Ch2-12
§2.2离散型随机变量及其概率分布
定义若随机变量X 的可能取值是有限个或可列个, 则称X 为离散型随机变量
描述X 的概率特性常用概率分布或分布律
,2,1,)(===k p x X P k k X k x x x 21P
k
p p p 21
或
离散随机变量及分布律
即
Ch2-13
分布律的性质
?
,2,1,0=≥k p k 非负性?
1
1
=∑∞
=k k p 归一性
X ~ 或
k x x x 21
k p p p 21
Ch2-14
F ( x ) 是分段阶梯函数, 在X 的可能取值x k 处发生间断, 间断点为第一类跳跃间断点,在间断点处有跃度p k .
离散随机变量及分布函数
)()()(1--===k k k k x F x F x X P p )
)(()()( x
x k k x X P x X P x F ≤==≤=∑∑≤≤=
==
x
x k
x
x k
k k p
x
X P )(其中.
k k x x <-1
3
,2,1,0),1()(=-==k p p k X P k
解
,
)4(4
p X P ==例1设汽车在开往甲地途中需经过4 盏信号灯, 每盏信号灯独立地
以概率p 允许汽车通过.
出发地
甲地
首次停下时已通过的信号灯盏数, 求X 的概率分布与p =0.4 时的分布函数.令X 表示
?
1
?
2?
3?
4
x
x ]],84.024.06.0=+2
1<≤x ,
6.01
0<≤x ,
00 936.0096.084.0=+32<≤x ,9744.00384.0936.0=+4 3<≤x 1 4≥x ) (x F ] ]?k p k 0 1 2 3 4 0.60.240.0960.03840.0256 代入 4.0=p = ≤)(x X P ? ?1?2?3?4 x F ( x )o ? o ?1 ?o ?o ?o Ch2-18 用分布律或分布函数来计算事件的概率例2在上例中, 分别用分布律与分布函数计 算. )31(≤≤X P 解)31(≤≤X P )3()2()1(=+=+==X P X P X P 3744 .0)4.04.04.0(6.03 2=++=或 )31(≤≤X P 6 .09744.0-=)01()3(--=F F 此式应理解为极限) (lim 1 x F x -→ Ch2-19 例3一门大炮对目标进行轰击,假定此目标必须被击中r 次才能被摧毁. 若每次击中目标的概率为p (0 < p < 1), 且各次轰击相互独立,一次次地轰击直到摧毁目标为止.求所需轰击次数X 的概率分布. 解P (X = k ) = P (前k –1次击中r –1次， 第k 次击中目标) p p p C r k r r k ?-=----) 1(111 r k r r k p p C ----=) 1(11 ,1,+=r r k 帕斯卡分布 Ch2-20 注 1 ) 1(11 =-∑∞ =---r k r k r r k p p C 利用幂级数在收敛域内可逐项求导的性质 x x k k -= ∑∞ =-111 1 222 )1(1)1(x x k k k -=-∑∞ =-1|| )1(2)2)(1(x x k k k k -=--∑∞ =-33 3 21)1(1x x C k k k -=∑∞ =-- r r k r k r k x x C ) 1(111 -=∑∞ =---归纳地 令p x -=1r r r k r k r k p p p C 1))1(1(1) 1(11 =--=-∑∞ =---1 )1(1 1 =-∑∞ =---r k r k r r k p p C 作业P82 习题二 2 4 5 6 Ch2-23 (1)0 –1 分布 1 ,0,)1()(1=-==-k p p k X P k k 是否超标等等. 常见离散r.v.的分布 凡试验只有两个结果, 常用0 –1 分布描述, 如产品是否合格、人 口性别统计、系统是否正常、电力消耗X = x k 1 0P k p 1 -p 0 < p <1 应用场合 或 Ch2-24 (2) 二项分布 n 重Bernoulli 试验中, X 是事件A 在n 次试验中发生的次数, P (A ) = p ,若 n k p p C k X P k P k n k k n n ,,1,0,) 1()()( =-===-则称X 服从参数为n , p 的二项分布，记作 ) ,(~p n B X 0–1 分布是n = 1 的二项分布 Ch2-25 二项分布的取值情况设) ,8(~31B X .039 .156 .273 .273 .179 .068 .017 .0024 .00000 1 2 3 4 5 6 7 8 8 ,,1,0,) 1()()()(831 318 8 =-===-k C k X P k P k k k 0.273? 由图表可见, 当时，32或=k 分布取得最大值 273 .0)3()2(88==P P 此时的称为最可能成功次数 k x P ?0 ?1 ?2?3?4?5?6 ?7 ?8 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 2468 设) 2.0,20(~B X .01 .06 .14 .21 .22 .18 .11 .06 .02 .01 .002 < .001 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ~ 20??x P ?????1?3?5?7?9????0?2?4?6?8?10? 20 由图表可见, 当时，4=k 分布取得最大值 22 .0)4(20=P 0.22 ? 0.2 0.15 0.1 0.05 5101520 Ch2-29 二项分布中最可能出现次数的定义与推导可取的一切值 若X j j X P k X P ==≥=),()(则称为最可能出现的次数 k n k p p C k X P p k n k k n k ,,1,0,)1()( =-===-记1) 1()1(1≤---=-k n p k p p p k k 1) ()1)(1(1≥-+-=+k n p k p p p k k p n k p n )1(1)1(+≤≤-+ 当( n+ 1) p = 整数时,在k = ( n+ 1) p与( n+ 1) p –1 处的概率取得最大值 当( n+ 1) p 整数时, 在k = [( n+ 1) p ]处的概率取得最大值 对固定的n、p, P ( X= k) 的取值呈不对称分布 固定p, 随着n的增大，其取值的分布趋于对称 例4独立射击5000次, 命中率为0.001,解(1) k = [( n + 1)p ] 4995 5 55000 5000) 999.0()001.0()5(C P =1756 .0≈= [( 5000+ 1)0.001] =5 求(1) 最可能命中次数及相应的概率； (2) 命中次数不少于1 次的概率. §1 离散型随机变量及其分布列 自主整理 1.