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2020年四川省成都市中考数学模拟卷02(解析版)

2020年四川省成都市中考数学模拟卷02(解析版)
2020年四川省成都市中考数学模拟卷02(解析版)

2020年四川省成都市中考数学模拟卷(二)

A卷(共100分)

第Ⅰ卷(共30分)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.(2019·山东中考模拟)比﹣3大2的数是()

A.1 B.﹣1 C.5 D.﹣5

【答案】B

【解析】

﹣3+2=﹣(3﹣2)=﹣1.

故选B.

【点睛】

此题考查有理数运算,难度不大

2.(2019·河北中考模拟)下列运算正确的是( )

A.3m+3n=6mn B.4x3﹣3x3=1 C.﹣xy+xy=0 D.a4+a2=a6

【答案】C

【解析】

A、3m+3n=6mn,错误;

B、4x3﹣3x3=1,错误,4x3﹣3x3=x3;

C、﹣xy+xy=0,正确;

D、a4+a2=a6,错误;

故选C.

【点睛】

本题考查了整式的加减,比较简单,容易掌握.注意不是同类项的不能合并.

3.(2019·广西中考模拟)地球上陆地的面积约为150 000 000km2.把“150 000 000”用科学记数法表示为()

A.1.5×108B.1.5×107C.1.5×109D.1.5×106

【答案】A

【解析】

150 000 000=1.5×108,

故选:A.

点睛:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

4.(2019·辽宁中考模拟)由7个大小相同的小正方体组合成一个几何体,其俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数,则其左视图是( )

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

该几何体的左视图如图所示:

故选A.

【点睛】

本题考查几何体的三视图画法.由几何体的俯视图及小正方形内的数字,可知主视图的列数与俯视数的列数相同,且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字.左视图的列数与俯视图的行数相同,且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.

5.(2019·江苏中考模拟)如图,AB∥CD,则根据图中标注的角,下列关系中成立的是()

A.∠1=∠3 B.∠2+∠3=180°C.∠2+∠4<180°D.∠3+∠5=180°

【答案】D

【解析】

A 、∵OC 与OD 不平行,∴∠1=∠3不成立,故本选项错误;

B 、∵O

C 与O

D 不平行,∴∠2+∠3=180°不成立,故本选项错误; C 、∵AB ∥CD ,∴∠2+∠4=180°,故本选项错误; D 、∵AB ∥CD ,∴∠3+∠5=180°,故本选项正确. 故选D .

6.(2019·浙江中考模拟)若点A (m ,n )和点B (5,﹣7)关于x 轴对称,则m+n 的值是( ) A .2 B .﹣2

C .12

D .﹣12

【答案】C 【解析】

∵点A (m ,n )和点B (5,-7)关于x 轴对称, ∴m=5,n=7, 则m+n 的值是:12. 故选C . 【点睛】

本题考查了关于x 轴对称点的性质,熟记横纵坐标的符号是解题的关键. 7.(2019·浙江中考模拟)解分式方程

13

211x x

-=--,去分母得( ) A .12(1)3--=-x B .12(1)3--=x C .1223--=-x

D .1223-+=x

【答案】A 【解析】

解:方程两边乘以(x-1) 去分母得:12(1)3--=-x . 故选:A . 【点睛】

此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.

8.(2019·上海中考模拟)为了解某校初三学生的体重情况,从中随机抽取了80名初三学生的体重进行统计分析,在此问题中,样本是指( ) A .80

B .被抽取的80名初三学生

C.被抽取的80名初三学生的体重D.该校初三学生的体重

【答案】C

【解析】

样本是被抽取的80名初三学生的体重,

故选C.

【点睛】

此题考查了总体、个体、样本、样本容量,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.

9.(2019·广东博海学校中考模拟)如图,AB,BC是⊙O的两条弦,AO⊥BC,垂足为D,若⊙O的半径为5,BC=8,则AB的长为()

A.8 B.10 C.43D.5

【答案】D

【解析】

解:∵AO⊥BC,AO过O,BC=8,

∴BD=CD=4,∠BDO=90°,

由勾股定理得:OD2222

-=-=,

543

BO BD

∴AD=OA+OD=5+3=8,

在Rt△ADB中,由勾股定理得:AB22

8445

+=

故选D.

【点睛】

本题考查了垂径定理和勾股定理,能根据垂径定理求出BD长是解此题的关键.

10.(2019·广东中考模拟)若抛物线y=kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点,则k的取值范围为() A.k>﹣1 B.k≥﹣1 C.k>﹣1且k≠0D.k≥﹣1且k≠0

【解析】

∵二次函数y=kx2﹣2x﹣1的图象与x轴有两个交点,

∴b2﹣4ac=(﹣2)2﹣4×k×(﹣1)=4+4k>0,

∴k>﹣1,

∵抛物线y=kx2﹣2x﹣1为二次函数,

∴k≠0,

则k的取值范围为k>﹣1且k≠0,

故选C.

【点睛】

本题考查了二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断,熟练掌握抛物线与x轴交点的个数与

b2-4ac的关系是解题的关键.注意二次项系数不等于0.

第Ⅱ卷(共70分)

二、填空题(每题4分,满分16分,将答案填在答题纸上)

11.(2019·四川中考模拟)已知a<0,那么|2a﹣2a|可化简为_____.

【答案】﹣3a

【解析】

∵a<0,

∴|2a﹣2a|=|﹣a﹣2a|=|﹣3a|=﹣3a.

【点睛】

本题主要考查了根据二次根式的意义化简.二次根式2a规律总结:当a≥0时,2a=a;当a≤0时,2a =﹣a.解题关键是要判断绝对值符号和根号下代数式的正负再去掉符号.

12.(2019·广东中考模拟)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则△BDC的面积是_____.

【答案】15

解:过D作DE⊥BC于E,∵∠A=90°,

∴DA⊥AB,

∵BD平分∠ABC,

∴AD=DE=3,

∴△BDC的面积是:1

2

×DE×BC=

1

2

×10×3=15,

故答案为15.

13.(2019·南京师范大学附属中学仙林学校中考模拟)已知点A(1,y1)、B(2,y2)、C(﹣3,y3)都在

反比例函数y=6

x

的图像上,则y1、y2、y3的大小关系是__________.

【答案】y3<y2<y1.

【解析】

把点A(1,y 1),B(2,y2),C(-3,y3)代入反比例函数得,所以.14.(2019·云南中考模拟)如图,已知?ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC=8,BD=10,AB=5,则△OCD的周长为_____.

【答案】14

【解析】

∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB=CD=5,OA=OC=4,OB=OD=5,

∴△OCD的周长=5+4+5=14,

故答案为14.

【点睛】

本题考查平行四边形的性质、三角形的周长等知识,解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质.

三、解答题 (本大题共6小题,共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

15.(1)(2019·02

1184cos 45()132

-?+-.

2+3 【解析】

解:原式2

324412

=?

+- 2+3=

【点睛】

本题考查二次根式的性质、特殊角三角函数值、负整数指数幂和零次幂的性质,熟记特殊角三角函数值是解题关键.

(2)(2019·山东中考模拟)(x+3)(x ﹣1)=12(用配方法) 【答案】x 1=3,x 2=﹣5 【解析】

将原方程整理,得x 2+2x =15, 两边都加上12,得x 2+2x +12=15+12, 即(x +1)2=16, 开平方,得x +1=±4, 即x +1=4,或x +1=-4, ∴x 1=3,x 2=-5.

点睛:用配方法进行配方时先将二次项系数化为1,然后方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方. 16.(2019·河南中考模拟)先化简,再求值:2

311221

x x

x x x x -?

?-÷- ?+++??,其中x 满足210x x --=. 【答案】1 【解析】

原式=

21(2)

211

1

x x x x

x x x x x -+?-+-+=

+ ∵x 2?x?1=0,∴x 2=x+1, 则原式=1.

