基于二阶参考模型随动系统串联校正

编号：

审定成绩：

重庆邮电大学移通学院

毕业设计（论文）

设计（论文）题目：基于二阶参考模型随动系统串联校正

及仿真研究

单位（系别）：自动化系

学生姓名：马强

专业：电气工程与自动化

班级：05130901

学号：0513090125

指导教师：汪纪锋

答辩组负责人：汪纪锋

填表时间：20 13 年 5 月

重庆邮电大学移通学院教务处制

重庆邮电大学移通学院毕业设计(论文)任务书设计(论文)题目基于二阶参考模型随动系统串联校正设计及仿真研究

学生姓名马强系别自动化系专业电气工程与自动化班级05130901 指导教师汪纪锋职称教授联系电话 42871150

教师单位重庆邮电大学移通学院下任务日期__ 2013 ____年__3__月_15_日

学期第一周内交回各系，由各系进行统计并组织学生于第二周进行选题，确定选题后，交至辅导员于第三周发放给学生。毕业设计于第四周开始进行。

重庆邮电大学移通学院

毕业设计任务书（简明）技术资料

一．设计题目：

题目18 基于二阶参考模型随动系统串联校正设计及仿真研究 二、系统说明：

设二阶系统结构框图如所示

二阶系统结构框图

其中：Ω==

==Ω=50K 2

R R F,10C C ;100K R 0

25-210 f R 为线性滑动电位器，可调范围为：040-1R 10~R 10设计过程中可忽略各种干扰，比如：运算放大器的零点漂移，环节间的负载效应，外界强电力设备产生的电磁干扰等。 定义 为原二阶系统开环传递函数。

其中： 三、系统参量：

系统输入信号：r （t ）；系统输出信号：y （t ）； 四、设计指标 ：

1.设定：在输入为 r （t ）＝

a ＋ bt ，（其中：a ＝ 5

b ＝ 1/ sec.）

2.在保证静态指标e ss ≤0.8的前提下，要求动态期望指标：

； 五、设计要求 ：

基于频率特性法，试用二阶参考模型法（即）设计串联校正装置 ，以使系统

满足 设计指标的要求。

重庆邮电大学移通学院：自动化系

指导教师：汪纪锋 日期： 2013.03

()()()? p y s G s s ()()-y()?

s r s s 25(% = %)

s t s ≤δξ

摘要

自动控制在工程和科学领域起着很重要的作用，已经成为现代生产及工业过程中重要而不可缺少的组成部分。在控制系统中设计分析系统的方法很多，主要有根轨迹法，频域法，状态变量法及其设置观测器法等。实际系统中存在多种不同类型的系统。根据它们是系统本身内在的，可以分为一阶，二阶，三阶，四阶以及高阶等。

到目前为止我们所讨论的线性定常系统的分析方法和设计方法，包括传递函数和拉普拉斯变换的应用。在本文中，将要讨论的系统是线性定常二阶系统，主要研究其静态性能，动态性能，及其通过串联校正来使其达到预期的性能指标，最后通过软件进行仿真研究。

在控制系统的分析与综合设计中，首先要建立系统的数学模型。控制系统的数学模型是描述系统内部的物理量（或变量）之间关系的数学表达式。在自动控制理论中，数学模型有多种形式。时域中常用的数学模型有微分方程，差分方程和状态方程；复频域中有传递函数，结构图；频域中有频域特性；S平面的根轨迹特性等。

自动控制原理课程设计是该课程的一个重要的教学环节，它既有别与毕业设计，更不同于课堂教学。通过设计，锻炼同学自我发现问题，并且自主解决问题的能力。它主要是培养学生运用自动控制原理课程中所学到的理论知识，掌握反馈控制系统的基本理论和方法，对工程实际系统进行完整的全面分析和综合。

【关键词】二阶仿真线性

ABSTRACT

Automatic control plays a very important role in the fields of engineering and science has become an important and indispensable part of modern production and industrial processes. In the control system, many methods of design and analysis system, the main root locus method, frequency domain method, the state variable method and its settings Observer law. Actual system, there are a variety of different types of systems. Depending on whether they are within the system itself, can be divided into a first-order and second-order and third-order and fourth-order and higher-order, etc..

So far we have discussed linear time-invariant systems analysis and design methods, including the transfer function and the Laplace transform application. In this article, the system to be discussed is the linear time-invariant second-order system, mainly to study the static performance, dynamic performance, and its series correction to make it to achieve the desired performance, and finally through software simulation studies.

In the design and synthesis of analysis of control system, the first to establish the system mathematical model. The mathematical model of the control system is to describe the physical quantities within the system (or variable) mathematical expression of the relationship between. In control theory, the mathematical model has a variety of forms. The time domain mathematical model commonly used with differential equations, difference equations and equation of state; complex frequency domain transfer function, structure diagram; a frequency domain characteristics in the frequency domain; the S plane root locus characteristics.

Automatic Control Theory course design is an important teaching aspect of the course, it has both do graduate design, different from the classroom teaching. Through design exercise students self-discovery problem, and independent problem-solving skills. It is mainly theoretical knowledge learned in the use of automatic control theory courses students master the basic theory and method of feedback control systems, complete a comprehensive analysis and synthesis of engineering systems.

【Key words】Second Simulation Linear

目录

前言 (1)

第一章控制系统的简介 (3)

第一节线性控制系统 (3)

第二节自动控制系统的性能指标 (3)

第三节系统概述 (4)

第四节设计基本要求 (4)

第五节系统基本指标 (4)

第二章系统建模 (5)

第一节各环节模型建立 (5)

2.1.1比较器 (5)

2.1.2 比例环节 (5)

2.1.3 积分环节 (6)

2.1.4惯性环节 (6)

第二节系统数学模型 (7)

第三章系统分析 (8)

第一节稳定性分析 (9)

3.1.1Nyquist判据 (10)

3.1.2劳斯判据 (10)

第二节稳定（静态）精度分析 (12)

3.2.1系统的跟踪能力 (12)

3.2.2 误差计算 (13)

第三节动态性能分析 (14)

3.3．1动态平稳性分析

%

p

(17)

3.3.2动态快速性分析

s

t (18)

3.3.3 Bode图映证 (18)

3.3.3.1截止频率的计算 (21)

3.3.3.2计算

c

r

(22)

第四章 系统综合设计 .................................................................................................................... 23 第一节 稳态性能指标 ................................................................................................................ 23 第三节 超前校正 ........................................................................................................................ 24 第五节 滞后超前校正 ................................................................................................................ 26 第六节 校正方案的确定 ............................................................................................................ 26 第七节 设计校正规律和校正装置 ............................................................................................ 27 4.7.1 计算所需的相位超前裕度 .......................................................................................... 27 4.7.2计算衰减率 ..................................................................................................................... 27 4.7.3确定截止频率 ................................................................................................................. 27 4.7.4确定截止频率 ................................................................................................................. 27 4.7.5补偿增益 ......................................................................................................................... 27 4.7.6校正后的开环频率特性 ................................................................................................. 27 4.7.7校正后的截止频率和稳定欲度 ..................................................................................... 28 4.7.8校正后系统的波德图 . (28)

4.7.9校正后系统的nyquist 图 ............................................................................................... 29 第五章 系统物理模拟 ...................................................................................................................... 30 第一节 原系统物理仿真 ............................................................................................................ 30 第二节 MATLAB 仿真 ................................................................................................................... 32

5.2.1 MATLAB 简介 ................................................................................................ 32 5.2.2 MATLAB

/SIMULINK (33)

