空kōng 间j i ān 去q ù的d e 最z u ì小xiǎo 速s ù度d ù，v 2=16.7km/s 。（离l í弃q ì太t ài 阳yáng ，投t óu 入r ù更gèng 大d à宇y ǔ宙zhòu 空kōng 间j i ān 怀huái 抱b ào 的d e 速s ù度d ù） 第d ì七q ī章zhāng 机j ī械x i è能néng 守shǒu 恒héng 定dìng 律l ǜ运y ùn 动dòng
§7-1 能néng 量liàng & 功gōng & 功gōng 率l ǜ
一y ī、能néng 量liàng 的d e 转zhuǎn 化h u à和h é守shǒu 恒héng
1.能néng 量liàng 的d e 物w ù理l ǐ意y ì义y ì：一y ī个g è物w ù体t ǐ如r ú果g u ǒ具j ù备b èi 了l e 对d u ì外w ài 做z u ò功gōng 的d e 本b ěn 领l ǐn g ，我w ǒ们men 就j i ù说shuō这z h è个g e 物w ù体t ǐ具j ù有y ǒu 能néng 量liàng 。能néng 量liàng 是s h ì状zhuàng 态t ài 量liàng ，是s h ì标biāo 量liàng ，与y ǔ物w ù体t ǐ的d e 某mǒu 一y ī状zhuàng 态t ài 相xiāng 对d u ì应yìng 。能néng 量liàng 的d e 表biǎo 现xiàn 形xíng 式s h ì多d u ō种zh ǒng 多d u ō样yàng ，如r ú动dòng 能néng 、势s h ì能néng 等děng 。
2.能néng 量liàng 守shǒu 恒héng 与y ǔ转zhuǎn 化h u à定dìng 律l ǜ：能néng 量liàng 只z h ǐ能néng 从cóng 一y ī种zhǒng 形xíng 式s h ì转zhuǎn 化h u à成chéng 另l ìn g 一y ī种zhǒng 形xíng 式s h ì，或h u ò从cóng 一y ī个g è物w ù体t ǐ转zhuǎn 移y í到d ào 另l ìn g 一y ī个g è物w ù体t ǐ，但d àn 能néng 的d e 总zǒng 量liàng 保b ǎo 持c h í不b ú变biàn ，这z h è就j i ù是s h ì能néng 量liàng 守shǒu 恒héng 和h é转zhuǎn 化h u à定dìng 律l ǜ。
二èr 、功gōng
1.概g ài 念niàn ：如r ú果g u ǒ一y ī个g è物w ù体t ǐ受shòu 到d ào 力l ì的d e 作z u ò用yòng ，并bìng 在z ài 力l ì的d e 方fāng 向xiàng 上shàng 发f ā生shēng 了l e 一y í段duàn 位w èi 移y í，则z é这z h è个g e 力l ì就j i ù对d u ì物w ù体t ǐ做z u ò了l e 功gōng 。
2.公gōng 式s h ì：W=Flcos θ
3.标biāo 量liàng ：但d àn 它t ā有y ǒu 正zhèng 功gōng 、负f ù功gōng 。功gōng 的d e 正zhèng 负f ù表biǎo 示s h ì能néng 量liàng 传chuán 递d ì的d e 方fāng 向xiàng ，或h u ò表biǎo 示s h ì动dòng 力l ì做z u ò功gōng 还h ái 是s h ì阻z ǔ力l ì做z u ò功gōng ，即j í表biǎo 示s h ì做z u ò过g u ò的d e 效xiào 果g u ǒ。
4.物w ù理l ǐ意y ì义y ì：功gōng 是s h ì能néng 量liàng 转zhuǎn 化h u à的d e 量liáng 度d ù。功gōng 是s h ì一y ī个g è过g u ò程chéng 所s u ǒ对d u ì应yìng 的d e 量liàng ，因y īn 此c ǐ功gōng 是s h ì过g u ò程chéng 量liàng 。
5.合h é力l ì的d e 功gōng ：①总zǒng 功gōng 等děng 于y ú各g è个g è力l ì对d u ì物w ù体t ǐ做z u ò功gōng 的d e 代d ài 数s h ù和h é：；
②总zǒng 功gōng 等děng 于y ú合h é外w ài 力l ì所s u ǒ做z u ò的d e 功gōng ：W 总=F 合lcos θ。
6.判p àn 断duàn 力l ìF 做z u ò功gōng 的d e 情qíng 况kuàng 的d e 方fāng 法f ǎ：
当dāng )2
,0[πθ∈时s h í，即j í力l ì与y ǔ位w èi 移y í成chéng 锐r u ì角j i ǎo ，力l ì做z u ò正zhèng 功gōng ，功gōng 为w éi 正zhèng 当dāng 2
π
θ=时s h í，即j í力l ì与y ǔ位w èi 移y í垂chuí直z h í，力l ì不b ù做z u ò功gōng ，功gōng 为w éi 零l ín g
当dāng ],2(ππθ∈时s h í，即j í力l ì与y ǔ位w èi 移y í成chéng 钝d ùn 角j i ǎo ，力l ì做z u ò负f ù功gōng ，功gōng 为w éi 负f ù 三s ān 、功gōng 率l ǜ
1.概g ài 念niàn ：描miáo 述s h ù力l ì对d u ì物w ù体t ǐ做z u ò功gōng 快kuài 慢màn 的d e 物w ù理l ǐ量liàng 。
2.公gōng 式s h ì：t W P =（定dìng 义y ì式s h ì），适s h ì用yòng 于y ú任r èn 何h é情qíng 况kuàng ，θυθυcos cos F P F P ==，顺顺。
3.标biāo 量liàng ：功gōng 率l ǜ表biǎo 示s h ì功gōng 的d e 变biàn 化h u à率l ǜ，是s h ì一y ī种zhǒng 频p ín 率l ǜ，只z h ǐ有y ǒu 大d à小xiǎo ，没m éi 有y ǒu 方fāng 向xiàng 。
4.分f ēn 类l èi ：额é定dìng 功gōng 率l ǜ：指z h ǐ发f ā动dòng 机j ī正zhèng 常cháng 工gōng 作z u ò时s h í最z u ì大d à输s h ū出c h ū功gōng 率l ǜ，电diàn 器q ì的d e 铭míng 牌p ái 上shàng 写x i ě的d e 功gōng 率l ǜ即j í为w éi 额é定dìng 功gōng 率l ǜ；
实s h í际j ì功gōng 率l ǜ：指z h ǐ发f ā动dòng 机j ī实s h í际j ì输s h ū出c h ū的d e 功gōng 率l ǜ即j í发f ā动dòng 机j ī产chǎn 生shēng 牵qiān 引y ǐn 力l ì的d e 功gōng 率l ǜ
，P 实s h í≤P 额é。 5.机j ī械x i è效xiào 率l ǜ：输s h ū入r ù功gōng 率l ǜ：机j ī器q ì工gōng 作z u ò时s h í，外w ài 界j i è对d u ì机j ī器q ì做z u ò功gōng 的d e 功gōng 率l ǜ。输s h ū出c h ū功gōng 率l ǜ：极j í其q í对d u ì外w ài 做z u ò功gōng 的d e 功gōng 率l ǜ。 机j ī械x i è效xiào 率l ǜ：.输入输出
P P =η
