湖南省长沙市雅礼实验中学2014年下期
八年级数学期中复习试卷（二）
命题人：※※
第I 卷（选择题）
一．选择题（每小题3分，共30分） 1．下列运算正确的是（ B ）
A ．2
3
23a a a += B ．()2
a a a -÷= C ．()3
2
6
a a a -?=- D ．(
)
3
2626a
a =
2．已知10x m =，10y n =，则2310
x y
+等于（ D ）
A ．23m n +
B ．2
3
m n + C ．6mn D ．2
3
m n
3．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ C ）
A ．
222
2a b a ab b +=++（） B ．
2
2
2
2a b a ab b -=-+（） C ． ()()2
2a b a b a b -=+-
D ．()()2
2
22a b a b a ab b +-=+-
4．已知22a b -=，那么代数式22
44a b b --的值是（ C ） A ．2 B ．0 C ．4 D ．6 5．下列式子从左到右变形是因式分解的是（ B ）
A ．()2
421421a a a a +-=+- B ．()()2
42137a a a +-=-+
C ．()()2
37421a a a -+=+- D ．()2
2421225a a a +-=+-
6．若()()2
3x x n x m x =--﹣﹣，则mn =（ D ）
A ．6
B ．4
C ．12
D ．－12 7．下列各式从左到右变形正确的是（ A ）
A ．122122
x y x y x y x y -
-=++ B ．0.220.22a b a b a b a b ++=++ C ．11x x x y x y +--=-- D ．a b a b a b a b +-=-+ 8．使分式24
2
x x --的值等于0的x 的值是（ B ）
A ．2
B ．－2
C ．±2
D ．±4
9x 的取值范围是（ B ）
A ．1x ≥-
B ．12x -≤≤
C ．2x ≤
D ．12x -<< 10．下列计算正确的是（ D ）
A 3=-
B 7=
C 1
22
= D =
第II 卷（非选择题）
二．填空题（每小题3分，共24分）
11．实数a 2a -= 1 ．
12．已知m >0，并且使得2
2216x m x ＋（
－）＋是完全平方式，则m 的值为 6 ． 13．已知4x y -=，31x y -=，则2243x xy y -＋的值为 4 ．
14．若2
310x x -+=，则2
42
1
x x x ++的值为18． 15．解方程21x x -－21x x
-=43，设y =21x x -，那么原方程化为关于y 的整式方程是2
3430y y --=．
16．若分式方程：11
2+
22kx x x
-=--无解，则k =1或2．
17．已知实数x ，y 0，则x ·y 等于－6． 18．若一个正数的平方根是21a -与2a -+，则a =－1，这个数为 9 。
三．解答题（题型注释） 19．分解因式：
(1) 32
363a a a +－． (2) 22
()()a x y b y x +--． 解：原式()
2321a a a =+- 解：原式()()
22
x y a b =--
()2
31a a =- ()()()x y a b a b =+--
(3) ()2
2
169()a b a b +--．
解：原式()()()4343()a b a b a b a b =++-+????????--
()()77a b a b =++
20．（1）计算：()
)
2015
11
17()5
π
----++ 解：原式17315=--+?+
0=
（2）先化简，再求值：22121
(1)1
x x x x -+-÷-，其中x =
解：原式()()()2
1111x x x x x +--=
?- 1x x
+=
当x =
1=
=+21．解下列分式方程:
(1)
13012a a +=+-； (2)22162
242
x x x x x -+-=+--． 解：方程两边同乘()()12a a +-， 解：方程两边同乘2
4x -，
得： ()()2310a a -++=， 得： ()()2
2
2162x x --=+，
解得：5
2a =-
， 化简得：816x =-， 检验：当5
2
a =-时，()()120a a +-≠， 解得：2x =-，
∴ 原分式方程的解为52
a =-． 检验：当2x =-时，2
40x -=，
∴ 2x =-不是原分式方程的解，
∴ 原分式方程无解．
22．某公司拟为贫困山区建一所希望小学，甲，乙两个工程队提交了投标方案，若独立完成该项目，则甲
工程队所用时间是乙工程队的1.5倍；若甲，乙两队合作完成该项目，则共需72天． (1) 甲，乙两队单独完成建校工程各需多少天?