第六章 设计总结 .............................................................................................................................. 38 第一节 设计体会 ........................................................................................................................ 38 第二节 致谢 ................................................................................................................................ 38 参考文献 ............................................................................................................................................ 39 附录 英文文献 .. (40)

一 英文原文 ............................................................................................................................ 40 二 英文翻译 . (45)

前言

自动控制，就是在没有人参与的情况下，通过控制器或者控制装置来控制机器或者设备等物理装置，使得机器设备的受控物理量按照希望的规律变化，达到控制的目的。

对于一个控制系统首要的要求是系统的绝对稳定性。否则系统无法正常工作，甚至可能导致设备毁坏，造成重大损失。在系统稳定的前提之下，要求系统的动态性能和稳态性能都要好。系统的动态性能和稳态性能都是由相应的性能指标来描述的，比如误差，百分比超调，调节时间，稳定裕度等等。在此，对于系统的性能要求可以简要概括为：响应动作要快，动态过程要平稳，跟踪值要准确。

在自动控制系统中，按阶数分类，可以分为一阶，二阶，三阶，四阶，高阶等。在本次设计中主要涉及到线性定常二阶系统。可以用二阶线性常系数微分方程描述的系统称为二阶线性定常系统。控制工程中的许多系统都是二阶系统，如电学系统，力学系统。即使是高阶系统，在简化系统分析的情况下有许多也可以近似成二阶系统来进行分析。因此，二阶系统的性能分析在自动控制系统分析中有非常重要的地位。

控制系统的校正问题，是自动控制系统设计理论的重要分支，也是具有实用意义的一种改善系统性能的手段与方法。系统的设计问题，传统的提法是根据给定的被控对象和自动控制的基本要求，单独进行控制器的设计，使得控制器与被控对象组成的系统，能够较好的完成不可改变的部分。但是近代控制系统的设计问题已经突破了上述的传统观念，例如，近代的不稳定飞行对象的设计，就是事先考虑了控制的作用，亦即控制对象不是不可改变的部分了，而是对象与控制器进行的一体化的设计。

根据被控对象及其技术要求，设计控制器的传统做法也需要考虑多方面的问题，除了保证良好的性能指标外，还要照顾工艺性，经济学，同时使用寿命，容许的体积与重量，管理与维护的方便等也不容忽视。在设计手段上，除了必要的理论计算外，还需要配合一些局部和整体的模拟实验仿真和数字仿真。因此，要达到比较满意的设计，需要综合多方面的知识和依赖长期实践的积累。

系统的校正性问题，是一种原理性的局部设计。问题的提法是在系统的基本部分，通常是对象，执行机构和测量元件等主要部件，在已经确定的条件下，设计校正装置的传递函数和调整放大系数。使系统的动态性能指标满足一定的要求。这一原理性的局部设计问题通常

称为系统的校正或动态补偿器的设计。由于校正方式加入系统的方式不同，所起的作用不同，名目众多的校正设计问题或动态补偿器设计问题，成了控制理论中一个极其活跃的领域，而且它是最有实际应用意义的内容之一。

第一章控制系统的简介

第一节线性控制系统

当系统中各组成环节或元件的状态或特性可以用线性微分方程（或线性差分方程）来描述时，称这种这种系统为线性控制系统。线性控制系统的特点是具有叠加性和均匀性（齐次性），及当系统存在几个输入时，系统的输入分别作用于系统时系统输出之和；当系统输入增加或缩小时，系统的输出也按同样比例增大或缩小。

如果描述系统运动状态的微分（或差分）方程的系数是常数且不随时间变化，则这种线性系统称为线性定常（或时不变）系统。这种系统的响应形状只取决于输入信号的形状和系统的特性，与输入信号施加的时刻无关。若微分（或差分）方程的系数是时间的函数，则这种线性系统称为线性时变系统，这种系统的响应不仅取决与输入信号的形状和系统的特性，而且与输入信号施加的时刻有关。

第二节自动控制系统的性能指标

一个自动控制系统要完成预定的控制任务，必须满足一定的性能指标。在实际控制系统中，往往由于具体对象和控制任务的不同，对控制系统性能指标的要求特不同。虽然如此，仍可对各种控制系统的性能指标概括为3个方面，即稳（定性），快（速性），准（确性）。具体的说，对于随动系统，就要求系统能迅速，准确地跟随给定值输入的变化而变化，而不受干扰的影响；对于定植控制系统，就要求系统能迅速克服干扰的影响，使被控量准确地恢复至给定值。

在自动控制系统中，把被控量不随时间变化的平衡状态称为“稳态”，而被控量随时间变化的不平衡状态为“动态”。系统在动态阶段中，其被控量是不断变化的，这一随时间变化的过程称为动态过程，也称为过渡过程，瞬态响应过程或控制过程。

在此次设计中，主要研究二阶定常线性系统。其性能指标包括静态和动态指标。静态指标即是误差系数，动态性能指标包括上升时间，调节时间，峰值时间，超调量，震荡次数等。

第三节 系统概述

首先是一个比较环节，将输入信号与由输出反馈回的信号进行比较，以改善放大器的静态和动态性能；第二个是比例环节，对输出信号进行一定量的放大；第三个是积分环节，可以是系统的跟踪能力增强，积分环节是当输入信号为零时，输出信号才能保持不变，而且能保持在任何位置上。在控制系统中，引用积分环节可以消除被控量的偏差。第四个是惯性环节，由于惯性环节系统的阻力，一开始输出并不与输入同步按比例变化，直到过渡过程结束,输出才能与输出保持比例，从而保证了控制过程作无差控制。第五个是反馈环节，根据输入与输出在广义上是否相等来调节系统使之误差减小。

第四节 设计基本要求

基于频率特性法，试用二阶参考模型法（即

）设计串联校正装置以使系统满足

设计指标的要求。

第五节 系统基本指标

1.设定：在输入为 r （t ）＝ a ＋ bt ，（其中：a ＝ 5 b ＝ 1/ sec.）

2.在保证静态指标e ss ≤0.8的前提下，要求动态期望指标：

；

25(% = %)

s t s

≤δξ

第二章 系统建模

第一节 各环节模型建立

2.1.1比较器

由于比较器产生偏差，从而构成控制，他可以构成一个环节或者起到连接作用。

2.1.2 比例环节

图2-1-2 比例环节

1R -

G R f

2.1.3 积分环节

图2-1-3 积分环节

S

R C 1

-G 012=

2.1.4惯性环节

图2-1-4 惯性环节

222022223R R 1S C R 1R S

C 1R S

C R -G ?+=+

=

第二节 系统数学模型

令0f KR R =

开环传递函数：)1(R R S G 223

0120+=S C R S R C f

）

（=

）

（10.05S S 0.5K

+ 闭环传递函数：f R R S C 2223

01f

200)1S(R R C R R (S)G 1(S)G G(S)++=+==0.5K

S 0.05S 0.5K 2++

特征方程：D(S)=0.5K S 0.05S 2

++=0

第三章 系统分析

二阶系统的开环传递函数为

)

2((S)G 20n n

S S ξωω+=

闭环传递函数为2

22C 2(S)G n

n n

S ωξωω++= 闭环传递函数的分母多项式等于零的代数方程称为二阶系统的闭环特征方程，即

02S 2

2=++n n S ωξω

闭环特征方程的两个根称为二阶系统的特征根，即

1-S 21,2-±=ξωξωn n 上述二阶系统的数学模型中有两个特征参数n ωξ和，其中比振荡频率。称为二阶系统的无阻

尼，称为二阶系统的阻尼比n ωξ 上述二阶系统的特征根表达式中，随着阻尼比的不同值，特征根S 有不同类型的值，或者说特征根S 在S 平面上位于不同的位置，共有以下五种情况。

