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龙岩市2016年高中毕业班教学质量检查
数学（文科）试题2016.3
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）
全卷满分150分，考试时间120分钟
注意事项：
1．考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上． 2．答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”．
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的） 1．已知集合{}|11M x x =-≤≤，{}
2|,N y y x x M ==∈，M N =I A ．[1,1]-
B ．[0,)+∞
C ．(0,1)
D ．[0,1]
2．已知复数z 满足(2)5i z -=，则z 在复平面内对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3．已知{}n a 是公差为1
2
等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和．若2614,,a a a 成等比数列，则5S = A ．
35
2
B ．35
C ．25
2
D ．25
4．设12(1
,0),(1,0)F F -是椭圆E ：22
221(0)x y a b a b
+=>>的左、右焦点，P 为E 的上顶点，若122PF PF ?=uu u r uu u r
，则a =
A ．1
B ．2
C
D ．4
5．已知)(x f 是定义域为R 的偶函数，且当0x ≥时，1()(2
x
f x =，则不等式2
1
)(>x f 的解集为 A ．)4
1,41(-
B ．2
1,21(-
C ．(2,2)-
D ． (1,1)-
6．已知函数)0(32
sin
32sin )(2
>+-=ωωωx
x x f ，其图象与x 轴的相邻两个交点的距离为
2
π
，则()f x 在区间[0,]2π上的最小值为
A ．-2
B ．2
C ．3-
D ．32-
7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
（第8题图） A B C D ．
56
π
8．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
9．已知,m n 为正数，且直线2(1)20x n y +--=与 直线30mx ny ++=互相平行，则2m n +的最小值为 A ．7 B ．9 C ．11 D ．16
10．设x 、y 满足约束条件220326000x y x y x y -+≥??
--≤??≥≥?
， ，若目标函数
z ax by =+(0,0)a b >>的最大值为12，则22a b +的最小值为
A ．
254
B ．
499
C ．
144
25
D ．
225
49
11．平面直角坐标系xOy 中，双曲线
22
221(0,0)x y
a b a b
-=>>的右焦点(20)F ，，
以F 为圆心，FO
为半径的圆与双曲线的两条渐近线分别交于A 、B （不同于O ），当AB 取最大值时双曲线
的离心率为 A B C ．2
D 12．已知函数()ln 1,0(),
0x
x x f x xe x ?+≥?=?
-
()f x ()0mf x +=(m ∈R)有四个不相等的实数根，则实
数m 的取值范围是 A ．1
(,e -∞-
B ．1(,0)e
-
C ．1(,)e
-+∞
D ．1(0,e
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知向量,a b r r ，满足
(1,3)a =r ，()()a b a b +⊥-r r r r ，则||b =r
.
14．在直三棱柱111A B C ABC -中，16,8AB AC AA BC ====，
则其外接球半径为 . 15．已知函数2
1
2
45,2,
()log (1)1, 2.x x x f x x x ?-+≤?=?-+>??若2
(3)(26)f a a f a ->-，则实数a 的取值范围
是 .