§7-2 重zhòng 力l ì做z u ò功gōng & 重zhòng 力l ì势s h ì能néng & 弹t án 性xìng 势s h ì能néng
一y ī、重zhòng 力l ì做z u ò功gōng
1.特t è点diǎn ：重zhòng 力l ì做z u ò的d e 功gōng 由y óu 重zhòng 力l ì大d à小xiǎo 和h é重zhòng 力l ì方fāng 向xiàng 上shàng 发f ā生shēng 的d e 位w èi 移y í（数s h ù值z h í方fāng 向xiàng 上shàng 的d e 高g āo 度d ù差c h à）决j u é定dìng 。
2.公gōng 式s h ì：WG=mg 〃Δh 。注z h ù意y ì：重zhòng 力l ì做z u ò功gōng 与y ǔ物w ù体t ǐ的d e 运y ùn 动dòng 路l ù径j ìn g 无w ú关g uān ，只z h ī决j u é定dìng 于y ú运y ùn 动dòng 初c h ū始s h ǐ位w èi 置z h ì的d e 高g āo 度d ù差c h à。 二èr 、重zhòng 力l ì势s h ì能néng
1.定dìng 义y ì：物w ù体t ǐ由y óu 于y ú位w èi 于y ú高g āo 处c h ù而ér 具j ù有y ǒu 的d e 能néng 量liàng 。
2.表biǎo 达d á式s h ì：Ep=mgh 影yǐng 响xiǎng 因y īn 素s ù：物w ù体t ǐ的d e 质z h ì量liàng m 和h é所s u ǒ在z ài 的d e 高g āo 度d ùh 。
3.标biāo 量liàng ：正zhèng 负f ù不b ù表biǎo 示s h ì方fāng 向xiàng 。重zhòng 力l ì势s h ì能néng 为w éi 正zhèng ，表biǎo 示s h ì物w ù体t ǐ在z ài 参c ān 考k ǎo 面miàn 的d e 上shàng 方fāng ；重zhòng 力l ì势s h ì能néng 为w éi 负f ù，表biǎo 示s h ì物w ù体t ǐ在z ài 参c ān 考k ǎo 面miàn 的d e 下x i à方fāng ；重zhòng 力l ì势s h ì能néng 为w éi 零l ín g ，表biǎo 示s h ì物w ù体t ǐ在z ài 参c ān 考k ǎo 面miàn 的d e 上shàng 。
5.重zhòng 力l ì势s h ì能néng 的d e 变biàn 化h u à：ΔEp=Ep2-Ep1，即j í末m ò状zhuàng 态t ài 与y ǔ初c h ū状zhuàng 态t ài 的d e 重zhòng 力l ì势s h ì能néng 的d e 差c h ā值z h í
。
8.重zhòng 力l ì做z u ò功gōng 与y ǔ重zhòng 力l ì势s h ì能néng 变biàn 化h u à的d e 关guān 系x ì：重zhòng 力l ì势s h ì能nén g 变biàn 化h u à的d e 过g u ò程chéng 也y ě就j i ù是s h ì重zhòng 力l ì做z u ò功gōng 的d e 过g u ò程chéng ，重zhòng 力l ì做z u ò正zhèng 功gōng ，重zhòng 力l ì势能s h ìn én g 减少jiǎnshǎo ；重力z h òn g l ì做z u ò负f ù功gōng ，重力势能z h òn g l ìs h ìn én g 增加z ēn g j i ā，即j í满足m ǎn z úWG=-ΔEp=Ep1-Ep2。 三s ān 、弹t án 性xìng 势s h ì能néng
1.概g ài 念niàn ：发f ā生shēng 弹t án 性xìng 形xíng 变biàn 的d e 物w ù体t ǐ的d e 各g è部b ù分f e n 之z h ī间j i ān ，由y óu 于y ú弹t án 力l ì的d e 相xiāng 互h ù作z u ò用yòng 具j ù有y ǒu 势s h ì的d e 能néng 。
2.表biǎo 达d á式s h ì：22
1kx E P =。 影yǐng 响xiǎng 因y īn 素s ù：弹t án 簧huáng 的d e 劲j ìn 度d ù系x ì数s h ùk 和h é弹t án 簧huáng 形xíng 变biàn 量liàng x 。 4.弹t án 力l ì做z u ò功gōng 与y ǔ弹t án 性xìng 势s h ì能néng 的d e 关guān 系x ì：。
弹t án 力l ì做z u ò正zhèng 功gōng 时s h í，物w ù体t ǐ弹t án 性xìng 势s h ì能néng 减j i ǎn 少shǎo ；弹t án 力l ì做z u ò负f ù功gōng 时s h í，物w ù体t ǐ弹t án 性xìng 势s h ì能néng 增zēng 加j i ā，即j í21--P P P E E E W =?=弹。 §7-3 动能 & 动能定理
一y ī、动dòng 能néng
1.概g ài 念niàn ：物w ù体t ǐ由y óu 于y ú运y ùn 动dòng 而ér 具j ù有y ǒu 的d e 能néng 量liàng ，称chēng 为w éi 动dòng 能néng
。
2.表biǎo 达d á式s h ì：22
1mv E K = 。影yǐng 响xiǎng 因y īn 素s ù：只z h ī与y ǔ物w ù体t ǐ某mǒu 状zhuàng 态t ài 下x i à的d e 速s ù度d ù大d à小xiǎo 有y ǒu 关guān ，与y ǔ速s ù度d ù的d e 方fāng 向xiàng 无w ú关guān 。 4.动dòng 能néng 的d e 变biàn 化h u à：21222121mv mv E K -=?，即j í末m ò状zhuàng 态t ài 动dòng 能néng 与y ǔ初c h ū状zhuàng 态t ài 动dòng 能néng 之z h ī差c h à。 注意z h ùy ì：ΔEK>0，表示b i ǎo s h ì物体w ùt ǐ的d e 动能dòngnéng 增加z ēn g j i ā；ΔEK<0，表示b i ǎo s h ì物体w ùt ǐ的d e 动能dòngnéng 减少jiǎnshǎo
。
5.说shuō明míng ：①动dòng 能nén g 具j ù有y ǒu 相xiāng 对d u ì性xìng ，与y ǔ参c ān 考k ǎo 系x ì的d e 选xuǎn 取q ǔ有y ǒu 关guān ，一y ì般b ān 以y ǐ地d ì面miàn 为w éi 参c ān 考k ǎo 系x ì描miáo 述s h ù物w ù体t ǐ的d e 动dòng 能néng
。
②动dòng 能néng 是s h ì表biǎo 征zhēng 物w ù体t ǐ运y ùn 动dòng 状zhuàng 态t ài 的d e 物w ù理l ǐ量liàng ，与y ǔ时s h í刻k è、位w èi 置z h ì对d u ì应yìng 。
③动dòng 能néng 是s h ì一y ī个g è标biāo 量liàng ，有y ǒu 大d à小xiǎo 、无w ú方fāng 向xiàng ，且q i ě恒héng 为w éi 正zhèng 值z h í。 二èr 、动dòng 能néng 定dìng 理l ǐ
