2015年内蒙古乡镇公务员行测备考指导：解数量关系最牛十招数学运算作为大学生村官考试行测最难，费时最多的题目之一，是我们许多考生最容易放弃的板块但同时数学又是最有技巧性可言的，换句话说，行测中最有可能秒杀的题目就是数学运算部分。而实际上，行测中数量关系部分绝大多数题目要求每一位考生要在一分钟之内快速解出，没有技巧确实是不行的。在此中公大学生村官考试网为考生提出以下技巧：
一、解题时整体把握，抓住出题人思路
【例1】将A、B、C三个水管打开向水池放水，水池12分钟可以灌满;将B、C、D三个水管打开向水池放水，水池15分钟可以灌满;将A、D两个水管打开向水池放水，水池20
分钟可以灌满。如果将A、B、C、D四个水管打开向水池放水，水池需( )分钟可以灌满。
A.25
B.20
C.15
D.10
解析：选择D。此题出题人考的是考生整体把握的能力，A、B、C三个水管打开向水池放水，水池12分钟可以灌满，而现在加入D管，帮助A、B、C三个水管放水，因此时间一定低于12分钟，因此此题选D。
二、题干信息与选项成比例或倍数关系：想倍数，想整除
【例2】一列客车长250米，一列货车长350米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过15秒，已知客车与货车的速度之比是5：3。问两车的速度相差多少?
A.10米/秒
B.15米/秒
C.25米/秒
D.30米/秒
解析：选择A。此题问的是两车的速度相差，因此，做题时找与问题直接相关的数据，客车与货车的速度之比是5：3，而B、C比值正好是5：3，推断分别为客货车速度，而两车速度相差为10米/秒。
【例3】学校有足球和篮球的数量比为8∶7，先买进若干个足球，这时足球与篮球的数量比变为3∶2，接着又买进一些篮球，这时足球与篮球的数量比为7∶6。已知买进的足球比买进的篮球多3个，原来有足球多少个?
A.48
B.42
C.36
D.30
解析：选择A。足球和篮球的数量比为8∶7，A、B选项刚刚为8：7，推断它们分别为足球与篮球的数量，而且只有48是8的倍数。因此选A。
三、确实没时间要放弃，根据奇偶性选与众不同的选项
【例4】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?
A.8
B.10
C.12
D.15
解析：选择D。数学运算如果确实没有时间完成，可根据奇偶性选择与众不同的，此题只有D是奇数，因此大胆推断选择D，此种方法正确率可达到60%以上。当然，此题可利用鸡免同笼、方程、盈亏思想等方法来解，算出答案确实选D。
四、题干信息与选项存在加和关系
【例5】 20人做一项工作15天可以完成，现在工作3天之后，有5人调走植树，剩下人继续干完剩下的工作，做完这项工作总共需要多少天?
A.16
B.17
C.18
D.19
解析：选择D。此题注意到题目中工作3天之后，因此，当我们在算出剩下的工作天数时，很多考生会在考试的高强度，高紧张的情况下而选择错误选项，因此出题人给我们设置了一个陷阱。注意选项中的16+3=19，因此，大胆推断19为正确选项。
五、时钟问题巧应对
【例7】现在时间为4点13分，此时时针与分针成什么角度?
A.30度
B.45度
C.90度
D.120度
解析：选择C。时钟问题如果题干或选项的时间分母为11，提醒考生思考时针与分钟角度差;时间的分母出现13，提醒时针与分钟的角度和。此题如果在考试时最直接的方法，是带上一块手表直接拨或画图，观察后不难发现角度为45度，当然如果有的题目角度相差不是很大，建议广大考生带上一块手表和量角器，便可解决。
六、选一个出现频率出现最高的
【例8】一个最简真分数m/7，化成小数后，如果从小数点后第一位起连续若干位的数字之和等于2011，求m的值。
A.2或6
B.3或5
C.1或4
D.4或6
解析：选择D。此题中，4、6分别出现了两次，大胆推断4、6为正确选项，因为如果此题的3或5为正确先项，只需要计算出3或5的任意一个便可选择，出题人为了增加计算难度，便给出了相关干扰选项。此题要计算，必须先算出m/7是关于0.142857的循环，一个循环节的加和为27，2011除以27商73，余13，说明73个循环之后，剩下的两位或三位数的加和为13，而4/7，6/7满足题意。
七、根据常识判断，代入排除
【例9】传说，古代有个守财奴，临死前留下13颗宝石。嘱咐三个女儿：大女儿可得1/2，二女儿可得1/3，三女儿可得1/4。老人咽气后，三个女儿无论如何也难按遗嘱分配，只好请教舅父。舅父知道了原委后说：“你们父亲的遗嘱不能违背，但也不能将这么珍贵的物品用来陪葬，这事就由我来想办法吧!”果然，舅舅很快就将宝石分好，姐妹三人都如数拿走了应分得的宝石，你知道舅舅是怎么分配的么?
A.6颗，3颗，4颗
B.7颗，2颗，4颗
C.6颗，5颗，4颗
D.6颗，4颗，3颗
解析：选择D。此题最大的难点在于题干比较长，考生在一分钟之内把题读下来也就差不多了，因此我们建议考生在读数学运算时，直接读与问题直接相关的数据部分的相关内容。此题，因为大女儿可得1/2，二女儿可得1/3，三女儿可得1/4，三个女儿因排名前后而一个比一个多，而C项总和不等于13。因此选择D。
八、数字敏感解不定方程
【例10】甲组同学每人分28个核桃，乙组同学每人分30个核桃，丙组同学每人分31个核桃，三组同学共有核桃总数365个。问：三个小组共有多少名同学?