16．ABC ?的三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若2B A =，cos cos cos 0A B C >，
则
sin a A
b
的取值范围是 . 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）
甲 乙 7
8 9 （第18题图）
E A
G B D
H C （第19题图） A
B
C
D （第22题图）
已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前三项为2,4,2a a -，记前n 项和为n S ． （Ⅰ）设62k S =，求a 和k 的值；
（Ⅱ）令(21)n n b n a =-，求数列{}n b 的前n 项和n T ．
18．（本小题满分12分）
甲，乙两组数学兴趣小组的同学举行了赛前模拟考试，成绩记录如下（单位：分）： 甲：79，81，82，78，95，93，84，88 乙：95，80，92，83，75，85，90，80 （Ⅰ）画出甲，乙两组同学成绩的茎叶图；
（Ⅱ）计算甲，乙两组同学成绩的平均分和方差，并从统计
学的角度分析，哪组同学在此次模拟考试中发挥比较稳定；
（Ⅲ）在甲，乙两组同学中，若对成绩不低于90分的再随机
地抽3名同学进行培训，求抽出的3人中既有甲组同学又有乙组同学
的概率．
（参考公式：样本数据12,,
,n x x x 的标准差：
s =
x 为样本平均数）
19．（本小题满分12分）
已知：如图所示，平面ABCD ⊥平面CDE ，//BC AD ， 90BCD ∠= ，CD DE ⊥，22AD DC DE BC ====，
G ，H 分别是BE ，CE 的中点．
（Ⅰ）证明：AG CE ⊥； （Ⅱ）求多面体ABG DCH -的体积． 20．（本小题满分12分）
平面直角坐标系xOy 中，曲线C 上的动点M 到点(10)F ，的距离比它到直线2x =-的距离小1．
（Ⅰ）求曲线C 的方程；
（Ⅱ）设P 为曲线C 上一点，曲线C 在点P 处的切线交y 轴于点A ，若PAF ?外接圆面积为
4π，求点P 的坐标．
21．（本小题满分12分）
已知函数()ln x
f x e a x =-．
（Ⅰ）曲线()y f x =在点()()
1,1f 处的切线方程为(1)1y e x =-+，求a ； （Ⅱ）当2
1a e <<时，证明:()0f x >．
请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。
22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，ABC ?的角平分线AD 的延长线交它的外接圆于点E ．
（Ⅰ）证明：
AB AD
AE AC
=； （Ⅱ）若ABC ?的面积1
2
S AD AE =g ，求BAC ∠的大小．
23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 若以直角坐标系xOy 的O 错误！未找到引用源。为极点，Ox 为极轴，选择相同的长度单位建
立极坐标系，得曲线错误！未找到引用源。的极坐标方程是θ
θ
ρ2sin cos 6=
．
（Ⅰ）将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；
（Ⅱ）若直线l
的参数方程为32x t y ?=+?
??=?
（t 为参数）
，当直线l 与曲线C 相交于,A B 两点，求AB ．
24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数()23()f x x x x m m R =-+---∈． （Ⅰ）当4m =-时，求函数()f x 的最大值； （Ⅱ）若存在0x R ∈，使得01
()4f x m
≥
-，求实数m 的取值范围．
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数学（文科）参考答案
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一
13．5 15．(2,3) 16．
1
)
2
．
三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．本小题主要考查等比数列的通项公式、前n项和公式及数列求和等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想等．满分12分．
解：（Ⅰ）由已知得2
213
a a a
=，即162(2)
a a
=-，………………………………1分
所以2280
a a
--=，解得4
a=或2
a=-（不合题意，舍去）……………3分
所以，
12
2,4
a a
==，2
1
2
a
q
a
==，1
(1)2(12)
62
112
k k
k
a q
S
q
--
===
--
，解得：5
k=，所以4,5
a k
==．………………………………………………………6分
（Ⅱ）11
1
222
n n n
n
a a q--
==?=，(21)(21)2n
n n
b n a n
=-=-，…………………7分
23
123252(21)2n
n
T n
=?+?+?+???+-，①……………………………8分
231
21232(23)2(21)2
n n
n
T n n+
=?+?+???+-+-，②……………9分
①-②得：231
22(2322)(21)2
n n
n
T n+
-=++?+???+--，
解得：1
(23)26
n
n
T n+
=-+．………………………………………12分