1.内n èi 容róng ：力l ì在z ài 一y ī个g è过g u ò程chéng 中zhōng 对d u ì物w ù体t ǐ做z u ò的d e 功gōng ，等děng 于y ú物w ù体t ǐ在z ài 这z h è个g e 过g u ò程chéng 中zhōng 动dòng 能néng 的d e 变biàn 化h u à。
2.表biǎo 达d á式s h ì：12-k k K E E E W =?=。 §7-4 机j ī械x i è能néng 守shǒu 恒héng 定dìng 律l ǜ & 能néng 量liàng 守shǒu 恒héng 定dìng 律l ǜ
一y ī、机j ī械x i è能néng 守shǒu 恒héng 定dìng 律l ǜ
1.内n èi 容róng ：在z ài 只z h ǐ有y ǒu 重zhòng 力l ì或h u ò弹t án 簧huáng 弹t án 力l ì做z u ò功gōng 的d e 物w ù体t ǐ系x ì统tǒng 内n èi ，动dòng 能néng 与y ǔ势s h ì能néng 可k ě以y ǐ相xiāng 互h ù转zhuǎn 化h u à，而ér 总zǒng 的d e 机j ī械x i è能néng 保b ǎo 持c h í不b ú变biàn 。
2.条t i áo 件j i àn ：只z h ǐ有y ǒu 重zhòng 力l ì或h u ò弹t án 簧huáng 弹t án 力l ì做z u ò功gōng 。
3.用yòng 法f ǎ：
①''P K P K E E E E +=+，系x ì统tǒng 中zhōng 初c h ū末m ò状zhuàng 态t ài 机j ī械x i è能néng 总zǒng 和h é相xiāng 等děng ，且q i ě初c h ū末m ò状zhuàng 态t ài 必b ì须x ū用yòng 同tóng 一y ì零l ín g 势s h ì能néng 计j ì算suàn 势s h ì能néng 。 ②P K E E ?=?，系x ì统tǒng 重zhòng 力l ì势s h ì能néng 减j i ǎn 少shǎo （增zēng 加j i ā）多d u ō少shǎo ，动dòng 能néng 就j i ù增zēng 加j i ā（减j i ǎn 少shǎo ）多d u ō少shǎo 。
③减增B A E E ?=?，系x ì统tǒng 中zhōng A 部b ù分f e n 增zēng 加j i ā（减j i ǎn 少shǎo ）多d u ō少shǎo ，B 部b ù分f e n 就j i ù减j i ǎn 少shǎo （增zēng 加j i ā）多d u ō少shǎo 。 二èr 、能néng 量liàng 守shǒu 恒héng 定dìng 律l ǜ
1.内n èi 容róng ：能néng 量liàng 既j ì不b ú会h u ì凭píng 空kōng 产chǎn 生shēng ，也y ě不b ú会h u ì凭píng 空kōng 消xiāo 失s h ī，它t ā只z h ǐ能néng 从cóng 一y ī种zhǒng 形xíng 式s h ì转zhuǎn 化h u à为w éi 另l ìn g 一y ī种zhǒng 形xíng 式s h ì，或h u ò从cóng 一y ī个g è物w ù体t ǐ转zhuǎn 移y í到d ào 另l ìn g 一y ī个g è物w ù体t ǐ，在z ài 转zhuǎn 化h u à或h u ò转zhuǎn 移y í的d e 过g u ò程chéng 中zhōng ，能néng 量liàng 的d e 总zǒng 量liàng 保b ǎo 持c h í不b ú变biàn 。
2.表biǎo 达d á式s h ì：减增末初或E E E E ?=?=。
船v d t =m in ，必修二 物理知识点 第五章 平抛运动 §5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动 1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。 2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。 ③F 合≠0，一定有加速度a 。 ④F 合方向一定指向曲线凹侧。 ⑤F 合 4.运动描述——蜡块运动 二、运动的合成与分解 1.合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。 2.互成角度的两个分运动的合运动的判断： ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是 匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初 速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为 曲线运动。 三、有关“曲线运动”的两大题型 （一）小船过河问题 模型一：过河时间t 最短： 模型二：直接位移x 间接位移x 最短： （二）绳杆问题(连带运动问题) 1、实质：合运动的识别与合运动的分解。 2、关键：①物体的实际运动是合速度，分速度的方向要按实际运动效果确定；②沿绳（或杆）方向的分 当v 水
人教版高一物理必修一知识点整理 【一】 一、曲线运动 （1）曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。 （2）曲线运动的特点：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。 (3)曲线运动物体所受合外力方向和速度方向不在一直线上，且一定指向曲线的凹侧。 二、运动的合成与分解 1、深刻理解运动的合成与分解 (1)物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。 运动的合成与分解基本关系： 1分运动的独立性； 2运动的等效性（合运动和分运动是等效替代关系，不能并存）； 3运动的等时性； 4运动的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。） (2)互成角度的两个分运动的合运动的判断 合运动的情况取决于两分运动的速度的合速度与两分运动的加速度的合加速度，两者是否在同一直线上，在同一直线上作直线运动，不在同一直线上将作曲线运动。 ①两个直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动。 ③两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的合速度的方向与这两个分运动的合加速度方向在同一直线上时，合运动是匀加速直线运动，否则是曲线运动。 2、怎样确定合运动和分运动 ①合运动一定是物体的实际运动 ②如果选择运动的物体作为参照物，则参照物的运动和物体相对参照物的运动是分运动，物体相对地面的运动是合运动。 ③进行运动的分解时，在遵循平行四边形定则的前提下，类似力的分解，要按照实际效果进行分解。 3、绳端速度的分解 此类有绳索的问题，对速度分解通常有两个原则①按效果正交分解物体运动的实际速度②沿绳方向一个分量，另一个分量垂直于绳。（效果：沿绳方向的收缩速度，垂直于绳方向的转动速度） 4、小船渡河问题 （1）L、Vc一定时，t随sinθ增大而减小；当θ=900时，sinθ=1,所以，当船头与河岸垂直时，渡河时间最短， (2)渡河的最小位移即河的宽度。为了使渡河位移等于L，必须使船的合速度V的方向与河岸垂直。这是船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ。根据三角函数关系有：Vccosθ─Vs=0.