A、 11
B、12
C、13
D、14
解析：选择B。此题如果根据题意，列出不定方程，28X+30Y+31Z=365，再通过整除、代入、尾数等方法，解出答案选择B。但是如果广大考生对数字敏感，此题可变为：平月每月28天，小月每月30天，大月每月31天，一年365天，问一年共有多少个月?如果出题人这样问，那所有人相信都能很快解出答案。
九、极限特值的运用
【例11】一条船顺水而下用时t1，逆流而上用时t2，则当水速增大时，t1+t2如何变化?
A、变大
B、变小
C、不变
D、无法判断
解析：选择A。提醒广大考生朋友，在行测的考试中，像C、D这样的选项，在90%以上的题目中都是不会选择。此题我们可使用特值求解，而最好的特值便是极限，假设某天的水流速度无限大，以至于船永远都回不去了，而之前是一个有限大的时间，之后是一个无限大的时间，因此时间变大。
十、数量关系之最后一招，认难度
【例12】对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有
A、22人
B、28人
C、30人
D、36人
解析：选择A。此题作为2005年的考试题目，就难度而言，出题人根本就不想让考生作出答案来，这个时候就看我们敢不敢去选择。用教育专家的话说，出题人在给广大考生关上一扇门(题目难)的同时，而又开了一扇窗，因为按照正常人的思路，不会做的时候，我们会使用代入法，而最先代入的就是A，这样便可为我们考生节约一定时间。通过总结归纳，不难发现行测数量部分：最难的题答案常常在A，最易的题答案常在D;很难但可以倒回去验证的答案在B，容易但费时的答案在C。但是这样的正确率一般情况在60%左右。
2020江西公务员行测考试数量关系预测试题含答 案 2017江西公务员行测考试数量关系预测试题含答案 1.有一项工程，甲单独做需要36天完成，乙单独做需要30天完成，丙单独做需要48天完成。现在由甲、乙、丙三人同时做，在工作期间，丙休息了整数天，甲、乙均未休息。完成这项工作也用了整数天。则丙休息了多少天? A.11 B.12 C.15 D.18 2.某茶叶店运到一批一级茶、二级茶和三级茶，其中二级茶的数量是一级茶的2倍，三级茶的数量是二级茶的1/3，一级茶的买进价是每千克240元，二级茶买进价是每千克160元，三级茶买进价是每千克100。现在照买进价加价60%出售，当二级茶全部声完，一级茶剩下1/3，三级茶剩下1/2时，共盈利13860元，那么，运到的一级茶有多少千克? A.40 B.45 C.50 D.55 3.甲、乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次? A.14 B.15 C.16 D.17 4.将一堆糖果分别分给甲、乙、丙三个小朋友，原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比是5：4：3，实际上甲、乙、丙三人所得糖果数的比是7：6：5，其中一个小朋友比原计划多得了15块糖果，那么这位小朋友实际所得的糖果数是多少块? A.150 B.160 C.170 D.180
5.今年王先生的年龄是他父亲年龄的一半，他父亲的年龄又是他儿子的15倍，两年后他们三人的年龄之和恰好是100岁，那么王先生今年的岁数是多少? A.40岁 B.30岁 C.50岁 D.20岁 1.【答案】A。解析：设三人合作完成工作用x天，丙休息了y 天。 (1/36+1/30+1/48)x-(y/48)=1→59x-15y=720。因为720和15y 均是15的倍数，则59x也是15的倍数。59不是15的倍数则x是15的倍数。乙单独完成这项工程需要30天,则三人合作完成工作小于30天，x=15，y=11。 2.【答案】B。解析：设运到的一级茶有x千克，则运到的二级茶为2x千克，三级茶为(2/3)x千克，根据题意有(1- 1/3)x×240×60%+2x×160×60%+(1- 1/2)×(2/3)x×100×60%=13860，解得x=45。即运到的一级茶有45千克。 3.【答案】B。解析：方法一：10分钟两人共跑了 (3+2)×60×1O=3000米，共3000÷100=30个全程。甲、乙两人同时从两地相向而行，他们总是在奇数个全程时相遇，即1，3，5，7，…，29，共15次。 方法二：第一次两人相遇需要100÷(3+2)=20秒，从第一次相遇到第二次相遇两人共走两个全程，需要20×2=40秒。10分钟后，(10×60-20)÷40+1=15.5，共相遇15次。 4.【答案】A。解析：由于总的糖果数没有变化，则可设糖果数有5+4+3=12和7+6+5=18的最小公倍数——36份。根据糖果分配比可知甲、乙、丙原计划各得15、12、9份，实际得14、12、10份。可见丙比原计划多得1份，这1份是15块糖。丙实际得到10份，共15×10=150块。 5.【答案】B。解析：设儿子的年龄为x，则王先生父亲为15x，王先生为15x÷2=7.5x，三者年龄和为x+15x+7.5x=23.5x。两年后
