5-1、在葡萄糖水溶液浓缩过程中，每小时的加料量为kg 3000，浓度由15%（质量）浓缩到70%（质量）。试求每小时蒸发水量和完成液量。（答：1h kg 2357-?，1h 43kg 6-?） 解：⑴蒸发水量10h kg 2357)70 .015.01(3000)1(-?=-=- =x x F W ； ⑵完成液量1h kg 64323573000-?=-=-W F 。 5-2、固体NaOH 的比热容为11K kg kJ 31.1--??，试分别估算NaOH 水溶液浓度为10%和25%时的比热。 （答：11K kg kJ 77.3--??，11K kg .47kJ 3--??） 解：⑴%10浓度的NaOH 溶液： 11K kg kJ 77.3)1.01(183.4)1(--??=-=-=x c c w ； ⑵%25浓度的NaOH 溶液： 11K kg kJ 47.325.031.1)25.01(183.4)1(--??=?+-=+-='x c x c c w 质。 5-3、已知单效常压蒸发器每小时处理kg 2000 NaOH 水溶液， 溶液浓度由15%（质量）浓缩到25%（质量）。加热蒸汽压力为92kPa 3（绝压），冷凝温度下排出。分别按20℃加料和沸点加料（溶液的沸点为113℃）。求此两种情况下的加热蒸汽消耗量和单位蒸汽消耗量。假设蒸发器的热损失可以忽略不计。（答：1h kg 1160-?、45.1，1h 50.9kg 8-?、06.1） 解：蒸发水量110h kg 800)25 .015.01(2000)1(-?=-=-=x x F W ， 92k P a 3时蒸气的潜热1kg kJ 2132-?=r ， N a O H 溶液的比热11K kg kJ 56.3)15.01(183.4)1(--??=-=-=x c c w ， ⑴原料于C 20?加入 二次蒸气的焓1kg kJ 2670-? 1h kg 11602132 2056.32000267080011356.3)8002000(-?=??-?+??-= D 45.18001160==W D ； ⑵沸点加料 1h kg 9.850213211356.32000267080011356.3)8002000(-?=??-?+??-=D 06.18009.850==W D 。 5-4、传热面积为52m 2的蒸发器，在常压下每小时蒸发2500kg 浓度为7%（质量）的某种水溶液。原料液的温度为95℃，常压下的沸点为103℃。完成液的浓度为45%（质量）。加热蒸汽表压力为96kPa 1。热损失为110000W 。试估算蒸发器的总传热系数。（答：12K m W 936--??） 解：查得96kPa 1时水蒸气饱和温度为C 9.132?， atm 1时水蒸气的潜热为1kg kJ 2258-?， 110h kg 2111)45 .007.01(2500)1(-?=-=-=x x F W ， 11K kg kJ 894.3)07.01(183.4)1(--??=-=-=x c c w ， 由传热方程及热量衡算式得： 损Q W t t Fc t t KA r ++-=-)()(0112
六吸收 浓度换算 甲醇15%(质量)的水溶液, 其密度为970Kg/m3, 试计算该溶液中甲醇的: (1)摩尔分率; (2)摩尔比; (3)质量比; (4)质量浓度; (5)摩尔浓度。 分子扩散 估算1atm及293K下氯化氢气体(HCl)在(1)空气,(2)水(极稀盐酸)中的扩散系数。 一小管充以丙酮,液面距管口1.1cm,20℃空气以一定速度吹过管口,经5 小时后液面下降到离管口2.05cm,大气压为750[mmHg],丙酮的蒸汽压为180[mmHg] , 丙酮液密度为 7900[kg/m3],计算丙酮蒸汽在空气中的扩散系数。 浅盘内盛水。水深5mm,在1atm又298K下靠分子扩散逐渐蒸发到大气中。假定传质阻力相当于3mm厚的静止气层,气层外的水蒸压可忽略,求蒸发完所需的时间。 一填料塔在常压和295K下操作，用水除去含氨混合气体中的氨。在塔内某处，氨在气相中的组成y a=5%(摩尔百分率)。液相氨的平衡分压P=660Pa,物质通量N A = 10 - 4[kmol/m2·S],气相扩散系数D G=[cm2/s],求气膜的当量厚度。 相平衡与亨利定律 温度为10℃的常压空气与水接触，氧在空气中的体积百分率为21%，求达到平衡时氧在水中的最大浓度, （以[g/m3]、摩尔分率表示）及溶解度系数。以[g/m3·atm]及 [kmol/m3·Pa]表示。 当系统服从亨利定律时，对同一温度和液相浓度，如果总压增大一倍则与之平衡的气相浓度(或分压) (A)Y增大一倍; (B)P增大一倍;(C)Y减小一倍; (D)P减小一倍。 25℃及1atm下,含CO220%,空气80%(体积%)的气体1m3，与1m3的清水在容积2m3的密闭容器中接触进行传质,试问气液达到平衡后, (1)CO2在水中的最终浓度及剩余气体的总压为多少? (2)刚开始接触时的总传质推动力ΔP,Δx各为多少？气液达到平衡时的总传质推动力又为多少？
