广东省广州市2010届高三上学期期末调研数学（理科）2010.1
本试卷共4 页，共21 题，满分150 分。考试用时120 分钟。
注意事项：
1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上， 并用2B 铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。
2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4. 作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。
5. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：事件A 发生的条件下事件B 的概率为()()()
P AB P B A P A =
．
一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{1,2,3,5}A =，{2,4,6}B =，
则图中的阴影部分表示的集合为
A ．{}2
B ．{}4,6
C ．{}1,3,5
D ．{}4,6,7,8 2．函数(
)f x =
A ．(][),11,-∞-+∞
B ．(],1-∞
C ．()1,1-
D ．[]1,1- 3．在等差数列}{n a 中，686a a +=，则数列}{n a 的前13项之和为
A ．
2
39 B ．39 C ．
1172
D ．78
4．命题“,x
x e x ?∈>R ”的否定是
A ．,x
x e x ?∈ x e x ?∈ x e x ?∈≤R D ．,x x e x ?∈≤R 5．已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积是 A ． 12 B ．22+ C ．23+ D ．6 6．设)(x f 是6 2 12x x ??+ ? ??展开式的中间项，若mx x f ≤)(在区间??????2,2 2 上恒成立，则实数m 的取值范围是 A ．(),5-∞ B ．(],5-∞ C ．()5,+∞ D ．[)+∞,5 主视图 侧视图 俯视图 7．圆心在曲线2(0)y x x = >上，且与直线210x y ++=相切的面积最小的圆的方程为 A ．22(1)(2)5x y -+-= B ．22(2)(1)5x y -+-= C ．22(1)(2)25x y -+-= D ．22(2)(1)25x y -+-= 当且仅当1a =时等号成立.当r 最小时，圆的面积2 S r π=最小，此时圆的方程为22(1)(2)5x y -+-=，选A . 8．已知数列：1213214321 , ,,,,,,,,,...,1121231234 依它的前10项的规律，这个数列的第2010项2010a 满足 A ．201010 a << B ． 20101 1a ≤< C ．2010110a ≤≤ D ．201010a > 二、填空题： 本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9～13题） 9．复数512i + -（i 是虚数单位）的模等于 ．10．如图所示的程序框图，若输入5n =，则输出的n 值为 ．1- 11．已知函数()cos 3()2f x x x π? ? =+ ∈ ???R ，给出如下结论： ①函数)(x f 的最小正周期为23 π ； ②函数)(x f 是奇函数； ③函数)(x f 的图象关于点,03π ?? ? 对称： ④ 函数在区间上是减函数． 12．在平面区域 (){} 2 ,2,0x y y x x y ≤-+≥且内任意取一点P ，则所取的点P 恰是平面区域 (){},,2,0x y y x x y y ≤+≤≥且内的点的概率为 ． 13．在实数的原有运算法则中，定义新运算2a b a b ?=-，则()() 113x x x x ?-+-? >的解集为 （二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14．（《几何证明选讲》选做题） 如图，在△ABC 中，60A ∠= ，70ACB ∠= ，C F 是△ABC 的 边A B 上的高，F P B C ⊥于点P ，FQ AC ⊥于点Q ，则CQP ∠的 大小为 ．50 解：由F P B C ⊥，FQ AC ⊥，得C 、Q 、F 、P 四点共圆， 所以CQP CFP B ∠=∠=∠()180A C =-∠+∠ ()180607050=-+= ． 15．（《坐标系与参数方程》选做题） 以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为c o s s i n 20ρθρθ-+ =，则它与曲线sin cos 1sin 2x y αα α=+?? =+? （α为参数）的交点的直角坐标是 ．()1,1- 解：即求直线20x y -+=与抛物线段2 y x =（02 y ≤≤）的交点，交点的直角坐标为()1,1-． 三、解答题： 本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分） 设向量(3,O A = ， (cos ,sin )O B θθ= ，其中 02 πθ≤≤． （1）若A B = tan θ的值； 17． （本小题满分12分） 某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校学生会的干部竞选． （1）设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望； （2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率． （1）解：ξ的所有可能取值为0，1，2．…………………………1分 ∴ξ的分布列为 ………………4分 男生甲被选中，女生乙也被选中的种数为14C 4=，………………………………10分 18．（本小题满分14分） 如图，在长方体1111ABC D A B C D -中，11AD AA ==，2A B =． （1）证明：当点E 在棱A B 上移动时，11D E A D ⊥； （2）在棱A B 上是否存在点E ，使二面角1D EC D --的平面角 为6 π ？若存在，求出A E 的长；若不存在，请说明理由． 方法1：以D 为原点，D A 、D C 、1DD 所在直线分别为x 轴、y 轴、z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，则()0,0,0D ，()0,2,0C ，()11,0,1A ，()10,0,1D ． ……………………………………………………………………1分 设0(1,,0)E y ()002y ≤≤．…………………………………2分 （1）证明： ∵()101,,1D E y =- ，()11,0,1A D =-- ． 则()()1101,,11,0,10D E A D y =---= ， ∴11D E A D ⊥ ，即11D E A D ⊥． ……………………………4分 设平面1D EC 的法向量为1(,,)x y z =n ，则10110 (2)0200 EC x y y y z D C ?=-+-=????? -== ??? n n ，…………………8分 取1y =，则()102,1,2y =-n 是平面1D EC 的一个法向量．…………………………9分 而平面EC D 的一个法向量为()20,0,1=n ，……………………………………10分 A B C E 1 A 1 B 1C 1 D D x y z ∵B A ⊥平面11AD D A ，1AD ?平面11AD D A ，∴1A D AE ⊥．…………………………………1分 ∵11AD AA ==，则四边形11AD D A 是正方形，∴11A D AD ⊥．…………………………………2分 ∵1AE AD A = ，∴1A D ⊥平面1A D E ．……………… 3分 ∵1D E ?平面1A D E ，∴11D E A D ⊥．…………………4分 …………………………………………………………………5分 连结D E ，过D 作D H E C ⊥交E C 于点H ，连结1D H ．…………………………………………6分 在长方体1111ABC D A B C D -中，1D D ⊥平面A B C D ，E C ?平面A B C D ， ∴1D D ⊥E C ．…………………………………………………7分 ∵1D H D D D = ，∴E C ⊥平面1D D H ．…………………………………8分 ∵1D H ?