2011年国家公务员考试数量关系技巧：因数分解法 因数分解是解数字推理题的一种常用解法，尤其是2010年国考五道数字推理题当中2道都可以用因数分解的方法解题，这引起了广大考生对于因数分解题型的重视。但是如何将一个数列中的各项进行合理拆分，使新构成的两个数列能够呈现非常简单的规律，是解题的难点。本文将对这种方法进行详细介绍。 一、方法简介 我们通过一个例子来具体介绍因数分解这种方法： 【例1】2、12、36、80、( ) A.100 B.125 C.150 D.175 原数列2、12、36、80、( 150 ) 子数列1：1、2、3、4、( 5 ) 子数列2：2、6、12、20、( 30 ) 原数列中的项等于子数列1和子数列2中对应项的乘积，子数列1为自然数列，子数列2为二级等差数列，所以答案为C。从这个例题我们可以总结出，因数分解就是将原数列中各项进行拆分，最终形成两个或两个以上的呈现简单规律的子数列从而解题的一种方法。 二、难点突破 因数分解的难点在于如何将一个数字进行分解，比如数字30，可以分解为1*30，3*10、5*6三种形式，最后选择哪一种种分解非常关键。做这一类题的核心是迅速的从原数列当中提取出一个非常简单的子数列，这个子数列很多情况下就是一个明显的等差数列，如： 0、1、2、3、4…… -2、-1、0、1、2…… 1、2、3、4、5、6…… 1、3、5、7、9…… 通过以下往年国考真题具体掌握上述方法：
【例2】1，6，20，56，144，() A.256 B. 312 C. 352 D.384 解析：迅速从原数列当中提出子数列1为：1、3、5、7、9、(11)，则另一子数列2为：1、2、4、8、16、(32)，所以选项为11*32=352，选C。 【例3】-2，-8，0，64，( )。 A.-64 B.128 C.156 D.250 解析：迅速从原数列当中提出子数列1为：-2、-1、0、1(2)，则另一子数列2为：1、8、27、64、(125)，所以选项为2*125=250，选D。 【例4】0，4，18，48，100，( )。 A.140 B.160 C.180 D.200 解析：迅速从原数列当中提出一个子数列为：0、1、2、3、4、(5)，则另一子数列为1、4、9、16、25、(36) 所以选项为5*36=180，选C。 三、题型识别 因数分解方法解题迅速，技巧性强，在考试当中利用这种方法可以节约时间，如何有效识别题型是利用这种方法的前提，这种题型一般除了个位数之外，其它数的绝对值都是合数。若数列中间有0，且其前后项分别为负数和正数(如例3)，则首先考虑因数分解。 正是由于其科学性和技巧性，因数分解方法在进行有效的学习后具有较强的可操作性，这当然也就需要大家在备考时多做练习、多总结。最后预祝大家公考成功。 十字交叉法 公务员考试中的行测科目题量大、时间紧，是大家公认的难点。因此如何运用技巧来加快解题速度是行测备考的重点。十字交叉法在解决数量关系提的“加权平均问题”时非常简便，因此深受广大考生青睐。本文将结合真题对十字交叉法进行全面介绍，使各位考生能熟练掌握此法。 一、基本内容
2020公务员联考《行测》模拟数量关系试题 第二部分 (共15题，参考时限15分钟) 一、数字推理。给你一个数列，但其中缺少一项。要求你仔细观察数列的排列规律，从四个选项中，选择最合适的一项，使之符合原数列的排列规律。 请开始答题(26—30题)： 26. 3， 5， 6， 10， 11， 17， 18， ( ) A.25 B.26 C.27 D.28 28. 3， 10， 31， 94， ( )， 850 A.250 B.270 C.282 D.283 29. 3， 2， 11， 14， 27， ( ) A.32 B.34 C.36 D.40 二、通过运算，选择最合适的一项。 请开始答题(31—40题)： 31.有a、b、c三种浓度不同的溶液，按a与b的质量比为5∶3混合，得到的溶液浓度为13.75%;按a与b的质量比为3∶5混合，得到的溶液浓度为16.25%;按a、b、c的质量比为1∶2∶5混合，得到的溶液浓度为31.25%。问溶液c的浓度为多少? A.35% B.40% C.45% D.50% 32.两支篮球队打一个系列赛，三场两胜制，第一场和第三场在甲队的主场，第二场在乙队的主场。已知甲队主场赢球概率为0.7，客场赢球概率为0.5。问甲队赢得这个系列赛的概率为多少?
A.0.3 B.0.595 C.0.7 D.0.795 33.有30名学生，参加一次满分为100分的考试，已知该次考试 的平均分是86分，问不及格(小于60分)的学生最多有几人? A.9人 B.10人 C.11人 D.12人 34.四对情侣排成一队买演唱会门票，已知每对情侣必须排在一起，问共有多少种不同的排队顺序? A.24种 B.96种 C.384种 D.40320种 35.甲、乙、丙三人跑步比赛，从跑道起点出发，跑了20分钟， 甲超过乙一圈，又跑了10分钟，甲超过丙一圈，问再过多长时间，丙 超过乙一圈? A.30分钟 B.40分钟 C.50分钟 D.60分钟 36.用a、b、c三种不同型号的客车送一批会议代表到火车站，用 6辆a型车，5趟能够送完;用5辆a型车和10辆b型车，3趟能够送完;用3辆b型车和8辆c型车，4趟能够送完。问先由3辆a型车和 6辆b型车各送4趟，剩下的代表还要由2辆c型车送几趟? A.3趟 B.4趟 C.5趟 D.6趟 37.一列客车从A地行驶到B地，出发30分钟后，距离B地60%的距离，又过30分钟后距B地55km，问A、B两地相距多远? A.220km B.250km C.275km D.330km 38.A、B、C共三个进水口，A为主进水口，A水流的速度是B、C 水流速度之和的两倍，B单独进水需要50小时将容器装满;B、C同时 进水10小时后打开A，还需5小时才能将容器装满，问若A、C同时进水需要几小时将容器装满?