第五章蒸馏 一、名词解释： 1、蒸馏： 利用混合物中各组分间挥发性不同的性质，人为的制造气液两相，并使两相接触进行质量传递，实现混合物的分离。 2、拉乌尔定律： 当气液平衡时溶液上方组分的蒸汽压与溶液中该组分摩尔分数成正比。 3、挥发度： 组分的分压与平衡的液相组成（摩尔分数）之比。 4、相对挥发度： 混合液中两组分挥发度之比。 5、精馏： 是利用组分挥发度的差异，同时进行多次部分汽化和部分冷凝的过程。 6、理论板： 气液两相在该板上进行接触的结果，将使离开该板的两相温度相等，组成互成平衡。 7、采出率： 产品流量与原料液流量之比。 8、操作关系： 在一定的操作条件下，第n层板下降液相的组成与相邻的下一层（n+1）板上升蒸汽的组成之间的函数关系。 9、回流比： 精流段下降液体摩尔流量与馏出液摩尔流量之比。 10、最小回流比： 两条操作线交点落在平衡曲线上，此时需要无限多理论板数的回流比。 11、全塔效率： 在一定分离程度下，所需的理论板数和实际板数之比。 12、单板效率： 是气相或液相通过一层实际板后组成变化与其通过一层理论板后组成变化之比值。 二、填空题： 1、在精馏塔的任意一块理论板上，其离开塔板的液相泡点温度与离开塔板的气相露点温度的大小相比是_________。相等 2、当塔板上____________________________________________________时，称该塔板为理论塔板。离开的汽相与液相之间达到平衡时 3、直接水蒸汽加热的精馏塔适用于 __________________________________________________的场合。 难挥发组分为水，且要求釜液中易挥发组分浓度很低 4、简单蒸馏过程中，釜内易挥发组分浓度逐渐________，其沸点则逐渐_________。
概率论基础结课论文题目：独立随机序列的大数事件的定理与应用 作者 摘要：历史上第一个定理属于，后人称之为“”。概率论中讨论的向的定律。概率论与数理的基本定律之一，又称弱大数理论。 大数定律以严格的数学形式表达了随机现象最根本的性质—平均结果的稳定性，它是概率论中一个非常重要的定律，是随机现象统计规律性的具体表现，应用很广泛。本文介绍了几种常用的大数定律，并分析了它们在理论与实际中的应用。 关键词：弱大数定理伯努利大数定理随机变量数学期望概率 引言：“大数定律”本来是一个数学概念，又叫做“平均法则”。在随机事件的大量重复出现中，往往呈现几乎必然的规律，这个规律就是大数定律，通俗的说，这个定律就是在试验不变的条件下，重复试验多次，随机事件的频率以概率为稳定值。比如，我们向上抛一枚硬币，硬币落下时哪一面朝上本身是偶然的，但当我们向上抛的硬币的次数足够多时，达到上万次甚至几十万几百万时之后，我们就会发现，硬币朝上的次数大约占总数的二分之一。偶然之中包含着必然。 从概率的统计定义中可以看出：一个事件发生的频率具有稳定性，即随着试验次数的增多，事件的频率逐渐稳定在某个常数附近，人们在实践中观察其他的一些随机现象时，也常常会发现大量随机个体的平均效果的稳定性。这就是说，无论个别随机个体以及它们在试验进行过程中的个别特征如何，大量随机个体的平均效果与每一个体的个别特征无关，而且结果也不再是随机的。深入考虑后，人们会提出这样的问题：稳定性的确切含义是什么？在什么条件下具有稳定性？这就是我们大数要研究的问题。 概率与统计是研究随机现象的统计规律的学科，而随机现象的统计规律性只有在相同条件下进行大量重复试验或观察才呈现出来。然而，在大量重复试验或观察中，我们会发现，一个事件发生的频率具有稳定性，它的稳定性会随着试验次数的增多表现得越来越明显。这种稳定性与它在在实验进行中的个别特征无关，且不再是随机的。大数定律给出了稳定性的确切含义，并且给出了什么条件下才具有稳定性。那么，这对于我们解决理论与实际问题有哪些实际意义呢？这就是我们在下面将要了解到的，大数定律的某些应用。即，大数定律及其在理论与实际生活中的一些应用。 一方面，在理论上，大数定律可以看作是求解极限、重积分以及级数的一种新思路，另一方面，在实际生活中，保险动机的产生、保险公司财政稳定和保费的确定，我们都将看到大数定律的重要作用。
第五章 吸收 相组成的换算 【5-1】 空气和2的混合气体中，2的体积分数为20%，求其摩尔分数y 和摩尔比Y 各为多少？ 解 因摩尔分数=体积分数，.02y =摩尔分数 摩尔比 ..020251102 y Y y = ==--． 【5-2】 20℃的l00g 水中溶解3, 3在溶液中的组成用摩尔分数x 、浓度c 及摩尔比X 表示时，各为多少？ 解 摩尔分数//117 =0．010*******／18 x = + 浓度c 的计算20℃，溶液的密度用水的密度./39982s kg m ρ=代替。 溶液中3的量为 /3 11017n kmol -=? 溶液的体积 /.3 3101109982 V m -=? 溶液中 3的浓度//.333 11017==0．581／101109982 n c kmol m V --?=? 或 . 39982 00105058218 s s c x kmol m M ρ= = ?=．．／ 3 与水的摩尔比的计算 //117 0010610018 X = =． 或 ..00105001061100105 x X x = ==--． 【5-3】进入吸收器的混合气体中，3的体积分数为10%，吸收率为90%，求离开吸收器时3的组成，以摩尔比Y 和摩尔分数y 表示。 吸收率的定义为