图 3-1 不同阻尼比二阶系统的阶跃响应

ξ>1，特征根为一对不相等的负实根，位于S 平面的负实轴上，使得系统的响应表现为

过阻尼的，过阻尼系统的阶跃响应其调节时间最长，进入稳态很慢；

ξ=1，特征根为一对相等的负实根，也是位于S平面的负实轴上，系统的响应表现为临界阻尼的，临界阻尼系统的阶跃响应没有超调量，且响应速度比过阻尼时要快；

<ξ特征根为一对带有负实部的共轭复数跟，位于S平面的左半平面上，使得系0<

时，

1

统的响应表现为欠阻尼的，欠阻尼系统上升时间比较快，调节时间也比较短，但是响应曲线有超调量

ξ=0时，特征根为一对纯虚根，位于S平面的虚轴上，系统的响应表现为无阻尼的，无阻尼系统的阶跃响应以最快的速度达到稳态值，但是曲线是等幅震荡的；

ξ<0时，特征根位于S平面的右半平面上，系统的响应是发散的。

图 3-2 阻尼比参量根轨迹

阻尼比的大小决定了闭环极点在根平面的位置，反映了解的性质；极点的实部的大小，决定了指数衰减的快慢；极点虚部的大小，则决定了系统响应振荡的快慢。

第一节稳定性分析

频率稳定性判据有代数稳定性判据和Nyquist稳定性判据。代数稳定性判据是基于控制系统的闭环特征方程的判别方法，基本上提供的是控制系统绝对稳定性的信息，对于系统的相对稳定性信息提供较少。频域文献判据所依据的是控制系统的开环频域特性，也就是仅仅利用系统的开环信息，不仅可以确定系统的绝对稳定性，而且还可以提供相对稳定性的信息。

3.1.1Nyquist 判据

负反馈系统稳定的充分必要条件是：系统开环传递函数在G(s)H(s)平面上，Nyquist 围线的象曲线逆时针绕(-1,j0)点的圈数R 与G(s)H(s)在右半平面极点的个数P 相同。

即：系统在右半s 闭环极点个数 Z = P – R = 0

由于G(s)H(s)曲线的对称性，因此可以用系统的开环频率特性曲线G(jw)H(jw)对(-1,j0)的包围情况来判断。

设特性曲线G(jw)H(jw)对(-1,j0)的逆时针包围次数为N 则R=2N （注意补充积分环节Nyquist 围线上小1/4圆的象）

也可用G(jw)H(jw)曲线对(-∞, -1)实轴段的穿越计算N N + 正穿越(由上到下) N - 负穿越(由下到上)

闭合曲线ΓF 包围原点圈数的计算 根据Γ

GH

包围（-1,j0）的圈数，计算

3.1.2劳斯判据

劳斯判据运用说明：已知线性定常系统的特征方程为

121210()0n n n n n n D s a s a s a s a s a ----=+++++=

首先做劳斯表，将方程的各系数间隔的填入前两行中，如下表：

)

(22-+-==N N N R

62417135234210

41234123341212

11

n n n n n n n n n n n n n a s a a a a s a a a b s b b b c s c c c d d s d d s e e s f s g -----------

依照下列各式计算出其余的项

213

1

1n n n n n a a a a b a -----

=

，415

1

2n n n n n a a a a b a -----

=

13

1211

n n a a b b c b ---=

，15

1321

n n a a b b c b ---

=

1212

11

b b

c c

d c -

=

， 1

3

13

21

b b

c c

d c -=

将计算各项依照上述法则全部计算完毕，填入劳斯表中。计算劳斯表呈三角形，系统稳定的充分必要条件为： 劳斯表中，

I ： 如果第一列中的数据全部大于零，系统就是稳定的；否则系统是不稳定的。

II ： 劳斯阵列的第一列系数出现了0，则出现临界稳定，该系统具有纯虚根，系统也是不稳

定的。

III ：劳斯阵列的第一列系数出现了负数，则出现系统不稳定，该系统存在右极点。 IV ： 劳斯阵列的第一列系数出现的符号变换次数为右极点的个数。

III ：劳斯阵列的第一列系数出现了负数，则出现系统不稳定，该系统存在右极点。 IV ：劳斯阵列的第一列系数出现的符号变换次数为右极点的个数。 系统的闭环特征方程为

0.5K S 0.05S S D 2

++=）（

作劳斯表：

2s 0.05 0.5K 1s 1 0 0s K

根据劳斯判据系统稳定性的要求是第一列的数据全部大于零，所以K>0. 由系统参数得知， 由于 =f R （040-1R 10~R 10）；且0f KR R = 所以，-110

第二节 稳定（静态）精度分析

3.2.1系统的跟踪能力

单位阶跃信号输入时，由于0型系统的静态位置误差系数P K 等于开环增益的大小0K ，

所以0型系统在阶跃信号输入作用时的稳态误差也为常数。

0型系统施加斜坡信号，当时间趋于无穷大时，其稳态误差的值是趋于无穷大的。也就说，0型系统不能跟随等速率信号。

1型系统施加斜坡信号时，，当时间趋于无穷大时，其稳态误差趋于常数值，且大小等于系统的开环增益0K 的倒数。也就说，1型系统有跟踪速率信号的能力，但是在跟随过程中，只能实现有差跟踪。

当输入信号为加速度信号时，0型，1型系统的稳态误差都是无穷大，只有2型系统的稳态误差等于常数，且与系统开环增益的大小成反比，有限地实现对于加速度信号的跟踪。 经分析， 系统为Ⅰ型Ⅱ阶系统，对于Ⅰ系统而言，它可以完全跟随位置（阶跃）信号，此时误差为0；也可以跟随速度（斜坡）信号，但存在一个恒定的误差。

3.2.2 误差计算

表（1） 稳态误差分析简表

由系统的开环传递函数得知，此系统是1型2阶系统， 所以 在输入信号x(t)=5+t 作用下 静态精度误差

2.5

8

.00.5K 1

102≥≤=+=+=K R R e e e f sv sp ss 所以，综上所述：2.5

所以2.5

S 0.05S 75

G(S)2

++= num=[0 0 75];

den=[0.05 1 75];

G=tf(num,den) %得到传递函数

Transfer function: 75 ----------------- 0.05 s^2 + s + 75

自动控制系统位置随动系统课程设计

摘要 随动系统是指系统的输出以一定的精度和速度跟踪输入的自动控制系统，并且输入量是随机的，不可预知的，主要解决有一定精度的位置跟随问题，如数控机床的刀具给进和工作台的定位控制，工业机器人的工作动作，导弹制导、火炮瞄准等。在现代计算机集成制造系统（CIMC）、柔性制造系统（FMS）等领域，位置随动系统得到越来越广泛的应用。 位置随动系统要求输出量准确跟随给定量的变化，输出响应的快速性、灵活性和准确性为位置随动系统的主要特征。 本次课程设计研究的是位置随动系统的超前校正，并对其进行分析。 关键词：随动系统超前校正相角裕度

目录 1 位置随动系统原理 (1) 1.1 位置随动系统原理图 (1) 1.2 各部分传递函数 (1) 1.3 位置随动系统结构框图 (4) 1.4 位置随动系统的信号流图 (4) 1.5 相关函数的计算 (4) 1.6 对系统进行MATLAB仿真 (5) 2 系统超前校正 (6) 2.1 校正网络设计 (6) 2.2 对校正后的系统进行Matlab仿真 (8) 3 对校正前后装置进行比较 (9) 3.1 频域分析 (9) 3.2 时域分析 (9) 4 总结及体会 (10) 参考文献 (12)