随机现象中试验(或观测)的每一个可能的结果都对应于一个数，这种对应称为一个_____________. 2.随机变量的取值能够_____________的随机变量称为离散型随机变量. 3.设离散型随机变量X 的取值为a 1，a 2，…，随机变量X 取a i 的概率为p i (i=1,2，…)，记作 p(X=a i )=P i (i=1,2，…) 称为__________________________________________________________________________。 并且有①p i _____________0，②p 1+p 2+…=_____________. 如果随机变量X 的分布列如上表，则称随机变量X 服从这一分布(列)，并记为_____________. 高手笔记 1.随机变量是将随机试验的结果数量化. 2.随机变量的取值对应于随机试验的某一随机事件. 3.随机变量X 取每一个值a i 的概率P(X=a i )等于其相应的随机事件A i 发生的概率P(A i ). 4.若X 为一个随机变量，则Y=aX+b(a,b 为常数)也为随机变量. 5.离散型随机变量的分布列中 第一行表述了随机变量X 的所有可能的取值,在这里要注意按一定的次序来填写；第二行表述了随机变量X 取相应上行中数值a i 的概率的大小p i =P(X=a i )，i=1,2，… 6.一般地，离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于其在这个范围内取每一个值的概率之和. 7.离散型随机变量的分布列不仅清楚地反映其所取的一切可能的值，而且能清楚地看到取每一个值的概率大小，从而反映了随机变量在随机试验中取值的分布状况，是进一步研究随机试验数量特征的基础. 名师解惑 1.随机变量与以前学过的变量有什么区别与联系？ 剖析：随机变量作为一个变量，当然有它的取值范围，这和以前学过的变量一样.不仅如此，还有它取每个值的可能性的大小，如：从装有无差别的6只黑球、4只白球的袋中，随机抽取3只球，所得的白球个数是一随机变量X ，其取值为X=0，1，2，3；而取每个值的可能性的大小，可通过其相应的随机事件发生的大小——即其概率来反映.即“若X=2”，对应事件A 2：“取出的3只球中恰有两只白球”，其概率： P(A 2)=.1031238910123 46310 2416=??????? =C C C 若“X=3”对应事件A 3：“取出的3只球中恰有三只白球”的概率： P(A 3)=.10112389101232 34310 34=????????=C C 材料科学与工程学院 “材料科学与工程”专业学术型硕士研究生培养方案 （201309版） 一、学科简介 上海交通大学材料科学与工程一级学科为首批国家一级重点学科，涵盖了材料学、材料加工工程和材料物理与化学三个二级学科，其中"材料学"和"材料加工工程"均系全国重点学科，分布在材料科学与工程学院、化学化工学院、微纳科学技术研究院等部门，具有一级学科博士学位授予权，并设有一级学科博士后流动站，是我国首批被列入"世行贷款"、"211工程"、"985工程"和设立长江计划特聘教授岗位的重点建设学科点。一级学科师资力量雄厚，现有博士生导师60余名，其中包括在国内外享有很高声誉的著名学者徐祖耀院士、周尧和院士、阮雪榆院士和潘健生院士以及一批在国内外有一定影响的中青年专家。材料科学与工程一级学科依托金属基复合材料国家重点实验室、模具CAD国家工程研究中心、轻合金精密成型国家工程研究中心、激光加工及材料改性上海市重点实验室、上海镁材料及应用工程技术研究中心、中国机械工业联合会先进热处理与表面改性工程技术研究中心、上海焊接技术研究所和高分子材料实验室,以材料热力学与动力学、材料科学基础、材料加工原理等为理论基础，运用现代材料制备加工技术和分析测试新技术，长期以来承担国家重点工程项目、国家重大科技攻关、国家自然科学基金、"863"、"973"、省部级科研项目和大中型骨干企业横向课题，并与国内外著名大学和公司建立了广泛的科技合作和学术交流，定期选派部分优秀学生通过校际交流的方式前往美、英、法、德、日、韩等国的知名院校攻读硕士、博士学位或短期交流。 二、培养目标 硕士学位获得者应能系统、深入地掌握材料科学与工程学科的专业知识，了解本学科的现状、发展动态和国际学术研究的前沿；能开展具有较高学术意义或实用价值的科研工作，并有一定的创新能力和成果；能较熟练地掌握一门外国语，具有一定的写作能力和进行国际交流的能力。 三、学制和学分 学术型硕士研究生学制为2.5年。总学分≥30，其中学位课≥19（核心课程≥6，数学≥5），英语授课课程学分≥2。课程学习原则上要求在第一年内完成。外国来华留学研究生 2.1离散型随机变量及其分布列 2.1.1离散型随机变量 学 习目标核心素养 1.理解随机变量及离散型随机变量的含义．(重 点) 2.了解随机变量与函数的区别与联系．(易混点) 3.能写出离散型随机变量的可能取值，并能解释其意义．(难点)通过学习随机变量及离散型随机变量，培养数学抽象的素养. 1．随机变量 (1)定义：在随机试验中，确定一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示．在这个对应关系下，数字随着试验结果的变化而变化的变量称为随机变量． (2)表示：随机变量常用字母X，Y，ξ，η，…表示． 2．离散型随机变量 (1)定义：所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量． (2)特征： ①可用数值表示． ②试验之前可以判断其出现的所有值． ③在试验之前不能确定取何值． ④试验结果能一一列出． 思考：离散型随机变量的取值必须是有限个吗？ [提示]离散型随机变量的取值可以是有限个，例如取值为1,2，…，n；也 可以是无限个，如取值为1,2，…，n，…. 1．下列变量中，是离散型随机变量的是() A．到2019年10月1日止，我国发射的人造地球卫星数 B．一只刚出生的大熊猫，一年以后的身高 C．某人在车站等出租车的时间 D．某人投篮10次，可能投中的次数 D[根据离散型随机变量的定义：其可能取到的不相同的值是有限个或可列为有限个，即可以按一定次序一一列出，试验前可以判断其出现的所有值．