12 2 11 1Y Y Y Y Y η-= ==-被吸收的溶质量原料气中溶质量 解 原料气中3的摩尔分数0.1y = 摩尔比 (11) 101 01111101 y Y y = ==-- 吸收器出口混合气中3的摩尔比为 () (2) 1 1109011100111Y Y η=-=-?=（） 摩尔分数 (22) 200111 =0010981100111 Y y Y = =++ 气液相平衡 【5-4】 l00g 水中溶解lg 3 NH ，查得20℃时溶液上方3 NH 的平衡 分压为798。此稀溶液的气液相平衡关系服从亨利定律，试求亨利系数E(单位为kPa )、溶解度系数H[单位为/()3 kmol m kPa ?]和相平衡常数m 。 总压为100kPa 。 解 液相中3 NH 的摩尔分数/.//117 0010511710018 x = =+ 气相中3NH 的平衡分压 *.0798 P kPa ＝ 亨利系数 *./.0798*******E p x ===／ 液相中3NH 的浓度 /./.333 11017 0581 101109982 n c kmol m V --?===?／ 溶解度系数 /*./../()3 058107980728H c p kmol m kPa ===? 液相中3NH 的摩尔分数 //117 0010511710018 x = =+．／ 气相的平衡摩尔分数 **.0798100y p p ==／／ 相平衡常数 * (0798) 07610000105 y m x == =? 或 //.76100076m E p === 【5-5】空气中氧的体积分数为21%，试求总压为.101325kPa ，温度为10℃时，3 1m 水中最大可能溶解多少克氧？已知10℃时氧在水中的
五蒸馏习题解答 1解: (1)作x-y图及t-x(y)图,作图依据如下: ∵x A=(p-p B0)/(p A0-p B0); y A=p A0×x A/p 以t=90℃为例,x A=(760-208.4)/(1008-208.4)=0.6898 y A=1008×0.6898/760=0.9150 计算结果汇总: t℃80.0290100110120130131.8 x10.68980.4483 0.2672 0.12870.01950 y10.91500.7875 0.61180.37770.07240 4.612x/(1 10.91120.7894 0.6271 0.4052 0.08400 +3.612x) (2)用相对挥发度计算x-y值: y=αx/[1+(α-1)x] 式中α=αM=1/2(α1+α2) ∵α=p A0/p B0 α1=760/144.8=5.249 ;α2=3020/760=3.974 ∴αM=1/2(α1+α2)=1/2(5.249+3.974)=4.612 y=4.612x/(1+3.612x) 由此计算x-y值亦列于计算表中,y-x图,t-x(y) 图如下: 1 题附图 2解: (1)求泡点: 在泡点下两组分的蒸汽分压之和等于总压P,即:p A+p B=p A0x A+x B0x B=p求泡点要用试差法,先设泡点为87℃ lgp A0=6.89740-1206.350/(87+220.237)=2.971
p A0=102.971=935.41[mmHg] lgp B0=6.95334-1343.943/(87+219.337)=2.566 p B0=102.566=368.13[mmHg] 935.41×0.4+368.13×0.6=595≈600mmHg ∴泡点为87℃,气相平衡组成为 y=p A/p=p A0x A/P=935.41×0.4/600=0.624 (2)求露点: 露点时,液滴中参与甲苯组成应符合下列关系: x A+x B=1或p A/p A0+p B/p B0=1式中 p A=0.4×760=304[mmHg]; p B=0.6×760=456[mmHg] 求露点亦要用试差法,先设露点为103℃,则:lgp A0=6.8974-120.635/ (103+220.237)=3.165 ∴p A0=1462.2[mmHg] lgp B0=6.95334-1343.943/(103+219.337)=2.784 ∴p B0=608.14[mmHg] 于是 : 304/1462.2+456/608.14=0.96<1 再设露点为102℃,同时求得p A0=1380.4; p B0=588.84 304/1380.4+456/588.84=0.995≈1 故露点为102℃,平衡液相组成为 x A=p A/p A0=304/1380.4=0.22 3解: (1)x A=(p总-p B0)/(p A0-p B0) 0.4=(p总-40)/(106.7-40) ∴p总=66.7KPa y A=x A·p A0/p=0.4×106.7/66.7=0.64 (2)α=p A0/p B0=106.7/40=2.67 4解: (1) y D=? αD =(y/x)A/(y/x)B =(y D /0.95)/((1-y D )/0.05)=2 y D =0.974 (2) L/V D =? ∵V=V D +L (V/V D )=1+(L/V D ) V0.96=V D 0.974+L0.95 (V/V D )0.96=0.974+(L/V D )0.95 (1+L/V D )0.96=0.974+(L/V D )0.95 (L/V D )=1.4 5解:
第五章整理-1
单选(2分) 一个C程序是由可以由（）。 A.一个main函数和若干个其他函数组成 B.一个主程序和若干个子程序组成 C.若干过程组成 D.若干子程序组成 正确答案： A 单选(2分) 在C语言中，有函数leapyear定义如下：int leapyear(int y) { int z=0; if (y % 4 ==0 && y % 100 !=0 || y % 400==0) z=1; return z } 有int型变量d，则执行函数调用语句d=leapyear(2010)，则变量d的取值是（）。 A.4 B.1
C.0 D.400 正确答案： B 单选(2分) 设x为int型变量，a为一个符号常量，则下列属于赋值语句的是（）。 A.a=a*10 + a%10; B.x+a=100; C.x=(x=1,2*3) D.x=(a=1,2*3); 正确答案： D 单选(2分) 世界上第一个计算机高级程序设计语言是（）。 A.Pascal B.ALGOL C.C D.FORTRAN E.Basic 正确答案： D 单选(2分)
与计算机硬件系统紧密相关的程序设计语言是（）。 A.符号语言 B.脚本语言 C.汇编语言 D.机器语言 E.高级语言 正确答案： D 单选(2分) 下面是一个将十进制正整数转换为2进制数的函数定义： void tobinary(int x) { while (x>0) { printf("%1d",x%2); } } 要实现函数的功能，则在空白处应该填写的程序语句是（）。 A.x=x/2; B.x=x/10; C.x=x%2; D.x=x%10;
第五章 吸收 相组成的换算 【5-1】 空气和CO 2的混合气体中，CO 2的体积分数为20%，求其摩尔分数y 和摩尔比Y 各为多少？ 解 因摩尔分数=体积分数，.02y =摩尔分数 摩尔比 ..02 0251102 y Y y = ==--． 【5-2】 20℃的l00g 水中溶解lgNH 3, NH 3在溶液中的组成用摩尔分数x 、浓度c 及摩尔比X 表示时，各为多少？ 解 摩尔分数//117 =0．010*******／18 x = + 浓度c 的计算20℃，溶液的密度用水的密度./39982s kg m ρ=代替。 溶液中NH 3的量为 /3 11017n k m o l -=? 溶液的体积 /.33101109982 V m -=? 溶液中NH 3的浓度//.333 11017==0．581／101109982 n c kmol m V --?=? 或 . 39982 00105058218 s s c x kmol m M ρ= = ?=．．／ NH 3与水的摩尔比的计算 或 ..00105001061100105 x X x = ==--． 【5-3】进入吸收器的混合气体中，NH 3的体积分数为10%，吸收率为90%，求离开吸收器时NH 3的组成，以摩尔比Y 和摩尔分数y 表示。 吸收率的定义为 解 原料气中NH 3的摩尔分数0.1y = 摩尔比 (11101) 01111101 y Y y = ==-- 吸收器出口混合气中NH 3的摩尔比为 摩尔分数 (22200111) =0010981100111 Y y Y = =++ 气液相平衡 【5-4】 l00g 水中溶解lg 3 NH ，查得20℃时溶液上方3NH 的平衡分压为798Pa 。此稀溶液的气液相平衡关系服从亨利定律，试求亨利系数E(单位为kPa )、溶解度系数H[单位为/()3kmol m kPa ?]和相平衡常数m 。总压为100kPa 。 解 液相中3NH 的摩尔分数/.//117 0010511710018 x = =+ 气相中3NH 的平衡分压 *.0798 P k P a ＝
5-1. 供电系统如题图5-1所示，各元件参数如下。线路L ：长50km ，km x /4.0Ω=； 变压器T ：A MV S N ?=10,%5.10=s V ,11/110=T k 。假定供电点电压为kV 5.106，保持恒定，当空载运行时变压器低压母线发生三相短路。试计算： （1）短路电流周期分量，冲击电流，短路电流最大有效值及短路功率等的有名值； （2）当A 相非周期分量电流有最大或零初始值时，相应的B 相及C 相非周期电流的初始值。 解：kV V kV V V V MVA S B B av B B 5.10,115,,100)2()1(====即选 1512.0115 100504.02 2)1(1=??===B B L V S xL X x 05.110 100 105.02=?===N B S T S S V X x 2012.121=+=∑x x x 当空载运行时,短路点电压9261.0115 5 .106===B S V V V 当低压母线发生三相短路时： (1) 短路电流周期分量 kA kA V S x V I B B p 2394.45 .1031002012.19261.03)2(=??=?= ∑ 冲击电流 kA kA I k i P im im 79.102394.48.122=??