位置随动系统的超前校正 1 位置随动系统原理 1.1 位置随动系统原理图 图1-1 位置随动系统原理图 系统工作原理： 位置随动系统通常由测量元件、放大元件、伺服电动机、测速发电机、齿轮系及绳轮等组成，采用负反馈控制原理工作，其原理图如图1-1所示。 在图1-1中测量元件为由电位器Rr 和Rc 组成的桥式测量电路。负载固定在电位器Rc 的滑臂上，因此电位器Rc 的输出电压Uc 和输出位移成正比。当输入位移变化时，在电桥的两端得到偏差电压ΔU=Ur-Uc ，经放大器放大后驱动伺服电机，并通过齿轮系带动负载移动，使偏差减小。当偏差ΔU=0时，电动机停止转动，负载停止移动。此时δ=δL ,表明输出位移与输入位移相对应。测速发电机反馈与电动机速度成正比，用以增加阻尼，改善系统性能。 1.2 各部分传递函数 (1)自整角机： 作为常用的位置检测装置，将角位移或者直线位移转换成模拟电压信号的幅值或相位。自整角机作为角位移传感器，在位置随动系统中是成对使用的。与指令轴相连的是发送机，与系统输出轴相连的是接收机。 12()(()())()u t K t t K t εεθθθ=-=? (1-1) 零初始条件下，对上式求拉普拉斯变换，可求得电位器的传递函数为

位置随动系统建模与时域特性分析-自控

课程设计任务书 学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位： 题 目: 位置随动系统建模与时域特性分析 初始条件： 图示为一位置随动系统，测速发电机TG 与伺服电机SM 共轴，右边的电位器与负载共轴。放大器增益为Ka=40，电桥增益5K ε=,测速电机增益2t k =，Ra=6Ω，La=12mH ，J=0.006kg.m 2，C e =Cm=0.4N ?m/A ，f=0.2N ?m ?s ，i=0.1。其中，J 为折算到电机轴上的转动惯量，f 为折算到电机轴上的粘性摩擦系数，i 为减速比。 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） （1） 求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数； （2） 当Ka 由0到∞变化时，用Matlab 画出其根轨迹。 （3） Ka ＝10时，用Matlab 画求出此时的单位阶跃响应曲线、求出超调量、峰值 时间、调节时间及稳态误差。 （4） 求出阻尼比为0.7时的Ka ，求出各种性能指标与前面的结果进行对比分析。 （5） 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过 程，并包含Matlab 源程序或Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教务处

标准书写。时间安排：

指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日

目录 1 系统建模及分析 0 1.1 各部分传递函数 0 1.1.1 电位器传感部分 ...................................................................................................... 0 1.1.2 放大器部分 .............................................................................................................. 1 1.1.3 电动机部分 .............................................................................................................. 1 1.1.4 测速发电机部分 ...................................................................................................... 2 1.1.5 减速器部分 .............................................................................................................. 2 1.2 位置随动系统建模 . (3) 1.2.1 结构图 ...................................................................................................................... 3 1.2.2 信号流图 .................................................................................................................. 3 1.3 开闭环传递函数 .. (3) 1.3.1 开环传递函数 .......................................................................................................... 3 1.3.2 闭环传递函数 . (4) 2 绘制根轨迹曲线 ...................................................................................................... 4 3 10 a K 时系统各项性能指标 .. (5) 3.1 单位阶跃响应曲线 ............................................................................................................. 6 3.2 各项性能指标计算值 (6) 4系统阻尼比为0.7时各种性能指标 (7) 4.1阻尼比为0.7时a K 值的计算 .......................................................................................... 7 4.2 性能指标对比 . (9) 5 设计心得体会 ........................................................................................................ 10 参考文献 (11)

模型参考自适应控制

10．自适应控制 严格地说，实际过程中的控制对象自身及能所处的环境都是十分复杂的，其参数会由于种种外部与内部的原因而发生变化。如，化学反应过程中的参数随环境温度和湿度的变化而变化（外部原因），化学反应速度随催化剂活性的衰减而变慢（内部原因），等等。如果实际控制对象客观存在着较强的不确定，那么，前面所述的一些基于确定性模型参数来设计控制系统的方法是不适用的。 所谓自适应控制是对于系统无法预知的变化，能自动地不断使系统保持所希望的状态。因此，一个自适应控制系统，应能在其运行过程中，通过不断地测取系统的输入、状态、输出或性能参数，逐渐地了解和掌握对象，然后根据所获得的过程信息，按一定的设计方法，作出控制决策去修正控制器的结构，参数或控制作用，以便在某种意义下，使控制效果达到最优或近似更优。目前比较成熟的自适应控制可分为两大类：模型参考自适应控制（Model Reference Adaptive Control）和自校正控制（Self-Turning）。 10.1模型参考自适应控制 10.1.1模型参考自适应控制原理 模型参考自适应控制系统的基本结构与图10.1所示： 10.1模型参考自适应控制系统 它由两个环路组成，由控制器和受控对象组成内环，这一部分称之为可调系统，由参考模型和自适应机构组成外环。实际上，该系统是在常规的反馈控制回路上再附加一个参考模型和控制器参数的自动调节回路而形成。

在该系统中，参考模型的输出或状态相当于给定一个动态性能指标，（通常，参考模型是一个响应比较好的模型），目标信号同时加在可调系统与参考模型上，通过比较受控对象与参考模型的输出或状态来得到两者之间的误差信息，按照一定的规律（自适应律）来修正控制器的参数（参数自适应）或产生一个辅助输入信号（信号综合自适应），从而使受控制对象的输出尽可能地跟随参考模型的输出。 在这个系统，当受控制对象由于外界或自身的原因系统的特性发生变化时，将导致受控对象输出与参考模型输出间误差的增大。于是，系统的自适应机构再次发生作用调整控制器的参数，使得受控对象的输出再一次趋近于参考模型的输出（即与理想的希望输出相一致）。这就是参考模型自适应控制的基本工作原理。 模型参考自适应控制设计的核心问题是怎样决定和综合自适应律，有两类方法，一类为参数最优化方法，即利用优化方法寻找一组控制器的最优参数，使与系统有关的某个评价目标，如：J=? t o e 2(t)dt ，达到最小。另一类方法是基于稳 定性理论的方法，其基本思想是保证控制器参数自适应调节过程是稳定的。如基于Lyapunov 稳定性理论的设计方法和基于Popov 超稳定理论的方法。 系统设计举例 以下通过一个设计举例说明参数最优化设计方法的具体应用。 例10.1设一受控系统的开环传递函数为W a (s)=) 1(+s s k ，其中K 可变，要求 用一参考模型自适应控制使系统得到较好的输出。 解：对于该系统，我们选其控制器为PID 控制器，而PID 控制器的参数由自适应机构来调节，参考模型选性能综合指标良好的一个二阶系统： W m (d)= 1 414.11 2 ++s s 自适应津决定的评价函数取 minJ =?t e 2 (t)dt ，e(t)为参考模型输出与对象输出的误差。 由于评价函数不能写成PID 参数的解析函数形式，因此选用单纯形法做为寻优方法。（参见有关优化设计参考文献）。 在上述分析及考虑下，可将系统表示具体结构表示如下图10.2所示。