18．命题意图：本题主要考查茎叶图、中位数、平均数、方差、古典概型等基础知识；考查学生应用意识、运算求解能力、数据处理能力及分析问题解决问题的能力；考查了分类与整合思想、必然与或然的数学思想．满分12分．
18．解：（Ⅰ）甲，乙两组同学成绩的茎叶图如下：
…………………………2分
（Ⅱ）从平均分和方差的角度看，甲组同学在此次模拟考试中发挥比较稳定，理由如下：1
(79+81+82+78+95+93+84+88)=85
8
x=
甲
，
1
(95+80+92+83+75+85+90+80)=85
8
x=
乙
……………………………………4分2222222 1
[(7985)(8185)(8285)(7885)(9585)(9385)
8
S=-+-+-+-+-+-
甲
22
(8485)(8885)]35.5
+-+-=
2222222 1
[(9585)(8085)(9285)(8385)(7585)(8585)
8
S=-+-+-+-+-+-
乙
甲乙
9 8 7 5
8 4 2 1 8 0 0 3 5
5 3 9 0 2 5
22(9085)(8085)]41+-+-=…………………………………6分
由于x x =乙甲，2
S S <乙2
甲， ………………………………………8分
所以，甲组同学在此次模拟考试中发挥比较稳定．
（Ⅲ）若甲组同学中成绩不低于90分的两人设为A ,B ，乙组同学中成绩不低于90分的三人
设为a ，b ，c ，则从他们中抽出3名同学有以下10种可能：
ABa ，ABb ，ABc ，Aab ，Aac ， Abc ，Bab ，Bac ，Bbc ，abc ；
其中，全是乙组的只有abc 一种情况，没有全是甲组的情况， …………………10分 所以，抽出的3人中既有甲组又有乙组同学的概率是：
19
11010
P =-
=． ………………………………………12分 19．命题意图：本题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系及体积计算等基础
知识；考查学生的空间想象能力、推理论证能力及运算求解能力；考查了化归与转化及数形结合的数学思想．满分12分．
解：（Ⅰ）证明：因为平面ABCD ⊥平面CDE ，平面ABCD I 平面CDE CD =，BC CD ⊥，
所以，BC ⊥平面CDE ，而CE ?平面CDE ，
所以BC CE ⊥． ……………………………………………２分 因为G ，H 分别是BE ，CE 的中点， 所以，BCE ?中，//GH BC ， 从而，CE GH ⊥．
因为CD DE ⊥，CD DE =，H 是CE 的中点，
所以，CE DH ⊥．……………………………………………4分 又DH GH H =I ，
所以，CE ⊥平面AGHD ， 而AG ?平面AGHD ，
所以，CE AG ⊥，即AG CE ⊥．……………………………………………6分 （Ⅱ）解：由（Ⅰ）知：BC ⊥平面CDE ，又//BC AD ，
所以AD ⊥平面CDE ，因为CD ?平面CDE ，
所以，AD ED ⊥，而ED CD ⊥，AD CD D =I ，
所以，ED ⊥平面ABCD ， ……………………………………8分
所以111
[(12)2]22332
E ABCD ABCD V S DE -=
=+??=g ．……………………9分 因为//BC AD ，//GH BC ，所以//GH AD ．
又由（Ⅰ）知：1122GH BC ==，1
2
DH HE CE ===CE ⊥平面AGHD ，
所以11115
[(2)33226
P AGHD AGHD V S HE -==+=g ．…………………11分
所以，求多面体ABG DCH -的体积为：
57
266
E ABCD E AGHD V V V --=-=-=． ………………………………………12分
20．本小题主要考查直线与圆锥曲线、直线与圆位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数
形结合思想、分类与整合思想、函数与方程思想等．满分12分．
解：（Ⅰ）依题意，M 到点(1
0)F ，的距离等于它到直线1x =-的距离， 根据抛物线定义得曲线C 的方程：2
4y x =……………………………………4分 （Ⅱ）方法一：
设200(,)4y P y ，切线的斜率为(0)k k ≠，切线方程为20
0()4
y y y k x -=-，……5分
与2
4y x =联立消x 得：22
004
y y y y k --= ①，
0y y ∴=或04
y y k
∴=-，……………………………………………7分
Q 方程①只有一解，004y y k ∴-=，0
2
k y =，（由0?=解得也可）…………8分
切线方程为2
0002
()4
y y y x y -=-，
令0x =得02y y =
，0(0,)2
y
A ∴……………………………………………10分 0
00
2012
AF y y k -∴==--，
1AF k k ∴?=-，AF AP ⊥，……………………………………………10分
PAF ?外接圆即以FP 为直径的圆，又2
4R ππ=，2R ∴=，即4PF =，
又2200
1424y y p PF =
+=+，20144
y +=
，解得0y =±
(3,P ∴± …………………………………12分
方法二：显然切线PA 斜率k 存在且不为0， ………………………………………5分
设切线PA 方程为：y kx m =+，
2
4y kx m y x
=+??=?，消x 得：2
440ky y m -+= 16440,1k m km ?=-?==，1
k m
∴=………………………………………8分
22440y my m ∴-+=，
2y m =，2
24
y x m ==，2(,2)P m m ∴…………………………………………9分 由y kx m =+，知(0,)A m
101AF m k k k mk -∴?=?=-=-- ∴AF AP ⊥ …………………………10分