== 短路电流最大有效值 kA kA k I I im P im 4014.6)18.1(212394.4)1(212 2 =-?+?=-+= 短路功率MVA MVA V I S B P K 1.775.102394.433)2(=??== (2) 短路电流非周期计算 若A 相非周期分量电流为最大时， kA kA I i P a ap 9945.52394.4414.12)(=?== 相应的B 相及C 相非周期电流的初始值为: kA kA i i i b ap b ap b ap 9973.22 9945 .521)()()(=-=-== 若A 相非周期分量电流为零时， 0)(=a ap i 相应的B 相及C 相非周期电流的初始值为: kA kA I i P b ap 1922.5)30cos(2394.4414.1)12090cos(2000)(-=-?-=--= 000 S 题图 5-1
一、名词解释： 1、蒸馏： 利用混合物中各组分间挥发性不同的性质，人为的制造气液两相，并使两相接触进行质量传递，实现混合物的分离。 2、拉乌尔定律： 当气液平衡时溶液上方组分的蒸汽压与溶液中该组分摩尔分数成正比。 3、挥发度： 组分的分压与平衡的液相组成（摩尔分数）之比。 4、相对挥发度： 混合液中两组分挥发度之比。 5、精馏： 是利用组分挥发度的差异，同时进行多次部分汽化和部分冷凝的过程。 6、理论板： 气液两相在该板上进行接触的结果，将使离开该板的两相温度相等，组成互成平衡。 7、采出率： 产品流量与原料液流量之比。 8、操作关系： 在一定的操作条件下，第n层板下降液相的组成与相邻的下一层（n+1）板上升蒸汽的组成之间的函数关系。 9、回流比： 精流段下降液体摩尔流量与馏出液摩尔流量之比。 10、最小回流比： 两条操作线交点落在平衡曲线上，此时需要无限多理论板数的回流比。 11、全塔效率： 在一定分离程度下，所需的理论板数和实际板数之比。
12、单板效率： 是气相或液相通过一层实际板后组成变化与其通过一层理论板后组成变化之比值。 二、填空题： 1、在精馏塔的任意一块理论板上，其离开塔板的液相泡点温度与离开塔板的气相露点温度的大小相比是_________。 相等 2、当塔板上____________________________________________________时，称该塔板为理论塔板。 离开的汽相与液相之间达到平衡时 3、直接水蒸汽加热的精馏塔适用于 __________________________________________________的场合。 难挥发组分为水，且要求釜液中易挥发组分浓度很低 4、简单蒸馏过程中，釜内易挥发组分浓度逐渐________，其沸点则逐渐_________。 降低，升高 5、间歇精馏操作中，若欲保持馏出液组成不变，必须不断______________，若保持回流比不变，则馏出液组成________________。 增加回流比，不断下降 6、在精馏塔设计中，若F D x x R q 、、、，D/F 相同时，直接蒸汽加热与间接蒸汽加热相比，T ，间N T ，直N ，W x ，间W x ，直。 < , > 7、总压、95℃温度下苯与甲苯的饱和蒸汽压分别为与，则平衡时汽相中苯的摩尔分率为_______，液相中苯的摩尔分率为_________，苯与甲苯的相对挥发度=_______。 、、 8、精馏操作的依据是__________________________________________________。实现精馏操作的必要条件包括____________________________________________和___________________________________________。 混合液中各组分挥发度的差异由塔板或填料层所构成的若干个接触级、塔顶有液相回流、塔底有上升气流。 9、精馏塔操作时，保持F 、x F 、q 、R 不变，增加塔底排液量W ，试定性画出变化前、后塔的操作线。
第五章橡胶的增塑体系1 §5.1 橡胶增塑剂及分类1 一．橡胶增塑剂的概念1 二．增塑剂的作用1 三．增塑剂的分类1 四．对增塑剂的要求1 §5.2 橡胶增塑原理及增塑效果表征2 一．橡胶增塑的方法2 二．增塑剂与橡胶的相容性2 三．增塑剂作用机理2 四．增塑剂增塑效果的表征3 §5.3 橡胶增塑剂3 一．石油系增塑剂3 二．煤焦油增塑剂5 三．松焦油系增塑剂5 四．脂肪油系增塑剂5 五．合成增塑剂5 §5.4 新型增塑剂7