例２：某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人,准备参加计算机考试的有47人,三种考试都准备参加的有24人,至少准备选择参加两种考试的有46人,不参加其中任何一种考试的有１5人。问接受调查的学生共有多少人? A．12０B.144 C.1７７Ｄ.192 【中公解析】此题与第一题的区别在于所给条件多出两个字变为“至少准备选择参加两种考试的有46人”虽然只多出了至少两个字,但是它代表的含义就有所不同。至少准备选择参加两种考试的有46人表示的是参加两种考试和参加三种考试的人数之和,即文氏图中两层和三层之和，所以减去4６后,两层减了一次,三层也减了一次，因此三层只需再减一次就够了。所以列示就应该是６3+8９+4７-46-1×2４+15＝１44,选B。 例3:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中,准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有８9人,准备参加计算机考试的有4７人,三种考试都准备参加的有2４人，准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有１6人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有１３人,准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人,不参加其中任何一种考试的有１5人。问接受调查的学生共有多少人? A.１20 B.144 C.１77 D．１９２ 【中公解析】此题将“准备选择参加两种考试的有4６人”条件改为“准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有1６人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人”,这三个数值代表的是文氏图中两个圆相交的区域,每一个相交的区域都包含一遍三层的区域。所以它们加起来的代表的两层的区域之和以及三遍三层的区域，所以减去这三个数之和需要加上三层的一遍，列示应该是63+89＋４7-16-1３-17＋2４+15=,选D。 例4:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人,准备参加英语六级考试的有８9人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有２4人，仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人,仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有1３人,仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有1７人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.1７7 D．192 【中公解析】此题描述的是“仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有１6人,仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人,仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有１7人”，多了一“仅”字,那么这三个数值代表的是文氏图中三个两层的区域。它们加起来的和正好是代表的两层的区域之和，所以减去这三个数之和需要减去三层的两遍，列示应该是63+89+47-１6-1３-17-2×２４+15＝120,选A。
1．某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。这个剧院一共有多少个座位？ A．1 104 B．1 150 C．1 170 D．1 280 2．甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙，若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙，则甲每秒跑多少米？ A．2 B．4 C．6 D．7 3．55个苹果分给甲、乙、丙三人，甲的苹果个数是乙的2倍，丙最少但也多于10个，丙得到了多少个苹果？ A．10个B．11个 C．13个D．16个 4．甲、乙两人同时从A点背向出发，沿400米环形跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，两人至少经过多少分钟才能在A点相遇？ A．10分钟B．12分钟 C．13分钟D．40分钟 5．一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，速度为1 500千米/时，回来时逆风，速度为1 200千米/时，这架飞机最多飞出多少千米就需往回飞？ A．2 000 B．3 000 C．4 000 D．4 500 6．某人要到60千米外的农场去，开始他以5千米/时的速度步行，后来有辆速度18千米/时的拖拉机把他送到了农场，总共用了5.5小时。问：他步行了多远？ A．15千米B．20千米 C．25千米D．30千米 7．下图是一个边长为100米的正三角形，甲自A点、乙自B点同时出发，按顺时针方向沿三角形的边行进。甲每分钟走120米，乙每分钟走150米，但过每个顶点时，因转弯都要耽误10秒。乙出发后多长时间能追上甲？
A．3分钟B．4分钟 C．5分钟D．6分钟 8．红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分钟步行60米，队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分钟。求队伍的长度。 A．630米B．750米 C．900米D．1 500米 9．甲读一本书，已读与未读的页数之比是3：4，后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为5：3。这本书共有多少页？ A．152 B．168 C．224 D．280 10．全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船均坐5人，小船每船均坐3人，其中大船有（）。 A．5只B．6只 C．7只D．8只 11．用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳子对折后垂到井水面，绳子超过井台9米，把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台2米，绳长为多少？ A．12米B．29米 C．36米D．42米 12．商店购进甲、乙两种不同的糖所用的钱数相等，已知甲种糖每千克6元，乙种糖每千克4元。如果把这两种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是多少元？ A．3.5 B．4.2 C．4.8 D．5