选项A，B，C的数值均有不确定性，而选项D中，投篮10次，可能投中的次数是离散型随机变量．] 2．袋中有大小相同的红球6个，白球5个，从袋中每次任意取出1个球，直到取出的球是白球为止时，所需要的取球次数为随机变量X，则X的可能取值为() A．1,2,3，…，6B．1,2,3，…，7 C．0,1,2，…，5 D．1,2，…，5 B[由于取到白球游戏结束，由题意可知X的可能取值为1,2,3,4,5,6,7.] 3．下列随机变量不是离散型随机变量的是________． ①某景点一天的游客数X； ②某手机一天内收到呼叫次数X； ③水文站观测到江水的水位数X； ④某收费站一天内通过的汽车车辆数X. ③[①②④中的随机变量X可能取的值，我们都可以按一定的次序一一列出，因此都是离散型随机变量；③中X可以取一区间内的一切值，无法按一定次序一一列出，故③不是离散型随机变量．] 随机变量的概念 【例1】件，则下列可作为随机变量的是() 第二章 随机变量及其分布 2．1．1离散型随机变量 第一课时 思考1：掷一枚骰子，出现的点数可以用数字1 , 2 ，3，4，5，6来表示．那么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示呢？ 掷一枚硬币，可能出现正面向上、反面向上两种结果．虽然这个随机试验的结果不具有数量性质，但我们可以用数1和 0分别表示正面向上和反面向上（图2.1一1 ) . 在掷骰子和掷硬币的随机试验中，我们确定了一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示．在这个对应关系下，数字随着试验结果的变化而变化． 定义1：随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量（random variable )．随机变量常用字母 X , Y ，ξ，η，… 表示． 思考2：随机变量和函数有类似的地方吗？ 随机变量和函数都是一种映射，随机变量把随机试验的结果映为实数，函数把实数映为实数．在这两种映射之间，试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域．我们把随机变量的取值范围叫做随机变量的值域． 例如，在含有10件次品的100 件产品中，任意抽取4件，可能含有的次品件数X 将随着抽取结果的变化而变化，是一个随机变量，其值域是｛0, 1, 2 , 3, 4 } . 利用随机变量可以表达一些事件．例如{X=0｝表示“抽出0件次品” , {X =4｝表示“抽出4件次品”等．你能说出｛X< 3 ｝在这里表示什么事件吗？“抽出 3 件以上次品”又如何用 X 表示呢？ 定义2：所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量 ( discrete random variable ) . 离散型随机变量的例子很多．例如某人射击一次可能命中的环数 X 是一个离散型随机变量，它的所有可能取值为0，1，…，10；某网页在24小时内被浏览的次数Y 也是一个离散型随机变量，它的所有可能取值为0, 1,2，…. 思考3：电灯的寿命X 是离散型随机变量吗？ 电灯泡的寿命 X 的可能取值是任何一个非负实数，而所有非负实数不能一一列出，所以 X 不是离散型随机变量． 在研究随机现象时，需要根据所关心的问题恰当地定义随机变量．例如，如果我们仅关心电灯泡的使用寿命是否超过1000 小时，那么就可以定义如下的随机变量： ??≥?0，寿命<1000小时；Y=1,寿命1000小时. 与电灯泡的寿命 X 相比较，随机变量Y 的构造更简单，它只取两个不同的值0和1，是一个离散型随机变量，研究起来更加容易． 连续型随机变量: 对于随机变量可能取的值，可以取某一区间内的一切值，这样的变量就叫做连续型随机变量 如某林场树木最高达30米，则林场树木的高度ξ是一个随机变量，它可以取（0，30]内的一切值 4.离散型随机变量与连续型随机变量的区别与联系: 离散型随机变量与连续型随机变量都是用变量表示随机试验 注意：（1）有些随机试验的结果虽然不具有数量性质，但可以用数量来表达如投掷一枚硬币，ξ=0，表示正面向上， ξ=1， 第二章离散型随机变量 教学目的与要求 1.熟练掌握一维离散型随机变量及其分布的概念，会求一维随机变量的分布列. 2.熟练掌握二维离散型随机变量的概念及其分布，了解常见的二维随机变量的分布. 3.掌握二维离散型随机变量的边际分布及其计算公式. 4.了解多维随机变量的概念及其分布. 5.理解随机变量相互独立的关系及其判别方法. 6.掌握一维、二维离散型随机变量函数的分布列的求法. 7.准确理解数学期望、方差的概念及其相关的性质，熟练掌握常见的几种分布的数学期 望和方差. 8.了解条件分布与条件期望及其性质. 教学重点一、二维随机变量及其分布 教学难点随机变量的分布 教学方法讲解法 教学时间安排 1~2 第一节一维随机变量及分布列 3~4 第二节多维随机变量、联合分布列和边际分布列 5~6 习题辅导 7~8 随机变量函数的分布列 9~10 数学期望的定义及性质 11~12方差的定义及性质 13~14条件分布与条件数学期望 15~16 习题辅导 教学内容 1~2. 第一节一维随机变量及分布列 一、随机变量 在上一章所讲的有些随机试验的样本空间中基本事件是用数值描述的，这就提示我们，无论什么随机试验，如果用一个变量的不同取值来描述它的全部可能结果，样本空间的表达及其相应的概率就显得更明了、更简单.事实上，这种想法是可以的，为此，引入一个新概念. 定义2.1 设E 维随机试验，()ωΩ=为其样本空间，若对任意的ω∈Ω，有唯一的实数与之对应，则称()ξω为随机变量. 这样，事件可通过随机变量的取值来表示，随机变量,(),(), b a b ξξξ≤<≤等都表 示为事件，其中,a b 表示任意实数.即用随机变量的各种取值状态和取值范围来表示随机事件. 二、一维离散型随机变量的概念 定义 2.2 定义在样本空间Ω上，取之于实数域R ，且只取有限个或可列个值的变量 ()ξξω=，称作是一维（实值）离散型随机变量，简称为离散型随机变量.称 ()i i P a p ξ==， 1,2,i = 为随机变量()ξω的概率分布列，也称为分布律，有时就简称为分布. 离散型随机变量()ξω的分布列常常习惯地把它们写成表格的形式或矩阵形式： 121 2 a a p p ?? ??? 