17.(2019·辽宁中考模拟)为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况,随机抽取部分中学生进行调查,根据调查结果,将阅读时长分为四类:2小时以内,2~4小时(含2小时),4~6小时(含4小时),6小时及以上,并绘制了如图所示尚不完整的统计图.

(1)本次调查共随机抽取了 名中学生,其中课外阅读时长“2~4小时”的有 人; (2)扇形统计图中,课外阅读时长“4~6小时”对应的圆心角度数为 °;

(3)若该地区共有20000名中学生,估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数. 【答案】(1)200,40;(2)144;(3)该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的有13000人. 【解析】

解:(1)本次调查共随机抽取了:50÷25%=200(名)中学生, 其中课外阅读时长“2~4小时”的有:200×20%=40(人), 故答案为:200,40;

(2)扇形统计图中,课外阅读时长“4~6小时”对应的圆心角度数为:360°×(1﹣30

200

﹣20%﹣25%)=144°,

故答案为:144; (3)20000×(1﹣

30

200

﹣20%)=13000(人), 答:该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的有13000人.

【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.同时本题还考查了通过样本来估计总体.

18.(2019·山东中考模拟)某学生为测量一棵大树AH 及其树叶部分AB 的高度,将测角仪放在F 处测得大树顶端A 的仰角为30°,放在G 处测得大树顶端A 的仰角为60°,树叶部分下端B 的仰角为45°,已知点F 、G 与大树底部H 共线,点F 、G 相距15米,测角仪高度为1.5米.求该树的高度AH 和树叶部分的高度AB .

【答案】AH 的高度是(7.53+1.5)米,AB 的高度是31)米. 【解析】

解:由题意可知∠AEC =30°,∠ADC =60°,∠BDC =45°,FG =15. 设CD =x 米,则在Rt △ACD 中,由 tan AC

ADC DC

∠=得AC 3x . 又Rt △ACE 中,由cot EC

AEC AC

=∠得EC =3x . ∴3x =15+x . ∴x =7.5.

∴AC =7.53.∴AH =7.53 1.5+.

∵在Rt △BCD 中,∠BDC =45°,∴BC =DC =7.5.∴AB =AC ﹣BC =)

7.531.

答:AH 的高度是(7.53 1.5+)米,AB 的高度是)

7.531米.

【点睛】

本题考查的是三角函数的实际应用,熟练掌握三角函数是解题的关键.

19.(2019·湖南中考模拟)如图,直线y=kx+2与x 轴,y 轴分别交于点A (﹣1,0)和点B ,与反比例函数y=

m

x

的图象在第一象限内交于点C (1,n ).

(1)求一次函数y=kx+2与反比例函数y=

m

x

的表达式; (2)过x 轴上的点D (a ,0)作平行于y 轴的直线l (a >1),分别与直线y=kx+2和双曲线y=m

x

交于P 、Q 两点,且PQ=2QD ,求点D 的坐标.

【答案】()1一次函数解析式为22y x =+;反比例函数解析式为4

y x

=;()()22,0D . 【解析】

(1)把A (﹣1,0)代入y =kx +2得﹣k +2=0,解得k =2, ∴一次函数解析式为y =2x +2; 把C (1,n )代入y =2x +2得n =4, ∴C (1,4), 把C (1,4)代入y =

m

x

得m =1×

4=4, ∴反比例函数解析式为y =4x

; (2)∵PD ∥y 轴, 而D (a ,0),

∴P (a ,2a +2),Q (a ,4

a

), ∵PQ=2QD , ∴2a +2﹣

4a =2×4a

, 整理得a 2+a ﹣6=0,解得a 1=2,a 2=﹣3(舍去), ∴D (2,0). 【点睛】

本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:求反比例函数与一次函数的交点坐标,把两个函数关系式联立成方程组求解,若方程组有解则两者有交点,方程组无解,则两者无交点.也考查了待定系数法求函数的解析式.

20.(2019·四川中考模拟)如图,⊙O是△ABC的外接圆,点O在BC边上,∠BAC的平分线交⊙O于点D,连接BD、CD,过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P.

(1)求证:PD是⊙O的切线;

(2)求证:△ABD∽△DCP;

(3)当AB=5cm,AC=12cm时,求线段PC的长.

【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析;(3)CP=16.9cm.

【解析】

(1)如图,连接OD,

∵BC是⊙O的直径,

∴∠BAC=90°,

∵AD平分∠BAC,

∴∠BAC=2∠BAD,

∵∠BOD=2∠BAD,

∴∠BOD=∠BAC=90°,

∵DP∥BC,

∴∠ODP=∠BOD=90°,

∴PD⊥OD,

∵OD是⊙O半径,

∴PD是⊙O的切线;

(2)∵PD∥BC,

∴∠ACB=∠P,

∵∠ACB=∠ADB,

∴∠ADB=∠P,

∵∠ABD+∠ACD=180°,∠ACD+∠DCP=180°,∴∠DCP=∠ABD,

∴△ABD∽△DCP;

(3)∵BC是⊙O的直径,

∴∠BDC=∠BAC=90°,

在Rt△ABC中,BC=22

AB AC

+=13cm,

∵AD

平分∠BAC,

∴∠BAD=∠CAD,

∴∠BOD=∠COD,

∴BD=CD,

在Rt△BCD中,BD2+CD2=BC2,

∴BD=CD=

2

2

BC=

132

2

∵△ABD∽△DCP,

∴AB BD CD CP

=,

132

2 132CP

=,

∴CP=16.9cm.

【点睛】本题考查了切线的判定、相似三角形的判定与性质等,熟练掌握切线的判定方法、相似三角形的判定与性质定理是解题的关键.

B卷(共50分)

一、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)

21.(2019·山东中考模拟)若关于x 的分式方程2

233

x m x x -=

--有增根,则m 的值为_____. 【答案】±3【解析】

方程两边都乘x-3,得 x-2(x-3)=m 2, ∵原方程增根为x=3,

∴把x=3代入整式方程,得m=±3 【点睛】

解决增根问题的步骤: ①确定增根的值; ②化分式方程为整式方程;

③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.

22.(2019·广东中考模拟)若a 是方程2310x x -+=的解,计算:2

2

331

a

a a a -++=______. 【答案】0 【解析】

∵a 是方程x 2﹣3x +1=0的一根, ∴a 2﹣3a +1=0,即a 2﹣3a =﹣1,a 2+1=3a ∴2

233=11=01

-+

-++a

a a a 故答案为0. 【点睛】

本题考查了一元二次方程的解:使一元二次方程两边成立的未知数的值叫一元二次方程的解.也考查了整体思想的运用.

23.(2019·北京中考模拟)高速公路某收费站出城方向有编号为,,,,A B C D E 的五个小客车收费出口,假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的.同时开放其中的某两个收费出口,这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如下: 收费出口编号

,A B ,B C ,C D ,D E ,E A

通过小客车数量(辆)260330300360240

A B C D E五个收费出口中,每20分钟通过小客车数量最多的一个出口的编号是___________.在,,,,

【答案】B

【解析】

同时开放A、E两个安全出口,与同时开放D、E两个安全出口,20分钟的通过数量发现得到D疏散乘客比A快;

同理同时开放BC与CD进行对比,可知B疏散乘客比D快;

同理同时开放BC与AB进行对比,可知C疏散乘客比A快;

同理同时开放DE与CD进行对比,可知E疏散乘客比C快;

同理同时开放AB与AE进行对比,可知B疏散乘客比E快;

所以B口的速度最快

故答案为B.

【点睛】

本题考查简单的合理推理,考查推理论证能力等基础知识,考查运用求解能力,考查函数与方程思想,是基础题.

24.(2019·浙江中考模拟)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN,四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4.则S1﹣S2+S3+S4等于_____.