大学物理知识点总结汇总 大学物理知识点总结汇总 大学物理知识点总结都有哪些内容呢?我们不妨一起来看看吧！以下是小编为大家搜集整理提供到的大学物理知识点总结，希望对您有所帮助。欢迎阅读参考学习！ 一、物体的内能 1.分子的动能 物体内所有分子的动能的平均值叫做分子的平均动能. 温度升高，分子热运动的平均动能越大. 温度越低，分子热运动的平均动能越小. 温度是物体分子热运动的平均动能的标志. 2.分子势能 由分子间的相互作用和相对位置决定的能量叫分子势能. 分子力做正功，分子势能减少， 分子力做负功，分子势能增加。 在平衡位置时(r=r0),分子势能最小. 分子势能的大小跟物体的体积有关系. 3.物体的内能
(1)物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和，叫做物体的内能. (2)分子平均动能与温度的关系 由于分子热运动的无规则性，所以各个分子热运动动能不同，但所有分子热运动动能的`平均值只与温度相关，温度是分子平均动能的标志，温度相同，则分子热运动的平均动能相同，对确定的物体来说，总的分子动能随温度单调增加。 (3)分子势能与体积的关系 分子势能与分子力相关：分子力做正功，分子势能减小;分子力做负功，分子势能增加。而分子力与分子间距有关，分子间距的变化则又影响着大量分子所组成的宏观物体的体积。这就在分子势能与物体体积间建立起某种联系。因此分子势能分子势能跟体积有关系， 由于分子热运动的平均动能跟温度有关系，分子势能跟体积有关系，所以物体的内能跟物的温度和体积都有关系：温度升高时，分子的平均动能增加，因而物体内能增加; 体积变化时，分子势能发生变化，因而物体的内能发生变化. 此外, 物体的内能还跟物体的质量和物态有关。 二.改变物体内能的两种方式 1.做功可以改变物体的内能.
必修二物理知识点总结(人教版)精编 物理知识点第五章平抛运动5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动 1、定义：物体运动轨迹是曲线的运动。 2、条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3、特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。 ③F合≠0，一定有加速度a。 ④F合方向一定指向曲线凹侧。P蜡块的位置vvxvy涉及的公式：θ ⑤F合可以分解成水平和竖直的两个力。 4、运动描述蜡块运动 二、运动的合成与分解 1、合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。 2、互成角度的两个分运动的合运动的判断： ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。
②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。 三、有关“曲线运动”的两大题型（1）小船过河问题vv水v船θ，ddvv水v船θ当v水
高中物理必修 2 知识点期末总复习 考试重点内容：曲线运动、动量、功和能、机械振动 (一)曲线运动、万有引力 知识结构 1. 曲线运动一定是变速运动！速度沿轨迹切线方向(fangxiang) ，加速度方向(fangxiang) 沿合外力方向——指向轨道内侧。物体做曲线运动的条件是合外力与速度不在一条直线上。 2. 曲线运动的研究方法：矢量合成与分解法，切线方向的分力艺Ft只改变质 点的运动速率大小；法线方向的分力艺Fn只改变质点运动的方向。 3. 运动的合成和分解：速度、位移、加速度等都是矢量，都可以根据需要和实际情况，用平行四边形定则合成和分解。两个匀速直线运动的合成，两个初速度为 0 的匀变速运动的合成一定是直线运动。两个直线运动的合成不一定是直线运动。 4. 平抛运动：加速度：a= g,方向竖直向下，与质量无关，与初速度大小无关；速度： vx = v0, vy = gt , vt =( v02+vy2) 1/2，方向与水平方向成0 角，tg 9 =gt/v0 ; 位移：x = v0t，y =gt2/2，s = (x2+y2) 1/2，方向与水平方向成a角，tg a=/x. 轨迹方程：y= gx2/2v02 为抛物线。 在空中飞行时间：t =( 2h/g ) 1/2 ，与质量和初速度大小无关，只由高度决定。 水平最大射程：x=v0t = v0(2h/g ) 1/2 由初速度和高度决定，与质量无关。曲线运动的位移、速度、加速度都不在同一方向上。 5. 匀速圆周运动： 1) 周期T、质点运动一周所用的时间。是描述质点转动快慢的物理量。 2) 线速度v、质点通过的弧长厶s与所用时间△ t之比为一定值，该比值是匀速圆周运动的速率v=A s/ △ t，数值上等于质点在单位时间内通过的弧长。线速度的方向在圆周的切线方向上。线速度是描述质点转动快慢和方向的物理量。 3) 角速度3、连接质点与圆心的半径转过的角度△?与所用时间厶t之比为一 定值，该比值是匀速圆周运动的角速度w = A^ /△ t，数值上等于在单位时间内半 径转过的角度。单位是弧度/秒( rad/s )，角速度也是描述质点转动快慢的物理量周期、线速度、角速度之间有的关系： 质点转一周弧长s = 2n r，时间为T,则v = 2n r/T 角度为2 n 3 = 2 n /T 由上两公式有v=3 r ，3= v/r 圆周运动是曲线运动，它的速度方向时刻在变化着，匀速圆周运动一定是变速运动，“匀速”仅是速率不变的意思。 4) 匀速圆周运动的加速度a、加速度的方向指向圆心一一向心加速度，其方向时时刻刻指向圆心，即方向时时刻刻在变化着，所以匀速圆周运动是变加速运动。向心加速度的大小：an = v2/r =3 2r 。 5) 向心力F= ma=mv2/r ，或F= ma= m32r ，方向总指向圆心。向心力是根据力的作用效果命名的。 6. 万有引力与天体、卫星的轨道运动万有引力定律：宇宙间任何两个有质量的物体间都 是相互吸引的，引力大小与 两物体的质量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比。 设物体质量分别为ml m2,物体之间距离为r，则F= Gm1m2/r2 万有引力定律在天文学上的应用——天体质量及运动分析，宇宙速度与卫星轨道运动问题分析依据：万有引力定律、牛顿运动定律、F= mv2/r 、匀速圆周运动规 律；常用近似条件：将有关轨道运动看作匀速圆周运动，引力 F = mg= mv2/r (g随 高度、纬度等因素变化而变化) 。 7. 宇宙速度： (1)线速度：设卫星到地心的距离为r，r 就是卫星轨道半径，环绕线速度为 v ,卫星质量为m设地球质量为M,地球半径为R. 根据万有引力定律和牛顿运动定律有 GMm/r2=mv2/r 由此得到环绕速度v=( GM/r) 1/2 对所有地球卫星，环绕速度由轨道半径决定，与卫星质量，性能因素无关。