例2.1 在5n =的贝努里试验中，设事件A 在一次试验中出现的概率为p ，令 ξ=5次试验中事件A 出现的次数 则 55(),05k k k P k C p q k ξ-==≤≤ 于是，ξ的分布列为： 2009年上海交大考博部分考试科目参考书目 部分考试科目参考书目 010船舶海洋与建筑工程学院 2201流体力学《水动力学基础》，刘岳元等，上海交大出版社 2202声学理论《声学基础理论》，何祚庸，国防工业出版社 2203高等工程力学（理力、材力、流力、数学物理方法）（四部分任选二部分做）《理论力学》，刘延柱等，高等教育出版社；《材料力学》，单祖辉，北京航空航天大学出版社；《流体力学》，吴望一，北京大学出版社；《数学物理方法》，梁昆淼，高等教育出版社 2204结构力学《结构力学教程》，龙驭球，高等教育出版社 3301船舶原理《船舶静力学》，盛振邦，上海交大出版社；《船舶推进》，王国强等，上海交大出版社；《船舶耐波性》，陶尧森，上海交大出版社；《船舶阻力》，邵世明，上海交大出版社 3302振动理论（I）《机械振动与噪声学》，赵玫等，科技出版社2004 3303海洋、河口、海岸动力学《河口海岸动力学》，赵公声等，人民交通出版社2000 3304高等流体力学《流体力学》，吴望一，北京大学出版社 3305弹性力学《弹性力学》上、下册（第二版），徐芝纶，高等教育出版社 3306振动理论（Ⅱ）《振动理论》，刘延柱等，高等教育出版社2002 3307钢筋混凝土结构《高等钢筋混凝土结构学》，赵国藩编，中国电力出版社 3308地基基础《土工原理与计算》（第二版），钱家欢、殷宗泽，水利电力出版社 3378船舶结构力学《船舶结构力学》，陈铁云、陈伯真，上海交大出版社 020机械与动力工程学院 2205计算方法《计算方法》，李信真，西北工业大学出版社 2206核反应堆工程《核反应堆工程设计》，邬国伟 3309工程热力学《工程热力学》（第三版），沈维道；《工程热力学学习辅导及习题解答》，童钧耕 3310传热学《传热学》（第三版），杨世铭 3311机械控制工程《现代控制理论》，刘豹；《现代控制理论》，于长官 3312机械振动《机械振动》，季文美 3313生产计划与控制《生产计划与控制》，潘尔顺，上海交通大学出版社 3314机械制造技术基础《机械制造技术基础》，翁世修等，上海交通大学出版社1999；《现代制造技术导论》，蔡建国等，上海交通大学出版社2000 3315现代机械设计《高等机械原理》，高等教育出版社1990 030电子信息与电气工程学院 2207信号与系统《信号与系统》，胡光锐，上海交大出版社 2208电子科学与技术概论《电子科学与技术导论》，李哲英，2006 2209信息处理与控制系统设计《线性系统理论》，郑大钟，清华大学出版社2002；或《数字图像处理》(第二版)《Digital Image Processing》Second Edition (英文版)，R. C. Gonzalez, R. E. Woods，电子工业出版社2002（从“线性系统理论”或“图像处理”中选考其一） 2210计算机科学与技术方法论《数理逻辑与集合论》，石纯一，清华大学出版社2000；《图论与代数结构》，戴一奇，清华大学出版社1995；《组合数学》，Richard A. Brualdi著，卢开澄等译，机械工业出版社2001 2211数字信号处理（I）《数字信号处理（上）》，邹理和；《数字信号处理（下）》，吴兆熊，国防工业出版社2212电力系统分析与电力电子技术《电力电子技术基础》，金如麟，机械工业出版社，或《电力系统分析（上册）》，诸骏伟，中国电力出版社1995；《电力系统分析（下册）》，夏道止，中国电力出版社1995 3316网络与通信《数字通信》（第四版），Proakis，电子出版社（必考，占30％）：另按照专业加考70％：无线通信方向、信息安全方向，《数字通信》（第四版），Proakis，电子出版社；或光通信方向，《光纤通信 2005年上海交通大学材料科学基础考博试卷[回忆版] 材料科学基础： 8选5。每题两问，每问10分，我当10个题说吧，好多我也记不清是那个题下的小问了。 1。填空。你同学应该买那本材料科学基础习题了吧，看好那本此题就没多大问题，因为重复性很强。 2。论述刃位错和螺位错的异同点 3。画晶面和晶向，立方密排六方一定要会，不仅是低指数；三种晶型的一些参数象原子数配位数之类的 4。计算螺位错的应力。那本习题也有类似的，本题连续考了两年，让你同学注意下此题 5。置换固熔体、间隙固熔体的概念，并说明间隙固熔体、间隙相、间隙化合物的区别。那本习题上有答案、 6。扩散系数定义，及对他的影响因素 7。伪共晶定义，还有个相关的什么共晶吧，区分下。根据这概念好像有个类似计算的题，这我没做，不太记得了，总之就是共晶后面有点内容看下 8。关于固熔的题，好像是不同晶型影响固熔程度的题，我就记得当时我画了个铁碳相图举例说明了下还有两个关于高分子的题，我没做也没看是啥题 总之，我觉得复习材科把握课本及习题，习题很重要，有原题，而且我发现交大考试重基础，基本概念要搞清楚，就没问题。 上海交通大学2012年材料科学基础考博试卷[回忆版] 5 个大题，每个大题20分。下面列出的是材料科学基础的前五个大题，其中第一大题有几个想不起来了，暂列9个。 其实后边还有三道大题，一道是关于高分子的，一道是关于配位多面体的，还有最后一个是作为一个材料工作者结合经验谈谈对材料科学特别是对材料强韧化的看法和建议，我都没敢选。 一填空（20分，每空1分） 1 密排六方晶体有（）个八面体间隙，（）个四面体间隙 2 晶体可能存在的空间群有（230）种，可能存在的点群有（32）种。 3 离子晶体中，正负离子间的平衡距离取决于（），而正离子的配位数则取决于（）。（鲍林第一规则） 4 共价晶体的配位数服从（）法则。 5 固溶体按溶解度分为有限固溶体和无限固溶体，那么（）固溶体永远属于有限固溶体。 6 空位浓度的计算公式：（）。 7 菲克第一定律描述的是（）扩散过程，菲克第二定律描述的是（）扩散过程。 8 原子扩散的动力是（），物质由低浓度区域向高浓度区域的扩散过程称为（）。9 一次再结晶的动力是（），而二次再结晶的动力是（）。 二在立方晶体和密排六方晶体中画出下列M勒指数的晶面和晶向。（20分，每个2分）各有三个晶面、两个晶向，别的不记得了，就记得一个在密排六方中画[2 2 -4 3]晶向。 三简答 1 写出霍尔佩奇公式，并指出各参数的意义。（8分） 2 说明什么是屈服和应变失效，解释其机理。（12分） 四简答 1 忘了。。。（8分） 2 刃型位错和螺型位错的异同点（12分） 五相图题（20分）这个就是个送分题，Pb-Sn相图，分析w（Sn）%=50%的平衡凝固过程，并用杠杆定律计算室温下α相的含量。（见交大第三版材科第268、270页） 感言：可以看出，上交今年的材科题目比较简单，偏重于基础知识。