【答案】6

【解析】

解:过F作AM的垂线交AM于D,

可证明Rt△ADF≌Rt△ABC,Rt△DFK≌Rt△CAT,

所以S2=S Rt△ABC.

由Rt△DFK≌Rt△CAT可进一步证得:Rt△FPT≌Rt△EMK,

∴S3=S△FPT,

又可证得Rt△AQF≌Rt△ACB,

∴S1+S3=S Rt△AQF=S Rt△ABC.

易证Rt△ABC≌Rt△EBN,

∴S4=S Rt△ABC,

∴S1﹣S2+S3+S4

=(S1+S3)﹣S2+S4

=S Rt△ABC﹣S Rt△ABC+S Rt△ABC

=6﹣6+6

=6,

故答案是:6.

【点睛】

本题考查正方形的性质及三角形全等的判定与性质,根据已知条件证得S2=S Rt△ABC,S3=S Rt△AQF=S Rt△ABC,S4=S Rt△ABC是解决问题的关键.

25.(2019·山东中考模拟)如图,已知等边△OA1B1,顶点A1在双曲线y=

3

x

(x>0)上,点B1的坐标

为(2,0).过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2,过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2,得到第二个等边△B1A2B2;过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3,过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3,得到第三个等边△B2A3B3;以此类推,…,则点B6的坐标为_____.

【答案】(6,0).

【解析】

如图,作A2C⊥x轴于点C,设B1C=a,则A23,OC=OB1+B1C=2+a,A2(2+a3a).

∵点A2在双曲线y=

3

x

(x>0)上,

∴(2+a)33,

解得2﹣1,或a=2﹣1(舍去),

∴OB2=OB1+2B12﹣2,

∴点B2的坐标为(2,0);

作A3D⊥x轴于点D,设B2D=b,则A33,OD=OB2+B22+b,A2(22+b3b).

∵点A3在双曲线y=

3

x

(x>0)上,

∴(2+b)33

解得b=23b=23,∴OB3=OB2+2B22﹣2233,∴点B3的坐标为(30);

同理可得点B4的坐标为(4,0)即(4,0);…,

∴点B n的坐标为(2n,0),

∴点B6的坐标为(26,0),

故答案为:(26,0).

【点睛】本题考查了规律题,反比例函数图象上点的坐标特征,等边三角形的性质,正确求出B2、B3、B4的坐标进而得出点B n的规律是解题的关键.

二、解答题(本大题共3小题,共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)26.(2019·辽宁中考模拟)某市实施产业精准扶贫,帮助贫困户承包荒山种植某品种蜜柚.已知该蜜柚的成本价为6元/千克,到了收获季节投入市场销售时,调查市场行情后,发现该蜜柚不会亏本,且每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示.

(1)求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;

(2)当该品种蜜柚定价为多少时,每天销售获得的利润最大?最大利润是多少?

(3)某村农户今年共采摘蜜柚12000千克,若该品种蜜柚的保质期为50天,按照(2)的销售方式,能否在保质期内全部销售完这批蜜柚?若能,请说明理由;若不能,应定销售价为多少元时,既能销售完又能获得最大利润?

【答案】(1)y=﹣20x+500,(x≥6);(2)当x=15.5时,w的最大值为1805元;(3)当x=13时,w=1680,此时,既能销售完又能获得最大利润.

【解析】

解:(1)将点(15,200)、(10,300)代入一次函数表达式:y=kx+b得:

20015 30010

k b

k b

=+

?

?

=+

?

解得:20

500

k b =-??

=?,

即:函数的表达式为:y =﹣20x +500,(x ≥6);

(2)设:该品种蜜柚定价为x 元时,每天销售获得的利润w 最大, 则:w =y (x ﹣6)=﹣20(x ﹣25)(x ﹣6), ∵﹣20<0,故w 有最大值, 当x =﹣

2b a =31

2

=15.5时,w 的最大值为1805元; (3)当x =15.5时,y =190, 50×190<12000,

故:按照(2)的销售方式,不能在保质期内全部销售完; 设:应定销售价为x 元时,既能销售完又能获得最大利润w , 由题意得:50(500﹣20x )≥12000,解得:x ≤13, w =﹣20(x ﹣25)(x ﹣6), 当x =13时,w =1680,

此时,既能销售完又能获得最大利润. 【点睛】

本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用.最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答,我们首先要吃透题意,确定变量,建立函数模型,然后结合实际选择最优方案.其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值(或最小值).

27.(2018·江苏中考模拟)如图1,在等腰Rt △ABC 中,∠BAC=90°,点E 在AC 上(且不与点A 、C 重合),在△ABC 的外部作等腰Rt △CED ,使∠CED=90°,连接AD ,分别以AB ,AD 为邻边作平行四边形ABFD ,连接AF .

(1)求证:△AEF 是等腰直角三角形;

(2)如图2,将△CED 绕点C 逆时针旋转,当点E 在线段BC 上时,连接AE ,求证:2AE ; (3)如图3,将△CED 绕点C 继续逆时针旋转,当平行四边形ABFD 为菱形,且△CED 在△ABC 的下方时,若5CE=2,求线段AE 的长.

【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析;(3)42. 【解析】

解:(1)如图1.∵四边形ABFD是平行四边形,∴AB=DF.∵AB=AC,∴AC=DF.∵DE=EC,∴AE=EF.∵∠DEC=∠AEF=90°,∴△AEF是等腰直角三角形;

(2)如图2,连接EF,DF交BC于K.∵四边形ABFD是平行四边形,∴AB∥DF,∴∠DKE=∠ABC=45°,∴∠EKF=180°﹣∠DKE=135°,EK=ED.∵∠ADE=180°﹣∠EDC=180°﹣45°=135°,∴∠EKF=∠ADE.∵

∠DKC=∠C,∴DK=DC.∵DF=AB=AC,∴KF=AD.在△EKF和△EDA中,

EK ED

EKF ADE

KF AD

=

?

?

∠=∠

?

?=

?

,∴△EKF

≌△EDA(SAS),∴EF=EA,∠KEF=∠AED,∴∠FEA=∠BED=90°,∴△AEF是等腰直角三角形,∴AF=2AE.

(3)如图3,当AD=AC=AB时,四边形ABFD是菱形,设AE交CD于H,依据AD=AC,ED=EC,可得AE垂直平分CD,而CE=2,∴EH=DH=CH=2,Rt△ACH中,AH=22

252

()()

+=32,∴

AE=AH+EH=42.

点睛:本题属于四边形综合题,主要考查了全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质、平行四边形的性质、菱形的性质以及勾股定理等知识,解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质,寻找全等的条件是解题的难点.

28.(2019·湖南中考模拟)如图,顶点坐标为(2,﹣1)的抛物线y =ax 2+bx+c (a≠0)与y 轴交于点C (0,3),与x 轴交于A 、B 两点. (1)求抛物线的表达式;

(2)设抛物线的对称轴与直线BC 交于点D ,连接AC 、AD ,求△ACD 的面积;

(3)点E 为直线BC 上一动点,过点E 作y 轴的平行线EF ,与抛物线交于点F .问是否存在点E ,使得以D 、E 、F 为顶点的三角形与△BCO 相似?若存在,求点E 的坐标;若不存在,请说明理由.