r =R+h, h为卫星距地面的高度，r (h)越大，环绕速度越小。 ( 2)角速度：由3= v/r 有3=( GM/r3) 1/2 (3)周期：由3= 2n /T 得T= 2n( r3/ GM ) 1/2 角速度和周期均由轨道半径决定，半径越大，角速度越小，周期越长。 宇宙速度：第一宇宙速度：由环绕速度公式v=( GM/r)1/2 r = R+h,当高度h远远小于地球半径时，即卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动。近似有v=( GM/R) 1/2 这是地球卫星的最大环绕速度。又在地球表面附近，地球对卫星的引力近似等于重力mg mg= mv2/R 可得 v=( gR) 1/2 把g= 9.8 X 10—3km/s2 和R= 6.4x103km 代入上公式，得到v = 7.9km/s，这是地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的环绕速度，是最大的环绕速度，也是使一个物体成为人造地球卫星所必须的最小发射速度. 我们称之为第一宇宙速度。 VI=7.9km/s 第二宇宙速度：当发射速度小于第一宇宙速度时，物体将落回地面；当发射速 度大于v= 7.9km/s ，卫星将在不同圆轨道或椭圆轨道运动。当发生速度大于等于11.2km/s 时，物体将挣脱地球引力束缚，成为人造行星或飞向其它行星。所以 11.2km/s 为第二宇宙速度。 VII = 11.2km/s 第三宇宙速度：当物体的速度达到16.7km/s 时，物体将挣脱太阳引力的束缚飞向太阳系以外的宇宙空间，16.7km/s 为第三宇宙速度。 VIII = 16.7km/s (二)动量与动量守恒 知识结构 1. 力的冲量定义：力与力作用时间的乘积——冲量I=Ft 矢量：方向——当力的方向不 变时，冲量的方向就是力的方向。过程量：力在时间上的累积作用，与力作用的一段时间相关单位：牛秒、N?s 2. 动量定义：物体的质量与其运动速度的乘积——动量p=mv 矢量：方向——速度的 方向 状态量：物体在某位置、某时刻的动量单位：千克米每秒、kgm/s 3. 动量定理艺Ft = mvt—mv0 动量定理研究对象是一个质点，研究质点在合外力作用 下、在一段时间内的一 个运动过程。定理表示合外力的冲量是物体动量变化的原因，合外力的冲量决定并量度了物体动量变化的大小和方向。 矢量性：公式中每一项均为矢量，公式本身为一矢量式，在同一条直线上处理
高一物理必修一知识点大全 在高一物理必修一中，力学知识和牛顿定律让很多同学都感到头疼，不知道该怎么去运用这些知识点。下面就是给大家带来的高一物理知识点总结，希望能帮助到大家！ 高一物理必修一知识点总结1 一、曲线运动 (1)曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。 (2)曲线运动的特点：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。 (3)曲线运动物体所受合外力方向和速度方向不在一直线上，且一定指向曲线的凹侧。 二、运动的合成与分解
1、深刻理解运动的合成与分解 (1)物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成;由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。 运动的合成与分解基本关系： 1分运动的独立性; 2运动的等效性(合运动和分运动是等效替代关系，不能并存); 3运动的等时性; 4运动的矢量性(加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。) (2)互成角度的两个分运动的合运动的判断 合运动的情况取决于两分运动的速度的合速度与两分运动的加速度的合加速度，两者是否在同一直线上，在同一直线上作直线运动，不在同一直线上将作曲线运动。 ①两个直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动。
③两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀 加速直线运动。 ④两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是 直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的合速度的方向与这两个分运动的合加速度方向在同一直线上时，合运动是匀加速直线运动，否则是曲线运动。 2、怎样确定合运动和分运动 ①合运动一定是物体的实际运动 ②如果选择运动的物体作为参照物，则参照物的运动和物体相对参照物的运动是分运动，物体相对地面的运动是合运动。 ③进行运动的分解时，在遵循平行四边形定则的前提下，类似力的分解，要按照实际效果进行分解。 3、绳端速度的分解 此类有绳索的问题，对速度分解通常有两个原则①按效果正交分解物体运动的实际速度②沿绳方向一个分量，另一个分量垂直于绳。(效果：沿绳方向的收缩速度，垂直于绳方向的转动速度) 4、小船渡河问题
大学物理学知识总结 第一篇 力学基础 质点运动学 一、描述物体运动的三个必要条件 （1）参考系（坐标系）：由于自然界物体的运动是绝对的，只能在相对的意义上讨论运动，因此，需要引入参考系，为定量描述物体的运动又必须在参考系上建立坐标系。 （2）物理模型：真实的物理世界是非常复杂的，在具体处理时必须分析各种因素对所涉及问题的影响，忽略次要因素，突出主要因素，提出理想化模型，质点和刚体是我们在物理学中遇到的最初的两个模型，以后我们还会遇到许多其他理想化模型。 质点适用的范围： 1.物体自身的线度l 远远小于物体运动的空间范围r 2.物体作平动 如果一个物体在运动时，上述两个条件一个也不满足，我们可以把这个物体看成是由许多个都能满足第一个条件的质点所组成，这就是所谓质点系的模型。 如果在所讨论的问题中，物体的形状及其在空间的方位取向是不能忽略的，而物体的细小形变是可以忽略不计的，则须引入刚体模型，刚体是各质元之间无相对位移的质点系。 （3）初始条件：指开始计时时刻物体的位置和速度，（或角位置、角速度）即运动物体的初始状态。在建立了物体的运动方程之后，若要想预知未来某个时刻物体的位置及其运动速度，还必须知道在某个已知时刻物体的运动状态，即初台条件。 二、描述质点运动和运动变化的物理量 （1）位置矢量：由坐标原点引向质点所在处的有向线段，通常用r 表示，简称位矢或矢径。 在直角坐标系中 zk yi xi r ++= 在自然坐标系中 )(s r r = 在平面极坐标系中 rr r = （2）位移：由超始位置指向终止位置的有向线段，就是位矢的增量，即 1 2r r r -=?