平面1D D H ，∴E C ⊥1D H ．………………………………………9分 A 1 19．（本小题满分14分） 已知两点(1,0)M -、(1,0)N ，点P 为坐标平面内的动点，满足||||M N N P M N M P ?= ． （1）求动点P 的轨迹方程； （2）若点(),4A t 是动点P 的轨迹上的一点，(,0)K m 是x 轴上的一动点，试讨论直线A K 与圆 2 2 (2)4x y +-=的位置关系． （1）解：设(,)P x y ，则(2,0)M N = ，(1,)N P x y =- ，(1,)M P x y =+ ．……………………2分 化简得24y x =．所以动点P 的轨迹方程为24y x =．…………………………………5分 （2）解：由点(),4A t 在轨迹24y x =上，则244t =，解得4t =，即()4,4A ．………………6分 当4m =时，直线A K 的方程为4x =，此时直线A K 与圆22(2)4x y +-=相离．……………7分 综上所述，当1m <时，直线A K 与圆22 (2)4x y +-=相交； 当1m =时，直线A K 与圆22 (2)4x y +-=相切； 当1m >时，直线A K 与圆22 (2)4x y +-=相离．…………………14分 20．（本小题满分14分） 已知a ∈R ，函数()()2 f x x x a =-． （1）若函数()x f 在区间20, 3?? ?? ? 内是减函数，求实数a 的取值范围； （2）求函数()f x 在区间[]1,2上的最小值()h a ； （3）对（2）中的()h a ，若关于a 的方程()12h a m a ? ? =+ ??? 有两个不相等的实数解，求实数m 的取 值范围． （1）解：∵()32f x x ax =-，∴()2 '32f x x ax =-. ………………………1分 ①若0a ≤，则当12x ≤≤时，()'0f x >，所以()f x 在区间[ ]1,2上是增函数， 所以()()11h a f a ==-．………………………………………………6分 所以()()11h a f a ==-．……………………………………………7分 所以()()284h a f a ==-．……………………………………………9分 1 21．（本小题满分14分） 设n S 为数列}{n a 的前n 项和，对任意的∈n N *，都有()1n n S m ma =+-m (为常数，且0)m >． （1）求证：数列}{n a 是等比数列； （2）设数列}{n a 的公比()m f q =，数列{}n b 满足()1112,n n b a b f b -== (2n ≥，∈n N *)，求数列{}n b 的通项公式； （3）在满足（2）的条件下，求证：数列{}2n b 的前n 项和8918 n T < ． （1）证明：当1=n 时，()1111a S m ma ==+-，解得11=a ．……………………………………1分 当2n ≥时，11n n n n n a S S m a m a --=-=-．…………………………………2分 即()11n n m a ma -+=． 2010 年广州市高三年级调研测试 数学（理科）试题参考答案及评分标准 说明：1．参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数． 2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共8小题，每小题5分，满分40分． 二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．其 中14～15题是选做题，考生只能选做一题． 9 ．10．1 -11. ①②③12． 3 4 13. ()() ,01, -∞+∞ 14．50 15．() 1,1 - 简答或提示： 7．解1：设圆心为 2 ,(0) a a a ?? > ? ?? ， 则r=≥=当且仅当1 a=时等号成立.当r最小时，圆的面积2 S r π =最小，此时圆的方程为22 (1)(2)5 x y -+-=，选A. 解2：画图可得，当直线20 x y m ++=与曲线 2 (0) y x x =>相切时，以切点为圆心，切点到直线210 x y ++=的 距离为半径的圆为所求.设切点为 000 (,)(0) P x y x>，因为 2 2 'y x =-，所以 2 2 2 x -=-，解得 00 1,2 x y == ，r=22 (1)(2)5 x y -+-=为所求，选A. 8．将数列分组： 1213214321 ,,,,,,,,,,... 1121231234 ???????? ? ? ? ? ???????? ．设 2010 a位于第n组，由(1)(1) 2010 22 n n n n -+ <<，解得63 n=，所以 2010 a位于第63组中的第6362 201057 2 ? -=项，故2010 7 57 a=，选B． 12． 2 2 1 21 3 2 () 4 (2) P A x x dx ?? == -+ ? ． 14．由F P B C ⊥，FQ AC ⊥，得C、Q、F、P四点共圆，所以CQP CFP B ∠=∠=∠ () 180A C =-∠+∠ () 180607050 =-+= ． 15．即求直线20x y -+=与抛物线段2y x =（02y ≤≤）的交点，交点的直角坐标为()1,1-． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16．（本小题满分12分） （1）解： 依题意得，( cos 3,sin AB O B O A θθ=-=-+ ，…………………2分 所以( )( 2 2 2 cos 3sin AB θθ=-++ 136cos 13θθ=-+=，………………………………………4分 所以3cos θθ=． 因为cos 0θ≠ ，所以tan θ=6分 （2）解：由02π θ≤≤，得6 A O B π θ∠=+ ．…………………………………………………………8分 所以1sin 2 A O B S O A O B A O B ?=∠ 1 1sin 266ππθθ? ?? ?= ??+=+ ? ???? ?，………………………10分 所以当3 π θ= 时，△AO B 12分 17．（本小题满分12分） （1）解：ξ的所有可能取值为0，1，2．…………………………1分 依题意，得3 436 C 1(0)C 5 P ξ=== ， 21 423 6 C C 3(1)C 5 P ξ== = ， 12 423 6 C C 1(2)C 5 P ξ== = ． ∴ξ的分布列为 ∴ 13101215 5 5 E ξ=? +? +? =．…………………………………………………6分 （2）解法1：设“男生甲被选中”为事件A ，“女生乙被选中”为事件B ， 则()2 5 3 6 C 1C 2 P A = = ，()1 43 6 C 1C 5 P A B = = ， ………………………………………10分 ∴()()() 25 P AB P B A P A = = ． 故在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为25 ．……………………12分 解法2：设“男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中”为事件C ， ………………4分 从4个男生、2个女生中选3人，男生甲被选中的种数为2 5C 10=，…………………………………8分 男生甲被选中，女生乙也被选中的种数为14C 4=，………………………………10分 ∴()1 425 C 42C 10 5 P C = = = ． 故在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为 25 ．………………………12分 18．（本小题满分14分） 方法1： 以D 为原点，D A 、D C 、1DD 所在直线分别为x 轴、y 轴、z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，则()0,0,0D ，()0,2,0C ，()11,0,1A ，()10,0,1D ． ……………………………………………………………………1分 设0(1,,0)E y ()002y ≤≤．…………………………………2分 （1）证明： ∵()101,,1D E y =- ，()11,0,1A D =-- ． 则()()1101,,11,0,10D E A D y =---= ， ∴11D E A D ⊥ ，即11D E A D ⊥． ……………………………4分 （2）解： 当2AE =- 1D EC D --的平面角为 4 π ．