(2)若由甲工程队单独施工，平均每天的费用为0.8万元，为了缩短工期，该公司选择了乙工程队，但要求其施工的总费用不能超过甲工程队，求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元? 解：（1）设乙队单独完成建校工程需x 天，则甲队单独完成建校工程需1.5x 天，
∴
111
1.572x x +=， 解得：120x =，
经检验：120x =是分式方程的解且符合题意， ∴ 1.5180x =．
答：设甲队单独完成建校工程需180天，则乙队单独完成建校工程需120天． （2）设乙工程队平均每天的施工费用为y 万元，
则 1201800.y ≤?， 解得： 1.2y ≤．
答：乙工程队平均每天的施工费用最多为1.2万元．
23．京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小王家距上班地点18千米．他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所
用时间是自驾车方式所用时间的3
7
．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？
解：设小王用自驾车方式上班平均每小时行驶x千米，
则18318
729 x x
?=
+
，
解得：27
x=，
经检验：27
x=是分式方程的解且符合题意，
答：小王用自驾车方式上班平均每小时行驶27千米．
24．阅读下列材料，然后回答问题：
这样的式子，其实我们还可以将其进一步
5
3
==
1
===-．以上
还可以用以下方法化简：
22
====-
111)
1
(1)
22
44
+
+
===+
-
+-
===
+．
(2)
++
++
L
解：原式
)
1
=+++???+
1
1
=
25．
知识迁移：当0
a>且0
x>时，
因为20
≥，所以0
a
x
x
-≥，从而
a
x
x
+≥(当
x =)．记函数(00)a
y x a x x
=+>>，
，由上述结论可知：当x =
小值为
直接应用：已知函数1(0)y x x =>与函数21
(0)y x x
=
>， 则当x = 1 时，12y y +取得最小值为 2 ． 变形应用：已知函数11(1)y x x =+>-与函数22(1)4(1)y x x =++>-，求2
1
y y 的最小值，并指出取得该最小值时相应的x 的值．
解：∵ 1x >-， ∴ 10x +>，
()(
)2
211441411
x y x y x x ++==++≥=++，
当1x +=
1x =时，取得最小值4．
实际应用：已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千
米为1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001．设该汽车一次运输的路程为x 千米，求当x 为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？ 解：设该汽车平均每千米的运输成本为y 元，据题意，可得：
20.001 1.6360360
0.001 1.6
360000 0.001 1.6 0.001 1.6 2.8
x x y x x x
x x ++=
=++?
?=++ ???
≥?=
当600x ==时，y 取得最小值2.8．
答：当600x =为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低，最低是2.8元．
雅礼中学高一年级期末测试 数学试卷 一，选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 设集合{}{} 3 213=M m Z m N n Z n =∈-∈-≤≤＜＜，，则=M N ? A. {}0,1 B . {}1,0,1- C . {}0,1,2 D . {}1,0,1,2- 答案：【B 】 2. 函数()21 log 3y x x = ++的定义域是 A. R B .()3,-+∞ C . (),3-∞- D . ()() 3,00,-?+∞ 答案：【D 】 3. 设11,1,,32 a ? ?∈-??? ? ，则使函数a y x =的定义域为R 且为奇函数的所有a 值为 A. 1, 3 B. -1, 1 C. -1, 3 D. -1, 1, 3 答案：【A 】 4. 若223 2,,log ,3x a b x c x ?? === ???则1x ＞时，,,a b c 的大小关系是 A. a b c ＜＜ B .c b a ＜＜ C . c a b ＜＜ D . a c b ＜＜ 答案：【C 】 5. A. 16123+π B .32123 +π C . 168 π+ D . 328π+ 答案：【A 】 6. 若函数()y f x =是函数()01x y a a a =≠＞且的反函数，且()y f x =的图像经过点) a ，则()f x = A. 2log x B .2log x - C . 1 2x D . 2 x 答案：【B 】 7. 丙申猴年春节马上就要到来，长沙某商场宣传在节假日对顾客购物实行一定的优惠，商 场规定： 正视图 侧视图 俯视图
2020年湖南省长沙市中考数学试卷 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）（﹣2）3的值等于（） A．﹣6B．6C．8D．﹣8 2．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B． C．D． 3．（3分）为了将“新冠”疫情对国民经济的影响降至最低，中国政府采取积极的财政税收政策，切实减轻企业负担，以促进我国进出口企业平稳发展．据国家统计局相关数据显示，2020年1月至5月，全国累计办理出口退税632400000000元，其中数字632400000000用科学记数法表示为（） A．6.324×1011B．6.324×1010 C．632.4×109D．0.6324×1012 4．（3分）下列运算正确的是（） A．+＝B．x8÷x2＝x6C．×＝D．（a5）2＝a7 5．（3分）2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案．该方案以“三湘四水，杜娟花开”为设计理念，塑造出“杜娟花开”的美丽姿态．该高铁站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为106m3土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v（单位：m3/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）之间的函数关系式是（） A．v＝B．v＝106t C．v＝t2D．v＝106t2 6．（3分）从一艘船上测得海岸上高为42米的灯塔顶部的仰角为30°时，船离灯塔的水平距离是（） A．42米B．14米C．21米D．42米