这次考材科感觉像是上当了，复习的方向完全不对，那么多计算公式一个也没用到，像是一拳打出去扑了个空，而空间群有多少种、共价晶体配位数服从的8—N法则这种基础知识却没看到！所以以后要考的同学们一定要注意，课本要细细看一遍那，太难的题目基本不用做的。 （一）设计要求及船体主要参数 设计要求： 航速：V=14.24 kn；排水量：Δ=16694 t 船体主参数： 船型：单桨、球首、球尾、流线型挂舵、中机型多用途远洋货船。 利用海军系数法，根据母型船主参数估算设计船体，如下： 单位母型船设计船 排水量Δt 20800 16694 设计水线长L WL m 144.20 134.01 垂线间长L PP m 140.00 130.01 型宽B m 21.80 20.26 型深H m 12.50 11.62 设计吃水T m 8.90 8.27 桨轴中心距基线Z P m 2.95 2.74 方形系数C B 0.743 0.725 （二）船舶阻力估算及有效马力预报 2.1 有效马力预报 母型船的有效功率数据如下： 航速Vm/kn 12 13 14 15 16 17 有效功率 P Em /hp 满载2036 2655 3406 4368 5533 7017 压载1779 2351 3007 3642 4369 5236 110%满 载 2239 2921 3747 4805 6086 7719 根据海军系数法对航速以及有效功率进行变换： 公式：V Vm =(? ?m )16 ； P E P E m =(? ?m )76 变换如下： V m (kn) 12 13 14 15 16 17 V(kn) 11.57 12.53 13.50 14.46 15.42 16.39 P Em (hp) 满载 2036 2655 3406 4368 5533 7017 压载 1779 2351 3007 3642 4369 5236 110%满载 2239 2921 3747 4805 6086 7719 P E (hp) 满载 1575.28 2054.21 2635.27 3379.58 4280.95 5429.14 压载 1376.44 1819.00 2326.56 2817.86 3380.35 4051.16 110%满载 1732.34 2260.02 2899.10 3717.69 4708.82 5972.29 根据以上数据可作出设计船的有效功率曲线如下： 从曲线上可读取，当V=14.24kn 时，对应的有效马力为=3194.82hp 。 2019年上海交通大学船舶与海洋工程考研良心经验 我本科是武汉理工大学的，学的也是船舶与海洋工程，成绩属于中等偏上吧，也拿过两次校三等奖学金，六级第二次才考过。 由于种种原因，我到了8月份才终于下定决心考交大船海并开始准备，只有4个多月，时间比较紧迫。但只要你下定决心，什么时候开始都不算晚，也不要因为复习得不好，开始的晚了就降低学校的要求，放弃了自己的名校梦。每个人情况不一样，自己好好做决定，即使暂时难以决定，也要早点开始复习。决定是在可以在学习过程中做的，学习计划也是可以根据自己的情况更改的。所以即使不知道考哪，每天学习多久，怎样安排学习计划，那也要先开始，这样你才能更清楚学习的难度和量。万事开头难，千万不要拖。由于准备的晚怕靠个人来不及，于是在朋友推荐下我报了新祥旭专业课的一对一，个人觉得一对一比班课好，新祥旭刚好之专门做一对一比较专业，所以果断选择了新祥旭，如果有同学需要可以加卫：chentaoge123 上交船海考研学硕和专硕的科目是一样的，英语一、数学一、政治、船舶与海洋工程专业基础（801）。英语主要是背单词和刷真题，我复习的时间不多，背单词太花时间，就慢慢放弃了，就只是刷真题，真题中出现的陌生单词，都抄到笔记本上背，作文要背一下，准备一下套路，最好自己准备。英语考时感觉着超级简单，但只考了65分，还是很郁闷的。数学是重中之重，我八月份开时复习，直接上手复习全书，我觉得没有必要看课本，毕竟太基础，而且和考研重点不一样，看了课本或许也觉得很难，但是和考研不沾边。计划的是两个月复习一遍，开始刷题，然后一边复习其他的，可是计划跟不上变化，数学基础稍差，复习的较慢，我又不想为了赶进度而应付，某些地方掌握多少自己心里有数，若是只掌握个大概，也不利于后面的学习。所以自打复习开始，我就没放下过数学，期间也听一些网课，高数听张宇、武忠祥的，线代肯定是李永乐，概率论听王式安，课可以听，但最主要还是自己做题，我只听了一些强化班，感觉自己复习不好的地方听了一下。我真题到了11月中旬才开始做，实在是太晚，我8月开始复习时网上就有人说真题刷两遍了，能不慌吗，但再慌也要淡定，不要因此为了赶进度而自欺欺人，做什么事外界的声音是一回事，自己的节奏要自己把握好，不然 2.1.1 离散型随机变量 学习目标 1.理解随机变量及离散型随机变量的含义.2.了解随机变量与函数的区别与联系． 知识点一随机变量 思考1 抛掷一枚质地均匀的硬币，可能出现正面向上、反面向上两种结果，这种试验结果能用数字表示吗？ 答案可以，可用数字1和0分别表示正面向上和反面向上． 思考2 在一块地里种10棵树苗，成活的棵数为x，则x可取哪些数字？ 答案x＝0,1,2,3， (10) 梳理(1)定义 在随机试验中，可以确定一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示，数字随着试验结果的变化而变化，像这种随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量． (2)随机变量常用字母X，Y，ξ，η，…表示． 知识点二随机变量与函数的关系 相同点随机变量和函数都是一种一一对应关系 区别随机变量是随机试验的结果到实数的一一对应，函数是实数到实数的一一对应 联系随机试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域 知识点三离散型随机变量 1．定义：所有取值可以一一列出的随机变量称为离散型随机变量． 2．特征： (1)可用数字表示． (2)试验之前可以判断其出现的所有值． (3)在试验之前不能确定取何值． (4)试验结果能一一列出． 1．离散型随机变量的取值是任意的实数．( ×) 2．随机变量的取值可以是有限个，也可以是无限个．( √) 3．离散型随机变量是指某一区间内的任意值．( ×) 类型一随机变量的概念 例1 下列变量中，哪些是随机变量，哪些不是随机变量？并说明理由． (1)某机场一年中每天运送乘客的数量； (2)某单位办公室一天中接到电话的次数； (3)明年5月1日到10月1日期间所查酒驾的人数； (4)明年某天济南—青岛的某次列车到达青岛站的时间． 