由2
4R ππ=，得2R =
24PF R ==，而2212p
PF m m =+=+，
214m +=
，m =
(3,P ∴±………………………………………12分
21．本小题主要考查函数的最值、导数及其应用等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力等，
考查函数与方程思想、化归与转化思想、分类与整合思想、数形结合思想等．满分12分． 解法一：（Ⅰ）()f x 的定义域为()0,+∞，()x
a
f x e x
'=-
， ……………………………2分
由题设知 (1)1f e '=-，解得1a = ． ……………………………3分
（Ⅱ）()ln x
f x e a x =-，()=x x
a xe a
f x e x x
-'=-
令()(0)x x xe a x ?=->，显然()x ?是增函数，2(0,),1x xe a e ∈+∞<<
所以()x ?存在唯一零点0x ，
当()00,x x ∈时，()0x ?<，即()0f x '<； 当 ()0,x x ∈+∞时，()0x ?>，即()0f x '>； 从而()f x 在0x x =处取得最小值000()ln x
f x e a x =-， 又0
x a
e
x =
，00ln ln x a x ∴=-，00ln ln x a x =-…………8分 ()
000
()ln a
f x a a x x ∴=
--， 222
00000ln ln ()1(ln )124a a x x a x a a
x x -+--+== ………………10分 2
1a e << ，0ln 2a ∴<< ， 2ln 104
a
-> ……………………11分 从而0()0f x >，故()0f x >． ………………………12分
解法二：（Ⅰ）同解法一．
（Ⅱ）当01x <≤时，ln 0x ≤，又2
1a e <<，所以()0f x >． …………4分
当1x >时，ln 0x >，又21a e <<，所以2
ln ln a x e x <，
故只需证明当2
a e =时，()0f x ≥． ……………………………5分
当2
a e =时，2
()x
e f x e x
'=-在()0,+∞上单调递增， ……………6分
又2
(1)0f e e '=-<，22(2)02
e f e '=-> ……………………7分 所以函数()f x '存在唯一的零点()01,2x ∈，且0
20
x e e x = ……………8分
当()00,x x ∈时，()0f x '<；当 ()0,x x ∈+∞时，()0f x '>；
从而()f x 在0x x =处取得最小值0
2
00()ln x f x e e x =-，又0
2
x e e x =……9分
所以0()f x =()222
2220000001222e e e x e x e e x x x x ??--=+-=+- ???
，…11分 因为()01,2x ∈，所以
00
1
2x x +>，从而0()0f x >， 故()0f x >． ………………………………………………12分
解法三：（Ⅰ）同解法一．
（Ⅱ）令()g x =x
a e x -
，则()x
a g x e x
'=+ 因为20,0a e x <<>，所以()0g x '>
所以()g x =x
a
e x
-
在()0,+∞上单调递增， ………………………4分 又988()8808a a g e e =-<-<，22
22
(2)0222
a e e g e e =->-
=>………6分 所以函数()g x 存在唯一的零点0,28a x ??∈ ???，且00
x
a e x =………………7分
当()00,x x ∈时，()0g x <，即()0f x '<； 当 ()0,x x ∈+∞时，()0g x >，即()0f x '>；
从而()f x 在0x x =处取得最小值000()ln x
f x e a x =-，又0
x a
e
x =
……8分 所以0()f x =
()()0000
ln ln 2ln 2ln a a
a a x ax a a a a a a a x x --=+-≥-=-，…10分 因为2
0a e <<，所以ln 2a < ……………………11分 从而0()0f x >，故()0f x >． ………………………12分
22．选修4-1：几何证明选讲
命题意图：本小题主要考查圆的性质、相似三角形的判定与性质、三角形面积公式等基础知识，考查推理论证能力，考查了化归与转化思想等．满分10分． 证明：（Ⅰ）由已知条件，可得BAE CAD ∠=∠
因为AEB ACB ∠∠与是同弧上的圆周角，所以AEB ACD ∠∠= 故△ABE ∽△ADC ，所以AB AD
AE AC
= ………………………………5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）
AB AD
AE AC =，即AB AC AD AE ?=?． 又1sin 2S AB AC BAC =?∠，且1
2S AD AE =?，
故11
sin 22
S AB AC BAC AD AE =?∠=?．
则sin 1BAC ∠=，又BAC ∠为三角形内角，所以90BAC ∠=o
．…………10分
23．选修4-4：坐标系与参数方程
命题意图：本小题主要考查参数方程、极坐标等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想等．满分10分． 解：（Ⅰ）由θ
θρ2
sin cos 6=，得θρθρcos 6s in 2
=错误！未找到引用源。，26y x =． ……………4分
所以曲线C 表示顶点在原点，焦点在x 轴上的抛物线．……………………5分
（Ⅱ）将32x t y ?=+?