…………………5分 ∵0(1,2,0)EC y =-- ，()10,2,1D C =- ，…………………………………………6分 设平面1D EC 的法向量为1(,,)x y z =n ， 则10110 (2)0200 EC x y y y z D C ?=-+-=?????-==??? n n ， ………………………………………8分 取1y =，则()102,1,2y =-n 是平面1D EC 的一个法向量．…………………………9分 而平面EC D 的一个法向量为()20,0,1=n ，……………………………………10分 要使二面角1D EC D --的平面角为4 π ， 则121212 cos cos 4 2 π =<>= == ? n n n ,n n n ，…………………12分 解得02y =- ()002y ≤≤． x y z ∴当2AE =-1D EC D --的平面角为 4 π ．………………………14分 方法2： （1）证明：连结1AD ，在长方体1111ABC D A B C D -中， ∵B A ⊥平面11AD D A ，1AD ?平面11AD D A ，∴1A D AE ⊥．…………………………………1分 ∵11AD AA ==，则四边形11AD D A 是正方形，∴11A D AD ⊥．…………………………………2分 ∵1AE AD A = ，∴1A D ⊥平面1A D E ．………………3分 ∵1D E ?平面1A D E ，∴11D E A D ⊥．…………………4分 （2）解： 当23 AE =- 时，二面角1D EC D --的平面角为 6 π ． …………………………………………………………………5分 连结D E ，过D 作D H E C ⊥交E C 于点H ，连结1D H ．…………………………………………6分 在长方体1111ABC D A B C D -中，1D D ⊥平面A B C D ，E C ?平面A B C D ， ∴1D D ⊥E C ．…………………………………………………7分 ∵1D H D D D = ，∴E C ⊥平面1D D H ．…………………………………8分 ∵1D H ?平面1D D H ，∴E C ⊥1D H ．………………………………………9分 ∴1D H D ∠为二面角1D EC D --的平面角，即16 D H D π ∠= ．…………………………10分 设A E x =()02x ≤≤，则2E B x =-，进而 EC =．………………………………11分 在△D E C 中，利用面积相等的关系有，E C D H C D A D ?=?， ∴ D H = 12分 在R t △1D D H 中，∵16 D H D π ∠= ，∴1tan 6 D D D H π = ．…………………………13分 ∴ 2 3 = 23 x =- ()02x ≤ ≤． 故当23 AE =- 时，二面角1D EC D --的平面角为 6 π ．………………………14分 19．（本小题满分14分） （1）解：设(,)P x y ，则(2,0)M N = ，(1,)N P x y =- ，(1,)M P x y =+ ．……………………2分 A 1 由||||M N N P M N M P ?=? ， 得2(1)x =+，………………………………………………4分 化简得24y x =． 所以动点P 的轨迹方程为24y x =．…………………………………5分 （2）解：由点(),4A t 在轨迹24y x =上，则244t =，解得4t =，即()4,4A ．………………6分 当4m =时，直线A K 的方程为4x =，此时直线A K 与圆22(2)4x y +-=相离．……………7分 当4m ≠时，直线A K 的方程为4()4y x m m = --，即4(4)40x m y m +--=，………………8分 圆心(0,2)到直线A K 的距离d = 令2d = <，解得1m <； 令2d = =，解得1m =； 令2d = >，解得1m >． 综上所述，当1m <时，直线A K 与圆22(2)4x y +-=相交； 当1m =时，直线A K 与圆22 (2)4x y +-=相切； 当1m >时，直线A K 与圆22 (2)4x y +-=相离．…………………14分 20．（本小题满分14分） （1）解：∵()3 2 f x x ax =-，∴()2 '32f x x ax =-. ………………………1分 ∵函数()x f 在区间20, 3? ? ?? ?内是减函数，∴()2 '320f x x ax =-≤在20,3?? ??? 上恒成立．…………2分 即32x a ≥ 在20, 3? ? ??? 上恒成立，……………………………………………………3分 33212 2 3 x 故实数a 的取值范围为[)1,+∞．………………………………………………4分 （2）解：∵()2 '33f x x x a ? ? =- ??? ，令()'0f x =得203x a =或．………………5分 ①若0a ≤，则当12x ≤≤时，()'0f x >，所以()f x 在区间[]1,2上是增函数， 所以()()11h a f a ==-．………………………………………………6分 ②若302 a << ，即2013 a < <，则当12x ≤≤时，()'0f x >，所以()f x 在区间[]1,2上是增函数， 所以()()11h a f a ==-．……………………………………………7分 ③若 332 a ≤<，即2123 a ≤ <，则当213 x a << 时，()'0f x <；当 223 a x <<时，()'0f x >． 所以()f x 在区间2 1, 3a ??? ?? ?上是减函数，在区间2,23a ?? ???? 上是增函数． 所以()32 4327h a f a a ??==- ???．………………………………………8分 ④若3a ≥，即 223 a ≥，则当12x <<时，()'0f x <，所以()f x 在区间[]1,2上是减函数． 所以()()284h a f a ==-．……………………………………………9分 综上所述，函数()f x 在区间[]1,2的最小值()3 31,, 243,3,272 84, 3. a a h a a a a a ? - ?=-≤ -≥??? ………………………10分 （3）解：由题意()12h a m a ? ? =+ ??? 有两个不相等的实数解， 即（2）中函数()h a 的图像与直线12y m a ? ? =+ ?? ? 有两个 不同的交点．…………………………………………………………11分 而直线12y m a ? ?=+ ???恒过定点1,02?? - ??? ， 由右图知实数m 的取值范围是()4,1--．…………………………14分 21．（本小题满分14分） （1）证明：当1=n 时，()1111a S m ma ==+-，解得11=a ．……………………………………1分 当2n ≥时，11n n n n n a S S m a m a --=-=-．…………………………………2分 即()11n n m a ma -+=． ∵m 为常数，且0m >，∴ 1 1n n a m a m -= +()2n ≥．……………………………3分 1 ∴数列}{n a 是首项为1，公比为 1m m +的等比数列．……………………………4分 （2）解：由（1）得，()m f q =1m m =+，1122b a ==． ………………………5分 ∵()111 1n n n n b b f b b ---== +，………………………………………………………6分 ∴ 1 111n n b b -=+，即 1111 =- -n n b b ()2n ≥．……………………………………7分 ∴? ?????n b 1是首项为1 2，公差为1的等差数列．…………………………………………………………8分 ∴ ()1121112 2 n n n b -= +-?= ，即221 n b n = -（∈n N *）．……………………………9分 （3）证明：由（2）知2 21 n b n = -，则() 22 4 21n b n = -．………………………………10分 所以2222123n n T b b b b =++++ () 2 444 492521n =+ +++ - ，……………11分 当2n ≥时， () () 2 4 4112221 21n n n n n <= - ---，…………………12分 所以() 2 444 4925 21n T n =+ +++ - 4 11111 14923341n n ??????