考点随机变量及离散型随机变量的概念 题点随机变量的概念 解(1)某机场一年中每天运送乘客的数量可能为0,1,2,3，…，是随机变化的，因此是随机变量． (2)某单位办公室一天中接到电话的次数可能为0,1,2,3，…，是随机变化的，因此是随机变量． (3)明年5月1日到10月1日期间，所查酒驾的人数可能为0,1,2,3，…，是随机变化的，因此是随机变量． (4)济南—青岛的某次列车到达青岛站的时间每次都是随机的，可能提前，可能准时，也可能晚点，故是随机变量． 反思与感悟随机变量的辨析方法 (1)随机试验的结果具有可变性，即每次试验对应的结果不尽相同． (2)随机试验的结果的不确定性，即每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果． 如果一个随机试验的结果对应的变量具有以上两点，则该变量即为随机变量． 跟踪训练1 掷均匀硬币一次，随机变量为( ) A．掷硬币的次数 B．出现正面向上的次数 2013级硕士船舶与海洋工程(082400)课程信息学分要求：总学分30，学位课学分19。 课程类别课程代码课程名称学分总学时开课学期备注多选组 学位G071503 计算方法 3 54 秋季 G071507 数学物理方程 3 54 秋季 G071536 高等计算方法 2 36 春季 G071555 矩阵理论 3 54 秋季 G071556 近代矩阵分析 2 36 春季 G071559 最优化理论基础 3 54 秋季 G071560 小波与分形 2 36 春季 G071561 偏微分方程数值方法 2 45 春季 G071562 基础数理统计 2 45 秋季 G071563 时间序列与多元分析 2 45 春季 G071565 最优估计与系统建模 2 36 春季 G071566 变分法与最优控制 2 36 春季 G071567 工程微分几何 2 36 春季 G071568 非线性动力系统 3 54 春季 G090510 中国文化概论 2 36 春秋季留学生必修G090511 汉语 2 36 春秋季留学生必修G090512 自然辩证法概论 1 18 春秋季 G140501 英语 3 108 春秋季 G230001 中国特色社会主义理论和实践研究 2 36 春秋季 NA26004 船厂精益生产与管理 3 48 秋季 NA26006 绿色智能船舶设计与实践 4 64 秋季 NA6002 理论声学 3 48 春秋季 NA6004 船舶工程决策理论 3 48 春季 NA6011 船舶与海洋工程计算结构力学 3 48 秋季 NA6012 船舶与海洋工程结构安全性评估理论 3 48 春季 NA6013 船舶与海洋工程结构动力学 3 48 春季 NA6016 船舶在波浪上的运动理论 2 32 秋季 年上海交通大学材料科学与工程学院（含塑性研究院）硕士 研究生复试考生名单公示 一、获自主招生优惠政策考生：参加我院年自主招生，并获 得相应优惠政策。 学术型硕士 序号考生编号考生姓名政治英语业务课一业务课二总分备注 王志平材料学院夏令营优秀营员，免复试，直接录取 全日制专业型硕士 序号考生编号考生姓名政治英语业务课一业务课二总分备注 李振坤塑性研究院夏令营优秀营员，免复试，直接录取 二、普通考生：已参加年全国硕士研究生招生考试，初试成绩达到学院公布的复试分数线标准。 学术型硕士： 序号考生编号考生姓名政治英语业务 课一 业务课 二 总分备注 1.张尧 2.侯雅男 3.王启祥 4.刘天文 5.韩盼文 6.李录凤 7.陈洪乾 8.蔡令令 9.刘文东 10.徐云松 11.林广源 12.储奔 13.汪超翔 14.海军 15.徐周 16.徐犟鹍 17.孙序成 18.崔洋 19.胡誉 20.唐晓玖 21.雷小娇 22.胡丹梅 23.陈文正 24.王水良 25.杨梅塑性研究院 26.何乃辉塑性研究院 27.罗帅塑性研究院 28.王阿蒙塑性研究院 全日制专业学位硕士： 序 考生编号考生姓名政治英语业务课一业务课二总分备注号 1.王军寒 2.沙勇明 3.王日升 4.陈思议 5.王福林 6.秦莹 7.王靖超 8.张子扬 9.江毅 10.孙嘉 11.王汗群 12.陈旻骅 13.丁德华 14.吴嘉良 15.钟晓祥 16.谢怡彤 17.于建树 18.姚瑶 19.范昊天 20.刘家栋 21.黄成 22.张挺 23.杨帆 24.钟锦鹏 25.赵浩浩 26.李子晗 27.方涛 28.高源 29.程敬辉 30.徐仕豪 31.朱竞尧 32.訾鹏 33.安浩伟 34.张弛 35.承睿奇 36.孙瑞涛 37.陈悦琛 38.陈成 39.江浩宇 40.王亚东 41.朱正辉 42.邓秉浩 43.解启飞 44.李涛 45.雷爽 46.王雪柔 47.徐磊 48.廖光澜 49.杨会芳 50.李是捷 51.程实 52.张文雨 53.黄文帅塑性研究院 54.张煌塑性研究院 55.马进塑性研究院 56.蔡佰煊塑性研究院 57.刘珈汝塑性研究院 58.王元龙塑性研究院 59.车彩干塑性研究院 60.李林飞塑性研究院 61.刘欣梅塑性研究院 62.赵杰塑性研究院 63.赵晓杰塑性研究院 “船舶动力系统”考试试题(A) 09.6 班级学号姓名成绩 一．填充题（30%） 1.船舶推进系统包括，，， 和等设备或装置。 2.每海里燃料消耗量定义为，它与成正比。 3.柴油机的运动部件有，，， 等。 4.从主机到螺旋桨的各处功率依次为称为，， ，。 5.艉轴承为水润滑方式的艉密封装置其作用是， 。 6.蒸汽轮机动力装置的特点有，，， ，等。 7.汽轮机的功率特性与其转速的关系为，而扭矩与转速为 。 8.船舶传动机组具有，，，， ，等功能。 9.螺旋桨发出的推力是通过传递给从而驱动船舶 运动的。 10.柴油机有效参数包括，，， 和，它是以为基础的。 11.艉管轴承材料有，， 等。 12 蒸汽动力装置的产生蒸汽的设备包括： 主：，， 等系统。 13 主推进系统功能是； ；等。 14 电力推进系统系统主要包括：； ；；等系统。 15 喷水推进系统的主要优点 是：，， 。 二．判断题（26%） 1．弹性联轴器的作用是可以减少柴油机变动力矩对齿轮啮合的冲击。（） 2．气胎离合器适用于中、低速旋转场合。（） 3．双轴系船舶的理想轴线要求位于纵中剖面上，并平行于基线。 （）5．剩余功率是主机在部分工况下的功率与额定功率的差值。 （）6．二冲程柴油机的一个工作循环需要四个过程。（） 7．柴油机的所谓“正时”问题就是发火顺序问题。（） 8．汽轮机装置的内效率表示其内部构造完整程度的指标（） 9．推进轴系的轴承数量越多越能够改善轴系的工作条件。（）10．船舶主机的功率特性最好是等功率特性。（） 11．