?
?=?
…………………………6分
代入26y x =得2230t t --=，123,1t t ==- …………………8分
AB =
2128t t ==-= …………………………10分
解法二：代入26y x =得2230t t --=， 12122,3t t t t +==- ……………8分
AB =
8
==
……………10分
24．选修4-5：不等式选讲
命题意图：本小题主要考查绝对值不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想、分类与整合思想等．满分10分．
解：（Ⅰ）当4m =-时，33,2,()2341,23,5,3x x f x x x x x x x x +<-??
=-+--+=--≤≤??-+>?
……2分
∴函数()f x 在(,3]-∞上是增函数，在(3,)+∞上是减函数， 所以max ()(3)2f x f ==．……………………………4分 （Ⅱ）01
()4f x m
≥
-，即0001234x x x m m -+--+≥+，
令()234g x x x x =-+--+，则存在0x R ∈，使得01
()g x m m
≥+成立， ∴max 1()2,m g x m +
≤=即1
2,m m
+≤ ………………………………7分 ∴当0m >时，原不等式为2
(1)0m -≤，解得1m =，
当0m <时，原不等式为2
(1)0m -≥，解得0m <，
综上所述，实数m 的取值范围是{}(,0)1-∞U ．……………………………10分
2016年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校 姓名 准考证号 考生须知 1. 本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3. 试题答案一律填涂在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束后，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只．有．一个。 1. 如图所示，用量角器度量∠AOB ，可以读出∠AOB 的度数为 （A ） 45° （B ） 55° （C ） 125° （D ） 135° 2. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28 000公里。将28 000用 科学计数法表示应为 （A ） 2.8×103 （B ） 28×103 （C ） 2.8×104 （D ） 0.28×105 3. 实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ） a >? 2 （B ） a ? b （D ） a
5. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 （A）圆锥（B）三棱锥 （C）圆柱（D）三棱柱 6. 如果a+b=2,那么代数（a?b 2 a )?a a?b 的值是 （A） 2 （B）-2 （C）1 2（D）?1 2 7. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是 A B C D 8. 在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 （A） 3月份（B） 4月份（C） 5月份（D） 6月份 第8题图第9题图 9. 如图，直线m⊥n,在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为 （A）O1（B）O2（C）O3（D）O4 10. 为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水 量实行阶梯水价，水价分档递增。计划使第一档、第 二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%， 15%和5%。为合理确定各档之间的界限，随机抽查了 该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3）， 绘制了统计图，如图所示，下面有四个推断： ①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档 水价交费 ②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水 价交费
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
广东省广州市2016年中考数学试卷（解析版二） 一、选择题．（2016广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（） A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元， 则﹣80表示支出80元． 故选：C． 【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 2．如图所示的几何体左视图是（） A．B．C．D． 【分析】根据几何体的左视图的定义判断即可． 【解答】解：如图所示的几何体左视图是A， 故选A．
【点评】本题考查了由几何体来判断三视图，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力． 3．据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（） A．6.59×104B．659×104C．65.9×105D．6.59×106 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将6 590 000用科学记数法表示为：6.59×106． 故选：D． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（） A．B．C．D． 【分析】最后一个数字可能是0～9中任一个，总共有十种情况，其中开锁只有一种情况，利用概率公式进行计算即可． 【解答】解：∵共有10个数字， ∴一共有10种等可能的选择， ∵一次能打开密码的只有1种情况， ∴一次能打开该密码的概率为． 故选A． 【点评】此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比． 5．下列计算正确的是（）