第五章橡胶的增塑体系 §5.1 橡胶增塑剂及分类 一．橡胶增塑剂的概念 增塑剂又称为软化剂，是指能够降低橡胶分子链间的作用力，改善加工工艺性能，并能提高胶料的物理机械性能，降低成本的一类低分子量化合物。 过去习惯上根据应用X围不同分为软化剂和增塑剂。软化剂多来源于天然物质，常用于非极性橡胶；增塑剂多为合成产品，多用于极性合成橡胶和塑料中。目前由于所起的作用相同，统称为增塑剂。 二．增塑剂的作用 1．改善橡胶的加工工艺性能：通过降低分子间作用力，使粉末状配合剂更好地与生胶浸润并分散均匀，改善混炼工艺；通过增加胶料的可塑性、流动性、粘着性改善压延、压出、成型工艺。 2．改善橡胶的某些物理机械性能：降低制品的硬度、定伸应力、提高硫化胶的弹性、耐寒性、降低生热等。 3．降低成本：价格低、耗能省。 三．增塑剂的分类 1．根据作用机理分： 物理增塑剂：增塑分子进入橡胶分子内，增大分子间距、减弱分子间作用力，分子链易滑动。 化学增塑剂：又称塑解剂，通过力化学作用，使橡胶大分子断链，增加可塑性。 大部分为芳香族硫酚的衍生物如2-萘硫酚、二甲苯基硫酚、五氯硫酚等。 2．按来源分： ①石油系增塑剂 ②煤焦油系增塑剂 ③松油系增塑剂 ④脂肪油系增塑剂 ⑤合成增塑剂 四．对增塑剂的要求 增塑效果好，用量少，吸收速度快； 与橡胶的相容性好，挥发性小、不迁移、耐寒性好，耐水、耐油、溶剂； 电绝缘性好，耐燃性好，无色、无毒、无臭，价廉易得。
第五章外营力及其地貌 地球外营力按其发生的序列则可分为风化作用、剥蚀作用、搬运作用、沉积作用和成岩作用。风化作用是地貌外力的起始环节，岩石只有在风化作用下崩解破碎，才能在重力和各种流体作用力——流水、风、冰川、波浪和洋流等的作用下发生运动，塑造各种外营力地貌。外营力地貌主要有重力地貌、流水地貌、喀斯特地貌、风沙地貌、黄土地貌、冰川地貌、冰缘地貌、海岸地貌等。外营力在内营力作用的基础上对陆地地表进行精细、相比于内营力作用通常快得多的雕刻和塑造，形成千姿百态的地表形态。 第一节风化作用与块体运动 地球表层的岩石，在太阳辐射、大气、水及生物的作用下，其物理、化学性质不断地发生着变化，并形成新的物质的过程，叫风化作用。 一、风化作用 （一）风化作用类型 风化作用可以分为机械风化、化学风化和生物风化。 1．机械风化 机械风化是指岩石崩解、破碎而使其物理性质发生变化的过程。机械风化和化学风化是可以磨损岩石和矿物的两个过程。这两种类型的风化在地球地貌的塑造中同时发生作用。 岩石和矿物分解成更小的碎片的过程称为机械风化，也叫做物理风化。在机械风化中，岩石的化学成分没有发生变化，仅仅是岩石的大小以及某些情况下形状方面发生变化。影响机械风化的因素有很多，主要是温度和压力。 （1）温度温度在机械风化中扮演着一个重要角色。当水结冰时，它的体积会增加大约9％。因此，冰比液态水多占大约9％的空间。在地球表面的许多地方，岩石缝隙和岩层之间总会聚集一定量的水。如果温度下降到水的冰点，这些水就会结冰、膨胀，并对周围岩石施压，这可能会造成岩石的开裂。随后，当温度升高时，岩石缝隙和岩层之间的冰会融化。水在岩石的缝隙间发生的这种反复融化和冻结的现象称为冻融作用。早春时在我国北方的很多公路上出现的坑洞，也是冻融作用的结果。 （2）压力压力是机械风化的另一个因素。在地壳深处的基岩承受着来自上方覆盖岩层的压力。一旦覆盖岩层被剥离，下方基岩所承受的压力就减小了，以前埋在地下的基岩表面于是就扩展、增长，形成弯曲的裂缝。这些裂缝，亦称联结点，在平行于岩石的表面产生。压力的减少也使得已有的基岩裂缝加宽。
第五章 大数定律与中心极限定理 在数学中大家都注意到过这样的现象：有时候一个有限项的和很难求，而一经取极限让有限过渡到无限，则问题反而好办。例如计算和 ! 1!31!212n s n ++++= 对于固定的但很大的n ，这个和很难求，但考虑∞→n 取极限时，则 有十分简单的结果：e s n n =∞ →lim 。利用此结果，当n 很大时就可以把e 作为n s 的近似值。 在概率论中，也经常会出现求与很多个随机变量和有关的事件的概率。比如)(21b X X X a P n <+++< ，除少数情况外，这样的概率计算都会十分复杂。因而自然会提出问题：可否利用极限来近似计算呢？即考虑∞→n 时，n 个随机变量之和是否有某种极限分布。概率论中不仅证明了这是可能的，而且还证明了在很一般的情况下，和的标准化随机变量的极限分布就是标准正态分布。这一事实既可以解决近似计算概率的问题，同时也强化了正态分布的重要性，以及也解释了现实世界中许多随机现象中的变量的分布密度曲线会呈现钟形曲线的原因。在概率论中把这类结果的有关定理叫做“中心极限定理”. 中心极限定理就是研究在什么条件下，大量随机变量之和的分布会接近于正态分布。 概率论中，另一类极限定理是所谓的“大数定理”.它是由“频率的稳定性”引申和发展而来的。考虑n 次独立重复试验，每次试验观察事件A 是否发生，令
???=否则 0,发生A 次试试 i 若第,1i X ，n i ,,2,1 = 那么事件A 发生的频数为n n X X X S +++= 21，频率为n S X n n /=。若p A P =)(，则“频率的稳定性”就是说，在n 很大时，频率n X 会接近于概率p 。而p X E i =)(，p X E n =)(。故也可说成是：在n 很大时，n 个随机变量的算术平均n X 会接近于其期望)(n X E 。按后一种说法，就可不必局限于i X 只取0，1两个值的情况。概率论中讨论的大数定理就是研究在何种条件下，n 个随机变量的算术平均n X ，当∞→n 时会在某种意义下收敛于其期望)(n X E 。 上面提到的问题都属随机变量序列的收敛性问题，随机变量序列的收敛性有多种，其中常用的是两种：依概率收敛和按分布收敛。 §5.1 大数定律 一． 依概率收敛的定义 定义 设}{n X 为一随机变量序列，X 为一随机变量，若对任意的0>ε，有 0)|(|lim =ε≥-∞ →X X P n n 或 1)|(|lim =ε<-∞ →X X P n n 则称随机变量序列}{n X 依概率收敛于X ，记作X X P n →。 依概率收敛的含义是：n X 与X 的绝对偏差不小于任意给定的正数的可能性会随n 的无限增大而无限变小。或者说，绝对偏差||X X n - 小于任意给定的正数的可能性的会随n 的无限增大而无限地接近于1。