船舶动力装置功率指标是反映动力装置技术特征的参数之一。 （） 12 柴油机废气增压的目的是利用废气能量。（） 13 柴油机的转速是操纵人员根据负载进行调节的。（） 三．简答题（44%） 1．四冲程柴油机和二冲程柴油机工作原理方面的主要差别是什么？ 2．实际轴系和理想轴系的布置有什么差别？ 3．汽轮机装置的内功率和内效率主要考虑哪些损失？ 4．多片式摩擦离合器为什么会产生“带排”现象？有哪些相应的解决措施？ 5．选择机—桨设计工况点时为什么要考虑功率储备？如何考虑？ “船舶动力系统”考试试题（B）09.6 班级学号姓名成绩 一．填充题（30%） 1.技术指标中相对功率定义为，它与成正比。 2.柴油机的有效效率与、、、 等有关。 3.离合器的主要功能包括：、、、 等。 4.所谓“冲动”式汽轮机为；而“反动”式汽轮机 为。 离散型随机变量及其分布列辅导教案 学生姓名性别年级学科数学 授课教师上课时间年月日第（）次课 共（）次课 课时：2课时 教学课题人教版选修2-3 第二章离散型随机变量及其分布列同步教案 教学目标知识目标：理解离散型随机变量的概念，并会求出某些简单的离散型随机变量的概率分布。能力目标：通过对离散型随机变量的学习认识概率分布对于刻画随机现象的重要性。 情感态度价值观：通过合作与交流，让学生体会数学与生活的紧密联系，感受学习的乐趣。 教学重点 与难点 离散型随机变量的分布列的概念及求法。 教学过程 （一）离散型随机变量 知识梳理 1．离散型随机变量的定义 如果对于试验的样本空间中的每一个样本点，变量都有一个确定的实数值与之对应，则变量是样本点的实函数，记作．我们称这样的变量为随机变量．若随机变量只能取有限个数值或可列无穷多个数值则称为离散随机变量。 2．离散型随机变量的表示方法 离散型随机变量常用字母 X , Y，ξ ， η，…表示． 例题精讲 【题型一、随机变量的表示方法】 【例1】写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果 (1)一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数ξ； (2)某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数η 【方法技巧】随机变量随机变量常用希腊字母ξ、η等表示，对于离散型随机变量的结果可以按一定次序一一列出。 【题型二、随机变量的表示意义】 【例2】抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为ξ，试问：“ξ> 4”表示的试验结果是什么？ 【方法技巧】在掷骰子和掷硬币的随机试验中，我们确定了一个对应关系，使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示．在这个对应关系下，数字随着试验结果的变化而变化． 【题型三、随机变量应用题】 【例3】某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超出4km，则按10元的标准收租车费若行驶路程超出4km，则按每超出lkm加收2元计费(超出不足1km的部分按lkm计)．从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km．某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定，每停车5分钟按lkm路程计费)，这个司机一次接送旅客的行车路程ξ是一个随机变量，他收旅客的租车费可也是一个随机变量 (1)求租车费η关于行车路程ξ的关系式； (Ⅱ)已知某旅客实付租车费38元，而出租汽车实际行驶了15km，问出租车在途中因故停车累计最多几分钟? 【方法技巧】若ξ是随机变量，b a b a, , + =ξ η 是常数，则 η也是随机变量 巩固训练 1．随机变量为抛掷两枚硬币时徽花向上的硬币数，求的可能取值 《材料性能（1-力学性能）》课程教学大纲 第四章材料的疲劳 1、疲劳概述 2、疲劳的宏观表征 3、疲劳的微观过程 4、非金属材料的疲劳 5、特种条件下的疲劳5h 课堂讲授+ 讨论 3-5道习题 掌握材料 疲劳的基 本概念、 宏观理 论、微观 机制、影 响因素； 了解各类 型材料的 疲劳特征 以及各种 特殊条件 下的疲劳 行为。 作业+课 堂提问+ 课堂小测 验 第五章材料在不同工程环境下的力学性能1、高温强度 2、冲击强度 3、环境强度 4、磨损强度 5、材料在极端环境下的行为8h 课堂讲授+ 讨论 3-5道习题 了解并掌 握材料在 高温、高 速加载、 带轻微腐 蚀介质、 相互接触 运动、以 及某些特 殊环境下 的力学行 为和性 能。 作业+课 堂提问+ 课堂小测 验 *考核方式(Grading)采用“平时成绩”（课堂讨论、课堂小测验及作业）和“期末考试成绩”相结合的考核及评定方式，两者的比例为：70%（期末成绩）+30%（平时成绩） *教材或参考资料(Textbooks&Other Materials)教材：《材料性能学（第二版）》张帆,郭益平、周伟敏.上海交通大学出版社(2009)参考书： （1）《材料的力学行为》匡震邦,顾海澄,李中华.高等教育出版社(1998)；（2）《Mechanical Behavior of Materials》T.H.Couttney，McGraw Hill（2000） 其它 （More） 备注 （Notes） 备注说明： 1．带*内容为必填项。 2．课程简介字数为300-500字；课程大纲以表述清楚教学安排为宜，字数不限。 2005年上海交通大学材料科学基础考博试题[回忆版] 材料科学基础： 8选5。每题两问，每问10分，我当10个题说吧，好多我也记不清是那个题下的小问了。 1。填空。你同学应该买那本材料科学基础习题了吧，看好那本此题就没多大问题，因为重复性很强。 2。论述刃位错和螺位错的异同点 3。画晶面和晶向，立方密排六方一定要会，不仅是低指数；三种晶型的一些参数象原子数配位数之类的 4。计算螺位错的应力。那本习题也有类似的，本题连续考了两年，让你同学注意下此题 5。置换固熔体、间隙固熔体的概念，并说明间隙固熔体、间隙相、间隙化合物的区别。那本习题上有答案、 6。扩散系数定义，及对他的影响因素 7。伪共晶定义，还有个相关的什么共晶吧，区分下。根据这概念好像有个类似计算的题，这我没做，不太记得了，总之就是共晶后面有点内容看下 8。关于固熔的题，好像是不同晶型影响固熔程度的题，我就记得当时我画了个铁碳相图举例说明了下还有两个关于高分子的题，我没做也没看是啥题 总之，我觉得复习材科把握课本及习题，习题很重要，有原题，而且我发现交大考试重基础，基本概念要搞清楚，就没问题。 