2016年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有 ．．一个。 1. 如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为 （A） 45° （B） 55° （C） 125° （D） 135° 答案：B 考点：用量角器度量角。 解析：由生活知识可知这个角小于90度，排除C、 D，又OB边在50与60之间，所以，度数应为55°。 2. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28 000公里。将28 000用科学计数法表示应为 （A）（B） 28（C）（D） 答案：C 考点：本题考查科学记数法。 解析：科学记数的表示形式为10n a?形式，其中1||10 ≤<，n为整数，28000＝。 a 故选C。 3. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A）a（B）（C）（D） 答案：D 考点：数轴，由数轴比较数的大小。 解析：由数轴可知，－3＜a＜－2，故A、B错误；1＜b＜2， －2＜－b＜－1，即－b在－2与－1之间，所以，。 4. 内角和为540的多边形是
答案：ｃ 考点：多边形的内角和。 解析：多边形的内角和为(2)180 n-??，当n＝5时，内角和为540°，所以，选C。 5. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 （A）圆锥（B）三棱锥 （C）圆柱（D）三棱柱 答案：D 考点：三视图，由三视图还原几何体。 解析：该三视图的俯视为三角形，正视图和侧视图都是矩形，所以，这 个几何体是三棱柱。 6. 如果,那么代数 2 () b a a a a b - - 的值是 （A） 2 （B）-2 （C）（D） 答案：A 考点：分式的运算，平方差公式。 解析： 2 () b a a a a b - - ＝ 22 a b a a a b - - ＝ ()() a b a b a a a b -+ - ＝a b +＝2。 7. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是 答案：D 考点：轴对称图形的辨别。 解析：A、能作一条对称轴，上下翻折完全重合，B和C也能 作一条对称轴，沿这条对称翻折，左右两部分完全重合，只有 D不是轴对称图形。 8. 在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所 示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 （A） 3月份（B） 4月份 （C） 5月份（D） 6月份 答案：B 考点：统计图，考查分析数据的能力。 解析：各月每斤利润：3月：7.5-4.5＝3元，
2016年福建省普通高中毕业班单科质量检查 地理试题 第I 卷（选择题。共44分） 本卷共22小题，每小题2分，共计44分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最 符合题目要求的。 云桂高铁自昆明到南宁， 如图1所示，在杨关站接入南宁铁路枢纽时设计了两个初选方 案，方案I 客运线直达南宁站； 方案n 客运线经过南宁南站到达南宁站。 读图完成1—2题。 图1 1 ?选择方案n 的理由主要是 A ?跨河桥梁较少 B ?沿途站点较少 C .建设成本较低 D .线路长度较短 2?与方案I 相比，实施方案n 可能带来的影响是 A ?导致南宁站的负荷增加 B ?促进南宁城区向西北扩展 C ?导致南宁南站的地位下降 D ?促进南宁南站附近商业发展 就业人口密度即单位面积中某一行业就业人口的多少。 图2示意以上海为中心的长三角 地区2000年和2009年纺织服装、鞋帽制造业就业人口密度的空间变化。 读图完成3?4题。 ????:??: il-'diiSriir?!:*：-? 帀；亍用述再回苗应;叮芳U 工南n 3站.： 方案 HE Gia 匡1城区 ?火车站 一原有铁路 二问?云桂鬲铁 0 5km ?：?■?: 图2
3?与甲地相比，乙地发展纺织服装、鞋帽制造业的主要区位优势是 A .地价较低 B .历史悠久 C .交通便捷 D .原料充足 4?图中所示的2000?2009年长三角地区就业人口密度的变化，将主要导致 A .城市化水平的提高 B .高新技术产业发展 c .第一产业产值降低 D .环境人口容量增大 山药是缠绕性藤本植物，其地下根茎可食、可入药，幼苗期不耐寒，性喜光，宜在排水 良好处种植。图3示意华北某山药种植基地的地形，图4示意该地采用攀爬网种植山药。读图完成5—6题。 5. 甲、乙、丙、丁四处中，种植山药条件最好的是 A .甲8 .乙C .丙D .丁 6. 种植山药采用攀爬网的主要目的是 A .减轻霜冻对幼苗的危害 B .有利于田间排水 C .有利于山药的充分采光 D .便于果实的收获 图5示意长江口部分沙岛群演变过程。读图 完成7?9题。 7. 1880 —1945年，①、②、③、④四处 侵蚀速率大于堆积速率的是 A .① B .② C .③ D .④ &据河口沙岛群的空间演变趋势，推测 长江河口地区一百多年来 A .河口不断拓宽，河道不断变深B C.北航道航行条件始终好于南航道 D 9.近年来长江 口水下沙洲淤积速度变慢，其原因可能是流域内 A .河流输沙量增大8 .湖泊面积减小 C .植被覆盖率提高 D .降水强度变大 图3图4 .海水侵蚀作用大于河流堆积作用 海平面上升速率小于泥沙沉积速率
山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2-