位置随动控制系统设计与实现

位置随动控制系统设计与实现 王桂霞,　李　媛 (中国船舶重工集团公司第704研究所,上海　200031) 摘　要:计算机控制系统是保证位置随动系统功能和性能的重要部分,文中结合船用仿真 转台阐述了多机集散控制结构形式的位置随动转台的计算机控制系统方案,并以某位置随动转台为背景,对系统工程实现中的接口电路设计、电机、伺服放大器以及采样频率选取、程序设计等一系列问题进行了讨论,设计结果在位置随动试验样机中应用取得了良好效果. 关键词:位置随动;控制系统;采样频率;设计 中图分类号:T M571,TP273 文献标识码:A 文章编号:100528354(2007)1220029204 Desi gn and reali zati on of control syste m of rando m positi on WANG Gui 2Xia,L I Yuan (No .704Research I nstitute,CSI C,Shanghai 20031,China ) Abstract :The co m puter control syste m is an i m portant part of guaranteeing perfor m ance of control syste m of rando m position .Co m bining the m arine si m ulation turntable,this paper set forth the co m puter control syste m sche m e on the rando m position turntable w ith m ulti 2co m puter distributes control structure .Then taking a certain turntable of rando m position as background,it respectively discussed such key proble m s of syste m engineering re 2alization as the interface circuit design,choice of m otor ,servo am plifier and sam ple frequency and the program design .The design sche m e is applied in a rando m position proto type and gets a good result . Key words :rando m position;control syste m;sam ple frequency;design 收稿日期:2007211219 作者简介:王桂霞(19772),女,工程师,主要从事自动控制的工作位置随动控制系统设计与实现 0　引言 位置随动转台系统由机械台体和计算机控制系统两个重要部分组成,前者是实现仿真功能的基础,而后者是保证转台系统功能和性能的核心部分.转台既要满足一定的动态、静态指标要求,也要为试验提供方便的操作界面和数据采集、处理手段,计算机控制系统不仅要具有实时控制功能,而且应具备监控管理功能,因此,计算机控制系统设计就成为仿真转台设计和工程实现的重要内容. 当前在各种控制系统中计算机已得到非常广泛的应用,根据不同的情况,控制系统的结构形式各不相同,一般分为操作指示系统、直接数字控制系统(DDC )和集散控制系统(DCS )等类型,在下文中将讨论集散控制结构形式的计算机控制系统的设计问题,其中主 要包括结构设计、系统工程实现中的接口线路设计、采样频率选择、程序设计等内容,并给出设计结果. 1　结构设计 本仿真转台采用多机集散控制形式,即采用上下位机的两级式结构.图1 为集散控制系统应用于本转 图1　原理框图

位置随动系统教学提纲

位置随动系统

1位置随动系统的结构与工作原理 1.1 位置随动系统的结构组成 位置随动系统的原理图如图1-1。该系统的作用是使负载J(工作机械)的角位移随给定角度的变化而变化，即要求被控量复现控制量。系统的控制任务是使工作机械随指令机构同步转动即实现：Q(c)=Q(r) 图1-1 位置随动系统原理图Z1—电动机，Z2—减速器，J—工作机械 系统系统主要由以下部件组成：系统中手柄是给定元件，手柄角位移Qr是给定值（参考输入量），工作机械是被控对象，工作机械的角位移Qc是被控量（系统输出量），电桥电路是测量和比较元件，它测量出系统输入量和系统输出量的跟踪偏差（Qr –Qc）并转换为电压信号Us，该信号经可控硅装置放大后驱动电动机，而电动机和减速器组成执行机构。 1.2 系统的工作原理 控制系统的任务是控制工作机械的角位移Qc跟踪输入手柄的角位移Qr。如图1-1，当工作机械的转角Qc与手柄的转角Qr一致时，两个环形电位器组成的桥式电路处于平衡状态。其输出电压Us=0，电动机不动，系统处于平衡状态。当手柄转角Qr发生变化时，若工作机械仍处于原来的位置不变，则电桥输出电压Us不等于0，此电压信号经放大后驱动电动机转动，并经减速器带动工作机械使角位移Qc向Qr变化的方向转动，并

逐渐使Qr和Qc的偏差减小。当Qc=Qr时，电桥的输出电压为0，电机停转，系统达到新的平衡状态。当Qr 任意变化时，控制系统均能保证Qc 跟随Qr任意变化，从而实现角位移的跟踪目的。 该系统的特点：1、无论是由干扰造成的，还是由结构参数的变化引起的，只要被控量出现偏差，系统则自动纠偏。精度高。 2 、结构简单，稳定性较高，实现较容易。 2系统的分析与设计 2.1 位置随动系统方块图 根据系统的结构组成和工作原理可以画出系统的原理方块图，如图2-1。可以看出，系统是一个具有负反馈的闭环控制系统。 R C 给定电放大器电动机减速器负载 — 反馈电位 图2-1位置随动控制系统方块图 2.2 系统数学模型的建立 该系统各部分微分方程经拉氏变换后的关系式如(2-1)： (2-1)(a) (2-1)(b) (2-1)(c) (2-1)(d) (2-1)(e) (2-1)(f) (2-1)(g) (2-1)(h) 根据各个环节结构图及其传函写出整个系统的结构图，如图2-2所示。

伺服控制系统(设计)

第一章伺服系统概述 伺服系统是以机械参数为控制对象的自动控制系统。在伺服系统中，输出量能够自动、快速、准确地跟随输入量的变化，因此又称之为随动系统或自动跟踪系统。机械参数主要包括位移、角度、力、转矩、速度和加速度。 近年来，随着微电子技术、电力电子技术、计算机技术、现代控制技术、材料技术的快速发展以及电机制造工艺水平的逐步提高，伺服技术已迎来了新的发展机遇，伺服系统由传统的步进伺服、直流伺服发展到以永磁同步电机、感应电机为伺服电机的新一代交流伺服系统。 目前，伺服控制系统不仅在工农业生产以及日常生活中得到了广泛的应用，而且在许多高科技领域，如激光加工、机器人、数控机床、大规模集成电路制造、办公自动化设备、卫星姿态控制、雷达和各种军用武器随动系统、柔性制造系统以及自动化生产线等领域中的应用也迅速发展。 1.1伺服系统的基本概念 1.1.1伺服系统的定义 “伺服系统”是指执行机构按照控制信号的要求而动作，即控制信号到来之前，被控对象时静止不动的；接收到控制信号后，被控对象则按要求动作；控制信号消失之后，被控对象应自行停止。 伺服系统的主要任务是按照控制命令要求，对信号进行变换、调控和功率放大等处理，使驱动装置输出的转矩、速度及位置都能灵活方便的控制。

1.1.2伺服系统的组成 伺服系统是具有反馈的闭环自动控制系统。它由检测部分、误差放大部分、部分及被控对象组成。 1.1.3伺服系统性能的基本要求 1）精度高。伺服系统的精度是指输出量能复现出输入量的精确程度。 2）稳定性好。稳定是指系统在给定输入或外界干扰的作用下，能在短暂的调节过程后，达到新的或者恢复到原来的平衡状态。 3）快速响应。响应速度是伺服系统动态品质的重要指标，它反映了系统的跟踪精度。 4）调速范围宽。调速范围是指生产机械要求电机能提供的最高转速和最低转速之比。 5）低速大转矩。在伺服控制系统中，通常要求在低速时为恒转矩控制，电机能够提供较大的输出转矩；在高速时为恒功率控制，具有足够大的输出功率。 6）能够频繁的启动、制动以及正反转切换。 1.1.4 伺服系统的种类 伺服系统按照伺服驱动机的不同可分为电气式、液压式和气动式三种；按照功能的不同可分为计量伺服和功率伺服系统，模拟伺服和功率伺服系统，位置