【答案】(1)y==x 2-4x+3; (2)AS △ACD =2;

(3)①∠DFE=90°时,E 1(2+2,1-2); E 2(2-2,1+2);②∠EDF=90°时,E 3(1,2)、E 4(4,-1). 【解析】

解:(1)依题意,设抛物线的解析式为 y=a (x-2)2-1,代入C (O ,3)后,得:

a (0-2)2-1=3,a=1

∴抛物线的解析式:y=(x-2)2-1=x 2-4x+3. (2)由(1)知,A (1,0)、B (3,0);

设直线BC 的解析式为:y=kx+3,代入点B 的坐标后,得: 3k+3=0,k=-1 ∴直线BC :y=-x+3;

由(1)知:抛物线的对称轴:x=2,则 D (2,1); ∴22AG DG +2,22OC OA +10,22(31)2-+2,

即:AC 2=AD 2+CD 2,△ACD 是直角三角形,且AD ⊥CD ;

成都市中考数学试卷附答案

成都市中考数学试卷附 答案 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

成都市二0 0九年高中阶段教育学校统一招生考试试卷 (含成都市初三毕业会考) 数 学 全卷分A 卷和B 卷,A 卷满分100分,8卷满分50分;考试时间l20分钟。A 卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为其他类型的题。 A 卷(共100分) 第Ⅰ卷(选择题,共30分) 注意事项: 1.第Ⅰ卷共2页。答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回。 2.第Ⅰ卷全是选择题,各题均有四个选项,只有一项符合题目要求。每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,选择题的答案不能答在试卷上。请注意机读答题卡的横竖格式。 一、选择题:(每小题3分,共30分) 1. 计算2×(1 2 -)的结果是 (A)-1 (B) l (C)一2 (D) 2 2. 在函数1 31 y x = -中,自变量x 的取值范围是 (A)13x < (B) 13x ≠- (C) 13x ≠ (D) 1 3 x > 3. 如图所示的是某几何体的三视图,则该几何体的形状是 (A)长方体 (B)三棱柱 (C)圆锥 (D)正方体 4. 下列说法正确的是 左视图 俯视图主视图

(A)某市“明天降雨的概率是75%”表示明天有75%的时间会降雨 (B)随机抛掷一枚均匀的硬币,落地后正面一定朝上 (C)在一次抽奖活动中,“中奖的概率是 1 100 ”表示抽奖l00次就一定会中奖 (D)在平面内,平行四边形的两条对角线一定相交 5. 已知△ABC∽△DEF ,且AB :DE=1:2,则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为 (A)1:2 (B)1:4 (C)2:1 (D)4:1 6. 在平面直角坐标系xOy 中,已知点A(2,3),若将OA 绕原点O 逆时针旋转180°得到0A′, 则点A ′在平面直角坐标系中的位置是在 (A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限 7. 若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是 (A)1k >- (B) 1k >-且0k ≠ (c)1k < (D) 1k <且0k ≠ 8. 若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm ,母线长是6cm ,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 (A)40° (B)80° (C)120° (D)150° 9. 某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量x (kg)与其运费y (元)由如图所示的一次函数图象确定,那么旅客可携带的免费行李的最大质量为 (A)20kg (B)25kg (C)28kg (D)30kg 10.为了解某小区居民的日用电情况,居住在该小区的一名同学随机抽查了l5户家庭的日用电量,结果如下表: 则关于这l5户家庭的日用电量,下列说法错误的是

2016年成都市中考数学试题及解析

2016年四川省成都市中考数学试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分 1.(3分)(2016?成都)在﹣3,﹣1,1,3四个数中,比﹣2小的数是()A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3 2.(3分)(2016?成都)如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成,它的俯视图是() A.B.C.D. 3.(3分)(2016?成都)成都地铁自开通以来,发展速度不断加快,现已成 为成都市民主要出行方式之一.今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次,又一次刷新客流纪录,这也是今年以来第四次客流纪录的刷新,用科学记数法表示181万为() A.18.1×105B.1.81×106C.1.81×107D.181×104 4.(3分)(2016?成都)计算(﹣x3y)2的结果是() A.﹣x5y B.x6y C.﹣x3y2D.x6y2 5.(3分)(2016?成都)如图,l1∥l2,∠1=56°,则∠2的度数为() A.34° B.56° C.124° D.146° 6.(3分)(2016?成都)平面直角坐标系中,点P(﹣2,3)关于x轴对称的点的坐标为() A.(﹣2,﹣3)B.(2,﹣3)C.(﹣3,﹣2)D.(3,﹣2) 7.(3分)(2016?成都)分式方程=1的解为() A.x=﹣2 B.x=﹣3 C.x=2 D.x=3 8.(3分)(2016?成都)学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一 组代表学校参加青少年科技创新大赛,各组的平时成绩的平均数(单位:分)2

A.甲B.乙C.丙D.丁 9.(3分)(2016?成都)二次函数y=2x2﹣3的图象是一条抛物线,下列关于该抛物线的说法,正确的是() A.抛物线开口向下B.抛物线经过点(2,3) C.抛物线的对称轴是直线x=1 D.抛物线与x轴有两个交点 10.(3分)(2016?成都)如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠OCA=50°, AB=4,则的长为() A.π B.π C.π D.π 二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分 11.(4分)(2016?成都)已知|a+2|=0,则a=. 12.(4分)(2016?成都)如图,△ABC≌△A′B′C′,其中∠A=36°,∠C′=24°,则∠B=. 13.(4分)(2016?成都)已知P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点都在反比例函 数y=的图象上,且x1<x2<0,则y1y2(填“>”或“<”). 14.(4分)(2016?成都)如图,在矩形ABCD中,AB=3,对角线AC,BD 相交于点O,AE垂直平分OB于点E,则AD的长为. 三、解答题:本大共6小题,共54分 15.(12分)(2016?成都)(1)计算:(﹣2)3+﹣2sin30°+(2016﹣π)0(2)已知关于x的方程3x2+2x﹣m=0没有实数解,求实数m的取值范围. 16.(6分)(2016?成都)化简:(x﹣)÷. 17.(8分)(2016?成都)在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后,某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动,如图,在测点A处安置测倾器,

中考数学(四川专版) 中考总复习四川省成都中考数学模拟试题

成都市中考数学模拟卷 数学 A卷(共100分) 第I卷(选择题,共30分) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.每小题均有四个选项. 其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上) 1.﹣3的相反数是() A.﹣B.C.3 D. 3 2.如图,下列水平放置的几何体中,主视图是三角形的是() A.B.C.D. 3、分式方程的解是() A.x=﹣2 B.x=1 C.x=2 D. x=3 4、一副三角板有两个直角三角形,如图叠放在一起,则∠α的度数是() A.165°B.120°C.150°D. 135° 5.下列各式计算正确的是( ) A.(a+1)2=a2+1 B.a2+a3=a5 C.a8÷a2=a6 D.3a2-2a2=1 6、国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.0000001m,则病毒直径0.0000001m用科学记数法表示为()(保留两位有效数字).

A. 6 0.1010-?m B. 7 110-?m C. 7 1.010-?m D. 6 0.110-?m 7顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是( ) A .矩形 B .正方形 C .菱形 D .直角梯形 8、下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x –2y =2的解的是 A B C D 9. 方程x (x-2)+x-2=0的解是( ) (A )2 (B )-2,1 (C )-1 (D )2,-1 10 如图,点A 、B 、C 在⊙O 上,∠ACB=30°,则sin ∠AOB 的值是【 】 A . B . C . D . 二.填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,答案写在答题卡上) 11.不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是_________________. 12、若3,a ,4,5的众数是4,则这组数据的平均数是 . 13、如图所示,将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上,若∠1=35°,则∠2的度数为 . 14、河堤横断面如图所示,堤高BC=6米,迎水坡AB 的坡比为1:,则AB 的长为 .