<+ +-+-++- ? ? ?-?????? 401 1 899 218 n = + - < ．……………………………………………14分 秘密 ★ 启用前 试卷类型： A 2019届广州市高三年级调研测试 理科数学 2018.12 本试卷共5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的 答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能 答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目 指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答 案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．设集合{} |02M x x =≤<，{}2|230N x x x =--<，则集合M N = A ．{}|02x x ≤< B ．{}|03x x ≤< C ．{}|12x x -<< D ．{} |01x x ≤< 2．若复数i 1i a z +=-(i 是虚数单位)为纯虚数，则实数a 的值为 A ．2- B ．1- C ．1 D ．2 3．已知{}n a 为等差数列，其前n 项和为n S ，若336,12a S ==，则公差d 等于 A ．1 B ． 53 C ．2 D ．3 4．若点(1,1)P 为圆2260x y x +-=的弦MN 的中点，则弦MN 所在直线方程为 A ．230x y +-= B ．210x y -+= C ．230x y +-= D ．210x y --= 5．已知实数ln 22a =，22ln 2b =+，()2 ln 2c =，则,,a b c 的大小关系是 A ．c b a << B ．c a b << C ．b a c << D ．a c b << 6．下列命题中，真命题的是 A ．00,0x x R e ?∈≤ B ．2,2x x R x ?∈> 2019-2020学年度第一学期高三调研测试 理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑． 1.已知集合{} {}2 |230,|10A x Z x x B x x =∈--≤=->，则集合A B =( ) A. {2,3} B. {1,1}- C. {1,2,3} D. ? 【答案】A 【解析】 【分析】 解一元二次不等式求得集合A ，解一元一次不等式求得集合B ，由此求得A B 【详解】由()()2 23310x x x x --=-+≤，解得13x -≤≤，所以{}1,0,1,2,3A =-.{}|1B x x =>.，所以{2,3}A B =. 故选：A 【点睛】本小题主要考查集合交集的概念和运算，考查一元二次不等式的解法，属于基础题. 2.己知 ()2,m i n i m n R i -=+∈，其中i 为虚数单位，则m n +=( ) A. 1- B. 1 C. 3 D. 3- 【答案】D 【解析】 【分析】 整理等式为21m i ni -=-,等号左右两边实部、虚部对应相等,进而求得m n + 【详解】由题,21m i ni -=-,所以1 2m n =-??=-? ,则123m n +=--=-, 故选：D 【点睛】本题考查相等的复数,考查复数的实部与虚部的定义,属于基础题 3.已知向量a ,b 满足1a =，27a b +=,且a 与b 的夹角为60?，则b =( ) A. 1 B. 3 【答案】A 【解析】 【分析】 对2a b +作平方处理,整理后即可求得b 【详解】由题,2 22 2 244441cos 607a b a a b b b b +=+?+=+????+=, 解得1b =, 故选：A 【点睛】本题考查向量的模,考查运算能力 4.已知数列{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，6353a a a +-=，则7S =( ) A. 42 B. 21 C. 7 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】 利用等差数列的性质求出4a 的值，然后利用等差数列求和公式以及等差中项的性质可求出7S 的值. 【详解】由等差数列的性质可得6354553a a a a a a +-=+-=， ()174 7772732122 a a a S +?∴===?=. 故选：B. 【点睛】本题考查等差数列基本性质的应用，同时也考查了等差数列求和，考查计算能力，属于基础题. 5.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图和90后从事互联网行业者岗位分布图(90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生)，则下列结论中不一定正确的是( ) 整个互联网行业从业者年龄分布饼状图 90后从事互联网行业者岗位分布图 秘密★启用前 2019届广州市高三年级调研测试 理科数学 2018.12 本试卷共5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1 ?答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。 2 ?作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答 案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷 上。 3 ?非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目 指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不 准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4 ?考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1 ?设集合M 二「x|0 乞x ：：2?, N M x|x 2 -2x - 3 ：： 0?，则集合M 门N = A. lx |0 _ x ：： 2? B ?|0 _ x ：：3： C ? lx 卜1 ：： x ：： 2? D ? lx |0 _ x ：： 1 a + i 2?若复数z=a 1( i是虚数单位)为纯虚数，则实数a的值为 1-i A. -2 B ? -1 C ? 1 D ? 2 3?已知3n ［为等差数列，其前n项和为S n，若a^6,S3 -12，则公差d等于 4?若点P(1,1)为圆x2? y2 -6x =0的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为 A ? 2x y -3 = 0 B ?x _2y 1=0 C ?x 2y-3=0 D ?2x _ y _ 1 = 0 5?已知实数a =2ln2, b=2 ? 21 n 2 , 2 c = 1 n 2 , 则a,b,c的大小关系是 A ? c :: b : a B ? 6 ?卜列命题中，真命题的是c ： a :: b C ? b a c D ?a c b A ? x0R,e x°乞0 B ? _x R,2x x2 C. a ? b - 0的充要条件是 a = _1 D.若x, y R，且x y 2，则x, y中至少有一个大于1 JI 7?由y二f (x)的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的 试卷类型：A 2017年广东省东莞市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．5的相反数是（） A．B．5 C．﹣D．﹣5 2．“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（） A．0.4×109B．0.4×1010C．4×109D．4×1010 3．已知∠A=70°，则∠A的补角为（） A．110°B．70°C．30°D．20° 4．如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 5．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（） A．95 B．90 C．85 D．80 6．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形D．