位置随动系统课程设计之令狐文艳创作

第一章位置随动系统的概述 令狐文艳 1.1 位置随动系统的概念 位置随动系统也称伺服系统，是输出量对于给定输入量的跟踪系统，它实现的是执行机构对于位置指令的准确跟踪。位置随动系统的被控量(输出量)是负载机械空间位置的线位移和角位移，当位置给定量(输入量)作任意变化时，该系统的主要任务是使输出量快速而准确地复现给定量的变化，所以位置随动系统必定是一个反馈控制系统。 位置随动系统是应用非常广泛的一类工程控制系统。它属于自动控制系统中的一类反馈闭环控制系统。随着科学技术的发展，在实际中位置随动系统的应用领域非常广泛。例如，数控机床的定位控制和加工轨迹控制，船舵的自动操纵，火炮方位的自动跟踪，宇航设备的自动驾驶，机器人的动作控制等等。随着机电一体化技术的发展，位置随动系统已成为现代工业、国防和高科技领域中不可缺少的设备，是电力拖动自动控制系统的一个重要分支。 1.2位置随动系统的特点及品质指标 位置随动系统与拖动控制系统相比都是闭环反馈控制系统，即通过对输出量和给定量的比较，组成闭环控制，这两个系统的控制原理是相同的。对于拖动调速系统而言，给定量是恒值，要求系统维持输出量恒定，所以抗扰动性能成为主要技术指标。对于随动系统而言，给定量即位置指令是经常变化的，是一个随机变量，要求输出量准确跟随给定量的变化，因而跟随性能指标即系统输出响应的快速性、灵敏性与准确性成为它的主要性能指标。位置随动系统需要实现位置反馈，所以系统结构上必定要有位置环。位置环是随动系统重要的组成部分，位置随动系统的基本特征体现在位置环上。根据给定信号与位置检测反馈信号综合比较的不同原理，位置随动系统分为模拟与数字式两类。总结后可得位置随动系统的主要特征如下：

位置随动系统课程设计

第一章位置随动系统的概述 1.1 位置随动系统的概念 位置随动系统也称伺服系统，是输出量对于给定输入量的跟踪系统，它实现的是执行机构对于位置指令的准确跟踪。位置随动系统的被控量(输出量)是负载机械空间位置的线位移和角位移，当位置给定量(输入量)作任意变化时，该系统的主要任务是使输出量快速而准确地复现给定量的变化，所以位置随动系统必定是一个反馈控制系统。 位置随动系统是应用非常广泛的一类工程控制系统。它属于自动控制系统中的一类反馈闭环控制系统。随着科学技术的发展，在实际中位置随动系统的应用领域非常广泛。例如，数控机床的定位控制和加工轨迹控制，船舵的自动操纵，火炮方位的自动跟踪，宇航设备的自动驾驶，机器人的动作控制等等。随着机电一体化技术的发展，位置随动系统已成为现代工业、国防和高科技领域中不可缺少的设备，是电力拖动自动控制系统的一个重要分支。 1.2 位置随动系统的特点及品质指标 位置随动系统与拖动控制系统相比都是闭环反馈控制系统，即通过对输出量和给定量的比较，组成闭环控制，这两个系统的控制原理是相同的。对于拖动调速系统而言，给定量是恒值，要求系统维持输出量恒定，所以抗扰动性能成为主要技术指标。对于随动系统而言，给定量即位置指令是经常变化的，是一个随机变量，要求输出量准确跟随给定量的变化，因而跟随性能指标即系统输出响应的快速性、灵敏性与准确性成为它的主要性能指标。位置随动系统需要实现位置反馈，所以系统结构上必定要有位置环。位置环是随动系统重要的组成部分，位置随动系统的基本特征体现在位置环上。根据给定信号与位置检测反馈信号综合比较的不同原理，位置随动系统分为模拟与数字式两类。总结后可得位置随动系统的主要特征如下： 1．位置随动系统的主要功能是使输出位移快速而准确地复现给定位移。 2．必须具备一定精度的位置传感器，能准确地给出反映位移误差的电信号。 3．电压和功率放大器以及拖动系统都必须是可逆的。 4．控制系统应能满足稳态精度和动态快速响应的要求，其中快速响应中，更强调快速跟随性能。 1.3 位置随动系统的基本组成

位置随动系统超前校正设计讲解

课程设计任务书 学生姓名: 专业班级：_____________________ 指导教师：____________ 工作单位：________________ 题目：位置随动系统的超前校正 初始条件: & = 0.12 V.s， 2 Ra=8O, La=15mH J=0.0055kg.m , C e=Cm=0.38N.m/A,f=0.22N.m.s,减速比i=0.4 要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 1、求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数； 2、求出开环系统的截至频率、相角裕度和幅值裕度，并设计超前校正装置，使得系统的相角裕 度增加10度。 3、用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析，比较其时域相应曲线有何区别，并说明原因。 时间安排: 任务时间（天） 审题、查阅相关资料 1 分析、计算 1.5

指导教师签名：年月日 系主任（或责任教师）签名：年月日 位置随动系统的超前校正 1位置随动系统原理分析 1.1系统原理分析 工作原理：输入一定的角度弓，如果输出角度礼等于输入角度齐，则电动机不转动，系统处于平衡状态；如果兀不等于4，则电动机拖动工作机械朝所要求的方向快速偏转，直到电动机停止转动，此时系统处于与指令同步的平衡工作状态，即完成跟随。 电枢控制直流电动机的工作实质：是将输入的电能转换为机械能，也就是有输入的电枢电压u a t在电枢回路中产生电枢电流i a t，再由电流i a t与励磁磁通相互作用产生电磁转矩M m t，从而拖动负载运动。 工作过程：该系统输入量为角度信号，输出信号也为角度信号。系统的输入角度信号片与反馈来的输出角度信号入通过桥式电位器形成电压信号u；,电压信号u ；与测速电机的端电压ut相减形成误差信号u，误差信号u再经过放大器驱动伺服电机转到，经过减速器拖动负载转动。 1.2系统框图 由题目可得系统框图如图1.1所示：

位置随动系统建模与分析--自控课设教材

课程设计任务书 学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位： 自动化学院 题 目: 位置随动系统建模与分析 初始条件： 图示为一位置随动系统，放大器增益为8=a k ，电桥增益2=εk ,测速电机增 益15.0=t k V.s ，Ω=5.7a R ，La=14.25mH ，J=0.0006kg .m 2， C e =Cm=0.4N.m/A, f=0.2N.m.s, 减速比i=10 。 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等 具体要求） 1、 求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递 函数； 2、 当Ka 由0到∞变化时，用Matlab 画出其根轨迹。 3、 Ka ＝10时，用Matlab 画出此时的单位阶跃响应曲线、求出超调量、超调 时间、 调节时间及稳态误差。 4、 求出阻尼比为0.7时的Ka ，求出此时的性能指标与前面的结果进行对比分 析。

时间安排： 指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日

目录 1 位置随动系统原理 (3) １.1 位置随动系统原理框图 (3) １.2 元件结构图分析 (3) 1.3 位置随动系统各元件传递函数 (5) 1.4 位置随动系统的结构框图 (5) 1.5 位置随动系统的信号流图 (6) 1.6 相关函数的计算 (6) 2根轨迹曲线 (7) 2.1参数根轨迹转换 (7) 2.2绘制根轨迹 (7) 3单位阶跃响应分析 (8) 3.1单位阶跃响应曲线 (8) 3.2单位阶跃响应的时域分析 (9) 4系统性能对比分析 (11) 4.1 新系统性能指标计算 (11) 4.2 系统性能指标对比分析 (11) 5 总结体会 (12) 参考文献 (13)