交替合作问题：交替合作问题与合作问题有很大的区别体现在“交替”两个字，合作效率为各部分效率的加和；交替合作，也叫轮流工作，顾名思义即是每个人按照一定的顺序轮流进行工作。 解决交替合作问题关键： (1)已知工作量一定，设出特值。 (2)找出各自的工作效率，找出一个周期持续的时间及工作量； (3)在出现有剩余工作量的情况需要根据工作顺序认真计算，确 定到最后工作完成。 例1：一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天，两人如此交替工作。那么挖完这条隧道共用多少天? A.13 B.13.5 C.14 D.15.5 【答案】 B 【解析】：典型的关于交替合作的问题，题目体现出已知工作总量一定和两人工作时间，可以设特值，假设总的工作量为20，则甲 的工作效率为1，乙的工作效率为2，因为1个周期持续的时间为2天，一个周期可以完成总的工作量为1+2=3；所以 20÷3=6..........2就代表前面需要6个周期，对应6×2=12天， 之后剩下2的工作量需要甲先做1天，剩下乙工作半天，所以整个过程需要13.5天，故答案为B。 以上为正效率交替合作的问题，还有一个涉及到负效率交替合作
例2、有一个水池，装有甲、乙、丙三根水管，其中甲、乙为进水管，丙为出水管。单开甲管需15小时注满空水池，单开乙管需10小时注满空水池，单开丙池需9小时把满池的水放完，现按甲、乙、丙的顺序轮流开，每次1小时，问几小时才能注满空水池? A.47 B.38 C.50 D.46 【答案】 B 【解析】：典型的关于交替合作的问题，题目体现出已知工作总量一定和两人工作时间，可以设特值，假设总的工作量为90，则甲 的工作效率为6，乙的工作效率为9，丙的工作效率为-10，所以1个周期持续的时间为3天，一个周期可以完成总的工作量为6+9-10=5，此种最大效率6+9=15，所以(90-15)÷5=15，就代表共需要15个周期，对应15×3=45天，之后剩下15的工作量需要甲先做1天，乙再工作1天就可以完成，故答案为B。 在考试中交替合作的问题如何应对，只要把以上的两道例题所涉及的正负效率两种类型能够很好的理解，在考试中能够快速判断题型，这种类型的题目往往能够快速求解。 排列组合问题 一、分类与分步的区别 分类和分布的区别主要在于要求是否全部完成，如果完成为一类，如果没完成那就是一个步骤，我们拿一个例题来分析一下。 【例题】有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四
2020年国家公务员考试行测数量关系习题 1.5名学生参加某学科竞赛，共得91分，已知每人得分各不相同，则分最低是： A.21 B.18 C.23 D.15 答案：A 2.假设五个相异的正整数的平均数是15，中位数是18，则此五个 正整数中的数的值可能是() A.24 B.32 C.35 D.40 答案：C 3.为增强职工的锻炼意识，某单位举行了踢毽子比赛，比赛时长 为1分钟，参加比赛的职工平均每人踢了76个。已知每人至少踢了70个，并且其中又一人踢了88个，如果不把该职工计算在内，那么平均 每人踢了74个，则踢得最快的职工最多踢了多少个? A.88 B.90 C.92 D.94 答案：D 4.某单位2020年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不 同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部 门分得的毕业生人数至少为多少名? A.10 B.11 C.12 D.13 答案：B 5.现有100块糖，把这些糖分给10名小朋友，每名小朋友分得的 糖数都不相同，则分得最多的小朋友至少分得()块糖。 A.13 B.14 C.15 D.16
答案：C 6.某单位举办趣味体育比赛，共组织了甲、乙、丙、丁4个队。比赛共5项，每项第一名得3分，第二名得2分，第三名得1分，第四名不得分。已知甲队获得了3次第一名，乙队获得3次第二名，那么得分最少的队的分数不可能超过()分。 A.5 B.6 C.7 D.8 答案：C 7.一学生在期末考试中6门课成绩的平均分是92.5分，且6门课的成绩是互不相同的整数，分是99分，最低分是76分，则按分数从高到低居第三的那门课至少得分为： A.95 B.93 C.96 D.97 答案：A 8.100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样。那么，参加人数第四多的活动最多有几人参加? A.22 B.21 C.24 D.23 答案：A 9.将25台笔记本电脑奖励给不同的单位，每个单位奖励的电脑数量均不等，最多能够奖励几个单位? A.5 B.6 C.7 D.8 答案：B 10.254个志愿者来自不同的单位，任意两个单位的志愿者人数之和很多于20人，且任意两个单位志愿者的人数不同，问这些志愿者所属的单位数最多有几个?
公务员考试数量关系公式Last revision on 21 December 2020
数量关系公式 1.两次相遇公式：单岸型S=(3S1+S2)/2两岸型S=3S1-S2 例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸720米处相遇。到达预定地点后，每艘船都要停留10分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。这两艘船在距离乙岸400米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少 米米米米 典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸720米处相遇、距离乙岸400米处又重新相遇）代入公式3*720-400=1760选D 如果第一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸 2.漂流瓶公式：T=（2t逆*t顺）/（t逆-t顺） 例题：AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A――B，从A城到B城需行3天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天 A、3天 B、21天 C、24天 D、木筏无法自己漂到B城 解：公式代入直接求得24 3.沿途数车问题公式：发车时间间隔T=(2t1*t2)/（t1+t2）车速/人速=(t1+t2)/(t2-t1) 例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，没隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（）倍 解：车速/人速=（10+6）/（10-6）=4选B 4.往返运动问题公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2)
数量关系十大知识要点 一、行程问题 1.核心公式：S=V ×T ，路程=速度×时间 2.平均速度=总路程÷总时间 3.若物体前一半时间以速度V1运动，后一半时间以速度V2运动，则全程平均速度为221V V + 4.若物体前一半路程以V1运动，后一半路程以V2运动，则全程平均速度为2 1212V V V V + 5.相遇时间=相遇路程÷速度和 6.追及时间=追及路程÷速度差 7.直线多次相遇问题：从两地同时出发的直线多次相遇问题中，第n 次相遇时，每个人走的路程等于他第一次所走的路程的（2n-1）倍 8.环形相遇问题：环形相遇问题中每次相遇所走的路程之和是一圈。如果最初从同一点出发，那么第n 次相遇时，每个人所走的总路程等于第一次相遇时他所走路程的n 倍 9.流水问题：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2；水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