位移是矢量，只与始、末位置有关，与质点运动的轨迹及质点在其间往返的次数无关。 路程是质点在空间运动所经历的轨迹的长度，恒为正，用符号s ?表示。路程的大小与质点运动的轨迹开关有关，与质点在其往返的次数有关，故在一般情况下： s r ?≠? 但是在0→?t 时，有 ds dr = （3）速度v 与速率v ： 平均速度 t r v ??= 平均速率 t s v ??= 平均速度的大小（平均速率） t s t r v ??≠ ??= 质点在t 时刻的瞬时速度 dt dr v = 质点在t 时刻的速度 dt ds v = 则 v dt ds dt dr v === 在直角坐标系中 k v j v i v k dt dz j dt dy i dt dx v z y x ++=++= 式中dt dz v dt dy v dt dx v z y x = == ,, ，分别称为速度在x 轴，y 轴，z 轴的分量。
2017—2018学年度下学期高一物理组 主备教师：夏春青 第五章曲线运动 一、教学目标 使学生在理解曲线运动的基础上，进一步学习曲线运动中的两种特殊运动，抛体运动以及圆周运动，进而学习向心加速度并在牛顿第二定律的基础上推导出向心力，结合生活中的实际问题对曲线运动进一步加深理解。 二、教学内容 1.曲线运动及速度的方向； 2.合运动、分运动的概念； 3.知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响； 4.运动的合成和分解； 5.理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则； 6.知道平抛运动的特点，理解平抛运动是匀变速运动，会用平抛运动的规律解答有关问题； 7.知道什么是匀速圆周运动; 8.理解什么是线速度、角速度和周期; 9.理解各参量之间的关系;10.能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题；11.知道匀速圆周运动是变速运动,存在加速度。12.理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以叫做向心加速度；13.知道向心加速度和线速度、角速度的关系；14.能够运用向心加速度公式求解有关问题；15.理解向心力的概念，知道向心力大小与哪些因素有关.理解公式的确切含义，并能用来计算；会根据向心力和牛顿第二定律的知识分析和讨论与圆周运动相关的物理现象； 16.培养学生的分析能力、综合能力和推理能力，明确解决实际问题的思路和方法。 三、知识要点 §5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动 1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。
涉及的公式： 船 v d t = m in ， θsin d x = 2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。 ③F 合≠0，一定有加速度a 。 ④F 合方向一定指向曲线凹侧。 ⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。 4.运动描述——蜡块运动 二、运动的合成与分解 1.合运动 与分运动的关系：等时性、 独立性、等效性、矢量性。 2.互成角度的两个分运动的合运动的判断： ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。 三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题 模型一：过河时间t 最短：模型二：直接位移x 最短：模型三：间接位移x 最短： § 一、抛体运动 当v 水
y 第一章质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动方程 ()r r t =r r 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △，r =r △路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D = =+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ??+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动 运动方程矢量式为 2 012 r v t gt =+ r r r
德胜学校高一物理校本学案 粤教版高中物理必修二知识点汇总 时间 班级 姓名 第一章 抛体运动 一、曲线运动 1．曲线运动的速度方向 做曲线运动的物体，在某点的速度方向，就是通过这一点的轨迹的切线方向．物体在曲线运动中 的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．（说明：曲线运动是变速运动，只是说明物 体具有加速度，但加速度不一定是变化的，例如，抛物运动都是匀变速曲线运动．） 2．物体做曲线运动的条件： 物体所受的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，也就是加速度方向与速度方向不在同一直 线上．当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大；当物 体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小；当物体受到的合 外力的方向与速度的方向垂直时，该力只改变速度方向，不改变速度的大小． 3．曲线运动的轨迹 做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受 合力的大致方向．速度和加速度在轨迹两侧，轨迹向力的方向弯曲，但不会达到力的方向． 二、运动的合成与分解的方法 1．运动的合成与分解：平行四边形定则，等效分解。 2．运动分解的基本方法 （1）根据运动的实际效果将描述合运动规律的各物理量(位移、速度、加速度)按平行四边形定则分别分解，或进行正交分解． （2）两直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定． ①根据合加速度是否变化判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动：若合加速度不变则为匀变 速运动；若合加速度变化(包括大小或方向)则为非匀变速运动． ②根据合加速度与合初速度是否共线判定合运动是直线运动还是曲线运动：若合加速度与合初速 度的方向在同一直线上则为直线运动，否则为曲线运动． ③小船过河的两类问题：最短时间过河以及最短路程过河。 如图所示，用v 1表示船速，v 2表示水速．我们讨论几个关于渡河的问题． θ sin 11s v d t v == ，船渡河的位移短直河岸），渡河时间最垂直河岸时（即船头垂当以最小位移渡河：当船在静水中的速度 1v 大于水流速度2v 时，小船可以垂直渡河，显然渡河的最小位移s 等于河宽d ，船头
第二章探究匀变速运动的规律 专题一:自由落体运动 1．定义：物体从静止开始下落，并只受重力作用的运动。 2．规律：初速为0的匀加速运动，位移公式：22 1gt h =，速度公式：v=gt 3．两个重要比值：相等时间内的位移比1：3：5……，相等位移上的时间比(:1).....23(:)12-- 专题二:匀变速直线运动的规律 1.（以下公式全是适用于匀变速运动）常用的匀变速运动的公式:○ 1v t =v 0+at ○2x=v 0t+at 2 /2 ○ 3v t 2-v 02=2ax ○42/02 t t v v v v =+=-x=(v 0+v t )t/2 ○52aT x =?（一定是连续相等的时间内） （1）．上述各量中除t 外其余均矢量，在运用时一般选择取v 0的方向为正方向，若该量与v 0的方向相同则取为正值，反之为负。对已知量代入公式时要带上正负号，对未知量一般假设为正，若结果是正值，则表示与v 0方向相同，反之则表示与V 0方向相反。 另外，在规定v 0方向为正的前提下，若a 为正值，表示物体作加速运动，若a 为负值，则表示物体作减速运动；若v 为正值，表示物体沿正方向运动，若v 为负值，表示物体沿反向运动；若s 为正值，表示物体位于出发点的前方，若S 为负值，表示物体位于出发点之后。 （2）．注意：以上各式仅适用于匀变速直线运动，包括有往返的情况，对匀变速曲线运动和变加速运动均不成立。 专题三．汽车做匀变速运动，追赶及相遇问题 （1）追及 追和被追的两者的速度相等常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件. 如匀减速运动的物体追从不同地点出发同向的匀速运动的物体时，若二者速度相等了，还没有追上，则永远追不上，此时二者间有最小距离； 若二者相遇时（追上了），追者速度等于被追者的速度，则恰能追上，也是二者避免碰撞的临界条件； 若二者相遇时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时二者的距离有一个较大值. 再如初速度为零的匀加速运动的物体追赶同一地点出发同向匀速运动的物体时，当二者速度相等时二者有最大距离，位移相等即追上. （2）相遇 同向运动的两物体追及即相遇，分析同（1）. 相向运动（两物体对着运动）的物体，当各自发生的位移的绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇.