位置随动系统建模与分析

课程设计任务书 题 目: 位置随动系统建模与分析 初始条件： 图示为一位置随动系统，放大器增益为Ka ，电桥增益2K ε=,测速电机增益0.15t k =V.s ，Ra=7.5Ω，La=14.25mH ，J=0.006kg.m 2 ，C e =Cm=0.4N.m/A,f=0.2N.m.s,减速比i=0.1 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写 等具体要求） 1、 求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递 函数； 2、 当Ka 由0到∞变化时，用Matlab 画出其根轨迹。 3、 Ka ＝10时，用Matla 画求出此时的单位阶跃响应曲线、求出超调量、超 调时间、调节时间及稳态误差。 4、 求出阻尼比为0.7时的Ka ，求出各种性能指标与前面的结果进行对比分 析。 时间安排： 指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日 位置随动系统建模与分析

1 位置随动系统的建模 1.1 系统总体分析 1.1.1 系统概述 随动控制系统又名伺服控制系统。其参考输入是变化规律未知的任意时间函数。随动控制系统的任务是使被控量按同样规律变化并与输入信号的误差保持在规定范围内。这种系统在军事上应用最为普遍.如导弹发射架控制系统，雷达天线控制系统等。其特点是输入为未知。伺服驱动系统（Servo System）简称伺服系统，是一种以机械位置或角度作为控制对象的自动控制系统，例如数控机床等。使用在伺服系统中的驱动电机要求具有响应速度快、定位准确、转动惯量较大等特点，这类专用的电机称为伺服电机。当然，其基本工作原理和普通的交直流电机没有什么不同。该类电机的专用驱动单元称为伺服驱动单元，有时简称为伺服，一般其内部包括电流、速度和/或位置闭环。 1.1.2 系统基本原理分析 首先输入角度和输出角度通过圆形电位器将角位移量转换为电压量，通过两个电位器构成的电桥进行比较产生角度电压误差，这个角度电压误差反映了输入角度与输出角度的角度误差，测速发电机的输出电压与伺服电机的角速度ω成正比，测速发电机产生的电压与角度电压误差通过比较产生电压误差，将这个电压误差送给放大器，经过放大器放大之后用来驱动伺服电机。伺服电机的输出角度还要经过减速箱进行转速变换之后才是最终的输出角度。 1.1.2 系统基本原理框图 图1-1 系统基本原理框图 1.2 各部分传递函数 1.2.1 由双电位器构成电桥 电位器是一种把线性位移或角位移变换成电压量的装置，在控制系统中一对电位器可以构成误差检测器。 单个电位器的工作原理：单个电位器的电刷角位移与输出电压是线性正比

自动控制原理课程设计题目

自动控制原理课程设计题目及要求 一、单位负反馈随动系统的开环传递函数为 1、画出未校正系统的Bode 图，分析系统是否稳定 2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。 3、设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标 （1）静态速度误差系数K v ≥100s -1； （2）相位裕量γ≥30° （3）幅频特性曲线中穿越频率ωc ≥45rad/s 。 4、给出校正装置的传递函数。 5、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc 、相位裕量γ、相角穿越频率ωg 和幅值裕量K g 。 6、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 二、设单位负反馈随动系统固有部分的传递函数为 1、画出未校正系统的Bode 图，分析系统是否稳定。 2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。 3、设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标： （1）静态速度误差系数K v ≥5s -1； （2）相位裕量γ≥40° （3）幅值裕量K g ≥10dB 。 4、给出校正装置的传递函数。 5、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc 、相位裕量γ、相角穿越频率ωg 和幅值裕量K g 。 6、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 三、设单位负反馈系统的开环传递函数为 ) 2(4 )(+= s s s G k 1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。 2、设计系统的串联校正装置，要求校正后的系统满足指标： 闭环系统主导极点满足ωn ＝4rad/s 和ξ＝0.5。 3、给出校正装置的传递函数。 4、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。计算校正后系统的穿越频率ωc 、相位裕量γ、相角穿越频率ωg 和幅值裕量Kg 。 5、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。 6、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。 四、设单位负反馈系统的开环传递函数为 ) 2)(1(06 .1)(++= s s s s G k 1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。 2、设计系统的串联校正装置，要求校正后的系统满足指标： （1）静态速度误差系数K v ＝5s -1；

位置随动系统设计与仿真

中文摘要：随动系统，通常也被称为伺服系统，是一种反馈控制系统。它是用来控制被控对象的某种状态，使被控对象的输出能自动、连续、精确地复现输入信号变化规律的一种控制系统,随动系统的控制对象通常为角度或机械位置，该系统最初用于船舶的操舵系统、火炮控制以及指挥仪中，后来慢慢推广到众多领域，尤其多见于自动车床、天线位置的控制还有导弹和飞船的制导等。如今随动系统的应用几乎扩展到了民用、工业、军事等各个领域，随着家用电器的普及和全自动化，它在生活中的应用也越来越广泛。而位置随动系统的被控量是位置，一般用线位移或角位移表示。当位置给定量作某种变化时，该系统的主要任务就是使输出位移快速而准确地复现给定量位移。

第一章绪论 1.1课题研究背景 1.1.1随动系统现状及历史 随动系统，通常也被称为伺服系统，是一种反馈控制系统。它是用来控制被控对象的某种状态，使被控对象的输出能自动、连续、精确地复现输入信号变化规律的一种控制系统，其衡量指标主要有超调量、稳态误差、峰值时间等时域指标以及相角域度、幅值域度、频带宽度等频域指标，其输入是一种变化规律未知的时间函数。随动系统中的驱动电机应该具有响应速度快、定位准确、转动惯量大等特点，这类专用的电机称为伺服电机。早在二十世纪三十年代，伺服机构这个词便进入人们的视线了。到二十世纪中期，在自动控制理论的发展下随动系统也得到了极大的发展，其应用领域进一步扩大。近几十年，伺服技术更是取得飞跃发展，其应用也迅速扩展到民用、工业和军事领域中。在冶金行业，它用于多种冶金炉的电极位置控制，机器的运行控制等；在运输行业中，水路陆路空中三方的运输工作也都用到了伺服系统，比如，飞机的驾驶，电力机车的调速，船舶的操舵等，一定程度上都实现了“自动化”控制；如今，军事领域也充分运用到了伺服系统，比如雷达天线的自动瞄准的跟踪控制，导弹和鱼雷的自动控制等等。另外，随着空调、洗衣机等各类家用电器在家庭中的普及，伺服系统的应用也走入到了我们的日常生活中。 1.1.2随动系统的应用 随动系统的控制对象通常为角度或机械位置，该系统最初用于船舶的操舵系统、火炮控制以及指挥仪中，后来慢慢推广到众多领域，尤其多见于自动车床、天线位置的控制还有导弹和飞船的制导等。如今随动系统的应用几乎扩展到了民用、工业、军事等各个领域，随着家用电器的普及和全自动化，它在生活中的应用也越来越广泛。 人们应用随动控制系统主要是为了达到下面几个目的： ⒈用较小的功率指令信号来控制很大功率的负载，比如火炮控制、船舵控制等。 2.在没有机械连接的情况下，利用输入轴控制远处的输出轴，从而实现远距离的同步传动控制。