上海交通大学2012年材料科学基础考博试题[回忆版] 5 个大题，每个大题20分。下面列出的是材料科学基础的前五个大题，其中第一大题有几个想不起来了，暂列9个。 其实后边还有三道大题，一道是关于高分子的，一道是关于配位多面体的，还有最后一个是作为一个材料工作者结合经验谈谈对材料科学特别是对材料强韧化的看法和建议，我都没敢选。 一填空（20分，每空1分） 1 密排六方晶体有（）个八面体间隙，（）个四面体间隙 2 晶体可能存在的空间群有（230）种，可能存在的点群有（32）种。 3 离子晶体中，正负离子间的平衡距离取决于（），而正离子的配位数则取决于（）。（鲍林第一规则） 4 共价晶体的配位数服从（）法则。 5 固溶体按溶解度分为有限固溶体和无限固溶体，那么（）固溶体永远属于有限固溶体。 6 空位浓度的计算公式：（）。 7 菲克第一定律描述的是（）扩散过程，菲克第二定律描述的是（）扩散过程。 8 原子扩散的动力是（），物质由低浓度区域向高浓度区域的扩散过程称为（）。9 一次再结晶的动力是（），而二次再结晶的动力是（）。 二在立方晶体和密排六方晶体中画出下列米勒指数的晶面和晶向。（20分，每个2分）各有三个晶面、两个晶向，别的不记得了，就记得一个在密排六方中画[2 2 -4 3]晶向。 三简答 1 写出霍尔佩奇公式，并指出各参数的意义。（8分） 2 说明什么是屈服和应变失效，解释其机理。（12分） 四简答 1 忘了。。。（8分） 2 刃型位错和螺型位错的异同点（12分） 五相图题（20分）这个就是个送分题，Pb-Sn相图，分析w（Sn）%=50%的平衡凝固过程，并用杠杆定律计算室温下α相的含量。（见交大第三版材科第268、270页） 感言：可以看出，上交今年的材科题目比较简单，偏重于基础知识。这次考材科感觉像是上当了，复习的方向完全不对，那么多计算公式一个也没用到，像是一拳打出去扑了个空，而空间群有多少种、共价晶体配位数服从的8—N法则这种基础知识却没看到！所以以后要考的同学们一定要注意，课本要细细看一遍那，太难的题目基本不用做的。 船舶阻力作业 1．某万吨船的船长L wL =167m ，排水量?=25000吨，航速Vs=16节，如船模的缩尺比α=33，试求船模的长度、排水量及其相应速度。 2．某海船L wL =100m ，B=14m, T=5m, 排水体积?=4200m 3, 航速V=17节。今以缩尺比α=25的船模在相应速度下测得兴波阻力1公斤，试求当缩尺比为α=35时在相应速度下的兴波阻力。 3．船模试验时，测得船模速度为Vm=1.10m/s 时，剩余阻力系数Cr=1.36?10-3 , 模型缩尺比为α=40，实船湿面积S=800m 2, 试求实船剩余阻力。 4．某海船船长为L=86.0m ，服务航速Vs=10.8节，最大航速Vmax=11.8节，棱形系数Cp=0.757,试求该船在此两航速下的值？是否属于有利范围？ 5．设某船的速度为每小时23公里，其对船模尺度比为25，若在船模试验时已保证两者的傅汝德数均为0.3, 求船和船模的雷诺数，令运动粘性系数ν=1.57?10-6 m 2/s 6．某海船的水线长L wL =126m ，宽度B=18m, 吃水T=5.6m ，方形系数C b =0.62，棱形系数Cp=0.83，速度Vs=12节，求其摩擦力。令?C F =0.0004，水温t=10?C ，分别应用ITTC 公式，桑海公式和柏兰特许立汀公式。 7．某海船的水线长L wL =100m ，宽度B=14m, 吃水T=5m ，排水体积?=4200m 3，中央剖面面积A m =69m 2，船速Vs=17节，试求尺度比为α=25的船模的相应速度。若经船模试验测得在相应速度时的阻力为2.5公斤，试验池水温为10?C ，试求实船有效功率，摩擦阻力分别应用ITTC 公式，和柏兰特许立汀公式计算。令?C F =0.0004 8．某长江船的水线长L wL =65m ，宽度B=12.5m, 吃水T=2.4m ，方形系数C b =0.6000，棱形系数Cp=0.609，速度Vs=14节，求其摩擦阻力。应用ITTC 公式，令?C F =0.0004，若将此船制成2.5m 长的船模，求相应速度，现经船模阻力试验，已知其在相应速度的船模的每排水吨阻力为8公斤，t=15?C ，试求此船的有效功率。 9．已知远洋轮“风雷”号的主要尺度和船型系数如下： 设计水线长L wL =152.00m ，两柱间长L BP =147.00m ，型宽B=20.4m ，吃水T=8.2m ，排水量（淡水）?=16500吨，方形系数C b =0.670，中剖面系数C M =0.984，棱形系数Cp=0.681，浮心纵向位置X C = -0.45%L （中后），湿面积S=4095 m 2，现按缩尺比α=50制成船模，测得其在实船速度Vs=17节时的船模阻力为0.805公斤，试验池水温t=7?C ，求船模摩擦阻力，实船的摩擦阻力和有效功率。 10．已知远洋轮“风雷”号在超载情况下（T=9.2m ）相应于17.5节时的船模阻力为0.709公斤，试验水温t=7?C ，船模湿面积为1.744 m 2，船模型的缩尺比α=50，试求实船的有效功率。 11．某肥大船船模的水线长度L m =4.108m ，排水量?m =449.3公斤，模型湿面积S m =3.6605 m 2，模型缩尺比α=40.25，试验时的水温t=23?C ，已知试验资料如下： 试应用三因次换算法，求实船航速Vs=12节时的有效功率。 12．若阻力Rt 与速度V n 成比例，试证：高中数学第二章概率1离散型随机变量及其分布列知识导航北师大版选修2-3
材料科学与工程学院-上海交通大学材料学院
第2章 2.1 2.1.1 离散型随机变量
高中数学选修2-3第二章随机变量及其分布教案
第二章 离散型随机变量
(整理)上海交大考博部分考试科目参考书目.
上海交通大学材料科学基础试题真题
船舶阻力与推进课程设计
2019年上海交通大学船舶与海洋工程考研良心经验
2020版高中数学 第二章 2.1.1 离散型随机变量学案 新人教A版选修2-3
上海交通大学船舶研究生培养计划(课程)
2018年上海交通大学材料科学与工程学院
船舶动力系统试题上海交大
人教版 选修2-3 第二章 离散型随机变量及其分布列 同步教案
《材料性能(1-力学性能)》课程教学大纲 - 上海交通大学- 材料科学与 ...
2005-2016年上海交通大学827材料科学基础试题真题
上交船舶原理阻力作业
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