涉及的公式： 船 v d t =m in ，θsin d x = 必修二 物理知识点 第五章 平抛运动 §5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动 1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。 2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。 ③F 合≠0，一定有加速度a 。 ④F 合方向一定指向曲线凹侧。 ⑤F 合4.运动描述——蜡块运动 二、运动的合成与分解 1.合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。 2.互成角度的两个分运动的合运动的判断： ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是 匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初 速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为 曲线运动。 三、有关“曲线运动”的两大题型 （一）小船过河问题 模型一：过河时间t 最短： 模型二：直接位移x 最短： 2效果确定；②沿绳（或杆）方向的分 速度大小相等。 模型四：如图甲，绳子一头连着物体B ，一头拉小船A ，这时船的运动方向不沿绳子。 当v 水
高一物理必修1期末复习 知识点1：质点 质点是没有形状、大小，而具有质量的点；质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在；一个物体能否看成质点，并不取决于这个物体的形状大小或质量轻重，而是看在所研究的问题中物体的形状、大小和物体上各部分运动情况的差异是否为可以忽略。 练习1：下列关于质点的说法中，正确的是（ ） A ．质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多大意义 B ．只有体积很小的物体才能看作质点 C ．凡轻小的物体，皆可看作质点 D ．物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，可把物体看作质点 知识点2：参考系 在描述一个物体运动时，选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体，叫做参考系；参考系可任意选取，同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的。 练习2：关于参考系的选择，以下说法中正确的是（ ） A ．参考系必须选择静止不动的物体 B ．任何物体都可以被选作参考系 C ．一个运动只能选择一个参考系来描述 D ．参考系必须是和地面连在一起 知识点3：时间与时刻 在时间轴上时刻表示为一个点，时间表示为一段。时刻对应瞬时速度，时间对应平均速度。时间在数值上等于某两个时刻之差。 练习3：下列关于时间和时刻说法中不正确的是（ ） A.物体在5 s 时指的是物体在第5 s 末时，指的是时刻 B.物体在5 s 内指的是物体在第4 s 末到第5s 末这1 s 的时间 C.物体在第5 s 内指的是物体在第4 s 末到第5 s 末这1 s 的时间 D.第4 s 末就是第5 s 初，指的是时刻 知识点4：位移与路程 （1）位移是表示质点位置变化的物理量。路程是质点运动轨迹的长度。 （2）位移是矢量，可以用由初位置指向末位置的一条有向线段来表示。因此位移的大小等于初位置到末位置的直线距离。路程是标量，它是质点运动轨迹的长度。因此其大小与运动路径有关。路程一定大于等于位移大小 （3）一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。只有当质点做单一方向的直线运动时，路程与 位移的大小才相等。不能说位移就是（或者等于）路程。 练习4：甲、乙两小分队进行军事演习，指挥部通过通信设备，在屏幕上观察 到两小分队的行军路线如图所示，两分队同时同地由O 点出发，最后同时到 达A 点，下列说法中正确的是（ ） A ．小分队行军路程s 甲＞s 乙 B ．小分队平均速度 V 甲＞V 乙 C ．y-x 图象表示的是速率v-t 图象 D ．y-x 图象表示的是位移x-t 图象 知识点5：平均速度与瞬时速度 （1）平均速度等于位移和产生这段位移的时间的比值，是矢量，其方向与位移的方向相同。 （2）瞬时速度（简称速度）是指运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，也是矢量。方向与此时物 体运动方向相同。 练习5：物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v 1=10 m/s 和v 2=15 m/s ，则物体在整个运动过程中的平均速度是（ ） A ．12.5 m/s B ．12 m/s C ．12.75 m/s D ．11.75 m/s 知识点6：加速度0t v v v a t t -?==? （1）加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度变化量和时间的比值（称为速度的变化率）。
y 第一章质点运动学主要容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动程 ()r r t =r r 运动程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移 是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △，r =r △路程是△t 时间质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D ==+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度向是曲线切线向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动
高一物理必修二知识点总结-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
物理必修二知识点总结（公式编辑可直接用) 第五章曲线运动: 一 曲线运动特点: 1．在曲线运动中,质点在某一时刻(某一位置)的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。 2．物体做直线或曲线运动的条件： （已知当物体受到合外力F 作用下,在F 方向上便产生加速度a ） （1）若F （或a ）的方向与物体速度v 的方向相同，则物体做直线运动； （2）若F （或a ）的方向与物体速度v 的方向不同，则物体做曲线运动。 3．物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。 二 平抛运动:将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。 分运动： （1）在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动； （2）在竖直方向上物体的初速度为零，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。 5．以抛点为坐标原点，水平方向为x 轴（正方向和初速度的方向相同），竖直方向为y 轴，正方向向下. 6公式： 水平方向速度x V = Vo .竖直方向速度y V =gt ③.水平方向位移X= V o t ④.竖直方向位移Y=22 1gt ⑤.运动时间t=g Y 2 ⑥.合速度V=22y v v x ⑦合速度方向与水平夹角β: tgβ=x y v v , 注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g ，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。 (2)运动时间由下落高度h 决定与水平抛出速度无关。 (3)在平抛运动中时间t 是解题关键。 (4)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。 三 匀速圆周运动 质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度相同。