一类位置随动系统的测速反馈控制

一类位置随动系统的测速反馈控制 1位置随动系统原理 1.1位置随动系统工作原理 图1-1位置随动系统原理图 该系统为一自整角机位置随动系统，用一对自整角机作为位置检测元件，并形成比较电路。发送自整角机的转子与给定轴相连：接收自整角机的转子与负载轴（从动轴）相连。TX 与TR 组成角差测量线路。若发送自整角机的转子离开平衡位置转过一个角度r θ，则在接收自整角机的单相绕组转子的单相绕组上将感应出一个偏差电压e u ，它是一个振幅为em u 、频率与发送自整角机激励相同的交流调制电压。即sin e em u u t ω=?在一定范围内，em u 正比于r c θθ-，即[]em e r c u k θθ=-，所以可得[]sin e e r c u k t θθω=-这就是随动系统中接收自整角机所产生的偏差电压的表达式，它是一个振幅随偏差()r c θθ-的改变而改变的交流电压。因此，e u 经过交流放大器放大，放大后的交流信号作用在两相伺服电动机两端。电动机带动负载和接收自整角机的转子旋转，实现r c θθ=，以达到跟随的目的。为了使电动机转速恒定、平稳，引入了测速负反馈。 系统的被控对象是负载轴，被控量使负载轴转角c θ，电动机是执行机构，功率放大器器信号放大作用，调制器负责将交流调制为直流电供给直流测速发电机工作电压，测速电动机是检测反馈元件。 1.2单元电路模块分析 1.2.1自整角机

自整角机是常用的位置检测装置，将角位移或者直线位移转换成模拟电压信号的幅值或相位。自整角机作为角位移传感器，在位置随动系统中是成对使用的。与指令轴相连的是发送机，与系统输出轴相连的是接收机。则自整角机的表达式为 ()[()()]()r c u t K t t K t εεθθθ=-=? 在零初始条件下，拉氏变换为()()u s K s εθ=?，则自整角机的传递函数为 1()()() u s G s K s εθ==? 自整角机的结构图如图1-2所示 图1-2 自整角机 1.2.2功率放大器 由于运算放大器具有输入阻抗很大，输出阻抗小的特点，在工程上被广泛用来作信号放大器。其输出电压与输入电压成正比，即有 ()[()()]a a f u t K u t u t =- 在零初始条件下，拉氏变换为()[()()]()a a f a u s K u s u s K u s =-=??，则传递函数为 21()()() a a u s G s K u s == 式中()a u s 为输出电压，1()u s 为输入电压，a K 为放大倍数。 图1-3 功率放大器 1.2.3两相伺服电机

最新位置随动系统的超前校正设计

位置随动系统的超前 校正设计

学号： 课程设计 题目位置随动系统的超前校正设计 学院自动化学院 专业自动化专业 班级自动化****班 姓名*** 指导教师*** 2011 年12 月26 日

课程设计任务书 学生姓名： *** 专业班级： 自动化**** 指导教师： ** 工作单位： 自动化学院 题 目: 位置随动系统的超前校正设计 初始条件： 图示为一位置随动系统，测速发电机TG 与伺服电机SM 共轴，右边的电位器与负载共轴。放大器增益为Ka=40，电桥增益5K ε=,测速电机增益25.0=t k ，Ra=6Ω，La=12mH ，J=0.006kg.m 2,C e =Cm=0.3N m/A ,f=0.2N m s ,i=0.1。其中，J 为折算到电机轴上的转动惯量，f 为折算到电机轴上的粘性摩擦系数，i 为减速比。 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 1、 求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数； 2、 求出系统的截止频率、相角裕度和幅值裕度，并设计超前校正装置，使得系统的相角裕度增加12度； 3、 用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，比较其时域响应曲线有何区别，并说明原因； 4、 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过程，并包含Matlab 源程序或Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排： 指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日

随动系统是指系统的输出以一定的精度和速度跟踪输入的自动控制系统，并且输入量是随机的，不可预知的。控制技术的发展，使随动系统得到了广泛的应用。 位置随动系统是反馈控制系统，是闭环控制，调速系统的给定量是恒值，希望输出量能稳定，因此系统的抗干扰能力往往显得十分重要。而位置随动系统中的位置指令是经常变化的，要求输出量准确跟随给定量的变化，输出响应的快速性、灵活性和准确性成了位置随动系统的主要特征。简言之，调速系统的动态指标以抗干扰性能为主，随动系统的动态指标以跟随性能为主。 在控制系统的分析和设计中，首先要建立系统的数学模型。控制系统的数学模型是描述系统内部物理量（或变量）之间关系的数学表达式。在自动控制理论中，数学模型有多种形式。时域中常用的数学模型有微分方程、差分方程和状态方程；复数域中有传递函数、结构图；频域中有频率特性等。 本次课程设计研究的是位置随动系统的超前校正，并对其进行分析。

位置随动系统

1位置随动系统的结构与工作原理 位置随动系统的结构组成 位置随动系统的原理图如图1-1。该系统的作用是使负载J(工作机械)的角位移随给定角度的变化而变化，即要求被控量复现控制量。系统的控制任务是使工作机械随指令机构同步转动即实现：Q(c)=Q(r) 图1-1 位置随动系统原理图Z1—电动机，Z2—减速器，J—工作机械 系统系统主要由以下部件组成：系统中手柄是给定元件，手柄角位移Qr是给定值（参考输入量），工作机械是被控对象，工作机械的角位移Qc是被控量（系统输出量），电桥电路是测量和比较元件，它测量出系统输入量和系统输出量的跟踪偏差（Qr –Qc）并转换为电压信号Us，该信号经可控硅装置放大后驱动电动机，而电动机和减速器组成执行机构。 系统的工作原理 控制系统的任务是控制工作机械的角位移Qc跟踪输入手柄的角位移Qr。如图1-1，当工作机械的转角Qc与手柄的转角Qr一致时，两个环形电位器组成的桥式电路处于平衡状态。其输出电压Us=0，电动机不动，系统处于平衡状态。当手柄转角Qr发生变化时，若工作机械仍处于原来的位置不变，则电桥输出电压Us不等于0，此电压信号经放大后驱动电动机转动，并经减速器带动工作机械使角位移Qc向Qr变化的方向转动，并逐渐使Qr 和Qc的偏差减小。当Qc=Qr时，电桥的输出电压为0，电机停转，系统达到新的平衡状态。当Qr任意变化时，控制系统均能保证Qc跟随Qr任意变化，从而实现角位移的跟踪目的。 该系统的特点：1、无论是由干扰造成的，还是由结构参数的变化引起的，只要被控

量出现偏差，系统则自动纠偏。精度高。 2 、结构简单，稳定性较高，实现较容易。 2系统的分析与设计 位置随动系统方块图 根据系统的结构组成和工作原理可以画出系统的原理方块图，如图2-1。可以看出，系统是一个具有负反馈的闭环控制系统。 图2-1位置随动控制系统方块图 系统数学模型的建立 该系统各部分微分方程经拉氏变换后的关系式如(2-1)： (2-1)(a) (2-1)(b) (2-1)(c) (2-1)(d) (2-1)(e) (2-1)(f) (2-1)(g) (2-1)(h) 根据各个环节结构图及其传函写出整个系统的结构图，如图2-2所示。 θr(s) θe(s) U(s) U a (s) I a (s) M d (s) θm θc θc(s) _ E b (s) _ 给定电位 放大器 电动机 减速器 负载 反馈电位 — R C K s K a 1/(L a S +R a ) K m 1/(Js 2 +Bs 1/K e s