7．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 8．（3分）一个不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个．下列说法中，错误的是（） A．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球 B．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的不一定是红球 C．第一次摸出的球是红球的概率是 D．两次摸出的球都是红球的概率是 9．（3分）2020年3月14日，是人类第一个“国际数学日”．这个节日的昵称是“π（Day）”．国际数学日之所以定在3月14日，是因为“3.14”是与圆周率数值最接近的数字．在古代，一个国家所算得的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展水平的一个主要标志．我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年．以下对于圆周率的四个表述： ①圆周率是一个有理数； ②圆周率是一个无理数； ③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比； ④圆周率是一个与圆的大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比． 其中表述正确的序号是（） A．②③B．①③C．①④D．②④ 10．（3分）如图：一块直角三角板的60°角的顶点A与直角顶点C分别在两平行线FD、GH上，斜边AB平分∠CAD，交直线GH于点E，则∠ECB的大小为（） A．60°B．45°C．30°D．25°
fpg 雅礼中学初升高数学试卷8 时间：90分钟 总分：100分 一、选择题(下列各题の备选答案中，只有一个答案是正确の，将正确答案の序号填入答卷の括号内，每小题3分，共18分) 1.已知AC 、BD 是⊙Ｏの两条直径，则四边形ABCD 一定是( ) A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．等腰梯形 2．代数式a a 2 (a ≠0)の值是( )． A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．1(a ＞0时)或－1(a ＜0时) 3．在△ABC 中，∠A 、∠B 都是锐角，且sin A ＝21 ，cos B ＝2 2，则△ABC 三个角の大小关 系是( )． A ．∠C ＞∠A ＞∠ B B ．∠B ＞∠ C ＞∠A C ．∠A ＞∠B ＞∠C D ．∠C ＞∠B ＞∠A 4．使分式6 3 ||2---x x x 没有意义のx の取值是（ ） （A ）―3 （B ）―2 （C ）3或―2 （D ）±3 5．估计1711+大小の范围，正确の是（ ） （A ）7.2<1711+<7.3 （B ）7.3<1711+<7.4 （C ）7.4<1711+<7.5 （D ）7.5<1711+<7.6 6、甲、乙两人相距k 公里，他们同时乘摩托车出发。若同向而行，则r 小时后并行。若相向而行，则t 小时后相遇，则较快者の速度与较慢者速度之比是 （A ） t r t r -+ （B ） t r r - (C) k r k r -+ (D) k r k r +- 二、填空题： (本题共10小题，每小题3分，满分30分) 7、代数式－22＋（π－3.14）0－（ 2 1）－1 の值为 8.不等式组 2x －1>x+1の解集是 x+8≤4x －1 9.已知点P の坐标为（8，－1），则点P 关于x 轴の对称点の坐标为 . 10.已知方程2x 2+5x －3=0,则此方程の两个根の倒数和是 。 11．两个圆の半径分别为7cm 和R,圆心距为10cm,若这两个圆相切，则R の值是 cm 。 12．圆外切等腰梯形の底角为300，中位线の长为8，则该圆の直径长为 。 13．如下左图，取一张长方形纸片，它の长AB ＝10cm ，宽BC ＝，然后以虚线CE （E 点在AD 上）为折痕，使D 点落在AB 边上，则AE ＝________cm ，∠DCE ＝________ 14．如下右图，⊙C 通过原点，并与坐标轴分别交于A ，D 两点，已知∠OBA ＝30o，点D の坐标为（0,2），则点A ，C の坐标分别为A （ ）；C （ ） 原就读学校：________市（县）____________学校 姓名：___________ 考号：_______ 联系电话：______________ 密 封 线 内 请 不 要 答 题
2019届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟（二）数学（理）试 题 一、单选题 1．集合10A x R x ??=∈≤???? ，{}2|10B x R x =∈-<，则A B =U （ ） A ．(]1,0- B ．()1,0- C ．(),1-∞ D ．(),1-∞- 【答案】C 【解析】求出A 与B 中不等式的解集确定出A 与B ，利用并集定义求A 与B 的并集即可． 【详解】 由题得{|0}A x x =<，{|11}B x x =-<<， 根据并集的定义知：{|1}A B x x ?=<， 故选：C ． 【点睛】 本题主要考查了并集及其运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，熟练掌握并集的定义是解本题的关键． 2．复数()1z i i -=（i 为虚数单位），则z 的共轭复数在复平面上对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】C 【解析】由复数除法求出z ，写出共轭复数，写出共轭复数对应点坐标即得 【详解】 解析：()()()1111111222i i i i z i i i i +-+= ===-+--+Q ，1122 z i ∴=--， 对应点为11(,)22 --，在第三象限． 故选：C ． 【点睛】 本题考查复数的除法运算，共轭复数的概念，复数的几何意义．掌握复数除法法则是解题关键．