2019成都市中考数学试卷及答案详解

2019年四川省成都市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若气温为零上10℃记作+10℃,则﹣3℃表示气温为() A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃ 2.(3分)如图的几何体是由4个大小相同小立方体组成,其俯视图是() A.B.C.D. 3.(3分)总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工,届时成都到西安只需3小时,上午游武侯区,晚上看大雁塔将成为现实,用科学记数法表示647亿元为() A.647×108B.6.47×109C.6.47×1010D.6.47×1011 4.(3分)二次根式中,x的取值范围是() A.x≥1 B.x>1 C.x≤1 D.x<1 5.(3分)下列图标中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A.B.C.D. 6.(3分)下列计算正确的是() A.a5+a5=a10B.a7÷a=a6C.a3?a2=a6 D.(﹣a3)2=﹣a6 7.(3分)学习全等三角形时,数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛,全班同学的比赛结果统计如下表: 得分(分)60708090100 人数(人)7121083 则得分的众数和中位数分别为() A.70分,70分B.80分,80分C.70分,80分D.80分,70分

8.(3分)如图,四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形,若OA:OA′=2:3,则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为() A.4:9 B.2:5 C.2:3 D.: 9.(3分)已知x=3是分式方程﹣=2的解,那么实数k的值为()A.﹣1 B.0 C.1 D.2 10.(3分)在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列说法正确的是() A.abc<0,b2﹣4ac>0 B.abc>0,b2﹣4ac>0 C.abc<0,b2﹣4ac<0 D.abc>0,b2﹣4ac<0 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 11.(4分)(﹣1)0=. 12.(4分)在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠A的度数为.13.(4分)如图,正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A(2,1),当x<2时,y1y2.(填“>”或“<”). 14.(4分)如图,在平行四边形ABCD中,按以下步骤作图:①以A为圆心,

2019-2020成都七中嘉祥外国语学校中考数学第一次模拟试题(附答案)

2019-2020成都七中嘉祥外国语学校中考数学第一次模拟试题(附答案) 一、选择题 1.如图所示,已知A ( 12 ,y 1),B(2,y 2)为反比例函数1 y x =图像上的两点,动点P(x ,0) 在x 正半轴上运动,当线段AP 与线段BP 之差达到最大时,点P 的坐标是( ) A .( 1 2 ,0) B .(1,0) C .( 32 ,0) D .( 52 ,0) 2.如图,将△ABC 绕点C (0,1)旋转180°得到△A'B'C ,设点A 的坐标为(,)a b ,则点的坐标为( ) A .(,)a b -- B .(,1)a b --- C .(,1)a b --+ D .(,2)a b --+ 3.九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为:90分,95分,96分,96分,95分,89分,则该同学这6次成绩的中位数是( ) A .94 B .95分 C .95.5分 D .96分 4.为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,设男生有x 人,女生有y 人,根据题意,所列方程组正确的是( ) A .783230x y x y +=??+=? B .78 2330x y x y +=??+=? C .30 2378x y x y +=??+=? D .30 3278x y x y +=??+=? 5.如图,长宽高分别为2,1,1的长方体木块上有一只小虫从顶点A 出发沿着长方体的外表面爬到顶点B ,则它爬行的最短路程是( ) A .10 B .5 C .22 D .3 6.不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是( ) A . B .

2020年中考数学模拟试卷及答案(解析版)

一.选择题(共8小题,每小题2分,满分16分) 1.(2020最新模拟)3﹣1等于() A.3 B.﹣C.﹣3 D. 考点:负整数指数幂. 专题:计算题. 分析:根据负整数指数幂:a﹣p=(a≠0,p为正整数),进行运算即可. 解答:解:3﹣1=. 故选D. 点评:此题考查了负整数指数幂,属于基础题,关键是掌握负整数指数幂的运算法则. 2.(2020最新模拟)一组数据2,4,5,5,6的众数是()A.2 B.4 C.5 D.6 考点:众数. 分析:根据众数的定义解答即可. 解答:解:在2,4,5,5,6中,5出现了两次,次数最多, 故众数为5. 故选C. 点评:此题考查了众数的概念﹣﹣﹣﹣一组数据中,出现次数最多的数位众数,众数可以有多个. 3.(2020最新模拟)如图,已知D、E在△ABC的边上,DE∥BC,∠B=60°,∠AED=40°,则∠A的度数为()

A.100°B.90°C.80°D.70° 考点:平行线的性质;三角形内角和定理. 专题:探究型. 分析:先根据平行线的性质求出∠C的度数,再根据三角形内角和定理求出∠A 的度数即可. 解答:解:∵DE∥BC,∠AED=40°, ∴∠C=∠AED=40°, ∵∠B=60°, ∴∠A=180°﹣∠C﹣∠B=180°﹣40°﹣60°=80°. 故选C. 点评:本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理,先根据平行线的性质求出∠C的度数是解答此题的关键. 4.(2020最新模拟)要使式子有意义,则x的取值范围是()A.x>0 B.x≥﹣2 C.x≥2D.x≤2 考点:二次根式有意义的条件. 分析:根据被开方数大于等于0列式计算即可得解. 解答:解:根据题意得,2﹣x≥0, 解得x≤2. 故选D. 点评:本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数.

2017成都市中考数学试卷及答案

2017年四川省成都市中考数学试卷 、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1. (3分)《九章算术》中注有今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若气温为零上10C记作+10C, 则-3C表示气温为() A. 零上3C B.零下3C C.零上7C D.零下7C 2. (3分)如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成,其俯视图 是() 3. (3分)总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工,届时成都到西安 只需3小时,上午游武侯区,晚上看大雁塔将成为现实,用科学记数法表示647亿元为() A. 647X 108 B. 6.47X 109 C. 6.47X 1010 D. 6.47X 1011 4. (3分)二次根式.■中,x的取值范围是() A. x> 1 B. x> 1 C. x< 1 D. x v 1 5. (3分)下列图标中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A. 6. (3分)下列计算正确的是() A. a5+a5=a10 B. a7*a=a P c. a3?a2=a6 D. (- a3)2=- a6 7. (3分)学习全等三角形时,数学兴趣小组设计并组织了生活中的全等”的比赛,全班同学的比赛结果统计如下表: 得分(分)60708090100 人数(人)7121083 则得分的众数和中位数分别为()

A. 70 分, 70 分 B. 80 分, 80 分 C. 70 分, 80 分 D. 80 分, 70 分

8. (3分)如图,四边形ABCD 和A B'是以点O 为位似中心的位似图形,若 OA : OA =2 3,则四边形ABCD 与四边形A B' 的面积比为( ) 3 D .匚:二 上£-坠L =2的解,那么实数k 的值为( ) K-l X 10. (3分)在平面直角坐标系xOy 中,二次函数y=a^+bx+c 的图象如图所示, abc >0, b 2- 4ac >0 C. abc v 0, b 2 - 4ac v 0 D . abc >0, b 2- 4ac v 0 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 11. (4 分)(^"^- 1) 0= _____ . 12. ( 4分)在厶ABC 中,/ A :/ B :Z C=2: 3: 4,则/ A 的度数为 13. (4分)如图,正比例函数y i =k i x 和一次函数y 2=k 2x+b 的图象相交于点A (2, y 2. (填、”或 N”. 14. (4分)如图,在平行四边形 ABCD 中,按以下步骤作图:①以 A 为圆心, 任意长为半径作弧,分别交 AB , AD 于点M , N ;②分别以M , N 为圆心,以大 D A . 4: 9 B . 2: 5 C. 2: 9. (3 分) 已知 x=3是分式方程 A . -1 B. C. 1 D . 2 B C r C

(已整理)2015年四川省成都市中考数学试卷(含解析)