10.火车过桥问题：火车速度×时间=车长+桥长完全在桥上时间=（桥长-车长）÷火车速度 二、几何问题 1.极限理论 平面图形：周长一定，趋近于圆，面积越大 面积一定，趋近于圆，周长越小
立体图形：表面积一定，越趋近于球，体积越大 体积一定，越趋近于球，表面积越小 2.三角形常见考点 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 较小的角对应的边也较小 3.内角和： N边形的内角和为（N-2）180° 4. 几何图形的缩放： 对于常见的几何图形，若将其边长变为原来的n倍，则其周长变为原来的n倍，面积变为原来的n2倍，体积变为原来的n3倍 三、十字交叉 十字交叉法使用时要注意几点： 1.用来解决两者之间的比例关系问题 2.得出的比例关系是基数的比例关系
2021年公务员考试行测数量关系精选20题及 解析 1.若x，y，z是三个连续的负整数，并且x＞y＞z，则下列表达式是正奇数的是()。 A.yz－x B.(x－y)(y－z) C.x－yz D.x(y＋z) 2.编一本书的书页，用了270个数字(重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字)，问这本书一共有多少页？() A.117 B.126 C.127 D.189 3.某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元。已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了38 4.5元，问这双鞋的原价为多少钱？() A.550元 B.600元 C.650元 D.700元 4.甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需花多少元？() A.1.05元 B.1.4元 C.1.85元 D.2.1元
5.甲、乙、丙、丁四人为灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的13，丙捐款数是另外三人捐款总数的14，丁捐款169元，问四人一共捐款多少钱？() A.780 B.890 C.1 183 D.2 083 6.把一根钢管锯成5段需要8分钟，如果把同样的钢管锯成20段需要多少分钟？() A.32分钟 B.38分钟 C.40分钟 D.152分钟 7.四年级一班选班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选一人，已知全班共有52人，并且在计票过程中的某一时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票最多的候选人将成为班长，甲最少再得多少张票就能够保证当选？() A.1张 B.2张 C.4张 D.8张 8.一只船沿河顺水而行的航速为30千米/小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船在该河上漂流半小时的航程为()。 A.1千米 B.2千米 C.3千米 D.6千米 9.A、B两地相距100公里，甲以10千米/小时的速度从A地出发骑自行车前往B地。6小时后，乙开摩托车从A地出发驶向B
行政职业能力测试----数量关系 每道题呈现一道算术式,或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。 1. 21+(21)2+(21)3+(21) 4 A. 161 B. 78 C. 1615 D. 1 2.52－42＋32－22＋1的值为( ) A. 14 B. 15 C. 16 D. 13 3.计算19982－1997×1999的值为( ) A. 1 B. -1 C. 0 D. 2 4.一个正方形的边长增加10米，则面积增加200平方米，这个正方形的周长是( ) A. 60 B. 20 C. 30 D. 40 5. 机器A 单独完成一项工作需5小时，如机器A 和B 同时工作，则只用2小时即可完 成，如机器B 单独工作，问需多少小时才能完成该项工作? A. 331 B. 3 C. 221 D. 23 1 6.75，1712，43的大小关系为( ) A. 4 3 >75>1712 B. 43>1712>75 C. 1712 >43 >75 D. 1712 >75>43 7.在一学校，35%的学生出生于夏天，23%的学生在春天出生，如果12%或60个学 生在秋天出生，问生于冬天的学生有多少? A. 18 B. 30 C. 150 D. 180 8. 某单位召开一次会议，预期10天。后因会期缩短3天，因此原预算费用节约了一部 分。其中住宿费一项节约了4000元钱，比原计划少用40%，住宿费预算占总预算的92， 则总预算为( )元? A. 30000 B. 45000 C. 60000 D. 15000 9. 某人把60000元投资于股票和债券，其中股票的年回报率为6%，债券的年回报率为10%。如果这个人一年的总投资收益为4200元，那么他用了多少钱买债券? A. 45000 B. 15000 C. 6000 D. 4800 10. 1998年元旦是星期四，则1999年元旦是星期( ) A .五 B .四 C.六 D.日 11.马静把12600元钱存入银行甲，年利息率为7.25%。如果他把这些钱存入银行乙，年利息率是6.5%，那么他一年将少得多少利息? A. 47.25元 B. 84.5元 C. 94.5元 D. 194.5元 12. 一种商品的进价是1800元，原价2250元，商店要求以利润率不低于5%的售价打 折出售，则此商品最低可打( )折出售 A. 8.4 B. 8.5 C. 9 D. 7.5 13. 一粮站原有粮食272吨，上午存粮增加25％，下午存粮减少20％，则此时的存 粮为( )吨
2020年国家公务员考试行测真题：数量关系 （副省级） 第三部分数量关系 61.扶贫干部某日需要走访村内6个贫困户甲、乙、丙、丁、戊和己。已知甲和乙的走访次序要相邻，丙要在丁之前走访，戊要在丙之前走访，己只能在第一个或最后一个走访。问走访顺序有多少种不同的安排方式? A.24 B.16 C.48 D.32 62.高架桥12：00～14：00每分钟车流量比9：00～11：00少20%，9：00～11：00、12：00～14：00、17：00～19：00三个时间段的平均每分钟车流量比9：00～11：00多10%。问17：00～
19：00每分钟的车流量比9：00～11：00多： A.40% B.50% C.20% D.30% 63.某种糖果的进价为12元/千克，现购进这种糖果若干千克，每天销售10千克，且从第二天起每天都比前一天降价2元/千克。已知以6元/千克的价格销售的那天正好卖完最后10千克，且总销售额是总进货成本的2倍。问总共进了多少千克这种糖果? A.180 B.190 C.160 D.170 64.环保局某科室需要对四种水样进行检测，四种水样依次有