第五章 吸收 相组成的换算 【5-1】 空气和 CO 2 的混合气体中， CO 2的体积分数为 20%，求其摩尔分数 y 和摩尔比 Y 各为多少？ 解 因摩尔分数 =体积分数， y 0.2 摩尔分数 y 0 2 摩尔比 Y . 025． 1 y 1 0 2 . 【5-2】 20℃的 l00g 水中溶解 lgNH 3, NH 3 在溶液中的组成用摩尔分数 x 、浓度 c 及摩尔 比 X 表示时，各为多少？ 解 摩尔分数 x 1 / 17 =0．0105 1 / 17 100／18 浓度 c 的计算 20℃，溶液的密度用水的密度 s 998 .2kg / m 3 代替。 3 n 1 10 3 / 17kmol 溶液中 NH 的量为 溶液的体积 V 101 10 3 / 998.2 m 3 溶液中 NH 3 的浓度 n 1 10 3 /17 3 c = =0．581 ／ m V 101 10 3 998 2 kmol /. s 998 2 3 或 c x . 0 0105 0 582 M s 18 ． ． kmol ／m NH 3 与水的摩尔比的计算 1 /17 X 0．0106 100 / 18 x 0 0105 或 X . 0．0106 1 x 1 0 0105 . 【 5-3 】进入吸收器的混合气体中， NH 3 的体积分数为 10%，吸收率为 90%，求离开吸收器 时 NH 3 的组成，以摩尔比 Y 和摩尔分数 y 表示。 吸收率的定义为 被吸收的溶质量 Y 1 Y 2 1 Y 2 原料气中溶质量 1 1 Y Y 解 原料气中 NH 3 的摩尔分数 y 0.1 1 0 1 摩尔比 1 y . 0 111 1 1 0 1 Y 1 y . 吸收器出口混合气中 NH 3 的摩尔比为 Y 1 Y （1 09）0111 0 0111 2 ( ) 1 .. . 摩尔分数 Y 2 = 0 0111 0 01098 y 2 1 1 . Y 2 0 0111 . . 气液相平衡 【 5-4 】 l00g 水中溶解 lg NH 3 ，查得 20℃时溶液上方 NH 3 的平衡分压为 798Pa 。此稀
浓度换算 2.1 甲醇15%(质量)的水溶液, 其密度为970Kg/m 3, 试计算该溶液中甲醇的 (1) 摩尔分率; (2)摩尔比; (3)质量比; (4)质量浓度; (5)摩尔浓度。 分子扩散 2.2估算1atm及293K下氯化氢气体(HCI)在⑴空气,(2)水(极稀盐酸)中的扩散系数。 2.3 一小管充以丙酮，液面距管口1.1cm,20 C空气以一定速度吹过管口，经5小时后液面下降到离管口 2.05cm,大气压为750[mmHg],丙酮的蒸汽压为180[mmHg],丙酮液密度为7900[kg/m 3], 计算丙酮蒸汽在空气中的扩散系数。 2.4浅盘内盛水。水深5mm,在1atm又298K下靠分子扩散逐渐蒸发到大气中。假定传质阻力相当于3mm 厚的静止气层,气层外的水蒸压可忽略,求蒸发完所需的时间。 2.5 一填料塔在常压和295K 下操作，用水除去含氨混合气体中的氨。在塔内某处，氨在气相中的组成y a=5%(摩尔百分率)。液相氨的平衡分压P=660Pa,物质通量N A = 10 - 4[kmol/m 2 S],气相扩散系数D G=0.24[cm2/s],求气膜的当量厚度。 相平衡与亨利定律 2.6温度为10C的常压空气与水接触，氧在空气中的体积百分率为21%,求达到平衡时氧在 水中的最大浓度，(以[g/m3]、摩尔分率表示)及溶解度系数。以[g/m3atm]及[kmol/m 3 Pa]表示。 2.7 当系统服从亨利定律时，对同一温度和液相浓度，如果总压增大一倍则与之平衡的气相浓度(或分压) (A)Y 增大一倍; (B)P 增大一倍;(C)Y 减小一倍; (D)P 减小一倍。 2.8 25 C及1atm下,含CO220%,空气80%(体积%)的气体1m3,与1m3的清水在容积2m3的密闭容器中接触进行传质,试问气液达到平衡后, (1) CO2在水中的最终浓度及剩余气体的总压为多少？ ⑵刚开始接触时的总传质推动力△ P, △各为多
概率论大数定律及其应 用 Revised as of 23 November 2020