四川省成都市中考数学试卷 A卷(共100分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求) 1.﹣3的倒数是() A.﹣B.C.﹣3 D.3 2.如图所示的三视图是主视图是() A.B. C.D. 3.今年5月,在成都举行的世界机场城市大会上,成都新机场规划蓝图首次亮相,新机场建成后,成都将成为继北京、上海之后,国内第三个拥有双机场的城市,按照远期规划,新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万平方米,用科学记数法表示为() A.126×104B.1.26×105C.1.26×106D.1.26×107 4.下列计算正确的是() A.a2+a2=a4B.a2?a3=a6 C.(﹣a2)2=a4D.(a+1)2=a2+1 5.如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=6,DB=3,AE=4,则EC的长为() A.1 B.2 C.3 D.4 6.一次函数y=6x+1的图象不经过() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 7.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,计算|a﹣b|的结果为() A.a+b B.a﹣b C.b﹣a D.﹣a﹣b 8.关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是() A.k>﹣1 B.k≥﹣1 C.k≠0 D.k<1且k≠0 9.将抛物线y=x2向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的抛物线的函数表达式为()A.y=(x+2)2﹣3 B.y=(x+2)2+3 C.y=(x﹣2)2+3 D.y=(x﹣2)2﹣3

10.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,半径为4,则这个正六边形的边心距OM和的长分别为()A.2,B.2,πC.,D.2, 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 11.分解因式:x2﹣9=. 12.如图,直线m∥n,△ABC为等腰三角形,∠BAC=90°,则∠1=度. 13.为响应“书香成都”建设号召,在全校形成良好的人文阅读风尚,成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间,统计结果如图所示,则在本次调查中,阅读时间的中位数是小时. 14.如图,在?ABCD中,AB=,AD=4,将?ABCD沿AE翻折后,点B恰好与点C重合,则折痕AE的长为. 三、解答题(本大题共6小题,共54分) 15.(12分)(1)计算:﹣(2015﹣π)0﹣4cos45°+(﹣3)2. (2)解方程组:. 16.(6分)化简:(+)÷. 17.(8分)如图,登山缆车从点A出发,途经点B后到达终点C,其中AB段与BC段的运行路程均为200m,且AB段的运行路线与水平面的夹角为30°,BC段的运行路线与水平面的夹角为42°,求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离.(参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90) 18.(8分)国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》,这是中国足球史上的重大改革,为进一步普及足球知识,传播足球文化,我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛,各类获奖学生人数的比例情况如图所示,其中获得三等奖的学生共50名,请结合图中信息,解答下列问题:(1)获得一等奖的学生人数; (2)在本次知识竞赛活动中,A,B,C,D四所学校表现突出,现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛,请用画树状图或列表的方法求恰好选到A,B两所学校的概率. 19.(10分)如图,一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=(k为常数,且k≠0)的图象交于A(1,a),B两点. (1)求反比例函数的表达式及点B的坐标; (2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积. 20.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC的垂直平分线分别与AC,BC及AB的延长线相交于点

成都市中考数学模拟试题

成都市中考数学模拟试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题;共20分) 1. (2分)下列各对数中,互为相反数的是() A . 2和 B . 0.5和 C . -2和 D . 0.5和- 2. (2分)下列计算正确的是() A . (2a)3÷a=8a2 B . C . (a﹣b)2=a2﹣b2 D . -4 3. (2分)用科学记数法表示9.06×105 ,则原数是() A . 9060 B . 90600 C . 906000 D . 9060000 4. (2分)(2012·贵港) 在平面直角坐标系中,已知点A(2,1)和点B(3,0),则sin∠AOB的值等于() A . B . C . D . 5. (2分)把不等式组的解集表示在数轴上,如下图,正确的是() A . B .

C . D . 6. (2分) (2017七下·滦县期末) 如图,直线a∥b,∠1=85°,∠2=35°,则∠3=() A . 85° B . 60° C . 50° D . 35° 7. (2分)如图所示的几何体的主视图是() A . B . C . D . 8. (2分) (2020八下·温州期中) 学习组织“超强大脑”答题赛,参赛的12名选手得分情况如表所示,那么这10名选手得分的中位数和众数分别是()

A . 86.5和90 B . 80和90 C . 90和95 D . 90和90 9. (2分) (2018九上·江苏期中) 如图,⊙O是以原点为圆心,为半径的圆,点是直线 上的一点,过点作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则切线长PQ的最小值为() A . 3 B . 4 C . D . 10. (2分) (2020·衢州) 如图,把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠,得到等腰直角三角形BEF,若BC=1,则AB的长度为() A . B . C .

中考数学模拟试题及答案

2008年中考数学模拟试卷(1) 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷10小题,共30分,第Ⅱ卷90分,共120分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、下列各式中正确的是 ( ) A 、2 42 -=- B 、()33325= C 、1)1-21)(2 (=+ D 、x x x 842÷= 2、如果圆柱的母线长为5cm ,底面半径为2cm ,那么这个圆柱的侧面积是 ( ) A 、102 cm B 、102πcm C 、202cm D 、202 πcm 3、10名学生的平均成绩是x ,如果另外5名学生每人得84分,那么整个组的平均成绩是( ) A 、 284+x B 、542010+x C 、158410+x D 、15 420 10+ 4、为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐,通常需要知道两组成绩的( ) A 、平均数 B 、方差 C 、众数 D 、频率分布 5、某游客为爬上3千米高的山顶看日出,先用1小时爬了2千米,休息小时后,用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间t 与山高h 间的函数关系用图形表示是 ( ) A B C D 6、如图,已知四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形,且AB=CD=5,AC=7,BE=3,下列命题错误的是( ) A 、△AED ∽△BEC B 、∠AEB=90o C 、∠BDA=45o D 、图中全等的三角形共有2对 7、一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线,若分别以这个 梯形的上底和下底为直径作圆,则这两个圆的位置关系是 ( ) A 、相离 B 、相交 C 、外切 D 、内切 8、已知一元二次方程2x 2 -3x -6=0有两个实数根x 1、x 2,直线l 经过点 A (x 1+x 2,0)、B (0,x 1·x 2),则直线l 的解析式为 ( ) A 、y=2x -3 B 、y= 2x +3 C 、y= -2x -3 D 、y= -2x +3 9、将图形(1)按顺时针方向旋转900 后的图形是 ( ) 图形(1) A B C D 10、在一列数1,2,3,4,…,1000中,数字“0”出现的次数一共是 ( ) A 、182 B 、189 C 、192 D 、194 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.随着中国综合国力的提升,近年来全球学习汉语的人数不断增加.据报道,2005年海外学 A O E B C

2018年四川省成都市中考数学试卷真题

2018年四川省成都市中考数学试卷 A卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(3分)实数a,b,c,d在数轴上上对应的点的位置如图所示,这四个数中最大的是() A.a B.b C.c D.d 2.(3分)2018年5月2l日,西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星,卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为() A.4×104B.4×105C.4×106D.0.4×106 3.(3分)如图所示的正六棱柱的主视图是() A.B.C.D. 4.(3分)在平面直角坐标系中,点P(﹣3,﹣5)关于原点对称的点的坐标是() A.(3,﹣5)B.(﹣3,5)C.(3,5)D.(﹣3,﹣5) 5.(3分)下列计算正确的是() A.x2+x2=x4B.(x﹣y)2=x2﹣y2C.(x2y)3=x6y D.(﹣x)2?x3=x5 6.(3分)如图,已知∠ABC=∠DCB,添加以下条件,不能判定△ABC≌△DCB 的是() A.∠A=∠D B.∠ACB=∠DBC C.AC=DB D.AB=DC 7.(3分)如图是成都市某周内最高气温的折线统计图,关于这7天的日最高气温的说法正确的是() A.极差是8℃B.众数是28℃ C.中位数是24℃D.平均数是26℃

8.(3分)分式方程=1的解是() A.x=1B.x=﹣1C.x=3D.x=﹣3 9.(3分)如图,在℃ABCD中,∠B=60°,⊙C的半径为3,则图 中阴影部分的面积是() A.πB.2πC.3πD.6π 10.(3分)关于二次函数y=2x2+4x﹣1,下列说法正确的是() A.图象与y轴的交点坐标为(0,1)B.图象的对称轴在y轴的右侧C.当x<0时,y的值随x值的增大而减小D.y的最小值为﹣3 二、填空题(每小题4分,共16分) 11.(4分)等腰三角形的一个底角为50°,则它的顶角的度数为.12.(4分)在一个不透明的盒子中,装有除颜色外完全个相同的乒乓球共16个,从中随机摸出一个乒乓球,若摸到黄色乒乓球的概率为,则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是. 13.(4分)已知==,且a+b﹣2c=6,则a的值为. 14.(4分)如图,在矩形ABCD中,按以下步骤作图:①分别以点 A和C为圆心,以大于AC的长为半径作弧,两弧相交于点M和N; ②作直线MN交CD于点E.若DE=2,CE=3,则矩形的对角线AC的 长为. 三、解答题(本大题共6个小题,共54分) 15.(12分)(1)22+﹣2sin60°+|﹣| (2)化简:(1﹣)÷ 16.(6分)若关于x的一元二次方程x2﹣(2a+1)x+a2=0有两个不相等的实数根,求a的取值范围.