圆 7．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线 y=（k2≠0） 相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（） A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣2）8．下列运算正确的是（） A．a+2a=3a2B．a3?a2=a5 C．（a4）2=a6D．a4+a2=a4 9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（） A．130°B．100°C．65°D．50° 10．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是列结论：①S △ABF （） A．①③B．②③C．①④D．②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：a2+a=． 12．一个n边形的内角和是720°，则n=． 13．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b0．（填“＞”，“＜”或“=”） 14．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是． 15．已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为． 16．如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F 的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为． 2020年东莞市普通高中毕业班模拟自测 理科数学 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑. 1. 已知集合{}{ }2 230,210A x x x B x x =+-<=->，则A I B= A 1)2(-3, B. (-3,1) C. 1(,1)2 D. 1(,3)2 2. 设复数z 满足1iz i =+， 则复数z 的共轭复数z 在复平面内对应的点位于 A.第一像限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 玫瑰花窗(如右图)是哥特式建筑的特色之一，镶嵌着彩色玻璃 的玫瑰花窗给人以瑰丽之感.构成花窗的图案有三叶形、四叶形、 五叶形、六叶形和八叶形等.右图是四个半圆构成的四叶形，半 圆的连接点构成正方形ABCD ，在整个图形中随机取一点，此 点取自正方形区域的概率为 A. 22π+ B. 11π+ C. 42π+ D. 2 1 π+ 4. 己知定义在R 上的奇函数f (x )， 当x >0时，2()log x f x =;且 f (m )=2，则m = A. 14 B.4 C.4或14 D.4或14 - 5. 已知平面向量a r 、b r 的夹角为135°， 且a r 为单位向量，(1,1)b =r ，则a b +=r r A. 5 B. 32. C.1 D. 32 6. 已知F 1、F 2分别为椭圆C: 22 22+1(0)x y a b a b =>>的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线l 交 椭圆C 于A ，B 两点，若?AF 2B 是边长为4的等边三角形，则椭圆C 的方程为 A. 22143x y += B. 22 196x y += C. 221164x y += D. 22 1169 x y += 7.定义运算a b *为执行如图所示的程序框图输出的S 值,则 试卷类型： A 2019届市高三年级调研测试 理科数学 2018.12 本试卷共5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能 答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案； 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．设集合，， 则集合 A．B．C． D． 2．若复数(是虚数单位)为纯虚数，则实数的值为 A ．B．C．D． 3．已知为等差数列，其前项和为，若，则公差等于 A．1 B．C．2 D．3 4．若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为A．B．C．D． 5．已知实数，，，则的大小关系是 A．B．C．D． 6．下列命题中，真命题的是 A． B． C．的充要条件是 D．若，且，则中至少有一个大于1 7．由的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到的图象，则 A．B．C．D． 8. 已知甲袋中有1个黄球和1个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球．现随机地从甲袋中 取出1个球放入乙袋中, 再从乙袋中随机取出1个球, 则从乙袋中取出的球是红球的概率为A．B．C．D． 9．已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点 是两曲线的一个交点，且轴，则双曲线的离心率为 A．B．C．D． 10. 已知等比数列的前项和为，若，，则数列的前项和为A．B．C．D． 广东省东莞市高考数学模拟试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2016高三下·习水期中) 欧拉公式eix=cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占用非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，e2i表示的复数在复平面中位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 2. （2分） (2019高二上·长春月考) 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高一下·温州期末) 等差数列{an}的前n项和为Sn ，若S9=45，则3a4+a8=（） A . 10 B . 20 C . 35 D . 45 4. （2分）(2018·邢台模拟) 函数的图像大致为（） A . B . C . D . 5. （2分）(2018·广安模拟) 元朝时，著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒，携着游春走，与店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中,当原多少酒?”用程序框图表达如图所示，即最终输出的时，问一开始输入的 =（） A . B . C . D . 6. （2分） (2015高二上·济宁期末) 已知实数a，b，则“ ＞”是“a＜b”的（） A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 既非充分又非必要条件 7. （2分） (2016高一上·景德镇期中) 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=（|x ﹣a2|+|x﹣2a2|﹣3a2），若对于任意x∈R，都有f（x﹣2）≤f（x），则实数a的取值范围是（） A . [﹣， ] 广东东莞概况导游词 各位团友，欢迎大家来到东莞旅游。到我们东莞来第一件需要注意的就是我们这个市名的发音，好多以前来的朋友都给念成东碗，只因为有个成语叫莞尔一笑。您倒是笑得开心了，咱东莞人民可不答应了，怎么变成一只碗了？东莞这里只因为盛产一种水草叫莞草，它的发音是管，这里又在广州的东边，所以慢慢的就有了东莞这个名字。 有人可能要问了，莞草有什么用处？这莞草在过去用处可大啦，广东天气热，过去的老广东人一年四季床上都辅着席子，席子是什么编成的？就是这莞草了！而且当时还大宗地出口到香港和东南亚，因为那里的天气也都很热嘛！过去广东的学生到北京读书，人人都不带褥子而是带条席子去，大冬天床板上只辅着一条席，校领导检查学生宿舍时一看就差点落泪，赶紧叫学生处补助他一床褥子，结果过几天去一看，褥子是辅上了，但上面还辅着一条席子，真是拿他们没办法，这就是我们莞草席的巨大吸引啦！