3．如图是甲、乙两位同学在六次数学小测试（满分100分）中得分情况的茎叶图，则下列说法错误．． 的是（ ） A ．甲得分的平均数比乙大 B ．甲得分的极差比乙大 C ．甲得分的方差比乙小 D ．甲得分的中位数和乙相等 【答案】B 【解析】由平均数、方差公式和极差、中位数概念，可得所求结论． 【详解】 对于甲，1798882829391 85.86x +++++=≈； 对于乙，2727481899699 85.26 x +++++=≈， 故A 正确； 甲的极差为937914-=，乙的极差为997227-=，故B 错误； 对于甲，方差2126S ≈.5， 对于乙，方差2 2 106.5S ≈，故C 正确； 甲得分的中位数为8288852+=，乙得分的中位数为8189 852 +=，故D 正确． 故选：B ． 【点睛】 本题考查茎叶图的应用，考查平均数和方差等概念，培养计算能力，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题． 4．已知向量()1,2a =r ，()2,2b =-r ，(),1c λ=-r ，若() //2c a b +r r r ，则λ=（ ） A ．2- B ．1- C ．12 - D ． 12 【答案】A 【解析】根据向量坐标运算求得2a b +r r ，由平行关系构造方程可求得结果. 【详解】 ()1,2a =r Q ，()2,2b =-r ()24,2a b ∴+=r r
2014年长沙市初中毕业学业水平考试试卷 数 学 注意事项： 1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准 考证号、考室和座位号； 2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁; 5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6、本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分。 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合 题意的选项。本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1． 2 1 的倒数是( ) A ．2 B ．-2 C ． 2 1 D ．- 2 1 2．下列几何体中主视图、左视图、俯视图完全相同的是( ) A ．圆锥 B ．六棱柱 C ．球 D ．四棱锥 3．一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是 ( ) A ． 3和3 B ． 3和4 C ． 4和3 D ． 4和4 4．平行四边形的对角线一定具有的性质是( ) A ．相等 B ．互相平分 C ． 互相垂直 D ．互相垂直且相等 5 ．下列计算正确的是( ) A ．752= + B ．422)(ab ab = C ．a a a 632=+ D ．43a a a =? 6 ．如图，C 、D 是线段AB 上两点，D 是线段AC 的中点，若AB=10cm,BC=4cm,则AD 的长等 于( ) A ． 2 cm B ． 3 cm C ． 4 cm D ． 6 cm 7 ．一个关于x 的一元一次不等式组在数轴上的解集如图所示，则此不等式组的解集是( ) A ． x >1 B ．x ≥1 C ．x >3 D ．x ≥3 8．如图，已知菱形ABCD 的边长等于2，∠DAB=60°, 则对角线BD 的长为 ( ) A ． 1 B C ． 2 D ． A B D C A D B 姓名 准考证号
2018全国卷I数学雅礼中学名师解析 第一时间为您提供2018全国卷I数学雅礼中学名师解析，帮您解析最新高考真题，请持续关注本站。 三湘都市报·华声在线记者黄京整理 雅礼中学高三文理数学备课组大组长卿科解析 今年全国卷I数学充分体现了对数学的6大核心素养的考查，非常符合新课程的理念。 试题的命制严格依据考试大纲，很好的将知识、思想与方法、能力、数学文化、应用意识、创新意识、文理科学生的共性与差异性高度地融合。 试题结构稳中有变，难易适度，有较好的区分度，既有利于高校选拔人才，又有利于高中数学的教学与素质教育，也有利于高中数学新课程改革的不断深化和推进。 我个人觉得，2018年全国卷I数学是近些年来难得一见的好试卷。 一、试题的整体难度略有下降 今年数学考完后，学生基本没在心理上受到影响，能完卷的学生比例大大提高了，普遍反映考出了最佳成绩。主要原因体现在这几个方面：(1)试卷的整体长度减少了，很多试题体现了数学的本质之美——简洁优美，绝大多数题都很简洁;(2)阅读了减少了，特别像理
科第20题的阅读量还不到去年的一半;(3)运算量减少了，突出对思维能力的考查和知识的运用能力的考查;(4)试题的创新背景在学生的可接受范围，如文理科区分度较大的试题的背景设计均是这样;(5)加大主干知识的考查，注重通性通法,没有偏怪冷题，学生的“熟悉度”较高。这给我们教师在今后的教学中提供了改良的方向。 二、试卷增大了文理科学生的共性，缩小了差异性 文理完全同题的有理科的1、3、5、6、7、13、22、23，对应文科的2、3、6、7、9、14、22、23，姊妹题有理科的18、19，对应文科的18、20。这个比例比以往都要高得多。由此可见，明后两年的湖南考生文理科的共性还会继续增大，为湖南下一轮的课改做了很好的铺垫，同时也可预测湖南明后两年的理科试题难度向文科略微倾斜，整体难度相对以往要偏容易。 三、注重数学本质，突出通性通法，体现了教材的示范性 无论文科还是理科试卷都给人“面熟”的感觉，几乎没什么平时没见过的题，无偏题怪题，试题的运算量也不大，试题的解法都能在教材中找到依据，解题的切入点多(如理科第16题的解法非常多)，充分体现了试题命制的人性化(如传统方式的第19题、第20题交换位置)、科学性、公平性。这就给我们今后的教学带来了明显启迪，那就是夯实教材，注重数学本质的理解，突出通性通法的教学，加强思维训练，让学生脱离题海训练，真正给高中数学的学习减负，为全面推进素质教育尽到我们数学教育工作者的一份责任。 四、数学6大核心素养和新课程理念得到了充分体现