2017年度四川地区成都市中考数学试卷及解析

2017年四川省成都市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若气温为零上10℃记作+10℃,则﹣3℃表示气温为() A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃ 2.(3分)如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成,其俯视图是() A.B.C.D. 3.(3分)总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工,届时成都到西安只需3小时,上午游武侯区,晚上看大雁塔将成为现实,用科学记数法表示647亿元为()A.647×108B.6.47×109C.6.47×1010D.6.47×1011 4.(3分)二次根式中,x的取值范围是() A.x≥1 B.x>1 C.x≤1 D.x<1 5.(3分)下列图标中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A.B.C.D. 6.(3分)下列计算正确的是() A.a5+a5=a10B.a7÷a=a6C.a3?a2=a6D.(﹣a3)2=﹣a6 7.(3分)学习全等三角形时,数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛,全班同学的比赛结果统计如下表: 得分(分)60 70 80 90 100 人数(人)7 12 10 8 3 则得分的众数和中位数分别为() A.70分,70分B.80分,80分C.70分,80分D.80分,70分

8.(3分)如图,四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形,若OA:OA′=2:3,则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为() A.4:9 B.2:5 C.2:3 D.: 9.(3分)已知x=3是分式方程﹣=2的解,那么实数k的值为() A.﹣1 B.0 C.1 D.2 10.(3分)在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列说法正确的是() A.abc<0,b2﹣4ac>0 B.abc>0,b2﹣4ac>0 C.abc<0,b2﹣4ac<0 D.abc>0,b2﹣4ac<0 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 11.(4分)(﹣1)0=. 12.(4分)在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠A的度数为. 13.(4分)如图,正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A(2,1),当x <2时,y1y2.(填“>”或“<”). 14.(4分)如图,在平行四边形ABCD中,按以下步骤作图:①以A为圆心,任意长为半

2019-2020成都市中考数学模拟试题(带答案)

2019-2020成都市中考数学模拟试题(带答案) 一、选择题 1.预计到2025年,中国5G 用户将超过460 000 000,将460 000 000用科学计数法表示为( ) A .94.610? B .74610? C .84.610? D .90.4610? 2.在下面的四个几何体中,左视图与主视图不相同的几何体是( ) A . B . C . D . 3.下列命题正确的是( ) A .有一个角是直角的平行四边形是矩形 B .四条边相等的四边形是矩形 C .有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D .对角线相等的四边形是矩形 4.如图,在△ABC 中,AC =BC ,有一动点P 从点A 出发,沿A →C →B →A 匀速运动.则CP 的长度s 与时间t 之间的函数关系用图象描述大致是( ) A . B . C . D . 5.方程2 1 (2)304 m x mx --+=有两个实数根,则m 的取值范围( ) A .52 m > B .5 2 m ≤ 且2m ≠ C .3m ≥ D .3m ≤且2m ≠ 6.已知命题A :“若a 2a a =”.在下列选项中,可以作为“命题A 是假命题”的反例的是( ) A .a =1 B .a =0 C .a =﹣1﹣k (k 为实数) D .a =﹣1 ﹣k 2(k 为实数) 7.10+1的值应在( ) A .3和4之间 B .4和5之间 C .5和6之间 D .6和7之间

8.观察下列图形中点的个数,若按其规律再画下去,可以得到第9个图形中所有点的个数为( ) A .61 B .72 C .73 D .86 9.如图,点A ,B 在反比例函数y =(x >0)的图象上,点C ,D 在反比例函数y =(k >0)的图象上,AC ∥BD ∥y 轴,已知点A ,B 的横坐标分别为1;2,△OAC 与△CBD 的面积之和为,则k 的值为( ) A .2 B .3 C .4 D . 10.某公司计划新建一个容积V(m 3)一定的长方体污水处理池,池的底面积S(m 2)与其深度h (m )之间的函数关系式为()0S V h h = ≠,这个函数的图象大致是( ) A . B . C . D . 11.均匀的向一个容器内注水,在注水过程中,水面高度h 与时间t 的函数关系如图所

苏教版中考数学模拟试题及答案

P 大丰市二〇〇八届初中毕业班调研测试 数 学 试 题 (考试时间:120分钟 试卷满分:150分 考试形式:闭卷) 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页。 2.答题前,请你务必将答题纸上密封线内的有关内容用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写清楚。 3.答题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置,在其它位置作答一律无效。 第Ⅰ部分 (选择题,共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题都有四个备选答案,请把你认为正确的一个答案的代号填在答题纸的相应位置). 1.计算|2-3|的结果是 A .5 B .-5 C .1 D .-1 2.2007年,盐城市旅游业的发展势头良好,旅游收入累计达5 163 000 000元,用科学记数法表示是 A . 5163×106元 B . 5.163×108元 C .5.163×109元 D .5.163×1010元 3.下列运算中,正确的是 A.422 2a a a =+ B . () 422 2b a ab = C.236a a a =÷ D .a a a =-23 4.下列图形中,是轴对称图形的是 A B C D 5. 如图,直线a,b 被直线c 所截,已知a ∥b ,∠1=40°,则∠2的度数为 A.160° B.140° C.50° D. 40° 6. 一位篮球运动员站在罚球线后投篮,球入篮得分. 下列图象中,可以大致反映篮球出手后到入篮框这一时 间段内,篮球的高度h (米)与时间t (秒)之间变化关系的是 7.右图是一个正方体的表面展开图,那么将它折叠成正方体后,“建”字的对面是 A .社 B .会 C .和 D .谐 8. 在综合实践活动中,小亮为了测量路灯杆的高度,先开启路灯A ,再由路灯A 走向 路 灯 B ,当他走到点P 时,发现他头顶部的影子正好落在路灯B 的底部,这时他与路灯A 的距离为25米, 与路灯B 的距离为5米(如右图所示),如果小亮的身高为1.6米,那么路灯高 度为 题号 一 二 三 四 总 分 23 24 25 26 27 28 得分 c a b 1 2 h (米) t (秒) A . O h (米) t (秒) B . O h (米) t (秒) C . O h (米) t (秒) D O

四川成都市2018年中考数学试卷及解析

2018年四川省成都市初中学业考试 数学试卷 (A卷) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(3分)实数a,b,c,d在数轴上上对应的点的位置如图所示,这四个数中最大的是() A.a B.b C.c D.d 2.(3分)2018年5月2l日,西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星,卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为() A.4×104B.4×105C.4×106D.0.4×106 3.(3分)如图所示的正六棱柱的主视图是() A. B.C.D. 4.(3分)在平面直角坐标系中,点P(﹣3,﹣5)关于原点对称的点的坐标是() A.(3,﹣5)B.(﹣3,5)C.(3,5)D.(﹣3,﹣5) 5.(3分)下列计算正确的是() A.x2+x2=x4 B.(x﹣y)2=x2﹣y2 C.(x2y)3=x6y D.(﹣x)2?x3=x5 6.(3分)如图,已知∠ABC=∠DCB,添加以下条件,不能判定△ABC≌△DCB的是()