不过现在的莞草业惨啦，因为人们的生活水平提高，家家装上了空调，结果害得这个行业就此寿终正寝，如今在东莞要看莞草席要到博物馆里去看啦！ 更可惜的是，不知为什么，过去在历史上但凡这里出点什么事都不用东莞这个大名，老用下面镇区的小名，比如说虎门销烟，这人人都知道吧，可虎门只是咱们东莞的一个镇啊！读过历史书的人个个都 知道虎门，可没人知道东莞，要是当年给定名为东莞销烟，那咱东莞可就早出大名啦！ 这个城楼叫迎恩楼，相传在明朝洪武年间，日本海盗常来这里抢掠，当时的东莞四周无遮无挡，于是东莞有一个叫常戆的将领就带领军民在东莞城的四周建起了城墙和东西南北四个城门，整个城墙连起来有1299丈，把整个东莞城都包围了起来，到时把城门一关，小日本海盗就在城外跳脚吧！任它是忍者还是神龟都没能进得来。 而且这城墙还有防洪作用，夏天遇到发大水时把城门用沙包堵上，城里就可保不会遭淹，真是造富百姓。所以东莞人民对这个城楼很有感情，既使现在的市区千变万变，总舍不得拆毁这个旧城楼，现在更投巨资把周围改建成了西城门文化广场，成为市民们休闲娱乐和节日举行大型活动的重要场所。大家看这古城楼背后就是东莞最新建成的四星级大酒店，站在这里是不是有一种一眼尽揽上下五千年的感觉？ 好，我们的车继续带大家在市内浏览，大家有没有注意到东莞的街上有许多威风凛凛的摩托骑警？这是我们东莞的110治安警察，他们的动作非常迅速，哪里报了案他们保证在5分钟之内赶到现场。不过就有一条，他们不是穿白色的警察制服，而是穿花的迷彩服，所以搞得有些游客说怎么东莞好象军事化管理似的，大家不要误会啊，我们东莞可不是军事化管理，只不过警察是武警，所以穿这种绿色调服装，也许是因为大家都喜欢绿色吧，你们没看我们东莞的街区绿化搞得可有多好，简直马路都跟花园似的。 2019年广州市普通高中毕业班综合测试（一） 理综生物试题 1.下列关于细胞结构与功能的叙述，错误的是 A. 细胞核：控制着细胞的代谢和遗传 B. 线粒体：丙酮酸氧化分解与ATP合成 C. 液泡：植物进行细胞代谢的主要场所 D. 中心体：与动物细胞的有丝分裂有关 【答案】C 【解析】 【分析】 本题考查细胞结构和功能，要求考生识记细胞核的结构和功能、细胞中各种细胞器的结构、分布和功能，能结合所学的知识准确判断各选项。 【详解】细胞核是遗传物质贮存和复制的场所，是细胞遗传和代谢的控制中心，A正确；线粒体是细胞有氧呼吸的主要场所，可以对丙酮酸氧化分解并有ATP的合成，B正确；植物进行细胞代谢的主要场所是细胞质基质，C错误；中心体在有丝分裂时发出星射线形成纺锤体，D正确。 【点睛】真核细胞进行有氧呼吸的主要场所是线粒体，这是因为线粒体内有大量的与有氧呼吸有关的呼吸酶，原核生物没有线粒体但是有些生物照常可以进行有氧呼吸，原因是也有与有氧呼吸有关的呼吸酶，所以有氧呼吸不一定有线粒体。 2.“无细胞蛋白质合成系统”是以外源DNA 或 mRNA为模板，人工添加所需原料和能源物质，以细胞提取物为条件合成蛋白质的体外基因表达系统。下列叙述错误的是 A. 人工添加的原料中应包含氨基酸 B. 该系统具备完成转录和翻译的能力 C. 为保证编码目标蛋白的mRNA数量应适当添加RNA酶 D. 与胞内蛋白质合成相比，该系统的蛋白质合成过程更易被人工调控 【答案】C 【解析】 【分析】 本题以信息给予的形式考查基因的表达过程，旨在考查考生信息获取的能力与知识迁移运用能力，知识点 较为综合，难度适中。 【详解】基因的表达包括翻译过程，翻译是以氨基酸为原料的，A正确；由题干信息“无细胞蛋白质合成系统是合成蛋白质的体外基因表达系统”可知，该系统具有表达能力，即具备完成转录和翻译的能力，B正确；RNA酶会破坏RNA结构，故为保证编码目标蛋白的mRNA数量，不应添加RNA酶，C错误；因该系统是在细胞外进行，操作环境更便利，故与胞内蛋白质合成相比，该系统的蛋白质合成过程更易被人工调控，D正确。【点睛】正确解答此题需要明确“表达”的含义：包括转录和翻译过程。 3.下列关于物质转运的叙述，错误的是 A. 被动运输与主动运输可受同种因素影响，如温度 B. 主动运输需要消耗能量，如池水中的K+进入丽藻细胞 C. 蛋白质可经核孔进入到细胞核中，如DNA聚合酶、RNA聚合酶 D. 胞吐运输的都是生物大分子，如乙酰胆碱、胰岛素 【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查物质跨膜运输的方式、核孔的功能、质壁分离等相关知识，意在考查学生的识记物质跨膜运输的特点和影响因素，理解质壁分离的水分运输方向，识记核孔的功能和结构，属于中档题。 【详解】温度可影响蛋白质的功能，进而影响需要载体蛋白协助的被动运输与主动运输，A正确；池水中的K+进入丽藻细胞方式为主动运输，该过程需要耗能，B正确；一些大分子蛋白质如DNA聚合酶、RNA聚合酶等可通过核孔进入细胞核，C正确；胞吐运输的不一定都是生物大分子，如神经递质中的NO等，D错误。【点睛】K+的跨膜运输方式不一定是主动运输，如在神经细胞电位变化时，通过离子通道进出细胞时，不消耗能量。 4.下列有关真核生物的叙述，正确的是 A. 象与鼠相应组织和器官的大小差异主要决定于细胞数量的多少 B. 人的成熟红细胞中，与血红蛋白合成有关的基因处于活动状态 C. 克隆羊的成功证明已分化的动物细胞可直接发育成完整的个体 D. 衰老的细胞中，黑色素的合成加快，因此老年人会长“老年斑” 【答案】A 【解析】 【分析】 试卷类型： A 2019届广州市高三年级调研测试 理科数学 2018.12 本试卷共5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能 答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答 案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．设集合，， 则集合 A ．B．C． D ． 2．若复数(是虚数单位)为纯虚数，则实数的值为 A．B．C．D． 3．已知为等差数列，其前项和为，若，则公差等于 A．1 B．C．2 D．3 4．若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为A．B．C．D． 5．已知实数，，，则的大小关系是 A．B．C．D． 6．下列命题中，真命题的是 A． B． C ．的充要条件是 D ．若，且，则中至少有一个大于1 7．由的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到的图象，则 A．B．C．D． 8. 已知甲袋中有1个黄球和1个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球．现随机地从甲袋中 取出1个球放入乙袋中, 再从乙袋中随机取出1个球, 则从乙袋中取出的球是红球的概率为A．B．C．D． 9．已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点 是两曲线的一个交点，且轴，则双曲线的离心率为 A．B．C．D． 10. 已知等比数列的前项和为，若，，则数列的前项和为A．B．C．D． 广东东莞导游词 各位团友，欢迎大家来到东莞旅游。到我们东莞来第一件需要注意的就是我们这个市名的发音，好多以前来的朋友都给念成"东碗"，只因为有个成语叫莞尔一笑。您倒是笑得开心了，咱东莞人民可不答应了，怎么变成一只碗了？东莞这里只因为盛产一种水草叫莞草，它的发音是"管"，这里又在广州的东边，所以慢慢的就有了东莞这个名字。 有人可能要问了，莞草有什么用处？这莞草在过去用处可大啦，广东天气热，过去的老广东人一年四季床上都辅着席子，席子是什么编成的？就是这莞草了！而且当时还大宗地出口到香港和东南亚，因为那里的天气也都很热嘛！过去广东的学生到北京读书，人人都不带褥子而是带条席子去，大冬天床板上只辅着一条席，校领导检查学生宿舍时一看就差点落泪，赶紧叫学生处补助他一床褥子，结果过几天去一看，褥子是辅上了，但上面还辅着一条席子，真是拿他们没办法，这就是我们莞草席的巨大吸引啦！不过现在的莞草业惨啦，因为人们的生活水平提高，家家装上了空调，结果害得这个行业就此寿终正寝，如今在东莞要看莞草席要到博物馆里去看啦！ 好，现在我们的车来到了东莞市的市中心，大家看到前面那个有点象天安门一样的古城楼了吗？那就是我们东莞过去的西城门，是明朝时候建的。有游客惊讶了，原来东莞的历史还挺长嘛，其实东莞的历史比这长得多啦，最早在秦始皇那会就已在东莞这里设了官府啦，三国时候设了东莞郡，东晋的时候设东莞县，可惜的是一直到1985年前都一直是东莞县，再没升上去。瞧瞧咱们这里，整整当了快2000年县啊！ 更可惜的是，不知为什么，过去在历史上但凡这里出点什么事都不用东莞这个大名，老用下面镇区的小名，比如说"虎门销烟"，这人人都知道吧，可虎门只是咱们东莞的一个镇啊！