长沙市雅礼中学物理内能专题练习（解析版） 一、初三物理 内能 易错压轴题（难） 1．在探究“冰熔化时温度的变化规律”的实验中。 (1)将适量碎冰放入试管中，利用水给冰加热，目的是______； (2)某时刻观察到温度计的示数如图甲所示，为______°C ； (3)图乙是根据所测数据绘制成的图象。由图象可知，冰的熔化特点是：持续吸热、______；AB 和CD 两段图象的倾斜程度不同，原因是______； (4)若不计热量损失，物质在AB 和BC 两段吸收的热量分别为Q 1和Q 2，则 12:Q Q =______。 【答案】使冰受热均匀 -4 温度不变 该物质状态不同时比热容不同 2:3 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]将装有冰的试管放入水中加热，这是水浴法，这样冰的温度变化比较均匀，并且变化比较慢，便于记录实验温度。 (2)[2]由图甲知，温度计的分度值是1°C ，此时是零下，液柱上表面对准了0°C 下面第4个小格处，读作?4°C 。 (3)[3]由图像知冰在熔化过程中持续吸热、温度不变。 [4]冰化成水质量不变，但比热容发生了变化，所以同样受热情况下，温度变化快慢不同。 (4)[5]因为同一加热装置，在相同的时间内吸收的热量相同，已知在AB 段时间为2min ，BC 段为3min ，则 12:2:3Q Q 2．小军利用如图所示装置和器材，探究不同物质的吸热能力。 时间（min ） 1 3 4 5 6 7 8 9
温度 909294969798989898 （℃） (1)小军设计的电路中的R甲、R乙的阻值大小必须满足的条件是______； (2)只闭合开关S2，他首先观察了水的加热过程，测得数据如上表。分析数据可知，该地区气压______（选填“高于”或“低于”）标准大气压； (3)接着断开S2，待水冷却后，继续探究物质的吸热能力。小军控制水和煤油的质量、初温都相同，他应首先闭合开关______，再闭合另外一个开关，同时控制加热过程中水的末温度应低于______℃。实验表明：水的末温比煤油______，水的吸热能力比煤油强。 【答案】R甲＝R乙低于 S1 98 低 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]探究不同物质的吸热能力时，应选用相同的热源，由图示电路图可知，两电阻并联，它们的电压相等，要使电阻在相等时间内产生的热量相等，应控制两电阻的阻值相等，即R甲＝R乙。 (2)[2]由表中实验数据可知，在水沸腾后，水不断吸收热量，但温度保持98℃不变，所以水的沸点是98℃，说明该地区气压低于标准大气压。 (3)[3]要探究水与油的吸热能力，应控制水与煤油的质量、初温相等，还要控制水与煤油在相同时间内吸收的热量相等，所以应控制两个电阻丝同时开始加热，则由图可知应先闭合支路开关S1，然后再闭合干路开关S2。 [4]实验过程中水不能沸腾，所以应控制加热过程中水的末温度应低于98℃。 [5]实验表明：水的末温比油低，水的吸热能力比煤油强。 3．阅读短文，回答问题 “鲲龙”AG600 国产大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600成功实现水上起降，如图所示。“鲲龙”AG600是国家为满足森林灭火和水上救援的迫切需要，研制的大型特种用途民用飞机，既能在陆地上起降，又能在水面上起降，是一艘会飞的船。AG600可以在20秒内一次汲水12吨，单
雅礼中学高一年级期末测试 数学试卷 一，选择题（本大题共 ?小题，每小题 分，共 ?分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ） ? 设集合{}{} 3213=M m Z m N n Z n =∈-∈-≤≤＜＜，，则=M N ? ?? {}0,1 {}1,0,1- {} 0,1,2 {}1,0,1,2- 答案：【 】 ? 函数()21 log 3y x x = ++的定义域是 ?? R ()3,-+∞ () ,3-∞- ()()3,00,-?+∞ 答案：【 】 ? 设11,1,,32 a ? ?∈-??? ? ，则使函数a y x =的定义域为 且为奇函数的所有?值为 ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? 答案：【?】 ? 若2 23 2,,log ,3x a b x c x ??=== ???则1x ＞时，,,a b c 的大小关系是
?? a b c ＜＜ c b a ＜＜ c a b ＜＜ a c b ＜＜ 答案：【 】 ? ?? 16123 +π 32123 +π 168π+ 328π+ 答案： 【?】 ? 若函数()y f x =是函数()01x y a a a =≠＞ 且的反函数，且()y f x =的图像经过点 ) a ，则()f x = ?? 2log x 2log x - 1 2x 2 x 答案：【 】 ? 丙申猴年春节马上就要到来，长沙某商场宣传在节假日对顾客购物实行一定的优 惠，商场规定： ①如一次性购物不超过 ??元，不予以折扣；②如一次性购物超过 ??元，但不超过 ??元，按标价予以九折优惠；③如一次性购物超过 ??元，其中 ??元予以九折优惠，超过 ??元的部分予以八五折优惠；某人两次去购物，分别付款 ??元和 正视图 侧视图 俯视图
2019年长沙市中考数学试卷 (本卷共26个小题，满分120分，考试时间120分钟) 一、选择题：(本大题10个小题，每小题3分，共30分)在每个小题的下面，都给出了A 、 B 、 C 、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡对应的题号内． 1． 2 1 的倒数是( ) A ．2 B ．-2 C ． 2 1 D ．- 2 1 2．下列几何体中主视图、左视图、俯视图完全相同的是( ) A ．圆锥 B ．六棱柱 C ．球 D ．四棱锥 3．一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是 ( ) A ． 3和3 B ． 3和4 C ． 4和3 D ． 4和4 4．平行四边形的对角线一定具有的性质是( ) A ．相等 B ．互相平分 C ． 互相垂直 D ．互相垂直且相等 5 ．下列计算正确的是( ) A ．752= + B ．422)(ab ab = C ．a a a 632=+ D ．43a a a =? 6 ．如图，C 、D 是线段AB 上两点，D 是线段AC 的中点，若AB=10cm,BC=4cm,则AD 的长等 于( ) A ． 2 cm B ． 3 cm C ． 4 cm D ． 6 cm 7 ．一个关于x 的一元一次不等式组在数轴上的解集如图所示，则此不等式组的解集是( ) A ． x >1 B ．x ≥1 C ．x >3 D ．x ≥3 8．如图，已知菱形ABCD 的边长等于2，∠DAB=60°, 则对角线BD 的长为 ( ) A ． 1 B C ． 2 D ． 9．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后能与 原图形完全重合的是 ( ) A B D C A D B