5、3、2、4份。检测设备完成四种水样每一份的检测时间依次为8分钟、4分钟、6分钟、7分钟。已知该科室本日最多可使用检测设备38分钟，如今天之内要完成尽可能多数量样本的检测，问有多少种不同的检测组合方式? A.6 B.10 C.16 D.20 65.一条圆形跑道长500米，甲、乙两人从不同起点同时出发，均沿顺时针方向匀速跑步。已知甲跑了600米后第一次追上乙，此后甲加速20%继续前进，又跑了1200米后第二次追上乙。问甲出发后多少米第一次到达乙的出发点? A.180 B.150 C.120
行测数量关系秒杀口诀 20天行测83分申论81分（经验） （适合：国家公务员，各省公务员，村官，事业单位，政法干警，警察，军转干，路转税，选调生，党政公选，法检等考 试） ———知识改变命运，励志照亮人生 我是2010年10月15号报的国家公务员考试，报名之后，买了教材开始学习，在一位大学同学的指导下，大约20天时间，行测考了83.2分，申论81分，进入面试，笔试第二，面试第一，总分第二，成功录取。在这里我没有炫耀的意思，因为比我考的分数高的人还很多，远的不说，就我这单位上一起进来的，85分以上的，90分以上的都有。只是给大家一些信心，分享一下我的经验，我只是普通大学毕业，智商和大家都一样，关键是找对方法，事半功倍。 指导我的大学同学是2009年考上的，他的行测、申论、面试都过了80分，学习时间仅用了20多天而已。我也是因为看到他的成功，才决定要考公务员的。“人脉就是实力”，这句话在我这位同学和我身上又一次得到验证，他父亲的一位朋友参加过国家公务员考试命题组，这
位命题组的老师告诉他一些非常重要的建议和详细的指导，在这些建议的指导下，我同学和我仅仅准备了20天左右的时间，行测申论就都达到了80分以上。这些命题组的老师是最了解公务员考试机密的人，只是因为他们的特殊身份，都不方便出来写书或是做培训班。下面我会把这些建议分享给你，希望能够对你有所帮助。 在新员工见面会上，我又认识了23位和我同时考进来的其他职位的同事，他们的行测申论几乎都在80分以上，或是接近80分，我和他们做了详细的考试经验交流，得出了一些通用的备考方案和方法，因为只有通用的方法，才能适合于每一个人。 2010年国考成功录取后，为了进一步完善这套公务员考试方案，我又通过那位命题组的老师联系上了其他的5位参加过命题的老师和4位申论阅卷老师，进一点了解更加详细的出题机密和阅卷规则。因为申论是人工阅卷，这4位申论阅卷老师最了解申论阅卷的打分规则，他们把申论快速提高到75到80分的建议写在纸上，可能也就50页纸而已，但是，他们的建议比任何培训机构和书籍效果都好（我是说申论）。这一点我是深有体会并非常认同的。 最终我根据自己和23位80分以上同事的经验，还有6位命题老师4位申论阅卷老师给出的建议，总结出了这套国考（中央级）省考（省市县乡村级）通用学习方案。 在2011年4月份的省考和2011年11月的国考中，有1200多位考生使用这套方案，其中400多位参加国考的考生中有190多位录取，录取率48%，800多位参加省考的考生中有530多位录取，录
江西省公务员行测真题（数量关系） >>2014年江西公务员考试真题 >>2014年江西公务员考试答案 在这部分试题中，每道题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。 请开始答题： 61.某市电价为一个自然月内用电量在100度以内的每度电0.5元，在101度到200度之间的每度电1元，在201度以上的每度电2元。张先生家第三季度缴纳电费370元，该季度用电最多的月份用电量不超过用电最少月份的2倍，问他第三季度最少用了多少度电？ A.300 B.420 C.480 D.512 62.某单位利用业余时间举行了3次义务劳动，总计有112人次参加，在参加义务劳动的人中，只参加1次、参加2次和3次全部参加的人数之比为5：4:1。问该单位共有多少人参加了义务劳动？ A.70 B.80 C.85 D.102 63.环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点同向出发。围绕路道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是1米/秒，3米/秒和6米/秒，问小王第3次超越老张时，小刘已经超越了小王多少次？ A.3 B.4 C.5 D.6 64.箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的？
A.11 B.15 C.18 D.21 65.甲乙两辆车从A地驶往90公里外的B地，两车的速度比为5：6.甲车于上午10点半出发，乙车于10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟到达B地。问两车的时速相差多少千米/小时？ A.10 B.12 C.12.5 D.15 66.某有色金属公司四种主要有色金属总产量的1/5为铝，1/3为铜，镍的产量是铜和铝产量之和的1/4，而铅的产量比铝多600吨。问该公司镍的产量为多少吨？ A.600 B.800 C.1000 D.1200 67.某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项，已知A课程与B课程不能同时报名。如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多少人？ A.7 B.8 C.9 D.10 68.某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨论，如果每组分配7名党员和3名入党积极分子，则还剩4名党员未安排。如果每组每5名党员和2名入党积极分子，则还剩下2名党员未安排。问参加理论学习的党员比入党积极分子多多少人？ A.16 B.20 C.24 D.28 69.一个圆形的草地中央有一个与之同心的圆形花坛，在花坛圆周和草地圆周上各有3个不同的点，安放了洒水的喷头，两用直管将这些喷头连上，要求任意两个喷头都能被一根水管连通，问最少需要几根水管？（一根水管上可以连接多个喷头）
公务员考试数量关系之数字推理经典试题及分析【华图网校】 1.19，4，18，3，16，1，17，() A.5 B.4 C.3 D.2 解析：本题初看较难，亦乱，但仔细分析便可发现，这是一道两个数字为一组的减法规律的题，19-4=15，18-3=15，16-1=15，那么，依此规律，()内的数为17-15=2。 故本题的正确答案为D。 2.49/800,47/400,9/40,() A.13/200 B.41/100 C.1/100 D.43/100 解析： 方法一： 49/800,47/400,9/40,43/100 =>49/800、94/800、180/800、344/800 =>分子49、94、180、344 49×2-4=94 94×2-8=180 180×2-16=344 其中4、8、16为等比数列 方法二： 令9/40通分=45/200