A.∠A=∠D B.∠ACB=∠DBC C.AC=DB D.AB=DC 7.(3分)如图是成都市某周内最高气温的折线统计图,关于这7天的日最高气温的说法正确的是() A.极差是8℃ B.众数是28℃ C.中位数是24℃ D.平均数是26℃ 8.(3分)分式方程=1的解是() A.x=1 B.x=﹣1 C.x=3 D.x=﹣3 9.(3分)如图,在?ABCD中,∠B=60°,⊙C的半径为3,则图中阴影部分的面积是() A.π B.2π C.3π D.6π 10.(3分)关于二次函数y=2x2+4x﹣1,下列说法正确的是() A.图象与y轴的交点坐标为(0,1) B.图象的对称轴在y轴的右侧 C.当x<0时,y的值随x值的增大而减小 D.y的最小值为﹣3

四川省成都市2019中考数学试题(解析版)-精选

2019年成都中考数学试题 全卷分A 卷和B 卷,A 卷满分100分,B 卷满分50分,考试时间120分钟 A 卷(共100分) 第I 卷(选择题,共30分) 一.选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求) 1.比-3大5的数是( ) A.-15 B.-8 C.2 D.8 【解析】此题考查有理数的加减,-3+5=2,故选C 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成,它的左视图是( ) A. B. C. D. 【解析】此题考查立体几何里三视图的左视图,三视图的左视图,应从左面看,故选B 3.2019年4月10日,人类首张黑洞图片问世,该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心,距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为( ) 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 【解析】此题考查科学记数法(较大数),将一个较大数写成n a 10?的形式,其中 101<≤a ,n 为正整数,故选C 4.在平面直角坐标系中,将点(-2,3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为( ) A.(2,3) B.(-6,3) C.(-2,7) D.(-2,-1) 【解析】此题考查科学记数法(较大数),一个点向右平移之后的点的坐标,纵坐标不变,横坐标加4,故选A 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起,若∠1=30°,则∠2的度数为( ) A.10° B.15° C.20° D.30° 【解析】此题考查平行线的性质(两直线平行内错角相等)以及等腰直角三角形的性质,故选B

(完整版)成都市初三中考数学模拟试题(1)(含答案)

中考数学模拟试题二 A 卷(共100分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列一元二次方程中,没有实数根的是( ) A .2 210x x +-= B .22220x x ++= C .2 210x x ++= D .220x x -++= 2.如图,将三角尺(ABC 其中60,90)ABC C ∠=∠=o o 绕B 点按顺时针方向转动一个角度到11A BC ?的位置,使得点1,,A B C 在同一条直线上,那么这个角度等于( ) A .120o B .90o C .60o D .30o 3.在成都市二环路在某段时间内的车流量为30.6万辆,用科学记数法表示为( ) A .4 30.610?辆 B .3 3.0610?辆 C .4 3.0610?辆 D .5 3.0610?辆 4.顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是( ) A .矩形 B .正方形 C .菱形 D .直角梯形 5.下列各函数中,y 随x 增大而增大的是( ) ①1 y x =-+ ②3 (0)y x x =-< ③21y x =+ ④23y x =- A .①② B .②③ C .②④ D .①③ 6.在△ABC 中,90C ∠=o ,若4BC =,2 sin 3 A =,则AC 的长是( ) A .6 B .25 C .35 D .213 7.若点123(2,),(1,),(1,)A y B y C y --在反比例函数1 y x =-的图像上,则( ) A . 123y y y >> B .321y y y >> C .213y y y >> D .132y y y >> 8.如图,EF 是圆O 的直径,5cm OE =,弦8cm MN =,则E ,F 两点到直线MN 距离的和等于( ) A .12cm B .6cm C .8cm D .3cm 9.反比例函数k y x = 的图象如左图所示,则二次函数22 1y kx k x =--的图象大致为 ( ) y y y y 10.如图,在ABC ?中2 ,90,18,cos ,3 ACB AB B ∠=== o 把ABC ?绕着点C 旋转,使点B 与AB 边上的点D 重合,点A 落在点E 处,则线段AE 的长为 ( ) A .6 5 B .7 5 C .8 5 D .95 二、填空题(每小题4分,共16分) 11.2008年8月5日,奥运火炬在成都传递,其中8位火炬手所跑的路程(单位:米)如下:60,70,100, 65,80,70,95,100,则这组数据的中位数是 . 12.方程2 (34)34x x -=-的根是 . 13.如图,有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD ,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A 点,两 O O A O B . O C O y x D _1 _ A _1 _ A _ C (第2题图) F O K M G E H N (第8题图) 10题

初三中考数学模拟题及答案

中考数学模拟题 命题人:八湖中学数学组 一、选择题(本大题共14小题,每小题3分,共42分)每小题都有四个选项, 其中有且只有一个选项是正确的. 1. 下列计算正确的是( ) A. -1+1=0 B. -1-1=0 C. 3÷ 1 3=1 D. 3 2=6 2.新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众,将91 000 用科学记数法表示为 (A)3 10 91?;(B)2 10 910?;(C)3 10 1.9?;(D)4 10 1.9?. 3. 下列图形中,能够说明∠1 > ∠2的是() (A)(B)(C)(D) 4. 下列事件中是必然事件的是( ) A. 打开电视机,正在播广告. B. 从一个只装有白球的缸里摸出一个球,摸出的球是白球. C. 从一定高度落下的图钉,落地后钉尖朝上. D. 今年10月1日,河东区的天气一定是晴天. 5. 如下左图所示的几何体的左视图是() 6. 如图1,在直角△ABC中,∠C=90°,若AB=5,AC=4, 则sin∠B=( ) A. 3 5 B. 4 5 C. 3 4 D. 4 3 7.如图,在△ABC中,∠C=90o,∠B=40o,AD是角平分线,则∠ADC=()A.25o B.50o C.65o D.70o 8.如图,锐角△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上,∠OAC=20o,则∠B=()A.40o B.60o C.70o D.80o 图 1 C B A A.B.C.D.

A B C D G E F 9.在右边的表格中,每一行、列及对角线上的三个整数的和 都相等,则X 的值为( ) (A )-3 (B )0 (C )2 (D )3 10.如图 ———— 在一个房间的门 口装有两个开关,以控制里面的电灯,现在门口随机拉一下开关,房间里面的灯能够亮的可能性为( ) (A )12 (B )13 (C )14 (D )23 11.某游泳池的横截面如图所示,用一水管向池内持续注水,若单位时间内注入的水量保持不变,则在注水过程中,下列图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关系的是( ) 12.如图,在正方形铁皮中,剪下一个圆和一个扇形,使余料尽量少. 用圆做圆锥的底面,用扇形做圆锥的侧面,正好围成一个圆锥. 若圆的半径为r ,扇形的半径为R ,则( ) A .R =2r B .R =r C .R =3r D .R =4r 13.日本核泄漏可能影响中国盐场,进而影响食盐质量和安全,以及部分地区出现抢购食盐情形,甲、乙两人两次都同时到某盐店买盐,甲每次买盐100kg ,乙每次买盐100元,由于市场因素,虽然这两次盐店售出同样的盐,但单价却不同。若规定谁两次购盐的平均单价低,谁的购盐方式就更合算。问甲、乙两人谁的购粮方式更合算? ( ) (A )甲合算 (B )乙合算 (C )一样合算 (D )条件不足 14、如图,在ABC △中,2AB AC ==,20BAC ∠=o .动点P Q ,分别在直线BC 上 运动,且始终保持100PAQ ∠=o .设BP x =,CQ y =,则y 与x 之间的函数关系用图象 B A C D 第7题图 B A C O 第8题图 第11题图 深 水 区 浅水区

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