曲线运动 1．在曲线运动中,质点在某一时刻(某一位置)的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。 2．物体做直线或曲线运动的条件： （已知当物体受到合外力F作用下,在F方向上便产生加速度a） （1）若F（或a）的方向与物体速度v的方向相同，则物体做直线运动；（2）若F（或a）的方向与物体速度v的方向不同，则物体做曲线运动。3．物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。 4．平抛运动：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。 分运动： （1）在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动； （2）在竖直方向上物体的初速度为零，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。 5．以抛点为坐标原点，水平方向为x轴（正方向和初速度的方向相同），竖直方向为y轴，正方向向下. 6．①水平分速度：②竖直分速度：③t秒末的合速度 ④任意时刻的运动方向可用该点速度方向与x轴的正方向的夹角表示 7．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度相同。8．描述匀速圆周运动快慢的物理量 （1）线速度v：质点通过的弧长和通过该弧长所用时间的比值，即v＝s/t，单位m/s；属于瞬时速度，既有大小，也有方向。方向为在圆周各点的切线方向上9.匀速圆周运动是一种非匀速曲线运动，因而线速度的方向在时刻改变 （2）角速度：ω＝φ/t(φ指转过的角度，转一圈φ为)，单位rad/s或1/s；对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度是恒定的 （3）周期T，频率：f＝1/T （4）线速度、角速度及周期之间的关系： 10．向心力：向心力就是做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力，向心力只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。 11．向心加速度：描述线速度变化快慢，方向与向心力的方向相同，12．注意： （1）由于方向时刻在变，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断改变的变加速运动。 （2）做匀速圆周运动的物体，向心力方向总指向圆心，是一个变力。 （3）做匀速圆周运动的物体受到的合外力就是向心力。 13．离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受的合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动 万有引力定律及其应用 1．万有引力定律：引力常量G=6.67× N?m2/kg2 2．适用条件：可作质点的两个物体间的相互作用；若是两个均匀的球体,r应是两球心间距.（物体的尺寸比两物体的距离r小得多时，可以看成质点）
大学物理下册 学院： ： 班级： 第一部分：气体动理论与热力学基础一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。 气体的宏观描述，状态参量： （1）压强p：从力学角度来描写状态。 垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。单位 Pa （2）体积V：从几何角度来描写状态。 分子无规则热运动所能达到的空间。单位m 3 （3）温度T：从热学的角度来描写状态。 表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K。 二、理想气体压强公式的推导： 三、理想气体状态方程： 1122 12 PV PV PV C T T T =→=； m PV RT M ' =；P nkT = 8.31J R k mol =；23 1.3810J k k - =?；231 6.02210 A N mol- =?； A R N k = 四、理想气体压强公式： 2 3kt p nε =2 1 2 kt mv ε=分子平均平动动能 五、理想气体温度公式： 2 13 22 kt mv kT ε== 六、气体分子的平均平动动能与温度的关系： 七、刚性气体分子自由度表 八、能均分原理： 1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 2.运动自由度： 确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度 （1）质点的自由度： 在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1 （2）直线的自由度： 第一部分：气体动理论与热力学基础 第二部分：静电场 第三部分：稳恒磁场 第四部分：电磁感应 第五部分：常见简单公式总结与量子物理基础
中心位置：3（平动自由度） 直线方位：2（转动自由度） 共5个 3. 气体分子的自由度 单原子分子 (如氦、氖分子)3i =；刚性双原子分子5i =；刚性多原子分子6i = 4. 能均分原理：在温度为T 的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为 12 kT 推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。 5.一个分子的平均动能为：2 k i kT ε= 五. 理想气体的能（所有分子热运动动能之和） 1.1mol 理想气体2 i E RT = 5. 一定量理想气体()2i m E RT M νν' == 九、气体分子速率分布律（函数） 速率分布曲线峰值对应的速率 v p 称为最可几速率，表征速率分布在 v p ~ v p + d v 中的分子数，比其它速率的都多，它可由对速率分布函数求极值而得。即 十、三个统计速率： a. 平均速率 M RT M RT m kT dv v vf N vdN v 60.188)(0 === == ??∞ ∞ ππ b. 方均根速率 M RT M k T v dv v f v N dN v v 73.13)(20 2 2 2 == ? = = ??∞ C. 最概然速率：与分布函数f(v)的极大值相对应的速率称为最概然速率，其物理意义为：在平衡态条件下，理想气体分子速率分布在p v 附近的单位速率区间的分子数占气体总分子数的百分比最大。 M RT M RT m kT v p 41.1220=== 三种速率的比较： 各种速率的统计平均值： 理想气体的麦克斯韦速率分布函数 十一、分子的平均碰撞次数及平均自由程： 一个分子单位时间里受到平均碰撞次数叫平均碰撞次数表示为 Z ，一个分子连续两次碰撞之间经历的平均自由路程叫平均自由程。表示为 λ 平均碰撞次数 Z 的导出： 热力学基础主要容 一、能 分子热运动的动能(平动、转动、振动)和分子间相互作用势能的总和。能是状态的单值函数。 对于理想气体，忽略分子间的作用 ，则 平衡态下气体能： 二、热量 系统与外界（有温差时）传递热运动能量的一种量度。热量是过程量。 )(12T T mc Q -=)(12T T Mc M m -=) (12T T C M m K -= 摩尔热容量：( Ck ＝Mc ) 1mol 物质温度升高1K 所吸收(或放出)的热量。 Ck 与过程有关。 系统在某一过程吸收（放出）的热量为： )(12T T C M m Q K k -= 系统吸热或放热会使系统的能发生变化。若传热过程“无限缓慢”，或保持系统与外界无穷小温差，可看成准静态传热过程。 准静态过程中功的计算： 元功: 41 .1:60.1:73.1::2=p v v v Z v = λn v d Z 2 2π=p d kT 22πλ= n d Z v 221πλ= = kT mv e v kT m v f 22232 )2(4)(-=ππ?∞ ?=0 )(dv v f v v ? ∞ ?= 22)(dv v f v v ∑∑+i pi i ki E E E ＝内) (T E E E k ＝理 =RT i M m E 2 =PdV PSdl l d F dA ==?=