分子49，47，45，43 分母800，400，200，100 故本题正确答案为D。 3.6，14，30，62，() A.85 B.92 C.126 D.250 解析：本题仔细分析后可知，后一个数是前一个数的2倍加2，14=6×2+2，30=14×2+2，62=30×2+2，依此规律，()内之数为62×2+2=126。 故本题正确答案为C。 4.12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，()，4 A.4 B.3 C.2 D.1 解析：本题初看很乱，数字也多，但仔细分析后便可看出，这道题每组有四个数字，且第一个数字被第二、三个数字连除之后得第四个数字，即12÷2÷2=3，14÷2÷7=1，18÷3÷2=3，依此规律，()内的数字应是40÷10÷4=1。 故本题的正确答案为D。 5.2，3，10，15，26，35，() A.40 B.45 C.50 D.55 解析：本题是道初看不易找到规律的题，可试着用平方与加减法规律去解答，即2=1^2+1，3=2^2-1，10=3^2+1，15=4^2-1，26=5^2+1，35=6^2-1，依此规律，()内之数应为7^2+1=50。 故本题的正确答案为C。 6.3，7，47，2207，() A.4414B6621C.8828D.4870847 解析：本题可用前一个数的平方减2得出后一个数，这就是本题的规律。即7=3^2-2，47=7^2-2，
数量关系 1.256 ，269 ，286 ，302 ，（） A.254 B.307 C.294 D.316 2.72 , 36 , 24 , 18 , ( ) A.12 B.16 C.14.4 D.16.4 3.8 , 10 , 14 , 18 ,（） A. 24 B. 32 C. 26 D. 20 4. 3 , 11 , 13 , 29 , 31 ,（） A.52 B.53 C.54 D.55 5.-2/5，1/5，-8/750，（）。 A 11/375 B 9/375 C 7/375 D 8/375 6.16 , 8 , 8 , 12 , 24 , 60 , ( ) A.90 B.120 C.180 D.240 7.一次师生座谈会，老师看学生，人数一样多，学生看老师，老师的人数是学 生的3倍，问老师和学生各有多少人？ 8．甲有一些桌子，乙有一些椅子，如果乙用全部的椅子来换回同样数量的桌子，那么要补给甲320元，如果不补钱，就会少换回5张桌子，已知3张椅子比桌子的价钱少48元。求一张桌子和一把椅子一共用多少钱？ 9.传说，古代有个守财奴，临死前留下13颗宝石。嘱咐三个女儿：大女儿可得1/2，二女儿可得1/3，三女儿可得1/4。老人咽气后，三个女儿无论如何也难按遗嘱分配，只好请教舅父。舅父知道了原委后说：“你们父亲的遗嘱不能违背，但也不能将这么珍贵的物品用来陪葬，这事就有我来想办法分配吧”。果然，舅舅很快就将宝石分好，姐妹三人都如数那走了应分得的宝石，你知道舅舅是怎么分配的么？
10. 2 ，3 ，6 ，9 ，17 ，（） A.18 B.23 C.36 D.45 11. 3 ，2 ，5/3 ，3/2 ，（） A.7/5 B.5/6 C.3/5 D.3/4 12.王师傅加工一批零件，每天加工20个，可以提前1天完成。工作4天后，由于技术改进，每天可多加工5个，结果提前3天完成，问，：这批零件有多少个？ 13. 20 ，22 ，25 ，30 ，37 ，（） A.39 B.45 C.48 D.51 14.甲乙两个工程队共有100人，如果抽调甲队人数的1/4至乙队，则乙队人 比甲队多2/9，问甲队原有多少人？ 15．某运输队运一批大米,第一次运走总数的1/5还多60袋.第二次运走总数的1/4少60袋,还剩220袋没有运走.着批大米一共有多少袋? 16. 3 ,10 ,11 ,( ) ,127 A.44 B.52 C.66 D.78 17.一个人从甲地到乙地,如果是每小时走6千米,上午11点到达,如果每小时4千米是下午1点到达,问是从几点走的? 18.甲、乙两瓶酒精溶液分别重300克和120克；甲中含酒精120克，乙中含酒 精90克。问从两瓶中应各取出多少克才能兑成浓度为50％的酒精溶液140克？ A.甲100克，乙 40克 B.甲90克，乙50克 C.甲110克，乙30克 D.甲70克，乙70克
公务员行测数量关系技巧：奇偶性 中公教育研究与辅导专家杨丽琴 距离国考还有不到一个月的时间，这段时间对于众多考生而言属于冲刺阶段，大家不仅要有一个良好的心态还应该熟悉每一个知识点。所以今天就和大家分享数量关系中较为基础的一个性质奇偶性。 一、概念 奇数：不能被2整除的数称为奇数。如1、3、5、7、9… 偶数：能被2整除的数称为偶数。如2、4、6、8、10… 二、运算性质 1 、基本性质 性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数 性质2：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数 【例1】若x、y、z是三个连续的负整数，并且x>y>z，则下列表达式中是正奇数的为： A.yz-x B.(x-y)(y-z) C.x-yz D.x(y-z) 【答案】B。解析：因为x、y、z是三个连续的负整数，且x>y>z ,所以x-y=1,y-z=1,从而(x-y)(y-z)=1,1是正奇数，故选B。 2、推论 推论 1：偶数个奇数的和或差是偶数；奇数个奇数的和或差是奇数。 推论 2：当且仅当几个整数的乘积是偶数，那么其中至少有一个偶数。当且仅当几个整数的乘积是奇数，得到这几个数均为奇数； 推论 3: 两数之和与两数之差同奇（偶）。 【例2】扑克牌中的J、Q、K分别表示11、12、13，甲取13张红心，乙取13张草花，两人都各自任意出一张牌凑成一对，这样一共可凑成13对，如果将每对求和，再将这13个和相乘，从积的奇偶性看，积应是（） 【答案】偶数。解析：在1至13中，有6个偶数，7个奇数，任意取两个数求和，根据数的奇偶性，不管怎么配对，总有两个数的和是偶数。那么，只要有一个偶数，则乘积必是偶数。 三、应用环境
例2:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，至少准备选择参加两种考试的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.177 D.192 【中公解析】此题与第一题的区别在于所给条件多出两个字变为“至少准备选择参加两种考试的有46人”虽然只多出了至少两个字，但是它代表的含义就有所不同。至少准备选择参加两种考试的有46人表示的是参加两种考试和参加三种考试的人数之和，即文氏图中两层和三层之和，所以减去46后，两层减了一次，三层也减了一次，因此三层只需再减一次就够了。所以列示就应该是63+89+47-46-1×24+15=144，选B。 例3:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.177 D.192 【中公解析】此题将“准备选择参加两种考试的有46人”条件改为“准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人”，这三个数值代表的是文氏图中两个圆相交的区域，每一个相交的区域都包含一遍三层的区域。所以它们加起来的代表的两层的区域之和以及三遍三层的区域，所以减去这三个数之和需要加上三层的一遍，列示应该是63+89+47-16-13-17+24+15=，选D。 例4:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.177 D.192 【中公解析】此题描述的是“仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人”，多了一“仅”字，那么这三个数值代表的是文氏图中三个两层的区域。它们加起来的和正好是代表的两层的区域之和，所以减去这三个数之和需要减去三层的两遍，列示应该是63+89+47-16-13-17-2×24+15=120，选A。