WORD格式整理版 长沙市雅礼中学理科实验班招生试题 数学 一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（） A、B、 C、D、 2、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（） A、2x% B、1+2x% C、（1+x%）x% D、（2+x%）x% 3、甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条 元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（） A、a＞b B、a＜b C、a=b D、与a和b的大小无关 4、若D是△ABC的边AB上的一点，∠ADC=∠BCA，AC=6，DB=5，△ABC的面积是S，则△BCD的面积是（） A、B、 C、D、 5、（2007?玉溪）如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（） A、50 B、62 C、65 D、68 6、如图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，若左图轮子上方的箭头指着的数字为a，右图轮子上方的箭头指的数字为b，数对（a，b）所有可能的个 数为n，其中a+b恰为偶数的不同个数为m，则等于（） A、B、 C、D、 7、如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2000次相遇在边（） A、AB上 B、BC上 C、CD上 D、DA上 8、已知实数a满足，那么a﹣20062的值是（） A、2005 B、2006 C、2007 D、2008 二、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）
2019年长沙市初中学业水平考试试卷 英语 Ⅰ.听力技能(两部分，共20小题，计20分) 第一节听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项回答问题。听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。(共5小题，计5分) 1. Where did Jim go last weekend? A. The science park. B. The countryside. C. The city library. 2. How often does the boy play basketball? A. Every day. B. T wice a week. C. T wice a month. 3. What’s the weather like today? A. Rainy. B. Sunny. C. Snowy. 4. When will Mary have a picnic? A. On Friday. B. On Saturday. C. On Sunday. 5. What color does the girl like best? A. Green. B. Blue. C. Yellow. 第二节听下面6段对话或独白。每段对话或独白后有2－3个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项回答问题。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。(共15小题，计15分) 听第六段对话，回答第6、7小题。 6. What will the man do next? A. Leave right away. B. Stay for dinner. C. Catch a train. 7. How long will it take the man to get to the station? A. Half an hour. B. One hour. C. One and a half hours. 听第七段对话，回答第8、9小题。 8. When will they go for a trip? A. In June. B. In July. C. In August. 9. How long will they stay there? A. For five days. B. For a week. C. For a month. 听第八段对话，回答第10、11小题。 10. What is the second gift for Cathy? A. A skirt. B. A car. C. A computer. 11. What’s the probable relationship between the speakers?
2020届湖南省长沙市雅礼中学2017级高三第六次月考 数学（文）试卷 ★祝考试顺利★ (解析版) 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的. 1.集合{}13A x x =<<,集合{}2,B y y x x A ==-∈,则集合A B =（ ） A. {}13x x << B. {}13x x -<< C. {}11x x -<< D. ? 【答案】D 【解析】 求出集合B ,利用交集的定义可求得集合A B . 【详解】因为{}13A x x =<<,{}{}2,11B y y x x A y y ==-∈=-<<,所以A B =?, 故选：D. 2.复数12z i =-的虚部为( ) A. 2i B. 2i - C. 2 D. -2 【答案】D 【解析】 根据复数的概念可知复数12z i =-的虚部. 【详解】形如(,)a bi a R b R +∈∈的数叫做复数,a 和b 分别叫它的实部和虚部,
所以复数12z i =-的虚部为-2. 故选：D. 3.已知()f x 是定义在R 上的偶函数,且在(],0-∞上是减函数,设 ()20.3a f =,()2log 5b f =,()0.32c f =,则,,a b c 的大小关系是() A. b c a << B. a b c << C. c b a << D. a c b << 【答案】D 【解析】 根据偶函数的对称性可知()f x 在[)0,+∞上为增函数；通过临界值比较出自变量的大小关系,根据单调性可得结果. 【详解】()f x 是R 上的偶函数,且在(],0-∞上为减函数 ()f x ∴在[)0,+∞上为增函数 0.30222log 5log 422210.30>=>>=>> ()()()0.322log 520.3f f f ∴>>,即a c b << 本题正确选项：D 4.若实数x ,y 满足x +y ＞0,则“x ＞0”是“x 2＞y 2”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 根据充分条件、必要条件的判定方法,结合不等式的性质,即可求解,得到答案． 【详解】由题意,实数x ,y 满足x +y ＞0,若x ＞0,则未必有x 2＞y 2, 例如x ＝1,y ＝2时,有x 2＜y 2； 反之,若x 2＞y 2,则x 2﹣y 2＞0,即（x +y ）（x ﹣y ）＞0； 由于x +y ＞0,故x ﹣y ＞0,∴x ＞y 且x ＞﹣y ,∴x ＞0成立； 所以当x +y ＞0时,“x ＞0”推不出“x 2＞y 2”,“x 2＞y 2”?“x ＞0”； ∴“x ＞0”是“x 2＞y 2”的必要不充分条件． 答案：B ． 5.在长方形ABCD 中,2AB =,1AD =,点E 为BC 的中点,点F 为CD 的中点,则AE BF ?=