2016年广州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示（ ） (A )支出20元 (B )收入20元 (C )支出80元 (D )收入80元 2. 图1所示几何体的左视图是( ) 3.据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6 590 000 人次，将6 590 000 用科学记数法表示为( ) (A ) 6.59×104 (B ) 659×104 (C ) 65.9×105 (D ) 6.59×106 4.某个密码锁的密码三个数字组成，每个数字都0~9这十个数字中的一个，只有当三个数字和所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开.如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码锁的概率是( ) (A ) 110 (B ) 19 (C ) 13 (D ) 12 5.下列计算正确的是( ) (A ) x 2y 2＝x y (y ≠0) (B ) xy 2＋1 2y ＝2xy (y ≠0) (C ) 2x ＋3y ＝5xy (x ≥0，y ≥0) (D ) (xy 3)2＝x 2y 6 6.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/小时的平均速度用了4小时到达乙地.当他按原路匀速返回时，汽车速度v 千米/小时和时间t 小时的函数关系( ) (A )v ＝320t (B )v ＝320 t (C )v ＝20t (D )v ＝20 t 7.如图2，已知△ABC 中，AB ＝10，AC ＝8，BC ＝6，DE 是AC 的垂直平分线，DE 交AB 于点D ，连接CD ， 则CD ＝( ) (A )3 (B )4 (C )4.8 (D )5 8.若一次函数y ＝ax ＋b 的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ） (A )ab ＞0 (B )a －b ＜0 (C )a 2 ＋b ＞0 (D )a ＋b ＞0 9.对于二次函数y ＝－1 4x 2＋x －4，下列说法正确的是（ ） (A )当x ＞0时，y 随x 的增大而增大 (B )当x ＝2时，y 有最大值－3 (C )图象的顶点坐标为(－2，－7) (D )图象和x 轴有两个交点 图1 (A ) (B ) (C ) (D ) A B C D E 图2
2016年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．（3分）如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（B） A．45°B．55°C．125°D．135° 2．（3分）神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（C） A．2.8×103B．28×103C．2.8×104D．0.28×105 3．（3分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（D） A．a＞﹣2B．a＜﹣3C．a＞﹣b D．a＜﹣b 4．（3分）内角和为540°的多边形是（C） A．B．C．D． 5．（3分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（D） A．圆锥B．三棱锥C．圆柱D．三棱柱 6．（3分）如果a+b=2，那么代数（a﹣）?的值是（A）
A．2B．﹣2C．D．﹣ 7．（3分）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（D） A．B．C．D． 8．（3分）在1﹣7月份，某种水果的每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（B） A．3月份B．4月份C．5月份D．6月份 9．（3分）如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A 的坐标为（﹣4，2），点B的坐标为（2，﹣4），则坐标原点为（A） A．O1B．O2C．O3D．O4 10．（3分）为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭
准考证号 _____________________ 姓名 ______________ (在此卷上答题无效) 机密★启用前 2016年福建省普通高中毕业班质量检查 理科数学 本试卷分第I 卷(选择题)和第n 卷(非选择题)两部分.第I 卷 1至3页，第n 卷4至6页， 满分 150 分. 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上?考生要认真核对答题卡上粘贴 的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致. 2 ?第I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号?第n 卷用 0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作 答?若在试题卷上作答，答案无效. 3 ?考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并交回. 第I 卷 12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 (1)已知 a,b R , i 是虚数单位，若 i 与2 bi 互为共轭复数，则 2 (a bi) (A) 3 4i (B) 3 4i (D) 5 (C ) 5 4i (2)执行如图所示的程序框图，若要使输出的 4i y 的值等于3, 则输入的x 的值可以是 (A) 1 (B) (C ) 8 (D) (3)已知cos 2,则 sin2 的值等于 珀束+ ?选择题：本大题共