概率论基础结课论文 题目：独立随机序列的大数事件的定理与应用 作者 摘要：历史上第一个定理属于，后人称之为“”。概率论中讨论的向的定律。概率论与数理的基本定律之一，又称弱大数理论。 大数定律以严格的数学形式表达了随机现象最根本的性质—平均结果的稳定性，它是概率论中一个非常重要的定律，是随机现象统计规律性的具体表现，应用很广泛。本文介绍了几种常用的大数定律，并分析了它们在理论与实际中的应用。 关键词：弱大数定理伯努利大数定理随机变量数学期望概率 引言：“大数定律”本来是一个数学概念，又叫做“平均法则”。在随机事件的大量重复出现中，往往呈现几乎必然的规律，这个规律就是大数定律，通俗的说，这个定律就是在试验不变的条件下，重复试验多次，随机事件的频率以概率为稳定值。比如，我们向上抛一枚硬币，硬币落下时哪一面朝上本身是偶然的，但当我们向上抛的硬币的次数足够多时，达到上万次甚至几十万几百万时之后，我们就会发现，硬币朝上的次数大约占总数的二分之一。偶然之中包含着必然。 从概率的统计定义中可以看出：一个事件发生的频率具有稳定性，即随着试验次数的增多，事件的频率逐渐稳定在某个常数附近，人们在实践中观察其他的一些随机现象时，也常常会发现大量随机个体的平均效果的稳定性。这就是说，无论个别随机个体以及它们在试验进行过程中的个别特征如何，大量随机个体的平均效果与每一个体的个别特征无关，而且结果也不再是随机的。深入考虑后，人们会提出这样的问题：稳定性的确切含义是什么在什么条件下具有稳定性这就是我们大数要研究的问题。
第五章 吸收 相组成的换算 【5-1】 空气和CO 2的混合气体中，CO 2的体积分数为20%，求其摩尔分数y 和摩尔比Y 各为多少？ 解 因摩尔分数=体积分数，.02y =摩尔分数 摩尔比 ..020251102 y Y y = ==--． 【5-2】 20℃的l00g 水中溶解lgNH 3, NH 3在溶液中的组成用摩尔分数x 、浓度c 及摩尔比X 表示时，各为多少？ 解 摩尔分数//117 =0．010*******／18 x = + 浓度c 的计算20℃，溶液的密度用水的密度./39982s kg m ρ=代替。 溶液中NH 3的量为 /311017n kmol -=? 溶液的体积 /.33101109982 V m -=? 溶液中NH 3的浓度//.333 11017 ==0．581／101109982 n c kmol m V --?=? 或 . 39982 00105058218 s s c x kmol m M ρ= = ?=．．／ NH 3与水的摩尔比的计算 //117 0010610018 X = =． 或 ..00105001061100105 x X x = ==--． 【5-3】进入吸收器的混合气体中，NH 3的体积分数为10%，吸收率为90%，求离开吸收器时NH 3的组成，以摩尔比Y 和摩尔分数y 表示。 吸收率的定义为 12 211 1Y Y Y Y Y η-= ==-被吸收的溶质量原料气中溶质量 解 原料气中NH 3的摩尔分数0.1y = 摩尔比 (11101) 01111101 y Y y = ==-- 吸收器出口混合气中NH 3的摩尔比为 ()...211109011100111Y Y η=-=-?=（） 摩尔分数 (22200111) =0010981100111 Y y Y = =++ 气液相平衡
*3、流体在垂直管内自上而下流动同时被加热时，其对流传热系数比用普通准数关联式计算 的结果要 。 4、金属的导热系数大都随其纯度的增加而 ，随其温度的升高而 。 6、对流传热的热阻主要集中在 ，因此， 是强化对 流传热的重要途径。 7、在λ、μ、 ρ、 p c 这4个物性参数中，若 值大，对流传热系数α就增大； 若 值大，对流传热系数α就减小。 8、黑体的表面温度从300℃升至600℃，其辐射能力增大到原来的 倍. 9、流体在圆形直管内作强制湍流流动，若传热推动力增大1倍，则对流传热速率增大 倍。 10、大容积沸腾时，由核状沸腾转变为膜状沸腾时的温度差称为 。这时单位时间、 单位面积所传递的热量称为 。 11、处理量为440kg/h 的有机溶液在某换热器中预热。运转一周期后，该溶液在管内生成积 垢，使换热器总热阻增加了10%。若维持冷、热介质出口温度不变，则该溶剂的处理量变 为 。 12、苯在内径为20mm 的圆形直管中作湍流流动，对流传热系数为1270W/（2 m ·℃）。如果 流量和物性不变，改用内径为30mm 的圆管，其对流传热系数将变为 Ｗ／（2m ·℃）。 *13、热油和水在一套管换热器中换热，水由20℃升至75℃。若冷流体为最小值流体，传热 效率0.65，则油的入口温度为 。 14、在计算换热器的平均传热推动力时，若两端的推动力相差不大于2倍，则其算术平均值 与对数平均值相差不大于 。 15、换热器在使用一段时间后，传热速率会下降很多，这往往是由于 的缘故。 答案：传热管表面有污垢积存 *16、流体横向流过管束作湍流流动时，在管外加有折流板的情况下,14.03/155.0)(36.0W P R N r e u μμ??=。可见对流传热系数与当量直径的__________成反比。 *17、对大空间的自然对流，通常取加热（或冷却）表面的 为特征尺寸。 *19、柴油在圆形直管内作强制滞流流动，给热系数可用下式计算： 14.03/13/13/1)()(86.1W L d P R N i r e u μμ=。若流量和物性不变，将管内径减半后仍为滞流，则 管内对流传热系数变为原来的 倍。 1.传热的三种基本方式为： ， ， 。 2.液体沸腾两种基本形式为： ， 。 3.当外界有辐射能投射到物体表面时，将会发生 ， ， 现 象。 5.对流传热可分为 ， 。 6.在蒸气冷凝传热过程中，若蒸气冷凝为膜状冷凝，则 成为膜状冷凝的主要热 阻。 7.套管换热器中，热流体温度由90℃降到70℃，冷流体温度由20℃上升到40℃，则两流 体作并流时平均温差为 ℃。