雅礼中学2017-2018高一上学期期中考试物理试卷 一、选择题（共12题，每题4分） 1.近几年，在国家宏观政策调控下，我国房价上涨出现减缓趋势。若将房价的“上涨”类比成“加速”，将房价的“下跌”类比成“减速”，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可类比成（） A.速度增加，加速度减小 B.速度增加，加速度增加 C.速度减小，加速度增加 D.速度减小，加速度减小 2.减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全。当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F的画法正确且分解合理的是（）。
3.如图，在粗糙水平面上放置有一竖直截面为平行四边形的木块，图中木块倾角θ，木块与水平面间动摩擦因数为 ，木块重为mg，现用一水平恒力F推木块，使木块由静止向左运动，则物体所受地面摩擦力大小为（）。
5.科技馆里有一个展品，该展品放在暗处，顶部有一个不断均匀向下喷射水滴的装置，在频闪光源的照射下，可以看到水滴好像静止在空中固定的位置不动，如图所示。某同学为计算该装置喷射水滴的时间间隔，用最小刻度为毫米的刻度尺测量了空中几滴水间的距离，由此可计算出该装置喷射水滴的时间间隔为（g=10m/s2）（）
A. 0.01s B. 0.02s C. 0.1s D. 0.2s 6.如图所示，重为100N 的物体静止在水平地面上．用F=80N 的力竖直向上拉该物体时，则物体对地面的压力为（ ） A ．0N B ．20N ，方向竖直向上 C ．20N ，方向竖直向下 D ．100N ，方向竖直向下 7.刀、斧、凿等切削工具的刃部叫做劈,如图是用斧头劈木柴的示意图.劈的纵截面是一个等腰三角形,使用劈的时候,垂直劈背上加一力 F,这个力产生两个作用效果,使劈的两个侧面推压物体,把木柴劈开.设劈背的宽度为d,劈的斜面长为l,不计斧头的自身重力,则劈的侧面推压木柴的力约为( ) A. d l F B.l d F C.2d l F D.2l d F 8.如图所示，物体从O 点由静止开始做匀加速直线运动，途径A 、B 、C 三点，其中 AB=2cm ，BC=3cm 。若物体通过AB 和BC 这两段位移的时间相等，则O 、A 两点之间的距离等于（ ）
雅礼中学2018-2019学年度第一学期期中考试试卷 高一数学 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.集合{}{}，是圆，是直线y y N x x M ||==则=N M （ ） A.{}直线 B.{}圆 C.{ }直线与圆的交点 D.? 2.下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A.()()x x x g x x f 222-=-=与 B.()()()()1111-+= +?-=x x x g x x x f 与 C.()()x x g x x f lg 2lg 2==与 D.()()001x x g x x f ==与 3.下列函数是偶函数的是（ ） A.x y = B.322-=x y C.x y 2= D.[]()102，∈=x x y 4.设，，，99.0log 3.399.03.399.03.3===c b a 则（ ） A.a b c ＜＜ B.b a c ＜＜ C.c b a ＜＜ D.b c a ＜＜ 5.函数()()1log 2 1-=x x f 的定义域为（ ） A.()21， B.(]21， C.()∞+，1 D.[)∞+，2 6.函数()() x x x f 2log 221-=的单调递增区间是（ ） A.()0，∞- B.()∞+，1 C.()∞+，2 D.()1，∞-
7.函数()[]0101＞，，，且＞k k k x a a a y x -∈≠+=且的图象可能为（ ） 8.把长为2cm 12的细铁丝截成两段,各自围成一个正三角形,那么这两个正三角形面积之和的最小值是（ ） A.2cm 2 33 B.24cm C.2cm 23 D.2cm 32 9.定义在R 的函数()，x f 已知()2+=x f y 是奇函数,当2＞x 时,()，x f 单调递增,若421＞x x + 且()()，＜02221--x x 则()()21x f x f +的值（ ） A.恒大于0 B.恒小于0 C.可正可负 D.可能为0 10.对任意[]， ，11-∈a 函数()()a x a x x f 2442-+-+=的值总大于0,则实数x 的取值范围是（ ） A.31＜＜x B.31＞或＜x x C.21＜＜x D.21＞或＜x x 11.已知()，＜，，?????+≥-=0 2022x x x x x x f 则不等式()()3≤x f f 的解集为（ ） A.(]3-∞-， B.[)∞+-，3 C.(]3，∞- D.[)∞+，3 12.已知函数()，，，，，??? ??????????∈??????∈+=-2212210211x x x x f x 若存在，＜21x x 当2021＜＜x x ≤时，()()，21x f x f =则()()221x f x f x -的取值范围是（ ）