读过历史书的人个个都知道虎门，可没人知道东莞，要是当年给定名为东莞销烟，那咱东莞可就早出大名啦！ 这个城楼叫迎恩楼，相传在明朝洪武年间，日本海盗常来这里抢掠，当时的东莞四周无遮无挡，于是东莞有一个叫常戆的将领就带领军民在东莞城的四周建起了城墙和东西南北四个城门，整个城墙连起来有1299丈，把整个东莞城都包围了起来，到时把城门一关，小日本海盗就在城外跳脚吧！任它是忍者还是神龟都没能进得来。 东莞市2020届普通高中毕业班模拟自测 文科数学 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑. 1. 已知集合{}{ }2 230,210A x x x B x x =+-<=->，则A I B= A 1)2(-3, B. (-3,1) C. 1(,1)2 D. 1(,3)2 2. 设复数z 满足1iz i =+， 则复数z 的共轭复数z 在复平面内对应的点位于 A.第一像限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 玫瑰花窗(如右图)是哥特式建筑的特色之一，镶嵌着彩色玻璃 的玫瑰花窗给人以瑰丽之感.构成花窗的图案有三叶形、四叶形、 五叶形、六叶形和八叶形等.右图是四个半圆构成的四叶形，半 圆的连接点构成正方形ABCD ，在整个图形中随机取一点，此 点取自正方形区域的概率为 A. 22π+ B. 11π+ C. 42π+ D. 2 1 π+ 4. 己知定义在R 上的奇函数f (x )， 当x >0时，2()log x f x =;且f (m )=2，则m = A. 14 B.4 C.4或14 D.4或14 - 5. 已知平面向量a r 、b r 的夹角为135°， 且a r 为单位向量，(1,1)b =r ，则a b +=r r 532. C.1 D. 32 6. 已知F 1、F 2分别为椭圆C: 22 22+1(0)x y a b a b =>>的左、右焦 点，过F 1且垂直于x 轴的直线l 交椭圆C 于A ，B 两点，若?AF 2B 是边长为4的等边三角形，则椭圆C 的方程为 A. 22143x y += B. 22 196x y += C. 221164x y += D. 22 1169 x y += 7.定义运算a b *为执行如图所示的程序框图输出的S 值,则 1 / 6 最新2019届广州市高三年级调研测试(理科数学)试题 2018届广州市高三年级调研测试 理科数学 2017．12 本试卷共5页，23小题， 满分150分.考试用时120分钟. 注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名 和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号. 2．作答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.写在本试卷上无效. 3．第Ⅱ卷必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．设集合{}1,0,1,2,3A =-，{} 2 30B x x x =->，则A B = A ．{}1- B ．{}1,0- C ．{}1,3- D ．{}1,0,3- 2．若复数z 满足()12i 1i z +=-，则z = A ． 25 B ． 35 C ． 5 D 3．在等差数列{}n a 中，已知22a =，前7项和756S =，则公差d = A ．2 B ．3 C ．2- D ．3- 4．已知变量x ，y 满足202300x y x y y -≤?? -+≥??≥? ，，，则2z x y =+的最大值为 A ．0 B ．4 C ．5 D ．6 5．9 12x x ??- ?? ?的展开式中3 x 的系数为 数学（文科）试题A 第 1 页 共 8 页 2019届广州市高三年级调研测试 文科数学试题答案及评分参考 评分说明: 1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则． 2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分． 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．选择题不给中间分． 一．选择题 二．填空题 13．10 14．2 1 - 15．1ln 2+ 16．1 三、解答题 17． 解：（1）当1n =时，11 4 a = ．………………………………………………………………………1分 因为221* 123-144+44,4 n n n n n a a a a a n --++++=∈N L ， ① 所以22 123-1-1444,24 n n n a a a a n -++++=≥L ． ②……………………………………3分 ①－②得1 144 n n a -=．……………………………………………………………………………………4分 所以()* 1=2,4 n n a n n ≥∈N ．……………………………………………………………………………5分 由于114a =也满足上式，故* 1=()4 n n a n ∈N ．…………………………………………………………6分 （2）由（1）得421n n n a b n =+=1 21 n +．………………………………………………………………………7分 所以()()11 111= 212322123n n b b n n n n +??=- ?++++?? ．………………………………………………9分 广东 - 东莞目前已开通的手机号段130联通号段 (共100个) 计算得出东莞联通130号段共有超过100万个手机号(计算方式：号段 数*万门 100*10000=1000000) 1300680 1300681 1300682 1300683 1300684 1300685 1301068 1301663 1301664 1301860 1301861 1301862 1301863 1301864 1301865 1301866 1301867 1301868 1301869 1302680 1302681 1302682 1302683 1302684 1302685 1303880 1303881 1303882 1303883 1303884 1303885 1303886 1303887 1303888 1303889 1304682 1304683 1304684 1304685 1304686 1304687 1304688 1304689 1304970 1304971 1304972 1304973 1304974 1304975 1304976 1304977 1304978 1304979 1305850 1305851 1305852 1305853 1305854 1305855 1305856 1305857 1305858 1305859 1305940 1305941 1305942 1305943 1305944 1305945 1305946 1306610 1306611 1306612 1306613 1306614 1306615 1306616 1306617 1306618 1306619 1307090 1307091 1307092 1307093 1307094 1307095 1307096 1307097 1307098 1307099 1307130 1307131 1307132 1307133 1307134 1307135 1307136 1307137 1307138 1307139 131联通号段 (共168个) 计算得出东莞联通131号段共有超过168万个手机号(计算方式：号段 数*万门 168*10000=1680000) 1310475 1310476 1310477 1310478 1310479 广东省东莞市2020届高三高考数学（文科）二模试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合{} 2 |3A x x x =<，{}1,1,2,3B =-，则A B =（ ） A ．{}1,1,2- B ．{}1,2 C ．{}1,2- D ．{}1,2,3 2．已知复数1234+= +i z i ，i 为虚数单位，则||z ＝（ ） A ． 15 B C ． 12 D ． 2 3．在一个圆柱内挖去一个圆锥，圆锥的底面与圆柱的上底面重合，顶点是圆柱下底面中心．若圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则圆锥的侧面展开图面积为( ) A B C ．3π D ．4π 4．等差数列{}n a 中，其前n 项和为n S ，满足346a a +=，529a =，则7S 的值为（ ） A ． 35 2 B ．21 C ． 492 D ．28 5．某轮船公司的质检部要对一批轮胎的宽度（单位：mm ）进行质检，若从这批轮胎中随机选取3个，至少有2个轮胎的宽度在1953±内，则称这批轮胎基本合格．已知这批轮胎的宽度分别为195、196、190、194、200，则这批轮胎基本合格的概率为（ ） A ． 25 B ． 35 C ． 45 D ． 710 6．古希腊数学家阿波罗尼斯在他的著作《圆锥曲线论》中记载了用平面切割圆锥得到圆锥曲线的方法.如图，将两个完全相同的圆锥对顶放置(两圆锥的轴重合)，已知两个圆锥的底面半径均为1，母线长均为3，记过圆锥轴的平面ABCD 为平面α(α与两个圆锥侧面的交线为,AC BD )，用平行于α的平面截圆锥，该平面与两个圆锥侧面的交线即双曲线Γ的一部分，且双曲线Γ的两条渐近线分别平行于,AC BD ，则双曲线Γ的离心率为（ ） 秘密★启用前试卷类型：A 2019届广州市高三年级调研测试 化学 2018.12 可能用到的相对原子质量：H 1 B 11 C 12 N 14 O 16 Mg 24 一、选择题：本题共13小题，每小题6分,共78分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 7．下列关于自然界中氮循环的说法错误的是 A．氮肥均含有NH4+ B．雷电作用固氮中氮元素被氧化 C．碳、氢、氧三种元素参与了自然界中氮循环 D．合成氨工业的产品可用于侯氏制碱法制备纯碱 8．环之间共用一个碳原子的化合物称为螺环化合物，螺[3,3]庚烷（）是其中的一种。下列关于该化合物的说法正确的是 A．与甲苯（C7H8）互为同分异构体 B．1mol该化合物完全燃烧时消耗10 mol O2 C．所有碳原子均处同一平面 D．一氯代物共有3种（不含立体异构） 9．N A是阿伏加德罗常数的值，下列说法中正确的是 A．4g甲烷完全燃烧转移的电子数为2N A B．11.2L（标准状况）CCl4中含有的共价键数为2N A C．3 mol SO2和1mol O2于密闭容器中催化反应后分子总数为3N A D．1L 0.1mol·L－1的Na2S溶液中HS－和S2－离子数之和为0.1 N A 10．下列实验中，所采取的分离方法与对应原理都正确的是 11．短周期主族元素W、X、Y和Z的原子序数依次增大，W的气态氢化物的水溶液可使酚酞变红，W与X可形成一种红棕色有刺激性气味的气体，Y的原子半径是所有短周期主族元素中最大的，Z原子最外层电子数与W原子的电子总数相同。下列说法中正确的是 A．W的氧化物对应水化物均为强酸 B．简单离子半径：W＜X＜Y C．简单氢化物沸点：Z＜W D．Y与Z形成的化合物的水溶液呈碱性 12．一种钌（Ru）基配合物光敏染料敏化太阳能电池的示意图如下。电池工作时发生的反应为： 下列关于该电池叙述错误的是 A．电池中镀Pt导电玻璃为正极 B．电池工作时，I－离子在镀Pt导电玻璃电极上放电 C．电池工作时，电解质中I－和I3－浓度不会减少 D．电池工作时，是将太阳能转化为电能 13．一定温度下，三种碳酸盐MCO3(M：Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋)的沉淀溶解平衡曲线如图所示。 下列说法错误的是 A．K sp(MnCO3)的数量级为10－11 B．MgCO3的悬浊液中加入少量水充分振荡， c(Mg2＋)不变 C．a点表示的溶液中，c(Ca2＋)＞c(CO32－) D．向浓度均为0.01mol·L－1的Mg2＋、Ca2＋、Mn2＋混合 溶液中逐滴加入Na2CO3溶液，最先形成MgCO3沉淀 广东省东莞市/深圳市职工因病或非因工负伤死亡的赔偿标准广东省东莞市/深圳市职工因病或非因工负伤死亡的赔偿标准 广东省企业职工非因工死亡赔偿，按照广东省地方法规执行，深圳特区还可 按照深圳特区的法规执行。 一、广东省：根据《广东省企业职工假期待遇死亡抚恤待遇暂行规定》第十条规定：“职工（含离退休人员）因病或非因工负伤死亡，发给丧葬补助费、供养直系亲属一次性救济金（或供养直系亲属生活补助费）、一次性抚恤金。 1、丧葬补助费的标准：3个月工资（月工资按当地上年度职工月平均工资计，下同）； 2、供养直系亲属一次性救济金标准：6个月工资； 3、一次性抚恤金标准：在职职工6个月工资；离退休人员3个月工资。（在职职工合计15个月当地职工上年度月平均工资） 已参加社会养老保险的离退休人员死亡，由当地社会保险机构按养老保险有关规定发放待遇；在职职工因病或非因工负伤死亡，除有规定纳入社会保险支付的地方外，由企业按上述标准发给死亡抚恤待遇。” 目前，广东省仅深圳市在职职工因病或非因工负伤死亡，其赔偿规定已经纳入社会保险支付，也即在深圳市，如果用人单位已经为员工缴纳了养老保险，则由社会保险机构支付赔偿，其赔偿标准如下所述，如果企业未为员工缴纳养老保险，则由企业按照上述标准自行支付给死亡职工亲属。东莞职工非因工死亡的，按照上述标准赔偿。 二、深圳地区：根据《深圳经济特区企业员工社会养老保险条例》第四十一条：在本市享受按月领取养老金的退休人员死亡或已参加基本养老保险的在职员工非因工死亡的，其死亡时符合供养条件的供养亲属享受丧葬补助费和一次性抚恤金。 丧葬补助费和一次性抚恤金的标准为： （一）丧葬补助费为其死亡时本市上年度在岗职工月平均工资的三倍； （二）一次性抚恤金以其死亡时本市上年度在岗职工月平均工资为基数。供养亲属为一人的，支付上述基数的六倍；供养亲属为两人的，支付上述基数的九倍；供养直系亲属为三人及以上的，支付上述基数的十二倍。 丧葬补助费、一次性抚恤金从基本养老保险基金中支付。 第四十三条员工或离退休人员死亡的，其亲属应在其死亡后三十日内，向市社保机构申报。 2020届广东省东莞市高三期末调研测试理科数学试 题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知集合，则集合 （） A．B．C．D． 2. 已知，其中为虚数单位，则（） A．B．1 C．3 D． 3. 已知向量,满足，,且与的夹角为，则 （） A．1 B．3 C．D． 4. 已知数列为等差数列，为其前项和，，则 （） A．B．C．D． 5. 某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图和90后从事互联网行业者岗位分布图（90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生），则下列结论中不一定正确的是（） 整个互联网行业从业者年龄分布饼状图90后从事互联网行业者岗位分布图 A．互联网行业从业人员中90后占一半以上 B．互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多 C．互联网行业中从事设计岗位的人数90后比80前多 D．互联网行业中从事市场岗位的90后人数不足总人数的10% 6. 函数（其中为自然对数的底数）的图象大致为（） A．B．C．D． 7. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，那么 的值为（） A．B．-3 C．3 D． 8. 如图，我国古代珠算算具算盘每个档（挂珠的杆）上有7颗算珠，用梁隔开，梁上面两颗叫上珠，下面5颗叫下珠，若从某一档的7颗算珠中任取3颗，至少含有一颗上珠的概率为（） A．B．C．D． 9. 已知函数，将的图象上所有点向右平移个单位长度，得到的图象关于直线对称，则的最小值为（）A．B．C． D． 10. 设是给定的平面，是不在内的任意两点．有下列四个命题： ①在内存在直线与直线异面；②在内存在直线与直线相交； ③存在过直线的平面与垂直；④存在过直线的平面与平行． 其中，一定正确的是（） A．①②③B．①③C．①④D．③④ 11. 已知圆的半径是，点是圆内部一点（不包括边界），点是圆圆周上一点，且，则的最小值为（） A．B．12 C． D．13 12. 已知球是正四面体的外接球，，点在线段上，且 ，过点作球的截面，则所得截面圆面积的最小值是（）A．B．C．D． 二、填空题 13. “角谷定理”的内容为对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2；如此循环，最终都能够得到1．右图为研2019届广州市高三调研测试(理科试题)(含答案)
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