2019-2020长沙市中考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（） A． 5 {1 5 2 x y x y =+ =- B． 5 {1 +5 2 x y x y =+ = C． 5 { 2-5 x y x y =+ = D． -5 { 2+5 x y x y = = 2．函数21 y x =-中的自变量x的取值范围是（） A．x≠ 1 2 B．x≥1C．x> 1 2 D．x≥ 1 2 3．如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x﹣ 1 2 x2刻画，斜坡可以用一次函数y= 1 2 x刻画，下列结论错误的是（） A．当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3m B．小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势 C．小球落地点距O点水平距离为7米 D．斜坡的坡度为1：2 4．下列计算正确的是（） A．a2?a=a2B．a6÷a2=a3 C．a2b﹣2ba2=﹣a2b D．（﹣ 3 2a ）3=﹣ 3 9 8a 5．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n( )
A．∠2＝20°B．∠2＝30°C．∠2＝45°D．∠2＝50° 6．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（） A．点M B．点N C．点P D．点Q 7．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（） A．甲B．乙C．丙D．一样 8．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数为（） A．61B．72C．73D．86 9．下列二次根式中的最简二次根式是（） A30B12C8D0.5 10．某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（） A． 960960 5 4848 x -= + B． 960960 5 4848x += + C． 960960 5 48x -=D． 960960 5 4848x -= + 11．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为 A．2 B．3 C．4 D．5 12．下列各式化简后的结果为2的是（） A6B12C18D36二、填空题 13．已知关于x的方程3x n 2 2x1 + = + 的解是负数，则n的取值范围为． 14．在一个不透明的袋子中有若千个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表： 摸球实验次数100100050001000050000100000
长沙市雅礼中学物理内能的利用专题练习（解析版） 一、初三物理内能的利用易错压轴题（难） 1．小明学习了燃料的热值后，自己设计一个实验来比较煤油和菜籽油的热值．他实验的装置如图，并每隔1分钟记录了杯中水的温度（见下表） 加热的时间/min 0 1 3 5 7 ... 燃料烧完甲杯水温/℃25 27 32 36 40 (50) 乙杯水温/℃25 26 29 32 34 (42) (1)为了便于比较，小明在实验时应控制两套装置中相同的量有__________． (2)通过表中记录的数据，你认为煤油和菜籽油两种燃料中，热值较大的是 __________ ． (3)这个同学实验前用天平测出了烧杯中水的质量及盘中菜籽油的质量．并由记录的数据，利用公式Q 吸=cm（t-t 0 ）计算出了水吸收的热量．他想通过这些数据计算出菜籽油的热值．你认为他的计算结果与真实值相比_______________．(填 “偏大”“偏小”或“相等”)因为___________________________． 【答案】水的质量和燃料的质量煤油偏小菜籽油燃烧放出热量的一部分被水吸收【解析】 （1）要想通过水吸收的热量来体现燃料燃烧放出热量的多少，则必须控制两杯水的质量以及煤油和菜籽油的质量相等；（2）由表中数据可知，在相同时间内甲杯中的水温度升高得快，甲杯水吸收的热量多，煤油的热值较大；（3）由于燃料不一定完全燃烧，且给水加热时有热损失，因此根据Q吸=cm（t-t0）计算出水吸收的热量要比菜籽油完全燃烧放出的热量小，利用这个热量计算出菜籽油的热值，要比真实值偏小．故答案为（1）水的质量和燃料的质量；（2）煤油；（3）偏小；菜籽油不一定完全燃烧，且放出的热量不可能全部被水吸收，有热量损失． 2．为了比较水和沙子吸热本领的大小，小文做了如图所示的实验:在两个相同的烧杯中，分別装有质量、初温都相同的水和沙子，用两个相同的酒精灯对其加热，实验数据记录如表：
2018年湖南省长沙市中考数学试卷 一、选择题（在下列各题的四个选项中,只有一项是符合要求的,请在答题卡中填涂符合题意的选项,本大题共12个小题,每小题3分,共36分) 1．（3.00分）（2018?长沙）﹣2的相反数是（） A．﹣2 B．﹣ C．2 D． 2．（3.00分）（2018?长沙）据统计，2017年长沙市地区生产总值约为10200亿元，经济总量迈入“万亿俱乐部”，数据10200用科学记数法表示为（）A．0.102×105B．10.2×103C．1.02×104D．1.02×103 3．（3.00分）（2018?长沙）下列计算正确的是（） A．a2+a3=a5 B．3 C．（x2）3=x5D．m5÷m3=m2 4．（3.00分）（2018?长沙）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm 5．（3.00分）（2018?长沙）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．（3.00分）（2018?长沙）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 7．（3.00分）将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）
A．B．C．D． 8．（3.00分）（2018?长沙）下列说法正确的是（） A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件 9．（3.00分）（2018?长沙）估计+1的值是（） A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间10．（3.00分）（2018?长沙）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（） A．小明吃早餐用了25min B．小明读报用了30min C．食堂到图书馆的距离为0.8km D．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min 11．（3.00分）（2018?长沙）我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别